Gaviones Sector Isla_Ramis

MEMORIA DE CÁLCULOPROYECTO:

SECTOR: Isla MARGEN: DerechaOBRA: Muro de Gaviones FECHA: 4/18/2023

DISEÑO DE GAVIONES

1.- DATOS:Profundidad Máxima de erosión prevista Pe = 1.66 mVelocidad de flujo v = 1.44 m/s

Material del muro:RocaPeso específico piedra de relleno p =𝛾 3.17 t/m3Porcentaje de vacíos n = 25%Ángulo del Muro con la horizontal α = 90.00 °

Suelo a sostener:SueloCarga admisible del suelo de fundación 2.00 kg/cm²Cohesíon de material protegido c = 0.00 t/m²Peso específico de material protegido s =𝛾 1.10 t/m3Ángulo del talud del material sobre muro ε = 0.00 °

Ángulo de fricción interno del terreno contenidoø = 19.00 °

Sobrecarga uniforme sobre el suelo q = 0.54 t/m²

2.- PREDIMENSIONAMIENTO DEL MURO:

H = 4.00 mAncho de Muro en la Cima N = 1.00 mAncho de base del gavión B = 2.50 m BIENAltura de cada bloque caja de gavión h = 1.00 mÁrea transversal del gavión Ag = 7.00 m²Área de Fundación por metro de longitud A = 2.50 m²

Determinación de centro de gravedad del gavión:

Bloque Xi Yi Ai Xi*Ai Yi*Ai1 1.250 0.500 2.500 3.125 1.2502 1.500 1.500 2.000 3.000 3.0003 1.750 2.500 1.500 2.625 3.7504 2.000 3.500 1.000 2.000 3.500

Σ = 7.00 10.75 11.50Xcg = 1.536 m Ycg = 1.643 m

Perfil de PIP Recuperación de los servicios de protección de riberas ambas margenes del río Ramis puntos críticos Jasana Grande, Collincha, Chucaripo, Isla y Quincharapi, Samán - Azángaro - Puno

σs =

Altura de Muro (Altura de material protegido)

Xcg=(∑_i^n▒〖 Xi∗Ai〗 )/(∑_i^n▒Ai)Ycg=(∑_i^n▒〖 Yi∗Ai〗 )/(∑_i^n▒Ai)



DISEÑO DE GAVIONES


Profundidad de empotramiento del muro (T):

Empotramiento del Muro T = 0.40 mEmpotramiento Mínimo = 0.50mEmpotramiento Asumido T = 0.50 m

3.- FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE EL MURO:

a) Empuje Activo por Unidad de Longitud (Ea):

TEORÍA DE RANKINE

SUELO NO COHESIVO o FRICCIONANTE SUPERFICIE DE RELLENO HORIZONTALCoeficiente de empuje activo Ka = 0.5088Empuje Activo por Unidad de Longitud Ea = 5.576 t/mAltura de acción de empuje activo d = 1.33 m

Empuje Activo ASUMIDO Ea = 5.576 Tn/m

b) Peso de Gavión por Unidad de Longitud (Wg):

Peso por Unidad de Longitud Wg = 16.643 t/m

4.- ESTABILIDAD POR DESLIZAMIENTO:

a) Seguridad al deslizamiento

Peso Específico de Gavión g =𝛾 2.378 t/m3

b) Cálculo de Componente Vertical de Empuje Activo (Ev):

Fuerza Vertical del Empuje Activo Ev = 0.000 t/m

W_g=γ_g∗A_g

E_v=E_a sen ε

γ_g=γ_p∗(1-n)

T=H/10



DISEÑO DE GAVIONES


c) Cálculo de Componente Horizontal de Empuje Activo:

Fuerza Horizontal del Empuje Activo 5.576 t/m

Sumatoria de fuerzas verticales 16.643 t

Factor de seguridad contra el deslizamiento: 2.98 ≥ 1.5 BIEN

5.- ESTABILIDAD POR VOLTEO:

Momento que produce el volteo Mv = 7.44 t-m

Momento de resistencia 25.56 t-m

Factor de seguridad al volteo: 3.44 ≥ 2 BIEN

6.- SOLICITACIONES EN EL SUELO DE FUNDACIÓN:

a) Reaciones en el suelo:

Resultante de fuerzas normales a la base del muro Ns = 16.643 t/m

Excentricidad de la resultante e = 0.16 mSi e < B/6, no se pruducirá tensiones e = < B/6 = 0.417 BIEN

b) Presiones transmitidas al suelo:

Presión Máxima Transmitida al suelo9.23 Tn/m² = 0.92 kg/cm² < σs = 2.00 kg/cm² BIEN

Presión Mínima Transmitida al suelo4.08 Tn/m² = 0.41 kg/cm² < σs = 2.00 kg/cm² BIEN

Eh =

Σ FV =

FSD=

MR =

FSV =

Ϭ1 =

Ϭ2 =

E_h=E_a cos ε

M_V=E_h∗d M_R=Xcg∗W_g+E_v∗B 〖 FS〗 _V=M_R/M_V

e=B/2-(M_R-M_V)/N_S N_S=(W_g+E_v ) cos ε+E_h sen ε

σ=N_S/A (1±6e/B)

〖 ΣF〗 _V=γ_g+E_V



DISEÑO DE GAVIONES


7.- DISEÑO DE COLCHÓN ANTISOCAVANTEa) Largo de colchón reno (L):

Largo de Colchón Reno 2.49 m

3.32 m

3.00 m

b) Espesor de Colchón (S):El espesor del colchón está enfunción de la velocidad del flujo;

De la Tabla N° 3.16 , seleccionamos: S = 0.17 m

8.- DIMENSIÓN DE ROCADiámetro de piedra de relleno:

- Colchón Reno: 70 - 100 mm

- Gavión: 100 - 200 mm

ESQUEMA DEL DISEÑO DE GAVIONES

2.00 horizontal

1.500N=1.00 = 0.00 °𝜀

1.00

⁞H= 4.00

⁞

0.17 ### 1.00T=0.50

L = 3.00 B = 2.50

LColchón 1 =

LColchón 2 =

LColchón ASUMIDO =

Ør =

Ør =

L_Colchón=1.5∗Pe L_Colchón=2.0∗Pe

Nivel de lecho

Colchón Antisocavante

Gaviones



DISEÑO DE GAVIONES

1.- DATOS:Profundidad Máxima de erosión prevista Pe = 1.66 mVelocidad de flujo v = 1.44 m/s

Material del muro:RocaPeso específico piedra de relleno p =𝛾 3.17 t/m3Porcentaje de vacíos n = 25%Ángulo del Muro con la horizontal α = 90.00 °

Suelo a sostener:SueloCarga admisible del suelo de fundación 2.00 kg/cm²Cohesíon de material protegido c = 0.00 t/m²Peso específico de material protegido s =𝛾 1.10 t/m3Ángulo del talud del material sobre muro ε = 0.00 °

Ángulo de fricción interno del terreno contenidoø = 19.00 °

Sobrecarga uniforme sobre el suelo q = 0.54 t/m²

2.- PREDIMENSIONAMIENTO DEL MURO:

H = 4.00 mAncho de Muro en la Cima N = 1.00 mAncho de base del gavión B = 2.50 m BIENAltura de cada bloque caja de gavión h = 1.00 mÁrea transversal del gavión Ag = 7.00 m²Área de Fundación por metro de longitud A = 2.50 m²

Determinación de centro de gravedad del gavión:

Bloque Xi Yi Ai Xi*Ai Yi*Ai1 1.250 0.500 2.500 3.125 1.2502 1.500 1.500 2.000 3.000 3.0003 1.750 2.500 1.500 2.625 3.7504 2.000 3.500 1.000 2.000 3.500

Σ = 7.00 10.75 11.50Xcg = 1.536 m Ycg = 1.643 m


σs =

Altura de Muro (Altura de material protegido)

Xcg=(∑_i^n▒〖 Xi∗Ai〗 )/(∑_i^n▒Ai)Ycg=(∑_i^n▒〖 Yi∗Ai〗 )/(∑_i^n▒Ai)



DISEÑO DE GAVIONES


Profundidad de empotramiento del muro (T):

Empotramiento del Muro T = 0.40 mEmpotramiento Mínimo = 0.50mEmpotramiento Asumido T = 0.50 m

3.- FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE EL MURO:

a) Empuje Activo por Unidad de Longitud (Ea):

TEORÍA DE COULOMBCOEFICIENTE DE EMPUJE ACTIVO:

FÓRMULA PARA SUELOS NO COHESIVOS: c = 0, ø > 0

Si: = 0𝜀FÓRMULA PARA SUELOS CON COHESIÓN Y FRICCIÓN: c > 0, ø > 0

SUELO NO COHESIVO o FRICCIONANTE SUPERFICIE DE RELLENO HORIZONTALÁngulo de fricción entre el muro y el suelo δ = 12.67°Coeficiente de empuje activo Ka = 0.4554Empuje Activo por Unidad de Longitud Ea = 4.007 t/mAltura de acción de empuje activo d = 1.33 m

Empuje Activo ASUMIDO Ea = 4.007 Tn/m

b) Peso de Gavión por Unidad de Longitud (Wg):

Peso por Unidad de Longitud Wg = 16.643 t/m

W_g=γ_g∗A_g

T=H/10

E_a=1/2 γ_s^ H^2 K_a E_a=1/2 γ_s^ H^2 K_a cos ε+qHK_a sen α/sen (α+ε)

K_a=(〖 sen〗^2 (α+ø))/(〖 sen〗^2 α sen (α-δ) [1+√((sen (ø+δ) sen (ø-ε))/(sen (α-δ) sen (α+ε) ))]^2 )

E_a=1/2 γ_s H^2 K_a-2cH√(K_a )



DISEÑO DE GAVIONES


4.- ESTABILIDAD POR DESLIZAMIENTO:

a) Seguridad al deslizamiento

Peso Específico de Gavión g =𝛾 2.38 t/m3

b) Cálculo de Componente Vertical de Empuje Activo (Ev):

Fuerza Vertical del Empuje Activo Ev = 0.879 t/m

c) Cálculo de Componente Horizontal de Empuje Activo:

Fuerza Horizontal del Empuje Activo 3.910 t/m

Factor de seguridad contra el deslizamiento: 1.54 ≥ 1.5 BIEN

5.- ESTABILIDAD POR VOLTEO:

Momento que produce el volteo Mv = 5.21 t-m

Momento de resistencia 27.75 t-m

Factor de seguridad al volteo: 5.32 ≥ 2 BIEN

6.- SOLICITACIONES EN EL SUELO DE FUNDACIÓN:

a) Reaciones en el suelo:

Resultante de fuerzas normales a la base del muro Ns = 17.52 t/m

Excentricidad de la resultante e = -0.04 m

Eh =

FSD=

MR =

FSV =

E_v=E_a sen 〖 (90+δ-α)〗

E_h=E_a cos 〖 (90+δ-α)〗

γ_g=γ_p∗(1-n)

〖 FS〗 _D=([(W_g+E_v ) cos ε+E_h sen ε ]∗tan ø+(W_g+E_v ) sen ε)/(E_h cos ε )

M_V=E_h∗d M_R=W_g∗Xcg+E_v∗B 〖 FS〗 _V=M_R/M_V

N_S=(W_g+E_v ) cos ε+E_h sen εe=B/2-(M_R-M_V)/N_S



DISEÑO DE GAVIONES


Si e < B/6, no se pruducirá tensiones e = < B/6 = 0.417 BIEN



DISEÑO DE GAVIONES


b) Tensiones transmitidas al suelo:

Tensión Máxima Transmitida al suelo6.39 Tn/m² = 0.64 kg/cm² < σs = 2.00 kg/cm² BIEN

Tensión Mínima Transmitida al suelo7.62 Tn/m² = 0.76 kg/cm² < σs = 2.00 kg/cm² BIEN

7.- DISEÑO DE COLCHÓN ANTISOCAVANTEa) Largo de colchón reno (L):

Largo de Colchón Reno 2.49 m

3.32 m

3.00 m

b) Espesor de Colchón (S):El espesor del colchón está enfunción de la velocidad del flujo;

De la Tabla N° 3.16 , seleccionamos: S = 0.17 m

8.- DIMENSIÓN DE ROCADiámetro de piedra de relleno:

- Colchón Reno: 70 - 100 mm

- Gavión: 100 - 200 mm

ESQUEMA DEL DISEÑO DE GAVIONES

2.00 Horizontal

1.500N=1.00 = 0.00 °𝜀

1.00

⁞H= 4.00

⁞

Ϭ1 =

Ϭ2 =

LColchón 1 =

LColchón 2 =

LColchón ASUMIDO =

Ør =

Ør =

σ=N_S/A (1±6e/B)

L_Colchón=1.5∗Pe L_Colchón=2.0∗Pe

Colchón Antisocavante

Gaviones



DISEÑO DE GAVIONES


0.17 ### 1.00T=0.50

L = 3.00 B = 2.50Nivel de lecho

PROYECTO:


CUADRO RESUMEN DE DISEÑO DE GAVIÓN

ParámetrosMétodo

Rankine CoulombCoeficiente Ka 0.509 0.455Empuje Activo Ea (t/m) 5.576 4.007FS al deslizamiento 2.985 1.543FS al volteo 3.438 5.324Fuente: Elaboración propia.

Perfil de PIP Recuperación de los servicios de protección de riberas ambas margenes del río Ramis puntos críticos Jasana

Grande, Collincha, Chucaripo, Isla y Quincharapi, Samán - Azángaro - Puno

Tabla N° 3.16: Velocidad crítica y velocidad límite para colchones reno y gaviones caja

TIPO ESPESOR (m)

PIEDRA DE RELLENO

0.1770 - 100 0.085 3.5 4.2

70 - 150 0.110 3.8 4.5

0.2370 - 100 0.085 3.7 4.5

70 - 150 0.110 4.1 4.9

0.3070 - 120 0.100 4.0 4.7

100 - 150 0.125 4.3 5.0

GAVIÓN 0.50100 - 200 0.150 4.9 5.8

120 - 250 0.190 5.5 6.4

Fuente: Revestimiento de canales y cursos de agua”, Manual Técnico MACCAFERRI

VELOCIDAD CRÍTICA (m/s)

VELOCIDAD LÍMITE (m/s)DIMENSIÓN

(mm)

COLCHÓN RENO

d_50

Tabla N° 02: VALORES TIPO PARA EL ÁNGULO DE FRICCIÓN INTERNA, OBTENIDOS A PARTIR

DE ENSAYOS DE CORTE, EN DIVERSOS TIPOS DE ROCAS Y SUELO (HOEK Y BRAY)

TIPO MATERIALÁNGULO DE FRICCIÓN

MATERIAL GRADOS

ARENA

Gruesa y Seca 1.44 Compacta bien graduada, uniforme 40 - 45

Fina y seca 1.60 Uniforme, gruesa, arena fina o suelta 35 - 40

Húmeda 1.84 Arena bien suelta graduada 35 - 40

Muy húmeda 1.92 Arena fina seca 30 - 35

GRAVA

Común mixta 1.76 Común mixta 35 - 40

Fluvial 2.24 Grava 40

Suelta 1.84 Compacta arenosa 40 - 45

Arenosa 1.92 Suelta arenosa 35 - 40

Granito 1.60 -2.00 Piedra partida en fragmentos 35 - 45

Basalto 1.76 - 2.24 Yeso fragmentado 35 - 45

Calcárea 1.28 - 1.92

Yeso 1.00 - 1.28

COHESIVO

ARCILLA

Seca 1.76 bloques de arcilla seca 30

Húmeda 1.84 Bloques de arcilla húmeda 40

Saturada 1.92 Arcilla compacta 10 - 20

Marga arenosa 1.60 Arcilla blanda 5 - 7

Marga 1.76 Material calcáreo de zona de deslizamiento 20 - 27

Con grava 2.00 Material de falla 14 - 42

COBERTURA

Suelo superficial 1.36

Suelo de Cobertura 30 - 35Suelo seco 1.44

Suelo Húmedo 1.60

Suelo saturado 1.68

Granito 2.61 Granito 30 - 50

Cuarcita 2.61 Cuarcita 30 - 45

Arenisca 1.95 Arenisca 30 - 45

Caliza 3.17 Caliza 30 - 50

Pórfido 2.58 Pórfido 30 - 40

Yeso 1.76 Yeso 30 - 40

Fuente: Rubén Terán A. Diseño y Construcción de Defensas Ribereñas. 1998

PESO ESPECÍFICO

(TM/m3)

NO COHESIVO

ROCA SUELTA

MACIZO ROCOSO

Gaviones Sector Isla_Ramis

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