Graficación de funciones

La graficación de funciones que adoptaremos en esta sesión consiste en caracterizar el comportamiento gráfico de una curva la cual se denomina función prototipo. Luego se estudiaran todas las transformaciones posibles, por ejemplo, traslación arriba-abajo, traslación derecha-izquierda y traslación mixta que puede sufrir la prototipo. Cada transformación de la prototipo representará una nueva función de la misma familia que la función prototipo.

Función prototipo

x)x(f

¿Qué transformación sufrió la función prototipo?

Función lineal

Función prototipo

x)x(f

¿Qué transformación sufrió la función prototipo?

Grafica la función

a) f(x)=3x+1

La gráfica tiene pendiente 3 esto significa que la gráfica crece más rápido que la función x. El +1 indica que la 3x se traslada una unidad hacia arriba.

Grafica la función b) f(x)=-2x+3

La gráfica tiene pendiente -2 esto significa que la gráfica crece más rápido que la función - x. El +3 indica que la función -2x se traslada 3 unidades hacia arriba.

Grafica la función b) f(x)=1/5x-1

La gráfica tiene pendiente 1/ esto significa que la gráfica crece menos rápido que la función x. El -1 indica que la función 1/5x se traslada 1 unidad hacia abajo.

Función prototipo

2x)x(f

¿Qué transformación sufrió la función prototipo?

Función prototipo

2x)x(f

¿Qué transformación sufrió la función prototipo?

Función prototipo

2x)x(f

¿Qué transformación sufrió la función prototipo?

Grafica la función

1x21

)x(f 2

La función ½ x2 es una función que crece menos rápido que x2 por lo que su gráfica se encuentra por debajo de ésta. Luego -1 nos indica que la gráfica de ½ x2 se traslada una unidad hacia abajo.

Grafica la función

2/3x2)x(f 2

La función -2x2 es una función que decrece más rápido que x2 por lo que su gráfica se encuentra por debajo de ésta. Luego 3/2 nos indica que la gráfica de -2 x2 se traslada una unidad y media hacia arriba.