GUÍA 3 FÍSICA 4° A, C CIRCUITOS ELÉCTRICOS ......Aplicando la ley de Ohm en cada resistencia se...
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Colegio Chile
Departamento de Física-Matemática
Prof. Mario Astorga Rivera
GUÍA 3 FÍSICA 4° A, C
CIRCUITOS ELÉCTRICOS
INTENSIDAD DE CORRIENTE
Se define intensidad de corriente a la carga eléctrica que pasa a través de una sección de un
conductor en un intervalo de tiempo,
𝐼 =∆𝑞
∆𝑡
Donde ∆𝑞 es la cantidad de carga medida en coulomb (C) y ∆𝑡 es el intervalo de tiempo que dura
en pasar dicha carga. El tiempo se mide en segundos (s).
La intensidad de corriente 𝐼 se mide en Ampere en el sistema internacional de medidas y se
abrevia (A).
1𝐴 = 1𝑐𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏
𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜= 1
𝐶
𝑠
Se utiliza frecuentemente los submúltiplos:
mili ampere = 𝑚𝐴 = 10−3𝐴 y micro ampere = 𝜇𝐴 = 10−6𝐴.
Corriente eléctrica convencional
La corriente eléctrica en los conductores metálicos como el cobre está formada por un flujo de
electrones libres, estas diminutas cargas son negativas.
Para facilitar el análisis de los circuitos, los científicos e ingenieros han llegado a un acuerdo
internacional para definir una corriente positiva “imaginaria” que sea equivalente a la corriente
real de los electrones. Esta tiene que circular en sentido contrario y con la misma rapidez.
Se tiene que tomar una de ellas; o la corriente electrónica o la convencional, pero no pueden
tomarse ambas porque se anularían y no sería un modelo correcto para la corriente eléctrica.
En la figura se obsrva que un electrón se mueve
hacia la izquierda.
El modelo de corriente convencional consiste en
sustituir este electrón por una carga positiva imaginaria, moviéndose a la derecha y a la misma
velocidad. En estas condiciones este modelo es equivalente a la corriente real, porque produce los
mismos resultados, es decir los elementos del circuito absorberían o entregarían la misma energía
eléctrica y cosumirían o entregarían la misma potencia.
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CIRCUITOS ELÉCTRICOS
Un circuito eléctrico es un conjunto de dispositivos unidos por conductores a traves de los cuales
se puede establecer una corriente eléctrica. Todo circuito consta, en general, de los siguientes
elementos.
Generador o batería. Son aparatos que generan energía eléctrica a partir de otras formas de
energía. Por ejemplo, las baterías y pilas transforman energía química en eléctrica, los dinámos o
generadores, transforman energía mecánica en energía eléctrica. Estos dispositivos sumistran
corriente y en sus extremos o polos hay una diferencia de potencial (llamado también voltaje) que
aplican al circuito entre los puntos de conexión.
En la guía 2 se definió la diferencia de potencial entre un punto A y otro B, como el cociente entre
el trabajo y la carga
𝑉𝐵 − 𝑉𝐴 =𝑊𝐴→𝐵
𝑞
Donde 𝑊𝐴→𝐵 es el trabajo realizado por un agente externo, que en este caso, por ejemplo
puede ser una batería, para trasladar una carga positiva 𝑞 del potencial menor (polo
negativo) al potencial mayor (polo positivo).
Se puede prescindir de los subíndices y también llamar voltaje a la diferencia de potencial,
de modo que el voltaje aplicado por el dispositivo al circuito se puede expresar
𝑉 =𝑊
𝑞
La unidad del voltaje en el SI es el volt como se definió en la guía 2, recuerde que 1volt = 1
Joule/coul (1 v = 1J/C)
Trabajo realizado por agente externo
El Trabajo realizado por agente externo se expresa
𝑊𝐴→𝐵 = 𝑞 ∙ (𝑉𝐵 − 𝑉𝐴)
El trabajo se mide en Joule (J).
Interruptores. Es un elemento de circuito que cumple la función de dar paso o
interrumpir el paso de la corriente eléctrica.
Resistencias. Dispositivos que consumen la energía eléctrica y la mayor parte la disipan
en forma de calor,luz, o movimiento (focos, planchas, motores eléctricos, entre otros).
Conductores de conexión. Cables metálicos que se utilizan para unir los distintos
elementos del circuito y a través de los cuales circula la corriente.
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Resistores Óhmicos. Son aquellos cuya resistencia cumple con la ley de Ohm, es decir su
resistencia se mantiene constante para diferentes voltajes aplicados al resistor que originan
distintas intensidades de corriente. Los resistores óhmicos de fabrican a gran escala para construir
aparatos electrónicos como radios, televisores, amplificadores, etc., y se consiguen en las casas
comerciales especializadas en dispositivos y elementos eléctricos.
LEY DE OHM
El voltaje en los extremos de un conductor o resistor óhmico es directamente proporcional a la
intensidad de corriente que circula por ella y la constante de proporcionalidad es la resistencia.
𝑽 = 𝑹 ∙ 𝑰
R es la resistencia eléctrica, se mide en ohm (𝛀. El símbolo omega mayúscula se
utiliza para la unidad de medida de la resistencia.
V es el voltaje o diferencia de potencial, se mide en volt (V)
I es la intensidad de corriente, se mide en ampere (A)
Se acostumbra a nombrar al dispositivo llamado resistor simplemente como resistencia, pero no
se debe confundir los conceptos. La resistencia es la característica principal de un resistor-
La intensidad de corriente entra a una resistencia por el extremo que está a mayor potencial
(llamado positivo) y sale de la resistencia por el extremo de menor potencial (llamado negativo).
De modo informal, se dice entra por el positivo y sale por el negativo. Se puede comparar a una
piedra que cae en un campo gravitacional, de una mayor altura (punto de mayor potencial) a una
menor altura (punto de menor potencial), tomando en este caso el potencial cero en la superficie
de la Tierra. Las cargas eléctricas positivas de la corriente convencional, también caen a través del
campo eléctrico dentro del conductor de un mayor a un menor potencial siguiendo la dirección del
campo.
En el interior de una batería la carga positiva necesita de un agente externo como la energía
química para que sea trasladada de polo negativo al positivo, en contra del campo eléctrico. Es
como levantar una piedra en contra del campo gravitacional.
Ejemplo 1 Calcule la intensidad de corriente que circula a través de una resistencia de 8 ohm si se
aplica un voltaje de 32 V.
Respuesta: aplicando la ley de Ohm 𝑽 = 𝑹 ∙ 𝑰 se despeja la intensidad de corriente de la forma:
𝑰 =𝑽
𝑹=
𝟑𝟐
𝟖= 4 𝐴
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Ejemplo 2 Calcule la resistencia eléctrica, si se sabe que circula una intensidad de corriente de 3 A
cuando se aplica en sus extremos un voltaje de 18 V.
Respuesta: aplicando la ley de Ohm 𝑽 = 𝑹 ∙ 𝑰 se despeja la resistencia de la forma:
𝑹 =𝑽
𝑰=
𝟏𝟖
𝟑= 6 Ω
CONEXIÓN DE RESISTORES (O RESISTENCIAS)
Resistencias conectadas en serie
En un circuito eléctrico las resistencias conectadas en serie forman una cadena como se muestra
en la figura. Por ejemplo, las luces de los árboles de pascua están conectadas en serie.
R1 R2
R3VT
+ V1 -- + V2 --
V3
+
-
I
La intensidad de corriente en cada resistencia en serie es la misma, y el voltaje total de la conexión
de todas las resistencias en serie, es igual a la suma de los voltajes de cada una.
cuando hay 3 resistencias en serie, se cumple:
𝐼1 = 𝐼2 = 𝐼3
𝑉𝑇 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3
Aplicando la ley de Ohm en cada resistencia se puede determinar el voltaje de cada una.
𝑉1 = 𝑅1 ∙ 𝐼
𝑉2 = 𝑅2 ∙ 𝐼
𝑉3 = 𝑅3 ∙ 𝐼
Resistencia equivalente 𝑹𝑬 en serie
La fuente de voltaje del circuito serie mostrado en la figura anterior suministra energía a las tres
resistencias, la idea es que se puedan sustituir las tres resistencias por una equivalente de tal
forma que la fuente entregue la misma corriente, es decir la misma energía a esta equivalente.
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Es como si las tres resistencias estuvieran dentro de una “caja negra” conectada a la fuente y la
cambiamos por otra que contenga a la resistencia equivalente y entonces por decirlo de alguna
manera la fuente no se daría cuenta de este cambio.
¿Cómo obtener la resistencia equivalente de un circuito serie?
Si se parte de las relaciones de voltaje se tiene:
𝑉𝑇 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3
En función de las resistencias queda
𝑉𝑇 = 𝑅1 ∙ 𝐼 + 𝑅2 ∙ 𝐼 + 𝑅3 ∙ 𝐼 = (𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3) ∙ 𝐼
Donde la constante de proporcionalidad es el valor del paréntesis que se pude asociar a una sola
resistencia equivalente dada por:
𝑹𝑬 = 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 + 𝑹𝟑
En conclusión, la resistencia equivalente en una conexión en serie es la suma de las resistencias.
Resistencias conectadas en paralelo
En un circuito eléctrico las resistencias conectadas en paralelo están todas conectadas a los
mismos terminales positivo y negativo de una fuente o a dos nodos distintos del circuito, como se
muestra en la figura. Por ejemplo, todos los artefactos y luces de un hogar que reciben un voltaje
de 220 volt, están conectadas en paralelo.
Las configuraciones de circuito que los ingenieros utilizan son modelos ideales que se aproximan al
comportamiento de los circuitos reales. Los cables conductores son ideales en estos modelos de
circuito, es decir no tienen resistencia (R = 0). Imagine las tres resistencias en paralelo conectadas
a un techo común y a un piso común; el techo sería como una extensión del terminal positivo de la
fuente de voltaje y el piso una extensión del terminal negativo de la fuente. Todo el techo
conductor con las conexiones de los terminales positivos de las resistencias, forma un súper nodo
o único nodo (punto del circuito donde convergen los conductores). Así mismo todo el piso
conductor con las conexiones de los terminales negativos de las resistencias, forma un súper nodo
en la parte inferior del circuito.
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Resistencia equivalente 𝑹𝑬 en paralelo
Las resistencias conectadas en paralelo tienen el mismo voltaje y la corriente total entregada por
la fuente es igual a la suma de las corrientes que circula por cada una de las resistencias.
cuando hay 3 resistencias en paralelo, se cumple:
𝑉1 = 𝑉2 = 𝑉3
𝐼𝑇 = 𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3
Aplicando la ley de Ohm en cada resistencia se puede determinar el voltaje de cada una.
𝐼1 =𝑉
𝑅1
𝐼2 =𝑉
𝑅2
𝐼3 =𝑉
𝑅3
Si se parte de las relaciones de intensidad de corriente se tiene:
𝐼𝑇 = 𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3
En función de las resistencias queda
𝐼𝑇 =𝑉
𝑅1+
𝑉
𝑅2+
𝑉
𝑅3= (
1
𝑅1+
1
𝑅2+
1
𝑅3) ∙ 𝑉
Donde la constante de proporcionalidad es el valor del paréntesis que es el valor inverso de la
resistencia equivalente:
𝐼𝑇 = (𝟏
𝑹𝑬) ∙ 𝑉
Comparando las dos expresiones para lo corriente total 𝐼𝑇
Se puede concluir que el inverso de la resistencia equivalente en una conexión en paralelo es la
suma de los inversos de cada resistencia.
Es decir:
𝟏
𝑹𝑬=
𝟏
𝑹𝟏+
𝟏
𝑹𝟐+
𝟏
𝑹𝟑
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POTENCIA ELÉCTRICA P
La potencia eléctrica se define como la energía eléctrica por unidad de tiempo que recibe o
entrega un elemento del circuito.
Por ejemplo, una batería puede recibir o entregar energía eléctrica; en el primer caso se carga y en
el segundo caso, suministra energía al circuito. Por otra parte, las resistencias son elementos que
siempre disipan energía en forma de calor. Es decir, absorben o reciben la energía eléctrica y la
transforman en forma de calor o en forma de luz u otra forma.
La potencia eléctrica P que consume o entrega energía eléctrica viene dada por:
𝑃 = 𝑉 ∙ 𝐼
La potencia se mide en watt
1𝑤𝑎𝑡𝑡 = 1𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒
𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜
En forma abreviada
1𝑤𝑎𝑡𝑡 = 1𝐽
𝑠
Cuando un elemento entrega o recibe 1 watt significa que cada segundo, entrega o recibe 1 Joule
de energía eléctrica.
Circuitos mixtos
Estos están formados con conexiones serie paralelo o paralelo serie, respecto de la fuente de
voltaje.
En otras palabras, que “ve” primero la fuente hacia el circuito. Si hay un terminal de una sola
resistencia conectada a un polo de la fuente; la combinación puede ser serie paralelo (pero al
menos se descarta la forma paralelo serie). El polo en este caso puede ser el positivo o el negativo
Por otro lado, si llegan dos o más terminales de distintos elementos a un polo de la fuente, la
combinación puede ser paralelo serie (al menos se descarta la forma serie paralelo)
Configuración serie paralelo
Observe que al polo negativo hay conectado
solo un terminal y es de la resistencia R1, por lo
tanto, esta es una configuración serie paralelo.
En esta configuración se resuelve primero el
paralelo de R3 y R4 y este resultado corresponde
a una resistencia equivalente que está en serie
con R2 y R1, entonces se deben sumar el
resultado equivalente, R2 y R1, y de esta forma se obtiene finalmente la resistencia equivalente de
todas las resistencias del circuito.
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Configuración paralelo serie
Observe que al polo positivo están conectados
los terminales de las resistencias R1 y R2 y esta
combinación puede ser paralelo serie.
En esta configuración se resuelve primero la
conexión serie R2 y R3 y este resultado
corresponde a una resistencia equivalente que
está en paralelo con R1, entonces se deben
sumar el inverso de la resistencia equivalente
del paralelo y el inverso de R1, y de esta forma se obtiene finalmente el inverso de la resistencia
equivalente de todas las resistencias del circuito.
Ejemplo 3 Calcule la resistencia equivalente total del circuito paralelo serie mostrado en la figura
anterior. Considere los siguientes valores: R1 = 3 Ω R2 = 2 Ω R3 = 4 Ω
Respuesta: como es una configuración paralelo serie para la fuente, se debe resolver primero la
conexión serie R2 y R3, la resistencia equivalente de esta combinación es la suma R = 2 Ω + 4 Ω
Luego R = 6 Ω, ahora esta resistencia se reemplaza por R2 y R3
Como R con R1 están en paralelo, la resistencia
equivalente de estas resulta
𝟏
𝑹𝑬=
𝟏
𝑹𝟏+
𝟏
𝑹
𝟏
𝑹𝑬=
𝟏
𝟑+
𝟏
𝟔=
𝟔+𝟑
𝟏𝟖=
𝟏
𝟐
Invirtiendo queda finalmente 𝑹𝑬
𝟏=
𝟐
𝟏
Finalmente, la resistencia equivalente total de la configuración paralelo serie inicial es:
𝑹𝑬 = 𝟐 𝛀
Ejemplo 4 Calcule la intensidad de corriente total I que circular por la fuente de voltaje (batería). Si
el voltaje de la batería es de 12 V.
R1 = 3 Ω R2 = 2 Ω R3 = 4 Ω V = 12 volt
Respuesta: La resistencia equivalente sustituye a todas las resistencias y entonces queda
conectada sola con la batería.
Por ley de Ohm la intensidad de corriente total viene dada por
𝐼 =𝑽
𝑹𝑬 𝐼 =
12
𝟐= 6 𝐴
𝑰 = 𝟔 𝑨
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Ejemplo 5 Calcule la intensidad de corriente que circula por la resistencia R3
R1 = 3 Ω R2 = 2 Ω R3 = 4 Ω V = 12 volt
Respuesta: La resistencia equivalente de R2 y R3 es de 6 Ω
R = 6 Ω y esta resistencia está en paralelo con R1 = 3 Ω
Por lo tanto, ambas tienen el mismo voltaje de la batería V=12
Volt.
Por último, la corriente IX en la configuración resultante es por ley
de Ohm
𝐼𝑋 =𝑉
𝑅
𝐼𝑋 =12𝑉𝑂𝑇
6Ω= 2𝐴
𝑰𝑿 = 𝟐𝑨
Ejemplo 6 Calcule el voltaje o diferencia de potencial en la resistencia R3
R1 = 3 Ω R2 = 2 Ω R3 = 4 Ω V = 12 volt
𝑉 = 𝑉𝑃 − 𝑉𝑄
Observe que la corriente que pasa por R2 y R3 es IX
𝐼𝑋 = 2𝐴 como se calculó en el ejemplo 5.
Aplicando la ley de Ohm en R3 el voltaje es 𝑉3 = 𝑅3 ∙ 𝐼𝑋
𝑉3 = 4 Ω ∙ 2𝐴 = 8𝑣𝑜𝑙
𝑽𝟑 = 𝟖 𝑽
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Ejemplo 7 En el circuito mostrado en la siguiente figura:
a) Calcule la potencia en cada elemento del circuito.
b) Compruebe que la potencia entregada por la fuente es igual a la potencia total consumida por
todas las resistencias.
R1 = 3 Ω R2 = 2 Ω R3 = 4 Ω V = 12 volt
a) Respuesta: La potencia para cualquier elemento de un
circuito viene dada por
P = V∙I
Sin embargo, para una resistencia además la potencia se
puede calcular como 𝑃 = 𝐼2 ∙ 𝑅 o también 𝑃 =𝑉2
𝑅
En los ejemplos anteriores calculamos las corrientes y/o voltajes de estos elementos:
Fuente de voltaje V = 12 volt I = 6 A P = V∙I
P = 12∙6 = 72 watt potencia entregada
Resistencia R1 V1 = 12 volt R1 = 3 Ω 𝑃 =𝑉2
𝑅
𝑃1 =122
3= 48 𝑤𝑎𝑡𝑡 potencia consumida
Resistencia R2 𝐼𝑋 = 2𝐴 R2 = 2 Ω 𝑃 = 𝐼2 ∙ 𝑅
𝑃2 = 22 ∙ 2 = 8 𝑤𝑎𝑡𝑡 potencia consumida
Resistencia R3 𝐼𝑋 = 2𝐴 R3 = 4 Ω 𝑃 = 𝐼2 ∙ 𝑅
𝑃3 = 22 ∙ 4 = 16 𝑤𝑎𝑡𝑡 potencia consumida
Potencia eléctrica entregada, suministrada. Potencia eléctrica recibida, consumida, absorbida.
b) 𝑷 = 𝑷𝟏 + 𝑷𝟐 + 𝑷𝟑
P entregada = P recibida
𝟕𝟐 𝒘𝒂𝒕𝒕 = 𝟒𝟖 𝒘𝒂𝒕𝒕 + 𝟖 𝒘𝒂𝒕𝒕 + 𝟏𝟔 𝒘𝒂𝒕𝒕
𝟕𝟐 𝒘𝒂𝒕𝒕 = 𝟓𝟔 𝒘𝒂𝒕𝒕 + 𝟏𝟔 𝒘𝒂𝒕𝒕
𝟕𝟐 𝒘𝒂𝒕𝒕 = 𝟕𝟐 𝒘𝒂𝒕𝒕
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PROBLEMAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE O SELECCIÓN ÚNICA
1) Una pila de 1,5 volt cuando realiza un trabajo de 150 Joule traslada desde el polo negativo
al positivo una carga de
A) 10 C
B) 15 C
C) 40 C
D) 60 C
E) 100 C
2) Por una sección transversal de un cable conductor pasa una carga de 8 C en un tiempo de
5 s, la intensidad de corriente en el conductor es
A) 1,6 A
B) 1,2 A
C) 2,4 A
D) 0,63 A
E) 0,83 A
3) Si el voltaje en los extremos de una resistencia de 1000 ohm es de 8 V, la intensidad de corriente que circula por ella es A) 9𝑥10−3𝐴 B) 8𝑥10−3𝐴 C) 7𝑥10−3𝐴 D) 6𝑥10−3𝐴 E) 5𝑥10−3𝐴 4) En el circuito mostrado, la diferencia de potencial entre los terminales de la batería
(voltaje) es de 12 V.
La corriente eléctrica total que fluye por la batería es
A) 0,1 A
B) 0,2 A
C) 0,3 A
D) 2,5 A
E) 15 A
12 V
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5) La resistencia total o equivalente del circuito paralelo mostrado en la figura del problema anteriores: A) 10 Ω B) 20 Ω
C) 30 Ω
D) 40 Ω
E) 50 Ω
7) En un circuito pasa por un punto una carga de 50 C en un tiempo de 62,5 s, luego la intensidad de corriente es A) 0,4 A B) 0,8 A C) 1,0 A D) 1,2 A E) 1,6 A 7) Si por una resistencia de 900 ohm circula una corriente de 0,3 A, el voltaje entre sus extremos es A) 160 V
B) 150 V
C) 260 V
D) 270 V
E) 3,33𝑥10−4 V
8) Si entre los extremos de una resistencia de 50 ohm, el voltaje es 150 V, la intensidad de corriente es: A) 3 A B) 5 A C) 6 A D) 8 A E) 9 A
Las preguntas 9, 10 y 11 se refieren al siguiente enunciado:
El circuito representado en la siguiente figura muestra dos resistencias R1 y R2. Si los
valores de estas son 8 Ω y 6 Ω, respectivamente, y la batería es de 7 V, entonces:
9) La intensidad de corriente eléctrica total que circula por las resistencias es
A) 0,8 A
B) 0,7 A
C) 0,6 A
D) 0,5 A
E) 0,3 A
R1
R2 PQ
V
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10) En R2 = 6 ohm, la diferencia de potencial entre P y Q (voltaje en R2) es igual a:
A) 28 V
B) 16 V
C) 12 V
D) 4 V
E) 3 V
11) La resistencia total o equivalente del circuito, mostrado en la figura del enunciado, es
A) 20 Ω
B) 16 Ω
C) 12 Ω
D) 18 Ω
E) 14 Ω
Las preguntas 11 y 16 se refieren al siguiente circuito, donde R1=8 Ω, R2=4 Ω, R3=8 Ω y el
voltaje de la fuente
es de 80 V
R1 R2
R3VT
+ V1 -- + V2 --
V3
+
-
I
12) La resistencia equivalente es:
A) 20 Ω
B) 16 Ω
C) 12 Ω
D) 8 Ω
E) 4 Ω
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13) El voltaje en la resistencia R3=8 Ω es:
A) 28 V
B) 16 V
C) 12 V
D) 40 V
E) 32 V
Las preguntas 14, 15 y 16 se refieren al circuito mixto mostrado a continuación:
14) La resistencia equivalente es:
A) 40 Ω
B) 26 Ω
C) 10 Ω
D) 12 Ω
E) 15 Ω
15) El voltaje en la resistencia R3=5 Ω es:
A) 2,8 V
B) 1,6 V
C) 1,2 V
D) 7,5 V
E) 3,2 V
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16) La intensidad de corriente total es:
A) 4,8 A
B) 3,7 A
C) 2,6 A
D) 1,5 A
E) 0,6 A