Universidad Nacional Autónoma de México

Diseño y Comunicación Visual en Línea

Materia: GeometríaMaestro: Heidi Nopal GuerreroAlumno: Alan Gustavo Rodríguez BotelloFecha: 03/09/2014

En esta actividad debes construir los siguientes poliedros, utilizando el método de tejados:

1.- Tetraedro2.- Hexaedro3.- Octaedro4.- Dodecaedro5.- IcosaedroConstruye un hexaedro por medio del método por desarrollo.

Para ello, en tu block de dibujo traza la solución de cada uno de los poliedros; posteriormente identifica en tu borrador (boceto) cuáles son los puntos que te permiten hacer los trazos con precisión.

En tu block de papel albanene dibuja la plantilla de cada cuerpo y en una cartulina caple copia las plantillas, cuidando que los trazos sean perfectos.

Recorta cada modelo y dobla para pegar cada pestaña, sin forzar, en donde corresponda; así tendrás un poliedro elaborado por ti mismo.

Actividad de Aprendizaje 1.

Poliedros

Algunos minerales y esqueletos de pequeñas criaturas marinas son modelos de sólidos que se denominan poliedros. Las formas de esos cuerpos han sido abstraídos por la geometría, convirtiéndolos en los sistemas que ya conoces (punto, línea, plano y volumen). Los puntos son denominados vértices y en ellos se tienen que cumplir algunas condiciones, como el número de planos que coinciden en él.

En las líneas, denominadas aristas, tienes que encontrar cuáles son comunes a qué planos. En el caso de los planos llamados caras, tienes que averiguar el número de lados que tendrá cada una; no importa si dichas caras son regulares o no, pero sí tienen que coincidir de tal manera que se cierre el volumen siempre con planos (como cuando tomas una bola de plastilina y la golpeas contra el piso, achatándola por todas partes de tal forma que no quede una sola cara curva). Y por último, el volumen, que es el espacio encerrado por planos, que te permitirá tener las técnicas para poder calcular volumen, superficie, etc. y describir y reproducir con exactitud.Existen poliedros irregulares y regulares: los primeros son aquellos que sus caras no son polígonos regulares, por lo tanto, las aristas tienen diferentes longitudes y en diferentes vértices pueden coincidir diferente número de caras; los poliedros regulares los estudiaremos a continuación

Poliedros regulares

Los poliedros regulares pueden ser inscritos en una esfera, de tal manera que todos sus vértices forman parte de la superficie de la esfera y están separados por cuerdas idénticas, que de acuerdo a la teoría de vectores, en física, se da un equilibrio de fuerzas, ya que éstas se distribuyen de manera armónica en toda la superficie, lo que los hace tan especiales.

Un poliedro regular es aquel cuyas caras son polígonos regulares, con el mismo número de aristas y cuyos vértices están rodeados, todos y cada uno, por el mismo número de caras.

Estos son:

Nombre Del polígono

Prefijo y significado

Número de caras  Forma de las caras

Tetraedro Tetra = 4 4 Triángulo equilátero

Cubo (hexaedro) hexa = 6 6 Cuadrado

Octaedro octa = 8 8 Triángulo equilátero    

Dodecaedro dodeca = 12 12 Pentágono

Icosaedro icosa = 20 20 Triángulo equilátero

Problema 1Construir un tetraedro utilizando el método de tejados.

Problema 1Construir un tetraedro utilizando el método de tejados.

Problema 2Construir un cubo (hexaedro).

Problema 2Construir un cubo (hexaedro).

Problema 2Construir un cubo (hexaedro).

Problema 2Construir un cubo (hexaedro).

Problema 2Construir un cubo (hexaedro).

Problema 3Construir un octaedro utilizando el método de tejados.

Problema 3Construir un octaedro utilizando el método de tejados.

Problema 4Construir un dodecaedro utilizando el método de tejados

Problema 4Construir un dodecaedro utilizando el método de tejados

Problema 4Construir un dodecaedro utilizando el método de tejados

Problema 5Construir un icosaedro utilizando el método de tejados.

Problema 5Construir un icosaedro utilizando el método de tejados.