Guia Grupal Mat21

Gua grupal MATEMTICADisciplinas Bsicas: Matemticas1.2 Resuelve situaciones problemticas cotidianas y contextualizadas a la especialidad en el entorno numrico de los nmeros racionales, con pensamiento crtico y comunicando sus resultados de manera efectiva.

1. En una librera se compran 5 lpices a $750 cada uno y se compran 6 cuadernos. Si en total se cancelan $15.450, qu precio se pagara por un lpiz y un cuaderno? 2. En una tienda se compran 3 pantalones y 4 poleras. Considerando que el valor de un pantaln es de $17.950 y se ha cancelado $93.770, cul es el valor de 2 poleras y un pantaln? 3. Se ha cancelado $75.550 por la compra de un par de zapatos y un bolso. Si el bolso tiene un valor de $34.660, cul es el valor de 2 pares de zapatos iguales a los comprados? 4. Una cuenta de ahorro tiene un saldo inicial de $2.550.000. Si se han realizado 3 giros por $555.000 cada uno y se ha depositado la mitad de lo que se ha girado, cul es el valor que queda en la cuenta de ahorro?5. Para una funcin de teatro la entrada de un adulto es de $4.500 y la de un nio es $2.350. Si asisten 3 nios y dos adultos y se cancela con $20.000, cul es el vuelto entregado?6. A un recital asisten 3.500 personas, de las cuales los tres quintos son nios y los dems adultos. Si la entrada de un adulto es de $7.500 y en total se ha recaudado $21.000.000, cul es el valor de una entrada para nios?7. La temperatura del aire baja segn se asciende en la atmsfera, a razn de 6 C cada 200 metros. Si la temperatura al nivel del mar en un punto determinado es de 0C, a qu altura vuela un avin si la temperatura del aire es de 84 C?8. Hipatia de Alejandra fue una cientfica, filsofa y maestra que muri asesinada en el ao 415 a la edad de 45 aos. Arqumedes, en cambio, fue un matemtico griego que muri a la edad de75 aos durante el asedio a la ciudad de Siracusa por los romanos en el ao 212 a.C. En qu ao naci cada uno?9. Un buzo est a 32 metros bajo el nivel del mar, cuando nota que su compaero tiene un una cmara de fotos que le permitir obtener un mejor panorama de la realidad marina. Entonces, asciende 13 metros para encontrarse con su compaero y luego, continua bajando otros 50 metros. Cunto nivel bajo el mar est el buzo?10. Despus de 30 das, Luca perdi 4 kilos. En promedio, Cuntos gramos baj por da?11. Fernanda registr las ganancias o prdidas diarias de su compaa durante una semana. El lunes gan 125.000, el martes perdi 340.000, el mircoles perdi 40.000, el jueves gan 23.000 y el viernes gan 540.000. Cul fue la ganancia o prdida en la semana?12. Una gran empresa tiene cinco divisiones corporativas. Dos de las divisiones ganaron $4.400.689 cada una; las otras tres divisiones tuvieron, respectivamente, ganancia de $560.000, perdida de $1.450.230 y ganancia de 558.652. Cul fue la ganancia o prdida de la empresa?13. Mei-Ling, ciudadana de Singapur, estaba realizando los preparativos para ir a Sudfrica como estudiante de intercambio durante 3 meses. Necesitaba cambiar algunos dlares de Singapur (SGD) a rands sudafricanos (ZAR).Al cabo de estos 3 meses el tipo de cambio haba cambiado de 4,2 a 4,0 ZAR por SGD. Favoreci a Mei-Ling que el tipo de cambio fuese de 4,0 ZAR en lugar de 4,2 ZAR cuando cambi los rands sudafricanos que le quedaban por dlares de Singapur? Da una explicacin que justifique tu respuesta.14. Una persona toma un taxi el que tiene una tarifa base de $200 y por cada 100 metros adicionalmente se cobran $90. Si una persona durante un da toma tres veces un taxi (los que tienen la misma tarifa) y, en el primer trayecto recorre 2 kilmetros, en el segundo trayecto recorre la mitad del primer trayecto y en el tercer trayecto recorre el triple de lo recorrido en el segundo trayecto, qu cantidad de dinero gast en taxi durante ese da?AosPersonasAosPersonasAosPersonas

15. Una persona viaja cada 8 das fuera de su ciudad y su hermano tambin viaja, pero cada 12 das, ambos lo hacen para ver a sus padres. Si se encuentran en la casa de sus padres el lunes 2 de mayo, En cuntos das ms volvern a encontrarse en la casa de sus padres? Qu da especficamente volvern a encontrarse?16. En una parada de buses se detienen buses cada 5, 8 y 10 minutos. Si los 3 buses coinciden a las 14:05 horas, y avanzan con la misma velocidad. A qu hora volvern a coincidir?17. Un reloj se encuentra atrasado en 1 hora y 20 minutos, cada da se adelanta 5 minutos Cuntos das demorar en marcar la hora exacta?18. En el tribunal de la familia de Aysn, se est repartiendo la herencia del dueo de un fundo. Los cuatro hermanos se reparten las tierras de acuerdo al aporte (en trabajo) que cada uno ha hecho hasta el momento. En el papel notarial, se ha estipulado lo siguiente: el mayor de los hermanos le corresponde 1/4 del total, al siguiente 1/3 del total, al nmero tres 1/5 del total y al menor el resto, sin embargo, no se sabe exactamente cuntas hectreas le corresponde a cada uno. Si en total son 120 hectreas, determine el total de hectreas que debe recibir cada uno de los hijos del dueo del fundo.19. En la municipalidad de Quinta Normal, se est tramitando la pensin alimenticia para el hijo de la seora Luisa. El pap del beb tiene un sueldo lquido de $380.000. Y se ha destinado que 1/4 de su sueldo se destine a la pensin de su hijo. Si el promedio de pensin alimenticia nacional est en $42.500. Cunto dinero sobre el promedio nacional estar otorgando el pap del beb por concepto de pensin alimentacin?

20. Dos empresas mezclan caf de Colombia, caf de Brasil, Caf de Guinea y Caf de Venezuela en bolsas de 1 Kg. La siguiente figura ilustra los dos tipos de mezclas.A. La fraccin que representa el caf de Colombia utilizado en la mezcla A corresponde a la fraccin:

B. El total de caf de Colombia utilizado en ambas mezclas queda representado por la fraccin:21. Una de las sedes de Inacap tiene 3000 alumnos, los de los estudiantes tienen menos de 20 aos y los tienen entre 20 y 30 aos, el resto tiene sobre 30 aos. A. El nmero de alumnos mayores a 30 aos corresponden a :B. La fraccin que representa a los estudiante menores o iguales a 30 aos es :22. Al encender una maquina congeladora esta desciende cada minuto cuatro grados Celsius. Si la temperatura inicial es de 12 grados Celsius. Qu temperatura tendr la maquina despus de 5 minutos encendida?23. Un Joven pretenda salir a cenar con sus 5 amigos, sin embargo, no tena recursos suficientes. Sus amigos le sugirieron que pagar lo que pudiera y el saldo se lo repartan en partes iguales. Si el Joven pago $1.800 y cada amigo pag $4.440 Cul fue el total de la cuenta? 24. En una sala de clases haban 10 hombres ms que mujeres. Si salen 2 hombres y entran 2 mujeres, queda el doble de hombres que de mujeres. Cuntas mujeres hay ahora en la sala de clases?25. Tengo un montn de CD y unas cuantas cajas. Si pongo 7 CD en cada caja sobran 10 CD, pero si pongo 9 CD en cada caja me sobran 2 cajas. Cuntas cajas tengo?26. Tres amigos se ubican en fila. El primero dice 3, el segundo dice 6, el tercero dice 9, el primero dice 12 y siguen contando de 3 en 3. Juan dice 27, Esteban el 75 y Ana el 42. Quin dice el 291 si siguen contando el mismo orden?27. Cierto virus computacional atac el disco duro de un computador, el primer da destruyo dos terceras partes, el segundo da, de lo que qued destruy una cuarta parte, finalmente el tercer da destruyo la quinta parte de lo que quedaba Qu fraccin del disco duro qued sin daar?28.

1.3 Resuelve problemas que involucren potencias y races reales mediante propiedades y operatorias elementales, comunicando sus resultados de manera efectiva.

1. Sobre la diagonal de un terreno rectangular que tiene 15 metros de ancho y 20 metros de largo, se proyecta un terreno cuadrado.A. Cul es el permetro del terreno cuadrado? ( Aplicar Teorema de Pitgoras para el clculo de la diagonal )B. Calcula la medida de la diagonal del cuadrado ABCD con 3 decimales aproximados.2. Cierto programa antivirus computacional, acta reduciendo a la mitad cada da los computadores contaminados. Inicialmente hay 580.000 computadores contaminados.

A. Disea una tabla en donde se relacione el nmero de computadores contaminados por cada da transcurrido.B. Cuntos computadores contaminados habr al finalizar el cuarto da?C. Cuntos das han transcurrido si en un momento dado hay 1.000 computadores contaminados?D. Cuntos computadores contaminados han sido limpiados hasta el quinto da?3. Las noticias llamativas y de la farandula se expanden rpidamente en una localidad de la costa. Cierta noticia llamativa es contada por una persona a otras tres, en 4 minutos, y estas a su vez la cuentan a otras tres personas, en los cuatro minutos siguientes, y as sucesivamente, cuntas personas se enterarn de la noticia a una hora de ocurrido el hecho?4. La velocidad de la luz aproximadamente es de 300.000 kilmetros por segundo. La distancia promedio de la Tierra al sol es de 150.000.000 de kilmetros. Cunto tiempo demora la luz del sol en llegar a la Tierra?5. En cierta localidad del Sur de Chile un insecto la invadi y su poblacin creci demasiado, aplicaron medidas de control y al siguiente ao comenz a decrecer en forma exponencial con factor de decrecimiento cada da. Si el domingo hay 6561 insectos, Qu da quedan solo 81 insectos? Construye un grfico que muestre la situacin antes explicada.6. Un virus se duplica cada 15 minutos. Si una muestra de laboratorio tena un virus a las 9:00 a.m. Cul ser la cantidad de virus de esa misma muestra a las 4 p.m.? 7. Compr tres computadores que contienen tres programas cada uno. Si cada programa contiene tres archivos, y cada uno de ellos en tres lenguajes diferentes. Qu potencia representa la cantidad total de lenguajes diferentes? 8. La sal de mesa est formada por iones de sodio y cloro. La distancia entre un in de sodio y uno de cloro es de 0,000000028 cm., aproximadamente. Expresar esta distancia en metros.9. Paulina y Matas practican un juego que consiste en que cada uno escribe un nmero de cuatro cifras con los dgitos del 1 al 9 (las cifras pueden repetirse) y cada uno trata de adivinar el nmero del otro, dndose pistas. Luego de jugar varias veces, deciden que el nmero ser solo con los dgitos impares para que sea ms fcil adivinarlo. Cuntos nmeros distintos pueden escribir cada participante con las condiciones que acordaron? Para responder esta pregunta, observa que si el nmero tiene 4 cifras y los dgitos que se pueden ocupar son el 1, 3, 5, 7, 9, significa que hay 5 nmeros posibles para cada cifra, ya que estos pueden repetirse, es decir:

5 5 5 5 = 54

Cuntos nmeros distintos podan escribir inicialmente?10. Un estudiante de la carrera Analista Programador realiza en vacaciones, un circuito en cinco das, el primer da recorri 2 km., el segundo da recorre el doble de lo que recorri el da anterior, el tercer realiza el doble del trayecto del segundo da y as sucesivamente durante este periodo. Qu distancia recorri en los cinco das?

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