. Estadística compleja

• Trabajo colaborativo Actividad 2• Grupo: 301014_10• Integrantes: JAVIER ERNESTO RODRÍGUEZ (tutor)

• LUIS FERNANDO BECERRA• JEISON ADRIAN GRAJALES• GOSTINED GRAJALES • HÉCTOR JAIME CASTA• CARLOS CÉSAR BRICEÑO CONTRERAS

• Elaborado en Febrero de 2.014

Ideas Básicas• La definición de probabilidad surge debido al deseo del ser humano por

conocer con certeza los eventos que sucederán en el futuro. Es por eso que a través de la historia se han desarrollado diferentes enfoques para tener un concepto de la probabilidad y determinar sus valores.

• La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.

• La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos, por lo tanto es la rama de las matemáticas que estudia, mide o determina a los experimentos o fenómenos aleatorios.

Historia de la teoría de la probabilidad

• Según la teoría remonta al año de 1.453, con la caída de Constantinopla, Fue Girolamo Cardano (1501-1576) quien escribió la primera obra importante relacionada con el cálculo de probabilidades en los juegos de azar. Niccolo Tartaglia (1499–1557), también intentó resolver este problema y en 1556. Galileo Galilei. El primero en dar la definición clásica de probabilidad fue Jacob Bernoulli“…En esta época surge una nueva relación del hombre con la naturaleza, que va unida a una concepción ideal y realista de la ciencia. La matemática se va a convertir en la principal ayuda de un arte y una sociedad que se preocupan incesantemente en fundamentar racionalmente su ideal de belleza…En este periodo del Renacimiento es cuando empiezan a surgir de manera más seria inquietudes entorno a contabilizar el número de posibles resultados de un dado lanzado varias veces, o problemas más prácticos sobre cómo repartir las ganancias de los jugadores cuando el juego se interrumpe antes de finalizar. Como vemos estas inquietudes surgían más como intentos de resolver problemas “cotidianos” con el fin de ser justos en las apuestas y repartos o incluso de conocer las respuestas para obtener ventajas y en consecuencia mayores ganancias respecto a otros jugadores y mucho menos de inquietudes matemáticas verdaderas. De hecho la idea de modelizar el azar mediante las matemáticas aún no estaba plenamente presente en los intelectuales de la época.”(Texto acto 1-. Historia_de_la_probabilidad.pdf). Y, desarrollado por

Autores y desarrolladores de la teoría• Luca Pacioli (1445-1517)• Girolamo Cardano (1501-1576)• Niccolo Tartaglia (1499–1557)• Galileo Galilei (1564-1642)• Blaise Pascal (1623 - 1662)• Pierre de Fermat (1601-1665)• Blaise Pascal (1623-1662• Antoine Gombaud, Caballero de Méré (1.607-1684)• Christian Huygens (1629-1695)• Jacob Bernoulli (1654–1705)• Abraham De Moivre (1667–1754)• Thomas Bayes (1702–1761)• Simon Laplace (1749–1827)• Niklaus Bernoulli(1687–1759)• Adrien-Marie Legendre (1752-1833)• Simeon Denis Poisson (1781-1840)• Augustin Louis Cauchy (1789-1857) • Pafnuti Lvóvich Chebyshov(1821-1894)• Aleksandr Mijáilovich Liapunov (1857-1918)• Émile Borel (1871-1956)

• Francesco Cantelli (1875-1966)• Andrey Nikolaevich Kolmogorov (1.903-1987• Aleksandr Yakovlevich Khinchin (1894-1959)• Andréi Andréyevich Márkov (1856-1922)• Johan Lindeberg• Aleksandr Mijáilovich Liapunov (1857-1918)• William Feller (1.906-1.970)• Paul Levy (1886-1971)• Andrei N. Kolmogorov (1903-1987)• Aleksandr Yakovlevich Khinchin (1894-1959)• Nortber Wiener (1894-1964)• Johann Friedrich Wilhelm Adolf von Baeyer <81835-

1917• Nevev• Fortret de París• Paul Pierre Lévy (1986-1971) • Laurent Schwartz (1.915-2002)• Félix Édouard Justin Émile Borel (1871-1956) • Andréi Nikoláyevich Kolmogórov (1903-19887)

Inferencias de la información

Un problema de inferencia estadística suele iniciarse con una fijación de objetivos o algunas preguntas del tipo:¿cuál será la media de esta población respecto a tal característica?¿Se parecen estas dos poblaciones?¿Hay alguna relación entre... ?En el planteamiento se definen con precisión la población, la característica a estudiar, las variables, etc.

Importancia de la teoría de la probabilidad

• Radica en que, mediante este recurso matemático, es posible ajustar de la manera más exacta posible los imponderables debidos al azar en los más variados campos tanto de la ciencia como de la vida cotidiana.

• Es una estrategia mediante la cual se intenta estimar la frecuencia con la que se obtiene un cierto resultado en el marco de una experiencia en la que se conocen todos los resultados posibles.

• En especial en el marco de sistemas más complejos, se aplica en áreas variadas del conocimiento, como las ciencias exactas (estadística, matemática pura y aplicada, física, química, astronomía), las ciencias sociales (sociología, psicología social, economía), la astronomía, la meteorología y, en especial en forma más reciente, la biomedicina.

• Es una herramienta fundamental en la planificación estratégica de los movimientos sociales, económicos y laborales de toda la comunidad.

La probabilidad en el desarrollo de la Psicología

• La probabilidad es un concepto no elucidado aún, mencionan diversas interpretaciones de la probabilidad como: la clásica, la frecuentista , la lógica, la subjetiva pura y la subjetiva personal, y la más difundida entre éstas, la axiomática, debida al matemático Kolmogorov.

• A pesar que esta clasificación es apropiada no recoge las más recientes variantes que se vienen desarrollándose.

• Lo característico a los esfuerzos clásicos y recientes, es la evaluación de la probabilidad como concepto científico aplicativo y su significatividad filosófica.

• Una vertiente nueva para la discusión la proporcionan los estudios de la probabilidad en contextos de enseñanza , ( ver Bazán, l994 ). Así de lo que se trata es de evaluar los requisitos psicológicos previos para la “mejor” enseñanza de la probabilidad. En este punto, la Psicología, como parte de su preocupación permanente por la enseñanza de las matemáticas en general, ( ver Resnick, L y Ford, W l990 ), ha desarrollado la vertiente experimental de la probabilidad, es decir, la evaluación evolutiva y experimental de la adquisición de nociones, conceptos y aspectos relacionados con el aprendizaje de la probabilidad.

• La característica de la reflexión psicológica sobre la probabilidad se refiere a su Estudio de carácter experimental. Considerando que la probabilidad se define dentro del contexto de un “experimento aleatorio”, se entiende por experimental el hecho de someter a situaciones aleatorias controladas a sujetos con fines de estudio. Se está interesado generalmente en la evaluación de la respuestas de los sujetos y de la actividad desarrollada previa, durante y posterior a la situación experimental.

La Propuesta experimental de Cohen

• John Cohen, es profesor de Psicología (orientada hacia la matemática) de la Universidad de Manchester, en el artículo ya citado, menciona que se ha investigado con métodos experimentales los “sutiles procesos de la probabilidad subjetiva”, por cuanto éstos “impregnan y guían nuestros pensamientos y acciones”, para lo cual establece como finalidades en el artículo los siguientes:

1) Determinar si las probabilidades subjetivas tiene algo en común con la probabilidad matemática. determinar en que medida la probabilidad subjetiva está sujeta a leyes psicológicas propias, esbozar el desarrollo acerca de la probabilidad sobre todo en los jóvenes en edad escolar.2) Estudiar las formas de estimación de las probabilidades de éxito y fracaso.3) Estudiar de que manera lo incierto domina nuestro lenguaje.4) Estudiar la manifestación de los procesos de la probabilidad subjetiva en el juego.De los cuatro fines que trabaja Cohen, el primero puede contribuir ha esclarecer o polemizar aún más la definición de probabilidad. El tercer fin, asimismo invita a desentrañar el aspecto lingüístico y semántico implicado en el manejo de la incertidumbre el cual es empleado de manera natural por el ciudadano común, sin que existan investigaciones para esclarecer el punto (al menos no las conocemos).

La propuesta experimental de Jean Piaget

• postula que este desarrollo pasa por fases sucesivas que poseen una originalidad propia y que son llamados estadíos, que los estadíos difieren cualitativamente unos de otros, que cada estadío posee su estructura que consiste en un conjunto coherente de medios, de posibilidades intelectuales, que esos conjuntos estructurados son los que caracterizan las diferentes fases del desarrollo.

• Uno de esos estadíos es el denominado estadío operatorio formal, y que según los trabajos Piagetanos comprende el período de 12 a 16 años.

• Las características de este período son: las posibilidades de razonar en “segunda potencia” el pensamiento hipotético deductivo que considera a lo real a partir de lo posible. A manera de ilustración diremos que el niño es capaz de razonar por hipótesis y de un modo totalmente abstracto, de considerar lo real como un caso particular. El niño accede a:

• - el uso del método experimental.• - la necesidad de demostrar premisas.

• - la noción de probabilidad.

Ejemplos concretos en el quehacer profesional como psicólogo

• Un niño que vive en un hogar de estrato bajo donde existen grandes problema de alcohol, drogas, robos, discusiones, carentes de estudio, peleas entre pandillas y demás.

¿Que posibilidad existe de que este niño pueda adoptar este tipo de conductas?

• Un joven de una familia de estrato medio donde existe una buena comunicación dentro del hogar donde la mayoría de los miembros de la familia son profesionales o se encuentran cursando estudios.

¿Que probabilidad existe de que este joven siga estos mismos caminos o decida por optar por otros?

• Un matrimonio donde existen peleas continuas tanto a nivel verbal como física, cada uno hace lo que quiere y cada uno de ellos siempre tiene la razón y una disculpa para todo, en algunos casos cada uno se sabe ausentar por grandes periodos sin explicación alguna.

¿Que tan probable es que este matrimonio se disuelva?.

• Popayán cauca es muy reconocida a nivel nacional e internacional por sus procesiones en semana santa a tal punto que fue declarada patrimonio histórico de la humanidad.

¿Que tan probable que se dejen de hacer este tipo de festividades?

La probabilidad como ciencia dentro del campo de la psicología es muy amplia, lo anterior teniendo en cuenta que los psicólogo estudian los fenómenos que dan origen a determinadas conductas en diferentes escenarios y obviamente diferentes contextos y diversas variables como sexo, edad, entre otros, para esta actividad utilizaremos varios ejemplos.

Si tomamos una problemática muy común en nuestra sociedad como lo es la prostitución, y lo ubicamos en un escenario como son los barrios de extrema pobreza alrededor de Bogotá y le aplicamos diversas variables sociales, que motivan el ingreso de las mujeres a la prostituciones como son la falta de recursos para la manutención del hogar, la poca educación, la extrema violencia de tipo familiar, desempleo, falta de apoyo estatal, la pregunta que debemos hacernos es ¿si estos contextos eleva la probabilidad de que más mujeres pueda llegar a tomar el camino de prostitución?

• Otro ejemplo claro del quehacer profesional como Psicólogo lo podemos encontrar en las cárceles, que supuestamente son centros reeducación al detenido para su inserción en la sociedad, si una persona que por circunstancias de la vida, es recluido en una centro carcelario después de cometer un delito junto con otras delincuentes, la pregunta que podríamos hacernos es ¿cuales serian las probabilidades que esta persona después de salir de la cárcel no reincida en la misma conducta?.

Cuando una persona piensa o cree tener dolores de cabeza, fiebres dolencias en diferentes partes del cuerpo o algún otro síntoma de una enfermedad determinada porque otra persona le comentó sus dolencias o porque lo observó en televisión o radio, podríamos preguntarnos lo siguiente ¿cuál es la probabilidad de que esta persona a través de la sugestión adquiriera una enfermedad psicosomática

Conclusiones• Podemos concluir que fue una actividad muy enriquecedora

donde entramos en comunicación con nuestros compañeros de grupo y donde cada uno demostró con sus respectivos aportes la claridad que se tiene frente al tema de Probabilidad.

• Podemos concluir que estamos inmersos frente a diferentes problemas donde la probabilidad es un componente que abarca muchas ramas llegando a ser algo esencial a la hora de abordar los diferentes interrogantes que se nos presentan en nuestro diario vivir y asi poder buscar soluciones mas eficaces en pro del mejoramiento de la calidad de vida.

Referencias consultadas• Adriana M, R. (2010). Protocolo Del Curso Estadistica Compleja.

Universidad Nacional Abierta Y A Distancia, Escuela De Ciencias Basicas, Tecnología E Ingeniería, Unidad De Ciencias Básicas: Bogota

• Adriana, M, R, ( Julio 2010) Modulo de Estadistica Compleja Universidad Nacional Abierta Y A Distancia, Escuela De Ciencias Basicas, Tecnología E Ingeniería, Unidad De Ciencias Básicas: Bogota

• Probabilidad(Seguro, posible, imposible, probable e improbable) Material de presaberes.

• Jorge, L, B, G. ( 1996) Una revisión de estudios psicológicos sobre la noción de probabilidad. Facultad de Ciencias. Departamento de Matemáticas PUCP Servicio de Psicología UNALM. Publicado en Correspondencia Psicológica. Revista del equipo de trabajo psicológico “Extramuros”. UNMSM, 1996, 2, 23-30