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ARTIGOSano V, n. 4, dez/2002

Juan Manuel Rodrguez Penagos

Rev. Latinoam. Psicopat. Fund., V, 4, 85-98

Georg Cantor: habitar lo eterno

Este artculo pone en discusin la relacin entre estructurapsquica y la produccin lgica del delirio; para ello, parte de un

matemtico alemn llamado Georg Cantor. Aqu se discute la relacin

entre la produccin matemtica y la instalacin de su psicosis.

Palabras claves: Infinitos, psicosis, matemticas, conjuntos


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L A T I N O A M E R I C A N A

DE PSICOPATOLOGIAF U N D A M E N T A L

ano V, n. 4, dez/2002

El estilo del deseo es la eternidad.

J. L. Borges

Introduccin

El delirio siempre parece hablar desde las sombras,lugares donde no podemos imaginar espacios; el sujeto sedesvanece y aparecen una serie de personajes mitolgicos,picos, dispuestos a salvar al mundo o a acabar con l, estas

creaciones animadas no pueden morir, no tienen lavulnerabilidad del cuerpo, son ilimitadas.Cuando empieza a aparecer el discurso de los pacientes,

las tramas comienzan a cambiar, parece organizarse lasubjetividad a partir de lo ilimitado; el sueo, por ejemplo, esuna dimensin psquica donde lo inconsciente toma la palabrao, quiz, la imagen; una forma alucinatoria de realizacin deldeseo que parece, en este sentido, ser una ventana a lo infinitode la subjetividad.

El delirio muestra entonces la forma fallida de un sujetode habitar un espacio, deja de soar para vivir el deseoalucinado; las batallas picas y los fantasmas toman cuerpo

y espacio; este proceso es entonces tambin una manera deorganizar los infinitos; este es el caso de Georg Cantor.Partamos de una pregunta: Qu formas adquiere la

paternidad? Cada sujeto, desde su diferencia plantea un lugardistinto; la psicosis se caracteriza por la ausencia del Nombre-del-Padre, esto no quiere decir que no tenga efectos, sino quees presente por su ausencia, es decir: plantea un lugar de


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destitucin. La bsqueda por sostenerse pasa por diferentes territorios, susprimeros estudios de ingeniera, sus interlocutores acadmicos, su inters por lateologa, el lugar de padre de los transfinitos, la creacin de su propia familia;los efectos de la paternidad estn representados en todos los campos del saber,ms an, definen las formas de simbolizar (o no) de un sujeto; en este sentido,determinan las formas sintomticas de aprehender del mundo.

Vayamos a nuestro matemtico, es importante situar la prehistoria delpensamiento religioso de Cantor desde la historia familiar, especialmente del ladodel padre; en la genealoga paterna hubo diversas mitologas religiosas que

luchaban entre s, precisamente luchaban por un lugar de transmisin: pasabande una religin a otra; el abuelo de Cantor fue judo, quien dio a su hijo unaestricta formacin como protestante luterano, ah comenzamos con una escisinsignificativa, Por qu el abuelo no transmiti a su hijo su religin juda?, Qupas con ese Dios del judasmo?, Por qu se destituy?; sin embargo, frente alo absoluto el abuelo decidi trasmitir una religin a la que no perteneca; es decir,la bsqueda por ubicar lo absoluto comienza generaciones atrs; el padre deGeorg, a su vez transmiti a su hijo una estricta formacin protestante, intersy respeto que llegaba al miedo y a la sumisin frente a un mundo amenazanteque invalidaba al otro.

El padre asimismo transmiti a su hijo una devocin temerosa hacia Dios,la misma divinidad que fundamentaba todos los campos del saber y la actividad

humana. Hablar de lo infinito era una de las formas epistemolgicas de Dios, esdecir del Nombre-del-Padre.

La carta del padre: Un destino?

Varios autores (Charraud, Dauven) sealan el momento de la confirmacinreligiosa como crucial en el destino de Cantor, existe una carta que ejemplificaeste hecho, especialmente importante pues es una carta escrita por el padre, esdecir, la confirmacin de un sujeto frente a un padre ilimitado, infinito, la cartalleva impresa una fantasmagora, un deseo inconsciente del padre: una prueba

de destitucin; al mismo tiempo se est jugando una entidad ilimitada, una omni-potencia o una impotencia, por tanto, todas estas formas de estructuracin ps-quica a partir de la paternidad conllevan una lgica del tiempo, de historizarse,un camino.

En esta carta podemos observar la historia de una bsqueda temerosa deDios desde el abuelo paterno, el cual, en algn momento prefiri trasmitir el DiosPadre distinto al del judasmo, Por qu?; desde ste momento de la genealoga,


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podemos encontrar una falla en este sitio mitolgico, vector de estructura; estacarta ritual es un designio paterno, por esta razn decid transcribirla en sutotalidad. Me permit enumerar algunos prrafos para ejemplificar ciertos puntos:

Muy Querido Georg,

(1) Por la gracia del todopoderoso, el creador de nuestro universo y el padrede todas las criaturas vivientes, que este da sea de una influencia benigna sobretu vida futura toda entera.

Puedes tu, de manera constante e incesante, guardar delante de tus ojoslas virtuosas resoluciones, y que sin ninguna duda has tomado el da de hoy,en silencio y de manera solemne.

(2) El futuro de una vida y el destino de un individuo, le habitan escondidosen la mas profunda oscuridad. Y es muy cierto que esto es as. Nadie sabe deantemano en que circunstancias de trabajo va a caer por casualidad, contra quecalamidades imprevistas e imprevisibles l va a tener que batirse en las diversassituaciones de la vida.

(3) Cuan seguido los individuos ms prometedores son derrotados por unadificultad ligera en el ejercicio de su funcin, con su coraje destrozado, ellosquedan totalmente atrofiados enseguida y tambin, en el mejor de los casos,ellos sern llamados nada mas unos genios arruinados. De hecho, no es raroque algunos jvenes lleguen a tal fin, aun aquellos que aparentemente estn

dotados de caractersticas de lo ms prometedoras del cuerpo y espritu, y endonde las perspectivas del futuro cuentan con sus dones, y con buenasrelaciones familiares desde su juventud.

(4) Pero les faltaba aquel corazn seguro del cual todo depende. Ahora, miquerido hijo, creme, yo que soy tu amigo ms sincero, el ms verdadero, el msexperimentado, este corazn fuerte que debe vivir en nosotros, es un esprituverdaderamente religioso, esto se manifiesta en nosotros como un sentimientosincero y humilde de la ms grande devocin y un reconocimiento hacia Dios;sentimiento a partir del cual, se engrandece y tambin a la vez inquebrantable,victorioso, en Dios, y que nos guarda y nos mantiene toda nuestra vida entera,en esta silenciosa e indubitable comunin con nuestro padre que esta en loscielos!

(5) Pero con la finalidad de prevenir todas estas pruebas y dificultades que

se elevan irresistiblemente contra nosotros, bajo la forma de celos o calumniasde parte de nuestros enemigos secretos o declarados, contra nuestra aspiracinardiente de xito en el ejercicio de nuestra propia especialidad o actividad, conla finalidad de combatirlos con xito, nosotros necesitamos sobre todo de adquiriry de apropiarnos de la mayor cantidad posible de conocimientos, de practicas yde tcnicas en las diferentes disciplinas de base. Desde nuestros das, esto esde una necesidad absoluta para un hombre ambicioso, que no quiere verse


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empujado afuera por sus enemigos y obligado a tener un lugar de segundo o detercer rango.

(6) Tu debes ser plenamente consciente, que el aprendizaje de todo tipode conocimientos exhaustivos, cientficos; as como prcticos, la adquisicinperfecta de lenguas extranjeras y de sus literaturas, el desarrollo pluridireccionaldel espritu en las numerosas disciplinas humanas; todas esas cosas deben seradquiridas en el segundo periodo de tu vida, es decir, la juventud, que comienzaprecisamente aqu; todo esto servir para equiparte dignamente para el combatea venir; si uno se muestra negligente durante este periodo por un desgasteprematuro de lo mejor de sus fuerzas, de su salud y de sus tiempos, esto esirremplazable e irreparable, perdido para siempre, todo como la inocencia unavez perdida, para siempre y eternamente, irremediablemente perdida.

Yo termino por estas palabras: tu padre, o mas bien tus padres y todos losotros miembros de la familia, de Alemania, Rusia, y de Dinamarca, tienen los ojossobre ti como primognito, y esperando de ti nada menos que un TheodoreSchaeffer y, si Dios lo quiere, mas tarde, puede ser una estrella brillante en elhorizonte de la ciencia. (Charraud, 1994, p. 13, traduccin del autor)

En esta carta podemos descubrir algunos rasgos de la trasmisin delNombre-del-Padre en nuestro matemtico. En ella podremos sealar algunascaractersticas de este padre. Transmisin paterna en la psicosis muestrafundamentalmente su ausencia. Lugar en el cual el sujeto no podr referirse paraasumir eventualmente un lugar de padre. Este lugar imposible en la psicosis. Elfantasma paterno se convirti en las imgenes del delirio en Cantor. En lossiguientes puntos quisiera aportar algunas reflexiones en relacin a estatransmisin, pues en ella se inscribe una genealoga, a saber:

(1) El padre no poda hablar en nombre propio sosteniendo este lugar, slopoda hacerlo travs del nombre de dios. No es el padre quien habla sino dios atravs de l. Sealando que este da fuera de una influencia benigna sobre tuvida futura toda entera. Es importante sealar el contexto de la confirmacinreligiosa. Un contexto ceremonial en acto. Este episodio quiz tendra efectosen la escritura histrica y mitolgica de Georg Cantor.

(2) El futuro que describe el padre ya esta escrito y escondido en la

oscuridad. Ya esta hecho, slo tiene que aparecer. Cantor no podra ser un actorde su historia, todo lo que sucedera tendra que aparecer. Adems de esta ideasobre el destino, enuncia que nadie puede prever las ... calamidades imprevistase imprevisibles l va a tener que batirse en las diversas situaciones de la vida....Entonces adems de la idea del destino nadie puede saber a que se enfrentar.Otra vez la idea de que el sujeto esta exento del saber. Solo que ahora la amenazallega sin avisar desde el afuera.


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(3) Este trazo del tiempo hecho por el padre, se inscribe como fantasma.Se transmite en este y otras partes de la carta una fantasmagora casi delirante.El padre vive en su hijo toda esta predestinacin. En dos ocasiones el padre aludea la frecuencia con que se producen los Genios arruinados. Aun los ... masprometedores de cuerpo y espritu. Con que podra contar un sujeto as. Ni lagenialidad ni los recursos se hacen valer; adems este trazo hecho sobre el tiempoaparece tambin como invalidante; las perspectivas del futuro tambin engaan.... y en donde las perspectivas del futuro cuentan con sus dones... Otra sealde que el sujeto no podra confiar, ni en el tiempo. As, esta transmisin

ejemplifica la escritura del padre en Cantor.(4) Aqu ubicamos la segunda referencia a dios. La primera ocasin fue al

principio de la carta. De nuevo aparece aqu, despus de una serie de advertencias.El padre, plantea que la nica fortaleza es un espritu verdaderamente religioso,fundado en un reconocimiento hacia dios. Es el mismo dios que escribe el destinoescondido del que hablaba en prrafos anteriores? El contexto donde incluye elpadre a dios es interesante pues propone que la fuerza es igual a la creencia ydevocin que se tenga a dios. Qu pasara si dios no llegase a la cita? Queefectos tendra sobre lo cotidiano? Quiz esta funcin mitolgica fallo en laestructura psquica de Cantor durante la produccin de su obra, teniendoconsecuencias necesarias sobre su teora y los campos epistemolgicos en quese fundamento esta bsqueda.

(5) La carta muestra en este segmento la posibilidad de prevenir, cosa quealgunos prrafos anteriores haban descartado; tambin en este prrafo habla deprevenir algo irresistible; en sus propias palabras: de las pruebas y dificultadesque se elevan irresistiblemente contra nosotros. Se puede prevenir algo de locual el sujeto no se puede resistir? De nuevo se muestra un sujeto indefenso.Sin embargo sera necesario adquirir todo tipo de conocimientos para enfrentara sus enemigos. Entonces el saber se plantea como un arma contra los enemigos.La amenaza continua por otros territorios. La ciencia, entonces quiz prometaun refugio para Cantor.

(6) La inconsistencia en el saber tiene un precio muy caro. Este saber queen prrafos anteriores haba descartado como til en la defensa de los embates

contra los enemigos. Aun as, despus de sealar la importancia del desarrollopluridireccional del espritu comienza de nuevo la amenaza; esta vez bajo laperdida eterna e irreparable de ... lo mejor de sus fuerzas, de su salud y de sustiempos..... Nunca es claro el camino que proponen estos pasajes. Despus delos recursos viene la destitucin. Al final de la carta, dice que sus posibilidadesdependen del deseo de Dios. Esta idea multiforme de Dios atraviesa toda la cartabajo la forma de entidad suprasensible que amenaza y controla.


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El designio inscrito en esta carta parece ser aceptado en su totalidad. Cantorcomienza as la respuesta: Mi querido padre tu puedes imaginarte cuanto gustome ha dado tu carta; esta determina mi futuro... (Ibid., p. 15). Cabe retomar lapregunta que dio titulo a este apartado. Esto significo un destino?

Adems del destino inscrito en la carta, la paternidad en Cantor presentuna bsqueda constante: su saber del Dios omnipotente adquiri entonces muchasformas, adems de las matemticas, Cantor busc sostener en esto un lugar detransmisin, proponiendo en la universidad de Munich sostener un seminario deteologa, otra de las formas de construir una silueta de un fantasma divino,

ilimitado. Las figuras mitolgicas tuvieron una evolucin.Es importante entonces sealar que los fantasmas cantorianos tambin

estaban presentes en la bsqueda teolgica y matemtica de lo infinito, primeroteologa, despus delirio; primero imaginario, despus Real;1 la primera formade contencin cantoriana podramos ubicarla precisamente en la religin, lo cual,como todos los dems intentos, fueron un refugio insuficiente; cabe sealar queadems de la teologa realiz estudios de astronoma y filosofa. La teora de lostransfinitos era finalmente una lgica para desarrollar ontologicamente su corpusterico y sus consecuencias.

La carta, en efecto, se convirti en un destino, trasmiti en sta toda unatrayectoria: la suplantacin del padre por una invocacin a Dios, habla de un padreausente, destituido. Su evolucin psicopatolgica coincide con los perseguidores

del padre. Los perseguidores de Cantor fueron precisamente sus anterioresinterlocutores acadmicos; Georg entonces encarna un fantasma paterno y lolleva hasta su ms literal consecuencia: un destino.

El sujeto y su corpus

La produccin matemtica guarda una gran relacin con el autor, pues desdela teologa buscaba ordenar lo infinito, trasmitir una imagen de Diosresignificandolo; la completud tena mucho sentido en esta bsqueda, por ello,lo infinito vena a representar un campo de estudio esencial. En ese momento

existan prejuicios doctrinales sobre la eternidad y la deidad desde hacia 2000aos, el dogma religioso presida todos los campos de saber humano, el puntode partida fue que solo la inteligencia infinita poda contener estos enigmas, habaque transgredir estos dogmas para poder teorizar y, de hecho los efectos fueronestablecer otra relacin del hombre con Dios, as, el Dios del dogma cay en

1. Real en sentido lacaniano, como no simbolizable.


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los mismos campos en los que se sostena con fragilidad, el forzoso lugar deDios fue retrocediendo a medida que Cantor esgrima sus argumentos, l tenauna gran obsesin por la consistencia del mundo, sto lo podemos ver en todasu obra, por ejemplo la paradoja de Aquiles y la tortuga en la que quera explicarla divisibilidad de la lnea, es decir, su consistencia; en este campo comienzanlas contribuciones revolucionarias de Cantor, es precisamente aqu donde seorigina la idea de los nmeros transfinitos, este campo se llama la topologa dela lnea, y lo desarroll entre 1879 y 1882, en ese momento la teora de losconjuntos estaba revolucionando las matemticas a travs de los conjuntos

infinitos y lineales de puntos (Dauven, 1979), en 1882 presenta los nmerostransfinitos, esto hace a Cantor el fundador de la teora de los conjuntos. Todosus desarrollos tenan la obsesin de la completud, del sin-falla.

En los artculos anteriores a los fundamentos de una teora general deconjuntos, discute el salto entre lo enumerable y lo continuo, que l habademostrado como dos modos de lo infinito; para cerrar la brecha, busca en latopologa de la lnea, y la estructura de la lnea y del espacio (Charraud, 1994,p. 71). La diferencia radical con sus antecesores es que el infinito no es potencial,es actual, presente.

El espacio como modelo matemtico tuvo sus efectos a partir de estaprimera aportacin cantoriana; la topologa no slo afectaba a la matemtica, sinotambin al propio mundo que se vera afectado por este descubrimiento

ontolgico, el espacio fue una de las principales revoluciones generadas a partirde las aportaciones cantorianas, para quien resolver estos grandes enigmas,propone diferentes modos de abordarlo, por ejemplo, en cuanto a la cuestin deAquiles y la tortuga, propuso que la continuidad de los espacios diferentes a uno(N dimensionales) permite criticar la idea de la continuidad basada en elmovimiento; contrario a lo que el sentido comn puede decir, dos lneas dediferente longitud tienen el mismo numero de puntos.

Las publicaciones constituyen un reconocimiento social a sus teoras, locual permita en este momento a Cantor sostener el nombre propio; en 1872escribe su primer articulo en el Matematische Annalen, a los 29 aos escribesobre la teora de los conjuntos infinitos; publicar ideas tan revolucionarias tenagrandes riesgos, l contaba con aliados como Mittag-Leffer, editor de la revista

Acta Matemtica; as, para los umbrales del siglo XX, comenz el reconocimientode Cantor en torno a los fundamentos del anlisis.

Que pasaba cuando nuestro matemtico comenzaba a tener unreconocimiento?, volvamos al designio paterno, al destino inscrito en esta carta,Georg ya empezaba a ser ms importante que Theodore Schaeffer, pero tambinera cierto que comenzara una persecucin de aquellos colegas que alguna vezocuparon el lugar de padres tericos; la interlocucin acadmica se convirti en


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un lugar de progresiva alucinacin psictica, en este sentido, el desarrollomatemtico y el reconocimiento se convirtieron en un lugar de desubjetivacin.

Podemos ver algunos otros casos de la historia, donde la psicosiscontribuy a la realizacin de teoras revolucionarias, por ejemplo, Raimundo Luliocre algunos de los fundamentos de las matemticas que ahora utilizamos en lacomputacin, asimismo cre una mquina delirante para corregir errores a travsde la cual hablaba Dios. Cantor se funda en Leibnitz para desarrollar la extensinde su teora hacia una cosmovisin fundada en las monadas a travs del estudiode los transfinitos. Pascal tambin desarroll esta misma lnea de matemticas

con una fuerte creencia religiosa; hasta Cantor, la historia de las matemticasiba directamente relacionada a la visin de Dios, todos estos son diferentesdiscursos de la eternidad, otro de estos es el delirio mstico de los santos, estasfiguras mticas son tambin modos de representar lo eterno e ilimitado.

La constelacin persecutoria

Mientras ganaba terreno la teora, las respuestas de los colegas disidentesaumentaban de volumen y cantidad, la teora de Cantor representabadefinitivamente una de las revoluciones epistemolgicas ms importantes de la

historia, la amenaza de la destitucin siempre estaba ah, tal como lo deca lacarta del padre; la potencia de Dios tena siempre un lugar privilegiado. Schreber2

y Cantor se vivan como teniendo una relacin privilegiada con Dios y, debido alcontexto epistemolgico, la polmica se viva como una lucha entre la hereja yla deidad; la teora de los transfinitos pulveriz esta nocin y abri el campopara una nueva concepcin organizada y no teolgica de lo eterno, esto seconvierte en una trasgresin cientfica.

En la evolucin psicopatolgica de Georg Cantor, el lugar del padre sesustituyo por el lugar del perseguidor. En la instalacin del delirio, losperseguidores son los maestros alemanes, quienes conspiraban contra l desdealgunas sectas alemanas e inglesas que tenderan a quitarle un poder ilimitado.

En el siglo XIXel asunto de lo infinito es crucial en la polmica sobre las

matemticas, para Kroenecker, todo argumento filosfico y metodolgicorespecto al calculo del infinito, carece de sentido. En Kroenecker la aritmticapodra abrir el camino a la geometra y al anlisis.

Kroenecker en un principio fue un aliado, cuando imparti su seminario seconvertira en un disidente de la tradicin acadmica presidida por Cantor; es

2. Caso estudiado por Freud.


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importante sealar que desde el lugar del saber institucional de la universidad, serealizaba una lucha de un paradigma contra otro, tambin Cantor amenazaba asus contemporneos.

Kroenecker lo vea como un tipo peligroso de matemtica loca, lasmatemticas se volveran una locura con Cantor; Kroenecker era apasionado delo que llamaba la verdad de las matemticas, l atacaba la teora positiva delinfinito tanto como a su autor, lo cual, finalmente lo llev al hospital psiquitrico,la locura fue un argumento recurrente contra su teora.

En la primavera de 1884, a los 40 aos, fue el primero de una serie de

internamientos, una depresin profunda que lo llevaba a dudar de su teora; algunavez pidi cambiar de profesor de matemticas al de filosofa en la Universidadde Halle; Kroenecker sac a Cantor de la universidad de Berln en 1884, esteseminario cantoriano, se convierte para Kroenecker una hereja a combatir, en elcual se pone en juego el estatuto del infinito en matemticas.

Cantor conoci a Dedekind en su luna de miel en 1874 en Intercalen,Dedekind simpatiz con Cantor como sujeto y con sus desarrollos tericos. Laalianza se produjo, pues cada uno de ellos desarrollaba modelos que venan aser la disidencia del pensamiento tradicional; en sntesis, Dedekind es el primeroen sealar que los nmeros reales son de un numero mayor que los enteros, ylos racionales mayor que los enteros; Dedekind y Cantor desarrollaban teorassimilares en torno a la continuidad; otro de los interlocutores fue Weierstrass,

quien formul los principios de base del anlisis en trminos de lmites, sin buscarevitar la presencia de series infinitas, por su parte Kroenecker segua en las reglasfinitistas.

Dedekind funga como un padre que estimulaba las iniciativas de Georg,en este sentido podemos pensar que este acogimiento le permiti a Cantordesarrollar teoras desde un nicho terico; este tipo de alianzas abran el caminoa la posibilidad de tener un lugar acadmico, formando as una relacinepistemolgica, a la manera de Sigmund Freud y Wilhelm Fliess.

La destitucin subjetiva: la cada en lo eterno

Ser padre y publicar coinciden en el inicio de la cada. A los 29 aos secas con Vally Gutmann, con quien tuvo 2 hombres y 4 mujeres, este mismoao, comenz a publicar; todo lugar que lo instituyera como un padre comenzabaa destituirlo como sujeto; el lugar de padre era imposible en Cantor, el Nombre-del-Padre estaba ausente y a partir del espacio social que abra la teora,comenzaba la prdida del lazo social.


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En 1884 despus del primer conflicto con Mittag-Leffer, Cantor se refugioen la teologa, su teora empez a despertar inters en las altas esferas delVaticano. Despus de la encclica Aeterna patris pronunciada por el Papa LeoXIIIen 1879, fue permitido la discusin de lo eterno en dios a partir de una ideatomista. l aplico el pensamiento de los transfinitos a describir algunas de lasformas de lo infinito, dios y del mundo. Lo cual fundamentaba la bsquedaepistemolgica de la Iglesia frente a los nuevos tiempos.

La relacin que Cantor guarda con el saber tiene una importancia crucialen su condicin subjetiva. La produccin de la teora de los transfinitos daba a

Cantor un modo de realizar nuevas aportaciones a la filosofa, la teologa y lafsico matemticas. La reconstruccin de la idea de lo infinito tuvonecesariamente efectos en los modos de explicar cientficamente la materia y lacontinuidad entre otros. En el transcurso de la vida de Cantor encontramosmomentos muy precisos en esta produccin estrechamente relacionados con lossucesos de su vida.

Sostener una teora es una de las maneras de inscribirse en lo social.Kroenecker llamaba a la matemtica de Cantor como una matemtica loca. Losperiodos de internamiento le permitan desarrollar ms sus propias construcciones.La produccin de la ciencia siempre esta regida por el aparato psquico. Laescritura, la lgica que produce cada discurso es un representante del sujeto. Lapsicosis que sufra era, desde su propia lgica, una forma de pensar lo ilimitado.

Este proceso resulta en una estructura particular del aparato psquico constituidaen otras leyes un estatuto distinto de lo inconsciente; adems, imposibilidad deacceso a los simblicos. El momento de aparicin de las construcciones tericasmuestran de esta forma, la lgica de un sujeto, su autor; pero adems pone enevidencia que el delirio es una de las formas epistemicas capaz de producir laciencia desde su forma ms pura.

La fantasmagora comenzaba a tener un carcter de persecucin, en 1884,el factor detonador de la primera serie de persecuciones, fue el recibimientoelogioso por parte de los matemticos franceses que instituan a Cantor en unaposicin paternal: padre de una teora y desde el lugar del maestro.

Algunos modos de la eternidad: delirio y transfinitos

Las hospitalizaciones tuvieron una funcin importante en el pensamientocantoriano. En 1905, Cantor sale de la clnica de Halle. La contencin hospitalariale permita elaborar campos epistmicos nuevos. Precisamente entre los episodiosdelirantes podra realizar nuevas aportaciones a su teora. En estos episodios Dios


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se converta en un interlocutor imaginario. Dios se comunicaba con Cantor atravs de revelaciones. Dios era el inventor de la teora y Cantor era el escriba.Esta formula es especialmente interesante si precisamente en la psicosis muestrauna desubjetivacin por la disolucin de las coordenadas de la subjetividad. Diosse impone, traiciona. Es el amo. En una de las pocas biografas sobre su vida,Dauven (1979) escribe:

Tambin es significativo que Cantor creyera en la verdad absoluta de suteora de los conjuntos porque haba sido revelada por Dios para l. Quiz el seva a si mismo no solo como el mensajero de Dios, registrando con precisin,

reportando y transmitiendo la nueva teora revelada de los nmeros transfinitossino adems como el embajador de Dios. (p. 147)

Partamos de algunas hiptesis que dan ttulo a este escrito, si sabemos queel delirio esta compuesto por puro proceso primario, entonces cabe preguntarnoscul es su temporalidad; como seala Freud y Lacan el campo de lo ilimitado, elOtro como universo de significantes, es un modo de lo eterno.

Es tambin pertinente sealar que la lgica de la psicosis opera a partir dela forclusin, desde ah no hay espacio para la duda, la certeza entonces cobraun especial contexto en este campo. En matemticas se juegan verdades lgicas,no hay espacio para la duda, es el campo de la proposicin pura, terreno fcilpara la certeza: modo lgico de construccin del delirio. Cantor escribe:

Mi teora es fuerte como una piedra; toda flecha dirigida contra ella serrpidamente regresada contra su arquero. Cmo es que yo se esto?, porque yola he estudiado sobre todos sus ngulos durante aos, porque yo examin todaslas objeciones que fueron hechas contra el infinito, y sobre todo, porque yo heseguido sus races, si yo lo puedo decir, en la causa primera infalible de todaslas cosas creadas. (Charraud, 1994 Traduccin del autor)

Qu parte de su teora era delirio y cual de ella era precisamente una verdadlgica incuestionable?, su delirio tambin tendera a organizar una serie designificantes de una manera particular, las relaciones que establece entre sudescubrimiento y su delirio siempre son consistentes, en Cantor, la relacin queguarda su delirio con su teora es definitiva.

La induccin matemtica y el delirio

Aqu es preciso traer a cuenta a la induccin matemtica. Lo representablees un fenmeno de las construcciones cientficas. La formulacin de las teoraspasa desde los sueos hasta el delirio. No hay produccin sin sujeto: desde ah


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cabe preguntarnos. Qu es la induccin matemtica desde el psicoanlisis?Primero en la invencin cientfica y despus desde la lgica de la psicosis. Lapropuesta de los transfinitos necesariamente se sita entre estas fronteras. Ellenguaje como estructura deviene un corpus de signos. Lgica inequvoca y decertezas. El mundo de las matemticas no es el del smbolo, sino el del signo.Lacan (1984) escribe en su seminario sobre las psicosis:

Las matemticas en cambio, utilizan un lenguaje de puro significante, unmetalenguaje por excelencia. Reducen al lenguaje a su funcin sistemtica sobrela cual esta construido otro sistema de lenguaje, incluyendo al primero en su

articulacin. La eficacia de este modo de proceder no es dudosa en su registropropio. (p. 132)

Las matemticas como contexto epistmico son un lenguaje de purosignificante pero esto no resuelve la relacin entre el delirio y la induccinmatemtica. La lgica del delirio tambin abra un campo para pensar lo ilimitado.Solo a partir del autor podemos abarcar su produccin. La lgica del delirioentonces produca la teora de los transfinitos. La induccin matemtica erarevelada por Dios. Produciendo as una escritura posible de la psicosis. Charraud(1994) sostiene que: En la teora de los transfinitos y en la construccin de losnmeros reales encontramos el fantasma del cuerpo fragmentado (p. 236).

La idea de Cantor sobre la induccin muestra su relacin con las

matemticas. Adems la postura que guarda el mundo material con respecto alas matemticas. La idea de que las matemticas eran del orden de la metafsica;liberaba a la abstraccin a sus propios caminos. Vayamos a sus propias palabras:

La esencia de las matemticas es su libertad. Por su posicin extraordinariaque distingue a las matemticas de todas las ciencias, y la cual produce unaexplicacin para la relativamente libre y fcil manera de alcanzarlo, mereceespecialmente el nombre de matemticas libres, un nombre que yo, si tuviera laoportunidad, preferira al actual de matemticas puras. (Dauven, 1979, p. 132)

Las matemticas puras, libres, pero al mismo tiempo desubjetivadas; la ideadelirante de ser el escriba de Dios muestra una relacin imaginaria con dios.Cantor solo escriba lo que Dios le dictaba. Dios ubicado como absoluto.Ilimitado. Infinito. Finalmente el lugar del padre de los transfinitos, Cantor lo

propona en Dios. Cantor mismo, igual que su padre en su carta eran soloparticipes del deseo de Dios. Un sujeto imposible, una cada en lo eterno.


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Referencias

BELL, E.Men of mathematics. New York: Dover, 1937.CHARRAUD, N.Infini et Inconscien: Essay sur Georg Cantor. Paris: Anthropos, 1994.DAUVEN, J. Georg Cantor: his mathematics and filosophy of the infinite. New Jersey:

Princeton, 1979.LACAN, J.El seminario. Libro 3.Las psicosis. Buenos Aires: Paids, 1955.

____ El seminario. Libro 11. Los cuatro conceptos fundamentales del psicoanlisis.Buenos Aires: Paids, 1984.

Resumos

Este artigo coloca em discusso a relao entre estrutura psquica e a produo

lgica do delrio, partindo de um matemtico alemo chamado Georg Cantor. Discute-

se ainda a relao entre a produo matemtica e a instalao de sua psicose.

Palavras-chave : Infinitos, psicose, matemticas, conjuntos

Cet article met en discussion la relation entre la structure psychique et la

production logique du dlire partir du mathmaticien allemand Georg Cantor. La

relation entre la production mathmatique et linstallation de la psychose est galement

discut ici.

Mots cls: Infini, psychose, mathmatiques, ensembles

This article discusses the relationship between psychological structure and the

logical production of delirium, based on the case of the German mathematician Georg

Cantor. The relationship between mathematical production and the installation of his

psychosis are also discussed.

Key words: Infinite, psychosis, mathematics, sets

Verso inicial recebida em outubro de 2001Aprovado para publicao em novembro de 2002

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