GUA CURSOS ANUALES A-6

lgebra

Matemtica

Equipo Editorial Matemtica:Patricia Valds A.Pablo Espinosa P.

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Introduccin

La presente gua tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didcticas relacionadas con el proceso de aprendizaje-enseanza. Como cualquier otro material didctico, requiere de la mediacin del profesor y de tu estudio sistemtico.

Contenidos:

Resolvers 20 ejercicios relacionados con:

Mnimo comn mltiplo y mximo comn divisor entre trminos algebraicos.

Reduccin de trminos semejantes.

Productos notables.

Factorizacin.

Multiplicacin y divisin de polinomios.

Estos contenidos los encontrars en el captulo II del libro, desde la pgina 54 a la 63.

Habilidades de la gua

Comprensin: adems del reconocimiento explcito de la informacin, sta debe ser relacionada para manejar el contenido evaluado.

Aplicacin: es el desarrollo prctico tangible de la informacin que permite aplicar los contenidos asimilados.

Anlisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir informacin a partir de datos que no necesariamente son de conocimiento directo.

Evaluacin: Es la ms compleja de las habilidades, implica conocer, comprender, discriminar, seleccionar y concluir informacin para argumentar una respuesta.

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Es fundamental la explicacin de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de conocimientos, sino tambin dominio de habilidades.

Ideas fuerza

Las ideas fuerza constituyen la enunciacin de los contenidos de la clase y sus caractersticas fundamentales. Es importante que, como todo ejercicio de autoevaluacin, compruebes al final de cada sesin si realmente lograste entender cada contenido.

Mnimo comn mltiplo entre trminos algebraicos: corresponde a

todos los factores con su mayor exponente.

Mximo comn divisor entre trminos algebraicos: corresponde a los factores comunes con su menor exponente.

Productos notables: son aquellos cuyos factores cumplen ciertas caractersticas que permiten que su desarrollo pueda ser inmediato.

Factorizacin: consiste en escribir una expresin algebraica en forma de multiplicacin.

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1. { x (x + 2y) 2y} = A) 2x B) 2x 4y C) 2x D) 2x 4y E) 2x + 4y

2. El triple de (( x (y))) = A) x + y B) 3x + y C) 3x + 3y D) 3x y E) 3x 3y

3. El ancho de un jardn rectangular mide 5 metros menos que su largo. Si el largo del jardn mide q metros, la expresin algebraica que representa su permetro es

A) (2q 5) metros. B) (2q 10) metros. C) (4q 5) metros. D) (4q 10) metros. E) ninguna de las expresiones anteriores.

4. El m.c.m. entre 16a5b2c ; 8a6b2 ; 12b5 es

A) 48a6b5 c B) 48a6b5

C) 48b5

D) 4a6b5

E) 4a6b5 c

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5 El M.C.D. entre 16a5b2c ; 8a6b2 ; 12b5es

A) 4a6b5

B) 4b2

C) 4a6b5c

D) 48a6b5c

E) 48a6b5

6. Andrea cort una cuerda que mide (7x + y) metros en tres partes. La primera parte mide x metros y la segunda (5x y) metros. Cunto mide la tercera parte?

A) x metros. B) 13x metros. C) (x + 2y) metros. D) (6x y) metros. E) (6x 2y) metros.

7. Al reducir la expresin [ (a b)2] a2 + 2ab b2 se obtiene

A) 2ab B) 4ab C) 0 D) 2ab 2b2

E) ninguna de las expresiones anteriores.

8. (4x 6y)2 =

A) 8x2 12y2

B) 16x2 36y2 C) 16x2 24xy + 36y2

D) 16x2 48xy 36y2

E) 16x2 48xy + 36y2

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9. (5a + 3b) (5a 3b) = A) 10a2 6b2

B) 25a2 9b2

C) 10a2 + 6b2

D) 25a2 + 9b2

E) Ninguna de las expresiones anteriores.

10. 2(3p 4) (3p + 4) (4p 3)2 =

A) 2p2 23 B) 2p2 + 2p 41 C) 2p2 + 24p 25 D) 2p2 + 24p 41 E) Ninguna de las expresiones anteriores.

11. (x 8) (x + 3) =

A) x2 5x 24 B) x2 8x + 6 C) x2 11x 24 D) x2 24x 5 E) x2 + 5x 24

12. Uno de los factores de la expresin m2 + m 56 es

A) m + 1

B) m + 7

C) m + 8

D) m 8

E) m 56

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13. Al simplificar la expresin x 1010 x

, para x 10 se obtiene

A) 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) no se puede simplificar.

14. Cul(es) de las siguientes expresiones es(son) factor(es) de la expresin 3x2 + 9x 84?

I) 3

II) (x 4) III) (x + 7)

A) Slo I

B) Slo I y II

C) Slo I y III

D) Slo II y III

E) I, II y III

15. Cul(es) de las siguientes expresiones es(son) equivalente(s) a: 2xy + 6x + y + 3?

I) (2x 1) (y 3) II) (2x + 1)(y + 3) III) 2x(y + 3) + y + 3

A) Slo I B) Slo II C) Slo III D) Slo I y II E) Slo II y III

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16. Si a b, entonces (a + b)2 (a2 b2)

a b =

A) a3 b3

B) a3 + b3

C) a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

D) a3 + a2b ab2 b3

E) a3 a2b + ab2 b3

17. Si n 0, n 1 y q 0, entonces mn mn

: qn qn2

=

A) 0

B) mnq

C) qmn

D) qmn

E) Ninguno de los trminos anteriores.

18. Si p 0 y q 0, entonces pq

qp

= A) p q

B) 0

C) p qpq

D) 2p 2qpq

E) p2 q2

pq

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19. Se puede determinar el valor numrico de la expresin a3 b3

a b si:

(1) a b (2) a2 + ab + b2 = 5 A) (1) por s sola. B) (2) por s sola. C) Ambas juntas, (1) y (2). D) Cada una por s sola, (1) (2). E) Se requiere informacin adicional.

20. p3 + q3 = (p + q)3 si:

(1) p = 0 (2) q = 0 A) (1) por s sola. B) (2) por s sola. C) Ambas juntas, (1) y (2). D) Cada una por s sola, (1) (2). E) Se requiere informacin adicional.

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Anota tu respuesta en la tabla que encontrars a continuacin. Para responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dar el profesor de las materias desarrolladas en esta clase. Atiende no tan slo a la respuesta correcta, sino tambin a las habilidades que involucra cada

pregunta. Recuerda que stas se explican en la presentacin de tu libro.

Tabla de RespuestasN Pregunta Clave Habilidad

1 Aplicacin2 Aplicacin3 Aplicacin4 Aplicacin5 Aplicacin6 Aplicacin7 Aplicacin8 Aplicacin9 Aplicacin10 Aplicacin11 Aplicacin12 Aplicacin13 Compresin14 Anlisis15 Anlisis16 Aplicacin17 Aplicacin18 Aplicacin19 Evaluacin20 Evaluacin

Prepara tu prxima clase

Revisa el contenido lgebra, ya que resolvers una gua.

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Mis notas

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Registro de propiedad intelectual N 186405 del 23 de noviembre de 2009. Prohibida su reproduccin total o parcial.