Geometría II Unidad 1 – Tema 2 Actividad de Aprendizaje 1Fernando Vargas Vargas

Actividad

Dibuja y calcula las coordenadas de un cubo de 1000 cm cúbicos que tiene uno de sus vértices en el origen del sistema. Dibuja el esquema como en el ejemplo del contenido e incluye los razonamientos.

Desarrollo• Debemos calcular la

longitud de las aristas.

• Las aristas tienen una longitud de 10 cm.

• Dibujamos, en el triedro, un cubo de 10 X 10 X 10

Nombramos cada vértice:• A coincide con el

origen• B esta sobre el eje Y• C sobre el plano

horizontal• D sobre el eje X• E sobre el eje Z• F sobre el plano

frontal• G arriba de C• H sobre el plano

lateral

• Calculamos las coordenadas de los puntos que forman los vértices.

• A (0, 0, 0)• B (0, 10, 0)• C ( 10, 10, 0)• D (10, 0, 0)• E (0, 0, 10)• F (0, 10, 10)• G (10, 10, 10)• H (10, 0, 10)

• Las aristas son 12 rectas: AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH y HE.

• Los planos o caras son 6; La base ABCD, la tapa EFGH, cara frontal CDHG, cara derecha ADHE, cara izquierda BCGF y cara posterior ABFE.

Solución para construir un cubo con cualquier herramienta con elementos de la geometría cartesiana:

• Trace una línea desde el punto A (0, 0, 0) hasta el punto B (0, 10, 0)

• Trace otra línea desde B (0, 10, 0) hasta C (10, 10, 0)

• Trace otra línea partiendo de C (10, 10, 0) a D (10, 0, 0)

• Para cerrar el cuadro de la base trace la línea D (10, 0, 0) hasta A (0, 0, 0)

• Trace ahora las aristas verticales empecemos con una línea que va desde A (0, 0, 0) hasta E (0, 0, 10)

• Otra línea de B (0, 10, 0) a F (0, 10, 10)

• Otra línea desde C (10, 10, 0) a G (10, 10, 10)

• Una vertical más a partir de D (10, 0, 0) hasta H (10, 0, 10)

• En seguida traza las líneas que limitan la tapa empezando en E (0, 0, 10) a F (0, 10, 10)

• La siguiente de F ( 0, 10, 10) a G (10, 10, 10)

• La penúltima desde G (10, 10, 10) hasta H (10, 0, 10)

• Y la última línea para cerrar la tapa desde H (10, 0, 10) a E (0, 0, 10)