Guía - Bioestadística Seminario 2015

1 Gua De Seminarios de Bioestadstica

UNIVERSIDAD DE SAN MARTIN DE PORRES

FACULTAD DE MEDICINA

ASIGNATURA DE BIOESTADISTICA

GUIA DE SEMINARIOS

2015


SEMINARIO N 1

La Dra. Gutirrez est interesada en realizar un estudio sobre casos de malaria que se atendieron en el Hospital Regional de Puerto Maldonado durante el ao 2014. Se pide responder las preguntas 1 y 2:

1.- Cul es la unidad de anlisis del estudio?

a. Un paciente con malaria b. Un paciente con malaria de Puerto Maldonado c. Un paciente con malaria que se atendi en el Hospital Regional de Puerto Maldonado. d. Un paciente con malaria que se atendi en el Hospital Regional de Puerto Maldonado

2014. e. Una historia clnica del paciente.

2.- Cul es la poblacin que es objeto de estudio?

a. Todos los pacientes con malaria que se atendieron en el Hospital Regional de Puerto Maldonado 2014.

b. Todos los pacientes que se atendieron en el Hospital Regional de Puerto Maldonado 2014.

c. Todas las historias clnicas de pacientes con malaria. d. Todos los pacientes con malaria que se atendieron en el 2014. e. Todos los pacientes con malaria del departamento de Madre de Dios

Un especialista en Salud Pblica realiza una investigacin sobre conocimientos de enfermedades tropicales en los alumnos de la Facultad de Medicina. Para medir conocimientos se elabora un cuestionario. Contestar preguntas 3 y 4. 3. Las puntuaciones obtenidas (expresados en enteros) sobre conocimientos de enfermedades tropicales, que tipo de variable le corresponde:

a. Cuantitativa continua. b. Cualitativa discreta c. Cualitativa d. Cuantitativa discreta. e. Ordinal.

4. La escala de medicin que le corresponde a la variable es:

a. Nominal b. Numrica c. Intervalo d. Ordinal e. Razn

El Dr. Acosta est interesado en comparar la eficacia de dos tipos de medicamentos en la reduccin de la frecuencia cardiaca en pacientes con enfermedades al miocardio de ambos sexos de 30 a 40 aos de edad. Se pide contestar las preguntas 5 y 6: 5. Cul es la variable independiente?

a. Reduccin de la frecuencia cardiaca b. Edad c. Sexo d. Tipo de medicamento e. Cualquiera podra ser


6. Cul es la variable dependiente?

a. Reduccin de la frecuencia cardiaca b. Edad c. Sexo d. Tipo de medicamento e. Todas las anteriores

La Dra. Jorquiera realiz un estudio sobre ansiedad y obesidad en profesores de la Universidad Nacional de Ingeniera en el mes de noviembre del ao 2014. Para medir ansiedad aplic una escala psicolgica obteniendo puntajes, y para medir presencia de obesidad consider el resultado de ndice de masa corporal. El estudio se realiz mediante una muestra de 100 profesores. Contestar preguntas 7 al 9. 7. El ndice de masa corporal se mide considerando el peso entre la estatura en metros elevado al cuadrado, por consiguiente, tipo de variable y escala de medicin que le corresponde es:

a. Discreta e intervalo. b. Continua e intervalo c. Discreta y razn d. Continua y razn e. Ordinal y razn

8. Cules son los parmetros que le corresponde al estudio?

a. Puntuacin media de ansiedad y Proporcin de Obesos en los profesores de la UNI Nov. 2014.

b. Puntuacin media de ansiedad y puntuacin media de ndice de masa corporal en los profesores de la UNI Nov. 2014.

c. Proporcin de obesidad en los profesores de la UNI Nov. 2014. d. Puntuacin media de ansiedad en los profesores de la UNI Nov. 2014. e. Puntuacin media del ndice de masa corporal en los profesores de la UNI Nov. 2014.

9. Cules son los estadsticos que le corresponden al estudio?

a. Puntuacin media de ansiedad y proporcin de obesos en los profesores de la UNI Nov. 2014. b. Puntuacin media muestral de la ansiedad y puntuacin media muestral del ndice de masa

corporal en los profesores de la UNI Nov. 2014. c. Proporcin muestral de obesos en los profesores de la UNI Nov. 2014. d. Puntuacin media de ansiedad en los profesores de la UNI Nov. 2014. e. Puntuacin media de la ansiedad y proporcin de Obesos en la muestra de profesores de la UNI Nov. 2014.

10. Clasifique las variables de los siguientes enunciados:

a) El nmero de micros que pasan por la Av. Alameda del Corregidor b) El nmero de estudiantes de la Carrera de Medicina de segundo ao c) Gasto que realiza un estudiante en un da en la Universidad. d) Llamadas que llegan a la central telefnica de una empresa durante un da. e) Estatura de los estudiantes que pertenecen al equipo de bsquetbol de la USMP f ) Nivel de Instruccin de personas de una Poblacin del Altiplano g) Tipo de escuela. h) Peso de los hombres de 20 aos de segundo ao de medicina i ) Mes de nacimiento


j ) Edad al primer matrimonio k) Raza. l ) Salarios que perciben un grupo de mdicos m) El nmero de hijos en un hogar. n) Preferencia religiosa de una persona. n) La velocidad de un automvil. o) El porcentaje de personas que apoyan la gestin de gobierno. p) El peso contenido en los envases de helados Donofrio q) El nmero de muertes por accidentes de trnsito en la ciudad de Lima


SEMINARIO N 2: Clasificacin y Presentacin de datos 1-En una investigacin se registr el nmero de horas que 35 pacientes de un hospital durmieron despus que se les aplic una cierta forma de anestesia. Los resultados obtenidos fueron:

3.1 0.9 17.0 10.3 7.6 11.0 7.1 6.6 4.0 5.4 3.1 1.4 5.2 3.7 13.0 7.6 7.0 4.5 2.3 13.2 7.7 11.8 11.9 3.0 6.6 2.9 9.7 7.8 3.5 8.3 4.6 7.2 1.1 3.5 3.9

a- Construir una tabla de frecuencias b- Elabore la grfica del histograma y polgono de frecuencias. Interpretar resultados

2-Se realiz un estudio sobre el nivel del colesterol total (mg /100 ml) en 40 hombres adultos que consumen irregularmente embutidos. Los valores obtenidos fueron:

230 271 268 271 261 213 264 229 208 252 241 255 233 238 240 251 206 211 268 217 223 253 262 209 225 258 267 266 200 260 244 265 237 226 242 258 256 271 232 219

a- Construir una tabla de frecuencias b-Construir un diagrama de tallos y hojas c- Elabore la grfica del histograma y polgono de frecuencias. Interpretar

3. Se presenta la informacin obtenida en el Hospital Mara Auxiliadora en el ao 2013, en pacientes con cncer ovrico.

SEVERIDAD ENFERMEDAD

GRADO STRESS

I II III

Leve 362 60 317 Moderado 29 5 21 Severo 19 5 20 Total 410 70 358

Fuente: Dpto. Estadstica del Hospital Maria Auxiliadora

3.1 Para Ud. Cul sera el mejor ttulo? 3.2 La escala de medicin apropiada para medir grado de stress y severidad de enfermedad es: 3.3 Elabore la grfica que corresponde a la informacin.

4. La Dra. Gutarra realiz una encuesta de 52 hogares en la Poblacin de Sallique, preguntando el Nmero de hijos por hogar, los resultados son los siguientes:

2 6 4 3 1 0 4 4 3 1 5 5 2 2 6 4 3 5 5 3 5 3 2 2 5 3 3 3 1 5 2 6 5 4 4 5 4 5 3 2 4 1 3 5 5 2 3 0 0 4 5 4

Para los datos:

a) Indique, qu tipo de variable es? b) Construya una tabla de distribucin de frecuencia. c) Interpretar todas las frecuencias absolutas. d) Interpretar todas las frecuencias relativas.


SEMINARIO N 3

1. A continuacin se presentan una serie de proposiciones de las cuales tiene que identificar si es Verdadero (V) Falso (F). Si la proposicin es falsa justificar su respuesta.

( ) Si la variable es cuantitativa contina los grficos que le corresponde es: histograma, polgono de frecuencias y ojiva.

( ) La desviacin estndar cuantifica la variabilidad de las observaciones de los datos con respecto a la mediana.

( ) En un conjunto de observaciones siempre la moda, la mediana y la media aritmtica son iguales.

( ) Si los valores estn afectados por valores extremos, la medida que representa el conjunto de datos es la mediana y la variabilidad de estos valores lo mide la desviacin estndar.

( ) Los cuartiles son cuatro valores que dividen a la distribucin ordenada en cuatro grupos. ( ) Si el valor del percentil 10 es P10=25, nos indica que el 10% de las observaciones estn

por encima de 25 y que el 90% restante de las observaciones estn por debajo de 25. ( ) Si CV = 15% y S =3, entonces, X = 21. ( ) El valor de la mediana es sensible a los valores extremos de la distribucin de los datos. ( ) La desviacin cuartil es una medida de variabilidad con respecto a la media aritmtica ( ) La tasa es una razn es un cociente entre dos cantidades de la misma naturaleza. ( ) La proporcin es un cociente entre dos cantidades de distinta naturaleza, de tal manera

de que el numerador no es parte del denominador. ( ) Si se tiene la siguiente serie de datos: 2, 4, 8, 16, 32, por consiguiente la media aritmtica

como valor representativo de estos valores es 12.4 ( ) La media aritmtica del peso de las seoritas de la especialidad de estadstica en

investigacin es de 50 kilos, son un peso mediano de 47 kilos y un peso modal de 44 kilos, por consiguiente, la distribucin de los pesos tiene una asimetra negativa.

( ) En los alumnos de la especialidad de estadstica en investigacin, con respecto al colesterol entre hombres y mujeres se tiene lo siguiente:

Hombres Mujeres 1=180 2= 160 1= 60 2= 59 Por consiguiente, la variabilidad del colesterol es menor en las mujeres en relacin al de los hombres.

2-En la comunidad "X" se realiz un censo y con respecto a ciertas caractersticas se obtuvo la siguiente informacin:

Poblacin 20,000

N de varones 10,500 N de habitaciones 11,000 N de defunciones 200 N de personas fallecidas por cncer de pulmn

10

N de nacimientos 800 N de abogados 50 N de viviendas 3000 N de personas que hacen cncer de estomago

8

Se pide calcular e interpretar tres proporciones y tres razones.


3. En la poblacin de varones mayores de 18 aos de la comunidad Solidaridad, estamos interesados en evaluar las caractersticas: Peso, Colesterol y Frecuencia Cardaca, en base a los siguientes valores: Peso Colesterol Frecuencia Cardiaca _ _ _ x = 68 Kg x = 220 x = 90 p/m Me = 72 Kg Me = 210 Me = 100 p/m Mo = 75 kg Mo = 200 Mo = 110 p/m S = 12 Kg S = 20 S = 20 p/m Se pide:

a. En cul de las caractersticas hay mayor variabilidad? b. Todas las caractersticas son simtricas. De ser asimtricas, que tipo de asimetra tienen.

4. Se ha evaluado la eficacia de un producto antitaquicrdico mediante la utilizacin del diseo antes despus (es decir, antes y despus de aplicar el producto a cada paciente se le determina su frecuencia cardaca): Posteriormente de cada paciente se obtienen los siguientes valores como consecuencia de la diferencia despus antes:

25, 15, 40, 0, 10, -20, 35, 45, -15, 30. Se pide calcular e interpretar las medidas de tendencia central y dispersin. De acuerdo a la naturaleza de la distribucin, cul es la medida de tendencia central y dispersin ms apropiada? 5. Con respecto al Grfico de Cajas responda las siguientes preguntas:

Qu grupo tiene mayor valor promedio? Qu grupo presenta mayor dispersin? Qu grupo es ms simtrico? Qu grupo presenta valores discordantes?


En la poblacin de docentes de la Universidad San Martin de Porres se evalu la caracterstica Peso y se determinaron los siguientes valores. Conteste las preguntas 6 y 7:

_ X = 85 Kg. Me = 90 Mo = 95

6. Determine usted si existe Simetra o Asimetra? Marque la respuesta correcta.

a. Simetra. b. Simetra hacia la izquierda. c. Asimetra. d. Asimetra Negativa. e. Asimetra Positiva.

7. Qu medida de tendencia central y dispersin se calculara?

a. Media desviacin cuartilica b. Media desviacin estndar. c. Moda - desviacin cuartilica d. Mediana desviacin cuartilica. e. Mediana desviacin estndar.

8. Se han medido los pesos y tallas de seis alumnos de la facultad de Medicina Humana obtenindose la siguiente informacin. Peso: 65 60 65 63 68 68 Talla: 1.70 1.50 1.68 1.70 1.75 1.80

Qu variable presenta mayor dispersin?

a. Talla. b. Peso. c. Faltan datos. d. No es posible calcular la dispersin e. N. A

9. A continuacin se presenta informacin sobre nmero de hijos de cien familias.

N Hijos fi Fi 0 14 14 1 10 24 2 15 39 3 26 65 4 20 85 5 15 100

Calcular M 0

a. Familia con 4 hijos b. Mo = 85 c. Mo = 26 d. Familia con tres hijos. e. Amodal.


SEMINARIO N 4

1. Coloque V F dentro de cada parntesis, segn considere que el enunciado respectivo es

verdadero o falso. Justificar la respuesta que usted considere que es falsa

( ) P(A/B) = P(AB), P (B) > 0 P(A)

( ) En un lote 100 vacunas se detecta que 10 son defectuosas. De este lote, se eligen dos vacunas al azar sin reposicin y la probabilidad de que ambas resulten de buena calidad es de 0.81.

( ) Un centro de salud recibe un lote de 100 medicamentos de los cuales: 30 es de marca A, 45 de marca B y 25 de marca C. Si de dicho lote se elige un medicamento al azar, la probabilidad de que no sea de la marca A B es de 0.75

( ) En un determinado pas, la tasa de incidencia de cncer de pulmn es 74/100,000 en el 2014. Esta tasa expresada en tanto por unos nos indica la probabilidad de hacer cncer de pulmn en una persona elegida al azar es de 0.000074,

( ) Si A y B son dos eventos cualesquiera, entonces P (AUB)=P(A)+P (B)-P (B) P (B/A) 2. Doscientos pacientes dados de alta del servicio de ciruga del Hospital Nacional 2 de

mayo, fueron clasificados segn gnero y opinin acerca del trato recibido durante su hospitalizacin. Los resultados fueron:

Gnero

Opinin

Total

Positiva

Negativa

Masculino Femenino

100 10

20 70

120 80

Total

110

90

200

Si se elige un paciente al azar, cul es la probabilidad de que: 2.1 Sea varn o su opinin sea positiva? 2.2 Su opinin sea positiva, dado que result ser varn. 2.3 La opinin del paciente sobre la atencin en el servicio de ciruga es independiente del

gnero que le corresponde? En una clnica se ha determinado que el 40% de los trabajadores fuman cigarrillos, el 55% son mujeres y el 75% son mujeres o fuman cigarrillos. Se elige un trabajador al azar, 3. cul es la probabilidad de que fume cigarrillos y sea varn?

a. 0.25 b. 0.20 c. 0.75 d. 1.1 e. Ninguno de los anteriores

4. Cul es la probabilidad de que fume cigarrillos dado que es varn?

a. 0.4444 b. 1.6667 c. 0.3636 d. 0.04444 e. Ninguno de los anteriores


5. Sobre la miopa entre hermanos en familias con dos hijos. Se considera S1 el evento de que el hermano mayor sea miope, y S2 representa el evento de que el hermano menor sea miope. Si se sabe que P (S1) = 0.4, P(S2) = 0.2 y P(S1S2) = 0.1

a. Calcular P(S1 U S2). b. Describa en palabras lo que significa el evento S1 U S2 c. Cul es la probabilidad de que ninguno de los hermanos sea miope? d. Calcular P(S1|S2) y P(S2|S1) e. Son S1 y S2 independientes?. Explicar por qu

6. Esta pregunta trata sobre la relacin entre el sobrepeso y la presin arterial (BP) en los hombres. La siguiente tabla muestra las probabilidades correspondientes a las diferentes combinaciones de estas variables.

BP Normal BP Alta

Peso Normal 0.6 0.1

Sobrepeso 0.2 0.1

a. Cul es la probabilidad de que un individuo seleccionado tenga sobrepeso? Cul es la

probabilidad de que un individuo seleccionado tenga presin alta? b. Cul es la probabilidad de que un individuo seleccionado al azar tenga sobrepeso o

presin alta? c. Calcular la probabilidad condicional de que un individuo tenga presin sangunea alta

dado que se sabe que tiene sobrepeso- d. El peso es independiente de la presin sangunea?

Un mdico est interesado en investigar sobre diabetes y obesidad en los trabajadores de la municipalidad de lima. Se sabe de que un trabajador que es obeso la probabilidad de que sea diabtico es de 0.15; la probabilidad de que solamente sea diabtico es de 0.03; de que tenga solamente una de las dos enfermedades es de 0.10, de que sea diabtico es de 0.12. Se pide: (Responder 7 al 9) 7. Cul es la probabilidad de que el trabajador sea solamente Obeso?

a. 0.16 b. 0.15 c. 0.10 d. 0.07 e. 0.03 8. Cul es la probabilidad de que sea obeso dado que el trabajador es diabtico?

a. 0.12 b. 0.15 c. 0.03 d. 0.65 e. 0.75 9. Cul es la probabilidad de que un trabajador tenga por lo menos uno de las dos enfermedades?

a. 0.12 b. 0.16 c. 0.10 d. 0.28 e. 0.19


SEMINARIO N 5 1. Coloque V F dentro de cada parntesis, segn considere que el enunciado respectivo es

verdadero o falso. Justificar la respuesta que usted considere que es falsa.

( ) El odds en favor del evento A es una _razn de probabilidades definida como P(A)/P(A).

( ) La sensibilidad de una prueba de diagnstico se define como la probabilidad de

tener la enfermedad dado que result positiva a la prueba.

( ) El valor predictivo negativo de una prueba de diagnstico se define como la probabilidad de que no tenga la enfermedad dado que result negativa a la prueba.

( ) Si la evaluacin de una prueba de diagnstico se realiza mediante un estudio

comparativo tipo caso- control, entonces, de dicha tabla podemos obtener directamente la proporcin real de la prevalencia de la enfermedad y la probabilidad de que una persona resulte con prueba positiva.

( ) Odds ratio (OR) se aproxima al riesgo relativo (RR) si la tasa de incidencia de la

enfermedad se aproxima a cero. ( ) Si la proporcin de falsos positivos es de 0.1, entonces, la probabilidad de que

resulte negativo a la prueba dado que no tiene la enfermedad es de 0.9. 2. Una enfermedad puede estar producida por uno de los dos virus A, y B. En el laboratorio

hay 5 tubos de ensayo con el virus A, 3 tubos con el virus B. La probabilidad de que el virus A produzca la enfermedad es de 1/3, que la produzca B es de 1/7. Se inocula un virus a un animal y contrae la enfermedad. Cul es la probabilidad de que el virus que se inocule sea el A?

3. La proporcin de alcohlicos que existe en la poblacin de Mlaga es, aproximadamente, un 10%; no obstante, en las bajas que dan los mdicos de la Seguridad Social difcilmente se encuentra el diagnstico de alcoholismo. Aparecen sin embargo diagnosticados de hepatopatas, lumbalgias, etc., que pueden hacer sospechar alcoholismo subyacente. Se realiz un estudio que puso de manifiesto que el 85% de los individuos alcohlicos y el 7% de los no alcohlicos sufran tales patologas. Se desea saber cul es la probabilidad de que un individuo con esas patologas sea realmente alcohlico.

4. Con objeto de diagnosticar la colelitiasis se usan los ultrasonidos. Tal tcnica tiene una

sensibilidad del 91% y una especificidad del 98%. En la poblacin que nos ocupa la probabilidad de colelitiasis es del 20%. a. Si a un individuo de tal poblacin se le aplican los ultrasonidos y dan positivos, cul es la probabilidad de que sufra la colelitiasis? b. Si el resultado fuese negativo, cul es la probabilidad de que no tenga la enfermedad?.


5. Se tiene inters en evaluar si el uso de anticonceptivos orales es un factor de riesgo para infarto de miocrdico en mujeres casadas menores de 45 aos de edad. Para tal efecto se realiza un estudio comparativo tipo caso control y se obtienen los siguientes resultados:

Uso de anticonceptivos orales

Pacientes con Infarto de Miocardio (Casos)

Sin infarto de Miocardio (Controles)

SI 23 34 Nunca 35 132 Total 58 166

Se pide calcular e interpretar el odds ratio (OR) 6. Evaluar si niveles altos de colesterol srico (>250) se considera factor de riesgo de un

infarto del miocrdio. Por consiguiente se realiza un estudio comparativo de cohortes y se obtiene los siguientes resultados:

Niveles de colesterol

Desarrolla IM Srico (mg%)

No desarroll IM Total

>250 10 125 135 250 21 449 470

Se pide calcular e interpretar el riesgo relativo


SEMINARIO N 6: DISTRIBUCIN DE PROBABILIDADES BINOMIAL Y NORMAL

BINOMIAL 1.- Supngase que en una cierta poblacin el 51% de todos los nacimientos registrados son varones. Si, de esta poblacin se selecciona aleatoriamente cinco registros de nacimientos. Cul es la probabilidad de que:

a.- Ninguno de los registros sea varn? b.- Exactamente dos de los registros sean varones?

2.- La proporcin de fumadores en una ciudad es de 4 de cada 10 personas. Si de esta ciudad se selecciona aleatoriamente 10 personas, se pide:

a.- Cul es la probabilidad de que tres o menos personas sean fumadores? b.- Cul es la probabilidad que por lo menos seis personas sean fumadores?

3.- La proporcin de mortalidad para cierta enfermedad es del 0.15 y suponga que la contraen 10 personas de la comunidad. Cul es la probabilidad de que:

a.- Ninguna sobreviva? b.- Al menos tres mueran? c.- Calcular la media y desviacin estndar de la distribucin.

NORMAL 1.- De la poblacin de valores de Z seleccionamos uno al azar, se pide:

a-Determine las siguientes probabilidades: a. P(Z>1.37) b. P(Z1.15) d. P(1.64


4- Supngase que se sabe que los niveles de glucosa en sangre extrada a 150 nios en ayunas estn distribuidos normalmente con una media de 66 y una desviacin estndar de 42.

a.- Cul es la probabilidad de un nio seleccionado al azar presente un nivel de glucosa en sangre mayor o igual a 71? b.- Cuntos nios presentan un nivel de glucosa en sangre menor o igual a 61? c.- Determinar la mediana y la moda de la distribucin.

5.- Los puntajes del Coeficientes de Inteligencia tomados a un grupo de personas adultas, en un proceso de seleccin de personal estn distribuidos normalmente con una media de 105 y una desviacin estndar de 12.

a.- Si el puntaje mnimo para aprobar es 90, Cul es el porcentaje de no aprobados? b.- Si han aprobado el 75% de las personas, Cul es el puntaje mnimo aprobatorio?


SEMINARIO N 7 1. Coloque V F dentro de cada parntesis, segn considere que el enunciado respectivo es verdadero o falso. Justificar la respuesta que usted considere que es falsa.

( ) El marco de muestreo permite identificar los elementos o unidades de anlisis de la poblacin que es objeto de estudio. ( ) La precisin de la estimacin de una muestra sistemtica ser parecida al de una muestra aleatoria simple si la poblacin est ordenada en forma aleatoria. ( ) La premisa fundamental de un muestreo aleatorio simple es que la probabilidad de seleccin que tiene cada elemento de la poblacin es la misma para integrar la muestra. y esta probabilidad es N/n. ( ) El inters de un investigador es de determinar la prevalencia de desnutricin en edad escolar de la comunidad "Canto Grande" durante el mes de Julio de 2013. Por motivo de limitacin de presupuesto se recurre a una muestra. Para ejecutar el estudio, se decide considerar como muestra representativa a escolares elegidos de los colegios de dicha comunidad. ( ) El tamao de muestra n tiene una relacin directa con el error absoluto de la estimacin y una relacin inversa con la variabilidad interna de la poblacin. ( ) Error relativo del estimador de la proporcin de la poblacin es Er = P/E*100 (E indica el error absoluto) ( ) Se tiene que en una poblacin de 900 habitantes se tiene inters en conocer la hemoglobina promedio. El estudio se quiere realizar mediante una muestra y se determina que el tamao es de 88, si se tiene una varianza de 25; promedio de 13; grado de confianza del 95% y un error relativo del 8%.

2. Si la poblacin de estudio es grande y est compuesta por elementos heterogneos, usted: a. ( ) No tomara muestra.

b. ( ) Tomara una muestra sistemtica. c. ( ) Agrupara los elementos parecidos y de cada grupo seleccionara una muestra. d. ( ) Tomara una muestra aleatoria simple. e. ( ) Ninguna de las anteriores

3. La investigadora Hilda est interesada en realizar un estudio sobre el estado de la nutricin en nios de 5 aos de edad de la comunidad San Pedro. La poblacin est constituida por 900 nios de 5 aos de edad. La investigadora est interesada en particular en conocer la proporcin de nios de 5 aos que estn desnutridos y la estatura promedio. Para tal efecto, realiza un estudio piloto y obtiene que: - El 35% estn desnutridos; y - Adems se ha determinado con respecto a la estatura: _ x = 120 cm s = 20 cm Se pide:

a. Calcular el tamao de muestra para estimar la proporcin de nios de 5 aos de edad que estn desnutridos, considerando un grado de confianza del 95% y un error absoluto de E=0.05. Adems con el tamao determinado, seleccione una muestra sistemtica de las 10 primeras unidades.

b. Calcular un tamao de muestra para estimar la talla promedio de los nios de 5 aos de edad, considerando un grado de confianza del 95% y un error relativo del 8%. Seleccione una muestra aleatoria del tamao calculado considerando F=6 y C=21.


4. Se desea estimar el tiempo medio de sangra en fumadores de ms de 20 cigarrillos diarios, con edades comprendidas entre 35 y 40 aos, con una precisin de 5 segundos. Ante la ausencia de cualquier informacin acerca de la variabilidad del tiempo de sangra es este tipo de individuos, se tom una muestra preliminar de 5 individuos, en los que se obtuvieron los siguientes tiempos (en segundos):

97, 80, 67, 91, 73. Determinar el tamao mnimo de muestra, al 95%, para cumplir el objetivo anterior 7. La Dra. Garca de la Puente est interesada en estimar la proporcin de muertes debidas a cncer de estmago en relacin con el nmero de defunciones por cualquier tipo de neoplasia. Su experiencia le indica que sera sorprendente que tal proporcin supere el valor de 1/3. Qu tamao de muestra debe tomar para estimar la anterior proporcin, con una confianza del 95%, para que el valor estimado no difiera del valor real en ms de 0,03?


SEMINARIO N 8 1. A continuacin se da una serie de proposiciones para que determine si es verdadera lo denota por V y si es falsa se denota por F y en caso de ser falsa la proposicin justificar su respuesta.

( ) La Inferencia Estadstica permite describir los resultados obtenidos en una muestra.

( ) Por lo general, el investigador no tiene control sobre el nivel de significacin o

probabilidad de cometer el error tipo I (). ( ) Si incrementamos el tamao de muestra, automticamente disminuyen las

probabilidades de cometer el error tipo I y tipo II. ( ) Un investigador pretende estudiar que la eficacia de la droga B es mejor que la

droga A, por consiguiente, las hiptesis estadsticas que corresponden a la prueba de hiptesis es:

Ho : A-B0 Ha : A-B >0 ( ) El intervalo de confianza del 95% que le corresponde a la media u de una

poblacin, teniendo en cuenta los resultados de: _ X = 60, S=6 y n=36, es [57, 63] ( ) =4 ( ) Si la probabilidad de cometer el error tipo I es p=0.005, entonces la decisin ser

no rechazar Ho. 2. En los trabajadores administrativos de la Universidad de San Martn de Porras, el Mg. Medina est interesado en conocer el colesterol promedio y la proporcin de obesos. Para tal efecto, se recurre a una muestra de 81 trabajadores y se obtienen los siguientes resultados:

_ X=250, s=30 y a=10 obesos.

Se pide estimar por intervalo con un grado de confianza del 95% el colesterol promedio y la proporcin de obesos en los trabajadores administrativos de la USMP 3. Una encuesta efectuada a una muestra aleatoria de 150 familias en cierta comunidad urbana revelo que, en el 87 por ciento de los casos, por lo menos uno de los miembros de la familia tena alguna forma de seguro relacionado con la salud. Construir los intervalos de confianza del 99 por ciento para P, la proporcin real de familias en la comunidad con las caractersticas de inters. 4. Una muestra de 100 hombres adultos aparentemente sanos, de 25 aos de edad, muestra una presin sistlica sangunea media de 125. Si se supone que la desviacin estndar de la poblacin es de 15, calcular el intervalo de confianza del 90 por ciento para .


5. En una determinada regin se tom una muestra aleatoria de 125 individuos, de los cuales 12 padecan afecciones pulmonares.

a. Estmese la proporcin de afecciones pulmonares en dicha regin. b. Si queremos estimar dicha proporcin con un error mximo del 4%, para una confianza del 95%, qu tamao de muestra debemos tomar?

6. La cantidad mnima requerida para que un anestsico surta efecto en una intervencin quirrgica fue por trmino medio de 50 mg, con una desviacin tpica de 10,2 mg, en una muestra de 60 pacientes. Obtener un intervalo de confianza para la media al 95%, suponiendo que la muestra fue extrada mediante muestreo aleatorio simple sobre una poblacin normal.


SEMINARIO N 9 1. Es posible concluir que los nios crnicamente enfermos tienden, en promedio a tener menos confianza en s mismos que los nios sanos? Se aplic una prueba diseada parta estimar la confianza en s mismos a 13nios crnicamente enfermos y a 21 nios sanos. Las calificaciones medias y desviaciones estndar fueron los siguientes:

_ x

s

Nios enfermos 22.5 4.1 Nios sanos 26.9 3.2

Sea =0.05

2. Para probar el efecto del alcohol en aumentar el tiempo de reaccin para responder a un estmulo dado, se midieron los tiempos de reaccin de siete personas. Despus de consumir tres onzas de alcohol de 40, se midi nuevamente el tiempo de reaccin para cada una de las sietes personas. Indican los siguientes datos que el tiempo medio de reaccin despus de consumir el alcohol fue mayor que el tiempo medio de reaccin antes de consumir el alcohol? =0.05

Persona Antes (Tiempo en

seg.)

Despus (Tiempo en

seg.)

1 4 7 2 5 8 3 5 3 4 4 5 5 3 4 6 6 5 7 2 5

3. Una enfermera est interesada en comparar dos dietas en el incremento del peso en un grupo 16 pacientes de una determinada patologa. Estos pacientes son divididos es dos grupos y a cada uno se le asigna al azar a una determinada dieta. Se obtienen los siguientes resultados:

Dietas X s n

Dieta A 5 4 8 Dieta B 3 2.25 8

La diferencia observada entre los incrementos promedio de peso bajo cada una de las dietas es estadsticamente significativa?


4. En un pequeo ensayo clnico para valorar un nuevo tranquilizante en pacientes psico- neurticos se administr a cada paciente un tratamiento con este frmaco durante una semana y un tratamiento con placebo durante otra semana. El orden en que se administraron ambos tratamientos se determin al azar. Al final de cada semana, cada paciente llev un cuestionario, en base al cual se asign al paciente una " puntuacin de ansiedad" ( que comprenda valores entre 0 y 30), cuyos valores elevados correspondan a estados de ansiedad. Los resultados se muestran en la siguiente tabla:

Escala de Ansiedad

Paciente Frmaco Placebo 1 19 22 2 11 18 3 14 17 4 17 19 5 23 22 6 11 12 7 15 14 8 19 11 9 11 19

10 8 7

En base a esta informacin, se podra concluir que el nuevo tranquilizante reduce el estado de ansiedad a pacientes psico- neurticos?


SEMINARIO N 10 1. La Dra. Garca est interesada en comparar la proporcin de nios desnutridos en

dos comunidades urbanos marginales, de los cuales una de ellas cuenta con servicios bsicos de agua y desage. Para tal efecto, realiza un estudio y se obtienen los siguientes resultados:

Comunidad A Cuenta con servicios de

Agua y Desage

Comunidad B No cuenta con servicios

Bsicos n1: 51 n2: 51

Proporcin de desnutridos 0.33 0.55

En base a esta informacin obtenida, se podra concluir que: la diferencia observada entre la proporciones de desnutridos de ambas comunidades es estadsticamente significativa?

En el transcurso de un ensayo clnico realizado por el Dr. Acosta, 184 personas recibieron el medicamento usual y 103 personas recibieron un nuevo medicamento. Con el medicamento usual se observaron 129 curaciones y con el nuevo medicamento 80. Existe diferencia significativa entre las proporciones de las poblaciones, a un nivel de significacin del 5%? Responder las preguntas del 2 al 4: 2- La hiptesis alterna apropiada es:

a- H1 : P1 P2 b- H1 : 1 2 c- H1 : P1 > P2 d- H1 : p1 < p2 e- N.A

3-Mencionar el valor de z tabular:

a- 2.57 b- 1.64 c- 1.96 d- 1.67 e- N.A

4-Si Zc = 2.35, la decisin estadstica es:

a- Rechazar Ho, la diferencia observada es estadsticamente significativa, p0.05 c- No rechazar H1, la diferencia observada es estadsticamente significativa, p


6. Se tiene inters en comparar la efectividad en la cura de una ETS de un nuevo medicamento (A) con respecto al tradicional (B). Para tal efecto se realiza un ensayo clnico y se obtiene los siguientes resultados:

Medicamento

A (Nuevo) B (Tradicional) Tamao de muestra 81 81

Proporcin de cura de la ETS

0.87 0.7

Con la informacin que se dispone se podra concluir con respecto a la cura ETS que el medicamento A es mejor que el B


SEMINARIO N 11: INDEPENDENCIA DE CRITERIOS Y HOMOGENEIDAD DE POBLACIONES

PRUEBA DE INDEPENDENCIA 1. Quinientos empleados de una empresa que fabrica cierto producto, sospechoso de estar

asociado con alteraciones respiratorias, se clasificaron en forma cruzada con base de grado de exposicin al producto y si tenan o no los sntomas de tales alteraciones respiratorias. Los resultados se muestran en la siguiente tabla

Nivel de Exposicin Sntomas presentes Alto Limitado Sin exposicin conocida Total Si 185 33 17 235 No 120 73 72 265 Total 305 106 89 500

Proporcionan estos datos la evidencia suficiente para indicar que, en un nivel de significacin

de 0.05, existe una relacin entre el grado de exposicin y la presencia de los sntomas de las alteraciones respiratorias?

2. A un grupo de 350 adultos que participaron en una encuesta de salud, se les pregunt si

llevaban a no una dieta. Las respuestas (por sexos) son las siguientes

Sexo Masculino Femenino Total A dieta 14 25 39 Sin dieta 159 152 311 Total 173 177 350

Sugieren estos datos que al estar a dieta depende del sexo? Sea = 0.05. 3. Una muestra de 500 estudiantes de bachillerato particip en un estudio diseado con el

fin de evaluar el nivel de sus conocimientos respecto a un cierto grupo de enfermedades comunes. La tabla siguiente presenta la clasificacin de los estudiantes de acuerdo con su principal campo de estudio y el nivel de conocimientos sobre el grupo de enfermedades

Conocimiento de las enfermedades rea de estudio Bueno Malo Total Medicina 31 91 122 Otra 19 359 378 Total 50 450 500

Sugieren estos datos que existe una relacin entre el conocimiento del grupo de enfermedades

y el principal campo de estudio de los estudiantes de bachillerato de los cuales se extrajo la muestra


PRUEBA DE HOMOGENEIDAD 1. En un estudio acerca de la contaminacin atmosfrica a realizado en dos comunidades,

se seleccion una muestra aleatoria de 200 familias de cada una de dichas comunidades. Se le pregunt a uno de los miembros de cada familia si algn miembro de la misma se senta afectado por la contaminacin atmosfrica. Las respuestas son las siguientes:

Algn miembro de la familia ha sido afectado por la contaminacin? Comunidad Si No Total

I 43 157 200 II 81 119 200 Total 124 276 400

Pueden concluir los investigadores que las dos comunidades difieren con respecto a la variable

de inters? Sea = 0.05


SEMINARIO N 12: ANLISIS DE VARIANZA 1. A continuacin se presentan una serie de proposiciones de las cuales tiene que

identificar si es Verdadero (V) Falso (F). Si la proposicin es falsa justificar su respuesta. 1.1 ( ) El smbolo i representa la media de la poblacin i. 1.2 ( ) En un ANOVA donde se comparan 4 tratamientos compuestos cada uno de 8 observaciones, se tiene 3 grados de libertad entre grupos. 1.3 ( ) En un ANOVA donde se comparan 4 tratamientos compuestos cada uno de 8 observaciones, se tiene 32 grados de libertad dentro de grupos. 1.4 ( ) Queremos comparar niveles de glucosa en la sangre (mmol/L) en hombres y mujeres taxistas. La variable dependiente en el anlisis es el sexo del taxista. 1.5 ( ) Queremos comparar niveles de glucosa en la sangre (mmol/L) en hombres y mujeres taxistas. La variable independiente en el anlisis es el nivel de glucosa. 1.6 ( ) La hiptesis alterna en un ANOVA es H1: Las medias aritmticas son diferentes

2. Completar la siguiente tabla ANOVA y establecer qu diseo se emple.

Fuente SC g.l CM R.V. P Tratamientos 154.9199 4 .Error Total 200.4773 39

3. Considerar la siguiente tabla ANOVA

Fuente SC g.l. CM R.V. Tratamientos 5,05835 2 2.52917 1.0438

Error 65,42090 27 2.4230

a) Qu diseo utiliz? b) Cuntos tratamientos se compararon? c) Cuantas observaciones se analizaron? d) Con un nivel de significacin de 0.05. es posible concluir que existe diferencia entre

tratamientos? Por qu?

4. Los efectos de tres drogas con respecto al tiempo de reaccin a cierto estmulo fueron estudiados en 4 grupos de animales experimentales. El grupo IV sirvi de grupo control, mientras que a los grupos I, II y III les fueron aplicadas las drogas A, B y C respectivamente, con anterioridad a la aplicacin del estmulo:

A B C Control

17 8 3 2

20 7 5 5

40 9 2 4

31 8 9 3

35

Puede afirmarse que los tres grupos difieren en cuanto al tiempo de reaccin?


5. Considerando el siguiente cuadro de ANOVA

Fuente g.l SC CM F

Tratamientos 4 131.19 32.80 2.56

Error 708 9060.48 12.80

a) Cuntos tratamientos se compararon? b) Cuntas observaciones se analizaron? c) Es posible concluir que existe diferencia entre los tratamientos? Por qu?


SEMINARIO N 13: ANLISIS DE REGRESIN Y CORRELACION

1.-El editor en jefe de un importante peridico metropolitano ha intentado convencer al

dueo del peridico para que mejore las condiciones de trabajo en el taller de prensas. Est convencido de que, cuando trabajan las prensas, el grado de ruido crea niveles no saludables de tensin y ansiedad. Recientemente hizo que un psiclogo realizara una prueba durante la cual los prensistas se situaron en cuartos con niveles variables de ruido y luego se le hizo otra prueba para medir niveles de humor y ansiedad. La siguiente tabla muestra el ndice de su grado de ansiedad o nerviosismo y el nivel de ruido al que se vieron expuestos. (1,0 es bajo y 10,0 es alto).

Nivel de ruido 4 3 1 2 6 7 2 3 Grado de ansiedad 39 38 16 18 41 45 25 38

a) Represente grficamente estos datos. b) Desarrolle una ecuacin de estimacin que describa los datos. c) Pronostique el grado de ansiedad que podramos esperar cuando el nivel de ruido es 5. d) Calcule e interprete el coeficiente de correlacin e) Calcule e interprete el coeficiente de determinacin f) Calcule el error estndar de la estimacin 2.- El Gerente de una Clnica dispone de la siguiente informacin:

Ao 2008 2009 2010 2011 2012 2013 Cirugas 120 143 150 170 162 158

a) Grafique y determine la ecuacin de la tendencia. b) Proyecte las cirugas al corazn para el ao 2014 3.- Se efecta un experimento mdico para determinar el efecto de la droga efedrina en las pulsaciones del corazn. Un paciente recibe diversas dosis diarias de la droga durante seis das. La tabla que sigue resume los resultados del experimento.

Dosis diaria total

de efedrina (granos)

N de pulsaciones por minuto

3 2 1 3 5 4

70 60 50 80

100 90

Nota. 1 grano = 0.06 gramos

a. Grafique un diagrama de dispersion b. Determine la ecuacin de regresin lineal. Interprete los coeficientes de regresin

lineal. Grafique sobre el diagrama de dispersin, la lnea de regresin. c. Estmese el nmero de pulsaciones para una dosis diaria de 4 granos de efedrina. d. Calcule el error estndar de la estimacin del modelo e. Calcule e interprete el coeficiente de correlacin. f. Calcule e interprete el coeficiente de determinacin


SEMINARIO N 14: PRUEBAS NO PARAMETRICAS

WILCOXON

1.- A un grupo de 20 pacientes que asistan a una clnica fisioterapia se les someti a una determinada prueba, diseada para medir su nivel de motivacin, antes de que participaran en un programa experimental de re motivacin. Al trmino del programa, los pacientes fueron sometidos a una prueba. Las calificaciones antes y despus son las siguientes:

CALIFICACIN CALIFICACION Paciente Antes Despus Paciente Antes Despus --------------------------------------------- ------------------------------------------

1 10 15 11 16 21 2 8 10 12 10 23 3 5 10 13 15 25 4 14 14 14 5 15 5 15 25 15 24 20 6 22 20 16 20 25 7 17 20 17 14 24 8 10 22 18 10 23 9 8 16 19 15 25 10 20 18 20 14 25

---------------------------------------------- --------------------------------------- Una calificacin alta indica un nivel alto de motivacin. Qu se puede concluir de estos datos? Sea = 0.05. Determinar el valor P

2.- Una muestra de 15 pacientes que padece de asma particip en un experimento para estudiar los efectos de un nuevo tratamiento sobre la funcin pulmonar. Una de las mediciones que se registraron fue la de volumen espiratorio forzado (litros) en 1 segundo (VEF) antes y despus de la aplicacin del tratamiento. Los resultados son los siguientes:

INDIVIDUO ANTES DESPUS INDIVIDUO ANTES DESPUS ---------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------

1 1.69 1.69 9 2.58 2.44 2 2.77 2.22 10 1.84 4.17 3 1.00 3.07 11 1.89 2.42 4 1.66 3.35 12 1.91 2.94 5 3.00 3.00 13 1.75 3.04 6 0.85 2.74 14 2.46 4.62 7 1.42 3.61 15 2.35 4.42 8 2.82 5.14 -------------------------------------------------------

------------------------------------------------- Es posible concluir, con base en estos datos, que el tratamiento incrementa de manera efectiva el nivel del VEF?. Sea = 0.05. Determinar el valor p


U DE MANN WHITNEY

1.- En un experimento diseado para estimar los efectos de la inhalacin prolongada de xido de cadmio, 15 animales similares sirvieron de sujetos para el experimento, mientras que 19 animales similares sirvieron de controles. La variable de inters fue la concentracin de hemoglobina despus del experimento. Los resultados se muestran en la tabla. Se desea saber si es posible concluir que la inhalacin prolongada de xido de cadmio disminuye el nivel de hemoglobina. Sea = 0.05. Determinar el valor P

Concentraciones de hemoglobina (gramos) de 25 animales de laboratorio Animales expuestos ( X ) Animales no expuestos ( Y ) ----------------------------------------------------------------------------------------------

14.4 17.4 14.2 16.2 13.8 17.1 16.5 17.5 14.1 15.0 16.6 16.0 15.9 16.9 15.6 15.0 14.1 16.3 15.3 16.8 15.7 16.7 13.7 15.3 14.0

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Guía - Bioestadística Seminario 2015

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