Grado en Ingeniería Electrónica y Automática Industrial

CUESTIONES

Asignatura INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA Fecha 23-05-2017

Apellidos Firma

Nombre DNI Todas las preguntas tienen la misma puntuación. Todas las respuestas deben estar justificadas. Duración: 1 hora y 30 minutos. 1. ElsiguientecircuitorepresentaelesquemainternodeunDAC.

a. Justifiqueconquéterminalesdelasegundafigurasecorrespondecadaunodelosprimeros.b. SupuestaR1=1K,justifiqueelvalordeR2yR3.c. BasadoenesteDACdiseñeuncircuito cuya salidavaríeentre2Vy5Vparael rangodevariacióndel

códigodigital(noesnecesarioalcanzarloslímites,puedequedarseaunadistanciadeq).

1. Explique el procedimiento y condiciones que se deben cumplir para realizar la calibración de un instrumento

generadorporelprocedimientodecalibraciónmediantecomparaciónindirecta.

2. EnumereloselementosnecesariospararealizarlamedidadeEMSradiadaylafuncióndecadaunodeellos.

3. Elsistemadeadquisiciónsiguienteconviertelasmuestrasdeloscuatrocanalesconlamismafrecuencia.LoscuatroS&HdelaentradatomanmuestrassimultáneamenteyseempleaunúnicoADCparaconvertirsecuencialmentelascuatromuestras.Calculelamáximafrecuenciadeconversión.Datos:

Multiplexor:Tx=1,5μsS&HA:TADQA=5μs,TSTA=0,5μsS&HB:TADQB=3,6μs,TSTB=0,4μsAmplificador:TAMP=2,5μsConversor:TC=7μs

2. La figurapermiteanalizarunproblemade interferenciaqueseproducecuando lapuerta (1)debe transitaren susalidadenivelaltoabajo,produciendounainterferenciaenlapuerta(2).Analicecómoseproducelainterferencia,dequétipoesyloquerepresentanlacapacidadylainductanciareflejadaenelcircuito.

3. Defina los diferentes tipos de fuentes de señal atendiendo a las características de su impedancia equivalente de

salida.

(2)

(1)

4. Paraelsiguientecircuitodeacondicionamientodeuntermopar,determineelvalordelcoeficienteSeebeckparaelquesecompensalauniónfría,yelvalornecesariodeajustedeR6paraquelatensióndeentradaalAIseanulaalmedir0ºC.Dato:TensióneneldiodoVD=0,6-2,1·10-3·To(V),conTotemperaturadelauniónfría.

5. ElsistemadelafiguraesutilizadoparamedirunafuerzadetracciónF,paralocualsecolocan2galgasigualesenla

pieza.Justifique:a. ¿CómocolocaríalasdosgalgasenlapiezayenunpuentedeWheatstonealimentadoen

tensión,paraobtenerlamáximasensibilidadenlamedida?b. ¿CómocolocaríalasdosgalgasenlapiezayenunpuentedeWheatstonealimentadoen

tensión,paraeliminarelerrorpordilatacionesdelapieza?

F

Grado en Ingeniería Electrónica y Automática Industrial

PRUEBA DE CONJUNTO

Asignatura INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA Fecha 23-05-2017

Apellidos Firma

Nombre DNI Todas las respuestas deben estar justificadas. Todas las preguntas tienen la misma puntuación. Duración: 1 hora y 45 minutos. Problema 1. La figura muestra el circuito de acondicionamiento de una galga extensométrica, empleada para medir deformaciones (ε), que puede programarse para utilizar galgas de 3 valores distintos de resistencia de reposo Ro, según se seleccione mediante el multiplexor analógico las resistencias RA, RB o RC. El DAC es de salida en corriente y su función es conseguir Ve(ε=0)=0V, para lo cual, durante un proceso inicial de ajuste, se determina el código [D] que permite acercarse lo máximo posible a dicha condición.

Datos: R1=1KΩ, Vref=5V, G=500

nD

KVrefIo

2][

10 Ω=

Rg=Ro(1+K·ε) con Ro de valores posibles 500Ω, 1KΩ y 2KΩ. Galga: K=2

a) Determine los valores nominales de los resistores RA, RB y RC, para obtener máxima sensibilidad en la medida de la deformación, y el valor de dicha sensibilidad a la entrada del amplificador de instrumentación expresada en µV/µε, supuesto │ε│<<1.

b) Supuesto que todos los resistores del circuito presentan su valor nominal, determine el código [D] a introducir en el

DAC para acercarse lo máximo posible a la condición Ve(ε=0)=0V, el valor exacto de Ve(ε=0) obtenido al introducir dicho código y su equivalente en µε.

.

RC

_

G

.

Rh1

[D]

Rg

Multiplexor 3x1

.

.

DAC

VrefR1

.

.

n=12bitsVref

RA

Rh2

.

Vo

Vref

+

Ve

IoAmplificador Instrumentación

R2=1,1·R1

RB

c) Supuesto que Ve(ε=0)=0V cuando los componentes son ideales y presentan sus valores nominales, determine la

incertidumbre producida por cada uno de los siguientes parámetros, expresando las de offset en µε y las de sensibilidad en ppm de la medida. Datos: T(Vref)=±0,5%, INL=±3LSB en el DAC, VIO(AI)=±0,1mV.

d) Para la referencia de tensión se utiliza el circuito de la figura basado en un AO, donde nominalmente R5=R4=10KΩ,

R3=5KΩ y Vz=2,5V. Determine la incertidumbre máxima en Vref, expresada en ppm y en µV, producida por una variación de la temperatura del circuito de ±10ºC si CT(Vz)=±50ppm/ºC, el coeficiente de temperatura de la corriente de polarización del AO es CT(IB)=±0,1nA/ºC y el resto de parámetros son ideales.

Problema 2. El circuito de la figura se emplea para determinar la velocidad de variación de la temperatura (T) de un sistema remoto, el cual transmite el valor de la temperatura a través de un bucle de corriente y la convierte a un código digital siguiendo la secuencia descrita a continuación de forma cíclica:

Se selecciona el canal 1 del multiplexor, se toma una muestra con el S&H, se esperan un tiempo t1, se selecciona el canal 0, el ADC convierte la tensión de entrada.

Datos: El ADC convierte tensiones de entrada diferenciales (Vi+-Vi-) entre 0 y fondo de escala (FS) definido por Vref. Ese fondo de escala se fija estableciendo una tensión igual a FS/2 en el terminal Vref/2, el cual tiene una impedancia de entrada de aproximadamente 4KΩ. ADC: 10bits, TC=112µs, S&H: TADQ=5µs, TST=1µs, jitter de apertura ΔTA=10ns, Droop rate DR=0,1mV/s , Multiplexor: tiempo de establecimiento TX=2µs, Diodo zener: Vz=2,5v, 0,1 ≤ Iz ≤ 10mA , XTR101: PSR=120dB, Io = 4mA +!,!"#!

+ !"!"

· ein! − ein! , Iref1=Iref2=1mA, RTD: Ro = 1000Ω , α = 0,004℃!!, 1. Determine la frecuencia máxima de conversión, respetando la secuencia descrita, supuesto t1=0.

2. Calcule el valor de Rs de modo que la sensibilidad de la corriente Io sea de 100µA/ºC.

3. Considerando que 50℃ ≤ T ≤ 100℃, 5mA ≤ Io ≤ 10mA y teniendo en cuenta los datos del enunciado, calcule unos posibles valores de R1 y R2.

4. Diseñe el circuito V1 para que fije en la entrada del ADC una tensión de exactamente 1V.

5. En las condiciones de los apartados anteriores, determine la incertidumbre de la medida en grados centígrados

debido al escalón de cuantificación del ADC.

6. Determine el incremento de temperatura medido por el sistema para un código de salida de 256 (decimal). Calcule

así mismo el error máximo en su estimación si el tiempo que transcurre desde la orden de hold hasta la de conversión es de 100ms.

Grado en Ingeniería Electrónica y Automática Industrial

CUESTIONES

Asignatura INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA Fecha 23-05-2017

Apellidos Firma

Nombre DNI Todas las preguntas tienen la misma puntuación. Todas las respuestas deben estar justificadas. Duración: 1 hora y 30 minutos. 1. ElsiguientecircuitorepresentaelesquemainternodeunDAC.

a. Justifiqueconquéterminalesdelasegundafigurasecorrespondecadaunodelosprimeros.b. SupuestaR1=1K,justifiqueelvalordeR2yR3.c. BasadoenesteDACdiseñeuncircuitocuyasalidavaríeentre2Vy5Vparaelrangodevariacióndelcódigo

digital(noesnecesarioalcanzarloslímites,puedequedarseaunadistanciadeq).

a. LatensióndebeatacaralaentradadelaescaleraR-2Rparaquelacorrientesevayadividiendopor2,portanto

Vrefseráelterminal1.Ioesdirectamenteproporcionalalcódigodigital,portantodebeserelterminal3,yelterminal2lacorrientecomplementada.Elbitmássignificativodebeserelqueaportemayorcorriente,portantoB3=a,B2=b,B1=cyB0=d

b. EnunaescaleraR-2RlaresistenciaR1valeeldobledeR2yesigualaR3,portantoR2=0K5yR3=1K.c. Unaposiblesoluciónseríaladelesquemasiguiente,dondeR1=1,5R2,porejemploR1=3K,R2=2K.

2. Explique el procedimiento y condiciones que se deben cumplir para realizar la calibración de un instrumento

generadorporelprocedimientodecalibraciónmediantecomparaciónindirecta.

TEORÍA

3. EnumereloselementosnecesariospararealizarlamedidadeEMSradiadaylafuncióndecadaunodeellos.

TEORÍA

4. Elsistemadeadquisiciónsiguienteconviertelasmuestrasdeloscuatrocanalesconlamismafrecuencia.LoscuatroS&HdelaentradatomanmuestrassimultáneamenteyseempleaunúnicoADCparaconvertirsecuencialmentelascuatromuestras.Calculelamáximafrecuenciadeconversión.Datos:

Multiplexor:Tx=1,5μsS&HA:TADQA=5μs,TSTA=0,5μsS&HB:TADQB=3,6μs,TSTB=0,4μsAmplificador:TAMP=2,5μsConversor:TC=7μs

Cada cuatro conversiones hay que realizar una adquisición de los S&H A de entrada y esperar el tiempo delmultiplexor y amplificador para realizar la adquisición con el S&H B. Esos tiempos se pueden simultanear con laconversión.

𝑇1 = 𝑚á𝑥 𝑇!"#! + 𝑇!"# + 𝑇! + 𝑇!"# ,𝑇! + 𝑇!"#$ + 𝑇!"# = 𝑇!"#! + 𝑇!"# + 𝑇! + 𝑇!"# + 𝑇!"#$ + 𝑇!"#Paralasotrastresconversionessólohayqueesperareltiempodeconmutacióndelmultiplexoryeldelamplificador,quetambiénsepodránsimultanearconlaconversiónencasodequeserealicenenuntiempomenor.

𝑇2 = 𝑚á𝑥 𝑇! + 𝑇!"# ,𝑇! + 𝑇!"#$ + 𝑇!"# = 𝑇! + 𝑇!"#$ + 𝑇!"#

𝑇!"í! = 𝑇1 + 3 · 𝑇2 = 4 · 𝑇!"#$ + 𝑇!"# + 3 · 𝑇! + 𝑇!"#! + 𝑇!"# + 𝑇!

𝑓!"á! =1

𝑇!"í!=

144𝜇

= 22,727𝐾𝐻𝑧

5. La figurapermiteanalizarunproblemade interferenciaque seproducecuando lapuerta (1)debe transitaren su

salidadenivelaltoabajo,produciendounainterferenciaenlapuerta(2).Analicecómoseproducelainterferencia,dequétipoesyloquerepresentanlacapacidadylainductanciareflejadaenelcircuito.

Teoría: Acoplo por impedancia común

6. Defina los diferentes tipos de fuentes de señal atendiendo a las características de su impedancia equivalente desalida.

TEORÍA

(2)

(1)

7. Paraelsiguientecircuitodeacondicionamientodeuntermopar,determineelvalordelcoeficienteSeebeckparaelquesecompensalauniónfría,yelvalornecesariodeajustedeR6paraquelatensióndeentradaalAIseanulaalmedir0ºC.Dato:TensióneneldiodoVD=0,6-2,1·10-3·To(V),conTotemperaturadelauniónfría.

Ω=⇒+

+=

+++

==+

=+

=

+++

++

−−−=

−

−

−

78,4010·65,80

50101010·25,116,0

/º4,3910·1,2

10)·10·1,26,0()()(

66

36

654

653

23

3

23

33

654

65

23

33

RR

RRRR

RRRR

R

CVRR

RRRR

RRRR

RToToTAIVe

ab

ab

µα

α

8. ElsistemadelafiguraesutilizadoparamedirunafuerzadetracciónF,paralocualsecolocan2galgasigualesenlapieza.Justifique:

a. ¿CómocolocaríalasdosgalgasenlapiezayenunpuentedeWheatstonealimentadoentensión,paraobtenerlamáximasensibilidadenlamedida?

b. ¿CómocolocaríalasdosgalgasenlapiezayenunpuentedeWheatstonealimentadoen

tensión,paraeliminarelerrorpordilatacionesdelapieza?

a) Midiendodeformaciónlongitudinalparaqueladeformacióndelasgalgasseamáxima.Enelpuentese

colocanenramasopuestasparaquesesumenaportaciones.

ConRg1=Rg2=Ro(1+K·εl)

ESFKVrlKVrVo·2

·2

=≅ ε

b)Unamidiendodeformaciónlongitudinalylaotratransversal.Enelpuentedebenrestarselasaportaciones.

ConRg1=Ro(1-K·µ·εl)(1+K·εap)yRg2=Ro(1+K·εl)(1+K·εap)

ESFKVrlKVrVo·

)1(4

)·1·(4

µεµ +=+≅

F

F

g1 g2 Ro

Rg1

Rg2

Ro

Vo

Vr

Rg1

Rg2

Ro

Ro

Vo

Vr F

g1 g2

Grado en Ingeniería Electrónica y Automática Industrial PRUEBA DE CONJUNTO

Asignatura INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA Fecha 23-05-2017

Apellidos Firma

Nombre DNI Todas las respuestas deben estar justificadas. Todas las preguntas tienen la misma puntuación. Duración: 1 hora y 45 minutos. Problema 1. La figura muestra el circuito de acondicionamiento de una galga extensométrica, empleada para medir deformaciones (ε), que puede programarse para utilizar galgas de 3 valores distintos de resistencia de reposo Ro, según se seleccione mediante el multiplexor analógico las resistencias RA, RB o RC. El DAC es de salida en corriente y su función es conseguir Ve(ε=0)=0V, para lo cual, durante un proceso inicial de ajuste, se determina el código [D] que permite acercarse lo máximo posible a dicha condición.

Datos: R1=1KΩ, Vref=5V, G=500

nD

KVrefIo

2][

10 Ω=

Rg=Ro(1+K·ε) con Ro de valores posibles 500Ω, 1KΩ y 2KΩ. Galga: K=2

a) Determine los valores nominales de los resistores RA, RB y RC, para obtener máxima sensibilidad en la medida de la deformación, y el valor de dicha sensibilidad a la entrada del amplificador de instrumentación expresada en µV/µε, supuesto │ε│<<1.

La máxima sensibilidad se obtiene cuando la otra resistencia del divisor es del mismo valor que la resistencia de la galga. Por lo tanto: RA=500Ω, RB=1KΩ y RC=2KΩ, para galgas de Ro: 500Ω,1KΩ y 2KΩ, respectivamente. La sensibilidad en la entrada + del AI es en todos los casos:

)/(5,24

µεµVKVrefS ==

b) Supuesto que todos los resistores del circuito presentan su valor nominal, determine el código [D] a introducir en el

DAC para acercarse lo máximo posible a la condición Ve(ε=0)=0V, el valor exacto de Ve(ε=0) obtenido al introducir dicho código y su equivalente en µε.

VVe

DVrefAIVRRRRD

KVref

RRRVrefRRIo

RRRVrefAIV n

µε 64,11)0(

1862818,1861][2

)(212·1

2][

10211·)2//1(

211·)(_

−==

→=⇒==+Ω

++

=++

= +

Atendiendo al valor de la sensibilidad del apartado anterior, esta tensión corresponde a -4,66µε.

.

RC

_

G

.

Rh1

[D]

Rg

Multiplexor 3x1

.

.

DAC

VrefR1

.

.

n=12bitsVref

RA

Rh2

.

Vo

Vref

+

Ve

IoAmplificador Instrumentación

R2=1,1·R1

RB

c) Supuesto que Ve(ε=0)=0V cuando los componentes son ideales y presentan sus valores nominales, determine la

incertidumbre producida por cada uno de los siguientes parámetros, expresando las de offset en µε y las de sensibilidad en ppm de la medida. Datos: T(Vref)=±0,5%, INL=±3LSB en el DAC, VIO(AI)=±0,1mV.

La expresión general de la tensión a la entrada del AI y su aproximación supuesto todos los componentes ideales y con su valor nominal es:

lKVrefRRRRD

KVref

RRRVreflKVrefVreflVe n εεε ·

4212·1

2][

10211··

42)( =

+Ω−

+−+=

• T(Vref): produce error de sensibilidad de valor ±0,5%, esto es, ±5000ppm. • VIO(AI): se suma a la tensión de entrada produciendo un error de offset, que dividiendo de la sensibilidad se

expresa en µε, resultando ±40µε. • INL del DAC: introduce un error de offset de valor:

µεε 75,69174,0212·1

2][

10)( ±≡±=

+Ω−=Δ mV

RRRRINL

KVreflVe n

d) Para la referencia de tensión se utiliza el circuito de la figura basado en un AO, donde nominalmente R5=R4=10KΩ,

R3=5KΩ y Vz=2,5V. Determine la incertidumbre máxima en Vref, expresada en ppm y en µV, producida por una variación de la temperatura del circuito de ±10ºC si CT(Vz)=±50ppm/ºC, el coeficiente de temperatura de la corriente de polarización del AO es CT(IB)=±0,1nA/ºC y el resto de parámetros son ideales.

ppmVRICTRRVzVzCTTVref

VRRVVref

B

Z

5022510))·()1·()·(·(

5)1(

54

5

4

5

±≡±=++Δ=Δ

=+=

µ

Problema 2. El circuito de la figura se emplea para determinar la velocidad de variación de la temperatura (T) de un sistema remoto, el cual transmite el valor de la temperatura a través de un bucle de corriente y la convierte a un código digital siguiendo la secuencia descrita a continuación de forma cíclica:

Se selecciona el canal 1 del multiplexor, se toma una muestra con el S&H, se esperan un tiempo t1, se selecciona el canal 0, el ADC convierte la tensión de entrada.

Datos: El ADC convierte tensiones de entrada diferenciales (Vi+-Vi-) entre 0 y fondo de escala (FS) definido por Vref. Ese fondo de escala se fija estableciendo una tensión igual a FS/2 en el terminal Vref/2, el cual tiene una impedancia de entrada de aproximadamente 4KΩ. ADC: 10bits, TC=112µs, S&H: TADQ=5µs, TST=1µs, jitter de apertura ΔTA=10ns, Droop rate DR=0,1mV/s , Multiplexor: tiempo de establecimiento TX=2µs, Diodo zener: Vz=2,5v, 0,1 ≤ Iz ≤ 10mA , XTR101: PSR=120dB, Io = 4mA +!,!"#!

+ !"!"

· ein! − ein! , Iref1=Iref2=1mA, RTD: Ro = 1000Ω , α = 0,004℃!!,

1. Determine la frecuencia máxima de conversión, respetando la secuencia descrita, supuesto t1=0.

Siguiendo la secuencia del enunciado, el tiempo mínimo sería la suma de todos, ya que no se puede superponer ninguna operación:

𝑇!í! = 𝑇! + 𝑇!"# + 𝑇!" + 𝑇! + 𝑇! = 2𝜇𝑠 + 5𝜇𝑠 + 1𝜇𝑠 + 2𝜇𝑠 + 112𝜇𝑠 = 122𝜇𝑠

𝑓!á! =1𝑇!í!

= 8,196𝐾𝐻𝑧

2. Calcule el valor de Rs de modo que la sensibilidad de la corriente Io sea de 100µA/ºC.

𝑆 =100𝜇𝐴℃

=∆𝐼𝑜∆𝑇

=∆𝑒!" ·

0,016Ω + 40Rs∆𝑇

=𝐼!"#𝑅𝑜 · 𝛼 · ∆𝑇 ·

0,016Ω + 40Rs

∆𝑇=4𝑚𝑉℃

·0,016Ω

+40Rs

𝑅𝑠 =40

0,1𝑚𝐴4𝑚𝑉 − 0,016Ω

=40Ω

9 · 10!!= 4,444𝐾Ω

3. Considerando que 50℃ ≤ T ≤ 100℃, 5mA ≤ Io ≤ 10mA y teniendo en cuenta los datos del enunciado, calcule unos posibles valores de R1 y R2.

La tensión de entrada guarda una relación lineal con la temperatura y con la corriente. La tensión ein mínima, y por tanto la corriente mínima se da para la temperatura máxima, por tanto se puede establecer una relación entre corriente y temperatura:

𝐼𝑜 = 5𝑚𝐴 +100𝜇𝐴℃

· (100℃ − 𝑇) La tensión de entrada ein=0 se corresponde con corriente 4mA, por tanto:

4𝑚𝐴 = 5𝑚𝐴 +100𝜇𝐴℃

· 100℃ − 𝑇! ⟹ 𝑇! = 110℃ La tensión en R1 debe ser por tanto:

𝑉!! = 𝐼!"#𝑅𝑜 1 + 𝛼 · 110℃ = 41𝑚𝐴 · 1𝐾Ω · 1,44 = 1,44𝑉

𝑉!! = 𝑉! ·𝑅1

𝑅1 + 𝑅2 ⟹ 𝑅1 =

2,51,44

− 1 · 𝑅2 = 0,736𝑅2; 𝐼! > 0,1𝑚𝐴 ⟹𝑉𝑧

𝑅1 + 𝑅2< 0,9𝑚𝐴⟹ 𝑅1 + 𝑅2 > 2𝐾77

Por ejemplo:

𝑅2 = 2𝑘5,𝑅1 = 1𝐾84 4. Diseñe el circuito V1 para que fije en la entrada del ADC una tensión de exactamente 1V.

Dado que la impedancia de entrada del ADC no es conocida, la referencia que se diseñe debe tener una impedancia de salida nula. Supuesto Vcc=15V, y empleando un zener como el del enunciado:

𝑅5 =15𝑉 − 2,5𝑉

1𝑚𝐴= 12𝐾5, 𝐼!! < 0,9𝑚𝐴

𝑅6 = 1,5 · 𝑅7, 𝑅7 = 1𝐾, 𝑅6 = 1𝐾5

5. En las condiciones de los apartados anteriores, determine la incertidumbre de la medida en grados centígrados

debido al escalón de cuantificación del ADC.

𝑞 =𝑉!"#2!"

= 1,953𝑚𝑉⟹ ±𝑞2= ±

2𝑉2048

= ±0,977𝑚𝑉 La sensibilidad en tensión a la entrada del ADC será:

𝑆! = 𝑆! · 𝑅4 =100𝜇𝐴℃

· 500Ω =50𝑚𝑉℃

Por tanto la incertidumbre será:

𝑈! = ±𝑞2𝑆!

= ±0,977𝑚𝑉50𝑚𝑉℃

= ±0,019℃

6. Determine el incremento de temperatura medido por el sistema para un código de salida de 256 (decimal). Calcule

así mismo el error máximo en su estimación si el tiempo que transcurre desde la orden de hold hasta la de conversión es de 100ms.

El incremento nominal será (sin tener en cuenta el error de cuantificación):

∆𝑇 =𝑞 · 𝐷𝑆!

=256 · 1,953𝑚𝑉50𝑚𝑉/℃

=0,5𝑉

50𝑚𝑉/℃= 10℃

El error máximo en la estimación será debido al error de cuantificación más el del S&/H debido al DR

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑆&𝐻 = 𝐷𝑅 · 𝑇!"#$ =0,1𝑚𝑉𝑠

· 0,1𝑠 = 10µ𝑉; 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟!á! = 0,01𝑚𝑉 +𝑞2= 0,987𝑚𝑉

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟! =0,987𝑚𝑉50𝑚𝑉/℃

= 0,02℃