Ing Rolando CRDENAS SOTOGASES Universidad Peruana Unin

GASES

Disposicin y distancia entre las molculas segn el estado de la materia

Caractersticas de los GasesPueden ser comprimidos a menores volmenes.Cuando en un recipiente hay 2 o mas gases, difunden mezclndose homogneamente y uniformemente.

Sus densidades son mucho menores que la de los lquidos y slidos.Ejercen presin sobre su entorno. Por lo tanto hay que ejercer presin para contenerlos.Los gases adoptan la forma del recipiente que los contiene.

PresinSe define como fuerza por unidad de rea.Unidad en SI: PASCAL (Pa) Pa = Fuerza x rea = N/m2N = kg m/seg2= kg/m seg2

PresinPRESIN ATMOSFRICA: Presin que ejercen los gases de la atmsfera sobre la tierra.PRESIN ATMOSFRICA: 760 mmHg = 760 torr = 1 atm= 101325 Pa = 101,3 kPa

Teora Cintica de los GasesLas colisiones entre si y con las paredes del recipiente son perfectamente elsticas: transferencia de energa completa y esta permanece constante en el sistema.Distancia de separacin entre molculas es mucho mayor que sus propias dimensiones: tamao y volumen despreciable.No hay fuerzas de atraccin entre las molculas que conforman el gas.Energa cintica promedio es proporcional a la temperatura del sistema: Dos gases diferentes a la misma temperatura tendrn la misma Energa Cintica promedio.Gases IdealesLos gases estn constituidos por partculas que se mueven en lnea recta y al azar.La Presin es fruto de estos choques y depende de la frecuencia y de la fuerza.

CompresibilidadLa teora cintica explica el comportamiento de los gases a nivel molecular y la influencia que tiene dicho comportamiento sobre lo que observamos a nivel macroscpicoPresinVolumenTemperatura

LEY DE BOYLE

V = k 1/PP.V = k.1/P.PEntonces:P.V = kPor lo que:Pi. Vi = Pf. VfSiempre que n y T permanezcan constantesUnidades: Volumen = L Presin = atm

Veamos un ejemploUna muestra de He ocupa 500 cm3 a 2,00 atm. Suponiendo que la Temperatura permanece constante: Qu Volumen ocupar dicho gas a 4 atm? Datos: Vi = 0,5 L Pi = 2 atm Pf = 4 atm Vf = ?Utilizando la Ley de BoylePi. Vi = Pf. VfReemplazando:Vf = (2 atm . 0,5 L) / 4 atmVf = 0,25 LRta: Vf = 0,25 L

LEY DE CHARLES

V = k . TReordenandoV / T = kPor lo queVi / Ti = Vf / TfSiempre que n y P permanezcan constantesEscala Kelvin = Temp C + 273,15

250 mL de Cl2 medidos a 273 K son calentados a presin constante hasta alcanzar una temperatura de 373 K. Cul es el Volumen final que ocupa el gas?Aplicando la Ley de CharlesDatos: Vi = 0,25 L Ti = 273 K Tf = 373 K Vf = ?Vi / Ti = Vf / TfReordenando y ReemplazandoVf = (0,25 L . 373 K) / 273 KVf = 0,341 LRta: Vf = 0,341 LVeamos un ejemplo

LEY DE GAY LUSSAC

De manera anlogaP = k TSiempre que n y V permanezcan constantes

Veamos un ejemplo250 mL de Cl2 medidos a 273 K a una Presin de 1 atm son calentados a volumen constante hasta alcanzar una temperatura de 373 K. Cul ser la Presin final del gas?Datos: Pi = 1 atm Ti = 273 K Tf = 373 K Pf = ?Aplicando la Ley de Gay LussacPi / Ti = Pf / TfReordenando y ReemplazandoPf = (1 atm . 373 K) / 273 KPf = 1,37 atmRta: Pf = 1,37 atm

LEY DE AVOGADRODe esta maneraV = k nSiempre que P y T permanezcan constantes

Grfico3

12.2

22.4

44.8

67.2

89.6

n (nmero de moles)

V (en Litros

Ley de Avogadro

Hoja1

0.512.2

122.4

244.8

367.2

489.6

Hoja1

n (nmero de moles)

V (en Litros

Ley de Avogadro

Hoja2

Hoja3

Veamos un ejemploDatos: Vi = 11,2 L ni = 0,5 moles nf = 10 moles Vf = ?Aplicando la Ley de AvogadroVi / ni = Vf / nfReordenando y ReemplazandoVf = (11,2 L. 10 moles) / 0,5 molesVf = 224 LRta: Vf = 224 LInicialmente se tiene 0,5 moles de Cl2 que ocupan un volumen de 11,2 L. Si luego de cierto experimento a presin y temperatura constante se tienen 10 moles de Cl2. Cul ser el volumen final del gas?

Ley Combinada de los gasesP . V = k TSiempre que n sea constanteEntoncesPi . Vi = Pf . Vf Ti TfSabemos que:V = k . 1/P (Ley de Boyle)V = k . T (Ley de Charles)P = k . T (Ley de Gay Lussac)Si combinamos

Ley de los Gases IdealesSi adems tenemos en cuenta queV = k . n (Ley de Avogadro)Podemos escribirP V = k n TSi medimos k en Condiciones Normales de P y T para 1 mol1 atm. 22,4 L = k273,15 K . 1 molk = 0,082 atm . L = R K . molEntoncesY de esta maneraP . V = n . 0,082 atm . L . T K . molLa ecuacin de los gases ideales es til para resolver problemas que no implican cambios de P, T, V y n. Conociendo tres variables se puede calcular la cuarta

Veamos un ejemploEl hexafluoruro de azufre es un gas incoloro e inodoro muy poco reactivo. Calcule la presin (en atm) ejercida por 1,82 moles de dicho gas contenido en un recipiente de acero de 5,43 L de volumen a 69,5 C. Datosn = 1,82 molesV = 5,43 LT = 69,5C = 342,5 KP . V = n R T Aplicando la ecuacinP = (1,82 moles . 0,082 atm L. 342,5 K ) / 5,43 L K. molP = 9,41 atmRta: P = 9,41 atm

Densidad de un gasSabemos que:n = m / PMdondem = masa en g.PM = peso molar en gSi reemplazamos en la ecuacin de los gases ideales:P . V = m R T PMY como = m/VEntonces = P . PM R . TDe esta manera, es posible identificar un gas conociendo su densidad, la Presin y la Temperatura en la que se encuentraPM = .R . T P

Veamos un ejemploUn qumico ha sintetizado un compuesto gaseoso amarillo verdoso a partir de cloro y oxigeno, y encuentra que su densidad es 7,71 gr / L a 36 C y 2,895 atm. Calcule el PM del compuesto y determine su formula molecular.Datos = 7,71 gr/ LP = 2,895 atmT = 36 C = 309 KAplicandoPM = .R . T P PM = (7,71 gr/L. 0,082 atm L . 309 K) 2,895 atm K . molPM = 67,48 g / molEntonces1 mol de Cl + 2 moles de O = 67,45 gr / molRta: ClO2

Ley de DaltonEn una mezcla de gases la presin resultante Pt es el resultado de las colisiones sobre las paredes del recipiente de todos los gases que con-forman la mezclaEs decir:Pt = PA + PB .+Pn

Supongamos que tenemos una mezcla gaseosa conformada por los gases A y BEntonces:Combinando ambas ecuaciones segn DaltonPT = (nA + nB).R . T VHaciendo la relacinPA nA . R . T V

Obsrvese que siempre se cumple que:XA + XB = 1 De esta manera, para un sistema que tiene Y componentes la presin parcial para cada uno de ellos es:Py = Xy . PTPA = XA . PTPor lo que

Veamos un ejemploUna mezcla gaseosa contiene 4.46 moles de Ne, 0,74 moles de Ar y 2,15 moles de Xe. Calcule las presiones parciales de cada gas en la mezcla si la presin total del sistema es de 2,00 atm a una dada temperaturaDatos n Ne = 4,46 n Ar = 0,74 n Xe = 2,14 n totales = 7,34 Pt = 2,00 atmUtilizandoSe tiene que

Desviacin del Comportamiento IdealLas leyes de los gases y la teora cintica suponen que los gases poseen comportamiento idealNo hay interaccionesRelacin P.V/R .T vs P para 4 gases reales y un gas idealPara los gases reales PV= nRT es slo vlida a presiones reducidas

Para estudiar el comportamiento de los gases reales con mayor exactitud hay que tener en cuenta las fuerzas intermoleculares y los volmenes molecularesPropone una ecuacin de estado modificadaa y b = ctes de proporcionalidad y dependen de cada gasa a la fuerza de atraccin b al volumen molecular - n b Volumen ocupado por las molculas del gas

ResumenEcuacin MatemticaCondiciones

Ley de BoylePi . Vi = Pf . Vfn y T cte.

Ley de CharlesVi / Ti = Vf / Tfn y P cte.

Ley de Gay LussacPi / Ti = Pf / Tfn y V cte.

Ecuacin Combinada(Pi . Vi) / Ti = (Pf . Vf ) / Tfn cte.

Ecuacin de EstadoP . V = n . R . TConociendo 3 variables se calcula la 4ta

Ley de DaltonPt = Ppi y Ppi = Xi . PtDonde Xi = ni / ntPor lo general n y T cte