GrafosPor Stephan Aigneren

Qué es un grafo? Los grafos son un conjunto de vértices y

aristas, donde cada arista relaciona nodos pertenecientes a los vértices

Tipos de Grafos

Grafo Dirigido es un tipo de grafo en el cual las aristas tienen una dirección definida, en el cual la dirección puede estar especificada o no.

Los vértices pueden usarse para representar objetos y los enlaces relaciones entre los objetos.

Grafo No Dirigido se diferencia con el dirigido debido a que cada arista es un par no ordenado de vértices.

Costos Los enlaces para los grafos tienen un

costo (valor), por lo tanto son grafos etiquetados.

REPRESENTACION LOS GRAFOSUn grafo se representa como:

Matriz de Adyacencia

Lista de Adyacencia

Arreglos para la Lista de Adyacencia.

MATRIZ ADYACENTE La Matriz Adyacente A de un Grafo

G=(V,E) tiene V*V elementos se define como:

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA MATRIZ DE ADYACENCIA

VENTAJAS:Se puede determinar en un tiempo fijo y

constante si un enlace pertenece o no al grafo.

Es fácil determinar si existe o no un enlace, solo se debe posicionar en la matriz.

Es fácil determinar si existe un ciclo en el grafo.

DESVENTAJAS: Se requiere un almacenamiento |v|*|v|. Es

decir O(n2).

Solo al leer o examinar la matriz puede llevar

tiempo de O(n2).

LISTA ADYACENTE

La lista de adyacencia para un vértice es una lista enlazada de todos los vértices adyacentes.

Un grafo puede ser representado por |v| listas de adyacencias, una para cada vértice.

VENTAJA: La lista de adyacencia requiere un

espacio proporcional a la suma del número de vértices más el número de enlaces y hace un buen uso de la memoria.

DESVENTAJA: La representación con lista de adyacencia es que

puede llevar un tiempo O(n) determinar si existe un arco del vértice i al vértice j, ya que pueden haber O(n) vértices en la lista de adyacencia.