Gcontrerast Desarrollo de Ejercicios Parte 2

SEMINARIO DE BIOFARMACIA Y FARMACOCINETICA

Desarrollo de ejercicios 1-9, 28 y 32A

Elaborados por:

Contreras Tarazona, Glenn M.

1.- La tabla siguiente resume los datos de concentración plasmática después de administrar

un bolus iv (37,5 mg) de un fármaco:

t(h) 0.8 2.0 4.0 5.0 7.0 10.0

Cpl(mg/L) 2.1 1.2 0.58 0.32 0.13 0.041

a.- Grafique estos datos en papel semilogarítmico y estime en forma gráfica la t1/2, K, Vd, Cl

y ABC.

b.- Calcule t1/2, K, Cl, Vd y ABC.

Calculado la ke y la vida media del medicamento en el paciente.

ke = ln (Cp2/Cp1) = ln (0.041/2.1) = 0.4278 h -1

(t1 – t2) (0.8 – 10.0)

� Cada hora se elimina el 42% de medicamento remanente en el

organismo.

t½ = ln2 = 0.693 = 1.6199 h

ke 0.4278

� Deben de pasar 1.6 h para que la cantidad de medicamento o Cp se

reduzca el 50% de lo remanente.

Cp0 = 2.9 mg/ L

t½ = Cp0 = 2.9 = 1.45 h

2 2

� Deben de pasar 1.45 h para que la cantidad de medicamento o

Cp se reduzca el 50% de lo remanente.

ke = ln2 = 0.693 = 0.4779 h -1

t½ 1.45


organismo.

Vd = M0 = 37.5 mg . = 12.931 L

Cp0 2.9 mg/ L

�� El medicamento se distribuye a los tejidos sin acumulación.

Cl = ke x Vd = 0.4779 h -1 x 12.931L = 6.1797 L/h

� Cada hora se depura, se limpia o se aclara 6.2 litros de sangre

del medicamento.

ABC = D . = 37.5 = 6.068 mg*h/L

Cl 6.18

Calculando la Cp a tiempo cero y el Vd. del medicamento en este paciente.

Calculando el clearance del medicamento

Hallando el área bajo la curva (ABC)

La suma de cada uno de los ABC es: 6.94 mg * h/L

Tiempo (hrs) Cp (mg/L) ABC t1-t2

0

2.96

0.8 2.1 2.024

2.0 1.2 1.98

4.0 0.58 1.78

5.0 0.32 0.45

7.0 0.13 0.45

10.0 0.041 0.256

ABC 0 – 10.0 6.94

lgCpt = lgCp0 – k t

2.303

lg 2.1 = lgCp0 – 0.2478 h-1 x 0.8 h

2.303

0.3222 = lg Cp0 – 0.1486

lgCp0 = 0.4708

Cp0 = 2.9566 mg/L

Vd = M0 = 37.5 mg . = 12.6834 L

Cp0 2.9566 mg/ L


Cl = ke x Vd = 0.4278 h -1 x 12.6834L = 5.4259 L/h

� Cada hora se depura, se limpia o se aclara 5.4 litros de

sangre del medicamento.

Utilizando la regla trapezoidal:

ABC t1– t2 = Cp1 – Cp2 x t2 – t1

2

Calculando el ABC 0 - ∞

c.- Escriba el modelo que describe el comportamiento de este fármaco.

El modelo monocompartimenta es el que describe el fármaco con un cinética de 1er orden.

d.- Si se administra el doble de la dosis, analice qué ocurre con las Cpl, ABC, Vd, K, Cl y

t1/2.

ke: No varia

t½: No varia

Vd: No varia

Nueva dosis:

75 mg

Cl: No varia

2.- Se administró una dosis de 250 mg de un principio activo a un voluntario adulto de sexo

masculino de 63 kg de peso. Se tomaron muestras de sangre a los tiempos indicados

obteniéndose los siguientes valores de concentración plasmática del antibiótico. La

administración se efectuó mediante un "bolus" intravenoso:

Tiempo

(horas)

Cpl (ug/mL)

0.5 9.3

1.0 5.6

1.5 3.8

2.0 2.5

3.0 1.4

4.0 0.6

5.0 0.3

ABC 10.0 - ∞ = Cpn = 0.041 mg/L = 0.0958 mg*h/L

ke 0.4278 h

ABC0-∞ = ABC0-10.0 + ABC10.0-∞ = 6.94 + 0.0958 = 7.0358 mg*h/L

a) Graficar los valores de concentración plasmática versus tiempo en papel semilogarítmico.

b) Identifique el modelo que mejor describe el comportamiento del fármaco y calcule todos

los parámetros farmacocinéticos.

El modelo monocompartimenta es el que describe el fármaco con un cinética de 1er orden.


Calculando la Cp a tiempo cero y el Vd. Del medicamento en este paciente.


ke = ln (Cp2/Cp1) = ln (0.6/5.6) = 0.7445 h -1

(t1 – t2) (1.0 – 4.0)


organismo.

t½ = ln2 = 0.693 = 0.9308 h

ke 0.7445




2.303

lg 9.3 = lgCp0 – 0.7445 h-1 x 0.5 h

2.303

0.9684 = lg Cp0 – 0.1616

lgCp0 = 1.13

Cp0 = 13.4896 ug/mL ≈ 13.4896 mg/L

Vd = M0 = 250 mg . = 18.5327 L

Cp0 13.4896 mg/ L


Cl = ke x Vd = 0.7445 h -1 x 18.5327L = 13.7976 L/h






3.- A un paciente se le administra una inyección intravenosa que contiene 250 mg de un

fármaco. Se recolectan muestras de sangre cada hora y son analizadas obteniéndose los

siguientes valores:

Tiempo

(horas)

Cpl (mg%)

1 0,532

2 0,475

3 0,420

5 0,330

7 0,267

Tiempo (hrs) Cp (ug/mL) ABC t1-t2

0

13.5

0.5 9.3 5.7

1.0 5.6 3.725

1.5 3.8 2.35

2.0 2.5 1.575

3.0 1.4 1.95

4.0 0.6 1.0

5.0

0.3

0.45

ABC 0 – 5.0 16.75


ABC t1– t2 = Cp1 – Cp2 x t2 – t1

2

ABC 5.0 - ∞ = Cpn = 0.3 mg/L = 0.322 mg*h/L

ke 0.9308 h

ABC0-∞ = ABC0-5.0 + ABC5.0-∞ = 16.75 + 0.32 = 17.072 mg*h/L

Calcular:

La constante de velocidad de eliminación

El volumen de distribución aparente

4.- A un individuo de 70 kg de peso se le administra una dosis intravenosa de 250 mg de

ampicilina anhidra, obteniéndose los siguientes niveles plasmáticos.

Tiempo

(horas)

Cpl (mg/L)

0.25 2.231

0.5 1.932

0.75 1.671

1.0 1.450

1.5 1.083

2.0 0.812

2.5 0.608

3.0 0.456

4.0 0.256

ke = ln (Cp2/Cp1) = ln (0.267/0.532) = 0.1149 h -1

(t1 – t2) (1 – 7)

� Cada hora se elimina el 11.5% de medicamento remanente en el

organismo.

Vd = M0 = 250 mg . = 149.19 L

Cp0 1.6757 mg/ L

�� El medicamento se encuentra muy distribuido con acumulación.


2.303

lg 0.532 = lgCp0 – 0.1149 h-1 x 1 h

2.303

- 0.2741 = lg Cp0 – 0.0499

lgCp0 = - 0.2242

Cp0 = 1.6757 mg/L


Calculando la Cp a tiempo cero y el Vd. Del medicamento en este paciente.



ke = ln (Cp2/Cp1) = ln (0.256/2.231) = 0.5773 h -1

(t1 – t2) (0.25 – 4.0)


organismo.

t½ = ln2 = 0.693 = 1.2004 h

ke 0.5773




2.303

lg 2.231 = lgCp0 – 0.5773 h-1 x 0.25 h

2.303

0.3485 = lg Cp0 – 0.0626

lgCp0 = 0.4111

Cp0 = 2.5769 mg/L

Vd = M0 = 250 mg . = 97.0157 L

Cp0 2.5769 mg/ L

�� El medicamento se encuentra muy distribuido con acumulación.

Cl = ke x Vd = 0.5773 h -1 x 97.0158L = 56.0072 L/h

� Cada hora se depura, se limpia o se aclara 56 litros de sangre

del medicamento.


ABC t1– t2 = Cp1 – Cp2 x t2 – t1

2



5.- Se inyecta por vía intravenosa 500 mg de un fármaco cuya vida media biológica es de 7

horas y cuyo comportamiento farmacocinético puede describirse de acuerdo a un modelo

monocompartimental. Calcular la cantidad de fármaco presente en el organismo 18 horas

después de la inyección.

Tiempo (hrs) Cp (mg/L) ABC t1-t2

0

2.577

0.25 2.231 0.6010

0.5 1.932 0.5204

0.75 1.671 0.4504

1.0 1.450 0.7802

1.5 1.083 0.6332

2.0 0.812 0.4737

2.5 0.608 0.3550

3.0 0.456 0.2660

4.0 0.256 0.3560

ABC 0 – 4.0 4.4359

ABC 4.0 - ∞ = Cpn = 0.356 mg/L = 0.6166 mg*h/L

ke 0.5773 h

ABC0-∞ = ABC0-4.0 + ABC4.0-∞ = 4.4359 + 0.6166 = 5. mg*h/L

ke = ln2 = 0.693 = 0.099 h -1

t½ 7 h

� Cada hora se elimina el 0.9 % de medicamento remanente en el

organismo.

Calculando la Cp a 18 horas después de haber sido administrado el medicamento.

6.- Para un medicamento que presenta una t1/2 de 4 h y un Vd de 25 L (en un individuo de

70 Kg), calcular la dosis requerida para que al ser administrado por vía i.v. rápida alcance

una concentración de 2,4 mg/L a las 6 h después de su administración.

Calcular la ke.

Calcular la dosis requerida.

Mt = M0 x e -k t = 500 mg x 2.71828182

-0.099h-1 x 18h

Mt = 500 mg x 0.1683

Mt = 84.15 mg

� La cantidad del fármaco a las 18 horas es de 84.15 mg

ke = ln2 = 0.693 = 0.1732 h -1

t½ 4 h

� Cada hora se elimina el 17 % de medicamento remanente en el

organismo.


2.303

lg 2.4 = lgCp0 – 0.1732 h-1 x 6 h

2.303

0.3802 = lg Cp0 – 0.4512

lgCp0 = 0.8314

Cp0 = 6.7826 mg/L

M0 = Cp0 x Vd = 25L x 6.7826 mg/L = 169.565 ≈ 170 mg

�� La dosis requerida es de 170 mg.

7.- La aminofilina presenta una variabilidad interindividual alta, de forma tal que la t1/2 que

aparece en la literatura sólo puede servir como referencia. A un paciente se le inyecta por vía

i.v. rápida una dosis de aminofilina que genera inmediatamente después de la dosis una Cpl

de teofilina de 20 ug/mL. Al cabo de 6 horas la Cpl es de 5 ug/mL. Calcule la vida media de

teofilina en este paciente.

Calcular la ke.

Calculando vida media del medicamento en el paciente.

8.- Al estudiar la cinética de disposición de una sulfa, después de administrar 1 g en forma de

inyección intravenosa rápida, se obtuvieron los siguientes datos:

a.- De concentración plasmática

t(h) 1 2 4 6 8

Cpl(mg/L) 58 51 42.5 36 29

b.- De excreción urinaria del fármaco inalterado

Intervalo(h) 0-3 3-6 6-9 9-12 12-15 15-24 24-48

Xu(mg) 240 180 96 69,6 55 101 48


2.303

lg 5 = lg 20 – k x 6 h

2.303

0.6989 = 1.3010 – 2.6053k

2.6053k = 1.3010 – 0.6989

k = 0.2311 h-1

� Cada hora se elimina el 23% de medicamento remanente en

el organismo.

t½ = ln2 = 0.693 = 2.9987 h

ke 0.2311



Calcule los parámetros farmacocinéticos a partir de los 2 líquidos biológicos y compárelos.

A. Datos de concentración plasmática


Calculando la Cp a tiempo cero y el Vd. del medicamento en este paciente.


B. Datos de excreción urinaria

ke = ln (Cp2/Cp1) = ln (29/58) = 0.099 h -1

(t1 – t2) (1 – 8)

� Cada hora se elimina el 0.9% de medicamento remanente en el

organismo.

t½ = ln2 = 0.693 = 7 h

ke 0.099

� Deben de pasar 7 h para que la cantidad de medicamento o Cp se



2.303

lg 5.8 = lgCp0 – 0.2478 h-1 x 1h

2.303

1.7634 = lg Cp0 – 0.043

lgCp0 = 1.8064

Cp0 = 64.03 mg/L

Vd = M0 = 1000 mg . = 15.6L

Cp0 64.03 mg/ L


Cl = ke x Vd = 0.099 h -1 x 15.6L = 1.544 L/h



Intervalo (h) Xu (mg) E ∞-E 0

3 240 549.6

6 420 369.6

9 516 273.6

12 584.6 204

15 640.6 149

24 741.6 48

48 789.6 0


Calculando fu

Calculando Ku

Comparación de los parámetros farmacocinético de los 2 líquidos biológicos.

Concentración plasmática

Excreción urinaria

ke = 0.099 h -1 k = 0.1161 h

-1

t½ = 7 h t½ = 5.96 h

Vd = 15.6L fu = 0.8

Cl = 1.544 L/h Ku = 0.0928 h -1

k = ln (E ∞-E 2/ E ∞-E 1) = ln (48/549.6) = 0.1161 h -1

(t1 – t2) (3 – 24)


organismo.

t½ = ln2 = 0.693 = 5.96 h

ke 0.1161



fu = E ∞ = E ∞ = 789.6 mg = 0.8

M0 D 1000 mg

� El 80% del medicamento administrado por via intravenosa se excreta

por la orina sin metabolizar.

ku = fu x k = 0.8 x 0.1161 = 0.0928 h -1

9- Luego de la administración de 250 mg de un fármaco por vía intravenosa, se obtuvieron

los siguientes valores de excreción urinaria:

Tiempo (horas) Farmaco

inalterado

excretado en orina

(mg)

0.5 10.0

1.0 19.4

2.0 36.3

3.0 51.0

4.0 63.8

6.0 84.7

8.0 100.5

12.0 121.6

16.0 133.7

24.0 144.6

48.0 149.8

72.0 150.0

Identifique qué tratamiento(s) de datos puede utilizar y calcule:

Tiempo (horas) Farmaco inalterado

excretado en orina

(mg)

E ∞-E

0 150

0.5 10.0 140

1.0 19.4 130.6

2.0 36.3 113.7

3.0 51.0 99

4.0 63.8 86.2

6.0 84.7 65.3

8.0 100.5 49.5

12.0 121.6 28.4

16.0 133.7 16.3

24.0 144.6 5.4

48.0 149.8 0.2

72.0 150.0 0

Vida media y constante de velocidad de eliminación del fármaco.

k = ln (E ∞-E 2/ E ∞-E 1) = ln (0.2/140) = 0.1379 h -1

(t1 – t2) (0.5 – 48)


organismo.

Fracción de la dosis que se excreta en forma inalterada.

Constante de velocidad de excreción renal

28.- Una dosis de 100 mg de un fármaco X es admnistrado a dos pacientes cada 8 horas.

¿Cuál paciente (A ó B) alcanzará mayores Cpl en el estado estacionario?

t½ = ln2 = 0.693 = 5.025 h

ke 0.1379

� Deben de pasar 5 h para que la cantidad de medicamento o Cp se


fu = E ∞ = ke = 150 mg = 0.6

M0 K 250 mg

� El 60% del medicamento administrado por via intravenosa se excreta

por la orina sin metabolizar.

ku = fu x k = 0.6 x 0.1379 = 0.0827 h -1

Css = D .

Cl

Paciente “A” Paciente “B”

Css = 100 = 50 mg/L Css = 100 = 25 mg/L

2 8

� El paciente “A” alcanzara mayor Cp en el estado estacionario.

32-A.- A un individuo de 70 kg de peso se le administró una inyección i.v. de un fármaco. Las

concentraciones de éste en la sangre obtenidas a diferentes tiempos fueron:

Establecer el modelo que describe la evolución de la concentración plasmática en función del

tiempo.

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