Generadores ElectricosPotencias de 20 a 1500 KVA Red Sucursales a lo largo de Chile www.kaufmann.cl

Indice1. Introduccin

3. El campo magntico4. Fuerzas Magnticas entre distribuciones de corriente5. Bibliografa1. IntroduccinEl magnetismo es uno de los aspectos del electromagnetismo, que es una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza. Las fuerzas magnticas son producidas por el movimiento de partculas cargadas, como por ejemplo electrones, lo que indica la estrecha relacin entre la electricidad y el magnetismo. El marco que enlaza ambas fuerzas, es el tema de este curso, se denomina teora electromagntic. La manifestacin ms conocida del magnetismo es la fuerza de atraccin o repulsin que acta entre los materiales magnticos como el hierro. Sin embargo, en toda la materia se pueden observar efectos ms sutiles del magnetismo. Recientemente, estos efectos han proporcionado claves importantes para comprender la estructura atmica de la materia.2. Teora ElectromagnticaA finales del siglo XVIII y principios del XIX se investigaron simultneamente las teoras de la electricidad y el magnetismo.. En 1831, despes de que Hans Oersted comenzar a describir una relacin entre la electricidad y el magnetismo, y el francs Andr Marie Ampre seguido por el fsico francs Dominique Franois profundizarn en dicho campo, el cientfico britnico Michael Faraday descubri que el movimiento de un imn en las proximidades de un cable induce en ste una corriente elctrica; este efecto era inverso al hallado por Oersted. La unificacin plena de las teoras de la electricidad y el magnetismo se debi al fsico britnico James Clerk Maxwell, que predijo la existencia de ondas electromagnticas e identific la luz como un fenmeno electromagntico.Despus de que el fsico francs Pierre Ernst Weiss postular la existencia de un campo magntico interno, molecular, en los materiales como el hierro, las propiedades magnticas se estudiaron de forma cada vez ms detallada, lo que permiti que ms tarde otros cientficos predijeran muchas estructuras atmicas del momento magntico ms complejas, con diferentes propiedades magnticas3. El campo magntico

Una barra imantada o un cable que transporta corriente pueden influir en otros materiales magnticos sin tocarlos fsicamente porque los objetos magnticos producen un campo magntico. Los campos magnticos suelen representarse mediante lneas de campo magntico o lneas de fuerza. En cualquier punto, la direccin del campo magntico es igual a la direccin de las lneas de fuerza, y la intensidad del campo es inversamente proporcional al espacio entre las lneas.

En el caso de una barra imantada, las lneas de fuerza salen de un extremo y se curvan para llegar al otro extremo; estas lneas pueden considerarse como bucles cerrados, con una parte del bucle dentro del imn y otra fuera. En los extremos del imn, donde las lneas de fuerza estn ms prximas, el campo magntico es ms intenso; en los lados del imn, donde las lneas de fuerza estn ms separadas, el campo magntico es ms dbil. Segn su forma y su fuerza magntica, los distintos tipos de imn producen diferentes esquemas de lneas de fuerza.La estructura de las lneas de fuerza creadas por un imn o por cualquier objeto que genere un campo magntico puede visualizarse utilizando una brjula o limaduras de hierro. Los imanes tienden a orientarse siguiendo las lneas de campo magntico. Por tanto, una brjula, que es un pequeo imn que puede rotar libremente, se orientar en la direccin de las lneas. Marcando la direccin que seala la brjula al colocarla en diferentes puntos alrededor de la fuente del campo magntico, puede deducirse el esquema de lneas de fuerza.Igualmente, si se agitan limaduras de hierro sobre una hoja de papel o un plstico por encima de un objeto que crea un campo magntico, las limaduras se orientan siguiendo las lneas de fuerza y permiten as visualizar su estructura.Los campos magnticos influyen sobre los materiales magnticos y sobre las partculas cargadas en movimiento. En trminos generales, cuando una partcula cargada se desplaza a travs de un campo magntico, experimenta una fuerza que forma ngulos rectos con la velocidad de la partcula y con la direccin del campo. Como la fuerza siempre es perpendicular a la velocidad, las partculas se mueven en trayectorias curvas. Los campos magnticos se emplean para controlar las trayectorias de partculas cargadas en dispositivos como los aceleradores de partculas o los espectrgrafos de masas.4. Fuerzas Magnticas entre distribuciones de corrienteLa expresin bsica para el calculo de fuerzas magneticas es la fuerza de Lorentz:Que como :

En el caso de las dos distribuciones de la figura, la fuerza que ejerce la distribucin 1 sobre la 2 es:

Si el volumen encierra a la distribucin, no puede haber corriente a travs de la superficie que la limita.

Intercambiando los subindices se observa que las fuerzas magneticas cumplen el principio de accin y reaccin.

Si se aplica la expresin al clculo de la fuerza que ejerce una distribucin sobre s misma se obtiene un valor nulo. Esto no quiere decir que una distribucin no ejerza fuerza sobre sus elementos de corriente, sino que la fuerza total sobre el conjunto de sus elementos de corriente es nula.La fuerza total sobre un elemento de corriente debe ser ortogonal al mismoLa fuerza entre dos elementos de corriente, en principio, no es necesariamente radial, pero como las distribuciones tienen divergencia nula, slo contribuye la componente radial. As que la suma de las fuerzas que dos elementos de corriente ejercen el uno sobre el otro es nula. Dos elementos de corriente paralelos se atraen sis sus corrientes llevan el mismo sentido y se repelen si llevan sentidos contrarios.

Ejemplo 1. Fuerza entre una corriente rectilnea indefinida y un espira rectangular

En este caso es ms prctico partir de la expresin en funcin del campo magnetico.El campo debido a la lnea de corriente en el plano x = 0 es:

La contribucin de los tramos horizontales se cancela.Domina la contribucin del tramo vertical ms proximoPara los sentidos de corriente de la figura, la fuerza resultante resulta atractiva.Ejemplo 2. Fuerza magnetica sobre un conductor rectilineoIntensidad de la corriente

La intensidad de la corriente elctrica es la carga que atraviesa la seccin normal S del conductor en la unidad de tiempo.Sea n el nmero de partculas por unidad de volumen, v la velocidad media de dichas partculas, S la seccin del haz y q la carga de cada partcula.La carga Q que atraviesa la seccin normal S en el tiempo t, es la contenida en un cilindro de seccin S y longitud vt.Carga Q= (nmero de partculas por unidad de volumen n)(carga de cada partcula q) (volumen del cilindro Svt)Q=nqSvtDividiendo Q entre el tiempo t obtenemos la intensidad de la corriente elctrica.i=nqvSLa intensidad es el flujo de carga o la carga que atraviesa la seccin normal S en la unidad de tiempo, que ser el producto de los siguientes trminos: Nmero de partculas por unidad de volumen, n La carga de cada partcula, q. El rea de la seccin normal, S La velocidad media de las partculas, v.Fuerza sobre una porcin de conductor rectilneo.En el espectrmetro de masas o en el ciclotrn, ya hemos estudiado la fuerza que ejerce un campo magntico sobre un portador de carga, y el movimiento que produce.

En la figura, se muestra la direccin y sentido de la fuerza que ejerce el campo magntico B sobre un portador de carga positivo q, que se mueve hacia la izquierda con velocidad v.

Calculemos la fuerza sobre todos los portadores (nSL) de carga contenidos en la longitud L del conductor.El vector unitario ut=v/v tiene la misma direccin y sentido que el vector velocidad, o el sentido en el que se mueven los portadores de carga positiva.En el caso de que el conductor no sea rectilneo o el campo magntico no se constante, se ha de calcular la fuerza sobre un elemento de corriente dlLas componentes de dicha fuerza dFx y dFySe ha de comprobar si hay simetra de modo que alguna de las componentes sea nula .Ejemplo 3. Fuerza y momento sobre una espiraFuerza sobre cada lado de la espira

La figura representa una espira rectangular cuyos lados miden a y b. La espira forma un ngulo q con el plano horizontal y es recorrida por una corriente de intensidad i, tal como indica el sentido de la flecha roja en la figura.La espira est situada en una regin en la que hay un campo magntico uniforme B paralelo al plano horizontal (en color gris), tal como indica la flecha de color azul en la figura.Calcularemos la fuerza que ejerce dicho campo magntico sobre cada uno de los lados de la espira rectangular.Ya hemos deducido la expresin de la fuerza que ejerce un campo magntico sobre una porcin L de corriente rectilnea.La fuerza Fr sobre cada uno de los lados de longitud a, esta sealada en la figura y su modulo valeF1=i1Basen90=iBa.La fuerza F2 sobre cada uno de los lados de longitud b, esF2=i1Bbsenq =iBbsenqEsta fuerza tiene la direccin del eje de rotacin de la espira, y sentidos opuestos.La fuerza F2 es nula cuando la espira est contenida en el plano horizontal q =0, y es mxima cuando el plano de la espira es perpendicular al plano horizontal q =90.Momento de las fuerzas sobre la espiraLa fuerza resultante sobre la espira es nula, sin embargo, las fuerzas sobre los lados de longitud a no tienen la misma lnea de accin y forman un par de momento.M = 2F1(b/2)cosq = iabBcosq = iSBcosqLa direccin momento M es la del eje de rotacin de la espira, y el sentido viene dado por la regla del sacacorchos.Definimos una nueva magnitud denominada momento magntico m de la espira. Cuyo mdulo es el producto de la intensidad de la corriente i por el rea S de la espira. Su direccin es perpendicular al plano de la espira. Su sentido viene determinado por el avance de un sacacorchos que gire como lo hace la corriente en la espira.El momento se puede expresar en forma de producto vectorial de dos vectores, el vector momento magntico m y el vector campo magntico BComo vemos en la figura Su mdulo es M=mBsen(90+q )=mBcosq =iSBcosq Su direccin es perpendicular al plano determinado por los dos vectores, es decir, el eje de rotacin de la espira. Su sentido es el del avance de un sacacorchos que gire desde el vector m hacia el vector B por el camino ms corto.Cuando el vector campo B y el vector momento magntico m son paralelos, el momento M es nulo, esta es una posicin de equilibrio.Aunque la frmula del momento M se ha obtenido para una espira rectangular, es vlida para una espira circular o de cualquier otra formaPara finalizar el presente trabajo, y basandome en soporte de internet a continuacin se presentan aplicaciones de fuerzas magneticas y electricas en tecnologias actuales:Aplicacin de fuerzas elctricas y magnticas al control de formas lquidas en microgravedad.En purificacin de semiconductores y crecimiento de monocristales se usa la tcnica de la zona flotante. Las fuerzas magnticas estabilizan la zona flotanteCurva de estabilidad en el plano B -L para distintos valores de la longitud de penetracin

Chorro perfectamente conductor: = 0; Chorro aislante: d = infinitoLos puntos a la derecha de cada curva representan estados inestables (ruptura del chorro). La aplicacin de un campo magntico permite obtener chorros ms esbeltos.En la secuencia de imgenes: un puente estable por la accin de un campo elctrico axial se rompe cuando este se hace cero. Se estudian acelermetros basados en la dinmica de puentes lquidos, por la sensibilidad de su rotura a la microgravedad.

5. BibliografaCampos electromagnticos. Rodrguez Danta, Marcelo. Universidad de SevillaManuales universitarios, 1996.WANGSNESS, R. K.: Campos electromagnticos. De. Limusa, S.A. Mxico, 1983 LPEZ RODRGUEZ, V.:Problemas resueltos de Electromagnetismo. Ed. Cera.En Internet:http://www.gr.ssr.upm.es/eym/www/eym5/index.htm#sld0096http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/elecmagnet.htm