ALCALDÍA MAYOR DE BOGOTÁSECRETARÍA EDUCACIÓN DEL DISTRITO

COLEGIO DISTRITAL JOSÉ FÉLIX RESTREPO, SEDE D

Guía para estudiante desescolarizado

Objetivo.

Desarrollar ejercicios correspondientes a ecuaciones aditivas y multiplicativas, sencillas identificando en ellas, el inverso aditivo y multiplicativo de acuerdo a cada caso.

Marco teórico.

Solución de ecuaciones aditivas. En general, para resolver una ecuación aditiva de la forma x+a=b , se adiciona a ambos lados de la igualdad el inverso aditivo de ay se aplican las propiedades de la adición de números enteros.

x+a+(−a )=b+(−a) Se adiciona el inverso aditivo dea.x+0=b+(−a) Se aplica la propiedad invertiva de la adición

de números enteros.x=b+(−a) Se aplica la propiedad modulativa de la

adición de números enteros.Luego, se desarrollan algunos ejemplos al respecto. Tales como:

x+16=38

x+16+(−16 )=38+(−16 )

x+0=38−16

x=22

Resolución de ecuaciones multiplicativas.

En este caso se realiza aplicando la propiedad uniforme: donde si a ambos lados de la igualdad se adiciona, se sustrae o se multiplica por un mismo número, la igualdad se conserva. Esta propiedad se hace extensiva a los números racionales.

Ejemplo.

Resuelve la ecuación multiplicativa:

52a=50

En este caso 52a es lo mismo que

52×a.

Entonces lo primero es multiplicar a ambos lados de la igualdad por el inverso multiplicativo de 52.

De esta manera se tiene que:

52×25a=50× 2

5

Luego se efectúan las operaciones indicadas obteniendo:

1a=20

Donde finalmente se tiene que: a=20.

Se propondrán luego una lista ejercicios complementarios para ser resueltos por el estudiante.

Actividad.

1. El siguiente es un ejemplo de ecuación con operaciones combinadas. Hablamos de ella, cuando se vinculan diferentes operaciones en una sola ecuación. Un ejemplo de ello sería el

siguiente:6m+18=48

Teniendo en cuenta la teoría expuesta, indagar acerca de cuáles serían los pasos para desarrollar una ecuación de este estilo. Por favor explique cada paso utilizado en la solución de la misma.

2. Inventar 30 ejemplos diferentes de cada caso (10 de ecuaciones aditivas, 10 de ecuaciones multiplicativas y 10 de ecuaciones con operaciones combinadas)

(Recomendación. Se invita al estudiante a ver los videos correspondientes colgados en el portal EDUVIRCO.).

3. Desarrollar la evaluación presente en el portal EDUVIRCO, referente al tema de ecuaciones aditivas y multiplicativas

Licenciado Donaldo Fernández Castellanos