Geometria Manuel Hernan Garcia Saba
-
Upload
edson-garcia-cordova -
Category
Documents
-
view
214 -
download
0
description
Transcript of Geometria Manuel Hernan Garcia Saba
SEMANA N 5
IDEPUNP/ CICLO REGULAR/ ENERO - MARZO 2010 1 GEOMETRA
IDEPUNP/ CICLO REGULAR/ ENERO - MARZO 2010 2 GEOMETRA
SEMANA N 10TEMA: SLIDOS DE REVOLUCIN
Coordinador: Lic. Hernn Garca SabaResponsable: Lic. Vctor B. Sosa Gonzlez
SLIDOS DE REVOLUCIN
CILINDRO
CONO
ESFERA
CUESTIONARIO
1. En un triedro trirrectngulo de vrtice S, en las aristas se ubican los puntos A, B y C tal que SA=SC=4 y SB=3. Calcular el rea de la superficie esfrica que pasa por S, A, B y C.a) b) c)
d) e)
2. Hallar el volumen del cilindro recto de rea total , si la media armnica de las longitudes del radio y de la altura es 30.
a) 180cm2 b) 135cm2 c) 160cm2 d) 200cm2 e) 64cm2
3. En un crculo de dimetro AC=2u, se traza una cuerda tal que , halle el volumen del slido generado por la rotacin de la regin formada por el arco y alrededor de
a) b) c) d) e)
4. El rea de la superficie de un segmento esfrico es . Calcular la longitud del radio de la base mayor, sabiendo que la sustraccin entre las longitudes de los radios de las bases es 1u, la altura del segmento es 1u y el radio de la esfera a que pertenece dicho segmento mide 3u.a) 3u b) 2u c) 1u d) 4u d) 0.5u5. Se tienen dos esferas concntricas, se traza un plano secante a la esfera mayor y tangente a la esfera menor, determinando un circulo de . Calcular el rea del casquete menor formado por la esfera mayor sabiendo que el radio de la esfera menor 6ma) b) c)
d) e)
6. Se tiene un cono circular recto cuya altura mide 10u, a l se traza un plano secante y paralelo a la base. Sobre la seccin determinada se construye un cilindro recto cuya base superior pasa por el vrtice del cono. Calcular la altura del cilindro para que su volumen sea la mitad del volumen del tronco del cono.
a) b) c)
d) e)
7. En un tronco de cono circular recto y son dimetros paralelos de sus respectivas bases menor y mayor (: generatriz) . En se ubica el punto M, tal que la . Calcular el rea de la superficie lateral de dicho slido, si AM=4u y BM=9u.a) b) c)
d) e)
8. Halle la altura del cilindro recto de mayor volumen inscrito en un cono circular recto de radio de la base igual a 6u y altura 3u.
a) 1u b) 2u c) 3u d) 4u e) 5u
9. Se tiene una esfera circunscrita a un tronco de un cono cuyas bases tienen radios que miden 6 y 9m,calcular el volumen del anillo esfrico limitado por la superficie esfrica y la superficie lateral de dicho tronco, si adems la altura del tronco de cono mide 5/2 del radio de la base menor. a)
b)
c)
d)
e)
10. La altura de un cono circular recto mide 6 m., si el desarrollo de su rea lateral es un semicrculo, hallar el volumen del cono.
a) b)
c)
d)
e)
11. En la semicircunferencia de radio R, hallar BH en funcin de R para que l volumen del solido generado por la superficie sombreada sea igual al volumen del solido generado por la regin triangular ABH al girar 360 alrededor AC.a) R b) 2R c) 3R d) 4R e) 2.5R12. Se tiene un recipiente de la forma de un tronco recto cuyos radios de sus bases miden 3u y 6u, contienen agua hasta los de su altura total, se introduce un slido cuyo volumen es , tal que el nivel de agua se eleva hasta enrasar la base superior . Calcular la longitud de la altura del recipiente.
a) 15 u b) 17 u c) 19 u d) 18u e) 23 u
13. Una regin triangular equiltera ABC de lado 4u, gira alrededor de una recta exterior, coplanar, que pasa por B y es perpendicular a . Halle el volumen del solido generado.
a) b) c)
d) 8 e)
14. Cul es el valor del ngulo en el centro, que se obtiene al desarrollar el rea lateral de un cono circular recto de 4cm de radio en la base y 3cm de altura?
a) 288 b) 216 c) 180 d) 162 d) 170
15. Se tiene un cono circular recto con vrtice O, un dimetro de su base AB se traza un circunferencia que interseca a OA en el punto P de modo que PA = 0.5 u. calcular el volumen del cono, sabiendo que el ares de la superficie esfrica generada al girar la circunferencia alrededor de BO es 8 veces el rea lateral del cono.a) b) c)
d) e)
16. Calcular el volumen de un cilindro de revolucin cuya altura mide 4u, si el desarrollo de la superficie cilndrica es un rectngulo cuya diagonal mide 5u.
a) b) c) d) e)
17. En un tronco de cono de revolucin de altura 6cm y radios 1cm y 5cm. Hallar el volumen del cuerpo que es la interseccin de los conos cuyos vrtices son los centros de las bases y cuyas bases son las bases del cono de revolucin respectivamente.
a) b) c) d) e)
18. En una pirmide triangular de base , sean baricentros de las caras y ; se interceptan en . Hallar , si .
a) 15 u b) 17 u c) 19 u d) 21u e) 23 u
19. El rea lateral de un cilindro circular es y el radio de su base mide . Hallar el volumen del cilindro.
a) b) c)
d)
e)
20. Una cuerda del circulo base de un cono recto de 15u de altura, mide 8u. Si la distancia de la cuerda al centro del crculo de la base es de 2u. Hallar el volumen del cono.a) b) c) d) e)
21. La figura representa la proyeccin horizontal de un toro de revolucin. Calcular el rea de su superficie.
a)
b)
c)
d)
e)
HOJA DE CLAVES
CICLO: REGULAR / ENERO MARZO 2010Curso: GEOMETRA
Semana: 10 SLIDOS DE REVOLUCIN
PreguntaClaveTiempo
(Min.)Dificultad
01A3M
02B4D
03A3M
04A3M
05E3M
06A3M
07C4D
08A3D
09B2M
10A3M
11A3M
12D4D
13A4D
14A3M
15C3M
16C3M
17D4D
18A3M
19E3M
20A3M
21B4D
EMBED Visio.Drawing.11
EMBED Visio.Drawing.11
_1214860994.unknown
_1214867107.unknown
_1259138360.unknown
_1259521249.unknown
_1259521295.unknown
_1259526124.unknown
_1259521313.unknown
_1259521258.unknown
_1259521277.unknown
_1259138570.unknown
_1259520978.unknown
_1259520989.unknown
_1259521018.unknown
_1259520919.unknown
_1259520930.unknown
_1259138590.unknown
_1259138397.unknown
_1244864951.unknown
_1244865071.unknown
_1259138192.unknown
_1259138230.unknown
_1245180138.unknown
_1259138119.unknown
_1244865088.unknown
_1244864995.unknown
_1244865010.unknown
_1244864984.unknown
_1214871298.unknown
_1244864925.unknown
_1244864938.unknown
_1214871370.unknown
_1214871592.vsd
_1214869740.unknown
_1214871208.unknown
_1214871280.unknown
_1214871247.unknown
_1214871150.unknown
_1214869106.unknown
_1214869180.unknown
_1214869634.unknown
_1214869197.unknown
_1214869116.unknown
_1214869088.unknown
_1214862732.unknown
_1214862968.unknown
_1214862981.unknown
_1214864367.unknown
_1214864406.unknown
_1214864422.unknown
_1214864384.unknown
_1214862996.unknown
_1214864339.unknown
_1214862975.unknown
_1214862785.unknown
_1214862943.unknown
_1214862825.unknown
_1214862762.unknown
_1214862781.unknown
_1214862148.unknown
_1214862620.unknown
_1214862683.unknown
_1214862708.unknown
_1214862155.unknown
_1214862114.unknown
_1214862129.unknown
_1214861744.unknown
_1214862065.unknown
_1214861752.unknown
_1214861379.unknown
_1214861451.unknown
_1214860560.unknown
_1214860872.unknown
_1214860890.unknown
_1214860915.unknown
_1214860882.unknown
_1214860601.unknown
_1214860855.unknown
_1214860582.unknown
_1194017957.unknown
_1214860332.unknown
_1214860454.unknown
_1214860340.unknown
_1214860435.unknown
_1214859120.unknown
_1214860318.unknown
_1214860324.unknown
_1214860303.unknown
_1214859319.unknown
_1214071046.unknown
_1214071112.unknown
_1214071127.unknown
_1214071208.unknown
_1214071097.unknown
_1194017974.unknown
_1193975100.unknown
_1194017916.unknown
_1194017943.unknown
_1193975133.unknown
_1194017856.vsd
_1194017883.unknown
_1193975145.unknown
_1193975115.unknown
_1193975009.unknown
_1193975072.unknown
_1193974991.unknown