Introduccin

Gestin trmica representa un reto importante en la electrnica a causa del rpido aumento de las densidades de potencia

[1, 2] con tecnologa de ltima generacin. Eliminacin de calor eficiente se ha convertido en un tema crtico para el

rendimiento y la fiabilidad de los dispositivos modernos, electrnicos, optoelectrnicos y sistemas fotnicos. El desarrollo

de las prximas generaciones de circuitos integrados (CI), diodos de alta potencia de emisin de luz (LED) y los dispositivos

de comunicacin de alta densidad de potencia de alta frecuencia hace que los requisitos de gestin trmica extremadamente

graves [1-8]. Los estudios tericos y experimentales han demostrado que micrmetro o incluso nanmetros puntos calientes

de escala que se generan en la electrnica de alta densidad de potencia debido a la generacin de calor no uniforme y

disipacin de calor puede dar lugar a la degradacin y fiabilidad rendimiento cuestiones [9, 10]. Eliminacin de calor

eficiente desde el rea de los puntos calientes de la zona circundante cercano es el cuello de botella de la gestin trmica de

los dispositivos de alta densidad de potencia, tales como GaN transistores de efecto campo (FET). Un posible enfoque para

mejorar la eliminacin de calor es la introduccin de micrmetros o escala nanomtrica difusores de calor que especialmente

diseados para los puntos calientes de refrigeracin. Sin embargo, la conductividad trmica de nanoestructuras de

semiconductores es menor que en los correspondientes materiales a granel y disminuye con dimensiones laterales

decrecientes [11-25]. Este comportamiento de la conductividad trmica en nanoestructuras se explica por dispersin de

lmite de fonones y efectos de confinamiento de fonones [18]. Como resultado, hasta de dos rdenes de magnitud de la

reduccin a temperatura ambiente (RT) la conductividad termal se inform para las pelculas de nanmetros de espesor,

heteroestructuras planas de varias capas, homogneas y nanocables segmentados [19-25]. Por esta razn, el rendimiento de

los difusores de calor escala nanomtrica ejecutados con materiales convencionales sera bastante limitado. En comparacin

con metales o semiconductores, el grafeno ha demostrado muy alta conductividad trmica intrnseca, en el rango de 2000 a

5000 W / mK a temperatura ambiente [26, 27]. Este valor se encuentra entre los ms altos de materiales conocidos. Por otra

parte, el grafeno pocos-capa (FLG) pelculas con el espesor de unos pocos nanmetros tambin mantienen bastante alta

conductividad trmica a diferencia de semiconductor o metales. Por lo tanto, el grafeno y FLG son materiales prometedores

para micro o incluso nanmetros aplicaciones esparcidor de calor escala. En este artculo examinamos los datos disponibles

de conductividad trmica de grafeno y FLG y discutir sus aplicaciones termales como difusores de calor en la electrnica

de alta densidad de potencia.

2 propiedades trmicas de grafeno y FLG

El grafeno consiste en una sola capa de tomos de carbono sp2 servidumbre envasados en una celosa de nido de abeja.

Adems de su ptica nica [28] y [29 propiedades electrnicas, 30], el grafeno ha demostrado extremadamente alta

conductividad termal [26, 27]. Se midi la conductividad trmica de grafeno, para thefirst tiempo, en la Universidad de

California-Riverside utilizando un mtodo optothermal basado en la espectroscopia de Raman [26, 27]. El desarrollo de la

tcnica original'optothermal 'fue crucial para las mediciones termales de los materiales atmicamente delgadas. En esta

tcnica, un espectrmetro Raman acta como un termmetro de medir el aumento de la temperatura local en el grafeno en

respuesta al calentamiento de lser Raman. El grafeno tiene firmas distintivas en los espectros Raman con un pico claro G

y bidimensionales banda (2D) [31, 32]. Se ha demostrado [33, 34] que la posicin del pico G de espectros Raman de grafeno

muestra una fuerte dependencia de Temperatura. El cambio en la posicin del pico de grafeno G puede ser utilizado para

medir el aumento de la temperatura local. Figs.1aand bshow los esquemas de la medicin optothermal y una microscopa

electrnica de barrido (SEM) de un representante suspendidos escamas de grafeno utilizado para las mediciones [35]. Una

capa de grafeno se suspende a travs de una zanja fabricado en Si / SiO2 oblea. El powerP calefaccin es proporcionada

por el lser de excitacin Raman centrado en una capa de grafeno suspendido. Incluso una pequea cantidad de energa

disipada en el grafeno puede ser suficiente para inducir un cambio medible en la posicin del pico G debido a la

extremadamente pequeo espesor del material. El aumento, temperatura? T en respuesta a la? P Disipacin de potencia se

determina a travs de micro-espectrmetro Raman. Durante la medicin de la potencia del lser se aumenta gradualmente

y el aumento de la temperatura local en la capa de grafeno suspendido se mide throughT = G / G, whereGis el

coeficiente Temperatura de grafeno G pico. La cantidad de potencia disipada en la capa de grafeno se puede determinar a

travs de la intensidad Raman integrada de G pico o por un detector de potencia colocada bajo la capa de grafeno. La

correlacin entre DT y? P en muestras de grafeno con geometra dada puede dar los valores de conductividad trmica

mediante la resolucin de la ecuacin de difusin de calor. Utilizando el mtodo optothermal, Balandin y colaboradores

encontraron que la conductividad trmica intrnseca of suspendido grapheneflakes [26, 27] se encuentra en una gama de

2000-5000 W / mK a temperatura ambiente, superior a ~2000 W / mK de grafito a granel de alta calidad . Se ha establecido

que la conductividad termal vara con el tamao de grapheneflake y que el calor se lleva a cabo principalmente por fonones

acsticos. El fonones recorrido libre medio (MFP) se estim en be~775 nm a temperatura ambiente [27]. Los altos valores

de conductividad termal en el grafeno fueron confirmados por una serie de estudios experimentales independientes [36-38].

Cai et al. [36] realiz mediciones de la conductividad trmica de suspensin de vapor qumico de alta calidad depositado

(CVD) grafeno y encontraron RT ~1500-5000 W / mK. Un reciente estudio utiliz imgenes directas de transporte trmico

nanoescala en individual y FLG con resolucin lateral ~ 50 nm utilizando microscopa de barrido trmico alto vaco [37].

Se concluy que el transporte de calor en el grafeno suspendido se incrementa sustancialmente en comparacin con las

zonas adyacentes de grafeno compatible. Las imgenes nano-trmico indicaron que el MFP de fonones en el grafeno

apoyado puede disminuir hasta 100 nm [37]. Otro estudio Raman optothermal obtiene avalue of~1800 W / mK a 325 K

and~710 W / mK a 500 K [38] suponiendo que el coeficiente de absorcin ptica es igual a 2,3% [39]. Sin embargo, el

coeficiente de absorcin de grafeno es una funcin de la energa fotnica [40- 42]. El valor de 2,3% slo se observa en el

infrarrojo cercano en aproximadamente 1 eV, y aumenta constantemente con el aumento de la energa. Por lo tanto el valor

de 2,3% asumido en [38] subestimar la cantidad de luz absorbida por el grafeno, dando como resultado una subestimacin

de la conductividad trmica. Mtodo Optothermal tambin se aplic para medir la conductividad trmica de FLGflakes de

forma arbitraria a travs de un proceso iterativo de simulaciones de disipacin de calor [43]. Fig. La figura 2 muestra la

conductividad trmica medida de FLG como una funcin del nmero de capas de grafeno, n. Se ha encontrado que Kof

suspendido FLG ser primera disminuir con el aumento del nmero de capas, entonces se recuperar si n sigue aumentando

y se acerca lmite de grafito mayor ~ 2000 W / mK. Esta dependencia de la conductividad trmica en el nmero de capas

de grafeno pueden explicarse por las propiedades intrnsecas descritas por fonn-fonn de dispersin [43]. El aumento en

el nmero de capas de grafeno conduce a los cambios en la dispersin de fonones, y resulta en ms estados de fonones

disponibles para Umklapp de dispersin. Cuanto ms fuerte dispersin Umklapp disminuye la conductividad trmica

intrnseca. La conductividad trmica del grafeno suspendido est ms cerca del valor intrnseco que se determina por la

dispersin de fonones phonon-. La conductividad trmica del grafeno soportado es menor que en el grafeno suspendido

debido al acoplamiento trmico al sustrato y una mayor dispersin de fonones en los defectos del sustrato y las impurezas.

Seol et al. [44] han encontrado ~600 W / mK para el grafeno-on-SiO2 / Si cerca de RT. Que encierra grafeno dentro de

dos capas de SiO2leads a una mayor reduccin del valor conductivityto termal ~160 W / mK a causa de la frontera de

fonones y el trastorno de dispersin [45]. La conductividad termal de los aumentos de FLG encerrados con el creciente

nmero de planos atmicos y se acerca al valor de grafito a granel. Conductividades trmicas de nanocintas grafeno con

menos de cinco capas atmicas y ancho de entre 16 y 52 nm se midieron en el rango 1000- 1400 W / mK utilizando un

mtodo de auto-calentamiento elctrico [46]. La densidad de corriente de ruptura elctrica se midi en el orden de 10 8A /

cm2, cercana a la de los nanotubos de carbono. Alta avera elctrica densidad de corriente [46, 47], junto con la alta

conductividad trmica, sugieren posibles aplicaciones de nanocintas grafeno como interconexiones en circuitos integrados

de prxima generacin. Las investigaciones tericas de la conductividad termal de celosa en el grafeno se realizaron con

diferentes enfoques, incluyendo la ecuacin de Boltzmann transporte (BTE) y dinmica molecular (MD) simulaciones [48-

51].

La distribucin de fonones no equilibrio se describe por el BTE [48]

Frmula

Diseo basado en Modelizacin de difusores de calor grafeno

Tras el descubrimiento de muy alta conductividad termal del grafeno, el grafeno se propuso como un material candidato

para aplicaciones de extraccin de calor [1, 7, 55]. Obras en fase inicial se centraron en el diseo de los difusores de calor

de grafeno basado en resultados de los modelos [56-58]. Difusores de calor grafeno fueron diseados en diferentes

estructuras de dispositivos y la propagacin de calor se simul mediante el anlisis de elementos finitos mtodo. La

comparacin de aumento de la temperatura en las estructuras de dispositivo dado con y sin esparcidores de calor de grafeno

puede ilustrar la eficiencia de esparcidores de calor de grafeno para la mejora de la capacidad de eliminacin de calor. El

estudio de viabilidad de la utilizacin del grafeno como material para difusores de calor laterales de silicio sobre aislante

(SOI) los chips basados fue reportado en [56]. Fig. 3a muestra el diseo de los difusores de calor laterales de grafeno en

circuitos integrados SOI. Una capa de difusor de calor de grafeno se intercala entre la capa de xido y el sustrato de Si y los

dos extremos de la capa de grafeno estaban conectados a disipadores de calor. Un disipador de calor convencional se une a

la parte inferior del sustrato de Si. La fuente de calor se present con varias cajas rectangulares idnticas de densidad de

potencia uniforme, que simulan el calor generado por mltiples transistores de efecto de campo de metal-xido-

semiconductor (MOSFET) en circuitos de SOI. Los perfiles Temperatura simulados a lo largo de la superficie superior de

un MOSFET basada en SOI con (negro) y sin esparcidores (rojo) de calor grafeno se muestran en la Fig. 3b. El inserto

muestra el perfil de temperatura de la oblea SOI con siete dispositivos MOSFET activos. Para una estructura de dispositivo

y la densidad de potencia dado, estas simulaciones sugieren que la temperatura del punto caliente se puede reducir en un 70

K cuando grafeno y FLG capas estn incrustados en el chip

El efecto de grafeno difusor de calor lateral fue ms pronunciada cuando el nmero de transistores activos aumenta.

Tambin se sugiri que esparcidores de calor FLG pueden ser ms tecnolgicamente factible que la capa de seal de

difusores de calor grafeno. El diseo de los difusores de calor de grafeno e interconexiones en circuitos integrados 3D

tambin se han comunicado [55, 57]. Capas de grafeno incorporados en los chips 3D pueden ayudar en la difusin de calor

lateralmente y refrigeracin puntos calientes generados por el calentamiento Joule. Figs. 4a yb muestran el esquema de la

propuesta de diseo de chips 3D con capas de grafeno incrustados como difusores de calor. El chip 3D estudiado contiene

dos estratos, cada uno de los cuales consta de una capa de dispositivo y dos capas de interconexin. El disipador de calor

principal se localiza en la parte inferior del sustrato y disipadores de calor adicionales estn conectados a los extremos de

esparcidores de calor grafeno. La vertical de calor a travs tambin est incluido en el diseo de chips. Ecuacin de

propagacin de calor se resolvi numricamente mediante el mtodo de elementos finitos. El perfil de temperatura simulada

de chip de 3D diseado se muestra en la Fig. 4c y sin Fig.4d con difusores de calor grafeno. La temperatura de punto caliente

en el chip 3D con difusores de calor de grafeno incrustada (~393 K) es sustancialmente menor que sin difusores de calor

grafeno (~446 K).

Demostracin experimental de difusores de calor de grafeno para los transistores de alta potencia

Thefirst estudio de viabilidad experimental de difusores de calor laterales de grafeno para los dispositivos electrnicos se

demostr en GaN FET [59]. Los FET de GaN de alta potencia son atractivas para aplicaciones de alta potencia de alta

frecuencia [60-62]. AlGaN FET heteroestructura / GaN comerciales (HFETs) surgieron en 2005 y se han desarrollado

rpidamente desde entonces. Han sido utilizados como amplificadores de potencia o interruptores en las comunicaciones

inalmbricas, redes elctricas, los radares, los coches elctricos y as sucesivamente. AlGaN / GaN HFETs poseen alta

tensin de ruptura elctrica [63], lo que permite la tensin de alto consumo aplicado. La gran concentracin de portadores

de carga y la velocidad de saturacin de plomo a la corriente de saturacin alta. Por lo tanto la densidad de potencia de

entrada de AlGaN / GaN HFETs podra ser muy alta, lo que resulta en alta potencia de salida [64-66]. Amplificadores

fabricados utilizando el poder AlGaN / GaN HFETs han producido RF sobre una amplia gama de frecuencia de hasta varios

cientos de vatios, es un orden de magnitud mayor que GaAs o dispositivos de potencia basados en InP. Sin embargo, como

alta densidad de potencia conduce inevitablemente a la enorme cantidad de generacin de calor y presenta demandas de

disipacin de calor extremas. El aumento de temperatura debido a un calentamiento espontneo podra dar lugar a graves

de degradacin y fiabilidad rendimiento cuestiones [7, 67, 68]. La degradacin del rendimiento de los transistores de GaN

a temperatura elevada operacin incluye la degradacin de la corriente de drenaje, la ganancia y la potencia de salida, as

como un aumento en la corriente de fuga puerta. Adems, el tiempo medio hasta el fallo de GaN FETs disminuye

exponencialmente con el aumento de temperatura de operacin [7]. Por comerciales AlGaN / GaN HFETs, la vida til

requerida es de 106 horas y la temperatura de operacin correspondiente est por debajo de 180 C. Mejoramiento de la

capacidad de eliminacin de calor puede reducir la resistencia trmica y aumentar la potencia de salida y la duracin de

AlGaN / GaN HFETs. Consideraciones similares se aplican a los LED de GaN usados en aplicaciones de iluminacin de

estado slido.

Se ha demostrado [59] que la gestin trmica local del AlGaN / GaN HFETs se puede mejorar sustancialmente a travs de

la introduccin de los top-superficiales difusores de calor FLG. En los experimentos de prueba de concepto, las pelculas

FLG han sido exfoliado del grafito piroltico altamente orientado y transferido a los dispositivos de AlGaN / GaN sobre

sustrato de SiC utilizando membrana de polimetacrilato de metilo como material de apoyo. El mtodo fue anloga a la

utilizada para la transferencia de la escama de grafeno exfoliada mecnicamente sobre un sustrato de nitruro de boro [69].

El mtodo fue modificado para permitir una transferencia rpida con la exactitud de la alineacin espacial sobre 1-2m.

Fig.5 ilustra las estructuras de probados AlGaN / GaN HFETs y los esquemas de FLGflakes transferidos encima de l como

difusores de calor superior a la superficie. Los probados AlGaN / GaN HFETs consisti en 30 nm AlGaN (~ 20% Al) barrera

de capa de canal GaN gruesa 0.5m depositado sobre sustrato aislante 4H-SiC. Los contactos metlicos fuente y el drenaje

se hicieron de Ti / Al / Ti / Au, mientras que el electrodo de puerta estaba hecha de Ni / Au. La longitud de la puerta y

anchuras de los dispositivos eran 3,5 y 90m, respectivamente. La gran separacin de drenaje fuente de 12m facilit la

fabricacin de difusor de calor. Los valores de movilidad para dispositivos representativos eran unos 1150 cm2 / Vs. Fig. 6

proporciona imgenes de microscopa de difusores de calor de grafeno transferidos en la parte superior de AlGaN / GaN

HFETs. Desde graphenefilm es elctricamente conductor, con el fin de evitar cortocircuitos en el dispositivo de prueba, los

difusores de calor de grafeno se extienden desde el contacto de drenaje directamente a los disipadores de calor en el lado

del dispositivo. Imgenes de microscopa tambin muestran la flexibilidad de difusores de calor de grafeno y el contacto

cercano entre el grafeno y la superficie de la muestra. El rendimiento de esparcidores de calor de grafeno se demostr por

comparacin del aumento de temperatura en la operacin de AlGaN / GaN HFETs al mismo poder de disipacin con y sin

esparcidores de calor. El aumento de temperatura en el canal de dispositivo fue in-situ supervisado a travs de espectroscopia

de Raman [70-72]. Espectro Raman de la FLG sobre la estructura de AlGaN / GaN / SiC capas muestra picos caractersticos

de Raman FLG, GaN y SiC [59]. El pico Ramam estrecha a 567 cm-1 es el modo de E2 de GaN. Esa posicin de pico es

sensible a la temperatura y la dependencia de la temperatura ha sido bien establecida [73, 74], por lo tanto pico de GaN E2

puede ser utilizado para la medicin de temperatura. AlGaN / GaN HFET con difusores de calor de grafeno y la HFET

referencia sin los difusores de calor eran de alambre unidos y puesto bajo el microscopio Raman (sistema Renishaw inVia

Raman). Corriente continua (CC) sesgo directa se aplica a los dispositivos probados y aumento de la temperatura, DT, a

causa de calentamiento espontneo en el canal de dispositivo se control por las posiciones de los picos Raman. Fig.7shows

GaN E2peak en los espectros Raman de dos dispositivos AlGaN / GaN idnticas con y sin difusores de calor grafeno. El

punto lser se centr en la regin de canal entre la puerta y el desage, ms cerca de la puerta, whereTis espera que sea el

ms alto. En una densidad de potencia de 12,8 W / mm, el aumento de temperatura,? T, para la AlGaN / GaN HFET con y

sin esparcidores de calor de grafeno fue 92 y 118 C, respectivamente. En esa medida, misma potencia de disipacin se

logr en el segundo dispositivo en 22 V sesgo de fuente-drenaje debido a pequeas variaciones en las caractersticas

corriente-voltaje (I-V). Los resultados demostraron que esparcidores de calor de grafeno reducen la temperatura de punto

de acceso alrededor de 20 C del dispositivo de prueba en la densidad de potencia dada.

Fig.8provides comparacin directa Ofi-Vcharacteristics de los HFETs con (lneas continuas) y sin (lneas discontinuas)

difusores de calor grafeno. En VG = 2V, ISD aumenta de ~0.75 to~0.84 Una mejora -como / mm-12% a consecuencia de

una mejor eliminacin de calor con los mejores difusores de calor laterales. En VG = 0 V, ISDincreased 0,47-,51 A / mm,

que es una mejora del 8%. En VG = -2 V, la densidad de corriente se mantiene casi la misma debido a la baja densidad de

potencia de disipacin en este polarizacin de compuerta negativa. Esos experimentos presentan una evidencia directa de

la mejora en el desempeo AlGaN / GaN HFET con la parte superior de la superficie difusores de calor FLG. Para enfatizar

las offindings importancia tecnolgica de [59] que est ilustrando para comparar las propiedades trmicas de FLG con los

de los metales, que tambin se puede utilizar como difusores de calor. Es bien conocido que la conductividad trmica de

metalfilms disminuye rpidamente con el espesor de pelcula [75- 77]. Para muchos metales tecnolgicamente importantes,

por ejemplo, de aluminio, de cobre o de oro, la conductividad termal de la metalfilm, F, constituye slo ~ 20% de la

conductividad trmica del metal de granel, M, al espesor de pelcula H~100 nm. Por ejemplo, la conductividad termal de

la pelcula de oro en el grabado al agua fuerte para Happroaching Si el MFP de electrones l~41 nm isF~0.2 M [77]. La

reduccin a escala esperada para aluminiumfilms dara F~26-48 W / mK teniendo en cuenta que el valor mayor RT M

para rangos de aluminio a partir de ~130 a 240 W / mK, dependiendo de su pureza y calidad. La degradacin drstica de las

propiedades de conduccin de calor de metalfilms es Debido al aumento de la dispersin de electrones de las superficies

rugosas de thefilms y los lmites de grano policristalino. La rugosidad de la superficie de metalfilms delgadas es

generalmente bastante alta conduce a fuerte dispersin de fonones difusiva de interfaces. Desde el otro lado de conductividad

trmica FLG est cerca del lmite de grafito grueso de ~ 2000 W / mK y puede ser incluso ms grande hasta 4,000 W / mK

Forn

escama y el espesor, as como el bajo rendimiento. Las aplicaciones prcticas de difusores de calor de grafeno se basar en

un mtodo que podra producir grandes copos de tamao de grafeno de alta calidad a bajo precio. Avance rpido de

crecimiento de grafeno mediante el mtodo de CVD [78-80] y otras tcnicas puede hacer esto posible en un futuro prximo.

La conductividad trmica informado de ECV crecido grafeno es menor que la de escamas exfoliadas de grafeno [36, 81],

pero todava mayor que los semiconductores convencionales o metales utilizados en dispositivos electrnicos. En un trabajo

reciente, ECV crecido grafeno de diferente nmero de capas se fabric y se demostr como un difusor de calor en envases

trmicos [82]. Microcalentador Platinum microcircuitos integrados se utilizaron para evaluar el rendimiento de los

esparcidores de calor grafeno. El microcalentador Pt hecho de titanio / platino / oro (Ti / Pt / Au) proporciona una fuente de

calor y el sensor de temperatura. CVD crecido de una sola capa y de mltiples capas de grafeno se sintetizaron en substrato

de cobre y luego se transfirieron a las fichas de evaluacin trmicos como disipadores de calor. Pt microcalentador fue

impulsado por la corriente elctrica como punto caliente, en la que el aumento de la temperatura se puede calcular mediante

la medicin de la resistencia elctrica. Comportamiento trmico de los difusores de calor de grafeno fue evaluada por la

cada, temperatura despus de la transferencia de grafeno. Se encontr que la temperatura del punto caliente impulsado en

un flujo de calor de hasta 430 Wcm-2 se redujo desde 121 hasta 108 C (? T = 13 C) despus de la introduccin de SLG

difusor de calor. Estos resultados demuestran el potencial de la ECV crecido grafeno como material difusor de calor

prometedor para punto caliente de refrigeracin en los dispositivos electrnicos.

6 Conclusiones

Revisamos las propiedades trmicas de grafeno y grafeno multicapa, y discutimos las posibles aplicaciones del grafeno en

difusores de calor para la gestin trmica de los dispositivos electrnicos y optoelectrnicos de alta potencia. Difusores de

calor de grafeno pueden mejorar de manera eficiente la eliminacin de calor debido a la alta conductividad trmica del

grafeno y su compatibilidad con diversos materiales de sustrato. Adems, en comparacin con las pelculas convencionales

nanmetros de grosor fino o nanocables, thinfilms grafeno o nanocintas grafeno puede mantener la alta conductividad

trmica a escala nanomtrica. Esto ltimo es importante para el nivel de dispositivo de enfriamiento selectivo de

micrmetros o nanmetros hotspots escala. El calor local propuesto difundir con materiales que conservan buenas

propiedades termales a escala nanomtrica representa un cambio transformador en la gestin trmica.

7 Agradecimientos

AAB reconoce el financiamiento de la Semiconductor Research Corporation (SRC) y la Agencia de Proyectos de

Investigacin Avanzada de Defensa (DARPA). NDL reconoce el apoyo financiero de la Repblica de Moldova a travs de

los proyectos 11.817.05.10F y 14.819.16.02F y del Centro de Ciencia y Tecnologa de Ucrania (CCTU, Proyecto # 5937).