MATEMÁTICAS GENERALES1/4

Curso 2010/11

FACULTAD DE CIENCIASGRADO DE QUÍMICA

CURSO 2010/11ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GENERALES

DATOS DE LA ASIGNATURA

Denominación: MATEMÁTICAS GENERALESCódigo: 100441

Plan de estudios: GRADO DE QUÍMICA Curso: 1

Denominación del módulo al que pertenece: BÁSICOMateria: MATEMÁTICASCarácter: BASICA Duración: CUATRIMESTRALCréditos ECTS: 6 Horas de trabajo presencial: 60Porcentaje de presencialidad: 40% Horas de trabajo no presencial: 90Plataforma virtual: http//www.uco.es/moodle

DATOS DEL PROFESORADO

Profesorado responsable de la asignatura   __

Nombre: HERENCIA GONZALEZ, JOSE ANTONIOCentro: FACULTAD DE CIENCIASDepartamento: INFORMÁTICA Y ANÁLISIS NUMÉRICOÁrea: ANÁLISIS MATEMÁTICOUbicación del despacho: Edificio Einstein, 3ª planta, ala este.e-Mail: ma1hegoj@uco.es Teléfono: 957218566 _

DATOS ESPECÍFICOS DE LA ASIGNATURA

REQUISITOS Y RECOMENDACIONES

Requisitos previos establecidos en el plan de estudios 

   Ninguno.

Recomendaciones 

   Ninguna especificada.

COMPETENCIAS

CB1 Capacidad de análisis y síntesisCB5 Capacidad para la gestión de datos y la generación de información / conocimientoCB6 Resolución de problemasCB9 Razonamiento críticoCE22 Capacidad de aplicar dichos conocimientos a la resolución de problemas cualitativos y cuantitativos según modelos

previamente desarrolladosCE24 Capacidad para reconocer y llevar a cabo buenas prácticas en el trabajo científico

CONTENIDOS

1. Contenidos teóricos

Tema 1.- NÚMEROS REALES Y MATRICES.Números reales y complejos. Matrices: definiciones y operaciones. Diagonalización de matrices por semejanza.

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Matrices definidas, semidefinidas e indefinidas. Tema 2.- ESPACIOS VECTORIALES Y APLICACIONES LINEALES.Concepto de espacio y subespacio vectorial. Dependencia e independencia lineal. Bases. Aplicaciones linealesentre espacios vectoriales. Subespacios núcleo e imagen. Expresión matricial de una aplicación lineal. Formascuadráticas. Tema 3.- FUNCIONES DE UNA VARIABLE. CONTINUIDAD Y DERIVABILIDAD.Funciones reales de una variable real. Límites y continuidad. Derivación de funciones de una variable. Tema 4.- FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES. CONTINUIDAD Y DERIVABILIDAD.Funciones reales de varias variables reales. Límites y continuidad de funciones de dos variables. Derivadasparciales. Gradiente. Derivadas direccionales. Tema 5.- DERIVADAS SUCESIVAS Y EXTREMOS DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE. Derivadas sucesivas. Aproximación por polinomios. Teorema de Taylor. Series de MacLaurin. Estudio gráfico defunciones de una variable: crecimiento, concavidad, mínimos y máximos locales. Tema 6.- DERIVADAS SUCESIVAS Y EXTREMOS DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES.Derivadas sucesivas. Teorema de Schwarz. Matriz hessiana. Polinomio de Taylor de segundo orden. Estudio depuntos críticos para funciones de dos variables. Tema 7.- INTEGRACIÓN DE FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE.Integral de Riemann de funciones reales de una variable. Teorema fundamental del Cálculo Infinitesimal. Regla deBarrow. Cálculo de primitivas. Aplicaciones geométricas. Introducción a las series de Fourier. Tema 8.- ECUACIONES DIFERENCIALES.Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Métodos de resolución. Transformada de Laplace.Aplicaciones.

2. Contenidos prácticos

Resolución de ejercicios y planteamiento y resolución de problemas relacionados con los contenidos teóricosanteriores. 

METODOLOGÍA

 Aclaraciones

Según la fecha prevista para el comienzo de las clases, la primera semana será lectiva desde el miércoles. En elcronograma semanal se unen las clases y seminarios de esta semana con la siguiente, apareciendo así ambasjuntas como semana nº 1.

Los alumnos/as deberán asistir regularmente a clase. Esta asignatura no tiene prácticas en las que haya quecubrir cierto porcentaje de asistencia; no obstante, se deben tener en cuenta las aclaraciones que aparecen en elapartado EVALUACIÓN.

El examen final de febrero se fija por la Facultad de Ciencias dentro de las tres semanas (nº 16, 17 y 18)habilitadas para exámenes entre el primer y segundo cuatrimestre. Las tres horas de evaluación correspondientesa dicho examen se incluyen en el cronograma semanal dentro de la semana nº 17 de forma orientativa (ya que enel momento de cumplimentar esta guía docente, no ha sido aún fijada la fecha de dicho examen).

 

 Actividades presenciales

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Actividad Grupocompleto

Grupomediano Total

 Actividades de evaluación 6.6 1.4 8 Lección magistral 32.4 - 32.4 Seminario - 19.6 19.6 Total horas: 39 21 60

  _Actividades no presenciales

Actividad Total Consultas bibliográficas 5 Ejercicios 25 Estudio 40 Problemas 20 Total horas: 90

MATERIAL DE TRABAJO PARA EL ALUMNADO

Dossier de documentaciónEjercicios y problemas

EVALUACIÓN

Competencias

Instrumentos

Pruebas derespuesta corta Pruebas objetivas

Resolución deproblemas

CB1 x  x 

CB5 x  x  x 

CB6 x 

CB9 x 

CE22 x  x 

CE24 x 

Total (100%) 40% 40% 20%

Periodo de validez de las calificaciones parciales: Hasta la convocatoria de febrero exclusivamente.

Aclaraciones:

En la convocatoria ordinaria de febrero, el 40% de la calificación corresponderá a notas de clase y el 60% seobtendrá en el examen final correspondiente. Las notas de clase reflejarán el trabajo realizado por los estudiantesmediante diversos criterios de evaluación continua, que se llevarán a cabo tanto en las clases con el grupocompleto (es decir, junto a las lecciones magistrales) como, sobre todo, en los seminarios con grupos medianos.Dependiendo del tipo de actividad a evaluar, variará el tiempo dedicado a su evaluación, por lo que su duración nose puede prever de forma exacta en cada semana o clase (a excepción de las 3 horas dedicadas al examen final).En el CRONOGRAMA semanal aparece el tiempo dedicado a la evaluación continua distribuido de forma casiuniforme en las distintas clases y seminarios (reflejando así un tiempo medio). La variación en estos tiempos deevaluación se deberá también a la coordinación con otras asignaturas, permitiendo aplazar tareas propuestascuando coincidan con la entrega de trabajos de envergadura en otras asignaturas.

La asistencia a clase (tanto lección magistral como seminario) se controlará regularmente. Cuando un alumno/afalte a clase, deberá consultar con algún compañero/a o con el profesor la labor realizada durante su ausencia,anotando también las posibles tareas asignadas. En caso de haber recibido alguna nota de clase desfavorable porsu ausencia (ya que no hacer alguna tarea asignada equivale a hacerla mal, a efectos de la correspondiente notade clase) podrá anularla entregando al profesor el documento (o fotocopia) que justifique debidamente el motivo

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de su ausencia.

En las convocatorias de septiembre y diciembre, dejarán de tener efecto las notas de clase y el 100% de lacalificación se obtendrá mediante el examen correspondiente.

BIBLIOGRAFÍA

1. Bibliografía básica:

- S. Lipschutz, Álgebra Lineal. Ed. McGraw-Hill.- M. Spiegel, R. Moyer, J. Llovet, D. Delgado, Álgebra. Ed. McGraw-Hill.- J. Getino, P. Martín y A. García, Fundamentos de Matemáticas. Teoría y problemas. Delta Publicaciones.- J.R. Franco Brañas, Introducción al Cálculo. Ed. Prentice Hall.- F. Ayres y E. Mendelson, Cálculo. Ed. McGraw-Hill.- I.I. Liashkó, A.K. Boiarchuk, I.G. Gai y G.P. Golovach,  Anti-Demidovich, Vols. 1, 2 y 3 (cálculo diferencial eintegral). Ed. URSS.- A.K. Boiarchuk y G.P. Golovach, Anti-Demidovich, Vol. 8 (ecuaciones diferenciales de primer orden). Ed.URSS.

2. Bibliografía complementaria:

- J. de Burgos Román, Álgebra Lineal. Ed. McGraw-Hill.  - R. Larson y R. Hostetler, Precálculo. Ed. Reverté.- R. Larson, R. Hostetler y B. Edwards, Cálculo, Vols. 1 y 2. Ed. McGraw-Hill.- M. Besada, F.J. García, M.A. Mirás y C. Vázquez, Cálculo de varias variables. Ed. Prentice Hall.- B. Demidovich, Problemas y ejercicios de Análisis Matemático. Ed. Paraninfo.

CRITERIOS DE COORDINACIÓN

- Fecha de entrega de trabajos

CRONOGRAMA

PERIODO

Actividades

Actividades deevaluación Lección magistral Seminario

1ª Semana .6 3.6 2.82ª Semana .3 1.8 1.43ª Semana .2 1.8 04ª Semana .4 2.7 1.45ª Semana .3 1.8 1.46ª Semana .3 1.8 1.47ª Semana .3 1.8 1.48ª Semana .3 1.8 1.49ª Semana .4 2.7 1.410ª Semana .4 2.7 1.411ª Semana .2 .9 1.412ª Semana .4 2.7 1.413ª Semana .2 1.8 014ª Semana .4 2.7 1.415ª Semana .3 1.8 1.417ª Semana 3 0 0Total horas: 8 32.4 19.6