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Tabla 10.1.

Parcela Agua (en cm 3) Producción (en kg)(X) (Y)

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Tabla 10.2.

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Tabla 10.3.

Tabla 10.4.

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Tabla 10.5.

X Y X 2 Y 2 XY

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Tabla 10.6.

Niveles de Lecturatemperatura del instrumento X 2 Y 2 XY

codificados ( X ) (Y )

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Tabla 10.7.

Tabla 10.8.

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Tabla 10.9.

Tabla 10.10.

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Tabla 10.11.

Tiempo de enfriado en minutos ( X) Resistencia en miles de libras ( Y)

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Tabla 10.12.

Tabla 10.13.

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Tabla 10.14.

Tabla 10.15.

X Y X 2 Y 2 X Y

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Tabla 10.15 (cont.).

X Y X 2 Y2 XY

Tabla 10.16.

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Tabla 10.17.

X Y X 2 Y 2 XY

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Tabla 10.18.

Tabla 10.19.

X Y X 2 Y 2 XY

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Tabla 10.20.

Tabla 10.21.

Tabla 10.22.

Años de circulación ( X) Costo de mantenimiento ( Y)

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Tabla 10.23.

Tabla 10.24.

Tabla 10.25.

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Tabla 10.26.

Número de horas ( X) Número de bacterias por unidad de volumen ( Y)

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Tabla 10.27.

Marca de aprovechamiento escolar Puntuación prome dio por grado

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X Y X 2 Y 2 XY

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Formulario de Probabilidad y estadísticaUnidad 2

Media aritmética datos libres:iX

Xn

Media aritmética datos agrupados:i if X

Xn

Media geométrica datos libres: 1 2 3 ...nnX X X X X

Media geométrica datos agrupados: 1 2 31 2 3 ...� � nf f f fn

nX X X X X

Media ponderada datos libres: 1 1 2 2 3 3 ... n nX w X w X w X w X

Media ponderada datos agrupados: 1 1 2 2 3 3 ... n nf X f X f X f XX

n

Media armónica datos libres:

1 2 3

1 1 1 1 ...

n

nX

X X X X

Media armónica datos agrupados:31 2

1 2 3

... n

n

nX

f ff f

X X X X

Unidad 3

Rango: Xmáx-Xmín

Rango semi-intercuartílico: s iQ Q2

Rango percentil 10-90 P90%

- P10%

Desviación media para datos no agrupados:X X

dn

Desviación media para datos agrupados:f X X

df

Varianza datos no agrupados:2 2

2 22 ( )n n

X X XS X S

n n

Varianza datos agrupados en frecuencias absolutas:2

2 ( )n

f X XS

f

para n 30 datos para n < 30 datos

Desviación estándar datos no agrupados:2( )

n

X XS

n y

2

1

( � )1n

X XS

n

Desviación estándar datos agrupados:2( )

n

f X XS

n y

2

1

( � )1n

f X XS

n

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Unidad 4Permutaciones lineales de n objetos diferentes en grupos de x:

!!xn

nPxn

Permutaciones exhaustivas lineales con objetos repetidos:!!...!

!,.....

kxxxn xxx

nP

k21

21

Permutaciones exhaustivas circulares: )!( 1nPnn

Combinaciones de n objetos en grupos de tamaño x:)!(!

!

xnx

nCxn

Total de subconjuntos con n elementos: 2n

Unidad 5Axiomas básicos

Primer axioma: 10 )( AP

Segundo axioma: 1)(SP

Tercer axioma: ó( ) ( ) ( ) si y s lo si A BP A B P A P B

Frecuencia relativa de apariciónN

n A

Probabilidad del evento complementario: )()( APAP 1

Probabilidad de la unión de eventos: )()()()( BAPBPAPBAP

Unidad 6( )

( / )( )

P A BP A B

P B

Teorema de la probabilidad total

1 1 2 2( ) ( ) ( / ) ( ) ( / ... ( ) ( / )k kP A P E P A E P E P A E P E P A E

Teorema de Bayes:

1 1 2 2

( ) ( / )( / )

( ) ( / ) ( ) ( / ) ... ( ) ( / )i i

ik k

P E P A EP E A

P E P A E P E P A E P E P A E

Eventos independientes:

( ) ( ) ( )P A B P A P B

Unidad 8

Esperanza matemática: ( ) ( )

E X XP X

X

Varianza: 2 2( ) ( )

X P X

X

donde ( ( ))E X

Desviación media: ( ) ( )

d X P X

X

Unidad 10

Mínimos cuadrados:

0 1b b X Y

1 2 2

( )( )( )

n XY X Yb

n X X

0 1 1Xb Y b

XX

n

1

YY

n