Gramáticas

Otoño2012

Importancia de las gramáticas

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Son una herramientamuy poderosa paradescribir y analizar

lenguajes.

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Frase Sujeto PredicadoSujeto Articulo NombrePredicado Verbo AdverbioArticulo el │laNombre perro │gataVerbo estáAdverbio cerca │lejos

Definición

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Jerarquía de ChomskyGramáticas Lenguajes Máquinas que

los aceptan Sin restricción

(tipo 0) Recursivamente

numerables Máquinas de Turing

Sensitivas al contexto (tipo 1)

Sensitivos al contexto

Autómatas lineales

Libres de contexto (tipo 2)

Libres de contexto Autómatas de pila

Regulares (tipo 3)

Regulares Autómatas finitos deterministas o no

deterministas

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G3 G2 G1 G0

Descripción de las gramáticas

• Gramáticas Regulares (tipo 3 o G3):• El lado izquierdo consiste sólo de una variable.• El lado derecho consiste de• Un símbolo terminal seguido de una variable ó• Sólo un símbolo terminal ó• La cadena vacía.

Ejemplo: A aB | a |

• Gramáticas Libres de Contexto, GLC, (tipo 2 o G2):• El lado izquierdo consiste sólo de una variable.• No hay restricciones para el lado derecho.

Ejemplo: S aSb | ab |

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• Gramáticas Sensitivas al Contexto (tipo 1 o G1):las reglas son de la forma A donde , (TN)*, (TN)*-, y A N S, es decir, A es un símbolo no terminal. Además, las reglas son no-contractivas, es decir, la longitud del lado izquierdo es menor o igual a la longitud del lado derecho. Esta propiedad de no-contracción garantiza que un lenguaje sensitivo al contexto no contiene .Ejemplos: S abc | aAbc Ab bA Ac Bbcc

bB Bb aB aa | aaA• Gramáticas sin restricción (tipo 0 o G0): el conjunto de reglas donde

no hay restricciones, excepto que el lado izquierdo no es .Ejemplos: S aSBC | aBC CB BC aB ab

bB bb bC bc cC cc A bc 7

Descripción de las gramáticas

Operaciones sobre Gramáticas:Derivaciones• Derivación por la izquierda: las reglas de producción se

aplican primera la regla que esta mas a la izquierda.

• Derivación por la derecha: las reglas de producción se aplican primero la regla que esta mas a la derecha

• Ejemplo: G = (N, , S, P)• N = {S, A, a, b}• T = {a, b}• S = {S}• P: S AA A AAA | bA | Ab | a

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Sentencia de asignación de un lenguaje tipo Pascal:

Sent_asig Var := Expresion

Expresion Expresion + Termino | Expresion- Termino | Termino

Termino Termino * Factor | Termino / Factor | Factor

Factor ( Expresion ) | ident | num

Var ident

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