TRABAJO COLABORATIVO 1: PARTE 1 Y 2SELECCIN DE UNA MUESTRA, DISEO DE MUESTREO Y CLCULOS INFERENCIALES ESTADSTICOS PARA EL ANLISIS DE LA CONGESTIN EN LA SALA DE URGENCIAS

TRABAJO DE INFERENCIA ESTADSTICA 100403_9

POR

TUTOROTTO EDGARDO OBANDO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD/IBAGUCOLOMBIA2015

TABLA DE CONTENIDO

Introduccin3Objetivos41.Poblacin52.Descripcin de las variables y parmetros53.Base de datos54.Tamao de Muestra65.Diseo de muestreo66.Estadsticas inferenciales: Intervalos de confianza7Referencias8

IntroduccinEn el siguiente trabajo colaborativo 1 encontraremos el desarrollo practico de lo que hemos estado estudiando en la unidad 1 de Inferencia Estadstica, los diferentes conceptos que hemos estado manejando como, la Poblacin , muestra, muestreo y otros los cuales son fundamentales para obtener resultados en cualquier estudio o investigacin.

Objetivos

Identificar la Poblacin con la problemtica a resolver Escoger las variables pertinentes para desarrollar Desarrollar los diferentes parmetros vistos Emplear las tcnicas de Muestreo vistas Anlisis de varianza

Realizar el trabajo colaborativo

1. Poblacin:

Para esta ocasin trabajaremos con el Departamento de Cundinamarca, en el cual se ha tomado como poblacin los casos de accidentes de transito ocurridos en el ao 2013 en las vas nacionales del de este departamento.

2. Descripcin de la variable y parmetros

VariablesCualitativacategoraCuantitativa

Sexo del conductor xMasculino / Femenino

Causa del accidente x

Vehculos implicadosx

Edad de conductorx

La Media de la Edad de las personas implicadas

La Media de los vehculos implicados:

Las variable Cualitativas no se le saca la media ni la mediana pero si se le puede sacar la moda.

En este caso tenemos:

Sexo del conductor CantidadModa

Masculino347La que mas se repite

Femenino168M= 347

PARA SACAR LA DESVIACION

La desviacin estndar de la edad es 13,41 aosLa desviacin estndar de los carros es 1,95

Varianza

Proporcin:

Diferencias de Medias:

3. Base de Datos Caso (Accidente)# vehculos implicadosEdad del Conductor

Sexo del conductor

1189F

2155M

3239M

4366F

5273M

6367M

7176M

8279M

9183M

10176M

11256M

12252M

13275M

14122M

15153M

16259F

17257M

18172M

19170M

20291M

21260M

22276M

23177F

24245M

25376M

26241M

27269F

28280M

29278M

30258M

31139M

4. Tamao de Muestreo

5 .Diseo de muestreo

Tipos De MuestreoTipo De MuestreoCaractersticas De La PoblacinFormulas o Mtodos Usados

M.A.S. Contar con un completo listado de toda la poblacin. Cada observacin tiene la misma probabilidad de ser elegida. Tabla de nmeros aleatorios. Funcin:=ALEATORIO.ENTRE(1;30)India que se genera un numero aleatorio entre 1 y 30

Estratificado Pertinente identificar la poblacin objeto de estudio. La poblacin est separada por subgrupos, la cual toma la notacin de estratos que los difieren uno del otro, sin afectar a la poblacin total. Cada subgrupo se analiza por M.A.S. Tamaos de las submuestrasni= n()N= Tamao de la poblacinn= Tamao de la muestraNi=Tamao del estrato ini= Tamao de la muestra en el estrato i

Conglomerados Poblacin dividida de forma natural. Dentro de cada subgrupo, la relacin interna es Heterogenia. La relacin entre los subgrupos ser Homognea con fines de determinar estudios del grupo completo.Para estimar la poblacin total:

n=Numero conglomerado de la muestraM= Tamao poblacionalMi= Numero del tamao conglomerado en iX= Total de la variable X en el conglomerado iSistemtico Los elementos de la poblacin estn debidamente ordenados.Fraccin De MuestreoF =Se Define el salto sistemticoEj: 500/10= 500Numero Aleatorio: 9696+500=596, 596+500=1096, 1596, 2096, 2596, 3096, 3596, 4096, 4596.

Caso (Accidente)# vehculos implicadosEdad del Conductor

Sexo del conductor

1189F

2155M

3239M

4366F

5273M

6367M

7176M

8279M

9183M

10176M

11256M

12252M

13275M

14122M

15153M

16259F

17257M

18172M

19170M

20291M

21260M

22276M

23177F

24245M

25376M

26241M

27269F

28280M

29278M

30258M

31139M

FASE INTERMEDIA COLABORATIVO 1 PARTE 2

INTERVALO DE CONFIANZA

Para esta segunda parte del trabajo colaborativo 1, use la informacin de la muestra que obtuvo en el punto 5) del trabajo colaborativo 1, parte1.

6. Contine el trabajo en el mismo archivo en Word entregado en el consolidado anterior.

Despus de la seccin: Diseo de muestreo titule otra llamada:

Intervalos de confianza all directamente en el Word presente las frmulas que va a usar e inserte una hoja de clculo de Excel y calcule todos los estadsticos (como medias, desviaciones y proporciones) que requiere para construir (4) cuatro intervalos de confianza (IC).

Esto es un ejemplo de un IC: para el promedio de una variable medidaen pesos (500 mil; 900 mil).

Esto es un ejemplo de un IC para la proporcin de mujeres (0,3; 0,5) Significa (30%; 50%)

De unapoblacindemediaydesviacin tpicase pueden tomarmuestrasdeelementos. Cada una de estas muestras tiene a su vez una media (). Se puede demostrar que la media de todas las medias muestrales coincide con la media poblacional:3Pero adems, si el tamao de las muestras es lo suficientemente grande,4la distribucin de medias muestrales es, prcticamente, unadistribucin normal(ogaussiana) con media y una desviacin tpica dada por la siguiente expresin:. Esto se representa como sigue:. Siestandarizamos, se sigue que:En una distribucinZ~N(0, 1) puede calcularse fcilmente un intervalo dentro del cual caigan un determinado porcentaje de las observaciones, esto es, es sencillo hallarz1yz2tales que P[z1 z z2] = 1 - , donde (1 - )100 es el porcentaje deseado (vase eluso de las tablas en una distribucin normal).Se desea obtener una expresin tal queEn esta distribucin normal de medias se puede calcular el intervalo de confianza donde se encontrar la media poblacional si slo se conoce una media muestral (), con una confianza determinada. Habitualmente se manejan valores de confianza del 95 y del 99 por ciento. A este valor se le llamar(debido a quees el error que se cometer, un trmino opuesto).Para ello se necesita calcular el puntoo, mejor dicho, su versin estandarizadaovalor crtico junto con su "opuesto en la distribucin". Estos puntos delimitan la probabilidad para el intervalo, como se muestra en la siguiente imagen:

Dicho punto es el nmero tal que:

Y en la versin estandarizada se cumple que:

As:

Haciendo operaciones es posible despejarpara obtener el intervalo:

De lo cual se obtendr el intervalo de confianza:

Obsrvese que el intervalo de confianza viene dado por la media muestral el producto delvalor crticopor elerror estndar.Si no se conocey n es grande (habitualmente se toman 30):5, donde s es la desviacin tpica de una muestra.Aproximaciones para el valorpara los niveles de confianza estndar son 1,96 paray 2,576 para.6

Caso (Accidente)# vehculos implicadosEdad del ConductorSexo del conductor

1189F

2155M

3239M

4366F

5273M

6367M

7176M

8279M

9183M

10176M

11256M

12252M

13275M

14122M

15153M

16259F

17257M

18172M

19170M

20291M

21260M

22276M

23177F

24245M

25376M

26241M

27269F

28280M

29278M

30258M

media 1,653163,3479

Desviacin esta0,626115,7663raiz muestra5,4772

Estimacin del intervalo de confianza del 50% para la media de los vehculos implicados en los casos de accidentes

confianza50%

z0,6745

alfa 50,00%

z1+intervalo de confia1,7302

z2-1,5760

Estimacin del intervalo de confianza del 90% para la media de los vehculos implicados en los casos de accidentes

confianza90%

z1,6449

alfa10,00%

z1+intervalo de confianza1,8411

z2-1,4651

Estimacin del intervalo de confianza del 99% para la media de los vehculos implicados en los casos de accidentes

confianza99%

z2,5758

alfa1%

z1+intervalo de conf1,9475

z2-1,3587

Estimacin del intervalo de confianza del 50% para la media de la edad del conductor en los casos de accidentes

confianza50%

z0,6745

alfa 50,00%

z1+intervalo de confia65,2894

z2-61,4064

Estimacin del intervalo de confianza del 90% para la media de la edad del conductoren los casos de accidentes

confianza90%

z1,6449

alfa10,00%

z1+intervalo de confianza68,0826374

z2-58,61317992

Estimacin del intervalo de confianza del 99% para la media de la edad del conductor en los casos de accidentes

confianza99%

z2,5758

alfa1%

z1+intervalo de conf70,76246083

z2-55,93335649

CONCLUSIONES

Con la elaboracin de este trabajo se pudo lograr colocar en prctica los conocimientos adquirido en esta asignatura como lo fue identificacin de poblacin a trabajar, escogencia las diferentes variables, aplicacin de los diferentes parmetros. Adems la escogencias del muestro.

REFERENCIAS

Sierra Hernndez .j .j. (2013) modulo unad inferencia estadsticas

wikipedia intervalo de confianza recuperado de http://es.wikipedia.org/wiki/Intervalo_de_confianza