LABORATORIO Nº 1 DE CERAMICA Y REFRACTARIOS

1. La mullita como compuesto estequiometrico tiene la siguiente formula: 3Al2O3.2SiO2

a) Cual es el porcentaje en peso de la sílice y alumina en la mullita.b) Si se prepara una mezcla a partir de oxidos puros para producir mullita ¿Cuál es la cantidad minima de

alumina que se necesita para 1500 Kg de mullita?a)

3Al2O3.2SiO2 = 3Al2O3 + 2SiO2

Peso molecular de la mullita (3Al2O3.2SiO2) = 426.06024

Cálculo del % en peso del SiO2 Cálculo del % en peso del Al3O2

b) Tomando 1500 Kg de mullita habrá:

2. En la Wustita (Fe1-xO) que fracción de los lugares vacantes del catión (Fe) estaría vacante si hubiera iones de Fe3+ por cada 100 iones Fe2+?

Solución:

Datos

r(Fe2+) = 0.74 A; r(O2-) = 1.40ASe sabe que El FeO tiene una estructura tipo NaCl con NC = 6

Se dice que por cada 100 Fe2+ hay 10 Fe3+

Por cada 2 Fe3+ existe una vacancia cationica de Fe2+ entonces:

El Nº de vacancias =

El Nº de cationes llenos en la cerámica será:

100Fe2+ +10Fe3+ +5 vacancias = 115 sitios cationicos

Nº de aniones (O2-) = (todos llenos)

1

La fracción de vacancias cationicas será =

%Vacancias catiónicas =

La fracción de los sitios llenos será: 1 – 0.043 = 0.942

La formula Fe1-X O = Fe1-0.043 O = Fe0.957O

Calculo de la Masa

nº Fe2+ = 100; nº iones O2-= 4/celdanº Fe3+ = 10; nº iones Fe2+ = 4/celda

nº de celdas =

Parametro reticular (a)

a = 2(rFe2+ + rO2-)a = 2(0.74 + 1.4)Aa = 4.28x10-8 cm

Calculo de la Densidad

3. La densidad del PbTiO3 cúbico es 7.5 g/cm3 ¿Cuál es el tamaño de la red de la celda unitaria. Cual es el factor de empaquetamiento.

Solución:

El PbTiO3 (titanato de Pb) este tipo de cerámica tiene una estructura tipo AmBnXp, la estructura es del tipo ccc (centrada en las caras) Según la figura:La estructura tiene coordinación NC = 6 con respecto al O2-

Datos:

r(O2-) = 1.40 A P.A. =16Densidad = 7.5 g/cm3

r(Ti4+) = 0.68 A P.A. = 47.9r(Pb2+) = 1.2 A P.A = 207.2N= 6.023x1023

Primero calculamos el Nº de iones en la celda unitaria

Nº de iones Pb2+: vértice:

2

Nº de iones O2-: en el centro de las caras:

Nº de iones Ti4+: en el entro del cubo: 1

Sabemos que

la masa se calcula como sigue:

Reemplazando valores en la ecuación (1)

Calculamos el volumen para calcular “a”

Como sabemos V = a3 a =

Calculo del factor de empaquetamiento

4. Puede el MgF2 tener la misma estructura que el CaF2 ¿Explique?

Solución:

Radios ionicos:

r(Mg2+) = 0.66Ar(F-) = 1.36Ar(Ca2+)=0.99ALa relación de radios será: (MgF2)

La relación de radios será:

3

Para el MgF2:

La relación de radios se encuentra en el intervalo 0.44 < 0.4853 < 0.732 por lo tanto NC = 6.Para el CaF2:

La relación de radios se encuentra en el intervalo 0.44<0.728<0.732 por lo tanto NC = 6.Si tiene la misma estructura que la fluorita (CaF2)

5. El SrZrO3 tiene la estructura cristalina de la peroskita, determine la dirección en la cual se tocan los iones y después calcular el parámetro de red y su densidad.

Solución:

Calculo de la dirección en la cual se tocan los iones:Supongamos que el ión de Zr4 no se encuentra presente y determinamos el tamaño del hueco intersticial. En este caso los iones se tocaran a lo largo de una diagonal en la cara.

Diagonal = Diagonal =

Del hueco intersticial será:

2rhueco + 2rO-2 = a

rhueco =

rhueco = 0.51A

Pero este tamaño del hueco es menor que del ión Zr4+ = 0.87ª. Este ión debe empujar a los iones circundantes superpuestos con frecuencia cuando el ión Zr4+ esta acomodado; los iones se tocan entre los de oxigeno y el zirconio.

Su parámetro de red será:

Según la figura:

Nº iones Zr4+ = 1

Nº iones Sr2+ =

Nº iones O2- =

Calcula de la masa SrZrO3

4

Calculo de la densidad SrZrO3

Sabemos que la

6. Supóngase que se añade 300 Kg de Na2O a 1000 Kg de SiO2 ¿Es capaz esta combinación de formar un buen vidrio?

Solución:Datos

P.M.(Na2O) = 23(2) +16 = 62g/molP.M.(SiO2) = 28 + 16(2) = 60g/mol

Calculamos el % en peso del Na2O y SiO2

Calculamos la fracción molar del Na2O y SiO2

Reemplazando valores

Sabemos que:

Calculo de la relación O/Si

5

Si es capaz de generar un buen vidrio debido a la relación O/Si < 2.5

7. Se tiene una cerámica sólida en KCl y FeO que contiene 15% O2, 30%Fe 25%K y 30%Cl por peso.¿Cuantas vacantes de catión se presentaran en 500 celdas unitarias de este material.Solución:

El FeO tiene una estructura CCC (Tipo NaCl) con los iones Mg2+ en NC =6. El KCl tiene una estructura CCC (tipo CsCl) con iones K+ en NC =o iones Cl- en NC =8.

Nº iones Por celda 500 Celdas P.M. (g/mol)

En el FeO4Fe2+ 4(500) = 2000Fe2+ 55.8474O-2 4(500) = 2000º-2 16.00

En el KCl1K+ 1(500) = 500 K+ 39.1021Cl- 1(500) = 500 Cl- 35.453

Tomando como base: 100 g de cerámica sólida:K = 25 Kg; O2 = 15 g; Fe = 30 g; Cl = 30 g

Calculo de la masa total de la cerámica sólida

Se sabe que para el FeO: Nº cationes Fe2+ + Nº Vacancias = Nº de aniones O-2 ..(1)También:

Reemplazando estos valores en (1) se tiene

Nº de vacancias = 5.6466x1023 – 3.2354x1023 = 2.411x1023

Para el KClñ: Nº Cationes K+ + vacancias = Nº aniones Cl……. (2)

También:

6

Reemplazando estos valores en (2) se tiene:

Nº vacancias = 5.0966x1023 – 3.851x1023 = 1.246x1023

Vacancias de catión totales en 100 g = 2.411x1023 + 1.246x1023

= 3.567x1023

Calculo del Nº de vacancias en 500 celdas unitarias.

8. 1000 Kg de arcilla caolinita Al2(Si2O5)(OH)4 se calienta para retirar el hidrogeno en forma de agua a)Cuantos Kg se pierde en peso. b) Cuales serán las temperaturas del liquidus y del solidus de la mezcla resultante de Al 2O3

y SiO2

a) Al calentar se retira el agua según la siguiente reacción:

Al2(Si2O5)(OH)4 Al2O3 + 2SiO2 + 2H2O

Peso molecular del Al2(Si2O5)(OH)4 = 258.15 g/g-mol

Peso molecular del H2O: 18 g/g-mol

El % en pérdida de peso será:

% de Al2O3 en la arcilla

% de SiO2 en la arcilla

7

b) Tomando como base los 1000 Kg de arcilla habra: 395 Kg de Al2O3 y 465.5 Kg de SiO2 por consiguiente la composición de la arcilla después de evaporar el agua será:

% Al2O3 en peso:

% SiO2 en peso:

Según el diagrama SiO2 – Al2O3 esta ceámica se representa en la linea discontinua.

La temperatura del liquidus: 1830 ºC

La temperatura del solidus: 1597 ºC

9. Se produce una arcilla: en 80 Kg de anortita (CaO.Al2O3.2H2O), 160 Kg de montmorilonita (Al2O3.4SiO2.H2O) y 80 Kg de caolinita (Al2O3.2SiO2.2H2O). La arcilla es secada y después horneada a 1500ºC. Cual será la composición y temperaturas del liquidus del producto final.

Solución:

1. Determinar la composición final de la cerámica después del horneado: Calculo de los pesos moleculares de los óxidos:Peso molecular SiO2 = 28.09 + 2(16) = 60.09 g/g-molPeso molecular CaO = 40.08 + 16 = 56.08 gg-molPeso molecular Al2O3 = 2(27.0) + 3(16) = 101.96 gg-molPeso molecular H2O = 2(1) + 16 = 18 gg-mol

En 80 Kg de CaO.Al2O3 .2SiO2 el peso de cada oxido es:

8

En 160 Kg de Al2O3.4SiO2.H2O el peso de cada oxido es:

En 80 Kg de Al2O3.2SiO2.2H2O el peso de cada oxido es:

Después del secado y horneado, el agua ha sido retirado de modo que el peso final total de la cerámica es:

Peso total = 80 + 160 + 80 – (8+11.16) =300.84 Kg

La composición de la cerámica después de horneada ósea cocida es:

9

Según el grafico aleación ternaria CaO – SiO2 –Al2O3 la temperatura del liquidus aproximada es:

10. Una muestra cúbica policristalina de ZrO2 completamente establecida tiene una tenacidad a la fractura de KIC = 4.0 MPa . Cuando es producida en un ensayo de flexión de cuatro puntos.

Prueba de tenacidad a la fractura mediante un ensayo de flexión de 4 puntos.

a) Si la muestra rompe a un esfuezo de 500MPa ¿Cuál es el tamaño de la mayor grieta superficial posible (suponer Y = 1).

b) La misma prueba se hace con una muestra de ZrO2 parcialmente establecida este material es endurecido por transformación y tiene un KIC = 14.0MPa . Si ese material tiene la misma distribución de las grietas que la muestra totalmente estabilizada ¿Qué tensión debe aplicarse para producir la fractura.

Solución:

a) como KIC =

Prueba de tenacidad a la fractura mediante un ensayo de 4 puntos.Aquí:

Despejando la longitud de grieta superficial (C) se tiene:

Como la grieta es superficial la longitud de la grieta es igual a C.

b) Cuando el material es parcialmente estabuilizado KIC aumenta entonces se tiene:

10

11. Un material circular de MgO es cargada en flexion por tres puntos. Calcule el radio mínimo posible de la probeta sin que la probeta se rompa cuando se aplica una carga de 5560N. Si se sabe que el modulo de rotura es 310MPa y la separación entre los puntos de apoyo es 44.5 mm.

Solución:

Datos:

P = 5560 N

L = 44.5 mm = 44.5x10-3 mR =¿?

Para una sección circular se cumple:

12. El material refractario fabricado de un material de SiO2 – 45%Al2O3 se usará para contener acero fundido a 1600ºC (a) que porcentaje del refractario se fundira en estas condiciones, b) es esta una buena elección de un material refractario?

Solución:

a) Según el diagrama de equilibrio SiO2 – Al2O3 el tipo de refractario es chamota. Se nota que a 1600ºC para este refractario existe líquido y mullita. Aplicando la regla de la palanca a 1600ºC se tiene:

Porcentaje de líquido a 1600ºC

Entonces: En esta condición el porcentaje de refractario que se funde será 40.9%

b) Para este tipo de material refractario se acepta un porcentaje máximo de líquido en el refractario de 20%. Por lo tanto no es una buena elección para contener acero fundido a 1600ºC.13. Una muestra policristalina de ZrO2 completamente establecida tiene una tenacidad a la fractura de K IC = 3.8 MPa . Obtenida mediante ensayo de flexión a cuatro puntos.

a) Si la muestra rompe a una tensión de 450MPa ¿Cuál es el tamaño de la mayor fisura superficial posible (suponer Y = ).

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b) La misma prueba se hace con una muestra de ZrO2 parcialmente establecida. Este material cerámico tenaz tiene 12.5 MPa . Si este material tiene la misma distribución de las fisuras para la muestra totalmente estabilizada ¿Qué tensión debe aplicarse para producir la fisura?

Solución:

a) como KIC =

Prueba de tenacidad a la fisura mediante ensayo de flexión de 4 puntos:

Aquí:

Despejando la longitud de grieta superficial (C) se tiene:

Como la grieta es superficial la longitud de la grieta es igual a C.

b) Cuando el material es parcialmente estabuilizado KIC aumenta entonces se tiene:

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