Guia 05 - Sistemas Dinamicos

UNIVERSIDAD ARGENTINA DE LA EMPRESA - UADE

DINAMICA INDUSTRIAL

GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS NRO 05

INTRODUCCIÓN A LA DINÁMICA DE SISTEMAS

ING. ANDRES CAMINOS

INTRODUCCION A LA DINAMICA DE SISTEMAS

GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS 05 Página 2

Tabla de Contenido

EJERCICIO 01: DINÁMICA DE UNA POBLACIÓN. ................................................................................................ 3

EJERCICIO 02: DINÁMICA DE UN DEPÓSITO -1- LLENADO DE UN TANQUE. ............................................. 3

EJERCICIO 03: DINÁMICA DE UN DEPÓSITO -2- MANTENIMIENTO DE UN TANQUE. .............................. 4

EJERCICIO 04: ADMINISTRACIÓN DE UN PRÉSTAMO POR EL SISTEMA FRANCÉS ............................... 4

EJERCICIO 05: DINÁMICA POBLACIONAL DE ESPECIES COMPETITIVAS: PRESA – PREDADOR. ...... 5

EJERCICIO 06: GESTIÓN DINÁMICA DE LAS EXISTENCIAS (STOCK) ........................................................... 5

EJERCICIO 07: MODELO DE CRECIMIENTO DE UN CONCESIONARIO DE UNA AUTOPISTA ................ 7

EJERCICIO 08: GESTION DINAMICA DEL EQUIPO DE VENTAS ...................................................................... 9

EJERCICIO 09: LAS EXISTENCIAS Y EL FLUJO DE CAJA DE UNA EMPRESA ............................. 12

EJERCICIO 10: ESTUDIO DEL MODELO DE WILSON – GESTIÓN DE INVENTARIOS ................................ 14

EJERCICIO 11: CONTROL DE CALIDAD EN UNA EMPRESA .......................................................................... 16



EJERCICIO 01: DINÁMICA DE UNA POBLACIÓN.

Una población se halla inicialmente formada por 1000 individuos, su tasa de natalidad es del 5% semanal, y su esperanza media de vida es de 100 semanas. No hay migraciones y la distribución de edades de la población es uniforme.

Si se mantienen constantes la tasa de natalidad y la esperanza de vida obtendremos una determinada evolución temporal del número de individuos.

a) Defina los elementos del sistema. b) Construya el diagrama de Influencias. c) Identifique ciclos de realimentación, si existen.- d) Construya un modelo causal reflejando las relaciones y los ciclos realimentados e) Construye el modelo Forrester en Vensim f) Evalúe el comportamiento de la población al cabo de 100 semanas. g) Efectúe un análisis de sensibilidad para variaciones en la tasa de natalidad. h) ¿Cómo afecta al comportamiento la variación de la esperanza media de vida?

EJERCICIO 02: DINÁMICA DE UN DEPÓSITO -1- LLENADO DE UN TANQUE.

El mecanismo de llenado del depósito de agua del baño no necesita nuestra intervención para cumplir su cometido, se vuelve a llenar automáticamente cada vez que nosotros lo vaciamos.

Existe una boya o flotador que actúa como medidor del nivel de agua, asociado a un mecanismo que regula de forma autónoma el caudal de agua que entra para que se llene el depósito y una vez lleno se detenga el flujo de agua.

La capacidad del tanque es de 15 Lts.

El mecanismo de regulación del flujo de agua para el llenado es función del volumen vacío del tanque, de manera tal que cuando el tanque está completamente vacío ingresan 5 Lts. por minuto, cuando el volumen vacío es 12 Lts. Ingresan, 4 Lts. por minuto, cuando el volumen vacío es 9 Lts. Ingresa 3 Lts. por minuto, cuando el volumen vacío es 6 Lts. Ingresa 2 Lts. por minuto, cuando el volumen vacío es 3 Lts. Ingresa 1 Lts. por minuto y si el volumen vacío es 0 no ingresa liquido.

a) Defina los elementos del sistema. b) Construya el diagrama de influencias e identifique el ciclo de realimentación. c) Construya el modelo utilizando una tabla que especifique el mecanismo regulador del flujo

de agua. d) Modificar el flujo de agua para que el tiempo máximo de llenado sea de 7,5 minutos. e) Modificar el flujo de agua para que el tiempo máximo de llenado sea de 5,0 minutos. f) Modificar el flujo de agua para que el tiempo máximo de llenado sea de 2,5 minutos.



EJERCICIO 03: DINÁMICA DE UN DEPÓSITO -2- MANTENIMIENTO DE UN TANQUE.

La regulación del contenido de un tanque que se comporta como depósito intermedio de un líquido, de modo que el sistema posee una sola entrada y una salida de líquido que están siempre abiertas. La capacidad total del tanque es de 100 Lts., conteniendo en el momento inicial 50 Lts.

El objetivo es que el tanque nunca se desborde ni quede completamente vacío.

El flujo de entrada se regula de forma tal que entrará más caudal cuando el tanque se halle más vacío y menos caudal cuando se halle más lleno, inicialmente hemos regulado la entrada de líquido en una fracción de 1/10 del volumen vacío del depósito.

Por el contrario, hemos regulado la salida de forma tal que saldrá más líquido cuando el depósito esté lleno y menos cuando el depósito se vacía. Inicialmente regulamos la salida para que sea una fracción de 1/10 del contenido del depósito.

a) Defina los elementos del sistema. b) Construya el diagrama de influencias e identifique ciclos de realimentación. c) Construya un modelo del sistema con las condiciones iniciales descriptas. d) Simulación 1: explique el comportamiento del sistema. e) Simulación 2: si el contenido inicial del tanque es de 80 Lts. y la entrada se regula a 1/20

del volumen vacío del depósito, manteniendo la salida en 1/10. Explique el comportamiento del sistema.

f) Simulación 3: si el contenido inicial del tanque es de 50 Lts. y la entrada se regula a 1/20 del volumen vacío del depósito, manteniendo la salida en 1/10. Explique el comportamiento del sistema.

g) Extraiga las conclusiones correspondientes.

EJERCICIO 04: ADMINISTRACIÓN DE UN PRÉSTAMO POR EL SISTEMA FRANCÉS

El pago de un préstamo por el Sistema Francés es por medio de cuotas de amortización de capital constante, y el valor se calcula como

CUOTA DE AMORTIZACION DE CAPITAL = VALOR DEL PRESTAMO / PLAZO

En cada periodo se paga además una cuota correspondiente a los Intereses de la deuda que se calcula como:

INTERESES = SALDO ADEUDADO * Tasa de Interés

Para el caso de un préstamo por valor de $300,000, a un plazo de 5 años con tasa nominal anual del 17%, pagadero en cuotas mensuales.

a) Defina e identifique los elementos del sistema b) Construya un modelo para simular el pago del préstamo. c) Construya una tabla consignando en las columnas: el saldo remanente, el pago mensual

efectuado, el total de dinero pagado, el pago por concepto de capital y el pago en concepto de Intereses.



EJERCICIO 05: DINÁMICA POBLACIONAL DE ESPECIES COMPETITIVAS: PRESA – PREDADOR.

En un mismo hábitat natural, existen dos especies animales donde una especie (Conejos) es la presa de la otra predadora (Zorros).

Los datos de los que disponemos en base a investigaciones previas son los siguientes:

La población inicial de conejos es de 500 ejemplares.

La taza de reproducción de los conejos es de 2 conejos por cada conejo existente en la población por año.

La muerte de conejos es de 1000 conejos por año. De los cuales:

o Con una vida media para los conejos de 2,5 años, mueren 200 conejos por año de muerte natural y por lo tanto los zorros cazan 800 conejos al año.

Cada zorro en promedio caza 20 conejos al año, y existe una población inicial de 40 zorros. La vida media de cada zorro es de 4 años, con lo que mueren 10 zorros al año de muerte natural, y esta es la misma cantidad de zorros que nacen.

Para este ejercicio se pide:

a) Identifique los elementos del modelo y defina cuales son variables de estado, flujos y variables auxiliares.

b) Diseñe un modelo que sea capaz de reproducir una situación estable de las poblaciones de ambas especies.

c) Simule en una prueba el efecto de una variación o perturbación en la taza de nacimiento de los conejos y explique el comportamiento observado.

Establezca su periodo de análisis en 10 años. Luego analice para 50 y 100 años cual es el comportamiento esperado de la colonia de conejos y zorros

EJERCICIO 06: GESTIÓN DINÁMICA DE LAS EXISTENCIAS (STOCK)

Una empresa presenta una crónica inestabilidad en su producción y en sus existencias de productos acabados o terminados. Ud. es contratado para analizar el problema y ofrecer alternativas de solución que permitan estabilizar el ritmo de producción a la par de mantener el nivel de stock en valores próximos al deseado.

SU PRIMERA ENTREVISTA:

Ud. obtiene la siguiente información respecto de los estrictos criterios que se siguen en la empresa como norma organizacional:

La producción deseada se determina anticipadamente en base a la demanda prevista. Esta producción deseada tambien se modifica para mantener las existencias a un nivel deseado.



La producción real coincide con la deseada ya que la empresa dispone de un equipo de producción holgado por encontrarse produciendo a capacidad media.

La empresa realiza las entregas a sus clientes desde un almacén de productos acabados, el cual es generalmente capaz de servir los pedidos que recibe.

La empresa calcula la demanda prevista promediando los pedidos recibidos en las últimas 8 semanas, ya que de esta forma considera que elimina el efecto de pedidos atípicos.

Las existencias deseadas de productos acabados han de ser las necesarias para cubrir cuatro semanas de pedidos.

La empresa tiende a corregir las discrepancias entre las existencias presentes y las deseadas en ocho semanas.

PRIMERA TAREA:

Partiendo de una situación inicial de equilibrio entre las existencias deseadas y las reales, así como equilibrio entre producción y pedidos, tomamos los siguientes datos informados:

Los pedidos son 1000 unidades/semana, hasta la semana 10 donde se produce un incremento de los pedidos del 10 % permaneciendo luego constante en dicho valor incrementado.

a) Dibuje el diagrama de influencia, el diagrama de flujos y construya un modelo para evaluar el comportamiento del sistema a analizar.

b) Simule el comportamiento obtenido y explíquelo. c) Reduzca el “tiempo para corregir existencias” a cuatro semanas, ¿qué ocurre? d) Puede este modelo presentar oscilaciones, pruebe con diferentes valores para:

“Tiempo para promediar pedidos” y” Cobertura deseada de existencias”.

SU SEGUNDA ENTREVISTA:

Como no advierte causales de oscilaciones en el comportamiento del sistema, realiza una segunda entrevista con el Gerente. General. De la empresa, con el objeto de definir con más detalles la situación.

El Gerente. General le informa que:

Mientras la empresa cuenta con holgura suficiente en cuanto a equipos de producción, el personal no puede ser contratado ni formado instantáneamente, se requieren de 24 semanas de anticipación para seleccionar, contratar y formar a un nuevo personal.

Los empleados contratados permanecen en la empresa una media de 50 semanas.

La política de contrataciones de la empresa se basa en reemplazar a los trabajadores que se marchan, teniendo en cuenta la situación real en relación con la situación deseada.

Los empleados que deciden abandonar la empresa, avisan con dos semanas de anticipación.

El número de trabajadores deseados se calcula en base a la producción deseada y la productividad media, la cual es de 20 unidades por empleado por semana, siendo constante a lo largo del tiempo.

No se permite efectuar horas extras.



SEGUNDA TAREA:

Agregue al modelo que efectuara anteriormente, estas nuevas consideraciones sobre el funcionamiento de la empresa.

(Preste especial atención a las unidades que utiliza e incorpore un número inicial de empleados que permita partir de una situación de equilibrio).

e) Modifique los parámetros recibidos para comprender mejor su influencia en el comportamiento observado.

f) Modifique “plazo para corregir existencias” y observe sus repercusiones. g) Modificar el “plazo para corregir trabajadores” ¿tiene los mismos efectos?

ANALISIS DE UNA ESTRATEGIA:

Con el objeto de reducir las tensiones de producción originadas en las diferencias relativas entre la producción deseada y la producción normal, Ud. debe definir si se debe evaluar la posibilidad de plantear la realización de jornadas flexibles (horas extras) en la próxima negociación con el sindicato.

La jornada de trabajo estándar es de 40 hs semanales. Las negociaciones preliminares con el sindicato indican que podrían aceptar una flexibilización entre 35 hs semanales mínimas y 50 hs semanales de máxima, a cambio de un incremento de la empresa en las contribuciones al fondo de pensiones para empleados.

h) Compruebe el efecto de una jornada flexible en la deseada estabilidad de existencias y producción.

EJERCICIO 07: MODELO DE CRECIMIENTO DE UN CONCESIONARIO DE UNA AUTOPISTA

Se desea construir un modelo dinámico que permita ensayar decisiones de gestión en la construcción, operación y mantenimiento de una autopista, con el fin de asumir aquellas decisiones que garanticen el cumplimiento de objetivos de mediano plazo.

En la actualidad, toda la recaudación anual en concepto de cobro de tarifa a vehículos que utilizan los 250 Km de autopista se destinan a la construcción de nuevos Km de autopista. El costo por Km de autopista a construir asciende a $500.000,00.-

La Tarifa que se cobra por vehículo y por Km es de $0,045 ($4.50/100 Km.) y se espera que no existan modificaciones de precios ni costos en los próximos años, Como tampoco se esperan incrementos en el volumen de tráfico que es de 1.000.000 de vehículos por año.

Hasta la fecha, por el deterioro en la traza de autopista cuya vida útil (sin demandar reparación) es de 8 años por Km, los Km de autopistas deterioradas no se incluyen en el cobro de tarifa de utilización.



Punto 1. A los efectos de reproducir la situación actual y observar el comportamiento del sistema en un horizonte de tiempo de 10 Años, analice para este problema:

a) Diseñe el modelo causal asociado a este problema

b) Defina que tipo de Variable representa cada elemento del diagrama causal (Variable de Flujo, Variable Auxiliar Constante, Variable Auxiliar de Agregación, Variable de Estado).

c) Defina en cada Variable su valor o su expresión según corresponda.

d) Construya el “DIAGRAMA DE FORRESTER” correspondiente.

e) Describa cualitativamente la evolución esperada de la variable: “km Autopista”. ¿Cuál es el valor que tendrá dentro de 10 Años?

f) Cual debería ser el valor de la “Tarifa por Vehículo por Km” a cobrar para mantener siempre 250 km de Autopista útil.

Punto 2. Con el objeto de considerar la posibilidad de incrementar los “km Autopista” útil con lo cual incrementar la recaudación Anual, se decide evaluar el impacto de efectuar el mantenimiento correspondiente a los “km a Rehacer” con una “tasa de recupero” del 50 % anual (De los km a Rehacer, recuperar anualmente el 50 % e incorporarlos a “km Autopista” para incluirlos en el cobro de peaje por utilización). El costo de reparación por km se define en un valor igual al 35 % del Costo de Construcción (“% Costo Reparación”). De modo que el monto que representa el “Costo Reparación Anual” se obtiene de la Recaudación Anual.

Para comprender de mejor manera el impacto de reparar los Km a Rehacer, se debe modificar la versión anterior del modelo, agregando los nuevos elementos, respondiendo los siguientes puntos:

g) Defina el diagrama causal para este nuevo estado del sistema

h) Identifique las variables del modelo modificado, separando las constantes de las variables de agregación.

i) Identifique los nuevos Lazos de Realimentación incorporados y analice las implicancias de cada uno de ellos en el comportamiento esperado del sistema.

j) Construya el “DIAGRAMA DE FORRESTER” que incorpore las modificaciones incluidas al modelo.

k) Defina los valores o expresiones correspondientes a cada VARIABLE incorporada y las modificaciones a las VARIABLES existentes (si correspondiera).

l) Describa cualitativamente la evolución esperada de la variable: “km Autopista”. ¿Cuál es el valor que tendrá dentro de 10 Años?



m) Cual debería ser el valor de la “Tarifa por Vehículo por Km” a cobrar para contar dentro de 10 Años con 500 km de Autopista útil.

Punto 3. Considere ahora que su sistema del punto 2 esta estabilizado, como modificaría el sistema para que el concesionario tenga una ganancia de $1, 000,000 anuales. Especifique que debe cambiar en su modelo para reflejar esta nueva realidad.

EJERCICIO 08: GESTION DINAMICA DEL EQUIPO DE VENTAS

Del relevamiento de problemas (para cuya solución, ud. fue contratado) de una empresa comercial, ud. resume lo siguiente:

El problema de la empresa, basándose en las relaciones causales, permite suponer que un mayor número de vendedores hipotéticamente genera más ventas, las ventas de productos generadas afectadas por el precio del artículo incrementan la facturación, una fracción de la facturación es destinada a la promoción de ventas, con lo que se tiene el presupuesto disponible para contratación de nuevos equipos de ventas (más vendedores).

El presupuesto para promoción de ventas y salarios que la empresa esta dispuesta a abonar definen el número de vendedores deseados.

Cuando la diferencia entre los vendedores deseados y los vendedores actuales es negativa se producen despidos para ajustar la fuerza de ventas a un menor valor, y, por el contrario, cuando la diferencia es positiva se producen incorporaciones que demandan un tiempo de ajuste de capacitación para ello.

Este tiempo de ajuste puede resumirse como un tiempo de capacitación necesario para que el nuevo personal pueda adaptarse a la empresa y manejarse con autonomía. El tiempo de preparación de los nuevos vendedores se estima en 6 meses desde su contratación.

A los efectos de construir el diagrama de flujos, o de causalidad, asumimos que la variable vendedores es una variable de nivel o estado y contratación neta es una variable de flujo de entrada y salida, tipo bi-flujo. El resto de los elementos son variables auxiliares.

El salario inicial de los vendedores se estima en $2000 mensuales mas comisiones variables dependiendo de la cantidad de unidades vendidas. Para los fines de este ejercicio considere solamente el salario base.

El precio del producto principal que genera este pedido de análisis, se estima en $100 por unidad, y se mantiene sin cambios en los primeros 24 meses, luego por razones comerciales, se incrementa en 10% y permanecerá en este nuevo valor en los próximos 36 meses.

La empresa destina el 10% de su total de ingreso por ventas, al presupuesto para contratación de nuevos vendedores que potencien el esfuerzo de ventas.

La cantidad de pedidos generados por los vendedores, depende de la cantidad de personal actual y la productividad de los mismos, medidas en unidades vendidas por mes y vendedor. A mayor cantidad de vendedores para los mismos clientes, se tiene una menor productividad y viceversa.



Podríamos decir que la cantidad de unidades que genera la fuerza de ventas se establece según la siguiente tabla:

Vendedores 10 50 100 150

Productividad (unidades/vendedor)

300 200 100 50

La facturación se determina multiplicando la cantidad de unidades de la variable pedidos (dependiente de la productividad de cada vendedor) por el precio del producto (Venta = Cantidad * Precio).

La cantidad de vendedores deseados se determina por la relación entre el presupuesto destinado a contratar nuevos vendedores y el salario que la empresa esta dispuesta a pagar para retener su fuerza de ventas.

La empresa en la actualidad dispone de una fuerza de ventas de 50 vendedores con una productividad de 200 unidades de producto por mes por cada vendedor.

Al efectuar una simulación del modelo, observará que en la situación actual, la “facturación” se mantiene constante hasta el mes 24 en el que se produce el incremento del precio del artículo de $100 a $110/unidad (10% de incremento).

De igual manera, creemos que la cantidad de “vendedores” se incrementará a partir del mismo periodo debido al incremento del presupuesto para ventas que eleva el número de “vendedores deseados”.

El flujo de contratación neta hace que se incorporen vendedores con el objeto de ajustar la cantidad de vendedores actuales a los vendedores deseados con un cierto retardo de tiempo, el tiempo de capacitación, que se estima en seis (6) meses desde la contratación, necesarios para que el nuevo vendedor conozca la empresa, la línea de productos, los clientes, la política de precios, las disponibilidades, abastecimiento, y técnicas de negociación y contratos con los clientes.

Considere para este ejercicio:

a) Identifique las variables principales y secundarias de la lectura del enunciado del modelo

b) Defina el diagrama de causalidad que represente la situación de problema descripta

c) Transforme su diagrama de causalidad en un diagrama forrester y analice la situación actual

d) Defina las ecuaciones necesarias en función de las relaciones definidas.

e) Realice la transformación del incremento del precio para ver como impacta sobre sus variables de estado



f) Realice un análisis de sensibilidad para ver el impacto de cada variable sobre sus resultados esperados.

g) Realice un análisis de sensibilidad para ver como podría optimizar este sistema a un nuevo estado de equilibrio.

PARA EL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD:

El modelo contiene cuatro parámetros cuyos valores podemos variar para examinar su efecto en el resultado de las simulaciones. Ellos son:

Precio del artículo.

% de Facturación destinado a contratación de nuevos vendedores.

Salario

Plazo de capacitación o ajuste.

Como la fijación del valor de los dos primeros están en la órbita de discrecionalidad de quienes toman decisiones en la marcha del negocio; asumimos que conocemos el valor exacto del valor del precio del artículo y del % de la facturación destinado al presupuesto de ventas.

Los parámetros: salario y plazo de ajuste, tienen incertidumbre en su valor. Por lo que las respuestas de las simulaciones a efectuar dependerán del valor que les asignemos.

Efectuar un análisis de sensibilidad implica:

a) Definir los valores que puede tomar una variable y efectuar una corrida para cada valor posible de la variable.

b) Seleccionar las variables cuya evolución sean de nuestro interés y observar cómo se modifican con los resultados de las simulaciones.

c) Determinar la importancia relativa de los cambios de la variable sobre los resultados esperados de la evolución del sistema.

En el modelo del equipo de ventas, efectuamos las siguientes consideraciones sobre los valores de las variables:

Salario: o Asociamos a este parámetro un rango de variación posible: o Valor mínimo:1800 ($/persona*mes) o Valor máximo: 2200 ($/persona*mes) o Valor medio: 2000 ($/persona*mes) o Generamos un conjunto de valores posibles entre el mínimo y el máximo, con

incrementos de $500.

Plazo de Ajuste: o Asociamos a este parámetro un rango posible de variación: o Valor mínimo: 3 meses. o Valor normal: 6 meses (situación actual)



o Valor máximo: 12 meses. o Generamos un conjunto de valores posibles entre ambos con incrementos de 15

días (0,5 mes).

Con lo que el análisis de sensibilidad a efectuar será del tipo multivariado, efectuando una simulación para cada par de valor conjunto de salario y plazo de ajuste que queramos ensayar.

TAREA:

d) Simular combinaciones posibles de las variables (Salario, Plazo de Ajuste), guardar las graficas de evolución de interés, analizar la situación y definir la política más favorable.

e) Defina cuales serian los valores recomendados para restablecer el equilibrio en el menor tiempo posible

f) Considere una distribución triangular para los valores posibles de Salario y Plazo de Ajuste y analice nuevamente los resultados de la simulación

Considere un plazo de análisis de 60 meses continuos (5 años)

EJERCICIO 09: LAS EXISTENCIAS Y EL FLUJO DE CAJA DE UNA EMPRESA

1) DESARROLLO DEL CASO:

El problema a desarrollar está orientado a analizar si la política de una empresa, cuyas

características se detallan luego, resulta correcta para mantener una situación de Caja y de

Existencias equilibradas en un período de al menos 6 ejercicios. Entenderemos por

“situación equilibrada” simplemente a que no deberemos quedarnos sin mercaderías para

atender las ventas de un período y que nuestra situación financiera deberá tratar de no ser

deficitaria en ningún momento.

La empresa comercializa un único producto que a su vez adquiere en el mercado. Las ventas

han sido estimadas de acuerdo a un pronóstico, cuyos datos concretos se encuentras en la

tabla denominada Pronóstico de Ventas, que se resume a continuación:

Tiempo 0 5 12 25 36 50 100 120

Ventas 1000 1300 2500 2000 2200 2500 2300 1900

El cobro de los montos vendidos se realiza 50% al contado y 50% a 30 días.

Las unidades vendidas se reponen (se vuelven a comprar), existiendo en esta operación una

demora de tres períodos para su concreción. Los pagos son al contado. La política de

compras determina que se comprará todo lo necesario para la reposición mientras exista

saldo de caja suficiente; de lo contrario se comprará lo que tal saldo permita, con un mínimo



de $ 1.250.- (o sea que se comprará el máximo entre el saldo de caja y 1.250).

En cada período se deben afrontar gastos operativos por $ 17.000.-.

El escenario actual, y punto de partida para nuestro análisis determina:

a) saldo inicial de caja de $ 50.000 b) existencia actual de unidades para la venta: 10.000 c) precio de costo por unidad: $ 7 d) precio de venta por unidad: $10 e) tiempo de simulación: 120 periodos f) unidad de tiempo: mes g) gastos operativos = $17.000

2) ASPECTOS A CONSIDERAR Y DISCUTIR:

a) A partir del modelo mental que surge de la lectura del caso, tratar de expresarlas consideraciones que sean posibles y relativas al cumplimiento del objetivo de mantener una situación equilibrada de disponibilidades y de existencias en el lapso de tiempo analizado. (¿cómo se estima la evolución de las variables en estudio?, ¿ de qué manera se llegará al fin del período de análisis? etc.). Los alumnos deberán anotar sus conclusiones e ideas fundamentales.

b) b) Identifique las variables principales que permitan describir este modelo

c) Elaborar un diagrama causal que muestre los ciclos que actúan tanto sobre el

nivel de caja como el de existencias, y de qué manera se interrelacionan.

Analizar y extraer nuevamente conclusiones sobre los aspectos en discusión.

Comparar los resultados con los anteriores procedimientos.

d) Tratar de expresar de alguna manera formal, mediante el uso de las

matemáticas, las ecuaciones necesarias para el modelo, lo mismo que se ha solicitado

en el punto 1.- ; expresar las conclusiones y compararlas con las anteriores. Se

prestará especial atención a las diferencias que surjan en las ideas del equipo de

trabajo entre las obtenidas del modelo mental (punto a) y las del modelo mental

apoyado en una formalización en el diagrama causal (punto b).

e) En base al diagrama causal elaborado, preparar el correspondiente diagrama

de flujos y niveles, dar forma de ecuaciones matemáticas a las interrelaciones entre

las variables dejando de ésta manera construido el modelo matemático, ejecutar la

simulación y analizar sus resultados (esto se llevará a cabo en el laboratorio de

la facultad). Comparar las conclusiones con las obtenidas con los anteriores

métodos.

f) Analizar posibles decisiones que mejoren los resultados antes obtenidos, tratando de

lograr los objetivos de equilibrio antes planteados. Tomar una decisión (variar alguno



de los parámetros constantes) y volver a simular. Analizar resultados y comparar

ambas simulaciones explicando las principales diferencias detectadas. El objetivo de éste ejercicio es demostrar la insuficiencia de los modelos mentales para

aprehender situaciones complejas, y cómo la falta de un análisis sistémico que

contemple interrelaciones como realimentación de información en el transcurso del

tiempo puede llevarnos a conclusiones equivocadas.

¿Qué se pretende en este ejercicio?

a) Identificar las variables principales, cuales pueden ser consideradas de estado, flujo,

auxiliares y constantes.

b) Construya el Diagrama Causal que describa el problema comentado

c) Construya el Diagrama Forrester y las relaciones o ecuaciones necesarias derivadas

del Diagrama Causal

d) Analice que variables o constantes debería modificar para llegar a la condición

deseada, esto es inventario siempre positivo y saldo de caja siempre positivo.

e) Proponga alternativas para llegar a una situación de equilibrio.

EJERCICIO 10: ESTUDIO DEL MODELO DE WILSON – GESTIÓN DE INVENTARIOS

Resumen Como hemos pedido comprobar en el presente Curso, es indiscutible que la teoría de sistemas

dinámicos da una visión completamente diferente a temas conocidos y que ya hemos tratado

con anterioridad. Este pequeño informe tiene la pretensión de poner un ejemplo más que sirva

para constatar tal hecho.

Concretamente, nuestro objetivo es elegir el modelo de Wilson, un modelo matemático

clásico usado para la gestión de inventarios, y estudiarlo desde la visión de la Dinámica de Sistemas.

1. Introducción Existen muchos modelos matemáticos para la gestión de inventarios. Uno de los que más se

suele explicar y es por todos conocido por su simplicidad es el modelo de Wilson o modelo de

volumen económico de pedido. En 1915, F.W. Harris desarrolló este modelo. La popularidad del

modelo se debe a los esfuerzos de un consultor y asesor de empresas llamado Wilson. De allí

que se suela conocer más por el nombre de este que el del propio autor.

Los supuestos en los que se basa el modelo de Wilson son los siguientes:

a. La demanda del producto es constante, uniforme y conocida.

b. El tiempo transcurrido desde la solicitud hasta su recepción (plazo de entrega) es



constante. c. El precio de cada unidad de producto es constante e independiente del nivel de

inventario y del tamaño del pedido. d. El coste de almacenamiento depende del nivel medio de existencias. e. Las entradas en el almacén se realizan por lotes o pedidos de tamaño constante y

el coste de realización de cada pedido es también constante e independiente de

su tamaño.

f. No se permiten rupturas de stock.

g. El bien almacenado es un producto individual que no tiene relación con otros

productos.

No entraremos en detalles de cómo se obtiene la fórmula de Wilson para calcular el volumen

de pedido óptimo pero sí que es necesario definir unas cuantas variables para entender el

modelo:

Q: número de unidades a solicitar en cada pedido (unidades/pedido).

D: número de unidades que se venden anualmente (unidades/año).

Ch: coste unitario de almacenamiento anual (um/año).

N: número de pedidos de reposición al año (pedidos/año).

Co: coste unitario de generar cada pedido (um/pedido).

Ss: Stock de seguridad (unidades).

Con estos datos e información, hemos de plantear el problema del modelo de Wilson desde

el punto de vista de la D inámica de Sistemas para ver la evolución de las existencias en

un periodo de tiempo.

Analice la siguiente información para confeccionar su modelo

La empresa RVC, S.A., se dedica a la compra-venta de un tipo especial de lámparas

industriales. Cada año compra en Norteamérica y vende en la zona del norte de Europa

1000 lámparas. El coste de cada pedido es de 100.000 unidades monetarias (costo del

producto, 100 um) y el coste de tener una lámpara almacenada durante un año es de 200

(equivalentes al 20% del costo de una unidad de producto) unidades monetarias.

Consideraremos 300 días hábiles en nuestro período anual y que su stock de seguridad

es de 5 lámparas. Considere asimismo que el costo de generar una compra es de 500

unidades monetarias y que la demanda anual es como se indicó, de 1000 unidades anuales.

Determine para este problema:

a) Lote Económico de Compra (EOQ) que corresponde generar cada vez que se debe emitir una Orden de Compra

b) Tiempo de Ciclo, esto es cada cuanto debe generarse una Orden de Compra c) Stock Promedio de Inventario d) Punto de pedido, suponiendo que el tiempo de provisión es de 15 días hábiles desde el

momento que el proveedor recibe la orden de compra.



e) El valor del inventario en todo momento f) El costo de tenencia de inventario g) Grafique el nivel de existencia y los plazos de tiempo entre la generación de dos compras

sucesivas. Simular el comportamiento del almacén en el tiempo.

EJERCICIO 11: CONTROL DE CALIDAD EN UNA EMPRESA

1) Desarrollo del Caso

La empresa ECOCHIP es una empresa de tamaño mediano dedicada a la fabricación de circuitos integrados. Los circuitos integrados son pequeños componentes electrónicos de materiales semiconductores que tienen las mismas prestaciones que circuitos electrónicos completos (amplificadores, osciladores, etc.). Debido a lo delicado del proceso productivo empleado, únicamente el 30 al 50% de la producción es utilizable. Por ello, todas las unidades producidas deben ser controladas antes de ser vendidas.

Existe preocupación en la empresa por las repercusiones de la calidad de los productos en la imagen de la empresa. ECOCHIP ha observado que en ocasiones sus compradores devuelven muchas unidades defectuosas, mientras que en otras épocas se producen muy pocas devoluciones.

Los directivos de ECOCHIP se hallan muy sensibilizados por esta situación, y cuando perciben un incremento de reclamos y devoluciones contratan a más personal para el control final para así aumentar la minuciosidad de este proceso. La cuantía de estas nuevas contrataciones se halla condicionada por el número de controladores existente y la frecuencia de las reclamaciones recibidas.

Las grandes dificultades del proceso de control final requiere algunos meses de formación, de los nuevos operadores aunque algunos controladores aprenden con más rapidez que otros.

Los controladores en formación no verifican circuitos integrados para la venta, ya que en ECOCHIP no desean correr el riesgo de que controladores inexpertos puedan dejar pasar unidades defectuosas.

Los nuevos empleados que reciben formación como controladores son directamente instruidos por controladores expertos.

Un controlador experimentado asignado en tareas de formación de un nuevo empleado debe dedicar la mitad de su tiempo a esta tarea, y el resto de tiempo realiza los usuales controles de productos acabados.

ECOCHIP no tiene ninguna política específica para reducir el número de controladores, pero deja que la natural dinámica de este personal corrija los excesos que se



puedan producir . Actualmente, la fuerte demanda obliga a los controladores a seguir en su trabajo el mismo ritmo de la producción. Por ello, el tiempo dedicado a la comprobación final de un circuito integrado depende del volumen de producción.

Los clientes parecen percibir fluctuaciones en la calidad de los productos que la empresa ECOCHIP les suministra. Así, durante algunos períodos los clientes devuelven muchas unidades defectuosas, mientras que en otros períodos se reciben muy pocas devoluciones.

Lo anterior implica que un buen modelo debe mostrar una tendencia hacia la fluctuación en la calidad final de los productos de la empresa ECOCHIP.

Cuando el número de controles a realizar por empleado aumentan debido al incremento en las ventas (mayor recepción de pedidos), la calidad final disminuye.

Transcurrido un tiempo se contrata a nuevos controladores. Este incremento de controladores inicialmente reduce el número de controladores efectivos por la capacitación requerida, disminuyendo la calidad, hasta que los nuevos controladores están suficientemente capacitados y pueden ayudar en el control.

Las nuevas tareas de formación reducen aún más la calidad observada. Sin embargo, cuando el período de formación finaliza, la cantidad de controles a realizar por empleado disminuye (hay mas controladores) y la calidad observada aumenta.

Recogemos la siguiente información cualitativa sobre la situación actual de la empresa

a) Actualmente hay 80 controladores más 20 controladores en formación. b) Cada controlador permanece un tiempo promedio en la empresa de 16 meses. c) Son necesarios 4 meses de formación para que un controlador en formación pase a ser

controlador efectivo. d) El valor de calidad aceptable estándar es 1 producto a controlar por cada controlador. e) Actualmente se producen 7000 chips al mes, que se corresponden con igual cifra de

pedidos. f) Realizaremos un Test simulando que a partir del periodo 10 existe un incremento en los

pedidos de 700 chips al mes y permanece en este nuevo valor hasta el final. g) Se considera cada unidad devuelta como un reclamo. h) Las devoluciones se reciben con un retraso de 3 meses. i) La calidad observable tiene un retraso de 3 meses sobre el valor de la calidad actual. j) La producción se ajusta al promedio de los pedidos de los últimos 6 meses. k) Los pedidos que se reciben son función de la calidad observable. l) Analizaremos un periodo de 60 meses.

En base a esta información:

a) Estudie la situación descrita y realice un conciso resumen del problema y del



comportamiento que el modelo debe explicar. Identifique las políticas de gestión que, en su opinión, pueden causar este comportamiento.

b) Identifique los lazos de realimentación positivos y negativos que considere más

importantes.

c) Desarrolle un breve diagrama causal basado en su análisis.

d) Construya el correspondiente diagrama causa l y de flujos y compárelo con el que encontrará a continuación. En el Diagrama se han dibujado las variables que van a incorporar tablas internas subrayando el nombre de la variable, y se han señalado los retrasos en las flechas.

e) Escriba las ecuaciones necesarias para el modelo. Tome nota en especial en este caso

práctico del uso de Tablas Internas, Retrasos, Funciones, y de un elemento de Test para probar diferentes escenarios. El test está activado si el tiempo de la función Step es inferior al horizonte de simulación.

f) Ejecute su modelo en la computadora. Compare el comportamiento obtenido con el

esperado en base a su análisis.

g) Experimente con cambios estructurales o de los parámetros empleados que puedan aliviar el problema. Defina que modificaciones en las políticas de gestión empleada s pueden ofrecer una calidad de los productos más estable. Deseamos minimizar las fluctuaciones de calidad para mantener el volumen de pedidos.

Guia 05 - Sistemas Dinamicos

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