Nombre del alumno:

Grado: N.L.:

GUIA SEMESTRAL DE MATEMÁTICAS II.

I. Realiza las siguientes operaciones de números con signo.

1) (+5) – (+2) – (–7) + (–3) =

2) (– 2) + (+ 4) – (– 5 )+ (– 6) =

3) (+8) (+9) =

4) (– 2 ) ( –12) =

5) (5 ) (– 2 ) (– 1) (– 8) =

6) (6 ) (– 3) ( 0 ) (– 9) =

7) =

8) =

9) =

10) =

II. Encuentra el término que falta.

1) (– 36) ( ) = – 4

2) ( ) ( – 7) = 0

3) ( ) ( 4 ) = – 25

4) ( ) ( 0.6) = – 0.7

5)

6) ( ) ( 8 ) = – 24

7) ( – 9 ) ( ) = – 63

8) ( ) ( 0.2) = – 0.6

9) ( – 0.25 ) ( ) = 2

10)

III. Elimina los signos de agrupación y realiza las operaciones.

1)

2)

3)

4)

5)

=

IV. Encuentra el perímetro de cada una de las siguientes figuras y resuelve los problemas.

a) 2a + 1

2a + 1

5a – 3 5a – 3

b) 2x2 – 6x

4x + 2 4x + 2

3x2 + 5x – 2

c) Si el perímetro de la figura mostrada es 4x2 + 3x + 4, encuentra la medida del lado faltante.

5x2 + 8x + 7

? 3x2 – 6x – 4

d) Pedro compró 8 cuadernos a n pesos cada uno, si al pagar le descontaron el precio de 2 cuadernos ¿Cuánto pagó?

e) Rosa y Tere fueron al supermercado, Rosa compró 3 kg de manzanas y Tere compró 2 kg de manzanas y 3 kg de uvas. Cada una pagó con un billete de $100.00. Si el kilogramo de manzanas cuesta n pesos, y el de uvas m pesos, ¿Cuánto recibió de cambio cada una?

V. Realiza las reducciones de términos semejantes.

1) (–3h) + (+ 2h) + (– 4h) =

2)

3) 5a – 2b + 4a + 5b =

4) –7g2h3 –2gh2 + 3gh2 + 2g2h3 =

5) (8a2b +2ab – 5) + (–3a2b – 6ab + 3) =

6) (3e2f3 – 4ef2 +2f) + (e2f3 + 5ef2 –3f ) – (– 2ef2 + 4f) =

7) (– 4g3h2 + 2g2h – 5g) + (3g2h – 2g3h2 + 8g) + (–2g2h + 3g3h2 ) =

8) 9m2 – 5n – 4m2 =

9) 9 –3z + 5w – ( – 7z – 8w) =

10) ( – 5x2 + 4y) – (3x2 – 2y) =

VI. Utiliza modelos geométricos para representar las siguientes expresiones. Sigue el ejemplo.

a (2a + b + 3) = 2a2 + ab + 3a

+ + +

a a b 1 1 1

a) 5(a + 1)b) 6( a+b +2)c) a(2a + 5)d) b(3b + 7)e) m (m + 2x + 1 )

a

VII. Anota la medida de los ángulos y su nombre.

E F D

G C

H B

I A

O

a) < AOB =b) < AOC =c) < BODd) < COH + < BOD =e) < AOE + < EOI =

VIII. Obtén el valor de los ángulos, justifica tu respuesta.

a) x y

z w

132° h k

m n

b) a b c d e f g h

i J k l = 56° m n o p

IX. Encuentre la medida de los siguientes ángulos.

d) e)

X. Dadas las siguientes figuras (Barco 1 y Barco 2) que están a escala y con las medidas indicadas, encuentren las medidas que se piden, sin hacer mediciones.

G’

3 2

0.9

BARCO 1

H

G

A

B

D E

C F

3

H’ A’

B’

D’ E’

F’ C’

BARCO 2

1.5

1.5

5.25

B’G’=7.5

Factor de proporcionalidad:

AH = G’H’ =

DE = E’F’ =

CD = BG =

XI. Resuelve los siguientes problemas proporcionalidad, proporcionalidad múltiple y de conteo.

a) Para obtener cada una de las figuras siguientes se aplicó el factor de proporcionalidad señalado a partir de una figura original. Traza la figura original que corresponda en cada caso y señala cuál es el factor inverso de proporcionalidad.

1) 1:3

2)

b) Dos albañiles construyen una pared de 20 m2 en cuatro horas. ¿Cuál será la superficie de la pared construida por cuatro albañiles en cinco horas.

c) En una fabrica, dos maquinas envasan 520 productos en nueve horas. ¿Cuántas máquinas se necesitarán para envasar 1560 productos en 12 horas?

d) En un edificio nuevo hay 5 departamentos, cada departamento cuenta con un lugar de estacionamiento. Se han habitado dos departamentos, el de rosa y el de Carlos, que pueden colocar cada noche sus coches en el lugar que prefieran, si no está ocupado, ¿Cuáles son todas las formas en que pueden estacionarse?

e) Si lanzas tres veces una moneda al aire, ¿cuántos son los posibles resultados que puedes obtener?

XII. Con base en la información que proporcionan las gráficas, contesta las siguientes preguntas.

a) ¿Cuál es la longitud de salto que más estudiantes lograron en el grupo A?

b) ¿Cuál es la longitud de salto que más estudiantes lograron en el grupo B?

c) ¿En cuál de los dos grupos se logró el mayor salto?d) ¿En cuál de los dos grupos se logró el menor salto?e) ¿Cuál es la longitud de salto que menos estudiantes

lograron en el grupo A?f) ¿Cuál es la longitud de salto que menos estudiantes

lograron en el grupo B?g) ¿Cuántos estudiantes del grupo A lograron el mayor

salto de longitud?h) ¿Cuántos estudiantes del grupo B lograron el mayor

salto de longitud?

XIII. Encuentra los resultados de acuerdo con la jerarquía de operaciones.

1) 24 – 9 x 2 =

2) =

3) 12 – 62 9 =

4) 92 9 + 62 3 – 23 2 =

5) =

6) ( 3 x 4) – 7 =

7) =

8) =

9) =

10) =

XIV. Resuelve las siguientes multiplicaciones algebraicas.

1) (4x2) (– 3x4) =2) ( – 5ab3) ( – a2b) (– 2) =

3) =

4) – 5b2 ( – 2b2 – 3b + 4) =

5)

6) (4a + 5) ( 4a + 3) =7) (4x – 2x2 + 1) (– 4 + 3x) =8) (5x3 – 2x2 + 3x) ( 2xy2 – 4y3) =9) Si el lado de un cuadrado es 2a + 3b, ¿cuál es la

medida de su área?10) Calcula el área de un paralelepípedo cuyas medidas

son largo = 3x + 2; ancho = 2x + 1 y altura = x

XV. Realiza las siguientes divisiones algebraicas.

1) =

2) =

3) =

4) =

5) =

6) =

7) =

8) =

9) Calcular la base de un rectángulo cuya área = 2x2 + 8x + 8 y su altura = x + 2

10) ¿Cuál es la altura de un triángulo de 4a2 + 20ª + 25 de área y 2a + 5 de base?

XVI. Relaciona cada desarrollo mostrado en las figuras con los sólidos correspondientes.

XVII. Dibuja las vistas superior, frontal, lateral izquierda y lateral derecha de las siguientes figuras.

a)

b)

c)

XVIII. Resuelve los siguientes problemas.

a) Un depósito de semillas tiene forma de prisma hexagonal. Si la apotema mide 2.1m, uno de los lados de la base mide 2.5 m y la altura del prisma 4.6 m ¿cuál es el volumen del depósito de semillas?

b) Cierto refresco tiene su envase de cartón en forma de pirámide triangular. La base del envase mide 8 cm y la altura 7 cm. Si la altura de la pirámide es de 6 cm. ¿Cuál es el volumen del envase?

c) Se desea construir un cubo cuyo volumen sea 343 m3, uniendo 6 caras cuadradas. ¿Cuánto debe medir un lado de una cara?

d) Sabiendo que el volumen de una pirámide pentágonal es de 632.4 cm3 y que la altura mide 15.3 cm, ¿cuánto mide la superficie de la base?

e) Si el volumen de un prisma cuadrangular es de 119.04 dm3 y la altura mide 9.3 dm, ¿cuánto mide la superficie de la base?

XIX. Problemas de comparación de razones.

1) 250 cm3 de petróleo pesan 200 g y 475 cm3 de gasolina pesan 332.5 g. ¿Cuál densidad es mayor la

del petróleo o la de la gasolina?

2) En una escuela de idiomas, 3 de cada 4 alumnos hablan un idioma distinto del español, en primer grado; 4 de cada 5 en segundo y 5 de cada 6 en tercero. ¿En cuál de los tres grados la proporción de hablantes de un idioma distinto al español es mayor?

3) En un club deportivo 8 de cada 12 socios practican la natación, 9 de cada 15 socios practican fútbol y 10 de cada 18 socios practican el básquetbol. ¿Cuál es el deporte que más practican los socios de dicho club?

XX. Elabora una tabla de intervalo de clase, punto medio o marca de clase , frecuencia de clase, frecuencia de clase relativa. Calcula la moda, la media y la mediana. Construye la gráfica con los datos proporcionados.

El registro del mes de diciembre del índice metropolitano de la calidad del aire ( IMECA) se presenta en los siguientes datos:

169, 156, 129, 168, 162, 140, 150, 135, 151, 175, 122, 163, 139, 162, 141, 150, 149, 141, 147, 144, 140, 148, 154, 159, 155, 166, 160, 170, 145, 133