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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL TACHIRADEPARTAMENTO DE MATEMATICAS Y FISICA

ASIGNATURA FISICA II

EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS2ª Unidad

1. Calcular la capacidad de un condensador cilíndrico que consta de un

conductor cilíndrico de radio a y carga +q concéntrico; con un cascarón

cilíndrico de radio b y carga –q (b > a). La longitud del condensador es L; se

supone que es mucho mayor que los radios a y b para despreciar los efectos

en los extremos.

2. Un cable coaxial está compuesto de un conductor macizo cilíndrico en el

centro, y por fuera un conductor cilíndrico. Suponga que el espacio entre los

dos conductores es aire. El radio del conductor interno es 5.0 mm, y el del

conductor externo es 5.0 cm. radio interior. Suponga que el conductor del

centro tiene una carga de C/m y que el conductor de afuera está colocado

a tierra. Use el teorema de Gauss para determinar el campo eléctrico en

cualquier punto entre los dos conductores. ¿Cómo se ven las superficies

equipotenciales? ¿Cómo cambiaría el resultado si el conductor externo no

estuviera aislado?

Mantos cilíndricos concéntricos

3. Un condensador de 4 F cargado a 400 V, y otro de 2 F cargado a 200 V,

se ponen en contacto entre sí, con la placa positiva de uno conectado a la

negativa del otro. Determinar, después de haberse conectado:

a) La carga eléctrica de cada condensador.

b) La diferencia de potencial entre las placas de cada condensador.

Q1=1600 [μC]; Q2=400 [μC]

V1=300 [V]; V2=600 [V]

Prof. Juan Retamal G. Ing. Carmen Saldivia [email protected] [email protected]

0ba

2 LCln



4. En un condensador de placas paralelas se ponen dos dieléctricos

llenándose como se muestra en la figura. Demostrar que la capacidad del

condensador lleno esta dada por:

5. En un condensador de placas paralelas se ponen dos dieléctricos

llenándolo como se muestra en la figura. Demostrar que la capacidad del

condensador lleno esta dada por:

6. Una placa de dieléctrico de espesor b se introduce entre las placas de un

condensador de placas paralelas cuya separación de placas es d. Demostrar

que la capacidad de este condensador es:

7. Calcule la capacitancia equivalente de la

combinación de tres capacitores de la figura.

Ct = 2.4 [μF]


11

221122

11221122

bd

bd



8. En la figura la capacitancia de cada uno de

los condensadores es de 4F. Calcule la

carga y la energía almacenada en cada uno

de los capacitores.

Q1=12[μC]; Q2=12[μC]; Q3=48[μC];

U1=18 [μJ]; U2=18 [μJ]; U3=288 [μJ];

9. Los capacitores de la figura inicialmente

estaban descargados. Determine el voltaje de

cada uno de los tres capacitores después de

cerrar el interruptor S. Si luego se introduce

una hoja de material de constante dieléctrica

= 4, que llena completamente el espacio

entre las placas del capacitor de 12 F, calcule

el nuevo potencial en cada uno de los

capacitores V1=50/3[V]; V2=40/3[V]; V3=40/3[V]

V1=70/3[V]; V2=20/3[V]; V3=20/3[V]

10. Cuatro capacitores inicialmente

descargados son conectados como

muestra la figura. Los valores de ellos son

C1=4F, C2= 2F, C3=5F y C4=8F.

Calcule la diferencia de potencial entre los

puntos A y B.

Va - Vb = 220/9 [V]




11. Calcular la resistencia de un hilo de cobre a una temperatura de 35 ºC, si

su resistencia a 5 ºC es de 72 . Coeficiente de temperatura del cobre, =

4•10-3 ºC-1. R35 = 80.64

12. Un micrófono de 50 de resistencia se alimenta mediante una pila de

fem 3 V, cuya resistencia interna es de 2 . El micrófono se conecta en serie

con una resistencia de 8 . Determinar la intensidad de la corriente eléctrica

que circula por el micrófono. I = 0.05 A

13. Cuatro resistencias, R1 = 20 , R2 = 60 , R3 = 30 y R4 = 80 , están

asociadas en paralelo. Se las conecta a una fuente de 12 V. Calcular la

intensidad de corriente en cada resistencia y la intensidad de corriente total.

I1 = 0.6 A ; I2 = 0.2 A ; I3 = 0.4 A ; I4 = 0.15 A ; IT = 1.35 A

14. Un circuito eléctrico consta de diez pilas asociadas en serie. Si la fem de

cada pila es de 1,25 V y su resistencia interna de 0,03 , calcular la

intensidad de corriente que circula a través del circuito, cuando la resistencia

exterior de éste es de 499,7 . I = 0.03 A

15. Un circuito eléctrico consta de seis pilas asociadas en paralelo. La fem de

cada pila es de 1,5 V y su resistencia interna de 0,5 . Si la resistencia

exterior del circuito es de 500 , determinar la intensidad de corriente que

atraviesa el circuito. I = 3 10-3 A

16. Determinar el error relativo que se comete al medir la diferencia de

potencial en los extremos de una resistencia eléctrica de 50 mediante un

voltímetro cuya resistencia es de 50 . La resistencia de 50 está en serie

con un generador de 12 V y resistencia interna r = 1 . er = 1.9%

17. Determinar la resistencia total para ambos circuitos de la Figura




Re = 1081 Re = 9.8 A

18. Determinar la resistencia eléctrica de las aristas de un cubo, hecho de

hilo conductor, al conectarlo a un circuito entre dos vértices opuestos. La

resistencia de cada arista del cubo mide R

Re = 5/6R

19. Dada la red de la Figura, calcular:

a) La resistencia entre los terminales de entrada.

b) ¿Qué tensión aplicada a la entrada hace circular por la resistencia de 4

una corriente de intensidad 1 A?

Re = 4 V = 46.7v

20. Dada la red de la Figura, determinar las

intensidades de corriente que circulan por los

conductores.

i1 = 1 A ; i2 = 1 A ; i3 = 2 A




21. Sea la red de la Figura. Determinar las

intensidades que circulan por cada una de las

ramas.

i1 = 0.82 A ; i2 = 0.54

A ; i3 = 1.36 A

22. Aplicando las reglas de Kirchhoff, hallar

la intensidad de la corriente que circula por

la resistencia de 4 de la red de la Figura.

i1=1.4A; i2=1.4A; i3=3.0A

i4=1.8A; i5=4.8A; i6=3.2A

23. En el circuito de la Figura 10.19, ¿cuál

es el potencial del punto M? ¿Qué

resistencia habría que colocar en el punto

N para que VM = 8 V?

VM

=15V; RN=7

24. La rapidez de desplazamiento de los electrones en alambre de cobre de

0.30 mm de diámetro es 0.10 mm/s. Calcule la corriente que fluye en este

alambre.

i = 0.095[A]

25. Un alambre de cobre transporta una corriente de 8.0 A. La rapidez de

desplazamiento de sus electrones es 0.15 mm/s. Indique el diámetro del

alambre.




d = 2.2[mm]

26. Un alambre lleva una corriente de 1.5 A. ¿Cuántos electrones cruzan

cierta área del alambre en 1 s?

n = 9.375 1018

27. Un cargador de baterías suministra una corriente e 3.0 A durante 5.0 h a

un acumulador de 12 V. ¿Cuál es carga total que pasó a través del

acumulador? ¿Cuánta energía había acumulada en la batería si se supone

que la carga fue la ideal en 90%?

q = 54000[C]; U = 0.4[MJ]

28. La corriente del haz de electrones de TV es e 6.0 A ¿Cuántos

electrones chocan con la pantalla en cada segundo?

N = 3.75 1018

29. En el oro y en el cobre cada átomo contribuye con un electrón de

conducción. Calcule la rapidez de desplazamiento de los electrones en un

alambre de oro de 1.0 mm de diámetro por el que fluye una corriente de

4.0A.

vd = 0.54[mm/s]

30. Suponga que en el aluminio, metal polivalente, cada átomo contribuye

con tres electrones de conducción. Calcule la velocidad de corrimiento de los

electrones en un alambre de aluminio de 1.0 mm de diámetro por el que fluye

una corriente de 4.0 A.

vd = 0.176[mm/s]

31. El haz de protones (iones H+) de un ciclotrón de 30 MeV es de 0.50 A.

¿Cuántos protones chocan con el blanco por segundo, y cuánta energía se

deposita en el blanco durante 10 s si los protones quedan inmóviles dentro

del blanco? Si el blanco es un bloque de plomo de 10 g, inicialmente a

temperatura ambiente, ¿cuál sería su temperatura al final de los 10 s si no se

eliminara la energía depositada por el haz?




32. Se conecta un resistor de 15 con una fuente de Voltaje. Si fluye una

corriente de 9.0 A en el resistor, ¿cuál la diferencia de potencial entre las

terminales de la fuente de voltaje?

V = 135[V]

33. Un resistor de 18 se conecta a una batería de 12 V. ¿Cuánta corriente

suministra la batería?

i = 0.67[A]

34. Se conecta un resistor con una batería de 6.0 V. Si la corriente que fluye

de la batería es de 1.2 A, ¿cuál es la resistencia del resistor?

R = 5[Ω]

35. Se hará una resistencia de 47 enrollando un alambre de platino. Sólo

se debe usar 1.8 g de platino. ¿Cuál deberá ser el diámetro del alambre de

platino?

d = 0.04[cm]

36. Un foco tiene un filamento de tungsteno cuya resistencia a la temperatura

ambiente es de 100 . ¿Cuál es su resistencia a la temperatura

funcionamiento de 1800 ºC?

R1800 = 918.8[Ω]

37. Un conductor de potencia, de dos alambres, lleva una corriente de 150 A.

Si los conductores se hacen de cobre y la caída de voltaje no debe exceder

de 0.20 V por Kilómetro ¿cuál debería ser el diámetro de cada uno de los

alambres? ¿Cuál es la masa de esta línea por una longitud de 150m (la

distancia aproximada entre las torres)?

38. Un alambre de 0.20 mm de diámetro y 5.0 m de longitud tiene una

resistencia de 8.0 . El alambre se pasa a través de una serie de dados

hasta que se ha reducido su diámetro a 0.050 mm. Suponiendo que no hay

pérdida de material y que el proceso de hilado no cambia la resistividad del

alambre, determinar la resistencia del alambre después del hilado.




39. ¿A qué temperatura tendrá la misma resistencia un alambre de cobre de

determinada longitud que un trozo de alambre de aluminio de la misma

longitud y diámetro mantenido a la temperatura ambiente?

40. Encuentre la dimensión de la resistividad en términos de [M], [L], [T] y

[Q], siendo [Q] la dimensión de la carga (coulomb).

41. En ciertas aplicaciones se usan termómetros de resistencia. Suponga

que un resistor de alambre enrollado está hecho de alambre de aluminio de

0.200mm de diámetro y 60.0m de longitud ¿Cuál es su resistencia a

temperatura ambiente? Si se usa este resistor como termómetro ¿con qué

precisión ha de medirse su resistencia para determinar cambios de

temperatura de 0.2 °C?

42. Frecuentemente se usa alambre de tungsteno en los focos

incandescentes. Si el diámetro del alambre es de 0.10 mm, ¿qué longitud

debe tener el filamento para que la resistencia del foco sea 14 a 18000K?

43. El alambre eléctrico se fabrica de cobre o de aluminio. ¿Con qué relación

de diámetros de alambre para los dos materiales, tendrán tanto, resistencia

como longitudes iguales? ¿Cuál es la relación de las masas de estos dos

alambres de distinto material?

44. La resistencia de un carrete de alambre de cobre de 0.080 mm de

diámetro es de 25 a temperatura ambiente. ¿Qué longitud tiene el

alambre?




45. Un alambre de aluminio de 30 m de longitud tiene una resistencia de 2.4

. ¿Cuál es su diámetro?

46. Una resistencia de alambre enrollado se fabrica con manganina. ¿Qué

longitud de alambre de manganina de 0.040 mm de diámetro se necesita

para fabricar una resistencia de 200 ?

47. El coeficiente térmico de la resistividad sólo si

las dimensiones del conductor no cambian con la temperatura. Demuestre

que si el coeficiente de expansión térmica lineal es y el conductor se

expande isotrópicamente, entonces

48. ¿Qué importancia numérica tiene la corrección debida a la expansión

térmica al calcular el cambio en la resistencia de un alambre de aluminio?

49. Un pequeño radio de transistores trabaja con 0.5 W ¿Qué corriente le

suministra su batería de 9 V?

50. Cuando se conecta un resistor de 6.0 a una batería ideal, se disipan 24

W en este resistor. Calcule la corriente que pasa a través del resistor y la

caída de voltaje correspondiente.

51. Demuestre que V2/R tiene la dimensión de potencia.

52. Calcule el consumo promedio de potencia en su hogar. Compruebe el

cálculo con el recibo de la compañía de luz.




53. Una tetera eléctrica puede calentar 0.50 L de agua desde 20°C hasta 100

ºC en 4.0 min. cuando se conecta a una fuente de 120 V. Sin tomar en

cuenta las pérdidas de calor, calcule la resistencia del calefactor de la tetera.

54. Se usa cinta de nicromo de 0.20 mm de espesor para construir un

elemento resistivo de un calentador 1500 W que ha de conectarse a una

fuente de volta de 120 V. Si la cinta mide 3.0 mm, de ancho, ¿cuál debe ser

su longitud?. Si el calentador alcanza una temperatura de 500°C, ¿cuál es el

porcentaje de cambio en disipación en relación a los valores a 20°C?

55. Muchos sistemas eléctricos de gran tamaño son enfriados por agua. Un

electroimán grande consume 250 A cuando se aplican 100 V en sus bobinas.

¿A qué flujo debe circular el agua de enfriamiento por las bobinas para que el

aumento de temperatura no sea mayor de 35°C a corriente máxima?

56. Un horno autolimpiador tiene bobinas de calentamiento cuyo consumo

total de potencia es 6.0 kW. El horno se conecta a una fuente de voltaje de

240 V. ¿Cuál es la corriente total que fluye en la unidad durante la auto

limpieza? Si la auto limpieza implica el funcionamiento continuo de esas

bobinas durante 2.5 h, ¿cuál es el costo de limpieza en un lugar donde la

tarifa eléctrica es de Bs. 68 el kWh?

57. Los resistores que se usan en los aparatos de radio y TV se clasifican de

acuerdo con su capacidad para disipar potencia. ¿Cuál es el voltaje máximo

que se puede aplicar a través de una resistencia de 1/4 Watt y 230 sin

dañar el resistor?

58. Una de las causas más frecuentes de los incendios es el calentamiento

excesivo de los conductores que maneja corrientes mayores que las




especificadas. ¿De qué diámetro es el alambre de cobre que puede conducir

una corriente de 20 A sin generar más de 2.0 W de calor por metro de

conductor?

59. Una plancha eléctrica es de 1500 W. ¿Cuánta corriente toma este

electrodoméstico de una fuente de 110 V? ¿Cuál es la resistencia del

elemento calentador? Si elemento calentador está hecho de cinta de nicromo

de 1.60 mm x 0.20 mm de sección transversal, ¿cuál debe ser la longitud de

esta cinta? El nicromo es una aleación de níquel y cromo que se usa

ampliamente en tostadores, calefactores, planchas y aparatos semejantes.

60. Para preparar bebidas calientes se usan mucho los calentadores

pequeños de inmersión. ¿Qué potencia y qué resistencia debe tener uno de

estos calentadores para usarse en un automóvil (fuente de 12 V) para elevar

la temperatura de 0.24 L de agua a temperatura ambiente hasta 90°C en 3.0

min? (Sin tomar en cuenta el calor que se pierde al medio)

61. Un tostador de 1500 W debe usarse con fuente de 110 V. ¿Cuánta

corriente emplea este tostador y cuál deberá ser su resistencia? Suponiendo

que una parte de las espiras calentadoras se ponen en corto, reduciendo así

la resistencia hasta 80% de su valor inicial, ¿cuál el cambio, si es que lo hay,

en su consumo de potencia al conectarlo a 110 V como antes?

62. Un foco incandescente usa filamento de tungsteno. En su temperatura de

funcionamiento de 1830 ºK, el foco toma una corriente de 1.20 A al

conectarlo a una fuente de 110 V. Calcule la corriente tomada cuando el foco

se conecta por primera vez a la fuente, y la potencia consumida inicialmente;

hacer lo mismo para el consumo en condiciones de funcionamiento normal.




63. La resistencia entre las terminales A y B de la figura

es 2.0 . Calcule la resistencia del resistor R.

R = 4 Ω

64. La potencia total disipada en el

circuito de la figura es 20 W. Calcule la

resistencia del resistor R.

I = 2 A; V2 = 4V; V1 = 6V; R1 = 3 Ω

65. Se conectan en paralelo dos resistores de 6.0 cada uno. ¿Cuál debe

ser la resistencia de un tercer resistor para que cuando también se le

conecte en paralelo con los otros dos, la resistencia total de la combinación

sea 2.0 ? R = 6 Ω

66. Calcule la resistencia entre las terminales A y B, para la combinación de

resistores que se ilustra en la figura

RAB = 2 Ω

67. Se corta en cuatro partes iguales un alambre de resistencia R. Se unen

después las cuatro secciones en los extremos para formar un conductor

trenzado de la cuarta parte de la longitud de alambre original. ¿Cuál es la

resistencia del conductor trenzado? Re = R/16




68. Encuentre la resistencia equivalente a resistores de 3 , 6 y 8

conectados en paralelo. Re = 0.625 Ω

69. ¿Cuántos valores distintos de resistencia se pueden obtener usando tres

resistores idénticos de 12.0 ? ¿Cuál es la resistencia equivalente de cada

una de las combinaciones? Re = 3R; Re = R/3; Re = 3R/2; Re = 2R/3

70. Se conectan en paralelo resistores de 2 , 3 y 6 . La corriente que

pasa por el resistor de 6 es de 3 A. Calcular las corrientes en los otros dos

resistores. I1 = 9A; I2 = 6A

71. Se le dan al lector tres resistores cuyas resistencias son 2 , 3 y 4 .

¿Cuántos valores distintos de resistencia se pueden obtener mediante

combinaciones adecuadas de esos tres elementos? ¿Cuáles son esos

valores? Son 8 circuitos semejantes al problema 69

72. La potencia disipada del circuito de la figura es 45 W.

Determine la resistencia del resistor R.

R = 4Ω

73. Para ajustar la intensidad luminosa de una lámpara de escritorio, se

coloca un resistor R variable en serie con la lámpara. Su foco es de 100 W y

110 V. ¿Cuál debe ser el grado de variación de R para que el foco pueda

funcionar entre 40 y 80 W? R = 70Ω; R = 15Ω




74. Se conectan en serie un resistor de 12 y otro de 8 . ¿Qué resistencia

debe tener un tercer resistor, conectado en paralelo con el de 12 para que

la resistencia equivalente de toda la combinación sea de 12 ? R = 6Ω

75. Los resistores de la red de la figura son

idénticos, y cada uno disipa no más de 10 W:

¿Cuál es la potencia máxima que se puede

disipar en esta red? Pt = 20W

76. Calcule las resistencias equivalentes que pueden reemplazar a las redes

entre las terminales para las figuras mostradas:

Rt = 179/17Ω

Rt

=

12Ω Rt = 15.8Ω




77. Encuentre la corriente en el resistor de 5 de

la figura, la potencia disipada en el resistor de 4

y la diferencia de potencial en el resistor de 2

78. Calcule la potencia suministrada por la

batería en la figura

79. Calcular la corriente que toma de

la batería el circuito de la figura

cuando el interruptor S está abierto y

cuando está cerrado. ¿Cuánta

corriente pasa por el alambre que

conecta las terminales A y B cuando

S está cerrado? ¿Cuál es la

resistencia equivalente entre D y C bajo las dos condiciones?

80. Un reóstato es un resistor de alambre

enrollado con un contacto deslizante, se

puede usar como divisor de voltaje, como se

ve en la figura. Esto es, el voltaje a través del

resistor RL depende de la posición del

contacto deslizante del reóstato. Suponga

que el reóstato está hecho con alambre de

resistencia uniforme por unidad de longitud, y que la resistencia entre sus

terminales es de 10000 , calcule la diferencia de potencial a través del




resistor de carga RL cuando el contacto deslizante está en el punto b, siendo

a - b = (a - c)/3, si RL = 2000 y si RL = 200000 . ¿Qué conclusiones

generales, si es que las hay, se pueden sacar de los resultados?

81. Calcule las corrientes en todas las resistencias

del circuito de la figura

82. Investigar los valores desconocidos

de las resistencias en el circuito de la

figura

83. Calcule las corrientes de las redes de las figuras

84. Calcule las corrientes en cada una de las resistencias

de la figura




85. Investigue las corrientes en cada una de

las resistencias de la figura

86. Calcule la corriente que pasa por cada

una de las resistencias de la figura

87. Una batería tiene una fem de 30 V y una resistencia interna de 2.5 .

Calcule la corriente en una resistencia de 20 conectada con las terminales

de la batería, y la potencia disipada por la resistencia. ¿Cuál es la potencia

máxima que puede suministrar la batería a una carga? ¿Cuál debería ser la

resistencia de la carga bajo estas condiciones?

88. Se conecta una resistencia variable con una batería, y se mide la

potencia disipada por este resistor al variar el valor de la resistencia. Cuando

R = 1.80 , la potencia alcanza un valor máximo de 405 W. Calcule la fem y

la resistencia interna de la batería.

89. Un acumulador de 12 V tiene una resistencia de 0.03 . Durante 3 h se

envía una corriente de carga a este acumulador. ¿Cuánta energía queda

almacenada en el acumulador durante este tiempo?

90. La resistencia interna de un acumulador de automóvil depende mucho de

la temperatura, aumentando al disminuir la temperatura. Suponga que la

resistencia interna del acumulador es 0.012 a 5°C, y 0.10 a -15°C, .y




que la resistencia de la marcha o motor de arranque es 0.20 , ¿qué

corrientes tomará la marcha de este acumulador de 12 V en las mañanas

cuando la temperatura sea 5ºC y -15°C? En cada caso, ¿qué potencia se

disipa en la resistencia interna del acumulador?

91. Un acumulador de automóvil, de 12 V, tiene resistencia interna de 0.015

. La marcha toma una corriente de 120 A. ¿Cuál es entonces el potencial

entre las terminales del acumulador?

92. Cuando se conecta un resistor de 25 con las terminales de una batería,

la corriente en el circuito es de 2.00 A. Si se coloca un resistor de 100 en

paralelo con el de 25 , la corriente total tomada de la batería es 2.25 A.

Calcule la fem y la resistencia interna de la batería.

93. Se balancea el puente de la figura cuando el

valor de la resistencia variable es de 132.0 .

¿Cuál es el valor del resistor desconocido RX y

cuánta potencia se disipa en este resistor en el

equilibrio?

94. Un circuito alterno al puente de

Wheatstone es el "puente de

Wheatstone de cursor en alambre" de

la figura 65. Si R1 = 3000 y la

corriente en el medidor es cero cuando

el contacto deslizante está a un tercio




de la longitud del alambre, como se indica, ¿cuál es el valor del resistor

desconocido RX?


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