grupo90004_192_actividad6.pdf
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TRABAJO COLABORATIVO 1
Presentado por:
Edison Famuel Estrada
1037750447
Tutor:
Elber Fernando Camelo
Curso: Lógica Matemática 90004_192
CEAD: Medellín
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD
Introducción
la actividad que desarrollaremos son las temáticas vistas en la unidad # 1 de lógica
matemática donde se trabajaran teorías de conjuntos, diagramas de venn, conectivos
lógicos, lenguaje simbólico, tablas de verdad, la relación e identificación de causa y afecto
de las proposiciones, mediante ejercicios prácticos para ir afianzándonos más sobre los
temas vistos.
Fase 1. Teoría de conjuntos.
1.1. Entre las siguientes figuras, construya cuatro agrupaciones de aquellas que
Tengan características semejantes:
Por ejemplo: el siguiente grupo está constituido por elementos que tienen lados rectos
(Característica común).
En el conjunto anterior observamos que tienen lados rectos (rombo, octágono,
Pentágono, “sol”, “rayo” porque en alguna de sus partes se encuentra un lado recto.
De forma similar, se solicita al estudiante plantear 4 relaciones agrupando los
Elementos que tienen alguna característica común
Punto 1
R//primer conjunto: círculo, sol (por su forma circular)
Segundo conjunto: rombo y pentágono tienen 4 lados iguales y son polígonos.
Tercero conjunto: figuras de color naranja (círculo, rombo)
Cuarto conjunto: figuras de color azul (rayo, octágono, luna).
Punto 2
En un encuentro tutorial participan diez estudiantes, de los cuales dos
Matricularon los cursos de lógica y ética, cinco matricularon únicamente el
Curso de lógica, y tres estudiantes tomaron únicamente el curso de ética.
Ayuda al tutor/a conocer la siguiente información:
R// a. ¿Cuántos estudiantes matricularon Lógica y ética? __2__
b. ¿Cuantos estudiantes matricularon Lógica o ética? ___10__
c. ¿Cuántos estudiantes matricularon más de un curso? ___2__
d. ¿Cuántos estudiantes matricularon dos cursos? __2____
e. ¿Cuántos estudiantes matricularon menos de dos cursos? __8___
PUNTO 3
En la afirmación: “si Ana estudia, aprende lógica”, se establece una relación
Entre dos expresiones: “Ana aprende lógica” y “Ana estudia”. En esta relación,
La expresión Ana aprende lógica es consecuencia de la expresión Ana estudia.
Identifica la causa y la consecuencia en cada una de las siguientes
Expresiones:
R//
“Ana aprende lógica si estudia” Causa: Ana estudia Efecto: Ana aprende
“Cuando llueve, hace frío” Causa: Cuando llueve Efecto: hace frío.
“Si estudio, aprendo” Causa: Si estudio Efecto: aprendo
“Aprendo cuando estudio” Causa: cuando estudio Efecto: Aprendo
“Para aprender hay que leer” Causa: hay que leer Efecto: Para aprender.
Punto 4
Haciendo uso de los diagramas de Venn
Plantea una propuesta para representar el área sombreada para la expresión: “Juan
Matriculo algebra o lógica pero no competencias comunicativas”, usando las
Operaciones entre conjuntos A= Algebra, L= Lógica, C= Competencias comunicativas.
PUNTO 5
De acuerdo con una encuesta virtual realizada a algunos estudiantes de la
UNAD, los amantes de la música de Juanes son 12; mientras que los
Estudiantes únicamente gustan de la música de Shakira son 18, ¿Cuántos
Estudiantes son fanáticos de los dos artistas de 9 de los encuestados, entre los
30 que no son fanáticos de Shakira, afirman ser fanáticos de Juanes?
Algebra Lógica
Competencias
comunicativas
R//
J= JUANES; S=SHAKIRA
Son fanáticos de los dos artistas: 3 estudiantes.
Punto 6
En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones
Relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones
Correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser
Clasificadas como proposiciones. De estas expresiones, el equipo debe elegir una de Las
propuestas por cada participante, para el trabajo FINAL:
Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas No son proposiciones
lógicas
Edison Famuel Estrada Si estudio psicología podre
tratar traumas psicológicos.
Usted tiene que estudiar
psicología
La materia personalidad me
brinda herramientas lógicas
para tratar a un paciente.
La personalidad me parece
Psicología de los grupos me
da bases de que son los
grupos para la psicología
Juan David
Si me esfuerzo en el estudio
podre graduarme como
psicólogo
¿Quién me podría
ayudarme a graduar?
Estudiar fuertemente me
ayudara a ganar los
exámenes.
Como se le ocurre
Punto 7
A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones
Simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión
Equivalente al lenguaje simbólico.
Expresión Premisas Lenguaje simbólico
Si hay tolerancia entonces
hay paz
P=hay tolerancia
Q=hay paz
P Q
Para aprender matemáticas
es necesario ser ordenado y
constante
P=aprenderé matemáticas
Q=si soy ordenado
R=constante
p (q^r)
dos condiciones son
necesarias y suficientes para
que tus hijos tengan buena
vida sobre la tierra
.enseñarles a controlar sus
impulsos y desarmar su
corazón
P=controlar impulsos
Q=desarmar su corazón
R=larga vida en la tierra
(p^q) r
Ana tiene perseverancia,
orden y amor por la terea
P=perseverancia
Q=orden
R=amor
p^q^r
Punto 8
Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición
Compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A
continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones
lógicas, finalmente, deben clasificar la proposición como tautológica, Contradictoria o
contingente de acuerdo al resultado.
a) [(P˅q)˄⌐q]˄(p˄r)→(q˅s)
b) [(p˅⌐q)˄⌐p]→⌐q
a) [(P˅q)˄⌐q]˄(p˄r)→(q˅s).
p q r s ⌐q (p˅q) (p˅q)˄⌐
q
(p˄r) [(P˅q)˄⌐q]˄(p˄r
)
(q˅s) [(P˅q)˄⌐q]
˄(p˄r)→(q
˅s)
V V V V F V F V F V V
V V V F F V F V F V V
V V F V F V F F F V V
V V F F F V F F F V V
V F V V V V V V V V V
V F V F V V V V V F F
V F F V V V V F F V V
V F F F V V V F F F V
F V V V F V F F F V V
F V V F F V F F F V V
F V F V F V F F F V V
F V F F F V F F F V V
F F V V V F F F F V V
F F V F V F F F F F V
F F F V V F F F F V V
F F F F V F F F F F V
La proposición es una contingencia
b) [(p˅⌐q)˄⌐p]→⌐q
p q ⌐p ⌐q (p˅⌐q) (p˅⌐q)˄⌐p [(p˅⌐q)˄⌐p]→⌐q
V V F F V F V
V F F V V V V
F V V F V V V
F F V V V V V
La proposcicion es una tautologia
Punto 9
Mediante una tabla de verdad, evalúa la equivalencia entre las siguientes dos
Proposiciones: ¿son equivalentes?
Primera proposición: ⌐(p˅⌐q) ; Segunda proposición: ⌐p˄q
p q ⌐p ⌐p ⌐(⌐q) ⌐(p˅⌐q) ⌐p˄q ⌐(p˅⌐q) ⇔ ⌐p˄q
V V F F V V F F
V F F V F F F V
F V V F V F V V
F F V V F v F F
Las proposiciones no son equivalentes
Punto 10
Proposiciones contraria, recíproca y contrarrecíproca. A continuación el equipo debe
plantear las proposiciones contraria, recíproca y contrarrecíproca de la expresión: “Si el
ganado es Jersey no tendré buena carne”
Directa Si el ganado noes jersey no tendré buena carne
Contraria Si el ganado es jersey tendré buena carne
Reciproca No tendré buena carne si el ganado es jersey
Contrarecíproca Tendré buena carne si el ganado no es jersey
Conclusiones
-Se pusieron en práctica los temas vistos en la unidad # 1, donde se afianzo en todas las
temáticas vistas mediantes diferentes actividades desarrolladas en lo largo de la actividad.
-Se despejaron dudas sobre algunas inquietudes que tenía sobre proposiciones lógicas.
-Se desarrollaron todos los puntos de la actividad como los pedía la guía