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7/23/2019 g1 Trabajo 2do Parcial
1/3
ESCUELA DE INGENIERA CIVIL - FILA A Grupo 1TRABAJO DE INVESTIGACIN DE MTODOS NUMRICOS Y ROGRAMACINMTODO DE STEFFENSEN
. Para resolver la ecuacin
0)( =xfuse la frmula
)(
)(
1n
n
nn xg
xf
xx =+ ;
en el que
)(
)()]([)(
xf
xfxfxfxg
+=
es cuadrticamenteconvergente, como en el mtodo de newton.
a) Aplique el algoritmo para hallar la solucin
en forma algeraica de
0)( =xf, donde
2)( 2 += xexxf
) !rear un programa en "at#a para estealgoritmo $ dar solucin a
2)( 2 += xexxf.
2. El mtodo de Olver para resolver una
ecuacin no lineal0)( =xf
est dado por2
'
''
'1 )('
)(
)(
)(.
2
1
)(
)(
=+
n
n
n
n
n
n
nnxf
xf
xf
xf
xf
xfxx
a) Aplique el algoritmo para hallar la solucin
en forma algeraica de
0)( =xf, donde
12)( 3 += xxxf
) !rear un programa en "at#a para estealgoritmo $ dar solucin a
12)( 3 += xxxf.
3. El mtodo de alle! para resolver
una ecuacin no lineal0)( =xf
estdado por
n
nna
xx 1
1 =+
" #on
=
)('
)(''
2
1
)(
)('
n
n
n
nn
xf
xf
xf
xfa
a) Aplique el algoritmo para hallar la solucin
en forma algeraica de
0)( =xf, donde
xexf x
= )(
) !rear un programa en "at#a para este
algoritmo $ dar solucin a
xexf x = )(.
$. El mtodo de Ne%ton se puedede&nir para la ecuacin
),(.),()( yxhiyxgzf += donde '()* es una
'uncin anal+tica de varia,le comple-a
yixz .+= %& e $ reales) $ g%&,$) $ h%&,$) sonfunciones reales para todas & e $. #a derivada
)(' zf
est dada por
yyxx gihhigzf ..)(' =+=
porque las ecuaciones de !auch$'(iemann
yxyx ghyhg ==son vlidas. Aqu las derivadas
parciales estn de*nidas como
y
ggy
x
gg yx
=
=
$ as sucesivamente. "uestre
que el mtodo de newton
)('
)(1
n
n
nnzf
zfzz =+
puedeescriirse de la forma+
=
=
+
+
xyyx
xxnn
xyyx
yy
nn
hghg
hghgyy
hghg
hghgxx
..
.
..
.
1
1
/u+ todas las 'unciones est evaluadas
ennnn yixz .1 +=+
0se este al1oritmo para darle solucin a
la ecuacin0)( =zf
donde+
a*1)( 3 +=zzf
NOTA
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7/23/2019 g1 Trabajo 2do Parcial
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,*2)( 3 ++= zzzf
c*43)( 2 += zzzf
. -se el mtodo de ewton (aphson en nvariales para dar solucin a los sistemas deecuaciones no lineales $ crear un programa een
"at#a para darle solucin a estos sistemas deecuaciones+
a)
=
=
=
0),,(
0),,(
0),,(
3
2
1
zyxf
zyxf
zyxf
; donde
++=++=
++=
1),,(
2),,(
),,(
3
222
2
1
xzxyzyxf
zyxzyxf
zyxzyxf
Tomando el punto inicial
)2/1;2/1;4/3(0 P
)
=
==
0),,(
0),,(0),,(
3
2
1
zyxf
zyxfzyxf
; donde
++=
=
+=
392534),,(
531257),,(
345324),,(
23
3
2
2
22
1
xzyzxyzyxf
xzyxzyxf
xyzyxzzyxf
Tomando el punto inicial)10;10;10(0P
c)
=
=
=
0),,(
0),,(
0),,(
3
2
1
zyxf
zyxf
zyxf
; donde
( )
++=
+++=
=
31020),,(
06.1)()1.0(81),,(
5.0)(3),,(
3
13
22
2
1
zezyxf
zSenyxzyxf
yzCosxzyxf
xy
Tomando el punto inicial
);1;(23
21
0P
)
=
=
=
=
0),,,(
0),,,(
0),,,(
0),,,(
4
3
2
1
wzyxf
wzyxf
wzyxf
wzyxf
; donde
++=
+=+=
+=
1),,(
32),,(23),,(
4),,(
222
4
3
2
1
zyxzyxf
zwzyxzyxfywzyxzyxf
xwzyxzyxf
Tomando el punto inicial
)1;1;1(0 P
/. #a velocidad de un paracaidista que cae est
dada por
=
m
tc
ec
mgv
.
1.
donde g0.22/sm. Para un paracaidista con un coe*ciente de
arrastre c013 4g5s, calcule la masa m de modoque la velocidad sea v06m5s en t02 s. -se elmtodo del punto *7o.
8. #a ecuacin de estado de 9an der :alls paraun gas real, est dado por
( ) TRnbnvv
naP ...
.2
2
=
+
en la que P es la presinen atm, v volumen el litros, la temperaturaasoluta en 4, ( la constante universal de losgases %
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a) @tener el polinomio de interpolacin de#agrange de primer orden, segundo orden $tercer orden.) eterminar a partir del polinomio de segundoorden el peso que correspondera a un emrinde /, das.c) eterminar a partir del polinomio de segundoorden el tiempo que correspondera a un emrinde < gramos de peso.
. ?n una planta qumica se sintetiBa un productoque es utiliBado posteriormente comoconservante de productos enlatados. ?lrendimiento del proceso depende de latemperatura. Ce dispone de los siguientes datos
%D!) 1< 1/< 18< 12< 1< =
