Aspectos sociológicos informacionales y cognitivos de la ...
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LA PROBABILIDAD
GRUPO 12 +1
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ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN E HISTORIA
2. DEFINICIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS
3. ASPECTOS DIDÁCTICOS Y CURRÍCULUM
4. ASPECTOS COGNITIVOS
5. SITUACIONES Y RECURSOS
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PROBABILIDAD
EXPERIMENTACIÓNESTADÍSTICA
INTRODUCCIÓN
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INTRODUCCIÓN
EXPERIMENTACIÓN
AZAR
PROBABILIDAD
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EDAD DE PIEDRA GRECIA
JUEGOS DE AZAR
PROBABILIDAD
HISTORIA
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GIROLAMO CARDANO
LIBRO SOBRE EL JUEGO DE LOS DADOS
1563
HISTORIA
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GALILEO GALILEI
PROBLEMA DE LOS DADOS
PRÍNCIPE DE LA TOSCANA
PRINCIPIO S.XVII
HISTORIA
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PROBLEMA DE LOS DADOS
PASCAL FERMAT1654
TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
HISTORIA
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HISTORIA
PROBABILIDAD
EDUCACIÓN EN 1972
NO SUELE EXPLICARSE
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RAMA DE LA MATEMÁTICA QUE
SE ENCARGA DEL ESTUDIO DEL
AZAR Y LOS FENÓMENOS
ALEATORIOS
DEFINICIÓN
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DEFINICIÓN
ALEATORIO
AZAR
INCIERTO
CAUSA DE SUCESOS NO PREDECIBLES
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SUCESORESULTADO DE UNA
EXPERIENCIA
EXPERIENCIA
DETERMINISTA
ALEATORIA
CONCEPTOS BÁSICOS
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EXPERIENCIA DETERMINISTA
SUCESOS PREDECIBLES
EXPERIENCIA ALEATORIA
SUCESOS NO PREDECIBLES
SIMULACIÓN
EXPERIMENTOS COMPLEJOS,
PELIGROSOS O FUTUROS
CONCEPTOS BÁSICOS
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EXPERIMENTOS DEPENDIENTES
EXPERIMENTOS INDEPENDIENTES
DEPENDEN DEL NÚMERO DE VECES
NO DEPENDEN DEL NÚMERO DE VECES
CONCEPTOS BÁSICOS
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ESPACIO MUESTRAL
TODOS LOS RESULTADOS
POSIBLES
CONCEPTOS BÁSICOS
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TIPOS DE SUCESO
ELEMENTALES
COMPUESTOS
UNIÓN
INTERSECCIÓN
CONTRARIO DE A
SEGURO
IMPOSIBLE
INCOMPATIBLES
CONCEPTOS BÁSICOS
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SUCESOS ELEMENTALES
SUCESOS COMPUESTOS
UN RESULTADO
VARIOS RESULTADOS
SUCESOS EQUIPROBABLES
MISMA PROBABILIDAD
CONCEPTOS BÁSICOS
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SUCESO UNIÓN
SUCESO INTERSECCIÓN
SUCESO CONTRARIO DE A
CUANDO APARECE A O B
CUANDO APARECEN A Y B
CUANDO NO APARECE A
CONCEPTOS BÁSICOS
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SUCESO SEGURO
SUCESO IMPOSIBLE
SUCESOS INCOMPATIBLES
OCURRE SIEMPRE
NUNCA OCURRE
A Y B NO PUEDEN APARECER JUNTOS
CONCEPTOS BÁSICOS
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FRECUENCIA ABSOLUTA
FRECUENCIA RELATIVA
NÚMERO DE VECES QUE SE REPITE
NÚMERO DE RESULTADOS
ENTRE REPETICIONES
DEL EXPERIMENTO
CONCEPTOS BÁSICOS
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FRECUENCIA RELATIVA
ENTRE 0 Y 1
NUNCA SE DA
SIEMPRE SE DA 1
0
CONCEPTOS BÁSICOS
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ESTIMACIÓN FRECUENCIAL DE LA PROBABILIDAD
SE PUEDE ESTIMAR LA PROBABILIDAD
VALOR APROXIMADO
MUESTRA MAYOR ES MÁS FIABLE
CONCEPTOS BÁSICOS
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LEY DEL AZAR O DE ESTABILIDAD DE LAS FRECUENCIAS
FRECUENCIA RELATIVA TIENDE A UN NÚMERO
ESTABILIDAD CON REPETICIONES
CONCEPTOS BÁSICOS
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REGLA DE LAPLACE
CONCIENTE ENTRE CASOS FAVORABLES Y CASOS POSIBLES
A N
CONCEPTOS BÁSICOS
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AXIOMAS DE LA PROBABILIDAD
REGLA DE LAPLACE
ESTIMACIÓN FRECUENCIAL
MODO SUBJETIVO
CONCEPTOS BÁSICOS
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CARACTERÍSTICAS DE LA PROBABILIDAD
NÚMERO ENTRE 0 Y 1
SUCESO SEGURO = 1
SUCESO COMPUESTO = SUMA SUCESOS SIMPLES
CONCEPTOS BÁSICOS
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CONCEPTOS BÁSICOS
REPRESENTACIÓN EN DIAGRAMA DE ÁRBOL
OBSERVACIÓN MÁS GRÁFICA Y FÁCIL
PROBABILIDAD FINAL = PRODUCTO DE CADA RAMA
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DESDE LOS PRIMEROS CURSOS
IDEAS PREVIAS
UTILIZACIÓN DE TÉRMINOS
ASPECTOS DIDÁCTICOS
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ACTIVIDAD MANIPULATIVA
EXPERIMENTACIÓN CON DADOS, ORDENADOR…
JUEGOS CON EL AZAR
ASPECTOS DIDÁCTICOS
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ASPECTOS DIDÁCTICOS
ÁMBITOS DE OBTENCIÓN DE EJEMPLOS
MUNDO BIOLÓGICO
MUNDO FÍSICO
MUNDO SOCIAL
MUNDO POLÍTICO
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CURRÍCULUM
NO APARECE COMO TEMA
APARECE DE FORMA IMPLÍCITA Y EXPLICITA
ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN
GRADO DE PROBABILIDAD
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DIFERENCIA ALEATORIO-DETERMINISTA
PIAGET E INHELDER FISCHBEIN
ESTUDIOS
ASPECTOS COGNITIVOS
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PIAGET E INHELDER
SITÚAN EL AZAR EN LAS ETAPAS EVOLUTIVAS
PREOPERACIONAL
OPERACIONAL CONCRETA
OPERACIONAL FORMAL
ASPECTOS COGNITIVOS
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PIAGET E INHELDER
NO HAY INTUICIÓN INNATA
SUERTE O “VOLUNTAD DE LOS DIOSES”
ASPECTOS COGNITIVOS
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FISCHBEIN
IMPORTANCIA DE LA INTUICIÓN
ASPECTOS COGNITIVOS
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PERIODO PREOPERACIONAL
INTUICIÓN DEL AZAR
INTUICIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA
ESTIMACIÓN DE POSIBILIDADES Y LA NOCIÓN DE PROBABILIDAD
ASPECTOS COGNITIVOS
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PERIODO OPERACIONAL CONCRETO
INTUICIÓN DEL AZAR
INTUICIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA
ESTIMACIÓN DE POSIBILIDADES Y LA NOCIÓN DE PROBABILIDAD
OPERACIONES COMBINATORIAS
ASPECTOS COGNITIVOS
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PERIODO OPERACIONAL FORMAL
INTUICIÓN DEL AZAR
INTUICIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA
ESTIMACIÓN DE POSIBILIDADES Y LA NOCIÓN DE PROBABILIDAD
OPERACIONES COMBINATORIAS
ASPECTOS COGNITIVOS
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CONCLUSIÓN FISCHBEIN
INTUICIÓN DENTRO DE LÍMITES
NO SE PUEDE DESARROLLAR SIN UN ESQUEMA LÓGICO
NECESIDAD DE ENTRENAR LA BASE
ASPECTOS COGNITIVOS
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CONCLUSIÓN PIAGET E INHELDER
HASTA LA ETAPA OPERACIONAL FORMAL NO HAY COMPRENSIÓN DE LA
PROBABILIDAD
ASPECTOS COGNITIVOS
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INVESTIGACIÓN DE PIAGET E INHELDER
ESTADIO 1: AUSENCIA DE COMPARACIÓN LÓGICO-ARITMÉTICA
ESTADIO 2: COMPARACIONES CON UNA SOLA VARIABLE
ESTADIO 3: SOLUCIÓN GENERAL Y RÁPIDA. CONSTRUCCIÓN DE NOCIONES PROBABILÍSTICAS
ASPECTOS COGNITIVOS
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INVESTIGACIÓN DE FISCHBEIN
INFLUENCIA DE LA ENSEÑANZA
IMPORTANCIA DE LA ACTIVIDAD PRÁCTICA
ASIMILACIÓN Y UTILIZACIÓN DE CONCEPTOSEFECTO INDIRECTO DE LA INSTRUCCIÓN
ASPECTOS COGNITIVOS
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ESTUDIO DE EVALUACIÓN DE GREEN
CONCEPTOS ALEATORIOS ENTRE 11 Y 16 AÑOS
PUNTUACIÓN COMBINATORIA
PUNTUACIÓN VERBAL
PUNTUACIÓN PROBABILÍSTICA
ASPECTOS COGNITIVOS
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INVESTIGACIONES DE FALK Y LEVIN
NIÑOS DE 4 A 11 AÑOS
COMPARACIÓN DE PROBABILIDADES
CASOS FAVORABLES EN EL CONJUNTO MAYOR Y MENOR
ASPECTOS COGNITIVOS
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ASPECTOS COGNITIVOS
INVESTIGACIONES DE FALK Y LEVIN
RAZONAMIENTO A PARTIR DE 6 AÑOS
NO HAY UNA ESTRATEGIA CLARA
PROBABILIDAD = AZAR + PROPORCIÓN
![Page 46: GRUPO 12 +1. ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN E HISTORIA 2. DEFINICIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS 3. ASPECTOS DIDÁCTICOS Y CURRÍCULUM 4. ASPECTOS COGNITIVOS 5. SITUACIONES.](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022070418/5665b47b1a28abb57c91dd49/html5/thumbnails/46.jpg)
RECOMENDACIONES DIDÁCTICAS
VARIEDAD DE EXPERIENCIAS
ESTIMULAR LA EXPREXIÓN DE PREDICCIONES
ORGANIZAR LA RECOGIDA DE DATOS
CARÁCTER IMPREVISIBLE
CONVERGENCIA DE DATOS Y FIABILIDAD
SITUACIONES Y RECURSOS
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JUEGOS Y SORTEOS
APROVECHAR LOS MÉTODOS
APROVECHAR LOS JUEGOS
SITUACIONES Y RECURSOS
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EXPERIMENTACIÓN Y ESTIMACIÓN
UTILIZACIÓN DE DADOS, MONEDAS…
EXPERIENCIA DE LO ALEATORIO
IMPREVISIBILIDAD, VARIABILIDAD Y CONVERGENCIA
SITUACIONES Y RECURSOS
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SITUACIONES Y RECURSOS
CONSTRUCCIÓN DISPOSITIVOS ALEATORIOS
EQUIPROBABLE Y NO EQUIPROBABLE
PRINCIPIO DE INDIFERENCIA
ESTIMACIÓN FRECUENCIAL
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SITUACIONES Y RECURSOS
RECURSOS EN INTERNET
UTILIZACIÓN DE ACTIVIDADES
MÉTODO IDÓNEO