GENERADORES DE CORRIENTE CONTINÚA

GENERADOR: Es una maquina rotativa que trasforma la energía mecánica en energía eléctrica Las Partes principales de un generador de corriente continua son: 1.-Estator 2.-Armadura 3.-Conmutador 4.-Escobillas 1.-ESTATOR.- Producir el campo que posibilita la conversión de energía. Puede ser imanes permanentes los cuales se utilizan como polos o bobinas también se les conoce como devanados de campo los cuales se montan en los polos, por estar fijos se les denomina estator. El estator consta de yugo y los polos; El yugo se utiliza para proveer la trayectoria sumamente permeable para el flujo magnético. El yugo puede ser hecho de laminaciones delgadas de acero para maquinas pequeñas y para grandes el yugo se construye con partes hechas de acero fundido. El DEVANADO DE CAMPO.-Estas bobinas están devanadas en los polos, existen dos tipos de devanados: El devanado campo Shunt y el devanado de campo serie. Se encuentran montados sobre los polos del motor y se conectan en distintas maneras, con respecto al devanado de armadura. Dependiendo de la forma de conexión, se da un nombre o designación a la conexión, de modo que esencialmente puedan ser de tres tipos:

Devanado de campo Shunt (derivados) tiene muchas vueltas de alambre delgado y se conecta en paralelo con el devanado de la armadura. Los devanados derivados tienen como característica constructiva un número elevado de espiras de sección pequeña en su devanado de campo.

Devanado de campo serie tiene pocas vueltas de alambre grueso y se conecta en serie con el devanado de la armadura. Los motores de conexión serie, tienen un número reducido de espiras, de una sección considerablemente mayor que las del motor de derivación.

Cuando una maquina tiene los dos tipos de devanado (Shunt y serie) se denomina maquina compuesta o compound y si en la maquina los dos tipos de devanado producen flujo en la misma dirección se dice que es una maquina del tipo cumulativa y si los campos magnéticos se oponen uno al otro se dice que es una maquina diferencial.

2.-ARMADURA.- Es la parte rotatoria de una máquina de cc, está hecha de laminaciones delgadas, muy permeables y aisladas eléctricamente lo que reduce las corrientes parasitas en el núcleo de la armadura, las cuales se montan apiladas en forma rígida sobre el eje. Las laminaciones tienen ranuras axiales a lo largo que permite el montaje de las bobinas de la armadura (devanado de la armadura). Es la parte en que se induce la fuerza electromotriz FEM . y se desarrolla el par 3.-CONMUTADOR.-Esta hecho de segmentos duros de cobre en forma de cuña, los cuales se montan en el eje de la armadura, los segmentos de cobre están aislados por láminas de mica. Un extremo de dos bobinas de la armadura es conectado a un segmento de cobre del conmutador. Existen básicamente dos tipos de conexiones en la armadura los cuales pueden ser: devanado imbricado o de lazo y el devanado ondulado. La función principal del conmutador es transformar la fem de corriente alterna en un voltaje de corriente directa.

4.-ESCOBILLAS.- Están sujetas en posición fija sobre el conmutador por medio de un porta escobillas. La presión entre la escobilla y el conmutador debe ser el adecuado ya que si esta es débil se producen chispas que pueden producir que se queme el conmutador y si la presión es muy grande el desgaste es excesivo y se produce un sobre calentamiento. Las escobillas son hechas de carbón, carbón-grafito o una mezcla de cobre y carbón. Su función es la de conectar eléctricamente el circuito externo y las bobinas de la armadura. DEVANADOS DE LA ARMADURA

Los devanados que se utilizan en la armadura son de dos tipos Devanado imbricado o de lazo Devanado ondulado.

El Devanado de lazo o imbricado se utiliza en máquinas de bajo voltaje y alta corriente por lo que estas armaduras utilizan cables gruesos o de gran sección transversal, un ejemplo del uso de este tipo de devanado es en el motor de arranque de los automóviles (marcha), las bobinas de estos devanados se conectan en Paralelo. El número de trayectorias paralelas en una maquina con devanado imbricado es igual al número de polos (a=P donde a es el número de trayectorias en paralelo). El devanado ondulado se utiliza para satisfacer requerimientos de alto voltaje y baja corriente, en este devanado las bobinas se conectan en serie, un uso de este tipo de devanados es el mega Ohmetro que se utiliza para la prueba de aislamiento. Una maquina con devanado ondulado siempre tiene dos trayectorias paralelas (a=2 donde a es el numero de trayectorias en paralelo). ECUACION DE LA FEM INDUCIDA El valor promedio de la fem inducida cuando una bobina gira en un campo magnético está dada por la siguiente ecuación:

𝑬𝒂 =𝑷𝒁

𝟐𝝅𝒂(𝝋𝑾)

Dónde: 𝑷 = numero de polos de la máquina de cc 𝒁= Número total de conductores en las ranuras de la armadura 𝝋 = Flujo magnético por polo ( wb o Max) 𝑾 = velocidad angular de la armadura ( Rad / seg) 𝝅 = constante 3.1416 𝒂 = número de trayectorias paralelas

Nota: a = 2 para devanado ondulado a= P para el devanado imbricado Otra manera de expresar la ecuación anterior es: 𝑬𝒂 = 𝑲𝒂𝝋𝑾 donde:

𝑲 =𝑷𝒁

𝟐𝝅𝒂

K = Es una cantidad constante y recibe el nombre de constante de la maquina. NOTA: La ecuación anterior también se puede expresar de otra manera, donde:

𝑬𝒂 =𝒁 𝑷

𝟔𝟎 𝒂(𝝋𝑵)

𝑷 = numero de polos de la máquina de cc

𝒁= Número total de conductores en las ranuras de la armadura 𝝋 = Flujo magnético por polo (WB o Max) 𝑵 = velocidad de la armadura en RPM 𝒂 = constante que depende del tipo de devanado 𝟔𝟎= constante para transformar de radianes / seg a rpm Problema.-1 Se tiene un generador de 60Kw con 4 polos tiene un devanado imbricado colocado en una armadura de 48 ranuras, cada ranura contiene 6 conductores, el flujo magnético por polo es φ= 0.08 Wb y la velocidad de rotación es de 1040 radianes /seg. Determinar: a).- el voltaje generado; b).- El valor de la corriente que circula por los conductores de la armadura si el generador opera a plena carga. Datos: P= 60 KW Ranuras= 48 No. De cond. Por ranura= 6 φ= 0.08 Wb N= 1040 radianes /seg Devanado imbricado a=P = 4 Ea =? I=? a).- Número de conductores en la armadura Z = No. De ranuras x no de conductores x ranura Z = 48 x 6 = 288 conductores

𝑬𝒂 =𝑷𝒁

𝟐𝝅𝒂(𝝋𝑾); 𝑬𝒂 =

288 (4)

2 (3.14 16)4 ∗ 0.08 (1040); 𝑬𝒂 = 𝟑𝟖𝟏𝟑. 𝟓𝟗 𝐕𝐨𝐥𝐭𝐬

b).- Corriente 𝑷 = 𝑰 ∗ 𝑽 Donde;

𝑰 =𝑷

𝑽; 𝑰 =

60000

3813.59; 𝑰 = 𝟏𝟓. 𝟕𝟑 𝑨

Al tener 4 trayectorias en paralelo se tiene (𝟏𝟓. 𝟕𝟑)/𝟒 = 𝟑. 𝟗𝟑 𝐚𝐦𝐩𝐞𝐫𝐬 por conductor. Problema.-2 Determinar el voltaje inducido en el devanado de armadura de un generador de 4 polos que tiene 500 conductores activos que operan a 1800 rpm, el flujo magnético por polo es de 30 mwb. A).- si el devanado es imbricado b).- si el devanado es ondulado c).- determinar la Potencia si la corriente que circula por la armadura es de 100 A Datos: Imbricado Ondulado Ea =? P = 4 Z= 500 N= 1800 rpm φ = 30 x10-3 Wb

a).- imbricado P = a = 4

𝑬𝒂 =𝒁𝑷

𝟔𝟎𝒂 ∗ 𝝋𝑵; 𝑬𝒂 =

500(4)

60(4)( 30 x 10−3) (1800); 𝑬𝒂 = 𝟒𝟓𝟎 𝐕𝐨𝐥𝐭𝐬

b).- ondulado a= 2

𝑬𝒂 =𝒁𝑷

𝟔𝟎𝒂 ∗ 𝝋𝑵; 𝑬𝒂 =

500(4)

60(2) ( 30 x 10−3) (1800); 𝑬𝒂 = 𝟗𝟎𝟎 𝐕𝐨𝐥𝐭𝐬

c).- Potencia en la armadura.

𝑷 = 𝑬𝒂 ∗ 𝑰𝒂; 𝑷 = 450 ∗ 100; 𝐏 = 𝟒𝟓𝐊𝐖

𝑷 = 𝑬𝒂 ∗ 𝑰𝒂; 𝑷 = 900 ∗ 100; 𝐏 = 𝟗𝟎𝐊𝐖

POTENCIA ELÉCTRICA.- Es la energía que se tiene disponible para ser trasformada en

trabajo que se produce en un generador de C.C está dado por:

𝑷𝒅 = 𝑬𝒂 ∗ 𝑰𝒂 = 𝑲𝒂 𝛗 𝑾𝒎 𝑰𝒂

PAR MECÁNICO.- es la fuerza que se tiene disponible en la flecha de la máquina para

transmitirse a la carga se representa por 𝑇𝑑 y la ecuación anterior se puede reescribir

de la siguiente manera:

𝑷𝒅 = 𝑷𝒅 𝑾𝒎

Por lo que el par se puede calcular a partir de la siguiente ecuación:

𝑻𝒅 = 𝑲𝒂 𝛗 𝑰𝒂

Ejemplo.-3 Se tiene un generador de dos polos con 28 ranuras el cual tiene 36 vueltas en cada bobina, tiene una densidad de flujo de 12 teslas. El generador tiene las siguientes dimensiones: longitud 30 cm con un radio de 5 cm, los polos cubren el 92% de la armadura. La armadura gira con una velocidad de 230 rad/seg calcular: a).- la fem inducida en el devanado de la armadura. B).- La fem inducida por bobina c).- La fem inducida por vuelta d).- la fem inducida por conductor. Datos. P= 2 C= 28 Nc =36 espiras A= P = 2 Número total de conductores en la armadura: 𝒁 = 𝟐 𝑪 𝑵𝒄 = 2 ∗ 28 ∗ 36; 𝒁 = 𝟐𝟎𝟏𝟔

El área será:

𝑨𝒑 =𝟐 𝝅 𝒓 𝑳

𝑷=

2 ∗ 3.1416 ∗ 0.05 ∗ 0.30

2; 𝑨𝒑 = 𝟎. 𝟎𝟒𝟕𝟏𝟐𝟒 𝐦𝟐

El área polar efectiva es: 𝑨𝒆 = 𝑨𝒑 ∗ %𝑨𝒂 = 0.047124 ∗ 0.92; 𝑨𝒆 = 𝟎. 𝟎𝟒𝟎𝟎𝟓𝟗 𝐦𝟐

El flujo por polo será:

𝒑= 𝑩 ∗ 𝑨𝒆 = 12 ∗ 0.040059;

𝒑= 𝟎. 𝟒𝟖𝟎𝟕𝟎𝟖 𝐖𝐛

La constante de máquinas es:

𝑲𝒂 =𝒁 ∗ 𝑷

𝟐 𝝅 𝒂=

2016 ∗ 2

2 ∗ 3.1416 ∗ 2; 𝑲𝒂 = 𝟑𝟐𝟐. 𝟒𝟒𝟕𝟏

a).- El voltaje inducido en la armadura es:

𝑬𝒂 = 𝑲𝒂 𝒑

𝑾𝒎 = 322.4471 ∗ 0.480708 wb ∗ 230rad

seg; 𝑬𝒂 = 𝟑𝟓 𝟔𝟓𝟎. 𝟔𝟔 𝐯𝐨𝐥𝐭𝐬

b).- El número de cada bobina por trayectoria es: 36/2 = 18 la fem inducida por bobina

es:

𝑬𝒃 =35650.66

18; 𝑬𝒃 = 𝟏𝟗𝟖𝟎. 𝟓𝟗 𝐕𝐨𝐥𝐭𝐬

c).- La fem inducida por vuelta es:

𝑬𝒗𝒖𝒆𝒍𝒕𝒂 =1980.59

36; 𝑬𝒗𝒖𝒆𝒍𝒕𝒂 = 𝟓𝟓. 𝟎𝟏 𝐕𝐨𝐥𝐭𝐬

d).- La fem por conductor es:

𝑬𝒄 =55.01 Volts

2; 𝑬𝒄 = 𝟐𝟕. 𝟓𝟎 𝐕𝐨𝐥𝐭𝐬

PAR.- Se define como el par de fuerzas que actúa en el extremo de de la flecha de un generador o motor, se representa por la letra T sus unidades son Kg –m en el sistema internacional de medidas o pueden ser N-m. El Par es función de algunas variables tales como la densidad de flujo magnético (B) la corriente en la bobina (i) la longitud efectiva de cada conductor (l) se puede calcular a partir de las siguientes ecuaciones:

𝑻𝒅 =𝑷 ∗ 𝒁 ∗ 𝑩 ∗ 𝑨𝒑 ∗ 𝑰𝒂

𝟐 ∗ 𝝅 ∗ 𝒂

𝑻𝒅 = 𝑲𝒂 ∗ 𝒑

∗ 𝑰𝒂

𝑲𝒂 =𝑷 ∗ 𝒁

𝟐 ∗ 𝝅 ∗ 𝒂

Al termino 𝐾𝑎 = se le conoce como constante de la máquina y 𝜑𝑝 = 𝐵 ∗ 𝐴𝑝 es el flujo

total por polo.

EJEMPLO-4 Se tiene un generador de 4 polos que tiene una constante de máquina de 235.26 con una densidad de flujo magnético de 0.02652 Wb y una área por polo de 0.125 m2 por la armadura circula una corriente de 18 amperes. Determinar a).- La corriente por conductor. B).- El par desarrollado c).- La potencia aparente.

Clasificación de generadores de corriente continúa

Los generadores de corriente continua se pueden clasificar en base a su forma de excitación y estas son:

Con excitación independiente Autoxcitados

Generador con excitación independiente.- Los generadores con excitación independiente trabajan con la corriente de excitación en el campo suministrada por una fuente independiente. Estos equipos se utilizan principalmente en: pruebas de laboratorio y comerciales; Conjuntos con regulación especial. La fuente externa puede ser: Otro generador de C.C, un rectificador controlado, una batería.

Circuito equivalente de un Generador de C.C con excitación independiente.

En el circuito equivalente tenemos la siguiente nomenclatura: 𝑬𝒂 = Fem inducida en devanado de la armadura 𝑹𝒂= Resistencia efectiva del devanado de la armadura 𝑰𝒂 = Corriente de la armadura 𝑽𝒕 = voltaje de salida en las terminales 𝑰𝑳 = Corriente de carga 𝑰𝒇 = Corriente en el devanado de campo

𝑹𝒇𝒘 = resistencia en el devanado de campo

𝑹𝒇𝒙 = resistencia externa agregada en serie con el devanado de campo

𝑵𝒇 = número de vueltas por polo en el devanado de campo

𝑽𝒇 = voltaje de una fuente externa

El voltaje inducido en la armadura estará dado por la siguiente ecuación: 𝑬𝒂 = 𝑽𝒕 + 𝑰𝒂𝑹𝒂 El voltaje y la Resistencia de la fuente externa serán: 𝑽𝒇 = 𝑰𝒇𝑹𝒇 y 𝑹𝒇 = 𝑹𝒇𝒘+𝑹𝒇𝒙

El voltaje en las terminales será: 𝑽𝒇 = 𝑬𝒂 – 𝑰𝒂 𝑹𝒂

Un generador auto excitado proporciona su propia corriente de excitación. Un generador autoexcitado se puede subdividir en:

Generador shunt o en derivación, si su devanado de campo se conecta en paralelo con las terminales de la armadura

Generador serie, cuando su devanado de campo se conecta en serie con la armadura

Generador compound o compuesto el cual tiene ambos devanados paralelo y serie en un mismo equipo.

GENERADOR SHUNT Cuando el devanado de campo de un generador con excitación independiente se conecta en paralelo con la armadura se dice que es un generador shunt de C.C o en derivación. Este tipo de generadores encuentra su principal utilización cuando se requiere un voltaje de carga constante y un incremento en la corriente de carga Como están en paralelo los devanados se tiene que el voltaje de campo es igual al voltaje de las terminales. Sin carga la corriente de la armadura es igual a la corriente de campo. Con Carga la corriente de la armadura suministra la corriente de carga y la corriente de campo, esto se puede apreciar en el diagrama equivalente de un generador shunt.

Diagrama equivalente de un generador shunt Las ecuaciones que se utilizan para calcular la corriente y la tensión de las terminales son: 𝑰𝒂 = 𝑰𝑳 + 𝑰𝒇 𝑽𝒕 = 𝑰𝒇(𝑹𝒇𝒘+𝑹𝒇𝒙)𝑰𝒇𝑹𝒇 𝑽𝒕 = 𝑰𝑳 ∗ 𝑹𝑳 = 𝑬𝒂−𝑰𝒂𝑹𝒂

Dónde: 𝑰𝒂 = corriente de armadura 𝑰𝑳= Corriente de carga 𝑰𝒇= Corriente de campo

𝑽𝒕 = voltaje en terminales 𝑹𝒇 = resistencia de campo

𝑹𝑳 = resistencia de carga 𝑹𝒂 = resistencia de armadura Nota: las ecuaciones anteriores se utilizan según la nomenclatura anteriormente descrita.

GENERADOR SERIE Se le llama así ya que el devanado de campo del generador está conectado en serie con el devanado de la armadura, ya que el devanado de campo conduce la corriente de carga y está en serie, este es fabricado con pocas vueltas de un cable calibre grueso. En este tipo de generador se puede conectar una resistencia variable 𝑅𝑑 en paralelo a él devanado de campo para controlar la corriente de campo. Este tipo de generadores tiene su principal aplicación cuando se requiere incrementar el voltaje y se requiere una corriente de carga constante.

Circuito equivalente de un generador serie Las ecuaciones que se utilizan para calcular la corriente y la tensión de las terminales son: 𝑽𝒕 = 𝑬𝒂 − 𝑰𝒂 𝑹𝒂−𝑰𝒔 𝑹𝒔 𝑰𝒔 𝑹𝒔 = 𝑰𝒅 𝑹𝒅 𝑰𝒂 = 𝑰𝑳 = 𝑰𝒔 + 𝑰𝒅 Dónde: 𝑰𝒔 = corriente en el devanado de campo serie 𝑹𝒔= resistencia del devanado de campo en serie 𝑰𝒅= corriente en la resistencia del desviador del devanado de campo en serie GENERADOR COMPOUND O COMPUESTO Está formado de un devanado en serie y uno en paralelo en cada polo del generador, de modo que se puedan sumar o restar las fmm de los devanados en serie y en paralelo. Para obtener un generador compound cumulativo (se suman las fmm). Para obtener un generador compound diferencial (se restan las fmm). Cuando el devanado del campo Shunt se conecta directamente a las terminales de la armadura se obtiene un generador Shunt en derivación corta y este puede ser acumulativo o diferencial como se muestra en las figuras siguientes:

Se dice que un generador es shunt en derivación larga si el devanado de campo Shunt se conecta en paralelo con la carga y este a su vez puede ser acumulativo o diferencial como se muestra en las figuras siguientes. PERDIDAS EN LAS MAQUINAS DE CC Las pérdidas en las maquinas rotativas de corriente continua se pueden agrupar básicamente en tres grandes grupos: 1.- Perdidas mecánica 2.- Perdidas en el cobre o eléctricas 3.- Pérdidas Magnéticas Dentro de las perdidas mecánicas tenemos:

Las pérdidas por fricción que se presentan entre los cojinetes y el eje La fricción entre la escobilla y el conmutador Las pérdidas por ventilación ocasionadas por el Arrastre de la armadura

Entre las perdidas magnéticas tenemos:

Fundamentalmente tenemos las perdidas por histéresis y corrientes parasitas, las cuales dependen de la frecuencia de la fem inducida, el área del ciclo de histéresis, la densidad de flujo magnético y el volumen del material magnético.

Al conjunto de las perdidas mecánicas y magnéticas se les conoce también como perdidas por rotación. Perdidas del cobre o eléctricas

Las pérdidas del cobre o eléctricas se presentan en los lugares que fluye una corriente según la ley de Joule I2 R y estas existen en los devanados de:

-Armadura -Campo Shunt -Campo serie -Campo interpolar -Campo compensador

Problema 1 Se tiene un generador en conexión derivada o shunt el cual tiene una resistencia de campo Rf de 60Ω cuando alimenta una carga de 60 KW el voltaje en las terminales es de Vt = 120 V y la fem es de 133 V. Determinar a).- El valor de la resistencia de la armadura B).- la fem cuando se alimenta una carga de 2 KW y el voltaje terminal es de 135 V Datos Rf =60Ω P = 60 KW Vt = 120 V Ea = 133 V. a).- Ra = b).- fem a).- Corriente de carga:

𝑰𝑳 =𝑷

𝑽𝒕=

60000 𝑊

120 𝑉= 𝟓𝟎𝟎 𝑨𝒎𝒑𝒆𝒓𝒔

Corriente de campo:

𝑰𝒇 =𝑽𝒕

𝑹𝒇=

120 𝑉

60 = 𝟐 𝑨𝒎𝒑𝒆𝒓𝒆𝒔

La corriente de armadura estará dada por: 𝑰𝒂 = 𝑰𝒇+𝑰𝑳 = 2 𝐴 + 500 𝐴 = 𝟓𝟎𝟐 𝑨𝒎𝒑𝒆𝒓𝒔

El voltaje en las terminales del generador estará dado por: 𝑉𝑡 = 𝐸𝑎 − 𝐼𝑎 𝑅𝑎 despejando; 𝑅𝑎, tenemos:

𝑹𝒂 =𝑬𝒂 − 𝑽𝒕

𝑰𝒂=

133 − 120

502= 𝟎. 𝟎𝟐𝟓

b).- La fem para la carga de 2 KW estará dada por: 𝐸𝑎 = 𝑉𝑡 + 𝐼𝑎 𝑅𝑎 La corriente de carga será:

𝑰𝑳 =𝑷

𝑽𝒕=

2000

135= 𝟏𝟒. 𝟖𝟏 𝑨𝒎𝒑𝒆𝒓𝒔

La corriente de campo será:

𝑰𝒇 =𝑽𝒕

𝑹𝒂=

135

60= 𝟐. 𝟐𝟓 𝑨𝒎𝒑𝒆𝒓𝒔

La corriente de armadura será: 𝑰𝒂 = 𝑰𝑳+𝑰𝒇 = 14.81 + 2.25 = 𝟏𝟕. 𝟎𝟔 𝑨𝒎𝒑𝒆𝒓𝒔

La fem será: 𝑬𝒂 = 𝑽𝒕 + 𝑰𝒂 𝑹𝒂 = 135 + 17.06 (0.025) = 𝟏𝟑𝟓. 𝟒𝟐𝟔 𝑽𝒐𝒍𝒕𝒔

Problema 2 Un generador con potencia de 100 Kw y tensión de 230 volts en terminales se conecta en conexión shunt como se muestra en la figura siguiente, tiene una resistencia de armadura de Ra= 0.05 Ώ y una resistencia de campo de Rf = 57.5 Ώ, si el generador opera a un voltaje nominal, determinar el voltaje inducido. a).- a plena carga. b).- a 50% de carga. Datos: P = 100 Kw Vt = 230 Volts Ra = 0.05Ώ Rf = 57.5 Ώ Voltaje inducido a plena carga: 𝐸𝑎 = 𝑉𝑡 + 𝐼𝑎 𝑅𝑎 Corriente de campo:

𝑰𝒇 =𝑽𝒕

𝑹𝒇=

230 𝑉

57.5 = 𝟒 𝑨𝒎𝒑𝒆𝒓𝒆𝒔

Corriente de carga:

𝑰𝑳 =𝑷

𝑽𝒕=

100000 𝑊

230 𝑉= 𝟒𝟑𝟒. 𝟖 𝑨𝒎𝒑𝒆𝒓𝒔

Corriente de armadura: 𝑰𝒂 = 𝑰𝑳+𝑰𝒇 = 434.8 𝐴 + 4 𝐴 = 𝟒𝟑𝟖. 𝟖 𝑨𝒎𝒑𝒆𝒓𝒔

Caída de tensión en armadura: 𝑰𝒂 𝑹𝒂 = 438.8 𝐴 (0.05 ) = 𝟐𝟐 𝒗𝒐𝒍𝒕𝒔 El Voltaje será: 𝑬𝒂 = 𝑽𝒕 + 𝑰𝒂 𝑹𝒂 = 230 𝑉 + 22 𝑉 = 𝟐𝟓𝟐 𝑽𝒐𝒍𝒕𝒔 b).- a 50 % de carga la corriente varía al 50% 𝑰𝑳 = 0.5 (434.8) = 𝟐𝟏𝟕. 𝟒 𝑨𝒎𝒑𝒆𝒓𝒔 La corriente de armadura será: 𝑰𝒂 = 𝑰𝑳+𝑰𝒇 = 217.4 𝐴 + 4 𝐴 = 𝟐𝟐𝟏. 𝟒 𝑨𝒎𝒑𝒆𝒓𝒔

La caída de tensión en la armadura es: 𝑰𝒂 𝑹𝒂 = 221.4 𝐴 (0.05 ) = 𝟏𝟏 𝒗𝒐𝒍𝒕𝒔 La tensión será: 𝑬𝒂 = 𝑽𝒕 + 𝑰𝒂 𝑹𝒂 = 230 𝑉 + 11 𝑉 = 𝟐𝟒𝟏 𝑽𝒐𝒍𝒕𝒔

Problema 3.- Se tiene un generador de 50 Kw, como se muestra en la figura siguiente, con tensión de

terminales de 250 Volts tiene una resistencia de armadura de Ra = 0.06Ω y un resistencia

en serie de Rs = 0.04Ω, la resistencia de campo es de Rf = 125Ω, determinar el voltaje

inducido a plena carga para: a).- cuando se conecta el generador en conexión compuesto

corto. B).- cuando se conecta el generador en conexión compuesto largo.

Datos: P = 50 Kw Vt = 250 Volts Ra = 0.06Ω Rs= 0.04Ω Rf= 125 Ω a).- derivación corta Corriente de carga:

𝑰𝑳 =𝑷

𝑽𝒕=

50000 𝑊

250 𝑉= 𝟐𝟎𝟎 𝑨𝒎𝒑𝒆𝒓𝒔

Caída de tensión en devanado serie: 𝑰𝑳 𝑹𝒔 = 200 𝐴 (0.04 ) = 𝟖 𝒗𝒐𝒍𝒕𝒔 Tensión en devanado de campo: 𝑽𝒇 = 𝑽𝒕 + (𝑰𝑳 𝑹𝒔) = 250 𝑉 + 8 𝑉 = 𝟐𝟓𝟖 𝒗𝒐𝒍𝒕𝒔

La corriente de campo estará dada por:

𝑰𝑳 =𝑽

𝑹=

258 𝑉

125 = 𝟐. 𝟎𝟔 𝑨𝒎𝒑𝒆𝒓𝒆𝒔

La corriente en la armadura: 𝑰𝒂 = 𝑰𝑳 + 𝑰𝒇 = 200 A + 2.06 A = 𝟐𝟎𝟐. 𝟎𝟔 𝐀𝐦𝐩𝐞𝐫𝐬

La caída de tensión en la armadura: 𝑰𝒂𝑹𝒂 = 202.06 (0.06) = 𝟏𝟐. 𝟏𝟐 𝐕𝐨𝐥𝐭𝐬 b).- derivación larga. Corriente de carga: 𝑰𝑳 = 𝟐𝟎𝟎 𝑨𝒎𝒑𝒆𝒓𝒔 Corriente de campo:

𝑰𝒇 =𝑽𝒕

𝑹𝒇=

250 𝑉

125 = 𝟐 𝑨𝒎𝒑𝒆𝒓𝒆𝒔

Corriente de armadura: 𝑰𝒂 = 𝑰𝑳 + 𝑰𝒇 = 200 A + 2 A = 𝟐𝟎𝟐 𝐀𝐦𝐩𝐞𝐫𝐬

Caída de tensión en devanados serie y armadura:

𝑰𝒂𝑹𝒂 + 𝑹𝒔 = 202(0.06 + 0.04) = 𝟐𝟎. 𝟐 𝐕 Tensión inducida: 𝑬𝒂 = 𝑽𝒕+𝑰𝒂(𝑹𝒂+𝑹𝒔) + 𝑰𝒇 = 250 + 20.2 + 2 = 𝟐𝟕𝟐. 𝟐 𝐕𝐨𝐥𝐭𝐬

La intensidad del campo no se afecta en forma apreciable por los cambios en la carga, de

manera que se obtiene una velocidad relativamente constante. Este tipo de motores se

puede usar para la operación de máquinas que requieren una velocidad casi constante, un

par de arranque bajo y con ligeras sobrecargas.

Los motores en conexión derivado o paralelo, se pueden hacer de velocidad variable, por

medio del control del campo y del control en la armadura.

DIAGRAMA ESQUEMATICO DE LA CONEXIÓN DE UN GENERADOR DE C.D. EN CONEXIÓN

DERIVADO (SHUNT) O PARALELO.

Generador con excitación independiente

En este tipo de generador, la tensión en los bornes es casi independiente de la carga de la máquina y de su velocidad, ya que la tensión se puede regular por medio del reóstato de campo, aunque naturalmente, dentro de ciertos límites, porque la excitación del campo inductor no puede aumentar más allá de lo que permite la saturación.

En la Figura 2 se representa el esquema de conexiones completo de un generador de corriente continua con excitación independiente; se supone que el sentido de giro de la máquina es a derechas lo que, por otro lado, es el que corresponde a casi todas las máquinas motrices. Si hubiere que cambiar el sentido de giro, bastará con cambiar, las conexiones del circuito principal.

La instalación de un generador de excitación independiente, comprende lo siguiente:

En el circuito principal:

2 barras generales, una de las cuales se conecta al borne positivo del generador, y la otra al borne negativo.

1 interruptor bipolar principal, para abrir y cerrar el circuito, que une los bornes del generador con las barras generales. Se acciona bruscamente y nunca deberá abrirse estando la máquina bajo carga máxima, porque puede producirse un arco peligroso.

2 fusibles generales, que también podrían estar instalados entre las barras generales y el interruptor.

1 amperímetro para el circuito principal del generador.

1 voltímetro para este mismo circuito, que debe montarse tal como está indicado en la figura, es decir en los bornes del interruptor correspondientes al circuito del generador; de esta forma, se puede medir la tensión en bornes de éste, aunque el interruptor esté desconectado, cosa muy importante. En el circuito del voltímetro es conveniente instalar

fusibles para evitar la formación de cortocircuitos en caso de un contacto eventual entre los hilos del aparato de medida.

En el circuito de excitación:

1 reóstato de campo provisto de dispositivo de cortocircuito para cerrar en cortocircuito el circuito de excitación antes de interrumpirlo; de esta forma, la extracorriente de ruptura que se forma, se cierra y se extingue sobre el mismo circuito de excitación, sin producir efectos perjudiciales.

1 amperímetro para medir la corriente de excitación.

2 interruptores unipolares no automáticos, antes de las barras de excitación, para aislar la máquina de dichas barras, cuando está en reposo.

En el circuito de excitación no deben instalarse fusibles porque si llegaran a fundirse, se produciría una extracorriente de ruptura muy elevada que pondría en peligro la instalación.

Generador con excitación en paralelo (shunt)

El generador con excitación shunt suministra energía eléctrica a una tensión aproximadamente constante, cualquiera que sea la carga, aunque no tan constante como en el caso del generador con excitación independiente. Cuando el circuito exterior está abierto, la máquina tiene excitación máxima porque toda la corriente producida se destina a la alimentación del circuito de excitación; por lo tanto, la tensión en bornes es máxima. Cuando el circuito exterior está cortocircuitado, casi toda la corriente producida pasa por el circuito del inducido y la excitación es mínima, la tensión disminuye rápidamente y la carga se anula. Por lo tanto, un cortocircuito en la línea no compromete la máquina, que se desexcita automáticamente, dejando de producir corriente. Esto es una ventaja sobre el generador de excitación independiente en donde un cortocircuito en línea puede producir graves averías en la máquina al no existir éste efecto de desexcitación automática.

Respecto a los generadores de excitación independiente, los generadores shunt presentan el inconveniente de que no pueden excitarse si no están en movimiento, ya que la excitación procede de la misma máquina.

El circuito de excitación no lleva fusibles por las razones ya indicadas en el caso del generador de excitación independiente; en este circuito no es necesario un interruptor porque para excitar la máquina simplemente hay que ponerla en marcha y para desexcitarla no hay más que pararla. El amperímetro en el circuito de excitación puede también suprimirse, aunque resulta conveniente su instalación para comprobar si, por alguna avería, el generador absorbe una corriente de excitación distinta de la normal.

Cuando se dispone permanentemente de tensión en las barras especiales generales, muchas veces se prefiere tomar la corriente de excitación de éstas barras y no de las escobillas del generador, es decir, si al poner en marcha el generador hay tensión en las barras generales, la máquina se comporta como generador de excitación independiente; si no hay tensión, como generador shunt.

Para la puesta en marcha, debe cuidarse de que el interruptor general esté abierto y que el reóstato de campo tiene todas las resistencias intercaladas en el circuito. En estas condiciones, se pone en marcha la máquina motriz, aumentando paulatinamente su velocidad hasta que éste alcance su valor nominal, al mismo tiempo, aumenta la corriente de excitación y, por lo tanto, la tensión en los bornes del generador lo que indicará el voltímetro.

Si en la red no existen baterías de acumuladores, se acopla a ella el generador a una tensión algo inferior a la nominal; para conseguir esta tensión, se maniobra el reóstato de campo paulatinamente, quitando resistencias.

No resulta conveniente acoplar el generador a la red antes de excitarlo o a una tensión muy baja, porque si la resistencia exterior fuese muy baja (es decir, que la red estuviese en condiciones próximas al cortocircuito), la corriente de excitación sería muy pequeña e insuficiente para excitar la máquina.

De la misma forma que para el caso del generador con excitación independiente, si en la red hubiese baterías de acumuladores, se cerrará el interruptor general, solamente cuando la tensión en los bornes de la máquina sea igual a la tensión de la red.

Conviene atender a que las baterías de acumuladores no descarguen sobre la máquina, para lo cual es conveniente que el circuito del generador esté provisto de un interruptor de mínima tensión, que debe montarse tal como se indica en la siguiente figura.