GUÍA DE ACTIVIDADES PARA GEOMETRÍA - GRADO 4°

►¿Qué hay en esta guía?

Cuando los niños llegan a 4º tienen una noción intuitiva de los ángulos y de las figuras geométricas. En esta guía se estudia como nombrar, clasificar, construir y medir ángulos usando el transportador, además de las propiedades que tienen los ángulos y lados en los rectángulos y cuadrados.

►Conocimientos previos Para poder desarrollar los contenidos que se plantean en esta guía, los niños deben reconocer y tener nociones de:

• Ángulos • Cuadriláteros • Paralelismo y perpendicularidad

► ¿Qué es un ángulo? Es importante que los niños reconozcan que un ángulo es la amplitud de giro entre dos semirrectas que tienen un punto en común llamado vértice. Con esta intención se sugieren las siguientes actividades: 1. Solicite a los niños que identifiquen ángulos

agudos, rectos y obtusos en los objetos que hay en el salón de clase. Recuérdeles que los ángulos menores que un ángulo recto se llaman agudos y que los ángulos mayores que el ángulo recto se llaman obtusos. Indíqueles que escriban: ángulo recto, ángulo agudo y ángulo obtuso según sea el caso.

2. Solicite a los niños que con sus brazos extendidos representen un ángulo agudo, un ángulo recto y un ángulo obtuso.

3. Muestre a los niños 3 ángulos con diferente medida como por ejemplo:

Posteriormente pregúnteles: - ¿Qué representan estos diagramas? - ¿Qué tipos de ángulos ven en el diagrama? - ¿Cuál de esos ángulos es recto? Recuérdeles que el ∠𝑨𝑩𝑪 que esta formado por semirrectas perpendiculares es un ángulo recto y en el dibujo se indica esta característica con un pequeño cuadrado en el vértice.

► Nombrando ángulos Es importante que los niños reconozcan que hay varias formas de nombrar un mismo ángulo y que identifiquen y puedan nombrar el vértice y los lados. 1. Dibuje un diagrama como el siguiente y

explíqueles: • Las semirrectas BA y BC

son los lados del ángulo (para nombrar una semirrecta se debe poner la letra del punto inicial primero)

• El punto común B es llamado el vértice del ángulo.

• El ángulo puede ser nombrado como: ∠𝐴𝐵𝐶, ∠𝐶𝐵𝐴 𝑜 ∠𝑏. ("∠” es el símbolo para ángulo.) Solo vamos a trabajar con ángulos menores de 180°.

2. Dibuje un rectángulo como el siguiente y explique: • Los lados

son nombrados como 𝑋𝑌,𝑌𝑍,𝑍𝑊,𝑍𝑋 y 𝑊𝑋.

• ∠𝑐 también se puede nombrar como ∠𝑊𝑋𝑍 o ∠𝑍𝑋𝑊

• Pida a los niños que nombren ∠𝑎 y ∠𝑏 en formas diferentes. Pregúnteles ¿qué tipos de ángulos son ∠𝑎, ∠𝑏 y ∠𝑐? (agudo, obtuso o recto)

3. Escriba los nombres para los ángulos marcados en cada figura.

4. Complete con ángulo obtuso, ángulo recto o

ángulo agudo. ∠𝑏 _________________ ∠𝑒__________________

5. Marque con distintos colores los siguientes ángulos dentro de la figura:

a. ∠𝑆𝑇𝑉 b. ∠𝑇𝑆𝑉 c. ∠𝑆𝑉𝑇 d. ∠𝑇𝑈𝑉

► Midiendo ángulos en grados Muestre a los niños el transportador y explíqueles como usarlo para medir ángulos. En el edusitio de Pioneros se muestra un video donde se explica cómo usar el transportador. 1. Solicite a los niños que usen su transportador para

medir los ángulos que forman los bordes de las baldosas del piso, una esquina de su mesa, del tablero o de algún objeto que tenga ángulos rectos. Llévelos a concluir que los ángulos rectos miden 90°.

2. Nombre el ángulo que tiene la medida correspondiente:

a. ∠ ______ = 125° d. ∠ ______ = 55° b. ∠ ______ = 46° e. ∠ ______ = 180°

eb

B

A

CD

GF

E

B O EC

AP

Q

D

F

bB

A

C

cb

aY

W

Z

X

S

T

UV

A

D

B

E

C

c. ∠ ______ = 134°

3. Nombre, estime la medida y finalmente mida cada

uno de los ángulos señalados.

4. Use regla y transportador para dibujar ángulos con

las siguientes medidas: a. 60° b. 125° c. 155°

5. El propósito de este juego es llevar la bola al hoyo dándole un golpe, superando los obstáculos, teniendo en cuenta que la bola no se despega del piso y que la puede hacer rebotar en las paredes. Tenga en cuenta que la bola rebota con el mismo ángulo con el que llega a la pared. Se juega en parejas y cada jugador tiene su turno. El primer jugador dibuja la trayectoria de la bola, luego el segundo jugador verifica que los ángulos que la trayectoria forma con la pared sean iguales y que las trayectorias sean rectas usando transportador y regla. Gana quien primero logre una trayectoria que lo lleve al hoyo. Escribir las medidas de los ángulos que se usan puede ser útil para hacer los siguientes intentos. Suponga que el rectángulo que bordea el tablero es la pared. En el sitio web de Alianza en Pioneros puede encontrar diferentes tableros para jugar.

► ¿Qué un rectángulo? Los cuadrados y los rectángulos son figuras geométricas con propiedades especificas. Con el propósito de que los niños establezcan y entiendan las propiedades de los cuadrados y los rectángulos se proponen las siguientes actividades. 1. Entregue a los

niños figuras de cuadrados y rectángulos recortados en cartón. Solicíteles que indiquen algunas características de cada una de esas figuras. Asegúrese de que usen vocabulario como: lados, ángulos, perpendiculares, paralelos, etc.

2. Pídales que comparen las figuras y hagan una lista de similitudes y diferencias.

3. Presénteles diagramas como los siguientes y

explique las propiedades del rectángulo y los símbolos que se usan para indicar estas propiedades:

• Dos pares de lados iguales (WX=ZY y ZW=YX) • Cuatro ángulos rectos, es decir, cuatro pares de

lados perpendiculares (WX ⊥ WZ, ZW ⊥ ZY, YZ⊥YX, XY⊥XW)

• Dos pares de lados opuestos paralelos (𝑊𝑋 ∥ 𝑍𝑌, 𝑊𝑍 ∥ 𝑋𝑌)

► ¿Qué es un cuadrado?

2. Presente a los niños un diagrama con cuadrados, como el siguiente, y hágales

preguntas para que establezcan sus propiedades, siguiendo el ejemplo del rectángulo.

• ¿Qué lados son iguales? • ¿Cuántos ángulos rectos tiene un cuadrado? • ¿Cuántos pares de líneas son perpendiculares? • ¿Qué pares de líneas son perpendiculares? • ¿Cuántos pares de líneas son paralelas? • ¿Qué pares de líneas son paralelas? Las siguientes preguntas tienen como propósito llevar a los niños a concluir que un cuadrado es un tipo especial de rectángulo. 3. ¿Qué propiedades del rectángulo tiene el

cuadrado? ¿Hay alguna propiedad del rectángulo que no la cumpla el cuadrado? ¿Es el cuadrado un tipo especial de rectángulo?

4. ¿Cuáles de las siguientes figuras son rectángulos?

►Otros temas que se trabajan en grado 4

- Ángulos como partes de una vuelta o giro, cuarto de vuelta, media vuelta, tres cuartos de vuelta y vuelta completa. Giros orientados en el sentido de las manecillas del reloj y en el sentido contrario.

- Ocho puntos cardinales: norte, sur, oriente, occidente, noroccidente, nororiente, suroccidente y suroriente.

- Figuras simétricas, identificación de líneas de simetría, desarrollar la habilidad para completar figuras simétricas sobre papel cuadriculado.

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