GEOESTATÍSTICA NA VARIABILIDADE ESPACIAL DOS ATRIBUTOS FÍSICOS

E QUÍMICOS EM SOLO TROPICAL

GEOSTATISTIC FOR SPATIAL VARIATION OF PHYSICAL AND CHEMICAL

ATTRIBUTES IN TROPICAL SOIL

Apresentação: Comunicação Oral

Wanderson de Sousa Mendes1; José Alexandre Melo Demattê2, José Paulo Molin3, Lucas de

Paula Corrêdo4, Paulo André Tavares5

DOI: https://doi.org/10.31692/2526-7701.IIICOINTERPDVAGRO.2018.00137

Resumo

A caracterização da variabilidade espacial de atributos físicos e químicos do solo depende de

grades amostrais bem definidas e representativas. Feito isso, a escolha do melhor método para

análise dos dados é o ponto chave para maior acurácia dos mapas de atributos a serem gerados.

Entre os métodos mais estudados para caracterização da variabilidade espacial de atributos

químicos e físicos do solo destacam-se a Krigagem Simples, Krigagem Ordinária, Ponderação

do Inverso das Distâncias (IDW) e o algoritmo Random Forest. Os autores desse trabalho

tiveram por objetivo verificar quais desses métodos de interpolação apresentam melhor

potencial prático para a espacialização dos atributos químicos e físicos do solo com o intuito de

gerar mapas de aplicação de calcário. A área de estudo tem 2,65 km2 e foi dividida em uma

malha com espaçamento regular de 222 m entre pontos ao longo de 15 transeções paralelas,

com comprimento variando entre 400 a 850 m. Foi coletado 1 ponto amostral de solo, na

camada de 0-20 cm com trado tipo holandês, a cada 4,93 ha (0,0493 km2), totalizando 53 pontos

no município de Barra do Ouro, TO. As amostras foram analisadas em laboratório para

obtenção de dados de conteúdo de argila, CTC, V% e matéria orgânica. A interpolação dos

dados foi realizada para cada um dos métodos citados, variando a potência de peso do método

IDW em 2, 5 e 10, posteriormente foi realizada a validação dos mesmos. O conteúdo de argila

foi o único atributo a apresentar forte dependência espacial. Entretanto, observa-se que a grade

amostral pouco densa pode ter superestimado ou subestimado alguns atributos analisados. Para

todos os atributos analisados nesse estudo, a IDW mostrou-se como o melhor método de

interpolação.

Palavras-Chave: Argila, CTC, Matéria Orgânica, Saturação por bases, Mapeamento digital de

solos.

Abstract

1 Doutorando em Solos e Nutrição de Plantas, ESALQ/USP, wandersonsm@usp.br 2 Prof. Dr. do Depto de Ciência do Solo, ESALQ/USP, jamdemat@usp.br 3 Prof. Dr. do Depto de Engenharia de Biossistemas, ESALQ/USP, jpmolin@usp.br 4 Doutorando em Engenharia de Sistemas Agrícolas, ESALQ/USP, lucascorredo@gmail.com 5 Doutorando em Solos e Nutrição de Plantas, ESALQ/USP, patavares@usp.br

Spatial variability characterization of chemical and physical soil attributes depends on well-

defined and representative sample grids. The best model choice for data analysis is the key point

for the attribute maps accuracy. The main methods used to study spatial variability

characterization are Simple Kriging, Ordinary Kriging, Inverse Distance Weighting (IDW) and

Random Forest. The goal of this study was to verify which interpolation methods present better

potential for spatial characterization of chemical and physical soil attributes in order to generate

limestone application maps. The study area has 2.65 km2 and was regularly gridded with 222

m between points through 15 parallel transections ranging from 400 to 850 m at Barra do Ouro,

TO. After laboratory analyses, clay content, CEC, base saturation and organic matter data were

obtained and interpolated. The clay content was the only soil attribute that presented spatial

dependence. However, sample grid may have overestimated or underestimated some analyzed

attributes. For all the attributes analyzed in this study, the IDW proved to be the best

interpolation method.

Keywords: Clay, CEC, Organic matter, Base saturation, Digital soil mapping.

Introdução

A agricultura de precisão é uma ferramenta que auxilia a gestão do sistema solo-planta-

atmosfera com base na caracterização da variabilidade espacial (MONTANARI et al., 2012).

A amostragem georreferenciada de solo por malhas regulares é uma das ferramentas mais

tradicionais utilizadas para caracterizar a variabilidade de atributos físicos e químicos do solo

(CHERUBIN et al., 2015; RAGAGNIN; SENA JUNIOR; SILVEIRA NETO, 2010). O

dimensionamento de uma malha amostral ótima para caracterização de atributos físicos e

químicos do solo é amplamente estudado (CAON; GENÚ, 2013; CHERUBIN et al., 2014;

NANNI et al., 2011; SIQUEIRA et al., 2014; SOUZA et al., 2014). Com os dados de solos

georreferenciados é possível gerar mapas com finalidades específicas (e.g. mapa de aplicação

de adubo e corretivos a taxa variada). Todavia, a acurácia desses mapas está diretamente

relacionada ao método de interpolação utilizado na sua confecção.

Fundamentação Teórica

Dentre alguns métodos geoestatísticos e de aprendizado de máquinas (“machine

learning”) destacam-se: (a) Krigagem Simples (Simple Kriging, SK), baseia-se no princípio da

estacionaridade na qual considera a constância da distribuição e valor da média dos pontos

dentro de uma área; (b) Krigagem Ordinária (Ordinary Kriging, OrK), recalcula a média a partir

do raio de cada ponto, portanto não adotando o princípio da estacionaridade; (c) Ponderação do

Inverso das Distâncias (Inverse Distance Weighting, IDW), pressupõe que pontos mais

próximos apresentam maior similaridade do que pontos mais distantes; e (d) o algoritmo

Random Forest (RF), baseia-se em árvores de decisões normalmente utilizados em regressões

e classificações. Diante do exposto, os autores têm por objetivo verificar qual (is) dos métodos

de interpolação (krigagem simples, krigagem ordinária, ponderação do inverso das distâncias e

algoritmo Random Forest) apresenta (m) potencialidade prática (i.e. campo) para

espacialização dos atributos químicos (saturação por bases, capacidade de troca de cátions e

teor de matéria orgânica) e físicos (teor de argila) do solo na confecção de mapas de aplicação

de calcário agrícola.

Metodologia

O estudo foi conduzido nas proximidades do município de Barra do Ouro, TO. A área

de estudo tem 2,65 km2 e foi dividida em uma malha com espaçamento regular de 222 m entre

pontos ao longo de 15 transeções paralelas, com comprimento variando entre 400 a 850 m. Foi

coletado 1 ponto amostral de solo, na camada de 0-20 cm com trado tipo holandês, a cada 4,93

ha (0,0493 km2), totalizando 53 pontos. Nas amostras coletadas, foram efetuadas as análises

dos atributos físicos (conteúdo de argila, g kg-1) e químicos (capacidade de troca de cátions,

cmol dm-3; saturação por bases, %; matéria orgânica, g kg-1) em laboratório (CAMARGO et

al., 1986) (Figura 1).

Figura. 1. Área de estudo mostrando a distribuição do grid amostral e dos atributos mensurados.

Geostatística e Random Forest

Utilizou-se Simple Kriging (SK), Ordinary Kriging (OrK), Inverse Distance Weighting

(IDW) e Random Forest (RF) na modelagem da predição dos atributos saturação por bases,

capacidade de troca de cátions, conteúdos de matéria orgânica e argila do solo. Calculou-se o

semivariograma dos atributos físicos e químico antes da execução do SK e OrK. O variograma

seguiu os princípios da hipótese intrínseca (ISAAKS; SRIVASTAVA, 1989) e o variograma

experimental foi determinado pela semivariância baseada na distância dos pontos (Equação 1).

O variograma foi delineado usando 53 pontos para uma área de 2,65 km2.

=

+−=)(

1

2)()(

)(

1)(2

hN

n

nn huzuzhN

h

(1)

Em que: γ(h) - semivariância experimental para a distância h; z(un) - valor da propriedade no

ponto n; e N(h) - número de pares de pontos separados pela distância h.

O IDW foi testado com potências de peso 2, 5 e 10. O algoritmo Random Forest foi

calibrado com valores espectrais do mosaico temporal de solo exposto de imagens do Landsat-

5 TM (Thematic Mapper) e os valores do modelo digital de elevação (DEM) foram adquiridos

do U.S. Geological Survey dos Estados Unidos da América.

Cálculo da necessidade de calcário

Efetuou-se o cálculo da necessidade de calcário (Equação 2) a partir de cada mapa de

atributos gerados na SK, OrK, IDW e RF. Foram adotados o valor de poder relativo de

neutralização total (PRNT) igual a 100% e 60% de saturação por bases desejado após a correção.

O software QGIS foi utilizado para o processamento e a álgebra dos mapas de atributos do solo

necessários para geração dos mapas de necessidade de calagem (NC).

𝑁𝐶 = {[(𝑉2 − 𝑉1) ∗ 𝐶𝐸𝐶]/𝑃𝑅𝑁𝑇} ∗ 1000 (2)

Em que: NC - necessidade de calagem, kg ha-1; V2 - saturação por bases desejada após

correção, %; V1 - saturação por bases predita, %; CEC - capacidade de troca de cátions,

cmolcdm-3; PRNT - poder relativo de neutralização total, %; e Clay - conteúdo de argila predito,

g kg-1.

Validação dos modelos

Utilizou-se o programa R para processamento, tratamento e modelagem dos dados. O

teste de skewness foi o principal parâmetro adotado na determinação da assimetria dos dados

em relação à aderência à distribuição gaussiana. Validaram-se os modelos de interpolação

espacial verificando a raiz do erro do quadrado médio (RMSE), e o coeficiente de determinação

(R2) para todos os atributos estudados comparando os resultados das análises laboratoriais com

os resultados preditos para os mesmos pontos.

Resultados e Discussão

No primeiro momento, foi gerado o semivariograma para os atributos analisados (Figura

2), e ajustou-se o melhor modelo para cada atributo. Os dados que não apresentaram

distribuição normal foram transformados para atender o pressuposto estatístico de

homogeneidade e normalidade (Figura 3). Os semivariogramas ajustados foram utilizados na

SK, e OrK. A ponderação do inverso das distâncias (IDW) não se baseia em semivariogramas,

mas no raio em torno do ponto amostrado. O algoritmo RF utilizou os valores das respostas

espectrais de solo exposto das imagens de satélites do Landsat-5 TM (Thematic Mapper) e do

DEM na predição dos atributos mensurados. Visualmente, os mapas de conteúdo de argila

preditos (Figura 4) pelo método da IDW evidenciam a dependência do fator de ponderação

vinculado ao raio em torno do ponto amostral. A SK e OrK apresentam leve suavização dos

valores preditos. A predição pelo algoritmo RF apresenta maior heterogeneidade pixel-a-pixel

do que os outros métodos de interpolação espacial. A distinção entre os métodos de interpolação

estudados nesse trabalho consiste na dependência (SK, OrK, e IDW) e interdependência

espacial entre pontos.

O semivariograma do conteúdo de argila foi o único que apresentou dependência

espacial forte (Figura 2). Uma das hipóteses para que os atributos químicos tenham apresentado

baixa dependência espacial neste estudo foi que a grade amostral utilizada não estava adequada,

ou seja, talvez fosse necessária uma grade amostral mais densa, como constatado no estudo de

CHERUBIN et al. (2015) no qual indica que a grade amostral ideal para mensuração de

atributos químicos do solo deve ser de no máximo uma observação por hectare.

Entretanto, descartando-se o aspecto da amostragem, a predição dos atributos do solo tanto

físicos (argila) quanto químicos (matéria orgânica, saturação por bases e capacidade de troca

de cátions) apresentaram resultados representativos dentro de cada método de interpolação

espacial dos dados. A análise visual dos mapas de predição do conteúdo de matéria orgânica no

solo permite inferir a mesma tendência observada nos mapas de predição do conteúdo de argila

no solo (Figura 5). NANNI et al. (2011) avaliou tamanho ideal de grades de amostragem de

solos para aplicação de corretivos à taxa variável e conclui que para grids maiores que 1 amostra

ha-1 os atributos físicos do solo e a MO mantinham boa qualidade dos mapas de predição finais.

Ademais, os autores pontuaram que para os atributos químicos os grids devem ser menores do

que 1 observação ha-1. Portanto, os nossos resultados ratificam as observações feitas por

NANNI et al. (2011) e CHERUBIN et al. (2015). O algoritmo Random Forest mostrou ser um

método salutar quanto ao aspecto de interdependência espacial entre os pontos amostrais.

Todavia, avaliando-se a RMSE (Tabela 1), o RF apresentou resultados inferiores em relação

aos outros métodos de interpolação espacial, provavelmente, por causa da interdependência

espacial. A tendência dos mapas de predição dos atributos capacidade de troca de cátions

(Figura 6), saturação por bases (Figura 7), cálculo da necessidade de calcário (Figura 8) são

similares aos mensurados para matéria orgânica e argila.

Figura 2. Modelos de semivariogramas dos atributos saturação por bases (a), conteúdo de matéria orgânica (b),

capacidade de troca de cátions (c) e conteúdo de argila (d) do solo.

Figura 3. Histograma e coeficiente de assimetria mostrando a distribuição normal dos atributos saturação por

bases (a), conteúdo de matéria orgânica (b), capacidade de troca de cátions (c) e conteúdo de argila (d) do solo.

*Indica os dados utilizados na modelagem da predição dos atributos usando procedimentos geoestatísticos e o

algoritmo Random Forest.

Figura 4. Mapas do conteúdo de argila preditos por Krigagem Simples (Simple Kriging, SK), Krigagem

Ordinária (Ordinary Kriging, OrK), Ponderação do inverso das distâncias (Inverse Distance Weighting, IDW) a

potência 2, 5 e 10 e algoritmo Random Forest (RF).

Figura 5. Mapas do conteúdo de matéria orgânica no solo preditos por Krigagem Simples (Simple Kriging, SK),

Krigagem Ordinária (Ordinary Kriging, OrK), Ponderação do inverso das distâncias (Inverse Distance

Weighting, IDW) a potência 2, 5 e 10 e algoritmo Random Forest (RF).

Figura 6. Mapas de capacidade de troca de cátions no solo preditos por Krigagem Simples (Simple Kriging, SK),

Krigagem Ordinária (Ordinary Kriging, OrK), Ponderação do inverso das distâncias (Inverse Distance

Weighting, IDW) a potência 2, 5 e 10 e algoritmo Random Forest (RF).

Figura 7. Mapas de saturação de bases no solo preditos por Krigagem Simples (Simple Kriging, SK), Krigagem

Ordinária (Ordinary Kriging, OrK), Ponderação do inverso das distâncias (Inverse Distance Weighting, IDW) a

potência 2, 5 e 10 e algoritmo Random Forest (RF).

Figura 8. Mapas de necessidade de calcário no solo gerados a partir da álgebra entre os rasters de saturação por

bases e capacidade de troca de cátions para cada método de interpolação espacial.

A interpretação da análise regressão linear dos atributos mensurados em campo e

preditos usando os métodos de interpolação permite inferir que para todos os atributos

mensurados no presente estudo a IDW mostrou-se o melhor método (Tabela 1). A característica

intrínseca desse método pode ter influenciado os resultados do coeficiente de determinação e

do RMSE. Ratificando mais uma vez, a grade amostral do estudo pode ter superestimado ou

subestimado alguns dos atributos analisados. Consequentemente, o cálculo da NC apresentou

RMSE variando de 20 kg ha-1 (IDW) a 270 kg ha-1 (SK e RF). Cabe salientar que o RF

apresentou R2 e RMSE similar ao SK e próximo ao OrK demostrando ser um promissor método

no cálculo NC por não depender de grade amostral com maior densidade de pontos. Os valores

mínimos e máximos do SK e RF foram os que mais distintos estiveram da análise de laboratório

para todos os atributos (Tabela 2). Nos cálculos da NC na prática agronômica, os valores

negativos indicam NC igual a zero.

Tabela 1. Análise de regressão linear entre os valores preditos e observados dos atributos conteúdo de matéria

orgânica (MO), capacidade de troca de cátions (CTC), saturação por bases (V), conteúdo de argila e necessidade

de calcário (NC) dentro de cada modelo de interpolação espacial.

Métodos

MO

(g kg-1)

CTC

(cmolc dm-3)

V

(%)

Argila

(g kg-1)

NC

(t ha-1)

RMSE R2 RMSE R2 RMSE R2 RMSE R2 RMSE R2

SK 1,73 0,72 0,76 0,42 5,60 0,37 3,17 0,99 0,27 0,29

OrK 1,36 0,83 0,48 0,76 5,06 0,49 3,01 0,99 0,24 0,47

IDW2 0,09 0,99 0,03 0,99 0,34 0,99 1,26 0,99 0,03 0,98

IDW5 0,00 1,00 0,00 0,99 0,00 0,99 0,00 1,00 0,02 0,99

IDW10 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,02 0,99

RF 1,77 0,71 0,54 0,71 5,91 0,30 24,63 0,71 0,27 0,29

Tabela 2. Estatística descritiva dos valores preditos e observados dos atributos conteúdo de matéria orgânica

(MO), capacidade de troca de cátions (CTC), saturação por bases (V), conteúdo de argila e necessidade de

calcário (NC) para cada modelo de interpolação espacial.

Atributos Mínimo 1º quartil Mediana Média 3º quartil Máximo

g kg-1

MO lab. 7,57 10,77 12,88 13,23 14,46 22,95

MO SK 8,61 10,20 11,48 12,06 13,45 18,01

MO OrK 7,43 10,24 11,51 12,12 13,72 19,13

MO IDW2 6,68 9,79 11,86 12,19 13,47 21,79

MO IDW5 6,57 9,77 11,88 12,23 13,46 21,95

MO IDW10 6,57 9,77 11,88 12,23 13,46 21,95

MO RF 8,35 10,50 11,15 12,06 13,11 19,67

g kg-1

Argila lab. 140,00 220,00 240,00 240,20 270,00 340,00

Argila SK 142,50 218,50 240,00 240,30 269,00 336,90

Argila OrK 140,00 218,50 239,90 240,10 267,90 337,30

Argila IDW2 141,00 220,00 239,90 239,90 268,30 338,00

Argila IDW5 140,00 220,00 240,00 240,20 270,00 340,00

Argila IDW10 140,00 220,00 240,00 240,20 270,00 340,00

Argila RF 155,60 210,10 242,10 241,20 267,70 312,00

cmolc dm-3

CTC lab. 2,58 3,65 4,16 4,28 4,72 7,00

CTC SK 3,32 3,90 4,46 4,57 5,03 7,62

CTC OrK 1,86 2,78 3,02 3,22 3,39 5,35

CTC IDW2 1,62 2,70 3,11 3,26 3,69 5,96

CTC IDW5 1,58 2,65 3,16 3,30 3,72 6,00

CTC IDW10 1,58 2,65 3,16 3,28 3,72 6,00

CTC RF 2,27 2,77 3,10 3,21 3,46 5,61

%

V lab. 39,26 47,47 52,03 52,43 58,66 67,84

V SK 49,63 51,48 52,61 52,41 53,72 54,91

V OrK 43,98 50,47 52,86 52,69 55,20 64,99

V IDW2 40,04 47,63 52,30 52,40 58,28 67,32

V IDW5 39,26 47,47 52,03 52,43 58,66 67,84

V IDW10 39,26 47,47 52,03 52,43 58,66 67,84

V RF 41,79 49,17 52,39 51,76 54,99 60,27

kg ha-1

NC lab. -316,70 53,10 337,00 331,80 534,60 1229,90

NC SK 180,50 266,20 324,80 349,70 409,00 605,60

NC OrK -92,81 145,69 241,17 243,96 306,21 563,57

NC IDW2 -213,16 56,88 240,67 256,17 382,85 959,90

NC IDW5 -238,29 34,63 255,88 256,10 406,03 1022,42

NC IDW10 -238,30 34,60 256,00 256,10 406,10 1022,50

NC RF 28,09 156,25 232,86 248,12 315,97 596,23

Conclusões

A metodologia da interpolação espacial apresentou-se como ferramenta importante para

a predição dos conteúdos de argila e matéria orgânica mesmo com grade amostral acima de 1

amostra ha-1. Os atributos químicos dos solos não apresentaram adequada dependência espacial

para grade de 1 amostra por 4,93 ha-1, portanto não é agronomicamente recomendada. Dentre

os interpoladores utilizados, o IDW foi o que apresentou melhor resposta aos atributos

analisados, com altas correlações na regressão e erro quadrado médio baixo, enquanto os outros

interpoladores apresentaram valores maiores. Entretanto, o método do cálculo da espacialização

dos dados adotado pelo IDW pode ter influenciado positivamente seus resultados, não

representando de maneira fidedigna a realidade em campo. A proximidade do R² e do erro

quadrado médio da SK e OrK com RF, oportuna uma promissora área de exploração da

dependência espacial sem influência da grade de amostragem.

Agradecimentos

Os autores agradecem à Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP),

processos nº 2016/26124-6 e nº 2014/22262-0, pelo suporte para desenvolvimento do trabalho

científico. Adicionalmente, estende-se os agradecimentos ao Grupo de Pesquisa em

Geotecnologias em Ciência do Solo (GeoCis, http://esalqgeocis.wixsite.com/geocis).

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