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CALLE 17 N° 12 –40 “CASONA DE LA LADERA” TEL. 8240443 8318121 POPAYÁN

MUNICIPIO DE POPAYÁN SECRETARIA DE EDUCACIÓN MUNICIPAL

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ANTONIO GARCÍA PAREDES DANE 119001002195 - NIT 800247992-4

CÓDIGO: VERSIÓN: FECHA:

GUÍA ACTIVIDADES PARA ESTUDIANTES

GRADO: SEXTO

ASIGNATURA:

MATEMATICAS, GEOMETRIA

Y ESTADISTICA

AÑO LECTIVO: 2021

GUÍA N° 6 La presente actividad se debe entregar a más tardar el 12 de noviembre/21

1. SALUDO INICIAL:

Querido estudiante de grado Sexto 5 y 6

Estás recorriendo un camino que con disciplina y constancia te llevará a cumplir las metas propuestas en este

año lectivo. Recuerda que planear, hacer y verificar tus actividades son pasos que te ayudan a mejorar tu

desempeño y analizar cómo seguir logrando propósitos y retroalimentado este proceso de aprendizaje del cual

eres protagonista. Sé decidido y constante, alégrate con tus logros y con cada paso que has dado. Sé honesto

contigo mismo, porque la satisfacción de la meta lograda, del sueño cumplido, de la idea sembrada es el mayor

aliciente y orgullo que sólo tú, puedes sentir.

“Disciplínate para hacer las cosas que debes hacer cuando necesites hacerlas, y llegará el día en que

podrás hacer las cosas que quieres hacer cuando quieras hacerlo.” Zig Ziglar

IMPORTANTE:

La guía #6 es la misma para todos lo grados sextos, pero se debe tener en cuenta que los estudiantes de 6-01, 6-02, 6-03 y 6-04 deben enviarla al profesor Eivar Anidio Cerón y los estudiantes de grado 6-05 y 6-06 a la profesora Yohana Paola Muñoz.

Tener en cuenta:

Escribir en el cuaderno de matemáticas la parte teórica dada en esta guía de trabajo

La parte teórica y las actividades (taller) de la guía deben ser desarrollados en tu cuaderno con excelente presentación y orden. TODOS los trabajos enviados por cualquier medio deben contener portada de presentación con los datos del estudiante: Nombre, grado, asignatura, correo electrónico o número de teléfono y debe ser escrito a mano, nada debe ser realizado en computador o programas procesadores de texto de dispositivos móviles.

En lo posible enumera las hojas y asegúrate que tu trabajo este muy bien ordenado.

Enviar las fotografías y guardar evidencias del envío de los trabajos por los diferentes medios

(WhatsApp o correo electrónico) esto con el objetivo de evitar inconvenientes a la hora de calificar y subir la nota a la plataforma.

Datos de contacto y datos de entrega para el envío de las actividades:

Presentar a: Grados Celular Correo electrónico

Eivar Anidio Cerón 6-01,6-02, 6-03, 6-04

3154291873 [email protected]

Yohana Paola Muñoz

6-05, 6-06 3218948992 [email protected]

2. RÚBRICA DE EVALUACIÓN (Criterios para la cualificación del taller)

ASPECTO A EVALUAR

ESCALA DESEMPEÑO VALORACIÓN

PUNTUALIDAD

SUPERIOR Siempre envía sus trabajos en el tiempo asignado

ALTO Generalmente envía sus trabajos en el tiempo asignado

BÁSICO Se le dificulta enviar sus trabajos en el tiempo asignado

BAJO No envía su trabajo en ningún momento


PRESENTACIÓN Y ORDEN EN SU TRABAJO

SUPERIOR Siempre desarrolla su taller ordenadamente, buena ortografía y letra legible, especificando nombre del estudiante, grado y docente a quien va dirigido.

ALTO Generalmente desarrolla su taller ordenadamente, buena ortografía y letra legible, especificando nombre del estudiante, grado y docente a quien va dirigido.

BÁSICO Se le dificulta desarrollar su taller ordenadamente, buena ortografía y letra legible, sin especificar nombre del estudiante, grado y docente a quien va dirigido.

BAJO No desarrolla su taller.

DESARROLLO DEL TALLER

SUPERIOR Siempre desarrolla su taller siguiendo las indicaciones del docente

ALTO Generalmente desarrolla su taller siguiendo las indicaciones del docente

BÁSICO Se le dificulta desarrollar su taller siguiendo las indicaciones del docente

BAJO No desarrolla su taller

CORRECCIÓN

SUPERIOR Siempre reconoce y corrige los errores cometidos en el desarrollo del taller.

ALTO Generalmente reconoce y corrige los errores cometidos en el desarrollo del taller.

BÁSICO Se le dificulta reconocer y corregir los errores cometidos en el desarrollo del taller.

BAJO No desarrolla la corrección de su taller.

3. REPASO NIVELACION GUIA MATEMATICAS #1, #2, #3, #4, #5

GUIA #1: LOS NUMEROS NATURALES N

Los números naturales son aquellos que sirven para contar los elementos de un conjunto determinado. El

conjunto de números naturales se simboliza con la letra N y se determina por extensión de la siguiente manera:

N= {1,2,3,4, 5,…}

Operaciones en el Conjunto de los Números Naturales:

1. Adición de los números naturales:

Ejemplo:

11 + 8 = 19 donde 11 y 8 son los sumados y 19 es la suma o total.

2. Sustracción de números naturales:

Ejemplo:

13 − 8 = 5, ya que 5 + 8 = 13. En este caso, 13 es el numerador; 8, el sustraendo y 5, la diferencia.

3. Multiplicación de números naturales:

Ejemplo:

7 𝑥 4 = 28 donde, 7 y 4 son los factores y 28 el producto.

4. División de números naturales:

En la división de números naturales se presentan dos casos dependiendo del residuo. Estos dos casos son:

división exacta y división inexacta.

La división exacta

Ejemplo, 24 ÷ 8 = 3, ya que 3 𝑥 8 = 24. Así, 24 es el dividendo, 8 el divisor y 3 el cociente.


División inexacta

Ejemplo:

En este caso, 27 = (4 𝑥 6 ) + 3, donde 27 es el dividendo, 4 el divisor, 6 el cociente y 3 el residuo.

Solución de expresiones aritméticas:

Una expresión aritmética es aquella en la que se combinan números naturales mediante diversas operaciones.

Para resolver expresiones aritméticas de deben tener en cuenta los siguientes casos.

1. Para resolver una expresión sin signos de agrupación, primero se debe resolver las multiplicaciones

y las divisiones indicadas en su orden respectivo. Luego, se resuelven las sumas y restas

correspondientes de izquierda a derecha.

Ejemplo:

9 𝑥 5 + 18 ÷ 3 − 6 𝑥 5 = 45 + 6 − 30 se resuelven las multiplicaciones y divisiones primero.

= 21 por ultimo las sumas y restas.

2. Para resolver una expresión con signos de agrupación, estos se deben eliminar de dentro hacia

afuera. Para esto se resuelven las operaciones indicadas dentro de cada uno de ellos

15 + [ 9 ÷ (11 𝑥 2 − 19)]

= 15 + [9 ÷ (22 − 19)] Se resuelve el producto del paréntesis

= 15 + [9 ÷ 3] Se eliminan los paréntesis efectuando la resta correspondiente

= 15 + 3 Se eliminan los corchetes efectuando la división indicada

= 18 Se efectúa la suma correspondiente

Otras Operaciones en el Conjunto de los números Naturales.

1. Potenciación en los naturales

Para hallar el valor de una potencia se debe multiplicar la base tantas veces como lo indique el exponente.

Por ejemplo 23 = 8 pues 2 𝑥 2 𝑥 2 = 8

2. Radicación de los naturales

La radicación es una operación inversa a la potenciación. Permite hallar la base cuando se conocen el

exponente y la potencia.

Por ejemplo

√𝟏𝟐𝟓𝟑

= 5, porque 𝟓𝟑 = 𝟓 𝒙 𝟓 𝒙 𝟓 = 𝟏𝟐𝟓

√𝟑𝟐𝟓

= 2, porque 𝟐𝟓 = 𝟐𝒙 𝟐 𝒙 𝟐𝒙 𝟐 𝒙 𝟐 = 𝟑𝟐

En la siguiente tabla se muestran algunos ejemplos de raíces.


ACTIVIDAD 1 - GUIA #1

1. Calcula las expresiones a - (b – c) y (a – b) - c y compara para cada uno de los siguientes casos: a = 25; b= 10, c=3 a = 100; b= 50, c=10

2. Calcula los números naturales a, b y c, conociendo los siguientes datos: a + b = 1 1 ; b + c = 1 1 ; ( a + b ) + c = 1 9

3 . Calcula los. números naturales a, b y c, conociendo los siguientes datos: axb = 5; b xc= 3 axb) xc= 15

4. Marca con una “X” las operaciones que no se pueden hacer en el conjunto de los números naturales, y con una “√” las operaciones que si se puede hacer.

a. ( ) 7 - 8 b. ( ) 9 - 2 c. ( ) 27 - 40 d. ( ) 12 - 80 e. ( ) 80 - 50

5. Calcula las expresiones 𝑎𝑛 para cada uno de los siguientes casos: a. a=7; n=2 b. a=5; n=2 c. a=9; n=3 d. a=2; n=5 e. a=3; n=4 f. a=4; n=4

GUIA #2: LOS NUMEROS DECIMALES

Un número decimal consta de dos partes separadas por una coma llamada coma decimal. La parte entera se

escribe a la izquierda de la coma y la parte decimal, a la derecha de la coma.

Conversiones:

Con relación a las fracciones y números decimales, se pueden prestar tres tipos de conversiones, así:

Ejemplos

De fracción

decimal a

decimal

De decimal

a fracción

decimal

De fracción

no decimal

a decimal

Operaciones con decimales:

Adición

Ejemplo:

Sustracción

Ejemplo:


Multiplicación

Ejemplo:

División

Si el dividendo es un número decimal y el divisor

un número natural, se efectúa la división

correspondiente, teniendo en cuenta que al bajar la

cifra decimal del dividendo, se debe poner una

coma en el cociente.

Ejemplo: operar 135,1 ÷ 7

Si el dividendo es un número natural y el divisor un

número decimal, se suprime la coma del divisor y

se añaden tantos ceros al dividendo como cifras

decimales tenga el divisor

Ejemplo: operar 335 ÷ 2,5

Si el dividendo y el divisor son números decimales, se suprime la coma del divisor y se corre la coma del dividendo tantos lugares como cifras decimales tanga el divisor. Si es necesario, se agrega ceros al dividendo.

Ejemplo: operar 36,38 ÷ 1,7

Para dividir un número decimal por una potencia

de diez, basta con correr hacia la izquierda la coma

del número decimal tantas cifras como tenga dicha

potencia. Si las cifras no alcanzan, se agregan

tantos ceros como sean necesarios

Ejemplo:

273,9 ÷100 =2,739

25,3 ÷ 1.000=0,0253.


1. Completar la siguiente tabla.

a b C a + b c - a (a+b) - c

10,2 5,3 0,35

17,3 4,08 21,36

7,06 35,2 10,05

5,13 15,03 9,301

8,032 6,907 14,508

2. Calcular las siguientes multiplicaciones

a) 4 X 3,5 b) 30,05 X 7 c) 7,25 X 49 d) 9,36 X 52,2 e) 3,86 X 0,03

3. Calcular cada una de las siguientes expresiones

a) 36,03 ÷ 4,05 b) 0,75 ÷ 0,43 c) 430,8 ÷ 40,92 d) 1.435 ÷ 2,3 e) 756 ÷ 28,5 f) 4.306 ÷ 0,7

g) 1.005 ÷ 10,3


GUIA #3 y #4: LOS NUMEROS FRACCIONARIOS

Una fracción es una expresión de la forma 𝑎

𝑏 donde a y b son números naturales. Por ejemplo, expresiones

como 1

2 ,

3

5 y

10

13 reciben el nombre de fracciones.

Elementos de una Fracción: Toda fracción está compuesta por tres elementos.

1. El denominador, es el número de partes iguales en que se divide una determinada unidad.

2. El numerador, es el número de partes que se toman de la unidad que ha sido dividida.

3. El vínculo o barra, es la línea que separa al numerador del denominador.

Representar gráficamente la siguiente fracción:

10

3

Se divide cuatro unidades en tres partes iguales y

se toman diez

Números Mixtos:

Conversión de una fracción a un mixto

Para convertir una fracción impropia en número mixto, se divide el numerador entre el denominador; de esta manera se halla el cociente y el residuo de la división. Así, el cociente es la parte entera del número mixto, el residuo es el número y el divisor es el denominador de la parte fraccionaria.

11 4

3 2

Luego, 11

4 = 2

3

4

Conversión de un mixto a una fracción.

Para convertir un número mixto a una fracción

impropia, se multiplica la parte entera por el

denominador de la parte fraccionaria y se le suma

el numerador. Este resultado corresponde al

numerador de la fracción impropia. El denominador

es el mismo que de la parte fraccionaria.

2 5

6 =

(2𝑋6)+5

6 Se multiplica la parte entera por el

denominador de la parte fraccionaria y se le suma el numerador.

= 12+5

6 =

17

6 Se efectúa el producto y la suma

respectiva.

Operaciones con fracciones.

Adición y sustracción de fracciones.

1. Para sumar o restar dos o más fracciones se deben tener en cuenta los siguientes casos:

La suma o resta de dos o más fracciones con igual denominador es una fracción de igual

denominador cuyo numerador es la suma o resta de los numeradores.

2. Para sumar o restar dos o más fracciones con diferente denominador, basta con complificar

(multiplicar numerador y denominador por el mismo número) cada fracción al común denominador para

luego, sumar o restar los respectivos numeradores

Ejemplo:

primero es necesario hallar el común denominador y complificar cada fracción a dicho número.

Así, mcm (4,6) = 12

Luego, se plantea y se resuelve la diferencia entre las fracciones amplificadas teniendo en cuenta el

caso anterior. Así,


3. Para sumar o restar dos o más números mixtos, se deben convertir en fracciones impropias (Son las

fracciones cuyo numerador es mayor que el denominador) para luego operar las respectivas

fracciones, teniendo en cuenta los dos casos anteriores. Por último, la fracción resultante se

simplifica y se escribe como número mixto.

Por ejemplo, para operar

Se realiza el siguiente procedimiento:

Multiplicación de fracciones.

El producto de dos o más fracciones es otra fracción, cuyo numerador es el producto de los numeradores y

cuyo denominador es el producto de los denominadores así:

𝟑

𝟓 ×

𝟐

𝟕=

𝟑 × 𝟐

𝟓 × 𝟕=

𝟔

𝟑𝟓

División de fracciones.

El cociente de dos fracciones resulta de multiplicar la primera fracción por el inverso multiplicativo de la

segunda así: 5

11 ÷

2

3=

5

11 ×

3

2=

15

22

Operaciones combinadas entre fracciones

Tener en cuenta:

1. Si la expresión no tiene signos de agrupación, se deben resolver las multiplicaciones y divisiones

indicadas en su respectivo orden, para luego, efectuar las sumas y las restas correspondientes.

2. Si la expresión tiene signos de agrupación, estos se deben eliminar de dentro hacia afuera,

efectuando las operaciones presentes en cada uno de ellos

Ejemplo:

a)

Se escribe la división como multiplicación.

Se resuelven las multiplicaciones indicadas.

Se amplifican las fracciones al común denominador.

Se efectúan las fracciones las operaciones de suma

y resta correspondiente.

Se simplifican las fracción resultante.


b)

Se eliminan los paréntesis efectuando el respectivo

producto de fracciones.

Se escribe la división como producto.

Se eliminan los corchetes efectuando la operación

de fracciones indicada.

Se eliminan las llaves efectuando la suma de

fracciones.

Se efectúa la resta correspondiente.

ACTIVIDAD 3 - GUIA #3 y #4:

1. Resolver las siguientes operaciones:

𝟑

𝟒+

𝟔

𝟒=

𝟏

𝟐 ×

𝟕

𝟖=

𝟐𝟏

𝟑÷

𝟓

𝟑=

𝟔

𝟗−

𝟏

𝟑=

𝟓

𝟖+

𝟓

𝟔+

𝟓

𝟒=

𝟑

𝟏𝟐−

𝟏

𝟏𝟐=

2. Calcular las siguientes operaciones.

3. Completar la siguiente tabla


GUIA #5: LOS NUMEROS ENTEROS Z

El conjunto de números enteros está formado por el número 0, los números naturales y los números negativos

así:

Z = { …., - 4, -3, -2, -1, o, 1, 2, 3, 4, … } Los números enteros se pueden ubicar en una recta numérica, de tal manera que a cada número entero le corresponda un punto de la recta.

El plano cartesiano

El plano cartesiano es el plano formado por la intersección de dos rectas numéricas que se cortan

perpendicularmente y en él se pueden ubicar arreglos de números que reciben el nombre de parejas

ordenadas. Por ejemplo, en la gráfica siguiente se ubica la pareja ordena (4,3)

Números Opuestos Dos números enteros son opuestos cuando están a la misma distancia de cero y tiene signos diferentes

Valor Absoluto de un Numero Entero: El valor absoluto de un número entero a, se representa ǀaǀ, y se define como la distancia que hay desde cero hasta dicho número. Por ejemplo, el valor absoluto de -6 es 6, pues entre 0 y 6 hay 6 unidades de distancia. Así, ǀ-6ǀ= 6

Operaciones en el conjunto de los números enteros Adición en el Conjunto de Números Enteros: Para sumar números enteros se debe tener en cuenta los siguientes casos:

Para sumar dos números enteros de igual signo, se suman los valores absolutos de dichos números

y al resultado se le antepone el signo común. Por ejemplo, (-6) + (-4) = -10, pues,


Para sumar dos números enteros de distinto signo, se restan los valores absolutos de dichos números y al resultado se antepone el signo del número con mayor valor absoluto. Por ejemplo, (-9) – 5 = -4

Sustracción de Números Enteros:

Para hallar la diferencia entre dos números enteros, se suma el minuendo con el opuesto del sustraendo

Simplificación de un signo de agrupación: Una manera de resolver operaciones de suma y resta con números enteros es suprimir signos de agrupación, utilizando las siguientes reglas:

Para suprimir signos de agrupación precedidos del signo más (+), se deja la misma cantidad que está dentro de él con el mismo signo.

Por ejemplo,

Para suprimir signos de agrupación precedidos del signo menos (-), se cambia el signo de la cantidad

que está dentro de él. Por ejemplo, 10 – ( -9) = 10 + 9 =19 Se cambia el signo

Multiplicación de números enteros

Para multiplicar enteros debemos tener en cuenta el proceso para multiplicar números naturales y la ley de

signos

Si los números enteros tienen el mismo signo, se multiplican sus valores absolutos y el producto es positivo

Si los números enteros tienen distinto signo, se multiplican sus valores absolutos y el producto es negativo.

Para multiplicar tres o más números enteros se multiplican los valores absolutos de los números enteros, si

el número de factores negativos es par, el producto es positivo, si el número de factores negativos es impar,

el producto es negativo, si todos los factores son positivos el producto es positivo.

Ejemplos:

División de números enteros

La división de enteros se basa en la división de números naturales y en la ley de signos aplicada a la

división, esto último se debe a que la división es la operación inversa a la multiplicación.


Para calcular el cociente de una división de números enteros, se calcula el cociente de sus valores absolutos

y se tiene en cuenta que:

Si el dividendo y el divisor tienen el mismo digno, entonces, el cociente es positivo.

Si el dividendo y el divisor tienen distinto digno, entonces el cociente es negativo.

Ejemplos:


1. Realizar las siguientes operaciones. a) 7+ (-18) = b) (-2) + (-9) = c) (-9)- (-3) = d) (-10) +15 = e) 12 + (-13) =

2. Específica la letra que contiene el resultado de cada multiplicación

3. Resuelve las siguientes operaciones


4. REPASO NIVELACION GUIA GEOMETRIA #1, #2, #3, #4, #5

GUIA #1: PUNTO, RECTA Y PLANO

Los conceptos básicos en la geometría son: punto, recta y plano. A continuación, se plantean algunas de sus características.

La marca que deja un lápiz bien afilado en una hoja, sugiere la idea de punto. El punto no tiene tamaño,

solo tiene posición. Los puntos se simbolizan con letras mayúsculas. Por ejemplo, ● A ● B ● C ● P ● S

Un cordón bien estirado o la marca que deja un lápiz al pasarlo por el borde de una regla, sugieren la idea de línea recta. La línea recta está formada por una sucesión de puntos que se prolonga en una sola dirección.

Para representar una recta, se trazan fechas, en ambos sentidos, esto indica que se prolonga indefinidamente. Para nombrar una recta, se marcan dos puntos sobre ella y se dibuja una doble flecha encima de las letras que los simbolizan. También, se pueden nombrar con letras minúsculas. Por ejemplo,

A B AB

Una hoja de papel, la superficie de una caja o el piso, sugieren la idea de plano. Un plano se

prolonga indefinidamente en todas las direcciones, está formado por infinitos puntos y no tiene grosor. Para simbolizar un plano, se marcan tres puntos sobre él, Por ejemplo, el plano ABC.

ACTIVIDAD 1 - GUIA #1:

a) Dibuje dos rectas paralelas, dos rectas perpendiculares y dos planos paralelos

b) Dibuje las siguientes figuras geométricas:

a. Trapecio

b. Hexágono

c. Octágono

c) Construya los siguientes solidos: Esfera Cilindro Pirámide Prima triangular

GUIA #2: POLIGONOS

Elementos de un Polígono: Un polígono es una figura plana limitada por segmentos unidos en sus extremos se manera que:

1. En un punto, se unen exactamente dos segmentos.

2. Cada segmento está unido con otros dos segmentos.

En un polígono se identifican los siguientes elementos:

A B



1. trazar las diagonales de cada polígono

2. Dibujar y colorear un polígono de:

3 lados

4 lados

5 lados

6 lados

GUIA #3 y #4: LOS ANGULOS

Un ángulo es la unión de dos semirrectas con el mismo punto de origen.

A las dos semirrectas que forman un ángulo se les llaman lados. Al punto de origen común de las dos semirrectas que forman un ángulo se llama vértice. Un ángulo se puede notar simbólicamente de las siguientes maneras.

Se marca un punto sobre cada lado del ángulo y se designan con letras mayúsculas. Luego, se

escribe el símbolo y las letras de los puntos dejando el vértice en el centro. Por ejemplo, el

ángulo de la figura se nota ABC.

Se nombra solo el vértice (si no hay más ángulos con el mismo vértice). Por ejemplo, el ángulo de la

figura se nota A.

Se escribe una letra griega (α, β, δ) o un número entre los lados del ángulo, cerca al vértice. Los

ángulos de la figura de nota α y 1.

Amplitud La medida de un ángulo se llama amplitud y una de sus unidades de medida es el grado sexagesimal. Se simboliza ˚.


El instrumento que se usa para medir ángulos es el transportador. Para medir un ángulo, se hace coincidir el centro del transportador con el vértice del ángulo, y el cero (0˚) del trasportador con uno de sus lados. Luego, se observa el número por el cual pasa el otro lado. Ese número de grados es la amplitud del ángulo. Por ejemplo,

Clasificación de Ángulos:

Clasificación Según su Amplitud.

De acuerdo con su amplitud, los ángulos se pueden clasificar como se muestra a continuación.

Clasificación Según la suma de sus Medidas.

De acuerdo con la suma de sus medidas, dos ángulos pueden ser complementarios o suplementarios.

Clasificación Según su posición.

Según su posición, dos ángulos pueden ser consecutivos, adyacentes u opuestos por el vértice.


ACTIVIDAD 3 - GUIA #3 y #4

1. Construir con ayuda del transportador los siguientes ángulos y Luego, clasificarlos según su amplitud.

128 ˚

113˚

20 ˚

99˚

285 ˚

346˚ 2. Hallar el complemento de los siguientes ángulos.

46°

87°

12°

3. Hallar el suplemento de los siguientes ángulos

125°

144°

176°

GUIA #5: CUADRILATEROS

Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.

Por ejemplo, el polígono ABCD es un cuadrilátero, en

el cual el lado AB es el lado opuesto a CD, BC es el

lado opuesto a AD, así mismo el ángulo A es opuesto

al ángulo C y el ángulo B es opuesto al ángulo D.

Los cuadriláteros convexos se clasifican en: paralelogramos, trapecios y trapezoides

PARALELOGRAMOS

Existen cuatro de tipo de paralelogramos:

el rectángulo: es un paralelogramo con cuatro ángulos rectos. Como tiene sus cuatro ángulos

congruentes se dice que es equiángulo

el cuadrado: es un rectángulo con cuatro lados congruentes y cuatro ángulos congruentes, es decir

es equilátero y equiángulo.

el rombo: es un paralelogramo con cuatro lados congruentes, cuyas diagonales son perpendiculares.

el romboide o paralelogramo general: es un paralelogramo de ángulos y lados opuestos

congruentes.


TRAPECIOS

Definición: El trapecio en un cuadrilátero que tiene sólo un par de lados paralelos. Por ejemplo, el

cuadrilátero ABCD es un trapecio, pues los lados AB y CD son paralelos ||

En un trapecio los lados paralelos || se

llaman bases. La de mayor longitud es

la base mayor (B) y la menor longitud

es la base menor (b)

La altura del trapecio es la

perpendicular trazada desde un punto

de la base menor sobre la base mayor

así:

Los trapecios se clasifican en:

TRAPEZOIDES

Definición: Los trapezoides son cuadriláteros que no tienen lados paralelos. Por ejemplo:


1. Observa estos cuadriláteros. Copia y completa la tabla en tu cuaderno


1 2 3 4 5 6 7 8

Los cuatro lados son iguales NO

Solo tiene dos lados paralelos SI

Los cuatro ángulos son rectos

Los cuatro lados son desiguales

Los ángulos son iguales dos a dos

2. En cada trapecio isósceles realizar lo que se indica a continuación:

Medir los ángulos marcados con ayuda del transportador

Trazar las diagonales

Indicar la base mayor y la base menor de cada trapecio

Trazar la altura de cada trapecio

5. REPASO NIVELACION GUIA ESTADISTICA #1, #2, #3, #4, #5

GUIA #1 y #2: DEFINICION DE ESTADISTICA

Es la ciencia encargada de recolectar, diseñar y analizar información para encontrar las principales características de un grupo de individuos a partir de una o más variables.

Conceptos importantes: La población: grupo de individuos sobre los cuales se va a realizar el estudio. Es importante que la población esté bien definida y que cada uno de sus individuos cumpla con los requisitos para pertenecer a esta población.

Una muestra de la población: es el grupo de individuos sobre los cuales se toma la información para proceder a analizarla.

Una variable estadística es una pregunta concebida para estudiar una característica en la población, se debe formular la pregunta de tal forma que la respuesta corresponda a una escala numérica o se pueda contar. Esta variable se clasifica en:

Variable estadística cualitativa: si lo que se quiere medir en dicha muestra es una cualidad, un gusto, una preferencia y opinión. Variable estadística cuantitativa: si la información obtenida es numérica y se puede asociar a una escala.

La moda: es la medida de tendencia central que se puede calcular e interpretar cuando se caracteriza una variable cualitativa

ACTIVIDAD 1- GUIA #1 y #2

1. Determinar la población y la muestra en este caso. Luego, identificar las variables y clasificarlas en cuantitativas y cualitativas.

“Los profesores del grado decimo uno de la IEAGP están organizando una tarde recreativa para sus estudiantes y necesitan saber qué prefieren de refrigerio. Las opciones ofrecidas son: hamburguesa, pizza, perro caliente y emparedado”.


2. Clasifique cada una de las siguientes variables como cualitativa o cuantitativa.

Deporte preferido.

Tiempo (en segundos) en recorrer una distancia de 100 m.

Número de hermanos de un grupo de estudiantes.

Lectura favorita.

Salario de un grupo de trabajadores.

Valoración (S, B, A, I) en una prueba.

Número de hermanos

Equipo de fútbol preferido

Número de libros leídos en un año

Marca de automóvil preferida

Programa preferido de televisión

3. La rectora del colegio Antonio García Paredes, de la ciudad de Popayán quiere determinar la talla

del calzado de cada uno de los estudiantes de grado sexto. Para ello, decide preguntar a los 25 estudiantes inscritos en grado 6-6. Identificar la población, la variable si es cuantitativa o cualitativa y la muestra del caso de estudio.

GUIA #3, #4, #5: TABLAS DE FRECUENCIA

Tablas de Frecuencia: Una tabla de frecuencias es un resumen de los datos obtenidos. Por ejemplo, la industria automotriz ha lanzado una nueva marca de vehículo al mercado, la cual se muestra en tres versiones: económico, regular y de lujo. Se preguntó a las 30 primeras personas que llegaron al concesionario acerca de cuál de ellas le había gustado más. Los resultados se muestran al ladrillo.

La tabla corresponde al resumen de los 30 datos; a partir de ellas se pueden definir los siguientes conceptos:

f se llama Frecuencia y corresponde al número de elementos de la muestra que está en cada

categoría.

Así en el ejemplo anterior, 6 personas prefieren la versión económica, 9 la versión regular y 15 la versión de lujo.

fr se llama frecuencia relativa y corresponde al resumen de cada categoría comprada con el total de

los elementos de la muestra.

% corresponde el porcentaje de los elementos de la muestra que está en cada una de las categorías.

El porcentaje se obtiene multiplicando la frecuencia relativa por cien.

Gráficas:

Una vez que se ha resumido los datos en una tabla de frecuencia es posible hacer una representación gráfica de ellos. Para esto, se usan el histograma de frecuencias y el diagrama circular.


Histograma de frecuencias

Diagrama circular

Moda

La moda corresponde a la categoría de la variable que tiene mayor frecuencia. En el ejemplo anterior, la

moda es el automóvil de lujo. Así, se puede decir que este modelo puede convertirse en el más vendido ya

que fue el que tuvo mayor impacto.

ACTIVIDAD 2 - GUIA #3, #4, #5

El entrenador del equipo del futbol del colegio pregunta a sus deportistas sobre el tipo de clima en el cual tienen mayor rendimiento. Los resultados se muestran a continuación (C: cálido; T: templado; F: frío):

F,T,C,C,C,T,F,C,F,F,T,T,F,F,F,F,C,T,F,C,F,F,C,F

a) Elaborar las tablas de frecuencias correspondientes.

b) Elaborar el histograma de frecuencias correspondientes

c) Elaborar el diagrama circular

d) Encontrar el valor de la moda.

6. EVALUACIÓN (Verificación de la apropiación del nuevo aprendizaje)

EVALUACIÓN: Está basada en el ser, saber hacer, saber y compresión lectora, proyecto de vida y desarrollo de las actividades correctamente y evaluación escrita y entregarlas oportunamente. Con los siguientes porcentajes

1. Resolución de preguntas: 30% 2. Gráfico de proceso: 20% 3. Comprensión lectora: 25% 4. Proceso escrito: 25%

La evaluación será cuantitativa y se hará con los desempeños: SUPERIOR, ALTO, BASICO Y BAJO, con aproximaciones numéricas (ver guía uno). Recuerdo a todos, este material resume el contenido temático de intensidad horaria de 5 horas semanales. Para el desarrollo de la presente temática, recomiendo leerla comprendiéndola, para lo cual se proponen ejercicios resueltos. Al fin de cada dos o tres temas, se propone realizar una actividad y se puede desarrollar una ACTIVIDAD por semana. La valoración tiene la misma valides si trabaja EN FISICO, por WHATSAPP, VIA CELULAR Y/O LLAMADA TELEFONICA. Aquí valoro el INTERES, RESPONSABILIDAD, HONESTIDAD, DISCIPLINA. Sugiero LEER CUIDADOSAMENTE LOS TEMAS, Y DE INMEDIATO arrancar resolviendo a la ACTIVIDAD PROPUESTA.

Nota: Las actividades aquí propuestas se recepcionarán a través de uno de los siguientes medios: correo

electrónico, grupo de WhatsApp, teléfono y/o en físico. Apenas se termine cada actividad se debe enviar, de

la oportuna entrega de estas actividades se tendrá en cuenta para su valoración.

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