Southern College Los ngeles

UNIDAD TCNICO PEDAGGICAAvda. Padre Hurtado 0195 southern@vtr.net Fono Fax 233577

Planificacin Unidad de AprendizajeASIGNATURAMatemticasCURSO2 Medio

PROFESOR DE ASIGNATURAMiss Pamela GutirrezPROFESOR ESPECIALISTAMiss Marisol Vargas

FECHA DE INICIOLunes 28, abrilFECHA DE TRMINO

HRS. SEMANALES7 hrsTOTAL HRS. UNIDAD

OBJETIVOS DE APRENDIZAJENOMBRE UNIDAD: Geometra

Objetivos de Aprendizaje: (Extraer de bases curriculares) Comprender el concepto de semejanza de figuras planas. Identificar los criterios de semejanza de tringulos. Utilizar los criterios de semejanza de tringulos para el anlisis de la semejanza de figuras planas. Comprender el teorema de Thales sobre trazos proporcionales y aplicarlo en el anlisis y la demostracin de teoremas relativos a trazos. Demostrar los teoremas de Euclides relativos a proporcionalidad de trazos. Demostrar el teorema de Pitgoras y el teorema recproco de Pitgoras. Identificar ngulos inscritos y del centro en una circunferencia, y relacionar las medidas de dichos ngulos. Demostrar relaciones que se establecen entre trazos determinados por cuerdas secantes de una circunferencia. Demostrar teoremas relativos a la homotecia de figuras planas. Resolver problemas relativos al teorema de Thales sobre trazos proporcionales, la divisin interior de un trazo y teoremas de Euclides relativos a proporcionalidad de trazos.

Objetivo de Aprendizaje NEEP1: (Significativo- si corresponde)

Objetivo de Aprendizaje NEEP2: (Significativo- si corresponde)

Objetivos de Aprendizaje Transversales: (Extraer de bases curriculares) Tener perseverancia, rigor, flexibilidad y originalidad al resolver problemas matemticos.

Objetivo de la claseHabilidadesRecursos didcticos, audiovisuales u otros.(Estilos de aprendizaje)Experiencia de Aprendizaje

Indicadores de evaluacin.

Clase N 1Fecha: Lunes 28, abrilO. C: Identificar y caracterizar polgonos semejantes en diversos contextos.

Identificar, calcular.Texto del estudiante (pg. 93)Plumn y pizarraPara activar los conocimientos previos, inicialmente se discute sobre los planos y se analiza sobre su relacin con respecto a un terreno normal. A partir de ello se establece la definicin de semejanza de figuras, se desarrolla un ejemplo demostrativo y se da inicio al desarrollo de las actividades del texto. Se aclaran dudas y finalmente se desarrolla un plenario de la clase. NEET:-Identificar figuras semejantes.-Identificar los ngulos y lados correspondientes semejantes. -Calcular la razn de semejanza.

Clase N 2 Fecha: Martes 29, abrilO. C: Resolver problemas mediante semejanzas de figuras planas.

Identificar, calcular, resolver.Texto del estudiante (pg. 94 y 95)Plumn y pizarraSe solicita a un alumno que resuma lo visto la clase anterior, posteriormente se da inicio al desarrollo de actividades del libro, para resolucin de problemas mediante la aplicacin de semejanzas de figuras. Se aclaran las dudas de forma individual y grupal. Los alumnos resuelven los ejercicios en la pizarra. Finalmente se realiza un plenario de la clase. NEET:-Identificar figuras semejantes.-Identificar los ngulos y lados correspondientes semejantes. -Calcular la razn de semejanza. -Resolver problemas por medio de semejanzas de figuras.

Clase N 4Fecha: Mircoles 30, abrilO. C: Identificar los criterios de semejanzas de tringulos.

Identificar, calcular, aplicar.Texto del estudiante (pg. 98 y 99)Plumn y pizarraAnalizan las figuras semejantes vistas en la clase anterior y a partir de ello poder establecer las caractersticas que poseen dichas figuras. Para luego poder definir formalmente los criterios que permiten identificar las figuras semejantes. Luego se dan ejemplos y se desarrollan ejercicios para la mayor comprensin de dicho contenido. Se van aclarando dudas y finalmente se le solicita a un alumno que realice un resumen de la clase. NEET:

-Calcular el valor de una incgnita en tringulos semejantes.-Identificar la relacin de semejanza existente.-Identificar los tringulos semejantes.

Clase N 5Fecha: Lunes 5, mayoO. C: Aplicar criterios de semejanzas de tringulos.

Identificar, calcular, aplicar.Texto del estudiante (pg. 98 y 99)Plumn y pizarraUn alumno explica los criterios de semejanzas y los diferencia, posteriormente se da inicio al desarrollo d ejercicios pendientes en la clase anterior. Se aclaran las dudas correspondientes y finalmente se realiza un plenario de la clase. NEET:-Calcular el valor de una incgnita en tringulos semejantes.-Identificar la relacin de semejanza existente.-Identificar los tringulos semejantes.

Clase N 6Fecha: Martes 6, mayoO. C: Identificar y construir homotecias.

Identificar, construir, demostrar, analizar. Laboratorio de computacin.Programa geogebra.Texto del estudiante (pg. 100 y 101)Plumn y pizarra. Discuten sobre la posible definicin del concepto de homotecia y una vez llegado al significado ms prximo, se inicia una actividad a desarrollar por medio de geogebra. La cual tiene como finalidad construir homotecias y a la vez estudiar las caractersticas fundamentales de esta. A partir de ello se dan las definiciones concretas y formales de dicho elemento. Se realizan algunos ejemplos y finalmente un alumno expone sobre lo aprendido en clase. NEET:-Identifican por medio de la representacin grfica, los conceptos de homotecia, centro de homotecia y, razn de homotecia.-construyen homotecias.-Demuestran que dos trazos homotticos son paralelos para homotecia positiva y negativa.-Establecen las relaciones de homotecias.-Analizan las homotecias de figuras planas.

Clase N 7Fecha: Mircoles 7, mayoO. C: Analizar e identificar homotecia de figuras planas.

Identificar, construir, demostrar, analizar.Texto del estudiante (pg. 102 y 103)Plumn y pizarra.Comentan sobre lo aprendido en la clase anterior, posteriormente dan inicio al desarrollo de ejercicios del texto, donde aplican los conceptos aprendidos sobre homotecias y sus caractersticas. Mientras que desarrollan los ejercicios, consultan dudas y resuelven los ejercicios correspondientes. Finalmente se realiza un plenario de la clase, describiendo los aspectos ms importantes de dicho contenidos. NEET:-construyen homotecias.-Establecen las relaciones de homotecias.-Analizan las homotecias de figuras planas.

Clase N 8Fecha: Jueves 8, mayoO. C: Comprender y aplicar el teorema de Thales sobre trazos proporcionales.

Aplicar, resolver, analizar. Texto del estudiante (pg. 114 y 115)Plumn y pizarra.Se plantea una problemtica en que se presenten dos paralelas se corten por una transversal y as analizar dicha situacin. Posteriormente se establece formalmente el teorema de Thales, dando ejemplos respectivos e iniciando el desarrollo de las actividades del texto, aclarando las dudas en forma individual y grupal, adems de desarrollar los ejercicios en la pizarra. Finalmente se solicita a un alumno que realice un resumen sobre lo aprendido en clase. NEET:- Aplican el teorema de Thales respecto de una figura conformada por rectas paralelas y transversales, e identifican las proporciones de los segmentos que se forman. -Resuelven problemas utilizando el teorema de Thales.

Clase N 9Fecha: Lunes 12, mayoO. C: Aplicar el teorema de Thales sobre trazos proporcionales.

Aplicar, resolver, analizar. Texto del estudiante (pg. 114 y 115)Plumn y pizarra.

Un alumno expone sobre el teorema de Thales explicando un ejemplo respectivo. Luego se contina con el desarrollo de las actividades del texto, aclarando las dudas en forma individual y grupal, adems de desarrollar los ejercicios en la pizarra. Finalmente se solicita a un alumno que realice un resumen sobre lo aprendido en clase. NEET:- Aplican el teorema de Thales respecto de una figura conformada por rectas paralelas y transversales, e identifican las proporciones de los segmentos que se forman. -Resuelven problemas utilizando el teorema de Thales.

Clase N 10Fecha: Martes 13, mayoO. C: Dividir trazos en una razn dada.

Dividir, resolver.Texto del estudiante (pg. 118 y 119)Plumn y pizarra.

Se plantea la situacin de que un carpintero desea dividir una viga para instalar los escalones y se conecta con lo aprendido de ubicacin de races. Es aqu donde se instaura la idea de analizar la forma de dividir trazos en forma exacta. Luego de ello se define el procedimiento correspondiente y se dan ejemplos. Finalmente se desarrollan ejercicios del texto y se aclaran dudas. Para terminar se realiza un plenario de la clase. NEET:-Dividir trazos en una razn dada. -Resolver problemas por medio de divisin de razones.

Clase N 11Fecha: Mircoles 14, mayoO. C: Demostrar y aplicar teoremas de Euclides.

Calcular, aplicar, resolver. Texto del estudiante (pg. 122 y 123)Plumn y pizarra.

Para activar los conocimientos previos discuten y recuerdan los aspectos principales del teorema de Pitgoras y as asocian con el nuevo conocimiento relacionado al teorema de Euclides. Definen formalmente dicho teorema y se analizan los ejemplos respectivos. Finalmente, desarrollan los ejercicios del texto y se aclaran las dudas respectivas. Para terminar la clase un alumno realiza un resumen sobre lo visto en clases. NEET:-Calcular valores de ciertos lados en un tringulo.-Aplicar teoremas de Euclides. -Resolver problemas aplicando teorema de Euclides.

Clase N 12Fecha: Jueves 15, mayoO. C: Aplicar teoremas de Euclides y Pitgoras.

Demostrar, calcular, resolver.Texto del estudiante (pg. 126 y 127)Plumn y pizarra.

Se inicia discutiendo sobre el teorema de Euclides y sus aplicaciones, posteriormente se recuerda el teorema de Pitgoras, para iniciar el desarrollo de la clase por medio de la demostracin de dicho teorema y resolviendo las actividades del texto. Finalmente, un alumno describe lo analizado en clases. NEET:-Demuestran teorema de Pitgoras.-Calculan reas y permetros utilizando los teoremas correspondientes. - Resuelven problemas de reas y permetros utilizando teoremas correspondientes.

Clase N 13Fecha: Lunes 19, mayoO. C: Reforzar aprendizajes adquiridos en el transcurso de la unidad.

Identificar, resolver, construir, analizar.Gua de ejercicios (semejanzas, homotecias, Thales, Euclides, Pitgoras)Un alumno al azar, realiza un resumen sobre figuras semejantes y homotecias. Luego se da inicio al desarrollo de ejercicios de la gua para reforzar los contenidos, se aclaran dudas respectivas Finalmente, se realiza un plenario de la clase. NEET:-Identificar figuras semejantes y sus elementos correspondientes. -Resolver problemas por medio de semejanzas de figuras.-Construir y analizar las homotecias de figuras planas.-Analizan en figuras planas los conceptos de homotecia, centro de homotecia y, razn de homotecia.

Clase N 14Fecha: Martes 20, mayoO. C: Reforzar aprendizajes adquiridos en el transcurso de la unidad.

Aplicar, Dividir, resolver.Gua de ejercicios (semejanzas, homotecias, Thales, Euclides, Pitgoras)Un alumno al azar, realiza un resumen sobre Thales, Euclides y Pitgoras. Luego se da inicio al desarrollo de ejercicios de la gua para reforzar los contenidos, se aclaran dudas respectivas Finalmente, se realiza un plenario de la clase. NEET:- Aplicar teorema de Thales, Pitgoras, Euclides en ejercicios y problemas segn corresponde. -Dividir trazos en una razn dada. - Resuelven problemas de reas y permetros utilizando teoremas correspondientes.

Clase N 15Fecha: Mircoles 21, mayoO. C: Reforzar aprendizajes adquiridos en el transcurso de la unidad.Aplicar, Dividir, resolver.Gua de ejercicios (semejanzas, homotecias, Thales, Euclides, Pitgoras)Un alumno al azar, realiza un resumen sobre Thales, Euclides y Pitgoras. Luego se da inicio al desarrollo de ejercicios de la gua para reforzar los contenidos, se aclaran dudas respectivas Finalmente, se realiza un plenario de la clase. NEET:- Aplicar teorema de Thales, Pitgoras, Euclides en ejercicios y problemas segn corresponde. -Dividir trazos en una razn dada. - Resuelven problemas de reas y permetros utilizando teoremas correspondientes.

Clase N 16Fecha: Jueves 22, mayoO. C: Evaluar aprendizajes adquiridos en el transcurso de la unidad.

Aplicar, resolver, calcular, analizar.Prueba sumativa.Aplicar prueba sumativa. NEET: -Identificar figuras semejantes y sus elementos correspondientes. -Resolver problemas por medio de semejanzas de figuras.-Construir y analizar las homotecias de figuras planas.-Analizan en figuras planas los conceptos de homotecia, centro de homotecia y, razn de homotecia.- Aplicar teorema de Thales, Pitgoras, Euclides en ejercicios y problemas segn corresponde. -Dividir trazos en una razn dada. - Resuelven problemas de reas y permetros utilizando teoremas correspondientes.

Clase N 17Fecha: Lunes 26, mayoO. C: Reforzar conocimientos bsicos de circunferencia.

Construir, calcular. Texto del estudiante (Pg. 133).Plumn y pizarra. Discuten sobre los conocimientos que ya poseen sobre circunferencia, recordando cada uno de sus componentes y as se da inicio al desarrollo de actividades relacionados con dicho contenidos. Finalmente se aclaran las dudas y se realiza un plenario de la clase. NEET: -Construir elementos de una circunferencia.-Calcular ngulos en tringulos y dentro de circunferencias.

Clase N 18Fecha: Martes 27, mayoO. C: Identificar y relacionar ngulos inscritos y del centro en una circunferencia.

Discutir, identificar, aplicar. Plumn y pizarra. Recuerdan lo visto en la clase anterior, relacionada con los conceptos bsicos de circunferencia. Luego describe el ngulo inscrito y del centro en una circunferencia, dando a conocer las propiedades correspondientes. Se dan ejemplos respectivos y se aclaran dudas con respecto a ello.NEET:-Discuten conceptos de circunferencias.-Identifican ngulos dentro de una circunferencia.-Aplican propiedades de circunferencias.

Clase N 19Fecha: Mircoles 28, mayoO. C: Aplicar propiedades de ngulos en una circunferencia.

Calculan, resuelven, aplican.Texto del estudiante (Pg. 136 y 137).Plumn y pizarra.Mencionan las propiedades vistas sobre circunferencias. Posteriormente se da inicio al desarrollo de actividades en el libro para fortalecer los conocimientos. Se aclaran las dudas respectivas y finalmente se realiza un plenario de la clase. NEET:-Calculan ngulos en una circunferencia. -Resuelven problemas relacionados con circunferencias.

Clase N 20Fecha: Jueves 29, mayoO. C: Aplicar propiedades de ngulos en una circunferencia.

Calculan, resuelven, aplican.Texto del estudiante (Pg. 138 y 139).Plumn y pizarra.Recuerdan lo visto en la clase anterior y luego se da inicio al desarrollo de actividades en el libro para fortalecer los conocimientos. Se aclaran las dudas respectivas y finalmente se realiza un plenario de la clase.

NEET:-Calculan ngulos en una circunferencia. -Resuelven problemas relacionados con circunferencias.

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