7/24/2019 Gua 1 de lgebra y Geoemtra Analtica D-V

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lgebra y Geometra AnalticaGua Unidad I

Primer Semestre 2015Profesora: !abel "ega

1# $scriba en forma simb%lica los siguientes enunciados

a) Si las exportaciones disminuyen entonces bajarn las utilidadesb) Los precios son altos si y solo s los costos aumentanc) Si la produccin aumenta entonces bajarn los preciosd) Si aumenta la demanda esto implica que aumenta la oferta y viceversa

2# Sea & '(l es rico) * sea + '(l es feli,)# $scribir en forma simb%lica los siguientesenunciados#

a) l no es rico ni feliz.b) Ser obre es ser infeliz.c) !no nunca es feliz si es rico.d) l es pobre pero feliz.e) l no puede ser rico y feliz.f) Si "l es infeliz es pobre.#) Si "l no es pobre y feliz$ entonces es rico.%) Ser rico es lo mismo que ser feliz.i) l es pobre o bien es rico e infeliz.j) Si "l no es pobre$ entonces es feliz.&) Si "l es pobre$ "l es feliz.l) Ser pobre implica ser feliz.m) 'ay que ser pobre para ser feliz.n) Ser rico es suficiente para ser feliz.o) Ser rico es necesario para ser feliz.p) l es pobre solo si es infeliz.

-# .emuestre/ &or medio de tablas de erdad/ si las siguientes &ro&osiciones son autologas3/ 4ontingencias 3 o 4ontradicciones 43#

a) qpqp ])[(

b) ])[(])[( rqprqp

c) })]({[ qpqp

d) )()]()[( cacbba

e) qpqp ])[(

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f) )()( qpqp

#) [ ] [ ])()( sqpsqp

%) [ ] )()()( qpsqpqp

i) )( qpp

j) )()( pqqp

&) pqp )(

l) [ ] )()()( rprqqp

m) )()( pqqp

n) )( qpp

6# Sim&lifi+ue las siguientes &ro&osiciones usando 7lgebra l%gica:

a) )]([ qpqp

b) )]()[( qpqp

c) )]()[( qppqp

d) )]()[( aabba

e) )]([)( pqpqp

f) [ ])()()( qpqppq

#) ))( rrq

5# 8iegue las siguientes e9&resiones:

a) )()( qpqp

b) )(])[( qpqqp

c) qrqp ])[(

d) qrqp )])[(

# Si & y r son &ro&osiciones erdaderas y + es falsa/ determine el alor de erdad de:

a) qrqp ])[(

b) rprqr )]()[(

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c) ][])[( rqrqp

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;# Si & y u? condiciones debe satisfacer & y + &ara +ue la siguiente &ro&osici%n sea:

a) [ ] )()( qpqpq ( Falsa

b) [ ] )()( rqrqp ( Falsa

c) [ ] )()( qpqpp ( Verdadera

d)@# a conectia la definimos como la conBunci%n negatia/ & + se lee Cni & ni +D#

a) onstruya una tabla de verdad para p q.b) ruebe(

*. ppp

**. )()( qpqpqp

***. )()( qqppqp

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