Geometría con las TICVideoconferencia

Los objetos de la geometría no pertenecen al espacio físico real

Son objetos teóricos, conceptualizados.

¿Cómo ayudar a los alumnos a comprender que los objetos con los que trabaja la geometría son teóricos y no reales?

Los dibujos trazados son representaciones

de esos objetos teóricos

Es común que los alumnos asignen a estos dibujos diferentes propiedades o características que no tienen categoría de tales para la geometría, como el color, la posición…

¿Cómo ayudar a los alumnos a despegarse del trabajo meramente perceptivo o visual?

Los alumnos no ven lo mismo que el docente

Docente y alumno parten de un caudal de conocimientos bien diferentes.

Los alumnos no identifican las propiedades de las figuras por el solo hecho de mirar los dibujos que las representan.

Muchas veces caemos en la “ilusión” de que, por el hecho de mostrar el dibujo de una figura a los alumnos, éstos reconocerán las propiedades que se suponen allí representadas y planificamos tareas que se apoyan exclusivamente en observaciones de dibujos, como si la percepción fuera independiente de la cognición.

“Las situaciones que se propongan a los alumnos con la finalidad de indagar, explorar, identificar o reconocer propiedades de las figuras deben impactar en procesos intelectuales que permitan hacer explícitas las características y propiedades de los objetos geométricos, más allá de los dibujos que se utilicen para representar dichas figuras”. (Itzcovich, 2005)

¿Por qué es importante que los alumnos dominen ciertas características y

propiedades de las figuras?

Las propiedades y características de los objetos geométricos constituyen herramientas necesarias que se utilizan en todo proceso deductivo. De allí que el hecho de que los alumnos dispongan de ellas es un requisito imprescindible para el despliegue de práctica argumentativas en el camino hacia la producción de demostraciones.

Pero, como vimos, no es suficiente con presentarles a los alumnos los nombres, elementos y propiedades que caracterizan a las figuras.

Debe formar parte del proceso de ir identificando estas cuestiones en el conjunto de problemas que se planteen a los alumnos para ser resueltos.

Itzcovich, Horacio. Iniciación al estudio didáctico de la Geometría. De las construcciones a las demostraciones. 1a ed. Buenos Aires: Libros del Zorzal, 2005. p.18-19.

Las construcciones como medio para explorar propiedades de las

figuras Pueden realizarse con los instrumentos clásicos de geometría o utilizando algún software de geometría dinámica.

En contraste con las construcciones de papel-y-lápiz, la geometría dinámica es más precisa, es extremadamente rápida y fácil para realizar construcciones complejas, y para modificarlas después.

Estimula la visualización en los alumnos, la cual desempeña un papel fundamental en la enseñanza de la Geometría, donde la interacción con el alumno está basada en la percepción visual de un “dibujo dinámico”, es decir, un dibujo en el que pueden desplazarse ciertos elementos para obtener nuevos dibujos con las mismas propiedades geométricas que el de partida.

Este aspecto dinámico es fundamental y novedoso en la visualización e incide en la generalización, en la abstracción, en la detección de propiedades invariantes y en la posibilidad de conjeturar y experimentar el cumplimiento de propiedades geométricas que no estaban previamente establecidas.

Paralelogramos: explorando sus propiedades

Cuadriláteros: ¿cómo son sus diagonales?

¿Cuál es mi altura?

Otros recursos

Portal CEIBAL