Futuras Generaciones de Matemáticos María Falk de Losada Olimpiadas Colombianas de Matemáticas...

Futuras Generaciones de Futuras Generaciones de MatemMatemááticosticos

MarMaríía Falk de Losadaa Falk de LosadaOlimpiadas Colombianas de MatemOlimpiadas Colombianas de Matemááticasticas

Universidad Antonio NariUniversidad Antonio Nariñoño

Al preparar esta charla, pedí a unos jóvenes, personas Al preparar esta charla, pedí a unos jóvenes, personas que sobresalieron en las Olimpiadas de Matemáticas, que sobresalieron en las Olimpiadas de Matemáticas, que me dieran algunas ideas, de acuerdo a como ellos que me dieran algunas ideas, de acuerdo a como ellos ven las cosas, acerca de futuras generaciones de ven las cosas, acerca de futuras generaciones de matemáticos en Colombia. La charla de hoy contiene matemáticos en Colombia. La charla de hoy contiene unos pensamientos propios y unas ideas y opiniones unos pensamientos propios y unas ideas y opiniones que ellos han expresado, e intenta concluir cada uno los que ellos han expresado, e intenta concluir cada uno los temas que se trata en los siguientes términos.temas que se trata en los siguientes términos.

¿Cuáles serán los proyectos y acciones, basados en ¿Cuáles serán los proyectos y acciones, basados en lo aprendido aquí en Colombia y en otras latitudes, lo aprendido aquí en Colombia y en otras latitudes, para fortalecer la matemática en Colombia hacia el para fortalecer la matemática en Colombia hacia el futuro?futuro?

¿Por qué mirar el futuro desde la óptica de proyectos? ¿Por qué mirar el futuro desde la óptica de proyectos?

Porque así es como pensamos los académicos; el futuro Porque así es como pensamos los académicos; el futuro no puede ser fortuito, lo tenemos que construir, de no puede ser fortuito, lo tenemos que construir, de hecho todos los días lo estamos construyendo.hecho todos los días lo estamos construyendo.

Los proyectos de crecimiento, consolidación y Los proyectos de crecimiento, consolidación y fortalecimiento de la comunidad matemática, de las fortalecimiento de la comunidad matemática, de las nuevas generaciones matemáticas colombianas, deben nuevas generaciones matemáticas colombianas, deben originar con iniciativas que llamaré privadas como originar con iniciativas que llamaré privadas como expresión de grupos de interés especial, universidades, expresión de grupos de interés especial, universidades, sociedad de matemáticas, agremiaciones de profesores sociedad de matemáticas, agremiaciones de profesores de matemáticas, investigadores en educación de matemáticas, investigadores en educación matemática, y de iniciativas públicas como expresión de matemática, y de iniciativas públicas como expresión de la voluntad y el compromiso de la sociedad entera.la voluntad y el compromiso de la sociedad entera.

Estrategias de excelencia y retoEstrategias de excelencia y reto

Internacionalización y competitividad Internacionalización y competitividad internacionalinternacional

CCóómo ve la comunidad matemática mo ve la comunidad matemática internacional a los países en desarrollo internacional a los países en desarrollo como Colombia, ccomo Colombia, cóómo nos vemos a mo nos vemos a nosotros mismos en los mismos nosotros mismos en los mismos aspectos, cuáles políticas y proyectos aspectos, cuáles políticas y proyectos podemos generarpodemos generar


Aquí queremos hablar sobre las posibilidades de formar Aquí queremos hablar sobre las posibilidades de formar a jóvenes para que generen como proyecto de vida a jóvenes para que generen como proyecto de vida dedicarse a las matemáticas, es decir, motivar a la gente dedicarse a las matemáticas, es decir, motivar a la gente joven a estudiar matemáticas. Paralelamente las joven a estudiar matemáticas. Paralelamente las mismas estrategias deben motivar a todos los jóvenes a mismas estrategias deben motivar a todos los jóvenes a buscar su nivel personal óptimo en sus estudios de buscar su nivel personal óptimo en sus estudios de matemáticas.matemáticas.

Nos dedicaremos a tratar tres estrategias.Nos dedicaremos a tratar tres estrategias. 1. El movimiento mundial hacia currículos más exigentes 1. El movimiento mundial hacia currículos más exigentes

y retadores en general, y especialmente currículos más y retadores en general, y especialmente currículos más exigentes en matemáticas; hay trabajos en este sentido exigentes en matemáticas; hay trabajos en este sentido como ICMI Study 16.como ICMI Study 16.


ICMI Study 16 document (ICMI Estudio 16)ICMI Study 16 document (ICMI Estudio 16). La . La Comisión Internacional de Instrucción Matematica – Comisión Internacional de Instrucción Matematica – ICMI – de la Unión Matematica Internacional – IMU –ICMI – de la Unión Matematica Internacional – IMU –adelante estudios internacionales sobre temas de adelante estudios internacionales sobre temas de actualidad y pertinencia en educación matemática. Su actualidad y pertinencia en educación matemática. Su Estudio 16 se titula “Matemáticas retadoras dentro y Estudio 16 se titula “Matemáticas retadoras dentro y fuera del aula.” fuera del aula.”

¿Cuáles son las perspectivas que el estudio tiene frente ¿Cuáles son las perspectivas que el estudio tiene frente al objetivo de hacer que tanto el currículo como las al objetivo de hacer que tanto el currículo como las experiencias más amplias en matemáticas representen experiencias más amplias en matemáticas representen un mayor desafío para el estudiante? Veamos unas un mayor desafío para el estudiante? Veamos unas ideas extraídas del planteamiento del problema por ideas extraídas del planteamiento del problema por parte de quienes dirigen el estudio.parte de quienes dirigen el estudio.


““Mathematics is engaging, useful, and creative. Mathematics is engaging, useful, and creative. What can we do to make it accessible to more What can we do to make it accessible to more people?people?

““Recent attempts to develop students' Recent attempts to develop students' mathematical creativity include the use of mathematical creativity include the use of investigations, problems, reflective logs, and a investigations, problems, reflective logs, and a host of other devices. These can be seen as host of other devices. These can be seen as ways to attract students with material that ways to attract students with material that challenges the mind….challenges the mind….

““It is time to assess what has been done, study It is time to assess what has been done, study conditions for success and determine some conditions for success and determine some approaches for the future.approaches for the future.


““What is a mathematical challenge? One answer is that What is a mathematical challenge? One answer is that a challenge occurs when people are faced with a a challenge occurs when people are faced with a problem whose resolution is not apparent and for which problem whose resolution is not apparent and for which there seems to be no standard method of solution. So there seems to be no standard method of solution. So they are required to engage in some kind of reflection they are required to engage in some kind of reflection and analysis of the situation, possibly putting together and analysis of the situation, possibly putting together diverse factors. Those meeting challenges have to take diverse factors. Those meeting challenges have to take the initiative and respond to unforeseen eventualities the initiative and respond to unforeseen eventualities with flexibility and imagination.with flexibility and imagination.

““A challenge has to be calibrated so that the audience is A challenge has to be calibrated so that the audience is initially puzzled by it but has the resources to see it initially puzzled by it but has the resources to see it through. The analysis of a challenging situation may not through. The analysis of a challenging situation may not necessarily be difficult, but it must be interesting and necessarily be difficult, but it must be interesting and engaging.engaging.


““We have some evidence that the process of bringing We have some evidence that the process of bringing structure to a challenge situation can lead one to structure to a challenge situation can lead one to develop new, more powerful solution methods. One may develop new, more powerful solution methods. One may or may not succeed in meeting a challenge, but the very or may not succeed in meeting a challenge, but the very process of grappling with its difficulties can result in fuller process of grappling with its difficulties can result in fuller understanding. The presentation of mathematical understanding. The presentation of mathematical challenges may provide the opportunity to experience challenges may provide the opportunity to experience independent discovery, through which one can acquire independent discovery, through which one can acquire new insights and a sense of personal power. Thus, new insights and a sense of personal power. Thus, teaching through challenges can increase the level of the teaching through challenges can increase the level of the student's understanding of and engagement with student's understanding of and engagement with mathematics.mathematics.

Contribuye un ex olimpicoContribuye un ex olimpico

““Los contenidos con que habría que llegar Los contenidos con que habría que llegar a estos distintos nodos del conocimiento a estos distintos nodos del conocimiento son múltiples, y creo que deberían incluir son múltiples, y creo que deberían incluir por lo menos estos aspectos: por lo menos estos aspectos: matemáticas recreativas; solución de matemáticas recreativas; solución de problemas interesantes/inspiradores; problemas interesantes/inspiradores; investigación pura (temas de investigación pura (temas de formalización); elementos de historia de la formalización); elementos de historia de la matemática; matemáticas aplicadas.”matemática; matemáticas aplicadas.”


““Mathematics can challenge students both Mathematics can challenge students both inside and outside the classroom. Learning inside and outside the classroom. Learning takes place in many contexts. Mathematical takes place in many contexts. Mathematical circles, clubs, contests, exhibits, recreational circles, clubs, contests, exhibits, recreational materials, or simply conversations with peers materials, or simply conversations with peers can offer opportunities for students to meet can offer opportunities for students to meet challenging situations. It is our responsibility to challenging situations. It is our responsibility to provide these situations to students, so that they provide these situations to students, so that they are exposed to challenges both in the classroom are exposed to challenges both in the classroom and beyond.and beyond.

Contribuye el ex olimpicoContribuye el ex olimpico

““A largo plazo, pienso que la promoción A largo plazo, pienso que la promoción de las matemáticas depende de la de las matemáticas depende de la penetración exitosa de esos aspectos y de penetración exitosa de esos aspectos y de la presencia pública de esa penetración la presencia pública de esa penetración en los medios. Al respecto, eventos como en los medios. Al respecto, eventos como las Olimpiadas o la presencia de las Olimpiadas o la presencia de colombianos matemáticos en centros de colombianos matemáticos en centros de estudios internacionales puede ser estudios internacionales puede ser sumamente valiosa.”sumamente valiosa.”


““In this endeavor, the role of the teacher is In this endeavor, the role of the teacher is critical. It is the teacher who is faced with the critical. It is the teacher who is faced with the difficult task of keeping alive in the classroom difficult task of keeping alive in the classroom the spontaneity and creativity students may the spontaneity and creativity students may exhibit outside the classroom.exhibit outside the classroom.

““By carefully selecting problems and organizing By carefully selecting problems and organizing the structure of textbooks the authors can very the structure of textbooks the authors can very much help teachers in providing challenge. It much help teachers in providing challenge. It can happen that a student with a good book may can happen that a student with a good book may develop an interest in the subject even without develop an interest in the subject even without any help from a teacher.any help from a teacher.


““Por consiguiente, esta promoción será Por consiguiente, esta promoción será eficaz sólo a través de una estrategia que eficaz sólo a través de una estrategia que llegue a los creadores y difusores del llegue a los creadores y difusores del conocimiento, así como a aquellos que conocimiento, así como a aquellos que pueden interesarse en invertir tiempo, pueden interesarse en invertir tiempo, talento, fuerzas o dinero en dar un lugar talento, fuerzas o dinero en dar un lugar más relevante al conocimiento más relevante al conocimiento matemático.”matemático.”


““The support of the general public is The support of the general public is likewise critical. Since children are likewise critical. Since children are products of their entire social environment, products of their entire social environment, they need the support of the adults around they need the support of the adults around them in acquiring an understanding and them in acquiring an understanding and appreciation of mathematics. And, in appreciation of mathematics. And, in supporting the new generation, the supporting the new generation, the engagement of citizens in mathematics will engagement of citizens in mathematics will open new opportunities for their own open new opportunities for their own personal growth and the public good. personal growth and the public good.


““La promoción de las matemáticas es en La promoción de las matemáticas es en sí misma un hecho cultural o social, en sí misma un hecho cultural o social, en cuanto implica la valoración y recepción cuanto implica la valoración y recepción de una forma de conocimiento en sectores de una forma de conocimiento en sectores amplios de la población.”amplios de la población.”


““The process of providing students with challenging The process of providing students with challenging situations itself presents challenges for educators. Some situations itself presents challenges for educators. Some of these challenges are mathematical. Teachers must of these challenges are mathematical. Teachers must have a wide and deep knowledge of the mathematics have a wide and deep knowledge of the mathematics they teach, in order to support students who are working they teach, in order to support students who are working on non-standard material. Other challenges to the on non-standard material. Other challenges to the teacher are pedagogical. In expanding the kinds of teacher are pedagogical. In expanding the kinds of experiences students have, teachers must likewise experiences students have, teachers must likewise expand their knowledge of student learning, and their expand their knowledge of student learning, and their ability to interpret what students say. It is the ability to interpret what students say. It is the responsibility of the mathematics and mathematics responsibility of the mathematics and mathematics education community to support teachers in these education community to support teachers in these aspects of their growth.aspects of their growth.


““Paradójicamente la memorización de técnicas básicas Paradójicamente la memorización de técnicas básicas no se logra por medio de la solución de problemas no se logra por medio de la solución de problemas rutinarios, que es precisamente el objetivo de la práctica rutinarios, que es precisamente el objetivo de la práctica de poner al estudiante a resolver grandes cantidades de de poner al estudiante a resolver grandes cantidades de ejercicios idénticos en lugar de asignarle tareas ejercicios idénticos en lugar de asignarle tareas matemáticamente más sustanciales. Los estudios de la matemáticamente más sustanciales. Los estudios de la memoria adelantados por LURIA (2004) sostienen la memoria adelantados por LURIA (2004) sostienen la conclusión que: “entre más difícil sea una actividad conclusión que: “entre más difícil sea una actividad intelectual, más conduce a la memorización de los intelectual, más conduce a la memorización de los materiales sobre los cuales versa”. El hecho crucial de la materiales sobre los cuales versa”. El hecho crucial de la solución de problemas es que el estudiante sólo puede solución de problemas es que el estudiante sólo puede construir significado para las operaciones que el construir significado para las operaciones que el problema exige que se efectúen – es decir, éstas sólo problema exige que se efectúen – es decir, éstas sólo pueden verse como estructuras con significado – pueden verse como estructuras con significado – cuando él las contextualice dentro de un marco más cuando él las contextualice dentro de un marco más amplio; en otras palabras, sólo por medio de la solución amplio; en otras palabras, sólo por medio de la solución de problemas más exigentes.”de problemas más exigentes.”


““La investigación ha demostrado que el cerebro La investigación ha demostrado que el cerebro cambia estructuralmente además de cambia estructuralmente además de funcionalmente como resultado del aprendizaje funcionalmente como resultado del aprendizaje y de la experiencia. Las oportunidades regulares y de la experiencia. Las oportunidades regulares de enfrentar y esforzarse por dominar de enfrentar y esforzarse por dominar problemas matemáticos retadores tienen el problemas matemáticos retadores tienen el potencial de cambiar el cerebro de por vida. potencial de cambiar el cerebro de por vida. Esto tiene enormes implicaciones para todos los Esto tiene enormes implicaciones para todos los niveles de educación (véase niveles de educación (véase httphttp://://www.newhorizons.orgwww.newhorizons.org//neuroneuro//front_neuro.htmlfront_neuro.html)).”.”


2. Seguimiento durante todos los estudios2. Seguimiento durante todos los estudios

Imagínense los cambios potenciales cuando se tiene la Imagínense los cambios potenciales cuando se tiene la oportunidad de hacer seguimiento a las personas a lo largo de oportunidad de hacer seguimiento a las personas a lo largo de todas las etapas de su educación.todas las etapas de su educación.

Las experiencias escolares y universitarias tienden a ser Las experiencias escolares y universitarias tienden a ser disyuntas. Se cambia de profesor de un año a otro; se cambia de disyuntas. Se cambia de profesor de un año a otro; se cambia de texto, de tema, de sistema de enseñanza, de sistema de texto, de tema, de sistema de enseñanza, de sistema de evaluación. evaluación.

Por ello es de fundamental importancia potenciar experiencias Por ello es de fundamental importancia potenciar experiencias matemáticas retadoras fuera del salón de clase, casi aficiones matemáticas retadoras fuera del salón de clase, casi aficiones como los deportes o el Internet, que se desarrollan con mucha como los deportes o el Internet, que se desarrollan con mucha dedicación y seriedad, pero que también se disfrutan y son fuente dedicación y seriedad, pero que también se disfrutan y son fuente de satisfacción. Esta es una de las fortalezas de actividades de satisfacción. Esta es una de las fortalezas de actividades como las Olimpiadas de Matemáticas.como las Olimpiadas de Matemáticas.


Las Olimpiadas de Matemáticas tienen el privilegio de Las Olimpiadas de Matemáticas tienen el privilegio de interactuar con un estudiante prácticamente durante interactuar con un estudiante prácticamente durante toda su vida escolar y de pregrado. He traído una serie toda su vida escolar y de pregrado. He traído una serie de fotografías para constatar el seguimiento a una de fotografías para constatar el seguimiento a una persona desde tercero de primaria hasta sus años de persona desde tercero de primaria hasta sus años de pregrado, como participante en las olimpiadas de pregrado, como participante en las olimpiadas de primaria, las olimpiadas de secundaria y como parte de primaria, las olimpiadas de secundaria y como parte de la organización de las olimpiadas cuando estudiante la organización de las olimpiadas cuando estudiante universitario. Además, como estudiante universitario universitario. Además, como estudiante universitario participó en el examen Putnam y figuró entre los participó en el examen Putnam y figuró entre los primeros 10 puntajes en ese examen en dos ocasiones.primeros 10 puntajes en ese examen en dos ocasiones.


Es una experiencia común en las Olimpiadas el que un estudiante Es una experiencia común en las Olimpiadas el que un estudiante participe durante varios años, enfrentando cada vez desafíos más participe durante varios años, enfrentando cada vez desafíos más exigentes, desarrollando nuevas actitudes y habilidades frente a la exigentes, desarrollando nuevas actitudes y habilidades frente a la solución de problemas, enamorándose cada vez más de la solución de problemas, enamorándose cada vez más de la matemática.matemática.

Quisiera contrastar esto con la experiencia con la matemática Quisiera contrastar esto con la experiencia con la matemática escolar rutinaria que puede cerrar al estudiante para siempre la escolar rutinaria que puede cerrar al estudiante para siempre la puerta al futuro, pues educadores en matemáticas pueden señalar puerta al futuro, pues educadores en matemáticas pueden señalar los resultados de su investigación que demuestran la manera en los resultados de su investigación que demuestran la manera en que la experiencia matemática escolar gradualmente socava la que la experiencia matemática escolar gradualmente socava la confianza natural que muchos estudiantes tienen en su propia confianza natural que muchos estudiantes tienen en su propia capacidad de pensar de manera consecuente un problema, capacidad de pensar de manera consecuente un problema, llevándolos para cuando sean adolescentes al encarar un problema llevándolos para cuando sean adolescentes al encarar un problema de manera casi aleatoria, intentando aplicar alguna fórmula o de manera casi aleatoria, intentando aplicar alguna fórmula o método preestablecido enseñado de forma repetitivo y mecánico en método preestablecido enseñado de forma repetitivo y mecánico en el colegio, resultados que necesariamente implican volver a pensar el colegio, resultados que necesariamente implican volver a pensar la experiencia escolar en matemáticas., que es precisamente la la experiencia escolar en matemáticas., que es precisamente la invitación que hace el Estudio 16 de ICMI.invitación que hace el Estudio 16 de ICMI.


En la experiencia con problemas retadores que cada vez En la experiencia con problemas retadores que cada vez exigen más, el estudiante construye cada vez mayor exigen más, el estudiante construye cada vez mayor confianza en sí mismo y un repertorio más amplio de confianza en sí mismo y un repertorio más amplio de estrategias y métodos de ataque. La escuela que no se estrategias y métodos de ataque. La escuela que no se compromete con un currículo más retador en compromete con un currículo más retador en matemáticas, digamos la escuela tradicional, cercena la matemáticas, digamos la escuela tradicional, cercena la confianza del estudiante, no contesta las preguntas que confianza del estudiante, no contesta las preguntas que él trae consigo, acaba con su interés por la matemática. él trae consigo, acaba con su interés por la matemática. Y seamos francos. La tecnología hace todo, resuelve Y seamos francos. La tecnología hace todo, resuelve todo, lo que se encuentra en el currículo tradicional de todo, lo que se encuentra en el currículo tradicional de matemáticas, todo lo mecánico. Hay que volver la matemáticas, todo lo mecánico. Hay que volver la atención hacia el desarrollo del pensamiento matemático atención hacia el desarrollo del pensamiento matemático en el contexto del reto matemático.en el contexto del reto matemático.


Olimpiada de matemáticas para estudiantes universitariosOlimpiada de matemáticas para estudiantes universitarios

Fue relevante para nosotros que aquellos estudiantes que habían Fue relevante para nosotros que aquellos estudiantes que habían tomado parte en las olimpiadas de matemáticas en la secundaria a tomado parte en las olimpiadas de matemáticas en la secundaria a veces sintieron un vacío cuando no encontraban el mismo ambiente veces sintieron un vacío cuando no encontraban el mismo ambiente retador en la Universidad, pasaron varios años, y no fue hasta 1997 retador en la Universidad, pasaron varios años, y no fue hasta 1997 que se organizó por primera vez la Olimpiada Universitaria. Al año que se organizó por primera vez la Olimpiada Universitaria. Al año siguiente fundamos la Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas siguiente fundamos la Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas para Estudiantes Universitarios, una competencia por para Estudiantes Universitarios, una competencia por correspondencia y dentro de poco comenzamos a tomar parte en la correspondencia y dentro de poco comenzamos a tomar parte en la Competición Internacional de Matemáticas para Estudiantes Competición Internacional de Matemáticas para Estudiantes Universitarios. Este movimiento hacia la internacionalización es Universitarios. Este movimiento hacia la internacionalización es fundamental en crear y mantener el interés de estudiantes y de fundamental en crear y mantener el interés de estudiantes y de universidades.universidades.

Así las cosas completamos un ciclo primaria – secundaria – Así las cosas completamos un ciclo primaria – secundaria – universidad que permite liderar un proceso de formación universidad que permite liderar un proceso de formación complementaria completa.complementaria completa.


3. Formar comunidad desde y alrededor de las olimpiadas de 3. Formar comunidad desde y alrededor de las olimpiadas de matemáticas.matemáticas.

Porque se hace de la matemática algo tanto retador como divertido, Porque se hace de la matemática algo tanto retador como divertido, se vuelve una elección atractiva como carrera, y también permite al se vuelve una elección atractiva como carrera, y también permite al estudiante construir fundamentos mucho más consolidados para estudiante construir fundamentos mucho más consolidados para desarrollar estudios superiores en otras áreas relacionadas, tales desarrollar estudios superiores en otras áreas relacionadas, tales como física, ingeniería o economía. Las comunidades matemáticas como física, ingeniería o economía. Las comunidades matemáticas han sido renovadas por un número importante de personas jóvenes han sido renovadas por un número importante de personas jóvenes y talentosas que entran a la carrera después de haber tomado parte y talentosas que entran a la carrera después de haber tomado parte en las olimpiadas y haber desarrollado muchas de las habilidades en las olimpiadas y haber desarrollado muchas de las habilidades requeridas para hacer investigación exitosa en matemáticas, tales requeridas para hacer investigación exitosa en matemáticas, tales como un dominio amplio y profundo de la matemática elemental, como un dominio amplio y profundo de la matemática elemental, formas flexibles y creativas de pensar matemáticamente, habilidad formas flexibles y creativas de pensar matemáticamente, habilidad de relacionar diferentes áreas de las matemáticas de manera de relacionar diferentes áreas de las matemáticas de manera novedosa, y capacidad extraordinaria para resolver problemas novedosa, y capacidad extraordinaria para resolver problemas originales y retadores.originales y retadores.

Contribuye otro ex olimpicoContribuye otro ex olimpico Para mi las matemáticas han sido parte central de mi vida, y la Para mi las matemáticas han sido parte central de mi vida, y la

única razón por la que estoy tan contento haciendo números, única razón por la que estoy tan contento haciendo números, estimados, cálculos en un banco es porque tuve la oportunidad de estimados, cálculos en un banco es porque tuve la oportunidad de recibir una formación basada en la curiosidad, y las olimpiadas me recibir una formación basada en la curiosidad, y las olimpiadas me permitieron soñar en la juventud con esta posibilidad. permitieron soñar en la juventud con esta posibilidad.

Una educación que nos muestra que las cosas son posibles, que Una educación que nos muestra que las cosas son posibles, que nos eleva en lugar de cortarnos las alas, ha sido fundamental en nos eleva en lugar de cortarnos las alas, ha sido fundamental en esto.esto.

Hace una semana almorcé con Hace una semana almorcé con unos compañeros de olimpiadasunos compañeros de olimpiadas, , todos hacemos nuestras vidas alrededor de las matemáticas, todos hacemos nuestras vidas alrededor de las matemáticas, posible gracias a las olimpiadas. posible gracias a las olimpiadas.

Por cierto me está yendo bien en el banco, muchas gracias por todo Por cierto me está yendo bien en el banco, muchas gracias por todo María, lo siento por haberme tardado tanto y por ser tan parco.María, lo siento por haberme tardado tanto y por ser tan parco.


Adicionalmente, muchos profesores han aprendido que Adicionalmente, muchos profesores han aprendido que sus estudiantes son capaces de trazar sus propias sus estudiantes son capaces de trazar sus propias estrategias y patrones de pensamiento en matemáticas estrategias y patrones de pensamiento en matemáticas cuando su deseo de resolver un problema nuevo y cuando su deseo de resolver un problema nuevo y particularmente atractivo les conduce a concentrar su particularmente atractivo les conduce a concentrar su fuerza y energía matemáticas, dando fundamento así a fuerza y energía matemáticas, dando fundamento así a un currículo matemático escolar mucho más ambicioso.un currículo matemático escolar mucho más ambicioso.

Las olimpiadas de matemáticas en Colombia y en Ibero Las olimpiadas de matemáticas en Colombia y en Ibero América, y la gran cantidad de actividad matemática que América, y la gran cantidad de actividad matemática que han liberado u orientado, han cambiado la cara de la han liberado u orientado, han cambiado la cara de la matemática escolar, universitaria y profesional en matemática escolar, universitaria y profesional en Colombia e Ibero América y ha contribuido Colombia e Ibero América y ha contribuido significativamente al desarrollo de la matemática en la significativamente al desarrollo de la matemática en la región.región.


3.2 Impacto sobre los estudiantes con especial interés o 3.2 Impacto sobre los estudiantes con especial interés o talentotalento

La primera Olimpiada Colombiana de Matemáticas en La primera Olimpiada Colombiana de Matemáticas en 1982 atrajo a 1000 estudiantes y la segunda a 2500. 1982 atrajo a 1000 estudiantes y la segunda a 2500. En los últimos años la cifra se ha estabilizado entre En los últimos años la cifra se ha estabilizado entre 75000 y 80000, una cifra que habrá que superar dado 75000 y 80000, una cifra que habrá que superar dado el incremento en participación olímpica en Brasil (12 el incremento en participación olímpica en Brasil (12 millones) y Perú (2 millones y medio). Pero hay millones) y Perú (2 millones y medio). Pero hay opciones importantes que se han seguido y que han opciones importantes que se han seguido y que han dado fuerza a Colombia en estos escenarios. Una de dado fuerza a Colombia en estos escenarios. Una de éstas ha sido la conformación de un equipo de éstas ha sido la conformación de un equipo de organizadores y entrenadores compuesto por un organizadores y entrenadores compuesto por un grupo en constante cambio de ex olímpicos jóvenes.grupo en constante cambio de ex olímpicos jóvenes.

Estrategias de excelencia y retoEstrategias de excelencia y reto Creadores de problemasCreadores de problemas

Una de las decisiones más fructíferas y acertadas que hicimos Una de las decisiones más fructíferas y acertadas que hicimos desde los inicios de las Olimpiadas fue la de propiciar la formación desde los inicios de las Olimpiadas fue la de propiciar la formación de un equipo de creadores de problemas. Animamos a nuestros de un equipo de creadores de problemas. Animamos a nuestros estudiantes jóvenes a volverse creadores de problemas, y estudiantes jóvenes a volverse creadores de problemas, y comenzamos incluso ofreciendo un premio de mil dólares para el comenzamos incluso ofreciendo un premio de mil dólares para el primer problema propuesto por Colombia e incluido en el temario de primer problema propuesto por Colombia e incluido en el temario de la Olimpiada Internacional de Matemáticas (IMO). Esta fue otra de la Olimpiada Internacional de Matemáticas (IMO). Esta fue otra de las metas ambiciosas a nivel internacional que nos trazamos para las metas ambiciosas a nivel internacional que nos trazamos para nosotros mismos y para nuestros estudiantes desde los inicios de la nosotros mismos y para nuestros estudiantes desde los inicios de la Olimpiada Colombiana y nuestra participación internacional. El Olimpiada Colombiana y nuestra participación internacional. El primer problema colombiano preseleccionado por el Comité de primer problema colombiano preseleccionado por el Comité de Problemas fue en 1981, el primer problema seleccionado en forma Problemas fue en 1981, el primer problema seleccionado en forma definitiva para la IMO se dio más de 20 años después, creado por definitiva para la IMO se dio más de 20 años después, creado por Federico Ardila.Federico Ardila.


Mientras tanto, nuestros jóvenes ex olímpicos, trabajando en la Mientras tanto, nuestros jóvenes ex olímpicos, trabajando en la organización de la Olimpiada Colombiana y en la preparación de jóvenes organización de la Olimpiada Colombiana y en la preparación de jóvenes estudiantes talentosos, en enero y junio de cada año, comenzaron a estudiantes talentosos, en enero y junio de cada año, comenzaron a proponer nuevos problemas que fueron aceptados en la Olimpiada proponer nuevos problemas que fueron aceptados en la Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas, la Asiático-Pacífica, y más recientemente Iberoamericana de Matemáticas, la Asiático-Pacífica, y más recientemente en la Olimpiada de Centro América y del Caribe. Aunque al principio en la Olimpiada de Centro América y del Caribe. Aunque al principio adaptamos buenos problemas de todo el mundo, pronto comenzamos a adaptamos buenos problemas de todo el mundo, pronto comenzamos a formular nuestros propios problemas para la Olimpiada Colombiana, formular nuestros propios problemas para la Olimpiada Colombiana, empezando por los problemas de respuesta corta, luego extendiéndonos a empezando por los problemas de respuesta corta, luego extendiéndonos a dos niveles de problemas que requieren solución completa para estudiantes dos niveles de problemas que requieren solución completa para estudiantes de tres niveles diferentes de estudios.de tres niveles diferentes de estudios.

La creación de problemas originales verdaderamente permitió a nuestros ex La creación de problemas originales verdaderamente permitió a nuestros ex olímpicos jóvenes (siendo todavía estudiantes universitarios) volverse olímpicos jóvenes (siendo todavía estudiantes universitarios) volverse extraordinarios entrenadores de estudiantes mas jóvenes, no sólo porque extraordinarios entrenadores de estudiantes mas jóvenes, no sólo porque esa actividad les exigió conocer ampliamente los problemas propuestos en esa actividad les exigió conocer ampliamente los problemas propuestos en otras competiciones, sino también porque tuvieron la oportunidad de ejercer otras competiciones, sino también porque tuvieron la oportunidad de ejercer su propia creatividad y talentos especiales en solución de problemas e su propia creatividad y talentos especiales en solución de problemas e imprimir en sus problemas un sabor especialmente colombiano. Este imprimir en sus problemas un sabor especialmente colombiano. Este equipo de jóvenes ex olímpicos gradualmente se turnó en escuela.equipo de jóvenes ex olímpicos gradualmente se turnó en escuela.


Las ventajas para ellos son patentes: paralelamente con el proceso de Las ventajas para ellos son patentes: paralelamente con el proceso de aprender matemáticas más avanzadas, estuvieron constantemente aprender matemáticas más avanzadas, estuvieron constantemente ahondando su familiaridad con la matemática elemental y con los nexos ahondando su familiaridad con la matemática elemental y con los nexos que permite formular preguntas elementales relacionados con matemáticas que permite formular preguntas elementales relacionados con matemáticas avanzadas, casos especiales, por ejemplo. avanzadas, casos especiales, por ejemplo.

Las ventajas para las Olimpiadas incluyen la renovación, una palabra Las ventajas para las Olimpiadas incluyen la renovación, una palabra positiva. Una de las fortalezas para la solución de problemas en Colombia positiva. Una de las fortalezas para la solución de problemas en Colombia es la originalidad de los problemas y la creatividad que suscitan en los es la originalidad de los problemas y la creatividad que suscitan en los estudiantes.estudiantes.

¿Por qué es esto importante? Ideas novedosas hacen su aparición ¿Por qué es esto importante? Ideas novedosas hacen su aparición continuamente. Distintas personas se interesan en distintas áreas de la continuamente. Distintas personas se interesan en distintas áreas de la matemática y diferentes áreas de la solución de problemas. Esto crea una matemática y diferentes áreas de la solución de problemas. Esto crea una evolución constante, una buena variedad en las sesiones de preparación evolución constante, una buena variedad en las sesiones de preparación académica y en la clase de problemas que se proponen en las pruebas de académica y en la clase de problemas que se proponen en las pruebas de las olimpiadas. La organización por entero se enriquece y un estudiante las olimpiadas. La organización por entero se enriquece y un estudiante que dedica tres o cuatro, o más, años de su vida participando en las que dedica tres o cuatro, o más, años de su vida participando en las olimpiadas o actividades relacionadas encuentra constantemente nuevo olimpiadas o actividades relacionadas encuentra constantemente nuevo material y nuevos retos, manteniendo su interés afinado y redondeando su material y nuevos retos, manteniendo su interés afinado y redondeando su repertorio matemático.repertorio matemático.


Hicimos, hemos hecho escuela, pero hemos Hicimos, hemos hecho escuela, pero hemos hecho mucho más. Hemos hecho comunidad. El hecho mucho más. Hemos hecho comunidad. El grupo nutrido de gente que se reúne alrededor grupo nutrido de gente que se reúne alrededor de las Olimpiadas, dedicado a las matemáticas de las Olimpiadas, dedicado a las matemáticas geniales, originales y creativas en muchos geniales, originales y creativas en muchos niveles, es una comunidad que no sólo trabaja niveles, es una comunidad que no sólo trabaja hacia metas compartidas, son colegas, sino hacia metas compartidas, son colegas, sino forjan amistades y sueñan juntos. Sus sueños forjan amistades y sueñan juntos. Sus sueños buscan, entre otras cosas, triunfar en buscan, entre otras cosas, triunfar en escenarios internacionales.escenarios internacionales.

Internacionalización y Internacionalización y competitividad internacionalcompetitividad internacional

Todas las políticas, proyectos, programas, Todas las políticas, proyectos, programas, planes y actividades para formar, nutrir y planes y actividades para formar, nutrir y sacar adelante las futuras generaciones de sacar adelante las futuras generaciones de matemáticos colombianos deben tener un matemáticos colombianos deben tener un elemento de internacionalización, y por elemento de internacionalización, y por medio de la incursión a niveles medio de la incursión a niveles internacionales logar la competitividad internacionales logar la competitividad internacional.internacional.

Una vez más dudé como empezar, pero Una vez más dudé como empezar, pero decidí comenzar con esto, pues lo considero decidí comenzar con esto, pues lo considero de gran impacto.de gran impacto.


Mirando los resultados de IMO 2004 realizada Mirando los resultados de IMO 2004 realizada en Atenas con la participación de unos 85 en Atenas con la participación de unos 85 países, encontramos hechos que pueden países, encontramos hechos que pueden sorprender a muchos. Los estudiantes sorprender a muchos. Los estudiantes iberamericanos se han vuelto y han iberamericanos se han vuelto y han permanecido competitivos a nivel internacional.permanecido competitivos a nivel internacional.

La IMO distingue a estudiantes como individuos La IMO distingue a estudiantes como individuos y no hace un ranking oficial de países; además y no hace un ranking oficial de países; además los resultados varían de un año a otro. Sin los resultados varían de un año a otro. Sin embargo, los puntajes no oficiales por países en embargo, los puntajes no oficiales por países en el 2004 en efecto proveen perspectiva. Para el 2004 en efecto proveen perspectiva. Para ilustrar extraemos sólo algunos de los puntajes ilustrar extraemos sólo algunos de los puntajes de países europeas y latinoamericanas.de países europeas y latinoamericanas.


Reino UnidoReino Unido 134134 Brasil Brasil 132132 AlemaniaAlemania 130130 ColombiaColombia 122122 MéxicoMéxico 96 96 FranciaFrancia 94 94 ArgentinaArgentina 92 92 ItaliaItalia 69 69 EspañaEspaña 57 57 HolandaHolanda 53 53 Perú Perú 49 49 IrlandaIrlanda 48 48 UruguayUruguay 47 47


Estos resultados muestran claramente que no Estos resultados muestran claramente que no sólo toman parte los países iberoamericanos en sólo toman parte los países iberoamericanos en la IMO, sino que ellos han, nosotros hemos, la IMO, sino que ellos han, nosotros hemos, logrado un estándar de excelencia logrado un estándar de excelencia internacionalmente respetable.internacionalmente respetable.

Los resultados en la IMO varían de un año a Los resultados en la IMO varían de un año a otro, y entre los países iberoamericanos es otro, y entre los países iberoamericanos es posible aun ver una gran variación. Sin posible aun ver una gran variación. Sin embargo, de los resultados de 2005 o de 2006 embargo, de los resultados de 2005 o de 2006 puede decirse que son similares, solamente que puede decirse que son similares, solamente que los nombres de los países ocupando estas los nombres de los países ocupando estas posiciones se han permutado.posiciones se han permutado.


1.1. Integración regional conlleva competitividad internacionalIntegración regional conlleva competitividad internacional

Uno de los proyectos más importantes propuestos en los primeros años de Uno de los proyectos más importantes propuestos en los primeros años de las Olimpiadas Colombianas fue la organización por Colombia de una las Olimpiadas Colombianas fue la organización por Colombia de una olimpiada a nivel regional, la Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas. olimpiada a nivel regional, la Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas.

Las olimpiadas de matemáticas en Iberoamérica cuentan con un grupo de Las olimpiadas de matemáticas en Iberoamérica cuentan con un grupo de personas que se apoyan mutuamente con similitudes en su formación personas que se apoyan mutuamente con similitudes en su formación cultural, quienes han leído la literatura y visto el cine producido en cada uno cultural, quienes han leído la literatura y visto el cine producido en cada uno de los otros países, experiencias que dan el terreno para la comprensión, de los otros países, experiencias que dan el terreno para la comprensión, facilita la posibilidad de intercambios, y abre el futuro para todos los facilita la posibilidad de intercambios, y abre el futuro para todos los participantes. Colombia, entre otras cosas, ha podido brillar con frecuencia participantes. Colombia, entre otras cosas, ha podido brillar con frecuencia en el grupo iberoamericano. en el grupo iberoamericano.

La Olimpiada Iberoamericana celebró su vigésima versión en 2005 en La Olimpiada Iberoamericana celebró su vigésima versión en 2005 en Cartagena; por segundo año consecutivo entonces, todos los 22 países Cartagena; por segundo año consecutivo entonces, todos los 22 países iberoamericanos tomaron parte en la olimpiada. Como preludio a la iberoamericanos tomaron parte en la olimpiada. Como preludio a la olimpiada, se realizó un seminario internacional de solución de problemas olimpiada, se realizó un seminario internacional de solución de problemas con profesores ilustres de todas las Américas). La fortaleza del seminario con profesores ilustres de todas las Américas). La fortaleza del seminario es tanto motivacional como académico, por una parte, y mucho más es tanto motivacional como académico, por una parte, y mucho más importante aún proporciona una nota de cooperación y armonía en la tarea importante aún proporciona una nota de cooperación y armonía en la tarea de dar a los estudiantes lo que necesitan para enfrentar el reto de la de dar a los estudiantes lo que necesitan para enfrentar el reto de la competición exitosamente.competición exitosamente.


La comunidad olímpica iberoamericana está allí para que la vea todo el La comunidad olímpica iberoamericana está allí para que la vea todo el mundo. La construimos nosotros mismos; no tenemos rivalidades mundo. La construimos nosotros mismos; no tenemos rivalidades candentes, sólo competición sana. Podemos encontrar apoyo en nuestro candentes, sólo competición sana. Podemos encontrar apoyo en nuestro grupo cuando lo requerimos. Organizadores de olimpiadas de un país, grupo cuando lo requerimos. Organizadores de olimpiadas de un país, entre ellos muchos colombianos, con frecuencia toman parte en la entre ellos muchos colombianos, con frecuencia toman parte en la organización de la Olimpiada Iberoamericana o Centroamericana cuando organización de la Olimpiada Iberoamericana o Centroamericana cuando tiene lugar en otro país, como coordinadores, corrigiendo y dando puntaje a tiene lugar en otro país, como coordinadores, corrigiendo y dando puntaje a las soluciones, como miembros del comité de problemas, o como las soluciones, como miembros del comité de problemas, o como conferencistas u orientadores en el seminario preliminar. conferencistas u orientadores en el seminario preliminar.

Los estudiantes colombianos entrenan cada año en Bogotá con algunos Los estudiantes colombianos entrenan cada año en Bogotá con algunos estudiantes de otros países. Estudiante de Costa Rica, Ecuador, Honduras, estudiantes de otros países. Estudiante de Costa Rica, Ecuador, Honduras, Panamá, Perú y Venezuela (y aun de Suiza) han entrenado aquí con el Panamá, Perú y Venezuela (y aun de Suiza) han entrenado aquí con el equipo colombiano. Si alguien protesta que estamos entrenando a nuestros equipo colombiano. Si alguien protesta que estamos entrenando a nuestros rivales en competición, estamos prestos a señalar que nuestros estudiantes rivales en competición, estamos prestos a señalar que nuestros estudiantes tendrán que mostrar que son los mejores, con base en sus propios méritos, tendrán que mostrar que son los mejores, con base en sus propios méritos, y no porque de pronto tuvieron el privilegio de tener un mejor y no porque de pronto tuvieron el privilegio de tener un mejor entrenamiento. Esto nos ha orientado correctamente acerca de la entrenamiento. Esto nos ha orientado correctamente acerca de la competición olímpica; nuestros estudiantes se dan cuenta que ellos están competición olímpica; nuestros estudiantes se dan cuenta que ellos están compitiendo con los problemas y quizás con ellos mismos frente a sus compitiendo con los problemas y quizás con ellos mismos frente a sus resultados anteriores. La competición no es contra los demás participantes.resultados anteriores. La competición no es contra los demás participantes.


Aquí tomemos las palabras de la UMI (IMU). Aquí tomemos las palabras de la UMI (IMU). Las competiciones de solución de problemas son vistas por la UMI – Unión Las competiciones de solución de problemas son vistas por la UMI – Unión

Matemática Internacional - como un medio importante de promover en todo Matemática Internacional - como un medio importante de promover en todo el mundo la matemática significativa y retadora a nivel escolar, renovando el mundo la matemática significativa y retadora a nivel escolar, renovando el recurso de aspirantes que seguirán la carrera de matemáticas a nivel el recurso de aspirantes que seguirán la carrera de matemáticas a nivel universitario y renovando la comunidad internacional de matemáticos. universitario y renovando la comunidad internacional de matemáticos.

““La agenda esencial de la UMI (por intermedio de su Comisión de La agenda esencial de la UMI (por intermedio de su Comisión de Desarrollo e Intercambios) es la de Desarrollo e Intercambios) es la de promover y nutrir nichos o centros promover y nutrir nichos o centros de excelencia en investigación matemática en países en vías de de excelencia en investigación matemática en países en vías de desarrollodesarrollo. Mientras que esto es diferente del desarrollo de programas con . Mientras que esto es diferente del desarrollo de programas con calidad en educación matemática, las dos metas tienen nexos naturales, y calidad en educación matemática, las dos metas tienen nexos naturales, y hay una posibilidad de lograr una sinergia entre los dos esfuerzos que hay una posibilidad de lograr una sinergia entre los dos esfuerzos que añadirá apalancamiento a ambos. añadirá apalancamiento a ambos. Un área de intersección de la Un área de intersección de la construcción de capacidad tanto en matemática como en educación construcción de capacidad tanto en matemática como en educación matemática es el movimiento de la Olimpiada Internacional de matemática es el movimiento de la Olimpiada Internacional de MatemáticasMatemáticas. Un ejemplo de progreso dramático en este dominio es el . Un ejemplo de progreso dramático en este dominio es el crecimiento por medio de una organización regional dedicada, de la crecimiento por medio de una organización regional dedicada, de la participación de los países iberoamericanos de cuatro, en 1985, a participación de los países iberoamericanos de cuatro, en 1985, a virtualmente todos los veintidós en la actualidad.”virtualmente todos los veintidós en la actualidad.”

[Tomado del Report and Recommendations of the Ad Hoc Sub-committee [Tomado del Report and Recommendations of the Ad Hoc Sub-committee of the Executive Committee of the International Mathematical Union on of the Executive Committee of the International Mathematical Union on Supporting Mathematics in Developing Countries, septiembre de 2003]Supporting Mathematics in Developing Countries, septiembre de 2003]


En efecto como dice allí, en 1984 cuando comenzó la Olimpiada En efecto como dice allí, en 1984 cuando comenzó la Olimpiada Iberoamericana, sólo cuatro de los países iberoamericanos estaban Iberoamericana, sólo cuatro de los países iberoamericanos estaban tomando parte en la IMO regularmente: Cuba (1972), Brasil (1979), tomando parte en la IMO regularmente: Cuba (1972), Brasil (1979), Colombia (1981) y España (1983). El éxito del objetivo original de llevar a Colombia (1981) y España (1983). El éxito del objetivo original de llevar a un mayor número de países iberoamericanos hacia la participación un mayor número de países iberoamericanos hacia la participación internacional en un evento como la IMO de tanto prestigio y gran impacto internacional en un evento como la IMO de tanto prestigio y gran impacto es claro. 13 países iberoamericanos toman parte en la IMO regularmente, es claro. 13 países iberoamericanos toman parte en la IMO regularmente, 17 cuando se realizó en México en el 2005.17 cuando se realizó en México en el 2005.

Cuando la fundamos quisimos mostrar un camino que trascendería las Cuando la fundamos quisimos mostrar un camino que trascendería las limitaciones de nuestra matemática escolar y llevar a conquistar un nivel limitaciones de nuestra matemática escolar y llevar a conquistar un nivel respetable internacionalmente. La Olimpiada Iberoamericana serviría como respetable internacionalmente. La Olimpiada Iberoamericana serviría como la culminación de actividad vibrante de solución de problemas y desarrollo la culminación de actividad vibrante de solución de problemas y desarrollo del pensamiento matemático de nuestros estudiantes comenzando con las del pensamiento matemático de nuestros estudiantes comenzando con las primeras etapas de la escuela primaria y continuando hasta niveles primeras etapas de la escuela primaria y continuando hasta niveles universitarios en todos los países participantes. Este de hecho ha sido el universitarios en todos los países participantes. Este de hecho ha sido el caso en la mayoría de los países iberoamericanos; la actividad olímpica al caso en la mayoría de los países iberoamericanos; la actividad olímpica al nivel regional e internacional es la culminación de eventos con participación nivel regional e internacional es la culminación de eventos con participación masiva popular en todos los niveles de escolaridad, eventos que retan a un masiva popular en todos los niveles de escolaridad, eventos que retan a un gran número de estudiantes a pensar creativamente en matemáticas y les gran número de estudiantes a pensar creativamente en matemáticas y les da a ellos y a sus profesores orientación que les permite enriquecer su da a ellos y a sus profesores orientación que les permite enriquecer su educación matemática y lograr niveles personales más altos de desarrollo educación matemática y lograr niveles personales más altos de desarrollo en su habilidad para resolver problemas y en su pensamiento matemático en su habilidad para resolver problemas y en su pensamiento matemático consecuente.consecuente.


2. 2. Competitividad internacionalCompetitividad internacional

Con este proyecto los países de la región Con este proyecto los países de la región iberoamericana han mostrado liderazgo, en la iberoamericana han mostrado liderazgo, en la matemática misma y en educación matemática, con matemática misma y en educación matemática, con respecto a tendencias que desde entonces han respecto a tendencias que desde entonces han mostrado ser de importancia trascendental: hemos mostrado ser de importancia trascendental: hemos logrado unidad regional y cooperación como un preludio logrado unidad regional y cooperación como un preludio de la competitividad global. Así las cosas, la historia de de la competitividad global. Así las cosas, la historia de la Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas (OIM) es la Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas (OIM) es la historia de la inserción de estudiantes de América la historia de la inserción de estudiantes de América latina y la Península ibérica en al ambiente internacional latina y la Península ibérica en al ambiente internacional de competiciones matemáticas.de competiciones matemáticas.


¿Dónde están las gestiones internacionales para hacer algo muy ¿Dónde están las gestiones internacionales para hacer algo muy similar a nivel de comunidades universitarias y comunidades de similar a nivel de comunidades universitarias y comunidades de matemáticos.matemáticos.

Colombia ejerció liderazgo a nivel de Iberoamérica para fundar Colombia ejerció liderazgo a nivel de Iberoamérica para fundar primero las Olimpiadas de secundaria y luego las Olimpiadas para primero las Olimpiadas de secundaria y luego las Olimpiadas para estudiantes universitarios, ¿debemos ejercer liderazgo una vez más estudiantes universitarios, ¿debemos ejercer liderazgo una vez más o debemos buscar liderazgo en la UMALCA o la UMI? Debemos o debemos buscar liderazgo en la UMALCA o la UMI? Debemos poner atención cuidadosa a lo que dice la UMI. Esa asociación poner atención cuidadosa a lo que dice la UMI. Esa asociación busca renovar la comunidad internacional de matemáticos busca renovar la comunidad internacional de matemáticos promoviendo el estudio de la matemática en los países en promoviendo el estudio de la matemática en los países en desarrollo. ¿Proyectan llevarse a las futuras generaciones de desarrollo. ¿Proyectan llevarse a las futuras generaciones de matemáticos para Europa, Oriente o Norte América? ¿O podemos matemáticos para Europa, Oriente o Norte América? ¿O podemos establecer uno de los centros de excelencia que prometen apoyar establecer uno de los centros de excelencia que prometen apoyar en nuestros territorios?en nuestros territorios?


¿Qué buscaríamos? ¿Integración regional de grupos y ¿Qué buscaríamos? ¿Integración regional de grupos y centros de investigación? ¿Integración regional para centros de investigación? ¿Integración regional para realizar proyectos académicos como doctorados? realizar proyectos académicos como doctorados? ¿Organizaríamos escuelas de verano de punta? ¿Organizaríamos escuelas de verano de punta? ¿Estableceríamos premios regionales como la Medalla ¿Estableceríamos premios regionales como la Medalla Fields? Fields?

Aquí requerimos establecer complementariedad de Aquí requerimos establecer complementariedad de políticas privadas y públicas, metas ambiciosas, visión políticas privadas y públicas, metas ambiciosas, visión para realizarlas, apoyo firme de entidades para realizarlas, apoyo firme de entidades gubermentales, y siempre con los ojos puestos en la gubermentales, y siempre con los ojos puestos en la competitividad internacional.competitividad internacional.


Es importante mirar la globalización desde Es importante mirar la globalización desde varios puntos de vista. Pero, al proyectar varios puntos de vista. Pero, al proyectar nuestras futuras generaciones de nuestras futuras generaciones de matemáticos, no debemos sino mirarla matemáticos, no debemos sino mirarla desde lo más positivo, a saber, las desde lo más positivo, a saber, las oportunidades que nos da para construir oportunidades que nos da para construir generaciones futuras plenamente generaciones futuras plenamente integradas con las comunidades integradas con las comunidades internacionales.internacionales.

CCóómo ve la comunidad matemática mo ve la comunidad matemática internacional a los países en desarrollo internacional a los países en desarrollo como Colombia, ccomo Colombia, cóómo nos vemos a mo nos vemos a nosotros mismos en los mismos nosotros mismos en los mismos aspectos, cuáles políticas y proyectos aspectos, cuáles políticas y proyectos podemos generar – Competencia y podemos generar – Competencia y globalizacionglobalizacion

Competencia y globalizaciCompetencia y globalizaciónón Queremos retomar en este punto la posición de la Queremos retomar en este punto la posición de la

Unión Matemática Internacional y sus iniciativas Unión Matemática Internacional y sus iniciativas acerca de la formación de futuras generaciones de acerca de la formación de futuras generaciones de matemáticos, y en especial su interés en los países matemáticos, y en especial su interés en los países en desarrollo, como Colombia. en desarrollo, como Colombia.

Hay en la UMI un grupo llamado el DCSG, Grupo Hay en la UMI un grupo llamado el DCSG, Grupo Estratégico para Países en Desarrollo, que ha Estratégico para Países en Desarrollo, que ha enfocado su atención en los países en desarrollo, enfocado su atención en los países en desarrollo, con algún altruismo, pero con un objetivo declarado con algún altruismo, pero con un objetivo declarado de atraer hacia una carrera en matemáticas a la de atraer hacia una carrera en matemáticas a la gente joven con talento de los países en desarrollo, gente joven con talento de los países en desarrollo, dado que los estudiantes talentosos del mundo dado que los estudiantes talentosos del mundo desarrollado son propensos a escoger otras desarrollado son propensos a escoger otras alternativas mas lucrativas o basadas en tecnología.alternativas mas lucrativas o basadas en tecnología.

Veamos una cita de documentos de la UMI. Veamos una cita de documentos de la UMI.

Competencia y globalizaciCompetencia y globalizaciónón ““La matemática está en un período de cambio acelerado, así como lo están los La matemática está en un período de cambio acelerado, así como lo están los

sistemas que proporcionan gran parte del capital humano esencial para la salud y el sistemas que proporcionan gran parte del capital humano esencial para la salud y el avance de la profesión. En muchos países del mundo, en especial los que tienen avance de la profesión. En muchos países del mundo, en especial los que tienen sistemas económicos desarrollados o florecientes, la gente joven quizás está menos sistemas económicos desarrollados o florecientes, la gente joven quizás está menos atraída hacia la matemática o las ciencias básicas que en generaciones pasadas. atraída hacia la matemática o las ciencias básicas que en generaciones pasadas. Esto es en parte porque los sistemas educativos son cada vez más impulsados por Esto es en parte porque los sistemas educativos son cada vez más impulsados por los mercados, y en parte porque se ofrece una variedad creciente de carreras los mercados, y en parte porque se ofrece una variedad creciente de carreras lucrativas alternativas.lucrativas alternativas.

““En países asaltados por la violencia y económicamente subdesarrollados, la En países asaltados por la violencia y económicamente subdesarrollados, la academia en general y la matemática en particular tienen otra cara. Allí, los academia en general y la matemática en particular tienen otra cara. Allí, los quehaceres académicos en general, y el estudio de la matemática en particular, son quehaceres académicos en general, y el estudio de la matemática en particular, son con frecuencia un refugio de armonía y orden en un mundo de otro modo con frecuencia un refugio de armonía y orden en un mundo de otro modo desordenado. Y también, lograr distinción académica es una de las pocas avenidas desordenado. Y también, lograr distinción académica es una de las pocas avenidas hacia el avance social y la prosperidad relativa. Todas las sociedades son fuentes hacia el avance social y la prosperidad relativa. Todas las sociedades son fuentes fértiles de la materia prima de inteligencia humana e ingenio, en medidas fértiles de la materia prima de inteligencia humana e ingenio, en medidas comparables. Pero, dada la intensidad creciente de lo atractivo que es la matemática comparables. Pero, dada la intensidad creciente de lo atractivo que es la matemática para personas jóvenes en tales ambientes sociales, y los costos más bajos de la para personas jóvenes en tales ambientes sociales, y los costos más bajos de la educación en los mismos, se puede argumentar al menos plausiblemente que el educación en los mismos, se puede argumentar al menos plausiblemente que el retorno sobre la inversión puede de hecho ser mayor en el mundo en desarrollo que retorno sobre la inversión puede de hecho ser mayor en el mundo en desarrollo que en otras partes. Tal argumento de plausibilidad conduce a la conclusión que, por en otras partes. Tal argumento de plausibilidad conduce a la conclusión que, por ninguna otra razón que por su propia salud futura y crecimiento, ninguna otra razón que por su propia salud futura y crecimiento, la profesión la profesión matemática tiene un interés vital en avanzar las ciencias matemáticas en el matemática tiene un interés vital en avanzar las ciencias matemáticas en el mundo en vías de desarrollomundo en vías de desarrollo.”.”

[Tomado del Report and Recommendations of the Ad Hoc Sub-committee of the [Tomado del Report and Recommendations of the Ad Hoc Sub-committee of the Executive Committee of the International Mathematical Union on Supporting Executive Committee of the International Mathematical Union on Supporting Mathematics in Developing Countries, septiembre de 2003]Mathematics in Developing Countries, septiembre de 2003]

Competencia y globalizaciCompetencia y globalizaciónón

Traje unos recortes de periódico de hace 35 o Traje unos recortes de periódico de hace 35 o 40 años; con grandes figuras internacionales, 40 años; con grandes figuras internacionales, como Alberto Calderón, se promovían ideas y se como Alberto Calderón, se promovían ideas y se mostraban resultados para hacer atractivo mostraban resultados para hacer atractivo dedicarse a la matemática y para que después dedicarse a la matemática y para que después de hacer el doctorado retornaran al país de los de hacer el doctorado retornaran al país de los matemáticos formados en el exterior.matemáticos formados en el exterior.

Aquí se presentan unos argumentos para atraer Aquí se presentan unos argumentos para atraer a jóvenes colombianos hacia la matemática.a jóvenes colombianos hacia la matemática.

Otro ex olimpico hablaOtro ex olimpico habla ““He pensado sobre su pregunta y de acuerdo con mi experiencia creo que se va a He pensado sobre su pregunta y de acuerdo con mi experiencia creo que se va a

desarrollar mucho el área de matemáticas aplicadas y en particular probabilidad-desarrollar mucho el área de matemáticas aplicadas y en particular probabilidad-finanzas. finanzas.

Cuando entré a Cuando entré a la universidadla universidad salió un trabajo para un matemático en la industria y salió un trabajo para un matemático en la industria y eso fue un boom. Cuando salí, entré a Ecopetrol, eso fue un boom. Cuando salí, entré a Ecopetrol, un compañeroun compañero estaba en la estaba en la Titularizadora colombiana, Titularizadora colombiana, otros dosotros dos en Seguros Bolivar y percibí que el sector en Seguros Bolivar y percibí que el sector financiero en Colombia estaba por fin contratando matemáticos. financiero en Colombia estaba por fin contratando matemáticos.

Eso no pasaba cuando yo entré … al pregrado y además recuerdo que ahora están Eso no pasaba cuando yo entré … al pregrado y además recuerdo que ahora están tratando de regular la bolsa. No sé como, pero supongo que con esta regulación será tratando de regular la bolsa. No sé como, pero supongo que con esta regulación será un poco mas fácil que nuevos agentes ingresen a competir haciendo mas probable el un poco mas fácil que nuevos agentes ingresen a competir haciendo mas probable el uso de matemáticas allí.uso de matemáticas allí.

Cuando yo salí al London School of Economics salieron otros dos compañeros al Cuando yo salí al London School of Economics salieron otros dos compañeros al Master of Science in Mathematical Finance en Columbia University.Master of Science in Mathematical Finance en Columbia University.

Por el lado de genómica/estadística sé que la Fundación Corpogen hace algo de eso Por el lado de genómica/estadística sé que la Fundación Corpogen hace algo de eso en para mejorar camarones o producir sueros antiofídicos pero eso todavía está bien en para mejorar camarones o producir sueros antiofídicos pero eso todavía está bien crudo, genómica se demora 15 años en llegar a Colombia. Además la plata en crudo, genómica se demora 15 años en llegar a Colombia. Además la plata en genómica está es en medicina y aquí la medicina es barata.genómica está es en medicina y aquí la medicina es barata.

Lo que pasaba es que cuando yo entré no había profesores buenos en probabilidad Lo que pasaba es que cuando yo entré no había profesores buenos en probabilidad o estadística. Entonces la mayoría de gente buena con posibilidad de hacer un PhD o estadística. Entonces la mayoría de gente buena con posibilidad de hacer un PhD en una universidad reconocida hacía lógica …. Pero ya ha cambiado, el sector en una universidad reconocida hacía lógica …. Pero ya ha cambiado, el sector financiero colombiano tiene una necesidad creciente, lo que pasa es que hasta ahora financiero colombiano tiene una necesidad creciente, lo que pasa es que hasta ahora el que es bueno y hace un PhD en probabilidad/estadística se queda el que es bueno y hace un PhD en probabilidad/estadística se queda haciendo platahaciendo plata en Estados Unidos, y el que sabe topología algebraica le da lo mismo devolverse o en Estados Unidos, y el que sabe topología algebraica le da lo mismo devolverse o no a Colombia (como no a Colombia (como lista de nombreslista de nombres y todos ellos son buenísimos). Pero no es y todos ellos son buenísimos). Pero no es sino que se devuelva el primero que sea bien bueno en probabilidad y la cosa se sino que se devuelva el primero que sea bien bueno en probabilidad y la cosa se dispara.”dispara.”

Competencia y globalizaciCompetencia y globalizaciónón Recordemos lo que dice la UMIRecordemos lo que dice la UMI

““La agenda esencial de la UMI (por intermedio de su Comisión de La agenda esencial de la UMI (por intermedio de su Comisión de Desarrollo e Intercambios) es la de Desarrollo e Intercambios) es la de promover y nutrir nichos o promover y nutrir nichos o centros de excelencia en investigación matemática en países centros de excelencia en investigación matemática en países en vías de desarrolloen vías de desarrollo. Mientras que esto es diferente del desarrollo . Mientras que esto es diferente del desarrollo de programas con calidad en educación matemática, las dos metas de programas con calidad en educación matemática, las dos metas tienen nexos naturales, y hay una posibilidad de lograr una sinergia tienen nexos naturales, y hay una posibilidad de lograr una sinergia entre los dos esfuerzos que añadirá apalancamiento a ambos. entre los dos esfuerzos que añadirá apalancamiento a ambos. Un Un área de intersección de la construcción de capacidad tanto en área de intersección de la construcción de capacidad tanto en matemática como en educación matemática es el movimiento matemática como en educación matemática es el movimiento de la Olimpiada Internacional de Matemáticasde la Olimpiada Internacional de Matemáticas. Un ejemplo de . Un ejemplo de progreso dramático en este dominio es el crecimiento por medio de progreso dramático en este dominio es el crecimiento por medio de una organización regional dedicada, de la participación de los una organización regional dedicada, de la participación de los países iberoamericanos de cuatro, en 1985, a virtualmente todos países iberoamericanos de cuatro, en 1985, a virtualmente todos los veintidós en la actualidad.”los veintidós en la actualidad.”


Hay aquí mensajes importantes para nosotros Hay aquí mensajes importantes para nosotros que vale la pena señalar y analizar frente a que vale la pena señalar y analizar frente a nuestras propias políticas, proyectos y nuestras propias políticas, proyectos y pensamientos.pensamientos.

Primero, una de las grandes dificultades que Primero, una de las grandes dificultades que tiene cualquier política y proyecto de tiene cualquier política y proyecto de construcción y fortalecimiento de la matemática construcción y fortalecimiento de la matemática en Colombia (como en muchos otros países) ha en Colombia (como en muchos otros países) ha sido la pérdida de la gente joven con talento, la sido la pérdida de la gente joven con talento, la llamada fuga de cerebros.llamada fuga de cerebros.

Este es un problema de vieja data. Veamos otro Este es un problema de vieja data. Veamos otro recorte.recorte.

Competencia y globalizaciCompetencia y globalizaciónón Conocemos el escenario, hasta hace poco no había Conocemos el escenario, hasta hace poco no había

programas de doctorado en matemáticas en el país, programas de doctorado en matemáticas en el país, implicando la necesidad de realizar el doctorado en el implicando la necesidad de realizar el doctorado en el exterior y, una vez realizado el doctorado, la dificultad de exterior y, una vez realizado el doctorado, la dificultad de lograr que el joven matemático bien preparado regresara lograr que el joven matemático bien preparado regresara al país.al país.

Desafortunadamente la existencia de doctorados en el Desafortunadamente la existencia de doctorados en el país no ha modificado esencialmente este fenómeno, país no ha modificado esencialmente este fenómeno, pues la oportunidad de realizar estudios de doctorado en pues la oportunidad de realizar estudios de doctorado en el exterior, no sólo es más atractivo desde el punto de el exterior, no sólo es más atractivo desde el punto de vista de las condiciones académicas, sigue siendo más vista de las condiciones académicas, sigue siendo más atractivo desde el punto de vista de las condiciones atractivo desde el punto de vista de las condiciones generales y financieras. Los doctorados en el exterior generales y financieras. Los doctorados en el exterior son subvencionados, por lo general la matrícula no se son subvencionados, por lo general la matrícula no se cobra o se cubre con becas, y se desarrolla la figura de cobra o se cubre con becas, y se desarrolla la figura de docente o investigador auxiliar lo que cubre los gastos docente o investigador auxiliar lo que cubre los gastos de estadía del candidato doctoral.de estadía del candidato doctoral.

Competencia y globalizaciCompetencia y globalizaciónón La decisión de permanecer en el exterior ha sido hasta hace poco La decisión de permanecer en el exterior ha sido hasta hace poco

una decisión personal tomada para lograr mejores ambientes de una decisión personal tomada para lograr mejores ambientes de trabajo, grupos, recursos, remuneración para poder desarrollar una trabajo, grupos, recursos, remuneración para poder desarrollar una carrera exitosa y quizás sobresalir a nivel internacional.carrera exitosa y quizás sobresalir a nivel internacional.

Si bien la UMI, como comunidad académica internacional, se Si bien la UMI, como comunidad académica internacional, se pronuncia sobre formas efectivas de apoyo a la consolidación de pronuncia sobre formas efectivas de apoyo a la consolidación de las comunidades matemáticas en países en desarrollo, la realidad las comunidades matemáticas en países en desarrollo, la realidad desde cada país e institución es otra.desde cada país e institución es otra.

Más bien, la situación ha cambiado y está más aguda, las Más bien, la situación ha cambiado y está más aguda, las universidades europeas, norteamericanas, australianas, y en universidades europeas, norteamericanas, australianas, y en América latina las brasileras, se esfuerzan por llenar su capacidad América latina las brasileras, se esfuerzan por llenar su capacidad instalada y poder realizar sus planes de desarrollo con la gente instalada y poder realizar sus planes de desarrollo con la gente joven más talentosa de todo el mundo, o toda su región, porque no joven más talentosa de todo el mundo, o toda su región, porque no logran llenar sus aulas con personas provenientes de sus propios logran llenar sus aulas con personas provenientes de sus propios sistemas escolares.sistemas escolares.

Competencia y globalizaciCompetencia y globalizaciónón El reto no es sólo interesar a nuestros matemáticos a trabajar en El reto no es sólo interesar a nuestros matemáticos a trabajar en

Colombia, sino que hay que presentar un escenario de trabajo que Colombia, sino que hay que presentar un escenario de trabajo que compite con las ofertas que llueven internacionalmente, por las compite con las ofertas que llueven internacionalmente, por las razones que hemos expuesto.razones que hemos expuesto.

Una de estas condiciones, ciertamente no la única, es el bienestar y Una de estas condiciones, ciertamente no la única, es el bienestar y el nivel de vida, la remuneración adecuada, la educación de calidad el nivel de vida, la remuneración adecuada, la educación de calidad para sus hijos. Si bien las épocas en que el matemático fue el mejor para sus hijos. Si bien las épocas en que el matemático fue el mejor remunerado del mundo han pasado, es todavía una profesión con remunerado del mundo han pasado, es todavía una profesión con salarios dignos, y según estudios recientes una de las menos salarios dignos, y según estudios recientes una de las menos estresantes, es decir, con condiciones colaterales muy positivas. estresantes, es decir, con condiciones colaterales muy positivas.

Veamos qué dicen otros nuestros jóvenes ex olímpicos al respecto Veamos qué dicen otros nuestros jóvenes ex olímpicos al respecto de lo que debe hacer la sociedad colombiana para su comunidad de lo que debe hacer la sociedad colombiana para su comunidad matemática para consolidar las futuras generaciones. Recuerdo a matemática para consolidar las futuras generaciones. Recuerdo a todos que yo sólo les di el título de esta charla, título sugerido por el todos que yo sólo les di el título de esta charla, título sugerido por el comité organizador de este foro.comité organizador de este foro.

Habla un cuarto ex olimpicoHabla un cuarto ex olimpico

““Yo creo que una de las cosas mas importantes para tener en cuenta esYo creo que una de las cosas mas importantes para tener en cuenta esque la matemática es una actividad que se realiza globalmente y tocaque la matemática es una actividad que se realiza globalmente y tocasalirse de un esquema donde se piensa en el "matemático criollo" quesalirse de un esquema donde se piensa en el "matemático criollo" quesolo se compara con sus colegas locales y no con el mundo entero. Consolo se compara con sus colegas locales y no con el mundo entero. Conlos métodos modernos de comunicación, no hay ninguna razón de peso los métodos modernos de comunicación, no hay ninguna razón de peso para que matemáticos en Colombia no puedan ser competitivos a nivel para que matemáticos en Colombia no puedan ser competitivos a nivel mundial.mundial.

Lo importante es tener una visión global de este campo académico.Lo importante es tener una visión global de este campo académico.

En este sentido, poder formar gente que pueda ir a las mejoresEn este sentido, poder formar gente que pueda ir a las mejoresuniversidades del mundo y tener éxito es probablemente uno de losuniversidades del mundo y tener éxito es probablemente uno de losobjetivos mas importantes que se puede tener a corto y mediano plazo.objetivos mas importantes que se puede tener a corto y mediano plazo.La posibilidad de exportar matemáticos le va a abrir las puertas aLa posibilidad de exportar matemáticos le va a abrir las puertas ageneraciones futuras, y además le puede ayudar a la imagen del país engeneraciones futuras, y además le puede ayudar a la imagen del país encírculos académicos.círculos académicos.

Habla un cuarto ex olimpicoHabla un cuarto ex olimpico

Eventualmente, varios de estos individuos regresan a Colombia yEventualmente, varios de estos individuos regresan a Colombia ycontribuyen para la formación de futuras generaciones, siempre y cuandocontribuyen para la formación de futuras generaciones, siempre y cuandohaya un mecanismo para que matemáticos profesionales de alto nivelhaya un mecanismo para que matemáticos profesionales de alto nivelpuedan tener posiciones que son competitivas a nivel globalpuedan tener posiciones que son competitivas a nivel global (o (ocomparado con otros países de Latinoamérica, México en particular), yocomparado con otros países de Latinoamérica, México en particular), yocreo que es posible que varios de estos individuos van a escogercreo que es posible que varios de estos individuos van a escogerregresar a Colombia.”regresar a Colombia.”

Quien dice esto es profesor en una de los campus de la Universidad de Quien dice esto es profesor en una de los campus de la Universidad de California, hizo su doctorado en física en la Universidad de Texas y un California, hizo su doctorado en física en la Universidad de Texas y un postdoc en el Institute of Advanced Studies in Princeton.postdoc en el Institute of Advanced Studies in Princeton.

Habla un quinto ex olimpicoHabla un quinto ex olimpico ““Las convocatorias para profesores de matemáticas de las universidades delLas convocatorias para profesores de matemáticas de las universidades del

gobierno se declaran desiertas. No hay personas con doctorado en matemáticasgobierno se declaran desiertas. No hay personas con doctorado en matemáticaspara tomar estos empleos. Los pocos que hay se quedan en el exterior porquepara tomar estos empleos. Los pocos que hay se quedan en el exterior porqueconsiguen buenos empleos como profesores, o porque van a trabajar en laconsiguen buenos empleos como profesores, o porque van a trabajar en laindustria. Quedan unos contados con los dedos de la mano que vuelven a Colombiaindustria. Quedan unos contados con los dedos de la mano que vuelven a Colombiaa investigar en matemáticas y de paso a trabajar como docentes….a investigar en matemáticas y de paso a trabajar como docentes….

Puede ser que a las futuras generaciones de matemáticos les pase lo mismo que aPuede ser que a las futuras generaciones de matemáticos les pase lo mismo que ala del presente: que estudien el doctorado por fuera y que se queden por fuera.la del presente: que estudien el doctorado por fuera y que se queden por fuera.

Este es para mí el problema fundamental que tenemos en Colombia. Debería haberEste es para mí el problema fundamental que tenemos en Colombia. Debería haberuna política de repatriación de cerebros. El impacto que tiene en Colombia unauna política de repatriación de cerebros. El impacto que tiene en Colombia unapersona que vive en el extranjero es apenas circunstancial. El impacto enpersona que vive en el extranjero es apenas circunstancial. El impacto enColombia que tiene un buen matemático en Colombia es gigante y se puede medirColombia que tiene un buen matemático en Colombia es gigante y se puede medirla diferencia, es abismal.la diferencia, es abismal.

Habla el quinto ex olimpicoHabla el quinto ex olimpico

Esperaría que el foro no se centre en que nosotros como matemáticos tenemos queEsperaría que el foro no se centre en que nosotros como matemáticos tenemos queconvencer al gobierno de que lo que hacemos vale la pena. Sería excelente enconvencer al gobierno de que lo que hacemos vale la pena. Sería excelente enque el foro se centrara más bien en qué se puede hacer para que las matemáticasque el foro se centrara más bien en qué se puede hacer para que las matemáticasen general de Colombia mejoren, y que en general de Colombia mejoren, y que un punto clave (más no el único) es queun punto clave (más no el único) es quehaya profesionales en investigación matemáticahaya profesionales en investigación matemática..

¿Qué hacer?¿Qué hacer?

- Tener una política coherente de repatriación de cerebros (muchos países ya la- Tener una política coherente de repatriación de cerebros (muchos países ya latienen, por ejemplo México)tienen, por ejemplo México)

- Mentalizarse en que el gobierno tiene que invertir en la educación doctoral en- Mentalizarse en que el gobierno tiene que invertir en la educación doctoral enciencias básicas y sociales. Estas son áreas donde las personas no van a tenerciencias básicas y sociales. Estas son áreas donde las personas no van a tenerun valor agregado que les permita ganar mucha plata y por eso no se les deberíaun valor agregado que les permita ganar mucha plata y por eso no se les deberíacobrar por sus estudios. Al contrario, el beneficio que los estudiantes recibencobrar por sus estudios. Al contrario, el beneficio que los estudiantes recibende un profesor bien preparado se ve reflejado en la calidad de losde un profesor bien preparado se ve reflejado en la calidad de losprofesionales que se gradúan con estos profesores. Es decir: BECAS doctorales.profesionales que se gradúan con estos profesores. Es decir: BECAS doctorales.

- Tener becas postdoctorales.- Tener becas postdoctorales.

Habla el quinto ex olimpicoHabla el quinto ex olimpico

Hay que aclarar y recalcar que lo poco que hay en investigación en matemáticasHay que aclarar y recalcar que lo poco que hay en investigación en matemáticasno se debe para nada a políticas pno se debe para nada a políticas públicasúblicas. Se debe a la calidad de. Se debe a la calidad delos profesores de ciertas universidades, a la calidad de las olimpiadas delos profesores de ciertas universidades, a la calidad de las olimpiadas dematemáticas y al empeño de cada una de las personas. Sería excelente que elmatemáticas y al empeño de cada una de las personas. Sería excelente que elgobierno ayudara para que esta experiencia se potencie.gobierno ayudara para que esta experiencia se potencie.

Comparativamente con los otros países de América latina estamos muy mal. EnComparativamente con los otros países de América latina estamos muy mal. EnMéxico, Brasil, Argentina, Chile y Venezuela todos los estudiantes de doctoradoMéxico, Brasil, Argentina, Chile y Venezuela todos los estudiantes de doctoradotienen la posibilidad de recibir una beca del gobierno y en general la mayoríatienen la posibilidad de recibir una beca del gobierno y en general la mayoríala reciben. En Colombia, aunque hay de estas becas, son demasiado pocas.”la reciben. En Colombia, aunque hay de estas becas, son demasiado pocas.”

Quien dice esto es un matemático con doctorado que ha regresado al país.Quien dice esto es un matemático con doctorado que ha regresado al país.

Habla un sexto ex olimpicoHabla un sexto ex olimpico

““Algo que me viene a la mente es que la burocracia en las Algo que me viene a la mente es que la burocracia en las universidades públicas ofrece un obstáculo considerable para universidades públicas ofrece un obstáculo considerable para los científicos colombianos que quieren volver a Colombia tras los científicos colombianos que quieren volver a Colombia tras acabar su doctorado.acabar su doctorado.

Un caso concreto le pasó a una colega colombiana que terminó Un caso concreto le pasó a una colega colombiana que terminó hace poco su doctorado aquí mismo en Cornell. Trató de hace poco su doctorado aquí mismo en Cornell. Trató de encontrar trabajo en la Universidad Nacional y le pidieron hasta encontrar trabajo en la Universidad Nacional y le pidieron hasta certificado de que hablaba inglés !”certificado de que hablaba inglés !”


Nuestras políticas deben centrarse en formar Nuestras políticas deben centrarse en formar centros de excelencia en investigación centros de excelencia en investigación matemática en el país – con muy buenas matemática en el país – con muy buenas condiciones salariales - que atraen de regreso a condiciones salariales - que atraen de regreso a los doctorados formados en el exterior y los los doctorados formados en el exterior y los retienen. Debemos seleccionar áreas retienen. Debemos seleccionar áreas estratégicas tanto de interés a las estratégicas tanto de interés a las universidades, como a las personas, pero sobre universidades, como a las personas, pero sobre todo de interés al país. Veamos lo que dice otro todo de interés al país. Veamos lo que dice otro joven matemático colombiano que se encuentra joven matemático colombiano que se encuentra en el exterior.en el exterior.

Habla el septimo ex olimpicoHabla el septimo ex olimpico TratarTrataréé de ser conciso en mis ideas, que por supuesto de ser conciso en mis ideas, que por supuesto

están basadas en mi experiencia y pueden ser erróneas.están basadas en mi experiencia y pueden ser erróneas.

Desde el punto de vista de lo que se hace enDesde el punto de vista de lo que se hace enmatemáticas (puras o aplicadas) me parece quematemáticas (puras o aplicadas) me parece quematemáticos colombianos buenos hay. Hasta puedomatemáticos colombianos buenos hay. Hasta puedonombrar universidades donde esto es reconocido. Lanombrar universidades donde esto es reconocido. Laexistencia de estos matemáticos se ha dado gracias aexistencia de estos matemáticos se ha dado gracias aprogramas como las olimpiadas así como a los buenosprogramas como las olimpiadas así como a los buenosprogramas universitarios en esta área en el país.programas universitarios en esta área en el país.

A mí me parece muy positivo para el país que estosA mí me parece muy positivo para el país que estosmatemáticos existan y por lo tanto me parece que sematemáticos existan y por lo tanto me parece que sedebe continuar con los programas que los generan.debe continuar con los programas que los generan.

Habla el septimo ex olimpicoHabla el septimo ex olimpico Por otro lado me parece que el país posee una granPor otro lado me parece que el país posee una gran

debilidad en matemáticas al nivel de ingeniería,debilidad en matemáticas al nivel de ingeniería,tecnología, y en general todas las áreas que necesitantecnología, y en general todas las áreas que necesitanmatemáticas como una herramienta. La formación de losmatemáticas como una herramienta. La formación de losmatemáticos en Colombia (desde mi punto de vista) sematemáticos en Colombia (desde mi punto de vista) sehace en un ámbito "demasiado" universal, desligado ahace en un ámbito "demasiado" universal, desligado alas necesidades del país. No sólo en las matemáticaslas necesidades del país. No sólo en las matemáticaspuras (donde por su carácter abstracto hay poco parapuras (donde por su carácter abstracto hay poco parahacer en este sentido), pero también en las aplicadas.hacer en este sentido), pero también en las aplicadas.Los colombianos que conozco trabajando en esta áreaLos colombianos que conozco trabajando en esta área(aun en Colombia) trabajan en su mayoría en problemas (aun en Colombia) trabajan en su mayoría en problemas de otros países que poco aplican al caso Colombiano.de otros países que poco aplican al caso Colombiano.

Habla el septimo ex olimpicoHabla el septimo ex olimpico Así que creo que se debería trabajar en elAsí que creo que se debería trabajar en el

fortalecimiento de la aplicación de las matemáticasfortalecimiento de la aplicación de las matemáticaspara el desarrollo en Colombia. Esto debe hacersepara el desarrollo en Colombia. Esto debe hacersedesde las universidades, construyendo puentes entredesde las universidades, construyendo puentes entrelas empresas (que son buenas fuentes de problemaslas empresas (que son buenas fuentes de problemasesperando a ser resueltos) y los estudiantes,esperando a ser resueltos) y los estudiantes,profesores y egresados (incluyendo los que estánprofesores y egresados (incluyendo los que estánfuera del país).fuera del país).

Para finalizar voy a dar tres ejemplos concretos delPara finalizar voy a dar tres ejemplos concretos deltipo de idea que tengo.tipo de idea que tengo.

Conozco algunos matemáticos chilenos y brasileros queConozco algunos matemáticos chilenos y brasileros quetrabajan en el manejo de bosques y de recursos entrabajan en el manejo de bosques y de recursos engeneral en sus países. Algunos de ellos están en sugeneral en sus países. Algunos de ellos están en supaís otros están acá en USA.país otros están acá en USA.

Por el otro lado en Colombia he visto los siguientesPor el otro lado en Colombia he visto los siguientescasos:casos:

Habla el septimo ex olimpicoHabla el septimo ex olimpico - Un profesor que trabaja junto con su tesista en- Un profesor que trabaja junto con su tesista en

investigaciones de cáncer, colaborando con uninvestigaciones de cáncer, colaborando con unlaboratorio en Inglaterra (no es que esto me parezcalaboratorio en Inglaterra (no es que esto me parezcamalo, ni que quiera decir que no se debería dar, peromalo, ni que quiera decir que no se debería dar, peroes que no conozco los que trabajen conjuntamente cones que no conozco los que trabajen conjuntamente conlaboratorios o empresas colombianos(as))laboratorios o empresas colombianos(as))

- El problema de optimización de la operación del- El problema de optimización de la operación deltransmilenio. Este es un caso bien interesante, por quetransmilenio. Este es un caso bien interesante, por quese ha invertido bastante en soluciones "extranjeras"se ha invertido bastante en soluciones "extranjeras"que no han funcionado por no adaptarse al caso enque no han funcionado por no adaptarse al caso enparticular. Al mismo tiempo he conocido genteparticular. Al mismo tiempo he conocido gentetrabajándole a este problema, sin la preparacióntrabajándole a este problema, sin la preparaciónadecuada.adecuada.

Habla el septimo ex olimpicoHabla el septimo ex olimpico

María, para finalizar, solo quiero decir que no estoyMaría, para finalizar, solo quiero decir que no estoytratando de ser nacionalista ni nada por el estilo.tratando de ser nacionalista ni nada por el estilo.Solo creo que se estSolo creo que se estáá desperdiciando un potencial en desperdiciando un potencial enColombia, ya que por esta falta de conexión entre elColombia, ya que por esta falta de conexión entre elcaso "real" colombiano y las matemáticas del país secaso "real" colombiano y las matemáticas del país sepagan altos costos de importación de ideas que muchaspagan altos costos de importación de ideas que muchasveces no funcionan, o costos de "ensayo y error",veces no funcionan, o costos de "ensayo y error",mientras que por el otro lado el potencial colombianomientras que por el otro lado el potencial colombianotiene que ser aplicado en el extranjero.tiene que ser aplicado en el extranjero.

Competencia y globalizaciCompetencia y globalizaciónón ¿Qué impacto deben tener estos análisis frente a nuestras políticas ¿Qué impacto deben tener estos análisis frente a nuestras políticas

privadas, como universidades, sociedad de matemáticas?privadas, como universidades, sociedad de matemáticas? ¿Qué impacto debe tener frente a nuestras políticas públicas?¿Qué impacto debe tener frente a nuestras políticas públicas?

El apoyo internacional puede lograrse en cosas tan importantes El apoyo internacional puede lograrse en cosas tan importantes como la realización de escuelas de verano, en tres a cinco áreas como la realización de escuelas de verano, en tres a cinco áreas estratégicas, en las que vengan en pasantías de seis a ocho estratégicas, en las que vengan en pasantías de seis a ocho semanas matemáticos de trayectoria en las áreas seleccionadas, y semanas matemáticos de trayectoria en las áreas seleccionadas, y nutren y refrescan las comunidades propias establecidas en nutren y refrescan las comunidades propias establecidas en Colombia.Colombia.

Esto previene el aislamiento de quienes se están esforzando por Esto previene el aislamiento de quienes se están esforzando por integrarse a comunidades internacionales para mantener su trabajo integrarse a comunidades internacionales para mantener su trabajo consecuente con estándares internacionales.consecuente con estándares internacionales.

Competencia y globalizaciCompetencia y globalizaciónón El Internet permite potenciar, formar y mantener El Internet permite potenciar, formar y mantener

comunidades o grupos de investigadores internacionales comunidades o grupos de investigadores internacionales en estrecha comunicación e intercambio sin necesidad en estrecha comunicación e intercambio sin necesidad de desplazarse continuamente. Políticas de financiación de desplazarse continuamente. Políticas de financiación de reuniones periódicas de los investigadores, una o dos de reuniones periódicas de los investigadores, una o dos al año, puede mantener a los investigadores al año, puede mantener a los investigadores colombianos activos y productivos dentro de sus grupos, colombianos activos y productivos dentro de sus grupos, sin que se desligan de sus actividades y estudiantes en sin que se desligan de sus actividades y estudiantes en Colombia.Colombia.

Y ¿no será hora que los problemas que se trabajen Y ¿no será hora que los problemas que se trabajen sean, como dice una de las contribuciones, problemas sean, como dice una de las contribuciones, problemas aplicables directamente a planes colombianos de aplicables directamente a planes colombianos de desarrollo, a trazar proyectos colombianos de futuro o a desarrollo, a trazar proyectos colombianos de futuro o a las necesidades colombianas?las necesidades colombianas?

Futuras Generaciones de Matemáticos María Falk de Losada Olimpiadas Colombianas de Matemáticas...

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