GEOMETRIA_Y_TRIGONOMETRIA.pdf

7/25/2019 GEOMETRIA_Y_TRIGONOMETRIA.pdf

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UNIVERSIDAD AUTNOMA DE CAMPECHEBACHILLERATO UNIVERSITARIO 2009

PROGRAMA DE UNIDAD DE APRENDIZAJE

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Unidad de aprendizaje GEOMETRA Y TRIGONOMETRA

Clave Tipo Carcter Semestre

951 Obligatoria Introductorio Segundo

Periodo escolar Crditos Horas semana Horas semestre

Fase II 4 2T 2P 60

Ncleo de formacin Matemticas

Propsito del ncleode formacin

Proporciona al estudiante los conocimientos, habilidades, destrezas y valoresque le permitan el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lgico y crticopara que pueda argumentar y estructurar mejor sus ideas y razonamientos.

Eje integrador Se valora y cuida de s mismo

Unidades de aprendizajeantecedentes

Unidades de aprendizajesimultneas

Unidades de aprendizajeconsecuentes

lgebra bsica Biologa ModernaDesarrollo HumanoHistoria de la CulturaLengua Extranjera II (Ingls)Lectura y Comprensin de textosProcesador de TextosActividad Deportiva o Artstica II

lgebra Intermedia

Perfil docente Formacin en el rea de las Matemticas Formacin didctico-pedaggica

Competenciasdocentesrequeridas

1.

Organiza su formacin continua a lo largo de su trayectoria profesional2. Domina y estructura los saberes para facilitar experiencias de

aprendizaje significativo3.

Planifica los procesos de enseanza y de aprendizaje atendiendo alenfoque por competencias, y los ubica en contextos disciplinares,curriculares y sociales amplios

4.

Lleva a la prctica procesos de enseanza y de aprendizaje de maneraefectiva, creativa e innovadora a su contexto institucional.

5. Evala los procesos de enseanza y de aprendizaje con un enfoqueformativo

6.

Construye ambientes para el aprendizaje autnomo y colaborativo7.

Contribuye a la generacin de un ambiente que facilite el desarrollosano e integral de los estudiantes

8.

Participa en los proyectos de manera continua de su escuela y apoya lagestin institucional

Descripcin de la unidad de aprendizaje


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El objeto de estudio de esta unidad de aprendizaje son los ngulos, tringulos, cuadrilteros y la

circunferencia, sus propiedades, sus teoremas ms importantes y sus aplicaciones en situaciones de la vidareal.

Geometra y trigonometra es una unidad de aprendizaje que en sus primeras cuatro unidades buscahomologar los diferentes niveles de conocimiento que poseen los alumnos. En la ltima unidad proporcionaherramientas necesarias para resolver todo tipo de tringulos y las aplicaciones de stos en situaciones dela vida cotidiana.

Esta unidad de aprendizaje con sus contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales, y con lasactividades propuestas, busca desarrollar en el alumno, las competencias necesarias para obtener un mejordesempeo en cursos posteriores, tanto del mismo campo disciplinario, como de los diversos mbitos de laciencia en los que el lenguaje matemtico es aceptado como medio de comunicacin expresin fundamental.

En el desarrollo de cada una de las unidades de aprendizaje se busca que el estudiante participe de unamanera activa, investigando, proponiendo, creando e interactuando a travs de acciones colectivas diversas.De esta manera, el profesor es un mediador que asegura los aprendizajes significativos a travs de laplanificacin y diseo de actividades adecuadas y pertinentes.

Propsitos de launidad deaprendizaje

Interpreta y construye modelos geomtricos (ngulos, tringulos, cuadrilteros ycircunferencia) en la resolucin de situaciones reales, hipotticas o tericas.

Aplica diversos criterios del teorema de Pitgoras y funciones trigonomtricasrelacionadas entre s; mostrando inters cientfico y actitudes crticas, reflexivas yresponsables, que le permitan su desenvolvimiento escolar.

Competenciasgenricas

1. Se conoce y valora a s mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta losobjetivos que persigue.

1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores,fortalezas y debilidades.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante lautilizacin de medios, cdigos y herramientas apropiados4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas, matemticas ogrficas.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de mtodosestablecidos.

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo comocada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

6. Sustenta una postura personal sobre temas de inters y relevancia general,considerando otros puntos de vista de manera crtica y reflexiva.

6.2 Evala argumentos y opiniones e identifica prejuicios y falacias.


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6.3 Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas

evidencias, e integra nuevos conocimientos y perspectivas al acervo con el que cuenta.

7. Aprende por iniciativa e inters propio a lo largo de la vida.

7.1 Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de conocimiento.

7.2 Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor inters y dificultad,reconociendo y controlando sus reacciones frente a retos y obstculos.

7.3 Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vidacotidiana.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo,definiendo un curso de accin con pasos especficos.

8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manerareflexiva.

8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades conlos que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

Competenciasdisciplinaresbsicas

M-1 Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin deprocedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y variacionales, para lacomprensin y anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales.

M-2 Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes enfoques.

M-3 Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientosmatemticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

M-6 Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemticamente las magnitudesdel espacio y las propiedades fsicas de los objetos que lo rodean.

M-8 Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos ycientficos.

Estructura de las unidades de competencia

Unidad de competencia I ngulosUnidad de competencia II TringulosUnidad de competencia III CuadrilterosUnidad IV Circunferencia y CrculoUnidad V Fundamentos de Trigonometra


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UNIDAD DE COMPETENCIA I ngulosSesionesprevistas

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Propsito de la unidad decompetencia

Construye e interpreta modelos geomtricos de los diferentestipos de ngulos, para la comprensin de situaciones reales,hipotticas o formales.

Interpreta diagramas y textos con smbolos propios de ngulospara la resolucin de situaciones tericas e hipotticas.

Competencias disciplinarias bsicas 1. Construye e interpreta modelos matemticos mediante laaplicacin de procedimientos aritmticos, algebraicos,geomtricos y variacionales, para la comprensin y anlisis de

situaciones reales, hipotticas o formales.8. interpreta tablas, graficas, mapas, diagramas y textos consmbolos matemticos y cientficos.

Evidencia(s)de desempeo

CONTENIDOS PROGRAMATICOS

CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

-Mapaconceptual

-Ejercicios deconversinngulos.

-Cuadrosinptico

1.1

Introduccin.1.1.1 Definicin1.1.2 Antecedenteshistricos de la

Geometra. (Tales deMileto, Pitgoras DeSamos, Platn, Euclidesde Alejandra,Arqumedes de Siracusa,Apolonio de Perga,Hern de Alejandra).

1.1.2 Generalidades dela Geometra. (punto,recta, plano, semirrecta,segmento)

1.2

ngulos1.2.1. Definicin.1.2.2 Unidades de

medida de los ngulos.Grados sexagesimales yradianes. Conversiones.

1.2.3 Clasificacin delos ngulos. (Agudo.Recto. Obtuso. Colineal o

Investiga sobre losantecedentes histricos de lageometra. Sus precursores ysu evolucin.

-Investiga y definir losconceptos bsicos msimportantes de la geometra-Investigar y definir lasunidades que se empleanpara medir ngulos(sexagesimales y radianes)-Convierte ngulos degrados, minutos y segundosa radianes y viceversa-Investiga los diferentestipos de ngulos clasificarlos

-Identifica y definir laspropiedades msimportantes de los ngulos-Aplica las propiedades msimportantes de los ngulosen la solucin de ejercicios.+Descubre la relacin entrela aritmtica, el lgebra y la

Adopta una actitud positivahacia las matemticas.

+Es propositivo y

respetuoso de las ideas delos dems.

+Busca por iniciativa propiainvestigar y aprender ms delo trabajado en el aula.

+Muestra una actitud deayuda y colaboracin haciasus dems compaeros.

+Muestra un

comportamiento adecuadodentro y fuera del aula.

+Se esfuerza por mejorarcada da.


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llano. Entrante o

cncavo. Perigonal.)1.2.4 Pares de ngulos ysus propiedades(Adyacentes.Complementarios ysuplementarios.Conjugados. Opuestospor el vrtice.1.2.5 Pares de ngulosformados por dos rectasparalelas y unatransversal.Propiedades ( Internos y

externos.Correspondientes.Alternos internos.Alternos externos.Opuestos por el vrtice.Colaterales internos.Colaterales externos.

geometra al resolver

problemas.

Situacin deaprendizaje

Investigaciones Resmenes Diagramas (mapa conceptual) Exposiciones del alumno

Trabajo cooperativo Resolucin de ejercicios y problemas por parte del alumno

Nivel dedesempeo

Contrastacin

Secuencia didctica 1 ( 2 sesiones)

Actividades del alumno Recursosdidcticos

Mecanismo deevaluacin y/oRetroalimentacin

Apertura

1.

Se agrupan por ternas y realizan una lecturaproporcionada por el maestro, sobre la historia yevolucin de la Geometra.

Copias con lalecturaseleccionada

por el profesor

CoevaluacinSe realiza alcomparar los

estudiantes con suspares la tarearealizada, y se evalamediante una lista decotejo


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Desarrollo

2. Participa en la elaboracin de un mapa conceptual

por temas (por equipo) donde plasman la evolucinde la Geometra y sus principales precursores

Hojas de

rotafolio ocartulinaplumones

Coevaluacin

Se realiza alcomparar losestudiantes con suspares la tarearealizada, y se evalamediante una lista decotejo

Cierre

3.

Cada equipo pega su mapa en un lugar visible delsaln para sacar conclusiones grupales.

4.

Investigar como tarea los conceptos bsicos msimportantes de la Geometra Plana para elaborar unresumen.

Cintamaskintape o scotch

Heteroevaluacin.

La realiza el docentea travs de una guade observacin.

Competencias genricas desarrolladas

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas y matemticas.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus

pasos contribuye al alcance de un objetivo.

Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades

Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de conocimiento.

Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo

ante una situacin que lo rebase.

Secuencia didctica2 ( 2sesiones)


Mecanismo/instrumento deevaluacin y/oretroalimentacin

Apertura

1.

Participa en el ejercicio de recuperacin de aprendizajes,dirigido por el profesor, de los conceptos investigadoscomo tarea

Pizarra yplumonesLibreta de

apuntes yejercicios

Autoevaluacin

Al participar losestudiantes en

ejercicios deretroalimentacinque el profesorrealiza en la pizarraverificando susaciertos, con unaplantilla derespuestas. Mismasque incorporarn a


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su portafolio de

evidencias.

Desarrollo

2.

Atiende las acciones de retroalimentacin del profesorquien procura no existan dudas de cada uno de losconceptos investigados para ser compartidos de maneragrupal.

Pizarra-Gis-Borrador

CoevaluacinSe realiza alcomparar losestudiantes con suspares la tarearealizada, y se evalamediante una lista decotejo

Cierre

3.

Realiza ejercicios de repaso y adicionales (planteados

por el profesor o tomados de textos relacionados).

Cuestionario

proporcionadopor el profesor

Bibliografasugerida

Heteroevaluacin.

La realiza el docentea travs de uncuestionario. Losconceptos yaportaciones de losalumnos durante lasesin de clase seevalan con una listade cotejo



Identifica las ideas claves de forma visual e infiere conclusiones a partir de ellas.



Ordena informacin de acuerdo a categoras, jerarquas y relaciones.





Secuencia didctica 3 ( 3sesiones)




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Apertura

1. Para esta sesin el alumno trae investigado (como tarea)

los sistemas de medicin de los ngulos

Libreta de

apuntes yejerciciosBibliografasugerida

Heteroevaluacin.

La realiza el docentea travs de losconceptos yaportaciones de los yse evala con unalista de cotejo..

Desarrollo

2.

El alumno toma nota de cmo se resuelven ejercicios deconversin de ngulos del sistema sexagesimal a radianesy viceversa durante la exposicin del profesor, quienprocura no existan dudas y seala los posibles errores.

3.

Resuelve una serie de ejercicios sobre el tema expuestoanalizando cada paso y corrigiendo errores de ejecucincon ayuda del profesor.

PizarraGisBorradorCalculadoracientfica

CoevaluacinSe realiza alcomparar losestudiantes entre s,los resultados de losejercicios realizados.

Cierre

4.

Convierte ngulos del sistema sexagesimal a radianes yviceversa mediante ejercicios de repaso y adicionales(planteados por el profesor o tomados de textosrelacionados).

5.

investigar como tarea, la clasificacin de los ngulos (porsus medidas, por su posicin, etc.) y sus propiedades

Libreta deapuntes yejercicioscalculadoracientficaBibliografasugerida

Heteroevaluacin.

El docente evala lasconclusiones de cadaalumno teniendocomo referencia unalista de cotejo y susparmetroscontenidos en elmismo. Hace lasrecomendaciones demejora o correccinde las conclusiones yobserva si es

necesario hacer unaactividadcomplementariapara reforzar losconocimientos deltema


Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas y matemticas. Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de conocimiento. Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo

ante una situacin que lo rebase. Analiza crticamente los factores que influyen en su toma de decisiones.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de suspasos contribuye al alcance de un objetivo.

Ordena informacin de acuerdo a categoras, jerarquas y relaciones. Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.



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Actividades del alumno Recursos

didcticos

Mecanismo/instru

mento deevaluacin y/oretroalimentacin

Apertura

1.

Los alumnos participan en una lluvia de ideas,leyendo cmo se clasifican los ngulos y suspropiedades(lo investigado como tarea)

Libreta deapuntes yejerciciosBibliografasugerida

Autoevaluacin

Al participar losestudiantes enejercicios deretroalimentacinque el profesorrealiza en el saln declases verificandosus aciertos, con unaplantilla de

respuestas. Mismasque incorporan a suportafolio deevidencias

Desarr

ollo

2.

Cada alumno toma notas durante la participacin delprofesor para complementar lo investigado. (Elprofesor centra la idea y da una conclusin respectoa la clasificacin de los ngulos y sus propiedades)

3.

Pregunta en caso de tener dudas4. Contesta en caso de ser interrogado por el profesor

respecto a lo explicado

Libreta deapuntes yejerciciosPizarra yplumones

CoevaluacinSe realiza alcomparar losestudiantes con suspares, la tarearealizada as comolos ejercicios paracorregir los mismos,y posteriormente se

evala con el restodel grupo medianteuna lista de cotejo.

Cierre

Por parejas los alumnos:5. Elaboran un diagrama (cuadro sinptico o mapa

conceptual) sobre la clasificacin de los ngulos y suspropiedades

6. Utilizan el papel calca para demostrar los diferentespares de ngulos formados por dos rectas paralelas yuna transversal.

7. Como retroalimentacin, elabora una maqueta conlos diferentes tipos de ngulos

8. Investiga como tarea, la definicin de un tringulo, suclasificacin (por las medidas de sus lados y ngulos)y sus propiedades

LibretaColoresJuego degeometraPapel calcaMaterialnecesario paraelaborar lamaquetaBibliografasugerida

Heteroevaluacin.

El docente evala lasconclusiones de cadaalumno teniendocomo referencia unalista de cotejo y susparmetroscontenidos en elmismo.


Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas y matemticas. Identifica las ideas claves de forma visual e infiere conclusiones a partir de ellas. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus



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Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de conocimiento. Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo


Unidad decompetencia II

TringulosSesionesprevistas

12

Propsito de launidad decompetencia

Construye e interpreta modelos geomtricos de los diferentes tipos de tringulos,para la comprensin de situaciones reales, hipotticas o formales.

Interpreta diagramas y textos con smbolos propios de tringulos para laresolucin de situaciones tericas e hipotticas.

Competenciasdisciplinariasbsicas

1. Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin deprocedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y variacionales, para lacomprensin y anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales.8. interpreta tablas, graficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos ycientficos.

Evidencia(s) dedesempeo



-Mapa conceptual

-Resumen grfico

-Carpeta de trazos

-Resolucin deproblemas

2.1 Definicin

2.2

Clasificacin (Por susngulos. Por sus lados)

2.3

Propiedades de losngulos de un tringulo

2.3.1. valor de la suma de losngulos internos de untringulo2.3.2. valor de la suma de losngulos externos de un

tringulo2.3.3.valor del nguloexterior de un tringulo

2.4

Rectas y puntosnotables en untringulo (altura,mediatriz, bisectriz,mediana, ortocentro,

-Define un tringulo.-Clasificar a los tringulospor la medida de sus ngulosy por la medida de sus lados-Identifica y describir laspropiedades msimportantes de los ngulosde un tringulo- Aplica las propiedades delos ngulos de un tringulopara resolver ejercicios yproblemas

-Relaciona los puntos y lasrectas notables de untringulo-Aplica las razones y lasproporciones en la solucinde ejercicios y problemas detringulos.-Aplica los criterios desemejanza en la resolucin

+Adopta una actitud positivahacia las matemticas.

+Es propositivo yrespetuoso de las ideas delos dems.


+Muestra una actitud de

ayuda y colaboracin haciasus dems compaeros.

+Muestra uncomportamiento adecuadodentro y fuera del aula.


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baricentro,

circuncentro eincentro)

2.5

Razones yproporciones.

2.6 Semejanza de tringulos(Criterio a aa. Criterio l a l.Criterio l ll ). Teorema deThales.

de ejercicios y problemas de

tringulos+Descubre la relacin entrela aritmtica, el lgebra y lageometra al resolverproblemas

+Se esfuerza por mejorar

cada da.


Investigaciones Resmenes Diagramas (mapa conceptual) Exposiciones del alumno

Dibujos y trazos Maratn Trabajo cooperativo Resolucin de ejercicios y problemas por parte del alumno

Nivel dedesempeo

Aplicacin



Mecanismo/instrumento deevaluacin y/o

retroalimentacin

Apertura

1.

Participa en una lluvia de ideas, leyendo cmo seclasifican los tringulos y sus propiedades (loinvestigado como tarea)


Autoevaluacin

Al participar losestudiantes enejercicios deretroalimentacinque el profesorrealiza en el salnverificando susaciertos, con unaplantilla derespuestas.

Desarrollo

2.

Atiende las acciones de retroalimentacin delprofesor quien procura no existan dudas y seala losposibles errores ( centra la idea y da una conclusinrespecto a la clasificacin y propiedades de lostringulos)

3. El alumno contesta en caso de ser interrogado por elprofesor respecto a lo explicado

4. Realiza maratn de preguntas y respuestas sobre laspropiedades de los tringulos.

Pizarra yplumonesLibreta deapuntes yejerciciosBibliografasugerida

Heteroevaluacin.La realiza el profesormediante reactivospara percibir si losalumnos tienen losconocimientosbsicos sobre lostemas y en base aesto disear las


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estrategias de

enseanzaaprendizaje, losresmenes sernevaluados medianteuna gua deobservacin mismaque se incorpora a suportafolio deevidencias.Heteroevaluacin.

El docente evala lasconclusiones de cadaalumno teniendo

como referencia unalista de cotejo y susparmetroscontenidos en elmismo

Cierre

5.

Elabora Mapa conceptual de la clasificacin de lostringulos

6.

Elabora un resumen de las propiedades msimportantes de los ngulos en un tringulo


Heteroevaluacin.

El docente evala lasconclusiones de cadaalumno teniendocomo referencia unalista de cotejo y susparmetroscontenidos en el

mismo


Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas y matemticas. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus

pasos contribuye al alcance de un objetivo. Identifica las reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenmenos. Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de conocimiento. Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo


Secuencia didctica 6 (3sesiones)




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Apertura

1. Los alumnos forman ternas.

2.

Cada alumno comenta con los otros compaeros queintegran su terna el resumen elaborado sobre laspropiedades ms importantes de los ngulos en untringulo

Libreta de

tareas

Coevaluacin

Se realiza alcomparar losestudiantes con suspares, los resmenesrealizados as comolos ejercicios paracorregir los mismos,y posteriormente seevala con el restodel grupo medianteuna gua deobservaciones.

Desarrollo

3. Cada alumno toma nota de los ejercicios modelo que

resuelve el profesor en la pizarra. (ejercicios dondese aplican las propiedades de los ngulos de lostringulos, ya estudiadas).

Suponga que conoce la longitud de la altitud desdela base de un tringulo issceles y la medida de unngulo entre la base y otro de los lados. Estainformacin es suficiente para determinar untringulo o existen diferentes tringulos posibles?Te ayuda el dibujar altitudes y ngulos

particulares, y tratar de formar ms de untringulo con las propiedades dadas?

Crees que es posible hacer ms de un tringulo?

Por qu?Puedes usar la conjetura de la suma angular entringulos para ayudar a explicar por qu?Puedes usar la conjetura del tringulo isscelespara ayudar a explicar por qu?Puedes usar medios rpidos de congruencia paraayudar a explicar por qu?Puedes usar la conjetura de la bisectriz del ngulodel vrtice para ayudar a explicar por qu?Qu sucede si el tringulo no es issceles?

Pizarra

Gis

Borrador

Juego deGeometra

Autoevaluacin

Al participar losestudiantes enejercicios deretroalimentacinque el profesorrealiza en la pizarraverificando susaciertos, con unaplantilla derespuestas. Mismasquese incorporan asu portafolio deevidencias.

Cierre

4.

Resuelve ejercicios de tringulos donde aplica laspropiedades de sus ngulos.

5.

Pedir a los alumnos que investiguen, como tarea,cules son los puntos y rectas notables en untringulo (definiciones y caractersticas)

Libreta deapuntes y

tareas

Heteroevaluacin.

La realiza el profesor

mediante reactivospara percibir si losalumnos tienen losconocimientosbsicos sobre lostemas tratados, y losresultados sernregistrados en unagua de observacin


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Identifica las reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenmenos.



Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyoante una situacin que lo rebase.




Apertura

1. Comparte con sus compaeros, en lluvia de ideas, lo

investigado respecto a los puntos y rectas notables de untringulo

Libreta de

apuntes ytareas

Coevaluacin

Se realiza alcomparar losestudiantes con suspares, lainvestigacinrealizada yposteriormente seevala con el restodel grupo medianteuna gua deobservacin.

Desarrollo

2. Toman nota de las instrucciones del profesor de cmodeben trazar las rectas y puntos notables de un tringulo

3. El alumno realiza preguntas al profesor ante dudas

4. El alumno contesta a los cuestionamientos realizados porel profesor

-Pizarra y

plumonesLibreta deapuntes yejerciciosJuego deGeometra

Heteroevaluacin.

El docente evala las

conclusiones de cadaalumno teniendocomo referencia unalista de cotejo y susparmetroscontenidos en elmismo


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Cierre

5. El alumno traza en cuartos de cartulina los puntos y rectas

notables de un tringulo

6. Pedir a los alumnos como tarea que investiguen cules sonlos criterios de semejanza

Juego de

GeometraCuartos decartulinaPlumonesBibliografasugerida

Heteroevaluin.

La realiza el profesormediante lostrabajos quepresentan losalumnos la cualevaluara medianteuna gua deobservaciones y listade cotejo.


Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas y matemticas. Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de conocimiento.


Analiza crticamente los factores que influyen en su toma de decisiones. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus

pasos contribuye al alcance de un objetivo. Ordena informacin de acuerdo a categoras, jerarquas y relaciones. Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.

Secuencia didctica 8 (3 sesiones)

Actividades del alumno Recursos

didcticos

Mecanismo/instru

mento deevaluacin

Ap

ertura

1. Los alumnos comparten con sus compaeros, enlluvia de ideas, lo investigado sobre los criterios desemejanza

Libreta delalumno

CoevaluacinSe realiza alcomparar losestudiantes con suspares, lainvestigacinrealizada yposteriormente seevala con el restodel grupo medianteuna gua deobservacin.

Desarrollo

2.

Los alumnos toman nota de la explicacin delprofesor respecto a los criterios de semejanza, susfundamentos y resolucin de ejercicios donde seaplican estos criterios

3.

Recorta tringulos de diferentes tamaos y coloresempleando los criterios de semejanza.

Juego deGeometraCartulinaPlumones

Autoevaluacin.

Al participar losestudiantes enejercicios deretroalimentacinque el profesorrealiza en la pizarra


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verificando sus

aciertos, con unaplantilla derespuestas.

Cierre

4. Como retroalimentacin, resuelve ejercicios dondese aplican los criterios de semejanza

5. Investiga como tarea la definicin, clasificacin ypropiedades de los cuadrilteros

Libreta deapuntes yejerciciosJuego deGeometraCartulinaPlumonesBibliografasugerida

Heteroevaluacin.

La realiza el profesormediante lostrabajos quepresentan losalumnos la cualevaluara medianteuna gua deobservaciones y lista

de cotejo.


Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas y matemticas. Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de conocimiento. Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo

ante una situacin que lo rebase. Analiza crticamente los factores que influyen en su toma de decisiones. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus

pasos contribuye al alcance de un objetivo. Ordena informacin de acuerdo a categoras, jerarquas y relaciones.

Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.

Unidad decompetencia III

CuadrilterosSesionesprevistas

5


Construye e interpreta modelos geomtricos de los diferentes tipos decuadrilteros, para la comprensin de situaciones reales, hipotticas o formales.

Interpreta diagramas y textos con smbolos propios de cuadrilteros para laresolucin de problemas tericos e hipotticos


1. Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin deprocedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y variacionales, para lacomprensin y anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales.6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemticamente lasmagnitudes del espacio y las propiedades fsicas de los objetos que lo rodean.


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8. Interpreta tablas, graficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y

cientficos.




-Cuadrosinptico

-Construccinde

cuadrilteros

3.1 Definicin.

3.2 Propiedades generales

3.3 Clasificacin y suspropiedades

3.4 Permetro y superficiede los cuadrilteros

-define un cuadriltero.

-Identifica las propiedadesms importantes de uncuadriltero.

-Aplica para sureconocimiento las reglasque destacan laspropiedades generales de loscuadrilteros.

-Clasifica los cuadrilteros

-Interpreta la clasificacinde los cuadrilteros.

-Aplica para su construccin

las propiedades de loscuadrilteros.

+Descubre la relacin entrela aritmtica, el lgebra y lageometra al resolverproblemas.

- Describe las propiedadesms importantes de losparalelogramos, trapecios y

trapezoides

-Deduce permetros de loscuadrilteros.

-Aplica el uso de las frmulasmediante las cuales secalculan superficie para loscuadrilteros.

Adopta una actitud positivahacia las matemticas.







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Investigaciones Resmenes Diagramas (mapa conceptual. Cuadro sinptico) Exposiciones del alumno Dibujos y trazos

Trabajo cooperativo Resolucin de ejercicios y problemas por parte del alumno

Nivel dedesempeo

Contrastacin




Apertura

1.

Atiende a la presentacin por parte del profesor de unaanaloga para exponer que existen alternativas mssimples para resolver una situacin con el empleo de lageometra

Pizarra yplumonesLibreta deapuntes yejercicios

Heteroevaluacin.

El docente evala lasconclusiones de cadaalumno teniendocomo referencia unalista de cotejo y susparmetroscontenidos en elmismo

Desarrollo

2.

Realiza un cuadro sinptico o un mapa conceptual en elque se resaltan las caractersticas y propiedades de loscuadrilteros.

Libreta deapuntes yejercicios

Libro de textobsico

Heteroevaluacin.

La realiza el profesormediante el anlisis

de los mapasconceptuales parapercibir si losalumnos tienen losconocimientosbsicos sobre lostemas y en base aesto disear lasestrategias de


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1919

enseanza

aprendizaje, la cualevaluara medianteuna gua deobservaciones

Cierre

3. Resuelve problemas de identificacin de cuadrilterosdel libro de texto.Construccin de un rectngulo:a) Tomen un trozo de papel irregular.b)

Dblenlo y crtenle un lado.c)

Dblenle otro lado de tal forma que quede haciendongulo recto con el primero, quedando otro lado.

d) Escojan uno de los lados existentes y doblenperpendicularmente para que quede un tercer lado.

e)

Formen el cuarto lado de igual manera que los treslados anteriores.

4.

Se formarn equipos de tres integrantes:a) Elaborarn cada uno un rectngulo.b) En equipo compararn las figuras resultantes,estableciendo los parecidos y las diferencias.

Identifica el rectngulo a travs de la orientacin dirigiday a la vez comparta sus experiencias con sus compaeros.

Libreta deapuntes yejerciciosJuego deGeometraBibliografasugerida

Heteroevaluacin.

La realiza el profesormediante procesospara la construccinde un rectngulo lacual evaluaramediante una guade observacionesCoevaluacin.

Se realiza alcomparar losestudiantes con suspares, la tarearealizada paracorregir los mismos,y posteriormente seevala con el restodel grupo medianteuna lista de cotejo.







Identifica las reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenmenos.



Secuencia didctica10 (3 sesiones)




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2020

Apertura

1. Participa en la retroalimentacin de las propiedades

de los cuadrilteros-

Pizarra y

plumonesLibreta deapuntes yejercicios

Autoevaluacin.

Al participar losestudiantes enejercicios deretroalimentacinque el profesorrealiza en la pizarraverificando susaciertos, con unaplantilla derespuestas.

Desarrollo

2.

Trabaja en equipo, elige y elabora cuadrilteros.3.

Intercambia con los diferentes equipos loscuadrilteros elaborados, haciendo que estos

destaquen sus caractersticas.


apuntes yejerciciosJuego deGeometra

Coevaluacin.Se realiza alcomparar los

estudiantes con suspares, la tarearealizada as comolos ejercicios paracorregir los mismos,y posteriormente seevala con el restodel grupo medianteuna gua deobservaciones

Cierre

4. Participa en ejercicios de autoevaluacin ycoevaluacin de los resultados con la actividad.

Libreta deapuntes yejercicios

Juego deGeometra

Autoevaluacin.

Al participar losestudiantes en

ejercicios deretroalimentacinque el profesorrealiza en la pizarraverificando susaciertos, con unaplantilla derespuestas.Coevaluacin.Se realiza alcomparar losestudiantes con suspares, la tarea

realizada as comolos ejercicios paracorregir los mismos,y posteriormente seevala con el restodel grupo medianteuna lista de cotejo.



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2121





Analiza crticamente los factores que influyen en su toma de decisiones.




Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.

Unidad deCompetencia IV

Circunferencia y CrculoSesionesprevistas

4


Reconoce y distingue los diferentes elementos y ngulos de la circunferencia para lacomprensin de situaciones reales, hipotticas o tericas.

Interpreta diagramas y textos con smbolos propios de circunferencia en laresolucin de situaciones tericas o hipotticas.


1. Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin deprocedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y variacionales, para lacomprensin y anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales.

8. interpreta tablas, graficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos ycientficos.




Grfico con loselementos deunacircunferencia.

-Ejerciciosdonde secalcula lamedida dediferentes tiposde ngulos de lacircunferencia.

4.1

Definicin

4.2 Elementos de unacircunferencia (centro.Radio, dimetro, arco,

cuerda, secante,tangente, segmentocircular y sectorcircular)

4.3 ngulos en unacircunferencia y susmedidas (central,

-Define la circunferencia y elcrculo.

-Diferencia la circunferenciadel crculo.

-Traza los elementos de unacircunferencia.

-Calcula el valor de losdiferentes tipos de ngulosde una circunferencia.

+Adopta una actitud positivahacia las matemticas.

+Es propositivo yrespetuoso de las ideas de

los dems.




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2222

-Ejercicios del

permetro y elrea de unacircunferencia yde un crculo

inscrito, seminscrito,

interior y exterior)

4.4

Longitud y superficie

-Calcula la longitud de una

circunferencia.

-Calcula el rea de un crculo.





Investigaciones Resmenes Diagramas Exposiciones del alumno

Resolucin de ejercicios y problemas por parte del alumnoNivel dedesempeo

Contrastacin




Apertura

1. Atiende la presentacin de una situacin cotidianasencilla, en lenguaje comn, que implica definir lacircunferencia y el crculo.

2. Traduce esta situacin, diferenciando la circunferencia yel crculo.

Pizarra yplumonesLibreta deapuntes yejercicios

Autoevaluacin.

Al participar losestudiantes enejercicios deretroalimentacinque el profesorrealiza en la pizarraverificando susaciertos, con unaplantilla derespuestas.

Desarrollo

3.

Ante la peticin del profesor, intenta identificar,describir y trazar los elementos de una circunferencia.

4. Expone ante el grupo como calcular el valor de los

diferentes tipos de ngulos de una circunferencia.5.

Resuelve una serie de ejercicios donde calcula el rea deun crculo. Durante el proceso se le brinda ayuda para queanalice los pasos y corrija errores de ejecucin.

6.

Traduce y resuelve problemas de ngulos, reas ypermetros de una circunferencia, con situacionescotidianas.


apuntes yejerciciosJuego deGeometraCalculadoracientfica


estudiantes con suspares, los ejerciciosresueltos yposteriormente seevala con el restodel grupo medianteuna gua deobservaciones y listade cotejo.


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2323

Cierre

7. Realiza como retroalimentacin, ejercicios de repaso y

adicionales (planteados por el profesor o tomados detextos relacionados).

Libro de texto

bsicoPizarrn

Heteroevaluacin.

El docente evala losresultados de cadaalumno teniendocomo referencia unalista de cotejo y susparmetroscontenidos en elmismo



Expresa ideas y conceptos mediante representaciones matemticas

Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenmenos Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus

pasos contribuye al alcance de un objetivo. Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor inters y dificultad, reconociendo y

controlando sus reacciones frente a retos y obstculos.

Unidad decompetencia V

Fundamentos de trigonometra Sesionesprevistas

28

Propsito de la

unidad decompetencia

Argumenta la pertinencia de la aplicacin del teorema de Pitgoras, as como,la

justificacin de los elementos necesarios para su utilidad en la resolucin deproblemas de su entorno o hipotticos.

Aplica las relaciones trigonomtricas en los tringulos para la resolucin deproblemas en situaciones reales e hipotticas


Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin deprocedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y variacionales, parala comprensin y anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales.

Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemticamente lasmagnitudes del espacio y las propiedades fsicas de los objetos que lorodean.





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2424

-Problemario

-Cuadrosinptico

5.1 Teorema de Pitgoras

5.2 Razones en tringulosrectngulos (seno,coseno, tangente,cotangente, secante ycosecante)

5.3

Tringulos rectngulosespeciales (30, 60,90 y 45, 45, 90)

5.4

Solucin de tringulosrectngulos (ngulos

de elevacin ydepresin)

5.5 Problemas queinvolucran tringulosrectngulos

5.6

Razonestrigonomtricas en elplano cartesiano(ngulos en posicinnormal. ngulospositivos y negativos.

Signos de las razonestrigonomtricas en losdiferentes cuadrantes

5.7

Ley de los cosenos

5.8 Ley de los senos

5.9 Solucin de tringulosoblicungulos

5.10

Problemas que

involucran tringulosoblicungulos

5.11

Clculo de reas detringulos. Frmula deHern

Enuncia el teorema de

Pitgoras, identifica suscomponentes, escribe suexpresin algebraica y loaplica al resolver tringulosrectngulos.

-Define cada una de las seisfunciones trigonomtricas,escribir sus expresionesalgebraicas,

Aplica las seis funcionestrigonomtricas al resolver

tringulos rectngulos.

-Deduce las funcionestrigonomtricas para lostringulos especiales cuyosngulos interiores son: 30,60 y 90 ; 45, 45 y 90.

-Descubre las variaciones ensigno de las diferentesfunciones trigonomtricas

para los diferentescuadrantes del ejecartesiano.

-Resuelve ejercicios detringulos rectngulos.

-Resolver problemas de lavida cotidiana, queinvolucran tringulosrectngulos.

-Identifica la expresinalgebraica que determina laley de los cosenos.

Adopta una actitud positiva

hacia las matemticas.





+Muestra uncomportamiento adecuado

dentro y fuera del aula.



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2525

-Identifica la expresin

algebraica que determina laley de los senos.

-Aplica las leyes de loscosenos y de los senos alresolver ejercicios detringulos oblicungulos.

-Aplica las leyes de loscosenos y de los senos alresolver problemas del

entorno que involucrantringulos oblicungulos.

-Identificar las frmulas paracalcular el rea de untringulo.

-Calcula el rea de untringulo cualquiera.

Situacin de

aprendizaje

Investigaciones

Resmenes Diagramas Exposiciones del alumno Resolucin de ejercicios y problemas por parte del alumno

Nivel dedesempeo

Aplicacin



Mecanismo/instrumento deevaluacin y/o

retroalimentacin

Apertura

1.

Participa en la evaluacin diagnstica sugerida por elprofesor contestando la siguiente pregunta.

Qu descubri Pitgoras?Cuenta la leyenda que Pitgoras hizo su descubrimientoal observar un piso que estaba formado por mosaicoscomo este:

PizarrnHojas derotafolioPlumones

Heteroevaluacin.

El docente evala lasconclusiones de cadaalumno teniendocomo referencia unalista de cotejo y susparmetros


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2626

Dibuja el mosaico en tu cuaderno cuadriculado.

contenidos en el

mismo

Desarrollo

2. Dibuja un tringulo rectngulo (tomando la mitad de

un cuadradito)

Forma cuadrados con los lados del tringulorectngulo que dibuj.

Qu relacin hay entre las reas de los cuadrados que

formaste? ... Es lo que vio Pitgoras!!!!a) Se cumple el Teorema de Pitgoras para

un tringulo cuyos catetos no soncongruentes como en los casosanteriores?

Comprobando en un tringulo rectngulo escalenocuyos catetos miden 3 y 4 unidades

PizarrnHojas derotafolio

plumones


estudiantes con suspares, la tarearealizada yposteriormente seevala con el restodel grupo medianteuna gua deobservaciones y listade cotejo.

Cierre

3. Generalizando: Dibuja un tringulo rectngulo cualquiera. Grfica y explica el significado del Teorema

de Pitgoras.

PizarrnHojas derotafolio

plumones


estudiantes con suspares, la tarearealizada yposteriormente seevala con el restodel grupo medianteuna gua deobservaciones y listade cotejo.
http://1.bp.blogspot.com/_5yXn_Xz4Dgw/SxtVlLbPc9I/AAAAAAAAAvM/TMsv5ZmJgh8/s1600-h/pit+5.bmphttp://4.bp.blogspot.com/_5yXn_Xz4Dgw/SxtVzB5W12I/AAAAAAAAAvU/zEPuBXyPBbQ/s1600-h/pit+3.bmp


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2727

4. Simboliza.

Nota: el alumno se lleva una miscelnea de ejercicios pararesolverlos e integrarlos a su portafolio de evidencias.



pasos contribuye al alcance de un objetivo. Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenmenos. Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades



Mecanismo/instrumento de evaluaciny/o

retroalimentacin

Apertura

1.

Participa en el ejercicio de retroalimentacinsugerido y dirigido por el profesor (15 min)

PizarrnPlumones

Autoevaluacin.

Al participar losestudiantes enejercicios deretroalimentacin queel profesor realiza enel saln de clasesverificando susaciertos, con unaplantilla de respuestas.

Desarrollo

2.

Memoriza las seis razones que se obtienen con loslados de un tringulo rectngulo.

3.

Identifica los ngulos de elevacin y depresin enfiguras que encuentre en su aula y escuela y enenunciados de problemas.

4.

Participa en la elaboracin grupal de un planocartesiano donde sintetice la temtica sugerida porel profesor y recuperada de los textos bsicos (30min

PizarrnHojas de rotafolioPlumones

Coevaluacin.Se realiza al comparar

los estudiantes con suspares, la tarearealizada yposteriormente seevala con el resto delgrupo mediante unagua de observacionesy lista de cotejo.
http://2.bp.blogspot.com/_5yXn_Xz4Dgw/SxtwqE_Eb5I/AAAAAAAAAv0/WR_yFaH_f54/s1600-h/pit9.bmp


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2828

Cierre

5. Elabora una maqueta donde se aplique lasdiferentes formas de resolver un tringulorectngulo

6. Participa en los ejercicios de autoevaluacin y co-evaluacin de sus productos, sugeridos por elprofesor (30 min).

PizarrnPlumones

Autoevaluacin.

Al participar losestudiantes enejercicios deretroalimentacin queel profesor realiza enla pizarra verificandosus aciertos, con unaplantilla de respuestas.Coevaluacin.Se realiza al compararlos estudiantes con suspares, la tarearealizada y

posteriormente seevala con el resto delgrupo mediante unagua de observacionesy lista de cotejo.


Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas y matemticas. Aplica distintas estrategias comunicativas segn quienes sean sus interlocutores, el contexto en el

que se encuentra y los objetivos que persigue. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus

pasos contribuye al alcance de un objetivo. Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades




Apertura

1. Calcula las 6 funciones trigonomtricas para ngulos de 0,90, 180 y 360.

Libreta deapuntes

Autoevaluacin.

Al participar losestudiantes enejercicios deretroalimentacinque el profesorrealiza en el saln declases verificandosus aciertos, con unaplantilla derespuestas.

Desarr

Con asesora del profesor y deduce las seis funcionestrigonomtricas para los ngulos especiales de 30, 45 y 60.

Libreta deapuntes yCalculadora

Heteroevaluacin.

El docente evaluarlas conclusiones decada alumno


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2929

teniendo como

referencia una listade cotejo y susparmetroscontenidos en elmismo

Cierre

Como ejercicio de retroalimentacin, elabora una tabla conlos valores de las seis funciones trigonomtricas para losngulos obtenidos

Cuarto decartulina ycolores

Heteroevaluacin.

La realizara elprofesor mediantereactivos los cualesse evaluarnmediante una guade observaciones ylista de cotejo



Expresa ideas y conceptos mediante representaciones matemticas Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenmenos Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus

pasos contribuye al alcance de un objetivo. Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor inters y dificultad, reconociendo y

controlando sus reacciones frente a retos y obstculos.




Apertura

1.

Investiga las expresiones que representan las leyes de losCosenos y de los Senos

2. Identifica las frmulas de las leyes de los cosenos y de lossenos

Libreta detareas

Autoevaluacin.

Al participar losestudiantes enejercicios deretroalimentacinque el profesor

realiza en el saln declases verificandosus aciertos, con unaplantilla derespuestas.


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3030

Desarrollo

3. Resuelve ejercicios de las leyes de los cosenos y de los

senos con ayuda del profesor, posteriormente a losejemplos resueltos por ste en el saln

Libro de texto

bsicoPizarrn

Calculadoracientfica

Heteroevaluacin.El docente evala lasconclusiones de cadaalumno teniendocomo referencia unalista de cotejo y susparmetroscontenidos en elmismo

Cierre

4. Resuelve ejercicios de tarea de las leyes de los cosenos yde los senos

Libro de textobsico

Pizarrn

Calculadoracientfica

Heteroevaluacin.

La realizara elprofesor medianteejercicios, seevaluara medianteuna gua deobservaciones y listade cotejo


Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas y matemticas. Identifica las ideas claves de forma visual e infiere conclusiones a partir de ellas. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus

pasos contribuye al alcance de un objetivo. Ordena informacin de acuerdo a categoras, jerarquas y relaciones.

Identifica las reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenmenos. Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de conocimiento.

Secuencia didctica 16 (7sesiones)



Apertura

1. Atiende la presentacin de una situacin cotidianasencilla, en lenguaje comn, que implica los diferentescasos que se presentan en los tringulos oblicungulos.

2. Traduce esta situacin en un cuadro sinptico de losdiferentes casos que se presentan al resolver tringulosoblicungulos.

Laminas

Pizarrn

Autoevaluacin.

Al participar losestudiantes enejercicios deretroalimentacinque el profesorrealiza en el saln declases verificandosus aciertos, con unaplantilla derespuestas.


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3131

Desarrollo

3. Resuelve tringulos oblicungulos aplicando las leyes de

los cosenos y de los senos.4. Resuelve problemas del entorno que involucrantringulos oblicungulos.

5.

Atiende la exposicin del profesor tomando las notasrespectivas (20 min).

Libro de texto

bsicoPizarrn

Coevaluacin.Se realiza alcomparar losestudiantes con suspares, los ejerciciosresueltos yposteriormente seevala con el restodel grupo medianteuna gua deobservaciones y listade cotejo.

Cierre

6.

Elabora una maqueta donde se aplique las diferentesformas de resolver un tringulo oblicungulos.

7. Participa en los ejercicios de autoevaluacin ycoevaluacin de sus productos, sugeridos por el profesor(30 min).

Autoevaluacin.Al participar losestudiantes enejercicios deretroalimentacinque el profesorrealiza en la pizarraverificando susaciertos, con unaplantilla derespuestas.Coevaluacin.Se realiza al

comparar losestudiantes con suspares, la tarearealizada as comolos ejercicios paracorregir los mismos,y posteriormente seevala con el restodel grupo medianteuna gua deobservaciones y listade cotejo



pasos contribuye al alcance de un objetivo. Identifica las reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenmenos. Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de conocimiento.


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3232




Apert

ura

4.

Atiende a la presentacin por parte del profesor de lasalternativas ms simples para resolver una situacindonde se involucren el clculo de areas (5 min).

5. Resuelve las operaciones de propuestas por el profesor(10 min).

6.

Aplicar el clculo de areas para la resolucin deproblemas de la vida cotidiana

Pizarrn Autoevaluacin.Al participar losestudiantes enejercicios deretroalimentacinque el profesorrealiza en la pizarraverificando sus

aciertos, con unaplantilla derespuestas.

Desarrollo

7.

Sigue las instrucciones del profesor para identificar lascaractersticas de los resultados obtenidos de formagrupal. 30 min).

Libro de textobsico

Pizarrn

CoevaluacinSe realiza alcomparar losestudiantes consus pares, la tarearealizada as comolos ejercicios paracorregir los mismos,y posteriormente seevala con el resto

del grupo medianteuna gua deobservaciones y listade cote

Cierre

8.

Como retroalimentacin, con los resultados obtenidos delproceso estudiado, calcula el rea de cualquier tringulo,que localice en su habitacin o en la escuela.

Libro de textobsico

Pizarrn

Heteroevaluacin.

La realiza el profesormediante ejercicios,se evaluara medianteuna gua deobservaciones y listade cotejo.

Competencias genricas desarrolladas Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas y matemticas. Identifica las ideas claves de forma visual e infiere conclusiones a partir de ellas. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus

pasos contribuye al alcance de un objetivo. Ordena informacin de acuerdo a categoras, jerarquas y relaciones. Identifica las reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenmenos. Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades


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Bibliografa sugerida

BASICAOrtiz Campos, Francisco Jos. MATEMTICAS III. Publicaciones Culturales. 9 reimpresin. 2002 pag.DzulXuluc, Jos, Peraza Perera, Jos, Serrano Rejil David, GEOMETRIA YTRIGONOMETRIA, ST Editorial,Primera edicin, Mxico, 2012.

COMPLEMENTARIAFuenlabrada de la Vega Trucios , Samuel, MATEMATICAS II , ALGEBRA, GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA,Mc Graw Hill, Mexico , 1994, pag-178

Plan de evaluacin para la unidad de aprendizaje

Aspecto a evaluar Rbrica holista (criterios de evaluacin) Ponderacin

Participacin en clase Ejecuta las instrucciones que se le piden en clase.Pone atencin a lo que se le pide en clase o de tarea.Realiza la funcin que le corresponde en equipo.

10%

Producto Cumple con los criterios definidos en el instrumento deevaluacin de cada evidencia de desempeoLos contenidos son de calidad.La elaboracin del producto es propia.

50%

Examen EXADES Examen 40%

Elaboracin: Zavala Centeno [email protected] Rodrguez Jorge [email protected]

Revisin y actualizacin Zavala Centeno [email protected]

Asesora Metodolgica: Biol. Silvia Martnez Castillejos [email protected]

Coordinacin: Dra. Amrica B. Prez [email protected] de autorizacin: Septiembre de 2013
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]

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