Fundamentos y Aplicaciones de Transf Masa AAJ 2da Ed

UNIVERSID D N CION L DE S N CRISTÓB L DE HU M NG

F CULT D DE INGENIERÍ QUÍMIC Y MET LURGI

FUNDAMENTOS Y

APLICACIONES DE

TRANSFERENCIA

DE MASA

ALFREDO ARIAS JARAxF

Intercepto: I

PendientedeInyección o

Alimentación

SR – Sección deRectificación

SA – Sección deAgotamiento

12

3

4

5

89

10

22

11

14

xD

xW

qC

D

W

F

qR

qSE

R=L/D

ii

FUNDAMENTOS YAPLICACIONES DETRANSFERENCIADE MASA

ALFREDO ARIAS JARA

Copyright © 2011.

Alfredo Arias JaraIngeniero QuímicoMg. Ciencias de la Ingeniería QuímicaProfesor de la FIQM – UNSCH

Área de Operaciones UnitariasLaboratorio de Transferencia de Masa

Universidad Nacional de San Cristóbal de HuamangaFacultad de Ingeniería Química y MetalurgiaCiudad Universitaria – Módulos UNSCHAyacucho – Perú

iii

© 2011, Alfredo Arias Jara

Segunda edición: Noviembre de 2011Depósito Legal – BNP N° 2011 – 13256Lima – Perú

© Impresiones PRAKTICO© Encuadernación PRAKTICO

Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú Nº 2011-13256

Autor: Alfredo ARIAS JARAJr. Ciro Alegría N° 416 – Jesús Nazareno

Ayacucho – Perú

Libro: Fundamentos y Aplicaciones de Transferencia de Masa 2da ed.

Impresión: PRAKTICO L&C S.R.L.Urb. María Parado de Bellido Mz “I” Lote 11 – B

Ayacucho – Perú

Ayacucho, noviembre de 2011.

iv

A la confianza y apoyode mi familia.

vi

AGRADECIMIENTO

Mi sincero agradecimiento a la Facultad de Ingeniería Química y Metalurgia de la UniversidadNacional de San Cristóbal de Huamanga, que me ha permitido desarrollar la experiencia y laacción de la Docencia Universitaria especialmente en el Área de las Operaciones Unitarias, conénfasis en la Transferencia de Masa y sus Aplicaciones en la Industria, que han consolidado lainformación y las diversas herramientas de trabajo expresados en el siguiente textouniversitario, que se pone al alcance de los distintos estudiantes de las Ciencias de laIngeniería Química y Áreas afines.

Mis reconocimientos a los colegas del Área, por su interacción pedagógica y laboral, así comoa los colegas y amigos de nuestra Facultad, por sus valiosas colaboraciones y sugerencias enla estructuración del presente texto.

También expreso mi gratitud a todos los estudiantes con quienes se ha trabajado los diversostemas de Transferencia de Masa, cuya participación activa a lo largo de muchos semestresacadémicos, con experiencias, comentarios e inquietudes diversas en el área, han enriquecidola cátedra de los procesos difusionales y sus aplicaciones en la Ingeniería de las Operacionesde Separación basadas en los fenómenos con Transferencia de Masa.

Se dispone este texto para todos los interesados en la materia, esperando que continúen consus valiosas observaciones, comentarios e inquietudes que permitan ir mejorando el presentetexto en las próximas publicaciones.

viii

PRÓLOGO

La Transferencia de Masa y las Operaciones de Separación con Transferencia de Masaconstituyen un tema extenso, que van desde los aspectos microscópicos de los fenómenosdifusionales hasta los niveles macroscópicos de aplicación en las operaciones de separación;con temas vitales y altamente desarrollados como son las operaciones de Destilación, que seorganizan en diversos cursos a nivel de pregrado e inclusive a nivel de postgrado, en función alas necesidades de las Escuelas de Formación Profesional que la incorporan en su formaciónacadémica. A pesar de la desafiante extensión del tema, con actualidades y desarrollostecnológicos vertiginosos, que involucran operaciones de transferencia de masa acopladas consistemas reactivos, procesos biológicos, variables y condiciones de operación extremas,sistemas microcristalinos y redes moleculares, etc., para la materialización de la primera etapadel presente proyecto, se ha decidido la redacción de una primera versión que involucra losdiversos temas fundamentales de ésta área.

El presente texto está organizado por capítulos referidos a cada tema de la Transferencia deMasa y las diversas Operaciones de Separación, que permiten comprender sus fundamentosbásicos, aplicaciones típicas, enfoque de ingeniería, con los respectivos análisis de balance demateria y energía en la evaluación de la operación unitaria, como una fase inicial que permitaproseguir con el diseño específico del equipo pertinente.

Es una constante preocupación la comprensión y la resolución detallada de los diversosproblemas representativos en cada tema de la Transferencia de Masa, la cual se haimplementado luego de cada tópico desarrollado progresivamente a lo largo del texto, concomentarios que ayudan a comprender los criterios y condiciones bajo las cuales se obtienenlos diversos resultados numéricos, que constituyen una base fundamental en el entrenamientode los estudiantes de ingeniería y diseño de procesos. Asimismo, se considera relevantealcanzar las herramientas de trabajo y especialmente las bases de datos fundamentales quepermitan resolver los diversos problemas, las cuales se organizan y presentan en los anexosdel presente texto, como un aporte a las necesidades de compendio de informacióncomplementaria que los estudiantes requieren en esta especialidad.

Los niveles de cálculo varían de acuerdo al tema y el nivel de los problemas, siendo en sumayoría cálculos básicos de ingeniería; en el presente texto se ha hecho uso intensivo yexclusivo de la hoja de cálculo del Excel, inclusive para problemas iterativos, de convergencia ysistemas gráficos, que por su naturaleza práctica y versátil, disponible en el Microsoft Officeinstalado en cualquier PC y al alcance de todo estudiante, se hace recomendable su uso yaplicación a trabajos de ingeniería. Debe aclararse que, a pesar del apoyo del Excel en losdiversos cálculos del presente texto, la solución y los resultados de los problemas tratados sepresentan en forma clara y libre de la dependencia programacional.

A. ARIAS J.

x

INDICE

AGRADECIMIENTOPRÓLOGOÍNDICE

Pág.

CAPÍTULO 1TRANSFERENCIA DE MASA

1.1 TRANSFERENCIA DE MASA1.2 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE MASA1.3 DIFUSIVIDAD o COEFICIENTE DE DIFUSION

1.3.1. Coeficientes de difusión en gases1.3.2. Coeficientes de difusión en líquidos1.3.3. Coeficientes de difusión en sólidos

1.4 DIFUSIÓN MOLECULAR1.4.1 Difusión molecular neta: Ley de FICK1.4.2 Difusión molecular relativa

1.5 ECUACION GENERAL DE TRANSPORTE POR DIFUSION1.5.1 Difusión estacionaria en una película (membranas)1.5.2 Difusión estacionaria acoplada con reacción química1.5.3 Difusión transitoria en un medio semi infinito1.5.4 Difusión transitoria en un medio finito

1.6 DIFUSION CONVECTIVA1.6.1 Números adimensionales1.6.2 Correlaciones fundamentales

1.7 TRANSFERENCIA DE MASA INTERFACIAL1.8 PROBLEMAS PROPUESTOS

2334

101416171827283133363738394346

CAPÍTULO 2OPERACIONES DE SEPARACIÓN

2.1 SEPARACIONES MECÁNICAS2.2 SEPARACIONES CON TRANSFERENCIA DE MASA

2.2.1 Agentes de Separación2.3 OPERACIONES DE SEPARACIÓN CON TRANSFERENCIA DE MASA

INTERFACIAL2.4 EQUIPOS DE TRANSFERENCIA DE MASA

2.4.1 Régimen de operación y tipo de contacto2.4.2 Aspectos básicos de los equipos

2.5 EQUILIBRIO DE FASES2.5.1 Diagramas o curvas de equilibrio2.5.2 Coeficiente de distribución2.5.3 Factor de Separación

495050

5254555766676869

xi

CAPÍTULO 3HUMIDIFICACION

3.1 CARACTERIZACIÓN DEL SISTEMA VAPOR – GAS3.1.1 Presión Total del sistema: (P)3.1.2 Temperatura ordinaria: (T)3.1.3 Presión de Vapor del líquido puro: (P A

sat)3.1.4 Fracción Molar del Vapor: (y A)3.1.5 Humedad Molar: (Y)3.1.6 Humedad Absoluta: ( H )

3.1.7 Humedad Absoluta Porcentual: ( H %)

3.1.8 Porcentaje de Humedad Relativa: ( H R)

3.1.9 Volumen específico del gas húmedo: (V)3.1.10 Calor específico del gas húmedo: (CS)3.1.11 Entalpía específica del gas húmedo: (H)3.1.12 Temperatura de bulbo húmedo: (TW)3.1.13 Temperatura de Rocío: (TR)3.1.14 Temperatura de Saturación Adiabática: (Tsa)

3.2 DIAGRAMA o CARTA PSICROMÉTRICA3.3 HUMIDIFICADORES

3.3.1 Aspectos de Balance de Materia y Energía3.3.2 Calentadores de Gas húmedo3.3.3 Mezcladores de Gases húmedos3.3.4 Inyectores de vapor saturado3.3.5 Evaporación parcial de un líquido3.3.6 Humidificación Adiabática3.3.7 Deshumidificadores

3.4 PROBLEMAS PROPUESTOS

72737373747475757576767677797980888889919599

102109113

CAPÍTULO 4ABSORCIÓN DE GASES

4.1 ASPECTOS FUNDAMENTALES4.1.1 Clasificación4.1.2 Aplicaciones

4.2 ESQUEMA DE LA ABSORCIÓN4.3 SOLUBILIDAD DE LOS GASES

4.3.1 Equilibrio de Fases4.3.2 Ley de Henry4.3.3 Solubilidad en la fase líquida4.3.4 Solubilidad de vapores

4.4 CURVAS DE ABSORCIÓN4.5 COLUMNAS DE ABSORCIÓN

4.5.1 Absorción Isotérmica Monocomponencial en Columna de Platos4.5.2 Absorción Isotérmica Multicomponencial


115116117117119119119120122122128129140149

xii

CAPÍTULO 5LIXIVIACIÓN

5.1 CRITERIOS EN LA ELECCIÓN DEL SOLVENTE5.2 FUNDAMENTOS DE LA LIXIVIACIÓN5.3 APLICACIONES5.4 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LIXIVIACIÓN

5.4.1 Granulometría5.4.2 Temperatura5.4.3 Agitación5.4.4 Saturación

5.5 COMPONENTES Y DIAGRAMAS DE LIXIVIACIÓN5.5.1 Equilibrio de Fases5.5.2 Solución retenida constante5.5.3 Solución retenida No constante5.5.4 Interacción No ideal

5.6 EQUIPOS DE LIXIVIACIÓN5.6.1 Lixiviación en Etapa simple5.6.2 Lixiviación en Corriente cruzada5.6.3 Lixiviación en Contracorriente


151152153154155155156156156158158160162163165170179186

CAP TULO 6EXTRACCIÓN LÍQUIDA

6.1 GENERALIDADES DE LA EXTRACCIÓN LÍQUIDA6.1.1 Aplicaciones6.1.2 Componentes fundamentales6.1.3 Sistemas ternarios líquidos

6.2 DIAGRAMAS DE EQUILIBRIO6.3 EXTRACTORES LÍQUIDOS

6.3.1 Extracción líquida en Etapa simple6.3.2 Extracción líquida en Corriente cruzada6.3.3 Extracción líquida en Contracorriente6.3.4 Columna de platos para extracción líquida


189190190190191197199202205208212

CAPÍTULO 7DESTILACIÓN

7.1 EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR (ELV)7.1.1 Margules7.1.2 Van Laar7.1.3 Wilson7.1.4 NRTL7.1.5 UNIQUAC7.1.6 Coeficiente de equilibrio7.1.7 Volatilidad relativa

7.2 GRÁFICAS DE ELV PARA SISTEMAS BINARIOS7.3 CLASIFICACIÓN DE LA DESTILACIÓN

213214214214215216222223225228

xiii

7.4 DESTILACIÓN FLASH7.4.1 Características fundamentales7.4.2 Esquema7.4.3 Balance de Materia y Energía7.4.4 DESTILACIÓN FLASH DE MEZCLAS BINARIAS

7.4.4.1 Balance de Materia y Línea de operación flash7.4.4.2 Fracción de Vaporización7.4.4.3 Balance de Energía del sistema binario7.4.4.4 Análisis de resolución matemática de destiladores flash7.4.4.5 Porcentaje de recuperación del componente volátil

7.4.5 DESTILACIÓN FLASH DE MEZCLAS MULTICOMPONENCIALES7.4.5.1 Balance de Materia7.4.5.2 Método de Rachford Rice7.4.5.3 Balance de Energía térmica

7.5 DESTILACIÓN DIFERENCIAL7.5.1 Características fundamentales7.5.2 Esquema7.5.3 Balance de Materia7.5.4 Balance de Energía7.5.5 Estrategias de solución de la ecuación de RAYLEIGH7.5.6 Estrategia de resolución matemática de problemas

7.6 DESTILACIÓN BATCH CON RECTIFICACIÓN7.6.1 Características fundamentales7.6.2 Esquema7.6.3 Destilación Batch con Rectificación: REFLUJO CONSTANTE

7.6.3.1 Balance de Materia7.6.3.2 Columna de rectificación y Relación de reflujo7.6.3.3 Balance de Energía7.6.3.4 Evaluación de la Columna de Rectificación7.6.3.5 Número total de etapas de contacto del equipo7.6.3.6 Resolución de la Ecuación de RAYLEIGH7.6.3.7 Tiempo de destilación efectiva7.6.3.8 Estrategia de resolución matemática de problemas

7.6.4 Destilación Batch con Rectificación: REFLUJO VARIABLE7.6.4.1 Balance de Materia7.6.4.2 Ecuación de BOGART7.6.4.3 Balance de Energía7.6.4.4 Solución Numérica de la ecuación de Bogart

7.7 DESTILACIÓN CONTINUA CON RECTIFICACIÓN DE SISTEMAS BINARIOS7.7.1 Características fundamentales7.7.2 Componentes principales del equipo7.7.3 Esquema7.7.4 Balance de Materia7.7.5 Balance de Energía7.7.6 Número de etapas en la Columna de Rectificación

7.8 MÉTODO DE McCABE THIELE7.8.1 Sección de Rectificación7.8.2 Sección de Agotamiento7.8.3 Pendiente de Alimentación7.8.4 Flujo molar al interior de cada sección7.8.5 Número total de etapas ideales del equipo

229230230231231231232233235235239239239240244244245245246248250256256257258258259260262263264266267271271271273273279280280281282282283283284285287291291

xiv

7.8.6 Reflujo total y Reflujo mínimo7.8.7 Número real de platos o bandejas

7.9 MÉTODO ENTÁLPICO7.9.1 Diagrama Entálpico7.9.2 Evaluación Entálpica de la columna7.9.3 Evaluación Entálpica plato a plato de la columna7.9.4 Relación de Reflujo mínimo

7.10 DESTILACIÓN CONTINUA DE SISTEMAS MULTICOMPONENCIALES7.10.1 Métodos de cálculo7.10.2 Balance de materia y energía7.10.3 Relación de reflujo total y Mínimo número de etapas7.10.4 Relación de reflujo mínimo7.10.5 Número de etapas ideales7.10.6 Localización del Plato de inyección


292294302303305308309315315316317318319320326

CAPÍTULO 8SECADO DE SÓLIDOS

8.1 EL SECADO Y SUS CARACTERÍSTICAS8.1.1 Factores que influyen en el secado8.1.2 Aplicaciones del secado8.1.3 Clasificación y tipos de Secadores8.1.4 Tipos de contacto Sólido - Gas

8.2 CARACTERIZACIÓN DE SÓLIDOS HÚMEDOS8.2.1 Componentes y Caracterización8.2.2 Humedad de equilibrio8.2.3 Curvas y Velocidad de secado8.2.4 Tiempo de secado

8.3 EVALUACIÓN DE SECADORES8.3.1 Secadores batch: cámaras de secado8.3.2 Secadores continuos

8.4 PRINCIPALES SECADORES INDUSTRIALES8.5 PROBLEMAS PROPUESTOS

332332333334334335336337338344347347354360366

BIBLIOGRAFÍA ANEXOS

FUNDAMENTOS Y APLICACIONES DE TRANSFERENCIA DE MASA Alfredo ARIAS JARA FIQM - UNSCH

1

1TRANSFERENCIA DE MASA

La transferencia de masa es una ciencia que estudia los procesos difusionales establecidos anivel microscópico y sus aplicaciones industriales observados en el campo macroscópico comoson las operaciones de separación basados en la transferencia de masa: lixiviación, secado,destilación, absorción, etc., y que requieren de una comprensión sistemática respaldada através de aplicaciones diversas.

La transferencia de masa se puede apreciar en las diversas actividades cotidianas, artesanalese incluso en la naturaleza misma, proyectándose hacia las aplicaciones industriales dediferente índole. A continuación se indican algunos casos representativos:

Los diferentes olores percibidos a través de las fosas nasales El suministro de oxígeno hacia la corriente sanguínea en los procesos de respiración

de los diferentes seres vivos Intercambio de sustratos, electrolitos y diferentes materiales a través de las

membranas celulares La emisión descontrolada de diferentes gases de combustión y la consiguiente

contaminación atmosférica La extracción del color y aroma en una infusión de té La incorporación de edulcorantes, esencias y colorantes hacia un soporte en la

elaboración de una fruta confitada La humidificación del medio ambiente a partir de la evaporación del agua líquida

superficial Los diversos nutrientes suministrados a las plantas vegetales en general en los campos

de cultivo La extracción y cristalización del azúcar a partir de la caña de azúcar El transporte de reactantes sobre superficies catalíticas especializadas y obtención de

productos de importancia industrial, como la hidrogenación de aceites La tinción de telas en general en la industria textil El ataque del oxígeno para la oxidación de los metales, como es el caso del hierro Los procesos de deshidratación de biomateriales La extracción y recuperación de los metales a partir de los minerales El principio de medición de concentración a través de algunos sensores, tales como

son la determinación del oxígeno, la medición de pH, etc. La separación de componentes en una placa cromatográfica, etc. etc.

Como puede notarse, la mención de los casos difusionales podrían extenderseindefinidamente; sin embargo, es necesario que el especialista pueda identificar con claridad laevidencia difusional, las condiciones bajo las cuales se establece dicha transferencia y lo másimportante: la cuantificación y capacidad predictiva del fenómeno de transferencia de masa,con niveles que puedan abarcar hasta la evaluación y diseño de equipos de operación yseparación basados en los procesos difusionales.


2

1.1 TRANSFERENCIA DE MASA

La transferencia de masa es el estudio del estado migracional o de transporte que sufreuna o varias especies químicas dentro de un medio material definido, denominadoampliamente como procesos difusionales. Se considera como principal agente motrizpara la difusión de la especie química el gradiente de potencial químico del mismoestablecido en el espacio difusional, que en el caso de ser una fase simple se percibecomo gradiente de concentr ación ; también se puede observar el transporte difusionalacoplado a los gradientes de presión, temperatura, campos eléctricos, etc.

La percepción física de la transferencia de masa es claro cuando uno observa ladifusión de una gota de colorante que se deja caer sobre el agua líquida, coloreandolentamente todo el líquido por difusión molecular; pero que al ser agitado colorea rápiday uniformemente todo el líquido en un tiempo muy breve, debido a la manifestación dela difusión convectiva con turbulencia.

Matemáticamente, la capacidad difusional de una especie en un espacio o volumen decontrol está determinada por el gradiente del potencial químico como una fuerzaimpulsora vital (claramente sustentado en el campo de la Termodinámica), conocidocomo los potenciales de Onsager , que se define por la siguiente expresión:

dz

dLJ A

ABA

(1.1)

La difusión se puede observar en un medio que puede ser gaseoso (vapor), líquido y/osólido, ya sea en una fase homogénea o en fases heterogéneas, como son lasdifusiones interfaciales, de mayor aplicación en las operaciones industriales.

No debe confundirse las op eraciones de transferencia de masa con las operacionesdel transpo rte de materiales en una planta industrial; el transporte de materialesconstituye el cambio posicional de un determinado material sin influir en sucomposición intrínseca de dicho material, tal como es el bombeo de una soluciónlíquida a través de una tubería, el transporte del gas por un ducto, transporte de sólidossobre fajas transportadoras, cangilones, etc.

Dentro de los fenómenos de transferencia en ingeniería se tiene un carácter análogo desus leyes básicas, en las que se identifican una propiedad de transporte del sistema yun gradiente que impulsa el transporte, éstas son:

Cantidad de movimiento: Ley de Newton dz

d

Conducción de Calor : Ley de Fourier dz

dTk A/q (1.1b)

Transferencia de masa : Ley de Fick dz

dCDJ A

ABA

El estudio de la transferencia de masa se puede emprender en dos grandes niveles:

1) MicroscópicoOrientado a la comprensión, análisis y evaluación del transporte molecular de lasespecies dentro del medio; determinación y manejo de la difusividad o coeficientede difusión como la propiedad de transporte; evaluación de la difusión molecularneta, difusión molecular observada con respecto a un sistema de referencia ydifusión convectiva sujeta a los efectos de mezclado; coeficientes de difusión localy global; difusión interfacial y principios de separación basados en los procesosdifusionales.


3

2) MacroscópicoConstituye la aplicación ingenieril de los procesos difusionales establecidos a nivelmicroscópico, principalmente orientados a las operaciones de separación dentrodel diseño de la ingeniería de los procesos, tales como son las operaciones deabsorción de gases, lixiviación, extracción líquida, destilación, secado, adsorción,cristalización, etc.

1.2 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE MASA

Se identifican dos mecanismos de transferencia de masa:

1. Difusión molecular:Es la difusión natural que ocurre en el sistema, sin agentes de mezclado externo niturbulencias del medio, impulsada exclusivamente por el gradiente de potencialquímico que tiene la especie en transporte; son mecanismos de transporte lento.

2. Difusión convectivaEs la difusión y transporte favorecida por el movimiento convectivo del fluido,especialmente impulsada por la turbulencia del medio debido a la acción deagentes mecánicos de mezclado externo, tal como pueden acelerarse en gases ylíquidos agitados; el transporte es muy rápido en comparación a la difusiónmolecular, por lo tanto es el mecanismo deseado en las aplicaciones industriales,sin embargo no puede implementarse en los sólidos, quedando restringido ylimitado a la difusión molecular.

No existe en transferencia de masa el equivalente análogo al mecanismo de radiaciónevaluada en transferencia de calor.

Fig. 1.1 Solubilización de un cristal y difusión molecular hacia el líquido

La ley fundamental en la que se fundamenta las aplicaciones de la transferencia demasa es la Ley de Ley de Fick :

dz

dCDJ A

ABA (1.2)

en la cual es necesario comprender la propiedad de transporte denominado comocoeficiente de difusión o difusividad: DAB.

1.3 DIFUSIVIDAD o COEFICIENTE DE DIFUSION

La Difusividad es una propiedad de transporte utilizado en la transferencia de masa,identificado como DAB, cuya magnitud representa la capacidad de desplazamiento quetiene una especie química (A) dentro de un medio (B), siendo su valor mayor para elcaso del transporte de especies en un medio gaseoso y vapores, algo más lento en unmedio líquido y bastante lento a través de membranas, geles, coloides o al interior deuna matriz sólida.

La magnitud de la difusividad depende de la com patib ilid ad químic a e interacciónmolecular establecida entre la especie transportada y el medio (factores de forma,tamaño molecular y potencial atractivo - repulsivo de interacción) así como de latemperatura y presión del medio.


4

La naturaleza de interacción química entre la especie difundente y el medio hace que ladifusividad de una misma especie química varíe en función del tipo de medio, por decirla difusión de un volátil como acetona en el aire es diferente a que si fuera en oxígenopuro, o en nitrógeno, dióxido de carbono, vapor de agua, etc. a pesar de que el sistemaestuviere a la misma presión y temperatura. Fenómeno mucho más relevante en losmedios líquidos y sólidos, debido a la naturaleza polar, electrolítica y de interacción defuerzas desarrollada entre el difundente y el medio.

Los valores de la difusividad de los diferentes compuestos químicos en diferentesmedios se pueden obtener fundamentalmente a partir de:

1. Valores publicados, bajo ciertas condiciones.2. Modelos matemáticos predictivos, basados en la teoría cinético molecular,

contribución de grupos y ecuaciones semiempíricas.3. Determinaciones experimentales.

1.3.1. Coeficientes de difusión en gases

La comprensión y evaluación de la difusividad en gases y vapores resulta mucho másfácil, fundamentado en la teoría cinético molecular, tal que resulta mucho más prácticoconsiderarlos inclusive como gases ideales.

1) Difusividades publicadasLos valores de los coeficientes de interdifusión reportados en la literatura parapares de gases a 1 atmósfera de presión, en las unidades de m 2/s y con unamagnitud del orden de los 10-5, se presentan bajo el formato de la Tabla 1.1, mayorinformación se presenta en el Anexo 01.

Tabla 1.1 Coeficientes de difusión de pares de gases a presiónatmosférica

SISTEMA (A – B) T (ºC)DAB x 10

(m2 /s) Acetona – Aire Agua – Aire Amoníaco – Aire Amoníaco – HidrógenoBenceno – OxígenoBenceno – OxígenoCloro – AireDióxido de carbono – OxígenoEtanol – Aire

02525250

380

2025

1,092,602,297,830,7971,010,9441,531,35

La columna denominado sistema identifica el par de gases para la cual se deseaubicar el valor de la difusividad, debiéndose entenderse para algunos compuestosla presencia como fase vapor, tal como sería el caso de la acetona, agua,benceno, etc. indicados en la tabla. El valor de la difusividad de los gases para unsistema AB cualquiera es de igual magnitud que para la combinación BA.

P1.1 Determinar la difusividad del oxígeno en dióxido de carbono a 20 ºC y 1 atm de presión

Solución: A = Oxígeno (O2), B = Dióxido de carbono (CO2)Directamente de la Tabla: DBA = D AB = 1,53x10-5 m2/s, a 20 ºC y 1 atm.

2) Modelos predictivos de DifusividadLa evaluación de la difusividad en los gases resulta más fácil que en el caso delos líquidos y sólidos. Las ecuaciones fundamentales para la determinación de ladifusividad de pares de gases se sustentan en la teoría cinético molecular,apoyado por la conducta ideal del mismo.


5

a) Mod elo de GILLILAND (1934) Modelo desarrollado con estudios experimentales basados en más de 150 datosde pares de gases, con una capacidad predictiva media del orden de los 7% deerror, pudiendo ser algo más para sistemas que impliquen una alta polaridadmolecular y estructuras estereoquímicas muy diferentes a los modelos esféricos;la expresión del modelo Gil l i land es:

BA23/1

B3/1

A

5.19

ABM

1

M

1

VVP

T10x3,4D

(1.3)

donde:D AB : Difusividad del sistema binario A-B [m2/s]T : Temperatura absoluta [K]P : Presión total del sistema [atm]M : Peso molecular de la especie [kg/kmol]V : Volumen molar, punto de ebullición normal [m3/kmol]

En el Anexo 03 se presentan los valores típicos del volumen molar en el punto deebullición normal para algunos compuestos y átomos.

P1.2 Determinar la difusividad del hidrógeno en amoníaco, a 25 ºC y 1 atm de presión,utilizando el método de Gilliland y comparar con los datos reportados en la bibliografía

Solución:Datos T = 25 ºC = 298,15 K

P = 1 atm A = H2 M A = 2,016 kg/kmolB = NH3 MB = 17,031 kg/kmol

De la bibliografía : D AB = 7,83 x 10-5 m2/s, a 25 ºC, 1 atm

Aplicando el modelo de Gilliland:

BA23/1

B3/1

A

5.19

ABM

1

M

1

VVP

T10x3,4D

De tablas ( Anexo 03) : V A = 14,3 x 10-3 m3/kmolVB = 25,8 x 10-3 m3/kmol

Reemplazando los datos:

031,17

1

016,2

1

)10x8,25()10x3,14(1

15,29810x3,4D

23/133/13

5.19

AB

D AB = 5,69x10-5 m2/s (27,3 % de error)

P1.3 Determinar la difusividad del etanol en aire, a 0 ºC y 1 atm de presión, utilizando elmétodo de Gilliland y comparar con los datos reportados en la bibliografía


P = 1 atm A = Etanol = C2H6O M A = 46,07 kg/kmolB = Aire MB = 28,86 kg/kmol

De la bibliografía : D AB = 1,02 x 10-5 m2/s, a 0 ºC, 1 atm


6

No se tiene el volumen molar del etanol en el punto de ebullición normal en laTabla ( Anexo 03) directamente; pero se puede estimar a partir de los elementosque componen la fórmula global, C2H6O:

V A = 2(C) + 6(H) + 1(O)V A = 2(14,8x10-3) + 6(3,7x10-3) + 1(7,4x10-3) = 59,2x10-3 m3/kmol

VB = 29,9x10-3 m3/kmol

Reemplazando los datos en la ecuación de Gilliland:D AB = 9,40x10-6 m2/s (7,8% error)

b) Mod elo de FULLER (1966) Modelo empírico planteado por Fuller, Schett ler y Giddings , es el másrecomendado para aplicaciones en ingeniería, es una relación empírica basada enel modelo de Gil l i land , con una capacidad predictiva dentro del 4% de error conrespecto a los valores experimentales, y que puede ser usado tanto como paragases no polares y polares, cuya expresión es la siguiente:

BA23/1

B

3/1

A

75.19

ABM

1

M

1

P

T10x0,1D

(1.4)

donde:D AB : Difusividad del sistema binario A-B [m2/s]T : Temperatura absoluta [K]P : Presión total del sistema [atm]M : Peso molecular de la especie [kg/kmol] : Volumen de difusión molar [m3/kmol]

Existen publicaciones de los valores del volumen de difusión molar de algunoscompuestos, en el Anexo 04 se presentan algunos valores típicos del volumen dedifusión utilizado para el modelo de Fuller, también se puede determinar a partirde la sumatoria de los volúmenes atómicos de los elementos que conforman lamolécula (en forma similar al caso Gilliland); sin embargo es necesario indicarque, existe una diferencia numérica con respecto al volumen molecular evaluadoen el punto de ebullición normal. De acuerdo a Reid et al (1987) el modelo Fulleres el que tiene mejores estimaciones.

P1.4 Determinar la difusividad del hidrógeno en amoníaco, a 25 ºC y 1 atm de presión,utilizando el método de Fuller y comparar con el obtenido en Gilliland y comparar conlos datos reportados en la bibliografía



Aplicando el modelo de Fuller:

BA23/1

B

3/1

A

75.19

ABM

1

M

1

P

T10x0,1D

De tablas ( Anexo 1.4) : (v) A = 7,07 x 10-3 m3/kmol(v)B = 1,49 x 10-2 m3/kmol

Reemplazando datos en la ecuación de Fuller:D AB = 8,31x10-5 m2/s (6,1 % de error)


7

El resultado final por el método de Fuller presenta un menor error que el modeloGilliland.

P1.5 Determinar la difusividad del acetona en aire, a 0 ºC y 1 atm de presión, utilizando elmétodo de Fuller y comparar con los datos reportados en la bibliografía


P = 1 atm A = Acetona = C3H6O M A = 58,08 kg/kmolB = Aire MB = 28,86 kg/kmol

De la bibliografía : D AB = 1,09x10-5 m2/s, a 0 ºC, 1 atm

De tablas ( Anexo 04) :(v) A = 3(C) + 6(H) + 1(O) = 3(16,5x10-3) + 6(1,98x10-3) + 1(5,48x10-3)(v) A = 66,9x10-3 m3/kmol

(v)B = 20,1x10-3 m3/kmol

Reemplazando los datos en la ecuación de Fuller:D AB = 9,10x10-6 m2/s (16,5 % de error)

c) Mod elo de CHAPMAN y ENSKOG (1949) Por otro lado, Chapman y Ensko g desarrollaron un modelo matemático predictivode la difusividad en pares de gases a baja presión basado en los potenciales deLennard-Jones, que relacionan las fuerzas de atracción y repulsión desarrolladasentre las moléculas, complementadas con los estudios de Hirschfelder, Bird ySpotz (1954) y de Cowl ing (1970), planteando la siguiente ecuación:

BAD2

AB

5,127

ABM

1

M

1

P

T10x8580,1D

(1.5)

donde:D AB : Difusividad del sistema binario A-B [m2/s]T : Temperatura absoluta [K]P : Presión total del sistema [atm]M : Peso molecular de la especie [kg/kmol] AB : Diámetro de colisión [m]D : Integral de colisión para difusión [adimensional]

Para la resolución del modelo de Chapman, es necesario predeterminar eldiámetro de colisión para un sistema binario, obtenido como el valor medio de losvalores reportados en los estados puros, bajo la forma de:

2

BAAB

(1.5a)

Existen publicaciones del diámetro medio de los componentes puros de acuerdo ala ecuación de Lennard Jones, las que se presentan en el Anexo 05 .

Por otro lado, la determinación de la Integral de colisión (D) es una función de laenergía máxima de atracción o interacción molecular (

AB) desarrollada entre loscomponentes del sistema y la temperatura del medio (T). Es común usar larelación entre la energía de atracción y la constante de Boltzmann (k) para ladeterminación de la energía de atracción intermolecular de la siguiente manera:


8

2/1

BAAB

k k k

(1.5b)

Los parámetros de energía para los compuestos puros ( /k)i expresado en

unidades de temperatura absoluta se encuentra también en el Anexo 05 . Luegode conocer la energía de interacción molecular del sistema binario, con la Ec.(1.17b), se determina la funcionalidad energética de atracción o interacción binariaa través de la siguiente expresión:

k /

T/kT

AB (1.5c)

En casos que no se disponga de los diámetros de colisión () y de los parámetrosde energía (/k) de los componentes puros, se pueden recurrir a las propiedadescríticas o los valores del punto de ebullición normal del compuesto, a través de lassiguientes relaciones:

3/1 b

10

3/1c

10

V10x8,11

V10x33,8

(1.5d)

b

c

T21,1k /

T75,0k /

(1.5e)

donde:Vc Volumen crítico [m3/kmol]Vb Volumen molar en el punto de ebullición normal [m3/kmol]Tc Temperatura crítica [K]Tb Temperatura del punto de ebullición normal [K]

Para la determinación de la Integral de colisiónD, es necesario haber

determinado la energía de interacción binaria previamente con la Ec. 1.5c , luegoya sea usando las tablas del Anexo 06A o el gráfico del Anexo 06B de lafuncionalidad del grupo energético de interacción kT/ se determina la Integral decolisión para la difusión.

A continuación se presenta una función con buena regresión (r 2 = 0.9999974) parael cálculo de la integral de colisión en función del grupo energético de interacción,con un error menor al 0,05%, a través de la siguiente función:

8

1i

ii0D Lnxaa

donde : x = kT/

a0 = 1,439482698a1 = -0,70352934a2 = 0,286315228a3 = -0,03166131a4 = -0,02619465a5 = 0,012962888a6 = -0,00263042a7 = 0,000260710a8 = -0,000010347

(1.6a)

Igualmente, existe en la literatura la siguiente expresión alternativa:

x89411,3Exp

76474,1

x52996,1Exp

03587,1

x47635,0Exp

19300,0

x

06036,11561,0D

donde : x = kT/

(1.6b)


9

P1.6 Determinar la difusividad del hidrógeno en amoníaco, a 25 ºC y 1 atm de presión,utilizando el modelo de Chapman y Enskog, comparar con los datos reportados en labibliografía y los resultados obtenidos por los modelos anteriores.



Aplicando el modelo de Chapman y Enskog:

BAD2

AB

5,127

ABM

1

M

1

P

T10x8580,1D

De tablas ( Anexo 05 ) : A = 2,827 x 10-10 m B = 2,9 x 10-10 m(/k) A = 59,7 K (/k)B = 558,3 K

AB = ( A + B)/2 = 2,8635x10-10 m

AB/k = k /k / BA = 182,57 K

k /

T

AB=1,6331 D = 1,1584 utilizando la Ec. (1.6)

Reemplazando los datos en la ecuación de Chapman y Enskog:D AB = 7,50x10-5 m2/s (4,2 % de error)

Tiene menos porcentaje de error que los modelos anteriores.

3) Corrección de Temperatura y Presión en la Difusividad de gasesCuando se dispone de por lo menos un valor del coeficiente de difusión odifusividad para cierto gas binario a una determinada temperatura y presión depublicación, se pueden utilizar dicho valor en cualquiera de los modelos predictivosanteriormente señaladas para efectuar la corrección de la variación de latemperatura y presión sobre el valor de la difusividad. Esta opción correctiva esmucho más recomendable antes que la aplicación predictiva de los modelos.

a) Corrección a baja densid adEn tanto que se dispone considerable información de la difusividad para unasistema binario gaseoso: DABo a una determinada temperatura absoluta (T0) ypresión (P0), utilizando los modelos descritos se pueden estimar la difusividad aotras condiciones de temperatura (T) y presión (P) del sistema. Es necesarioindicar que los modelos están fundamentados en una conducta ideal de los gases,por lo tanto trabajan satisfactoriamente en condiciones de baja densidad (presionesmenores a unos 7 bar). A continuación se exponen las ecuaciones de correccióncorrespondientes a cada modelo:

Modelo de Gilliland

P

P

T

TDD 0

5,1

0ABoAB

(1.7)

Modelo de Fuller

P

P

T

TDD 0

75,1

0ABoAB

(1.8)


10

Modelo de Chapman y Enskog

00

5,1

0ABoAB

P

P

T

TDD (1.9)

Es mucho más práctica y común para los diferentes cálculos de ingeniería lacorrección de la difusividad de los gases utilizando el modelo de Fuller.

P1.7 Determinar la difusividad del hidrógeno en aire a 28 ºC y a presión local de 548 mmHg,aprovechando los datos publicados, utilizando el método de corrección de Fuller.

Solución:De la bibliografía : D ABo = 6,11 x 10-5 m2/s,

a To = 0 ºC = 273,15 K, Po = 1 atm = 760 mmHg

Datos T = 28 ºC = 301,15 K, P = 548 mmHg

Aplicando la ecuación de corrección de Fuller:

P

Po

To

TDD

75,1

ABoAB = (6,11x10-5)(301,15/273,15)1,75(760/548) = 1,01 x 10-4 m2/s

b) Corrección para gases a alta presiónSon sumamente escasos los valores experimentales de difusividad de gases encondiciones de alta presión; sin embargo, Reid et. al. (1977) plantean una ecuaciónsencilla de predicción de la difusividad en alta presión conociendo la densidadmolar a baja presión y en alta presión, bajo condiciones de temperatura constante:

0

ABoAB DD (1.10)

En el caso que varíe la temperatura, es necesario corregir previamente ésta en lacondición de baja presión, y luego realizar la determinación de la densidad molarde la mezcla en baja y alta presión utilizando una ecuación cúbica de estadoadecuada u otra técnica predictiva para la condición del gas en estado no ideal.

1.3.2. Coeficientes de difusión en líquidos

Las interacciones de las moléculas en medio líquido son mayores que en los gases,siendo más relevante para las moléculas polares y los electrolitos, la cual hace que ladeterminación de los coeficientes de difusión en líquidos sea algo más dificultosa, yque generalmente estén basados en correlaciones experimentales restringidas aciertas condiciones.

Debido a la complejidad de interacción molecular así como al aspecto estructural de lafase líquida, es poco aplicable la extensión de los conceptos de la teoría cinéticomolecular de los gases; sin embargo, tienen como fundamento la ecuación de Stokes -Einstein . Los planteamientos de mayor uso son la teoría hidrodinámica, la teoríacuasi-cristalina y la teoría de fluctuación, que proponen correlaciones de buenacapacidad predictiva.

1) Difusividades publicadasDe acuerdo a la revisión de las publicaciones, se puede indicar que la mayor partede los valores reportados de difusividad de componentes en un líquido estánsujetas a la condición de dilución infinita. En el caso de los líquidos se consideradespreciable el efecto de la presión sobre la difusividad, por lo tanto los valorespublicados están en función de la temperatura; también depende de la


11

concentración del componente a difundirse, siendo común su evaluación a bajasconcentraciones tendientes al estado de dilución infinita.

La magnitud de la difusividad en los líquidos, expresada en m2/s, es del orden delos x10 -9, bajo la forma indicada en la Tabla 1.2 , su valor es mucho más pequeñaque el de los gases, siendo unas diez mil veces más lentos, mayores casos sepresentan en el Anexo 02A.

Tabla 1.2 Coeficientes de difusión de solutos en medios líquidos, adilución infinita (o)

SOLUTO (A) SOLVENTE (B) T (ºC)Do

AB x 10 9 (m2 /s)

Acetona Ácido acético Ácido benzoico Agua AlcanforDióxido de carbonoEtanolFenolGlucosaNaftalenoOxígenoSacarosaYodo

AguaToluenoBencenoEtanolEtanol Alcohol amílico AguaCloroformo AguaBenceno Agua Aguan-Hexano

252525252025252525

7,5252525

1,162,261,381,240,701,911,282,006,901,192,500,494,15

Debe leerse como: D o AB = 1,16 x 10-9 m2 /s, para la acetona en agua líquida, observado

a la temperatura de 25 ºC en la condición de dilución inf inita

Para los casos en las que la concentración del soluto difundente en el medio seaconsiderable, alejándose de la condición de dilución infinita, se presentan escasaspublicaciones de la difusividad en función al grado de concentración del soluto; laspublicaciones son de la forma indicada en la Tabla 1.3, Anexo 02B.

Tabla 1.3 Coeficientes de difusión de solutos en medios líquidos, enfunción de la concentración del soluto.

SOLUTO (A)SOLVENTE

(B)T (ºC)

CA (kmol/m3)

DAB x 10 9 (m2 /s)

cido acético Agua 12,512,5

0,011,0

0,910,82

cido clorhídrico Agua 00

101016

29

2,59

0,5

1,82,72,53,3

2,44 Amoníaco Agua 5

153,51,0

1,241,77

Cloruro de sodio Agua 1818181818

0,050,21,03,05,4

1,261,211,241,361,54

Etanol Agua 101016

0,053,752,0

0,830,500,90


12

Debe tenerse en cuenta que la difusividad de A en el líquido B no tiene la mismamagnitud que la difusividad de B en el líquido A, a diferencia de lo indicado en elcaso de los gases.

2) Modelos predictivos de difusividadDado que la fase líquida se puede entender como un medio material altamentedenso con respecto a los gases, la difusión de una especie química en dicho senoimplica un choque permanente asociado a la interacción de fuerzas, percibidocomo una fricción permanente al desplazamiento, físicamente relacionado con laviscosidad del medio.

a) Mod elo de Wilke y Chang (1955) Modelo predictivo de la difusividad en la fase líquida, bajo el estado de solucionesde solutos diluidos con carácter de no electrolitos, sustentado en la teoríahidrodinámica, con fundamento en el factor de fricción molecular al desplazamientopor asociación y la viscosidad del medio.

6,0A

2/1BB13

AB0

V

TM10x17,1D (1.11)

donde:Do

AB : Difusividad en solución diluida [m2/s]T : Temperatura absoluta [K]MB : Peso molecular del solvente [kg/kmol]V A : Volumen molar soluto, pto. ebullición normal. [m3/kmol] : Viscosidad de la solución [cP]B : Factor de asociación del solvente:

= 1,0 solventes no polares (benceno, heptano, éter, etc)= 1,5 etanol= 1,9 metanol= 2,6 agua

La ecuación de Wilke Chang puede estimar las difusividades con un error máximocomprendido entre unos 10% a 30%. No es recomendable su uso cuando el solutoa evaluar es el agua.

Los valores del volumen molar del soluto en el punto de ebullición normal puedendeterminarse a partir de la inversa de la densidad en el punto de ebullición normalcorregida por su respectivo peso molecular. En caso de no disponer con dichainformación se puede estimar a través de la contribución molecular de losvolúmenes atómicos descritos en el método de Gil l i land , cuyos valores se hanpresentado en el estudio de difusividad para gases.

P1.8 Determinar la difusividad de la acetona en agua líquida a 25 ºC utilizando el modelo deWilke Chang y comparar con la publicación.


A = Acetona = C3H6O, B = Agua = H2O

De la bibliografía : D AB = 1,16 x 10-9 m2/s, a T = 25 ºC

Aplicando el modelo de Wilke Chang:

6,0A

2/1BB13

AB0

V

TM10x17,1D

De tablas MB = 18.02 kg/kmol = B = 0,8926 cPB = 2,6 (solvente es agua)


13

V A = 3(C) + 6(H) + 1(O) = 7,76x10-2 m3/kmol (Tabla Gilliland, Anexo)

Reemplazando los datos en la ecuación de Wilke Chang:D AB = 6,12x10-9 m2/s (1,0 % de error)

b) Mod elo de Sitaraman (1963) Es un modelo mucho más recomendado para la determinación de la difusividad enlíquidos en las que el soluto podría ser agua, con errores máximos a los 12% en sucapacidad predictiva. Este modelo está sustentado en los aspectos energéticos dela vaporización del soluto y el solvente, siendo su expresión matemática lasiguiente:

93,0

3,0

A

2/1

AB

3/1

B

2/1

B14AB

o

V

TM10x79,16D

(1.12)

donde:Do

AB : Difusividad en solución diluida [m2/s]T : Temperatura absoluta [K]MB : Peso molecular del solvente [kg/kmol]V A : Volumen molar del soluto en el pto. ebullición normal [m3/kmol]B : Viscosidad del solvente [cP] A : Calor latente de vaporización del soluto, determinado en el punto de

ebullición normal [J/kg]B : Calor latente de vaporización del solvente, en el punto de ebullición

normal [J/kg]

3) Corrección de difusividad de líquidosDado que existen publicaciones sobre difusividades en fase líquida, es posibleefectuar la corrección de la variación de la temperatura del sistema dentro de unrango limitado, de acuerdo a la necesidad de su aplicación, utilizando losdiferentes modelos descritos.

Modelo de Wilke ChangEn vista de su fundamento predictivo utiliza la propiedad de transporte de laviscosidad, es posible utilizar la siguiente expresión de corrección de temperaturadentro de ciertos rangos moderados, considerando el valor publicado a latemperatura indicada como referencia (0):

0

0

ABoo

ABo

T

TDD (1.13)

P1.9 Determinar la difusividad corregida de la sacarosa en agua líquida a 32 ºC, a partir delos datos publicados utilizando el método de Wilke Chang.


De la bibliografía : Dº ABo = 4,90 x 10-10 m2/s, a To = 25 ºC = 298,15 K

Para el agua (solvente) : To = 25 ºC o = 0,8926 cPT = 32 ºC = 0,7661 cP

Aplicando la ecuación de corrección de Wilke Chang:

0

0

ABoo

ABo

T

TDD = (4,90x10-10)(305,15/298,15)(0,8926/0,7661)

Dº AB = 5,84 x 10-10 m2/s


14

Modelo ArrheniusEs la aplicación de la ecuación exponencial de Arrhenius a la función variacionalde la difusividad del sistema con respecto a la temperatura. Es un modelo generalde mejor aplicación a la predicción de la difusividad de solutos en medios líquidosen función de la temperatura; requiere determinar experimentalmente el factor pre-exponencial o de frecuencia: Do y la energía de activación: E. La ecuación sepresenta en la forma siguiente:

RT

EExpDD oAB

(1.14)

P1.10 Determinar la difusividad del gas ozono en agua líquida a la temperatura de 12 ºC.

Solución:Datos : T = 12 ºC = 285,15 K

A partir de la publicación especializada: Jonson (1996), se tiene la siguiente expresiónbasada en la ecuación de Arrhenius:

T

1896Exp10x10,1ºD 6

AguaOzono

donde:Dº AB : Difusividad del ozono en agua líquida [m2/s]T : Temperatura absoluta [K]

Reemplazando en la ecuación de difusividad del ozono gas en agua líquida:Dº AB = (1,10x10-6)Exp(-1896/285,15) = 1,42x10-9 m2/s

1.3.3. Coeficientes de difusión en sólidos

La difusión en los sólidos es mucho más compleja que en el medio gaseoso y el mediolíquido; debido fundamentalmente al aspecto denso del medio, la escasa movilidadmolecular y la estructura de la red sólida. La visión del transporte molecular en sólidoses más comprensible bajos las siguientes formas de percepción:

a) Transporte en cristalesBasado y aplicado a sólidos organizados con mallas reticulares definidas; en lasque se plantean mecanismos difusiones del soluto por intercambio posicional conla red, por vacancia molecular en la red, por mecanismo intersticial para solutos detamaño molecular pequeño.

Esta forma de transporte exige una gran energía de activación para vencer laenergía de la barrera asociada con el rompimiento de los enlaces atómicos entreel átomo del soluto difundente y los de la red. Por lo tanto, los coeficientes dedifusión en sólidos cristalinos podrían estar en el orden de los 10-10 hasta los 10-37 m2 /s; vale decir, que tienen una movilidad sumamente baja, razón por la cual noson muy significativos para las aplicaciones en ingeniería.

b) Transporte en sólidos porososEste caso percibe al sólido como una estructura porosa, cuyos intersticios sepueden encontrar llenos de un medio gaseoso o líquido según sea su exposición,caso que representa muy bien la mayoría de los sólidos de la naturaleza; además,con mayor importancia en la ingeniería, como es la aplicación en el área de lacatálisis heterogénea y la reacción química de sólidos, con amplios estudios ypublicaciones en dicha materia.

El transporte de masa en sólidos porosos se puede presentar a través de losmecanismos de: difusión ordinaria, difusión Knudsen y difusión superficial.


15

La di fusión ordinar ia se presenta cuando el sólido tiene macroporos y el solutodifundente está representado por moléculas pequeñas, razón por la cual el solutomigra a través del medio que llenan los intersticios, con escasas probabilidades deinteracción entre el soluto y la pared o superficie interna de los poros. Ladifusividad puede aproximarse bastante bien al valor observado en el medio, seaéste gas o líquido.

La di fusión Knudsen en sólidos se manifiesta por la presencia de meso ymicroporos que afecta significativamente a la porosidad y área superficialespecífica del material, por lo tanto las moléculas difundentes chocan con mayorfrecuencia con las paredes del poro, cuya interacción soluto-superficie provoca unretardamiento de la movilidad migracional de la especie, percibido como unatortuosidad al mecanismo difusional en el sólido. Este caso es la ocurrencia másprobable en los sólidos, la difusividad del soluto disminuye frente a la difusión libreen el medio (gas o líquido que llenan los poros).

La definición de la difusividad de Knudsen está basada en la teoría cinética querelaciona el diámetro medio del poro con la trayectoria libre del gas:

AK ,A

M

Tr 97D (1.15)

donde:r Radio del poro [m]T Temperatura [K]M A Peso molecular del soluto difundente A [kg/kmol]D A,K Difusividad Knudsen [m2/s]

Para el estudio real del transporte en sólidos y su aplicación en ingeniería, sedefine la difusividad efectiva del soluto en el sólido, para lo cual se recurre a lacuantificación de la porosidad del material sólido: , y a la definición de latortuosidad al mecanismo difusional: , afectos a la difusividad de Knudsen, quedefinen la difusividad efectiva del soluto: A, a través de la siguiente expresión:

ABef ,AB

K ,Aef ,K ,A

ef ,K ,Aef ,ABef ,A

DD

DD

D

1

D

1

D

1

(1.16)

donde: Porosidad del sólido Factor de tortuosidad del soluto en el sólidoD A,K,ef Difusividad de Knudsen efectivaD AB Difusividad ordinaria en el medio que llenan los porosD AB,ef Difusividad ordinaria efectivaD A,ef Difusividad efectiva del soluto en un material poroso

La porosidad de los sólidos, normalmente menor que la unidad, puede variar entreunos 0,3 a 0,8, dependiendo del volumen de poros presente en la partícula sólida.Mientras que, la tortuosidad a la difusión en sólidos porosos se puede reportarcomo valores mayores que cero, con valores experimentales comprendidos entre1,0 hasta cerca de 6,0.

La difusividad efectiva en sólidos, de acuerdo al tipo del medio gas o líquido y lascondiciones estructurales del sólido, pueden variar entre los 10-9 hasta unos 10-15 m2 /s, llegando a valores muy pequeños en el caso de la difusividad en cristales:


16

10-35 m2 /s. En el caso de la difusión en medios porosos llenos de gas, es deconocimiento que la presión del medio influye en la difusividad ordinaria, no siendosignificativa sobre la difusión Knudsen.

Finalmente, la di fusión superf ic ial en sólidos porosos sustenta la adsorciónsuperficial del soluto migrante sobre la superficie del sólido, transportándose endicha superficie en función de su gradiente de concentración superficial. Estecaso no constituye un mecanismo significativo en el transporte total. En lasiguiente tabla se presentan algunos valores típicos de difusión en materialessólidos.

Tabla 1.4 Coeficientes de difusión en materiales sólidos

SOLUTO (A) SÓLIDO (B) T (K)DAB

(m2 /s)

HidrógenoOxígenoHidrógenoHelioSulfuro de hidrógenoSulfuro de hidrógeno

Hule vulcanizadoHule vulcanizadoNeopreno vulcanizadoSiO2 Nylon Acetato de celulosa

298298273293303273

8,5 x 10-

2,1 x 10-10 3,7 x 10-11

2,4 a 5,5 x 10-9 3,0 x 10-14 7,5 x 10-14

Una vez comprendido la difusividad se prosigue con el estudio de la transferencia demasa en un medio y sus distintas evaluaciones.

1.4 DIFUSIÓN MOLECULAR

Es el estudio del transporte o migración de una o varias especies químicas dentro deun medio material, en virtud exclusiva al gradiente de potencial químico de la especieen difusión, percibiéndose desplazamiento efectivo de la especie desde regiones dealto potencial químico hacia regiones de bajo potencial químico, sin la influencia deagentes externos de mezclado en el sistema.

La difusión molecular se puede estudiar desde dos perspectivas, con fines deaplicación y comprensión en operaciones de ingeniería:

1) Difusión Molecular NetaConocido también como difusión molecular ordinaria, que evalúa el transporte netoo efectivo de una especie química en un volumen de control. Está clásicamentedefinida por la Ley de Fick.

2) Difusión Molecular RelativaDenominado también como difusión molecular involucrando la fase globalmente enmovimiento, algunos denominan como difusión molecular convectiva (no implicaagentes de mezclado externo). Es la percepción del transporte total de unaespecie con respecto a un sistema de referencia definido por un observadorexterno al sistema con difusión.

Entiéndase la di fusión molecular neta como la capacidad natatoria efectiva queposee un pez dentro de una corriente líquida independientemente al movimientocinético del agua; mientras que, la difusión molecular relativa como eldesplazamiento de dicho pez percibida por un observador en la ribera (fuera de lacorriente líquida), entendiéndose que el observador percibe la resultante entre elmovimiento neto propio del pez y el efecto cinético de la corriente de agua o del río.

El movimiento de una molécula cualquiera dentro de un medio se consideracompletamente aleatoria, Fig. 1.2 , variando directa y proporcionalmente con la


17

temperatura debido al incremento de la energía interna de la molécula que favorece lavelocidad media, e inversamente proporcional con la presión del sistema(especialmente en el caso de los gases y vapores) debido a que ésta implica unamayor densidad molecular en el medio que provoca mayor probabilidad de choques ydesviaciones en el desplazamiento de la molécula.

Fig. 1.2 Esquema de la difusión molecular de la especie A : , enforma aleatoria a través de un medio B :

Desde el punto de vista cinético molecular se puede decir que, la cantidad de especiequímica neta transportada desde una región a otra región depende de su velocidadmolecular media y la trayectoria libre media disponible en el sistema, la ley de Fickdetermina el flujo efectivo neto de las moléculas desplazadas en una determinadadirección.

1.4.1 Difusión molecular neta: Ley de FICK

La ley de Fick es la cuantificación de la cantidad de material neta de una determinadaespecie química transportada por difusión molecular en una determinada dirección,como una respuesta a su gradiente de concentración, referida a una seccióntransversal disponible para su desplazamiento. En términos matemáticos fueplanteado por Adolf Eugen Fick (1855), expresada de la siguiente forma:

dz

dCDJ A

ABA

AABA CDJ (difusión multidireccional) (1.17)

Donde:J A Densidad de flujo molar neto de la especie “A” [kmol/m

2.s]D AB Coeficiente de difusión o Difusividad [m2/s]dC A/dz Gradiente de concentración en la dirección del transporteC A Concentración de la especie “A” [kmol/m

3]z Dirección del transporte [m]

La Ley de Fick, permite determinar la densidad de f lu jo molar o f lux molar , de unaespecie química, tal como se esquematiza en la Fig. 1.3. También se puede expresarpara representar la densidad de flujo másico del material transportado.

Fig. 1.3 Esquema del flujo materia de una especie química através de una superficie transversal de paso

Sección Transversaldisponible para el

flujo

Flujo de laespecie

química “A” JA

JA


18

Es preciso indicar que la ley de Fick es de aplicación exclusiva para el estudiodifusional dentro de un sistema monofásico (al interior de una sola fase); más no asícuando se evalúa un sistema heterogéneo (multifásicos o polifásicos), debido a que, enuna transferencia de masa interfacial, la fuerza motriz real que permite el transportedesde una fase hasta otra fase no es el gradiente de concentración, sino el gradientedel potencial químico, tomar como referencia matemática la expresión generalexpuesta en la Ec. (1.1).

Por ésta razón se puede afirmar que por decir para una aplicación de destilación, en elestudio del equilibrio entre el líquido y el vapor de una mezcla de etanol agua, la fasevapor está enriquecida en etanol, vale decir que tiene mayor concentración que la faselíquida (salvo el estado particular del llamado punto azeotrópico); sin embargo, seacepta la condición de equilibrio, y no existe transferencia de masa de etanol en elequilibrio desde el vapor hacia el líquido en virtud del aparente gradiente deconcentración entre ambas fases, debido a que su gradiente de potencial químico entredichas fases si es cero.

1.4.2 Difusión molecular relativa

Para muchas aplicaciones reales es conveniente la percepción difusional desde unsistema de referencia externo al sistema denominado densidad de flujo molar relativa acoordenadas estacionarias: N A, estado adecuado para las aplicaciones ingenieriles,observándose el medio en la cual se desarrolla el proceso difusional, tal que se puedaincluir vectorialmente el efecto de la fase o medio globalmente en movimiento sobre elflujo de difusión neto de la especie química transportada, a través de la siguienteexpresión:

~CJ N AAA = “Flujo Ficksiano” + “Efecto de arrastre” (1.18)

AAABA C~CD N

El primer término representa el flujo de difusión neta definida por la ley Ficksiana;mientras que, el segundo término representa el efecto de arrastre del medio, como unarespuesta al movimiento cinético del medio a una determinada velocidad media (faseglobalmente en movimiento), permitiendo determinar el transporte relativo de la especiepercibido por el observador en un plano de referencia externo al sistema, denominadoN A, que en unidades es idéntico a J A.

Considerando adicionalmente las siguientes definiciones básicas:

j j j

j j

j

j

C~ N

~x~C

Cx

(1.19)

que al reemplazarse en la Ec. (1.18) permite obtener la siguiente expresión alternativapara la difusión molecular relativa:

jAAA NxJ N (1.20)

Es una expresión fundamental que puede ser aplicada y resuelta para diversos casosdifusionales con aplicación ingenieril, las cuales se describen a continuación.

A) DIFUSIÓN EN MEMBRANAS Y PELÍCULAS INMÓVILES

En el caso de que el medio sea una membrana o inclusive materiales sólidos, así comoen películas (líquidas o gaseosas) inmóviles, se admite que la velocidad media delsistema sea cero, situación que provoca que se elimine el segundo término de la Ec.


19

(1.18); de igual manera, se podría también aplicar a aquellos medios altamente diluidosen las que se permiten aproximar a cero el segundo término de la Ec. (1.20) debido aque los valores de x A puedan ser extremadamente pequeños, provocando que laecuación de difusión molecular relativa se simplifique a:

dz

dCDJ N A

ABAA (1.21)

Para la resolución de ésta ecuación diferencial ordinaria se deben identificar los límitesy variables del sistema, indicadas en la Fig. 1.4, sujeta a las siguientes condicionesoperativas bajo las cuales se establece el proceso difusional:

La difusión se realiza en un medio monofásico. Difusión en un medio isotérmico, permite usar la difusividad como un valor

constante. Difusión en régimen estacionario, no existe acumulación en el espacio

difusional, por lo tanto no es un estado transitorio Difusión sin reacción química acoplada Difusión unidireccional, permite resolver en la única dirección z Sistema isobárico, no presenta difusión acoplada por gradiente de presión total

entre los planos 1 y 2 La concentración de la especia química: A es mayor en el plano 1, tal que la

difusión se realiza del plano 1 hacia el plano 2

Fig. 1.4 Densidad de flujo molar de una especie química: A, desdeun plano (1) hacia otro plano (2) de menor concentración.

Donde:L Longitud o distancia efectiva de transporte [m]C A Concentración molar de A, en los planos 1 y 2 [kmol/m3]N A Densidad de flujo molar o flux de la especie: A [kmol/m2.s]

Por lo tanto, la resolución de la ecuación diferencial ordinaria de primer orden, Ec.(1.21), sujeta a las condiciones y límites indicados es:

21 AA

ABAA CC

L

DJ N (1.22)

Para el caso de difusión en medios gaseosos y vapores se puede rescribir:

2121 AA

ABAA

ABA yy

RT

P

L

DPP

RT

1

L

D N (1.22a)

y para el caso de la difusión en medios líquidos como:

21 AA

ABA xxC

~

L

D N (1.22b)

NA

CA1 CA2

L

Plano1

Plano2


20

P1.11 Determinar la densidad de flujo molar de un soluto a través de una membrana de 0,5mm, sabiendo que la concentración del soluto a un lado de la membrana tiene un valor permanente de 2 kmol/m3; mientras que, al otro lado de la membrana es de 0,3kmol/m3. Conociendo que la difusividad establecida en la membrana es de 3,5 x 10 -10 m2 /s.

Solución:Datos : D AB = 3,5x10-10 m2/s

L = 0,5 mm = 5x10-4 mC A1 = 2,0 kmol/m3 C A2 = 0,3 kmol/m3

Aplicando directamente la ecuación de difusión en membranas:

2A1AAB

A CCL

D N = (3,5x10-10 / 5x10-4)(2 – 0,3) = 1,19 x 10-6 kmol/m2.s

B) DIFUSIÓN EN UN MEDIO ESTÁTICO

Cuando el medio es estático o un medio no difundente, vale decir que no se reportadifusión molecular o flux del medio, se cumple que NB = 0, percibido en los casos devaporización de líquidos hacia un medio gaseoso, absorción de gases en líquidos, etc.;luego el desarrollo de la Ec. (1.20) es:

AAAA NxJ N (1.23)

Resolviendo N A en la Ec. (1.20), incorporando la definición de Fick dada en la Ec.(1.17), con parte de las definiciones expresadas en la Ec. (1.19) y las consideracionesde difusión indicadas anteriormente, se tiene la siguiente expresión:

1

2

A

AABA

x1

x1LnC

L

D N (1.24)

Para el caso de la difusión en medios gaseosos o vapores estáticos se tiene lasiguiente expresión reordenada:

1

2

1

2

A

AAB

A

AABA

y1

y1Ln

RT

P

L

D

PP

PPLn

RT

P

L

D N (1.24a)

Algunos trabajos presentan la siguiente expresión alterna proveniente de la Ec. (1.24),igualmente aplicable al caso de la difusión en medio gaseoso (vapor) estático, basadoen la presión parcial media logarítmica del medio (B):

22

11

1

2

12

21

AB

AB

B

B

BB

M,B

AA

M,B

ABA

PPP

PPP

P

PLn

PPP

PPP

1

RT

P

L

D N

(1.24b)


21

Para el caso de difusión en medios líquidos estáticos se utiliza directamente la Ec.(1.24), considerando C = C

~ .

1

2

A

AABA

x1

x1LnC

~

L

D N (1.24c)

El cálculo de la concentración molar media en el medio difusional líquido: C~ , se puede

determinar con la siguiente expresión

K iiK

2

2

1

121

MxM

MM2

1

2

CCC~

(1.25a)

donde: Densidad de la solución, en el plano 1 ó 2 [kg/m3]M Peso molecular de la solución como mezcla,

determinados en el plano 1 ó 2 [kg/kmol]

Recuerde que, la solución líquida en el plano 1 y en el plano 2 son mezclas, cuyo pesomolecular se pueden determinar con la regla de mezclado lineal.

Para el caso de soluciones líquidas diluidas, el cálculo de la concentración molar mediaquedaría simplificada por las propiedades del medio puro o solvente: B, de acuerdo a lasiguiente expresión:

B

B

MC~

(1.25b)

No confundir la concentración molar total en el plano 1: C1, con la concentración molarparcial del soluto en el plano 1: CA1, en forma similar en el plano 2. Para el caso delcálculo de la concentración molar del soluto A en soluciones líquidas usando la fracciónmolar: x, o la fracción másica: , se debe recordar las siguientes relaciones:

A

solA

sol

solAAA

MMxC

~xC

(1.26a)

Si las soluciones líquidas son muy diluidas se pueden aproximar:

A

BA

B

BAAA

MMxC

~xC

(1.26b)

P1.12 Se tiene el transporte molecular de oxígeno en nitrógeno estacionario a 25 ºC y 1 atm,tal que la concentración de oxígeno entre dos planos paralelos separados en 2 mm esde 20 % y 10 % en volumen respectivamente, determinar la rapidez de difusión molardel oxígeno.

Solución:Datos : T = 25ºC = 298,15 K

P = 1 atmL = 2 mm = 2x10-3 m A = OxígenoB = Nitrógenoy A1 = 0,20 (20 % en volumen = 20 % molar, en gases)y A2 = 0,10 (10 % en volumen)D ABo = 2,20x10-5 m2/s, a To = 20 ºC = 293,15 K, Po = 1 atm (Publicación)R = 0,082057 atm.m3/kmol.K

Corrigiendo la Difusividad por el método de Fuller:


22

P

Po

To

TDD

75,1

ABoAB = 2,27x10-5 m2/s

Aplicando la ecuación de difusión molecular en medio estático para gases ydeterminando la rapidez de difusión molar o densidad de flujo molar del oxígeno:

1

2

A

AAB

Ay1

y1Ln

RT

P

L

D N = 5,45x10-5 kmol/m2.s = 6,28 kg/m2.h de O2.

P1.13 En un tubo de ensayo, de 1,5 cm de diámetro interior, se tiene etanol líquido abierto ala presión local de 548 mmHg y a 20 ºC. Considerando que el tope superior del tubo seencuentra ventilado, con una distancia de 12 cm desde la superficie líquida de etanolhasta el tope, para una difusión molecular pseudo estacionaria en la columna de aire,determinar:a) Difusividad del etanol en aire en las condiciones indicadasb) Densidad de flujo molar del etanol en la columna de aire del tuboc) Velocidad másica de evaporación del etanol (mg/h)

Solución:Datos : D = 1,5 cm = 0,015 m T = 20 ºC = 293,15 K

P = 548 mmHg = 0,7211 atm L = 12 cm = 0,12 m A = Etanol B = Airey A2 0,0 (tope superior ventilado)M A = 46,07 kg/kmolD ABo = 1,35x10-5 m2/s, a To = 25 ºC = 298,15 K, Po = 1 atmR = 0,082057 atm.m3/kmol.K


P

Po

To

TDD

75,1

ABoAB = 1,82 x 10-5 m2/s

Nos faltaría conocer y A1, que es la fracción molar del vapor de etanol en el lado gas,sobre la superficie líquida, en la interface líquido/gas. La interface se consideratermodinámicamente en equilibrio, por lo tanto, la presión parcial del vapor de etanolsobre la superficie líquida es igual a la presión de vapor del etanol puro, la que sedetermina a 20 ºC utilizando la ecuación de Antoine:

O

OO

sat

CT

BALogP

Psat [kPa] , T [ºC]

Para el Etanol: Ao = 7,33820 Bo = 1652,050 Co = 231,480 ( Anexo 10 )T = 20 ºC Psat = 5,8735 kPa = 44,05 mmHg = P A

Luego, en el plano 1: y A1 = P A1/P = Psat/P = 0,0804

Por lo tanto, aplicando la ecuación para una difusión gaseosa en medio estático:

1

2

A

AABA

y1

y1Ln

RT

P

L

D N = 3,81x10-7 kmol/m2.s

Área de transferencia, en la sección circular interna del tubo, con D = 0,015 m A = D2/4 = 1,77x10-4 m2

Flujo molar n A = N A A = 6,72x10-11 kmol/sFlujo másico m A = n A M A = 3,10x10-9 kg/s = 11,15 mg/h de etanol que se evapora


23

P1.14 Para cierta operación de fermentación aeróbica, se absorbe el oxígeno a partir de airehacia el agua líquida, si la difusión en la fase líquida es molecular y estacionaria,considerando que el sistema se encuentra a 1 atm y a 10 ºC; tal que, luego de los 10mm de profundidad líquida se considera despreciable la concentración de oxígeno en elagua, determinar la rapidez del flujo másico de oxígeno absorbido por cada 1 m 2 deinterface aire – agua.

Solución:Datos : T = 10ºC = 283,15 K L = 10 mm = 0,01 m

A = Oxígeno B = Agua (líquido)x A2 0,0Dº ABo = 2,50 x 10-9 m2/s, a To = 25 ºC = 298,15 K

Corrigiendo la Difusividad por el método de Wilke Chang:Para el agua (solvente líquido) : To = 25 ºC o = 0,9224 cP( Anexo 08 ) T = 10 ºC = 1,2908 cP

o

To

TºDºD ABoAB

= 1,70 x 10-9 m2/s

Considerando que en la interface el aire (oxígeno + nitrógeno) y el agua líquida seencuentran en equilibrio, por lo tanto, la absorción de oxígeno a partir del aire se rige através de la ley de Henry: H = P A/x A

H = 3,27x104 atm, para el O2 en agua, a 10 ºC ( Anexo 13)

Conociendo que la presión parcial del oxígeno en el aire es:P A = y AP = (21/100)(1 atm) = 0,21 atm

Luego, en la ecuación de Henry:x A1 = x A = P A/H = 6,42x10-6

Considerando que la absorción de oxígeno en agua se trata de una solución muydiluida, se estima la concentración molar media del sistema líquido con:

B

B

MC~ =(999,65 kg/m3)/(18,02 kg/kmol) = 55,47 kmol/m3

Aplicando y determinando la rapidez de difusión molar del oxígeno, para el caso demedio estático en fase líquida:

1

2

A

AABA

y1

y1LnC

~

L

D N = 6,04x10-11 kmol/m2.s

Finalmente, para A = 1 m2 de área de transferencia, el flujo molar y másico es:n A = N A A = 6,04x10-11kmol/sm A = n A M A = 1,93x10-9 kg/s = 6,96 mg/h de oxígeno absorbido por cada m2

P1.15 Calcular la rapidez de difusión de la sal de cloruro de sodio: NaCl, a través de 1 mm deagua líquida estática a 20 ºC, si las concentraciones de la sal varían entre 20 % y 10 %en peso respectivamente a cada lado de la capa líquida.

Solución:Datos : T = 20ºC = 293,15 K L = 1 mm = 0,001 m

A = NaCl B = Agua (líquido)M A = 58,44 kg/kmol MB = 18,02 kg/kmolw A1 = 0,20 (20 % en peso de NaCl)w A2 = 0,10 (10 % en peso de NaCl)

Convirtiendo la fracción en peso a fracción molar, en cada plano:


24

BA

A

M

w1

M

w

M/wx

x A1 = 0,0716 x A2 = 0,0331

De tablas de densidad, para soluciones acuosas de NaCl, a 20 ºC ( Anexo 07(c1)):20 % peso NaCl 1 = 1148,7 kg/m3 10 % peso NaCl 2 = 1071,4 kg/m3

Hallando la concentración media del soluto: NaCl, en cada plano:

A

Ai

AiM

wC

C A1 = 3,93 kmol/m3 C A2 = 1,83 kmol/m3

C A = (C A1 + C A2)/2 = 2,88 kmol/m3 de NaCl

Determinando la difusividad del NaCl en agua a la concentración de 2,88 kmol/m 3, conlos datos publicados a 18 ºC, extraído de la Tabla 1.3

CA (kmol/m3) DAB (m2 /s)

1,0 1,24x10-

3,0 1,36x10-

D ABo = 1,353x10-9 m2/s, a To = 18 ºC (por interpolación)

Corrigiendo la Difusividad por el método de Wilke Chang:Para el agua (solvente líquido) : To = 18 ºC o = 1,0744 cP

T = 20 ºC = 1,0278 cP

o

To

TºDºD ABoAB

= 1,42 x 10-9 m2/s

Las altas concentraciones de NaCl en agua (entre 20 a 10 % en peso) no correspondenal caso de un medio líquido diluido; por lo tanto, la concentración molar media delsistema líquido se calcula conociendo la densidad de la mezcla sal – agua y el pesomolecular de la mezcla a cada lado de la capa líquida o en cada plano, entre las que seestablece la difusión:

Mm = x A M A + (1 – x A)MB M1 = 20,91 kg/kmol M2 = 19,36 kg/kmol

2

2

1

1

MM2

1C~ = 55,14 kmol/m3

Luego, se determina la rapidez de difusión molar del NaCl, para un medio estático enfase líquida:

1

2

A

AABA

y1

y1LnC

~

L

D N = 3,19x10-6 kmol/m2.s

La rapidez de flujo másico es:m A = N A M A = 1,86x10-4 kg/m2.s = 670,2 g/m2.h de NaCl.

C) CONTRADIFUSIÓN EQUIMOLAR

Sistemas en las que el medio difunde con la misma magnitud que el flujo molar delsoluto pero en sentido contrario, fenómeno observado en la transferencia de masadesarrollada en las columnas de rectificación durante la destilación de sistemasbinarios. Se cumple que: NB = – NA.


25

La resolución matemática de estos casos en la Ec. (1.20) conduce a la simplificaciónexpresada en la Ec. (1.21) correspondiente al caso de difusión en membranas, cuyasolución es idéntica a la Ec. (1.22) en sus diversos casos específicos:

21 AA

ABA CC

L

D N (Idem Ec. (1.22))

P1.16 Dos recipientes contienen una mezcla de helio y nitrógeno gas, ambos recipientes seencuentra a la presión de 2 atm abs y 10 ºC. El primer recipiente contiene 50 % molarde helio y el segundo 40 % molar de helio; si ambos recipientes se unen por un capilarde 30 cm de longitud, cuyo diámetro interno es de 2 cm, para una difusión equimolardeterminar el flujo molar del gas helio entre ambos recipientes.

Solución:Datos : T = 10 ºC = 283,15 K, P = 2 atm, L = 30 cm = 0,30 m

A = Helio, B = Nitrógenoy A1 = 0,50 (50 % molar), y A2 = 0,40 (40 % molar)D = 2 cm = 0,02 mD ABo = 6,87 x 10-5 m2/s, a To = 25 ºC = 298,15 K, Po = 1 atmR = 0,082057 atm.m3/kmol.K


P

Po

To

TDD

75,1

ABoAB = 3,14x10-5 m2/s

Determinando la rapidez de difusión molar del helio, aplicando el caso de contradifusiónequimolar en medio gaseoso:

2A1AAB

A yyRT

P

L

D N = 9,00x10-7 kmol/m2.s

Área de transferencia, en la sección circular con D = 0,02 m A = D2/4 = 3,14x10-4 m2

Flujo molar n A = N A A = 2,83x10-10 kmol/s =1,02 mmol/h de helio = – nB (nitrógeno)

Debe recordarse que, en éste caso el flujo molar del gas de nitrógeno estambién de 1,02 mmol/h, pero en sentido contrario al flujo de helio.

D) CONTRADIFUSIÓN NO EQUIMOLAR

En estos casos el medio contradifunde pero no en forma equimolar, sino de acuerdo auna razón molecular con respecto a otro componente (medio) o bajo una relaciónestequiométrica en el caso que A fuera un reactante y B el producto que contradifundeen un papel homólogo al medio, especialmente en una fase gaseosa (vapor), tal comoocurren muchas reacciones en estado gas sobre superficies catalíticas. La relación orazón molar se puede expresar de la forma siguiente:

a A b B

En la que se interpreta que, por cada a moles de reactante A transportado hacia lazona reactiva se difunde b moles de producto B en sentido contrario al reactante, luegose cumple que: NB = – (b/a)NA = – r NA, que al ser aplicado en la Ec. (1.20) conduce ala siguiente expresión:

r 1 NxJa

b1 NxJ N AAAAAAA

(1.27)


26

La resolución de la ecuación anterior incorporando el término de difusión de Fick, deacuerdo a los límites definidos, permite obtener la siguiente expresión:

r 1

1

a/ b1

1f

yf

yf Ln

RT

P

L

Df N

1

2

A

AAB

A (1.28)

La densidad de flujo molar: N A, tiene una solución numérica cuando la relación: r = b/asea diferente a la unidad (≠ 1), en el caso que sea la unidad su solución será con elcaso de contradifusión equimolar.

P1.17 Un reactante gaseoso A se difunde hacia una superficie catalítica dando lugar a lasiguiente reacción: 2A 3B , si la difusión molecular del reactante y la contradifusióndel producto gas se realiza en una película controlante de 5 mm adyacente alcatalizador, a 1 atm y 10 ºC, considerando que en la mezcla gas se mantiene la proporción estequiométrica de acuerdo a la reacción indicada y que la concentracióndel reactante A sobre la superficie del catalizador tiende a cero, determinar la densidadde flujo molar de A y B; conociendo que D AB = 1,5x10 -5 m2 /s, a 10 ºC y 1 atm.

Solución:De la reacción: 2A 3B a = 2, b = 3 b/a = r = 3/2 = 1,5

f = a/(a – b) = –2Datos : T = 10 ºC = 283,15 K, P = 1 atm, L = 5 mm = 0,005 m

y A1 = a/(a+b) = 0,40 (de acuerdo a la proporción estequiométrica)y A2 = 0,00 (0 % molar, adyacente al catalizador)D ABo = 1,5 x 10-5 m2/s, a T = 10 ºC, P = 1 atmR = 0,082057 atm.m3/kmol.K

Determinando la rapidez de difusión del reactante A, para el caso de una contradifusiónno equimolar en fase gaseosa:

1A

2AABA

yf

yf Ln

RT

P

L

Df N = 4,71x10-5 kmol/m2.s (hacia el catalizador)

Para el producto:NB = – (b/a)N A = – 7,06x10-5 kmol/m2.s (desde el catalizador)

E) DIFUSIÓN MÚLTIPLE

Cuando existe la difusión de múltiples especies químicas: A, B, C, ..., n,transportándose en diferentes direcciones (con respecto a los planos de evaluación),tal como ocurriría en la difusión de gases de combustión evaluados alrededor de unincendio, se requieren establecer las proporciones molares de las diferentes especiesentre sí, a fin de resolverse la sumatoria de la Ec. (1.20) en la siguiente extensión:

nCBAAAA N... N N NxJ N (1.29)

Es necesario señalar que para los casos de difusión multicomponencial, el coeficientede difusión de una especie en el medio, por decir para la especie A en el mediomulticomponencial: DAm, se determina a partir de la combinación de la difusividad porpares de acuerdo a la siguiente expresión:

ik

k k i

k ii

im

D

Nix Nx

Nx ND (1.30)


27

Si se tiene el caso de la difusión de una especie A en una mezcla multicomponencialestática: Nk = 0, para todo k excepto para A; entonces la resolución simplificada de laEc. (1.30) es de fácil aplicación, obteniéndose la siguiente expresión:

Ak Ak

k

AAm

D

x

x1D

(1.31)

F) DIFUSIÓN EN SÓLIDOS

El estudio de la difusión en sólidos obedece los mismos argumentos establecidos en elitem 1.4.1 ó en el ítem 1.4.2 caso A, quedando matemáticamente definida por la Ec.(1.22), en la cual debe incorporarse la modificación de la difusividad del soluto A en lamatriz sólida, a través de la definición de una difusividad efectiva desarrollada en elmedio sólido: DA,ef expuesta en el item 1.3.3. Por lo tanto, la resolución matemática dela Ec. (1.20) conduce a la siguiente expresión:

21 AA

ef ,AA CC

L

D N (1.32)

1.5 ECUACION GENERAL DE TRANSPORTE POR DIFUSION

Para los propósitos de la evaluación difusional de una especie química bajo uncontexto mucho más genérico, se recurre a la ecuación general de transporte enestado diferencial analizada para una especie química transportada alrededor de unvolumen de control diferencial (enfoque Euleriano), Fig. 1.5 , basada en el principio deconservación (ecuación de continuidad) aplicada a una especie química “A” sujeta aprocesos difusional.

Fig. 1.5 Densidad de flujo molar de una especie química: A, desdeun plano (1) hacia otro plano (2) de menor concentración.

Estableciéndose la clásica ecuación de conservación:

{Acumulación} = {Entradas} – {Salidas} + {Generación} – {Consumo} (1.33)

La ecuación general de transporte para una especie A en el sistema indicado es:

0R N.t

CAA

A

(1.34a)

En la Ec. (1.34), expresada en notación vectorial, se identifica los siguientes términos:

t

CA

: Acumulación o rapidez de variación de la concentración de la especiequímica A dentro del sistema (evaluaciones transitorias),

A N. : Flujo efectivo (entrada – salida) o transporte difusional efectivoalrededor del sistema, observado con respecto a una condición dereferencia espacial, y

Volumende

ControlEuleriano

Flujo molar dela especie “A” a la entrada


28

RA : Reacción o generación/consumo de la especie por aspectos reactivosdentro del sistema.

Aplicando la densidad de flujo molar relativo: N A, definida en la Ec. (1.18), en la Ec.(1.34a) se tiene la siguiente ecuación general de transpo rte por difu sión :

0R )C.(J.t

CAAA

A

(1.34b)

Las Ec. (1.34) tiene una mayor capacidad de representación de los procesosdifusionales, se pueden aplicar a difusiones multidireccionales en el espacio, pudiendoevaluarse en coordenadas rectangulares, cilíndricas y esféricas (las más utilizadas eningeniería); también permiten evaluar difusiones transitorias e incluso acopladas conreacciones químicas. Los diferentes casos de difusión analizados anteriormente en elítem 1.4.2 se pueden derivar a partir de ésta expresión general, para lo cual se requierereconocer, delimitar y establecer el fenómeno difusional particular del caso en la cualse desea estudiar el transporte de una especie.

El desarrollo de términos en la Ec. (1.34b) en coordenadas rectangulares ,considerando un estado isotérmico en el sistema, es:

0R z

C

y

C

x

C

z

C

y

C

x

CD

t

CA

Az

Ay

Ax2

A2

2A

2

2A

2

ABA

(1.34c)

A continuación se presenta la evaluación de algunos casos difusionales típicosaplicando la ecuación general de transporte.

1.5.1 Difusión estacionaria en una película (membranas)

Su análisis nos alcanzaría resultados similares a lo descrito en el item 1.4.2 caso A;para la aplicación y simplificación de la Ec. (1.34) se requiere establecer las siguientesconsideraciones:

No existe un proceso acumulativo en la membrana, es una difusión en régimenestacionario.

No se manifiesta el movimiento del medio, la velocidad media del sistematendiente a cero.

No existe reacción química acoplada al sistema difusivo. Es una membrana isotérmica Se admite una difusión unidireccional en el espesor de la membrana,

solamente en el dominio de la dirección z.

Estas consideraciones aplicadas en la Ec. (1.34b) se simplifica a:

0J. A (1.35a)

Aplicando la definición general de la Ley de Fick: JA = -DAB.CA (expresión genérica enun sistema espacial), restringida a la expresión unidireccional: z; o directamentesimplificada en la Ec. (1.34c), permite obtener:

0dz

Cd

0C.

2A

2

A2

(1.35b)

La primera expresión de la Ec. (1.35b) es conocida como la ecuación de LAPLACE enprocesos difusionales, que conduce al siguiente término que es una ecuacióndiferencial ordinaria de segundo orden, cuya resolución se presentan a continuación.


29

1) Perfi l de concentraciónPara resolver la Ec. (1.35b) se requiere definir las siguientes condiciones de frontera enla membrana (ver la Fig. 1.4):

z = 0 C A = C A1

z = L C A = C A2

La doble integración y resolución de la Ec. (1.35b) nos conduce a la siguiente expresióndel perfil de concentración de la especie A en el espesor de la película establecidadurante la difusión, que es de carácter lineal:

zL

CCCC 21

1

AAAA

(1.35c)

Esta expresión es una función lineal de la variación de la concentración de la especie A en función a la longitud de penetración en la película, Fig. 1.6 .

Fig. 1.6 Perfil de concentración en una membrana sujeta a difusiónmolecular

2) Densidad de flujo molarSi se aplica la dC A/dz a la Ec. (1.35c) y se reemplaza en la expresión de Fick, seobtiene la siguiente expresión que es idéntica a la Ec. (1.22):

21 AA

ABA CC

L

DJ (1.35d)

3) Flujo molarLa determinación del flujo molar de la especie transferida por difusión es determinableconociendo la sección transversal de la película: A, a través de la cual se establece eltransporte:

21 AA

ABAA CC

L

DAJAn (1.35e)

4) Flu jo másic oLa determinación del flujo másico de la especie transferida se determina aplicando elpeso molecular de la especie: M A, al flujo molar:

AAAAB

AAA MCCL

DAMnm

21

(1.35f)

5) Composici ón med ia en la películ aEn algunos casos es necesario determinar la concentración media de la especie A enla membrana o película, considerando que existe un perfil de concentración a lo largodel espesor de dicha membrana, que en este caso es lineal. La definición deconcentración media y su respectiva resolución para el caso planteado es:

z

L

CA1

CA2

N


30

21 AAL

0

L

0 A

A CC2

1

dz

dzCC

(1.35g)

P1.18 Se está difundiendo amoníaco gas en una película plana de agua líquida de 10 mm a15 ºC, si la concentración varía desde 3 % en peso hasta un 0,5% en peso en la película inmóvil (v = 0), determinar el flujo molar, el flujo másico y la composición mediade la película por cada 1 m2 de superficie de transferencia.

Solución:Datos : T = 15 ºC = 288,15 K, L = 10 mm = 0,010 m A = 1 m2

A = Amoníaco (NH3) B = Agua líquidaM A = 17,03 kg/kmol MB = 18,02 kg/kmolw A1 = 0,03 (3% peso) w A2 = 0,005Dº ABo = 1,70x10-9 m2/s, a T0 = 10 ºC = 283,15K, P0 = 1 atm

Corrigiendo la Difusividad por el método de Wilke Chang:Para el agua (solvente líquido) : To = 15 ºC o = 1,1495 cP

T = 25 ºC = 0,9224 cP

o

To

TºDºD ABoAB

= 1,32x10-9 m2/s

Convirtiendo la fracción en peso a fracción molar, en cada plano:

BA

A

M

w1

M

w

M/wx

x A1 = 0,0317 x A2 = 0,0053

Considerando la densidad de la solución diluida, por contener gas absorbido,aproximadamente equivalente al agua a 15 ºC = 999,02 kg/m3

Hallando la concentración molar del soluto: NH3, en cada plano:

A

Ai

AiM

wC

C A1 = 1,7599 kmol/m3 C A2 = 0,2933 kmol/m3

El perfil de concentración del gas en la película líquida es:

zL

CCCC 21

1

AAAA

= 1,7599 – 146,66z ( lineal, z[m], C A[kmol/m3] )

La densidad de flujo molar en películas (membranas inmóviles):

2A1AAB

A CCL

DJ = (1,32x10-9/0,010)(1,7599 – 0,2933) = 1,93x10-7 kmol/m2.s

El flujo molar y el flujo másico son:n A = A J A = 1,93x10-7 kmol/sm A = n A M A = 3,29x10-6 kg/s = 11,85 g/h

La composición media del gas amoníaco en el volumen líquido es:

21 AAL

0

L

0 A

A CC2

1

dz

dzCC

= 1,0266 kmol/m3


31

1.5.2 Difusión estacionaria acoplada con reacción química

Si al caso anterior de difusión molecular estacionaria en una película plana, acoplamosuna reacción química de desaparición o consumo de la especie química, tal comoocurren en algunas absorciones de gases con reacción química (H2S, CO2, etc) sobresoluciones acuosas alcalinizadas o solventes líquidos como son las aminas para laabsorción química de los gases ácidos, tendremos la necesidad e importancia delmanejo y aplicación de la Ec. (1.34).

Con un esquema tal como se presenta en la Fig. 1.7 , que considera las siguientescondiciones de frontera:

z = 0 C A = C A1 Concentración constantez = L J A = 0 Límite final impermeable al proceso difusional

(equivalente a la frontera adiabática en calor)

Y teniendo en cuenta las consideraciones descritas en el caso anterior para la películafinita plana, con la variante de una reacción química acoplada de consumo para laespecie A, para un caso reactivo con una cinética de primer orden, definida por lasiguiente expresión: – R A = kC A

Fig. 1.7 Proceso difusional estacionario acoplada con reacciónquímica en una película, con pared límite impermeable.

Que al ser reemplazando en la Ec. (1.34b), da la siguiente expresión:

0CD

k

dz

CdA

AB2A

2

(1.36a)

La solución analítica de la Ec. (1.36a), que es una ecuación diferencial lineal desegundo orden, sujeta a las condiciones de frontera indicadas, conduce a la siguienteexpresión:

AB

1AA

D

k L

Cosh

Lz1Cosh

CC (1.36b)

Donde el parámetro adimensional:, es conocido como el Nro. de HATTA , que

representa la interacción combinada entre el carácter reac ti vo y el carácter di fu siv o de la especie establecida en la película. Un alto valor en el número de Hatta indica quela reacción química es mucho más significativa y que consume rápidamente al soluto A, provocando perfiles bastante curvos, tal como se reporta en la Fig. 1.7 , tanto que laconcentración en el segundo plano puede tender a cero, entonces se puede afirmarque el mecanismo controlante es la reacción química. Si la componente reactiva esmuy pequeña, el perfil de concentración tiende a linearizarse, entonces se puedeafirmar que el mecanismo controlante es la difusión.

z

L

CA1

JA


32

Finalmente, la densidad de flujo molar establecida en la película inmóvil sujeta areacción química simultánea se determina por la siguiente expresión:

L

z1TanhL

CDJ 1A

ABA

(1.36c)

P1.19 Se está difundiendo cloro gas en una capa de agua líquida de 10 mm de espesor y a latemperatura de 10 ºC, tal que se desarrolla una difusión molecular estacionariaacoplada con reacción química sobre el gas cloro absorbido (con la materia orgánicasuspendida en la solución) a través de un coeficiente cinético de primer grado de 0,05min-1; si la interface líquida soporta permanentemente gas cloro a una presión parcialde 400 mmHg desde el lado gas (alcanzando el equilibrio), determinar lasconcentraciones de cloro a 0, 5 y 10 mm de profundidad en la película líquida y elgráfico del perfil de concentración.

Solución:Datos: T = 10 ºC = 283,15 K, L = 10 mm = 0,01 m, z = {0; 5; 10} mm

k = 0,05 min-1 = 8,3333x10-4 s-1 (con R = – kC A) A = Cl2 (gas), B = Agua (líquido) M A = 70,91 kg/kmol, MB = 18,02 kg/kmolDº ABo = 1,44x10-9 m2/s, a T0 = 25 ºC = 298,15 K

En tablas de solubilidad de gases, para el cloro gas en agua a 10 ºC, con una presiónparcial: PCl2 = 400 mmHg, se reporta que la solubilidad es ( Anexo 13B(a)):

Solubilidad de cloro por volumen de agua, Sv = 5,71 g/L

Determinando la fracción molar de cloro y la concentración molar (solución diluida) enla interface líquida, considerando: Sol = B = 999,65 kg/m3 = 999,65 g/L

BvSolAv

Av1A

M/SM/S

M/Sx

= 1,46x10-3

B

B1A

sol

sol

1A1A1AM

xM

xCxC = 80,87 mol/m3

Efectuando la corrección de la difusividad en líquidos:Para el agua (solvente líquido) :

To = 25 ºC o = 0,9224 cPT = 10 ºC = 1,2908 cP

o

To

TºDºD ABoAB

= 9,77x10-10 m2/s

Cálculo del número de Hatta:ABD

k L = 9,2345

Como la capa líquida es L = 10 mm, evaluar el perfil de concentración de cloro requierecalcular entre 0 y 10 mm; por ejemplo, para z = 5 mm:

z/L = 5/10 = ½ = 0,5

Cosh

Lz1Cosh

CC 1AA = 0,7991 mol/m3

Finalmente, se tiene la siguiente tabla y la solución gráfica para el perfil (adimensional):


33

z (mm) CA1 (mol/m )

0,0 80,8691

1,0 32,1168

2,0 12,7551

3,0 5,0656

4,0 2,0118

5,0 0,7991

6,0 0,3175

7,0 0,1265

8,0 0,0513

9,0 0,0230

10,0 0,0158

El perfil nos indica que la componente reactiva es predominante sobre la componentedifusiva (definido por la magnitud del módulo de Hatta), provocando que laconcentración de cloro a una profundidad líquida mayor de los 4 mm tienda a ser unvalor despreciable con respecto al valor de la interface líquida.

1.5.3 Difusión transitoria en un medio semi infinito

Imagínese un medio o película bastante grande (semi infinita) de composición uniformeen un instante inicial: C A, tal como puede ser un estanque de agua de granprofundidad, que luego es interferida permanentemente en su superficie con un cambiode composición súbito a un valor de concentración mayor del soluto: C A1, entonces seestablece un proceso difusional transitorio del soluto, desde dicha superficie hacia elinterior del medio semi infinito, con perfiles que van variando conforme transcurre eltiempo. En la Fig. 1.8 se presenta el esquema del caso planteado a un tiempo inicialestable (Fig 1.8a) y luego sujeto al proceso de difusión transitoria (Fig 1.8b).

(a) Tiempo inicial (t = 0) (b) Sujeta a difusión transitoria (t > 0)

Fig. 1.8 Proceso difusional en estado transitorio en una película degran espesor (semi infinito).

Se reconoce la siguiente condición inicial y de frontera para el caso planteado:

Tiempo inicial: t = 0 z = {0 a } C A = C A

Tiempo inicial de la difusión: t > 0 z = 0 C A = C A1

z = C A = C A

Simplificando algunos términos en la Ec. (1.34b), tales como el efecto dedesplazamiento del medio o película, sin presencia de reacción química y sujeta adifusión unidireccional, se obtiene la siguiente expresión:

z

CA CA

z

CA1

JA

CA


34

2A

2

ABA

z

CD

t

C

(1.37a)

La expresión de la Ec. (1.37a) es una ecuación en derivada parcial, conocida tambiéncomo la SEGUNDA LEY DE FICK , que sujeta a un cambio de variable y con unreordenamiento matemático permite la siguiente resolución intermedia que es unaecuación diferencial ordinaria:

0C

2C

tD2

z

A

2

A

2

AB (1.37b)

Con otro cambio de variable se obtiene la siguiente ecuación diferencial ordinaria deprimer grado (resoluble por separación de variables):

02d

d

d

dCA

(1.37c)

Finalmente, aplicando las condiciones iniciales y de frontera en el medio semi infinito,se obtiene la ecuación del perfil de concentración en la película en función simultáneadel tiempo (t) y la profundidad de penetración en la película (z), representados a travésde la variable: , a través de las dos siguientes expresiones alternas:

erf 1CC

CC

erf CC

CC

A1A

AA

1AA

1AA

(1.37d)

El valor de la variable se determina con la Ec. (1.37b), luego se halla la función error(erf ) de la misma, con la cual se determina la concentración del soluto en la película.

Finalmente, la densidad de flujo molar para éste caso es:

tD4

zExpCC

t

DJ

AB

2

A1AAB

A (1.37e)

P1.20 Sobre agua pura contenida en un lago a 25 ºC, se derrama súbitamente bencenolíquido, produciendo una solubilización contaminante por difusión molecular transitoria,determinar la concentración molar de benceno a 2 cm de profundidad y el perfil deconcentración del benceno solubilizado en el agua hasta una profundidad de 10 cm decapa líquida al cabo de un día (24 h) de transporte.

Solución:Datos: T = 25 ºC = 298,15 K, L = 10 cm = 0,1 m, t = 24 h = 86 400 s

C A = 0,0 mol/m3 (concentración inicial de benceno, agua pura a t = 0) A = Benceno, B = Agua (líquido)M A = 78,114 kg/kmol, MB = 18,02 kg/kmolDº AB = 1,02 x 10-9 m2/s, a T = 25 ºC

En tablas de solubilidad del benceno en agua líquida se tiene que:S 0,07 p/100p de benceno en agua (interface líquida)


35

Determinando la fracción molar de benceno y la concentración molar (en solucióndiluida) en la interface líquida, considerando: Sol = B = 996,94 kg/m3 = 996,94 g/L

BA

A1A

M/100M/S

M/Sx

= 1,615x10-4

B

B1A

sol

sol1A1A1A

Mx

MxCxC =8,93 mol/m3

Cálculo de la variable adimensional: , a una profundidad de z = 2 cm = 0,02 m y alcabo de 24 h = 86400 s (para el perfil se debe calcular para distintos valores de zcomprendidos entre 0 a 10 cm):

tD2

z

AB

= 1,0652

erf() = erf(1,0652) = 0,86804 (función error)

El cálculo de la función error de un número se puede realizar en el Excelutilizando la función: = FUN.ERROR(celda ), también existen tablas de lafunción de error para interpolar.

Finalmente, el cálculo de la concentración de benceno a 2 cm es:

)(erf CCCC 1AA1AA = 1,18 mol/m3

Para conocer el perfil se vuelve a tabular la variable adimensional y sus respectivosvalores de la función error para determinar la concentración del benceno en función a laprofundidad, hasta los 10 cm, obteniéndose los siguientes resultados:

z (cm)CA1 (mol/m )

0,0 8,9324

1,0 4,0313

2,0 1,1786

3,0 0,2130

4,0 0,0231

5,0 0,0015

6,0 0,0001

7,0 0,0000

8,0 0,0000

9,0 0,0000

10,0 0,0000

Solución del perfil de concentración de benceno al cabo de 24 h de difusióntransitoria

El perfil nos indica de que a las 24 h (1 día) de difusión, la concentración de benceno auna profundidad mayor de los 4 cm no es significativa con respecto a la concentraciónde la interface líquida. Sin embargo, si el sistema transitorio se evalúa a los 10 días deiniciada el transporte difusional (240h), se tendría el siguiente perfil de concentración(con mayor incremento de la concentración de benceno a una determinada profundidadlíquida):


36

Variación del perfil de concentración de benceno a 1 día y a 10 días de difusióntransitoria

1.5.4 Difusión transitoria en un medio finito

Si en el caso anterior (difusión en una película de espesor semi infinita), manteniendotodas las consideraciones señaladas, se modifica a una difusión transitoria en unapelícula de espesor finito: L, se obtiene la misma ecuación diferencial que representatambién a éste caso, que es la ecuación de la segunda Ley de Fick: Ec. (1.37a).

2A

2

ABA

z

CD

t

C

(1.38a)

Con el siguiente esquema de difusión transitoria en un medio finito:

(a) Tiempo inicial (t = 0) (b) Sujeta a difusión (t > 0)

Fig. 1.9 Proceso difusional transitorio en una películade espesor finito: L.

Debe entenderse que, inicialmente la película se encuentra a una concentraciónuniforme de C A2, luego en la superficie (plano 1) sufre un incremento composicionalsúbito a C A1, que provoca un gradiente de concentración, tal que los perfiles deconcentración van variando gradualmente durante el tiempo de difusión en el espesorfinito: L, hasta linearizarse en un tiempo prolongado (Fig. 1.9b); siempre en cuanto que,las concentraciones en los planos límites se mantengan constantes durante la difusióntransitoria.

z

L

CA1JA

CA2

z

L

CA2 CA2

1 día

10 días


37

Se reconoce las siguientes condiciones iniciales y de frontera:

Tiempo inicial:t = 0 z = {0 a L} C A = C A2

Tiempo inicial de la difusión:t > 0 z = 0 C A = C A1

z = L C A = C A2

En éste caso, la resolución analítica de la Ec. (1.37a) requiere el uso de la siguientevariable adimensional:

2A1A

2AA

CC

CC (1.38b)

La resolución conduce a la siguiente ecuación de perfil de concentración:

1n2

AB22

2A1A

2AA

L

tDnExp.

L

znSen

n

2

L

z1

CC

CC (1.38c)

Mientras que la densidad de flujo molar es:

1n2

AB22

2A1AABA

L

tDnExp.

L

znCos21

L

CCDJ (1.38d)

Se pueden continuar analizando muchos casos más de difusión utilizando la ecuacióngeneral de transferencia de masa expresada en la Ec.(1.34), sujeta a otras condicionesdifusivas, inclusive con transporte bi ó tridimensional, con condiciones de frontera noconstantes, e incluso en otras coordenadas.

Es necesario recordar que la difusión molecular es homóloga al estudio del mecanismode conducción en transferencia de calor; además, para fines industriales a los procesoscontrolados por la difusión molecular se considera sumamente lento, tendiéndose en loposible al manejo de la difusión convectiva, que incrementa la transferencia de materiaexpresado con flux o densidad de flujo molar convectivo.

1.6 DIFUSION CONVECTIVA

La difusión convectiva es el segundo mecanismo de la transferencia de masa,denominada también como transporte turbulento o convección forzada; semanifiesta cuando el medio (que es un fluido: gas ó líquido) en la cual se estádifundiendo una especie química, es sometido a un proceso de turbulencia, que puedeser por la acción de un agente mecánico externo (agitadores, mezcladores, etc.), queprovocan una considerable modificación hidrodinámica del medio, fenómeno quefacilita en gran manera el transporte de la especie observada, debido aldesplazamiento convectivo de porciones de fluidos en el espacio difusional.

Este mecanismo de transferencia es mucho más significativo en las aplicacionesdifusionales dentro de la ingeniería de las operaciones de separación debido a larapidez de material transferido; luego, por ser homólogo al mecanismo de convecciónen la transferencia de calor: q/A = hT, el modelamiento matemático en la transferenciade masa convectivo se describe a través de la ecuación de Graham :

AAwAmAsAA CCk CCk Ck N (1.39)


38

Tal que, la magnitud de la densidad de flujo molar convectivo de la especie química oflux transportada por acción convectiva queda definida por la variación de laconcentración de dicha especie entre una superficie límite (mayormente la superficieinterfacial: s, ó pared: w) y el seno principal del fluido sometido a mezclado a undeterminado régimen de turbulencia (medio: m, ó seno principal del fluido:

), en eldominio del coeficiente convectivo local de transferencia de masa: k.

La variante de la Ec. (1.39) para el caso de líquidos es:

ALA xk N (1.39a)

donde:kL Coeficiente convectivo de transferencia de masa [kmol/m2.s]

Mientras que, para el caso de los gases se tienen las siguientes opciones:

AyA

AGA

yk N

Pk N (1.39b)

donde:kG Coeficiente de transferencia de masa convectivo [kmol/atm.m2.s]ky Coeficiente de transferencia de masa convectivo [kmol/m2.s]

Los coeficientes de transferencia de masa se pueden obtener a través de: Predicción teórica a partir de la teoría de la capa límite Analogías entre las transferencias de momento, calor y masa Correlaciones matemáticas a través de grupos adimensionales Sistemas gráficos Determinación experimental directa

Existen diversas publicaciones de modelos predictivos basados en correlaciones degrupos o números adimensionales.

1.6.1 Números adimensionales

A continuación se presentan los principales grupos adimensionales utilizados entransferencia de masa:

Número de Reynol ds:

idadcosvis

velocidad*densidad*longitudLRe (1.40a)

Define el grado de turbulencia a la cual está sometido el medio, es una relación entrelas fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas.

Número d e Schmid t:

másicaddifusivida*densidad

idadcosvis

DSc

AB

(1.40b)

Es la relación entre el momentum y la difusividad del medio, es análogo al Nro. dePrandtl (Pr=Cp.µ/kT) de transferencia de calor.

Número de L ewis:

ddifusivida*específicocalor *densidad

térmicadadconductivi

CpD

k Le

AB

T (1.40c)

Es la relación entre la difusividad térmica de transferencia de calor (α=kT/(Cp)) y ladifusividad de materia en el medio.


39

Número d e Sherwood :

ddifusivida

longitud*convectivodifusión.coef

D

Lk Sh

AB

(1.40d)

Este número es importante, porque contiene al coeficiente de transferencia de masa: k,es una relación entre la resistencia al transporte de masa por difusión (L/D AB) y laresistencia al transporte de masa por convección (1/k). El número de Sherwood tienela misma importancia que el número de Nusselt (Nu=h.D/kT) en la transferencia decalor.

Número de Stanton :

velocidad

convectivodifusión.coef k

ScRe

ShSt (1.40e)

Número de Pecl et Masa:

ddifusivida

longitud*velocidad

D

LScRePe

ABm (1.40f)

Factor j D : 3/2

D ScSt j (1.40g)

Conocido como la analogía de Chilton – Colburn, homólogo al factor jH utilizado en latransferencia de calor.

1.6.2 Correlaciones fundamentales

A continuación se presentan las principales correlaciones de grupos adimensionalesque permiten determinar el coeficiente de transferencia de masa, de acuerdo a lahidrodinámica del medio, las propiedades de transporte y especialmente de acuerdo ala geometría o características del sistema.

a) Flujo laminar sobre una placa plana:Cuando la transferencia de masa se realiza desde una placa plana de longitud ( L),hacia una corriente de fluido que circula paralelamente sobre la placa a unadeterminada velocidad (

).

Para el caso de gases, tal que Re < 15 000Local:

6,0Sc

ScRe323,0Sh 3/15,0

(1.41a)

Promedio en toda la placa:

5,0D

3/15,0 prom

Re664,0 j

ScRe664,0Sh (1.41b)

b) Flujo turbulento sobre una placa plana:Cuando el fluido que circula sobre la placa se encuentra en régimen turbulento:

Para el caso de gases, cuando 15 000 < Re < 300 0002,0

D Re036,0 j (1.42a)

Y para el caso de líquidos, cuando 600 < Re < 50 0005,0

D Re99,0 j (1.42b)


40

c) Flujo turbulento en un tuboCuando existe transferencia de masa desde la superficie interna de una tubería desección circular, hacia una corriente de fluido: gas o líquido, que circula a través de ellaen régimen turbulento a una velocidad promedio (

), tal que la longitud característicapara los grupos adimensionales es el diámetro: L = D.

5002Sc6,0

00070Re0002

ScRe023,0Sh 3/183,0

(1.43a)

También se tiene como opción la relación del factor jD:

100Sc

400000Re10000

Re0149,0 j 12,0

D

(1.43b)

d) Flujo alrededor de una esferaSi la transferencia de masa es desde la superficie de una esfera hacia el seno de unfluido preservando el régimen laminar, con Reynolds muy bajos, tal que la longitudcaracterística es el diámetro de la esfera: L= D, y la velocidad de la esfera en el fluidoes:

.

Para el caso de gases:

7,2Sc6,0

48000Re1

ScRe552,00,2Sh 3/153,0

(1.44a)

Y para líquidos:

00017Re0002

ScRe347,0Sh

0002Re2

ScRe95,00,2Sh

3/162,0

3/150,0

(1.44b)

e) Flujo alrededo r de un cil ind ro sencil loPara la transferencia de masa entre un cilindro sencillo largo y un fluido que circulaperpendicularmente, despreciándose los efectos terminales del cilindro:

líquidos:3000Sc1000

gases:6,2Sc6,0

00050Re50

Re600,0 j 487.0D

(1.45)

f) Pelícu la descen den teCuando una película descendente a través de una pared lisa transfiere masa con unacorriente de gas, tal que z representa la posición:

2/1

ABD

z69,0Sh

(1.46)


41

g) Flu jo a través de lechos empacad osCuando la transferencia de masa se realiza entre el lecho y el fluido que circula através de ella, como son el secado, la adsorción, etc.

Para el caso del flujo de gases (vapores) a través de lechos empacados, tal que lalongitud característica es el diámetro de la partícula del lecho (esféricos): L = D,conociendo la velocidad superficial del fluido sobre la partícula:

.

40000Re90

Re06,2

j 575,0

D (1.47a)

donde: Porosidad o fracción de huecos en el lechoa Área interfacial = área lecho / volumen del lecho

a = 6(1 – )/L = 6(1 – )/Dp

Si las partículas no son de geometría esférica, la longitud característica se puededeterminar como: L = 0,567 An

0,5, donde An es el área de la partícula.

En el caso del flujo de líqu id os a través de lechos, con 0,35 < < 0,75 , se tienen lassiguientes expresiones:

69010Sc165

5001Re55Re250,0

j

60070Sc165

55Re0016.0Re09,1

j

31,0D

3/2D

(1.47b)

h) Lechos f lu id izadosPara la fluidización de partículas esféricas, en un medio gaseoso:

4000Re10

Re4548,0

j 4069,0D (1.48a)

y en un medio líquido:

10Re1

Re1068,1

j 72,0D (1.48b)

La evaluación de los coeficientes de transferencia de masa tiene mucha importancia enla evaluación de todos aquellos sistemas de contacto diferencial, como son lascolumnas de relleno.

P1.21 Sobre una placa plana de 40 cm de ácido benzoico circula una corriente de agua a latemperatura de 17 ºC y con una velocidad media de 0,1 m/s. Determinar: a) Nro. deReynolds y régimen de flujo, b) Coeficiente convectivo de transferencia de masa, c)Flujo molar y másico convectivo de ác. benzoico hacia la corriente de agua (diluida) porcada 1 m2 de superficie de transferencia y d) Longitud de difusión molecularequivalente a la misma cantidad de flux transferido.


42

Solución:Datos: T = 17 ºC, L = 40 cm = 0,4 m, v = 0,1 m/s

A = Ác. benzoico, B = Agua (líquido)C Am = 0,0 mol/m3 (agua)

De tablas: M A = 122,12 kg/kmolDº AB = 8,016 x 10-10 m2/s, a T = 17 ºC (valor corregido)agua = 998,7 kg/m3 agua = 1,0836 cP = 1,0836x10-3 kg/m.sS 0,2 p/100p de ác. benzoico en agua (interface)

Determinando el número de Reynolds:

L

Re = (0,4 m)(998,7 kg/m3)(0,1 m/s)/(1,0836x10-3 kg/m.s) = 36866

El flujo es turbulento sobre la placa plana y cumple que: 600<Re<50000.

Luego se calcula el factor jD para flujo turbulento de líquidos sobre placas:5,0

D Re99,0 j = 5,1561x10-3

Determinando el número de Schmidt:

ABDSc

= 1353,6

Determinando el número de Stanton a partir de la definición del factor j D:

3/2D ScSt j St = jD/Sc2/3 = 4,2138x10-5

Determinando el número de Sherwood a partir de la definición de Stanton:

ScRe

ShSt Sh = St.Re.Sc = 2102,7

Finalmente, determinando el coeficiente convectivo de transferencia de masa: k, apartir de la definición del número de Sherwood:

ABD

Lk Sh k = Sh.D AB /L = 4,2138x10-6 m/s

Determinando la concentración molar de ác. benzoico en la interface líquida adyacentea la placa sólida del ácido (para estados diluidos):

agua

A

AsM

100/SC

C As = [(0,2/100)/122,12](998,7) = 0,0164 kmol/m3

Calculando la densidad de flujo molar convectivo y el flujo molar y másico de ác.benzoico cuando A = 1 m2:

AmAsAA CCk Ck N = (4,2138x10-6 m/s)(0,0164 – 0) kmol/m3

N A = 6,892x10-8 kmol/m2.sn A = N A.A =6,892x10-8 kmol/s = 0,2481 mol/h

m A = n A.M A = 30,3 g/h de ác. benzoico hacia la corriente de agua

Finalmente, determinando la longitud equivalente de difusión molecular:

L = D AB / k = (8,016x10-10 m2/s)/(4,2138x10-6 m/s) = 0,19x10-3 m = 0,19 mm


43

1.7 TRANSFERENCIA DE MASA INTERFACIAL

Muchas de las aplicaciones de la transferencia de masa se basan en las llamadasoperaciones de separación como son la absorción de gases, extracción líquida,lixiviación, destilación, etc., para lo cual se hace indispensable comprender latransferencia de masa a través de las interfases. La interfase o superficie interfacial segenera al poner en contacto dos fases inmiscibles: y , entre las cuales se transfierepor lo menos una especie química: A, como se esquematiza en la siguiente figura.

Fig. 1.10 Esquema de transferencia de masa interfacial entre dosfases

y

inmiscibles, de una especie química: A.

La difusión puede ser molecular o convectiva con mezclado, éste último es de mayorimportancia en las operaciones de separación de ingeniería, debido a que laconvección incrementa significativamente la rapidez de transporte entre ambas fasesdebido al gran incremento de la superficie interfacial entre las fases en contacto asícomo el de los coeficientes convectivos de transferencia de masa.Cuando dos fases inmiscibles (o más) se ponen en contacto íntimo, tal como es aguacon aire que contiene amoniaco, se establece la transferencia del amoniaco desde lafase gas hacia la fase líquida, para lo cual el amoníaco debe atravesar la superficieinterfacial existente entre las dos fases inmiscibles (aire agua), tal como se representaen la Fig. 1.11.

Fig. 1.11 Esquema de la absorción de amoniaco desde la fase gashacia la fase líquida.

La densidad de flujo de materia: NA, existe mientras el sistema no alcance el equilibrio,la especie química se transporta en función al gradiente del potencial químicoestablecido entre ambas fases, que se reconoce como el gradiente de concentracióndentro de cada fase, sea éste gas o líquido como es el caso indicado.

Con respecto al fenómeno de transporte establecido entre la superficie interfacial y elseno principal de la fase sujeto a una hidrodinámica de mezclado, se tienen diferentesteorías:

Teoría de la pelícu la : propuesta por Whitman (1932), por la cual lamagnitud difusional queda definida por la resistencia establecida en unapelícula límite estática del fluido adyacente a la superficie interfacial.

Fase Fase

NA

Su erficie Interfacial

SuperficieInterfacial

FaseGaseosa

FaseLíquidaNA


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Teo ría de la penet raci ón : propuesta por Higbie (1935), que sostiene quepequeñas porciones de fluido cercanas a la interfase se movilizan ypenetran hacia el seño principal del fluido, de forma cíclica, transportandomaterial.

Teoría de reno vación de sup erfici e ( o su per ficial ) : propuesta porDanckwerts (1951), con la finalidad de perfeccionar la teoría depenetración, sugiere la modificación del tiempo de exposición constante delas porciones del fluido en la interfase por un tiempo de exposiciónpromedio determinada a través de la ecuación de distribución del tiempo.

Teo ría de p enetr ación d e pelícu la : propuesta por Toor y Marchello(1958), como una combinación de las teorías mencionadas.

Concretamente, la rapidez de transferencia de masa convectiva desarrollada en cadafase, se puede expresar a través de la Ec. (1.39), que para el caso típico propuesto decontacto gas –líquido que intercambian material se puede representar a través de lafigura 1.12. En la cual se debe entender que la presión parcial de la especie químicadifundente (A) en el seno principal del gas es mayor que en la interface: PA > PAi, por lotanto la transferencia de masa es hacia la superficie interfacial; igualmente en la faselíquida la fracción molar de la especie en la interface es mayor que en el seno principaldel líquido: xAi > xA , luego la transferencia de masa es desde la superficie interfacialhacia el seno principal del líquido.

Fig. 1.12 Variaciones de presión y concentración en la absorción deamoniaco desde la fase gas hacia la fase líquida.

La superficie interfacial es un límite de tránsito de materia, no existe en ellaacumulación alguna; además, de acuerdo a diferentes trabajos de investigación entermodinámica interfacial se sostiene que la superficie interfacial se encuentra muycercano a la condición de equilibrio, tal que las composiciones adyacentes a dichasuperficie pueden quedar expresadas en función al factor de partición o distribución,que en el caso del contacto gas –líquido analizados, queda representado por laconstante e Henry:

eqA

A

Ai

Ai

x

P

x

PH

(1.49)

Si realizamos una evaluación de transferencia de masa en estado estacionaria para ladifusión interfacial desde el gas hacia el líquido bajo el mecanismo convectivo, secumple la siguiente expresión:

Gas LíquidoPA

PAi

xAi

xA

SuperficieInterfacial

NA


45

LA

GA

AAiLLA

AiAGGA

N N

xxk N

PPk N

(1.50)

donde:N A Densidad de flujo molar transportado a través de la interfaceP A Presión parcial de la especie en el seno principal del gasP Ai Presión parcial de la especie en el gas de la interfacex A Fracción molar de la especie en el seno principal del líquidox Ai Fracción molar de la especie en el líquido de la interfacekG Coeficiente de transferencia de masa local convectivo en el gaskL Coeficiente de transferencia de masa local convectivo en el

líquido

El desarrollo y simplificación de la igualdad de la densidad de flujo molar en ambasfases, combinada con la constante de Henry, conduce a la siguiente expresión dedensidad de flujo molar interfacial en el sistema bifásico:

LG

AAA

k

H

k

1

1K

HxPK N

(1.51)

donde:K Coeficiente global de transferencia de masa

El coeficiente global de transferencia de masa K es homólogo al coeficiente global detransferencia de calor: U, establecido en intercambiadores de calor (q/A = U(T o – T));representa el transporte global que integra la acción de dos resistencias difusionalesparciales:

1) 1/kG : resistencia difusional establecida en la fase gaseosa, y2) H/kL : resistencia difusional desarrollada en la fase líquida.

Su determinación requiere conocer previamente los coeficientes locales detransferencia de masa establecidas en cada fase, descritas y determinadas a través delos números adimensionales.

Se pueden realizar también evaluaciones de transferencia de masa interfacialacopladas con reacciones químicas, tal como ocurriría en una absorción de gases conreacción química de desaparición de la especie en la fase líquida, facilitando el procesode absorción.


46


1. Determinar la difusividad del oxígeno en monóxido de carbono en condiciones normales yestándar utilizando los diferentes modelos matemáticos y comparar con el valor reportadoen la literatura.

2. Determinar la difusividad del vapor de etanol en aire atmosférico a 1 atm y a 15 ºCutilizando los diferentes modelos matemáticos y comparar con el valor reportado en laliteratura.

3. Determinar la difusividad del cloro gas en aire a la presión de 2 atm y a 25ºC usando losmodelos matemáticos predictivos, y comparar con la difusividad corregida a las condicionesindicadas (valor reportado en la literatura 0,944x10-5 m2/s a 1 atm y 0ºC.

4. Si la difusividad del vapor de acetona en aire es de 1,09x10-5 m2/s, a presión atmosférica ya 0ºC, corregir la difusividad indicada a la presión local de Ayacucho y a 20ºC.

5. Determinar la difusividad del sistema a) oxígeno en agua líquida a la temperatura de 10ºCb) glucosa en agua a 15ºC y c) sacarosa en agua a 25 ºC, y comparar respectivamente conla información reportada en la literatura. (corregir si es necesario la temperatura)

6. Determinar la difusividad del n-hexano en gas de etano a la presión de 2 atm y a 25ºCusando los modelos matemáticos predictivos, y comparar con la difusividad corregida a lascondiciones indicadas si se reporta en la literatura el valor de 0,0375 cm 2/s a 1 atm y 294 K.

7. Determinar la difusividad del sistema a) dióxido de carbono en agua líquida a latemperatura de 10ºC y b) etanol en benceno a 15ºC, y comparar respectivamente con lainformación reportada en la literatura. Usar los modelos matemáticos descritos.

8. Si se conoce que el valor de la difusividad del ácido benzoico en una solución acuosadiluida a 25ºC es de 1,0x10-9 m2/s, corregir la difusividad del sistema indicado a latemperatura de 17 ºC

9. Se está difundiendo molecularmente hidrógeno a través de una película estancada dedióxido de carbono, en estado estacionario, a 1 atm de presión y 10ºC. Si el film es de 10mm, y la presión parcial de hidrógeno es de 150 y 25 mmHg a ambos lados del film,determinar el flujo molar y flujo másico de hidrógeno a través de una superficie de 0,5 m 2 de transporte.

10. Dos tanques contienen una mezcla gaseosa de helio y nitrógeno, ambas en igualescondiciones de presión manométrica de 330 kPa y a 15ºC. Si la concentración de helio esdel 20% y 5% en volumen en el primer y segundo tanque respectivamente, y se encuentranunidos a través de un capilar de 5 cm de longitud, determinar la densidad de flujo molar dehelio en la condición de: a) medio no difundente y b) contradifusión equimolar.

11. Calcular la rapidez de difusión del NaCl a 18ºC, a través de una película de agua líquidaestancada de 1 mm de espesor, cuando las concentración son del 2% y 0.1% en pesorespectivamente a cada lado de la película. (Considerar el sistema diluido)

12. Volver a resolver el problema anterior para el caso de que la concentración del NaCl seadel 20% y 10% en peso de sal a ambos lados de la película.


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13. Un tanque circular de 3,5 m de diámetro interior contiene benceno líquido a 40ºC para uncierto proceso. Si el tanque se encuentra abierto al medio ambiente a presión atmosférica,y se conoce que el benceno difunde molecularmente a través de un film de aire de 5 mmde espesor, considerando que la concentración de benceno luego de los 5 mm sobre lasuperficie líquida es despreciable, determinar el volumen de benceno perdido durante unaoperación de 5 horas de trabajo.

14. Se tiene la absorción de amoniaco sobre agua a 25ºC y en forma estacionaria. Si lasuperficie líquida se encuentra en equilibrio con la fase gaseosa en la que la presión parcialdel amoniaco es de 250 mmHg, y la difusión molecular se efectúa en un film líquido de 5mm de espesor, luego del cual se puede considerar despreciable la concentración deamoniaco, determinar la rapidez molar de disolución de amoniaco por cada metro cuadradode superficie de absorción.

15. Se tiene naftaleno sólido en forma de una placa plana de 0,25 m 2. Si éste sublimamolecularmente en un film de 4 mm de aire estancado a 20ºC y a presión local de Ayacucho, considerando despreciable la concentración de naftaleno luego de los 4 mm porel grado de ventilación, determinar la rapidez de pérdida de peso de la placa. (despreciarlas difusiones laterales)

16. A través de un respiradero circular de 15 cm de diámetro interior y 30 cm de longitud, secomunica un ambiente con el medio externo, ambos a 1 atm de presión y a 20ºC. Si elambiente interno ventilado contiene permanentemente 30% molar de dióxido de carbonocon 70% molar de aire y el medio externo es aire puro (considerar despreciable elcontenido de CO2), para un medio no difundente determinar el flujo molar horario de dióxidode carbono hacia el medio externo y graficar el perfil de la fracción molar del dióxido decarbono en función a la longitud del respiradero.

17. El ozono gas se absorbe y difunde en una capa de agua líquida de 15 mm de espesor a 15°C, estableciéndose una difusión molecular en estado estacionario; mientras se difunde elozono se da lugar a una reacción química del ozono (en su papel de desinfección)siguiendo una reacción de primer orden con un coeficiente cinético equivalente a 0,10 min -

1, tal que la concentración de ozono en el líquido adyacente a la interface gas alcanza unaconcentración de 15 mg/L; determinar el perfil de concentración de ozono en la capa deagua líquida.

18. En una fuente de agua pura que se encuentra a 20 °C, súbitamente soporta en la superficielíquida una inyección de gas cloro, que se absorbe y difunde molecularmente desde lasuperficie hacia el seno principal del agua estancada; si la concentración del cloro disueltoen el agua líquida (adyacente a la interface gas) es de 10 g/L, determinar el perfil deconcentración molar (kmol/m3) del gas cloro al cabo de 24 y de 48 horas de difusióntransitoria.


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49

2OPERACIONES DE SEPARACIÓN

En el manejo y conducción de plantas industriales de transformación, el ingenieropermanentemente enfrenta la necesidad de las operaciones de separación, puedan ser éstasen las materias primas, productos intermedios o productos de las reacciones químicas.Muchos productos se presentan al consumidor en estados casi puros, tales como el azúcar,ácido cítrico, alcohol rectificado, acetona, metanol, cobre, aluminio, soda cáustica, etc. cuyasobtenciones exigen un conjunto de operaciones, siendo gran parte de ellas las operaciones deseparación.

De acuerdo al grado de separación y niveles de purificación se establece el costo unitario delmismo, tal que los productos químicamente puros son bastante caros con respecto a losproductos de grado técnico y comercial.

En principio, la operación de separación se aplica a una mezcla de sustancias, que puedenpresentarse como mezclas homogéneas o heterogéneas. Existen dos grandes formas deoperaciones de separación:

1. Separaciones Mecánicas, y2. Separaciones con Transferencia de Masa

2.1 SEPARACIONES MECÁNICAS

Las operaciones de separación mecánicas son menos costosas y generalmente muchomás fáciles de conducir; no presentan problemas de inclusión ni presencia de solventesresiduales y la sustancia separada se puede tener casi en su estado puro. Se basanen métodos físicos que implican energía mecánica para su separación, entre estasoperaciones se tienen:

Filtración Clasificación Sedimentación Decantación Centrifugación Prensado Precipitación electrostática Separación ciclónica, etc

El estudio de las operaciones se separación mecánicas no corresponden a latransferencia de masa; sin embargo, es necesario indicar que se pueden utilizarcomplementariamente a las operaciones de separación con transferencia de masa, porejemplo, en la extracción de aceites con solventes, la operación se puede iniciar con laseparación del aceite por prensado , que entrega aceite crudo puro, para luegoproceder con la lixiviación o extracción del aceite residual en el material prensadoutilizando un solvente; igualmente, luego de una operación de lixiviación es necesarioefectuar la separación mecánica de las fases sólida y líquida, tal que los sólidossuspendidas en el solvente líquido se separan a través de una f i l tración para separarel extracto líquido y retener el residuo exhausto sobre el medio filtrante.


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2.2 SEPARACIONES CON TRANSFERENCIA DE MASA

Considerado como la aplicación macro de la transferencia de masa, con granrelevancia en las operaciones industriales. El fundamento de separación se basa enlos procesos difusionales, tal como sería la separación y recuperación del amoniaco apartir de una mezcla gaseosa, conseguida por la disolución del gas de interés sobre unsolvente líquido como podría ser el uso de agua corriente, en la cual se reconoce elmecanismo difusional interfacial del amoniaco desde la fase gaseosa hacia la faselíquida.

A pesar de la gran variedad de técnicas de separación, con particularidades especialesde acuerdo al tipo de mezclas procesadas, a la capacidad de la planta, a lascondiciones operativas, y otros factores; se pueden abordar las operaciones deseparación con transferencia de masa en unidades fundamentales, con principiosconceptuales, físicos, operacionales y técnicos comunes.

2.2.1 Agentes de Separación

Se denomina como un agente de separación a aquel aditivo que promueve laseparación de al menos un componente a partir de una mezcla problema, éste agentepuede ser:

a. Medio material o corriente de materia, yb. Medio energético: térmicos y otras formas energéticas

El agente de separación actúa sobre la mezcla por medio de un equipo deseparación , diseñado y construido especialmente para dicho fin, en acorde a losprincipios difusionales, a la eficiencia de separación, condiciones de operación,propiedades de los materiales, etc., tal como se esquematiza en la Fig. 2.1.

Fig. 2.1 Esquema de separación de mezclas.

1) Medio material o corriente de materiaMuchas operaciones de separación se basan en la adición de un medio materialcomo agente de separación, denominado muchas veces como solventes deextracción, materiales de captura, que son los encargados de solubilizar y extraeren forma selectiva algún componente de la mezcla original, formando una nuevadisolución de naturaleza simple y de fácil separación posterior, o simplementepurificando la mezcla original.

Bajo éste principio se reconoce la concurrencia de dos fases hacia el equipo deseparación: la fase

0 (mezcla) y la fase0 (agente de separación material), para

luego obtenerse como productos de la separación a las fases indicadas en la Fig.2.2 con composición modificada. En ésta opción se identifican a las siguientesoperaciones:

Absorción de gases Lixiviación Extracción líquida Adsorción Intercambio iónico

EQUIPO DESEPARACION

Mezcla

Agente de separación

Productosseparados


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Secado, etc.

Fig. 2.2 Operación de separación utilizando un agente material,con transferencia de masa interfacial.

2) Medio energético: térmicoOtro grupo de operaciones de separación requiere el tránsito de energía térmicahacia la mezcla original:

0 , para formar una nueva fase (sin provocar ladesaparición de la fase original), desarrollándose una redistribución decomponentes entre las dos fases conducentes a la separación relativa de loscomponentes.

Un caso típico es el calentamiento (inyección térmica) de una mezcla líquida deetanol y agua, de tal manera que se forme el vapor debido a la ebullición,estableciéndose una redistribución de etanol y agua entre la fase líquida y el vaporformado, tal que el volátil se enriquece en la fase vapor, que al ser condensadocontiene una gran proporción de etanol; mientras que, el líquido residual contieneuna mayor proporción de agua, operación denominada como desti lación .

En estos casos se aprecia la generación o formación parcial de una nueva fase,que se retira del equipo de separación como productos materiales, de diferenteconcentración que la mezcla original, tal como se indica en la Fig. 2.3. Seidentifican las siguientes operaciones:

Destilación Cristalización Sublimación

Fig. 2.3 Operación de separación con agente energético térmico, quegenera nueva fase y transferencia de masa interfacial.

3) Medio energético: No térmicosTambién se pueden aplicar otras formas energéticas (no térmicas) sobre lasmezclas problemas, que no buscan ni provocan la formación de una nueva fase(sistemas bifásicos); pero que sí provocan y permiten la separación de algúncomponente de la mezcla original basado en los mecanismos cinéticos detransporte, como es la velocidad de desplazamiento, debido a la influencia de uncampo energético, variación de concentración, diferencia de temperatura,diferencia de presión, campos eléctricos, campos electromagnéticos, etc.

Estas operaciones de separación, denominadas también como operaciones deseparación especiales con transferencia de masa, van cobrando importanciaindustrial en la actualidad, con aplicaciones a escala creciente y muchas ventajas

EQUIPO DESEPARACION

0

0

EQUIPO DESEPARACION0

Energía Térmica


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en los sistemas de purificación y separación industrial de diversas sustancias. Sereconocen las siguientes operaciones:

Electroforesis Diálisis y electro diálisis Difusión gaseosa Difusión por barrido Osmosis inversa Cromatografía Espectrometría, etc.

Finalmente, se identifican claramente las operaciones de separación con transferenciade masa interfacial (en sistemas bifásicos) y aquellas controladas por las diferencias develocidad de transporte (en sistemas monofásicos).

Las separaciones interfaciales están sujetas a la distribución de componentes enambas fases, denominados como separaciones por part ición , coeficientes dedistribución, propensos al estado de equilibrio para fases finitas puestas en contactobajo ciertas condiciones hidrodinámicas y potencialmente reversibles, que representanun gran porcentaje de las operaciones de separación en la industria; mientras que, losprocesos de separación controlados por la velocidad no son de partición y sonpeculiarmente irreversibles.

2.3 OPERACIONES DE SEPARACIÓN CON TRANSFERENCIA DE MASAINTERFACIAL

En vista que constituyen la mayoría de las operaciones de separación, que involucranel contacto íntimo de dos fases que se mantienen inmiscibles entre sí, pero quetransfieren al menos un componente a través de su superficie interfacial, tal como sedescribió en el item 1.7 en el ámbito micro de la transferencia de masa entre la fasealfa y beta, requiere una identificación particular de dichas fases y la extensión alámbito macro de las operaciones de separación con transferencia de masa.

Una fase es un estado agregado de la materia de naturaleza homogénea, que puedeser sólido, líquido o gas, considerando al vapor con manejo homólogo al gas, seidentifican y analizan las siguientes combinaciones bifásicas con transferencia quepermiten identificar las diferentes operaciones de separación:

1) Gas – Gas:No existe un sistema bifásico formado entre dos gases, puesto que los gases sonmiscibles por naturaleza entre sí; por lo tanto, no forman una superficie interfacial.

2) Sólido – Sólido:La transferencia de masa entre dos sólidos puestos en contacto directo no es demagnitud significativa para propósitos de separación a escala industrial, debido a lagran lentitud difusional de acuerdo a la estructura de los sólidos, en las cuales adecir la verdad el transporte se efectúa a través del medio (gas o líquido) quellenan los poros. No se consideran estos casos.

3) Líqui do – Líqui do :Para que dos líquidos formen un sistema bifásico es imprescindible la inmiscibilidadde los mismos, vale decir que forman dos fases claramente separadas entre sícomo sería la mezcla del agua y el aceite; de tal manera que se transfiera al menosun soluto desde la mezcla líquida hacia el solvente líquido inmiscible. Estasoperaciones de transferencia de masa entre dos líquidos inmiscibles se denominasimplemente como Ext racc ión líqu id a , tal como se indica en la siguiente figura.


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Fig. 2.4 Contacto y separación líquido-líquido.

4) Gas – Líqu ido :Cuando una fase gas (que podría ser en algunos casos vapor) interactúa con unlíquido, de acuerdo a la dirección de transporte del componente separado y lascaracterísticas del mismo adquiere una denominación específica, tal como sedescribe en la Fig. 2.5 . Cuando la fase vapor se genera del líquido por accióntérmica se denomina destilación.

Fig. 2.5 Contacto y separación gas-líquido.

Es necesario indicar que, cuando un líquido puro se vaporiza a un gas la operaciónse denomina como humidificación, y ésta no representa una operación deseparación, pero sí su operación inversa denominada como deshumidificación.

5) Líquid o – Sólido:En la interacción de una fase líquida con un sólida que intercambian materia, deacuerdo a la dirección de transferencia y sus particularidades se encuentran otrogrupo de opciones de separación tal como se indican en la Fig. 2.6 . Cuando lafase sólida nace a partir de una disolución líquida se denomina cristalización,siempre que la disolución sea propensa a la formación de cristales.

Fig. 2.6 Contacto y separación líquido-sólido.

Va or / GasLíquido

ABSORCI N DE GASES

DESORCI N

HUMIDIFICACION

DESHUMIDIFICACION

DESTILACION

SólidoLíquido

LIXIVIACION

DESORCI N / REGEN.

ADSORCION

INTERCAMBIO IONICO

CRISTALIZACION

Líquido 2Solvente ext.

Líquido 1Mezcla líq.

EXTRACCI NLIQUIDA


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Cuando un sólido especializado, denominado adsorbente, retiene sobre lasuperficie activa algún componente de una disolución líquida se denominaadsorción, y si la interacción es de tipo catiónica o aniónica se denominaintercambio iónico. El paso inverso, luego de la saturación del adsorbente, sedenomina como desorción y/o regeneración del adsorbente. La adsorción osorción puede ser puramente física o en algunos casos una quimisorción.

6) Sólido – Gas:Cuando una fase gaseosa (incluye al vapor) interactúa con un sólido transfiriendomaterial se reconocen las siguientes operaciones de separación:

Fig. 2.7 Contacto y separación sólido-gas.

Cuando el sólido es una matriz porosa que ocluye o retiene un determinado líquidose dice que se encuentra húmedo, y si elimina dicho líquido por vaporización haciauna corriente de gas caliente, la operación se denomina como secado.

Los esquemas presentados y el reconocimiento de las respectivas operaciones facilitanla comprensión y evaluación de los mismos, las que se estudian en formaindependiente de acuerdo a sus particularidades en los siguientes capítulos, a pesarque tienen fundamentos de transferencia de masa interfacial únicos.

2.4 EQUIPOS DE TRANSFERENCIA DE MASA

Existen una gran variedad de equipos utilizados en la industria que permiten laseparación de componentes basados en la transferencia de masa, muchos de loscuales son de uso genérico para diversos tipos de operaciones, así como que otros sondiseñados con particularidades muy exclusivas para ciertas operaciones. Se pretendealcanzar una información preliminar sobre los equipos de transferencia de masa quepermita comprender la función de separación, como una ilustración previa a laevaluación de las respectivas operaciones de separación a desarrollarse en lossiguientes capítulos.

A pesar de la variedad de los equipos de transferencia de masa, estos se puedenclasificar o agrupar de acuerdo a algunas características operativas o condiciones deoperación, tales como:

Régimen de operación: Batch Semicontinuo Continuo

Tipo de contacto de fases y configuración de flujo: Contacto discreto o por etapas:

Contacto simple Contacto múltiple o en cascada:

Corriente paralela Corriente cruzada Contracorriente

Vapor / GasSólido

SECADO

DESORCI N

ADSORCION

SUBLIMACION


55

Contacto diferencial, no discreto o continuo: Co-corriente Contracorriente

Control de transferencia de masa en los procesos de separación: Controlado por el límite del equilibrio de fases Controlado por los coeficientes dinámicos y la fuerza impulsora de la

velocidad de transferencia de masa Presión de operación:

Presurizados Presión normal o ambiental Baja presión o vacío Alto vacío

Estado térmico o temperatura de operación: Isotérmico No isotérmico Adiabático

Número de componentes en transferencia: Mono-componencial Multi-componencial

Interacción química del componente en transferencia y el agente material: Puramente física Con intercambio iónico Acoplada con reacción química (reactiva, quimisorción)

Asociación de transferencias: Sólo por transferencia de masa (isotérmico) Transferencia simultánea de masa y calor.

Materiales de construcción: Metálicos: acero, bronce, aluminio, etc. Cerámicos Polímeros

Sistemas de control del equipo: Manual Semiautomático Totalmente automatizados

También pueden influir las propiedades de los materiales procesados (volatilidad,inflamabilidad, reactividad, etc), la versatilidad operativa del equipo, su capacidad deprocesamiento, los requerimientos normativos de seguridad, aspectos toxicológicos,requerimientos alimentarios, condiciones ambientales y de tecnologías limpias, entreotras peculiaridades que el ingeniero debe identificar para su selección adecuada.

2.4.1 Régimen de operación y tipo de contacto

Es una clasificación elemental e inicial en la conceptualización y el diseño del equipo,sujeta a los criterios de la capacidad de operación del proyecto, la disponibilidad y loscostos del equipo en acorde a las características del proceso. Una operacióncualquiera podría realizarse en forma batch, semicontinua o continua, pero losaspectos técnicos y económicos definirán la mejor alternativa, tal como se aprecia en lasiguiente figura para una supuesta extracción líquida en un tanque.

Batch o po r cargas:Son equipos que trabajan en forma discontinua y cíclica: carga – operación – descarga,también llamados como operación por cargas o lotes, durante la operación se efectúala transferencia de masa hasta aproximarse al estado de equilibrio luego de algúntiempo de contacto; por ejemplo en la extracción del colorante ácido carmínico a partirde los sólidos de la cochinilla seca desengrasada y molida, se carga el solvente líquidoalcalinizado y los sólidos a lixiviar en un tanque cilíndrico con agitación y chaqueta para


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calentamiento usando vapor de agua, procediéndose a la extracción por undeterminado tiempo, luego del cual se descarga la mezcla a un sistema de separaciónmecánica y obtener el extracto del colorante y los residuos sólidos.

(a) Batch b) Semicontinuo (c) Continuo

Fig. 2.8 Extracción líquida ( + ) usando un tanque de extracción.

Semicont inuos:Son equipos en la que una de las fases se dispone en forma fija o discontinua mientrasque la otra fase circula continuamente a través de ella, intercambiando materialpermanentemente hasta la saturación o agotamiento de la fase fija, instante en la quese da lugar al cambio o renovación de la fase fija para proseguir con el trabajo; porejemplo en la eliminación del cloro residual y purificación del agua, se dispone elcarbón activado granular sólido como lecho fijo en un sistema cilíndrico y se hacecircular continuamente el agua a través del lecho, luego de algún tiempo de operaciónse observará que el carbón activado alcanza la saturación, perdiendo su capacidad depurificación, momento en la cual se detiene el proceso para regenerar el carbónactivado o cambiar, para luego continuar con el proceso.

Cont inuos:Es cuando los equipos reciben permanentemente el suministro de los materiales yservicios, transfiriendo material entre las fases puestas en contacto en el equipo,entregando productos también en forma continua; operación conocido como régimenestable, permanente, invariable, estacionario o simplemente continuo, que podría darseen un tanque continuo, una columna, un tornillo de extracción, etc. Por ejemplodurante la absorción física y continua de los gases ácidos del gas natural crudo, elsolvente líquido se inyecta por la parte superior de la columna y el gas natural crudo seinyecta por la parte inferior de la columna, la circulación se da en contracorriente y elcontacto de fases al interior de la columna permite solubilizar y absorber los gasesácidos como son el H2S y el CO2 sobre el solvente líquido, provocando elendulzamiento del gas natural como producto, esto ocurre continuamente.

Las demás clasificaciones indicadas para los equipos de transferencia de masa,también se considerarán gradual y sistemáticamente en el diseño del equipo, como unarespuesta a las condiciones técnicas y económicas más favorables para el proyecto encuestión.

Tipos de co ntacto de fases:Con respecto al tipo de contacto d e fases y a la conf igu ración de f lu jo en un equipo,se reconoce a los contados discretos y no discretos.

Los contactos discretos o de etapas constituyen contactos escalonados de fases,que entran en transferencia de masa separando algún componente hasta el supuestolímite del equilibrio, en la cual se establece la máxima transferencia total, conocidocomo estado o etapa ideal, sin embargo, en la práctica, esto implicaría tiempos decontacto prolongado; luego, en los trabajos prácticos se aplica la eficiencia de contactopara poder establecer las etapas reales de contacto que permitan alcanzar un grado deseparación deseado. Una etapa discreta o etapa simple, puede identificarse como una


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unidad básica de separación (un tanque de extracción), un plato, un estadio, una etapao simplemente una unidad; las etapas discretas o múltiples etapas puedeninterconectarse con distintas configuraciones de flujo: paralelo, corriente cruzada ocontracorriente, cuya operación integral pueden representar un régimen continuo, comoel que se lograría con tanques de extracción interconectadas y trabajando en unequivalente al régimen continuo; en el caso de la operación de una columna de platoscon flujo en contracorriente, como es una columna de rectificación, se tiene un régimencontinuo. Los cálculos de transferencia de masa en este tipo de equipos exigenconocer el equilibrio de fases del sistema, que establece la distribución decomponentes transferidos como concentraciones alcanzado en ambas fases enequilibrio bajo las condiciones de presión y temperatura vigentes.

Por otra parte, los contactos no discretos o contacto di ferencial , constituyen elcontacto continuo no discretizado de las fases sujetas a transferencia de masa, esto sepuede conseguir en un extractor sólido líquido tipo tornillo, una columna de rellenos,etc.; en la cual a lo largo del elemento de contacto, como es el flujo de materiales encontracorriente a través de la columna de rellenos, no se distingue la discretización poretapas, entonces se define la variación diferencial de la longitud del dispositivo decontacto o altura de la columna: dz, para efectuar la integración del balance de materiadel compuesto transferido dinámicamente entre la dos fases que circulan por el relleno,para lo cual es necesario determinar la fuerza impulsora basado en los coeficientes detransferencia de masa entre las fases en contacto y la superficie interfacial detransferencia, que al final en los cálculos requiere definir la unidad de transferencia ,compuesta por la altura de la unidad de transferencia: H, y por el número de unidadesde transferencia: N, que configuran la altura total de la columna de relleno o contactodiferencial.

(a) Contacto discreto por etapas (b) Contacto diferencial(platos de contacto) (rellenos)

Fig. 2.9 Tipos de contacto de fases en columnas operando arégimen continuo en contracorriente.

2.4.2 Aspectos básicos de los equipos

Muy a pesar de la gran diversidad de los equipos de transferencia de masa, se puedenidentificar algunos aspectos operativos comunes, especialmente en los de separacióngobernada por la transferencia de masa interfacial.

1) Principio genérico del funcionamientoTodo equipo de separación, basado en la difusión interfacial, trabaja con unasecuencia operativa genérica, que es la siguiente:


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Pre tratamiento y suministro de la mezcla a procesarse. Suministro del agente de separación material o energético (para la

generación de la nueva fase). Contacto íntimo de las fases con gran superficie interfacial de contacto

(sistema bifásico) y máxima turbulencia (hidrodinámica del sistema), parapromover una transferencia de masa interfacial y la separación de almenos un componente con una alta tasa de transferencia.

Incremento del grado de separación total, ya sea por contacto múltiple ocontacto diferencial.

Separación mecánica de las fases inter-actuantes, luego de su máximonivel de separación.

Tratamiento posterior de los materiales separados, que puede ser paraproseguir con la concentración, purificación o una operación de separacióncomplementaria de naturaleza mucho más simple.

2) Criterios para la selección de equiposLuego de evaluar la operación de separación a través del balance de materia yenergía, prosigue la alternativa del diseño y la selección de un determinado tipo deequipo que permita conducir la separación proyectada; esta decisión responde adiversos factores, a continuación se presenta las más relevantes:

Capacidad de operación a plena carga que debe soportar el equipo, enfunción al tamaño de procesamiento definido por el proyecto.

Naturaleza, características y propiedades de los materiales a procesarseen el equipo (volatilidad, inflamabilidad, viscosidad, toxicidad, corrosividad,manipulabilidad, etc.)

Nivel o grado de separación del componente o componentes que deseaalcanzar en el equipo.

Rendimiento medio o eficiencia de contacto medio del equipo en lascondiciones de operación real.

Aspectos de contaminación ambiental que puedan devenir del manejo yconducción de la operación de separación.

Variables y parámetros de operación bajo las cuales funciona la unidad deseparación: temperatura, presión, etc.

Sensibilidad de la calidad del producto a los factores endógenos yexógenos del proceso de separación.

Sistema y dispositivos de control y automatización que garantice laoperación estabilizada del equipo.

Versatilidad operativa, aspectos de seguridad y programas demantenimiento del equipo.

Servicios e instalaciones auxiliares que requiere el funcionamiento delequipo (agua corriente, vapor de agua, electricidad, aire comprimido, vacío,gas combustible, etc), así como la demanda de accesorios para suoperación normal.

Peso y dimensiones del equipo, para la instalación y disposición espacialen la planta.

Disponibilidad de accesorios y facilidades de mantenimiento y reparaciónespecializada en el mercado.

Asistencia técnica y garantías de los proveedores. Calidad de los materiales de construcción. Costos fijos y operativos del equipo de separación.

3) Descripción básica de equipos de separaciónPodríamos efectuar una extensa relación y descripción de los diversos tipos deequipos utilizados para cada caso de separación basado en la transferencia demasa; sin embargo, a pesar de las particularidades constructivas que éstas podríantener de acuerdo a los factores indicados anteriormente, se reconocen equipos de


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configuración genérica ampliamente utilizados en las operaciones de separacióncon transferencia de masa interfacial, entre las más principales tenemos:

Tanques abiertosUsados en las operaciones de lixiviación, extracción líquida, aireadores,burbujeadores, etc. Pueden incluirse ciertos accesorios de acuerdo a lasparticularidades, como podrían ser: agitación mecánica, sistema de calentamiento,bombas de carga y descarga, controladores de nivel, inyectores de gas o de vaporde agua, etc. Se pueden disponer como tanques individuales o concatenados enmúltiples unidades. Utilizados mayormente cuando el solvente es agua o líquidosno volátiles. Pueden operarse a régimen batch, semicontinuo o continuos.

Fig. 2.10 Tanques abiertos para extracción y mezcla.

Tanques cerradosUsado en operaciones de lixiviación a ebullición, concentración, hervidor dedestiladores, arrastre por vapor, cristalizadores, etc. Son tanques que evitan lafuga o pérdidas especialmente del gas y/o vapor al medio ambiente, usadosgeneralmente cuando se manipulan sustancias volátiles o cuando los recipientestrabajan conectados a sistemas de vacío. Pueden combinar inclusive lasoperaciones de transferencia con sistemas reactivos, como son la absorciónreactiva de gases que burbujean en líquidos.

Fig. 2.11 Tanque de extracción sólido-líquido cerrado.

De acuerdo a la naturaleza de su operación pueden incluir también equiposauxiliares como: agitadores mecánicos, burbujeadores o inyectores, sistemas decalentamiento (chaquetas, serpentines, banco de tubos), eyector a vacío, mallas desoporte, sistema de recirculación de solvente, condensadores, refrigerantes,visores de nivel, bombas de carga y descarga, etc.


60

Fig. 2.12 Tanques para diversas operaciones de transferencia.

CámarasLos sistemas cerrados no solamente involucran las geometrías cilíndricas comoson los tanques descritos, sino también se encuentran las cámaras, cabinas,túneles, cónicos y distintas configuraciones, que permiten el contacto de fases deacuerdo al propósito de la transferencia de masa y energía (según sea laparticularidad). Por ejemplo, las operaciones de secado normalmente utilizan lascabinas o cámaras de secado, sistemas de transporte por túnel, o sistemascilíndricos con fondo cónico para el caso de los secadores tipo atomización.

Las cámaras para la operación de secado disponen normalmente sistemas decalentamiento, convectores internos, ventilación y purga, carga e inyección,recirculación, pulverizadores, atomizadores, etc.

Fig. 2.13 Cámara de un secador de cabina y de un secador poratomización.

Fig. 2.14 Presentación de diversas cabinas de secado porcargas.


61

Fig. 2.15 Secadores continuos: tipo túnel y por pulverización.

Lecho FijoSon columnas o tanques cilíndricos en cuyo interior se dispone el material sólido enforma de lecho, de tal manera que interactúa permanentemente con el fluido quecircula a través de ella, mayormente la transferencia de masa se establece desdeel fluido hacia el sólido, que puede ser por adsorción física, quimisorción o deintercambio iónico. Bajo éste principio se tienen las operaciones de adsorción decloro residual, eliminación de colores y olores, intercambio iónico para aguadesionizada, ablandadores de agua dura, regeneradores de adsorbentes,desecadores, etc.

Fig. 2.16 Disposición de lechos fijos en tanques cilíndricos ycirculación del fluido.

Fig. 2.17 Cilindros para disposición de lechos, construidos en fibra y materialesmetálicos, para desionización y ablandamiento.


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Columnas o TorresSon dispositivos cilíndricos de funcionamiento vertical en cuyo interior se disponenmateriales de contacto. Las columnas tienen un cierto diámetro y son deconsiderable altura de acuerdo a la capacidad de procesamiento y al grado deseparación que se espera en la columna, por la cual circula el sistema bifásico,generalmente en contracorriente, tal que la fase pesada se inyecta por la partesuperior y la fase ligera por la parte inferior.

Las columnas o torres de separación son los equipos más ampliamente utilizadasen la transferencia de masa, ya sea en operaciones como: destilación batch conrectificación, destilación continua, destilación reactiva, absorción de gases,desorción de gases, humidificadores adiabáticos, extracción líquida, etc. Sondispositivos que facilitan el contacto continuo entre las fases que circulan por suinterior, incrementando el área de transferencia de masa interfacial gracias a losdispositivos de contacto interno instalados y promoviendo la separación decomponentes.

Las columnas vacías son usadas para estudios de investigación de transferenciade masa de pared mojada; sin embargo, a nivel industrial las columnas no sonvacías, por el contrario se dispone en su interior diversos dispositivos de contactomecánico (no confundir con catalizadores o lechos de interacción), cuya únicafinalidad es de incrementar la superficie interfacial de contacto bifásico y bajo algúngrado de turbulencia provocar una mayor velocidad de transferencia de masa entrelas fases en contacto, estas pueden ser:

PlatosPerforados, ranurados, de capucha, válvulas, etc.

Rellenos Anillos: Raschig, Pall, Lessing; sillas: Berl, Intalox; Flexipak, Tellerette

Empaques estructuradosMallas o rejillas especiales

Fig. 2.18 Columnas aplicadas a las operaciones de extracciónlíquida y destilación continua con fraccionamiento.

En el caso de las columnas de destilación, se puede percibir un conjunto deaccesorios y equipos menores que complementan su instalación, como son elhervidor o reboiler de fondo, el condensador (parcial o total), el acumulador delcondensado, el sistema de reflujo, los subenfriadores, los sistemas de inyección,los sistemas de control y automatización, etc., que dan una particularidad en laoperación y control industrial de éstas operaciones.


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Fig. 2.19 Aplicación de columnas en el fraccionamiento yrefinación industrial del petróleo y gas natural.

La industria del petróleo y del gas natural representan las actividades másintensivas en el uso y manejo de las columnas de destilación, fraccionamiento,separación de hidrocarburos, refinación y petroquímica en general. Es unaactividad con grandes inversiones a nivel mundial, muchas expectativaseconómicas y políticas, que también han repercutido e intensificado en la actividadacadémica, científica y tecnológica, con investigaciones en diversos ejes temáticosque han permitido desarrollar el diseño y construcción de las columnas o torres dedestilación, con mega instalaciones alrededor de las columnas, compuestas poruna gran red de tuberías, sistemas de control, circulación de refrigerantes,sistemas de calentamiento, etc.

Fig. 2.20 Columnas de relleno y empaques para la cargaaleatoria al interior de la columna.

Las columnas de relleno están conformadas por la carga aleatoria, randómica o alazar de ciertos materiales particulados inertes denominados como relleno oempaque dispuestos por una determinada altura al interior de la columna. Losrellenos tienen la función principal de dispersar al máximo la corriente gas o vaporcon la corriente líquida que fluyen al interior de la columna, vale decir aumentan lasuperficie interfacial de contacto de fases para incrementar a la vez la tasa detransferencia de masa del componente deseado, contacto que sucedecontinuamente a lo largo de toda la columna, razón por la cual se denomina comocontacto continuo diferencial; tal que la transferencia de masa entre el gas y el


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líquido a cualquier altura de la columna siempre está sujeta a la fuerza motriz delgradiente de potencial químico entre las fases, definida por el coeficiente detransferencia de masa interfacial vigente en las condiciones hidrodinámicas ytérmicas de los fluidos en contacto.

Los rellenos o materiales particulados pueden ser de materiales metálicos,polímeros, cerámicos o vidrio; poseen diversos tamaños de acuerdo al diámetro dela columna y especialmente son de diversa geometría o forma como una respuestaa la eficiencia de contacto o incremento del área interfacial de contacto que puedanproveer éstos al contacto gas/líquido. Son muy conocidos los anillos Rashig y lassillas o monturas Berl, y otros más eficientes como los anillos Pall, las monturasIntalox y los anillos Bialecki entre otros.

En la selección y carga de un tipo de relleno se debe maximizar la eficiencia decontacto que provocaría esta a las fases circulantes, minimizar la caída de presiónpor altura unitaria en la columna, ofrecer resistencia mecánica y térmica en laoperación unitaria y los aspectos de costo.

Fig. 2.21 Columnas de platos o bandejas y tipos de abertura:orificio, válvulas, campanas, etc.

Las columnas con platos constituyen la discretización de la columna consuperficies planas transversales al interior de la columna de nominado como platos,bandejas, pisos, etc., que conforman las múltiples etapas de contacto a lo largo dela columna. Estos platos pueden estar simplemente perforados o disponerválvulas, campanas o ciertos dispositivos que permitan retener parcialmente ellíquido que desciende a través de la columna a la vez que hacen burbujearintensamente el gas o vapor que asciende por la columna, provocando el buencontacto de fases y una alta tasa de transferencia de masa de los componentesdeseados; este proceso de contacto líquido/gas sucede reiterativamente en cadaetapa o plato de contacto instalado en la columna.

Un plato o bandeja se considera como una etapa ideal cuando el gas y el líquidoque entran en contacto íntimo sobre dicha etapa alcanzan el equilibrio perfecto defases; razón por la cual, el estudio y determinación de etapas en columnas de éstetipo se basa en las condiciones de equilibrio de fases, buscándose las etapasnecesarias en operación ideal que permitan un grado de separación en laoperación unitaria. En la práctica los platos o bandejas no alcanzan el estado deequilibrio termodinámico perfecto o ideal, debido a su naturaleza constructiva


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(perforación, válvulas, campanas, etc.) y su posicionamiento al interior de lacolumna; por lo tanto, se utiliza la eficiencia de contacto local y promedio paradeterminar el número de platos reales a instalarse al interior de las columnas.

Otros equiposDe acuerdo a las particularidades de las operaciones unitarias con transferencia demasa existen equipos peculiares; por decir, el uso de tornillos y bandas detransporte para sólidos que pueden combinarse con la inyección y circulación desolventes o gases calientes para los propósitos de lixiviación o desecacióncontinua. Igualmente se tiene el uso de inyectores, dispersores, etc. paraintensificar la humidificación; enfriadores y compresores para deshumidificación yseparación de vapores. También se han desarrollado en separaciones especialesel uso de membranas, tamices moleculares, etc., etc.

Fig. 2.22 Uso de cangilones y tornillos para la extracción deaceites, colorantes y otros solubles a partir de sólidos.

Fig. 2.23 Secadores continuos por radiación, rotatorios y conbanda transportadora.

Finalmente, el diseño específico del equipo responderá a las particularidades,parámetros y variables que caracterizan a la separación con transferencia de masa adesarrollarse, sujeta a la funcionalidad óptima tanto en aspectos operativos deproducción, calidad, eficiencia, economía, homogeneidad, compromiso ambiental contecnologías limpias, entre muchos aspectos, finiquitados por los costos. Es necesariorecordar también que, el diseño definitivo de un equipo, más allá de sus aspectostécnicos y de ingeniería, se complementan con la experiencia y el estado de arte de suconceptualización y construcción.

Muy a pesar de que el presente texto está enfocado al estudio de la Transferencia deMasa y sus aplicaciones, se ha considerado indispensable la apertura a la visióngenérica de los equipos industriales vinculados a las operaciones con la transferenciade masa, a fin de establecer con claridad su función e importancia en la comprensiónde las operaciones de separación vinculadas con los procesos difusionales.


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2.5 EQUILIBRIO DE FASES

En vista de que existen muchas operaciones de separación desarrolladas en sistemasde contacto múltiple, sujetas a una sucesión de etapas, unidades, estadios, platos obandejas de contactos con transferencia de masa y sabiendo que su eficiencia estánbasados a las condiciones del equilibrio termodinámico de fases, tal como ocurren enlas columnas de platos, sucesión de tanques de extracción, etc., se consideraimportante un resumen del equilibrio de fases como una herramienta de evaluación deoperaciones de separación basados en el equilibrio, muy a pesar de que éstas serándesarrolladas particularmente para cada operación.

El estado del equilibrio de fases que alcanza un sistema debe comprenderse como elmáximo nivel de la tasa de separación que puede obtenerse en cierta operación detransferencia de masa interfacial, cuya información es vital para la evaluación y diseñode los equipos de separación de múltiples etapas, en tanto que nos dan una ideareferencial del número de etapas ideales necesarios que debe disponer el equipo paralograr algún grado de separación.

Cuando dos fases finitas diferentes e inmiscibles entre sí se ponen en contacto íntimo,de tal manera que exista la transferencia de masa interfacial de por lo menos uncomponente entre ellos, se observará la difusión transitoria inicial que luego de untiempo prolongado de contacto de fases tenderá al estado de equilibrio, bajo lascondiciones vigentes de temperatura y presión existentes en el sistema, tal como seesquematiza en la siguiente figura. Si se altera la temperatura, presión y/ocomposición del sistema se romperá el equilibrio alcanzado, trasladándose el sistema aun nuevo estado de equilibrio.

Fig. 2.24 Transferencia de masa para un soluto desde la fase hacia la fase , con tendencia al equilibrio

De acuerdo al esquema anterior, considerando que la concentración inicial del soluto(A) en la fase es CA

y en la fase es CA, éstas variarán en función del tiempo hacia

el estado de equilibrio: eq; recordando que en el estado de equilibrio ya no existetransferencia de masa y que la fase ha alcanzado la máxima concentración del solutopor lo tanto se ha establecido la máxima tasa de transferencia entre las dos fases,gobernada por el estado de equilibrio, tal como se representa en el siguiente diagramade concentración:

Fig. 2.25 Variación de la concentración del soluto durante la transferenciade masa interfacial hasta el estado de equilibrio.

Fase Fase Estado de Equilibrio

NA = 0Transferencia de masa

interfacial, NA > 0

+A un inicio (t = 0 ) A un tiempo muy

grande (t = )

CA

t

CA

eq

CA

eq

Zona deTransferencia de

Masa Zona de

Equilibrio

NA


67

Termodinámicamente, el estado de equilibrio de un sistema bifásico se define cuandotodo el sistema adquiere una homogeneidad mecánica (presión), una homogeneidadtérmica (temperatura) y no existe desplazamiento neto de especies químicas dentro delmedio (isopotencialidad química de cada especie ó N A= 0), la cual se expresa de lasiguiente manera:

ii

0P.

0T.

(2.1)

Debe recordarse que, el estado de equilibrio del sistema bifásico no significa laigualdad de concentraciones en dichas fases; salvo situaciones muy particulares, comoes el caso del punto azeotrópico que se presenta en algunos diagramas decomposición aplicados para la destilación.

Finalmente, la sucesión de equilibrios alcanzadas entre las dos fases del sistema,obtenida al variar la composición de las mismas (evaluadas generalmente atemperatura constante) proveen las denominadas curvas de equilibrio, de granimportancia para la evaluación y diseño de las operaciones de separación contransferencia de masa en contacto múltiple como son la destilación, absorción,extracción líquida, lixiviación, adsorción, etc, desarrolladas en columnas de platos obandejas, unidades de extracción tipo tanques, etc. En la siguiente gráfica se presentaun diagrama genérico de equilibrio de fases establecida para un sistema bifásicocualquiera.

Fig. 2.26 Curva o diagrama típico para el equilibrio de fases.

2.5.1 Diagramas o curvas de equilibrio

Algunas operaciones sujetas al estado de equilibrio de fases pueden usar diagramascasi idénticas a la descrita en la Fig. 2.26 ; sin embargo, muchas operaciones sondescritas por diagramas relativamente más complejos. Además, es necesario recordarque el recurso gráfico o lo diagramas indicados son mucho más prácticos y versátilespara representar la transferencia de masa de un componente o sistemas binarios,pudiendo inclusive implementarse hasta los sistemas ternarios; sin embargo para elcaso de transferencias con múltiples componentes no son viables la representacióngráfica del equilibrio de los mismos, debiéndose trabajar con las ecuaciones deequilibrio de fases.

A continuación se presentan algunos prototipos de diagramas específicos de equilibriode fases para ciertas operaciones de separación con transferencia de masa por etapas,que como se observa tienen sus propias características e interpretaciones para laevaluación de las respectivas operaciones unitarias.

CA

CA


68

CURVA DE ABSORCION I SOTERMI CA

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0. 00 0. 01 0. 02 0 .03 0. 04 0. 05 0. 06 0. 07 0. 08 0. 09

X (moles soluto/moles líquido portante)

Y ( m o

l e s s o

l u t o / m o

l e s g a s p o r t a n

t e )

Isoterma de absorc ión de gases

DIAGRAMA DE COMPOSICION

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x (f. molar líquido)

y ( f . m o

l a r v a p o r )

Diagrama de com posi ción para desti lación

DIAGRAMA TERNARIO DE EXT RACCION LIQUIDA

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

x, y (fracción de soluto: del refino y extracto )

x D , y D

( f r a c c i ó n

d e

d i s o l v e n t e

d e

e x t r a c c i ó n

)

Diagr ama ternar io para extrac ción líqu ida

CURVA DE LIXIVIACION

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

x, y

x D ,

y D

Diagrama tr iangular para l ixiviación

de sólidos

Fig. 2.27 Diagramas de equilibrio para casos específicos deoperaciones de separación con transferencia de masa.

La implementación de la Ec. (2.1) para diversas fases: α y β, puestas en contacto hastael estado de equilibrio, exige una disgregación y conversión del concepto del potencialquímico a variables mensurables para su determinación e igualdad de correlaciónmatemática en dicha ecuación. Por ejemplo, la representación del equilibrio de fasespara el vapor y líquido: ELV, ampliamente utilizado en las operaciones de destilación,se puede derivar de la Ec. (2.1) hasta llegar a una expresión general siguiente:

sat

i i i iy P x P (2.2)

La ecuación anterior permite establecer la relación entre la fracción molar del vapor: y,y el del líquido: x, para el componente “i” en un equilibrio vapor líquido a unadeterminada temperatura y presión del sistema. Mayor información e interpretación delELV se realizará en el capítulo de Destilación.

2.5.2 Coeficiente de distribución

Una alternativa general para representar el equilibrio de fases y su aplicación en ciertasoperaciones de separación con transferencia de masa interfacial basadas en elequilibrio de fases, se pueden realizar a través del concepto del Coeficiente dedistr ibución y el Factor d e Separación .


69

El coeficiente de distr ib ución es la relación, proporción o razón molar alcanzado porel soluto entre las dos fases puestas en contacto y en el estado de equilibrio, tambiéndenominado como coeficiente de equil ib rio , definido generalmente como la relaciónde las fracciones molares de la especie A en el sistema bifásico, representado a travésde la siguiente expresión:

A

AA

x

xK (2.3)

donde:x A

Fracción molar del componente A en la fase alfax A

Fracción molar del componente A en la fase betaK A Coeficiente de equilibrio para el componente A

2.5.3 Factor de Separación

El factor de separación indica el grado de separación que alcanza un componentecualquiera al redistribuirse en el sistema bifásico en el estado de equilibrio; el factor deseparación se expresa como la relación del coeficiente de equilibrio de un componenteA con respecto a otro componente en redistribución j, y su expresión matemática es:

A

j

j

A

j

j

A

A

j

AAj

x

x

x

x

x

x

x

x

K

K (2.4)

El factor de separación, denominado como volati l idad relativa , para el caso de laevaluación de una destilación binaria conformada por los componentes A y B, enequilibrio líquido vapor, se puede expresar en función a las fracciones molares delcomponente más volátil (A) distribuidos entre la fase líquida (x=xA) y la fase vapor(y=yA) en la relación siguiente:

y1

x1

x

y

x

x

y

y

K

K

A

B

B

A

B

AAB

(2.5)

donde:x A = x Fracción molar del más volátil en la fase líquiday A = y Fracción molar del más volátil en la fase vaporxB = 1 – x Fracción molar del pesado en la fase líquidayB = 1 – y Fracción molar del pesado en la fase vapor

El valor del factor de separación para un sistema dado, en una supuesta conductaideal, tiende a ser constante en un amplio rango de la región o curva de equilibrio (pordecir la curva de destilación de la Fig. 2.27 ); esta consideración es aplicable en laevaluación de algunas operaciones de separación utilizando el factor de separaciónmedio en la región de trabajo.

Con respecto al valor del factor de separación, se tienen las siguientes observaciones:

SiAB = 1 indica igualdad composicional entre ambas fases, sin capacidad de

separación para los componentes A y B.

Si AB > 1 indica mayor concentración de A hacia la fase α; tal que la transferenciade A es favorecida desde la fase β hacia la fase α, provocando baja concentraciónen la fase β. Un ejemplo típico es el enriquecimiento del etanol en la fase vaporcon respecto al fondo líquido en una destilación.


70

Si AB < 1 indicaría mayor concentración de B hacia la fase α, con efecto inverso alcaso anterior.

A mayor valor de AB con respecto a la unidad existe mayor facilidad de separación decomponentes.

La determinación del factor de separación medio en función de las composicionesresultantes para el equilibrio de fases en estudio, bajo ciertas condiciones operativas deP y T, definen el factor de separación inherente , que al ser aplicado a lasoperaciones de separaciones reales permite corregir la cuantificación inicial bajo laconsideración ideal al estado real a través de las eficiencias de contacto local y medio.


71

3HUMIDIFICACION

La humidificación es el estudio de las relaciones fundamentales establecidas para una mezclade gas y vapor bajo ciertas condiciones de temperatura y presión del sistema, implica laevaluación de las proporciones gas/vapor, las características másicas y energéticas de lamezcla, las diversas aplicaciones y las evaluaciones de los diferentes tipos de humidificaciónmanejados en la industria.

En la naturaleza se observa de manera extendida la vaporización natural y cíclica del aguahacia las corrientes de aire atmosférico, provocando diferentes grados de humedad ambiental,de acuerdo a la magnitud de las fuentes de agua cercanas a las corrientes gaseosas de aire,diferenciándose entre sí las localidades secas, semisecas, intermedias, húmedas y altamentehúmedas. Sin embargo, no debe entenderse en forma restringida la humidificación como elestudio de la presencia del vapor de agua en el aire; sino debe conceptualizarse en formageneral como la presencia del vapor de cualquier líquido en el seno de un gas cualquiera,como la que podría ser la presencia del vapor de acetona en una corriente de nitrógeno gas,vapor de n-hexano en nitrógeno, vapor de etanol en dióxido de carbono, etc.

Cuando el gas recibe o gana vapor la operación se denomina como HUMIDIFICACION, queconstituye un fenómeno de mezclado y no es una operación de separación; mientras que si elgas pierde vapor en forma de condensado, ya sea por alguna acción térmica y/o mecánica einclusive por adsorción deshidratante, la operación se denomina como DESHUMIDIFICACIÓN,que sí constituye una operación de separación basado en la Transferencia de Masa.

En la industria muchas veces se requiere modificar la humedad (contenido del vapor) de un gasy el nivel térmico del mismo (temperatura ordinaria) para diferentes propósitos como son loscasos de:

Aire acondicionado en la planta Manejo de invernaderos Control de germinación Cultivos controlados: champiñones, caracoles comestibles, etc. Ambientes de fermentación Ambientes de laboratorios especiales Torres enfriadoras Para el secado de materiales Almacenamiento de biomateriales Empacado y sellado de diversos productos Recuperación de solventes Desecado de fluidos refrigerantes Acarreo de reactantes a lechos catalíticos, etc., etc.

La correcta caracterización de un gas que contiene vapor, permitirá al ingeniero efectuar loscálculos de balances de materia y energía requeridos en la evaluación y diseño de diferentestipos de humidificadores y deshumidificadores; por lo tanto, es necesario conocer las


72

expresiones que permitan la caracterización adecuada de las mezclas de vapor – gas así comoel manejo de los diagramas o cartas Psicrométricas.

3.1 CARACTERIZACIÓN DEL SISTEMA VAPOR – GAS

Una mezcla homogénea de gas y vapor queda totalmente definida en sus diferentespropiedades físicas conociendo tres propiedades fundamentales, las que generalmentepodrían ser:

1. Presión del sistema2. Temperatura ordinaria del sistema3. Composición del vapor en la mezcla

En el campo de la humidificación, en vez de la composición del vapor dentro de lamezcla, frecuentemente se puede utilizar otra información que define la característicadel sistema, por decir la humedad relativa, la humedad absoluta, la temperatura debulbo húmedo, la temperatura de rocío, u otras características de la mezcla queigualmente permite evaluar las propiedades del sistema. Esta interrelación depropiedades se denomina como Psi cr ometría .

Fig. 3.1 Sistema: vapor (A) + gas (B), definida para la evaluaciónde la Humidificación

Normalmente, cuando un líquido vaporiza hacia una corriente gaseosa, se observa laacción simultánea de la transferencia de calor y masa en el proceso de lahumidificación del gas. La transferencia de calor es hacia la superficie líquida de talmanera que permita vencer el calor latente de vaporización que requieren lasmoléculas líquidas para pasar al estado vapor y desprenderse de dicha superficie,luego se establece la transferencia de masa desde la interface gas saturada hacia elseno principal del gas.

Con respecto a la capacidad de vaporización y ebullición que tienen los líquidos en lascondiciones ordinarias es necesario señalar que, debe distinguirse que si un líquido seencuentra en su punto o temperatura de ebullición (por decir a la presión del sistema)se genera abundante vapor a partir del líquido de tal manera que sobre la superficielíquida se observa un sistema conformado por vapor puro (con presión del vapor igualque la presión del sistema) con una disminución total de la presencia del gas en elsistema (por decir aire), tal como ocurre en un evaporador, concentrador, cristalizador,hervidor, caldero, etc.; éste caso no constituye un proceso de humidificación, por noexistir el gas que contiene al vapor.

Mientras que, si el líquido se encuentra debajo de su punto de ebullición, obviamenteno se observa una ebullición pero sí un proceso de vaporización gradual en función a lamagnitud de su presión d e vapor alcanzada sobre su superficie líquida que dependede la temperatura de la misma (tal que la presión de vapor es menor que la presión delsistema), observándose la presencia del vapor en la corriente gaseosa que cubre lasuperficie líquida, con una participación conjunta de vapor y gas en el sistema.

FASEGASESOSA

P

T

yA

Moléculas del Vapor (A)


73

3.1.1 Presión Total del sistema: (P)

La mezcla gaseosa se considera compuesta por el vapor (A) y el gas (B), Fig. 3.1 y lapresión total del sistema: P, estará compuesta por la suma de las presiones parcialesde ambos componentes:

A BP P P (3.1)

Mientras el líquido no alcance su punto de ebullición, se cumple que la presión parcialdel vapor: PA, será menor que la presión total del sistema: P.

La presión parcial del vapor: PA, a una determinada temperatura del sistema, puedevariar desde cero (gas completamente seco) hasta el valor máximo que corresponde ala presión de vapor del líquido puro: P A

sat, (medio completamente saturado), tal comose esquematiza en la siguiente Fig. 3.2 .

Fig. 3.2 Distribución de la presión parcial del vapor y del gas enla presión total del sistema.

3.1.2 Temperatura ordinaria: (T)

Es la temperatura normal registrada con un termómetro o termopar seco inmerso en lamezcla gaseosa, designado como T, representa el nivel de energía térmica que tiene elsistema.

3.1.3 Presión de Vapor del líquido puro: (PAsat)

Un líquido cualquiera responde en su superficie con una determinada presión de vaporde equilibrio, denominado como la presión de vapor del líquido puro en el punto desaturación: PA

sat, como una respuesta a su volatilidad y que depende exclusivamentede la temperatura ordinaria del líquido, cuyo valor se puede determinar de la curva deequilibrio líquido vapor del compuesto puro, tabla termodinámica del compuesto, oalgunas correlaciones matemáticas como es el caso de la Ecuación de Antoine:

sat

A

BLn P A

T C

(3.2)

donde: A,B,C Constantes de AntoineT Temperatura del sistema [K]P A

sat Presión de vapor saturado del líquido puro [mmHg]

Para el caso general de que el líquido sea agua, se dispone de las siguientesconstantes de Antoine, válidas para la Ec. 3.2 :

A = 18,3036 B = 3816,44 C = – 46,13

PA

P

0

PAsat

Valor máx.

PB

VAPOR


74

Existen publicaciones de la ec. de Antoine que se expresan en la forma Log10( ),usando la temperatura en °C y obteniéndose la presión parcial en kPa, ésta expresiónes la siguiente:

0

0

0

sat

CT

BAPLog

A (3.2b)

donde: Ao, Bo, Co Constantes de AntoineT Temperatura [ºC]P A

sat Presión de vapor saturado del líquido puro [kPa]

En éste formato las constantes de Antoine para el agua son:

A0 =7,07406 B0 = 1657,4590 C0 = 227,02

No confundir las constantes de Antoine de este formato con el anterior porque sondistintas en su valor, se deberá usar el respectivo formato con las respectivasconstantes de Antoine publicadas. En el Anexo 10 se alcanza la publicación de lasconstantes de Antoine para la Ec. (3.2b) de unos 700 compuestos.

En el caso de que se requiera el cálculo de la temperatura del sistema conociendo lapresión de vapor, tal como ocurre en la determinación de la temperatura de rocío, apartir de la ec. de Antoine se tiene la siguiente expresión:

0sat

A0

0)C(º C

)P(LogA

BT

(3.2c)

Recuerde que: 1 atm = 760 mmHg = 101,3250 kPa =1,01325 bar = 14,696 psia

3.1.4 Fracción Molar del Vapor: (yA)

La expresión más sencilla que expresa el contenido de vapor en la mezcla gaseosa esla fracción molar (función unitaria) o el porcentaje molar de vapor, cuya definición es:

A AA

A B

n Py

n n P

(3.3)

Si la mezcla se considera como un sistema pseudo binario compuesta por A + B, lafracción molar del gas (B) será:

B AB A

P P Py 1 y

P P

(3.4)

La fracción molar máxima del vapor en la mezcla, denominado como la fracción molardel vapor en el estado de saturación: y A

sat , se observa cuando: P A P Asat .

3.1.5 Humedad Molar: (Y)

Es la relación molar existente entre el vapor (A) y el gas (B) de la mezcla, homólogo auna expresión molar en base seca:

A A

B B

n PY

n P (3.5)

Es una información modificada del contenido molar de vapor por cada unidad molar degas seco, expresada en kmol de vapor por cada un kmol de gas seco.


75

3.1.6 Humedad Absoluta: ( )

La humedad absoluta es la relación másica existente entre el vapor y el gas de lamezcla, es una característica de mucha importancia en los cálculos de balance demateria en diversos humidificadores y deshumidificadores, también reconocido comouna expresión másica de la humedad del gas referida a una unidad másica de gas enbase seca:

A A A

B B A

m M P

m M P P

(3.6)

Cuando la presión parcial del vapor toma el máximo valor: P Asat , entonces se tiene la

máxima humedad absoluta del sistema, denominado humedad de saturación: sat. Útilpara determinar la humedad de saturación en el estado de la temperatura de bulbohúmedo o en el de la temperatura de saturación adiabática.

En ciertas aplicaciones se requiere determinar la presión parcial del vapor conociendola humedad absoluta, la expresión es:

AB

A

M/M

11

PP (3.6b)

Para el caso de la determinación de la humedad absoluta del vapor de agua contenidoen el aire, expresada en kg de vapor por cada kg de aire seco, se tiene la expresiónque incluye los pesos moleculares:

A

A

PP

P

8500,28

0150,18 [kgvapor /kgaire seco] (3.6c)

3.1.7 Humedad Absoluta Porcentual: ( %)

Es la evaluación porcentual de la humedad absoluta alcanzada en el medio conrespecto a su máximo nivel que es la humedad en el estado de saturación, evaluada ala temperatura ordinaria del sistema:

100xsat%

sat

A A

sat

A A

P P P100

P P P

(3.7)

3.1.8 Porcentaje de Humedad Relativa: ( R)

Denominado también como Saturación Relativa y representa la evaluación porcentualde la presión parcial del vapor contenido en la mezcla con respecto a su máximapresión parcial representada por la presión de vapor saturada, obtenida a partir dellíquido puro a la temperatura ordinaria del sistema, se calcula con la siguienteexpresión:

R A

sat

A

P100

P (3.8)

Esta característica es de uso común en el reporte meteorológico de la humedad delmedio ambiente, su magnitud nos indica el grado de humedad que posee unalocalidad. Debe recordarse que un medio con alta humedad (mayor a los 90% dehumedad relativa) está cercano a su punto de saturación, luego un ambiente altamentehúmedo es útil para algunos casos de germinación, cultivos en invernaderos; mientrasque no será útil para los propósitos de secado.

Un ambiente con humedad relativa del 100 % indica de que la presión de vapor haalcanzado su máximo valor equivalente a la presión de vapor saturado, luego no tiene


76

capacidad de incorporar más vapor en el sistema, por lo que no es útil para lospropósitos de secado.

3.1.9 Volumen específico del gas húmedo: (V)

Conocido también como el volumen húmedo del medio y representa el volumen totalhúmedo de la mezcla (gas + vapor) asociada o referida a una unidad másica de gasseco, observada a las condiciones de la temperatura y presión del sistema. En vistaque en las evaluaciones prácticas de humidificación se trabajan a presiones absolutasbajas (< 7 bar), es común determinar el volumen total húmedo ocupado por la mezclausando la ecuación de los gases ideales, obteniéndose la siguiente ecuación:

A B

RT 1V

P M M

(3.9)

Para determinar el volumen húmedo de la mezcla de vapor de agua y aire, a lascondiciones de T [K] y P [atm], expresado en m3 de mezcla húmeda existente por cada1 kg de aire seco, se usa la siguiente expresión:

85,28

1

0150,18P

T082057,0V [m3/kgaire seco] (3.9b)

El volumen húmedo es importante en la evaluación del balance de materia, permitedeterminar el flujo másico del gas seco portante en las líneas de flujo.

3.1.10 Calor específico del gas húmedo: (CS)

Es el calor específico de la mezcla húmeda referida a una unidad másica de gas seco,su expresión combina el calor específico del gas seco: Cp B y el calor específico delvapor presente en la mezcla: Cp A, a través de la siguiente expresión:

S B AC Cp Cp (3.10)

Para el caso de la mezcla de aire con vapor de agua, la expresión del calor específicohúmedo expresado en kcal de energía requerida por la mezcla por cada kg de aireseco que permita la variación de 1 °C , es:

SC 0,24 0,46 [kcal/kgaire seco°C] (3.10b)

En el Anexo 11 se alcanza información para determinar el calor específico de gases:CpB, y de vapores: Cp A, en función de la temperatura.

3.1.11 Entalpía específica del gas húmedo: (H)

Es la energía térmica asociada a la mezcla vapor-gas referida por unidad másica degas seco. Para el cálculo de la entalpía específica se toma generalmente comotemperatura de referencia el estado líquido del componente A, a su temperatura defusión: T0, para lo cual se considera primero la vaporización del líquido a través de sucalor latente de vaporización a la temperatura de referencia seguida por elrequerimiento del calor sensible de la mezcla vapor-gas hasta alcanzar la temperaturaordinaria a la cual existe el sistema, a través de la siguiente expresión:

0(T ) S 0

H C T T (3.11)

Para el caso del vapor de agua en aire es común tomar como temperatura dereferencia al agua líquida en su punto de fusión: T 0 = 0°C, luego la expresión de laentalpía incorporando el calor específico húmedo es:

H 0, 24 0, 46 t 598 [kcal/kgaire seco] (3.11b)


77

Debe notarse que en la Ec. (3.11b) la temperatura: t=T, ingresa en °C; mientras que,para el cálculo del volumen específico de la Ec. (3.09) el valor de la temperatura esabsoluta: T [K]. La entalpía específica es una característica importante que debeconocerse para efectuar los cálculos de balance de energía en los equipos dehumidificación y des humidificación.

3.1.12 Temperatura de bulbo húmedo: (TW)

La temperatura de bulbo húmedo es aquella temperatura registrada por un termómetrocuyo sensor se encuentra permanentemente humedecido a través de una películalíquida que se evapora permanentemente y en forma estacionaria hacia una grancantidad de gas que rodea dicho sensor. En la práctica se usa una mecha de algodónque suministra líquido permanentemente hacia el sensor desde una fuente.

Debe entenderse que la película líquida que se evapora continuamente desde el sensorrequiere calor de vaporización para su cambio de fase, tomando dicha energía térmicadesde sus alrededores, lo cual provoca una disminución de la temperatura en elinstrumento de medición hasta un valor: TW, denominado como la temperatura delbulbo húmedo (nivel de enfriamiento observado en el termómetro según el grado dehumedad del medio, siempre en cuanto que ésta no se encuentre saturado).

Fig. 3.3 Esquema dinámico de un termómetro con bulbo húmedo

En el estado estacionario del termómetro de bulbo húmedo se establece el equilibriodinámico entre el fenómeno de transferencia de masa (evaporación de la capa líquidahacia el gas) y el fenómeno de la transferencia de calor (enfriamiento de la capaalrededor del sensor para provocar su vaporización), de cuyo balance de energíareferida a la sección de transporte se establece que:

A A w wq M N h T T (3.12)

El primer término representa la energía requerida para la vaporización permanente dellíquido a la temperatura húmeda: Tw establecida en el termómetro; mientras que elsegundo término representa la energía calorífica transportada desde el gas circulantehacia el bulbo, despreciando los efectos del calor sensible para el vapor formado sobreel sensor y la radiación del sistema.

Haciendo uso de la definición de la densidad de flujo molar convectiva del vaporemitido desde la envoltura del sensor, la humedad absoluta saturada en la interface (enel estado Tw) y las características del gas circulante alrededor del sensor, con unreordenamiento en la Ec. (3.12) nos conduce a la siguiente expresión de la temperaturade bulbo húmedo:

Líquido Mecha humectante

Gas circulante

Termómetro debulbo húmedo

T,

TW

T,


78

y Bw

w w

h

k M

T T

= – (fp / w) (3.12b)

La diferencia de humedades absolutas con respecto a la diferencia de temperaturas(referida al estado saturado del bulbo húmedo) se aproxima a una pendiente negativadenominada como pend ien te ps icr ométri ca , definida por la relación del factorpsi cr ométr ic o (fp) con respecto al calor latente de vaporización determinada en elpunto de saturación definida a la temperatura de bulbo húmedo. Estas pendientesnegativas son las que se registran en los diagramas o cartas psicrométricas.

En el caso del vapor de agua humedeciendo al aire, se tiene que el factor psicrométricose aproxima a una constante de 0,222 kcal/kgB°C, dando lugar a las denominadaslíneas psicrométricas de pendiente negativa.

w

w w

0,222

T T

(3.12c)

El fact o r ps ic rométri co , denominado también coeficiente psicrométrico, constituyeuna relación entre los coeficientes de transferencia de calor y masa por evaporación dellíquido alrededor del sensor del termómetro; en la siguiente tabla se alcanzan algunosvalores medios para diferentes tipos de vapores en aire.

Tabla 3.1 Coeficientes psicrométricos para ciertos vapores enaire: h/kyMB [kcal/kgB°C]

VAPOR (en aire)y B

h

k M

= fp

AguaMetanolEtanol

0,2220,2930,345

PropanolButanolSulfuro de carbono

0,3730,4120,359

Benceno Acetato de etiloTolueno

0,4000,4120,415

Clorobenceno 0,453

El factor psicrométrico del correspondiente vapor puede estimarse a través de lasiguiente relación de grupos adimensionales:

fp =m

S

y B

h ScC

k M Pr

(3.12d)

En la expresión anterior se identifica la combinación del Número adimensional deSchmidt: Sc = /DAB y del Número de Prandtl: Pr = Cp /k, con el calor específico delgas húmedo. En aplicaciones ordinarias es común la aproximación del exponente alvalor de m = 0,567


79

3.1.13 Temperatura de Rocío: (TR)

Cuando la mezcla vapor-gas se enfría isobáricamente, la humedad absoluta semantiene constante hasta alcanzar el punto inminente de condensación, cuyo estadofinal saturado define la mínima temperatura del proceso de enfriamiento, denominadocomo la temperatura de rocío del sistema. Si el enfriamiento continúa por debajo de latemperatura de rocío, se provocará la condensación del vapor y consecuenteeliminación, mecanismo en la que se basa la deshumidificación por enfriamiento.

En tanto que la humedad absoluta es invariable hasta la temperatura de rocío, secumple que la presión de saturación del vapor es igual a la presión parcial del vapor enel sistema; luego a partir de ésta se determina la temperatura de rocío haciendo uso dela ecuación de Antoine (contantes en el Anexo 10 ) indicada en la Ec. (3.2c).

P Asat

(TR) = P A (3.13)

3.1.14 Temperatura de Saturación Adiabática: (Tsa)

Cuando cierta cantidad de gas y líquido se ponen en contacto íntimo dentro de unsistema adiabático, la mezcla gas – vapor se transporta a un estado de saturaciónadiabática, observándose un cierto enfriamiento del gas debido al requerimiento de laenergía térmica para la vaporización del líquido hasta llegar a saturar el gas, queconstituye un estado final en equilibrio.

En el estado de equilibrio final se cumple una trayectoria isoentálpica en la saturacióndel gas; tal que, la aplicación del balance entálpico conduce a la siguiente expresión:

sa S

sa sa

C

T T

(3.14)

El calor latente de vaporización se determina a la temperatura de saturación adiabáticaque define el sistema; mientras que la humedad de saturación absoluta se define por lapresión de vapor saturado que corresponde al líquido puro determinado a latemperatura de saturación adiabática.

La expresión de la Ec. (3.14) es homóloga a la Ec. (3.12b) de bulbo húmedo; tal que larelación entre la diferencia de humedades absolutas con respecto a las diferencias detemperaturas también generan pendientes negativas, que se manifiestanaproximadamente como líneas rectas, denominadas como líneas de saturaciónadiabática o líneas i so en tálp ic as . La diferencia entre la pendiente psicrométrica y lapendiente isoentálpica se representa en la Fig. 3.4.

Fig. 3.4 Representación gráfica de las pendientes psicrométrica e isoentálpicade una mezcla vapor – gas en un sistema de Temperatura vs Humedadabsoluta.

PENDIENTEISOENTALPICA

PENDIENTEPSICROMETRICAC

T


80

Sólo para el caso de las mezclas de vapor de agua – aire, se cumple que las líneaspsicrométricas y las líneas isoentálpicas tienen pendientes que se aproximan entre sí,tal que en un sistema gráfico provocarán la sobreposición de dichas pendientes. Estefenómeno para el caso particular del vapor de agua – aire se demuestra a través dela siguiente aproximación CS h/kyMB = fp, denominado también como la relación deLewis, vale decir que CS/fp se aproxima a la unidad.

3.2 DIAGRAMA o CARTA PSICROMÉTRICA

La carta psicrométrica es una gráfica en la que se representan las principalespropiedades que definen un determinado tipo de mezcla vapor – gas, denominadotambién como gráficas de humedad. Es una opción de caracterización que facilita eltrabajo de aplicación.

Es común la publicación de estos diagramas para el caso del Vapor de Agua – Aire a lapresión de 1 atm., con un rango de temperatura que va desde unos 0°C hasta cerca alos 100°C; en algunos casos se prefieren segmentar el diagrama de acuerdo a latemperatura.


81

Fig. 3.5 Cartas psicrométricas típicas para una mezcla de vaporde agua – aire a 1 atm.

Antes de usar la carta psicrométrica es necesario saber que estos diagramas estánrestringidas a la presión a la cual se ha construido el diagrama (generalmente seencuentran a 1 atm); luego, se requieren conocer dos características adicionales de lamezcla, tal que permita definir el sistema como un punto sobre la carta psicrométrica, apartir de la cual se pueden reportar las demás características adicionales que la cartaofrece.

Una carta psicrométrica representa en la abscisa la temperatura, que según suproyección permite leer la temperatura ordinaria (bulbo seco), temperatura húmeda(bulbo húmedo), temperatura de rocío y la temperatura de saturación adiabática;mientras que en la ordenada (lado izquierdo) se representa la humedad absoluta de lamezcla. Luego se tiene un conjunto de curvas al interior, que representan el porcentajede humedad relativa, en algunas cartas se representan la humedad absoluta porcentual(debe recordarse que son conceptos diferentes); la curva periférica superior representael 100% de humedad relativa o máxima humedad porcentual que pueda contener lamezcla. Las líneas inclinadas que representan las pendientes negativas (explicada através de la Fig. 3.4) representan las pendientes isoentálpicas o psicrométricas (ambasidénticas para el caso del vapor de agua – aire.

Suponiendo un sistema formado por vapor de agua – aire a 1 atm, conociendo latemperatura ordinaria y la temperatura de bulbo húmedo, debería ingresarse lainformación tal como se indica en la siguiente figura a fin de determinar las demáscaracterísticas del sistema.


82

Fig. 3.6 Manejo de la carta psicrométrica para determinar lasprincipales características.

Las demás características que no pudieran obtenerse directamente sobre el diagramapsicrométrico se podrían determinar usando las ecuaciones indicadas en su definición,tales como el volumen húmedo, calor específico, entalpía, etc; sin embargo, algunascartas presentan éstas características. La temperatura de saturación adiabática seráaproximadamente igual que la temperatura de bulbo húmedo sólo para el caso de lasmezclas de vapor de agua y aire.

En las publicaciones frecuentemente se presentan las cartas a 1 atm de presión, yasean en unidades inglesas o en unidades del SI (Sistema Internacional de Unidades);si el sistema se encuentra a una presión diferente al de las cartas publicadas, serecomienda utilizar la vía de los cálculos utilizando las expresiones matemáticas decaracterización.

En el Anexo 13 se adjunta la carta psicrométrica ampliada para mezclas de vapor deagua y aire a la presión de 1 atm, así como a la presión local de 548 mmHg.

P3.1 El análisis de un ambiente húmedo (aire + vapor de agua) a 1 atm de presión y 25 ºCreporta un contenido del 1,25 % en volumen de contenido de vapor de agua;determinar las características de la mezcla.

Solución:Datos : P = 1 atm = 760 mmHg T = 25 ºC = 298,15 K %vapor = 1,25% vol

A = Vapor de agua B = AireM A = 18,015 kg/kmol MB = 28,85 kg/kmol

Halland o l as caract erística s p rin cip ales en form a p rog resiva vía lo s cálcu lo s:La fracción molar de vapor de agua: y = (%vol/100) = 0,0125La presión parcial del vapor es: P A = yP = 0,0125 atm = 9,50 mmHg

La humedad absoluta es:

A

A

PP

P

8500,28

0150,18

= 0,00790 [kgvapor /kgaire seco]

Presión de vapor saturado a 25 ºC, usando la ec. de Antoine para el agua:

0

0

0

sat

CT

BAPLog

A , con A0 =7,07406 B0 = 1657,4590 C0 = 227,02

P Asat = 23,58 mmHg (a 25 ºC)

TTW TSA TR

R


83

Humedad relativa: R A

sat

A

P100

P = 40,30 %

Humedad absoluta porcentual: 100xsat%

sat

A A

sat

A A

P P P100

P P P

= 39,54 %

Volumen específico húmedo:

85,28

1

0150,18P

T082057,0V

V = 0,8588 [m3/kgaire seco]

Calor específico húmedo:SC 0,24 0,46 = 0,2436 [kcal/kgaire seco°C]

Entalpía específica: H 0, 24 0, 46 t 598

H = 10,82 [kcal/kgaire seco]

Temperatura de rocío, con la ec. de Antoine, sabiendo que:

P Asat

(TR) = P A = 9,50 mmHg TR = 10,7 ºC

P3.2 En un ambiente cerrado a 1 atm de presión y 25 ºC se registra en la medición de latemperatura de bulbo húmedo 15 ºC. Determinar las características de dichoambiente.

Solución:Datos : P = 1 atm = 760 mmHg T = 25 ºC = 298,15 K TW = 15 ºC

A = Vapor de agua B = AireM A = 18,015 kg/kmol MB = 28,85 kg/kmol

Hal lan do l as carac teríst ic as vía cálcu lo s:Como se tiene el valor de la temperatura de bulbo húmedo, se debe usar la ecuaciónde la temperatura de bulbo húmedo:

w

w w

0,222

T T

Para el agua a TW = 15 ºC: W = 589,4 kcal/kg Calor lat. vap. P A

sat(Tw = 15 ºC) = 12,61 mmHg Presión vapor

Luego calculamos la humedad absoluta a TW:

w

)Tw(sat

A

)Tw(sat

A

PP

P

8500,28

0150,18 = 0,0105 [kgvapor /kgaire seco]

Despejando la humedad absoluta en la ecuación de temperatura de bulbohúmedo y reemplazando los demás valores se tiene que:

w

w

w TT222,0

= 0,0068 [kgvapor /kgaire seco]

De la definición de la humedad absoluta se obtiene la presión parcial del vapor:

A

A

PP

P

8500,28

0150,18 P A = 8,15 mmHg

Con la ec. de Antoine se obtiene la presión de vapor del agua a 25 ºC:P A

sat = 23,58 mmHg

Se determina la Humedad relativa: R A

sat

A

P100

P = 34,57 %


85,28

1

0150,18P

T082057,0V

V = 0,8572 [m3/kgaire seco]


84

Calor específico húmedo:S

C 0,24 0,46 = 0,2431 [kcal/kgaire seco°C]

Entalpía específica: H 0, 24 0, 46 t 598

H = 10,13 [kcal/kgaire seco]

Temperatura de rocío, con P Asat

(TR) = P A = 8,15 mmHg, TR = 8,5 ºC

Para determinar la temperatura de saturación adiabática se tiene la siguienteexpresión:

sa S

sa sa

C

T T

además: sa = f(Tsa) , Anexo12

P Asat = f(Tsa) , ec. de Antoine (agua)

sa

)Tsa(sat

A

)Tsa(sat

A

PP

P

8500,28

0150,18

Aparentemente se tiene en la ecuación 3 incógnitas: Tsa, sa y sa; sinembargo, si se conociera Tsa, las demás incógnitas son dependientes de éstevalor, tal como se indican en las ecuaciones adicionales a la expresión de latemperatura de saturación adiabática; luego se puede resolver la convergenciadel sistema de ecuaciones y obtener los siguientes resultados:

Tsa = 15,3 ºC sa = 589,23 kcal/kgB P Asat = 12,88 mmHg

sa = 0,0108 kg A/kgB

Como alternativas de resolución matemática sería resolver un sistema de ecuaciones,prueba y error de Tsa hasta convergencia y la más simple es dar valores iniciales a T saº(se recomienda alrededor de Tw) y obtener Tsa en la ecuación principal de temperaturade saturación adiabática, luego plotear y determinar el punto solución.

Tsaº(ºC)

sa (kcal/kg)

P A(Tsa)sat

(mmHg)H sa

(kg A/kgB)Tsa (ºC)

14 589,98 11,81 0,00986 17,5015 589,41 12,61 0,01054 15,8716 588,85 13,46 0,01125 14,14

Realizando la gráfica: Tsaº vs Tsa

e interceptando con la línea Tsaº = Tsa :

Usando la car ta psic rométri ca se pueden determinar también algunas característicasdel problema (se debe usar el de vapor de agua – aire a 1 atm), con los datos deentrada que son: T = 25 ºC y TW = 15 ºC, tal como se indica en el siguiente diagrama:

Solución:Tsa = 15,3 ºC


85

P3.3 Una corriente de aire húmedo (vapor de agua y aire) se retira permanentemente de unacámara de secado a la presión absoluta de 900 mmHg, a 70 ºC y con una humedadrelativa del 80 %. Determinar las principales características.

Solución:Datos : P = 900 mmHg T = 70 ºC = 343,15 K H R = 80 %

A = Vapor de agua B = Aire

Hal lan do las car act erísti cas vía cálcu lo s: porque a la presión de 900 mmHg no sedispone una carta psicrométrica.

A partir de la definición de la humedad relativa se halla P A:

R A

sat

A

P100

P P A

sat = 233,81 mmHg (ec. Antoine a 70 ºC)

P A = 187,05 mmHg

Fracción molar: y = P A/P = 0,2078 (% vapor 20,78 % vol/vol)

Humedad absoluta:

A

A

PP

P

8500,28

0150,18 = 0,1638 kg A/kgB

Humedad absoluta porcentual: 100xsat%

sat

A A

sat

A A

P P P100

P P P

= 74,75 %

(diferenciar el % de humedad relativa del % de humedad absoluta)


85,28

1

0150,18P

T082057,0V = 1,0404 m3/kgB

Calor específico húmedo:SC 0,24 0,46 = 0,3154 kcal/kgB

Entalpía específica: H 0, 24 0, 46 t 598 = 120,04 kcal/kgB

Temperatura de rocío: TR = 64,9 ºC (si se enfría por debajo de TR seprovocará la condensación del vapor de agua y su retiro en estado líquido)

Temperatura de bulbo húmedo: w

w w

0,222

T T

Tw = 65,14 ºC

Temp. de saturación adiabática: sa S

sa sa

C

T T

Tsa = 65,22 ºC

T=25ºCTw=15ºC

H =0,0067

H R=34 %


86

La temperatura de bulbo húmedo y la temperatura de saturación adiabática sedeterminan iterativamente o gráficamente, en forma idéntica a lo detallado en elproblema anterior.

P3.4 En cierta operación se observa una corriente de aire arrastrando vapor de etanol a la presión manométrica de 2,5 atm y a 35 ºC, con una temperatura de bulbo húmedo dede 30 ºC (registrado con un termómetro húmedo con etanol líquido); determinar las principales características de la mezcla.

Solución:Datos : P = 2,5 + 1 = 3,5 atm = 2660 mmHg

T = 35 ºC = 308,15 K Tw = 30 ºC = 303,15 K A = Vapor de etanol B = AireM A = 46,07 MB = 28,85

Datos adicionales: T0 = 0 ºC (temperatura de referencia, para entalpía)fp = 0,345 kcal/kgB.ºC (factor psicrométrico de etanol en aire)

Este problema es parecido al P3.2 , no se conoce carta psicrométrica para vapor deetanol en aire; por lo tanto se caracteriza a través de cálculos.

A partir de la ecuación de la temperatura de bulbo húmedo:

ww

w fp

TT

Ctes. Antoine para etanol: A0= 7,33820 B0 = 1652,05 C0 = 231,48P A

sat(Tw = 30 ºC) = 78,5644 mmHg

(Ctes. de Antoine del Anexo 10 )

Calor latente de vaporización del etanol a 30 ºC, usando la ec. de Watson :

b = 38,774 kJ/mol Tc = 515,8 K Tb = 351,5 K

w = = 221,68 kcal/kg

(en el Anexo12 de calores latentes de vaporización se presentan datospara la ec. de Watson de muchos compuestos)

Humedad absoluta a TW:

w

)Tw(sat

A

)Tw(sat

A

B

A

PP

P

M

M = 0,0486 kg A/kgB

Despejando la humedad absoluta:

w

w

w TTfp

= 0,0408 kg A/kgB

A partir de la humedad absoluta se determina la presión parcial del vapor:

A

A

B

A

PP

P

M

M P A = 66,2985 mmHg

Presión de vapor del etanol a 35 ºC: P Asat = 103,2221 mmHg


sat

A

P100

P = 64,23 %


BA M

1

MP

T082057,0V = 0,2568 m3/kgB

Calor específico húmedo:Cp A = 0,3477 kcal/kg.ºC (para el vapor de etanol a 35 ºC)CpB = 0,2421 kcal/kg.ºC (para el aire a 35 ºC)

S B AC Cp Cp = 0,2563 kcal/kgB.°C

38,0

bTbTc

TTc


87

Entalpía específica:(To) = 233,08 kcal/kg A

0(T ) S 0H C T T = 18,48 kcal/kgB

Temperatura de rocío, con P Asat

(TR) = P A = 66,2985 mmHg, TR = 26,98 ºC

Temperatura de saturación adiabática (por cálculo de convergencia):

sa S

sa sa

C

T T

Tsa = 29,49 ºC

Si ésta corriente de aire-vapor de etanol se enfriase por debajo de T R, einclusive se comprimiese simultáneamente, se obtendría un gran porcentaje derecuperación del etanol en estado líquido, debido a la condensación parcial delvapor en función del grado de enfriamiento y compresión mecánica.

P3.5 Una mezcla de hidrógeno con vapor de tetracloruro de carbono reporta unatemperatura de rocío de 15 ºC a 1 atm y a 30ºC; determinar la humedad absoluta, lahumedad relativa, el volumen específico húmedo y la entalpía húmeda referida a latemperatura T 0 = 0 ºC.

Solución:Datos : P = 1 atm = 760 mmHg T = 30 ºC TR = 15 ºC

A = Vapor de CCl4 B = H2 M A = 153,82 MB = 2,02

Hallando la presión parcial del vapor a partir de la Temperatura de rocío: TR = 15 ºC,utilizando la ec. de Antoine:

Ctes. Antoine para CCl4: A0= 6,0190 B0 = 1219,58 C0 = 227,17P A = P A

sat(TR) = 72,1192 mmHg

Humedad absoluta:

A

A

B

A

PP

P

M

M = 7,9996 kg A/kgB

Presión de vapor del CCl4 a 30 ºC: P Asat = 141,8370 mmHg


sat

A

P100

P = 50,85 %


BA M

1

MP

T082057,0V = 13,6327 m3/kgB

Calor específico húmedo ( Anexo 11):

Cp A = 0,1311 kcal/kg.ºC (para el vapor de CCl4 a 30 ºC)CpB = 3,4237 kcal/kg.ºC (para el H2 a 30 ºC)

S B AC Cp Cp = 4,4721 kcal/kgB.°C

Entalpía específica, a T0 = 0 ºC:

(To) = 52,55 kcal/kg A

0(T ) S 0

H C T T = 554,6 kcal/kgB


88

Corriente Gaseosa húmeda

m Flujo másico [kg/h]G Flujo molar [kmol/h]Q Flujo volumétrico o Caudal [m3/h]

T Temperatura ordinaria [°C]Humedad Absoluta [kg A/kgB]

V Volumen específico húmedo [m3/kgB]H Entalpía específica húmeda [ kcal/kgB]

3.3 HUMIDIFICADORES

En la industria existen diversos tipos de humidificadores, cuya función es modificar y/oacondicionar la humedad y la temperatura de cierto gas a un determinado estadofavorable para su aplicación.

Existen diversas técnicas de control y/o variación de la humedad y la temperatura de unsistema, tales como:

Calentamiento o enfriamiento simple Mezcla de gases de diferentes estados de humedad Inyección de vapor saturado a una corriente de gas Evaporación total de un líquido pulverizado hacia una corriente de gas Evaporación parcial de una corriente líquida hacia una corriente de gas Torre de enfriamiento por humidificación Humidificación adiabática en una columna Deshumidificación por enfriamiento del gas Deshumidificación por compresión mecánica

Puesto que la humidificación es una operación simultánea de transferencia de masa yde calor, se requiere evaluar el balance de materia y energía simultáneas en el sistemade humidificación o deshumidificación, tal que permita manejar y controlar los nivelesde humedad y temperatura finales.

3.3.1 Aspectos de Balance de Materia y Energía

El balance de materia se facilita a través de la información de la hum edad absoluta yel vo lum en específico húmedo para determinar el gas portante de la corrientegaseosa; mientras que, el balan ce de energía es posible a través de la en ta lpíaesp ecífi ca de la corriente.

En vista que la corriente gaseosa húmeda se considera como una mezcla compuestapor el vapor A y del gas portante B, se cumple las siguientes definiciones que facilitanla evaluación del balance de materia y energía en los diferentes tipos dehumidificadores:

Fig. 3.7 Evaluación de una corriente de gas húmedocirculando en una línea o tubería.

Luego se cumplen las siguientes relaciones básicas útiles para el balance de materia yenergía en la corriente de gas húmedo:

Flujo másico de gas portante o gas seco (B) mB = Gp = Q/V [kgB/h]

Flujo másico del vapor acarreado (A) m A = Gp [kg A/h]

Flujo másico total de la corriente m = m A + mB = Gp( + 1) [kg/h] (3.15)

Flujo molar total de la corriente G = Q.P/(RT) [kmol/h]

Energía térmica asociada a la corriente Et = GpH [kcal/h]

Caudal de la mezclavapor: A + gas: B


89

Las unidades de los distintos términos pueden variar de acuerdo a lasunidades originales de la corriente húmeda.

P3.6 Por un ducto debe circular 150 m3 /h de de una mezcla húmeda de aire con vapor deacetona al 45 % en volumen de vapor, a la presión absoluta de 1500 mmHg y a 55 ºC,determinar:

a) Flujo másico de aire secob) Flujo másico de vapor de acetona acarreada a través de la tuberíac) Flujo másico totald) Flujo molar totale) Diámetro interno de la tubería si la velocidad media del gas húmedo dentro de

la tubería no debe exceder los 10 m/s.

Solución:Datos : P = 1500 mmHg T = 55 ºC %vapor = 45 % (v/v)

Q = 150 m3/h v = 10 m/s A = Vapor de Acetona B = AireM A = 58,08 MB = 28,85

Primeramente caracterizamos la mezcla húmeda:H = 1,6471 kg A/kgB V = 0,8598 m3/kgB H = 262,18 kcal/kgB (a T0 = 0 ºC)

Determinando el flujo másico de aire seco en la tubería:mB = Gp = Q/V = (150 m3/h)/( 0,8598 m3/kgB) = 174,46 kgB/h

Flujo másico de vapor de acetone acarreado en la corriente húmeda:m A = GpH = (174,46 kgB/h)(1,6471 kg A/kgB) = 287,36 kg A/h

Flujo másico total de mezcla húmeda circulando por la tubería:m = Gp(H + 1) = (174,46)(1,6471 + 1) = 461,82 kg A/h

Flujo molar total de mezcla húmeda circulando por la tubería:G = Q.P/(RT) = 11,0 kmol/h

Diámetro interno de la tubería, conociendo que: Q = v.A = v(D2/4)D = 0,073 m = 7,3 cm

3.3.2 Calentadores de Gas húmedo

La operación más sencilla es aquellos sistemas de calentamiento del gas húmedo, enla cual no se modifica la humedad absoluta, pero sin embargo se modifica fuertementela humedad relativa, potenciando su capacidad de incorporar vapor, vale decir esrecomendable para las operaciones de secado.

Fig. 3.8 Calentamiento de un gas húmedo.

G1Q1 P1

1 T1

Q2 P2

2 T2

G2

q


90

Balance materia del gas seco B: mB1 = mB2 Gp1 = Gp2 = Gp (3.16)

El cálculo del gas portante se puede realizar a la entrada o a la salida,dependiendo en dónde se conoce el caudal: Gp1 = Q1/V1 , Gp2 = Q2/V2.

Balance para el vapor A: m A1 = m A2 Gp H 1 = Gp H 2 (3.17)H 1 = H 2

Esto demuestra que durante el calentamiento la humedad absoluta de lamezcla vapor gas no varía.

Balance de energía: EtG1 + q = EtG2 GpH1 + q = GpH2 (3.18)q = Gp(H2 – H1)

Permite determinar la energía térmica neta que requiere el calentamiento delgas húmedo.

P3.7 Se tiene una mezcla de vapor de agua y aire a 1 atm, 50 ºC y con 30 % de humedadrelativa; si 100 kg de mezcla húmeda se calienta isobáricamente hasta 95 ºC;determinar:

a) La humedad relativa del gas calentado,b) El volumen de gas frío requerido en las condiciones indicadas, yc) Cantidad de calor neto que requiere el sistema de calentamiento.

Solución:Datos : P1 = 1 atm = 760 mmHg T1 = 50 ºC H R1 = 30 %

m1 = 100 kgT2 = 95 ºC P2 = 1 atm A = Vapor de agua B = Aire

Primeramente caracterizamos la mezcla húmeda fría:H 1 = 0,02365 kg A/kgB V1 = 0,9539 m3/kgB H1 = 26,69 kcal/kgB

Por balance de materia para el vapor:H 2 = H 1 = 0,02365 kg A/kgB

Caracterizando la mezcla húmeda caliente con la siguiente información:P2 = 1 atm = 760 mmHg H R2 = 4,37 %H 2 = 0,02365 kg A/kgB V2 = 1,0868 m3/kgB T2 = 95 ºC H2 = 37,98 kcal/kgB

De la ecuación de flujo másico total: Ec. (3.15), en la mezcla fría, determinar el flujo degas seco o aire seco portante:

m1 = Gp1(H 1 + 1) Gp = Gp1 = m1/(H 1 + 1) = 97,69 kgB

El volumen de gas húmedo frío requerido será:Q1 = Gp1v1 = 93,19 m3

El calor neto para el calentamiento del gas desde 50 ºC hasta 95 ºC será:q = Gp(H2 – H1) = (97,69 kgB)(37,98 – 26,69) kcal/kgB = 1102,6 kcal


91

3.3.3 Mezcladores de Gases húmedos

Es una forma básica de acondicionamiento, basado en el principio de mezcla de un gasrelativamente seco con uno húmedo para obtener productos intermedios. Cuando doso más corrientes gaseosas de diferentes grados de humedad y temperatura semezclan, las características de la corriente resultante se pueden determinar a través delas ecuaciones de balance de materia y energía establecidas al entorno del dispositivode mezclado.

Fig. 3.9 Mezcla de dos corriente gaseosas de diferenteshumedades.

Donde:Q Flujo volumétrico de la corriente húmeda [m3/h]

Humedad absoluta de la corriente [kg A/kgB]H Entalpía específica del gas húmedo [kcal/kgB]q Flujo de energía térmica suministrada al mezclador [kcal/h]

Balance de materia:Para el mezclador de gases se cumple que:

Balance global : m1 + m2 = m3 (3.19)

El balance de materia global exige que el flujo de las diferentes corrientes seandel tipo másico [kg/h] o del tipo molar [kmol/h]; no se admite el uso del flujovolumétrico en el balance de materia, debido a la susceptibilidad compresivaexpansiva de la corriente gaseosa.

Balance para el gas seco B: mB1 + mB2 = mB3 Gp1 + Gp2 = Gp3 (3.20)

Debe precisarse que el cálculo del gas portante se debe efectuar en larespectiva corriente o línea de gas, siempre que se conozca el respectivo flujovolumétrico y volumen húmedo; por decir: Gp2 = Q2/V2

Balance para el vapor A: m A1 + m A2 = m A3 Gp1 H 1 + Gp2 H 2 = Gp3 H 3 (3.21)

Para sistemas binarios, existen dos ecuaciones independientes, por lo tanto en laevaluación de humidificadores se recomienda el uso del balance de materia del vapor ydel gas seco, vale decir las Ec. (3.17) y (3.18).

Balance de energía: Alrededor del mezclador EtG1 + EtG2 + q = EtG3

Gp1 H1 + Gp2 H2 + q = Gp3 H3 (3.22)

Para el análisis de un mezclador de gases en la condición adiabática se debeconsiderar q = 0.

Q2

2 T2

q

Q1 1

T1 MEZCLADOR

Q3 3

T3

G1

G2

G3


92

Adicionalmente, la combinación de las Ec. (3.20), Ec. (3.21) y la forma adiabática de laEc. (3.22) conducen a la siguiente relación:

– Gp1/Gp2 =

13

23

13

23

HH

HH (3.23)

A partir de la Ec. (3.23), cuando la distancia psicrométrica entre el estado del G1 y G2 mezclados no son muy lejanos, se puede obtener la aproximación siguiente:

13

23

13

23

TT

TT (3.23b)

Si se tuviera el caso de la evaluación de un mezclador con más de dos corrientes desuministro, las ecuaciones de balance deberán considerar la sumatoria de losmateriales de entrada, igualmente en energía, tal que permitan alcanzar el valordeseado en la corriente de mezcla resultante.

Con respecto a la operación de mezcladores de gases es necesario indicar lassiguientes particularidades: No son de aplicación muy práctica en la industria, ya que se requeriría disponer en

planta dos corrientes de diferentes grados de humedad. La humedad absoluta del gas resultante se encuentra necesariamente

comprendida entre las humedades absolutas de las corrientes mezcladas, segúnla proporción de mezcla.

El mezclado se puede realizar de forma adiabática. En forma especial concalentamiento, a fin de lograr el acondicionamiento térmico final.

Si el mezclador está sometido a enfriamiento (caso poco usual) deberá advertirsede no disminuir la temperatura de la mezcla por debajo de la temperatura de rocío,situación en la cual se observará condensación, si en el enfriamiento se produceliberación de condensado líquido deberá modificarse las ecuaciones de balancede materia y energía indicadas.

Un mezclado de gases húmedos se puede representar en la carta psicrométrica, talcomo se indica en la siguiente figura:

Fig. 3.10 Representación de la mezcla adiabática de gases húmedos ycalentamiento sobre la carta psicrométrica (isobárico).

G1

G3

G2

M e z

c l a d o

a d i a

b á t i c

o

+ Calor


93

P3.8 Una corriente de 200 m3 /h de aire a 1 atm, 25 ºC y con 25 % de humedad relativa semezcla con 100 m3 /h de otra corriente de aire húmedo a 1 atm, 55 ºC y contemperatura de bulbo húmedo de 50 ºC, determinar:

a) Las características y el caudal del gas resultante luego de una mezclaadiabática a presión constante.

b) Si el gas húmedo resultante se calienta posteriormente hasta 50 ºC, determinela cantidad de energía térmica neta.

c) Presentar el esquema del sistema de mezcla y calentamiento sobre la carta psicrométrica.

Solución:Datos : P1 = P2 = P3 = 1 atm = 760 mmHg

Q1 = 200 m3/h T1 = 25 ºC H R1 = 25 %Q2 = 100 m3/h T2 = 55 ºC Tw2 = 50 ºCT4 = 50 ºC A = Vapor de agua B = Aire

Primero caracterizamos las corrientes de entrada:

H 1 = 0,00488 kg A/kgb H 2 = 0,08455 kg A/kgb G1 V1 = 0,85464 m3/kgB G2 V2 = 1,05972 m3/kgB

H1 = 8,97 kcal/kgB H2 = 65,90 kcal/kgB

Calculando el gas portante en las líneas en las que se conoce el caudal:Gp1 = Q1/V1 = 234,02 kgB/h Gp2 = Q2/V2 = 94,36 kgB/h

Balance de materia para el aire seco en el mezclador:Gp3 = Gp1 + Gp2 = 328,38 kgB/h

Calculando la humedad absoluta del gas resultante en el balance de materia para elvapor:

Gp1 H 1 + Gp2 H 2 = Gp3 H 3 H 3 = 0,02777 kg A/kgB

Calculando la entalpía del gas resultante de la mezcla, a partir del balance deenergía,considerando la mezcla adiabática (q=0):

Gp1 H1 + Gp2 H2 + q = Gp3 H3 H3 = kcal/kgB

Finalmente, se puede caracterizar la mezcla resultante, conociendo:

P3 = 760 mmHg T3 = 34,50 ºCG3 H 3 = 0,02777 kg A/kgB H R3 = 79,20 %

H3 = kcal/kgB V3 = 0,91396 m3/kgB

Q3 = Gp3V3 = 300,13 m3/h

Luego, calentamos G3 desde 34,5 ºC hasta T4 = 50 ºC (G4) en forma isobárica yaplicando el caso de calentadores:

H 4 = H 3 = 0,02777 kg A/kgB y Gp4 = Gp3 = 328,38 kgB/h

Caracterizando G4: H4 = 29,25 kcal/kgB , V4 = 0,96001 m3/kgB

q = Gp3(H4 – H3) = 1286,7 kcal/h


94

Debe notarse que G3 no se encuentra exactamente sobre la línea que une G 1 con G2,tal como se advierte por la aproximación que resultaría del uso de la Ec. (3,23b), sinembargo, se considera admisible dicha ecuación inclusive mejor para casos cuyadistancia de mezcla sean menores al ejemplo resuelto. Luego a partir de G3 a G4 setiene la línea de calentamiento.

P3.9 Se tiene una corriente de 1000 m3 /h de aire húmedo caliente a 1 atm, 50 ºC y con unatemperatura de bulbo húmedo de 30 ºC, que se está mezclando con una corriente deaire ambiental a 1 atm, 15 ºC y al 50% de humedad relativa, tal que el gas mezcladoresultante se encuentra a la temperatura de 25 ºC a 1 atm; determinar:

a) Caudal de la corriente de aire ambiental que se está utilizando.b) Las características y el caudal del gas resultante luego de una mezcla

adiabática.

Solución:Datos : P1 = P2 = P3 = 1 atm = 760 mmHg

Q1 = 1000 m3/h T1 = 50 ºC Tw1 = 30 ºCQ2 = ? T2 = 15 ºC H R2 = 50 %Q3 = ? T3 = 25 ºC A = Vapor de agua B = Aire

Primero caracterizamos las corrientes de entrada (por tener 3 datos en c/u):H 1 = 0,01949 kg A/kgB H 2 = 0,00522 kg A/kgB

G1 V1 = 0,94782 m3/kgB G2 V2 = 0,82643 m3/kgB H1 = 24,11 kcal/kgB H2 = 6,76 kcal/kgB

El gas portante solo se puede calcular en G 1 en la que se conoce el caudal:Gp1 = Q1/V1 = 1055,05 kgB/h

Balance de materia para el gas seco y el vapor:Gp1 + Gp2 = Gp3 1055,05 + Gp2 = Gp3 (1)Gp1 H 1 + Gp2 H 2 = Gp3 H 3 (1055,05)(0,01949) + (0,00522)Gp2 = Gp3 H 3 (2)

Del balance de energía y la definición de entalpía:Gp1H1 + Gp2H2 = Gp3H3 (1055,05)(24,11) + (6,76)Gp2 = Gp3 H3 (3)H3 = (0,24+0,46H 3)T3+598H 3 H3 = (0,24 + 0,46H 3)(25) + 598H 3 (4)

Se tienen 4 ecuaciones simultáneas conteniendo 4 incógnitas, cuya resoluciónsimultánea da lugar a la siguiente solución:

H 3 = 0,00921 kg A/kgB Gp2 = 2714,69 kgB/hH3 = 11,62 kcal/kgB Gp3 = 3769,74 kgB/h

G1

G2

G3 G4


95

Luego calculamos Q2 = Gp2V2 = 2243,5 m3/h

Se caracteriza y determina el caudal del gas resultante del mezclado:H R3 = 46,88 % V3 = 0,86053 m3/kgB

Q3 = Gp3V3 = 3244,0 m3/h

3.3.4 Inyectores de vapor saturado

En la práctica industrial, resulta mucho más rápida y efectiva la inyección directa delvapor saturado hacia una corriente gaseosa, con la finalidad de incrementar y regular elnivel de humedad en la corriente resultante, que acoplado con un sistema decalentamiento, permitirá intensificar la humidificación y el acondicionamiento final delgas resultante para una determinada aplicación.

Fig. 3.11 Humidificación de una corriente gaseosa porinyección directa de vapor saturado

Balance de materia:Se tienen dos ecuaciones independientes:

Balance para el gas seco B: Gp1 = Gp2 = Gp (3.24)

Es obvio que el flujo del gas portante o gas seco se mantiene constante através del mezclador, porque la adición del vapor no incorpora gas seco alsistema.

Balance para el vapor A: Gp H 1 + mv = Gp H 2 (3.25)

Normalmente a partir de la expresión anterior se determina el requerimiento devapor que permita alcanzar un determinado grado de humedad en la corrientegaseosa resultante.

Balance de energía: Alrededor del inyector GpH1 + mvHv + q = GpH2 (3.26)

Para el caso de una inyección adiabática, se considera q = 0.Si se está inyectando vapor de agua saturado a la presión absoluta de unaatmósfera (Tv = 100°C), el valor de la entalpía del vapor de agua para serusado en la Ec. (3.26) es: HV = 639,6 kcal/kg A.

Comentarios complementarios: La humidificación de una corriente gaseosa por inyección directa de vapor

saturado es una técnica sencilla utilizada con mayor frecuencia en lahumidificación de gases, debido a la facilidad operativa.

La inyección directa de vapor provoca una rápida humidificación incluso hasta elpunto de saturación de la corriente gaseosa; para una inyección adiabática elincremento de la temperatura del gas resultante es relativamente bajo, tal como sedescribe en la siguiente figura; posteriormente un efecto de calentamientoadicional desplazará el gas humidificado horizontalmente sobre la cartapsicrométrica.

Q1 1

T1

INYECTOR/MEZCLADOR

qVPv

Q2 2

T2


96

Se puede inyectar vapor saturado combinado simultáneamente con un sistema decalentamiento, para obtener un mayor nivel de humidificación final con unincremento simultáneo de la temperatura en el gas húmedo resultante, en funciónal grado del calentamiento.

Fig. 3.12 Representación de la inyección adiabática de vapor saturado auna corriente de gas y posterior calentamiento (isobárico).

P3.10 Se tiene un ambiente de 50 m3 de capacidad que estará destinado a cierta actividad decrianza en ambiente controlado (1 atm); si el ambiente se encuentra inicialmente a latemperatura de 10 ºC y 50 % de humedad relativa, y debe acondicionar medianteinyección directa de vapor de agua saturado a 1 atm con un sistema de calentamientosimultáneo hasta alcanzar la temperatura de 30 ºC y 90 % de humedad relativa final;determinar:

a) Cantidad de vapor de agua que debe inyectarse en el ambiente.b) Energía térmica neta que debe suministrarse.

Solución:Datos : P1 = P2 = 1 atm = 760 mmHg (inyección isobárica)

Q1 = 50 m3 T1 = 10 ºC H R1 = 50 %T2 = 30 ºC H R2 = 90 %

A = Vapor de agua B = Aire

Caracterizando el ambiente en estado inicial (1) y en el estado final (2):H 1 = 0,00374 kg A/kgB H 2 = 0,02432 kg A/kgB


Pv = 1 atm HV = 639,6 kcal/kg A

Balance de materia para el gas portante (determinable en el estado inicial):Gp = Gp1 = Q1/V1 = (50 m3)/(0,81017 m3/kgB) = 61,72 kgB

Del balance de materia para el vapor:mv = Gp(H 2 – H 1) = 1,27 kg A

Del balance de energía térmica neta:q = Gp(H2 – H1) – mvHv = 263,3 kcal

G1

G2

+ Calor

I n y

e c

c i ó

n a

d i a

b á t i c

a

d e

v a p

o r


97

P3.11 Un secador continuo recibe una corriente de 100 m 3 /h de aire caliente a 1 atm, 80ºC ycon una temperatura de rocío de 15 ºC; si el aire húmedo se retira del secador a 40 ºCy con una temperatura de bulbo húmedo de 37 ºC, considerando una humidificaciónisobárica al interior del secador; determinar:

a) Flujo de vapor de agua que capta el gas desde los sólidos húmedos que estánsecando

b) Variación de energía térmica neta en la corriente gaseosa (suponiendo que elvapor incorporado a la corriente gaseosa es saturado a 1 atm)

c) Caudal del gas húmedo a la salida del secador.

Solución:Datos : P1 = P2 = 1 atm = 760 mmHg (secado isobárico)

Q1 = 100 m3/h T1 = 80 ºC TR1 = 15 ºCT2 = 40 ºC TW2 = 37 ºC

Caracterizando el aire caliente a la entrada y el húmedo a la salida:H 1 = 0,01054 kg A/kgB H 2 = 0,03993 kg A/kgB


Pv = 1 atm HV = 639,6 kcal/kg A

Balance de materia para el gas portante (determinable en el estado inicial):Gp = Gp1 = Q1/V1 = 97,90 kgB/h

Del balance de materia para el vapor ganado por la corriente gaseosa en el secador:mv = Gp(H 2 – H 1) = 2,88 kg A/h

Del balance de energía térmica neta alrededor de la corriente gaseosa:q = Gp(H2 – H1) – mvHv = – 1024,9 kcal/h

El calor negativo indica de que la corriente de aire caliente pierde energíatérmica al interior de un secador, debido a que se transfiere parte de calorhacia la carga sólida en el proceso de secado; el balance de energíaincorporando los sólidos sujetos a secado se evaluarán en el capítulo desecado.

Finalmente calculamos: Q2 = Gp2V2 = 92,8 m3/h

El caudal a la salida es menor que el de entrada a pesar del vapor de aguaganado, debido a que la temperatura de salida es bastante menor que el de laentrada, la cual afecta el volumen del gas húmedo a la salida.

P3.12 Una corriente gaseosa de aire a 1 atm, 15 ºC y con 25 % de humedad relativa seinyecta a razón de 2000 m3 /h a un humidificador adiabático que utiliza inyección devapor de agua saturado a 1 atm; si al final la corriente húmeda resultante alcanza lasaturación; determinar:

a) Temperatura del gas húmedob) Humedad absoluta del gas húmedoc) Cantidad de vapor de agua que debe inyectarsed) Caudal del gas húmedo resultantee) Si el gas húmedo saturado resultante se somete a un calentamiento isobárico

posterior hasta 30 ºC, ¿cuál es la energía térmica neta para dichocalentamiento?

f) Representar sobre la carta psicrométrica la inyección adiabática y elcalentamiento posterior.

Solución:Datos : P1 = P2 = 1 atm = 760 mmHg (inyección isobárica y adiabática: q=0)

Q1 = 2000 m3/h T1 = 15 ºC H R1 = 25 %


98

H R2 = 100 % (saturado)T3 = 30 ºC (a la salida del calentador)

Sólo se puede caracterizar el aire a la entrada y el vapor utilizado en la inyección:H 1 = 0,00260 kg A/kgB

G1 V1 = 0,82299 m3/kgB Pv = 1 atm HV = 639,6 kcal/kg A H1 = 5,17 kcal/kgB

Balance de materia para el gas portante (determinable a la entrada):Gp = Gp1 = Q1/V1 = 2430,16 kgB/h

Balance de materia para el vapor de agua:GpH 1 + mV = GpH 2 (2430,16)(0,0026) + mV = (2430,16)H 2 (1)

Del balance de energía térmica en condición adiabática (q = 0):GpH1 + mVHV + q = GpH2 (2430,16)(5,17) + mV(693,6) = (2430,16)H2 (2)

Se tienen 2 ecuaciones con 3 incógnitas: mV, H 2 y H2, las que se resuelvenincorporando el dato de la humedad relativa en la salida: H R2 = 100 % .

Para la solución definitiva, se adicionan las siguientes ecuaciones de caracterización apartir de la definición de la humedad relativa en la salida:

P A = P Asat (H R/100) P A2 = P A2

sat(100/100) (3)

0

0

0

sat

CT

BAPLog

A

02,227T

4590,165707406,7

sat 2

2A10P .(760/101,3250) (4)

(El factor final es de conversión de presión de kPa a mmHg)

H

A

A

B

A

PP

P

M

M H 2

2A

2A

P760

P

85,28

02,18 (5)

H = Cs(T – T0) + (To)H H2 = (0,24 + 0,46H 2)T2 + 598H 2 (6)

Resolviendo el sistema de ecuaciones indicadas, de 6 ecuaciones con 6 incógnitastotales, a través de algún método matemático, se tiene los siguientes resultados:

mV = 21,46 kg A/h H 2 = 0,01143 kg A/kgB H2 = 10,82 kcal/kgB

P A2 = 13,66 mmHg P A2sat = 13,66 mmHg T2 = 16,24 ºC

Una alternativa de resolver el sistema de ecuaciones es, dar un valor inicial de cálculoa T2* (valor inicial, muy cercano al valor de entrada, por decir 16 ºC) y resolver elsistema de ecuaciones, tal que en la ecuación de la entalpía de la Ec. (6) se obtenga elvalor de T2 (solución) para comparar con T2* en una forma gráfica:

T2* 16,0 16,5 17,0

PA2sat 13,46 13,90 14,35

PA2 13,46 13,90 14,35

2 0,01125 0,01163 0,01202

mV 21,03 21,9522,89

H2 10,71 10,95 11,19

T2 16,21 16,27 16,32

El caudal del gas húmedo a la salida (cuya caracterización da V2 = 0,83817 m3/kgB):Q2 = Gp2V2 = 2036,9 m3/h

T2 = 16,24 ºC


99

El calor neto para calentar el gas húmedo desde 16,24 hasta 30 ºC (caracterizando elgas caliente a 30ºC, 1 atm y H 3 = H 2 = 0,01143 kg A/kgB, se tiene H3 = 14,19 kcal/kgB):

q = Gp(H3 – H2) = 8202,1 kcal/h

Finalmente, la representación gráfica de la humidificación adiabática hasta el punto desaturación y su posterior calentamiento hasta 30 ºC sobre la carta psicrométrica es:

3.3.5 Evaporación parcial de un líquido

En algunas aplicaciones de humidificación es común recurrir a la inyección directa deuna corriente de líquido puro que se pulveriza hacia una corriente gaseosa, con lafinalidad de provocar una evaporación total o parcial del líquido hacia el seno del gas,produciendo un incremento en el nivel de humidificación.

Este caso se puede observar con mucha frecuencia en la naturaleza, por ejemplo luegode una lluvia, parte del agua líquida se vaporiza hacia el medio ambiente, provocandouna modificación de la humedad del aire ambiental.

Fig. 3.13 Humidificación de una corriente gaseosa por evaporaciónparcial de un líquido, en una torre de enfriamiento.

Calentamiento

InyecciónAdiabáticade VaporSaturado

q

L1

TL1

Q2

2

T2

L2

TL2

Q1

1

T1


100

En el ámbito industrial, existe una aplicación intensiva de este caso de humidificaciónutilizado en el sistema de enfriamiento de corrientes continuas de agua caliente através de las enominadas torres de enfriamiento ; es práctica común someter el aguacaliente procedente de los intercambiadores de calor, condensadores y otros equipos(tal como ocurre en las destilerías), a un proceso de enfriamiento conseguida por lainyección del líquido caliente en columnas o torres de enfriamiento de t i ro n atural o forzado , tal que el agua caliente desciende como una aspersión fina, mientras que ensentido contrario asciende aire, provocándose una evaporación parcial del líquido haciala corriente gaseosa; las cantidades de líquido evaporado no son muy grandes, peroexiste una gran capacidad de enfriamiento del mismo debido al calor latente devaporización que exige dicha vaporización.

Balance de materia:Balance para el gas seco B: Gp1 = Gp2 = Gp (3.27)

Se desprecia la magnitud del gas seco que podría absorberse sobre lacorriente líquida; por lo tanto, el gas seco portante que circula por el sistema semantiene constante.

Balance para el vapor A: Lev = (L1 – L2) = Gp(H 2 – H 1) (3.28)

Esta expresión permite determinar la cantidad de líquido evaporado hacia lacorriente gaseosa, que es la que provoca la humidificación de la misma a la vezque enfría la corriente líquida en la torre de enfriamiento.

Balance de energía: Alrededor del humidificador GpH1 + L1HL1 = GpH2 + L2HL2 + q (3.29)

La determinación de la entalpía del líquido debe considerar la mismatemperatura de referencia usada en el cálculo de entalpía del gas húmedo;además, estando A en estado líquido, el CpL = Cp A(líq) en estado líquido,determinado a la temperatura media entre T0 y TL, tal que HL = CpL(TL – T0).

En el caso de las torres de enfriamiento comunes, dependiendo del tipo dematerial utilizado en la construcción de la torre, la operación se puedeaproximar a una condición adiabática, por lo tanto q = 0 ; vale decir que sepuede despreciar la magnitud de calor transferido desde la superficie de la torrehacia el medio ambiente.

Debe recordarse que la energía térmica requerida para la evaporación del líquido alinterior de la torre de enfriamiento, expresada por el calor latente de vaporización,representa en gran medida la tasa de energía que pierde el líquido caliente durante sucirculación por la torre, que se refleja en la disminución de la temperatura oenfriamiento del líquido. Esta tasa de energía de evaporación es:

qev = Lev (3.29b)

La cantidad de energía térmica transferida desde la corriente de agua caliente hacia lacorriente gaseosa que asciende por la torre de enfriamiento es de menor consideraciónfrente a la tasa de la energía de evaporación del líquido al interior de la torre indicadaanteriormente. La energía térmica transferida internamente hacia la corriente gaseosa,expresada como calor sensible que provoca el calentamiento del gas, se puededeterminar con la siguiente expresión:

qsenG = Gp ( H2 – H1 ) – Lev HV (3.29c)

La entalpía del vapor formado por la evaporación del líquido: H V, se puede estimar a latemperatura media de la corriente gaseosa que circula por la columna.

El análisis efectuado para la evaporación de un líquido circulando al interior de lacolumna también se puede aplicar al caso de humidificación por la evaporación total de


101

un líquido al interior de un gas; para lo cual, en las ecuaciones de balance de materia yenergía simplemente consideramos L2 = 0.

Comentarios adicionales: En el caso de las torres de enfriamiento de agua caliente con tiro de aire se puede

distinguir las siguientes particularidades:

Las torres son de sección circular o rectangulares.

El tiro ascendente de aire puede ser natural o forzado a través deventiladores.

El agua caliente se inyecta por la parte superior a través de diferentes tiposde distribuidores.

Al interior de las columnas se disponen una sucesión de parrillas, placas,mallas, distribuidores, etc. que permiten incrementar el contacto líquido – gas.

Las columnas se instalan sobre un estanque o pozo colector de aguaenfriada, disponible para su reutilización en la planta.

El objetivo de las torres de enfriamiento es disminuir la temperatura del líquidotratado en la torre, a expensas de la humidificación del aire, hacia la corrientegaseosa se vaporiza pequeñas cantidades del líquido (se estimaaproximadamente unos 2 % del líquido).

En ciertas aplicaciones como la humidificación de invernaderos y otros ambientesse acostumbra inyectar el líquido a través de aspersores pulverizadores, paraprovocar la vaporización de la misma hacia el medio, que provoca el incrementode la humedad absoluta y una disminución en la temperatura del gas.

En algunos casos la humidificación del medio por la evaporación parcial de unlíquido se puede combinar con un sistema de calentamiento, a fin de favorecer elnivel de humidificación.

Debido a la evaporación parcial del líquido que desciende al interior de la columnase observa una tendencia al enfriamiento del mismo mientras se humidifica el gas,el tope mínimo de enfriamiento de la corriente líquida a la salida corresponde a latemperatura de bulbo húmedo del gas que ingresa a la torre de enfriamiento.

En el caso de una columna de humidificación intensiva, como son las columnas dehumidificación adiabática, se tiene como objetivo producir un gran nivel dehumidificación de la corriente gaseosa a través de una trayectoria isoentálpica,situación en la que no se percibe el enfriamiento del líquido.

P3.13 Se tiene agua caliente a la temperatura de 45 ºC, si fluye 100 kg/h de agua calientehacia una torre de enfriamiento adiabática, a la cual se inyecta en contracorriente 80m3 /h de aire ambiental a 1 atm, 20 ºC y 12 ºC de temperatura de rocío, saliendo de latorre a 40 ºC y con 95 % de humedad relativa; determinar:

a) La temperatura mínima tope hasta la cual podría enfriar la corriente de agua.b) La cantidad de líquido evaporado en la torre y el porcentaje de evaporación del

líquido sometido a enfriamiento.c) La temperatura de enfriamiento del agua a la salida de la torred) Calor neto requerido para la vaporización del líquido al interior de la torre de

enfriamientoe) Calor neto ganado por la corriente gaseosa (asumiendo un estado de inyección

de vapor saturado desde la corriente líquida)

Solución:Datos : P1 = P2 = 1 atm = 760 mmHg (torre de enfriamiento isobárico)

L1 = 100 kg/h TL1 = 45 ºCQ1 = 80 m3/h T1 = 20 ºC TR1 = 12 ºC


102

T2 = 40 ºC H R2 = 95 %

Caracterizando el aire a la entrada y a la salidad de la torre:H 1 = 0,00862 kg A/kgB H 2 = 0,04628 kg A/kgB

G1 V1 = 0,84530 m3/kgB G2 V2 = 0,95669 m3/kgB H1 = 10,03 kcal/kgB H2 = 38,12 kcal/kgB TW1 = 14,97 ºC

Temperatura mínima hasta la cual podría enfriar el agua en la torre de enfriamiento:TL2 mín = TW1 = 14,97 ºC

Balance de materia para el gas portante (determinado a la entrada):Gp = Gp1 = Q1/V1 = 94,64 kgB/h

Líquido evaporado y porcentaje de evaporación a partir del balance de materia para elvapor incorporado a la corriente gaseosa en la torre de enfriamiento:

Lev = Gp(H 2 – H 1) = 3,56 kg A/h L2 = L1 – Lev = 96,44 kg/h%ev = (Lev/L1)*100 = 3,6 %

Aplicando balance de energía en la torre de enfriamiento (T0 = 0 ºC, temp ref.):CpL1 = 1,0003 kcal/kgºC (a 22,5ºC) HL1 = CpL1(TL1 – T0) = 45,01 kcal/kgL2HL2 = Gp(H1 – H2) + L1HL1 – q = 1834,79 kcal/hCpL2 1,0031 kcal/kgºC (entre T0 a TL2) HL2 = 1,0031(TL2 – T0)Por lo tanto:L2HL2 = L2CpL2(TL2 – T0) = (96,44)(1,0031)(TL2 – 0)) = 1834,79 kcal/h TL2 = 19,05 ºC

Calor neto requerido para la evaporación del líquido:Tmedia gas = (T1 + T2)/2 = 30ºC (30 ºC) = 588,1 kcal/kgqev = Lev = 2096,1 kcal/h

Calor neto ganado por la corriente gaseosa durante su humidificación al interior de latorre de enfriamiento:

HV (30ºC) = 618,2 kcal/kgqsenG = Gp(H2 – H1) – LevHV = 455,3 kcal/h

Nótece que la energía neta ganada por la corriente gaseosa que se humidificay calienta a la vez, no es mucha en comparación a la energía requerida para laevaporación del líquido. El calor de evaporación es tomada del mismo líquido,que es la que provoca la mayor fracción en el enfriamiento del mismo.

3.3.6 Humidificación Adiabática

La humidificación adiabática consiste en la humidificación intensiva y controlada de unacorriente gaseosa, para lo cual previamente debe acondicionarse su estado térmico enun precalentador, para luego inyectarse y circular a través de una columna dehumidificación adiabática en contracorriente con líquido puro inyectado a latemperatura de saturación adiabática establecida para la operación de la columna, yfinalmente el gas húmedo resultante que sale de la columna se somete a untratamiento térmico de acondicionamiento final o recalentamiento, para disponer lacorriente gaseosa en las condiciones que exija su aplicación.

Esta técnica es de uso y aplicación efectiva en operaciones de humidificación, porqueresponde a una evaluación previa y a la sistematización operativa de la columna dehumidificación adiabática utilizando criterios de ingeniería. Su diseño requiere conocerla extensión de la corriente gaseosa ha procesarse, las características iniciales del gasdisponible y del gas resultante final, el sistema de contacto, la eficiencia de la columna,etc, que permitirán manejar el balance de materia y energía en todo el sistema,conducentes inclusive en una fase final a la determinación del diámetro y altura de lacolumna en el diseño.


103

Partes Fundamentales:

Un esquema característico que representa a la columna de humidificación adiabáticase expone en la siguiente figura.

Fig. 3.14 Columna de humidificación adiabática.

1. PrecalentadorEs un sistema de intercambio de calor previo del gas, denominado precalentador,que permite incrementar la energía térmica del gas a tratarse, desde sutemperatura (que puede ser ambiental) hasta la temperatura de saturaciónadiabática: Tsa, que es la temperatura que regirá la operación de la columna dehumidificación adiabática.

2. Col umna de Hum idi ficac ión Ad iabáticaLa columna de humidificación adiabática pone en contacto en contracorriente lacorriente gaseosa precalentada con la corriente líquida, que también se inyectaacondicionada térmicacmente a la temperatura de saturación adiabática. Lacorriente gaseosa se humidifica progresivamente conforme circula al interior de lacolumna siguiendo una trayectoria isoentálpica o adiabática, tendiendo hacia sucondición de saturación, de acuerdo a la eficiencia de contacto de la columna.

La corriente gaseosa conforme va incrementando su humedad absoluta también vadisminuyendo su temperatura ordinaria, siendo su límite mínimo la temperatura desaturación adiabática. La operación no admite transferencia de calor entre lacolumna y sus alrededores (q = 0).

La corriente líquida que sale de la columna normalmente se recircula a la columna,reponiendo la cantidad de líquido evaporada en la columna y el respectivoacondicionamiento térmico para que pueda seguir operando adiabáticamente en lacolumna.

L1

TL1 Qs

s

Ts

L2

TL2

Qe

e

Te

Q2

2

T2

Q1

1

T1


104

3. RecalentadorLa corriente gaseosa húmeda retirada de la columna, en un estado muy cercano asu punto de saturación, es inyectado a otro sistema de intercambio de calor orecalentador, cuyo objetivo final es el acondicionamiento térmico final y disponer lacorriente gaseosa a una determinada temperatura final requerida en su aplicación.

4. Auxil iaresComo elementos auxiliares de la columna de humidificación adiabática se puedendistinguir: los sistemas de conexión o tuberías, bombas, ventiladores compresoras,instrumentos indicadores y de control, válvulas, tanque de líquido, etc.

Balance de Materia:

Balance para el gas seco B: Gp = Gp1 = Gpe = Gps = Gp2 (3.30)

Despreciándose la solubilidad del gas portante sobre el líquido, se afirma deque el gas portante es constante en el circuito de la columna de humidificaciónadiabática, se puede determinar en la línea en la cual se conoce el caudalvolumétrico y su respectivo volumen específico húmedo, como: Gp = Q/V.

Balance para el vapor A:Se efectúa por separado en cada componente del equipo:

En el precalentador : Gp H 1 = Gp H e H 1 = H e (3.31)

Recordamos que en un sistema de calentamiento la humedad absoluta novaría.

En el recalentador : Gp H s = Gp H 2 H 2 = H s (3.32)

En la columna de humidifiación adiabática :

(L1 – L2) = Lev = Gp (H 2 – H 1) (3.33)

Es una expresión idéntica a la Ec. (3.28), que representa la cantidad de líquidoevaporado al interior de la columna de humidificación adiabática para provocarel incremento de vapor en la corriente gaseosa; la diferencia es que lamagnitud de líquido evaporado es bastante considerable con respecto al de lastorres de enfriamiento, de acuerdo al grado de humidificación requerida en laoperación adiabática.

Balance de energía:

Como la columna de humidificación opera adiabáticamente, se cumple la condiciónisoentálpica para la corriente gaseosa que circula por la columna iniciando desde lacondición de entrada (e) hasta la salida (s):

Hsa = He = Hs (3.34)

En el precalentador : qpc = q1 = Gp( Hsa – H1 ) (3.35)

Permite determinar la energía térmica neta suministrada en el precalentadorpara acondicionar la corriente gaseosa desde la temperatura T 1 hasta Te.

En el recalentador : qrc = q2 = Gp( H2 – Hsa ) (3.36)

Determina la energía térmica neta suministrada en el recalentador para elacondicionamiento final del gas húmedo desde la temperatura T s hasta T2.


105

En la columna de humidificación adiabática :

GpHe + L1HL1 = GpHs + L2HL2 L1HL1 = L2HL2 (3.37)

Como la entalpía de entrada y salida de la corriente gaseosa son iguales a laentalpía de saturación adiabática, permite la simplificación de la ecuación talque las energías térmicas asociadas al líquido de entrada y salida son iguales,lo que conduce a una aproximación en sus temperaturas, vale decir que sedemuestra de que no existe enfriamiento de la corriente líquida en la columnade humidificación adiabática, que es una diferencia considerable frente a lastorres de enfriamiento.

Representación sobre el diagrama psicrométrico:

Luego de comprender los aspectos del balance de materia y energía en la columna dehumidificación adiabática, se puede representar la variación de la humedad en elcircuito del precalentador – columna adiabática – recalentador sobre la cartapsicrométrica, siempre que todo el proceso ocurra isobáricamente. La representacióngráfica permitirá a su vez resolver con facilidad estos casos.

Fig. 3.15 Representación del sistema de humidificación adiabáticasobre el diagrama psicrométrico.

Eficiencia de contacto

La evaluación de las columnas de humidificación requiere definir la eficiencia decontacto, denominado como la ef ic iencia Murphree de la columna , que es latrayectoria real a través de la línea isoentálpica de la columna con respecto a la líneaideal o perfecta como que si el gas saliera en el estado completamente saturado (sobrela curva de humidificación del 100 %)

Basado en la variación de humedad absoluta desarrollada en la columna o losfundamentos de la transferencia de masa: M .

esa

esM

1sa

12 (3.38a)

T1

Tsa

Ts TeT2

H s = H 2

H e = H 1

PRECALENTADO

R

RECALENTADOR

H sa

COLUMNA HUM. ADIAB.

Punto deSaturaciónAdiabática


106

Basado en la variación de termperatura desarrollada en la columna o los fundamentosde transferencia de calor: C .

esa

es

CTT

TT (3.38b)

Las eficiencias se pueden expresar en forma unitaria o como porcentaje.

Altura de columnas de humidificación adiabática

Cuando se utiliza una columna de relleno en la humidificación adibática es comúndeteminar la altura efectiva de la columna en función a la altura unitaria (Z) y el númerode elementos de transferencia (N) necesarios para lograr la humidificación deseada,que puede ser en función al análisis de materia o de energía (calor) desarrollado alinterior de la columna.

Se recurre al anális is di feren ci al de la columna, que se basa en una diferencial dealtura: dz, cuya sección transversal de columna: A, definen un volumen diferencial deempaque, dentro de la cual se establece el contacto bifásico líquido – gas, a través decuya superficie interfacial: dS, se establecen los fenómenos de transferencia de masaque humidifica la corriente gasesosa y de transferencia de calor para provocar lavaporización del diferencial de líquido que se evapora hacia la corriente gaseosa. Si deacuerdo al tipo de relleno se estable la superficie interfacial específica: a = a = S/V, setiene la siguiente expresión en el volumen diferencial:

dS = a dV = a A dz (3.39)

Una evaluación de balance de materia y energía en el volumen diferencial de lacolumna de humidificación adiabática, provee ecuaciones diferenciales, que alresolverse permiten determinar la altura de la columna (h) en el dominio de dosopciones, con las siguientes expresiones:

h = NM ZM Transferencia de masa (3.40a)h = NC ZC Transferencia de energía (calor) (3.40b)

donde: Z Altura unitaria del elemento de transferencia (m)N Nro. de elementos de transferencia que requiere la columna ( )h Altura de empaque o neta de la columna (m)

Para los casos de contacto adiabático aire – agua, la integración de las ecuacionesdiferenciales conducen a la siguiente solución:

Transferencia de masa:

2sa

1sa

M Ln N ak

A/GpZ

M

M (3.41a)

Transferencia de energía térmica:

sas

saeC

TT

TTLn N

ah

CA/GpZ

C

SC (3.41b)

Donde: H Humedad absoluta en la corriente gaseosaT Temperatura de la corriente gaseosaGp Flujo másico del gas seco o gas portante (Q/V)CS Calor específico húmedo de la corriente gaseosa A Sección transversal de la columna de humidificación


107

kM Coeficiente de transferencia de masahC Coeficiente de transferencia de calora Superficie interfacial específica, del material de empaque

La superficie específica, para un tipo de material de relleno utilizado en la columna, esla relación entre la superficie de relleno y el volumen de relleno, que de forma implícitano es determinable en el equipo; es común utilizar en transferencia de masa laasociación: kMa, como coeficiente volumétrico de transferencia de masa, que puededeterminarse experimentalmente o a través de ciertas correlaciones, o la asociación deenergía: hCa, como coeficiente volumétrico de transferencia de calor

La relación de gas portante por sección transversal de la columna: Gp/A, conocidocomo la densidad de flujo en la columna (kg/m 2.s), está comprendido en un rangoadmisible de rapidez de flujo al interior de la columna, al igual que para la corrientelíquida, cuyo rango garantiza la operación adecuada de la columna.

P3.14 Una corriente de aire ambiental a 1 atm, 15 ºC y con temperatura de rocío de 8 ºC se procesa a razón de 5000 m3 /h en un sistema de humidificación adiabática isobárico(precalentador/columna/recalentador). Si se desea obtener aire húmedo a latemperatura de 60 ºC con 30 % de humedad relativa, utilizando agua en contracorrientey en contacto isoentálpico, usando una columna de relleno adiabático de 0,8 m dediámetro interno, se consigue una eficiencia de contacto del 95 % para la transferenciade masa, desarrollándose un coeficiente de transferencia másico interno en la columnaequivalente a k M a = 1400 kg B /m

3.h; determinar:a) Flujo de gas seco portante en el circuito de humidificación adiabática.b) Humedad de saturación adiabática y caracterización del gas en el punto de

saturación adiabática: T sa y H sa.c) La cantidad de líquido evaporado al interior de la columna.d) Temperatura a la cual debe acondicionarse previamente la corriente líquida

para su inyección en la columna.e) Temperatura de entrada y salida del gas con respecto a la columna.f) Caudal del gas húmedo a la entrada, salida de la columna y luego del

recalentamiento.g) Energía térmica neta para el precalentamiento y recalentamiento del gas.h) Eficiencia de contacto referido a la transferencia de calor.i) Altura de la columna de relleno. j) Representación gráfica del circuito del humidificador adiabático sobre la carta

psicrométrica.

Solución:Datos : P1 = Pe = Ps = P2 = 1 atm = 760 mmHg (humidificación isobárica)

Q1 = 5000 m3/h T1 = 15 ºC TR1 = 8 ºCT2 = 60 ºC H R2 = 30 %

M = 0,95 (95%) kM a = 1400 kgB/m3h Dc = 0,8 m

Caracterizando el aire inicial y final del circuito de humidificación adiabática:H 1 = 0,00655 kg A/kgB H 2 = 0,03914 kg A/kgB


El flujo de gas seco portante (aire seco) determinado en el gas inicial es:Gp = Gp1 = Q1/V1 = 6037,41 kgB/h

La humedad en el punto de saturación adiabática se determina a partir de la eficienciade contacto de transferencia de masa:

esa

esM

1sa

12 H sa = 0,04086


108

Luego se procede con la caracterización del punto de saturación adiabática:H sa = 0,04086 kg A/kgB Tsa = 36,9 ºC

sa Psa = P = 760 mmHg Hsa = 33,98 kcal/kgB H Rsa = 100 % (saturado)

Líquido evaporado al interior de la columna de humidificación:Lev = Gp(H 2 – H 1) = 196,76 kg A/h

El líquido L1, antes de inyectarse a la columna adiabática debe acondicionarsetérmicamente a:

TL1 = Tsa = 36,9 ºC

Las temperaturas de entrada y salida del gas con respecto a la columna, se obtienencaracterizando el gas en las condiciones de entrada (Ge) y salida (Gs):

H e = H 1 = 0,00655 kg A/kgB Te = 123,72 ºCGe Pe = 760 mmHg Ve = 1,14063 m3/kgB

He = Hsa = 33,98 kcal/kgB

H s = H 2 = 0,03914 kg A/kgB Ts = 40,99 ºCGs Ps = 760 mmHg Vs = 0,94950 m3/kgB

Hs = Hsa = 33,98 kcal/kgB

El gas que inicialmente se encuentra a 15 ºC, deberá calentarse hasta 123,72ºC, temperatura a la cual se inyecta a la columna, saliendo húmedo a latemperatura de 40,99 ºC, para finalmente ser recalentado hasta 60 ºC.

El caudal de la corriente gaseosa en el circuito de humidificación:Qe = GpVe = 6886,5 m3/hQs = GpVs = 5732,5 m3/hQ2 = GpV2 = 6079,4 m3/h

Las energías térmicas netas requeridas para el precalentamiento y recalentamiento seobtienen con el balance de energía:

Precalentamiento q1 = Gp(Hsa – H1) = 159 517,4 kcal/hRecalentamiento q2 = Gp(H2 – Hsa) = 29 634,6 kcal/h

La eficiencia de contacto basado en la transferencia de calor es:

esa

es

CTT

TT= 0,9529 95,29 % (cercano al de masa)

Determinación de la altura de la columna de relleno para la humidificación adiabática,con respecto al coeficiente de transferencia de masa:

A = Dc2/4 = 0,50265 m2 (área transversal interior de la columna)

ak

A/GpZ

M

M = (6037,41/0,50265)/1400) = 8,58 m (altura unitaria del elemento)

2sa

1saM Ln N = 3,00 (Nro. de elementos de transferencia)

h = NM ZM = (3,00)(8,58) = 25,70 m (altura de la columna de relleno)

Finalmente, representamos las tres etapas de la humidificación adiabática sobre lacarta psicrométrica a 1 atm de presión.


109

3.3.7 Deshumidificadores

La deshumidificación si se considera como una operación de separación contransferencia de masa, en la que se separa o retira el vapor contenido en una mezclagaseosa húmeda, lo cual se consigue transportando el estado del gas húmedo hasta elpunto de saturación, tal que su humedad relativa alcance el 100 %, potenciando unenfriamiento posterior la capacidad de condensación del vapor contenido en el gas, ypor ende su separación como líquido, disminuyendo la humedad absoluta del vapor enel gas.

En la práctica industrial existe diversa formas de conseguir la deshumidificación, sonmucho más aplicables el enfriamiento y la compresión (o ambos en forma simultánea),por la cual se retira material líquido, producto de la condensación del vapor porsobresaturación en la corriente gas debido al enfriamiento o compresión. Existen otrasformas de deshumidificación como la condensación sobre una corriente líquida fría, laadsorción sobre materiales higroscópicos o adsorbentes especiales, etc. que noconciernen exactamente a éste capítulo.

Fig. 3.16 Deshumidificación de corrientes gaseosashúmedas por enfriamiento y/o compresión

Balance de materia:

Balance para el gas seco B: Gp1 = Gp2 = Gp (3.42)

El flujo del gas portante o gas seco se mantiene constante a través del sistemade enfriamiento y/o compresión, porque solamente se admite la condensacióndel vapor acarreado en la corriente gaseosa (no se admiten altas tasas decompresión ni de enfriamiento que puedan dar lugar a la licuefacción del gas).

Precalentamiento

Recalentamiento

Columna deHumidificación

Adiabática

Q1 1

T1

P1

ENFRIADOR y/oCOMPRESOR

q LTL = T2

Q2 R2= 100%

T2

P2


110

Balance para el vapor A: Gp H 1 = L + Gp H 2 (3.43)

La expresión anterior permite determinar la cantidad de vapor condensado yretirado como líquido recuperado del gas húmedo.

En vista que el líquido condensado emerge de la corriente gaseosa saturada, latemperatura de ambas se consideran iguales por el estado de equilibrio, asícomo que la humedad relativa del gas retirado del sistema de enfriamiento – compresión debe estar necesariamente saturado, es decir al 100 % dehumedad relativa.

Es común la determinación del porcentaje de recuperación o separación del vapor enforma de condensado a partir del vapor procesado, para lo cual se utiliza la siguienteexpresión:

100100Gp

L%

1

21

1

rec

= (1 – H 2/H 1)x100 (3.44)


Alrededor del deshumidificador: Gp H1 = q + L HL + Gp H2 (3.45)

Para el caso de una compresión adiabática, se considera q = 0.En el caso de un enfriamiento isobárico se tiene que P 2 = P1 .Recuérdese además que, la entalpía del líquido se calcula a la mismatemperatura de referencia utilizada en el cálculo de las entalpías de la corrientegaseosa, a través de la expresión: HL = CpL(TL – T0).

P3.15 Una mezcla de aire y vapor de tetracloruro de carbono que se encuentra a 1 atm, 50 ºCy con una temperatura húmeda de 40 ºC, se hace pasar con un caudal de 1500 m 3 /h através de un enfriador isobárico, enfriándose hasta 10 ºC; determinar:

a) Flujo de tetracloruro de carbono líquido condensado que se libera en elenfriador.

b) Porcentaje de recuperación del vapor como líquido condensado.c) Energía térmica neta retirada de la corriente gaseosa en el enfriador.

Solución:Datos : P1 = P2 = 1 atm = 760 mmHg (enfriamiento isobárico)

Q1 = 1500 m3/h T1 = 50 ºC TW1 = 40 ºCT2 = 10 ºC H R2 = 100 % (sat.)

A = Tetracloruro de carbono M A = 153,82 kg/kmolB = Aire MB = 28,85 kg/kmol

Caracterizando el gas húmedo inicial y final del enfriador isobárico, usando los datosindicados, considerando T0 = 0 ºC:

H 1 = 1,99355 kg A/kgB H 2 = 0,42803 kg A/kgB G1 V1 = 1,26278 m3/kgB G2 V2 = 0,87001 m3/kgB

H1 = 130,21 kcal/kgB H2 = 25,46 kcal/kgB

El flujo de gas seco portante (aire seco) que ingresa en la corriente húmeda:Gp = Gp1 = Q1/V1 = 1187,86 kgB/h

Flujo de tetracloruro de carbono condensado en el enfriador:

L = Gp(H 1 – H 2) = 1859,6 kg A/h

Porcentaje de recuperación del vapor como condensado:

% rec = (1 – H 2/H 1)x100 = 78,5 %


111

Utilizando el balance de energía térmica se determina el calor neto que debe retirar elenfriador a partir de la corriente húmeda (T L=T2= 10ºC):

CpL = 0,1993 kcal/kg AºC (entre T0 y TL) HL = CpL(TL – T0) = 1,99 kcal/kgq = Gp(H1 – H2) – LHL = 120 721,6 kcal/h

P3.16 Cierta corriente de aire se encuentra húmedo con vapor de etanol a 1 atm, 70 ºC y al90 % de humedad relativa, si 150 kg/h de corriente húmeda se enfría hasta latemperatura de 30 ºC; determinar:

a) Flujo de etanol líquido condensado y el porcentaje de recuperación para unenfriamiento isobárico.

b) Cuál sería el flujo de etanol líquido condensado y su porcentaje derecuperación si al enfriamiento hasta 30 ºC se asocia una compresiónsimultánea hasta 4 atm en la corriente gaseosa de salida.

Solución:Datos : P1 = 1 atm = 760 mmHg

m1 = 150 kg/h T1 = 70 ºC H R1 = 90 %T2 = 30 ºC H R2 = 100 % (sat.)

(a) P2 = 1 atm = 760 mmHg (enfriamiento isobárico)(b) P2 = 4 atm = 3040 mmHg (enfriamiento y compresión)

A = Etanol M A = 46,07 kg/kmolB = Aire MB = 28,85 kg/kmol

Caracterizando el gas húmedo inicial:G1 H 1 = 2,85256 kg A/kgB

V1 = 2,71948 m3/kgB

Caracterizando el gas en las condiciones de salida (a) y (b)G2(a) H 2 = 0,18411 kg A/kgB G2(b) H 2 = 0,04236 kg A/kgB

V2 = 0,96165 m3/kgB V2 = 0,22128 m3/kgB

El flujo de gas seco portante (aire seco) que ingresa en la corriente húmeda:m1 = Gp(1 + H 1) Gp = m1/(1 + H 1) = 38,94 kgB/h

Q1 = GpV1 = 105,88 m3/h

Flujo de etanol condensado en el enfriador isobárico (a):

L = Gp(H 1 – H 2) = 103,9 kg A/h %rec = 93,6 %

Flujo de etanol condensado en el enfriador con compresión simultánea (b):

L = Gp(H 1 – H 2) = 109,4 kg A/h %rec = 98,5 %

Una compresión hasta 4 atm (para el caso b) incrementará significativamente el porcentaje de recuperación en la primera etapa del enfriamiento; por decir, si seenfriare isobáricamente sólo hasta 55 ºC se tendría una recuperación del 67,4%,mientras que para un enfriamiento con compresión simultánea de 4 atm a 55 ºC setendría una recuperación del 94,3%.

P3.17 Una corriente de 250 m3 /h de aire húmedo con vapor de acetona a 600 mmHg de presión absoluta, 40 ºC y al 25 % en volumen de vapor de acetona, se inyecta a unenfriador, con la finalidad de recuperar el 50 % del vapor de acetona como condensadolíquido; determinar:

a) La temperatura hasta la cual debería enfriarse la corriente húmeda en unenfriamiento isobárico.

b) La presión hasta la cual debería comprimirse la corriente húmeda en uncompresor isotérmico.


112

Solución:Datos : P1 = 600 mmHg

Q1 = 250 m3/h T1 = 40 ºC y1 = 0,25 (25 % vol/vol)%rec = 50 % H R2 = 100 % (sat)(a) P2 = 600 mmHg (enfriamiento isobárico)(b) T2 = 40 ºC (compresión isotérmica)

A = Acetona M A = 58,08 kg/kmolB = Aire MB = 28,85 kg/kmol

Caracterizando el gas húmedo inicial:G1 H 1 = 0,67106 kg A/kgB

V1 = 1,50426 m3/kgB

Con respecto al gas a la salida, no se puede caracterizar, sólo se conoce H R2 = 100% yP2 = 600 mmHg (a) o T2 = 40ºC (b); pero, a partir del % de recuperación se obtiene lahumedad absoluta: H 2

% rec = (1 – H 2/H 1)x100 H 2 = 0,33553 kg A/kgB

(a) Luego, es caracterizable el gas a la salida, considerándose que está saturado al100% de humedad relativa y P2 = 600 mmHg, se cumple que: P A2 = P A2

sat, que seobtiene a partir de la humedad absoluta:

H 2

2A2

2A

B

A

PP

P

M

M P A2 = P A2sat = 85,71 mmHg

Finalmente con la ecuación de Antoine para el vapor de acetona se obtiene elvalor de la temperatura de enfriamiento isobárico:

02

00

sat

CT

BAPLog

2A T2 = 3,79 ºC

(b) Por otro lado, también es caracterizable el gas a la salida conociendo la humedadabsoluta H 2, considerándose que H R2 = 100% y T2 = 40 ºC, se cumple tambiénque: P A2 = P A2

sat; obteniéndose previamente P A2sat de la ecuación de Antoine a la

temperatura de 40 ºC:

02

0

0

sat

CT

BAPLog

2A P A2

sat = P A2 = 421,90 mmHg

H 2

2A2

2A

B

A

PP

P

M

M P2 = 2953,3 mmHg = 3,89 atm


113


1. La medición de aire caliente en una cámara reporta la temperatura ordinaria de 70ºC y latemperatura de bulbo húmedo de 35ºC (con agua) a 548 mmHg. Determínese lascaracterísticas: a) Humedad absoluta, b) Humedad relativa, c) Volumen específico húmedo,d) Temperatura de rocío, e) Temperatura de saturación adiabática, e) Calor específicohúmedo, y f) Entalpía específica.

2. Determinar las características de un aire húmedo saturado con vapor de agua que seencuentra a 40ºC y a 1 atm de presión.

3. Caracterizar mezclas de vapor de agua aire a 1 atm (puede utilizar el diagramapsicrométrico) en los siguientes casos:

a) A temperatura ordinaria T = 25 °C y temperatura húmeda TW = 15 °Cb) T = 20 °C y H R = 55 %c) T = 60 °C y TR = 45 °Cd) T = 80 °C y Tsa = 55 °Ce) H = 0,010 kg A/kgB y H R = 25 %f) Tw = 40 °C y H R = 60 %g) TR = 20 °C y H R = 45 %h) T = 25 °C y H = 20 kcal/kgB

4. En un inyector de mezcla de aire con vapor de agua, que trabaja a la presión de 950 mmHgse reporta una humedad relativa del 33% a la temperatura ordinaria de 55ºC. Determínesesus características.

5. Una mezcla de aire – vapor de agua a 1 atm de presión reporta una temperatura de rocíode 20ºC y un volumen específico húmedo de 0,8900 m 3/kg de gas seco. Determinar lahumedad absoluta, relativa y temperatura ordinaria de la mezcla.

6. Se dispone de hidrógeno saturado con vapor de alcohol etílico a la temperatura de 35ºC ya 1 atm de presión, determinar las características de la mezcla.

7. Una mezcla de CO2 con vapor de agua contiene 10% en volumen de vapor de agua a latemperatura de 60ºC y a 1 atm de presión, determinar las características de la mezcla.

8. A través de una tubería circula 150 m3/h de una mezcla de vapor de acetona aire, a lapresión manométrica de 150 kPa, a la temperatura de 35ºC y al 50% de humedad relativa.Determinar a) Humedad absoluta de la mezcla, b) Flujo másico total, c) Flujo molar devapor de acetona, y d) Flujo másico de vapor de acetona a través de la tubería.

9. Si 25 m3/h de una corriente de aire a 1 atm, con 45 % de humedad relativa y a 20 °Cingresa a un calentador (a presión constante) saliendo a la temperatura de 120 °C;determinar las principales características del aire caliente y la energía térmica netarequerida en el calentador.

10. Una compresora toma aire a presión atmosférica que se encuentra a 25ºC y al 50% dehumedad relativa y la comprime hasta 15 atm abs. a una temperatura final de 28ºC, siendosu tanque de almacenamiento de 5 m3. Determinar la cantidad de agua que se condensadentro del tanque.

11. Una corriente de 30 m3/h de nitrógeno puro, medidos a 50ºC y 780 mmHg ingresa a unsecadero en la cual se satura con vapor de benceno a la presión de 740 mmHg y a 45ºC.Si la mezcla saturada pasa por un enfriador isobárico que disminuye su temperatura hasta10ºC. Determinar: a) Cantidad de benceno líquido recuperado en el enfriador (kg/h) y b)Porcentaje de benceno no recuperado acarreado en la corriente final.


114

12. Si se mezclan a 1 atm de presión una corriente de aire húmedo a razón de 300 3/h de 25ºCy 50% de humedad relativa con 120 m3/h de otro aire a 40ºC y temperatura húmeda de25ºC, determinar la temperatura, la humedad absoluta y la humedad relativa de la mezclaresultante.

13. Para cierta aplicación se requiere disponer de 20 m 3/h de aire acondicionado a 35ºC y al85% de humedad relativa. Si se dispone de aire ambiental a 15ºC y con una temperaturade bulbo húmedo de 8ºC a 548 mmHg. Formular el esquema del sistema deacondicionamiento utilizando inyección de vapor de agua y unidad de calefacción a lapresión indicada. Realizar los balances de materia y energía correspondientes.

14. Una corriente de aire que se encuentra a 25ºC y al 30% de humedad relativa se somete ahumidificación directa por inyección adiabática de vapor de agua hasta saturación, apresión atmosférica. Determinar: a) Flujo de vapor de agua necesario por cada kg de aireseco procesado, y b) Temperatura final de la mezcla saturada.

15. Se requiere humidificar adiabáticamente 20 m 3/h de una corriente de aire utilizando agualíquida en una torre a presión atmosférica, cuya eficiencia media es del 95%. La corrienteoriginal se dispone a una temperatura de rocío de 5ºC y con una temperatura de bulbohúmedo de 12ºC, si se desea obtener aire acondicionado a 45ºC y al 95% de humedadrelativa, determinar: a) Agua líquida evaporada en la columna, b) Temperaturas desaturación adiabática, entrada y salida del gas respecto a la columna, c) Flujo de energíaen los calentadores y d) Flujo volumétrico del aire acondicionado al final.

16. Una corriente gaseosa de nitrógeno con vapor de metanol, a 900 mmHg y a 60 °C contienevapor de metanol equivalente al 70 % de humedad relativa; si se inyecta a razón de 120m3/h a un enfriador isobárico, cuál deberá ser la temperatura final de enfriamiento si sedesea recuperar el 95 % del metanol por condensación.

17. Analizar el porcentaje de recuperación de metanol en forma de condensado líquido en elproblema anterior en los casos en la que: a) se enfría isobáricamente hasta 20 °C y b) seenfría hasta 20 °C con una compresión simultánea hasta 2,8 atm absolutas.


115

4

ABSORCIÓN DE GASES

La absorción de gases es una operación unitaria de separación basada en la transferencia demasa interfacial, que consiste en la solubilización selectiva de un determinado componente gaso vapor (que en algunas aplicaciones podría ser el contaminante) presente en una corrientegaseosa sobre un disolvente líquido adecuado, a través de un contacto íntimo de fases,desarrollada sobre algún dispositivo mecánico de contacto, tal como ocurre sobre los platos orellenos instalados en las columnas o torres de absorción.

Comúnmente se podría entender la absorción de gases como, el lavado de una corrientegaseosa utilizando un líquido adecuado, acción por la cual se retiene y concentra en el líquidodiferentes gases o vapores, pudiendo inclusive extender a la captura de materiales particuladoscon capacidad de humectarse y suspenderse sobre el líquido. Un ejemplo típico de absorciónde gases es la recuperación del amoníaco a partir de una mezcla de gases por disoluciónsobre agua líquida.

4.1 ASPECTOS FUNDAMENTALES

En la mezcla de gases se debe identificar el gas a solubilizarse o transferirse hacia elsolvente líquido desde el gas portante. Al gas o gases que se solubilizan en el procesode la absorción se denominan como soluto(s); mientras que, a los gases insolubles escomún considerar como gas portante, en la práctica poseen una solubilidaddespreciable o insignificante con respecto a los solutos absorbibles.

Por otro lado, la volatilidad del solvente líquido hacia la corriente gaseosa esdespreciable en los estudios de absorción de gases, situación que se cumplesatisfactoriamente cuando la absorción se conduce a bajas temperaturas y además elsolvente utilizado es el agua, componente altamente utilizado en la industria, por sunaturaleza de ser un disolvente universal, tener baja volatilidad, ser un recurso de altadisponibilidad, no inflamable, de fácil operación y bajo costo.

La absorción es favorecida a bajas temperaturas, lo cual minimiza la probabilidad de lavolatilización del solvente líquido hacia la corriente gaseosa, que en caso contrarioinvolucraría el acoplamiento del proceso de humidificación del gas de una manerasignificativa.

La absorción de gases identificado como la transferencia del soluto desde una mezclade gases hacia un solvente líquido, también puede ocurrir en sentido contrario,denominado como Desorción o Desabsorción de gases, fenómeno por la cual seelimina los gases disueltos en un líquido por el paso de una corriente gaseosa o devapor.


116

4.1.1 Clasificación

La operación de absorción se puede clasificar en función de ciertas característicascomo: Régimen operativo:

Batch (sistemas cerrados gas/líquido) Semicontinuo (burbujeo en tanques) Continuo (columnas)

Nro. de componentes absorbidos: Monocomponencial Multicomponencial

Estado térmico de la operación: Isotérmico No isotérmico Adiabático

Tipo de contacto líquido – gas: Contacto simple Contacto múltiple Contacto diferencial

Elementos de contacto en columnas: Relleno (contacto diferencial) Platos (contacto discretizado)

Flujo al interior de la columnas: Cocorriente (paralelo) Contracorriente

Tipo de absorción sobre el líquido: Absorción física Absorción química (asociado con reacción química)

Dirección de transferencia entre el gas – líquido: Absorción (solubilización de un gas hacia el líquido) Desorción (retiro del gas disuelto en el líquido hacia la corriente gaseosa)

Calor de absorción: Exotérmico (con desprendimiento considerable de calor) Atérmico (sin desprendimiento de calor o de niveles despreciables)

Normalmente, la absorción de gases es un fenómeno puramente físico, donde lasolubilidad del gas sobre un líquido está definida por el estado de equilibrio de fasesgobernado por el potencial químico del soluto entre ambas fases, claramente tratado enel campo de la termodinámica de fases; el gas absorbido físicamente en un líquidopuede fácilmente seguir un proceso reversible, vale decir desabsorberse o desorbersepor calentamiento, despresurización o flujo de una corriente gaseosa desorbente. Sinembargo, existen operaciones de absorción de gases inducidas con reaccionesquímicas en la fase líquida, tal que el gas disuelto reacciona inmediatamente conalgún reactivo presente en la fase líquida, evitando la saturación de la misma ypromoviendo una mayor solubilización y capacidad de absorción, siendo generalmenteno reversibles; es un claro ejemplo la absorción del gas de HCN sobre aguaalcalinizada con soda.

Generalmente, la disolución de un gas sobre un líquido provoca la evolución de calor,vale decir que, son de naturaleza exotérmica; sin embargo, debido a los bajos nivelesde concentración del gas en el líquido y a la capacidad calorífica del líquido, laliberación de energía en la mayoría de los casos de absorción física no es apreciable,considerándose como absorción de gases de naturaleza isotérmicas.

Existen gases que tienen mayor solubilidad que otros. La mayor solubilidad se observaen aquellos gases que tienen una mayor facilidad a la licuefacción así como aquellas


117

que tienen temperaturas críticas altas, como son el amoníaco, cloruro de hidrógeno,etc. Mientras que, como gases de baja solubilidad se tienen al hidrógeno, helio, etc.

4.1.2 Aplicaciones

La absorción de gases y su estado inverso han sido incorporadas en las diversasindustrias, fundamentalmente con el propósito de recuperar los gases de interésindustrial y buscar la purificación de los mismos. Por otra parte, con los requerimientosy exigencias del control del medio ambiente, su aplicación se ha extendido a lospropósitos de captación de contaminantes tóxicos y purificación de corrientes gaseosasdescargadas al medio ambiente.

Entre las principales aplicaciones se distinguen:

Recuperación del amoniaco sobre agua líquida Endulzamiento del gas natural Recuperación de solventes Solubilización del oxígeno en la aireación de fermentos Hidrogenación de aceites Recuperación del dióxido de carbono sobre agua conteniendo reactivos

inductores como monoetanolamina, amoniaco, fosfato de potasio, etc. Captación del cloro gas sobre agua Producción industrial del ác. nítrico, ác. sulfúrico, etc. Ozonización de líquidos, como es el tratamiento de aguas, blanqueo de pulpa

en suspensiones, etc. Aireación de corrientes de agua en la actividad de la piscicultura. Purificación de gases de combustión

4.2 ESQUEMA DE LA ABSORCIÓN

La absorción es un fenómeno de transferencia de masa interfacial gas/líquido, tal queel soluto (A) presente en la mezcla gaseosa (diluida en el gas portante: B = Gp) sesolubiliza a través de la interface sobre el solvente líquido (líquido portante: L = Lp),para luego continuar la transferencia de masa hacia el seno principal del líquido, talcomo se indica en el siguiente esquema:

Fig. 4.1 Esquema de la transferencia de masa interfacial dinámicadesarrollada en la absorción de gases. Soluto A =

De acuerdo al esquema de la Fig. 4.1, se observa la migración molecular del soluto A apartir de la fase gaseosa hacia la fase líquida, cuya magnitud representada por laflecha es la densidad de flujo molar: NA, establecida a través de la interface, la cual vadisminuyendo gradualmente en el transcurso del tiempo para el caso de un sistemacerrado de fases finitas en contacto permanente, hasta alcanzar la condición deequilibrio de fases en un estado isotérmico, tal como indica la Fig. 4.2 .

FaseGaseosa

FaseLíquidaNA


118

t

xA : LIQUIDO

PA : GASESTADO DEEQUILIBRIO

NA = 0

NA

El coeficiente de transferencia de masa es importante en la evaluación de columnas derelleno, debido a la dinámica de transferencia que rige el contacto diferencial al interiorde la columna; mientras que, el estado de equilibrio es sumamente útil para laevaluación de las etapas de absorción ideales que se requieren en columnas quefuncionan bajo el principio del sistema de contacto múltiple por sucesión de equilibrios,tal como ocurren en las columnas discretizadas por platos.

Fig. 4.2 Esquema de la tendencia al equilibrio establecida en latransferencia de masa de un gas a un líquido.

Para la evaluación de la absorción de un gas absorbible: A, a partir de una mezclagaseosa (A + B) sobre un determinado líquido: L, a una determinada presión delsistema: P, y temperatura: T, en el estado de equilibrio, es indispensable conocer laconcentración del gas absorbible distribuida entre la fase gaseosa y líquida. Es comúnconocer la presión parcial del gas absorbible vigente en la fase gaseosa: PA, y sucorrespondiente fracción molar alcanzado en la fase líquida: x, tal como se indica en lasiguiente figura:

Fig. 4.3 Equilibrio para la absorción de un gas: A, sobre un líquido.

Las concentraciones del gas absorbible se pueden expresar como fracciones molaresen ambas fases: x – y, en el dominio de la Presión y Temperatura del sistema; sinembargo, para la evaluación de absorbedores es mucho más práctico las expresionesen relaciones molares: X – Y.

Fase gaseo sa : P A y = y A = P A/P Y = y/(1 – y)

Fase líqu id a : x = x A = n A/nT X = x/(1 – x)

Las relaciones molares: X – Y, se conocen como las relaciones de moles de soluto conrespecto a los moles del solvente portante (gas o líquido), también conocidas comoexpresiones en base libre de soluto.

FaseGaseosa(A + B)

FaseLíquida(A + L)

PA

x

P , T


119

4.3 SOLUBILIDAD DE LOS GASES

A través de la termodinámica de las soluciones se tiene una evidencia cierta que todoslos gases y vapores (denominados solutos) tienen una capacidad de solubilizarse sobrelos líquidos, en función de su compatibilidad química con el solvente líquido, la presiónparcial del soluto ejercida desde el gas y la temperatura del sistema; pudiendo serincluso modificados por la presencia de algunas sustancias complementarias, comomodificadores de pH, presencia de partículas en suspensión, reacciones químicasacopladas, etc.

4.3.1 Equilibrio de Fases

El estado de equilibrio del sistema bifásico gas – líquido, tal como se indica en la Fig.4.1 y 4.3 se evidencia cuando el flujo molar del soluto es igual a cero: NA = 0, estadodefinido termodinámicamente por la condición de isopotencialidad química del soluto A entre ambas fases:

P,T

L

A

G

A (4.1)

Al variar ya sea la temperatura o la presión del sistema, se rompe el estado deequilibrio, reorientándose el sistema a un nuevo punto de equilibrio; igual fenómeno seobserva al variar externamente la concentración del soluto: A, en cualquiera de lasfases. Debe precisarse que la condición de equilibrio no significa una igualdad deconcentraciones del soluto de la fase gas con el de la fase líquida, normalmente existeuna fase más rica que la otra, fenómeno en la cual se basa la estrategia de lasoperaciones de separación por interface.

4.3.2 Ley de Henry

Los gases que poseen baja solubilidad pueden ser adecuadamente descritos a travésde la Ley de Henry, cuyas constantes se encuentran publicadas en función de latemperatura, las mayores publicaciones disponibles son la solubilidad de diversosgases en agua pura, ver Tabla 4.1, mayores datos se presentan en el Anexo 14A.

La constante de Henry, representa la condición de equilibrio establecido por el solutodistribuido entre la fase gas y la fase líquida, es la relación lineal entre la presión parcialdel gas y la respectiva fracción molar que ésta origina en la fase líquida en la condiciónde equilibrio, observado a una determinada temperatura, siendo su expresiónmatemática la siguiente:

x

PH A (4.2)

donde: H Cte. de Henry [atm]P A Presión parcial del gas A en la fase gaseosa [atm]x A Fracción molar del gas A disuelto en la fase líquida

Aplicando la ley de las presiones parciales de Dalton a la fase gaseosa, se tiene lapresión parcial del gas absorbible: PA = yA P, con la cual se establece la siguienterelación de equilibrio para las f racciones m olares entre ambas fases:

xK xP

Hy

(4.3)

donde: H Cte. de Henry [atm]P Presión total del sistema [atm]y Fracción molar del gas A presente en la fase gaseosax Fracción molar del gas A disuelto en la fase líquidaK = K A Coeficiente de distribución o equilibrio


120

Tabla 4.1 Constantes de Henry para la solubilidad de algunosgases en agua.

T (ºC)

H (atm) x 10 -4

COMonóxidoCarbono

CO2

DióxidoCarbono

CH4

MetanoC2H4

EtilenoC2H6

EtanoH2

Hidrógeno

H2SSulfuro

Hidrógeno

HeHelio

O2

OxígenoO3

Ozono N2

Nitrógeno

0 3,52 0,0728 2,24 0,552 1,26 5,79 0,0268 12,9 2,55 0,194 5,29

10 4,42 0,104 2,97 0,768 1,89 6,36 0,0367 12,6 3,27 0,248 6,68

20 5,36 0,142 3,76 1,02 2,63 6,83 0,0483 12,5 4,01 0,376 8,04

30 6,20 0,186 4,49 1,27 3,42 7,29 0,0609 12,4 4,75 0,598 9,24

40 6,96 0,233 5,20 -,- 4,23 7,51 0,0745 12,1 5,35 1,200 10,40

50 7,61 0,283 5,77 -,- 5,00 7,65 0,0884 11,5 5,88 2,740 11,30

Debe leerse, para el caso del CO en agua a 0ºC: H = 3,52 x 10 4atm

La Ec. (4.3) es muy práctica para obtener las gráficas de absorción en fraccionesmolares y su conversión a relaciones molares. La gráfica x vs y es del tipo lineal aligual que x vs PA; representa la solubilidad lineal del gas sobre la fase líquida comofracción molar: x, siendo válido en la primera región diluida (representada por la líneapunteada de la Fig. 4.4), porque luego a mayor concentración se va desviando de lalínea de Henry.

(a) (b)

Fig. 4.4 Gráfica lineal de la Ley de Henry (línea punteada) en la gráfica(a) x vs PA, y de fracciones molares en la gráfica (b) x vs y.

Por otro lado, la definición del coeficiente de distribución o equilibrio para la absorciónde gases: K, será importante en los cálculos posteriores de balance de materia encolumnas basados en el Factor de Absorción. En términos prácticos, un gas presentamayor solubilidad que otro en las mismas condiciones, cuando su constante de Henryes relativamente baja.

4.3.3 Solubilidad en la fase líquida

En el caso de los gases que presentan un buen grado de solubilidad, tal como es elcaso típico del amoníaco, no obedecen la descripción lineal definida por la Ley deHenry, en tanto que se desvían rápidamente luego de una pequeña región diluida (talcomo se observa la desviación en la Fig. 4.4); por lo tanto, para estos casos es comúnla publicación de los datos directamente como solubilidad: S = SA, alcanzada por elsoluto sobre el líquido, expresado mayormente como p/100p (partes en peso desoluto por cada 100 partes de solvente puro) frente a la variación de la presión parcialdel gas: PA, ejercida desde la fase gaseosa.

PA

x

Pendiente = H

y

x

Pendiente = K = H/P

A mayorconcentración

se desvíade la Línea


121

Estos datos son reportados para el sistema soluto – líquido: A – L, en una condiciónisotérmica como S vs P A, y pueden ser convertidos al diagrama x vs y, observándoseclaramente la conducta no lineal de solubilidad y fracción molar.

(a) (b)

Fig. 4.5 Gráfica de absorción basado en la Solubilidad (a) PA vs S, y defracciones molares (b) x vs y.

Tabla 4.2 Datos de solubilidad del amoníaco en agua adiferentes temperaturas.

S

Solubilidadp/100p

PA : Presión parcial del NH3 (mmHg)

0 ºC 10 ºC 20 ºC 25 ºC 30 ºC 40 ºC 50 ºC 60 ºC

100 947

90 785

80 636 987 1450

70 500 780 1170 2760

60 380 600 945 2130

50 275 439 686 1520

40 190 301 470 719 1065

30 119 190 298 454 692

25 89,5 144 227 352 534 825

20 64,0 103,5 166 260 395 596 834

15 42,7 70,1 114 179 273 405 583

10 25,1 41,8 69,6 110 167 247 361

7,5 17,7 29,9 50,0 79,7 120 179 261

5 11,2 19,1 31,7 51,0 76,5 115 165

4 16,1 24,9 40,1 60,8 91,1 129,2

3 11,3 18,2 23,5 29,6 45,0 67,1 94,3

2,5 15,0 19,4 24,4 37,6* 55,7* 77,0

2,0 12,0 15,3 19,3 30,0* 44,5* 61,0

1,6 12,0 15,3 24,1* 35,5* 48,7

1,2 9,1 11,5 18,3* 26,7* 36,3

1,0 7,4 15,4* 22,2* 30,2

0,5 3,4

Debe leerse: la solubilidad del amoniaco en agua líquida es: S = 100 p/100p cuando la presión parcial del amoniaco en el gas es de 947 mmHg, a 0 ºC.

PA

S

y

x


122

En la Tabla 4.2 se presentan los datos de solubilidad publicados para el caso delamoniaco en agua a diversas temperaturas; este formato de publicación es similar paralos gases de considerable solubilidad en líquidos como son el dióxido de carbono,cloro, dióxido de cloro, cloruro de hidrógeno, dióxido de azufre, etc., ver Anexo 14B.

Para la fase líquida la conversión de los datos de solubilidad a fracción molar es:

S = S A A A

A A L

S / Mx

S / M 100 / M

De las distintas gráficas se desprende que a mayor presión parcial del soluto en la fasegas es posible conseguir una mayor concentración del soluto en la fase líquidaoperando a una temperatura.

4.3.4 Solubilidad de vapores

Existen algunas aplicaciones de absorción de vapores contenidos en corrientesgaseosas sobre un determinado líquido, tal como es la absorción de vapores dehidrocarburos sobre aceites parafínicos, debiéndose existir una compatibilidad químicadel vapor absorbido con el líquido utilizado para la absorción. Para estos casos sepuede recurrir a las curvas de equilibrio líquido vapor para el componente absorbido enfunción a la temperatura de operación.

P A = y P = x A P Asat (4.4)

Obteniéndose relaciones funcionales para la fracción molar entre la fase gas y líquidosimilares a la indicada en la Ec. (4.3):

xK xP

Py

sat

AA

(4.5)

Para conductas ideales, en la cual la interacción del vapor absorbido sobre el líquido nose desvía de la conducta ideal, se considera su coeficiente de actividad como launidad: A = 1; por lo tanto: K = P A

sat/P. La presión de vapor saturado del vaporabsorbible: P A

sat, se puede obtener a través de la ecuación de Antoine ( Anexo 10 ).

4.4 CURVAS DE ABSORCIÓN

En el ítem anterior se han representado las distintas curvas de absorción de gases yvapores sobre líquidos en condición isotérmica; sin embargo, para la evaluación decolumnas de absorción se requiere preparar las gráficas de relaciones molares deequilibrio para la absorción de un gas absorbible sobre un líquido específico: A – L, auna determinada temperatura: T, y presión: P, de operación de la columna.

Las relaciones molares se obtienen a partir de las fracciones molares:

y1

yY

x1

xX

(4.6)

Donde: X Relación molar del gas soluto absorbido en el líquido portanteY Relación molar del gas soluto en el gas portante

Para los propósitos de la determinación del número de etapas que requiera la columnade absorción, es conveniente modificar el diagrama de fracción molar: x vs y, en unaexpresión alterna denominada relación molar del soluto en una base (componenteportante) libre de soluto, expresada como X vs Y. El diagrama X vs Y no es lineal.


123

(a) (b)

Fig. 4.6 Isoterma o curva de absorción de un gas en función a lasfracciones y relaciones molares (a) x vs y, (b) X vs Y.

P4.1 Para la absorción del monóxido de carbono en agua a 10 ºC, operando a una presiónde 1 atm, determinar las siguientes curvas de absorción:

a) Presión parcial del CO en función de la fracción molar en el líquido: x vs P A.b) Fracciones molares: x vs y.c) Relaciones molares: X vs Y.

Solución:Datos : P = 1 atm = 760 mmHg T = 10 ºC

A = CO L = Agua líquidaH = 4,42x104 atm = 44200 atm (Tabla 4.1 Constantes de Henry)

El alto valor de la constante de Henry indica que la solubilidad del CO en agualíquida es baja.

Se usa la definición de la Ley de Henry: PA = H x

Se recomienda dar valores a P A comprendido entre 0 y P (como máximo) ytabular los resultados, tal como se presenta en la siguiente tabla. Además, el coeficiente de equilibrio es: K = H/P = 44200.

Complementariamente se usa las conversiones: x X, P A y Y

PA (mmHg) x y X Y

0 0,000E+00 0,0000 0,000E+00 0,0000

50 1,488E-06 0,0658 1,488E-06 0,0704

100 2,977E-06 0,1316 2,977E-06 0,1515

150 4,465E-06 0,1974 4,465E-06 0,2459

200 5,954E-06 0,2632 5,954E-06 0,3571

250 7,442E-06 0,3289 7,442E-06 0,4902

300 8,931E-06 0,3947 8,931E-06 0,6522

350 1,042E-05 0,4605 1,042E-05 0,8537

400 1,191E-05 0,5263 1,191E-05 1,1111

450 1,340E-05 0,5921 1,340E-05 1,4516

500 1,488E-05 0,6579 1,488E-05 1,9231

550 1,637E-05 0,7237 1,637E-05 2,6190

600 1,786E-05 0,7895 1,786E-05 3,7500

650 1,935E-05 0,8553 1,935E-05 5,9091

Luego se presentan las respectivas gráficas:

y

x

Y

X


124

Gráfica x vs PA:

Gráfica x vs y:

Como la absorción del CO en H 2 O líquida está definida por la constante deHenry, el diagrama x vs P A y el diagrama x vs y tienen una función lineal.

Gráfica X vs Y:

Sin embargo el diagrama de relaciones molares: X vs Y, no tienen una funciónlineal; por el contrario, adquieren una curvatura considerable con el incremento


125

de la fracción molar del gas absorbido en la fase líquida. Estos diagramas sonimportantes para el balance de materia y determinación del número de platosen columnas de absorción de gases.

P4.2 Preparar los distintos diagramas para la absorción del amoníaco en agua a 20 ºC, si lacolumna opera a la presión local de 548 mmHg:

a) Solubilidad del amoníaco en el líquido en función a su presión parcial: S vs P A.b) Fracciones molares: x vs y.c) Relaciones molares: X vs Y.

Solución:Datos : P = 548 mmHg T = 20 ºC

A = NH3 L = Agua líquidaM A = 17,03 kg/kmol ML = 18,02 kg/kmol

Datos de solubilidad del amoníaco en agua a 20 ºC (de la Tabla 4.2 ):

PA (mmHg) S (p/100p)

0,0 0,0

12,0 2,0

15,0 2,5

18,2 3,0

24,9 4,0

31,7 5,0

50,0 7,5

69,6 10,0

114,0 15,0

166,0 20,0

227,0 25,0

298,0 30,0

470,0 40,0

686,0 50,0

… ….

Los datos de presión parcial mayor que P = 548 mmHg no se consideran en loscálculos, por decir P A = 686 mmHg no debería ingresar en los cálculos deobtención de fracciones y relaciones molares.

Tabulación de fracciones y relaciones molares a partir de los datos de solubilidad:

PA (mmHg) S (p/100p) x y X Y

0,0 0,0 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

12,0 2,0 0,0207 0,0219 0,0212 0,0224

15,0 2,5 0,0258 0,0274 0,0265 0,0281

18,2 3,0 0,0308 0,0332 0,0317 0,0344

24,9 4,0 0,0406 0,0454 0,0423 0,0476

31,7 5,0 0,0502 0,0578 0,0529 0,0614

50,0 7,5 0,0735 0,0912 0,0794 0,1004

69,6 10,0 0,0957 0,1270 0,1058 0,1455

114,0 15,0 0,1370 0,2080 0,1587 0,2627

166,0 20,0 0,1747 0,3029 0,2116 0,4346

227,0 25,0 0,2092 0,4142 0,2645 0,7072

298,0 30,0 0,2410 0,5438 0,3174 1,1920


126

Luego se tienen las diversas gráficas de absorción isotérmica a 20 ºC:Gráfica S vs PA:

Gráfica x vs y:

Gráfica X vs Y:

Todos los diagramas tienen una curvatura significativa, no son lineales; podríanrepresentarse con la línea de Henry en la zona diluida, aunque no sonrecomendables.


127

P4.3 Si una corriente gaseosa arrastra vapor de acetona (en una composición del 5 % envolumen) y se desea absorber en agua a 15 ºC operando la columna de absorciónisotérmica a 1 atm, preparar el diagrama de relación molar: X vs Y (aproxime a unaconducta ideal la interacción de la acetona absorbida con el agua líquida).

Solución:

Datos : P = 760 mmHg = 1 atm T = 15 ºC A= 1 (conducta ideal) A = Acetona (vapor) L = Agua líquiday = 0,05 (5 % vol/vol, valor máximo de y)

Se determina la presión de vapor de la acetona a 15 ºC con la ecuación de Antoine: Ao = 6,3565 Bo = 1277,03 Co = 237,23

02

0

0

sat

CT

BAPLog

A P A

sat = 19,66 kPa = 147,45 mmHg

Luego se determina el Coeficiente de distribución o equilibrio para la absorción: K:

P

PK

sat

AA = (1)(147,44)/(760) = 0,19401

Finalmente se tabula las fracciones molares y su conversión a relaciones molares,asignándose valores para y comprendidos entre 0 a 0,05 (máximo hasta el 5 % molar),usando la siguiente ecuación:

xK y

y x X Y

0,00 0,0000 0,0000 0,0000

0,01 0,0515 0,0543 0,0101

0,02 0,1031 0,1149 0,0204

0,03 0,1546 0,1829 0,0309

0,04 0,2062 0,2597 0,0417

0,05 0,2577 0,3472 0,0526

Luego el diagrama de absorción isotérmica del vapor de acetona en agua a 15 ºC enrelaciones molares es:

Como la acetona presenta gran volatilidad, entonces a baja temperatura presenta gran sensibilidad a la absorción, con una gran solubilidad. La


128

Mezcla deGases

(Gas rico)

Líquidoabsorbente

Gas empobrecido

Líquido + Gasabsorbido

Columna deAbsorción

constante de Henry que representa el sistema será: H = K.P = 0,19401 atm,que por ser un valor muy bajo implica gran solubilidad.

4.5 COLUMNAS DE ABSORCIÓN

Para la solubilización de gases en corrientes líquidas se utilizan diversos mecanismoscomo son los burbujeadores en tanques, aireadores, difusores, inyectores, etc., asícomo los mezcladores dinámicos a través de fritas porosas, esponjas, venturis demezclado, etc. Sin embargo, las aplicaciones a gran escala para las operaciones deabsorción de gases que buscan separar un gas absorbible sobre una corriente líquidase realizan en forma continua en las column as de absorción de gases , que sonampliamente utilizados por la Industria Química.

El agente líquido para la absorción debe ser adecuadamente seleccionada para sucometido, la cual se inyecta por la parte superior de las columnas en forma continua;mientras que, la mezcla gaseosa se inyecta desde la parte inferior de la columna,provocando el contacto bifásico permanente en contracorriente al interior de lacolumna; tal que, el líquido efluente que se retira del fondo de la columna es unasolución que contiene el gas absorbido y la corriente gaseosa efluente por la partesuperior de la columna se encuentra casi exenta del gas absorbible, tal como sepresenta en el esquema de la Fig. 4. 7 .

Fig. 4.7 Absorción de gases en una columna continua en contracorrientecon el líquido absorbente.

Las columnas para las aplicaciones industriales mayormente disponen en su interiordiversos elementos de contacto mecánico, a fin de incrementar la superficie interfaciale hidrodinámica entre el gas y el líquido, mejorando la dinámica de transferencia demasa del gas absorbible hacia el líquido, tal como se hace referencia en el Capítulo II, yque pueden ser:

1. Platos

2. Rellenos o empaques

3. Empaques estructurados


129

La evaluación de una columna de absorción obedece a dos criterios fundamentales:

Grado de separación o absorción que se desea conseguir en la columna,establecida entre las corriente gaseosa y líquida, y

Capacidad de operación de la columna, definida básicamente por la cargade inyección de la corriente gaseosa hacia la columna.

Para la evaluación de la column a de absorción se debe establecer los balances demateria alrededor de la columna (que podría incluir el balance de energía en el caso deque la absorción no sea isotérmica), con la finalidad de establecer entre otras variablesel flujo necesario de la corriente líquida para alcanzar un determinado grado o nivel deabsorción, separación o recuperación (en algunos casos eliminación) del gasabsorbible desde la corriente gaseosa hacia la corriente líquida, la cual se vinculadirectamente con la determinación de la al tura de la column a necesaria para cumplirel cometido de la absorción, de acuerdo a los dispositivos de contacto instalados en lacolumna, que pueden ser platos o rellenos. Mientras que, el diámetro de l a colu mna se establece en función al flujo de la corriente gaseosa que debe operar o procesar lacolumna.

Normalmente, la absorción se desarrolla a presión atmosférica, en nuestro caso a lapresión local, y a temperaturas del medio ambiente, siendo incluso recomendable paraun mayor grado de absorción el trabajo a temperaturas bajas, características que noimplican mayor dificultad en la operación.

4.5.1 Absorción Isotérmica Monocomponencial en Columna de Platos

Es la evaluación de la absorción (o podría ser la desorción) de un gas: A, contenido oacarreado en una corriente de gas portante: B, no absorbible, hacia una corrientelíquida no volátil, desarrollado al interior de una columna de platos con circulacióncontinua de fases en contracorriente, estableciéndose una absorción puramente físicade una forma isotérmica sin reacción química (no requiere evaluar el balance deenergía térmica).

Fig. 4.8 Absorción isotérmica de un gas en una columna de platos(a P y T de absorción constantes).

DondeL Flujo molar de líquidoG Flujo molar de gasx Fracción molar del gas absorbible en la corriente líquida

Plato deContacto

G1 y1

G2 y2

L2 x2

L1 x1

PT


130

y Fracción molar del gas absorbible en la corriente gaseosa1 Línea de entrada a la columna2 Línea de salida de la columna

Recuerde que, las fracciones molares se pueden convertir en relaciones molares:x, y X, Y (Definida en la Ec. (4.6))

Balance de materia:

Es recomendable efectuar el balance de materia en una columna de absorción en flujosmolares, teniéndose en cuenta que los diagramas de absorción preparadosanteriormente son molares.

Balance para el gas portante B : G1(1 – y1) = G2(1 – y2) = GpGp1 = Gp2 = Gp (4.7)

El flujo del gas portante se mantiene constante a lo largo de la columna deabsorción, debido a que es un gas portador no absorbible, cuya solubilidad seconsidera despreciable con respecto al del gas soluto absorbible: A. El gasportante: Gp, (libre de soluto) se puede determinar en la corriente gaseosa yasea en la entrada o en la salida de la columna.

Balance para el líquido portante L : L1(1 – x1) = L2(1 – x2) = LpLp1 = Lp2 = Lp (4.8)

Igualmente el flujo del líquido portante se mantiene constante a lo largo de lacolumna de absorción, debido a que el líquido utilizado operando a bajastemperaturas en la columna posee una volatilidad despreciable, y es laencargada de solubilizar al gas absorbible. El líquido portante: Lp, (libre desoluto) se puede determinar en la corriente líquida ya sea a la entrada o en lasalida. Si se utiliza líquido puro: x1 = 0 (no contiene gas absorbible en laentrada), entonces se cumpliría de que: Lp = L1.

Balance para el soluto gas absorbido A :

En fracción molar : L1x1 + G1y1 = L2x2 + G2y2 (4.9a)

En relación molar : LpX1 +GpY1 = LpX2 + GpY2 (4.9b)

Ambas expresiones de balance de materia para el soluto absorbible: A, sonnuméricamente iguales; sin embargo la expresión en relación molar es factibleexpresarse como una línea recta y representarse sobre el diagrama deabsorción isotérmico X vs Y.

Indiscutiblemente se cumple la ecuación de balance de materia global molar alrededorde la columna:

L1 + G1 = L2 +G2 (4.10)

En el caso de una desorción o desabsorción, prácticamente se cumplen las ecuacionesde balance de materia indicadas, con la diferencia de que el líquido que ingresa a lacolumna se encuentra cargado con gas absorbido (x1 0) y que la corriente gaseosapara la desorción puede ingresar pura o libre de gas absorbible: y 1 = 0.

Absorción : y1 y2 ; x1 x2 El gas pierde soluto mientras que el líquido gana

Desorción : y1 y2 ; x1 x2 El líquido pierde soluto mientras que el gas gana


131

Porcentaje de absorción:

Es común expresar, determinar o exigir un determinado grado o porcentaje deabsorción del gas absorbible o soluto en la columna de absorción, cuya definición yexpresión usando fracciones molares o relaciones molares es:

% abs = [(Gas absorbido en el líquido)/(Gas absorbible inyectado)]x100

100x)Y/Y1(100xyG

xLxL% 12

11

1122

abs

(4.11a)

El porcentaje de desorción del soluto desde la corriente líquida hacia el gas seexpresará como:

100x)X/X1(100xxL

yGyG% 12

11

1122

des

(4.11b)

Evaluación de la columna de platos:

El balance de materia para el soluto: A, se puede realizar al interior de la columna deplatos, para lo cual hipotéticamente se corta a la columna por debajo de algún plato,por decir el plato “n”, obteniéndose la siguiente ecuación:

(a) (b)

Fig. 4.9 Evaluación de una columna de absorción isotérmica deplatos, (a) corte de una columna, (b) contacto en el plato n.

La evaluación de balance de materia para el gas absorbible: A, alrededor de la columnacon un corte transversal por debajo del plato “n”, Fig 4.9 (a), es:

LpX1 +GpYn+1 = LpXn + GpY2 (4.12)

Reordenando en función de las relaciones molares vinculados al plato “ n” se tiene lasiguiente expresión lineal:

nn12

1n BXAXGp

Lp

Gp

LpXGpYY

(4.13)

La Ec. (4.13) es una expresión lineal de balance de materia desarrollado al interior dela columna de absorción isotérmica, por lo tanto representa a la línea de absorciónsobre el diagrama de relaciones molares X vs Y; esta función lineal tiene la capacidadde interconexión composicional consecutiva del gas absorbible establecida en todos losplatos a lo largo de la columna, por decir, conociendo la composición en el líquido

LpXn-1

LpXn

Gp Yn

Gp Yn+1

n

Gp Yn+1

Gp Y2

LpXn

LpX1

Plato“n”


132

proveniente del plato “n” (Xn) se puede determinar la composición del gas provenientedel siguiente plato “n+1” (Yn+1); este escalonamiento es utilizado en el sistema gráficopara determinar el número de platos ideales que requiere la columna de absorción paracumplir con su cometido de absorción.

En el caso de la desorción, la Ec. (4.13) sigue representando el balance de materia dela columna de desorción, con la diferencia de que su representación lineal en eldiagrama X vs Y se encuentra en la región opuesta a la línea de absorción conrespecto a la curva isotérmica de absorción, tal como se indica en la siguiente figura.

Para la representación de la recta de absorción se obtiene los dos puntos a partir de laEc. (4.13) denominado puntos extremales de la columna que permiten surepresentación gráfica:

1er. Punto = S = (X1; Y2) Tope superior de la columna (S)2do. Punto = I = (X2; Y1) Tope inferior de la columna (I)

Con una pendiente = B = Lp/Gp, que representa la relación entre los fluidos portanteslibres de soluto absorbible, como es el líquido portante sobre el gas portante.

Fig. 4.10 Representación gráfica de la línea de balance de materiade una columna de absorción (también de desorción).

Las líneas de absorción nunca deben interceptar o cortar a la curva de absorción enuna operación normal de la columna. Además, un plato ideal queda representada porun punto sobre la curva de equilibrio, tal como es el plato “ n” con (Xn ; Yn).

Por otra parte, un plato ideal es aquella unidad o etapa que permite alcanzar elequilibrio perfecto para los materiales que concurren sobre dicho elemento; por decir,para el plato “n” de la Fig. 4.9(b), recibe líquido y gas con las respectivascomposiciones de Xn-1 y de Yn+1, estos burbujearan continuamente sobre el plato “n”bajo una condición hidrodinámica, promoviendo la transferencia de masa entre la faselíquido-gas (en ocasiones también se establece la transferencia de calor) tal quepermita alcanzar el equilibrio perfecto, convirtiendo hipotéticamente al plato “ n” en unplato ideal.

Línea de absorciónde la columna

Yn+1 = A + B Xn

Línea de desorción

Curva deequilibrio para la

absorciónde gases

(P, T)

Punto del Topesuperior de la

columnaS=(X1 ; Y2)

Punto del Topeinferior de la

columnaI=(X2 ; Y1)

Xn

Yn


133

En el equilibrio, el líquido y gas que se separan del plato “n” se encuentran con lasrespectivas composiciones de Xn y de Yn, cuyo valor constituye un punto ubicado sobrela curva de absorción del diagrama X vs Y, es decir, ha alcanzado el equilibrio perfecto,por ello constituye una herramienta importante el uso de los diagramas de absorciónisotérmicos en relaciones molares.

Determinación del número de platos ideales:

Una vez representada la línea de absorción de la columna sobre el diagrama X vs Y, seprocede a la contabilización escalonada del número de platos ideales que se requierenpara obtener el grado de absorción exigido en la columna. La determinación de losplatos ideales se efectúa en forma triangulada a partir del tope superior de la columna(punto S) hacia el tope inferior de la columna (punto I), tal como se indica en lasiguiente figura; debe recordarse que la columna trabaja con la línea de balance demateria interactuando con la curva de equilibrio en cada plato ideal.

No siempre se llega exactamente al punto del tope inferior; por lo tanto, es posibleexpresar el último trazo como una fracción ideal, expresándose el número total deplatos ideales con una f racción.

Fig. 4.11 Determinación gráfica del número de platos ideales en unacolumna de absorción (ejemplo: N = 8,6).

Número de platos reales:Una vez determinada los platos ideales, es posible determinar los platos reales ainstalarse en la columna, para lo cual se requiere conocer la eficiencia de contactomedio de los platos a instalarse: . La eficiencia media de los platos depende enmayor proporción de las características de diseño mecánico del elemento, alcanzandoalta eficiencia los platos con válvulas y campanas de borboteo frente a los simples

n

Xn

Yn

Yn+1

Xn-1

Yn

12

3

4

5

6

8

+0,6

7


134

perforados; además, las condiciones hidrodinámicas del contacto de fases (líquido-gas)desarrollado sobre el plato afectarán su rendimiento, así como en menor grado laposición del plato al interior de la columna (tope superior o fondo de la columna).

Para calcular los platos reales se utiliza una eficiencia media del tipo de plato ainstalarse en la columna:

N NR

(4.14)

Por decir, de la Fig. 4.11 se obtiene 8,6 platos ideales, si éstos tuvieran una eficienciamedia de contacto de uno 45 % con respecto al comportamiento ideal, entonces elnúmero de platos reales se calcularía como: 8,6/0,45 = 19,11; sin embargo, laexpresión correcta de los platos reales a adquirirse serían de 20 platos (se redondea alsiguiente valor entero).

Mínima cantidad de líquido portante: (Lpmín)

Para el manejo de la absorción, es importante determinar la cantidad de líquidoportante a utilizarse, para ello se determina primeramente la mínima cantidad de líquidoportante que exigiría la absorción en una condición de operación límite.

Dado que la pendiente de la línea de absorción es: Lp/Gp, entonces si giramos enforma horaria la línea de absorción sobre el punto S (tope superior de la columna)hasta interceptar a la curva de absorción en un punto, se tendría la variación de lapendiente operativa hacia un valor límite, en la cual se determina la mínima cantidad delíquido portante: Lpmin. La mínima pendiente implica un mínimo flujo de líquido hacia lacolumna y por lo tanto un incremento de la concentración del gas absorbido en ellíquido del fondo que sale de la columna, llegando hasta un valor de: X 2m, con la cualse determina el valor de Lpmín; tal como se indica en la siguiente figura.

Fig. 4.12 Minimización de la pendiente de absorción paradeterminar la mínima cantidad de líquido a inyectarse.

Lp/GpOperación

normal

Lpmín /GpFlujo mínimo

de líquido

X2m

S

I Im

Y1


135

Reordenando la Ec. (4.9b) de balance de materia se obtiene la siguiente expresiónpara la pendiente de la línea de absorción en estado normal:

21

12

12

21

XX

YY

XX

YY

Gp

Lp (4.15)

Luego de la rotación de la línea, se obtiene la pendiente mínima: Lpmín/Gp, que al seranalizado de acuerdo a la Ec. 4.15 , permite determinar la mínima cantidad de flujomolar de líquido portante que debe inyectarse a la columna de absorción paramantener el factor de absorción, sin embargo, bajo ésta condición límite se tendría elrequerimiento de un infinito número de platos en la columna.

m21

12

1m2

21mín

XX

YYGp

XX

YYGpLp (4.16)

Recuerde que X2m se determina en la curva de absorción isotérmica con el valor de Y1;en algunos casos se debe leer a partir del punto I m, luego que la rotación de la líneaintercepte a la curva de absorción en un punto.

Factor de operación para la carga de líquido: (f)La operación normal de la columna exige una inyección del líquido portante por encimadel valor mínimo determinado como Lpmín, que viene a ser en algún porcentaje deexceso con respecto al valor mínimo, que se expresa en términos de factor deoperación de carga de líquido.

100/exc%1f (4.17a)

La magnitud del % de exceso está definida en función al mínimo costo que implica elloen la operación del absorbedor; a mayor porcentaje de exceso de líquido se tiene unmayor flujo de líquido hacia la columna con sus consecuentes costos que ellos implica,sin embargo, se tendría una reducción en el número de platos ideales a instalarse en eldiseño de la columna. En los cálculos ordinarios el factor de operación se encuentracomprendido aproximadamente entre: f = {1,2 2,0}.

Finalmente, luego de establecerse el factor de operación para la columna de absorción,es posible definir el flujo de líquido portante a inyectarse a la columna para suoperación normal a través de la siguiente expresión:

Lp = f Lpmín (4.17b)

Que se complementará con las ecuaciones de balance de materia establecida para lacolumna de absorción.

P4.4 Una corriente gaseosa conteniendo 20 % molar de H 2 S, a 20 ºC, 548 mmHg (presiónabsoluta) y a razón de 25 m3 /h se inyecta a una columna de absorción isotérmica queopera con agua pura en contracorriente, a fin de absorber el H 2 S en platos con 50 % deeficiencia media. Si el flujo de líquido deberá inyectarse con un 30 % en exceso conrespecto al flujo mínimo y se admite una reducción del H 2 S al 1% molar en la salida;determinar:

a) Porcentaje de absorción del H 2 S en la columna.b) Flujo molar de entrada y salida del gas en la columna.c) Flujo molar mínimo del líquido portante a inyectarse.d) Flujo volumétrico de agua a inyectarse a la columnae) Nro. de platos ideales requeridos para la absorciónf) Nro. de platos reales a instalarse


136

Solución:Datos : P = 548 mmHg T = 20 ºC (absorción isotérmica)

A = H2S L = Agua líquida pura (x1 = 0,0)Q1 = 25 m3/h y1 = 0,20 (20 % molar)

y2 = 0,01 ( 1% molar)% exc de carga líquida = 30% f = 1,30% eficiencia media de platos = 50% = 0,50

Solubilidad de H2S en agua a 20 ºC: H = 483 atm ( Anexo 14A)

Conversión de las fracciones molares a relaciones molares:y1 = 0,20 Y1 = y1/(1 – y1) = 0,2500y2 = 0,01 Y2 = y2/(1 – y2) = 0,0101x1 = 0,00 X1 = x1/(1 – x1) = 0,0000

Hallando el porcentaje de absorción:100x)Y/Y1(% 12abs = (1 – 0,0101/0,25)*100 = 95,96 %

Esto implica que la fracción de absorción del H 2 S es: ɑ = 0,9596

Convirtiendo el flujo volumétrico del gas a la entrada a flujo molar (gas ideal):

11 QRT

PG = )25(

)15,27320)(082057,0(

)760/548(

= 0,7494 kmol/h

Efectuando el balance de materia para el gas portante:Gp = G1(1 – y1) = (0,7494)(1 – 0,20) = 0,5995 kmol/h

Luego: G2 = Gp/(1 – y2) = 0,6056 kmol/h Q2 = (RT/P)G2 = 20,2 m3/h

A partir de la curva de absorción del H2S en agua a 20 ºC, con Y1 = 0,25 se obtiene elvalor de: X2m = 2,99x10-4, y luego se determina el flujo molar mínimo de líquidoportante:

1m2

21mín

XX

YYGpLp = (0,25 – 0,0101)/(2,99x10-4 – 0) = 481,55 kmol/h

Luego: Lp = f Lpmín = (1,30)(481,55) = 626,02 kmol/hL1 = Lp/(1 – x1) = 626,02 kmol/h de agua pura que se inyecta

Considerando: L1 = 1kg/L mL1 = 11281 kg/h QL1 = 11281 L/h

Determinando la composición del H2S en el líquido saliente de la columna, con losdatos obtenidos en la ecuación del balance de materia:

LpX1+GpY1=LpX2+GpY2 X2 = 2,297x10-4 x2 = X2/(1 + X2) = 2,297x10-4

Vale decir, la solución acuosa conteniendo sulfuro de hidrógeno absorbido a lasalida de la columna alcanza un 0,02297% molar de H 2 S.

Finalmente, se determina los puntos del tope superior y fondo de la columna:S = (X1 ; Y2) = (0,0000 ; 0,0101)I = (X2 ; Y1) = (2,297x10-4 ; 0,25)

Los dos puntos extremales de la columna se ubican en el diagrama X vs Y delH 2 S en agua a 20 ºC, se traza la línea de absorción y se contabiliza el númerode platos ideales.

De la gráfica: N = 5,9 (platos ideales, ver la gráfica adjunta)

NR = N/ = 5,9/0,50 = 12

La columna de absorción deberá instalarse utilizando 12 platos reales (de 50 %de eficiencia media), cuyo espaciamiento definirá la altura de la columna de platos, más la altura adicional de los topes superior e inferior para lainterconexión.


137

Diagrama de absorción X vs Y para el H 2 S en agua a 20 ºC y contabilizacióndel número de etapas (platos) ideales para cumplir la absorción.

P4.5 Una mezcla gaseosa compuesta por amoníaco y aire, al 9 % en peso de amoníaco,fluye a razón de 100 m3 /h a 20 ºC y 1 atm, hacia una columna de absorción isotérmicade platos que opera con agua pura en contracorriente, con un 25 % de exceso conrespecto al flujo mínimo de líquido, debiéndose recuperar el 98 % del amoníaco procesado; determinar:

a) Balance de materia molar en la columnab) Flujo volumétrico de agua a inyectarsec) Nro. de platos ideales y reales (al 40%) requeridos para la absorción

Solución:Datos : P = 1 atm T = 20 ºC (absorción isotérmica)

A = NH3 B = Aire L = Agua líquida pura (x1 = 0,0)M A = 17,03 MB = 28,85 ML = 18,02Q1 = 100 m3/h w1 = 0,09 (9 % peso)% recuperación = % abs = 98 %f = 1,25 = 0,40

Con la solubilidad de NH3 en agua a 20 ºC, Tabla 4.2 de Solubilidad de gases, seprepara el diagrama X vs Y.

Conversión de la fracción másica de entrada a fracción molar (mezcla A +B):w1 = 0,09 y1 = (w1/M A)/(w1M A + (1 – w1)/MB) = 0,1435y1 = 0,1435 Y1 = y1/(1 – y1) = 0,16755x1 = 0,00 X1 = x1/(1 – x1) = 0,0000

Se determina la composición de amoníaco en la corriente de gas a la salida:100x)Y/Y1(% 12abs Y2 = 0,00335 y2 = Y2/(1+Y2) = 0,00334

Convirtiendo el caudal del gas a la entrada a flujo molar (gas ideal):

11 QRT

PG = 4,1571 kmol/h

1

2

3

4

5

+0,9

S

I Im

X2m


138

Determinación del gas portante:Gp = G1(1 – y1) = (0,7494)(1 – 0,20) = 3,5606 kmol/h


A partir del diagrama: X2m = 0,1532

Flujo molar mínimo de líquido portante e inyección en operación normal:

1m2

21mín

XX

YYGpLp = 3,8161 kmol/h

Lp = fLpmín = (1,25)(3,8161) = 4,7701 kmol/h L1 = Lp/(1 –x1) = 4,7701 kmol/h

Considerando: L1 = 1kg/L mL1 = 85,96 kg/h QL1 = 85,96 L/h

Hallando X2 y x2 en la corriente líquida a la salida:LpX1+GpY1=LpX2+GpY2 X2 = 0,12256 x2 = 0,10918

La solución acuosa con el amoníaco absorbido contiene 10,92 % molar.

Puntos del tope superior y fondo de la columna:S = (X1 ; Y2) = (0,0000 ; 0,0034)I = (X2 ; Y1) = (0,1226 ; 0,1675)


NR = N/ = 16,38 = 17

Nótese que la fracción no se somete a un redondeo ordinario, se toma el valorentero siguiente.

Diagrama de absorción X vs Y para el amoníaco en agua a 20 ºC y ladeterminación del número de etapas o platos ideales.

12

3

4

5

6

+0,55


139

P4.6 Una corriente líquida compuesta por agua y amoníaco, al 20 % molar de amoníaco, seinyecta a razón de 50 kmol/h a una columna de platos, que opera a 1 atm eisotérmicamente a 20 ºC, desorbiendo el amoníaco hacia una corriente de aire libre deamoníaco que ingresa a la columna con un flujo de 770 m3 /h (medido en la condicionesde operación de la columna). Si se desea desorber el 80 % del amoníaco utilizando platos de una eficiencia media del 40 %; determinar:

a) Flujo de líquido portante y gas portante que circula por la columna.b) Composición y caudal de la corriente gaseosa resultante de la desorción.c) Flujo mínimo de gas portante que requeriría la columna de desorción y factor

de operación de la corriente gaseosa en operación normal.d) Número de platos ideales y reales para la desorción.

Solución:Datos : P = 1 atm T = 20 ºC (desorción isotérmica)

A = NH3 B = Aire L = Agua líquidaM A = 17,03 MB = 28,85 ML = 18,02L1 = 50 kmol/h x1 = 0,20 (20 % molar de amoníaco en agua)Q1 = 770 m3/h y1 = 0,00 (aire libre de amoníaco)% desorción = % des = 80 % = 0,40

Igualmente se obtiene la solubilidad del NH3 en agua a 20 ºC, Tabla 4.2 de Solubilidadde gases, para preparar el diagrama X vs Y.

Conversión de las fracciones molares a relaciones molares:x1 = 0,20 X1 = x1/(1 – x1) = 0,2500y1 = 0,00 Y1 = y1/(1 – y1) = 0,0000

Determinando el líquido portante que ingresa a la columna:Lp = L1(1 – x1) = (50)(1 – 0,20) = 40,00 kmol/h

Convirtiendo el caudal del gas a la entrada a flujo molar (gas ideal) y el gas portante:

11 QRT

PG = 32,01 kmol/h

Gp = G1(1 – y1) = 32,01 kmol/h

Se determina la composición de amoníaco en la corriente líquida a la salida, utilizandola definición del % de desorción:

100x)X/X1(% 12des X2 = 0,0500 x2 = X2/(1+X2) = 0,0476

La corriente líquida que ingresa al 20 % molar de amoníaco, luego de serdesorbida sale de la columna con un 4,76 % molar de amoníaco.

A partir del balance de materia para el amoníaco:LpX1+GpY1=LpX2+GpY2 Y2 = 0,2499 y2 = Y2/(1 + Y2) = 0,19995

La corriente gaseosa (libre de amoníaco) que ingresa a la columna, sale con19,995% molar de amoníaco.


Sobre el diagrama de absorción X vx Y se traza la pendiente tangente a la curva deabsorción a partir del punto fijo I = (0,05 ; 0,00), obteniéndose para el valor de X2 = 0,25el valor de Y2m = 0,325 (ver el diagrama), luego se tiene el flujo molar mínimo de gasportante a inyectarse a la columna en estado límite:

1m2

21mín

YY

XXLpGp = 24,61 kmol/h G1m = 24,61 mol/h

Q1m = 592,12 m3/h

f = Gp/Gpmín = 1,3004 % exceso de gas = 30,04 %


140

La corriente gaseosa (libre de amoníaco) se inyecta a la columna con 30,04 %de exceso con respecto a su valor de flujo mínimo.

Ubicando los puntos del tope superior y fondo de la columna de desorción en la gráfica:S = (X1 ; Y2) = (0,2500 ; 0,2499)I = (X2 ; Y1) = (0,0500 ; 0,0000)


NR = N/ = 15

4.5.2 Absorción Isotérmica Multicomponencial

Cuando se absorben simultáneamente más de un gas desde la corriente gaseosa haciauna corriente líquida, ya no resulta práctica la resolución gráfica sobre el diagrama deabsorción, una técnica de resolución para las absorciones multicomponencialesdesarrolladas en columnas de platos es a través del FACTOR DE ABSORCIÓN ,definida por Kremser (1930).

El método de Kremser se aplica favorablemente para gases cuya solubilidad esténperfectamente definidas a través de la constante de solubilidad de Henry : H,aproximándose a una absorción atérmica o manteniendo la columna de absorción deplatos en estado isotérmico.

Coeficiente de equilibrio para la absorción:

A partir de la definición de la constante de Henry y el coeficiente de distribución decada componente entre la fase gas y la fase líquida en el dominio de una determinadatemperatura, tal como se describió en la Ec. (4.3) se tiene:

P

HK i

i (4.18)

Donde: Hi Cte. de Henry de cada gas absorbido

1

I

S

Sm Y2m

2

3

4

5

+ 0,9


141

P Presión de operación de la columna de absorciónKi Coeficiente de distribución de cada gas absorbidoi = {1, 2, 3, 4, … , n} Gases absorbibles

Factor de Absorción:Es un parámetro adimensional que representa el grado de absorción de cualquier gasabsorbible “i” desarrollada sobre una unidad de contacto, por decir sobre un plato idealde la columna de absorción: plato “n”.

Fig. 4.13 Distribución composicional del gas absorbible sobre unplato ideal “n”.

Un balance de materia para el componente “ i” alrededor del plato “n” es:

{Ln-1 xn-1 + Gn+1 yn+1 = Ln xn + Gn yn}i { l n-1 + gn+1 = l n + gn }i (4.19) li n-1 + gi n+1 = li n + gi n

Esto implica que el gas absorbible que ingresan al plato “n” tanto en el líquido ( li n-1) asícomo en el gas ( gi n+1) se redistribuye obedeciendo la condición de equilibrio en elcontacto de fases desarrollado sobre el plato ideal “n” , definida por la constante deHenry, tal que el gas ( gi n) y el líquido ( li n) que se desprenden de dicho plato alcanzanel equilibrio perfecto, cumpliendo con las siguientes expresiones:

iii xK y (equilibrio sobre el plato “n”)

yi = gi /G , xi = li /L

( gi /G) = Ki( li /L) li =niGK

L

gi (4.20)

n,in

nn,i

K G

LA

A partir de la expresión anterior, el factor de absorción: A, del gas absorbible “i”

desarrollado sobre el plato “n” es una función de las corrientes molares total de líquidoy gas que se desprenden en equilibrio del plato “n” y el coeficie nte de distribución: K;además, el flujo molar líquido del gas absorbido en equilibrio es el producto del flujomolar de “i” en la corriente gaseosa por su respectivo factor de absorción.

La ecuación del balance de materia tanto para el plato “n” Ec. (4.19) y de toda lacolumna de absorción, se expresan en función del flujo molar de entrada líquida a lacolumna: L1, para el caso de los términos vinculados al flujo líquido; y el flujo molar deentrada gaseosa: G1, para el caso de los términos vinculado al flujo gaseoso;

Ln-1

xi,n-1

Ln

xi,n

Gn

yi,n

Gn+1

yi,n+1

n


142

obteniéndose una expresión alternativa de balance de materia para el plato “n” de lasiguiente manera:

L1 X’i,n-1 + G1 Y’i,n+1 = L1 X’i,n + G1 Y’i,n (4.21)

Donde: X’i,n = xi,n (Ln/L1) = l i,n/L1 Composiciones referidas al suministro Y’i,n = yi,n (Gn/G1) = gi,n/G1

En la condición de equilibrio, utilizando la Ec. (4.20), en el formato de lascomposiciones modificadas referidas a sus respectivos suministros, se tiene lasiguiente relación de equilibrio desarrollada en el plato “n”:

i

1

1

i

i 'XG

L

A

1'Y

i

1

1ii 'Y

L

GA'X

(4.22)

Reemplazando la Ec. (4.22) en la Ec. (4.21) y dejando en función de la composiciónmodificada Y’, se tiene la siguiente expresión final reordenada alrededor del plato “n” :

n,i

1n,i1n,i1n,i

n,iA1

A'Y'Y'Y

(4.23)

La Ec. (4.23) es una expresión fundamental, que representa una función conectora dela composición modificada entre platos sucesivos, a través del Factor de Absorciónestablecida en cada plato.

Balance de Materia en la columna:Desarrollando la ecuación de balance de materia para el gas absorbible “i” alrededor dela columna, Fig. 4.8 , en el formato de las composiciones modificadas se tiene:

L1 X’i,1 + G1 Y’i,1 = L1 X’i,2 + G1 Y’i,2 (4.24)

El análisis consecutivo para una columna de absorción de N platos ideales dispuestosen su interior, a partir del primer plato hacia el último plato del fondo, incorporandosistemáticamente la Ec. (4.24) de interconexión de platos, se establece la siguienteecuación general de absorción plato a plato para el componente absorbible “i”:

N1 N21 N1 N N

N1 N21

1

00

N1 N21 N1 N N

N1 N21 N1 N N

1

21

AA(...)AA...AAA1

AA(...)AA1

'Y

'YA

AA(...)AA...AAA1

AA(...)AA...AAA

'Y

'Y'Y

(4.25)

Si cada uno de los términos de factor de absorción de la Ec. (4.25) establecidos encada plato: An, se reemplaza por un factor de absorción promedio efectivo de lacolumna de absorción para el componente “i”: A e, seguido por un reordenamiento delas series de potencia, se obtiene finalmente la conocida ecuación general de absorciónmulticomponencial de Kremser – Brown – Souders, para cada componente “i”absorbible:

1A

AA

'Y'Y

'Y'Y1 N

e

e

1 N

e

01

21 a (4.26)

Donde:Y’1 = Y’i,1 = yi,1(G1/G1) = y1 Y’2 = Y’i,2 = yi,2(G2/G1) = y2(G2/G1)Y’0 = Y’i,0 = Ki xi,1(G2/G1) = K x1 (G2/G1)

Ae Factor de Absorción efectivaa fracción absorbida de la especie “i”


143

1 Condiciones de entrada del gas a la columna de absorción2 Condiciones de salida del gas de la columna de absorción0 Referencia al líquido a la entrada de la columna

El factor de absorción efectivo se puede determinar como un promedio geométricoentre el factor de absorción desarrollado en el primer plato y el último plato de lacolumna:

N1e AAA ,

1

2 N

2

11

KG

LA

KG

LA

(4.27)

A partir de la Ec. (4.26) se puede calcular el número de platos ideales que se requiereen una columna de absorción de platos para conseguir un grado de absorción de undeterminado componente “i”:

e

ee

e

02

01

ALog

A

1

A

1A

'Y'Y

'Y'YLog

N

(4.28)

La fracción absorbida de cualquier componente “i” está conectada al porcentaje deabsorción definida en la Ec. (4.11a):

ai = (% abs “i” )/100 = (L2 xi,2 – L1 xi,1)/(G1 yi,1)ai = ( l i,2 – l i,1) / gi,1 = (1 – gi,2 / gi,1) (4.29)

P4.7 Se tiene una columna de absorción isotérmica de platos que equivale a 6 platosideales, a la cual se inyecta 100 kmol/h de una mezcla gaseosa multicomponencial(composición adjunta) las que se absorben hacia una corriente de cierto hidrocarburolíquido puro utilizado como solvente en contracorriente; tal que, se absorbe el 70 % del propano; determinar:

a) Flujo molar de líquido a inyectarse a la columna.b) Flujo molar del gas efluente de la columna y su composiciónc) Flujo molar del líquido efluente de la columna y su composición

Composición del gas inyectado a la columna de absorción

Componente % molar K (a T, P columna)

Metano (C1) 77,5 6,3Etano (C2) 10,2 1,38Propano (C3) 4,8 0,49n-Butano (nC4) 2,2 0,183n-Pentano (nC5) 1,9 0,070n-Hexano (nC6) 3,4 0,026

Solución:Datos : G1 = 100 kmol/h

N = 6 (platos ideales)% abs del C3 = 70 % a3 = 0,70

Debe entenderse que la información del coeficiente de distribución: K, de cadacomponente está determinado por: Ki = Hi/P; vale decir, provienen de la constante deHenry de cada componente sobre el hidrocarburo líquido a la temperatura de absorcióndividida entre la presión de operación de la columna.


144

Considerando i = C3 = 3, conociendo su fracción de absorción y el número de platosideales de la columna, se determina el factor de absorción efectiva para el propano enla columna, utilizando la ecuación de Kremser :

a =

1A

AA1 N

e

e

1 N

e (1 – a)AeN+1 – Ae + a = 0

(1 – 0,70)Ae7 – Ae + 0,70 = 0

Ae = Ae,3 = 0,734648

La solución de la ecuación anterior nos entregará 7 raíces, de las cuales seselecciona la real positiva que sea diferente de la unidad. Como informaciónadicional, las 7 raíces (x=Ae ) serían las siguientes: {x-1.31246}, {x-0.706015-1.07822}, {x-0.706015+1.07822}, {x0.494922-1.1009}, {x0.494922+1.1009},{x 0.734648}, {x1.}

A partir del concepto del factor de absorción efectiva promedio se tiene que:

K G

L

G

L

K

1

KG

L

KG

LAAA

1

2

2

1

1

2

2

1 N1e

Determinando α a partir del factor de absorción efectiva y el coeficiente de distribucióndel tercer componente que es el propano:

α = K3 Ae,3 = (0,49)(0,734648) = 0,35998

Luego, se evalúa el factor de absorción y la fracción de absorción para cadacomponente “i”:

Ae,i = α/Ki , ai =

1A

AA1 N

i,e

i,e

1 N

i,e con N = 6 y α = 0,35998

i Comp yi Ki Ae,i ai 1 C1 0,775 6,300 0,05714 0,05714

2 C2 0,102 1,380 0,26085 0,260793 C3 0,048 0,490 0,73465 0,70000

4 nC4 0,022 0,183 1,96709 0,991445 nC5 0,019 0,070 5,14253 0,999966 nC6 0,034 0,026 13,84529 1,00000

La fracción de absorción: a 3 = 0,70 sirve como valor de control del cálculo; elcomponente que tiene menor valor de K (implica menor valor de H, vale decirmayor solubilidad) es el que tiene mayor fracción de absorción, en nuestro casoes el n-Hexano.

Una vez determinada la fracción de absorción de cada componente: ai, se realiza elbalance de materia de distribución de cada gas absorbible entre la corriente líquida ygaseosa saliente de la columna, utilizando las ecuaciones:

l i,1 = xi,1 L1 , gi,1 = yi,1 G1

l i,2 = ai gi,1 + l i,1 , gi,2 = (1 – ai) gi,1

Como el líquido hidrocarburo ingresa puro, no lleva consigo inicialmente ningúngas absorbible; por lo tanto: l i,1 = 0,0.

Además, se tiene que: L1 = Lp + l i,1 = Lp , vale decir que el flujo de líquidoinyectado a la columna está conformado íntegramente por el hidrocarburolíquido (Lp) portante, que a su vez se considera no volátil hacia la corrientegaseosa efluente de la columna.


145

i CompL1 G1

ai L2 G2

i,1 (kmol/h) i,1 (kmol/h) i,2 (kmol/h) i,2 (kmol/h)

1 C1 0 77,50 0,0571 4,4283 73,0717

2 C2 0 10,20 0,2608 2,6601 7,53993 C3 0 4,80 0,7000 3,3600 1,4400

4 nC4 0 2,20 0,9914 2,1812 0,01885 nC5 0 1,90 1,0000 1,8999 0,0001

6 nC6 0 3,40 1,0000 3,4000 0,0000

TOTAL 0 + Lp 100,00 17,9295+Lp 82,0705

De la tabla anterior se tiene que: G1 = 100 kmol/h, G2 = 82,0705 kmol/h

L1 = Lp , L2 = 17,9295 + Lp

A partir de la expresión de α se determina Lp:

1

2

2

1

G

L

G

L L1 L2 = G1G2 α2

Lp(17,9295 + Lp) = (100)(82,0705)(0,35998 2)Lp = L1 = 24,8564 kmol/h

Y el flujo de líquido a la salida es: L2 = 17,9295 + Lp = 42,7858 kmol/h

La solución para Lp tiene dos resultados, se elige el valor positivo: {x -42.7861}, {x24.8564}

Finalmente, se determina las composiciones en el líquido y gas efluente de la columnade absorción, usando las siguientes expresiones:

xi,2 = l i,2 /L2 , yi,2 = gi,2/G2

i Comp L2 G2

i,2 xi i,2 yi

1 C1 4,4283 0,1035 73,0717 0,8904

2 C2 2,6601 0,0622 7,5399 0,0919

3 C3 3,3600 0,0785 1,4400 0,0175

4 nC4 2,1812 0,0510 0,0188 0,0002

5 nC5 1,8999 0,0444 0,0001 0,0000

6 nC6 3,4000 0,0795 0,0000 0,0000

Solvente 24,8564 0,5809 0,0000 0,0000

42,7858 1,0000 82,0705 1,0000

P4.8 Se tiene una mezcla gaseosa con la composición molar indicada en la tabla adjunta(con los valores de constante de Henry a 25 ºC sobre el aceite de hidrocarburo), queingresa a una columna de absorción isotérmica de platos que opera a 25 ºC y a 2 atm,utilizando en contracorriente un líquido de aceite de hidrocarburo no volátil quecontiene 1 % molar de n-butano a 25 ºC; si se utiliza 3,5 kmol de líquido por cada 1kmol de mezcla gaseosa que se inyecta a la columna y se desea absorber por lomenos el 75 % del propano que ingresa en la corriente gaseosa sobre el líquido,determinar:

a) Número de platos ideales y reales que requiere la columna de absorción (si laeficiencia media de los platos reales es del 35 %)

b) Composición molar de la corriente gaseosa y líquida efluentes del absorbedor


146

Composición del gas inyectado a la columna de absorción y solubilidad:

Componente % molarH (atm), a 25ºC

de cada gas sobre elaceite hidrocarburo

Metano (C1) 65,0 122,5Etano (C2) 18,0 26,5Propano (C3) 9,5 8,2n-Butano (nC4) 7,5 2,38

Solución:Datos : G1 = 100 kmol/h (base de cálculo)

L1 = 350 kmol/h (3,5 kmol líquido / 1 kmol de gas)% abs del C3 = 75 % a3 = 0,75 = 0,35 (eficiencia media de platos del 35 %)

Se determina el coeficiente de distribución para cada componente en la corrientegaseosa:

i CompG1 L1

yi,1 Hi (atm) Ki = Hi /P xi,1

1 C1 0,650 122,5 61,25

0,002 C2 0,180 26,5 13,25 0,00

3 C3 0,095 8,2 4,1 0,004 C4 0,075 2,38 1,19 0,01

Solv Aceite hidroc. 0,000 0,99

TOTAL 1,00000 1,00000

Primera aproximación al balance de materia:Conociendo la fracción de absorción a3 = 0,75, se considera 0 para los gases de menorsolubilidad y 1 para los de mayor solubilidad con respecto al propano (i=3), y sedesarrolla la primera siguiente tabla de balance de materia usando las siguientesexpresiones:

l i,1 = xi,1 L1 , gi,1 = yi,1 G1

l i,2 = ai gi,1 + l i,1 , gi,2 = (1 – ai) gi,1

i CompL1 G1

ai L2 G2

i,1 (kmol/h) i,1 (kmol/h) i,2 i,2 yi,2 1 C1 0,0 65,0 0,00 0,000 65,000 0,76135

2 C2 0,0 18,0 0,00 0,000 18,000 0,21083

3 C3 0,0 9,5 0,75 7,125 2,375 0,02782

4 C4 3,5 7,5 1,00 11,000 0,000 0,00000

Solv Aceite hidroc. 346,5 0,0 346,500

Flujo total 350,0 100,0 364,625 85,375

Con los datos de la tabla anterior, en las que se disponen los flujos molares de salida,estimamos el factor de absorción del propano (i=3):

1

2

2

1

1

2

2

1

N1eG

L

G

L

K

1

KG

L

KG

LAAA = 0,94299

Luego, utilizando la ecuación de Kremser , estimamos el número de platos ideales querequiere la columna de absorción para absorber al propano, sabiendo que su probablecomposición a la salida es y2 = 0,02782 (tabla anterior, para i = 3):


147

Y’1 = Y’i,1 = yi,1(G1/G1) = y1 = 0,095Y’2 = Y’i,2 = yi,2(G2/G1) = y2(G2/G1) = 0,02375Y’0 = Y’i,0 = Ki xi,1(G2/G1) = K x1 (G2/G1) = 0,00

e

ee

e

02

01

ALog

A

1

A

1A

'Y'Y

'Y'YLog

N

= 3,41

Finalmente, determinamos las fracciones de absorción de cada componente “i”utilizando el valor de N = 3,41 para la columna de absorción, utilizando las expresionesde:

a =

1A

AA1 N

e

e

1 N

e ,

1

2

2

1

N1eKG

L

KG

LAAA

i Comp Ki Ai,1 Ai,N Aei ai % abs

1 C1 61,25 0,06693 0,05953 0,06312 0,06312 6,31

2 C2 13,25 0,30940 0,27519 0,29179 0,28868 28,873 C3 4,10 0,99989 0,88933 0,94299 0,75000 75,00

4 C4 1,19 3,44501 3,06408 3,24896 0,98747 98,75

Como verificación de los cálculos, debe notarse de que la fracción de absorcióndel propano siempre debe ser del 75 % (condición del problema).

Segunda aproximación corregida al balance de materia:

De la tabla anterior se tienen las fracciones de absorción de cada componente: ai, concuyos valores se vuelve a repetir los cálculos en la secuencia indicada en la primeraaproximación, obteniéndose los siguientes resultados:

i CompL1 G1

ai L2 G2

i,1 (kmol/h) i,1 (kmol/h) i,2 i,2 yi,2 1 C1 0,0 65,0 0,06312 4,1027 60,8973 0,799492 C2 0,0 18,0 0,28868 5,1962 12,8038 0,168093 C3 0,0 9,5 0,75000 7,1250 2,3750 0,031184 C4 3,5 7,5 0,98747 10,9060 0,0940 0,00123

Solv Aceite hidroc. 346,5 0,0 346,500

Flujo total 350,0 100,0 373,8299 76,1701

Con los nuevos valores de flujo molar a la salida de la columna y la composición delpropano se tiene:

Ae = 1,01087Y’2 = 0,02375N = 2,94 (se observa una reducción del número de platos ideales)

Luego obtenemos la fracción de absorción final de cada componente:

i Comp Ki Aei ai % abs

1 C1 61,25 0,06767 0,06764 6,76

2 C2 13,25 0,31280 0,30564 30,563 C3 4,10 1,01087 0,75000 75,00

4 C4 1,19 3,48283 0,98160 98,16

Se puede observar una convergencia en las fracciones de absorción conrespecto a los resultados de la primera aproximación.


148

Repitiendo los cálculos para una tercera aproximación correctiva, en la cual seencuentra una mejor convergencia de las fracciones de absorción, se obtienen lossiguientes resultados finales:

Ae = 1,01533Y’2 = 0,02375N = 2,91 (cercano al valor anterior)

i Comp Ki Aei ai % abs

1 C1 61,25 0,06796 0,06794 6,792 C2 13,25 0,31418 0,30670 30,67

3 C3 4,10 1,01533 0,75000 75,00

4 C4 1,19 3,49819 0,98123 98,12

i Comp ENTRADAS (kmol/h) SALIDAS (kmol/h)

L1 G1 L2 G2 i xi i yi i xi i yi

1 C1 0,0 0,00 65,00 0,650 4,3968 0,0117 60,6032 0,8015

2 C2 0,0 0,00 18,00 0,180 5,5016 0,0147 12,4984 0,1653

3 C3 0,0 0,00 9,50 0,095 7,1250 0,0190 2,3750 0,0314

4 C4 3,5 0,01 7,50 0,075 10,8620 0,0290 0,1380 0,0018

Solv Aceite hid. 346,5 0,99 0,00 0,000 346,5000 0,9255 0,0000 0,0000

TOTAL 350,0 1,00 100,00 1,000 374,3854 1,0000 75,6146 1,0000

En la tabla anterior se tiene la composición del líquido y gas efluentes de la columna deabsorción expresados como fracción molar.

Finalmente, el número de platos reales que deberá instalarse en la columna es:

NR = N/ = 2,91/0,35 = 9


149


1. Preparar los diagramas de a) Presión parcial vs fracción molar en el líquido, b) composiciónmolar gas y líquido, y c) relación molar gas y líquido, para la absorción de los siguientesgases:

a) Sulfuro de hidrógeno en agua a 20ºC y 1 atmb) Vapor de acetona en agua a 25ºC y 548 mmHgc) Dióxido de carbono en agua a 10ºC y 2 atmd) Amoníaco en agua a 20ºC y 548 mmHge) Cloro en agua a 30ºC y 548 mmHgf) Ozono en agua a 20 °C y 1 atm

2. Determinar la curva de absorción isotérmica del cloro en agua pura a 1 atm y a lastemperaturas de 20 °C y 30 °C, analizar la variación de las curvas de absorción con elcambio de temperatura.

3. Si se tiene una fuente de agua pura a la temperatura de 10 °C aireado completamente conaire ambiental (1 atm), determinar la concentración máxima del contenido de oxígeno gasdisuelto en el agua, expresado en ppm. Cómo varía esta concentración, si la fuente deagua a 10 °C se encuentra aireado con un ambiente local (a 548 mmHg).

4. Se desea absorber el 95% del sulfuro de hidrógeno acarreado por una corriente de gas enuna columna de absorción que opera a 1 atm y a 10ºC. La mezcla gaseosa se inyecta auna razón de 250 kmol/h conteniendo 10% molar de sulfuro de hidrógeno. El equipotrabaja con una factor de 1,5 veces la relación mínima de líquido/gas. Determinar:

a) Flujo mínimo de líquidob) Flujo normal del líquido en L/hc) Nro. de etapas ideales que debe disponer la columna

5. Se requiere diseñar una columna de absorción de gases para la absorción del 95% delvapor de acetona acarreado en una corriente gaseosa utilizando agua pura, si el gas seencuentra saturada con vapor de acetona a 25ºC y 548 mmHg. El flujo de gas es de 10m3/h medido en las condiciones indicadas, y la columna opera con un factor de 1.5 veces larelación mínima líquido/gas, determina:

a) Flujo de agua necesario hacia la columnab) Nro. de platos idealesc) Nro. de platos reales a instalarse en la columna, si la eficiencia media de contacto

es 40%

6. Una mezcla de amoníaco aire, al 20% en peso de amoníaco fluye a razón de 100 kg/hhacia una columna de absorción isotérmica de platos en contracorriente, que trabaja apresión atmosférica y a 20ºC, que utiliza agua pura con un flujo de 30% más que su flujomínimo. Si se desea absorber el 98% del amoníaco, determinar:

a) Balance de materia en la columnab) Flujo volumétrico del agua a inyectarse a través de un rotámetro expresado en L/hc) Nro. de etapas ideales que debe disponer la columnad) Esquema real de la columna, si se dispone de platos reales al 45% de eficiencia

media


150

7. Se dispone de una corriente líquida compuesta por una mezcla de amoníaco agua, al 20%molar de amoníaco, que se inyecta a razón de 100 kmol/h a una columna de absorción deplatos en contracorriente, que opera a 1 atm y a 20ºC, en la cual se efectúa la desorciónisotérmica del amoníaco con aire libre de amoníaco, que se inyecta a razón de 1450 m 3/hmedidos a las condiciones indicadas. Para conseguir una desorción del 95% delamoníaco, utilizando platos reales al 35% de eficiencia media de contacto, determinar:

a) Composición y flujo volumétrico del gas resultante (en las condiciones deoperación)

b) Nro. de platos idealesc) Nro. de platos reales que se debe disponer en la columna

8. Se tiene una mezcla amoníaco aire, al 10 % molar de amoníaco, que fluye a razón de 3000m3/h y a 20ºC a una columna de absorción isotérmica a presión de 1 atm. La columnaopera con agua pura en contracorriente y dispone el equivalente de 5 platos teóricos,absorbiéndose el 95% del amoníaco. Determinar:

a) Composición molar del gas y líquido efluentes de la columnab) Flujo necesario de agua a la columna en L/hc) Factor de operación con respecto a la relación mínima líquido/gas

9. Se desea absorber en una columna de 6 platos reales (con una eficiencia del 50%) el 95%del cloro contenido en una corriente de gas al 10% en volumen, que se inyecta a razón de10 ft3/min (medidos a C.N.). La columna opera a 548 mmHg y a 30ºC, utilizando agua puraen contracorriente. Determinar el flujo de agua necesario hacia la columna.

10. Una corriente de agua líquida contiene gas cloro absorbido en una concentración de 15 g/La la temperatura de 15 °C, si la solución líquida se inyecta a razón de 120 kg/h a unacolumna de desorción isotérmica que opera a 1 atm de presión, con la finalidad dedesorber el 95 % del gas cloro circulando aire puro en contracorriente, utilizando un 35 %de exceso de mínimo de gas portante; determinar el balance de materia y el requerimientode platos en la columna (eficiencia media de platos de desorción 40 %).


151

5

LIXIVIACIÓN

Las operaciones de separación clasificadas como extracciones realizadas con solventeslíquidos son de gran interés en la industria, en las que, la extracción de algún componentesoluble contenido en un material es posible por el uso de un solvente líquido apropiado comoagente de separación para dicho fin; esta es una operación común en muchas actividadesbásicas que vienen inclusive desde tiempos anteriores, como son las preparaciones de ciertasinfusiones, los denominados remojados, las extracciones por ebullición, las operaciones delavado, etc.

A nivel industrial, se ha sistematizado el uso y manejo de solventes líquidos para la extraccióncontrolada de algún componente presente ya sea en una mezcla sólida e inclusive en unamezcla líquida, estableciéndose la siguiente denominación:

1. Extracción a partir de una mezcla sólida : Lixiviación 2. Extracción desde una mezcla líquida : Extracción Líquida

En el siguiente capítulo se tratará el caso de la Extracción Líquida; sin embargo, la estrategiaoperativa y resolutiva es bastante similar a lo que se tratará en éste capítulo de Lixiviación.

5.1 CRITERIOS EN LA ELECCIÓN DEL SOLVENTE

Para la extracción con disolventes líquidos es de suma importancia tomar los criteriosadecuados con respecto a la elección del solvente apropiado para dicha separación, yasean en las operaciones de lixiviación así como en las operaciones de extracciónlíquida; se pueden indicar dos criterios fundamentales:

Solubilidad: indica la capacidad de solubilización y consecuente concentraciónque alcanzarían los solubles en el solvente utilizado; a mayor solubilidad setiene mayor capacidad de extracción por unidad de solvente utilizado, luego esimportante elegir un solvente que presente alta solubilidad hacia el soluto omaterial de interés que desea extraerse.

Selectividad: revela el grado de solubilidad selectiva o preferencial que tiene eldisolvente líquido hacia un determinado soluto de interés durante la extracción;es recomendable elegir aquel solvente que permita extraer solamente el solutodeseado, sin que se extraiga otros compuestos no deseados en acciónparalela.

Sin embargo, complementariamente se debe tener en cuenta otros criterios adicionalesen la elección del solvente líquido, en función a las condiciones operativas que han dedefinir la extracción, a la naturaleza de la operación, las condiciones del material aprocesarse, los tipos de productos a obtenerse (alimentarios, fármacos, etc.), laeficiencia operativa, etc. Estos criterios complementarios son:


152

Volatilidad Toxicidad Inflamabilidad Reactividad química Viscosidad Tensión superficial Capacidad difusional Recuperabilidad Inmiscibilidad (para el caso de extracción líquida) Diferencia de densidades (para la decantación en extracción líquida) Costos

Igualmente existen algunos modificadores, aditivos y/o coadyuvantes que potencian ysinergetizan la solubilización selectiva y la capacidad extractiva del disolvente utilizadoen algunas aplicaciones, estas modificaciones pueden ser:

pH (en medios ácidos o básicos) Tensoactivadores Sinergia de solventes (mezclas apropiadas de varios solventes líquidos) Aditivos especiales Energía térmica

5.2 FUNDAMENTOS DE LA LIXIVIACIÓN

La lixiviación es una operación de separación de los componentes solubles presentesen una fase o matriz sólida utilizando como agente de separación un solvente líquidoespecífico, que actúa bajo ciertas condiciones en los equipos denominados lixiviadores;según la naturaleza del sistema puede procederse a una extracción en ebullición, conagitación, con molienda del sólido y/o bajo ciertas condiciones o forma de operación,que responde a la capacidad de operación, a la naturaleza del sistema sólido líquido,las características físicas químicas del solvente, y en términos generales a los costosde operación.

La Lixiviación es también denominada como Extracción Sólido Líquido; sinembargo, existen algunas denominaciones alternativas que califican a la l ixiviación, queen esencia representan a la misma operación, pero que por sus usos y costumbres hanadquirido calificaciones particulares, como son:

Infusión Percolación Elución Decocción Remojado Macerado Lavado

Componentes identificados en la lixiviación:

La matriz o estructura sólida, que es el material que se ha de someterse a lixiviación,en función al tipo de solvente elegido, queda conformado o representado por tresgrupos de componentes representativos:

A Sólidos solubles.I Insolubles que algunos denominan inertes (con respecto al proceso

extractivo).D Solvente líquido (opcional, de acuerdo al solvente utilizado)

En ocasiones el material sólido inicial a someterse a lixiviación puede conteneroriginalmente algo del tercer componente identificado en la lixiviación: D; tal es el caso


153

de las lixiviaciones que utilizan al agua como solvente de extracción, actuando sobremateriales sólidos o materias primas sólidas que tienen un contenido inicial dehumedad o de agua. Sin embargo, el sólido residual o húmedo resultante al final de lalixiviación siempre será un sistema ternario (con pequeñas cantidades de solubles: A,de acuerdo al grado de extracción).

Debe recordarse que en la lixiviación, el solvente actúa sobre el grupo de los sólidossolubles, solubilizándolos y provocando su extracción. Los componentes de la matrizsólida (A, I y en ocasiones D) se encuentran distribuidos e interconectados bajo unaestructura compleja, tal como ocurre con el ácido carmínico al interior del insecto secode la cochinilla, formada en una biogénesis compleja en el insecto producto de suactividad biológica desarrollada sobre la tuna; desde ese punto de vista, los materialessólidos destinados a la lixiviación podrán ser:

Recursos Naturaleso Materiales orgánicos: estructuras vegetales (semillas, tallos, hojas,

etc) y animales (insectos, hígados, etc.)o Materiales inorgánicos: minerales, sales, etc.

Materiales de Procesos intermedioso Precipitadoso Cristales

El solvente utilizado para la lixiviación está normalmente conformado por el disolventelíquido D, pudiendo en los casos de recirculación contener pequeñas cantidades desoluto A. Sin embargo, el extracto líquido obtenido al final de la lixiviación es unsistema binario, formado por el soluto y el disolvente: A + D; en ocasiones, cuando noexiste una buena separación mecánica sólido líquido, podrá percibirse el arrastre desólidos finos, que da lugar a la presencia de insolubles: I, en el extracto.

5.3 APLICACIONES

La lixiviación es una de las operaciones más extendidas en el área de la extracción deminerales, manipulación de productos biológicos, alimentarios y farmacéuticos.

Se reconocen, de manera específica las siguientes aplicaciones:

Extracción de la sacarosa a partir de la caña de azúcar y remolacha Extracción de edulcorantes

Estevia Dátiles Malta

Extracción de aceites esenciales Anetol del anís Eucaliptol del eucalipto Esencia de limón Esencia de naranja De menta De pino De hierba luisa De flores para perfumería

Industria de aceites de origen animal y vegetal Aceite de girasol Aceite de maíz Aceite de oliva Aceite de palma Aceite de pescado Aceite de soya Aceite de palta


154

Extracción de colorantes naturales Acido carmínico de la cochinilla Bixina del achiote Capsantina del pimiento rojo / pimentón Del maíz morado Del molle Del nogal Del cúrcuma Carotenoides Clorofilas Antocianinas Flavonoides Betalaínas

Extracción de alcaloides Teína del té Cafeína del café Cocaína de la coca Nicotina del tabaco Teobromina del cacao Atropina de la belladona Capsaicina de los pimientos picantes Codeína del opio Piperina de la pimienta negra

Extracción de principios activos y productos farmacéuticos Taninos de la tara Rotenonas del cube Mitrafilina de la uña de gato Flavonoides del girasol Heterósidos Polifenoles Terpenoides Quinonas Saponinas

Extracción de perfumes y sustancias odoríficas Extracción de minerales en procesos de lixiviación

Lixiviación de cobre con ácido sulfúrico Lixiviación de minerales auríferos Lixiviación de plata Lixiviación de uranio

5.4 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LIXIVIACIÓN

La lixiviación está influenciada por un conjunto de factores vinculados a la naturalezade los materiales que concurren a la extracción sólido líquido y las condiciones bajo lascuales se conducen la extracción.

Como factores vinculados a la naturaleza de los materiales destacan las propiedades ycaracterísticas del solvente líquido elegido para la lixiviación (solubilidad, selectividad,pH, acción sinergética en el caso de mezcla de solventes, etc), también influye lanaturaleza del material sólido sometido a lixiviación (porosidad, permeabilidad,estructura y distribución del soluble en la matriz sólida, interacción química, difusividad,transporte intrapartícula, etc.)

Entre los factores vinculados a las condiciones operativas bajo las cuales se conduce lalixiviación destacan el tamaño de partícula del material sólido, la temperatura deextracción, la hidrodinámica del líquido solvente conferida por la turbulencia de losagitadores, la saturación del soluble en el solvente líquido, etc.


155

Desde el punto de vista difusional, es importante identificar en la extracción sólidolíquido las etapas fundamentales que ocurren en la extracción de los solubles hacia elsolvente:

Humectación del solvente a la partícula sólida Solubilización del soluto o sólido soluble en el solvente (intrapartícula) Transporte difusional tipo molecular de los solubles en la región

intrapartícula hacia la periferia de la partícula (es la etapa controlante de lalixiviación)

Transporte difusional tipo molecular en la película líquida límite que cubrela partícula

Transporte convectivo hacia el seno principal del solvente que contiene a lapartícula en suspensión

A continuación se comenta brevemente los principales factores vinculados a lascondiciones operativas que influyen en la lixiviación:

5.4.1 Granulometría

Que define el tamaño medio de las partículas luego de someterse el material sólidooriginal a una operación de desintegración mecánica, como pueden ser en los molinos. A menor tamaño de partícula se observa mayor eficiencia de extracción, debido a quese facilita el acceso del solvente hacia la región intrapartícula y la solubilización delmaterial a extraer, se reduce la longitud efectiva de transporte difusional intrapartícula ypor consiguiente disminuye la resistencia difusional intrapartícula, a la vez que seincrementa considerablemente la superficie interfacial sólido líquido para la extracción.

No siempre es ventajoso someter el material sólido a molienda fina; entre lasdesventajas se puede comentar en algunos casos la ruptura de tejidos que provoca laextracción de otros componentes no deseados; otra desventaja es que, lassuspensiones de partículas muy finas dificultan las operaciones mecánicas deseparación sólido líquido posterior a la lixiviación, imposibilitando las filtraciones,provocando arrastre de finos en el extracto líquido por ineficiencia de separación, queen algunos casos implica el uso de centrífugas; por lo tanto, el grado de molienda deberesponder a un criterio técnico. En otros casos no es necesaria la molienda, como esel caso de la extracción del colorante de las semillas del achiote, en las que elcolorante se encuentra distribuido en la superficie de la semilla.

5.4.2 Temperatura

A mayor temperatura del sistema de extracción se incrementa normalmente lasolubilidad y el transporte difusional de los materiales extraíbles hacia el solventelíquido, favoreciendo considerablemente la lixiviación, existen diversas aplicaciones delixiviación a ebullición o con solvente hirviendo como es la extracción de aceites,colorantes, etc. Sin embargo, no siempre es conveniente incrementar la temperatura,ya sea por la termosensibilidad o degradación térmica que pueda presentar el materialsoluble, que limita la temperatura, o por los aspectos de costos de energía.

Si el solvente presenta un incremento considerable de su volatilidad debido al aumentode la temperatura, será recomendable operar la lixiviación en sistemas cerrados, paraevitar las pérdidas de solvente.

A pesar de que puede lixiviarse a ebullición, normalmente no se asocia el balance deenergía al análisis de la lixiviación propiamente dicha, debido a que la solubilización yextracción de los solubles se considera aproximadamente atérmica dentro del niveltérmico o temperatura a la cual se efectúa la lixiviación, podría tomar algún valorinfluyente el caso de las lixiviaciones con reacciones químicas debido al calor dereacción.


156

Comúnmente, sólo de evalúa el balance de materia en las condiciones operativas dellixiviador, por decir a la temperatura constante de ebullición; los cálculos podríancomplementarse con la determinación del requerimiento de energía térmica para loscalentamientos o acondicionamientos previos del sistema o para mantener la ebullición;sin embargo, deberá entenderse que la transferencia de calor no está acoplado enesencia al fenómeno de la transferencia de masa para la lixiviación.

5.4.3 Agitación

El grado de agitación conferida al sistema de extracción sólido líquido define lahidrodinámica del medio de lixiviación, tal que a mayor turbulencia de la mezcla sólidolíquida se promueve la suspensión y se facilita la extracción de los solubles debido a ladifusión convectiva desarrollada hacia el medio líquido, muy a pesar de que este noinfluya en la resistencia difusiva limitante al interior de la partícula. No siempre serecurre a la implementación de los sistemas de agitación, tal es el caso de la lixiviaciónde los minerales, en las que las cantidades de materiales son extremadamente grandesy los costos de agitación serían sumamente costosos, afectando la viabilidadeconómica de los mismos.

5.4.4 Saturación

La capacidad de extracción que pueda tener el líquido se ha de ir limitandogradualmente conforme se incremente la concentración del material soluble en ellíquido, siendo el límite el estado de saturación. Debe tenerse presente que la cantidadde material extraído está vinculado con el material transportado desde el interior delsólido hacia el líquido gracias al gradiente de concentración; cuando los solubles sonalcanzados por el solvente líquido al interior de la matriz sólida, estas se transfierenhacia la fase líquida, alcanzando en ese instante un estado de mayor concentración,sin embargo, el solvente que rodea a la partícula y el que se encuentra fuera de ellaconformando el seno principal del líquido en el extractor deberán estar a unaconcentración mucho menor, de tal manera que se posibilite a que los solubles sedifundan desde el interior del sólido hacia el solvente externo que constituirá al final elextracto líquido.

5.5 COMPONENTES Y DIAGRAMAS DE LIXIVIACIÓN

Dado que se han identificado los componentes fundamentales que intervienen en lalixiviación, que son la interacción permanente de tres grupos de componentes:

A Sólidos solubles (soluto)I Insolubles (con respecto al solvente utilizado)D Disolvente líquido

Para la identificación cuantitativa de los componentes se hará uso de la fracción másicaen la respectiva fase, usando el siguiente formato:

Fase sólida : x x = x A fracción másica de solutoxD fracción másica de disolventexI = 1 – (x + xD) f.m. de insolubles

Fase líquida : y y = y A fracción másica de solutoyD = (1 – yD) f.m. de disolvente

Se considera que la fase líquida, por decir el extracto obtenido de la lixiviación, estáformada por el soluto y el disolvente; vale decir que, luego de un buen sistema deseparación de sólidos, no existe arrastre de partículas finas en el extracto.

D

AI


157

Existen diversas opciones de representación gráfica y evaluación del sistema ternarioaplicados para la lixiviación, que pueden ser:

Triángulo equilátero Triángulo rectángulo Coordenadas rectangulares

Vamos a tratar e indicar con mayor énfasis el diagrama de lixiviación representado enun triángulo rectángulo, tal como se indica en la siguiente gráfica:

Fig. 5.1 Diagrama de lixiviación tipo triángulo rectángulo que representaa los tres componentes identificados en la lixiviación.

Es importante reconocer en el triángulo la ubicación y composición de cada uno de loscomponentes que intervienen en la operación de lixiviación. Tanto el vértice, los lados(catetos e hipotenusa), y la región interior del triángulo, representan situacionesespecíficas de la lixiviación. A continuación se resumen los aspectos principales:

Cada vértice representa un compuesto puro, que puede ser: A = sólidos solubles,D = disolvente líquido utilizado en la lixiviación, I = Insolubles (ver Fig. 5.1)

Cada lado del triángulo representa un sistema binario; por ejemplo, la hipotenusarepresenta las distintas probabilidades de combinación existentes entre el soluto yel solvente líquido (A + D), que es una combinación típica en el estudio de losextractos líquidos que proveen los lixiviadores.

Un punto al interior del triángulo representa una combinación o mezcla compuestapor los tres componentes (A + D + I), que es el caso típico de un residuo húmedoque se obtiene al final de una operación de lixiviación.

La corrien te de extractos quedará representado por la hipotenusa, siempre encuanto que no exista arrastre de partículas finas en el extracto líquido.

La corr iente de residuos sólidos es una curva que va al interior del triángulo.

Las líneas que conectan a la corriente de extractos líquidos en forma recíproca conla corriente de residuos sólidos se denominan líneas d e en lac e , denominadostambién como líneas de separación, unión, distribución, equilibrio, reparto, etc.

Con respecto a la escala de identificación en el diagrama triangular, para la lixiviaciónes muy práctica la expresión en porcentaje en peso para cada componente o enfracción en peso. Los diagramas se elaborarán con fracción en peso, de tal manera

DIAGRAMA DE LIXIVIACION

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x, y (fracción másica soluto: sól. y extracto)

x D ,

y D

( f r a c c

i ó n m

á s

i c a

d i s o

l v e n

t e )

D

AI


158

que, en la abscisa o cateto horizontal se representa la fracción másica del soluble yasea en la fase sólida o líquida: x, y, que va de 0 a 1; mientras que, en la ordenada serepresenta la fracción másica del disolvente líquido ya sea en la fase sólida o líquida:xD, , yD, que también va de 0 a 1.

Solución retenida:

Un parámetro de uso frecuente en la evaluación de los diagramas de lixiviación es ladenominada “solución retenida por unidad d e insolubles ” evaluada en la fase sólidao residuos sólidos provenientes de la lixiviación en equilibrio:

La solución retenida por un residuo cualquiera se define como:

I

DA

m

mm

lelubInso

tenidaReSolución

I

SR k

(5.1)

Cada tipo de material sólido presenta un determinado grado de solución retenida, porejemplo los cristales no retienen mucha solución líquida con respecto a los materialescelulósicos y algodones.

5.5.1 Equilibrio de Fases

Para el caso de la lixiviación, se requiere conocer la interacción sólido – líquido, en elámbito de la distribución de componentes en el estado de equilibrio, a través de lacomposición másica de los solubles (A) y del disolvente (D) distribuido entre ambasfases. Desde el punto de vista termodinámico se afirma que, para cualquier materialsoluble (A) se debe cumplir en el equilibrio que:

P,T

L

A

S

A (5.2)

La caracterización y evaluación del estado sólido amorfo presenta ciertas dificultades,debido a que el grupo de sólidos solubles presentan muchas veces interaccionescomplejas y variadas con la estructura sólida, en función a su origen, especie,procedencia, etc, como puede ser en materiales minerales, en una semilla, en un tejidovegetal o animal, etc, que dificultan la evaluación predictiva directa; esta dificultad semanifiesta en que no existen sistemas o bases de datos pre-establecidos teóricamentepara los casos de la lixiviación, como lo que sí ocurre en la termodinámica del equilibriolíquido vapor (ELV) o equilibrio líquido líquido (ELL). Por razón indicada, en la prácticaindustrial, existe la necesidad de recurrir a una evaluación experimental preliminar delcontacto e interacción sólido líquido, que permita definir las condiciones de distribuciónde componentes entre ambas fases, para conducir una operación de lixiviación bajociertas condiciones de operación, en las que previamente se deben definir ypreestablecer las condiciones operativas como son el tamaño de partícula, tipo ehidrodinámica de contacto sólido – líquido, temperatura de operación, naturaleza yactividad del solvente utilizado, estado de separación mecánica de fases, etc.

A continuación se presentan casos específicos bajo las cuales se elaboran losdiagramas de lixiviación.

5.5.2 Solución retenida constante

Es una forma de representación bastante general y de evaluación rápida para laconstrucción de diagramas de lixiviación. Consiste en representar el diagrama delixiviación bajo una relación de SOLUCIÓN RETENIDA por unidad de INSOLUBLESdel tipo constante: k = constante, que gráficamente presenta a la corriente deresiduos, que al ser trazado al interior del triángulo se presenta como una línea paralelaa la hipotenusa del triángulo rectángulo.


159

Muchos casos de lixiviación se pueden aproximar bastante bien al caso de soluciónretenida constante, que también puede obtenerse como un valor medio de diversosvalores experimentales evaluados en el residuo sólido bajo las condiciones delixiviación, siempre que estos valores tengan una baja dispersión entre sí.

Para trazar la línea de corriente de residuos en el triángulo, se determina el punto deintersección con los catetos del triángulo rectángulo, denominado como el punto deintersección: xp, cuyo cálculo en función de la solución retenida es:

SR/I = k = constante

k 1

k x p

(5.3)

P5.1 La evaluación de los sólidos residuales en un sistema de lixiviación reportan laretención permanente de 1,5 kg de solución retenida por cada 1,0 kg de materialinsoluble (libre de soluto y disolvente). Construir el diagrama de lixiviación.

Solución:Datos: k = SR/I = 1,5/1,0 = 1,5

Determinando el punto de intersección de la corriente de residuos:xp = k/(1 + k) = 1,5/(1 + 1,5) = 0,60

Luego se traza la corriente de residuos como una línea recta sobre el triángulorectángulo utilizando el valor de xp:

Para el uso adecuado del diagrama de lixiviación en la resolución de undeterminado problema, es bueno presentar el diagrama ampliado hacia elángulo recto, como se indica en la siguiente figura, con un máximo en laabscisa de 30 % en peso de soluto que en fracción másica es 0,3:

xp

xp

CORRIENTE DERESIDUOS

CORRIENTE DEEXTRACTOS


160

La línea de enlace o unión entre un extracto líquido cualquiera y sucorrespondiente sólido residual (por decir n ) siempre será una línea recta cuya proyección siempre pasa por el punto de origen, tal como se presenta en lagráfica anterior.

5.5.3 Solución retenida No constante

Un nivel correctivo del caso anterior es considerar a aquellos sistemas de lixiviación enlas que la SR/I se comporta de forma variable, vale decir que no tiene un valorconstante. Este caso representa muy bien a algunos sistemas cercanos a la realidad,ello implica determinar experimentalmente el grado de retención de solución por lamatriz sólida de insolubles durante la lixiviación. Tiene como una consideraciónespecial de que, la concentración o composición de la solución retenida en el sólidoresidual es igual o idéntica a la concentración de su respectivo extracto líquido en elestado de equilibrio, denominado como contacto ideal o perfecto de fases; por lo tanto,todas las líneas de enlace o separación pasan también por el origen o ángulo recto deltriángulo.

Cuando k es variable, la corriente de residuos ya no es una línea recta, adquiere unacurvatura, y su representación deberá ser elaborada a partir de los resultadosexperimentales. La corriente de residuos es una función de la fracción másica deldisolvente en función de la fracción másica del soluto en el residuo: xD = f(x).

Normalmente se puede tener información experimental de la composición en elextracto (que es igual al de la solución retenida para un contacto ideal o perfecto) enfunción a la solución retenida por unidad de insolubles, vale decir del tipo: yi vs. ki;entonces la función de la corriente de residuos se puede determinar con la siguienteexpresión:

Si : yi vs. ki i

iii

k 1

k yx

i

iiDi

k 1

k y1x

(5.4)

Luego, una gráfica de xi vs. xDi en el diagrama triangular generará la corriente deresiduos, que es una curva, cuyas líneas de enlace siempre se proyectarán por elorigen del diagrama.

En

Rn


161

P5.2 El análisis de la composición del extracto en función a la solución retenida por lossólidos insolubles en cierto proceso de extracción de aceites reporta los siguientesresultados. Construir el diagrama de lixiviación.

% en peso de aceiteen el extracto

kg de SoluciónRetenida por cada kgde sólidos insolubles

00 0,4000

10 0,4500

20 0,5050

30 0,5600

40 0,6250

50 0,7050

60 0,7850

70 0,8250

80 0,8950

Solución:Considerando que la concentración en el extracto así como en la solución retenida soniguales; de la tabla de resultados, la primera columna dividida entre 100 es la fracciónde aceite en el extracto, y la segunda columna representa a SR/I = k, entoncesaplicando las Ec. (5.4) se tiene el siguiente resultado:

y k = SR/I x xD

0,00 0,4000 0,000 0,286

0,10 0,4500 0,031 0,279

0,20 0,5050 0,067 0,268

0,30 0,5600 0,108 0,251

0,40 0,6250 0,154 0,231

0,50 0,7050 0,207 0,207

0,60 0,7850 0,264 0,176

0,70 0,8250 0,316 0,136

0,80 0,8950 0,378 0,094

Graficando las dos últimas columnas se tiene la corriente de residuos en el diagramatriangular de lixiviación:

También en estos casos, la proyección de la línea de enlace entre un Extractoy su correspondiente Residuo pasa por el origen.

Rn

En


162

5.5.4 Interacción No ideal

Existen algunos casos particulares en las que la solución retenida no presenta lamisma composición que su respectivo extracto, debido a la interacción química yvelocidad de solubilidad que presentan los materiales solubles contenidas en la matrizsólida, percibiéndose normalmente que la concentración de solubles en la soluciónretenida es algo mayor al de su respectivo extracto; este fenómeno repercute en unainteracción no ideal entre el sólido y el líquido.

Cuando se percibe esta conducta, es necesario disponer mayor informaciónexperimental sobre el análisis de componentes en ambas fases, cuyos resultadosinclusive pueden provocar que la corriente de extractos no sea exactamente lahipotenusa, sino por el posible arrastre de partículas finas, podría ser representado poruna curva al interior del triángulo cercana a la hipotenusa; mientras que, la corriente deresiduos será otra curva al interior del triángulo. Lo más resaltante de este caso esque, las líneas de enlace o separación deben ser trazados necesariamente, porque alno ser ideales, no siempre pasan por el origen o ángulo recto del diagrama triangular,debiéndose interpolar entre dos líneas de enlace cualquier otra línea interna a dicharegión.

P5.3 La evaluación de distribución del NaOH entre el extracto acuoso y el sólidorepresentado por el lodo sedimentado de CaCO 3 precipitado, bajo ciertas condicionesde operación, presenta los siguientes resultados experimentales. Construir el diagramade lixiviación.

Fracción peso deNaOH en la

solución clara

kg de CaCO3 por cadakg de solución retenidaen el lodo sedimentado

Fracción peso deNaOH en la solución

retenida del lodosedimentado

0,09000 0,495 0,09170

0,07000 0,525 0,07620

0,04730 0,568 0,06080

0,03300 0,600 0,04520

0,02080 0,620 0,02950

0,01187 0,650 0,02040

0,00710 0,659 0,01435

0,00450 0,666 0,01015

Solución:La primera columna representa la fracción másica de soluto (NaOH): y, contenida en elextracto líquido, que se considera libre de partículas finas, por lo tanto yD = (1 – y). Lasegunda columna es la relación I/SR, vale decir representa: 1/k, en los residuos tipolodo sedimentado. La tercera columna representa la fracción de soluto en la soluciónretenida, que se denominará: ySR, cuyo valor es mayor que y (en el extracto).

Se determina la fracción másica de soluto y disolvente tanto para el extracto y sucorrespondiente residuo, aplicando las Ec. (5.4) se tiene el resultado mostrado en lasiguiente tabla, para lo cual se considera la fracción másica de soluto en la soluciónretenida en la forma siguiente:

i

iSRii

k 1

k yx

,

i

iSRiDi

k 1

k y1x


163

Datos PublicadosCorriente de

ExtractosCorriente de

Residuos

y 1/k ySR k y yD x xD

0,09000 0,495 0,09170 2,0202 0,09000 0,91000 0,0613 0,6076

0,07000 0,525 0,07620 1,9048 0,07000 0,93000 0,0500 0,6058

0,04730 0,568 0,06080 1,7606 0,04730 0,95270 0,0388 0,5990

0,03300 0,600 0,04520 1,6667 0,03300 0,96700 0,0283 0,5968

0,02080 0,620 0,02950 1,6129 0,02080 0,97920 0,0182 0,5991

0,01187 0,650 0,02040 1,5385 0,01187 0,98813 0,0124 0,5937

0,00710 0,659 0,01435 1,5175 0,00710 0,99290 0,0086 0,5941

0,00450 0,666 0,01015 1,5015 0,00450 0,99550 0,0061 0,5941

La representación gráfica de los datos y vs yD genera la corriente de extractos (quepor no presentar arrastre de finos coincide con la hipotenusa del triángulo); mientrasque, la gráfica de x vs xD genera la corriente de residuos, que a su vez generan laslíneas de enlace como correspondencia entre el extracto y el residuo, tal como seindica en la siguiente figura.

Como los datos experimentales tienen ocho filas de datos de equilibrio líquidosólido, en el diagrama de lixiviación se presentan ocho líneas de enlace, cuya proyección no pasan por el origen; inclusive para un extracto y residuocualquiera deberá interpolarse entre dos líneas de enlace contiguas a través deun foco de interpolación (La y Lb en el gráfico).

5.6 EQUIPOS DE LIXIVIACIÓN

La operación de lixiviación presenta una gran diversidad de equipos de extracciónsólido líquido, que obedecen a diversos criterios de operación, capacidad deprocesamiento, características del solvente, costos, entre otros factores; tal como es ladiferencia entre una pila de lixiviación de minerales consistente en una gran “cancha”o depósito en terreno en la que se cargan los minerales por la cual se percola eldisolvente de lixiviación, y un extractor Soxhlet para la lixiviación de aceites desemillas oleaginosas cerradas en un cartucho por la cual circula solvente hirviendo,ambos equipos que en esencia tienen el mismo fundamento de la lixiviación, presentanen su instalación física grandes diferencias incomparables.

En

Rn

Foco de interpolación

La

Lb


164

Canchas o pads para la lixiviación deminerales Equipo Soxhlet para la

extracción de aceites y grasas

Fig. 5.2 Diferencias físicas de equipos de lixiviación.

Los equipos de lixiviación se pueden clasificar en las siguientes formas: De acuerdo al régimen operativo:

Batch o por etapas (unidades o tanques de lixiviación) Semicontinuo (percolación a través de lechos sólidos) Continuo (de múltiples etapas o diferencial continuo)

De acuerdo a la temperatura de lixiviación: Ambiental Caliente Ebullición

De acuerdo a la disposición de las partículas sólidas con respecto al solventelíquido:

Sólidos dispuestos en lecho fijo Sólidos en dispersión/fluidización (con agitadores) Sólidos en desplazamiento diferencial continuo (tornillos, bandas, etc)

De acuerdo al tipo de contacto sólido líquido: Contacto de Etapa Simple Contacto de Múltiples etapas en corriente cruzada Contacto de Múltiples etapas en contracorriente Contacto diferencial continuo

De acuerdo a la interacción química de los solubles con el solvente: Lixiviación con solubilización física pura Lixiviación con reacción química con el solvente

Una de las formas de lixiviación utilizadas con mayor frecuencia para aplicacionesindustriales, alimentarias, farmacotécnicas, etc. es el uso de los tanques de extracciónsólido líquido, que operan bajo el sistema de etapas que trabajan en forma batch o porlotes; que sin embargo, pueden interconectarse y operarse cíclicamente, simulandooperaciones de producción permanente o continua en las plantas industriales.

Es necesario indicar que la evaluación de los lixiviadores por etapas o en tanques, sesustenta en el contacto sólido líquido por un determinado tiempo de extracción, tal queal final de la operación esperamos que el sistema alcance el equilibrio, dentro de lascondiciones de temperatura, agitación, tamaño de partícula, etc. predefinidos; por lotanto, su análisis y balance de materia requieren conocer y usar los diagramas delixiviación detallados anteriormente.


165

La operación de lixiviación por etapas involucra necesariamente las siguientes accionesconcurrentes:

Pre-acondicionamiento de los materiales sólidos a lixiviar y el solvente deextracción.

Contacto y mezcla del sólido y el líquido en el tanque de extracción, cuyaagitación y dispersión permite la transferencia de masa extractiva de lossolubles hacia el solvente.

Separación mecánica de las fases de la mezcla, para retirar el extracto líquidoy el sólido residual.

La operación de separación mecánica se puede realizar utilizando la filtración,sedimentación, centrifugación, etc. La eficiencia de la separación estará vinculada conla presencia de partículas finas en el extracto y la solución retenida en los residuossólidos.

5.6.1 Lixiviación en Etapa simple

Una unidad o etapa de lixiviación simple se entiende a través del siguiente esquema deoperación integrada, que puede trabajar en forma batch (por cargas) o a régimenpseudo continuo (estacionario):

(a) (b)

Fig. 5.3 Esquema físico y de bloque para una unidad de lixiviación enetapa simple o tanque.

La unidad de lixiviación recibe la corriente líquida del solvente y la alimentación sólida,para poner en contacto íntimo a ambas fases a través de un sistema de mezcla comopuede ser un agitador, provocando el acceso del solvente líquido hacia la estructurainterna de la matriz sólida, con la humectación y penetración en los intersticios de lapartícula, hasta alcanzar a los materiales solubles, las que se solubilizan en función asu compatibilidad química con el solvente, la selectividad y la temperatura del medio,promoviéndose la difusión molecular intrapartícula, luego hacia la película líquidaperiférica a la partícula, y finalmente hacia el seno principal del líquido.

Una vez alcanzada la máxima tasa de transferencia de solubles desde el sólido hacia ellíquido solvente en el tanque de extracción, que en términos prácticos es bastantecercana a la condición de equilibrio sólido – líquido, se procede a la descarga delsistema bifásico hacia la unidad de separación mecánica de fases, obteniéndose lafase líquida identificada como el Extracto de la lixiviación y la fase sólida como elResiduo sólido húmedo.

La representación esquemática de la lixiviación como un diagrama de bloque (indicadaen la Fig. 5.3b), consolida los detalles indicados en la percepción física de la unidad delixiviación; en la cual se indica y define la simbología de las corrientes sólidas y líquidas

FxF xDF

R1 x1 xD1

SyS

E1 y1

M1 xM1

UNIDAD DEEXTRACCIÓN SEPARACIÓN

MECÁNICA

ALIMENTACI NSÓLIDA

SOLVENTELÌQUIDO

MEZCLABIFÁSICA

RESIDUOSÓLIDO

EXTRACTOLÍQUIDO


166

alrededor de la unidad de extracción con las respectivas composiciones expresadascomo fracciones másicas tanto de soluto (solubles) y el disolvente líquido que integrancada flujo de materiales.

Balance de m ateria:

Fig. 5.4 Unidad de lixiviación en etapa simple.

Global : F + S = M1 = E1 + R1

Solubles (A) : FxF + SyS = M1 xM1 = E1 y1 + R1 x1 (5.5)

Disolvente (D) : FxDF + S(1 – yS) = M1 xDM1 = E1 (1 – y1) + R1 xD1

Se considera que, la fase líquida no contiene sólidos finos en suspensión, por lo tanto,los extractos líquidos son sistemas binarios compuestos por solubles y solvente líquido.

Resolu ción g ráfica del balanc e de mater ia:

Las ecuaciones de balance de materia se resuelven incorporando la información deldiagrama triangular de lixiviación; por lo tanto, para hacer uso de dichos diagramas serequiere efectuar la siguiente secuencia de cálculos y operaciones sobre el diagrama:

1. Calcular la mezcla M1 al interior de la unidad de lixiviación:M1 = F + S (5.5a)

2. Calcular la fracción de solubles en el estado de mezcla xM1 :

1

SF

1MM

SyFxx

(5.5b)

3. Ubicar los puntos de entrada de materiales: F, S, utilizando sus respectivascomposiciones sobre el diagrama de lixiviación

F = (xF ; xDF)S = (yS ; (1 –yS))

4. Trazar la línea de mezcla con los puntos F y S sobre el diagrama

5. Ubicar el punto de mezcla M1 sobre la línea FS con el valor de xM1.

6. Trazar una línea d e en lac e o separación (de equilibrio) que pase a travésdel punto de mezcla M1. Si el diagrama es de contacto ideal, la línea deseparación se traza desde el origen (0;0) o ángulo recto; si el contacto noes ideal, deberá trazarse una línea de separación interpolada entre las doslíneas de separación con las que colinda el punto M1.

7. De la línea de separación, determinar los puntos que representan a lasalida de materiales, que son el extracto líquido: E1, y el residuo sólido: R1,que entrega la unidad de lixiviación.

M1 xM1

FxF xDF

R1 x1 xD1

SyS

E1 y1


167

Fig. 5.5 Trazo de la línea de mezcla en etapa simple

El punto M 1 deberá estar ubicado en la región comprendida entre lacorriente de residuos y la corriente de extractos (hipotenusa); si estuviera por debajo de la corriente de residuos, simplemente implica que existe unadeficiencia de solvente en la carga sólida, entonces no se podrá obtener unextracto líquido.

8. Desde los puntos de salida: E1 y R1 efectuar la lectura de la fracción másicade solubles: y1 y x1, respectivamente.

Fig. 5.6 Trazo de la línea de separación en etapa simple

9. Finalmente se determina la cantidad de extracto y refino:

111

11

11M11

EMR

xy

xxME

(5.5c)

S=(yS; (1 –yS))

F=(xF; xDF)xM1

M1

Línea de mezcla: F + S

S

FxM1

M1

Línea de separación

E1

R1

y1

x1


168

Porcentaje de recup eración o extracción:

Es la relación entre los sólidos solubles extraídos a partir del material sólido durante lalixiviación en etapa simple con respecto a los solubles totales contenidos inicialmenteen dicho material, expresado en forma porcentual.

100Fx

SyyE100

Fx

xR Fx%

F

s11

F

11Frec

(5.6)

P5.4 Si 500 kg de un mineral de cobre, con 12 % en peso de sulfato de cobre, 3 % de aguay 85 % de insolubles, se somete a extracción con 3000 kg de agua en un contactosencillo. Conociendo que la cantidad de disolución retenida por los sólidos es de 0,8kg/kg de inerte. Determinar el balance de materia y el porcentaje de recuperación desolubles en el lixiviador.

Solución:Datos : F = 500 kg xF = 0,12 xDF = 0,03

S = 3000 kg yS = 0,0 (agua pura sin solubles)k = SR/I = 0,8 (constante)

Determinar xp con k, para prepara el diagrama triangular de lixiviación:xp = k/(1+k) = 0,4444.

Calcular la mezcla bifásica en la unidad de lixiviación:M1 = F + S = 500 + 3000 = 3500 kg

Trazar sobre el diagrama la línea de mezcla de materiales: FS, con los puntos de: Alimentación sólida F=(xF, xDF) = (0,12; 0,03)Solvente líquido puro S=(yS, yDS) = (0; 1).

Ubicar sobre la línea FS el punto de mezcla bifásico: M1, con la composición xM1:

0171,03500

)0,0(3000)12,0(500

M

SyFxx

1

SF1M

A través del punto de mezcla M1 trazar la línea de enlace o separación, determinar elpunto de extracto y residuo provenientes del lixiviador (ver la gráfica siguiente), en lacual se lee la composición:

E1 : y1 = 0,0195 1,95 % de solubles(Extracto líquido) 98,05 % de solvente

R1 : x1 = 0,0087 0,87 % de solubles retenido(Residuo sólido) xD1 = 0,4358 43,58 % de solvente retenido

55,55 % de insolubles

Luego se calcula la cantidad de extracto líquido y sólido residual:E1 = M1 (xM1 – x1 ) / (y1 – x1 ) = 2735,0 kgR1 = M1 - E1 = 765,0 kg

Finalmente, el porcentaje de recuperación o extracción del sulfato de cobre soluble es:

%9,88100Fx

SyyErec%

F

s11


169

El diagrama se encuentra ampliado para la zona de trabajo de la unidad simplede lixiviación, y la línea de separación pasa por el origen

P5.5 En una unidad de lixiviación en etapa simple se procesa 250 kg de material sólido, cuyacomposición es del 15% en peso de materiales solubles conteniendo colorantes, 5%de agua y 80% de material insoluble. Si el solvente de extracción que se utiliza essolución acuosa caliente pura, con el propósito de lograr la recuperación de por lomenos el 80% del material extraíble, si se reporta una solución retenida por unidad deinsolubles constante de 1,2; determinar:a) Cantidad de solvente que requiere la extracción (kg)b) Balance de materia en la unidad de lixiviación

Solución:Datos : F = 250 kg xF = 0,15 xDF = 0,05

S = ? kg yS = 0,0 (agua caliente pura sin solubles)k = SR/I = 1,2 (constante)%rec = 80 %

Se determinar xp con k, para preparar el diagrama de lixiviación:xp = k/(1+k) = 0,5455.

Como no se conoce la carga de solvente: S, es práctico asumir un par de valoresiniciales de S y determinar su correspondiente porcentaje de recuperación, para luegoobtener el valor adecuado de S por interpolación con 80 % de recuperación, utilizandola secuencia de cálculos similares al problema anterior se tiene:

S (kg)asumido

M (kg) xM y x E (kg) R (kg) % rec

1000 1250 0,0300 0,0357 0,0195 810,0 440,0 77,11200 1450 0,0259 0,0300 0,0164 1010,0 440,0 80,8

Cuando k es una constante, la variación del solvente utilizado en la lixiviaciónno varía la cantidad del residuo sólido obtenido; y a mayor cantidad de uso desolvente le corresponde mayor porcentaje de recuperación, con una funciónque no es lineal, se recomienda buscar valores asumidos cercanos al valorsolución para aplicar la interpolación lineal.

F

S

M1

E1

R1

xM1

y1 x1

xD1


170

Interpolando con 80 % de recuperación:S = 1157 kg (El valor exacto sería de 1150 kg)

Finalmente se tiene la solución definitiva de balance de materia y el diagrama para elproblema:

S (kg) M (kg) xM y x xD E (kg) R (kg)

1157 1407 0,0267 0,0311 0,0169 0,5285 967,0 440,0

5.6.2 Lixiviación en Corriente cruzada

La lixiviación en corriente cruzada consiste en utilizar reiteradamente solvente líquidofresco en cada etapa de extracción o unidad, a manera de lavado sucesivo, hastaalcanzar algún grado de extracción, recuperación o eliminación de solubles a partir delsólido procesado, según sea el caso tratado.

La extracción en una sola etapa no es usual en la industria, se prefiere lasinstalaciones en múltiples etapas o batería de extractores, siendo mucho más sencillala lixiviación en corriente cruzada.

Una lixiviación en corriente cruzada se consigue con la interconexión de variasunidades simples en forma consecutiva, circulando cíclica y progresivamente lacorriente sólida entre las etapas, utilizando solvente fresco para cada unidad, quepuede ser en cantidades iguales o variante, tal como se indica en la siguiente figura:

Fig. 5.7 Interconexión de etapas simples para una lixiviación encorriente cruzada.

... ( N ) M1 xM1

FxF xDF

R1 x1 xD1

SyS

E1 y1

M3 xM3

R3 x3 xD3

SyS

E3 y3

M2 xM2

R2 x2 xD2

SyS

E2 y2


171

Ventajas:

Su instalación y operación es mucho más sencilla y económica, inclusive parauna extracción batch se puede reproducir el contacto en corriente cruzadautilizando un solo tanque de extracción.

Se puede operar en régimen continuo instalando físicamente todas lasunidades de extracción necesarias para el proceso, con desplazamiento cíclicopermanente de los materiales a través de la batería de lixiviadores.

Se alcanza un alto grado de extracción con un número menor de unidadesinterconectadas, dependiendo de la relación líquido sólido utilizado; algunasindustrias utilizan entre unas dos a cinco unidades aproximadamente.

Desventajas:

En la batería de lixiviadores se produce un gran volumen de extracto total,siendo el primer extracto más concentrado, que disminuye progresivamente enlos siguientes extractos. El extracto total es de concentración intermedia y loscostos operativos de la siguiente operación de recuperación de solutos a partirdel extracto podría ser alto.

Balance d e Materia:

Se evalúa en forma progresiva a partir de la primera etapa hacia el final, 1 a N deacuerdo a la Fig. 5.7 , tal que el número de etapas totales: N, se define de acuerdo aalguna condición operativa exigida en la batería de lixiviadores, que muy bien podríaser alcanzar algún porcentaje de extracción o recuperación de solubles a partir de laalimentación sólida procesada.

1ra. etapa:

Global : F + S1 = M1 = E1 + R1

Solubles (A) : FxF + S1yS = M1 xM1 = E1 y1 + R1 x1 (5.7a)

Disolvente (D) : FxDF + S1(1 –yS) = M1xDM1 = E1(1 –y1) + R1xD1

2da. etapa:

Global : R1 + S2 = M2 = E2 + R2

Solubles (A) : R1x1 + S2yS = M2 xM2 = E2 y2 + R2 x2 (5.7b)

Disolvente (D) : R1xD1 + S2(1 –yS) = M2xDM2 = E2(1 –y2) + R2xD2

…

Etapa intermedia “i” :

Global : Ri-1 + Si = Mi = Ei + Ri

Solubles (A) : Ri-1xi-1 + SiyS = Mi xMi = Ei yi + Ri xi (5.7c)

Disolvente (D) : Ri-1x1i-1 + Si(1 –yS) = MixDMi = Ei(1 –yi) + RixDi

…

Última etapa “N” :

Global : RN-1 + SN = MN = EN + RN

Solubles (A) : RN-1xN-1 + SNyS = MN xMN = EN yN + RN xN (5.7d)

Disolvente (D) : RN-1xDN-1 + SN(1 –yS)=MNxDMN=EN(1 –yN) + RNxDN


172

En las Ec. (5.7) se admite que no existe arrastre de finos en los extractos líquidos; porlo tanto, están conformados por el soluto A: yi, y por el disolvente D: (1 – yi). Por otraparte, cuando el suministro del solvente de extracción es en cantidades iguales a cadauna de las etapas de extracción se cumple que: S = S1 = Si = … ; además, seconsidera que la composición de todas es la misma: y S, puesto que normalmenteprovienen de un tanque general de suministro.

El conjunto de las ecuaciones de balance de materia para las N etapas de lixiviación seresuelven progresivamente sobre el diagrama, cumpliendo los (9) paso s indicadospara la solución gráfica detallada anteriormente para el caso de una etapa simple,pasos que se aplican progresivamente a las N etapas; a continuación se simplifica losnueve pasos gráficos mencionados para cada etapa de lixiviación en corriente cruzada:

Tabla 5.1 Secuencia de pasos para la resolución gráfica de cadaetapa en la lixiviación en corriente cruzada

1ra. etapa 2da. etapa Etapa intermedia “i” Última etapa “N”

M1 = F + S1

1

S1F1M

M

ySFxx

Trazar línea FS

Ubicar M1

Línea enlace en M1

Ubicar E1 , R1

Leer y1 , x1

111

11

11M11

EMR

xy

xxME

M2 = R1 + S2

2

S2112M

M

ySxR x

Trazar línea R1S

Ubicar M1

Línea enlace en M2

Ubicar E2 , R2

Leer y2 , x2

222

22

22M22

EMR

xy

xxME

Mi = Ri-1 + Si

i

Si1i1iMi

M

ySxR x

Trazar línea RiS

Ubicar Mi

Línea enlace en Mi

Ubicar Ei , Ri

Leer yi , xi

iii

ii

iMiii

EMR

xy

xxME

MN = RN-1 + SN

N

S N1 N1 NMN

M

ySxR x

Trazar línea RNS

Ubicar MN

Línea enlace en MN

Ubicar EN , RN

Leer yN , xN

N N N

N N

NMN N N

EMR

xy

xxME

En la siguiente figura se presenta el uso del diagrama de lixiviación para la solución delbalance de materia en una lixiviación en corriente cruzada, interconectando las líneasde mezcla y separación desde la 1ra. etapa hasta la última etapa (para 4 etapas).

En la Fig. 5.8 se puede apreciar claramente de que conforme se avance la extracciónen cada etapa en corriente cruzada, los extractos van desplazándose hacia el estadocomposicional del solvente utilizado, sobre la corriente de extractos, disminuyendo suconcentración; igualmente sucede con los residuos sólidos que se desplazan sobre lacorriente de residuos, disminuyendo recíprocamente su composición, obedeciendo elcontacto de equilibrio.


173

Fig. 5.8 Resolución gráfica consecutiva de las unidades de extracciónen una lixiviación en corriente cruzada.

El hecho de que las fracciones de soluto disminuyan conforme se incrementa la etapade extracción “i”, genera la dificultad de lectura en dichos valores; además, como sonvalores muy pequeños (tendientes a cero) provocan una gran inestabilidad matemáticaen el denominador para el cálculo del extracto y consecutivamente en el cálculo delresiduo, cuyas ecuaciones se citan en el último paso de la Tabla 5.1:

iii

ii

iMiii

EMR

xy

xxME

(5.8)

Finalmente, se realiza un balance de materia acumulativo de todos los extractos: ET,generados en la batería de lixiviadores en corriente cruzada y su respectivacomposición media para el soluto contenido en el extracto total:

iT EE ;T

ii

E

yEy (5.9)

So lución analíti ca:

Las operaciones de lixiviación sujetas al caso de: SR/I = k = constante, pueden tomaruna solución analítica viable y práctica, como una alternativa a las técnicas gráficas; sufundamento se basa en el flujo invariante de los insolubles: I, en la corriente de losresiduos, dado que es componente de flujo constante en todos los residuos sólidos.

a) Sólidos Insolub les: I, y Residuos: R.Los sólidos insolubles se mantienen constante.

I = IF = IR1 = IR2 = IR3 = … = IRi = … = IRN = Cte.1I = F[1 – (xF + xDF)] = R1[1 – (x1 + xD1)] = R2[1 – (x2 + xD2)] = … = Cte.1 (5.10a)

A partir del concepto de SR/I comportándose como una constante se tiene:

k = SR/I SR = kI (5.10b)

F

S

M1

E1

R1

E4 E3 E2

M4 M3 M2

R4 R3 R2


174

Para cualquier residuo: Ri, que está formado por los tres componentes: (A + D) + I,donde la mezcla (A + D) conforman la solución retenida SR en cada residuo, que alcombinarse con la Ec. (5.10) se demuestra que:

Ri = SRi + I = kI + I = I(1 + k) = Cte.2 (5.10c)

Es importante reconocer de que en la Ec. (5.10c), I es una constante: Cte.1, por otraparte: k, en esencia se admite como una constante de equilibrio sólido líquido; por lotanto: I(1+k), constituye otra constante: Cte.2, lo cual finalmente deviene en que todoslos residuos deberían ser iguales (no involucra a F):

R1 = R2 = R3 = … = Ri = … = RN = I(1 + k) (5.11)

b) Solventes: S, y Extractos: E.La cantidad de los extractos tienen correspondencia con las respectivas cantidadesde solventes usados en cada etapa.

Para el caso de la lixiviación en corriente cruzada, considerando que se utilizan igualescantidades de solvente líquido en cada etapa: S, se tendría el siguiente proceso debalance de materia global, de acuerdo a la Ec. (5.7):

Etapa 1:

F + S = R1 + E1 E1 = (F+S) – R1 (5.12a)

Etapa 2 a N:R1 + S = R2 + E2

Ri-1 + Si = Ei + Ri Ei = Si ; i = {2, 3, 4,…,i ,…, N} (5.12b)

RN-1 + SN = EN + RN

Como todos los residuos son iguales, a partir de la etapa 2, se simplifican en lasecuaciones de balance de materia provocando que todos los extractos sean iguales ala respectiva cantidad de solvente utilizado en dicha etapa; luego, si se utiliza igualescantidades de solvente: S, entonces todos los extractos a partir de la etapa 2 serániguales.

c) Comp osición de solub les en Extractos y Residuo sLa composición de los sólidos solubles se expresa como fracción másica.

Un análisis similar a la anterior en las ecuaciones de balance de materia para elsoluble: A, desarrollado en cada una de las etapas de lixiviación en corriente cruzadanos conducen a la siguiente expresión analítica:

En los Extractos:

kIE

ySFxy

1

S1F1

kIE

ySxR y

i

Si1i1ii

; i = {2, 3,…,i ,…, N} (5.13a)

En los Residuos:

ii yk 1

k x

; i = {1, 2, 3,…,i ,…, N} (5.13b)


175

Porcentaje de recuperación o extracción total:

Para la lixiviación en corriente cruzada, el porcentaje de recuperación en toda la bateríade extractores es la relación entre los sólidos solubles totales extraídos en todos losextractos líquidos: desde la etapa 1 hasta N, con respecto a los solubles contenidosinicialmente en el material sólido alimentado, expresado en forma porcentual.

100

Fx

ySyE100

Fx

xR Fx%

F

siii

F

N NFrec

(5.14)

P5.6 Cierto material oleaginoso está compuesto por 25 % en peso de aceites y 75 % desólidos insolubles; si 1000 kg de material sólido se alimentan a una batería delixiviadores de tres etapas en corriente cruzada, utilizando 400 kg de solvente orgánico puro en cada etapa para la extracción del aceite, determinar el balance de materia encada etapa y el porcentaje de recuperación total de aceite, conociendo que la soluciónretenida es una constante de 0.40 kg por cada 1 kg de sólidos insolubles.

Solución:Datos : F = 1000 kg xF = 0,25 xDF = 0,00 (el sólido no trae solvente)

S = S1 = S2 = S3 = 400 kg (en cada etapa)yS = 0,00 (solvente puro, sin aceite)

k = 0,40 (solución retenida por unidad de insolubles constante)N = 3 (tres extractores en corriente cruzada)

Preparar el diagrama de lixiviación con:xp = k/(1+k) = 0,2857

Se desarrolla en balance de materia, siguiendo los pasos de resolución gráfica deetapa a etapa en forma progresiva, se tiene los siguientes resultados:

Etapa 01:M1 = F + S1 = 1000 + 400 = 1400 kg

1

S1F1M

M

ySFxx

= 0,1786

Lectura del gráfico: y1 = 0,3846x1 = 0,1099

11

11M11

xy

xxME = 350 kg

111 EMR = 1050 kg

Etapa 02:M2 = R1 + S2 = 1050 + 400 = 1450 kg

2

S2112M

M

ySxR x

= 0,0796

FxF xDF

R 1 x1 xD1

SyS

E1 y1

M1 xM1

R 2 x2 xD2

SyS

E2 y2

M2 xM2

R 3 x3 xD3

SyS

E3 y3

M3 xM3


176


22

22M22

xy

xxME = 400 kg

222 EMR = 1050 kg

Etapa 03:M3 = R2 + S3 = 1050 + 400 = 1450 kg

3

S3223M

M

ySxR x

= 0,0341


33

33M33

xy

xxME = 400 kg

333 EMR = 1050 kg

Luego, el extracto total y su composición media serán:

iT EE = E1 + E2 + E3 = 350 + 400 + 400 =1150 kg

T

ii

E

yEy = (E1y1+ E2y2 + E3y3)/ET = 0,1990 (19,90 % en peso de aceite)

El primer extracto contiene 38,46 % en peso de aceite, el segundo 16,48 % y eltercero que es más diluido 7,06 %; la mezcla de los tres extractos tiene un19,90 % en peso de aceite, la que deberá enviarse a una siguiente unidad deseparación de solventes y separación del aceite crudo.

El diagrama de lixiviación con el trazo de las 3 unidades de lixiviación en corrientecruzada es:

E1

R 1

E2

E3

R 2 R 3

M1

M2 M3

F

S


177

Finalmente, se determina el porcentaje de recuperación total del aceite en los extractosrecogidos de la extracción:

%5,91100

Fx

ySyErec%

F

siii

Un error de truncación inapropiado en los diversos resultados parciales yespecialmente una lectura con baja precisión en las fracciones en peso (pordecir: y 1 = 0,38 en vez de y 1 = 0,3846) propagará un gran error en el valor finalo determinación del número total de etapas.

P5.7 Se proyecta lixiviar 100 kg de material sólido conteniendo colorantes en una proporciónde 0,40 kg de solubles por cada 1 kg sólidos insolubles (no contiene solvente) en unabatería de lixiviadores en corriente cruzada, utilizando 80 kg de disolvente puro en cadaetapa; conociendo que la solución retenida es constante e igual a 0,36 kg de disolución por cada 1 kg de inerte. Para alcanzar una recuperación del 98 % de los colorantessolubles; determinar:

a) Balance de materia en cada etapab) Número de unidades de lixiviación

Solución:Datos : F = 100 kg (m A/mI) = 0,40 (kg de soluto/kg de insolubles)

S = S1 = S2 = S3 = 80 kg (en cada etapa)yS = 0,00 (solvente puro)

k = 0,36 %rec = 98 %


Determinar la fracción másica de componentes en la alimentación sólida: FxF = m A/(m A + mI + mD) = 0,4/(0,4 + 1 + 0) = 0,2857xDF = 0,00

Se desarrolla en balance de materia etapa a etapa controlando que el porcentaje derecuperación total en la batería de lixiviadores alcance por lo menos el 98%:

Etapa 01:M1 = F + S1 = 100 + 80 = 180 kg

1

S1F1M

M

ySFxx

= 0,1587


11

11M11

xy

xxME = 82,9 kg

111 EMR = 97,1 kg

100

Fx

ySyErec%

F

siii

100Fx

yE

F

11 = 76,3 % (no alcanza el 98 %)

Etapa 02:M2 = R1 + S2 = 177,1 kg

2

S2112M

M

ySxR x

= 0,0382


178


22

22M22

xy

xxME = 80,0 kg

222 EMR = 97,1 kg

100

Fx

ySyErec%

F

siii

100Fx

yEyE

F

2211 = 94,2 % (cercano al 98 %)

Etapa 03:M3 = R2 + S3 = 177,1 kg

3

S3223M

M

ySxR x

= 0,0093


33

33M33

xy

xxME = 80,0 kg

333 EMR = 97,1 kg

100

Fx

ySyErec%

F

siii

100Fx

yEyEyE

F

332211 = 98,6 % (cubre al 98 %)

Por lo tanto, se deberá instalar N = 3 unidades de lixiviación para la instalaciónen corriente cruzada y satisfacer la exigencia de extraer el 98 % de los solubles procesados.

Luego, el extracto total y su composición media serán:

iT EE = E1 + E2 + E3 = 242,9 kg

T

ii

E

yEy = (E1y1+ E2y2 + E3y3)/ET = 0,1160 (11,60 % en peso de solubles)

El diagrama de lixiviación con los trazos de las tres unidades es:


179

5.6.3 Lixiviación en Contracorriente

La lixiviación de múltiples etapas en contracorriente se consigue utilizando unainterconexión de etapas simples de tal manera que la corriente sólida circule endirección opuesta a la corriente líquida (solvente), provocando un agotamientoprogresivo de los solubles en la fase sólida, debido a la transferencia de estos hacia lacorriente líquida y su concentración.

Fig. 5.9 Esquema de una conexión de múltiples etapas para unalixiviación en contracorriente.

La implementación y operación a nivel de planta exige la instalación física de las N unidades de extracción, que trabajan en forma simultánea, circulando la fase líquida endirección contraria a la corriente de sólidos. Su arranque es laborioso, su manipulaciónpara muchas plantas industriales se fundamenta en la propuesta del método decontacto Shanks. También se han implementado equipos de lixiviación con lossistemas de contacto continuo diferencial, con transporte continuo del sólido en bandastransportadoras, con tornillos, etc.

Ventajas:

El consumo de solvente es mucho menor con respecto a la lixiviación encorriente cruzada.

El extracto final que entrega la batería de lixiviadores es único (E1), siendo dealta concentración a diferencia del gran volumen diluido que se obtendría en lalixiviación en corriente cruzada.

Desventajas:

Su implementación y operación exige una instalación y desplazamiento máslaborioso de los materiales entre los tanques o unidades de extracción.

La corriente líquida que circula interiormente en la batería de lixiviadores se vaconcentrando gradualmente, disminuyendo su velocidad de extracción por lapérdida del potencial de transferencia de los solubles del sólido hacia el líquido.

Normalmente, para operaciones de similar capacidad, se requeriría másunidades de lixiviación en contracorriente que en corriente cruzada, paraalcanzar el mismo grado de separación.


Se efectúa un balance de materia alrededor de todo el sistema o batería de lixiviadoresinterconectados, tal que en la interacción de los tres componentes en el proceso delixiviación: (A+D+I), se considera despreciable el arrastre de finos o insolubles (I) en elextracto, estableciéndose las siguientes tres ecuaciones independientes:

. . .FxF xDF

R 1 x1 xD1

E1 y1

M1

E2 y2

R 2 x2 xD2

M2

E3 y3

R N-1

x N xD N-1

R N x N xD N

E N y N

M N

SyS

R 3 x3 xD3

M3

E4 y4


180

Global : F + S = E1 + RN

Material solub le: A : FxF + SyS = E1 y1 + RN xN (5.15)

Sol ven te líqui do : D : FxDF + S (1 – yS) = E1 (1 – y1) + RN xDN

El sistema de ecuaciones expresadas en la Ec. (5.15) adquiere una solución solamenteal ser combinada con la función que define la corriente de extractos y la función de lacorriente de residuos. Como el extracto es binario, la función lineal de la hipotenusaqueda incorporado en el balance de materia para el solvente; por lo tanto, serecomienda reordenar las expresiones de la Ec. (5.15) para convertir en una funciónúnica del tipo xDN = f( xN ), que al ser graficado sobre el diagrama de lixiviación permitedeterminar el punto representativo al último residuo: RN, cuya lectura composicionalpermite resolver el sistema de ecuaciones.

Una vez determinada en el balance de materia todas las fracciones másicas de lascorrientes periféricas (entradas / salidas a la batería de lixiviadores), que permitanubicar los correspondientes puntos extremales en contracorriente: F, E1 ; S , RN, estosse ubican sobre el diagrama de lixiviación, se trazan las respectivas líneas extremalesde trabajo, cuya intersección constituye el punto común de interconexión de balance demateria entre cada etapa: , con la cual se determina gráficamente el número deetapas de lixiviación: N, que requiere el proceso.

Determi naci ón gráfica d el número de lixi viado res: N

La resolución gráfica se basa en el principio de las líneas de balance de materia que seestablecen en un diagrama, cuyos trazos consecutivos para cada etapa concurrenhacia un estado de solución para determinar el número de lixiviadores que requiere elsistema de extracción en contracorriente.

Se define una línea auxiliar equivalente de flujo de material denominado flujo netoDELTA: , que tiene la siguiente representación en el circuito de lixiviadores encontracorriente y su significancia como balance de materia:

Fig. 5.10 Equivalencia del flujo auxiliar DELTA: , en el circuito delixiviación en contracorriente.

Si expresamos las líneas de flujo primigenias del circuito en función de: ,establecemos las siguientes ecuaciones de equivalencia a partir del extremo izquierdode la batería de lixiviadores hacia el extremo derecho:

= F – E1 = R1 – E2 = R2 – E3 = … = RN-1 – EN = RN – S = cte. (5.16a)

Para ubicar el punto que representa al flujo auxiliar sobre el diagrama de lixiviación,se trazan las líneas de balance de materia extremales de la Ec. (5.16a) que son:

F = + E1 RN = + S (5.16b)

. . .FxF xDF

R 1 x1 xD1

E1 y1

M1

E2 y2

R 2 x2 xD2

M2

E3 y3

R N-1

x N xD N-1

R N x N xD N

E N y N

M N

SyS

R 3 x3 xD3

M3

E4 y4


181

Para lo cual se trazan las líneas extremales: FE1 y SRN , cuya intersección determinael punto estratégico: , tal como se indica en el siguiente gráfico:

Fig. 5.11 Determinación gráfica del punto DELTA: .

Una vez ubicado en el diagrama, se procede escalonadamente a determinar elresiduo del extracto a través de la línea de enlace y la línea de balance de materiautilizando en la Ec. (5.16a) hasta alcanzar al punto RN, tal como se indica en lasiguiente figura, condición que determina el número de etapas de lixiviación encontracorriente: N.

Fig. 5.12 Determinación gráfica del número de etapas de lixiviación encontracorriente (del gráfico N = 5)

S

E1

RN

F

S

E1

RN

F

E2

E3

E4

E5

R1R2

R3

R4R5


182

En la Fig. 5.12 las líneas de enlace o separación se han trazado con el origen (0; 0),que implica que el diagrama de equilibrio obedece una conducta ideal o perfecta, encaso contrario el trazo de cada línea de enlace será resultado de la interpolación entredos líneas de enlace contiguas. Los trazos lineales de cada residuo con determina elextracto de la siguiente unidad de extracción, tal que el último extracto (E5 en la figura)hace que su línea de enlace ubique al último residuo sólido sobrepasando al punto decontrol RN (R5 en la figura sobrepasa a RN); por lo tanto, es la que determina el númerode etapas en contracorriente que requiere la operación de la batería de lixiviadores encontracorriente (en el caso de la figura será N = 5 ).

Porcentaje de recup eración:

Para la lixiviación en contracorriente, el porcentaje de recuperación desarrollado en labatería de extractores es:

100

Fx

SyyE100

Fx

xR Fx%

F

S11

F

N NFrec

(5.17)

P5.8 En un proceso de extracción de materiales orgánicos de origen animal en una bateríade lixiviadores en contracorriente se registra el flujo de la alimentación sólida a razónde 500 kg/h con un contenido de 25 % en peso de aceite; la extracción utiliza solvente puro a razón de 350 kg/h en contracorriente. Si el porcentaje de recuperación de aceiteestá al 95 % del aceite, registrándose que la solución retenida es constante e igual a0,45 kg de disolución por cada 1 kg de sólidos insolubles. Determinar:

a) Flujo de extracto y residuo sólido retirado de la batería de lixiviadores y susrespectivas composiciones.

b) Número de unidades de lixiviación requeridos.

Solución:Datos : F = 500 kg/h xF = 0,25 xDF = 0,00 (sin solvente)

S = 350 kg/h yS = 0,00 (solvente puro, no contiene aceite)

k = 0,45 %rec = 95 %


Se establecen las ecuaciones de balance de materia, Ec. (5.15), alrededor de la bateríade lixiviadores en contracorriente incluida la condición del %rec:

F + S = E1 + RN 500 + 350 = E1 + RN (a)FxF + SyS = E1 y1 + RN xN 500(0,25) + 0 = E1 y1 + RN xN (b)FxDF+S(1 –yS) = E1(1 –y1)+RN xDN 0 + 350 = E1(1 –y1)+RN xDN (c)

100

Fx

SyyE%

F

S11rec

E1y1 = (95/100)(500)(0,25) (d)

Se tienen cuatro ecuaciones registrándose 5 incógnitas: E1, RN, y1, xN, xDN; por lo tantodeberá considerarse el diagrama de lixiviación como un equivalente a la quintaecuación, por lo tanto es posible resolver el sistema de ecuaciones.

Para la solución se recomienda reordenar las cuatro ecuaciones y dejar en función delas incógnitas xN, xDN; reemplazando (d) en (b) y (c) y sus respectivos resultados en (a)simplificando las incógnitas extensivas, se obtiene:

XDN = 1 – 61xN (es una función lineal)


183

Trazando la función lineal de balance de materia en el diagrama de lixiviación se debeobtener la intersección con la corriente de residuos sólidos, que es el punto solución delúltimo residuo RN, para el cual se lee su composición, tal como se indica en la siguientefigura ampliada hacia el origen para tener una mejor lectura composicional:

Del gráfico, para el punto solución RN: xN = 0,0115 ; xDN = 0,2989

Seguidamente se resuelve el sistema de ecuaciones (a), (b), (c) y (d):E1 = 306,25 kg/h y1 = 0,3878RN = 543,75 kg/h

Por lo tanto, la respuesta es:E1 = 306,25 kg/h y1 = 0,3878 38,78 % en peso de aceite(Extracto líquido) 61,22 % de disolvente

RN = 543,75 kg/h xN = 0,0115 1,15 % en peso de aceite(Residuo sólido) xDN = 0,2989 29,89 % de disolvente

68,96 % de sólidos insolubles

Finalmente, se ubica los puntos extremales de la batería de lixiviadores: F, E1; S, RN,(utilizando sus respectivas composiciones) sobre el diagrama de lixiviación, se trazanlas líneas FE1 y SRN, y con el punto de intersección: , se contabiliza el número deetapas de extracción necesarios.

El trazo total se presenta en la siguiente figura; se inicia con la línea de enlace en E 1,se determina R1, luego se traza una línea de balance de materia R1 cuya prolongacióndeterminar en la siguiente etapa E2, y se repite sucesivamente hasta sobrepasar elpunto RN del diagrama. Luego la etapa que sobrepasa RN es la solución:

N = 4

Se requieren instalar cuatro unidades de extracción simples interconectados encontracorriente.

Las líneas de enlace o separación se trazan desde el extracto hacia el puntoorigen del diagrama de lixiviación, porque se considera un contacto ideal.

CORRIENTE DEEXTRACTOS

CORRIENTE DERESIDUOS

EC. LINEAL DEBALANCE DE MATERIA

XDN = 1 – 61xN

Pto.Solución

RN


184

P5.9 Se debe extraer en una batería de lixiviadores en contracorriente 200 kg/h demateriales sólidos compuesta por 10 % en peso de agua, 30 % de insolubles y 60 % desales solubles, utilizando agua pura como solvente de extracción, de tal manera que ladisolución final (extracto) retirada se encuentre al 38 % en peso de solubles (sinarrastre de finos) con una recuperación del 97 % de las sales solubles contenidasnativamente en el material. Si la solución retenida se aproxima a un valor constante de2,20 kg de disolución por cada 1 kg de sólidos insolubles secos. Determinar:

a) Flujo de agua pura a suministrarse como solvente a la batería de lixiviadoresb) Balance de materiac) Número de unidades de lixiviación.

Solución:Datos : F = 200 kg/h xF = 0,60 xDF = 0,10

S = ? kg/h yS = 0,00 (agua pura)E1 = ? kg/h y1 = 0,38 (38 % en peso de solubles con

62 % de agua)

k = 2,40 %rec = 97 %


RN

R2

R1

F

E1

S

R4 R3

E4 E3

E2


185

A partir de la condición del %rec= 97 %, se tiene:

100Fx

SyyE%

F

S11rec

E1 = 306,32 kg/h

Desarrollando el balance de materia, Ec. (5.15);

F + S = E1 + RN 200 + S = 306,32 + RN (a)FxF + SyS = E1 y1 + RN xN 200(0,60) + 0 = (306,32)(0,38) + RN xN (b)FxDF+S(1 –yS) = E1(1 –y1)+RN xDN 200(0,10)+S= (306,32)(1 –0,38)+RN xDN (c)

Se tienen tres ecuaciones con 4 incógnitas: S, RN, xN, xDN; por lo tanto, buscando lafunción: xDN = f(xN), debe combinarse (a) y (c) para eliminar S, luego el resultado debecombinarse con (b) para eliminar RN, quedando la siguiente función:

XDN = 1 – 17,6667xN (función lineal de balance de materia)

Trazando la función lineal sobre el diagrama de lixiviación e intersectando con lacorriente de residuos sólidos (similar al problema anterior) se tiene el siguienteresultado:

RN : xN = 0,0176 ; xDN = 0,6882

Resolviendo el sistema de ecuaciones se tienen los siguientes resultados finales:E1 = 306,32 kg/h (Extracto líquido al 38 % en peso de sales solubles)S = 310,32 kg/h (Agua pura como solvente)

RN = 204,00 kg/h xN = 0,0176 1,76 % en peso de sales(Residuo sólido) xDN = 0,6882 68,82 % de agua

29,42 % de sólidos insolubles secos

Efectuando los trazos etapa a etapa en el diagrama:N = 4 etapas de lixiviación

Nótece que en éste problema, el punto de trabajo: , se encuentra en la partesuperior del diagrama de lixiviación. Si las líneas extremales fueran paralelas,el punto estará en el infinito y se trabaja con líneas paralelas.

F

S

E1

RN

E4 E3

E2

R4 R3

R2

R1


186


1. Preparar los diagramas de lixiviación para los siguientes casos:

a) SR/I = k = 2,3 kg de solución retenida / kg de sólidos insolubles.

b) En una misma gráfica representar la corriente de residuos para disolucionesretenidas de: k1 = 0,75 y k2 = 1,45; explicar las diferencias en los dos casos.

c) Si los resultados experimentales de las disoluciones retenidas por unidad desólidos insolubles reporta los siguientes valores de k:2,02 ; 1,98 ; 2,00 ; 2,12 ; 2,07 y 2,05

d) % sal en el extracto : 0 5 10 20 30 40SR/I (k) : 2,78 2,37 2,20 2,07 2,03 2,03

2. Un extractor batch se cargan con 1000 kg de cierto material sólido, con un contenido del20% en peso de material salino soluble y 80% de material insoluble. Si luego se añaden2000 kg de disolvente puro y somete a extracción, conociendo que la solución retenida esde 0,60 kg de disolución por cada kg de insolubles, determinar:

a) Balance de materia y composición de la etapa de lixiviaciónb) Porcentaje de material soluble extraído

3. Cierto material sólido contiene 25 % de sólidos solubles (considere seca excenta desolvente) y se desea extraer 85 kg de alimentación sólida en un lixiviador de etapa simple,con la finalidad de recuperar el 80 % de los solubles, utilizando solvente puro (agua), cuyadisolución retenida por unidad de insolubles es de 0,85 kg/kg en las condiciones deoperación del extractor simple; determinar la cantidad de solvente que debe utilizarse en lalixiviación y la relación solvente/alimentación sólida en L/kg.

4. En un proceso de lixiviación, se desea extraer el 98% del colorante contenido en ciertosinsectos secos, cuya composición inicial es del 20% en peso de material colorante. Laextracción se realiza en corriente cruzada utilizando agua caliente alcalinizada (libre decolorante) a razón de 4 kg de solvente puro por cada kg de alimentación sólida al sistema.Se conoce que la solución retenida es constante e igual a 2,1 kg de disolución por cada kgde insolubles. Determinar:

a) Nro. de lixiviadores,b) Extracto total obtenido yc) Composición media final

5. Ciertas algas poseen el 35% de material soluble extraíble, 40% de agua y 25% en peso dematerial insoluble. Se plantea la lixiviación del material soluble con agua caliente pura encorriente cruzada, con la finalidad de recuperar el 90% de los extraíbles. Para elprocesamiento de 100 kg de dichas algas se propone utilizar 75 kg de solvente en cadaetapa, conociendo que la solución retenida por unidad de insolubles es constante a 3,5.Determinar: a) Nro. de unidades de extracción y b) Extracto total obtenida y su respectivaconcentración.

6. Se dispone de una batería de lixiviadores en corriente cruzada para el procesamiento de 1TM de material azucarado, al 15% de material solubles, 30% de agua y 55% en peso dematerial insoluble, utilizando 1000 kg de agua pura caliente en cada etapa para laextracción y lograr la recuperación de por lo menos el 95% del material extraíble, con unasolución retenida por insolubles constante a 1,4 determina: a) Nro. de unidades extractoras,b) Extracto total y su composición media.


187

7. Cierto material de pescado con un contenido del 40% en peso de aceite, es procesada arazón de 1000 kg/h en tres unidades de lixiviación en corriente cruzada, utilizando 600 kg/hde benceno puro en cada etapa. Los datos sobre la solución retenida son:

Conc. solución (fracc. peso) 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7Sol. Retenida/Inerte (kg/kg) 0,500 0,505 0,515 0,530 0,550 0,571 0,595 0,620

Determinara) Extracto total y su composición media, yb) Porcentaje de aceite recuperado

8. Una planta de lixiviación recibe material oleaginoso, al 60% en peso de aceite, a razón de100 TM/día. Si en una primera etapa se decide el prensado mecánico del material,separándose el 25% del aceite contenido inicialmente como líquido puro. Posteriormentelas hojuelas prensadas se someten a lixiviación en contracorriente con solvente puro, en lacual se recupera el 98% del aceite restante contenido en las hojuelas, en un extractoconcentrado al 35% en peso de aceite. Conociendo que la solución retenida por unidad deinsolubles es de 2,0 constante. Determinar:

a) Balance de materia alrededor de la prensa mecánicab) Balance de materia en la batería de lixiviadoresc) Nro. de unidades de extracción

9. En un sistema de lixiviación de múltiples etapas en contracorriente se procesan 1000 kg/hde hígado de bacalao, al 35% en peso de aceite; para extraer el aceite con éter puro arazón de 2000 kg/h, obteniéndose un extracto al 20% en peso de aceite, sabiendo ademásque el residuo final aún contiene 2% en peso de aceite (en base seca o libre de solvente).Si se sabe que la corriente de residuos sólidos se aproxima al caso de solución retenidapor unidad de insolubles igual a una constante, determinar: a) La solución retenida porunidad de insolubles (kg/kg), b) Balance de materia en el sistema de extracción, c) Nro. deunidades en contracorriente, y d) Rendimiento porcentual de los lixiviadores.

10. Un material particulado que contiene un total de 15 % de sólidos solubles (no se reportacontenido inicial de solvente) se somete a lixiviación en corriente cruzada, alimentando 100kg de material sólido a la primera etapa de extractores; si la corriente de sólidos reportauna disolución retenida constante de 0,45 kg/kg, procesándose en tres lixiviadores sereporta una recuperación total del 98 % de los sólidos solubles; determinar la cantidad desolvente que se utiliza en cada etapa de lixiviación (si se utilizan cantidades iguales desolvente en cada etapa)


188


189

6

EXTRACCIÓN LÍQUIDA

La operación de separación denominada como extracción líquida consiste en el contactodirecto de dos fases líquidas inmiscibles entre las cuales se transporta y distribuye un soluto (ogrupo de solutos denominado como solubles con respecto al disolvente líquido utilizado),provocando la separación del mismo con respecto a la mezcla líquida original.

La extracción líquida presenta aspectos técnico operativos bastante similares a la lixiviación oextracción sólido líquido, tomando criterios similares en lo referente a la acción y elección delsolvente, a ciertos equipos de operación, especialmente en el caso de la evaluación de losextractores de etapa simple y múltiples etapas tienen una arquitectura de resolución gráficabastante idéntica.

En la elección del solvente de extracción debe enfatizarse adicionalmente dos aspectosfundamentales:

1. La inmiscibilidad que debe presentar el disolvente líquido elegido con respecto a lamezcla líquida original a tratarse, de tal manera que el solvente líquido pueda actuar sobrela mezcla líquida sin miscibilizarse, promoviendo la transferencia de masa interfacial en lamezcla bifásica, de acuerdo al grado de dispersión de uno de los líquidos sobre el otrointensificado por agentes mecánicos de dispersión: agitadores, mezcladores, etc., y

2. La diferencia de densidades que debe existir entre ambas fases líquidas, tal que alfinalizar la dispersión y transferencia de masa en la extracción líquida, se pueda proseguircon la separación mecánica de fases a través de los decantadores líquidos, tal que sepueda promover la coalescencia y separación de fases gracias a su diferencia dedensidades. En el campo técnico la diferencia de densidades permite identificar a la fasepesada y a la fase liviana del proceso para fines de inyección y operación en columnascontinuas.

6.1 GENERALIDADES DE LA EXTRACCIÓN LÍQUIDA

La extracción líquida tiene la gran ventaja de operase directamente a la temperaturaambiente de los líquidos; por lo tanto, es una alternativa interesante para aquellasmezclas termosensibles en las que el calor afecta o degrada a sus componentes, asícomo también es una alternativa de separación para el caso de mezclas líquidas cuyoscomponentes tengan baja volatilidad o volatilidades muy cercanas entre sí queimposibilitan su separación por destilación, y en aquellos casos en los que los costosde energía térmica son altos como suceden en las soluciones diluidas que imposibilitanla destilación ordinaria.

A pesar de que a mayor temperatura se incrementan los procesos difusionales, en elcaso de la extracción líquida, el incremento de la temperatura afecta adversamente enla curva binodal, promoviendo la miscibilidad parcial o total del sistema, afectando elprincipio de la miscibilidad del sistema líquido. Normalmente no se requiere calentar.


190

Con respecto a los factores que influyen en la extracción líquida, estas tienen unaacción similar a los descritos para la lixiviación, a diferencia de la temperatura que nofavorece a la inmiscibilidad de los líquidos; a diferencia del tamaño de partículaexpresado en la lixiviación, para el caso de la extracción líquida deberá recurrirse a laevaluación del grado de dispersión de uno de los líquidos (fase discontinua o dispersa)hacia el interior del otro líquido inmiscible (fase continua), la cual se obtiene por elgrado de turbulencia o hidrodinámica del sistema, tal que a mayor dispersión se tendrámayor área interfacial entre los líquidos, con altas turbulencias que incrementan loscoeficientes de transferencia de masa y su separación efectiva.

En el caso de los tanques la hidrodinámica se controla por el uso de diversos tipos deagitadores mecánicos incorporados en el sistema; mientras que, en las columnas deextracción líquida continua, la fase pesada se inyecta por el tope superior y la fasel iv i ana por el fondo de la columna, y como promotor de turbulencia y dispersión de loslíquidos que circulan al interior de la columna se utilizan platos, rejillas, discos,esponjas porosas, etc. que pueden ser pulsantes o rotatorios.

6.1.1 Aplicaciones

Extracción de ácido acético a partir de soluciones diluidas Separación de compuestos no saturados en aceites vegetales Recuperación de penicilina de soluciones Extracción de fenol en aceites ligeros Extracción de componentes activos a partir de extractos líquidos Separación de aromáticos y nafténicos a partir de lubricantes Purificación del batadieno Separación de ciertos metales y sales en el campo de la metalurgia

6.1.2 Componentes fundamentales

De una manera muy similar a lo que se observa en la lixiviación, en la extracciónlíquida se tiene la interacción permanente de tres componentes:

A Soluto (s) o solublesL Líquido portante o diluyente

(inmiscible con respecto al solvente utilizado)D Disolvente líquido (disolvente de extracción líquida)

6.1.3 Sistemas ternarios líquidos

Los sistemas ternarios A – L~ D típicos son:

Acetona – Acetato de etilo Agua Acetona – Agua Benceno Acetona – Agua Cloroformo Acetona – Agua Metil isobutil cetona (MIK) Acetona – Agua Monoclorobenceno Acetona – Agua 1,1,2- Tricloroetano Ácido acético – Agua Acetato de etilo Ácido acético – Agua Eter isopropílico Ácido acético – Agua Metil isobutil cetona (MIK) Ácido acético – Benceno Agua Ácido acético – Cloroformo Agua Ác. benzoico – Agua Benceno Ác. butírico – Agua n-Hexanol

D

AL


191

Ác. oleico – acetie algodón Propano líquido Ác. propiónico – Agua Metil isobutil carbinol (MIC) Benceno – Ciclohexano Furfural Difenilhexano – Docosano Furfural Etanol – Agua Eter Etanol – Benceno Agua Etanol – Glicerol Benceno Estireno – Etilbenceno Dietilenglicol Fenol – Agua Acetato de isoamilo Metilciclohexano – n-Heptano Anilina Metilciclopentano – n-Hexano Anilina Nicotina – Agua Queroseno Piridina – Agua Benceno Piridina – Agua Clorobenceno Sulfato cúprico – Agua n-Butanol

Los datos de equilibrio líquido se encuentran publicadas en forma composicional(pueden ser en peso o molar) para cada fase o capa líquida en equilibrio a unadeterminada temperatura constante. También se pueden obtener a partir de modelospredictivos termodinámicos, que se encuentran incorporados en programas ysimuladores como el CHEMCAD. En el Anexo se alcanzan datos de algunos sistemasternarios típicos.

6.2 DIAGRAMAS DE EQUILIBRIO

El principio termodinámico del equilibrio de fases que se establece en la extracciónlíquida es el mismo que el detallado en la Ec. (4.1 ) para la absorción de gases y la Ec.(5.2) para la lixiviación, basados en la isopotencialidad química que alcanza cadacomponente distribuido entre ambas fases:

P,T

L

A

L

A21 (6.1)

En el estado líquido la influencia de la presión no es considerable, por lo tanto quedaríaen función a la temperatura del sistema. Un análisis de variables termodinámicasoperativiza la Ec. (6.1) para propósitos de cuantificación del equi li b rio líqu id o líqu id o :ELL, en función de los coeficientes de actividad que desarrollan cada uno de loscomponentes distribuidos entre las dos fases líquidas inmiscibles, a través de lasiguiente expresión reordenada (considerando que todos los componentes purosexisten en estado líquido a la temperatura del sistema tal que simplifican la fugacidadde los mimos):

21 LiiLii xx (6.2)

Donde: xi = Fracción molar de cada componente en la respectiva fasei = Coeficiente de actividad de cada componente en cada fase

Para la determinación del coeficiente de actividad de cada uno de los componentes serecurre a los modelos de las funciones de exceso de Gibbs: FEG, así como lascontribuciones de grupos, ampliamente publicados en la termodinámica molecular delequilibrio de fases. Los simuladores incorporan éstas técnicas de evaluación delequilibrio líquido líquido de diversos sistemas ternarios a una determinada temperatura,utilizando modelos como: Wilson, NRTL, UNIQUAC, UNIFAC, etc.

La forma más sencilla de acceder a los datos de ELL es a través de las publicacionesen la literatura de sistemas ternarios a una determinada temperatura, algunos sistemasternarios se presentan en el Anexo 15 . Estos datos se pueden diagramar de forma


192

similar a los diagramas de lixiviación, por ser también sistemas ternarios. Existendiversas opciones de representación gráfica del sistema ternario para el ELL:

Triángulo equilátero Triángulo rectángulo Coordenadas rectangulares

Son muy frecuentes las representaciones gráficas del ELL en triángulo equilátero, talcomo se presenta en la siguiente figura; ubicando en cada vértice al componente puro,al interior aparece la curva binodal de equilibrio de fases conectada a través de laslíneas de enlace o separación; la curva binodal está conformada por la corriente deextractos y la corriente de refinos que se interceptan en el punto crítico. Al interior de lacurva binodal coexisten las dos fases líquidas en equilibrio, susceptibles a separaciónmecánica en los decantadores, separándose como extracto y refino ubicados sobre lacurva binodal; al exterior de la curva binodal se percibe una miscibilidad total de loscomponentes, observándose una sola fase líquida.

Fig. 6.1 Diagramas de equilibrio líquido – líquido: ELL, representadosen triángulo equilátero.

Existen casos en las que aparte de la inmiscibilidad de los líquidos fundamentales delsistema de extracción líquido: portante y disolvente, se percibe la inmiscibilidad parcialentre el soluto y el disolvente líquido.

Sin embargo, dado que ya se ha realizado el análisis y manipulación del triángulorectángulo anteriormente en la operación de lixiviación, procederemos a intensificar eluso y aplicación de éste tipo de diagrama para las operaciones de extracción líquida atemperatura constante.


193

Fig. 6.2 Diagramas de ELL en triángulo rectángulo, para la extracciónde la Acetona contenida en Agua líquida utilizando comosolvente Benceno a 15 ºC.

La curva superior, casi cercana a la hipotenusa, representa la corriente de extractos líquidos, y la curva inferior representa a la corr iente de ref inos líquidos, las líneas queunen progresivamente a ambas curvas se denominan líneas de enlace o reparto(conocidas también como líneas de separación, unión, distribución, equilibrio, etc.,detalladas en el capítulo de lixiviación).

La curva binodal se contrae cuando se incrementa la temperatura, fenómeno que seconsidera desfavorable para la operación de extracción líquida, porque incrementa laregión homogénea monofásica; vale decir, se incrementa la miscibilidad del sistema;por lo expuesto, la extracción líquida se caracteriza por operarse a temperaturasambientales o en frío, condición favorable para separaciones de compuestossusceptibles a la degradación térmica o termosensibles.

La extracción líquida se puede realizar en equipos de contacto múltiple basados en elequilibrio de fases o en equipos de contacto diferencial. En los contactores deequilibrio interesa el uso y manejo de los diagramas ELL; el principio de separación porextracción líquida radica en que la mezcla líquida a separarse (ejemplo: Acetona + Agua) al ser combinada con el solvente líquido inmiscible (Benceno), se forma unamezcla heterogénea o bifásica representada en el diagrama como un punto de mezclabifásico: M, ubicada al interior de la curva binodal, tal que al finalizar la extracción contransferencia de masa entre los líquidos (de la Acetona separándose del Agua hacia elBenceno) se deja en reposo la mezcla bifásica (puede ser en un decantador), estamezcla coalesce y se separan las dos fases líquidas (acuosa y bencénica) en función asu diferencia de densidad, siguiendo la línea de enlace o separación, obteniéndosefinalmente el extracto líquido: E y su respectivo refino líquido: R, en condición deequilibrio, tal como se indica en la siguiente figura.

Existe la alternativa de representar la curva conjugada como una curva auxiliar sobreel diagrama de ELL, que representa la función de interconexión de las líneas de enlacedel sistema, utilizadas para trazar una línea de enlace cualquiera al interior de la curvabinodal; sin embargo en nuestras aplicaciones, una línea de enlace o separación

A = ACETONA

D = BENCENO

L = AGUA


194

líquida lo trazaremos directamente como una interpolación entre dos líneas de enlaceadyacentes al punto de separación: M, tal como explica el siguiente diagrama.

Fig. 6.3 Contacto bifásico de líquidos inmiscibles para la extracciónlíquida: M, y separación de fases en la condición de equilibrio:Extracto: E, y Refino: R.

El extracto líquido: E, pertenece a la corriente de extractos y el refino líquido: R,pertenece a la corriente de Refinos. Debe recordarse que, en términos generales lainterpretación y el manejo del diagrama ternario ELL es bastante similar a losdiagramas de lixiviación, con la diferencia de que las corrientes están representadospor la curva binodal y el trazo de las líneas de reparto para la separación de fases serealizan por interpolación entre dos líneas de reparto definidos en el diagrama (nopasan por el origen).

P6.1 Preparar el diagrama de ELL para el sistema: Ácido acético – Benceno – Agua, a latemperatura de 25 ºC.

Solución:

En la literatura se dispone la siguiente publicación de equilibrio ternario del ác. acético,benceno y agua, a 25 ºC, con un análisis composicional expresado en % en peso:

CAPA BENCÉNICA CAPA ACUOSA% Ac.

Acético% Benceno % Ac.

Acético% Benceno

0,15 99,85 4,56 0,04

1,40 98,56 17,70 0,20

3,27 96,62 29,00 0,40

13,30 86,40 56,90 3,30

19,90 79,40 63,90 6,50

31,00 67,10 65,80 18,10

M

R

E

f : foco de interpolación delíneas de enlace o separación


195

Es recomendable realizar una identificación de componentes:

A = Ác. acético Soluto, componente no referido como “capa” o “fase” L = Benceno Líquido portante del soluto, capa con menor % de solutoD = Agua Disolvente de extracción líquida, capa con mayor % soluto

En ocasiones la operación de extracción líquida puede invertir L con D, en esecaso la identificación de L y D estará sujeta a la descripción específica del casoo problema.

Identificación de las fracciones másicas de soluto (A) y disolvente (D) en cada capa ofase para la correcta representación gráfica:

Cap a b encénic a (observado por L)

x = fracción másica de ác. acético en la capa bencénicaxD = fracción másica de agua en la capa bencénica

Capa acuo sa (observado por D)

y = fracción másica de ác. acético en la capa acuosayD = fracción másica de agua en la capa acuosa

Determinación de fracciones másicas de soluto y disolvente en cada capa, presentadoen la siguiente tabla:

En la capa b en cénic a

x = (% ác. acético)/100xD = [100 – (% ác. acético + % benceno)]/100 En la capa bencénica

En la capa acuosa

y = (% ác. acético)/100yD = [100 – (% ác. acético + % benceno)]/100 En la capa acuosa

Finalmente se elabora el diagrama triangular; la gráfica de los datos x vs. xD de la capabencénica generará la corriente de los refinos líquidos; mientras que la gráfica de losdatos y vs. yD de la capa acuosa generará la corriente de los extractos líquidos, talcomo se presenta en el siguiente diagrama.

CAPA BENCENICA CAPA ACUOSA

x xD y yD

0,0015 0,0000 0,0456 0,9540

0,0140 0,0004 0,1770 0,8210

0,0327 0,0011 0,2900 0,7060

0,1330 0,0030 0,5690 0,3980

0,1990 0,0070 0,6390 0,2960

0,3100 0,0190 0,6580 0,1610


196

En algunos casos, los datos de ELL están en función a la composición molar,entonces el diagrama será en fracciones molares.

P6.2 Preparar el diagrama de ELL para el sistema: Ácido acético – Cloroformo – Agua, a latemperatura de 18 ºC.

Solución:

Datos para el sistema ternario expresado en % en peso a 18 ºC ( Anexo 15 ):

Identificación de componentes y determinación de fracciones másicas en cada fase:

A = Ác. acético L = CloroformoD = Agua

FASE CLOROFORMICA FASE ACUOSA

x xD y yD

0,0000 0,0099 0,0000 0,9916

0,0677 0,0138 0,2510 0,7369

0,1772 0,0228 0,4412 0,4858

0,2575 0,0412 0,5018 0,3471

0,2765 0,0520 0,5056 0,3111

0,3208 0,0793 0,4941 0,2539

0,3461 0,0958 0,4787 0,2328

FASE CLOROFORMICA FASE ACUOSA

% Ac. Acético % Cloroformo % Ac. Acético % Cloroformo

0,00 99,01 0,00 0,84

6,77 91,85 25,10 1,21

17,72 80,00 44,12 7,30

25,75 70,13 50,18 15,11

27,65 67,15 50,56 18,33

32,08 59,99 49,41 25,20

34,61 55,81 47,87 28,85


197

Representación gráfica:

Es recomendable ampliar en el diagrama triangular la zona de trabajo, pararesolver apropiadamente el caso de extracción líquida.

6.3 EXTRACTORES LÍQUIDOS

Las operaciones de extracción líquida se pueden llevar a cabo mayormente en tanquesde extracción o columnas de contacto líquido líquido. Debido a la naturaleza de loslíquidos, la dispersión de uno al interior del otro líquido inmiscible requiere una mayorhidrodinámica que el caso del contacto líquido gas; por lo tanto, con el propósito dealcanzar una mayor dispersión, con una gran superficie de transferencia de masainterfacial y considerables magnitudes de coeficientes de transferencia de masa para eltransporte del soluto entre los dos líquidos inmiscibles, se recurre al uso de diversosagitadores, mezcladores, dispersores, etc. instalados en el circuito de contacto líquidolíquido, ya sea en los simples tanques de mezcla y extracción o al interior de lascolumnas de extracción, como es el caso de las columnas de platos pulsantes, discosrotatorios, etc.

Los equipos de extracción líquida se pueden clasificar como:

De acuerdo al solvente utilizado: Solvente inmiscible simple Doble solvente, para extracción fraccionada.

De acuerdo al régimen operativo: Batch o por etapas (unidades o tanques de extracción) Continuo (continuo de múltiples etapas o diferencial continuo)

De acuerdo a la interconexión de etapas o unidades de extracción: Etapa Simple Múltiples etapas en corriente cruzada Múltiples etapas en contracorriente Múltiples etapas en contracorriente con reflujo

De acuerdo a la dinámica de contacto líquido líquido: Contactores estáticos Contactores dinámicos o agitados

De acuerdo a la columna de extracción: Columna de platos perforados Columna de platos pulsantes Columna de discos rotatorios


198

Columna empacada pulsante Mezcladores Mezcladores pulsantes

De acuerdo a la reacción acoplada y operaciones combinadas: Extracción reactiva Destilación extractiva

La extracción líquida se aproxima a un fenómeno de transferencia de masa atérmico ;por lo tanto, son operaciones que ocurren generalmente en estado isotérmico, noestando acoplado ni siendo necesario efectuar el balance de energía.

En la literatura especializada, se presenta una diversidad de tipos de tanques yespecialmente columnas de extracción líquida con denominaciones particulares, cuyasdiferencias radican en la dinámica de contacto de líquidos para favorecer la dispersióny transferencia del soluto.

Columna de Spray Columna de relleno Columna de bandejas perforadas

Columna Scheibel Columna Kühni Contactor de disco rotatorio

Fig. 6.4 Diversas columnas para la extracción líquida.


199

Para operaciones de baja capacidad se pueden utilizan los tanques o unidades simplesde mezcla, que vienen incorporados con un agitador, a la cual se alimentan los líquidosinmiscibles (pueden ser carga batch o en forma continua), para formar la dispersiónlíquida de acuerdo a la turbulencia provocada por el agitador, tal que uno de loslíquidos se disperse o discretice como pequeñas gotas líquidas al interior del otrolíquido denominada como fase continua, incrementándose a mayor dispersión (menordiámetros de las gotas) el área interfacial y la transferencia de masa del solutoextraído. Luego de la dispersión, se espera la coalescencia y separación mecánica defases, que puede ser por un simple reposo, uso de decantadores e inclusivecentrífugas de separación líquida, de acuerdo al grado de diferencia de densidades deambas fases.

Se van ha analizar las extracciones líquidas en etapas discretizadas o unidades decontacto que propenden el equilibrio, cuyo análisis y solución tienen una similitud conlas etapas estudiadas en la lixiviación.

6.3.1 Extracción líquida en Etapa simple

Es la extracción en una etapa o unidad de contacto simple, como puede ser un tanque,en la cual se mezclan los líquidos bajo un cierto grado de agitación y por undeterminado tiempo de contacto, luego del cual supuestamente alcanzan el equilibriode fase, sometiéndose a la separación de fases, denominadas como extracto y refinolíquido.

(a)

(b)

Fig. 6.5 Extracción líquida simple: a) Diagrama esquemático o debloques, y b) Unidad de extracción líquida conectada con unsedimentador separador de fases.

UNIDAD DEEXTRACCIÓN SEPARACI N

MECÁNICA

ALIMENTACI NLÍQUIDA

SOLVENTELÌQUIDO

MEZCLABIFÁSICA

REFINOLÍQUIDO

EXTRACTO

M1 xM1

FxF xDF

R 1 x1 xD1

SyS yDS

E1 y1 yD1

F

M1

E1

R1

S

TANQUE DE EXTRACCI NLÍQUIDA AGITADO

DECANTADOR L QUIDOHORIZONTAL


200

Balance de m ateria:

Global : F + S = M1 = E1 + R1

Solubles (A) : FxF + SyS = M1 xM1 = E1 y1 + R1 x1 (6.3)

Disolvente (D) : FxDF + SyDs = M1 xDM1 = E1yD1 + R1 xD1

Resolu ción g ráfica del balanc e de mater ia:

La resolución se realiza sobre el diagrama de extracción líquido, siguiendo el mismoprocedimiento que el descrito en la lixiviación:

ETAPA SIMPLE

M1 = F + S

1

SF1M

M

SyFxx

Trazar línea FSUbicar M1 Línea enlace en M1 Ubicar E1 , R1 Leer y1 , x1

111

11

11M11

EMR

xy

xxME

Fig. 6.6 Resolución gráfica para una etapa de extracción líquida.

Porcentaje de recup eración o extracción:

Cuantifica la capacidad de extracción del soluto en el extracto con respecto al solutoprocesado en la etapa simple.

100Fx

SyyE100

Fx

xR Fx%

F

s11

F

11Frec

(6.4)

P6.3 Una mezcla líquida al 20 % en peso de ácido acético en benceno líquido, en unacantidad de 80 kg se carga a una unidad de extracción líquida juntamente con agua pura a 25 ºC. Si el extracto líquido retirado de la unidad contiene 35 % en peso deácido acético; determinar.

a) La cantidad de agua utilizada como solvente en la extracción líquidab) La composición del extracto y refino líquidosc) Porcentaje de recuperación del ácido acético

Solución:Sistema: A = Ác. acético L = Benceno D = Agua T = 25 ºCDatos : F = 80 kg xF = 0,20 xDF = 0,00 (no tiene agua)

S = ? kg yS = 0,0 yDs = 1,00 (agua pura)y1 = 0,35 (ác. acético en el extracto)

S

E1

F

M1

R1


201

A 25 ºC se prepara el diagrama de extracción líquida para el sistema ternario.

Con y1 = 0,35 se ubica el punto de extracto: E1, en la corriente superior de extractos yse obtiene la composición del disolvente agua:

35 % ác. acéticoyD1 = 0,64 64 % agua Para el extracto: E1

1 % benceno (capa acuosa)

Trazando la línea de enlace o separación desde E1 se ubica el refino R1, cuya lecturade composiciones es:

x1 = 0,047 4,7 % ác. acéticoxD1 = 0,002 0,2 % agua Para el refino: R1

95,1 % benceno (capa bencénica)

Aplicando el balance de materia en la unidad de extracción líquida:

F + S = E1 + R1 80 +S = E1 + R1 FxF + SyS = E1 y1 + R1 x1 80(0,20) = E1(0.35) + R1(0,047)FxDF + SyDs = E1yD1 + R1 xD1 S = E1(0,64) + R1(0,002)

Resolviendo el sistema de ecuaciones se tiene que:

S = 23,64 kgE1 = 36,73 kgR1 = 66,91 kg

También se puede resolver haciendo la lectura gráfica a partir del punto M 1 (intersección de la línea de mezcla FS con la línea de enlace E 1R 1 ) y aplicandola ecuación de mezcla.

Finalmente, el porcentaje de recuperación o extracción del ác. acético es:

100Fx

SyyErec%

F

s11

= 80,34 %

A continuación se tiene el diagrama con las líneas del balance de materia:

F

E1

S

R1

M1


202

6.3.2 Extracción líquida en Corriente cruzada

Usa solvente fresco en cada etapa de extracción líquida, presentando las mismasventajas y desventajas descritas en la lixiviación.

Fig. 6.7 Extracción líquida de múltiples etapas en corriente cruzada.


Se evalúa progresivamente desde la primera hacia la última etapa de extracciónlíquida:

1ra. etapa:

Global : F + S1 = M1 = E1 + R1

Solubles (A) : FxF + S1yS = M1 xM1 = E1 y1 + R1 x1 (6.5a)

Disolvente (D) : FxDF + S1yDs = M1xDM1 = E1yD1 + R1xD1

2da. etapa:

Global : R1 + S2 = M2 = E2 + R2

Solubles (A) : R1x1 + S2yS = M2 xM2 = E2 y2 + R2 x2 (6.5b)

Disolvente (D) : R1xD1 + S2 yDs = M2xDM2 = E2 yD2 + R2xD2

…

Última etapa “N” :

Global : RN-1 + SN = MN = EN + RN

Solubles (A) : RN-1xN-1 + SNyS = MN xMN = EN yN + RN xN (6.5c)

Disolvente (D) : RN-1xDN-1 + SNyDs = MNxDMN = ENyDN + RNxDN

Reso lu ción g ráfica:

Los trazos se realizan en forma sucesiva desde la primera unidad de extracción hastala última, tal como se ha indicado en la lixiviación en corriente cruzada; la diferenciaradica que en la extracción líquida el trazo de la línea de enlace o separación se realizapor interpolación entre dos líneas de enlace adyacentes al punto de mezcla. En lasiguiente tabla se resumen los pasos y cálculos para cada etapa seguido por eldiagrama indicando el trazo consecutivo de cada etapa de extracción en corrientecruzada.

... ( N ) M1 xM1

FxF xDF

R1 x1 xD1

SyS yDs

E1 y1 yD1

M3 xM3

R3 x3 xD3

E3 y3 yD3

M2 xM2

R2 x2 xD2

E2 y2 yD2

SyS yDs

SyS yDs


203

Tabla 6.1 Pasos para la resolución gráfica de la extracción líquida encorriente cruzada.

1ra. etapa 2da. etapa Etapa intermedia “i” Última etapa “N”

M1 = F + S1

1

S1F1M

M

ySFxx

Trazar línea FS

Ubicar M1

Línea enlace en M1

Ubicar E1 , R1

Leer y1 , x1

111

11

11M11

EMR

xy

xxME

M2 = R1 + S2

2

S2112M

M

ySxR x

Trazar línea R1S

Ubicar M1

Línea enlace en M2

Ubicar E2 , R2

Leer y2 , x2

222

22

22M22

EMR

xy

xxME

Mi = Ri-1 + Si

i

Si1i1iMi

M

ySxR x

Trazar línea RiS

Ubicar Mi

Línea enlace en Mi

Ubicar Ei , Ri

Leer yi , xi

iii

ii

iMiii

EMR

xy

xxME

MN = RN-1 + SN

N

S N1 N1 NMN

M

ySxR x

Trazar línea RNS

Ubicar MN

Línea enlace en MN

Ubicar EN , RN

Leer yN , xN

N N N

N N

NMN N N

EMR

xy

xxME

Fig. 6.8 Resolución gráfica consecutiva de las unidades de extracciónlíquida en corriente cruzada.

Extracto líquid o total p rodu cido:

El extracto total producido en la batería de extractores líquidos: E T, y su respectivacomposición media para el soluto contenido en el extracto total es:

iT EE ;T

ii

E

yEy (6.6)

S

M1

E1

R1

E3

E2

M3

M2

R3 R2 F


204

Porcentaje de recuperación o extracción total:

El porcentaje de recuperación total del soluto en el extracto total es:

100

Fx

ySyE100

Fx

xR Fx%

F

siii

F

N NFrec

(6.7)

P6.4 Se requiere procesar una alimentación de 1000 kg/h de una mezcla líquida de acetonaagua al 40 % en peso de acetona, a fin de recuperar por lo menos el 80 % de laacetona utilizando benceno puro a razón de 500 kg/h es una batería de extractores encorriente cruzada a 15 ºC; determinar.

a) Número de etapas de extracción a instalarse.b) Extracto total obtenido.c) Composición del extracto total.

Solución:Sistema: A = Acetona L = Agua D = Benceno T = 15 ºCDatos : F = 1000 kg/h xF = 0,40 xDF = 0,00 (no tiene solvente)

S = 500 kg/h yS = 0,0 yDs = 1,00 (benceno puro)%rec = 80 % (de la acetona procesada)

Se prepara el diagrama de extracción líquida para el sistema ternario indicado a 15 ºC.

Se resuelve el balance de materia simultáneo con el diagrama hasta cumplir con elporcentaje de recuperación del 80 % de acetona:

Etapa 01:M1 = F + S1 = 1000 + 500 = 1500 kg/h

1

S1F1M

M

ySFxx

= 0,2667


11

11M11

xy

xxME = 753,01 kg/h

111 EMR = 746,99 kg/h

100

Fx

SyyE%

F

s11rec

= 58,0 %

Etapa 02:M2 = R1 + S2 = 1050 + 400 = 1246,99 kg/h

2

S2112M

M

ySxR x

= 0,1348


22

22M22

xy

xxME = 611,17 kg/h

222 EMR = 635,82 kg/h

100

Fx

SyyESyyE%

F

s22s11rec

=80,3%

En vista que con la segunda etapa se sobrepasa el 80 % de recuperación total de laacetona, se deberá instalar N = 2 unidades de extracción en corriente cruzada.

El extracto total será:

iT EE = E1 + E2 = 1364,18 kg/h

T

ii

E

yEy = (E1y1+ E2y2)/ET = 0,2354 (23,54 % en peso de acetona)

El diagrama con los trazos para las dos etapas de extracción líquida en corrientecruzada se presenta a continuación:


205

6.3.3 Extracción líquida en Contracorriente

El solvente de extracción líquida circula en sentido contrario a la corriente de la mezclalíquida procesada en la batería de extractores.

Fig. 6.9 Extracción líquida en una batería de extractoresinterconectados en contracorriente.

El sistema operacional, las ventajas y desventajas son similares a la lixiviación encontracorriente, incorporando el sistema de separación de fases a través dedecantadores en cada etapa.


Realizado alrededor de la batería de extractores líquidos:

Global : F + S = E1 + RN

Material solub le: A : FxF + SyS = E1 y1 + RN xN (6.8)

Sol ven te líqui do : D : FxDF + SyDs = E1yD1 + RN xDN

Para conseguir la solución al sistema de ecuaciones de balance de materia deberáincorporarse el diagrama de extracción líquida, que aporta dos funciones gráficas querepresentan a las corrientes de extractos y refinos:

yD1 = f( y1 ) Función de la corriente de extractos líquidos

. . .FxF xDF

R 1 x1 xD1

E1 y1 yD1

M1

E2 y2 yD2

R 2 x2 xD2

M2

E3 y3 yD3

R 3 x3 xD3

M3

E4 y4 yD4

R N-1

x N xD N-1

R N x N xD N

E N y N yDN

M N

SyS yDs

F

S

E1

E2

R1R2

M1

M2


206

xDN = f( xN ) Función de la corriente de refinos líquidos

Una vez determinada las fracciones másicas de las corrientes periféricas de la bateríade extractores, se ubican en el diagrama de extracción los puntos: F, E1 ; S , RN, setrazan las líneas extremales y se determina: , con la cual se resuelve la interconexiónde etapas en la extracción en contracorriente.

Determi naci ón gráfica d el número de extract ores: N

De manera muy similar al descrito en la lixiviación en contracorriente, utilizando elconcepto de flujo neto DELTA: , incorporado en el circuito de extractores encontracorriente, se procede al trazo consecutivo y determinación del número deextractores requeridos en la operación, inciándose desde el extremo del extractolíquido E1 hasta sobrepasar el refino líquido RN.

Fig. 6.10 Determinación gráfica del número de etapas de extracciónlíquida en contracorriente (del gráfico N = 7)

Recuerde que, se obtenía en la intersección de las líneas extremales FE1 y SRN; sinembargo, cuando éstas líneas tienden a ser paralelos, como es el caso de la Fig. 6.10 ,entonces todos los trazos de interconexión de etapas se realizan con paralelas; y laslíneas de enlace a partir de cada punto de extracto son por interpolación entre doslíneas adyacentes.

Porcentaje de recup eración:

El porcentaje de recuperación del soluto en la batería de extractores líquidos encontracorriente es:

100

Fx

SyyE100

Fx

xR Fx%

F

S11

F

N NFrec

(6.9)

S

E1

RN F

E2

E3

E4

E5

R1R2R3

R4R7

E7E6

R6R5


207

P6.5 Se proyecta tratar una alimentación de 500 kg/h de una mezcla líquida de etanol conbenceno, al 15 % en peso de alcohol y a la temperatura constante de 25 ºC, en unabatería de extractores líquidos en contracorriente, para extraer por lo menos el 95 %del alcohol alimentado utilizando flujo de agua pura como solvente de extracción encontracorriente, si el extracto final contiene 40 % en peso de etanol; determinar.

a) Composición del extracto acuosob) Composición del refino bencénicoc) Flujo de solvente inyectado, flujo de refino y extracto efluentes de la batería de

extractores.d) Número de etapas de extracción

Solución:Sistema: A = Etanol L = Benceno D = Agua T = 25 ºCDatos : F = 500 kg/h xF = 0,15 xDF = 0,00 (no tiene solvente)

S = ? kg/h yS = 0,0 yDs = 1,00 (agua pura)%rec = 95 % (de la acetona procesada)y1 = 0,40 (40 % de etanol en el extracto efluente)

Preparar el diagrama de extracción líquida para el sistema ternario indicado a 25 ºC.

Con y1= 0,40 se ubica el punto del extracto: E1, en el diagrama y se reporta las fracciónde disolvente (agua):

40,0 % etanolyD1 = 0,575 57,5 % agua Para el extracto: E1

2,5 % benceno (capa acuosa)

A partir del porcentaje de recuperación se tiene:

100

Fx

SyyE%

F

S11rec

E1 = (%rec/100)(FxF)/y1 = 178,125 kg/h

Desarrollando el balance de materia en la batería de extractores, Ec. (6.8), yobteniendo el sistema de ecuaciones:

F + S = E1 + RN 500 + S = 178,125 + RN (a)FxF + SyS = E1 y1 + RN xN 500(0,15) + 0 = (178,125)(0,40) + RN xN (b)FxDF + SyDs = E1 yD1 + RN xDN 0 + S = (178,125)(0,575) + RN xDN (c)

Se tienen tres ecuaciones con 4 incógnitas: S, RN, xN, xDN; por lo tanto, el sistema deecuaciones se debe simplificar hacia la función: xDN = f(xN), para lo cual debesustraerse (c) de (a) para eliminar S, luego el resultado debe combinarse con (b) paraeliminar RN, quedando la siguiente función:

xDN = 1 – 113,1317 xN (función lineal de balance de materia)

Luego, la línea se grafica sobre el diagrama de extracción, interceptando a la corrientede refinos se obtiene el punto solución de RN, cuya lectura composicional es:

xN = 0,0088 0,88 % de etanolxDN = 0,004 0,40 % agua Para el refino: RN

98,72 % benceno (capa bencénica)

Que resuelve las demás incógnitas del sistema de ecuaciones, que son:S = 104,26 kg/hRN = 426,14 kg/hE1 = 178,13 kg/h

Finalmente, se ubican los puntos extremales de la batería de extractores líquidos, setrazan las dos líneas extremales: FE1 y SRN, que determinar el punto de balance de


208

materia , con la cual se trazan progresivamente las etapas hasta sobre pasar el puntoRN, tal como se indica en la siguiente figura:

De la gráfica, en vista que la 3ra. línea de enlace sobrepasa al punto R N, se deberáinstalar N = 3 unidades de extracción líquida en contracorriente.

6.3.4 Columna de platos para extracción líquida

Si se utiliza una columna de platos para la extracción líquida en contracorriente, éstapuede ser idénticamente representada por el circuito de interconexión de múltiplesetapas en contracorriente para la extracción líquida, conseguida hipotéticamente alrotar todo el conjunto de la batería de extractores a una posición vertical, tal que cadaetapa o unidad de extracción líquida en equilibrio equivaldría idénticamente a un platode contacto ideal en la columna de extracción líquida.

En la siguiente figura se presenta el mecanismo rotacional y equivalente perfecta entreel sistema de batería de extractores y la columna de platos de extracción líquida,ambas en contracorriente.

Extractores de múltiples etapasen contracorriente

Rotación horaria de losExtractores en contracorriente

E1

E2

F

S

RN

E3

R1R2R3


209

Verticalización de losExtractores en contracorriente

Columna de platos paraExtracción en contracorriente

Fig. 6.11 Equivalencia operacional del sistema de extractores líquidos encontracorriente con la columna de platos.

Si el plato número 1 (P1) de la columna trabaja como un plato ideal, entonces tiene unaequivalencia operativa al tanque de extracción número 1 (M1) de la batería deextractores en contracorriente, y así sucesivamente; configurando la columna de Nplatos ideales para la extracción líquida. En el caso de la operación de columnas deextracción líquida, deberá identificarse previamente la fase líquida pesada y la faselíquida liviana, la fase pesada (por decir F para el gráfico) se inyecta por el topesuperior de la columna, y la fase liviana se inyecta por la parte inferior, provocándoseun desplazamiento natural de las corrientes líquidas inmiscibles al interior de lacolumna en función a su diferencia de densidad, por efecto de la gravedad. Si lamezcla líquida F sería liviana, deberá inyectarse por la parte inferior de la columna.

El balance de materia así como la determinación del número de platos ideales quedeberá disponer la columna de extracción líquida sigue los mismos procedimientos decálculos y determinación gráfica que la descrita para la batería de extractores líquidosen contracorriente, indicados en las expresiones de la Ec. (6.8) y la Fig. 6.10 .

Una de las modificaciones interesantes en la extracción líquida en contracorriente es laincorporación de una unidad separadora de solvente: SS , para el extracto líquidoretirado de la batería de extractores y/o columna, en la que se separa el disolvente,mientras que el producto concentrado con respecto al soluto se retorna parte hacia labatería de extractores y/o columna en contracorriente, generándose un sistema deextracción líquida en contracorriente con reflujo estableciendo la sección deenriquecimiento y agotamiento, tal que inclusive la alimentación líquida (F) se inyectaráen algún punto intermedio de la batería de extractores y/o columna.

Fig. 6.12 Extracción líquida en contracorriente con reflujo.

P1

P2

P3

N

…

FxF xDF

RN

XN xDN

SyF yDs

E1

y1 yD1

...M1

F

E1

R 1

E2

M2

R 2

E3

M3

R 3

E4

...R f-1

Ef

Mf

R f

Ef+1

R N-2

E N-1

MN-1

R N-1

E N

MN

R N

S

R 0

P

SS

S* Sección Enriquecimiento de Extracto Sección Agotamiento de Refino


210

P6.6 Se inyecta 1000 kg/h de una mezcla líquida de ác. acético y cloroformo, al 30 % en peso de ácido, a una columna de extracción de platos pulsantes que opera a 18 ºC,usando en contracorriente 300 kg/h de agua pura como solvente de extracción, si lafinalidad es recuperar el 98 % del ácido; determinar.

a) Flujo de extracto y refino efluentes de la columna y sus respectivascomposiciones.

b) Número de platos teóricos que representan a la columna

Solución:Sistema: A = Ác. Acético L = Cloroformo D = Agua T = 18 ºCDatos : F = 1000 kg/h xF = 0,30 xDF = 0,00 (no tiene solvente)

S = 300 kg/h yS = 0,0 yDs = 1,00 (agua pura)%rec = 98 % (de la acetona procesada)

Se elabora el diagrama de extracción líquida para el sistema ternario indicado a 18 ºC.

Desarrollando el balance de materia en la batería de extractores, Ec. (6.8), más laecuación del % de recuperación:

F + S = E1 + RN 1000 + 300 = E1 + RN (a)FxF + SyS = E1 y1 + RN xN 1000(0,30) + 0 = E1y1 + RN xN (b)FxDF + SyDs = E1 yD1 + RN xDN 0 + 300 = E1yD1 + RN xDN (c)

100

Fx

SyyE%

F

S11rec

E1y1 = (0,98)(1000)(0,30) (d)

Se tienen cuatro ecuaciones con 6 incógnitas: E1, RN, y1, yD1, xN, xDN; por lo tanto,incorporándo las dos funciones correspondientes a la corriente de extractos y derefinos es posible resolver el sistema de ecuaciones:

yD = f( y ) Corriente de extractos, que resuelve: y1, yD1 (e)xD = f( x ) Corriente de refinos, que resuelve: xN, xDN (f)

Para resolver el sistema de ecuaciones, en las que se tienen dos funciones gráficas: (e)y (f), es recomendable considerar que, como la probable solución de R N en la corrientede refinos del diagrama presenta una lectura casi constante hacia la región de refinosagotados para la fracción del solvente, por lo tanto se toma inicialmente:

x*DN = 0,01 (primera aproximación obtenida de la gráfica)

Luego, se ensaya la solución del sistema de ecuaciones simplificando las incógnitashacia la función objetivo de: yD1 = f(y1), para lo cual debe combinarse (a) en (c) paraeliminar RN, luego en el resultado debe combinarse (d) para eliminar E 1, (la Ec. (b) nose utiliza), obteniéndose la siguiente función solución:

yD1 = 0,01 + 0,97619 y1 (función lineal de balance de materia)

Luego, la línea se grafica sobre el diagrama de extracción, interceptando a la corrientede extractos y se obtiene el punto solución de E1, cuya lectura composicional es:

y1 = 0,459 45,9 % de ác. acéticoyD1 = 0,457 45,7 % agua Para el refino: E1

8,4 % cloroformo (capa acuosa)

Resolviendo las demás incógnitas en el sistema de ecuaciones, se tienen:E1 = 640,52 kg/hRN = 659,48 kg/hxN = 0,0091

Verificando el valor sumido para la primera aproximación, con el resultado: x N = 0,0091se lee en el gráfico: xDN = 0,01 ; entonces, en vista que: x*DN = 0,01 = xDN , losresultados obtenidos constituyen la solución correcta del problema.


211

Luego, la composición del refino líquido es:

xN = 0,0091 0,91 % de ác. acéticoxDN = 0,01 1,00 % agua Para el refino: RN

98,09 % cloroformo (capa clorofórmica)

Finalmente, se ubican los puntos extremales, las líneas extremales, el punto debalance de materia de la batería de extractores y se trazan progresivamente lasetapas de extracción líquida hasta sobre pasar el punto RN, tal como se indica en lasiguiente figura:

De la gráfica se reporta que:

N = 5 unidades de extracción líquida en contracorriente.

E1

E2

F

S

RN

E3

R1R2

R5

R3

E4

R4

E5

Línea de Balance de materiayD1 = 0,01 + 0,97619 y1


212


1. Preparar el diagrama de equilibrio ternario líquido para los siguientes sistemas:a) Ac. Acético – Cloroformo con Aguab) Acetona – Acetato de etilo con Aguac) Acetona – Agua con Bencenod) Etanol – Benceno con Aguae) Ac. Acético – Agua con Eter isopropílico

2. Se tiene una mezcla líquida de ácido acético y cloroformo al 25 % en peso de ácido, si1000 kg de dicha mezcla líquida se somete a extracción líquida en una etapa simpleutilizando 200 kg de agua pura, determinar la composición en el extracto y en el refinolíquido, cantidad de extracto y refino y el porcentaje de extracción del ácido.

3. En un extractor líquido simple se procesan 200 kg de una mezcla líquida compuestapor 28 % de acetona, 70 % de acetato de etilo y 2 % de agua, utilizando como agentede extracción disolvente acuoso reciclado compuesta por 5 % de acetato de etilo y 95% de agua; si el refino obtenido al final de la extracción simple contiene 10 % en pesode acetona. Determinar:a) Cantidad de disolvente de extracción utilizado en la etapa simpleb) Composición del extracto y refinoc) Cantidad de extracto y refino obtenidos en la extracción líquida simpled) Porcentaje de acetona recuperado en la extracción

4. Una mezcla líquida de 500 kg de ác. acético y cloroformo, al 30% en peso de ácido, sesomete a extracción líquida en corriente cruzada, con agua pura, utilizando 100 kg desolvente en cada etapa, con la finalidad de recuperar el 95% del ác. acético.Determinar: a) Nro. de extractores necesarios y b) Extracto total acumulado ycomposición media de ácido

5. Una mezcla líquida de acetona agua, al 35% en peso de acetona es sometida a razónde 1000 kg/h a extracción líquida en corriente cruzada, utilizando 400 kg/h de bencenoimpurificado al 1% en peso de acetona, en cada etapa. Si el objetivo es recuperar el90% de la acetona alimentada en la mezcla, determinar:a) Nro. de unidades de extracción, yb) Extracto total y su respectiva composición

6. Una mezcla líquida de 50 kg de acetona – agua, al 20% en peso de acetona, essometida a extracción líquida utilizando benceno puro, si en una sola unidad decontacto el operador reporta una recuperación del 70% de la acetona contenida en lamezcla, determinar: a) Cantidad de benceno utilizado por el operador y b) Extracto yrefinado y sus respectivas composiciones

7. Se procesa en contracorriente 500 kg de una mezcla líquida de etanol - benceno, al15% en peso de alcohol, con agua pura, con la finalidad de obtener un extracto final al40% en peso de etanol y con una recuperación del 95% del mismo. Determinar:a) Flujo de agua de extracción, extracto y refinado finalesb) Nro. de etapas de extracción

8. Se inyecta una mezcla de ác. acético y agua, al 30% en peso de ácido, a razón de1000 kg/h a una columna de extracción líquida con platos pulsantes, con la finalidad deefectuar la extracción líquida del ácido en contracorriente con éter isopropílico puro quese inyecta a razón de 3000 kg/h, debiéndose recuperar al menos el 95% del ácido.Determinar:a) Balance de materia en la columnab) Nro. de etapas ideales de contacto líquido que debe representar la columna


213

7

DESTILACIÓN

La destilación es una operación unitaria de separación de mezclas líquidas utilizada desdetiempos muy antiguos especialmente para bebidas alcohólicas, hacia el siglo XVI se extiendesu aplicación a vinagres, esencias, perfumes, aceites entre otros productos. Sin embargo, enéste último siglo, se ha desarrollado grandemente, gracias al desarrollo de la industria delpetróleo, solventes, productos farmacéuticos y petroquímica, constituyéndose en una operaciónmuy importante, con gran desarrollo tecnológico, con respaldo de la termodinámica molecular ycon avances importantes en el diseño, construcción, automatización y simulación de equiposde destilación.

Las operaciones de destilación, que permiten la separación relativa de los componentesvolátiles presentes en una mezcla líquida, basado en el agente de separación tipo térmico,permite generar la fase vapor a partir de la fase líquida por inyección térmica, promoviendo eldesplazamiento y separación del componente más volátil en la fase vapor, la cual luego depasar por un condensador se recoge como destilado. La destilación es una operación detransferencia de calor y masa en acción simultánea.

7.1 EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR (ELV)

Al igual que la evaluación de fases en equilibrio para las operaciones anteriores, secumple también en la termodinámica del ELV las siguientes relaciones básicas:

L

i

V

i

0P

0T

(7.1)

La tercera expresión de la ecuación anterior, establece el estado de isopotencialidadquímica, que garantiza el equilibrio de componentes en las fases, que implica laisopotencialidad en la fugacidad efectiva de cada componente entre las dos fases(vapor y líquido), la cual conduce a una expresión general ELV de la siguiente manera:

Lsat

V sat sat satii i i i i i i

Vy P x P Exp P P

RT

(7.2)

Para el caso de la mayoría de las operaciones de destilación desarrolladas en plantasindustriales, en vista que operan a presiones normales a bajas y en estados isobáricos,la Ec. (7.2) adquiere simplificaciones en el factor de Poynting ( parte Exponencial ) quese aproxima a la unidad, al igual que los coeficientes de fugacidad efectiva en la fasevapor:

V, y el coeficiente de fugacidad saturado: sat, conduciendo a la siguiente

ecuación de uso común:

sat

i i i iy P x P (7.3)


214

La determinación del coeficiente de actividad () para un compuesto evaluado está enfunción a la composición de la fase líquida, y es un indicador de su comportamientoreal dentro de la solución líquida; vale decir, que expresa el grado de desviación queésta tiene con respecto a su conducta ideal. Mientras que, la presión de vapor delcomponente puro se determina con la Ecuación de An toine (constantes en Anexo 10 ).La expresión más simple del ELV es cuando el sistema tiende a una conducta ideal,caracterizada porque el valor del coeficiente de actividad () tiende a la unidad, dandolugar a la expresión básica conocido como la Ley de Raoult:

yiP = xiPisat (7.4)

Los cálculos del coeficiente de actividad se pueden realizar por los métodos de: Modelos de Coeficiente de Actividad (AC) o Modelos de Contribución de Grupos Funcionales (FCG)

Entre los principales modelos termodinámicos de predicción del ELV se reportan: Margules Van Laar Wilson NRTL (Non Random Two Liquid) UNIQUAC (UNIversal QUAsi – Chemical) ASOG UNIFAC (UNIquac Functional –group Activity Coefficients)

Determinar los datos de ELV exige definir y disponer los parámetros del respectivomodelo predictivo, seguida por la presión de operación del destilador, tal que permitanresolver la Ec. (7.3). A continuación se tratan brevemente algunos modelostermodinámicos para estimar el coeficiente de actividad en líquidos.

7.1.1 Margules

Es un modelo termodinámico de dos parámetros (A12 y A21). Las ecuacionescaracterísticas de Margules, que permiten resolver los coeficientes de actividad enfunción de la composición molar en la fase líquida: x i , son las siguientes expresiones:

2211221

2

12

1122112

2

21

xAA2AxLn

xAA2AxLn

(7.5)

7.1.2 Van Laar

También es un modelo termodinámico de dos parámetros: A ’12 y A’

21 , se tiene lasiguiente expresión representativa de la Ecuación de Van Laar para el ELV:

2

112

221

21

2

2

221

112

121

x'A

x'A1

'ALn

x'A

x'A1

'ALn

(7.6)

7.1.3 Wilson

Es un modelo planteado por G. M. Wilson (1964), aplicable incluso al análisis desistemas multicomponenciales a partir de la información suministrada por losparámetros de interacción binaria. Wilson postula una expresión correctiva de lacomposición molar en la solución real denominado como la fracción volumétrica localdel componente “i” en la solución alrededor de una molécula central de interacción,basada en la concentración local efectiva de la Teoría de Flory Huggins.


215

La determinación de los coeficientes de actividad de cada componente es a través dela siguiente expresión:

k

j

kj j

kik

j

ij jix

xxLn1Ln (7.7a)

En la que se cumplen las siguientes relaciones adicionales: ii = 1 y ij ji.

Para ello, se requiere el parámetro ajustable de Wilson como respuesta a la interacciónde pares de moléculas, que está definida por la siguiente relación:

RTExp

V~V~

iiij

i

j

ij (7.7b)

Para el caso de sistemas b inar ios la ecuación de Wilson se resume a las siguientesexpresiones:

2112

21

1221

12

121122

2112

21

1221

12

212211

xxxxxxxLnLn

xxxxxxxLnLn

(7.8a)

Y la determinación de los parámetros de Wilson se efectúa a través del homólogo de laecuación de Arrhenius, que tiene una funcionalidad exponencial con la temperatura. Laexpresión para sistemas binarios es:

RTExp

V~V~

RTExp

V~V~

2221

2

121

1112

1

212

(7.8b)

En la ecuación anterior se identifican las constantes de Wilson, que son independientesde la temperatura, y que definen el modelo biparamétrico de Wilson, siendo estos dos:(12-11) y (21-22) que normalmente se expresan en las unidades de cal/mol.

7.1.4 NRTL

Conocido como Non Random Two Liquid . Es una ecuación tri-paramétrica formuladapor Renon & Praunsnitz (1968), basada en la idea de la composición local expuesta porWilson. El modelo incorpora un tercer parámetro relacionado con la naturalezarandómica de los componentes en interacción dentro de la mezcla : .

También puede representar el estudio de mezclas multicomponenciales. El modelocomplementa la composición local atérmica desarrollada por Wilson con la teoríalíquida de Scott y la incorporación del grado de la conducta no randómica basada en lateoría Quasi-Química de Guggenheim.

La expresión de los coeficientes de actividad de cualquier componente de la mezcla enel modelo NRTL queda definido a través de la siguiente ecuación:

j

k

k kj

n

nnjnj

ij

k

k kj

jij

k

k ki

j

j ji ji

ixG

xG

xG

xG

xG

xG

Ln (7.9a)


216

En la cual se identifican los parámetros NRTL concatenados, cuyas expresiones quetambién dependen de la temperatura son:

1GG

0

ExpG

RT

gg

jjii

jiii

ji ji ji

ii ji

ji

(7.9b)

Las constantes NRTL independientes de la temperatura son : (g ji-gii) y la constantecaracterística de la mezcla no randómica se obtiene por optimización: .

Para el caso de sistemas b inar ios , la expresión generalizada NRTL se resume a lassiguientes ecuaciones:

2

2121

2121

2

1212

2

12122

12

2

1212

1212

2

2121

2

21212

21

Gxx

G

Gxx

GxLn

Gxx

G

Gxx

GxLn

(7.10a)

Siendo la determinación concatenada de los parámetros NRTL a través de la siguienteexpresión:

2112

212121

121212

112121

221212

ExpG

ExpG

RT

gg

RT

gg

(7.10b)

El valor de la característica no randómica de la mezcla: , reportada a partir de lasevaluaciones experimentales varía entre unos 0,20 a 0,47, siendo típico una asignacióndel valor de 0,3. El hecho que tienda a cero implica que la mezcla es completamenterandómica.

Las constantes NRTL publicadas: (g12-g22) y (g21-g11), se expresan normalmente en lasunidades de cal/mol, mientras que la característica no randómica es adimensional.

La ventaja de la ecuación NRTL frente a la de Wilson es que ésta puede representaradecuadamente sistemas parcialmente miscibles; por lo tanto, representa con buenatendencia los casos de equilibrio líquido – l íquido.

7.1.5 UNIQUAC

Conocido como UNIversal QUAsi – Chemical . Es un modelo expuesto por Abrams &Prausnitz (1975), en la cual se efectúa un análisis semi-teórico de la energía de Gibbs,extendiendo la teoría de Guggeheim usado por NRTL sobre el análisis quasi químicode la fracción superficial local en las mezclas líquidas.


217

Este modelo posee dos parámetros ajustables por cada interacción binaria, y que sepuede extender al análisis de sistemas multicomponenciales que contengan incluso elcarácter de líquidos parcialmente miscibles como es el caso del equilibrio líquido -líquido, incluyendo mezclas no electrolíticas y polares, así como el caso de lassoluciones poliméricas.

En la energía de Gibbs, se considera dos térmicos fundamentales. El primer términoidentifica la variación entálpica de la mezcla (efecto entálpico de la solución), como unarespuesta a las fuerzas intermoleculares, la cual denota el efecto RESIDUAL (R) delsistema. Cuando la entalpía en exceso tiende a cero implica que la solución posee unacaracterística ATERMICA, mientras que su desviación del cero implica una conductaexotérmica o endotérmica de la solución, denominada como característica NO- ATERMICA.

El segundo término constituye el equivalente de la variación energética por acción de laentropía de la mezcla (efecto entrópico de la mezcla), como una respuesta a lavariación de tamaño y forma de las especies en solución, la cual denota el efectoCOMBINATORIAL (C) del sistema. Cuando éste término tiende a cero implica que lasolución es de moléculas compatibles denominada como una característica REGULAR ,mientras que su incremento (mayor que cero) denota una solución NO REGULAR .

La expresión generalizada del coeficiente de actividad, combinatorial y residual, delmodelo de UNIQUAC, es la siguiente ecuación:

1r qr 2/z

Ln1qLn

xx

Lnq2/zx

LnLn

LnLnLn

iiii

j

k

kjk

ij j

j

ji ji

R

i

j

j j

i

ii

i

ii

i

iC

i

R

i

C

ii

(7.11a)

La función combinatorial es independiente de la temperatura y su determinaciónconsidera el estado puro de las especies químicas. Mientras que, la función residualinvolucra las interacciones binarias de los componentes de funcionalidad homóloga a laecuación de Wilson e incluye las dos constantes ajustables del modelo UNIQUACindependientes de la temperatura.

Las distintas variables expuestas en la Ec. (7.11a) se determinan a través de lassiguientes expresiones:

RT

uuExp

qx

qx

r x

r x

ii ji

ji

j

j j

iii

j

j j

iii

(7.11b)

Donde:


218

x Fracción molar del componente en la solución Fracción volumétrica promedio de la especie en solución Fracción superficial promedio de la especie en soluciónz Nro. de coordinación, varía entre 6 y 12, se puede usar: z = 10r Parámetro volumétrico molecular relativo del componente puroq Parámetro superficial molecular relativo del componente puro

El modelo de UNIQUAC simplificado para sistemas b inar ios , utilizando las funcionesde exceso combinatorial y residual proporcionan las siguientes expresiones, tanto comopara el primer y segundo componente, en la cual se debe señalar que el valor delnúmero de coordinación ampliamente utilizado es con el valor de 10:

10z

1r qr 2/z

1r qr 2/z

qLnqLn

qLnqLn

r

r Lnq2/z

xLnLn

r

r Lnq2/z

xLnLn

LnLnLn

LnLnLn

2222

1111

2121

21

1212

12

2112122

R

2

1212

12

2121

211221211

R

1

1

1

2

21

2

2

2

2

2C

2

2

2

1

12

1

1

1

1

1C

1

R

2

C

22

R

1

C

11

(7.12a)

Cuyas variables funcionales son:

RT

uuExp

RT

uuExp

qxqx

qx

qxqx

qx

r xr x

r x

r xr x

r x

112121

221212

2211

222

2211

111

2211

222

2211

111

(7.12b)

El cálculo de un sistema binario a través del modelo de UNIQUAC requiereprimeramente conocer los parámetr o s vo lumétr icos (r 1 y r 2) y los parámet ro ssuperficiales (q1 y q2) de los componentes puros; y luego las dos constantes típicasdel modelo de UNIQUAC que son independientes de la temperatura y que representan


219

a la interacción binaria del sistema, estas son: (u12 – u22) y (u21 – u11), que puedenrepresentar el ELV ya sea en la condición isotérmica o isobárica.

Los parámetros que se requieren para hacer uso de cada modelo ELV se encuentranconsolidados en publicaciones especiales; son el resultado del análisis y evaluación deltest de consistencia termodinámico aplicados a los resultados experimentales, queluego de una función de convergencia permiten validar los respectivos parámetros; susmagnitudes pueden variar para un mismo sistema dependiendo de los valoresexperimentales, pero representan al mismo sistema evaluado; además, se consideraque estos parámetros no varían significativamente con la variación de la presión.

En la siguiente tabla se alcanzan los parámetros típicos para el sistema binario: Etanol – Agua, de los diversos modelos de predicción ELV tratados anteriormente, publicadasen la Colección DECHEMA.

Tabla 7.1 Parámetros típicos de los principales modelos ELVpara el sistema binario Etanol – Agua.

SISTEMA : ETANOL (1) - AGUA (2)

MODELO PARÁMETROS VALORES

MARGULES A12 = 1,6266 A21 = 0,7917

VAN LAAR A’12 = 1,6648 A’21 = 0,9401

WILSON

(12 - 11) = 276,7557 cal/mol(21 - 22) = 975,4859 cal/mol

1V~ = 58,68 mL/mol

2V~ = 18,07 mL/mol

NRTL(g12 - g22) = - 109,6339 cal/mol(g21 - g11) = 1332,3134 cal/mol

= 0,3031

UNIQUAC

(u12 - u22) = 50,8846 cal/mol(u21 - u11) = 232,0091 cal/mol

r | = 2,1055r 2 = 0,92q1 = 1,9720q2 = 1,40

P7.1 En el ELV de una mezcla binaria de etanol – agua, se reporta que la concentración deetanol en la fase líquida es del 15 % molar a la temperatura de 80 ºC; utilizando elmodelo NRTL determinar.

a) Los coeficientes de actividad del etanol y el agua en la mezcla líquida.b) Presión del sistema en equilibrio.c) Composición del etanol en la fase vapor.

Solución:Sistema: A = (1) = Etanol B = (2) = Agua

Datos : T = 80 ºC = 353,15 Kx = x1 = 0,15 (15 % molar de etanol en el líquido)x2 = (1 – x) = 0,85 (85% molar de agua)

Para el modelo NRTL se tienen los siguientes parámetros del sistema binario:(g12 - g22) = – 109,6339 cal/mol(g21 - g11) = 1332,3134 cal/mol = 0,3031R = 1,98721 cal/mol.K


220

Reemplazando los datos se determinan los parámetros concatenados del modeloNRTL:

RT

gg 2212

12

= – 0,15622

RT

gg 112121

= 1,89847

1212 ExpG = 1,04849

2121 ExpG = 0,56247

Luego se determinan los coeficientes de actividad para cada componente en la faselíquida, usando los valores de x1, x2 y los correspondientes parámetros de NRTL:

2

1212

1212

2

2121

2

21212

21Gxx

G

Gxx

GxLn 1 = 2,6733

2

2121

2121

2

1212

2

12122

12Gxx

G

Gxx

GxLn 2 = 1,0588

Usando las constantes de Antoine para el etanol y el agua ( Anexo 10 ) se determinanlas presiones de vapor saturado a 80 ºC.

Sistema binarioConstantes de Antoine Psat

(mmHg)Ao Bo Co

(1)ETHYL-ALCOHOL 7,33820 1652,050 231,480 811,8

(2) WATER 7,07406 1657,459 227,020 355,3

Luego, aplicando la Ec. (7.3) para un sistema binario se obtiene:

sat

iiii PxPy sat

1111 PxPy sat

2222 PxPy Sumando:

sat

222

sat

11121 PxPxPPyPy

P = 645,28 mmHg

Finalmente, se obtiene la composición en el vapor para el ELV, utilizando Ec. (7.3):

sat

iiii PxPy P

Pxy

sat

iiii

y = y1 = 0,5045

y2 = 0,4955

Los cálculos ELV conociendo la temperatura son directos y fáciles. Se puedeobtener a temperatura constante para valores de x = {0 a 1} los valorescorrespondientes en equilibrio de: y , P .

P7.2 Para una mezcla de acetona agua en ELV a 760 mmHg se reporta que en la faselíquida existe un contenido del 20 % molar acetona; utilizando el modelo Margulesdeterminar.

a) Los coeficientes de actividad de la acetona y el agua en la mezcla líquida.b) Temperatura del sistema en equilibrio.c) Composición del etanol en la fase vapor.


221

Solución:Sistema: A = (1) = Acetona B = (2) = Agua

Datos : P = 760 mmHgx = x1 = 0,20 (20 % molar de acetona en el líquido)x2 = (1 – x) = 0,80 (80% molar de agua)

Los parámetros del sistema binario: acetona – agua, publicados para el modeloMargules son:

A12 = 2,04 A21 = 1,5462

Determinando los coeficientes de actividad para cada componente con la expresión deMargules:

1122112

2

21 xAA2AxLn 1 = 3,25173

2211221

2

12 xAA2AxLn 2 = 1,09796

Para determinar las presiones de vapor saturado de cada componente se necesita latemperatura, pero como no se dispone de dicho valor, se procede a iniciar un cálculoiterativo, iniciándose con una temperatura inicial: T*, variando y verificando al final lapresión del sistema, siendo el objetivo de la convergencia a P = 760 mmHg. Estorequiere disponer las constantes de Antoine ( Anexo 10 ) y la temperatura de saturaciónpura de cada componente a la presión de 760 mmHg.

Sistema binarioConstantes de Antoine Tsat

(ºC)Ao Bo Co

(1) ACETONE 6,35650 1277,030 237,230 56,29

(2) WATER 7,07406 1657,459 227,020 100,00

Dado que debe cumplirse para un sistema binario la expresión:sat

222

sat

111 PxPxP

al interior de la cual se encuentra la temperatura como incógnita del problema (en elcálculo de la presión de vapor), resulta conveniente el cálculo iterativo de NewtonRaphson para determinar la temperatura de equilibrio:

*)T('f

*)T(f *TT

Donde: f (T*) = PPxPx sat

222

sat

111

f ’ (T*) =

2

2

2sat

2222

1

1sat

111Co*T

Bo30259,2Px

Co*T

Bo30259,2Px

Recuerde que, Bo y Co son las constantes de Antoine de cada compuesto y

que la ecuación de Antoine utilizada es: 0

0

0

sat

CT

BAPLog

A

1ra. iteraci ón:

T* 100 – (100 – 56,29)x1 = 91,3 ºC (considerando un función lineal)

P1sat = 2210,53 mmHg

P2sat = 552,41 mmHg Usando ec. de Antoine a 91,3 ºC

f (T*) = PPxPx sat

222

sat

111 = 1162,83


222

f ’ (T*) =

2

2

2sat

2222

1

1sat

111Co*T

Bo30259,2Px

Co*T

Bo30259,2Px = 57,4414

*)T('f

*)T(f *TT = 71,06 ºC

Para iniciar con la segunda iteración se realiza: T* = T = 71,06 ºC, y asísucesivamente hasta cumplir un tolerancia preestablecida en la temperatura(0,01ºC) en el proceso de convergencia.

2da. y siguientes iteraciones:

De forma idéntica a lo establecido en la primera iteración, cuyo resultado en latemperatura sirve como dato de entrada para la segunda iteración, se procede a lasecuencia de cálculos. En la siguiente tabla se presenta los resultados.

Prácticamente a la 4ta. Iteración existe una convergencia aceptable. La temperaturasolución del ELV es 62,67 ºC.

Finalmente, se determina la composición en la fase vapor:

sat

iiii PxPy P

Pxy

sat

iiii

y = y1 = 0,8048

y2 = 0,1952

Estos cálculos de ELV a presión constante se pueden implementar fácilmenteen el Excel. Además, variando los valores de la fracción molar de la acetonaen la fase líquida: x = {0 a 1} y aplicando el proceso iterativo indicado seobtienen los valores en equilibrio de: y , T .

7.1.6 Coeficiente de equilibrio

Una alternativa práctica es el uso del coeficiente de equilibrio o coeficiente de particiónpara el equilibrio líquido vapor (también a veces utilizado en el ELL), consideradoaproximadamente como una constante bajo ciertas condiciones de operación.

Para la evaluación de hidrocarburos y sistemas que tiendan a una conducta ideal, esampliamente utilizado la forma simplificada del Coeficiente de Equil ibrio , razón deequilibrio o coeficiente de distribución, debido a que tiende a ser un valor constante enun amplio rango de la evaluación ELV para un sistema ideal, la definición general delcoeficiente de distribución es:

P

P

x

yK

sat

ii

i

ii (7.13a)

Nº Iter. T* (ºC)P1

sat

mmHgP2

sat mmHg

f(T) f'(T) T (ºC)

1 91,30 2210,53 552,41 1162,83 57,4414 71,06

2 71,06 1228,14 244,70 253,66 33,9442 63,58

3 63,58 969,05 176,06 24,86 27,4677 62,68

4 62,68 940,88 168,98 0,32 26,7537 62,67

5 62,67 940,51 168,89 5,8041E-05 26,7442 62,67

6 62,67 940,51 168,89 1,2608E-10 26,7442 62,67


223

Para conductas líquidas tendientes al estado ideal, el coeficiente de actividad tiende ala unidad, luego se puede establecer la siguiente relación para la determinación delcoeficiente de equilibrio:

P

P

x

yK

sat

i

i

i

i (7.13b)

Para sistemas con considerable desviación de la conducta ideal, se recomiendaincorporar el coeficiente de actividad de cada componente, según Ec. (7.13a) concálculos de coeficiente de actividad a través de diversos modelos termodinámicos,inclusive a partir de la expresión general de equilibrio dada en la Ec. (7.2) parasistemas a alta presión, que también se encuentran representados en diagramas decoeficientes de equilibrio K para cada compuesto (especialmente hidrocarburos) enfunción a la presión y a la temperatura del sistema como indican las publicaciones,cartas y diagramas de NGPA administrados por: Gas Processors Association (GPA) yotras fuentes, algunos diagramas se presentan en el Anexo 18 .

7.1.7 Volatilidad relativa

Otro concepto de amplia utilización que representa el equilibrio líquido vapor y quetiene cierta aplicación en las operaciones de destilación es la volatilidad relativa de loscomponentes de la mezcla líquida con respecto a un determinado elemento. Se definecomo la relación del coeficiente de equilibrio de un componente de evaluación entre elcoeficiente de equilibrio de otro de referencia, expresado como:

sat

j j

sat

ii

j j

ii

j

iij

P

P

x/y

x/y

K

K

(7.14a)

Por ser una relación de constantes, se espera que la volatilidad sea de mayorestabilidad, en el caso de mezclas con desviaciones fuertes de la idealidad lavolatilidad también presentará cierta variación con respecto a la composición. Para elcaso particular de mezclas con conductas perfectamente ideales, la volatilidad relativaserá la relación básica entre las presiones de vapor saturado de los respectivoscompuestos puros:

sat

j

sat

iij

P

P (7.14b)

P7.3 Determinar el coeficiente de distribución y la volatilidad relativa para el ELV de bencenoy tolueno a 760 mmHg (en un rango aproximada de 10 % a 50% molar de benceno enla fase líquida).

Solución:Sistema: A = (1) = Benceno B = (2) = Tolueno

Datos : P = 760 mmHgx = x1 = {0,10 a 0,50} (10% a 50% molar de benceno en el líquido)

Deberá disponerse los datos de ELV del sistema binario a presión constante de 760mmHg; pueden calcularse con los modelos anteriormente dados o recurrir a unapublicación del tipo: T, x, y, que es el caso usado para resolver este problema. Luegose calcula el coeficiente de equilibrio: K, y la volat ilidad relativa: α, en un sistemabinario para cada dato de equilibrio, referida al más volátil que es el Benceno (1) = i.

General Para sistemas binarios:

i

ii

x

yK

x

y

x

yK

1

1


224

j j

ii

j

iij

x/y

x/y

K

K

y1

x1

x

y

x/y

x/y

K

K

22

11

2

1

Usando datos publicados para el Benceno – Tolueno, 760 mmHg, se tiene lossiguientes resultados:

T (°C) x y K α

106,20 0,100 0,2090 2,090 2,378

104,60 0,140 0,2800 2,000 2,389

102,95 0,180 0,3440 1,911 2,389

101,40 0,220 0,4040 1,836 2,403

99,90 0,260 0,4585 1,763 2,410

98,50 0,300 0,5075 1,692 2,404

97,20 0,340 0,5555 1,634 2,426

94,60 0,420 0,6400 1,524 2,455

93,35 0,460 0,6790 1,476 2,483

92,20 0,500 0,7140 1,428 2,497

Luego se puede obtener el valor promedio en dicho rango de evaluación:K = Kprom = 1,7354 , α = αprom = 2,4234

Nótese que realmente K y α no son en rigor constantes, muy a pesar de que elsistema Benceno-Tolueno se aproximan a una conducta ideal.

A continuación se presenta la gráfica de K y α en función a x.

Los cálculos de la volatilidad relativa: α, presentan menor dispersión que losvalores del coeficiente de equilibrio: K, con respecto a su valor promedio(representado por el trazo horizontal continuo en la gráfica).

α

K


225

7.2 GRÁFICAS DE ELV PARA SISTEMAS BINARIOS

Los resultados obtenidos a partir de los diversos modelos ELV, para el caso desistemas binarios: A-B, donde A es más volátil que B, en la condición de presiónconstante o directamente a partir de publicaciones binarias ( Anexo 16 ), permitenpreparar diagramas de equilibrio de fases, en la cual se puede obtener informaciónsobre dos aspectos fundamentales útiles para las operaciones de destilación binaria:

La relación de composición de equilibrio establecida entre la fase líquida y surespectiva fase vapor, expresados mayormente como fracciones molares; pordecir, si el líquido tiene una fracción de xk para A, entonces en el equilibrio elvapor contiene yk de A (Fig7.1a).

La relación de temperatura de equi l ibrio correspondiente a cada estado deequilibrio líquido vapor, o puntos de ebullición de la mezcla líquida en susdiversos grados de combinación binaria.

En el diagrama de composición en fracciones molares se puede visualizar la facilidadde separación de los componentes por destilación; cuanto más alejado se encuentra lacurva de equilibrio de la diagonal, tendrá mayor facilidad a la separación por destilación(Fig. 7.1a); si la curva se aproxima hacia la diagonal, como suceden con mezclaslíquidas isoméricas, entonces la separación por destilación podría resultar imposible(Fig. 7.1b), deberá elegirse otra alternativa de separación como la extracción líquida; enestos diagramas también se puede percibir los puntos azeotrópicos (Fig. 7.1c).

(a) (b) (c)

Fig. 7.1 Diagramas de composición en fracciones molares para el ELVde sistemas binarios: A – B.

El punto azeotrópico es un estado especial en la cual la composición de la fase líquiday el de la fase vapor en equilibrios se igualan, dividen a la curva de equilibrio en doszonas, en la primera región (I) A es el más volátil, y en la segunda región (II) se inviertela volatilidad, siendo B el componente más volátil, esta conducta se presenta en el casode la mezcla etanol agua; en la práctica, durante el manejo y operación de equipos dedestilación ordinaria, la presencia del punto azeotrópico constituye una limitante paraproseguir el nivel de separación, debiéndose efectuar una ruptura del punto azeotrópicopara proseguir el incremento de la concentración.

Cuando se da una separación física entre el líquido y el vapor, ya sea del vapor que selibera de la superficie del líquido por ebullición en el hervidor; del condensado líquidoque se desprende del vapor en un condensador parcial; o del vapor que se separa dellíquido luego de burbujear sobre un plato o una bandeja al interior de una columna defraccionamiento, si el contacto a alcanzado el estado de equilibrio perfecto o ideal,entonces se afirma que sus composiciones se ubican en la curva de equilibrio, tal comoindica el punto de equilibrio “k” de la Fig. 7.1a.

x

y

x

y

x

y

Alta diferencia devolatilidad

Baja diferenciade volatilidad

Punto Azeotrópico

Curva deEquilibrio ELV

I

II

yk

xk

k


226

Igual conducta ocurre en la inter relación de las fracciones molares tanto del líquido yvapor con la temperatura en el estado de ELV, si las dos fases se encuentran enequilibrio, entonces se encuentran a la misma temperatura, tal como indica la línea deequilibrio térmico “k” en la Fig. 7.2a.

(a) Sin punto azeotrópico (b) Azeótropo, Tmín. (c) Azeótropo, Tmáx.

Fig. 7.2 Diagramas de temperatura y composición en fraccionesmolares para el ELV de sistemas binarios: A – B.

Los sistemas sin punto azeotrópico presentan dos curvas de saturación que se juntanen los extremos formando una especie de hojuela (Fig. 7.2a), la curva superiorrepresenta los puntos de rocío o límite hacia la zona alta del estado vapor, y la curvainferior representa los puntos de burbuja o límite hacia la zona baja del estado líquido,esto significa de que al interior de la hojuela se encuentran las mezclas líquido vapor(L+V) con posibilidad inminente de separación de fases en equilibrio a temperaturaconstante (línea “k” en la Fig. 7.2a).

Si x, y es cero, no existe A y el sistema es puro B, por lo tanto se tiene como límite a latemperatura de ebullición de B puro a la presión del sistema: TB, igual sucede al otroextremo cuando x,y es uno, se tiene A puro y la temperatura es: TA ; como A es másvolátil que B, se verifica de que T A es menor que TB.

La presencia del punto azeotrópico provoca una desviación (positiva o negativa) conrespecto a la conducta ideal (también conocido como el estado de Raoult); ladesviación puede provocar una temperatura mínima (menor que la temperatura deebullición del más volátil) en el sistema (Fig. 7.2b) tal como aparece en el sistemabinario etanol agua, o puede provocar una temperatura máxima ( Fig. 7.2c ). Laseparación de fases a partir del interior de la hojuela de sistemas con punto azeotrópicoes la misma que la descrita en la Fig. 7.2a, con la diferencia que la destilación ordinariano puede traspasar el punto azeotrópico, vale decir se conduce en la región I o en laregión II.

Cabe recordar que, en la generación de datos de ELV, el uso de la Ley de Raoult através de la Ec. (7.4) no reconoce un punto azeotrópico, por representar sistemasideales; mientras que, los demás modelos termodinámicos expuestos (Van Laar,Margules, NRTL, Wilson, etc.) si permiten generar datos de ELV con conducta realincluyendo la presencia del punto azeotrópico.

x, y

T

x, y

T

x, y

T

Tk

xk

k

yk

L L+VV

TB

TA

I

II


227

P7.4 Determinar los diagramas de ELV para el sistema de Etanol Agua a la presiónconstante de 548 mmHg (presión local en la ciudad de Ayacucho).

Solución:Sistema: A = (1) = Etanol B = (2) = Agua

Datos : P = 548 mmHg

Dado que no existe una publicación para el sistema binario etanol – agua a la presiónlocal, se generan los datos ELV utilizando el modelo de Wilson, utilizando losparámetros indicados en la Tabla 7.1, usando un sistema de resolución iterativo similaral resuelto en el problema P7.2, obteniéndose los siguientes resultados:

Finalmente, con los datos ELV se preparan los siguientes diagramas:

El sistema etanol agua presenta punto azeotrópico con desviación atemperatura mínima evaluado a 548 mmHg en y = x = 0,86847 .

x y T (°C) x y T (°C)

0,00 0,0000 91,09 0,55 0,6867 71,13

0,05 0,3281 81,95 0,60 0,7083 70,83

0,10 0,4417 78,19 0,65 0,7317 70,56

0,15 0,5001 76,18 0,70 0,7574 70,34

0,20 0,5375 74,92 0,75 0,7858 70,16

0,25 0,5652 74,02 0,80 0,8177 70,03

0,30 0,5881 73,33 0,85 0,8538 69,97

0,35 0,6085 72,76 0,90 0,8953 69,98

0,40 0,6278 72,28 0,95 0,9434 70,08

0,45 0,6469 71,85 1,00 1,0000 70,29

0,50 0,6664 71,47

0 0

1 1

DIAGRAMA DE COMPOSICIONEtanol Agua (548 mmHg)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x (fracción molar, líquido)

y ( f r a c c i ó n m o l a r , v a p o r

DIAGRAMA DETEMPERATURA COMPOSICION

Etanol Agua (548 mmHg)

65

70

75

80

85

90

95

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Fracción molar: x, y

T e m p e r a t u r a ( º C )


228

7.3 CLASIFICACIÓN DE LA DESTILACIÓN

El desarrollo de los equipos de destilación ha alcanzado su máxima atención en el áreade la petroquímica, sustentada por considerables inversiones e investigacionestecnológicas, complementadas con el control y automatización de procesos, que le handado una performance extraordinaria. Las operaciones de destilación se puedenclasificar de acuerdo ciertos criterios operativos como:

De acuerdo a la presión: Presión media (de forma especial en alta presión) Presión normal, local o atmosféricas Baja presión Alto vacío

De acuerdo al régimen: Operaciones batch Operaciones continuas

De acuerdo al tipo de contacto de fases: Contacto discretizado o por etapas:

Contacto simple o de una etapa Múltiples etapas en contracorriente (platos)

Contacto diferencial continuo Contacto diferencial en contracorriente (rellenos)

De acuerdo al número de componentes: Binarios Multicomponenciales

De acuerdo a la Cualidad del destilador: Destilación Flash Destilación Diferencial Simple Destilación Batch con rectificación Destilación Continua con Rectificación Destilación Azeotrópica Destilación Extractiva, etc.

La última clasificación es la forma más común en los estudios de destilación,analizándose en cada caso sus aspectos de balance de materia y energía así comosus estados particulares de operación, con ventajas y particularidades típicas en cadacaso, que se aplican en la industria de acuerdo a la capacidad y exigencias deseparación establecidas en la Planta.

Las operaciones de destilación en forma general tienen las siguientes características:

Es una técnica de separación aplicada favorablemente a mezclas líquidas decomponentes que tienen diferentes grados de volatilidad.

Normalmente se operan a presión constante.

Consumen cantidades significativas de energía térmica como agente deseparación para la generación de la fase vapor a partir de las mezclas líquidasprocesadas; repercutiendo en los costos operativos del destilador, querepresenta una fracción importante de los costos totales de la planta.

Casi toda la energía térmica neta suministrada a la operación de destilación esretirada en los condensadores sub-enfriadores, con la consecuente producciónde refrigerantes calientes, exigiendo el manejo de los circuitos de refrigeracióno de enfriamiento en la planta, como son las torres de enfriamiento y tanquescolectores cuando se usa agua corriente como refrigerante.


229

Cuando el destilador procesa mezclas líquidas multicomponenciales, como esel crudo de petróleo, el equipo permite obtener la separación fraccionada detodos los componentes, desde los más volátiles o livianos (GLP, gasolinas,etc.) hasta los pesados o residuales de fondo (alquitrán, asfalto).

Fig. 7.3 Diversos equipos de destilación desde laboratorio, plantaspilotos modulares e industriales.

7.4 DESTILACIÓN FLASH

Conocido también como destilación súbita, instantánea, de equilibrio ó de simple etapa,que opera en forma continua. Tiene una mayor aplicación en la separación primaria dela industria petroquímica y de separación de líquidos del gas natural. Su principiooperativo radica en la siguiente secuencia:

La mezcla líquida es bombeada hacia un vaporizador parcial, constituido poruna unidad de intercambiado de calor.

La mezcla bifásica constituida por líquido y vapor proveniente del vaporizador,se inyectan a una cámara de equilibrio flash, regulada a través de una válvulade inyección.

El vapor y líquido se separan en la cámara flash, supuestamente separados enel estado de equilibrio líquido vapor, de acuerdo a la presión vigente en lacámara, algunas cámaras tienen un recuperador de nieblas.

El líquido y vapor se retiran de la cámara del destilador flash, por la parteinferior y superior respectivamente, en forma continua.

Se puede efectuar una interconexión de varias unidades de destilación flash.


230

7.4.1 Características fundamentales

Los destiladores flash se pueden considerar como:

Equipos de flujo estacionario, permanente o continuo.

Trabajan a una presión de operación constante, que es la presión de la cámarade separación.

La fracción de vaporización del líquido procesado está en función a lacapacidad del vaporizador parcial.

Pueden operar mezclas líquidas binarias o multicomponenciales.

La destilación se encuentra en el domino de una sola etapa de contacto; valedecir que, el vapor desprendido del líquido se separa en forma definitiva ycontinua.

El destilador se considera en estado de equilibrio, entonces la composición delvapor y del líquido separados en la cámara se encuentran en equilibrio ELV ypueden ser representados con los datos o diagramas de equilibrio.

7.4.2 Esquema

Se reportan diversos esquemas, la más representativa es aquella constituida por uncalentador o vaporizador parcial y una cámara de separación flash:

Fig. 7.4 Esquema de un Destilador Flash con un vaporizador parcial.

Donde:F Flujo molar de mezcla de alimentación [kmol/h]L Flujo molar de líquido de fondo retirado del destilador flash [kmol/h]V Flujo molar de vapor retirado del destilador flash [kmol/h]

xFi Fracción molar del componente “i” presente en la alimentación xi Fracción molar del componente “i” presente en el líquido de fondo yi Fracción molar del componente “i” presente en el vapor

TF Temperatura de alimentación [°C]TL Temperatura del líquido de fondo [°C]TV Temperatura del vapor [°C]

q Flujo de energía térmica neta suministrada en el vaporizador parcialP Presión de la cámara de equilibrio flash [atm, mmHg]i [1, 2, 3 ... n], Identificación de los componentes de la mezcla

FxFi

TF

Vyi

TV

Lxi

TL

q

P


231

7.4.3 Balance de Materia y Energía

Como el destilador flash es un equipo de régimen continuo, se cumple que las entradasson iguales a las salidas para cada una de las especies involucradas en la destilación.Para el manejo de una mezcla de “n” componentes, se establecerían “n” ecuacionesindependientes de balance de materia, es común utilizar:

Una ecuación de balance de materia global, y (n - 1) ecuaciones de balance de materia de (n – 1) componentes.


F = L + V (7.15)FxFi = Lxi + Vyi

Para sistemas binarios simplemente se debe obviar el subíndice “i” expresado en lasfracciones molares de la Ec. (7.15), quedando la ecuación de balance de materiarepresentado automáticamente para el componente más volátil del sistema binario.

Bal ance d e En ergía:

Es apropiado evaluar con el sistema entálpico. En tanto que el destilador es derégimen continuo, se tiene la siguiente expresión:

FLV FHLHVHq (7.16)

donde:q Calor neto suministrado a través del vaporizador parcial [kcal/h]H Entalpía molar específico de las respectivas líneas [kcal/kmol]

El calor neto considera un sistema sin pérdidas de energía hacia el medio ambiente, ylos cálculos de la entalpía requiere definir una temperatura de referencia, conocer lastemperaturas de las distintas líneas y la composición de las mismas, las que están encorrespondencia con los resultados obtenidos en las ecuaciones de balance de materiadel destilador flash.

7.4.4 DESTILACIÓN FLASH DE MEZCLAS BINARIAS

En el caso de sistemas binarios: A –B, el balance de materia y energía sonrelativamente sencillos de resolver utilizando los diagramas de ELV. La ecuación debalance de materia para el componente más volátil puede reordenarse como unafunción lineal de las fracciones molares en la fase vapor y la fase líquida, pudiendorepresentarse sobre el diagrama de composición.

7.4.4.1 Balan ce de Materia y Línea d e operac ión flash

Para sistemas binarios el reordenamiento matemático de la Ec. (7.15b) nos conduce ala siguiente expresión:

BxAxV

Lx

V

Fy F

(7.17)

La función lineal se conoce como la línea de operación del destilador flash, dependiente negativa, que justifica su ubicación en el segundo cuadrante, con respecto alpunto de alimentación.

El punto de alimentación se determina cuando: x = xF, en la ecuación lineal, condiciónen la que se cumple que: y = xF, por lo tanto el punto de alimentación es: F = (xF , xF),punto ubicado sobre la diagonal del diagrama de composición, desde la cual se traza lalínea de operación flash, tal como indica el siguiente diagrama.


232

Fig. 7.5a Línea de operación de balance de materia del destilador flashtrazado sobre el diagrama de composición.

La pendiente de la recta, se puede expresar en función de las fracciones molares de laalimentación, el líquido y vapor generados en el destilador flash:

F

F

xx

xy

V

LB (7.18)

De la cual se deduce que, la intercepción de la línea de operación con la curva deequilibrio del diagrama de composición en el punto: (x,y), representa el punto deequilibrio o correspondencia de composiciones establecidas entre el líquido y vaporseparados de la cámara flash.

La pendiente dependerá estrictamente de la magnitud del vapor generado en elvaporizador parcial (V) a partir de la mezcla líquida alimentada ( F). Si el vapor tiende acero, entonces la pendiente se maximiza, tomando una posición vertical; mientras quesi el líquido tiende a cero, la pendiente es cero, tomando una posición horizontal, conrespecto al punto de alimentación ubicada en la diagonal. Estos casos son situacionesextremas de operación del destilador flash; en una operación normal, la pendientequeda entre las posiciones extremas del segundo cuadrante, tal como se indica en laFig. 7.5b.

7.4.4.2 Frac ción de Vapor ización

El grado de vaporización desarrollado por el vaporizador del destilador flash sedenomina como la fracción molar de vaporización, expresado como la relación entre elvapor generado (V) en el destilador por cada unidad de alimentación (F):

F

Vf (7.19)

DIAGRAMA DE COMPOSICIÓN

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

x (fracción molar fase líquida)

y ( f r a c c i ó n m o l a r f a s e v a p o r )

xFx

y

xV

Lx

V

Fy F


233

También se puede expresar en forma porcentual, multiplicando por 100. La ecuaciónlineal de balance de materia del destilador flash se puede expresar en función de lafracción de vaporización, en la Ec. (7.17), como:

xf

f 1x

f

1y F

(7.17b)

Fig. 7.5b Ubicación de la línea de operación de un destilador flash deacuerdo a la fracción de vaporización.

La pendiente se puede expresar también en función de la fracción de vaporización odel porcentaje de vaporización (%V = 100.f), en la Ec. (7.18), como:

V%

V%100

f

f 1

xx

xy

V

LBPendiente

F

F (7.18b)

7.4.4.3 Balan ce de Energía del si stema b in ario

La expresión de la energía térmica neta requerida en el vaporizador parcial para ladestilación flash está definida por la Ec. (7.16).

Normalmente se conoce la temperatura de la alimentación (TF) líquida, la cual puedetomarse si se desea como la temperatura de referencia (T0) del sistema. Mientras quelas temperaturas del vapor y líquido generados por el destilador dependen de la presiónde operación y la composición de las mismas. Para sistemas binarios se usa deldiagrama de Temperatura – composición tal como se indica en el siguiente diagrama.

En el estado de equilibrio perfecto se obtiene la misma temperatura para el vapor y ellíquido, que representa la temperatura desarrollada en la cámara flash de equilibrio, enel dominio de la presión de operación:

Tcf = TL = TV (7.20)

xF


0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0



(xF , xF)

V = 0f = 0

L = 0f = 1

0 < f < 1


234

Fig. 7.6 Ubicación de la operación de un destilador flash en eldiagrama: x-y vs T y determinación de temperaturas.

Las entalpías de cada línea se determinan como un aporte de las entalpías de cadacomponente a través de una regla de mezclado básico tipo lineal. Para sistemasbinarios: A+B, las ecuaciones de entalpía son:

sol0FBBFAAFF HTTMCp)x1(MCpxH

sol0LBBAAL HTTMCp)x1(MxCpH (7.21)

B0VBBA0VAAV )TT(CpM)y1()TT(CpyMH

Donde:xF Fracción molar del más volátil (A) en la alimentaciónx Fracción molar del más volátil (A) en el líquido de fondoy Fracción molar del más volátil (A) en el vapor generado

T0 Temperatura de referencia [°C]TF Temperatura de alimentación [°C]TL =TV Temperatura de líquido y vapor = Temp. de la cámara flash [°C]

Cp Calor específico del componente sub-indicado [kcal/kg.°C] Calor latente de vaporización del componente sub-indicado [kcal/kg]M Peso molecular del componente sub-indicado [kg/kmol]

H Entalpía específica molar de la línea sub-indicada [kcal/kmol]

Con respecto a los calores de disolución de la mezcla líquida (Hsol), por ser enmuchos casos de magnitud pequeña o mezclas atérmicas, se tienden a despreciar enlos cálculos. El peso molecular del componente se involucra para convertir lasfunciones específicas másicas en el calor específico y el calor latente de vaporización afunciones específicas molares; no deberá usarse si el Cp y son molares.

DIAGRAMA

TEMPERATURA / COMPOSICIÓN

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

x , y

T e m p e r a

t u r a

( ° C )

.

yx

Tcf


235

Se adjunta en el Anexo 12 una base de datos que permite determinar los caloresespecíficos de los líquidos así como los calores latentes de vaporización de diversoscompuestos.

7.4.4.4 Análisi s de r esolu ción matemática d e destil ado res flash

Con respecto a la resolución matemática de los destiladores flash para mezclasbinarias es necesario conocer la siguiente información:

Identificación plena del sistema binario (componentes A y B)

Presión de operación del destilador flash (atm, mmHg, …)

Condiciones de la mezcla líquida alimentada (F, xF, TF)

Condición de operación que define el estado funcional del destilador flash(puede ser: Tcf , f, %V, V, L, x, y, %rec. o cualquier otra condición que seimponga en la operación del equipo)

7.4.4.5 Porc entaje de recuperac ión del comp on ente volátil

El concepto general del porcentaje de recuperación se refiere al material recuperado(más volátil) en el destilado (vapor condensado) con respecto al material suministradoen la alimentación, como producto de la operación del destilador, expresada en formaporcentual:

100Fx

Vy%

F

rec

(7.22)

Es la condición mayormente impuesta en la operación de destiladores.

P7.5 Se alimenta 10 kmol/h de una mezcla líquida de acetona y etanol, al 20 % molar deacetona, a 25 ºC, a un destilador flash que opera a 1 atm; si la temperatura deoperación en la cámara de separación flash es de 72 ºC; determinar:

a) Composición del líquido y vapor efluentes del destiladorb) Flujo de líquido y vapor efluentes del destiladorc) Pendiente de inyecciónd) Fracción de vaporización y el porcentaje de vaporizacióne) Porcentaje de recuperación de acetonaf) Calor neto suministrado a través del precalentador

Solución:Sistema: A = (1) = Acetona B = (2) = Etanol P = 1 atm

Datos : F = 10 kmol/h xF = 0,20 TF = 25 ºCTcf = TV = TL = 72 ºC

Se preparan los diagramas de ELV para la Acetona-Etanol a 1 atm.

Con el valor de Tcf = TV = TL = 72 ºC se lee directamente en el diagrama detemperatura composición las fracciones molares del líquido y vapor (ver diagrama),obteniéndose:

x = 0,123 12,3 % molar de Acetona87,7 % molar de Etanol en el líquido: L

y = 0,304 30,4 % molar de Acetona69,6 % molar de Etanol en el vapor: V


236

Aplicando el balance de materia del destilador flash y resolviendo el sistema deecuaciones se tiene:

F = L + V 10 = L + V (a)FxF = Lx + Vy 10(0,20) = L(0,123) + V(0,304) (b)

L = 5,7459 kmol/hV = 4,2541 kmol/h

El cálculo de la pendiente de inyección desarrollado por el destilador flash es (ver suubicación sobre el diagrama de composición):

F

F

xx

xy

V

LB = – 1,3506

La determinación de la fracción de vaporización y el % de vaporización es:f = V/F = 0,4254 El porcentaje de vaporización es 42,54 % molar

de la alimentación líquida.

El porcentaje de recuperación de la Acetona en el destilado (V) es:

100Fx

Vy%

F

rec

= 64,7 %

Para determinar el calor neto suministrado al destilador flash a través del balance deenrgía se procede a calcular las entalpías (considerando Hsol 0,0), para lo cualprimero se requieren las temperaturas:

TF = 25 ºC TL = TV = 72 ºC T0 = TF = 25 ºCM A = 58,08 kg/kmol MB = 46,07 kg/kmol


HF = 0,00 kcal/kmol (porque: (TF – T0) = 0,0 y Hsol 0,0)

sol0LBBAAL HTTMCp)x1(MxCpH

TmL = (TL + T0)/2 = 48,5 ºC Cp A = 0,544 kcal/kg.ºCCpB = 0,605 kcal/kg.ºC

HL = 1331,5 kcal/kmol


TmV = (TV + T0)/2 = 48,5 ºC Cp A = 0,544 kcal/kg.ºCCpB = 0,605 kcal/kg.ºC

TV = 72 ºC A = 115,7 kcal/kgB = 203,9 kcal/kg

HV = 9944,0 kcal/kmol

FLV FHLHVHq = 49 954,1 kcal/h

El cálculo de los Cp se realiza a la temperatura media de la línea: T mi (ya seaen L ó V) referido a T 0 ; mientras que los se determina a la temperatura delvapor: T V . Para los cálculos se utilizan los datos del Anexo 12 de constantes para el cálculo de Cp de líquidos y de diversos compuestos.

A continuación se presentan los diagramas de composición en fracciones molares y elde temperatura composición para el sistema Acetona – Etanol a 1 atm.


237

0 0

1 1

Diagonal

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

y ( f . m o l a r v a p o r )


ACETONA ETANOL, 1 atm

55

60

65

70

75

80

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

ACETONA ETANOL, 1 atm

P7.6 Se inyectan 500 kg/h de una mezcla líquida de etanol-agua a un destilador flash queopera a 1 atm, la alimentación líquida contiene 35 % en peso de etanol y está a latemperatura de 20 ºC. Si la capacidad de vaporización del precalentador del destiladores del 60 % molar de la alimentación; determinar:

a) Balance de materia molar en el destilador flash, yb) Balance de energía térmica

Solución:Sistema: A = (1) = Etanol B = (2) = Agua P = 1 atm

M A = 46,07 kg/kmol MB = 18,01 kg/kmol

Datos : mF = 500 kg/h wF = 0,35 TF = 20 ºCf = 0,60 (60 % de vaporización molar)

Se preparan los diagramas de ELV para el Etanol-Agua a 1 atm.

Convertir las condiciones de la alimentación másica a molar:

BFAF

AFF

M/)w1(M/w

M/wx

= 0,1739 (fracción molar de etanol)

MF = xFM A + (1 – xF)MB = 22,9 kg/kmol (peso molecular de la mezcla)

F = mF/MF = 21,84 kmol/h (flujo molar de la alimentación)

Hallar el flujo de vapor y líquido efluente del destilador usando f:f = V/F V = f.F = 13,10 kmol/h

L = F – V = 8,74 kmol/h

Se determina la pendiente de inyección usando f:

f

f 1B = – 0,6667

Trazar la pendiente en el punto de inyección: F = (x F; xF) = (0,1739 ; 0,1739) ubicado enla diagonal del diagrama de composición; luego en el punto de intersección de la

TCF = TV = TL = 72 ºC

x = 0,123

y = 0,304

xF = 0,20

x = 0,123

y = 0,304

PendienteB = – 1,3506


238

pendiente y la curva de equilibrio se lee la composición del vapor y líquido efluentes deldestilador flash (tal como se indica en el diagrama):

x = 0,040 4,0 % molar de Etanol96,0 % molar de Agua en el líquido: L

y = 0,260 26,0 % molar de Etanol74,0 % molar de Agua en el vapor: V

El porcentaje de recuperación del Etanol es:

100Fx

Vy%

F

rec

= 89,7 %

El balance de energía es:

TF = 20 ºC T0 = TF = 20 ºC

Con {x = 0,040, y = 0,260} se lee en el diagrama de temperatura composición:TL = TV = 92,6 ºC



sol0LBBAAL HTTMCp)x1(MxCpH

TmL = TmV = (TL + T0)/2 = 92,6 ºC Cp A = 0,613 kcal/kg.ºCCpB = 0,999 kcal/kg.ºC



TV = 92,6 ºC A = 194,2 kcal/kgB = 544,9 kcal/kg

HV = 11 087,9 kcal/kmol

FLV FHLHVHq = 156 968 kcal/h

0 0

1 1

Diagonal

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

y ( f . m o

l a r v a p o r )


ETANOL AGUA, 1 atm

75

80

85

90

95

100

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

ETANOL AGUA, 1 atm

TCF = TV = TL = 92,6 ºC

x = 0,040

y = 0,260

xF = 0,1739

y = 0,260

PendienteB = – 0,6667

x = 0,040


239

7.4.5 DESTILACIÓN FLASH DE MEZCLAS MULTICOMPONENCIALES

Estos casos se presentan con frecuencia en la destilación primaria del petróleo asícomo en la separación de líquidos del gas natural. Como se ha indicado, es unaoperación continua de etapa simple en equilibrio, cuya alimentación líquida estáconformado por una mezcla multicomponencial.

7.4.5.1 Balan ce de Materia

El análisis del balance de materia se implementa para los n componentes queconforman la mezcla. Una alternativa de solución práctica es incorporando elCoeficiente de distribución de cada componente en el equilibrio: Ki ; por lo tanto, sepuede resolver analíticamente el sistema de ecuaciones recurriendo al concepto delCoeficiente de distribución o equilibrio descritas en la Ec. (7.13): Ki = yi /xi = Pi

sat /P,como un valor constante determinada en la condición operativa del destilador flash, yasea en la condición de conducta ideal o a través de diagramas de coeficientes dedistribución como las publicadas por la NGPA.

Incorporando en la ecuación de balance de materia para un componente i cualquiera elconcepto de la fracción de vaporización del destilador: f = V/F, se tiene:

iiFi yf xf 1x (7.23)

A partir del concepto del coeficiente de equilibrio, se puede reemplazar la fracción en elvapor: yi = Ki xi, o también la fracción en el líquido: xi = yi / Ki, en la Ec. (7.23) seobtiene las siguientes expresiones:

1K f 1

K xy

1K f 1

xx

i

iFii

i

Fii

(7.24)

Si la sumatoria de las fracciones molares de los componentes en el vapor y en ellíquido son igual a la unidad, entonces se debería cumplir la siguiente expresión:

011yx ii (7.25)

Incorporando las fracciones molares del balance de materia de la Ec. (7.24) en lassumatorias de la Ec. (7.25) y simplificando se tiene la siguiente expresión final querepresenta el balance de materia de mezclas multicomponenciales sometidas adestilación flash:

01K f 1

K 1xn

1i i

iFi

(7.26)

A una determinada presión y temperatura de operación del destilador flash es posibledeterminar los coeficientes de distribución: Ki, de cada uno de los componentes de lamezcla sometida a destilación; por lo tanto, en la Ec. (7.26) se espera como únicaincógnita a la fracción de vaporización del destilador: f ; por lo tanto, la resoluciónmatemática de dicha ecuación permite resolver el balance de materia del destiladorflash para mezclas multicomponenciales, técnica que se describe a continuación.

7.4.5.2 Método de Rac hfor d Ri ce

Permite resolver el balance de materia de mezclas multicomponenciales, tal comosucede en la destilación de hidrocarburos en un destilador flash, a través del dominiodel coeficiente de distribución de cada componente: Ki. La secuencia de resolución dela técnica de Rachford Rice es la siguiente:


240

Identificar los componentes de la mezcla líquida a destilar

Conocer la condición de alimentación de la mezcla líquida: F, xFi y TF

Conocer la condición operativa del destilador: P y Tcf = TV = TL

Determinar la presión de vapor de cada componente: Pisat, a la temperatura de

la cámara de destilación flash (puede utilizarse la Ecuación de Antoine) para elcaso de líquidos tendientes a la conducta ideal.

Calcular el Coeficiente de distribución de cada componente: Ki. utilizando Pisat

en el caso de mezclas ideales u obteniéndose a partir de los diagramas decoeficientes de equilibrio de la NGPA ( Anexo 18 ).

Hallar la fracción de vaporización: f ; en la ecuación de balance de materiamulticomponencial, Ec. (7.26).

Determinar el flujo de vapor y líquido efluentes del destilador: V, L.

Determinar la composición del vapor como fracciones molares para cadacomponente: yi, así como en el líquido: xi.

La solución a través de este método es directa cuando se conoce la temperatura de lacámara flash; sin embargo, si no se conoce esta condición operativa, será necesarioiniciar el cálculo iterativo con una temperatura estimada para luego corregir el valorestimado a la condición deseada, que podría ser con una interpolación o funciónobjetivo.

7.4.5 .3 Balan ce de En ergía térm ic a:

El calor neto para la destilación flash se determina con la Ec. (7.16); con la aclaraciónde que la determinación de las entalpías de línea deberán determinarse como unaporte de los múltiples componentes, utilizando las siguientes ecuaciones de cálculo deentalpías molares específicas:

sol0F

ni

1i

iiFiF HTTMCpxH

sol0L

ni

1i

iiiL HTTMCpxH

(7.27)

ni

1i

i0ViiiV TT(CpMyH

Adicionalmente a la base de datos para determinar los Cp de cada componente líquidoasí como su respectivo , se adjuntan en el Anexo 12 , las constantes de Antoine paradeterminar K en condición ideal en el Anexo 10 .

P7.7 Se tiene una mezcla líquida conformada por 50 % molar de benceno, 25 % de tolueno y25 % de o-xileno. Si la mezcla se evapora en forma instantánea en un destilador flasha 1 atm de presión y a 100 ºC. Para un flujo de alimentación de 100 kmol/h de mezcla procesada que ingresa a 20 ºC; determinar:

a) Flujo de líquido y vapor efluentes del destilador y sus respectivascomposiciones.

b) Balance de energía térmica

(Considere un comportamiento ideal de los componentes)


241

Solución:Sistema: P = 1 atm = 760 mmHg Tcf = TL = TV = 100 ºC

i Componentes % molar xF

1 Benceno 50,0 0,500

2 Tolueno 25,0 0,250

3 o-Xileno 25,0 0,250

Datos : F = 100 kmol/h TF = 20 ºC

Se determina el coeficiente de distribución para cada componente a partir de la presiónde vapor saturado determinado con la ecuación de Antoine, Anexo 10 , (laconsideración de una conducta ideal es admisible por ser compuestos orgánicos nopolares y químicamente similares a baja presión):

Ki = Pisat/P

COMPUESTOS PUROS M CONSTANTES DE ANTOINE Psat (mmHg)

Ki FORMULA NOMBRE [kg/kmol] Ao Bo Co

1 C6H6 BENZENE 78,113 6,03055 1211,033 220,790 1350,49 1,7770

2 C7H8 TOLUENE 92,140 6,07954 1344,800 219,482 556,32 0,7320

3 C8H10 O-XYLENE 106,167 6,12381 1474,679 213,686 198,51 0,2612

Determinar la fracción molar de vaporización usando xF y K de cada componente:

01K f 1

K 1xn

1i i

iFi

f = 0,31097

El desarrollo de la sumatoria tiene tres términos (por los tres componentes)luego la única incógnita: f, de la ecuación al resolverse tiene dos soluciones:{{x=0.31097}, {x=2.85918}}, se toma como solución al problema aquella quecumple: 0 f 1.

Se determina el flujo de vapor y líquido efluentes del destilador:V = f.F = 31,0973 kmol/hL = F – V = 68,9027 kmol/h

La composición del vapor y líquido son:

1K f 1

xx

i

Fii , yi = Ki xi


TF = 20 ºC TL = TV = 100 ºC T0 = TF = 20 ºC

sol0F

ni

1i

iiFiF HTTMCpxH


i Compuesto Líquido: L Vapor: V %rec

en Vxi % molar yi % molar

1 BENZENE 0,4027 40,3 0,7156 71,5 44,51

2 TOLUENE 0,2727 27,3 0,1996 20,0 24,83

3 O-XYLENE 0,3246 32,4 0,0848 8,5 10,55


242

sol0L

ni

1i

iiiL HTTMCpxH

Cp A = 0,4291 kcal/kg.ºCTmL = TmV = (TL + T0)/2 = 60 ºC CpB = 0,4238 kcal/kg.ºC

CpC = 0,4358 kcal/kg.ºCHL = 3133,2 kcal/kmol

ni

1i

i0ViiiV TT(CpMyH

A = 90,61 kcal/kgTV = 100 ºC B = 87,69 kcal/kg

B = 89,04 kcal/kgHV = 10336,0 kcal/kmol

FLV FHLHVHq = 537 307 kcal/h

P7.8 Se está procesando gas natural (según composición adjunta) en un separador flashluego de un enfriamiento a fin de separar los hidrocarburos líquidos del gas natural; sila cámara de separación opera a la temperatura de –30 ºC y a 40 atm de presiónabsoluta; determinar:

a) Fracción de vaporización molar desarrollado en la cámara.b) Composición del gas y líquido retirados del separador flash.c) Relación de líquido obtenido por unidad de gas seco (kmol/kmol)

Solución:Sistema: P = 40 atm = 30 400 mmHg Tcf = TL = TV = –30 ºC

Datos : F = 100 kmol/h (Base de cálculo)

Dado de que la presión de operación esrelativamente alta (40 atm), no se puedeconsiderar conducta ideal; por lo tanto, loscoeficientes de distribución de cada componentese recomienda obtener a partir de los diagramasde K de equilibrio, publicados para hidrocarburospor NGPA & GPA, donde K = f ( T, P).

En Anexo 18 se adjuntan diagramas decoeficientes de equilibrio K.

i Componentes % molar xF

1 CO2 1,20 0,01202 Metano 90,10 0,90103 Etano 5,00 0,05004 Propano 1,80 0,01805 i-Butano 0,70 0,00706 n-Butano 0,38 0,00387 i-Pentano 0,17 0,00178 n-Pentano 0,18 0,00189 n-Hexano 0,28 0,0028

10 n-Heptano +0,19 0,0019


243

Se determina la fracción molar de vaporización usando xF y K de cada componente:

01K f 1

K 1xn

1i i

iFi

f = 0,97449

El desarrollo de la sumatoria tiene 10 términos.

Luego se determina el flujo de vapor y líquido efluentes del destilador (referidos a laalimentación como base de cálculo):

V = f.F = 97,45 kmol/hL = F – V = 2,55 kmol/h

La composición del vapor y líquido se determinan con las expresiones:

1K f 1

xx

i

Fii , yi = Ki xi

De los resultados se observa que los hidrocarburos livianos se enriquecen en lacorriente gaseosa (vapor) denominado como gas seco; mientras que, loshidrocarburos pesados se concentran hacia el efluente líquido, constituyendolos denominados LGN (líquidos del gas natural)

La relación o proporción de producción de hidrocarburos líquidos por unidad de gasseco en la unidad de separación flash es:

L/V = 0,02618 (kmol de líquido/kmol de gas)

i COMPUESTOM

[kg/kmol]K

1 CO2 44,010 1,100002 Metano 16,043 3,700003 Etano 30,070 0,410004 Propano 44,094 0,091005 i-Butano 58,124 0,038006 n-Butano 58,124 0,026007 i-Pentano 72,151 0,010008 n-Pentano 72,151 0,007109 n-Hexano 86,178 0,00190

10 n-Heptano +100,205 0,00054

i Compuesto Líquido: L Vapor: V %rec

en Vxi % molar yi % molar

1 CO2 0,0109 1,09 0,0120 1,20 97,682 Metano 0,2481 24,81 0,9181 91,81 99,303 Etano 0,1176 11,76 0,0482 4,82 94,004 Propano 0,1576 15,76 0,0143 1,43 77,665 i-Butano 0,1119 11,19 0,0043 0,43 59,216 n-Butano 0,0747 7,47 0,0019 0,19 49,837 i-Pentano 0,0482 4,82 0,0005 0,05 27,648 n-Pentano 0,0555 5,55 0,0004 0,04 21,339 n-Hexano 0,1023 10,23 0,0002 0,02 6,77

10 n-Heptano +0,0730 7,30 0,0000 0,00 2,02


244

7.5 DESTILACIÓN DIFERENCIAL

También denominado como destilación batch simple, por cargas o por lotes; es unaoperación discontinua de etapa simple, cuya carga se va desacumulando gradualmenteen el equipo conforme transcurre la destilación. Es una operación ampliamenteutilizada en las pequeñas y medianas industrias de destilación, especialmente en laproducción de licores, esencias, etc., conocidos como alambiques, calderines dedestilación, hervidores, etc.

El principio de su funcionamiento es la siguiente:

La mezcla líquida se carga en el tanque de destilación.

El líquido se somete a calentamiento a través de algún mecanismo decalentamiento: fuego directo, quemadores, calentadores eléctricos, etc. con elpropósito de provocar el calentamiento y vaporización permanente.

El vapor generado se transporta inmediatamente hacia un sistema decondensación o refrigeración (mayormente se usa agua corriente),obteniéndose el condensado en forma gradual llamado “destilado”

La destilación culmina cuando se ha alcanzado alguna condición operativa ogrado de recuperación en la operación. Luego se detiene el sistema decalentamiento, se drena o elimina el líquido residual del tanque, quedandohabilitada el equipo para otro ciclo de destilación diferencial.


Los destiladores diferenciales tienen las siguientes características generales:

Son equipos de operación discontinua, que trabajan en forma cíclica: carga – operación – descarga.

Trabajan a una presión de operación constante durante la destilación.


La primera etapa es el proceso del calentamiento del líquido, seguido por lavaporización gradual y controlada que da lugar al destilado.

El destilado inicia con una concentración elevada para el componente másvolátil (de acuerdo a la composición de la carga) y va disminuyendo conformetranscurre la destilación.

El vapor generado en la superficie del líquido se desprende de ella en unsupuesto estado de equilibrio, siendo inmediatamente conducido hacia elcondensador del equipo, situación que la caracteriza como una etapa simple.

El líquido del hervidor o del tanque del destilador va disminuyendo suconcentración (referida a los más volátiles) conforme transcurre la destilación,quedando al final como un líquido de fondo residual de baja concentración.

El análisis del balance de materia para el líquido al interior del equipo durantela destilación, responde a una evaluación diferencial de desacumulacióngradual de materia, la que da lugar a una respuesta y denominación de laoperación como “destilación diferencial simple”

En los casos de la destilación de líquidos de fermentación alcohólica, para lospropósitos de la industria de licores, se acostumbra retirar y eliminar las primerasporciones volumétricas del destilado denominado primer corte, por contenercomponentes extremadamente volátiles, como el metanol, subproductos de ladestilación que son tóxicos para el consumo humano. Por otro lado, las últimasfracciones del condensado tampoco son benéficas, por contener alcoholes superiores.


245

7.5.2 Esquema

Se tienen diversas presentaciones esquemáticas, que básicamente comprenden eltanque de carga, el sistema de calentamiento y el sistema de condensación paraobtener el destilado.

Fig. 7.7 Esquema de un destilador diferencial simple.

Donde:F Carga molar de mezcla líquida alimentada [kmol]W Descarga molar del líquido residual de fondo [kmol]DT Cantida molar de destilado total recogido o acumulado [kmol]

xF Fracción molar del componente más volátil presente en la alimentaciónxW Fracción molar del más volátil , en el líquido residual

Dx Fracción molar promedio del más volátil en el destilado total recogido

TF Temperatura de alimentación [°C]TW Temperatura del líquido residual al fondo [°C]TV Temperatura media del vapor inyectado hacia el condensador [°C]TDf Temperatura final del destilado total recogido [°C]

QR Energía térmica neta total suministrada a través del hervidor [kcal]QC Energía térmica neta total retirada a través del condensador [kcal]

P Presión de operación en el destilador diferencial [atm, mmHg]

7.5.3 Balance de Materia

El balance de materia en el destilador se puede establecer entre el estado inicial (cargao alimentación inicial) y el estado material final alcanzado por el destilador (descargade líquido y destilado total obtenido), en la cual se cumplen la expresión de materiaglobal y para cada uno de los componentes “i”, a través de las siguientes expresiones:

F = W + DT (7.28)

FxFi = WxWi + DT Dix

Sistemas Bin arios:

Para una destilación diferencial simple de sistemas binarios, las ecuaciones de balancede materia independientes serán la ecuación global y la del componente más volátil:

F = W + DT (7.28b)

FxF = WxW + DT Dx

QR

FxF TF

DT

Dx

TDf WxW

TW

P

QC

Carga líquidaInicial

LíquidoResidual

Destilado totalacumulado


246

La Ec. (7.28) no es resoluble directamente, se hace necesario complementar con laevaluación del balance de materia en estado diferencial en el material destilado,expresando la des-acumulación de materia al interior del equipo que permite establecerlas siguientes ecuaciones:

Global: dS = – dV (7.29)Vo láti l (A): d(Sx) = – ydV

En la expresión de materia global, la variación diferencial del líquido en el tanque deldestilador: dS, que pasa al estado de vapor, se integra desde el estado inicial de cargao alimentación: F, hasta el estado de descarga final o líquido residual: W; mientras que,la variación de la composición para el componente más volátil en la mezcla líquida enebullición gradual: dx, se integra también entre su composición inicial: xF hasta xW. Sedebe entender que el líquido y el vapor generado sobre ella en un instante cualquierade la integración, se encuentran en la supuesta condición de equilibrio; por lo tanto,exige conocer la información de ELV o los diagramas de composición para el sistemaevaluado. La integración de las ecuaciones diferenciales indicadas nos conduce a ladenominada ecuación de Rayleigh:

F

W

x

x xy

dx

W

FLn (7.30)

Para un caso de destilación diferencial deberá resolverse simultáneamente lasecuaciones de balance de materia, Ec. (7.28) y Ec. (7.30); el global, el del componentemás volátil y la ecuación de Rayleigh.

Porc entaje de recup eración de volátil:

Es el material volátil (u otro componente) recuperado en el destilado total recogidodurante la destilación diferencial, con respecto al material procesado en laalimentación, expresada en forma porcentual:

100xF

xD%

F

DT

rec

(7.31)

7.5.4 Balance de Energía

Con el mismo criterio, el balance de energía térmica se realiza entre el estado inicial yel resultado final del destilador diferencial simple, basado en el sistema entálpico. Laevaluación se realiza por separado entre el hervidor y el condensador del equipo dedestilación.

Hervidor:

Primeramente se realiza el análisis del balance de energía para el destilador sininvolucrar el condensador, la cual nos conduce a percibir hipotéticamente a lageneración de un vapor total inminente para ser inyectado posteriormente alcondensador, cuya magnitud extensiva es igual al destilado total recogido: VT = DT, con

la misma composición media: Dx , pero con una valor de temperatura media en el

vapor total generado: TV , que corresponde al estado de vapor saturado a lacomposición media del destilado total recogido.

Por lo tanto, el balance de energía, entre el estado inicial y el final de la destilacióndiferencial será:

FVTWR FHHDWHQ (7.32)


247

Donde:QR Calor neto total suministrado al destilador [kcal]F, W, DT Carga, descarga y destilado total recogido en la destilación [kmol]H Entalpía molar específico de los respectivos estados [kcal/kmol]

Normalmente se tiene la temperatura inicial de la carga líquida al destilador: T F, la cualpuede tomarse también como la temperatura de referencia (T 0) en los cálculos deentalpía. Mientras que, la temperatura media del vapor total entregado por el equipo dedestilación diferencial así como la temperatura del líquido residual dependen de lapresión de operación y la composición de las mismas. Para sistemas binarios: A –B,las ecuaciones de cálculos de entalpía se reducen a las siguientes expresiones:


sol0WBBWAAWW HTTMCp)x1(MCpxH (7.33)

B0VBBDA0VAADV )TT(CpM)x1()TT(CpMxH

Donde:xF Fracción molar del más volátil en la alimentaciónxW Fracción molar del más volátil en el líquido residual

Dx Fracción molar medio del más volátil en el destilado total recogido

T0 Temperatura de referencia [°C]TF Temperatura de alimentación [°C]TW Temperatura de líquido residual al final de la destilación [°C]TV Temperatura media del vapor total generado por el destilador [°C]

Cp Calor específico del componente sub-indicado [kcal/kg.°C] Calor latente de vaporización del componente sub-indicado [kcal/kg]M Peso molecular del componente sub-indicado [kg/kmol]H Entalpía específica molar de la línea sub-indicada [kcal/kmol]

Para tener información sobre las temperaturas: TV y TW para sistemas binarios, se haceuso del diagrama de temperatura composición (a la presión de operación del destilador)tal como se indica en el siguiente diagrama:

Fig. 7.8 Determinación de la temperatura del líquido residual y del vaportotal producido en el destilador diferencial.

DIAGRAMATEMPERATURA / COMPOSICIÓN

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

x , y

T e m p e r a t u r a

( ° C )

.

Dx

xW

TV

TW


248

Condensador:

Luego, se evalúa el balance de energía en la unidad de condensación (que podría serun sistema incorporado de condensador – subenfriador); se determina el calor netototal retirado por el refrigerante utilizado en dicho sistema durante el transcursototalizado de la destilación diferencial, para obtener el destilado total: DT. La ecuacióntambién se expresa en función de las entalpías del vapor total que ingresa alcondensador y la del destilado total recogido:

DtVTC HHDQ (7.34)

Donde:QC Calor neto total retirado por el condensador [kcal]DT Destilado total recogido durante la destilación [kmol]H Entalpía molar específico de los respectivos materiales [kcal/kmol]

Complementariamente a las ecuaciones de entalpía establecidas en la Ec. (7.33) sehace necesario determinar la entalpía del destilado total líquido recogido al final de ladestilación diferencial simple:

sol0Df BBDAADDt HTTMCp)x1(MCpxH (7.33b)

Mayormente la magnitud del calor de solución en la mezcla líquida tiende a serdespreciable o considerado atérmico.

7.5.5 Estrategias de solución de la ecuación de RAYLEIGH

Por ser la ecuación de Rayleigh una integral matemática, Ec. (7.30), que vincula deforma implícita las fracciones molares del líquido y vapor para un componente en ELV,su resolución requiere conocer algunos criterios, a continuación se exponenbrevemente las opciones de resolución.

Coeficiente de equil ib rio:

Si consideramos un sistema binario y preestablecemos que el cálculo del coeficiente deequilibrio para el componente más volátil tiene un valor constante en el dominio de ladestilación diferencial: K = y/x, Ec. (7.13); entonces, la integración de Rayleigh tieneuna solución analítica de la forma siguiente:

1K

1

W

F

x

x

W

F

(7.35)

Volati l idad relativa:

Igualmente, para sistemas binarios con magnitud de volatilidad relativa que tiende a unvalor constante, donde α = Ki/K j = K A/KB, aplicado en la Ec. (7.14a) se tiene que:

y1

x1

x

y

x/y

x/y

K

K

BB

AA

B

A (7.14c)

Si se reemplaza la volatilidad relativa: α, en la ecuación de Rayleigh se obtiene lassiguientes expresiones de solución analítica:


249

F

W

FW

WF

F

W

W

F

x1

x1Ln

x1x

x1xLn

1

1

W

FLn

x1

x1Ln

1x

xLn

1

1

W

FLn

(7.36)

Int eg rac ión Numérica:

Este es un método de resolución general, que permite resolver incluso casos quetengan fuertes desviaciones en la conducta ELV, como son las conductas reales demezclas líquidas polares, en las que el coeficiente de equilibrio y la volatilidad relativano se mantienen constantes en el dominio composicional del destilador diferencialsimple. La solución de la ecuación de Rayleigh se basa en el concepto de laintegración numérica bajo la técnica trapezoidal, para lo cual se requiere conocer larelación termodinámica del equilibrio ELV o en el caso de sistemas binarios puedetrabajar haciendo uso del diagrama de composición.

El concepto de la integración numérica se basa en definir un paso de integraciónbastante pequeño y operable para la variación de la fracción molar del volátil en ellíquido:

x, que permite establecer unidades geométricas denominadas trapecios,atenuando la curvatura de la función de integración expresada en la ecuación deRayleigh: f = 1/(y-x), tal que la sumatoria final de las áreas unitarias de cada trapeciohacia el estado final de la destilación diferencial permite obtener y resolver el valor de laIntegral.

Para la solución numética de la ecuación de Rayleigh se recomienda estructurar unatabla de integración de la forma siguiente:

Tabla 7.2 Integración numérica de la integral de Rayleigh parala destilación diferencial simple.

La estructura de las columnas de la tabla siguen los siguientes criterios:

En la primera columna se asignan valores que comprenden desde la composicióninicial de la carga: xF hasta la composición final que alcanza el líquido residual alculminar la destilación diferencial: xW. Se recomienda establecer un descensogradual (ej. 0,500 ; 0,475 ; 0,450 ; etc. )

La segunda columna es la evaluación o lectura de la composición del volátil en elvapor desprendido del hervidor en correspondencia con el valor de la composiciónen el líquido, cuyo valor está asignado en la primera columna. Hace uso delmodelo ELV o del diagrama de composición.

La tercera columna es un cálculo estricto de la función de integración de laecuación de Rayleigh. Utiliza los valores establecidos en las dos primerascolumnas de la tabla.

x y f = 1/(y-x) x f m = 1/(y-x)av a

x0 y0 f 0 - . - - . - - . -

x1 y1 f 1 x1 fm1 a1

x2 y2 f 2 x2 fm2 a2

x3 y3 f 3 x3 fm3 a3

xN yN f N xN fmN aN

II


250

La cuarta columna es la base del trapecio unitario figurado en la integraciónnumérica, conocido también como el paso de la integración. Si el valor del paso deintegración tiende a cero, matemáticamente definiría el estado de solución perfecta,equivalente a la solución analítica. Este valor se obtiene por la resta de dosvalores consecutivos de la composición líquida establecida en la primera columna.

La quinta columna representa la mediana o altura media del trapecio unitario deintegración, definida por el valor aritmético medio de dos valores consecutivos de lafunción de integración establecida en la tercera columna. Sigue el esquemaindicada en la tabla propuesta.

Finalmente, la sexta columna representa el área unitaria de cada trapecio definidoen el proceso de integración numérica, cuya sumatoria final representará el valorde la integral de Rayleigh, que resuelve el sistema de ecuaciones del balance demateria de la destilación diferencial:

Ln (F/W) = II = Valor de la Integral

En el caso que no se conozca el límite final “xW” de la integral, para resolver laintegración numérica, se recomienda incrementar columnas auxiliares de control deintegración en la tabla de integración, en función a la condición final que se impongapara la finalización de la operación de destilación diferencial simple.

Tabla 7.3 Incremento de columnas de control para la integración numéricade Rayleigh de acuerdo a la condición final del destilador.

Las columnas adicionales se van adicionando de acuerdo a la condición final específicadel problema que se está resolviendo; por ejemplo, si la condición es alcanzar undeterminado valor de %rec para el volátil en el destilado, entonces los valores de x seextenderá hasta algún valor de xk que permita satisfacir la condición impuesta en eldestilador diferencial, tal que el %rec k deberá ser igual a la condición final (que puedeobtenerse en la práctica a través de la interpolación); esta alternativa se presenta enlas columnas de la la Tabla 7.3.

7.5.6 Estrategia de resolución matemática de problemas

Los problemas de destilación diferencial aplicados a mezclas binarias requierenconocer la siguiente información que permita resolver el caso:

Identificación plena del sistema binario (componentes 1 y 2, ó A y B)

Conocer la presión de operación del destilador diferencial (atm, mmHg)

Definir las condiciones de la extensión, composición y temperatura de lamezcla líquida alimentada (F, xF, TF).

Establecer una condición de operación bajo la cual culmina o finaliza la

operación de destilación diferencial simple (podría ser: xw, W, DT, Dx , %rec. o

cualquier otra condición que se imponga en la operación del equipo)

x y f = 1/(y-x) x f m a a = II

W DT Dx %rec

x0 y0 f 0 -.- -.- -.-

x1 y1 f 1 x1 fm1 a1

x2 y2 f 2 x2 fm2 a2 a2 W2 DT2 2Dx %rec 2

xk yk f k xk fmk ak ak Wk DTk Dk x %rec k = Condición final


251

P7.9 En un destilador diferencial se cargan 10 kmol de una mezcla líquida de acetonaetanol, al 50 % molar de acetona y a 25 ºC. Si la destilación transcurre a 1 atm de presión y culmina cuando el líquido residual en el hervidor alcanza una composición del10 % molar de acetona; determinar el balance de materia utilizando:

a) Coeficiente de distribución o equilibrio (K)b) Volatilidad relativa (α) c) Integración numérica

Solución:Sistema: A = Acetona (1) B = Etanol (2) P = 1 atm

F = 10 kmol xF =0,50 TF = 25 ºCxW = 0,10 (condición final de la destilación)

Se generan los datos de ELV para la Acetona Etanol a 1 atm (con los resultadoscomprendidos en el rango de integración de 0,10 a 0,50 para x) y se determinan losvalores promedios de: K y α, además se preparan los diagramas de equilibrio.

x

yK ,

y1

x1

x

y

T (°C) x y K α

73,0 0,100 0,262 2,6200 3,1951

71,0 0,150 0,348 2,3200 3,0245

69,0 0,200 0,417 2,0850 2,8611

67,3 0,250 0,478 1,9120 2,7471

65,9 0,300 0,524 1,7467 2,5686

64,7 0,350 0,566 1,6171 2,4220

63,6 0,400 0,605 1,5125 2,2975

61,8 0,500 0,674 1,3480 2,0675

Promedio 1,8952 2,6479

Coeficiente de distr ibu ción o equil ib rio : K = 1,8952

1K

1

W

F

x

x

W

F

18952,1

1

10,0

50,0

W

10

W = 1,6564 kmol

DT = F – W DT = 8,3436 kmol

Dx = (FxF – WxW)/DT Dx = 0,5794 (57,94 % molar de Acetona en vapor)

100xF

xD%

F

DTrec

%rec = 96,7 %

Volati l idad relativa : α = 2,6479

F

W

W

F

x1

x1Ln

1x

xLn

1

1

W

FLn

50,01

10,01Ln

16479,2

6479,2

10,0

50,0Ln

16479,2

1

W

10Ln

W = 1,4644 kmol

DT = F – W DT = 8,5356 kmol


100xF

xD%

F

DTrec

%rec = 97,1 %

Int eg rac ión numéri ca :Se prepara la tabla de integración siguiendo el modelo de la Tabla 7.2 , y se trabaja conel diagrama de composición: x vs y para la acetona etanol a 1 atm. El éxito en elresultado final dependerá de la calidad de la gráfica y la buena lectura de y.


252

x y f = 1/(y-x)x f m a

0,500 0,6757 5,6919 -.- -.- -.-

0,475 0,6589 5,4376 0,025 5,5648 0,13912

0,450 0,6417 5,2177 0,025 5,3277 0,13319

0,425 0,6239 5,0285 0,025 5,1231 0,12808

0,400 0,6055 4,8673 0,025 4,9479 0,12370

0,375 0,5863 4,7322 0,025 4,7997 0,11999

0,350 0,5664 4,6221 0,025 4,6771 0,11693

0,325 0,5454 4,5369 0,025 4,5795 0,11449

0,300 0,5233 4,4778 0,025 4,5074 0,11268

0,275 0,4999 4,4469 0,025 4,4624 0,11156

0,250 0,4748 4,4488 0,025 4,4479 0,11120

0,225 0,4477 4,4905 0,025 4,4697 0,11174

0,200 0,4182 4,5834 0,025 4,5370 0,11342

0,175 0,3857 4,7459 0,025 4,6646 0,11662

0,150 0,3496 5,0093 0,025 4,8776 0,12194

0,125 0,3091 5,4304 0,025 5,2198 0,13050

0,100 0,2633 6,1227 0,025 5,7765 0,14441

II = 1,94957

De la tabla de integración se tiene el resultado:

IIxy

dx

W

FLn

F

W

x

x

94957,1W

10Ln

W = 1,4234 kmol

DT = F – W DT = 8,5766 kmol


100xF

xD%

F

DTrec

%rec = 97,2 %

Comparación final de los resultados (el porcentaje de error, % e, se determina conrespecto al valor obtenido por integración numérica):

MétodoResiduo líquido Destilado total

Comp Acetona(vapor)

% derecuperación

W % e DT % eDx % e %rec % e

K 1,6564 16,4 % 8,3436 2,7 % 0,5794 2,3 % 96,7 0,5 %α 1,4644 2,9 % 8,5356 0,5 % 0,5686 0,4 % 97,1 0,1 %Int Numérica 1,4234 0,0 % 8,5766 0,0 % 0,5664 0,0 % 97,2 0,0 %

Los resultados obtenidos a través de la constante media de volatilidad relativason los que presentan menor error con respecto a la integración numérica.Deberá notarse de que K y α no se comportan como una verdadera constanteen el dominio de la variación composicional del líquido procesado en eldestilador diferencial (análisis discutido en el problema P7.3 ).

Para sistemas con fuertes desviaciones de la conducta ideal, como aquellosque presentan punto azeotrópico, es recomendable resolver la operación dedestilación diferencial simple utilizando el método de la integración numérica.

En el diagrama de composición se indica la lectura de y i para la segunda columna de latabla de integración a partir de los datos de x i dados en la primera columna.

xF

xW


253

0 0

1 1

Diagonal

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1


55

60

65

70

75

80

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P7.10 Se cargan 80 L de una mezcla líquida de etanol agua, con 30 ºGL de contenidoalcohólico a 20 ºC, a un destilador diferencial simple que trabaja a la presión local (548mmHg), si la destilación culmina cuando se ha recuperado el 85 % del etanol;determinar:

a) Carga, descarga de líquido y destilado total y sus composicionesb) Calor neto suministrado a través del hervidorc) Calor neto retirado por el condensador si el destilado total se encuentra a 30 ºC

Solución:Sistema: A = Etanol (1) B = Agua (2) P = 548 mmHg

M A = 46,069 MB = 18,016VF = 80 L CF =30 ºGL TF = 20 ºC%rec = 85 % (condición final de la destilación)TDf = 30 ºC

Se generan los datos de ELV para el Etanol-Agua a 548 mmHg y los diagramas decomposición y temperatura para resolver el problema.

El grado alcohólico volumétrico o grado Gay Lussac (°GL) representa el porcentaje envolumen de contenido de alcohol (etanol) en una mezcla etanol agua a 20 ºC (algunosalcoholímetros o hidrómetros tienen la división centesimal estandarizados a 15 ºC).Por ejemplo, una mezcla con 30 ºGL representa 30 % vol/vol de etanol, luego usandola tabla de densidad y concentración de mezclas de etanol agua a 20 ºC que se adjuntaen el Anexo 07(c4) y (c5) se tiene:

Densidad(g/mL)

% peso % volInterpolando

0,96483 24 29,2 F (kg/L) % w % vol Fracción en peso

0,96339 25 30,4 0,96387 24,67 30 wF = 0,2467

Convirtiendo las condiciones de alimentación a molar:

mF = FVF = (0,96387 kg/L)(80 L) = 77,1096 kg

BFAF

AFF

M/)w1(M/w

M/wx = 0,1135 (11,35 % molar de etanol en la alimentación)

MF = xF M A + (1 – xF)MB = 21,20 kg/kmolF = mF/MF = 3,6371 kmol

Rango deintegración

yi

xi


254

Preparando la tabla de integración con columnas auxiliares adicionales de control quevan hasta el porcentaje de recuperación, tal que cumplan con el 85% de recuperacióndel etanol.

x y f = 1/(y-x)x f m a II = a W DT

Dx %rec

0,1135 0,4613 2,8754 -.- -.- -.- (kmol) (kmol) (f. mol)

0,110 0,4569 2,8827 0,0035 2,8791 0,01008

0,100 0,4433 2,9129 0,010 2,8978 0,02898

0,090 0,4276 2,9618 0,010 2,9374 0,02937

0,080 0,4092 3,0377 0,010 2,9997 0,03000

0,070 0,3871 3,1536 0,010 3,0956 0,03096

0,060 0,3602 3,3310 0,010 3,2423 0,03242

0,050 0,3272 3,6080 0,010 3,4695 0,03469

0,040 0,2863 4,0598 0,010 3,8339 0,03834 0,23484 2,876 0,761 0,3912 72,1

0,030 0,2357 4,8616 0,010 4,4607 0,04461 0,27945 2,750 0,887 0,3725 80,0

0,025 0,2060 5,5246 0,005 5,1931 0,02597 0,30541 2,680 0,957 0,3613 83,8

0,020 0,1730 6,5368 0,005 6,0307 0,03015 0,33557 2,600 1,037 0,3480 87,4

Recuerde que el cálculo de las columnas adicionales de la tabla de integraciónrequieren las siguientes ecuaciones:

IIW

FLn

, DT = F – W ,Dx = (FxF – WxW)/DT ,

100xF

xD%

F

DTrec

Puede percibirse en las columnas adicionales de la tabla de integración de queconforme se va destilando al disminuir la concentración del etanol en el líquido: x, el líquido residual (W) va disminuyendo, el destilado total (DT ) vaaumentando, la composición media del destilado total:

Dx , va disminuyendo, y

el porcentaje de recuperación va incrementando gradualmente.

Interpolando al 85 % de recuperación de etanol entre las dos últimas filas se tiene:W = 2,6542 kmolxW = 0,0233 (2,33 % molar de etanol en el líquido residual)DT = 0,9829 kmol

Dx = 0,3571 (35,71 % molar de etanol en el destilado total)

Cálculo del calor neto suministrado a través del hervidor:

TF = 20 ºC T0 = TF = 20 ºC TDt = 30 ºCCon xW = 0,0233 TW = 86,7 ºCCon

Dx = 0,3571 TV = 81,1 ºC



sol0WBBWAAWW HTTMCp)x1(MCpxH

TmW = (TW + T0)/2 = 53,4 ºC Cp A = 0,610 kcal/kg.ºCCpB = 0,999 kcal/kg.ºC

HW = 1216,2 kcal/kmol



85%

Columnas auxiliares adicionales


255



FVTWR FHHDWHQ = 14 050 kcal

Recuerde que, los calores específicos líquidos así como los calores latentes devaporización de cada componente, se determinan a las temperaturas indicadasutilizando los respectivos datos adjuntos en el Anexo.

Cálculo del calor neto retirado en el condensador:

sol0Df BBDAADDt HTTMCp)x1(MCpxH

TmD = (TDf + T0)/2 = 25,0 ºC Cp A = 0,581 kcal/kg.ºCCpB = 1,000 kcal/kg.ºC

HDt = 211,4 kcal/kmol

DtVTC HHDQ = 10 614 kcal

La energía térmica neta del hervidor será suministrado por algún sistema decalentamiento (quema de combustibles, uso de vapor de agua, sistemaeléctrico, etc), en cuyo cálculo posterior deberá incorporarse la eficienciatérmica. Mientras que, la energía térmica neta del condensador será retirado por algún tipo de refrigerante, que normalmente es el uso de agua corriente.

Los diagramas de ELV y sus trazos de trabajo para el presente problema son:

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0 0,1 0,2

y ( f . m o

l a r v a p o r )


DIAGRAMA DE COMPOSICION

70

75

80

85

90

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

T e m p e r a

t u r a

( ° C )

x, y (fracciones molares)

DIAGRAMA DE TEMPERATURA

El diagrama de composición en fracciones molares está aumentado en la zonade integración, para mejorar la precisión en la lectura de datos; en el diagramade temperatura composición se determinan las temperaturas del líquidoresidual hirviente (saturado) al final de la destilación y la temperatura media delvapor total entregado por el destilador.

TW = 86,7 ºC

xW = 0,0233

xD = 0,3571

xi

TV = 81,1 ºC

yi


256

7.6 DESTILACIÓN BATCH CON RECTIFICACIÓN

También denominado como destilación discontinua, batch o por lotes pero incorporadacon una columna de rectificación, se opera por cargas y en forma cíclica igual que ladestilación diferencial simple. La diferencia funcional radica en que sobre el tanque -hervidor se acopla una columna de rectificación que podría ser de platos o rellenos,que provee una mayor concentración para el componente más volátil en el destiladoobtenido, para lo cual se requiere incorporar un condensador (total o parcial) y unsistema de control de reflujo, que consiste en retornar permanentemente un cierto flujode líquido condensado hacia la columna para garantizar el enriquecimiento eincremento de la concentración del componente más volátil en el vapor ascendente queha de condensar constituyendo el destilado.

La destilación discontinua con rectificación es comúnmente utilizada en la industria debebidas alcohólicas de mediana capacidad, plantas de separación de solventes,rectificación de aceites esenciales, etc.

El principio y secuencia de funcionamiento de un destilador batch con columna derectificación es la siguiente:

La mezcla líquida a destilar se carga en el tanque – reboiler del destilador.

La carga líquida se somete a calentamiento a través de algún mecanismo decalentamiento: fuego directo, quemadores, etc. con el propósito de provocar elcalentamiento seguido por la ebullición controlada.

El vapor generado en el hervidor se desplaza en forma ascendente a través dela columna de rectificación hacia el condensador (en la que se utilizanormalmente agua de refrigeración), al inicio de la operación el líquidocondensado se retorna en su totalidad hacia la columna, provocando el flujo ycontacto en contracorriente con el vapor que asciende y el líquido (reflujo) alinterior de la columna, estado inicial denominado como estado de “reflujo total”,que dura un breve tiempo (algunos minutos) con la finalidad de arrancar yestabilizar la operación de la columna de rectificación.

Luego de la estabil ización de la columna se procede al inicio de la destilación,a través de un modo de control de reflujo, por la cual parte del condensado seretorna permanentemente hacia la columna para garantizar la rectificación y elresto se recoge como producto de la destilación o destilado.

La destilación culmina cuando se ha alcanzado alguna condición operativa ogrado de recuperación del componente volátil en el destilador. Luego sedetiene el sistema de calentamiento, la circulación del refrigerante y elmecanismo de control de reflujo; se drena o elimina el líquido residual deltanque, dejando habilitado el equipo para otro ciclo de destilación batch conrectificación.


Los equipos de destilación batch o discontinuos con columna de rectificación tienen lassiguientes características generales:

Son equipos de operación discontinua o cíclica: carga – operación – descarga.

Trabajan a una presión de operación constante durante la destilación.


La columna de rectificación puede ser de platos (etapas de contacto múltiples) o derellenos (contacto diferencial), existen también la tecnología de empaquesestructurados.


257

La primera etapa de la operación es el proceso del calentamiento del líquidoseguido por la vaporización gradual de la mezcla líquida, tal que el condensado seretorna totalmente hacia la columna, denominado como reflujo total, hastaestabilizar la columna.

Los modos de operación de la columna referidos al control del reflujo y su efectosobre la composición del destilado para la destilación discontinua con rectificaciónque se manejan como alternativas de reflujo son:

a) Reflujo constante: La relación de reflujo se mantiene en un valorpredeterminado constante durante la operación del destilador, esta formade operación hace que el destilado líquido inicie con una concentraciónelevada y que vaya disminuyendo gradualmente conforme transcurre ladestilación.

b) Composición constante del destilado: Un sensor de concentración en eldestilado monitorea y mantiene constante la concentración durante laoperación del destilador, para lo cual actúa sobre la relación de reflujovariando permanente el flujo de reflujo hacia la columna durante el tiempode destilación, que permite mantener constante la composición deldestilado mientras se desacumule el volátil del sistema.

El vapor generado en el reboiler o hervidor del equipo representa una etapa decontacto que puede ser de equilibrio, a la cual se suma las etapas de equilibrioequivalentes con la que trabaja la columna de rectificación expresada como platoso unidades de contacto ideales.

La concentración del componente más volátil va disminuyendo gradualmente en ellíquido del fondo o del tanque del destilador conforme transcurre la destilación,quedando al final como un líquido residual de baja concentración.

7.6.2 Esquema

El destilador discontinuo con rectificación comprende fundamentalmente el tanque decarga, el sistema de calentamiento, la columna de rectificación, el sistema decondensación, el sistema de control de reflujo y el sub-enfriador para obtener eldestilado.

Fig. 7.9 Esquema de un destilador batch o discontinuo con columna derectificación.

WxW TW

P DT

Dx

TDf

F

xF

TF

QC

QR

R=L/D

( t = 0 )

( t = tf )

QSE

V

L D


258

Donde:F Carga molar de mezcla de alimentación [kmol]W Carga molar de líquido de fondo residual [kmol]DT Carga molar de destilado total recogido [kmol]

xF Fracción molar del componente más volátil en la alimentaciónxW Fr. molar del más volátil presente en el líquido residual

Dx Fr. molar promedio del más volátil en el destilado total recogido

(se considera promedio en el caso de operación a reflujo constante)

TF Temperatura de alimentación [°C]TW Temperatura del líquido residual al fondo [°C]TV Temperatura media del vapor inyectado hacia el condensador [°C]TDf Temperatura final del destilado total recogido [°C]

QR Energía térmica neta total suministrada a través del hervidor [kcal]QC Energía térmica neta total retirada a través del condensador [kcal]QSE Energía térmica neta total retirada a través del subenfriador [kcal]P Presión de operación en el destilador [atm, mmHg]

El mecanismo operativo así como la simbología utilizada son bastante idénticos a losdescritos en el destilador diferencial simple, con la variante adicional de la columna derectificación.

7.6.3 Destilación Batch con Rectificación: REFLUJO CONSTANTE

Esta forma de operación es la más práctica y sencilla en la operación de destiladoresbatch con columna de rectificación. El sistema de control de reflujo constante esrelativamente fácil implementarse a través de un dispositivo divisor permanente de flujoprovocando una relación constante de reflujo, o a través de un temporizador osciladorque actúa sobre el destilado líquido provocando el retorno hacia la columna ( reflux ) enuna proporción constante frente a la salida o retiro del condensado como producto (of ftake ). Debe recordarse que, en esta forma de operación, la composición del destiladoinicia con un valor muy alto y va decayendo gradualmente conforme transcurre eltiempo de destilación, debido al agotamiento desacumulatorio del componente volátilen el sistema.


Para el caso de sistemas binarios, el balance de materia es bastante similar al deldestilador diferencial simple, se pueden establecer dos ecuaciones independientes debalance de materia, establecidos entre el estado inicial (carga) y el estado finalalcanzado por el destilador (final de la destilación que incluye la descarga); a la cual seadiciona el balance de materia en estado diferencial, cuya integración da lugar a laecuación de Rayleigh (descrito en el ítem 7.5.3).

F = W + DT FxF = WxW + DT Dx

F

W

x

x xy

dx

W

FLn (7.37)

La resolución de la ecuación de Rayleigh presenta una gran diferencia con respecto ala simple destilación diferencial en que, la relación existente entre “x” e “y” pararesolver dicha ecuación de Rayleigh en un destilador batch con columna derectificación debe considerar obligatoriamente el efecto de la columna de rectificación através del número de etapas de equilibrio ideales equivalentes con la cual trabaja elequipo de destilación: N, así como la condición de reflujo contante vigente durante laoperación del destilador: R.


259

7.6.3.2 Columna de recti f icación y Relación d e reflujo

La presencia de la columna y su operación exige la circulación bifásica de vapor ylíquido a través de su interior, el vapor que asciende proviene del hervidor del fondo;mientras que, el líquido deberá proceder del denominado reflujo, que es una parte dellíquido condensado (líquido saturado o en su punto de ebullición) que debe retornarhacia la columna durante la destilación.

La columna de rectif icación , es un sistema equivalente a múltiples etapas deequilibrio sucesivo, ya sea representados por los platos dispuestos de maneraespaciada al interior de la columna o por su equivalente del material relleno cargado enuna determinada altura. El concepto de la rectificación en la columna es atribuido alhecho de que la corriente de vapor al ascender al interior de la columna se vaenriqueciendo en el componente más volátil (va rectificando la composición tendiendode manera progresiva a su mayor concentración), gracias a la acción del líquido reflujoque desciende por la columna, en la cual opuestamente se va empobreciendo elcomponente más volátil conforme se desplaza hacia el fondo.

Un plato ideal o una etapa ideal, es una unidad perfecta, vale decir que, el líquido yvapor que entran en contacto o borboteo sobre dicho elemento, alcanzan el equilibriolíquido vapor, dicho de otra manera alcanza el máximo grado de transferencia,prosiguiendo dicho fenómeno en las siguientes etapas o platos ideales.

El número d e platos id eales totales que representan o equivalen a la columna derectificación son aquellas unidades que permiten alcanzar un grado de separación opurificación exigida en el proyecto, y se representan a través de: NP.

Un plato real instalado en una columna, no llega a conferir la condición de equilibrio alvapor y líquido que trabajan sobre dicho elemento; por lo tanto, se requiere establecerla eficiencia local de contacto provisto por dicho plato real, que está definido por lascaracterísticas de diseño del plato.

La eficiencia de contacto de un plato real, es la relación entre el estado realcomposicional que alcanza la fase en el plato real con respecto al estado ideal o deequilibrio termodinámico, que se expresa a través de la eficiencia de contacto local deMurphree .

La ef ic iencia de contacto media de todos los platos instalados en una columna derectificación es el resultado de la eficiencia mecánica de contacto como respuesta aldiseño específico del tipo de plato instalado y de su posición o ubicación al interior dela columna. Se puede expresar en forma porcentual.

La relación de reflujo con la cual trabaja el destilador expresa la magnitud del líquidoretornado a la columna de rectificación. Es de mayor uso el reflujo externo , definidacomo la relación entre el flujo molar de líquido que retorna permanentemente a lacolumna y el flujo de destilado retirado del equipo como producto. Las relaciones dereflujo utilizado en la evaluación de columnas es:

a) Reflujo externo : R = L/D (7.38)

b) Reflu jo interno : RV = L/V

El condensador que se instala en el tope superior de la columna de rectificación tienela función de condensar el vapor mediante algún refrigerante (usando agua corrientecon mayor frecuencia), el condensador es total cuando todo el vapor se condensacomo líquido saturado (hirviente) o puede ser condensador parcial cuando funcionamanteniendo una mezcla vapor líquido simulando una unidad adicional de contacto enequilibrio.


260

7.6.3.3 Ba lan ce de Ener gía

Debido a la recirculación del líquido como reflujo hacia la columna, el trabajo delcondensador queda acoplado a la operación del destilador, en función a la magnitud dereflujo establecido durante la operación. El balance de energía se establece en elcondensador y luego en todo el equipo que involucra al hervidor.

En el condensador:

Para destiladores batch o discontinuos con columna de rectificación operando a reflujoconstante, el balance de energía en el condensador se realiza en un tiempo deoperación totalizado.

Fig. 7.10 Flujo de materiales alrededor del condensador.

En un instante cualquiera de operación del condensador se cumple que: V = L + D. Alfinalizar la destilación (con el total de materiales transitados) se cumpliría la siguienterelación: VT = LT + DT. Por otra parte, la relación de reflujo externo establecido durantela operación del destilador es: R = L/D = LT /DT

Luego, un balance de energía totalizado alrededor del condensador en expresiónentálpica, evaluado entre el estado inicial y el final de su operación será:

QC = VT HV – LT HL – DT HD (7.39a)

En vista que los líquidos del reflujo y del destilado, por proceder de un divisor de flujocontrolado, para un instante cualquiera, poseen la misma composición y temperatura,por lo tanto se cumple que HL = HD, que asociado con la relación de reflujo: R = LT /DT,y el balance de materia total transitado a través del condensador: VT = LT + DT, permitedeterminar la cantidad de energía térmica neta total retirada por el condensador através de la siguiente expresión derivada de la Ec. (7.39a).

QC = DT (1 + R)(HV – HL) (7.39b)

En todo el dest i lador:

La evaluación de balance de energía totalizada alrededor del destilador batch conrectificación nos permite determinar la cantidad de energía térmica neta totalsuministrada a la operación de destilación a través del hervidor o reboiler de fondo:

QR = QC + DT HL + W HW – F HF (7.40)

Donde:QR Calor neto total suministrado al destilador [kcal]QC Calor neto total retirado por el condensador [kcal]F, W, DT Carga, descarga y destilado total recogido en la destilación [kmol]H Entalpía molar específico de los respectivos materiales

sub indicados [kcal/kmol]

De forma similar al indicado en el destilador diferencial simple, conociendo lascomposiciones del líquido residual y del destilado total recogido se determinan lastemperaturas del líquido residual, del vapor saturado que ingresa al condensador y del

QCV

L D


261

líquido saturado entregado por el condensador usando el diagrama de temperaturacomposición.

Fig. 7.11 Determinación de temperaturas para el balance de energía enel destilador batch con columna de rectificación.

El cálculo de las diversas entalpías para la mezcla binaria (1 – 2 ó A – B) en eldestilador batch con rectificación será posible con las siguientes expresiones:


sol0WBBWAAWW HTTMCp)x1(MCpxH (7.41)

sol0LBBDAADL HTTMCp)x1(MCpxH


Donde:xF Fracción molar del más volátil en la alimentaciónxW Fracción molar del más volátil en el líquido residual

Dx Fracción molar medio del más volátil en el destilado total recogido

T0 Temperatura de referencia [°C]TF Temperatura de alimentación [°C]TW Temperatura de líquido residual al final de la destilación [°C]TV Temperatura media del vapor total generado por el destilador [°C]TL Temperatura media del condensado total retirado del condensador [°C]

Cp Calor específico del componente sub-indicado [kcal/kg.°C] Calor latente de vaporización del componente sub-indicado [kcal/kg]M Peso molecular del componente sub-indicado [kg/kmol]H Entalpía específica molar de la línea sub-indicada [kcal/kmol]

Con respecto a los calores de disolución de la mezcla líquida (Hsol), por ser enmuchos casos de magnitud pequeña, se tienden a despreciar en los cálculos.


60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

x , y

T e m p e r a

t u r a

( ° C )

.

Dx

xW

TV

TW

TL


262

En el sub-enfriador:

El líquido producto retirado del condensador se encuentra saturado o hirviente, por lotanto, deberá sub-enfriarse para poder almacenar, el balance de energía en el subenfriador se puede determinar con la expresión:

QSE = DT (HL – HDt) (7.42)

Donde:QSE Calor neto total retirado por el sub enfriador [kcal]DT Destilado total recogido durante la destilación [kmol]H Entalpía molar específico de los materiales sub indicados [kcal/kmol]

El cálculo de la entalpía del destilado final total como líquido subenfriado, adicional a laEc. (7.41), es:

sol0Df BBDAADDt HTTMCp)x1(MCpxH (7.41b)

7.6.3.4 Evaluación de la Colum na de Rectif icación

El análisis del balance de materia en la columna de rectificación segmentada o cortadatransversalmente nos permite obtener la función de interconexión de las etapas idealesque representan a la operación de la columna de rectificación. En el siguienteesquema se presenta el flujo de materiales sobre cada elemento de contacto o platoideal al interior de la columna.

Fig. 7.12 Análisis del flujo de materiales al interior de la columna derectificación y desarrollo sobre un plato de contacto.

A cada plato concurre una corriente líquida del plato precedente y una corriente devapor del plato siguiente, provocándose un contacto íntimo sobre dicho plato, el platose considera ideal (por decir el plato “n”) cuando las corrientes que se separan de dichoplato (Vn y Ln) se encuentran en un equilibrio termodinámico perfecto, vale decir que,sus composiciones se encuentran como un punto sobre la curva de equilibrio líquidovapor (yn – xn).

El balance de materia para la columna fragmentada será:

Global : Vn+1 = D + Ln (7.43)Más volátil : Vn+1 yn+1 = D xD + Ln xn

Tal que xD = y constituye un valor instantáneo cualquiera observado en el destilado.

QC

V

LD

1

2

n

Ln xnVn+1

yn+1

Vn yn


263

Para un sistema binario: A+B, considerando que el más volátil; A, se transfiere desde lacorriente líquida hacia el vapor y en sentido contrario el menos volátil: B, admitimos quese establece una contradifusión equimolar de los componentes; por lo tanto, el flujomolar neto del vapor que asciende y el líquido que desciende por la columna semantienen constantes. Esta afirmación constituye una consideración de la técnicaMcCabe Thiele al interior de la columna y se expresa como:

V = V1 = V2 = ... = Vn = Vn+1 (7.44)L = L1 = L2 = ... = Ln = Ln+1

El balance de materia para el componente más volátil al interior de la columnasegmentada combinada con la Ec. (7.44) y reordenada es

Más volátil: V yn+1 = DxD + Lxn

nVnD1n xR xV

Lx

V

Dy

(7.45)

La expresión lineal final es una ecuación de balance de materia lineal de la columna derectificación, cuya constante se conoce como:

, y la pendiente como la relación dereflujo interno: RV; es una función lineal de interconexión entre la composición dellíquido descendente del plato “n” con la composición del vapor ascendente delsiguiente plato “n+1”, que al ser representado sobre el diagrama de composición x – yestablece el número de etapas ideales de la columna o la conexión entre lacomposición del fondo (hervidor) y el destilado al tope superior de la columna.

El cálculo de la constante o intercepto de la ecuación lineal queda definida por larelación de reflujo adoptada en la operación del destilador (puede ser el reflujo interno ogeneralmente es el reflujo externo):

DDVD xR 1

1xR 1x

V

D

(7.46)

Para un valor instantáneo cualquiera “xD = y” reportado en el destilado existe unacorrespondencia de “x” en el líquido hirviente en el hervidor, conectados a través de laecuación lineal de balance de materia que involucra el número de etapas ideales querepresentan a la operación del destilador. La línea de operación del destilador,representado por la columna de rectificación, se realiza ubicando “y” como un puntosobre la diagonal y el valor de “

” sobre el eje y como otro punto; seguidamente, serealiza el registro del número total de etapas de contacto ideales equivalentes,observado en la gráfica como peldaños triangulares que descienden sucesivamente, talque el primer triángulo superior representa el “primer plato ideal” hasta que el últimotriángulo inferior que representa al hervidor del fondo, tal como se indica en la siguientefigura.

7.6.3.5 Número to tal de etapas de contacto d el equipo

Para fines de cálculo es necesario conocer o predefinir el número total de etapas decontacto ideales equivalentes con la cual trabaja el destilador. El hervidor o reboileractúa por sí sólo como una etapa de contacto ideal; mientras que, la columna aporta unconjunto de etapas ideales equivalentes: NP . Luego el número total de etapas idealesequivalentes del equipo será:

N = NP + 1 (7.47)

La representación gráfica de la ecuación lineal de balance de materia de la columna yel número de etapas ideales equivalentes del equipo se realiza sobre el diagrama decomposición, de la siguiente manera:


264

Fig. 7.13 Representación de las etapas totales en un destilador batchcon rectificación. Ejemplo del gráfico: N = 5 (cuatro platosideales de la columna + una etapa del hervidor).

7.6.3.6 Resolu ción de la Ecuación de RAYLEIGH

La integración y resolución de la ecuación de Rayleigh, que forma parte del sistema deecuaciones del balance de materia, prosigue la misma estrategia numérica señalada enel caso de la destilación diferencial, debiéndose incorporar el efecto de la columna derectificación en la solución. La relación existente entre “x” e “y” de la ecuación deRayleigh debe incorporar la información de la relación de reflujo ( R) así como elnúmero de etapas ideales totales equivalentes con la cual trabaja el destilador ( N),sobre la base de la Ec. (7.37), es.

F

W

F

W

x

x D

x

x xx

dx

xy

dx

W

FLn (7.37c)

Como la operación es a reflujo constante: R, con cierto número de etapas idealestotales: N, se tiene que la concentración del destilado disminuye gradualmente,entonces para un valor instantáneo xD = y, deberá conocerse: x = f( xD, R, N ),quepermita resolver la integral de Rayleigh; para lo cual se prepara una tabla auxiliar:


0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

x (fracción m olar fase líquida)


y = xD : en el destiladox : en el hervidor

1

2

3

45

Columna de Rectificación(NP = 4)

Línea de balance de materia dela columna de rectificación:

nV1n xR y

Hervidor


265

Tabla 7.4 Tabla auxiliar para facilitar la integración numérica de la ecuaciónde Rayleigh.

La tabla auxiliar tiene las siguientes características:

En la primera columna se asignan valores estimados de “y” (variable), con la únicacondición que el primer valor “x 0” obtenido sea mayor o igual que el valor “x F” quees la composición inicial de la carga líquida al destilador.

La segunda columna es un cálculo de en función de “y=xD” estimado en laprimera columna y el valor de la relación de reflujo (R) consignado en la operacióndel destilador, usa la Ec. (7.46).

La tercera columna es el resultado gráfico obtenido al trazar el número de etapastotales del destilador (N) sobre el diagrama de composición, de acuerdo a losvalores de la primera y segunda columna, de acuerdo a la Fig. 7.13.

La cuarta columna es la función definida en la ecuación de Rayleigh, cuyaintegración exige conocer: g(x) = 1/(y – x) = 1/(xD – x) = f

La tabla auxiliar debe prepararse hasta un valor asignado de “yN” que permitaobtener un “xN” que contenga el otro límite de la integración, vale decir sea menor oigual que “xW”, que es la composición del líquido residual o de fondo reportado alfinalizar la operación de destilación.

Acto seguido se prepara el diagrama auxiliar de la función de integración, usando latercera y cuarta columna de la tabla auxiliar, tal como indica la siguiente figura:

Fig. 7.14 Gráfica auxiliar de la función de integración de la ecuación deRayleigh para destiladores batch con columna de rectificación.

y = xD x g(x)

y0 1 x0 g1

y1 2 x1 g2

y2 3 x2 g3

y3 4 x3 g4

yN N xN gN

FUNCION DE INTEGRACIÓN DE RAYLEIGH

1.2

3.2

5.2

7.2

9.2

11.2

13.2

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

x

g ( x )

xF

Hasta xW


266

Finalmente, siguiendo la misma estrategia descrita en la destilación diferencial en laTabla 7.2 , se procede a elaborar la tabla de integración numérica de la ecuación deRayleigh para destiladores batch con rectificación de la forma siguiente:

Tabla 7.5 Tabla de integración numérica de la ec. de Rayleigh paradestiladores batch con columna de rectificación.

La estructura de las columnas siguen los siguientes criterios:

En la primera columna se asignan valores que comprenden desde la composicióninicial de la carga: xF hasta la composición final que alcanza el líquido residual alculminar la destilación: xW.

La segunda columna es la evaluación o lectura de la función de integración, se usael valor de la primera columna: “x”, con la cual se lee “f” en el diagrama auxiliar,que representa la función de integración de la ecuación de Rayleigh. Incorporatácitamente la relación de reflujo y el número de etapas totales equivalente deldestilador (R, N).

La tercera columna es la base del trapecio unitario definida en la integraciónnumérica, conocido también como el paso de la integración.

La cuarta columna representa la mediana o altura media del trapecio unitario deintegración.

Finalmente, la quinta columna es el área unitaria de cada trapecio definido en elproceso de integración numérica, cuya sumatoria final representará el valor de laintegral de Rayleigh, que resuelve el sistema de ecuaciones del balance de materiade la destilación batch con rectificación:

Ln (F/W) = II = Valor de la Integral

Si no se conoce el límite final de la integral: x W, para resolver la ecuación de Rayleigh del destilador batch con rectificación, deberá utilizarse otra condición de finalización dedestilación y extender las columnas adicionales auxiliares a la tabla de integraciónhasta resolver la condición exigida en el destilador, en una estrategia idéntica aldescrito en la Tabla 7.3.

7.6.3.7 Tiempo de desti lación efectiva

La potencia térmica del sistema de calentamiento utilizado en el hervidor determinará lacapacidad de vaporización y el flujo de vapor: V, que asciende a través de la columnade rectificación, que combinado con el reflujo definirán el tiempo de destilación efectivaen la cual se pueda recoger el destilado total: DT, durante el destilador batch conrectificación utilizado.

Dado que, el análisis alrededor del condensador demuestra la siguiente relación deflujos: V = L + D, y en forma totalizada se cumple que: VT = LT + DT, donde: R = L/D =

x f = 1/(y-x) x f m = 1/(y-x)av a

x0 f 0 - . - - . - - . -

x1 f 1 x1 fm1 a1

x2 f 2 x2 fm2 a2

x3 f 3 x3 fm3 a3

xN f N xN fmN aN

II


267

LT /DT, entonces a partir del flujo de vapor que asciende por la columna y el destiladototal que se recogerá al final se tiene el tiempo de destilación efectiva para producir eldestilado producto:

D

TVV

V

D)R 1(

V

DL

V

V TTTTD

(7.48)

7.6.3.8 Estrateg ia de resolu ción matemática de pro bl emas

Los problemas de destilación batch o discontinua con rectificación, operando conrelación de reflujo constante, aplicados a mezclas binarias, requiere conocer lasiguiente información que permita resolver el caso así como establecer las estrategiasde programación didáctica:

Identificación del sistema binario (componentes 1 y 2, ó A y B).

Presión de operación del destilador batch con rectificación (atm, mmHg).

Relación de reflujo externo constante que define la operación de la destilaciónbatch con rectificación (R).

Número total de etapas de contacto ideal que equivalen a la operación deldestilador, que involucra a la columna de rectificación (N).

Condiciones de la mezcla líquida alimentada (F, xF, TF).

Condición de operación o finalización de la destilación (una condición podría

ser conocer: xw, W, DT, Dx , %rec. o cualquier otra condición que se imponga en

la operación del equipo)

El cálculo del porcentaje de recuperación del componente más volátil se obtiene con lasiguiente expresión:

100xF

xD%

F

DT

rec

(7.49)

P7.11 A un destilador batch con rectificación que opera a 1 atm se cargan 350 moles de unamezcla líquida de acetona - etanol, al 55 % en peso de acetona y a 15 ºC; si la columnaequivale a 4 platos teóricos, trabajando con un reflujo externo constante de 1,3 kmol delíquido/kmol de destilado, tal que al final se recupere el 85 % del componente volátil enel destilado final a 30 ºC; conociendo que el flujo de vapor al interior de la columna esde 40 moles/h; determinar:

a) Destilado total recogido y líquido residual y sus respectivas composicionesb) Tiempo de destilación efectivac) Energía neta total retirada en el condensadord) Energía neta total suministrada en el hervidore) Energía neta total retirada en el sub-enfriador

Solución:Sistema: A = Acetona (1) B = Etanol (2) P = 1 atm

M A = 58,08 MB = 46,069F = 350 mol = 0,3500 kmol wF =0,550 TF = 15 ºCNP = 4 (columna con 4 platos ideales)R = 1,3 (relación molar de reflujo externo constante)V = 40 mol/h = 0,0400 kmol/h (flujo de vapor al interior columna)%rec = 85 % (condición final de la destilación)TDf = 30 ºC

Se generan los datos y diagramas de ELV para la acetona etanol a 1 atm.


268

Convirtiendo la fracción másica de alimentación a fracción molar:

BFAF

AFF

M/)w1(M/w

M/wx = 0,4922 (49,22 % molar de acetona en la alimentación)

Número total de etapas ideales que representan al equipo de destilación batch conrectificación:

N = NP + 1 = 4 + 1 = 5

Preparando la tabla auxiliar , obteniendo “x” en forma gráfica de acuerdo a la Fig. 7.13,utilizando: y, R, N, de tal manera que se contenga los límites: x F y el probable xW,usando las siguientes ecuaciones se tiene:

y (valores asumidos) , = y/(1 + R) , x = f(y,R,N) (diagrama) , f = 1/(y-x)

y x f

0,850 0,3696 0,5652 3,5111

0,830 0,3609 0,4960 2,99440,800 0,3478 0,4061 2,5386

0,750 0,3261 0,2958 2,2017

0,700 0,3043 0,2267 2,11290,600 0,2609 0,1523 2,2337 Ver el siguiente diagrama de composición

y los trazos para obtener “x” 0,500 0,2174 0,1099 2,56370,400 0,1739 0,0793 3,1179 (solo se presentan para los valores marcados)… … … …

Nótece que en la columna de “x” está contenida el valor de x F = 0,4922 y comono se conoce el valor de x W se tiene hasta el valor de x=0,0793, si x W fueramenor que este valor se seguirá incrementando más filas en la tabla auxiliar.

Como “y” va disminuyendo, las líneas de balance de materia en la colu mna son paralelas descendentes en la diagonal, sobre las que se trazan las N=5 idealesetapas equivalentes al equipo de destilación. (solo se presentan los trazos para: y = {0,80; 0,60 y 0,40}).

y = 0,80

y = 0,40

y = 0,60

x = 0,4061

x = 0,1523

x = 0,0793

= 0,3478

= 0,2609

= 0,1739

1

23

45

5

5


269

Luego se prepara el diagrama auxiliar con los datos x vs f (3ra y 4ta columna)

Utilizando la función de integración: f, del diagrama auxiliar anterior se prepara la tablade integración hasta cumplir con el 80 % de recuperación de la acetona en el destiladototal:

a

Interpolando a la condición del 85 % de recuperación de acetona se tiene:W = 0,1598 kmolxW = 0,1617 (16,17 % molar de acetona en el líquido residual)DT = 0,1902 kmol

Dx = 0,7698 (76,98 % molar de acetona en el destilado total)

Luego el tiempo efectivo para la obtención del destilado total es:

V

D)R 1( T

D = (1+1,3)(0,1902/0,0400) = 10,94 h

xf

(diag aux) x f m a a = II W DT %rec

0,4922 2,9706 -.- -.- -.- -.- (kmol) (kmol) (f.mol)

0,450 2,7368 0,042 2,8537 0,12043 0,12043

0,400 2,5143 0,050 2,6256 0,13128 0,25171

0,350 2,3404 0,050 2,4273 0,12137 0,37307

0,300 2,2105 0,050 2,2754 0,11377 0,48684

0,250 2,1293 0,050 2,1699 0,10849 0,59534 0,193 0,157 0,7899 72,0

0,200 2,1181 0,050 2,1237 0,10618 0,70152 0,174 0,176 0,7796 79,9

0,150 2,2449 0,050 2,1815 0,10907 0,81060 0,156 0,194 0,7661 86,5

Dx


270

La energía netal total retirada por el condensador total es:

TF = 15 ºC T0 = TF = 15 ºC TDf = 30 ºC

Con xW = 0,1617 TW = 70,4 ºC

ConDx = 0,7698 TV = 59,7 ºC

TL = 58,3 ºC

Las lecturas de T W , T V y T L se realizansobre el diagrama de temperatura comp.








QC = DT (1 + R)(HV – HL) = 3315,7 kcal

La energía neta total entregada a través del hervidor para el desarrollo de la destilaciónbatch con rectificación es:






QR = QC + DT HL + WHW – FHF = 3812,5 kcal

Cálculo del calor neto retirado en el sub-enfriador:


TmDf = (TDf + T0)/2 = 22,5 ºC Cp A = 0,578 kcal/kg.ºCCpB = 0,592 kcal/kg.ºC


DtLTSE HHDQ = 156,0 kcal

Recuerde que, los calores específico de líquidos: Cp, y los calores latentes devaporización: , se determinan usando los datos del Anexo 12.

xw

Tw

xD

TL TV


271

7.6.4 Destilación Batch con Rectificación: REFLUJO VARIABLE

En este caso el destilador batch con columna de rectificación opera manteniendo lacomp osic ión del dest i lado constante durante todo el tiempo que dura la destilación,mientras exista la presencia desacumulatoria del volátil al interior del sistema. Estaforma de operación de la columna solo es posible utilizando un adecuado sistema decontrol automático de reflujo variable que se incrementa gradualmente en el transcursodel tiempo de la destilación sujeta a un analizador composicional del destilado quepermita mantener constante la concentración.

El esquema del equipo y la identificación de componentes es el mismo que el indicadoen la Fig. 7.9, tanto para las cargas y descargas molares, temperaturas, fraccionesmolares y energías totales indicadas alrededor del equipo, con la única diferencia deque la relación de reflujo: R=L/D no es un valor constante durante la destilación, y quela fracción molar del más volátil en el destilado: xD, es constante (a diferencia del valormedio simbolizado en el caso anterior de reflujo constante:

Dx ).


Para el caso de sistemas binarios: A+B, en vista que la composición del destilado esconstante durante la destilación (no se requiere hacer referencia a la composiciónmedia) el balance de materia entre la carga y descarga final del equipo de destilaciónes relativamente fácil de resolver y cumple con la expresión:

F = W + DT FxF = WxW + DTxD (7.50a)

Se puede combinar con alguna condición complementaria como es el caso delporcentaje de recuperación del componente más volátil:

100xF

xD%

F

DTrec

(7.50b)

La gran diferencia con el caso anterior, de destilación batch con rectificación a reflujoconstante es que, a composición constante no se requiere utilizar la ecuación deRayleigh; por lo tanto, la resolución de la Ec. (7.50) de balance de materia es directaconjuntamente con alguna condición operativa que define la finalización de ladestilación como podría ser el porcentaje de recuperación.

El hecho de que el reflujo sea variable influye en la necesidad del incremento gradualdel líquido que retorna hacia la columna durante el tiempo de destilación, desde algúnvalor inicial hasta la finalización de la operación; por lo tanto esta variación influyedirectamente en el tiempo efectivo total para obtener el destilado como productorecogido y el balance de energía, que implica desarrollar el método de integraciónnumérica de la ecuación de Bogart .

7.6.4.2 Ec uaci ón de BOGART

La ecuación d e Bog art es una expresión que determina el tiempo de destilaciónefectiva que se requiere para obtener el destilado total en la operación del destiladorbatch con rectificación trabajando a composición de destilado contante; en un principiosimilar al descrito en la Ec. (7.48), pero con la variante que la relación de reflujo no esuna constante.

Si consideramos la evaluación del balance de materia en el equipo en un tiempocualquiera de observación del proceso de destilación a composición de destiladoconstante, tal que al instante de observación el líquido contenido en el hervidor es iguala S moles (un intermedio entre la carga inicial F y la final W) con una composiciónmolar x (comprendido entre xF y xW) se tiene:


272

F = S + DTi FxF = Sx + DTixD (7.51a)

Donde DTi representa el destilado parcial intermedio recogido al instante de laobservación, la simplificación de las dos ecuaciones conduce a una funciónrepresentativa de la cantidad molar al interior del hervidor de acuerdo a sucomposición: S = f (x), de acuerdo a la siguiente expresión:

xx

xxF

xx

xxFS

D

FD

D

DF (7.51b)

Por otra parte, dado que: F, xF y xD son constantes, la derivada de la expresión anteriorcon respecto al tiempo: t, será:

dt

dx

xx

xxF

dt

dS2

D

FD

(7.51c)

Analizando el balance de materia alrededor del condensador (de acuerdo al esquemade la Fig. 7.10 ), en el mismo instante en la que se analiza el balance de materia global,admitiendo que el flujo de vapor: V, que emerge de la columna e ingresa al condensaores constante, incorporando el concepto de la relación de reflujo interno: RV = L/V,definida en la Ec. (7.38) se tiene que:

V = Li + Di = RV V + Di Di = V(1 – RV) (7.52)

La Ec. (7.52), en la que el flujo de vapor es constante, se sustenta en que el vapor alingresar al condensador se convierte en líquido hirviente que se divide en unaproporción variable en el transcurso del tiempo de destilación, aumentandogradualmente el flujo de líquido que retorna a la columna: Li, mientras va disminuyendoel flujo de destilado producto que se retira como producto: Di. El uso de la relación dereflujo interno: RV, es mucho más práctica que el de reflujo externo, porque el rango demanipulación varía entre cero y la unidad: 0 RV 1.

En vista que el flujo instantáneo de destilado retirado como producto es: D i = DTi/t, alreemplazarse en la Ec. (7.52) y al ser combinado con la ecuación de balance demateria global del equipo dada en la Ec. (7.51a), se tiene que:

DTi = F – S = Di t = V(1 – RV) tS = F – V(1 – RV) t (7.53)

Derivando en la ecuación anterior la expresión de la carga molar instantánea en elhervidor: S, con respecto al tiempo se tiene:

)R 1(Vdt

dSV (7.53b)

Finalmente, realizando la combinación de las dos ecuaciones diferenciales para lacarga molar líquida, Ec. (7.51c) con la Ec. (7.53b), y la integración final, considerandocomo condiciones límites del tiempo desde cero hasta D (tiempo final de la producciónde destilado), al igual que la composición del líquido sometido a destilación: x, desde xF hasta xW, (siendo el reflujo variable) se obtiene la mencionada ecuación de Bogart :

F

W

x

x

2

DV

FDD

xxR 1

dx

V

xxF (7.54)


273

La resolución de la ecuación de Bogart es posible a través de la integración numéricapor el método trapezoidal, en una estrategia matemática similar a la descrita eimplementada para la resolución numérica de la ecuación de Rayleigh. En este caso,debe advertirse de que la relación de reflujo interno: RV, y la composición del líquido enel hervidor: x, varían gradualmente en el transcurso de la destilación; además, debeincorporarse los parámetros operativos de la columna de rectificación para determinarel valor de la fracción molar “x” en forma análoga a la descrita al destilador batch conrectificación a reflujo constante (interconexión descrita en la Fig. 7.13, con la diferenciade que: y = xD = constante), de acuerdo al número de etapas ideales totales querepresenta el funcionamiento del equipo: N.

7.6.4.3 Ba lan ce de Ener gía

Tiene el mismo esquema de análisis energético desarrollado para el destilador batchcon reflujo constante descrito en el ítem 7.6.3.3, en que se tiene la Ec. (7.39) debalance de energía térmica para el condensador total:

QC = DT (1 + R)(HV – HL) = (DT + LT)(HV – HL) = VT(HV – HL) (7.55a)

En vista que el líquido total retornado a la columna se encuentra en función de larelación de reflujo variable que define la operación, su cálculo se efectuará a través dellíquido total integrado durante la destilación:

TDTT

D

0

T DVDVRdDLT

(7.55b)

Por lo tanto se tiene:

QC = (VT) (HV – HL) = (V D) (HV – HL) (7.55c)

Finalmente, el balance de energía en todo el equipo de destilación nos conduce a ladeterminación de la energía térmica neta suministrada a través del hervidor deldestilador, en una expresión similar a la Ec. (7.40):

QR = QC + DT HL + W HW – F HF (7.56)

Y el balance de energía térmica en un subenfriador para enfriar el destilado hirvienteque se retira del condensador total como producto se hace uso de la Ec. (7.42). Ladeterminación de las entalpías sigue las mismas expresiones indicadas en el destiladorbatch operado a reflujo constante, apoyados con los diagramas de temperatura.

7.6.4.4 Solu ción Numérica d e la ecu ación d e Bogart

Se propone utilizar el método numérico de integración trapezoidal, en una formaanáloga a la aplicada a la solución de la ecuación de Rayleigh para el destilador batchcon rectificación a reflujo constante, para lo cual se recomienda preparar:

1. Tabla auxiliar de la función de Bogart 2. Diagrama auxiliar para la integración3. Tabla de integración de Bogart

Tabla auxil iar de la func ión de Bogart:

Ordenando la ecuación de Bogart para su integración numérica, en la Ec. (7.54), setiene:

B.

V

xxFgdx

V

xxF

xxR 1

dx

V

xxF FD

x

x

FD

x

x

2

DV

FDD

F

W

F

W


274

De acuerdo a la función de Bogart se prepara la siguiente tabla:

Tabla 7.6 Tabla auxiliar para la integración numérica de Bogart .

La preparación de las columnas debe tener los siguientes criterios:

Para la primera columna, como el reflujo interno: Rv, varía entre 0 a 1, en laprimera columna se asume algún valor intermedio de Rv, cuidando únicamente queel primer valor de x1 sea mayor al valor xF de la alimentación, para incluir los límitesde la integración, debiéndose incrementar gradualmente Rv en dirección a 1, talque el último valor de xN sea menor que xW.

En la segunda columna se determina el intercepto de la línea de balance demateria de la columna, denominado como , haciendo uso de Rv (1ra. columna) yla composición constante del destilado.

La tercera columna es la composición que adquiere el líquido en el tanque hervidordel destilador: x, conforme avanza la destilación en el instante del Rv vigente en laoperación del destilador. Este valor se determina gráficamente en el diagrama decomposición molar: x vs y, del sistema binario sujeto a destilación, haciendo uso dela línea de balance de materia de la columna de rectificación, en función al númerototal de etapas de contacto ideal que representan a todo el equipo: N = NP + 1.

Fig. 7.15 Líneas de balance de materia instantáneos en el destiladorbatch con rectificación a composición de destilado constante.

xD (Cte)

1 x1

2

N

x2

xN

N

N

N

Rv = (1 - Rv)xD x (Diag) g = 1/[(1 - Rv)(xD - x)2]

Rv0 0 x0 g0

Rv1 1 x1 g1

Rv2 2 x2 g2

Rv3 3 x3 g3

RvN N xN gN


275

Finalmente, la última columna es la función establecida en la integral de Bogart ,que es g = g(x) = 1/[(1 – Rv)(xD – x)2], utilizando la información de las columnasanteriores.

La diferencia de las líneas de balance de materia representadas en el diagrama decomposición es que para el destilador batch con rectificación operando con reflujoconstante éstas son paralelas descendentes; mientras que, para el destilador batch conrectificación operando con composición de destilado constante éstas son radialesantihorales con respecto al punto xD que es un valor constante, tal como se indica en laFig. 7.15 . Para cada i se debe descender N etapas totales ideales en la respectivalínea de balance de materia y obtener el valor de x i.

Cuando Rv tiende a 1 (es el límite máximo en la que R ) el valor de 0,0provocando que la línea de balance de materia que representa a la columna rote y seubique sobre la diagonal, entonces el número de etapas ideales totales del equipo: N,deberá tener la capacidad de llegar hasta x W.

Diagrama auxil iar de integración:

A partir de las dos columnas de la anterior tabla auxiliar se prepara el diagrama auxiliarque es una gráfica x vs. g:

Fig. 7.16 Diagrama auxiliar de x vs. g para la integración de Bogart.

Tabla de Integración de Bo gart

Finalmente, se construye la tabla de integración numérica de la ecuación de Bogart , talque el área total entre los límites de la Integral permite determinar el valor de Bogart ydeterminar el tiempo neto de destilación. La tabla debe tener la siguiente arquitectura:

Tabla 7.7 Tabla de integración de la ecuación de Bogart .

x

g

xFxW

AREA = B = Bogart

x g

x gm a

x0 g0 -.- -.- -.-

x1 g1 x1 g1 a1

x2 g2 x2 g2 a2

x3 g3 x3 g3 a3

xN gN xN gN aN

B = ai

xF

xW

m1

m2

m3

mN


276

Para obtener el valor de la integral se prepara la tabla teniendo en cuenta lossiguientes criterios:

La división de la fracción de volátil: x, en la primera columna se realiza entre losvalores de xF y xw, considerando un espaciamiento razonable que garantice unbuen resultado.

Los valores de g para la segunda columna se obtienen para cada x i a partir deldiagrama auxiliar.

La base de cada trapecio define la tercera columna:x, estimada a través del

intervalo o paso de integración establecida en la primera columna, x1 = (x0 – x1).

La mediana del trapecio define la cuarta columna: gm, como un valor medioobtenido con los datos de la segunda columna, gm1 = (g0 + g1)/2.

Finalmente, se determina el área unitaria: a, de cada trapecio establecida en elseccionamiento: a1 = x1. gm1 ; cuya sumatoria final permite determinar el valor dela integral de Bogart : B = ai, siendo el cálculo del tiempo neto de destilación:

B.

V

xxF FD

D

P7.12 Se cargan 50 kmol de una solución líquida de sulfuro de carbono y tetracloruro decarbono, al 30 % molar de sulfuro de carbono y a 20 ºC a un destilador batch conrectificación que opera a 1 atm tal que el producto destilado tiene una composiciónconstante del 90 % molar de sulfuro de carbono; si la columna equivale a 5 platosteóricos, y se debe recuperar el 80 % del componente volátil en el destilado totalrecogidos a 30 ºC; conociendo que el flujo de vapor al interior de la columna es de 15kmol/h; determinar:

a) Destilado total recogido y líquido residual y sus respectivas composicionesb) Tiempo de destilación efectivac) Flujo de materia total circulante a través del condensadord) Energía neta total retirada en el condensadore) Energía neta total suministrada en el hervidorf) Energía neta total retirada en el sub-enfriador

Solución:Sistema: A = CS2 (1) B = CCl4 (2) P = 1 atm

M A = 76,13 MB = 153,82F = 50 kmol xF =0,30 TF = 20 ºCNP = 5 (columna con 4 platos ideales)xD =0,90 (composición constante)V = 15 kmol/h (flujo de vapor al interior columna)%rec = 80 % (condición final de la destilación)TDf = 30 ºC

Preparar los diagramas de ELV para el sistema binario CS2 – CCl4 a 1 atm ( Anexo 16 ).

Número total de etapas ideales que representan al equipo de destilación batch conrectificación:

N = NP + 1 = 5 + 1 = 6

Realizar el balance de materia en el destilador sujeta al porcentaje de recuperación:

100xF

xD%

F

DTrec

DT = (%rec/100)(FxF)/xD = 13,33 kmol

F = DT + W W = 36,67 kmolFxF = DTxD + WxW xW = 0,0818 (al 8,18 % molar de CS2)


277

Para determinar el tiempo de destilación efectiva debe resolverse la ecuación deBogart, para lo cual se prepara la tabla auxiliar , obteniendo “x” en forma gráfica de

acuerdo a lo indicado en la Fig. 7.15 , utilizando: xD=0,90, , N, de tal manera que secontenga los límites: xF=0,30 y xW=0,0818, usando las siguientes ecuaciones:

Rv (valores asumidos) , = (1 – Rv)xD , x = f(xD,,N) (diagrama) ,g = 1/[(1 – Rv)(xD – x)2]

Rv

x g = 1/[(1-Rv)(xD-x)2]

0,600 0,3600 0,348 8,2130,650 0,3150 0,292 7,7250,700 0,2700 0,240 7,6460,750 0,2250 0,193 7,9960,800 0,1800 0,151 8,9040,850 0,1350 0,113 10,7670,900 0,0900 0,080 14,855

En el siguiente diagrama se presenta la determinación de “x” en el diagrama de

composición para el sistema CS2 – CCl4 contabilizando N = 6 etapas ideales totalessobre cada línea de balance de materia de la columna:

Las líneas son radiales con respecto a x D = 0,90 y Rv es la pendiente de cadalínea de balance de materia instantánea al interior de la columna derectificación mientras va variando el reflujo durante la destilación. Además,conforme Rv aumenta la línea va rotando hasta sobreponerse sobre la diagonalen la condición límite.

Luego se prepara el diagrama auxiliar utilizando las dos últimas columnas de la tablaauxiliar: x vs. g.

Rv = 0,60

Rv = 0,70

Rv = 0,80

xD = 0,90

N=6

N=6

N=6

x = 0,348

x = 0,240

x = 0,151


278

Usando el diagrama auxiliar se prepara la tabla de integración de la ecuación de Bogart entre los límites xF y xW:

x gx gm a

0,300 7,7799 -.- -.- -.-

0,275 7,6986 0,025 7,7393 0,19348

0,250 7,6605 0,025 7,6796 0,19199

0,225 7,7189 0,025 7,6897 0,19224

0,200 7,9240 0,025 7,8214 0,19554

0,175 8,3111 0,025 8,1175 0,20294

0,150 8,9436 0,025 8,6274 0,21568

0,125 10,0085 0,025 9,4760 0,23690

0,100 11,9664 0,025 10,9874 0,27469

0,0818 14,4608 0,018 13,2136 0,24025

a = B = 1,94370

Luego se obtiene el tiempo de destilación efectiva:

B.V

xxF FD

D

= (50)(0,90 – 0,30)(1,94370)/(15) = 3,8874 h

El balance de materia totalizado que circula alrededor del condensador es:VT = VD = (15 kmol/h)(3,8874 h) = 58,31 kmolDT = 13,33 kmolLT = VT – DT = 44,98 kmol

Energía neta total retirada por el condensador:

TF = 20 ºC T0 = TF = 20 ºC TDf = 30 ºC

Con xW = 0,0818 TW = 71,9 ºC

xD = 0,90 TV = 49,6 ºCTL = 47,8 ºC




XW = 0,0818 XF = 0,30


279





QC = DT (1 + R)(HV – HL) = VT(HV – HL)= 379 065 kcal

Energía neta total entregada a través del hervidor:






QR = QC + DT HL + WHW – FHF = 445 512 kcal

Energía neta retirada en el sub enfriador:




DtLTSE HHDQ = 4737 kcal

7.7 DESTILACIÓN CONTINUA CON RECTIFICACIÓN DE SISTEMAS BINARIOS

La columna de rectificación opera en régimen estacionario, permanente o continuo, seaplica a separaciones de mezclas líquida de mayor escala de procesamiento, siendo elcaso típico las separaciones de fraccionamiento del petróleo. La alimentación seefectúa continuamente en algún punto intermedio de la columna, las columnas puedenser de rellenos, platos o arreglos especiales (se sujetan a los criterios detallados paracolumnas en el Capítulo 2 ). Se aplica a mezclas multicomponenciales, pudiendodisponerse varios cortes laterales, de acuerdo a los productos a separarse; así comotambién, están didáctica y ampliamente expuestos para casos binarios como es el casotípico de la rectificación de mezclas alcohólicas procedentes de las fermentacionesindustriales.

El principio de funcionamiento es el siguiente:

La mezcla líquida a destilar se inyecta permanentemente a la columna a través dealgún punto intermedio de la columna.

El líquido hierve al fondo de la columna en un hervidor o reboiler, generando lafase vapor que asciende a lo largo de la columna hasta alcanzar el condensador enel tope superior.

Parte del líquido agotado en el componente más volátil contenido en el hervidor seelimina permanentemente como líquido residual del fondo.

El líquido condensado en el tope superior de la columna se dispone en un sistemade almacenamiento auxiliar, desde la cual se retorna parte como reflujo hacia el


280

tope superior de la columna y el resto se deriva al subenfriador como producto dela destilación.

La relación de reflujo que se establece permanentemente en la operación de lacolumna garantiza el grado de concentración a alcanzarse en el tope superior de lacolumna.


Los destiladores continuos con columna rectificación tienen las siguientescaracterísticas generales:

Son equipos de operación continua, no presentan acumulación.

La columna se divide en dos secciones con respecto al punto de inyección oalimentación. La sección superior se denomina sección de recti f icación oenriquecimiento y la sección inferior como sección de agotamiento oempobrecimiento.

Trabajan a una presión de operación constante durante la destilación, con un caídade presión admisible en la columna debido a los elementos de contacto instaladosy el flujo de materiales a través de la columna.


La columna de rectificación puede ser de platos (múltiples etapas de contacto) o derellenos (contacto diferencial); al interior de la columna circulan en contracorrienteel flujo de vapor que asciende y el flujo de líquido que desciende transfiriendomateria y energía simultáneamente.

Se requiere el trabajo permanente del hervidor o reboiler, que a nivel industrialtrabaja con vapor de agua; así como del flujo permanente de refrigerante hacia elcondensador y subenfriador, que normalmente usan agua corriente.

La operación exige un sistema de control de reflujo permanente, establecida deacuerdo al reflujo mínimo definida por el sistema y el factor de operación(optimizada en función a los costos de operación).

Toda la columna, trabaja con flujo permanente de vapor y líquido encontracorriente, que definen el diámetro de la columna. Mientras que el grado deseparación exigido en el destilador, define la altura de la columna, de acuerdo a lasetapas de contacto ideales equivalentes.

Es importante definir el estado térmico de la alimentación de la columna, la cualdefine el modo operativo de la columna y la determinación del número de etapasde contacto ideales equivalentes a distribuirse en cada sección de la columna.

7.7.2 Componentes principales del equipo

Los principales componentes observados en una columna de rectificación son:

Columna de rectificación (torre cilíndrica) Dispositivos de contacto (platos-bandejas, relleno, arreglos-rejillas-mallas) Hervidor de fondo (calderín) Condensador (total o parcial) Acumulador de condensado (tanque auxiliar) Sub-enfriador del condensado saturado Sistema de control de reflujo (divisor continuo u discontinuo) Sistemas de bombeo, circulación e inyección Control del líquido de fondo y eliminación permanente Instrumentación y automatización Otros.


281

7.7.3 Esquema

Se indica los principales componentes de la columna de rectificación continua y lasimbología para el flujo de materiales y energía térmica netas.

Fig. 7.17 Esquema del destilador continuo con columna de rectificación.

Donde:F Flujo molar de mezcla alimentada [kmol/h]W Flujo molar del líquido residual de fondo [kmol/h]D Flujo molar de destilado recogido [kmol/h]

xF Fracción molar del más volátil presente en la alimentaciónxW Fracción molar del más volátil presente en el líquido residualxD Fracción molar del más volátil en el destilado

TF Temperatura de alimentación [°C]TW Temperatura del líquido residual al fondo [°C]TV Temperatura del vapor inyectado hacia el condensador [°C]TL=TD Temperatura del condensado saturado [°C]TDf Temperatura del destilado producto final (subenfriado) [°C]

qR Flujo de energía térmica neta total suministrada por el hervidor [kcal/h]qC Flujo de energía térmica neta total retirada en el condensador [kcal/h]qSE Flujo de energía térmica neta total retirada en el sub-enfriador [kcal/h]

P Presión media de la columna de destilación [mmHg]R Relación de reflujo externo definida en la operación

Es necesario aclarar que, el principio de funcionamiento, la función y la operación de lacolumna de rectificación es la misma a lo que se describió en el caso de la destilaciónbatch o discontinua con rectificación del ítem 7.6 , con la particularidad de la interacciónde las dos secciones (rectificación y agotamiento) en forma continua, por la acciónrectificadora del flujo de vapor con el flujo del líquido que circulan en contracorriente alinterior de la columna. De la misma manera, se extiende la definición y manejo de larelación de reflujo en la operación de la columna de rectificación, ya sea como reflujoexterno: R, o como reflujo interno: Rv.

qC

P

D

xD TDf

W

xW

TW

F

xF

TF

qR

R=L/D

qSESección de

Rectificación

Sección de Agotamiento


282

7.7.4 Balance de Materia

Para el caso de sistemas binarios el balance de materia en régimen estacionario es:

Global : F = W + D (7.57)Más volátil (A) : FxF = WxW + DT xD

En el condensador se cumple que:V = L+ D = D(1 + R) (7.58)

7.7.5 Balance de Energía

Basada en el cálculo de entalpías se tiene que:

En el condensador:La energía neta retirada por el flujo de refrigerante en el condensador total se estimacon la siguiente expresión:

qC = D(1 + R)(HV – HL) (7.59)

En todo el dest i lador:Permite determinar la cantidad total de energía térmica neta suministrada a laoperación de destilación a través del hervidor o reboiler de fondo:

qR = qC + DHL + WHW – FHF (7.60)

En el sub-enfriador:Para estimar el calor neto retirado por el flujo de refrigerante en el sub-enfriador delproducto destilado (aplicado al líquido saturado procedente del sistema de reflujo)

qSE = D(HL – HDf ) (7.61)

Para sistemas binarios se hace uso del diagrama de Temperatura – composición, quepermite determinar las temperaturas del vapor y líquidos saturados, en la forma que seindica en el siguiente diagrama de temperaturas.

Fig. 7.18 Determinación de las temperaturas saturadas en el destiladorcontinuo con rectificación.


60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

x , y


( ° C )

.

xDxW

TV

TW

TL


283

Las ecuaciones para los diversos cálculos de entalpía en sistemas binarios son lassiguientes expresiones:



sol0LBBDAADL HTTMCp)x1(MCpxH (7.62)


sol0Df BBDAADDf HTTMCp)x1(MCpxH

Donde:T0 Temperatura de referencia [°C]TF Temperatura de alimentación [°C]TW Temperatura del líquido residual o fondo [°C]TV Temperatura del vapor al tope superior de la columna [°C]TL Temperatura del condensado procedente del condensador [°C]TDf Temperatura del producto destilado sub-enfriado final [°C]Cp Calor específico del componente sub-indicado [kcal/kg.°C] Calor latente de vaporización del componente sub-indicado [kcal/kg]M Peso molecular del componente sub-indicado [kg/kmol]H Entalpía específica molar de la línea sub-indicada [kcal/kmol]

7.7.6 Número de etapas en la Columna de Rectificación

Cuando se usan columnas de contacto de etapas o unidades discretizadas, como sonlos platos o bandejas, se hace necesario la determinación del número total de etapasideales equivalentes que deben disponerse en cada sección de la columna, que luegopermiten estimar el número de platos reales a instalarse en el diseño de la columna; ladeterminación del número de etapas ideales totales que requiere el equipo dedestilación responde a una evaluación de interconexión componencial a través delbalance de materia y energía al interior de la columna, desarrollada en el dominio decada sección: rectificación y agotamiento, estas se pueden realizar a través de técnicasanalíticas – numéricas y sistemas gráficos.

Para el caso de la destilación continua con rectificación de sistemas binarios sonampliamente utilizados los métodos gráficos de:

a) McCabe Thiele yb) Entalpía – Concentración (Ruhemann, Ponchon & Savarit)

7.8 MÉTODO DE McCABE THIELE

Es una técnica gráfica sencilla, que permite determinar el número total de etapas decontacto ideales equivalentes necesarias por cada sección de la columna, suresolución utiliza la gráfica de equilibrio líquido vapor de composición: x – y, sobre lacual se representan las tres líneas fundamentales de balance de materia establecidosen la columna, que son:

1) Línea de la sección de rectificación2) Pendiente de alimentación o inyección3) Línea de la sección de agotamiento

Las principales consideraciones de la técnica McCabe Thiele son:

La magnitud del flujo de vapor así como la del líquido al interior de la columnaes invariable en cada sección, ya sea la sección de rectificación o la deagotamiento; vale decir que, el flujo molar se mantiene constante.


284

Admite una similaridad molecular entre los componentes que conforman elsistema binario, bajo la cual se considera una transferencia de masasimultánea en contradifusión equimolar de los dos componentes entre el flujode vapor y líquido puestas en contacto al interior de la columna.

Los calores de disolución desarrollada por la mezcla a lo largo de toda lacolumna son de magnitud despreciable; por lo tanto, se puede utilizar eldiagrama de composición para esquematizar cada etapa de contacto ideal.

7.8.1 Sección de Rectificación

Se efectúa un corte de la columna en la sección superior y se desarrolla un análisis debalance de materia siguiendo el mismo criterio señalado para el destilador batch conrectificación tratado en el ítem 7.6.3.4. Las corrientes que se desprenden de cada plato(sea n o m) se consideran que han alcanzado el equilibrio; por lo tanto, suscomposiciones pertenecen a la curva de equilibrio (criterio válido para platos ideales).

Fig. 7.19 Análisis del flujo de materiales al interior de la sección derectificación.

El balance de materia para el componente más volátil en la sección de rectificación nosconduce a la siguiente expresión lineal:

nVnD1n xR xV

Lx

V

Dy

(7.63)

Recuérdese que el cálculo del intercepto o la constante queda establecida por larelación de reflujo adoptada en la operación del destilador continuo:

DDVD xR 1

1xR 1x

V

D

(7.64)

Para la representación de la línea de balance de materia de la sección de rectificación:SR, sobre el diagrama de composición se requiere definir los siguientes dos puntos:

1er. Punto = (xD , xD) Sobre la diagonal del diagrama de composición2do. Pun to = (0 , ) En el eje y del diagrama

qC

V

L DxD1

2

n

Ln xn

Vn+1 yn+1

Vn yn


285

Fig. 7.20 Representación de la línea de balance de materia de la secciónde rectificación: SR, sobre el diagrama de composición molar.

La línea de la SR solo corta a la curva de equilibrio en un punto e interactúa con lalínea de la sección de agotamiento.

7.8.2 Sección de Agotamiento

De forma análoga al análisis realizado en la sección de rectificación de la columna, seprocede a un corte transversal de la sección inferior o agotamiento de la columna y alanálisis del balance de materia para el componente más volátil en dicha sección. Debeprecisarse que, el flujo molar de vapor y líquido en la sección superior son: V y L;mientras que, en la sección inferior son también constantes de acuerdo a laconsideración McCabe Thiele, pero tienen valores diferentes: Vm y Lm.

Fig. 7.21 Análisis del flujo de materiales al interior de la sección deagotamiento.


0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0



xD

Línea de la SR

N-2

N-1

m

Lm xm

Vm ym

W

xW

TW

qR

Lm-1 xm-1


286

Para un plato “m” cualquiera de la sección de agotamiento ( “n” en la sección derectificación) se cumple que representa una etapa de contacto ideal cuando lacomposición de los flujos que salen de la misma: Vm y Lm se encuentran en el estadode equilibrio perfecto. Además, deberá recordarse que el hervidor del fondo, trabajacomo una etapa ideal adicional en todo el equipo (N).

El balance de materia para el componente más volátil conduce a la siguiente ecuaciónlineal de la sección de agotamiento: SA:

1m1m

m

mW

m

m xxV

Lx

V

Wy

(7.65)

En éste caso particular, no se tiene una información directa sobre los parámetros de larecta para su representación gráfica, sólo es posible identificar un punto definido por lacomposición del líquido de fondo:

3er. Punto = (xW , xW) Sobre la diagonal del diagrama de composición

Fig. 7.22 Representación de la línea de balance de materia de la secciónde agotamiento: SA, sobre el diagrama de composición molar.

La línea de la SA deberá interceptarse con la línea de la SR en un punto por debajo dela curva de equilibrio, dicho punto de intersección guarda una conexión de balance demateria y energía con el estado térmico de la inyección hacia la columna derectificación.

Para ubicar definitivamente la línea de la sección de agotamiento: SA, se requiereanalizar e incorporar el estado térmico de la alimentación, desarrollado a continuacióncomo la línea que aporta la pendiente de alimentación o inyección hacia la columna derectificación.


0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0



xW

Línea de la SA


287

7.8.3 Pendiente de Alimentación

Un balance de materia y energía global alrededor del punto de inyección de la mezclalíquida alimentada a la columna, permite establecer la ecuación de interconexión entrelas líneas de la sección de rectificación y agotamiento, definiendo la pendiente dealimentación conectado al punto común de intersección de las líneas de SR y SA,estableciendo definitivamente la línea de agotamiento.

Fig. 7.23 Esquema para el flujo de materiales y de energía térmica(entalpías) alrededor del punto de inyección a la columna.

De acuerdo a la consideración McCabe Thiele se admite que: Ln-1 = Ln , Vm+1 = Vm,luego el balance de materia global alrededor del punto de inyección es:

F + (Vm – V) = (Lm – L) (7.66)

Tal que F es la inyección molar líquida alimentada a la columna; (Lm – L) es el flujomolar de líquido añadido al flujo molar del líquido reflujado que desciende a través de lasección de rectificación; mientras que (Vm – V) representa el flujo molar de vaporcondensado a partir del vapor ascendente de la sección de agotamiento, debido alestado térmico de la alimentación líquida: F.

Por otro lado, el balance de energía térmica en función de sus entalpías molaresalrededor del punto de inyección es:

FHF + Vm HVm+1 – V HVn = Lm HLm – L HLn-1 (7.67a)

Considerando que, la entalpía de las corrientes de vapor alrededor del punto deinyección se aproximan a la entalpía de la alimentación en el estado de vapor saturado:HVF; así como también, la entalpía de los líquidos saturados alrededor del punto deinyección se aproximan a la entalpía de la alimentación en el estado de líquidosaturado: HLF, a partir de la Ec. (7.67) se obtiene la siguiente expresión:

FHF + [ Vm – V ] HVF = [ Lm – L ] HLF (7.67b)

La combinación de la ecuación de balance de materia y energía permite obtener lasiguiente expresión:

F

FVF

LFVF

FVFm HH

HH

HH

F

LLq (7.68)

Donde q es una relación adimensional de incremento molar de líquido por cada unidadde alimentación a la columna, o también desde el punto de vista energético como la

m

n

Vn yn HVn

F

xF

TF

HF

Ln-1 xn-1 HLn-1

Vm+1 ym+1 HVm+1

SECCION DERECTIFICACIÓN

Lm xm HLm

SECCION DE AGOTAMIENTO


288

relación entre la energía específica necesaria para llevar al estado de vapor saturado lamezcla de alimentación y el calor latente de vaporización de la mezcla.

La combinación de las ecuaciones lineales de balance de materia de ambas seccionesde la columna, Ec. (7.63) y Ec. (7.65), incluyendo el parámetro de inyección q de la Ec.(7.68), se obtiene la siguiente función lineal:

iFi x1q

qx

1q

1y

(7.69)

A partir de la cual se obtiene la siguiente información:

4to. Punt o = (xF , xF) Sobre la diagonal del diagrama de composición

Pendiente de inyección =1q

qm

Para determinar q se requiere determinar las entalpías de la alimentación:


sol0LFBBFAAFLF HTTMCp)x1(MCpxH (7.70)

B0VFBBFA0VFAAFVF )TT(CpM)x1()TT(CpMxH

Las temperaturas correspondientes a la alimentación en el estado de vapor saturado:TVF, y de líquido saturado: TLF, se obtienen del diagrama de temperatura, tal como seindica en la siguiente figura.

Fig. 7.24 Determinación de temperaturas saturadas para las entalpías enel estado de inyección.

Luego de calcular la pendiente de inyección “m” de la columna, se traza la pendienteen el diagrama de composición.


60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

x , y


( ° C )

.

xF

TVF

TLF


289

Fig. 7.25 Representación de la pendiente de inyección a la columna derectificación, sobre el diagrama de composición molar.

El punto de intersección de las líneas de SR y SA de la columna de rectificación es elpunto “I” sobre la pendiente de inyección, definida en la Ec. (7.69), punto que define lalínea de la SA. La representación gráfica de las tres líneas sobre el diagrama decomposición constituyen la base para determinar el número de etapas ideales a travésdel método de McCabe Thiele.

Fig. 7.26 Representación simultánea de las líneas de operación de lacolumna de rectificación.


0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0



xF

Pendiente deInyección


0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0



xF

Pendiente deInyección

xW

Línea de la SA

xD

Línea de la SR


290

De acuerdo al estado energético de la alimentación, se tienen distintas opciones paralas pendientes de inyección “m”, en función del parámetro “q”.

Tabla 7.8 Estados térmicos de la pendiente de alimentación a la columnade rectificación continua.

q H m Pendiente Descripción de la alimentación F

q > 1 HF < HLF + Líquido sub-enfriado

q = 1HF = HLF Líquido saturado

0 < q < 1 HLF < HF < HVF – Mezcla bifásica: líquido + vapor

q = 0 HF = HVF 0 Vapor saturado

q < 0 HF > HVF + Vapor sobre-calentado

Fig. 7.27 Ubicación de las pendientes de inyección de acuerdo a susestados térmicos.


0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0



xF

q > 1

0 < q < 1

q = 0

q < 0

q = 1


291

7.8.4 Flujo molar al interior de cada sección

Se sabe que al interior de la columna existe un flujo molar de vapor y líquido encontracorriente en cada sección, lo cual es necesario conocer para eldimensionamiento del diámetro de la columna de rectificación.

Sección de Rectificación:L = DR (7.71)V = D(1 + R)

Sección de Agotamiento:Lm = L + qF = DR + qF (7.72)Vm = V + (q – 1)F = D(1 + R) + (q – 1)F

7.8.5 Número total de etapas ideales del equipo

El número total de etapas de contacto ideal equivalentes para el equipo de destilacióncontinua con rectificación es igual al número de etapas que representa la columna derectificación más el hervidor:

N = 1 + NP (7.73)

La técnica de McCabe Thiele , luego de establecer las líneas de balance de materia decada sección de la columna, consolidadas en la Fig. 7.26 , permite contabilizar lasetapas totales ideales del equipo con trazos tal como se indica en la siguiente figura.

Fig. 7.28 Contabilización del número de etapas totales ideales a travésdel método de McCabe Thiele.

De acuerdo a la Fig. 7.28 se contabilizan las etapas ideales totales como N = 8,identificados como triángulos que descienden desde xD hasta xW, cuyos trazos serealizan entre la línea de SR y la curva de equilibrio hasta sobrepasar el punto de


0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0



xDxF

xW

6

5

4

32

1

7

8


292

intersección “I”, luego del cual se continúan los trazos utilizando la línea de SA; envista que el punto de intersección se encuentra en la etapa 5 , se dice que la inyeccióndebe realizarse sobre la etapa ideal número 5 de la columna de rectificación; el númerode etapas o platos ideales que representan a la operación de la columna derectificación será: NP = N – 1 = 7, tal que 1 que equivale al hervidor; finalmente, lasección de rectificación contendrá NSR = 4 platos ideales y la sección de agotamientocontendrá NSA = 3 platos ideales, tal como se esquematiza en la siguiente tabla.

Tabla 7.9 Distribución de platos ideales en la columna de rectificación(Referencia a los datos de la Fig. 7.28 ).

Distribución de PLATOS IDEALES en una Columna de rectificación continua

N = 8

(Etapasidealestotales

delequipo)

1 Etapa que representa al Hervidor

NP = N – 1 = 7

(Platos idealestotales de laColumna deRectificación

NSR = 4 Platos ideales de laSección de Rectificación

5 Plato sobre la cual seinyecta

NSA = 7 – 4 = 3 Platos ideales de laSección de Agotamiento

Posteriormente se deberá transducir estos resultados a platos reales distribuidos alinterior de la columna, que son los elementos de contacto reales instalados al interiordel mismo.

7.8.6 Reflujo total y Reflujo mínimo

El reflujo total es una operación breve y especial aplicada normalmente a la columnaen el estado de arranque y estabilización de la misma, que consiste en retornar todo elcondensado como reflujo hacia la columna (D = 0), que en el caso del reflujo externoconduce a un valor de infinito: R=L/D , provocando en el sistema gráfico la rotaciónde las líneas de balance de materia de cada sección y se sobrepongan sobre ladiagonal del diagrama de composición, tal que el punto de intersección “I” quede sobrela diagonal; bajo ésta condición límite, el número de platos que requeriríahipotéticamente la columna tiende a un número mínimo : Nmín.

Fig. 7.29 Reflujo total y determinación del número mínimo de etapas.

1

2

3

4

5

6

7


0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0



INmín = 4


293

Por otra parte, el refl uj o mínimo indica la mínima cantidad hipotética de líquido quedebe retornarse a la columna sin que pueda afectarse la composición de salidadeseado en el destilado. Es una condición límite que implicaría una disposición deinfinito número de etapas de contacto ideal equivalentes al interior de la columna,observándose que: si LLmín R=L/DRmín N

; la cual es improcedente enla práctica, tal que para una operación real de la columna, se requiere retornar unacantidad de líquido superior en algún factor de exceso con respecto a dicho valormínimo indicado hacia la columna, denominado como factor de operación.

En el sistema gráfico para comprender el estado de reflujo mínimo, se traslada el puntode intersección “I” sobre la línea de inyección hasta que la línea de SR corte a la curvade equilibrio como una tangente o simplemente hasta que dicho punto “Im” se ubiquesobre la curva de equilibrio; la contabilización de peldaños o etapas ideales tenderá alinfinito tal como se indica en la siguiente figura.

Fig. 7.30 Estado de reflujo mínimo contabilizando infinito número deetapas (alrededor del punto “I”), y la ubicación límite de la líneade SR determinando

m.

El valor de en el estado de reflujo mínimo toma la siguiente expresión límite:

D

m

m xR 1

1

(7.74)

A partir de la cual se determina el valor del reflujo mínimo: Rm, para luego obtener elreflujo de operación normal en función al factor de operación:

R = f Rm (7.75)

Para finalmente determinar el valor de en operación normal.


0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0



xDxFxW

m

Im

N


294

El factor de op eración : f , representa el porcentaje en exceso de inyección del líquidoa utilizarse como reflujo retornado hacia la columna con respecto a su valor mínimo;normalmente, la magnitud del factor está definido por el criterio de costos en laoperación de reflujo de columnas de rectificación continua que se recomienda entre un+5 a +30% de exceso de líquido, que implicaría un factor de operación comprendidoentre f = {1,05 a 1,30}.

7.8.7 Número real de platos o bandejas

Una vez determinada el número de etapas ideales equivalentes que representan a laoperación de la columna por el método de McCabe Thiele , incluida la ubicación de laetapa de inyección como frontera ente las dos secciones, se puede estimar el númerode etapas o platos reales ha instalarse en la columna, para lo cual se requiere disponerde la información técnica procedente del fabricante o por determinación en planta sobrela eficiencia media de contacto del tipo de plato a instalarse en el destilador,permitiendo estimar el número de platos reales a través de la siguiente expresión:

NR = NP / (7.76)

Se puede expresar la eficiencia local de cada plato a través de la eficiencia deMurphree ; sin embargo, es práctico utilizar la eficiencia media de los platos, a pesarque ésta puede variar a parte del diseño particular con la posición de instalación alinterior de la columna.

P7.13 Se inyecta permanentemente 120 kmol/h de una mezcla líquida de benceno tolueno, al20 % en peso de benceno y a la condición de mezcla líquida saturada, a una columnade destilación continua con rectificación que opera a presión atmosférica. El destiladoobtenido reporta una composición del 98 % molar de benceno, con una recuperacióndel 99 % molar del benceno recogido a la temperatura final de 25 ºC, operando a unreflujo externo equivalente al 30 % en exceso con respecto a su valor de reflujomínimo; utilizando el método de McCabe Thiele determinar:

a) Balance de materia molar en el equipo de destilaciónb) Relación de reflujo mínimo y reflujo en operación normalc) Flujos molares de líquido y vapor al interior de cada sección de la columna de

rectificaciónd) Número de platos ideales distribuidos al interior de la columnae) Número de platos reales que deben distribuirse en la columna, si éstos tienen

una eficiencia media de contacto del 45 %f) Energía térmica neta retirada en el condensador totalg) Energía térmica neta suministrada en el hervidorh) Energía térmica neta retirada en el sub-enfriador

Solución:Sistema: A = Benceno (1) B = Tolueno (2) P = 1 atm

M A = 78,113 MB = 92,140F = 120 kmol/h wF =0,20 (peso) TF = “Líq. Saturado” xD =0,98 %rec = 99 % TDf = 25 ºCf = 1,30 (+30% de exceso con respecto al reflujo mínimo) = 0,45 (platos reales al 45 % de eficiencia de contacto)

Se generan los datos y diagramas de ELV para el sistema benceno – tolueno a 1 atm.

Determinación de la fracción molar de benceno en la alimentación a partir de la fracciónen peso:

wF =0,20

BFAF

AFF

M/)w1(M/w

M/wx = 0,2277


295

Balance de materia en el destilador de acuerdo al porcentaje de recuperación:

100xF

xD%

F

Drec

D = (%rec/100)(FxF)/xD = 27,60 kmol/h

F = D + W W = 92,40 kmolFxF = DxD + WxW xW = 0,0030 (al 0,3 % molar de benceno)

Trazo de la pendiente de inyección o alimentación y determinación de la relación dereflujo en operación normal:

Como la inyección de la mezcla a la columna es “líquido saturado”, de acuerdoa la Tabla 7.8 , se tiene una pendiente vertical, con q = 1, la cual se puedetambién obtener usando la Ec. (7.68) y (7.69), porque se demuestra que TF =TLF = 101,1 ºC (a partir del diagrama de temperatura, con x F = 0,2277), por lotanto: HF = HLF, entonces q = 1, m = , que es una vertical.

Trazando la vertical en el diagrama de composición, se ubica el punto Im comola intersección con la curva de equilibrio, luego se lee m = 0,243 (ver elsiguiente diagrama de composición), luego:

Rm = (xD/m) – 1 = 3,0329 R = fR = 3,9430 = xD/(1 + R) = 0,1983

Por lo tanto, el reflujo de operación normal es: R = 3,9430 kmol de líquido quese refluja o retorna hacia la columna por cada 1 kmol de destilado retirado.

Con el balance de materia y la relación de reflujo en operación normal, se determinanlos flujos molares de líquido y vapor al interior de la columna en cada sección, usandolas Ec. (7.71) y Ec. (7.72):

Sección de Rectificación:L = DR L = 108,83 kmol/hV = D(1 + R) V = 136,44 kmol/h

xF = 0,2277

Im

m = 0,243

Pendiente deInyección o

Alimentación


296

Sección de Agotamiento:Lm = L + qF = DR + qF Lm = 228,83 kmol/hVm = V + (q – 1)F = D(1 + R) + (q – 1)F Vm = 136,44 kmol/h

Obsérvese que solo en este caso, como la alimentación es líquido hirvientesaturado, su inyección no provoca enfriamiento del vapor que asciende por lasección de agotamiento, y se suma directamente al flujo molar del líquido quedesciende desde la sección de rectificación.

Para determinar el número de platos ideales sobre el diagrama de composición setrazan las líneas de operación de la sección de rectificación y de la sección deagotamiento y se procede a la contabilización de los triángulos:

En vista de que x w = 0,0030 es un valor muy pequeño, la ampliación gráfica deltope inferior de la columna permite visualizar mejor los últimos platos ideales dela columna de rectificación:

xF = 0,2277

Intercepto: I

= 0,1983


Alimentación

SR – Sección de Rectificación

SA – Sección de Agotamiento

12

3

4

5

8

10

22

11

14

14

15

20

21

17

18

19

16


9

22


297

De la gráfica: N = 22

Como el punto de intersección de ambas secciones: I , contiene al plato 9,entonces la alimentación se realiza sobre el plato ideal número 9; y la últimaetapa (22) representa al hervidor o reboiler del equipo; por lo tanto, ladistribución de platos ideales y reales ( =0,45) es:

NP = N – 1 = 22 – 1 = 21 Que son un total de 21 platos ideales

Nótese que el resultado final de los platos reales no se expresa en decimales,siempre deberá redondearse al valor superior (por ejemplo, si los platos realesde la SR hubiera sido 17,2 debería redondearse a 18).

Para el balance de energía y determinación de la energía térmica neta se determinanlas temperaturas de cada línea y luego las entalpías:

Como la inyección es líquido saturado, del diagrama: TF = TLF = 101,1 ºC = T0

Flujo de energía térmica neta retirada por el condensador:

Con: xD = 0,98 TV = 81,3 ºCTL = 80,7 ºC



HL = –716,2 kcal/kmol

Sección Platos IdealesN

Platos RealesNR = N/

Rectificación, SR 8 8/0,45 = 17,8 18

Plato sobre la cual seinyecta la alimentación 9 19

Agotamiento, SA 13 13/0,45 = 28,9 29

Total 21 47

TW = 110,3 ºC

TVF = 105,8 ºC

TLF = 101,1 ºC

TV = 81,3 ºCTL = 80,7 ºC


298





qC = D(1 + R)(HV – HL) = 1 008 407 kcal/h

Flujo de energía térmica neta entregada a través del hervidor:



Con xW = 0,0030 TW = 110,3 ºC




qR = qC + DHL + WHW – FHF = 1 024 025 kcal/h

Flujo de energía térmica neta retirada en el sub enfriador:

sol0Df BBDAADDf HTTMCp)x1(MCpxH


HDf = –2570,5 kcal/kmol

qSE = D(HL – HDf ) = 51 184 kcal/h

P7.14 Una mezcla líquida de etanol agua, con un contenido alcohólico de 25 ºGL se inyecta a20 ºC a razón de 30 LPM a un destilador continuo con rectificación que trabaja a 1 atm,obteniéndose un destilado producto a una composición equivalente a 94 ºGL, mientrasque el líquido de fondo se elimina al 1 % en peso de etanol. Si la columna trabaja conun reflujo externo de 30 % en exceso con respecto al reflujo mínimo y con platos cuyaeficiencia media es del 55%; utilizando el método de McCabe Thiele determinar:

a) Balance de materia y porcentaje de recuperación de etanol en el destiladorb) Pendiente de alimentación o inyecciónc) Relación de reflujo mínimo y reflujo en operación normald) Flujos molares de líquido y vapor al interior de la columnae) Número de platos ideales y reales distribuidos al interior de la columnaf) Energía térmica neta retirada en el condensador totalg) Energía térmica neta entregada a través del hervidor

Solución:Sistema: A = Etanol (1) B = Agua (2) P = 1 atmDatos: M A = 46,07 MB = 18,02

QF = 30 LPM ºGLF = 25 º GL TF = 20 ºCºGLD = 94 ºGLwW = 0,01 (1 % en peso de etanol en el fondo)f = 1,30 = 0,55

Generar los datos y diagramas de ELV para el sistema etanol – agua a 1 atm.

Determinación de la fracción molar de etanol en el líquido de fondo y en la alimentaciónde la columna:


299

wW =0,01

BWAW

AW

WM/)w1(M/w

M/wx = 0,0039

A partir de la tabla de densidad y concentración de mezclas de etanol agua a 20 ºC quese adjunta en el Anexo 07(c5) y la conversión a fracción molar se tiene:

Línea ºGL % vol (kg/L) % wFracción másica

wFracción molar

x

Alimentación: F 25 25 % 0,96980 20,42 0,2042 0,0912

Destilado: D 94 94 % 0,81674 91,00 0,9100 0,7982

Convirtiendo las condiciones de alimentación a molar:QF = 30 LPM = 30 L/min = 1800 L/hmF = F QF = (0,96980 kg/L)(1800 L/h) = 1745,64 kg/hMF = xF M A + (1 – xF)MB = 20,58 kg/kmolF = mF/MF = 84,83 kmol/h

Balance de materia en el destilador y porcentaje de recuperación:

F = D + W 84,83 = D+ W D = 9,32 kmol/h FxF = DxD + WxW 84,83(0,0912) = D(0,7982) + W(0,0039) W = 75,51 kmol/h

100xF

xD%

F

Drec

%rec = 96,2 %

Determinación de la pendiente de inyección:

Como la temperatura de inyección a la columna es TF = 20 ºC, significa que setrata de “líquido sub-enfriado”, de acuerdo a la Tabla 7.8 q 1, y se debecalcular utilizando las Ec. (7.68) y (7.69):

Determinando las temperaturas en las diversas líneas del destilador:

TW = 99,4 ºC

TVF = 97,5 ºC

TLF = 87,4 ºC

TV = 78,3 ºC

TL = 78,2 ºC


300


HF = 0,00 kcal/kmol (porque: TF = T0 = 20 ºC y Hsol 0,0)

sol0LFBBFAAFLF HTTMCp)x1(MCpxH

TmLF = (TW + T0)/2 = 53,7 ºC Cp A = 0,610 kcal/kg.ºCCpB = 0,999 kcal/kg.ºC

HLF = 1275,4 kcal/kmol

B0VFBBFA0VFAAFVF )TT(CpM)x1()TT(CpMxH

TmVF = (TW + T0)/2 = 58,8 ºC Cp A = 0,616 kcal/kg.ºCCpB = 0,999 kcal/kg.ºC

TVF = 97,5 ºC A = 191,7 kcal/kgB = 541,3 kcal/kg

HVF = 11 140,5 kcal/kmol

Luego:

LFVF

FVF

HH

HHq = 1,1293

1q

qm

= + 8,73

Se traza la pendiente de inyección: m = 8,73 sobre el punto de inyección: (xF ; xF),luego se traza la tangente a la curva de equilibrio desde el punto: (x D ; xD), el punto Im no está en la línea límite, luego se lee

m = 0,393 (ver el siguiente diagrama), luego:

Rm = (xD/m) – 1 = 1,0310 R = fR = 1,3404 = xD/(1 + R) = 0,3411

Obsérvese en el diagrama que, si se trazaría la línea punteada de la sección derectificación límite usando el punto I m , la línea cortaría a la curva de equilibrioen varios puntos (su trazo estaría sobre y fuera de la curva), en estos casos sedebe trazar la tangente a la curva de equilibrio.

xF = 0,0912

Im

m = 0,393


Alimentación

m = 8,73

Tangente a la Curva

xD = 0,7982


301

Flujos molares de líquido y vapor al interior de la columna en cada sección:Sección de Rectificación:

L = DR L = 12,50 kmol/hV = D(1 + R) V = 21,82 kmol/h

Sección de Agotamiento:Lm = L + qF = DR + qF Lm = 108,29 kmol/hVm = V + (q – 1)F = D(1 + R) + (q – 1)F Vm = 32,79 kmol/h

En este caso, como la alimentación es líquido sub enfriado, su inyección provoca enfriamiento del vapor que asciende por la sección de agotamiento,variando el caudal entre las secciones.

Número de platos ideales:

De la gráfica: N = 21

Para una inyección de líquido sub enfriado, la pendiente es positiva, inclinadaen el primer cuadrante con respecto al punto de inyección: (x F ; x F ).

NP = N – 1 = 21 – 1 = 20 Columna con 20 platos ideales

xF = 0 0912

= 0,3411


Alimentación

SR – Sección de Rectificación


123

15

19

16

18

xD = 0,7982

xW = 0,0039

20

Intercepto deSecciones: I

17

21


302

Nótese que el redondeo del plato real es al valor superior.

Para el balance de energía y determinación de la energía térmica neta se usa lastemperaturas determinadas en cada línea y luego las entalpías:

Flujo de energía térmica neta retirada en el condensador total:








qC = D(1 + R)(HV – HL) = 205 398 kcal/h

Flujo de energía térmica neta entregada a través del hervidor:






qR = qC + DHL + WHW – FHF = 327 610 kcal/h

7.9 MÉTODO ENTÁLPICO

También es una técnica gráfica conocido como el método de Ruhemann Ponchon &Savarit , utilizado para determinar el número de etapas ideales que se requieren en unacolumna de rectificación continua, basado en la distribución de entalpías a lo largo detoda la columna, como un complemento a la distribución de la composición deequilibrio, como una combinación del balance de materia y energía plato a plato; tieneuna mayor rigurosidad que el método de McCabe Thiele.

Adicionalmente al diagrama de composición: x vs y, se requiere preparar el diagramade composición entalpía: x vs HL & y vs HV, que son expresiones de las entalpías dellíquido y vapor saturados para las distintas mezclas binarias en equilibrio líquido vapor,involucrando el calor de disolución en la fase líquida.

SecciónPlatos Ideales

NPlatos Reales

NR = N/



Agotamiento, SA 4 4/0,55 = 7,3 8

Total 20 38


303

7.9.1 Diagrama Entálpico

Es un diagrama homólogo al diagrama de composición y temperatura, en la cual semodifica la temperatura al valor entálpico, tanto para los puntos de burbuja (líquidosaturado) así como para los puntos de rocío (vapor saturado). Su construcciónrequiere los datos de composición: x vs y, así como la temperatura, más el calor desolución de la mezcla líquida, que son los datos generados en el ELV a presiónconstante.

Las ecuaciones de entalpía son las que se han estado utilizando para las mezclasbinarias en fase líquida o en fase vapor, que son:

sol0BBAAL HTTMCp)x1(MxCpH

solB0BBA0AAV H)TT(CpM)y1()TT(CpyMH (7.77)

Como los datos ELV a presión constante son del tipo: x, y, T, son las que se utilizan enel cálculo HL y HV, más el calor de solución, que a veces puede ser despreciableespecialmente en la fase vapor. Los datos del calor específico líquido de cadacomponente: A y B, se determinan a la temperatura media con respecto a latemperatura de referencia: T0, y los calores de vaporización se determinan a latemperatura de equilibrio: T, utilizando los datos correspondientes en el Anexo 12 .

Luego, las gráficas de x vs HL y de y vs HV generan el diagrama de composiciónentalpía, que para la contabilización de etapas ideales debe acoplarse con el diagramade composición: x vs y, normalmente ubicado en la parte inferior, tal como indica lasiguiente figura.

Fig. 7.31 Ubicación de los puntos entálpicos y el equilibrio líquido vaporestableciendo el diagrama entálpico.

Curva entálpica delVapor Saturado

y vs HV

Curva entálpica delLíquido Saturado

x vs HL

x , y

xa

HVa

H

x

y

xa ya

ya

HLa

Línea de Enlace oEquilibrio entálpico

líquido vapor

Punto de equilibriolíquido vapor

a

a


304

Si el calor de solución es exotérmico, como cuando se mezcla etanol con agua,entonces la información del calor de solución por un idad molar del componente másvolátil (A), se expresa negativamente ponderado por la fracción molar; por ejemplo, enla fase líquida será: Hsol = xHA, o para la fase vapor: Hsol = yHA.

Debe advertirse que los calores específicos puros están sujetos a una regla demezclado básico en la Ec. (7.77), pudiendo adquirir en la realidad algún grado dedesviación, para lo cual deberá disponerse del calor específico de la mezcla: Cp m, enfunción a la composición, qu no se encuentra normalmente disponible para todos lossistemas.

P7.15 Preparar el diagrama de composición entalpía para el sistema binario metanol agua enELV a 1 atm de presión.

Solución:Sistema: A = Metanol (1) B = Agua (2) P = 1 atmDatos: M A = 32,04 kg/kmol MB = 18,02 kg/kmol

Hdisolución 730,2 kcal/kmol de metanol, y es EXOTÉRMICO.T0 = 0 °C (temperatura de referencia)

Se requieren los datos ELV del metanol agua a 1 atm, con H A = – 730,2 kcal/kmol A (por ser exotérmico) se aplica la Ec. (7.77) y se obtienen los siguientes resultados:

Sistema: metanol – agua a 1 atm.

T fracción molar Tm Cp (kcal/kg°C) xHA

HL (kcal/kg) yHA HV

(°C) x y (°C) CpA CpB (kcal/kmol) (kcal/kmol) A B (kcal/kmol) (kcal/kmol)

100,0 0,000 0,000 50,0 0,629 0,999 0,0 1799,5 241,37 539,41 0,0 11519,6

96,4 0,020 0,134 48,2 0,626 0,999 -14,6 1724,0 243,71 542,09 -97,8 11169,4

93,5 0,040 0,230 46,8 0,625 0,999 -29,2 1660,7 245,57 544,23 -167,9 10919,1

91,2 0,060 0,304 45,6 0,623 0,999 -43,8 1608,0 247,03 545,92 -222,0 10727,0

89,3 0,080 0,365 44,7 0,622 0,998 -58,4 1562,2 248,22 547,31 -266,5 10569,4

87,7 0,100 0,418 43,9 0,621 0,999 -73,0 1521,8 249,22 548,48 -305,2 10433,2

84,4 0,150 0,517 42,2 0,619 0,999 -109,5 1432,6 251,26 550,87 -377,5 10179,0

81,7 0,200 0,579 40,9 0,618 0,999 -146,0 1353,5 252,91 552,82 -422,8 10018,6

78,0 0,300 0,665 39,0 0,616 0,999 -219,1 1225,2 255,15 555,46 -485,6 9797,8

75,3 0,400 0,729 37,7 0,614 0,999 -292,1 1113,8 256,76 557,38 -532,3 9634,7

73,1 0,500 0,779 36,6 0,613 0,999 -365,1 1010,6 258,05 558,94 -568,8 9507,6

71,2 0,600 0,825 35,6 0,612 0,999 -438,1 912,1 259,17 560,28 -602,4 9391,4

69,3 0,700 0,870 34,7 0,611 0,999 -511,1 812,6 260,27 561,61 -635,3 9278,2

67,6 0,800 0,915 33,8 0,610 0,999 -584,2 716,1 261,26 562,80 -668,1 9165,8

66,0 0,900 0,958 33,0 0,609 0,999 -657,2 620,9 262,18 563,91 -699,5 9058,9

65,0 0,950 0,979 32,5 0,609 0,999 -693,7 568,8 262,75 564,61 -714,9 9006,3

64,5 1,000 1,000 32,3 0,608 0,999 -730,2 526,9 263,03 564,95 -730,2 8955,0

Los cálculos de Cp y

se realizan con los respectivos datos del Anexo 12 :

Con Tm = (T + T0)/ 22

L CTBTACp A, B, C Ctes. de calor específico de líquidos

Con T

38,0

bTbTc

TTc

Tc Temp críticaTb Temp ebullición normalb Calor latente de vaporización a Tb


305

A0BBAAL HxTTMCp)x1(MxCpH

AB0BBA0AAV Hy)TT(CpM)y1()TT(CpyMH

Ver detalles en el Anexo 12 sobre calores específicos para líquidos y caloreslatentes de vaporización de diversos compuestos.

Diagrama de entalpia , graficando x vs HL (curva inferior), y vs HV (curva superior):

Debe distinguirse que un punto de equilibrio, como podría ser el plato “ n ” ideal,se percibe como una línea de enlace o de equilibrio en el diagrama superior.

7.9.2 Evaluación Entálpica de la columna

El balance de materia y energía alrededor del equipo de destilación está de acuerdo alo indicado en las Ec. (7.57) y Ec. (7.60) respectivamente; sin embargo, la ecuación debalance de energía se reordena exclusivamente en función al flu jo neto de energ íatérmica definido en los extremos de la columna de rectificación, que facilita laubicación de los focos o polos de trabajo gráfico tanto de la sección de rectificacióncomo de la sección de agotamiento en el método entálpico. El reordenamiento de laecuación general de balance de energía es:

qR = qC + D HL + W HW – F HF

FHF = [DHL + qC] + [WHW – qR]FHF = D.[HL + qC /D] + W.[HW – qR /W] (7.78a)

FHF = DĦL + WĦW = SR + SA

xn

yn

xn yn

Línea deenlace “n”

Punto deequilibrio “n”

HLn

HVn

x vs HL

y vs HV


306

DondeĦL = HL + qC/D = HL + (1 + R)(HV – HL) = HV + R(HV – HL) (7.78b)

ĦW = HW – qR/W

Tal que Ħ representa el flujo neto de energía térmica específica efluente (expresiónentálpica) en los extremos de la columna de rectificación continua, tal como serepresenta en la siguiente figura.

Fig. 7.32 Esquema entálpico del flujo neto de energía térmica superior einferior en el destilador continuo con columna de rectificación.

Los distintos valores entálpicos de la columna se representan sobre el diagrama deentalpía, aplicándose las reglas de trazos lineales y sus correspondientes relacionesproporcionales (como una función lineal de balance tipo: M = A + B, tal que en la línea AB se encuentra el punto M, explicados en detalle en los trazos gráficos para lixiviaciónen contracorriente del ítem 5.6.3). Por ejemplo, el estado entálpico de la alimentaciónse puede representar como un punto sobre el diagrama: (xF , HF), tal como se indica enla siguiente Fig. 7.33, de la cual se pueden resaltar las siguientes particularidades:

Se requiere conocer previamente las fracciones molares periféricas para elcomponente más volátil alrededor de la columna: xF, xD, xW.

El vapor que sale de la columna, el líquido que entrega el condensador (queparte se retorna a la columna como reflujo y el resto se recoge como destilado)así como el líquido retirado por el fondo de la columna se encuentransaturados; por lo tanto se encuentran sobre las curvas entálpicas de vaporsaturado y de líquido saturado respectivamente: HV, HL, HW.

La entalpía de la alimentación a la columna: HF, dependerá del estado térmicoo temperatura de inyección a la columna (en el caso de la Fig. 7.33 se estárepresentando el caso de un líquido sub enfriado, por encontrarse el puntoentálpico de inyección por debajo de la curva de entalpía líquida saturada).

La entalpía específica del flujo neto superior: ĦL, representa la característicaoperativa del destilador, debiéndose determinar de acuerdo a la relación dereflujo externo: R, con la cual trabaja el equipo, usando la Ec. (7.78b), utilizalos valores de HV y HL obtenidos a partir del dominio de xD sobre el diagrama

= SR

= SA

qC

DHL

WHW

FHF

qR

R=L/D

DĦL = HV + R(HV – HL)

WĦW = HW – qR /W


307

de composición entalpía; luego, el punto: (xD , L) representa el punto clave opolo superior de diagramación de etapas de la sección de rectificación de lacolumna, denominado como SR.

Como debe cumplirse la ecuación de balance de energía: Ec. (7.78a), entoncesestarán sobre la línea de balance de materia los tres puntos: SR, FHF, SA; porlo tanto, trazando una línea desde el punto clave superior con el punto deinyección: (xF, HF), se obtiene sobre la normal de xw, el otro punto clave dediagramación de etapas correspondiente a la sección de agotamiento de lacolumna: (xW , W), denominado como el punto o polo de trabajo inferior: SA.Esta línea representa la línea general o periférica de balance de energíaentálpica del destilador, sumamente útil para determinar el número de etapasideales que requiere la columna para su operación.

Fig. 7.33 Ubicación de los puntos entálpicos periféricos de la columna dedestilación continua: alimentación, tope superior y tope inferior(polos de trazo gráfico).

7.9.3 Evaluación Entálpica plato a plato de la columna

xDxFxW

ĦL

HV

HLHF

HW

SR

SAĦW

Sección deRectificación

Sección

de Agotamiento

Vapor Saturado

Líquido Saturado


308

En un análisis muy similar a la efectuada en la técnica de McCabe Thiele, se realizauna evaluación interna de la columna de rectificación, estableciendo la evaluaciónentálpica plato a plato desde la sección superior o de rectificación hasta la sección deagotamiento, basado en los flujos energéticos claves o polos de cada extremo: SR.ySA.

Fig. 7.34 Análisis entálpico plato a plato (ideal) al interior de la secciónde rectificación de la columna.

La sección de rectificación trabaja con SR, estableciéndose una sucesión deecuaciones de balance de energía que interconectan progresivamente todos los platosde la columna, en la forma siguiente:

En el condensador VHV = LHL + SR Tope superior al plato 1 V2HV2 = L1HL1 + SR Hasta el plato 2 V3HV3 = L2HL2 + SR (7.79)Hasta el plato 3 V4HV4 = L3HL3 + SR . . .Hasta el plato n Vn+1HVn+1 = LnHLn + SR

Al igual que la línea fundamental de balance de energía general en todo el equipo,representado en la Fig. 7.33, se pueden ir ubicando las líneas de balance de energíade cada avance progresivo de plato a plato ideal de la Ec. (7.79), que al finalestablecen una sucesión de líneas de enlace o equilibrio (ver la línea de enlace trazadoen la Fig. 7.31) a lo largo de toda la sección de rectificación; sucediendo igual análisis yfenómeno en la sección de agotamiento, en cuyo dominio se trabajará con el foco opunto SR.

Una consolidación integral de todos los trazos, ver siguiente figura, nos permitiráobtener un diagrama entálpico que permite determinar el número total de etapasideales: N, que representan el funcionamiento de una columna de rectificación,cumpliéndose que: N = NP + 1; tal que, la línea de enlace que intercepta o traspasa lalínea general de balance de energía, es la que indica la etapa ideal sobre la cual debeinyectarse la alimentación; posteriormente, la eficiencia, el cálculo de platos reales y sudistribución en la columna, siguen los mismos criterios ampliamente indicados en elmétodo de McCabe Thiele.

qCV

L DHL1

2

n

LnHnVn+1Hn+1

Vn yn

SR

Sección deRectificación

ĦL SR


309

Fig. 7.35 Contabilización del número de etapas ideales totales sobre eldiagrama entálpico.

En la Fig. 7.35 se presenta el esquema de un trazo secuencial típico de etapas idealesque requiere una columna para el método entálpico, cuyo resultado variará de acuerdoal sistema binario que se está destilando, las composiciones molares de entrada ysalida periféricas de la columna, la relación de reflujo y las entalpías indicadas paracada línea. Cada línea de enlace define su respectivo vapor y líquido saturados en lacondición de equilibrio, a partir del cual se puede leer su composición como fracciónmolar así como su valor entálpico (que está vinculada con la temperatura del mismo).

A manera de comentario, se puede observar que en la Fig. 7.35 se reporta el númerototal de etapas ideales totales de la columna como: N = 7, luego el número de platosideales de la columna será: NP = N – 1 = 6; además, como la línea de enlace queprovoca el cambio de sección es la número 4 (línea punteada en el diagrama), esto nosindica que, la alimentación a la columna deberá realizarse sobre el plato ideal número4; por lo tanto, la sección de rectificación deberá tener 3 platos ideales y la sección deagotamiento 3 platos ideales.

7.9.4 Relación de Reflujo mínimo

Definido como la mínima cantidad de líquido que debe retornarse a la columna en unasituación extrema que provoca en el límite un requerimiento de infinitas etapas idealesen la columna de destilación (detallado en el método de McCabe Thiele); este valortambién se puede determinar utilizando el diagrama entálpico, para luego aplicar elfactor de operación o desplazamiento de dicho límite hacia un reflujo de operación enestado normal de la columna.Gráficamente se determina buscando la única línea de enlace o equilibrio : “k”, cuyaproyección contenga al punto de alimentación: (xF, HF), dicha línea al interceptar la


310

normal de la composición del destilado: x D, permite determinar el valor de la entalpíaespecífica neta superior en la situación mínima: ĦLm, a partir de la cual se determina elreflujo mínimo de la columna de destilación: Rm, que basado en la Ec. (7.78b) es lasiguiente expresión:

LV

VLmm

HH

HR (7.80)

Fig. 7.36 Determinación gráfica de la entalpía ĦLm para el cálculo de larelación de reflujo mínimo en la columna.

P7.16 Una mezcla líquida de metanol agua, se inyecta a razón de 200 kmol/h a una columnade destilación continua, con una composición del 30 % molar de metanol a 25 °C,operando la columna a 1 atm; el destilado producto contiene 95 % y el residuo líquidode fondo 0,5 % molar de metanol respectivamente, operando con un condensador total,con platos reales con una eficiencia media del 60 % y con un factor de operación de 1,5veces para el reflujo; utilizando el método entálpico o de Ponchon & Savarit determinar:

a) Balance de materia y porcentaje de recuperación de metanolb) Relación de reflujo mínimo y reflujo de operación normalc) Energía térmica neta retirada en el condensador totald) Energía térmica neta entregada a través del hervidore) Número de platos ideales y reales distribuidos al interior de la columna

Solución:Sistema: A = Metanol (1) B = Agua (2) P = 1 atm T0 = 0 °CDatos: M A = 32,04 MB = 18,02 H A = – 730,2 kcal/kmol A

F = 200 kmol/h xF = 0,30 TF = 25 ºCxD = 0,95 xW = 0,005 = 0,60 f = 1,50

Preparar el diagrama de composición entalpía para el metanol agua a 1 atm.

Ħ

Vk

Lk

Línea de enlace que contieneal punto de alimentación

xDxF

ĦL

HF

SR

ĦLm

k


311

Aplicando el balance de materia en la columna de destilación se tiene:

F = W + D 200 = W + DFxF = WxW + DxD 200(0,30) = W(0,005) + D(0,95)

Resolviendo simultáneamente:W = 137,57 kmol/hD = 62,43 kmol/h%rec = 98,9 % del metanol destilado

Para determinar la relación de reflujo mínimo se traza la línea de enlace “k” quecontenga al punto de alimentación.

Entalpía de alimentación: AF0FBBFAAFF HxTTMCp)x1(MCpxH

TmLF = (TW + T0)/2 = 12,5 ºC Cp A = 0,588 kcal/kg.ºCCpB = 1,002 kcal/kg.ºC

HF = 238,2 kcal/kmol

Punto de alimentación = (xF , HF) = (0,30 ; 238,2)

Trazando la línea de enlace “k” en el diagrama de entalpía:

En la normal xD, y de la intersección con la línea de enlace “k”, se tienen lossiguientes resultados:

xF xD

ĦLm = 16240,2

Línea de enlace “k” k

k

Vk

Lk

xk

yk

HF

HV = 9078,8

HL = 569,7


312

HV = 9078,8 kcal/kmolHL = 569,7 kcal/kmolĦLm = 16240,2 kcal/kmol

Luego el reflujo mínimo y el reflujo de operación normal es:

LV

VLmm

HH

HR = 0,8416

R = f.Rm = (1,50)(0,8416) = 1,2624

Determinación de los focos de trabajo gráfico:

ĦL = HV + R(HV – HL) = 19820,9 kcal/kmolSR = (xD , ĦL) = (0,95 ; 19820,9)

El foco SA se obtiene interceptando la línea del punto de alimentación y el focode rectificación con la normal de x W (ver el siguiente diagrama).

Luego, se tiene la lectura de entalpías siguientes:

HW = 1777,2 kcal/kmolĦW = – 8649,3 kcal/kmol

El balance de energía para determinar el calor retirado por el condensador: q C, y elcalor neto entregado a través del hervidor: qR:

qC = D(ĦL – HL) = 1 201 956 kcal/h

qR = W(HW – ĦW) = 1 434 333 kcal/h

Finalmente, trazando las líneas de enlace que representan cada plato ideal distribuidoal interior de la columna, desde el tope superior en el dominio de SR, hasta traspasarla línea principal de balance de energía global y continuar hacia el tope inferior de lacolumna en el dominio de SR, se obtiene los siguientes resultados (detallado en elsiguiente diagrama):

De la gráfica:

N = 10 NP = N – 1 = 10 – 1 = 9 (platos ideales)

Con la siguiente distribución de platos ideales y reales en cada sección de lacolumna de rectificación:

Sección Platos IdealesN

Platos RealesNR = N/



Agotamiento, SA 4 4/0,60 = 6,7 7

Total 9 16

Ħ


313

Cabe la necesidad de efectuar los siguientes comentarios complementariosobservados en la gráfica final que resuelve el problema planteado, así como lasprincipales diferencias frente al método gráfico de McCabe Thiele utilizadoanteriormente para la destilación continua de sistemas binarios:

El diagrama inferior de composición molar tiene un resultado gráfico muysimilar a lo establecido por el método gráfico de McCabe Thiele, quedandorepresentado cada plato ideal de la columna por una sucesión triangular; sin

123

45

678910

12

34

5

6

7

8

9

10

Función de balance de materia dela sección de rectificación

Función de balance de materia dela sección de agotamiento

SA

SR

FHF

V1

L1

V2

L2


314

embargo, la diferencia radica en que, éste resultado entálpico no exige quenecesariamente las funciones de la sección de rectificación y de la sección deagotamiento sean lineales, adquirirán algún grado de curvatura de acuerdo a lanaturaleza del sistema.

En el método de McCabe Thiele se tiene la premisa de que el flujo molar devapor y líquido al interior de la columna, tanto en la sección de rectificación yen la sección de agotamiento, se mantienen constantes respectivamente,provocando la conducta lineal del balance de materia en cada sección; éstecriterio no se considera en el método entálpico, razón por la cual, las funcionesdel balance de materia no necesariamente son lineales, adquiriendo unacurvatura en función a la variación del flujo molar al interior de la columna.

Tanto el diagrama inferior de composición así como el diagrama de entalpía setrazan interdependientemente en la función de equilibrio composicional; por lotanto, reportan el mismo número de etapas ideales totales que ha de tener lacolumna de rectificación.

El punto de intersección de las dos secciones de la columna se da en el platoideal número “6” (diagrama de composición) ; mientras que, en el diagrama deentalpía se percibe como una línea de enlace que intercepta y traspasa la líneageneral de balance entálpico: SR – FHF – SA, también identificado como lalínea número “6”.

Los platos ideales de la sección de rectificación, desde el plato 1 hasta el plato5, se trazan con el foco superior: SR, inclusive el inicio del 6; mientras que losplatos posteriores se trazan con el foco inferior de la columna: SA.

La secuencia de trazos de cada plato ideal secuencial al interior de la columnade rectificación usa los focos:

SA ySR, siendo recomendable efectuar la

siguiente secuencia progresiva para la gráfica entálpica:

o Ubicar como primer punto entálpico del plato “1” el punto V = V 1, sobrela curva de entalpía de vapor saturado, en la normal de x D.

o Trazar una vertical desde V1 hacia la diagonal del diagrama inferior decomposición, continuar una horizontal hasta interceptar la curva deequilibrio, y luego ascender con una vertical hacia la curva de líquidosaturado y ubicar el punto L1, que permite trazar la primera línea deenlace: 1, que identifica el plato 1 sobre el diagrama de entalpía(secuencia representada con flechas en el diagrama entálpico).

o Desde el punto L1 trazar una línea hacia el foco superior: SR, laintercepción con la curva de entalpía de vapor saturado determina elsiguiente punto V2 (principio de balance de energía expresada en laEc. (7.79)).

o Volver a trazar una vertical desde V2 hacia la diagonal del diagramainferior (se repite cíclicamente como para el plato 1) para ubicar surespectivo punto L2 y trazar el plato número 2.

o Los trazos continúan hasta traspasar la línea general, luego seprosigue la misma secuencia utilizando el foco inferior: SA, hastasobrepasar la normal xW.

Como el flujo neto de energía definido en los extremos de la columna: , estánexpresados también en función entálpica: Ħ, hace de que los cálculos del calorneto retirado por el condensador: qC, y el calor neto suministrado a través delhervidor: qR, se puedan calcular directamente a partir de los mismos,sustentados en las Ec. (7.78a).


315

7.10 DESTILACIÓN CONTINUA DE SISTEMAS MULTICOMPONENCIALES

La aplicación de la destilación continua con columna de rectificación a mezclasmulticomponenciales, tiene en esencia los mismos principios operativos de la columnade rectificación trabajando a régimen permanente, con una inyección de la mezclamulticomponente en algún punto intermedio a la columna, de acuerdo al estado térmicodel mismo y el esquema de separación, dividiendo la columna en la sección superior ode rectificación y la sección inferior o de agotamiento; con una corriente de vaporgenerado en el hervidor del fondo que asciende a lo largo de toda la columna y de unacorriente líquida saturada provista por el reflujo de parte del condensado que se retornapor el tope superior y que desciende a lo largo de la columna en contracorriente a lacorriente de vapor, intercambiando ambos materia y energía simultáneamente en cadaetapa o plato instalado al interior de la columna o el sistema de rellenos que podríacontener.

La destilación continua multicomponencial tiene algunas características especiales quehacen que sea un tema extenso y con una serie de técnicas y cálculos que van desdeun nivel básico hasta sistemas sofisticados, que involucran en su solución matemáticacálculos iterativos, algebra de matrices, sistema de ecuaciones simultáneas, inclusivesimulación y programación de interconexión interna de la columna de rectificación,orientada especialmente a la determinación del número de etapas ideales que debedisponer la columna de rectificación o a la altura del relleno, así como al inicio deldiseño de las columnas, con proyectos constructivos y operativos en una aplicaciónexclusiva, complementadas con la tecnología del control y automatización de columnasde destilación; razones que hacen que éste tema constituya en sí sola materia de librosy publicaciones exclusivas, que no dan lugar a mayor profundización en este texto.

Algunas características especiales que se pueden dar en la destilación continua conrectificación de mezclas multicomponenciales es:

Puede existir inyecciones múltiples a la columna, es decir más de una línea dealimentación en distintos puntos intermedios de la columna: F1, F2, etc.

Igualmente se pueden tener diversos cortes laterales de productos de destilado, enfunción a la volatilidad de los mismos, tal como ocurre en la destilación del crudode petróleo.

Interconexión de sistemas de destilación o columnas de acuerdo a la estrategia dedestilación y separación de componentes en la planta.

Manejo de operaciones combinadas en la columna de rectificación, como en ladestilación azeotrópica, extractiva o reactiva de la columna.

7.10.1 Métodos de cálculo

El análisis del balance de materia y energía acoplada al interior de las columnas derectificación de mezclas multicomponenciales requiere diversos métodos de cálculo,que podrían clasificarse esquemáticamente como:

1. Métodos de cálculo simplificado

2. Métodos de convergencia

3. Métodos de cálculo riguroso

En una revisión avanzada del tema se podrá encontrar métodos de cálculo específicoscomo la de Lewis Matheson, Thiele Geddes, Amundson Pontinen, Bonner , NewtonRaphson, métodos de relajación y de atenuación, combinadas con funcionesentálpicas, que caracterizan la rigurosidad y precisión de los mismos en la resoluciónde los problemas de destilación.


316

Debe recordarse de que los sistemas multicomponenciales ya no son posibles derepresentarse en diagramas de equilibrio ELV; deben manejarse necesariamente lasfunciones termodinámicas de equilibrio de fases que vinculen la composición molar decada componente entre la fase líquida y la fase vapor a la temperatura vigente en launidad de contacto y la presión de operación del destilador. Son mucho más prácticosel uso de los Coeficientes de distribución o equilibrio: K, y el uso de la Volatilidadrelativa: .

También se aplican las condiciones de operación límites como la relación de reflujomínimo y el reflujo total en la columna de destilación, así como la determinación delpunto de inyección, del número de etapas ideales en la sección de rectificación y en lasección de agotamiento de la columna; para lo cual se recurren a diversas ecuaciones,correlaciones matemáticas y gráficas típicas, que permiten determinar dichascondiciones; entre éstas ecuaciones y métodos se pueden mencionar:

Método de Fenske Método de Underwood Método de Brown Martin Método de Gilliland Método de Erbar Gray Maddox Método de Shiras Método de Van Winkle Todd Método de Colborn, etc.

7.10.2 Balance de materia y energía

Por ser equipos que trabajan a régimen estable, cumplen con los argumentosexpresados en el item 7.7.4 y 7.7.5 de balance de materia y energía en destilacióncontinua con rectificación de sistemas binarios; debiéndose extender al sistemamulticomponencial.

Para una columna con múltiples alimentaciones (Fi) y múltiples salidas de destilado oextracciones laterales (DJ) se cumplirá:

Balance de materia en todo el equipo

Global : Fi = DJ + WCada componente “k” : FixFik = DJxDJk + WxWk (7.81)

Balance de energía térmica neta en todo el equipo

FiHFi + qR = qC + DJHDJ + WHW (7.82)

Sin embargo, para el análisis de columnas de destilación con una sola alimentación yuna sola línea de producto destilado por el tope superior, se establece que:

Balance de materia en todo el equipo

Global : F = D + WCualquier componente “k” : FxFk = DxDk + WxWk (7.83)

f k = d k + w k

Balance de materia global alrededor del condensador

V = L + D = D(1 + R) (7.84)

Balance de energía térmica neta alrededor del condensador

qC = D(1 + R)(HV – HL) (7.85)

Balance de energía térmica neta en todo el equipo

qR = qC + DHL + WHW – FHF (7.86)


317

Los cálculos de las entalpías se efectuarán por el aporte energético de cada uno de loscomponentes de acuerdo a su fracción molar, con respecto a una temperatura dereferencia, a través de las expresiones:

sol0F

nk

1k

k k Fk F HTTMCpxH

sol0W

nk

1k

k k Wk W HTTMCpxH

sol0L

nk

1k

k k Dk L HTTMCpxH

(7.87)

sol

nk

1k

k 0Vk k Dk V HTTCpMxH

Para determinar las temperaturas de saturación: TL, TV y TW, se aplican los cálculositerativos o de convergencia de las temperaturas de burbuja y rocío, segúncorresponda, para mezclas multicomponenciales, en función a la presión de operacióndel destilador y la composición molar de la mezcla. Igual criterio se extiende al cálculode las temperaturas de saturación en la alimentación: TLF y TVF.

Igualmente se aplica el concepto del balance de energía térmica alrededor del punto dealimentación a la columna, que da lugar al parámetro energético: q, analizado en elmétodo de McCabe Thiele y descrito en la Ec. (7.68), que para sistemasmulticomponenciales es:

LFVF

FVF

HH

HHq

sol0LF

nk

1k

k k Fk LF HTTMCpxH

(7.88)

sol

nk

1k

k 0VFk k Fk VF HTTCpMxH

A continuación se alcanza una información básica que permite efectuar algunoscálculos fundamentales en la evaluación de columnas de rectificación continua parasistemas multicomponenciales, denominados como los métodos de cálculosimplificados, abreviados o aproximados, también denominados como “ shortcutmethod ” utilizando dos componentes claves: ligero y pesado, que pseudo binarizan elsistema multicomponencial.

7.10.3 Relación de reflujo total y Mínimo número de etapas

El estado de operación límite en la condición de reflujo total permite determinar elmínimo número de etapas ideales que requiere la columna de rectificación, donde todoel destilado se retorna provisionalmente (durante el reflujo total) hacia la columna,donde D0, entonces R, por lo tanto NNmín, luego el mínimo número de platosideales de la columna es: NPmín = Nmín – 1.

El mínimo número de platos ideales de una columna de rectificación continua: NPmín, enlos métodos aproximados para sistemas multicomponenciales se puede estimar con laecuación de Fenske :

1

Log

xx

xx

Log

NLP

PD

W

LW

D

Pmín

= Nmín – 1 (7.89)


318

También se puede escribir la ecuación de Fenske en función al mínimo número deetapas ideales totales: Nmín, que requiere el equipo:

PD

W

LW

D Nmín

LP xx

xx = (d / w )L.(w / d )P (7.90)

Hace uso de la relación de fracciones molares: xD, xW, que tienen en el destilado y en elresiduo dos componentes claves: L y P, seleccionados a partir de los múltiplescomponentes que participan en la destilación; el compo nente clave es el componenterepresentativo que pseudo binariza una mezcla multicomponencial para los métodosaproximados, siendo la clave ligera: L, aquel que representa al grupo de los livianos enel destilado, y la clave pesada: P, el que representa a los pesados en el residuo, enfunción de los cuales se establece la estrategia de solución del destilador.

La volatilidad relativa se determina entre el componente ligero y el pesado: LP, y es unvalor medio determinado aproximadamente a la temperatura media de la columna,determinado como: Tmc = (TV + TW)/2, entre la temperatura del tope superior y del topeinferior. Algunas técnicas prefieren trabajar con la volatilidad media geométrica que esla resultante entre la volatilidad determinados entre el tope superior e inferior de la

columna:IS .

7.10.4 Relación de reflujo mínimo

Permite estimar la mínima cantidad de líquido condensado que deberá retornarse a lacolumna sin afectar la composición del destilado; también por ser una situación deoperación límite de la columna donde LLmín, entonces el reflujo también tiende a unvalor mínimo: RRmín, provocando que el número de etapas ideales al interior de lacolumna tienda al infinito: N.

Obviamente, en la operación normal de la columna se deberá desplazar el reflujomínimo con un factor de operación: f, (porcentaje de exceso de líquido reflujado conrespecto al mínimo) hacia el reflujo de operación normal: R = f.Rmín.

Para métodos abreviados se recomienda la ecuación de Underwood para determinarel reflujo mínimo:

1x

R nk

1k Ek

Dk k mín

(7.91)

Para lo cual se requiere determinar la volatilidad relativa de cada componente “k” con

respecto a la clave pesada: k = kP, determinado a la temperatura media de lacolumna; conjuntamente con la fracción molar de cada componente en el destiladoproducto. Sin embargo, deberá determinarse previamente la función de enlace:

E,entre las secciones de rectificación y agotamiento de la columna de rectificación ofraccionamiento, a través de la siguiente expresión:

F

VVq1

x mnk

1k Ek

Fk k

(7.92)

Debe distinguirse que en ésta última expresión se requiere usar la fracción molar decada componente en la alimentación a la columna: xFk, y el parámetro energético de laalimentación: q, definida en la Ec. (7.88); por encontrarse la incógnita: E, en unasumatoria, de acuerdo al número de componentes, existirá múltiples soluciones,debiéndose elegir como única solución del problema con componentes uniformementedistribuidos aquella que cumpla la condición de: P E L, vale decir entre lavolatilidad relativa del componente pesado (=1) y la del liviano.


319

7.10.5 Número de etapas ideales

Tiene el objetivo de estimar el número de etapas ideales que deberá tener la columnade rectificación, que en el caso de los métodos abreviados recurren a distintosdiagramas que permiten estimar dicho número, en función a distintos parámetrosoperativos estimados previamente para la columna que pueden ser: N mín = Nm, Rmín =Rm, Rvmín = Rvm, R, Rv, q; que varían según el caso y que pueden utilizarsedirectamente o estar asociados u organizados en ciertos grupos característicos, enalgunos casos adimensionales.

Una buena alternativa y la más sencilla es el método de Gil l i land, que se presentacomo una correlación gráfica funcional no lineal (también existe en coordenadaslineales) entre las relaciones de reflujo y las etapas ideales totales de la columna derectificación, desde la cual se determina el número de etapas ideales totales delequipo: N.

Fig. 7.37 Correlación gráfica de Gilliland para estimar N en columnas derectificación.

El método correlacional gráfico de Gilliland está organizado en grupos que permitenresolverse bajo la siguiente secuencia:

1R

R R mín

1 N

N N mín N


320

Entre los métodos simplificados, es común el cálculo bajo la combinación de losmodelos Fenske – Underwood – Gill i land , denominado como el método FUG.

También existe otras alternativas de correlación gráfica para determinar el número deetapas ideales de la columna, como el método de Brown Martin, segmentados deacuerdo al probable número de etapas ideales totales; el método de Erbar GrayMaddox , en función al reflujo interno de la columna: Rv.

7.10.6 Localización del Plato de inyección

Es una estimación del plato sobre el cual deberá inyectarse la mezcla de alimentacióna la columna de rectificación, basado en una extensión segmentada de la ecuación deFenske, Ec. (7.90), para la sección de rectificación (teniendo como límite laalimentación F) y para la sección de agotamiento (iniciando en F), referida al flujo molarde los componentes claves como son el ligero o liviano y el pesado.

Debe estimarse el valor hipotético de etapas ideales totales, tanto en la sección derectificación: N*, y en la sección de agotamiento: M*, a través de la ecuación deFenske:

Sección de rectificación : * N

LP = (d / f )L.( f /d )P

Sección de agotamiento : *M

LP = ( f /w )L.(w / f )P (7.93)

f iny = N*/(N* + M*)

Con la fracción de etapas o platos ideales de la sección de rectificación para lainyección: f iny, se determina el plato sobre la cual deberá inyectarse la alimentación:

NF = f iny N (7.94)

Donde N es el número total de etapas estimada en el ítem anterior.

P7.17 Se somete a destilación continua con rectificación una alimentación de 100 kmol/h deuna mezcla líquida de hidrocarburos (según composición adjunta), que se inyecta comolíquido saturado a la columna de destilación que opera a 2 atm. Si en el destilado serecupera el 75 % del n-butano; mientras que en el fondo se retira el 90 % del i-pentano;operando con un reflujo del 20 % en exceso con respecto al reflujo mínimo y utilizando platos al 45 % de eficiencia media; determinar:

a) Balance de materiab) Número de etapas ideales totalesc) Plato de inyecciónd) Distribución de platos reales en la columna

Componente % molarPropano 0,9i-Butano 2,5n-Butano 5,3i-Pentano 9,0n-Pentano 18,3n-Hexano 25,0n-Heptano 39,0

Solución:Sistema: Multicomponencial P = 2 atm TF = TLF (líquido saturado)Datos: F = 100 kmol/h

n-butano %rec = 75 % (en el destilado)i-pentano %fondo= 90 % (en el fondo)f = 1,20 = 0,45


321

A partir de los datos composicionales dados para la alimentación y teniendo en cuentalos componentes referidos en el problema, debe ordenarse los componentes en ordende su volatilidad (temperatura de ebullición en estado puro a la presión indicada para elsistema):

k Componente % molar xFk Teb puro (°C)

1 Propano C3 0,9 0,009 -25.072 i-Butano iC4 2,5 0,025 7.133 n-Butano nC4 5,3 0,053 19.294 i-Pentano iC5 9,0 0,090 49.585 n-Pentano nC5 18,3 0,183 57.986 n-Hexano nC6 25,0 0,250 92.657 n-Heptano nC7 39,0 0,390 123.98

La T eb así como la presión de vapor de cada compuesto puro se determinautilizando la ecuación de Antoine para cada componente. Las constantes de Antoine se encuentran en el Anexo 10.

Aplicando el balance de materia con la Ec. (7.83) para los componentes referidos en elenunciado del problema:

FxFk = DxDk + WxWk f k = d k + w k

Si k = “3” = L = n-butano f 3 = FxF3 = (100)(0,053) = 5,30 kmol/hd 3 = (%rec/100)( f 3) = 3,9750 kmol/hw 3 = f 3 – d 3 = 1,3250 kmol/h

Si k = “4” = P = i-pentano f 4 = FxF4 = (100)(0,090) = 9,00 kmol/hw 4 = (%fondo/100)( f 4) = 8,1000 kmol/hd 4 = f 4 – w 4 = 0,9000 kmol/h

Se predefine como el componente ligero: L, al n-butano por ser más volátil queel i-pentano, al que se le considera como el componente pesado: P; debido a lareferencia que el problema enuncia sobre estos componentes distribuyéndoseentre el destilado y el residuo.

Se realiza una distr ibución de aproximación inic ia l (0) de todos los componentesentre el destilado y el fondo de la columna:

k fk k0 wk0

1 0,9 0,9 0,02 2,5 2,5 0,03 = L 5,3 3,975 1,3254 = P 9,0 0,9 8,15 18,3 0,0 18,36 25,0 0,0 25,07 39,0 0,0 39,0

TOTAL F=100,0 D0=8,275 W0=91,725

La distribución se efectúa con respecto a los componentes claves; tal que losmás livianos que el componente L se transfieren inicialmente todo al destilado:D, igual que los más pesados que P se transfieren totalmente al fondo: W. Talque, la alimentación de F = 100 kmol/h se distribuyen inicialmente entreD0 = d k0 = 8,275 mol/h y W 0 = w k0 = 91,725 mol/h.

Luego se debe corregir la distribución de todos los componentes entre eldestilado y fondo; para lo cual se requiere conocer la temperatura media de lacolumna, que depende de la temperatura en el tope superior y en el topeinferior.

Temperatura en el tope infer ior d e la columna : TW = TI, en función al líquidosaturado del fondo de la columna, bajo la siguiente secuencia algorítmica, que iniciacon un valor asumido de la temperatura de fondo:


322

T*W Kk w *k w *k Si: w *k = (W0 = 91,725) TW = T*W No (corregir T*W)

Donde Kk = Pksat/P Considerando k1 (hidrocarburos), o podría determinarse: K, a

partir de los diagramas de Coeficientes de equilibrio.Pk

sat Presión de vapor del componente puro, usando la ecuación de Antoine, a la temperatura del líquido de fondo: T*W.

w *k = Kk w k0 Flujo molar de cada especie en el fondo conociendo el flujomolar de la distribución inicial por el coeficiente de equilibrio

Por ejemplo: para T*W = 60 °C, se tiene el siguiente resultado:

kwk0 Kz w k

1 0,0 10,087 0,000

2 0,0 4,394 0,000

3 = L 1,325 3,121 4,136

4 = P 8,1 1,345 10,894

5 18,3 1,060 19,404

6 25,0 0,377 9,422

7 39,0 0,139 5,402

W0=91,725 W*=49,259

Al aumentar T* W se incrementa W* hasta alcanzar a W 0 , luego con un procesoiterativo hasta que se iguale a W 0 = 91,725 kmol/h, se obtiene:

TW = 82,21 °C

Este es un algoritmo de estimación de temperatura considerando que el destilado yfondo inicialmente obtenidos se mantendrían constantes, muy a pesar de que aún nose conoce la composición exacta ni en el destilado ni en el fondo del destilador, queimposibilitan la aplicación directa de los programas de cálculo de temperatura deburbuja y de rocío, puesto que sólo se conocería la presión del sistema: P = 2 atm. Sinembargo, posteriormente se puede realizar un cálculo de reajuste final.

Temperatura en el top e super ior de la colum na : TV = TS, en función al vaporsaturado del tope superior de la columna, bajo la siguiente secuencia algorítmica, queinicia con un valor asumido de la temperatura de tope superior:

T*V Kk d *k d *k Si: d *k = (D0 = 8,275) TV = T*V No (corregir T*V)

Donde Kk = Pksat/P Considerando k1 (hidrocarburos), o podría determinarse: K, a

partir de los diagramas de Coeficientes de equilibrio.Pk

sat Presión de vapor del componente puro, usando la ecuación de Antoine, a la temperatura del vapor: T*V.

d *k = d k0/Kk Flujo molar de cada especie en el destilado conociendo el flujomolar de la distribución inicial entre el coeficiente de equilibrio

Por ejemplo: para T*V = 5 °C, se tiene el siguiente resultado:

k k0 Kz k

1 0,9 2,706 0,333

2 2,5 0,930 2,688

3 = L 3,975 0,613 6,486

4 = P 0,9 0,210 4,278

5 0,0 0,151 0,000

6 0,0 0,039 0,000

7 0,0 0,010 0,000

D0=8,275 D*=13,785


323

Al aumentar T* V disminuye D* hasta llegar a D0 , luego con un proceso iterativohasta que se iguale a D0 = 8,275 kmol/h, se obtiene el siguiente resultado:

TV = 19,50 °C

Luego, la temperatura media de la column a es:Tmc = (TV + TW)/2 = 50,86 °C

Determinación del mínimo número de etap as id eales tot ales de la columna: Nmín,utilizando la ecuación de Fenske , con la temperatura media de la columna, utilizando lasiguiente secuencia de cálculos:

Tmc Kk k Nmín

Donde Kk = Pksat/P Coeficientes de equilibrio de cada componente, a Tmc.

k=kP= Kz/KP Volatilidad relativa de cada componente con respecto alcomponente clave pesado: P.

LP

PD

W

LW

D

mínLog

xx

xx

Log

N

LP

PL

mínLog

Log

N

k Kk K

1 8.383 8,0756

2 3,532 3,4025

3 = L 2,485 2,3943

4 = P 1,038 1,0000

5 0,808 0,7782

6 0,275 0,2650

7 0,097 0,0931

LP= KL/KP = 2,3943 (A partir del cuadro anterior)

Del balance de materia inicial para el ligero: L, y el pesado: P, se tiene que:d 3 = d L = 3,9750w 3 = w L = 1,3250w 4 = d P = 8,1000d 4 = w P = 0,9000

Reemplazando en la ecuación de Fenske:

LP

PL

mínLog

Log

N

= 3,7749

Luego se efectúa la corrección de balance de materia con la distribución de todos loscomponentes entre el destilado y el residuo de fondo, utilizando la ecuación de Fenske en la que se reemplaza al liviano por cualquier: z, mas el valor obtenido de N mín =3,7749 que se comporta como una constante en la distribución de cualquiercomponente. Se combinan las siguientes expresiones:

z

Pz

mínLog

Log

N

Pz

Nmín

z

Si reemplazamos la ecuación de balance de materia de cada componente: (w z = f z – d z)en el término de la ecuación de Fenske: (d /w )z = (d z/w z), se obtiene la siguiente

d w d

w

d w d

w

d w d

w

d w d

w


324

ecuación para el flujo de cualquier componente “z” en el destilado, con los siguientesresultados tanto para el destilado y para el fondo de la columna:

P

Nmín

z

zz 1

1

w z = f z – d z

kAlimentación

k Destilado Residuo fondo

% rec fz z xDz wz xWz

1 0,90 8,0756 0,897 0,1014 0,003 0,0000 99,66

2 2,50 3,4025 2,297 0,2597 0,203 0,0022 91,87

3 = L 5,30 2,3943 3,975 0,4494 1,325 0,0145 75,00

4 = P 9,00 1,0000 0,900 0,1018 8,100 0,0889 10,00

5 18,30 0,7782 0,757 0,0855 17,543 0,1925 4,13

6 25,00 0,2650 0,018 0,0021 24,982 0,2741 0,07

7 39,00 0,0931 0,001 0,0001 38,999 0,4278 0,00

TOTAL F = 100,00 D = 8,844 1,0000 W = 91,156 1,0000

Las fracciones molares en el destilado se determinan con: x Dz = d z /D, y en elresiduo de fondo con: x Wz = w z /W. Además, observe que el porcentaje derecuperación del n-butano y el i-pentano son los datos requeridos por el problema. Por otra parte, si se vuelve a corregir la temperatura del topesuperior e inferior de la columna, con los nuevos valores de D y W, seobtendrían los resultados de: T V = 17,50 °C y T W = 81,97 °C, dando unatemperatura media de la columna de: T mc = 49,74 °C, bastante cercano al 50,86°C; por lo tanto, los resultados de balance de materia y composición final de latabla anterior se consideran satisfactorios.

Determinación del refl u jo mínimo de la columna para determinar el reflujo deoperación y el número de etapas ideales totales. Usando la ecuación de Underwood sedeterminar el factor de enlace: E:

LFVF

FVF

HH

HHq q = 1

q1xnk

1k Ek

Fk k

0xnk

1k Ek

Fk k

E = 1,85218

Usando los valores de k determinados en la tabla anterior y la fracción molarde cada componente en la alimentación: x Fk , y reemplazarse en la sumatoria seobtienen “siete” términos (por los siete componentes) con una sola incógnita ;cuya resolución alcanza varias soluciones, eligiéndose solamente aquel valorcomprendido entre la volatilidad relativa de la clave ligera y el de la clave pesada, que es:

P E L P=1,0000 E L=2,3943 E = 1,85218

Luego el reflujo mínimo, reemplazando en la siguiente ecuación, es:

1x

R nk

1k Ek

Dk k mín

Rmín = 1,5047

d

d w

(por ser F una inyección como líquidosaturado, se cumple que: TF = TLF,entonces: HF = HLF


325

El reflujo en operación norm al es 20 % más que el mínimo:

R = f.Rmín = (1,20)(1,5047) = 1,8056

El número total d e etapas ideales que representan a la columna de rectificaciónmulticomponencial se determina con la correlación gráfica de Gilliland , para lo cual sedetermina:

1R

R R mín = 0,107 Del gráfico de Gilliland :

1 N

N N mín = 0,51

Por lo tanto: N = 8,74 NP = N – 1 = 7,74

Luego el plato de inyección se determina utilizando la ecuación de Fenske,conociendo para los componentes claves los flujos tanto a la entrada: f , como a lasalida: d y w . Siendo: f L = 5,3 y

* N

LP = (d / f )L.( f /d )P = (d L/ f L).( f P/d P) N* = 2,31*M

LP = ( f /w )L.(w / f )P = ( f L/w L).(w P/ f P) M* = 1,47

f iny = N*/(N* + M*) = 0,611 (al 61,1 % de las etapas ideales totales)

Luego el plato sobre la cual se efectúa la inyección de la alimentación es:

NF = f iny N = (0,611)(8,74) = 5,4 Se inyecta sobre el plato ideal “6”

Finalmente, la distribución de platos ideales y reales al interior de la columna es:

SecciónPlatos Ideales

NPlatos Reales

NR = N/



Agotamiento, SA 2,74 2,74/0,45 = 6,1 7

Total 7,74 19


326


1. Elaborar los diagramas de equilibrio líquido vapor: ELV, para los siguientes sistemas a1 atm:

a) Acetona – Aguab) Metanol – Aguac) Acetona – Etanold) Acetona – Metanole) Cloroformo – Acetonaf) Sulfuro de carbono – Tetracloruro de carbono

2. Determinar los datos ELV para el sistema etanol – agua a la presión de 500 mmHg yelaborar los respectivos diagramas

3. Preparar los datos ELV y diagramas para acetona – agua a presión local de 548 mmHg

4. Evaluar el coeficiente de distribución y la volatilidad relativa promedio para lossiguientes sistemas a 1 atm:

a) Acetona – Aguab) Metanol – Aguac) Acetona – Etanold) Cloroformo – Acetonae) Sulfuro de carbono – Tetracloruro de carbono

5. Una mezcla equimolar de etanol agua fluye a razón de 20 kmol/h y a 20 °C a undestilador flash a 1 atm, en la cual se vaporiza el 40 % molar de la alimentación,determinar el porcentaje de recuperación de etanol, balance de materia y energía en eldestilador.

6. En un destilador continuo tipo flash se procesa 100 kg/h de una mezcla de acetonaagua a 1atm, si la mezcla líquida contiene 20 % en peso de acetona a 25 °C, y sedesea recuperar el 75% de la acetona procesada; determinar: fracción de vaporización,balance de materia molar y la energía térmica neta suministrada a través delvaporizador parcial.

7. Un caudal de 120 L/h de una solución alcohólica se inyecta a un destilador flash queopera a presión local (548 mmHg), a una concentración de 20 °GL y a 20 °C, si eldestilado se encuentra a 45 °GL (medidos a 20 °C); determinar: la fracción devaporización, balance de materia molar y el balance de energía térmica neta.

8. En una destilación de metanol agua (a 1 atm), a razón de 50 kmol/h, con 40 % molar demetanol y a 25 °C, se inyecta a un primer destilador flash cuya fracción de vaporizaciónes f = 035; luego el líquido de fondo se vaporiza con la misma fracción en un segundovaporizador, se mezclan los dos vapores efluentes de los destiladores y se pasan porun condensador, recogiéndose el destilado total a 30 °C; determinar: balance demateria y energía en cada destilador, porcentaje de recuperación de metanol en eldestilado total y la energía térmica neta retirada en el condensador.

9. Para una mezcla líquida de n-pentano (15 % molar), n-hexano (35 %), n-heptano (45%)y n-octano (5%), a 1 atm de presión (hidrocarburos que pueden trabajarse con la ley deRaoult), estimar la temperatura de burbuja (líquido saturado) y la temperatura de rocío(vapor saturado)

10. Si la mezcla líquida del problema anterior se inyecta a 20 °C a un vaporizador parcial ya un destilador flash que trabaja a 1 atm, tal que la cámara del destilador se mantienea la temperatura de 80 °C; determinar el balance de materia y energía en el destilador.


327

11. Una mezcla líquida compuesta por 45 % molar de benceno, 30 % de tolueno y 25 % deo-xileno, se inyecta a un destilador flash que opera a1 atm de presión, con un flujo dealimentación de 40 kmol/h a 20 ºC; si en el destilado se recupera el 70 % del benceno;determinar la fracción de vaporización en el destilador, el balance de materia y energíaneta en el destilador.

12. Si la mezcla líquida compuesta por 30 % molar de benceno, 35 % de tolueno y 35 % deo-xileno, se inyecta a un destilador flash que opera a 1 atm de presión, con un flujo dealimentación de 60 kmol/h a 10 ºC; si la mezcla líquida ingresa a un vaporizador parcialy luego se inyecta a la cámara de equilibrio flash con una fracción de vaporizaciónmolar del 65 %; determinar la temperatura de operación en la cámara flash, elporcentaje de recuperación de cada uno de los componentes en el destilado, elbalance de materia y energía neta en el destilador.

13. Una mezcla líquida de cloroformo acetona, equivalente a 30 kmol, al 20 % molar decloroformo y a 25 °C, se carga a un destilador diferencial que opera a 1 atm; si ladestilación culmina cuando la composición del líquido residual en el hervidor alcanza elvalor instantáneo de 2 % molar de cloroformo; determinar el balance de materiautilizando las siguientes alternativas de resolución de la ecuación de Rayleigh: a)Coeficiente de distribución media, b) Volatilidad relativa media (en el rango deintegración) y c) la solución numérica general.

14. Se tiene 15 kmol de una mezcla líquida de etanol agua, al 15 % molar de etanol y a 25°C, que se cargan a un destilador diferencial que opera a 1 atm; sin al final de ladestilación el líquido residual del fondo alcanza un 2 % molar de etanol; determinar:porcentaje de recuperación de etanol, balance de materia molar y de energía en eldestilador.

15. Un destilador diferencial recibe 80 L de una mezcla líquida de etanol agua, con 20 °GLy a 20 °C, destilándose a presión local (548 mmHg), al final de la destilación se reportaun 80 % de recuperación del etanol, determinar: balance de materia y energía neta enel destilador, así como el calor neto retirado en el condensador, si el destilado productose encuentra a la temperatura media de 30 °C.

16. Se cargan 50 kg de una mezcla de acetona etanol al 40 % en peso de acetona y a 25°C, a un destilador diferencial que trabaja a 1 atm; si el destilado recogido al final de ladestilación es 18 kg a 35 °C; determinar: composición molar medio del destilado total,porcentaje de recuperación de acetona en el destilado, calor neto suministrado a travésdel hervidor y energía neta retirada en el condensador.

17. Una mezcla líquida de etanol agua a 15 °GL se somete a destilación diferencial a 1atm, si al final de la destilación el destilado total reporta 50 °GL, determinar elporcentaje de recuperación de etanol en la operación de destilación y la fracción molaren el residuo de fondo.

18. Un destilador batch con rectificación es cargado con 25 kmol de una mezcla de metanolagua al 25 % molar de metanol y a 15 °C, operando el destilador con un equivalente a5 etapas totales ideales y con un reflujo externo constante de 1,5 a 1 atm de presión, sial final de la destilación se ha recuperado el 85 % del metanol, determinar: el balancede materia y energía en el destilador.

19. Una mezcla de etanol agua, con 25 °GL y a 20 °C es cargado a un destilador batch conrectificación a 1 atm de presión, cuya columna de rectificación equivale a 6 platosideales, operando con un reflujo de 1,3 en forma constante, se obtiene un destilado a90 °GL; determinar el porcentaje de recuperación de etanol, las concentracionesmolares del destilado y el residuo líquido del fondo.


328

20. Cierto destilador batch con rectificación recibe 120 L de una mezcla de etanol agua al20 % en peso de etanol y a 20 °C, operando a 1 atm, con una columna que equivale a5 platos ideales y con un reflujo de 2,1 constante, si al final de la destilación se recoge30 L de destilado medidos a 20 °C; determinar: porcentaje de recuperación de etanol,composiciones molares del destilado total recogido y del líquido de fondo, laconcentración en °GL del destilado total, la energía neta suministrada a través delhervidor, energía térmica neta retirada en el condensador total y la energía térmicaneta total retirada en el sub enfriador. Además, si el flujo molar medio del vapor alinterior de la columna es de 0,5 kmol/h, estimar el tiempo de destilación efectiva deletanol en el equipo de destilación.

21. Una mezcla de acetona etanol al 20 % molar de acetona y a 15 °C es cargado en unacantidad equivalente a 40 kmol a un destilador batch con rectificación, que opera a 1atm y produciendo un destilado de composición constante al 95 % molar de acetona.Si se recupera el 90 % de la acetona operando con una columna de rectificación queequivale a 7 platos ideales, circulando al interior de ella un flujo de vapor de 5 kmol/h;determinar; balance de materia, tiempo de destilación efectiva en el destilador y elbalance de energía en el destilador.

22. A un destilador continuo con columna de rectificación se inyectan 80 kmol/h de unamezcla de metanol agua al 25 % molar de metanol y como líquido saturado, si seproduce metanol al 95 % molar de metanol con una recuperación del 98%, operando eldestilador con un reflujo equivalente en 25 % más en exceso con respecto al reflujomínimo operando a 1 atm; utilizando el Método de McCabe Thiele, determinar: balancede materia y energía en el equipo, requerimiento y distribución del número de platosideales en la columna, flujo molar de vapor y líquido en cada sección de la columna yplatos reales (si se usan bandejas con un 65 % de eficiencia media).

23. Utilizando el método entálpico resolver el problema anterior y determinar el número deplatos ideales y su distribución en la columna.

24. Una mezcla de etanol agua con 20 °GL y a 20 °C es suministrado a razón de 150 L/h auna columna de rectificación continua en una planta piloto de destilación, si el destiladose recoge permanentemente con un equivalente a 92 °GL y el residuo de fondo seelimina con un contenido del 0,5 % en peso de etanol, operando el destilador a 1 atm ycon un reflujo al 30 % en exceso con respecto al mínimo, utilizando el método deMcCabe Thiele determinar el balance de materia y energía así como el número deplatos reales a instalarse y su distribución (eficiencia media de platos de válvulas del 85%)

25. Analizar el problema anterior, si la alimentación fría (a 20 °C) circula previamente porun intercambiador de calor para precalentarse en un intercambiador de calor de tubosen contracorriente con el destilado saturado que se retira de la torre de destilación, subenfriándose el destilado hasta la temperatura de 30 °C; tal que la alimentaciónprecalentada recién se inyecta a la columna de destilación. Utilice el método deMcCabe Thiele y comparar el resultado (si la composición del destilado y del fondo semantienen constantes, operando el reflujo de la columna con un 30 % en exceso de sureflujo mínimo).

26. Una columna de rectificación continua que opera a 1 atm recibe una inyección desulfuro de carbono y tetracloruro de carbono al 30 % molar de sulfuro de carbono, talque la alimentación molar es vaporizada en un 50 % para inyectarse como mezclalíquido vapor a la columna; si la columna trabaja con 10 platos ideales, recogiéndose eldestilado al 98 % molar de sulfuro de carbono y el líquido de fondo con un 0,5 % desulfuro de carbono; utilizando el método de McCabe Thiele, determinar la relación dereflujo y el porcentaje de exceso con la cual opera el sistema, así como el balance demateria y energía en el destilador.


329

27. Una mezcla de benceno tolueno a razón de 60 kmol/h con 40 % molar de benceno y a40 °C se inyecta a una columna de rectificación continua, que opera con un 15 % enexceso en el reflujo con respecto al reflujo mínimo, para producir un destilado al 98 %molar de benceno con una recuperación del 99 %. Utilizando el método de Ponchon &Savarit determinar el balance de materia y energía así como la distribución de platosreales al interior de la columna (eficiencia media de platos al 45 %)

28. Una mezcla de hidrocarburos (composición adjunta) se somete a destilación continuacon una alimentación continua de 500 kmol/h, si se inyecta como líquido saturado,operando la columna a 1 atm, tal que en el destilado se recupera el 95 % del n-Pentanomientras que el n-Hexano se recupera solo en un 15 % en el destilado, operando lacolumna con un 15 % en exceso con respecto al reflujo mínimo; determinar el balancede materia, balance de energía, composición molar tanto en el destilado como en ellíquido de fondo y la distribución de platos reales (eficiencia media del 45 %)

Componente % molari-Butano 1,3n-Butano 4,5i-Pentano 8,2n-Pentano 15,5n-Hexano 21,0n-Heptano 24,5n-Octano 25,0

29. Si la inyección líquida del problema anterior se realiza como líquido sub enfriado, a latemperatura de 15 °C, determinar para las mismas condiciones de separación y con un15 % de exceso en el reflujo, el requerimiento y distribución de platos reales.


330


331

8

SECADO DE SÓLIDOS

El secado de sólidos es una operación simultánea de transferencia de masa y calor, a travésde la cual se reduce o elimina el líquido contenido en la matriz de un sólido en forma de vaporhacia una corriente gaseosa de barrido que circula alrededor de dicha matriz. El secado delsólido provoca necesariamente la humidificación de la corriente gaseosa de barrido utilizado endicho proceso, cuyas características (relación vapor – gas) se evalúan a través de losconceptos y fenómenos descritos en el capítulo de humidificación de gases (implica el uso deldiagrama o carta psicrométrica en el caso de vapor de agua y aire)

El secado en sí mismo es un término de amplia connotación, de uso y aplicación extensivadesde tiempos antiguos a la necesidad de disminuir o eliminar el contenido de agua endiversos materiales (aunque deberá entenderse a la intervención sobre cualquier líquidocontenido en un sólido); bajo ésta premisa deberá distinguirse el término de secado como ladeshid ratación de diversos m ateriales húmedo s en los siguientes casos:

Si el material húmedo fuera gas húmedo , por ejemplo aire con vapor de agua, elsecado o deshidratación de dicho material, podría darse por enfriamiento y compresiónmecánica, tal como se estudió en el capítulo de humidificación, denominadocorrectamente como deshumidi f icación . También existe la alternativa de hacercircular el gas húmedo a través de un sólido desecante como podría ser un lecho desílica gel, provocando la deshidratación o desecado del gas, denominadocorrectamente como adsorción .

Si el material fuera un líqu id o húmed o , por ejemplo ciertos aceites, combustibles,solventes con un contenido de agua que los humidifican, la deshidratación dedesecado de dichos líquidos se puede lograr usando un sólido adsorbentehigroscópico, denominado también como adsorción, tal como constituye ladeshidratación del alcohol rectificado para obtener alcohol anhidro.

En el caso de materiales sólidos húmedo s , si éstos fueran suspensiones o solucionesdiluidas de materiales no volátiles, pueden eliminarse el contenido de líquido o solventepor evaporación, denominado como concentración , obtenida en evaporadores simpleso de múltiples efectos; en el caso que el concentrado se siga evaporando se puedellegar a una situación extrema denominado “evaporación a sequedad” del material,siempre que los sólidos no se desnaturalicen o descompongan en el dominio de latemperatura de ebullición que predomina en dicha operación.

Existen estudios en las que el material sólido húmedo con agua se pone en contactocon vapor de agua sobrecalentado, de tal manera que ésta le confiera la energíatérmica necesaria al líquido ocluido en el sólido y provoque su vaporización hacia elvapor sobrecalentado, provocando el secado relativo del sólido.

Mientras que, el secado o deshidratación de sólidos húmedos utilizando una corriente de gasseco, capaz de transferir calor al sólido para vaporizar el líquido ocluido en la matriz sólida yconsecuentemente recibir la carga de vapor, humidificándose potencialmente hasta un nivelpróximo al estado de saturación, en el dominio de la presión y temperatura de operación del


332

sistema de secado, se denomina como secado de sólidos . Debe diferenciarse con claridadde los casos de secado en general aclarados anteriormente.

Se considera como un sólido húmedo a una matriz sólida porosa que ocluye o contiene undeterminado líquido, cuya proporción le confiere el grado de humedad al sólido; no debeentenderse como líquido solamente los casos de presencia de agua, que obviamenterepresenta la mayoría de las aplicaciones como es en el caso de productos biológicos,alimentarios, etc.; sin embargo, también pueden estar humedecidos por líquidos volátiles comoetanol, acetona, combustibles, solventes, etc.

Como el secado es una operación combinada de transferencia de calor y masa en acciónsimultánea, deberá establecerse adecuadamente el tipo de contacto sólido – gas, la superficiede contacto interfacial, la hidrodinámica del sistema, la temperatura y la presión en el secadorinfluyendo en los coeficientes de transferencia de calor y masa que definen la velocidad desecado, así como diferenciar la dinámica de evaporación del líquido de acuerdo a su posicióncon respecto al sólido, que puede ser líquido no retenida o externa a la partícula, líquidoretenido eliminándose desde los poros e intersticios de la matriz sólida (difusión, capilaridad)así como si ésta constituye líquido ligado o vinculada a la conformación molecular, como sonlos distintos grados de hidratación en algunos cristales.

No debe olvidarse de que, si se pudiera eliminar previamente el contenido de líquido a travésde una operación mecánica, ésta resulta apropiada y menos costosa energéticamente; comooperaciones de separación mecánica se puede utilizar el principio del exprimido, lacentrifugación, el prensado, filtración, permeado, etc.

8.1 EL SECADO Y SUS CARACTERÍSTICAS

El secado de sólidos exige esclarecer algunos términos y características vinculadas ala naturaleza de los sólidos, los aspectos operativos del secado, las inter relacionessólido gas, criterios de clasificación entre otros aspectos.

8.1.1 Factores que influyen en el secado

En la operación de secado interesa concretamente el tiempo que se requiere paraalcanzar una determinada humedad final, la cual depende fundamentalmente de:

Temperatura de secado Presión del sistema de secado Condiciones hidrodinámicas de la corriente de secado Condiciones psicrométricas locales del gas en contacto con el sólido Saturación del gas de barrido o secado Humedad de equilibrio Humedad inicial del sólido Naturaleza del material sólido a secarse y fenómenos de transferencia

intrapartícula (tamaño de partícula, porosidad, capilaridad y migración,densidad, distribución, coeficientes de transferencia, etc.)

Termosensibil idad o susceptibil idad a degradación térmica de componentescontenidos en el material sólido.

Tipo de contacto sólido – gas y forma de distribución del sólido Área de contacto o superficie disponible para el secado Velocidad de secado Modificaciones texturales/superficiales del sólidos durante el secado Calor latente de vaporización del líquido a eliminarse en el secado Sistema de transferencia de energía térmica como calor o de radiación, etc.


333

De acuerdo a las características establecidas o vigentes en la operación de secado,quedará definido el tipo de secador, como una alternativa apropiada para el tipo dematerial y las condiciones de secado que desean desarrollar.

Es importante identificar la naturaleza y la consistencia del sólido a secarse, que aparte de ser material orgánico o inorgánico, su condición geométrica como partícula ytamaño, incidirán en el tipo de secador a utilizarse. De acuerdo a la naturaleza básicapueden ser sólidos:

Cristalinos Amorfos compactos Amorfos porosos Tejidos, órganos, fibras Tallos, cortezas, ramas, hojas, fibrosos Granulares, semillas Láminas, películas, cintas Lodos, sedimentos o pastas Geles, polímeros Algas Suspensiones de partículas finas Soluciones solubles, diluidos y altamente diluidos Microorganismos, enzimas

8.1.2 Aplicaciones del secado

Como se ha mencionado, el uso de la operación de secado de materiales sólidos estan antigua como la existencia del hombre mismo, efectuándose la deshidratación dediversos materiales por exposición directa al medio ambiente facilitado con laexposición directa a los rayos solares, siendo manejado sistemáticamente en el tiempopara el secado de prendas de vestir y tejidos en general, de cereales, semillas yproductos agrícolas, diversos productos manufacturados como materiales cerámicos yde construcción, productos alimentarios diversos, etc.

Sin embargo, a la actualidad se ha tecnificado intensivamente, incrementándose lasformas y equipos de secado para situaciones particulares y especiales, como son lossecadores por aspersión y atomización, así como los secadores por liofilización.

Entre las principales aplicaciones se pueden mencionar el secado de:

Semillas: café, cacao, maíz, trigo, cebada, etc. Papa seca, Hierbas aromáticas: hierba luisa, anís, cedrón, manzanilla, orégano, etc. Productos extruidos: fideos, pastas, alimentos balanceados Productos hidrobiológicos Leche Insectos como cochinilla Cortezas y tallos Lodos, pastas y precipitados Cristales Extractos acuosos como: café, uña de gato, colorantes, etc. Frutos como higos, uvas, ciruelos, etc. Celulosa y papel Residuos sólidos y fangos Telas y tejidos Materiales cerámicos, etc.

Las mayores aplicaciones se pueden encontrar en la industria química, seguida por losprocesos de materiales no metálicos, cerámicos, agrícolas, hidrobiológicos,agroindustriales, alimentarios, textiles, farmacéuticos, etc.


334

8.1.3 Clasificación y tipos de Secadores

Son variados de acuerdo al tipo de materiales sólidos, concentración o humedad decarga, condiciones de operación y aplicaciones específicas, sin embargo, se puedenagrupar bajo ciertas condiciones como de acuerdo a:

Régimen operativo del material sólido: Batch o discontinuo Continuo

Presión de operación: Presión atmosférica, local Al vacío Alto vacío

Fuente de calor: Calentamiento directo (adiabáticos por convección directa del gas) Calentamiento indirecto (conducción a través de superficies) Mixtos (directo más indirecto)

Disposición del sólido: Lecho o cama fija Lecho móvil Fluidizados

Concentración o presentación inicial del sólido: Sólidos propiamente dichos o particulados Lodos o suspensiones Solubles o sólidos altamente diluidos (leche)

Naturaleza del equipo secador: Secador de bandejas, gabinete, anaqueles o compartimiento Secador de bandejas al vacío Secador de cilindro o cuba giratoria, rotatoria Secador de túnel Secador neumático Secador de tambor Secador fluidizado Secador ciclónico Secador de aspersión, sprays, pulverización, atomización Secador por congelamiento o liofilización

8.1.4 Tipos de contacto Sólido - Gas

El tipo de contacto sólido – gas definirá la exposición de los mismos y lascaracterísticas del equipo de secado. Se identifican los siguientes tipos de contacto:

1. Circulación superficial:La corriente gaseosa circula superficialmente sobre la carga sólida, tal comoocurre en los materiales distribuidos sobre las bandejas de secado o sobrecintas de transporte asociado con secado.

2. Circulación intra partícula:La corriente gaseosa circula transversalmente a través de lecho fijo o inmóvilde partículas, como cuando se disponen partículas o trozos húmedos sobremallas, provocando la circulación del gas a través de los espacios porosos,permite una mayor velocidad de secado.

3. Lecho móvil: Al mismo tiempo que circula la corriente gaseosa los materiales sólidos se vanremoviendo permanentemente, como ocurriría en un tambor o cilindro giratorio,el contacto tiene una mayor hidrodinámica, facilitando el secado; sin embargo,deberá considerarse los costos de remoción mecánica.


335

4. Aspersión:La corriente gaseosa ascendente entra en contacto con una dispersión departículas húmedas que caen por la gravedad en contracorriente al gas; seaplica en las torres de secado por aspersión de partículas o cristales húmedos(humedad superficial) que secan mientras van cayendo en contracorriente alflujo de gas caliente. También este principio de contacto se identifica en lossecadores de pulverización y atomización.

5. Fluidización:Cuando la corriente de gas que asciende tiene una velocidad apropiada defluidización en acorde al tamaño y densidad de las partículas, se provoca unasuspensión dinámica de las partículas (que no caen ni son arrastradas por elgas) mientras se van secando por la acción del gas caliente. Diversosmateriales como cereales, granos, insectos, etc., pueden ser secados comolechos fluidizados.

6. Arrastre neumático:Cuando la velocidad del gas es mayor que el límite de fluidización, se provocael arrastre o transporte neumático de las partículas, se pueden determinar lalongitud de transporte neumático en un circuito de ductos, de tal manera que eltiempo de residencia permita al interior de los mismos permita su secado; esfrecuente el secado de bagazo, harinas de pescado, etc. por arrastreneumático.

Fig. 8.1 Esquema fundamental de algunos tipos de secadores

8.2 CARACTERIZACIÓN DE SÓLIDOS HÚMEDOS

Los sólidos húmedos deben ser identificados y caracterizados en sus distintaspropiedades cuantitativas que permitan efectuar los balances de materia y energía enla operación de secado, con relaciones de interconexión entre los sólidos húmedos y lacorriente gaseosa utilizada como gas de barrido para provocar el secado.


336

8.2.1 Componentes y Caracterización

De forma similar a las relaciones vapor gas en el estudio de humidificación encorrientes gaseosas, se hace necesario definir las relaciones másicas y energéticasestablecidas entre el líquido (que humidifica al sólido) y el sólido seco que constituye lamatriz de los materiales húmedos.

Para propósitos del secado, en un sólido húmedo se identifican los siguientescomponentes:

A Líquido ocluido (componentes volátiles, vaporizables)S=Sp Matriz seca o sólido seco portante

Porcentaje de h umedad:Es la expresión porcentual del contenido de líquido (humedad) con respecto al pesototal del material húmedo, es una expresión en base húmeda:

100xmm

m100x

m

m%

SA

A

T

Ah

(8.1)

Fracci ón másica d e humed ad:Es la expresión unitaria de la relación entre la masa de líquido contenido en el sólidohúmedo, también es una expresión en base húmeda:

100/%mm

m

m

mx h

SA

A

T

A

(8.2)

Humedad absoluta:Es la relación entre la masa de líquido contenida en el sólido y la masa de matriz sólidao sólido seco portante, denominado también como relación de humedad o humedad enbase seca:

h

h

S

A

%100

%

x1

x

m

mX

(8.3)

La humedad absoluta en el sólido deberá entenderse como una expresión delcontenido de líquido o humedad por unidad de sólidos secos, expresado en kg A/kgS; esuna variable apropiada para representar el balance de materia en el secador de unaforma similar a la expresión de humedad absoluta en una corriente gaseosa: H .

Calor específico del sólido húmedo:Es el calor específico del sólido húmedo pero referido a una unidad de matriz o sólidoseco, de forma similar al calor específico húmedo del gas: CS, expresada por lasiguiente ecuación:

CSH = CpS + Cp AX (8.4)

Es una combinación entre el calor específico de la matriz o sólido seco: Cp S, y el calorespecífico del líquido contenido en el sólido: Cp A; la unidad del calor específico delsólido húmedo podría ser kcal/kgS.ºC.

En talpía específic a d el sólid o húmedo :Es la relación de la energía específica por unidad de matriz o sólido seco, que podríaexpresarse en kcal/kgS.:

H = CSH.(T – T0) = (CpS + Cp AX) (T – T0) (8.5)

Es sumamente útil en las expresiones de balance de energía en secadores.

A

S


337

Las aplicaciones de éstas características son similares a las descritas en el manejo dela humidificación de corrientes gaseosas; además, es necesario recordar que, elsecado de los materiales sólidos utilizando una corriente de gas caliente, requiereaplicar en forma acoplada la caracterización y psicrometría de la corriente gaseosa enlas ecuaciones de balance de materia y energía en los equipos de secado, teniendo encuenta que, el secado será potencialmente viable mientras que la corriente gaseosa noalcance el punto de saturación o una humedad relativa del 100 %; vale decir que, lacorriente gaseosa tendrá la capacidad de secar mientras no se encuentre saturado;éste fenómeno explica el porqué los materiales no secan expuestos al medio ambientede ciudades que alcanzan humedades extremas de saturación.

8.2.2 Humedad de equilibrio

Un sólido en contacto prolongado con una corriente gaseosa alcanza una condición deequilibrio, por lo tanto, la humedad del sólido y la humedad del gas alcanzan unarelación de equilibrio, denominado humedad de equilibrio o isotermas de equilibrio,porque dependen de la temperatura. Por ésta razón un terrón de azúcar al serexpuesto a un ambiente de aire húmedo, se irá soltando debido a la humedad quegana del aire hasta alcanzar el equilibrio correspondiente a la temperatura del sistema.

La humedad de equilibrio se puede representar en un diagrama a temperaturaconstante; es una característica típica de cada tipo de material sólido, que se obtieneexperimentalmente. Generalmente está expresado con respecto a la humedadabsoluta o humedad relativa del aire.

(a) Humedad de equilibrio (b) Curvas con histéresis

Fig. 8.2 Curvas de humedad en equilibrio de sólidos húmedos oisotermas de sólidos

Cuando el sólido va ganando humedad de acuerdo a su equilibrio con el gas húmedo,se dice que sigue una trayectoria de adsorción ; y si su sentido inverso (desorción )adquiere una trayectoria desviada se dice que presenta una histéresis. Las curvas dehumedad de equilibrio son importantes porque permiten determinar la humedad deequilibrio: X*, que como máximo se alcanzará durante el secado del material en unambiente gaseoso cuya humedad es

g.

La humedad del sólido que excede a la que corresponde a un ambiente del 100 % dehumedad relativa se denomina como humedad no combinada o no retenida, y aquellaque está por debajo a la que corresponde al 100% de equilibrio se denomina humedadretenida o combinada, que involucra el líquido retenida por la estructura sólida en elespacio intraparticular, ocluido en los poros e inclusive el líquido ligado químicamenteen algunos casos, como son los grados de hidratación. Por otro lado, la humedad quese encuentra sobre la humedad de equilibrio: X X*, es la humedad libre que eseliminable por secado.

X

Desorción

Adsorción

X

R0% 100%

B

C

A

X*

g


338

Los materiales sólidos que presentan mayor humedad de equilibrio, como es el sólido Aen la Fig. 9.2 (a), son los que presentan una características higroscópica, vale decirque, adsorben mayor cantidad de líquido en el equilibrio. Estas isotermas de equilibrioson sumamente importantes para evaluar y diseñar los sistemas de almacenamiento demateriales en ambientes, sistemas de envasado, selección de empaques y envolturascon ambientes específicos o controlados al interior, que garanticen un grado dehumedad apropiado en equilibrio en los productos.

8.2.3 Curvas y Velocidad de secado

Al poner en contacto una carga de sólido húmedo con una corriente gaseosa calienteen condiciones controladas, se puede reportar la disminución gradual del peso de lossólidos en el transcurso del tiempo, como una respuesta a la pérdida de materialdebido a la evaporación y eliminación gradual del líquido contenido en el sólido, la cualda lugar a las curvas de secado así como a la determinación de los periodos de secadoy la velocidad de secado.

Debe admitirse que durante el secado, la matriz sólida o sólido seco portante semantiene constante, solamente disminuye gradualmente la masa de líquido; por lotanto la humedad del sólido disminuye gradualmente hasta el límite extremo de lahumedad en equilibrio.

(a) Variación de peso (P) (b) Variación de humedad absoluta (X)

Fig. 8.3 Curvas típicas de secado de materiales sólidos

Una curva típica de secado de un material sólida presenta tres periodos:

1. Adaptación térmica

2. Secado a velocidad constante

3. Secado a velocidad decreciente

Normalmente el primer periodo es irrelevante; el per iodo d e secado a velocidadconstante se caracteriza porque la tasa de pérdida de líquido por parte del materialsólido se mantiene aproximadamente constante conforme transcurre el secado,fenómeno que se presenta cuando existen abundante líquido libre en el material sólido;mientras que, el per iodo d e secado a velocidad decreciente se caracteriza por ladisminución gradual de la tasa de eliminación del líquido, con una reducción progresivade la evacuación del líquido desde la región intrapartícula del sólido, debido a laresistencia migracional del líquido, ya sea por la capilaridad o la difusión poral.

P*

P

t

Periodo deAdaptación térmica

Periodo de secado a

Velocidad Constante

Periodo de secado aVelocidad Decreciente

X*

X

t


Periodo de secado aVelocidad Constante


dX/dt


339

Cuando el tiempo de secado es prolongado, la disminución del peso tiende al peso enestado de equilibrio (si la humedad de equilibrio tendiese a cero entonces P* Sp); enel caso de la curva de humedad absoluta, en un tiempo de secado prolongado lahumedad final tiende asintóticamente hacia la humedad de equilibrio: X*.

Una curva de secado involucra las condiciones operativas del sistema de secado bajola cual se conduce el experimento, como son la temperatura y humedad del gas desecado, contacto sólido gas y la hidrodinámica del sistema que tácitamente definen loscoeficientes de transferencia de calor y de masa para la evaporación del líquido; uncambio de alguno de éstos factores, modificará la curva de secado, tal como se apreciaen la siguiente figura.

Fig. 8.4 Variación de las curvas de secado en un material sólido alvariar la temperatura el gas de secado.

Velocidad de secado:

La velocidad de secado es una expresión de la tasa de líquido eliminado desde elsólido por evaporación en un intervalo de tiempo y por cada unidad de área o superficiede secado disponible, que podía entenderse como el flujo másico de líquido eliminadopor cada superficie unitaria de secado. Su expresión es:

dt

dX

A

SpR (8.6)

Donde:Sp Matriz sólida o sólido seco portante [kgS] A Área o superficie de exposición al secado [m2]X Humedad absoluta del sólido [kg A/kgS]t Tiempo [s]dX/dt Gradiente de humedad absoluta

Como el sólido seco y el área de secado se mantienen constantes durante la operaciónde secado, el cálculo de la velocidad de secado: R, variará de acuerdo al gradiente dehumedad absoluta, que se determina como pendiente en la curva de secado: X vs t,representado en la Fig. 8.3 (b). Por lo tanto, son mucho más prácticas las curvas desecado de la velocidad de secado, las cuales pueden ser de tiempo vs velocidad desecado: t vs R, o el de humedad absoluta vs velocidad de secado: X vs R.

X


340

(a) Tiempo vs velocidad de secado: R (b) Humedad absoluta vs R

Fig. 8.5 Curvas de velocidad de secado de materiales sólidos

En los diagramas de velocidad de secado si se puede observar claramente la tendenciainvariable (horizontalidad) del per iodo d e secado a velocidad con stante , así como eldecaimiento del periodo de secado a velocidad decreciente. La curva de X vs R tieneuna gran importancia que consolida los principales parámetros de la velocidad desecado que son la humedad crítica: Xc, y la velocidad de secado constante: Rc,determinados en el punto de inflexión denominado pu nto críti co o frontera entre losdos periodos fundamentales de secado que son el de velocidad de secado o zonaan tecríti ca y el de velocidad decreciente o zon a posc ríti ca .

El punto crítico no es una propiedad específica del material sólido a secarse (con ladensidad, conductividad, etc), puede variar de acuerdo a la variación de los factores desecado. El periodo antecrítico se describe con una regresión horizontal, determinandoRc; mientras que el periodo postcrítico puede ser una función múltiple, de acuerdo altipo del material sólido sometido a secado, como son granulares, porosos, pastas, etc,pero en muchos casos puede tender a una conducta ideal representado por unafunción lineal entre el punto crítico y el punto de equilibrio.

Para el caso de una curva se velocidad de secado en funciones lineales (horizontal ylínea decreciente) la velocidad de secado se puede expresar como:

R = Rc X Xc= a + bX X* X Xc (8.7)

P8.1 En un ensayo de secado en bandejas de una carga de 4,944 kg de materialeshúmedos al 23,8 % de humedad inicial (b.h.), distribuidos en un área de exposición alsecado de 0,2 m2 , se reporta los siguientes resultados:

t (min) P (kg) t (min) P (kg)

0,0 4,944 4,2 4,241

0,4 4,885 5,0 4,150

0,8 4,808 7,0 4,019

1,4 4,699 9,0 3,978

2,2 4,554 12,0 3,955

3,0 4,404

Determinar:a) Las curvas de velocidad de secadob) Parámetros de secado: humedad crítica y velocidad de secado constantec) Funciones que modelan el secado: antecrítico y postcrítico

R

t




Rc

R

X



Xc

ZonaPostcrítica

Zona Antecrítica

X*


341

Solución:Datos: F = 4,944 kg xF = 0,238 (23,8 % de humedad, base húm.)

A = 0,2 m2

Como los datos son: t vs P, se debe tabular la humedad absoluta en el sólido: X, yluego determinar la velocidad de secado: R, usando las siguientes ecuaciones:

Sp = F(1 – xF) = 4,944(1 – 0,238) = 3,767 kg

Xi = m A/mS = (Pi – Sp)/Sp Pi se toma de la 2da. columna de datos

dt

dX

A

SpR

1ii

1ii

i

itt

XX

A

Sp

t

X

A

Sp

dt

dX

A

SpR

Si los puntos del experimento son casi contiguos, la determinación de lapendiente: dX/dt, se puede aproximar a una variación entre dos puntosconsecutivos como: X/t, obteniéndose la siguiente tabulación:

t (min) P (kg) X (kg A/kgS) R (kg A/m2.min)

0,0 4,944 0,3123

0,4 4,885 0,2967 0,73750

0,8 4,808 0,2762 0,96250

1,4 4,699 0,2473 0,90833

2,2 4,554 0,2088 0,90625

3,0 4,404 0,1690 0,93750

4,2 4,241 0,1257 0,67917

5,0 4,150 0,1016 0,56875

7,0 4,019 0,0668 0,32750

9,0 3,978 0,0559 0,10250

12,0 3,955 0,0498 0,03833

A partir de los resultados anteriores se tienen las siguientes curvas de secado:

Se observa claramente las curvas de disminución progresiva del peso y de lahumedad absoluta del sólido durante el transcurso del tiempo de secado; en eldiagrama t vs X se puede distinguir los dos periodos de secado.

Velocidad desecado constante

Velocidad de secadodecreciente


342

En la gráfica X vs R , el conjunto de puntos del gráfico se dividen en dosgrupos, los que definen la zona antecrítica o de velocidad constante, ajustadosa una línea horizontal; y el resto de los puntos definen la zona postcrítica o develocidad decreciente, que se ajustan apropiadamente a una línea recta.

Del punto de intersección de las dos líneas se tiene el punto crítico y los siguientesparámetros de secado:

Rc = 0,881 kg A/m2.min Velocidad de secado constante Xc = 0,144 kg A/kgS Humedad absoluta críticaX* = 0,0391 kg A/kgS Humedad absoluta de equilibrio

Las funciones lineales que modelan el secado en forma total son:

Si: X Xc R = Rc = 0,881X* X Xc R = a + bX = 8,393X – 0,328

Las funciones lineales consolidan todos los puntos experimentales del secador,y servirán para cálculos de secado que se realizan bajo las mismascondiciones que los valores experimentales obtenidos.





Rc

Punto Crítico

XcX*


343

P8.2 Una prueba de secado de 5 kg de hierbas aromáticas frescas, dispuestas en bandejascon un área de exposición al secado de 4,5 m2 , reporta los siguientes resultados devariación de porcentaje de humedad (base húmeda) con respecto al tiempo:

t (min) %h t (min) %h

0 74,3 10 27,0

1 71,4 12 18,7

2 67,8 14 12,6

3 63,1 16 8,9

4 57,0 18 6,0

5 49,5 20 3,8

6 44,2 22 2,2

7 39,4 24 1,1

8 34,7 26 0,4

Determinar:a) La curva de velocidad de secado en función a la humedad absolutab) Parámetros de secado: humedad crítica y velocidad de secado constante

Solución:Datos: F = 5,0 kg xF = 0,743

A = 4,5 m2

Como los datos son: t vs %h, se debe tabular la humedad absoluta en el sólido: X

Sp = F(1 – xF) = 5,0(1 – 0,743) = 1,285 kgxi = %h/100 Xi = m A/mS = xi /(1 – xi)

A diferencia del problema anterior, se puede mejorar la función de la humedad absolutaen función a la pendiente o derivada, como la humedad absoluta media : Xmi,correspondiente a la velocidad media de secado : Rmi, usando las expresiones seobtiene la siguiente tabla de resultados:

Xmi = (Xi + Xi-1)/2 ;

1ii

1ii

i

mitt

XX

A

Sp

t

X

A

Sp

dt

dX

A

SpR

t (min) %h xi Pi (kg) Xi (kg A/kgS) Xmi (kg A/kgS) Rmi (kg A/m2.min)

0,0 74,3 0,743 5,000 2,8911

1,0 71,4 0,714 4,493 2,4965 2,6938 0,1127

2,0 67,8 0,678 3,991 2,1056 2,3010 0,1116

3,0 63,1 0,631 3,482 1,7100 1,9078 0,1130

4,0 57,0 0,570 2,988 1,3256 1,5178 0,1098

5,0 49,5 0,495 2,545 0,9802 1,1529 0,0986

6,0 44,2 0,442 2,303 0,7921 0,8862 0,0537

7,0 39,4 0,394 2,120 0,6502 0,7211 0,0405

8,0 34,7 0,347 1,968 0,5314 0,5908 0,0339

10,0 27,0 0,270 1,760 0,3699 0,4506 0,0231

12,0 18,7 0,187 1,581 0,2300 0,2999 0,0200

14,0 12,6 0,126 1,470 0,1442 0,1871 0,0123

16,0 8,9 0,089 1,411 0,0977 0,1209 0,0066

18,0 6,0 0,060 1,367 0,0638 0,0808 0,0048

20,0 3,8 0,038 1,336 0,0395 0,0517 0,0035

22,0 2,2 0,022 1,314 0,0225 0,0310 0,0024

24,0 1,1 0,011 1,299 0,0111 0,0168 0,0016

26,0 0,4 0,004 1,290 0,0040 0,0076 0,0010


344

La determinación de la pendiente: dX/dt , se puede realizar con mayor precisiónutilizando técnicas numéricas de determinación de derivadas a partir de unatabla de datos; sin embargo, la técnica utilizada tiene un resultado aceptable.

La gráfica de interés es X vs R, determinada en valor medio, es:

Reportándose como parámetros de secado los siguientes valores:

Rc = 0,1115 kg A/m2.min = 6,69 kg A/m2.hXc = 1,24 kg A/kgS

A diferencia del problema anterior, se puede observar que la zona postcríticano estaría definida tan solamente por una línea recta; en este caso, se podríaadmitir dos líneas rectas que representan la velocidad de secado decreciente ozona postcrítica o podría ser otra función de regresión polinómica.

Además, el valor de la velocidad de secado constante: Rc = 6,69 kg A /m2 .h,

deberá entenderse como que, la velocidad de pérdida de flujo de líquido (agua)durante el secado de las hierbas aromáticas es de 6,69 kg A /h por cada 1 m2 deárea de secado.

8.2.4 Tiempo de secado

Teniendo la información de la velocidad de secado, específicamente las funciones querepresenta la curva X vs R, o la expresión funcional de la Ec. (8.7), se puede estimar eltiempo de secado de materiales sometidos a secado bajo las mismas condiciones conlas que se obtuvieron dichas curvas, a partir de la definición de la velocidad de secadoexpuesta en la Ec. (8.6). Dependiendo de donde se encuentra la humedad final delmaterial secado, en el periodo o zona antecrítica o poscrítica, se puede estimar eltiempo de secado del material.

Considerando para el material sólido húmedo las siguientes condiciones:

Al inicio F Material húmedo totalXF Humedad absoluta inicial

Velocidadde secado

decreciente


RcPunto Crítico

Xc


345

Al final W Material final luego del secadoXW Humedad absoluta al final del secado

a) Tiempo d e secado en la zon a antec rítica:

Es cuando la humedad final es aún mayor o podría ser igual que la humedad crítica,entonces el dominio del secado está dado por la velocidad de secado constante.

Fig. 8.6 Secado en el dominio de la zona antecrítica.

En este caso se aplica directamente la Ec. (8.6) obteniéndose la siguiente expresión:

WFS XXRc.A

Sp (8.8)

b) Tiempo d e secado h asta la zona post crítica:

Si la humedad final del material sobrepasa el punto crítico ingresando en la zonapostcrítica, entonces el tiempo de secado será la suma del tiempo necesario para cubrirtoda la zona postcrítica (AC) más el tiempo de secado para desarrollarse en la zonapostcrítica (PC). El tiempo necesario para la zona postcrítica también se evaluará conla Ec. (8.6), debiéndose integrar entre el punto crítico y el punto de humedad final:

C

W

X

X

CFPCACSR

dX

A

SpXX

Rc.A

Sp (8.9)

Fig. 8.7 Secado que abarca hasta la zona postcrítica.

Rc

R

XXc

Zona Antecrítica

XFXW

XW Xc

Avance del secado

Rc

R

XXc

Zona Antecrítica

XF

XW

X* XW Xc

X*

Avance del secado


346

En el caso que la zona postcrítica estuviera representada por una función lineal deltipo: R = a + bX, la integración del tiempo de secado para el segmento postcrítico es:

W

CCFPCACS

bXa

bXaLn

b.A

SpXX

Rc.A

Sp (8.9b)

P8.3 Una carga de 100 kg de sólidos húmedos se distribuyen en las bandejas de un secadorde gabinete con un total de 40 m2 de superficie de secado, los sólidos tienen un 80 %de humedad inicial, descargándose con un 5 % de humedad final (b.h.). Determinar eltiempo de secado neto de la carga y el flujo de líquido transferido como vapor a lacorriente gaseosa, si los parámetros del secado de dichos materiales bajo lascondiciones operativas del secador son:

Rc = 1,20 kg A /m2 .h, Xc = 0,12 kg A /kg S, X* = 0,01 kg A /kg S.

(La zona postcrítica es una función lineal simple)

Solución:Datos: F = 100 kg xF = 0,80 xW = 0,05

A = 40 m2 Rc = 1,20 kg A/m2.h Xc = 0,12 kg A/kgS X* = 0,01 kg A/kgS

Obteniendo las humedades absolutas para el sólido:

XF = xF /(1 – xF) = 4,00 kg A/kgS ; XW= xW /(1 – xW) = 0,0526 kg A/kgS Sp = F(1 – xF) = 100(1 – 0,80 = 20,0 kgV = Sp(XF – XW) = 78,95 kg A (Vapor total eliminado durante el secado del sólido)

Con los parámetros de secado se determinan las funciones de velocidad de secado:

Como XW = 0,0526 es menor que Xc = 0,12; entonces, el secado abarca hasta la zonapostcrítica, por lo tanto el tiempo de secado es:

W

CCFPCACS

bXa

bXaLn

b.A

SpXX

Rc.A

Sp

PCACS = 1,617 + 0,043 = 1,660 h = 1h, 40 min.

Se puede apreciar que más del 97 % del tiempo de secado total transcurre enel periodo antecrítico, por lo tanto el dominio del secado está dado por lavelocidad de secado constante.

Flujo aproximado de vapor eliminado desde el sólido a la corriente gaseosa (ver elsustento teórico en el siguiente ítem de balance de materia):

mV V/S = 78,95/1,660 = 47,56 kg A/h

X XC Rc = 1,20

X* X XC R = 10,9091 – 0,1091

XF

Xw

XC


347

8.3 EVALUACIÓN DE SECADORES

Se realiza la evaluación del balance de materia y energía neta que requiere el secadode materiales sólidos, para lo cual se recurre a la clasificación de acuerdo al régimenoperativo de los sólidos húmedos al interior del secador, con un sistema decalentamiento directo, utilizando la energía térmica de una corriente de gas de barridocaliente; los secadores se pueden evaluar como:

1. Secadores batch o intermitentes2. Secadores continuos

8.3.1 Secadores batch: cámaras de secado

Debe aclararse que, en los secadores batch o intermitentes se cargan los sólidoshúmedos en el secador, que pueden ser a través de bandejas o fuentes portadoras,sobre las que se extienden los sólidos, mientras que el gas caliente de secado circulacon una hidrodinámica apropiada a través de los sólidos, impulsada por ventiladoresinternos, a fin de incrementar los coeficientes de transferencia de calor y masa queincrementa la velocidad de secado a través de la interface sólido – gas.

A pesar de que la carga sólida seca se encuentra en régimen batch al interior delsecador, realmente la corriente gaseosa circula suavemente a través del equipo, no esuna cámara herméticamente cerrada, el gas se va purgando permanentemente a fin deevitar la saturación del mismo e inhibir el secado, porque un gas saturado no tienecapacidad de secar.

Fig. 8.8 Distribución de bandejas conteniendo sólidos húmedos en unsecador de bandejas con circulación permanente de lacorriente gaseosa como agente de secado.

El caudal y la velocidad del gas fresco y seco que se alimenta al secador no es muygrande, el propósito es mantener la humedad apropiada del gas al interior de la cámarade secado, a fin que esta no pueda incrementarse y alcanzar el punto de saturación,debiéndose calentar permanentemente a fin de mantener la temperatura constante alinterior de la cámara de secado. Sin embargo, los convectores internos puedenprovocar una hidrodinámica turbulenta del gas de secado al interior de la cámara,circulando continuamente entre las bandejas espaciadas al interior del equipo, convelocidades bastante elevadas, denominadas velocidad superficial y/o transversal delgas a través del lecho sólido, que no debe confundirse con la velocidad del gas frescoalimentado al equipo para reponer la purga.


Se realiza tanto en los sólidos sometidos a secado así como en la corriente gaseosaque circula a través de la carga de sólidos provocando el secado, debido a que la cargasólida interactúa con la corriente gaseosa recibiendo flujo de calor: qS, que a su vezpermite y provoca la evaporación del líquido desde el sólido en forma de vapor: mV.

Gas frescoy seco

Purga delGas húmedo


348

Fig. 8.9 Simbología para el balance de materia y energía en un secadorde bandejas con circulación gaseosa caliente.

En la carga sólida:

Por ser batch se realiza entre el estado inicial de carga y el estado final dedescarga de los sólidos:

Global : F = W + V (8.10)

Líqui do (A) : FxF = WxW + VSp.XF = Sp.XW + V V = Sp(XF – XW) (8.11)

Donde:F Carga del material sólido húmedo [kg]W Descarga del material seco al final de la operación de secado [kg]V Vapor total eliminado durante el secado del sólido [kg]x Fracción másica de líquido como humedad en el sólidoX Humedad absoluta en el sólido [kg A/kgS]Sp Sólido portante o matriz seca (invariable) [kgS]

Es mucho más práctico el uso del balance de materia del líquido evaporado (A)desde el sólido usando la humedad absoluta: X, que usando la fracción másica dela humedad: x. Debe recordarse la inter relación de las mismas:

XF = xF/(1 – xF) , XW = xW/(1 – xW) (8.11b)

Por otro lado, la matríz seca o sólido seco portante: S = Sp, se puede calcular en lacarga inicial o en la descarga, siendo constante e invariable durante el secado, enfunción a las fracciones másicas de humedad:

Sp = F(1 – xF) = W(1 – xW) (8.11c)

Si se considera que durante el tiempo de secado: S, se permite eliminar el líquidototal como vapor: V; entonces, el flujo de vapor: mV, que aproximadamente seinyecta desde las bandejas de secado de sólidos hacia la corriente gaseosa es:

S

V

Vm

(8.12)

Si el secado transcurre exclusivamente en el periodo o zona antecrítica (XW XC),entonces el flujo de vapor eliminado desde el sólido e inyectado a la corrientegaseosa será una constante perfecta: mV = V/S = A.Rc, durante el transcurso deltiempo de secado.

qS mV

Carga Sólida

Corriente Gaseosa de barrido

PH g Tg

Q2 H 2

T2

Q1

H 1 T1

q


349

En la corriente gaseosa para el secado:

Entendiéndose que el flujo de vapor que elimina el sólido es la que se incorpora ala corriente gaseosa provocando su humidificación, teniendo en cuenta el ítem3.3.4 vinculada a inyectores de vapor, se tiene:

Gas seco (B) : Gp = {Gp1=Q1/V1} = {Gp2=Q2/V2} (8.13a)

Vapo r (A) : Gp H 1 + mv = Gp H 2 (8.13b)

La caracterización de la humedad absoluta y el volumen específico húmedo delgas, tanto a la entrada como a la salida, se realiza a la presión a la cual opera elequipo de secado; además, si el gas al interior de la cámara se mantiene a valoresconstantes de Tg y H g, entonces en la purga continua que sale del secador secumple que: T2 = Tg y 2 =

g, equivalente a un sistema perfectamente mezclado.

La función de interconexión entre el sólido sometido a secado y la corriente gaseosacomo agente de secado es el flujo de vapor:

mv = Gp(H 2 – H 1) WF

S

XXSp

(8.14)

Bal anc e d e En ergía:

Es el balance de energía térmica neta que requiere la carga sólida: QS, para alcanzar elsecado en el tiempo neto de secado al interior de la cámara de secado batch, que sedesarrolla exclusivamente para un calentamiento directo y adiabático de la cargasólida, que toma sus requerimientos de energía térmica solamente por conveccióntérmica desde la corriente gaseosa; por lo tanto, la corriente gaseosa que ingresa alsecador deberá recibir y disponer la energía térmica suficiente para mantenerse a unatemperatura constante al interior de la cámara de secado, que es una característicaoperativa de éste tipo de equipos.

El balance de energía requiere establecer claramente las temperaturas tanto en lacarga sólida y en la corriente gaseosa al interior de la cámara de secado; en lasiguiente figura se presenta un esquema térmico.

Fig. 8.10 Perfiles de temperatura de la carga sólida y la corrientegaseosa al interior de la cámara de secado.

Tg

g

T

t

S

Corriente gaseosa

TF

TW

Tg=T2

Carga sólida

0

TIS

qS mV

TIS = TSAg


350

El material sólido al ingresar a la cámara de secado previamente estabilizada en lacarga térmica, atraviesa durante el secado los tres periodos descritos anteriormente:

1. Acon dic ion amien to térmi co , que es la fase de precalentamiento de la cargasólida desde su temperatura de carga inicial: TF, hasta la temperatura de lainterface sólida o temperatura superficial: TIS.

2. Secado a velocidad con stante , es el periodo en la cual la temperatura de lasuperficie sólida se mantiene constante al mismo tiempo que se da unavelocidad de evaporación constante hacia la corriente de gas; para un secadordirecto con transferencia de calor convectivo exclusivamente desde el gas alsólido, la temperatura de la interface sólida por considerarse en un límiteaproximadamente saturado se considera igual a la temperatura de húmeda delgas: TIS = Twg, que equivale a la temperatura de saturación adiabática en elcaso de agua – aire: TIS = Twg = Tsag, determinada en las condicionespsicrométricas del gas de barrido circulante al interior de la cámara de secado(ver figura siguiente).

3. Secado a velocid ad decreciente , en este periodo al mismo tiempo que se vaincrementando la resistencia a la velocidad de evaporación, la temperatura dela interface va incrementando gradualmente; tanto que, para una supuestaexposición prolongada la temperatura de interface sólida se aproximará a latemperatura del gas de la cámara.

Fig. 8.11 Temperatura de la interface sólida para un secador batch concalentamiento directo por convección pura de calor desde lacorriente gaseosa: g, sobre el diagrama psicrométrico.

Si el secador tuviera asociada a la convección un calentamiento indirecto como laconducción e inclusive la radiación, entonces la temperatura de la interface sólida serámayor que la temperatura de saturación adiabática del gas al interior de la cámara desecado: TIS Tsa.

En la carga sólida:

La energía térmica neta que requiere la carga sólida para el secado al interior de lacámara es:

QS = Q1 + Q 2 + Q3 + Q4 + Q5 (8.15)

Donde:Q1 Calentamiento de la matriz sólida o sólido seco desde el inicio

hasta el final.Q2 Calentamiento de todo el líquido contenido en la carga inicial,

desde su temperatura inicial hasta la temperatura de evaporaciónen la interface.

Q3 Calor de vaporización, que permite el cambio de fase del líquido ysu evaporación en la condición de interface.

Tg=T2 TIS =Twg TSAg

H g=H 2

H R2


351

Q4 Recalentamiento del líquido residual (humedad final) del sólidodesde la temperatura de interface hasta la temperatura dedescarga del secador.

Q5 Recalentamiento del vapor naciente en la interface sólida, desde latemperatura de interface hasta la temperatura del gas de barrido alinterior de la cámara.

La determinación de cada componente térmico es:

Q1 = Sp.CpS.(TW – TF)Q2 = (Sp.XF).Cp A.(TIS – TF)Q3 = V.Tis (8.15b)Q4 = (Sp.XW).Cp A.(TW – TIS)Q5 = V.CpV.(Tg – TIS)

Donde:Sp Sólido seco portante o matriz sólidaV Vapor total eliminado durante el secadoX Humedad absoluta del sólidoT TemperaturaCpS Calor específico de la matriz sólida secaCp A Calor específico del líquido contenido en el sólidoCpV Calor específico del vapor Calor latente de vaporización, determinado a la temperatura de

la interface sólido gas.

Si la transferencia de calor hacia el sólido se da en el dominio del periodoantecrítico, entonces tendríamos la siguiente expresión para el flujo de calor netotransferido internamente desde la corriente gaseosa hacia el sólido durante elsecado:

qS = QS/S (8.16)

En todo el equipo d e secado:

El flujo neto de calor que debe suministrarse al equipo: q, deberá ser capaz delevantar la temperatura del gas fresco que ingresa a la cámara hasta latemperatura de secado interior y fundamentalmente tener la capacidad de proveerla energía neta que requiere el secado de los sólidos húmedos. El balance deenergía térmica alrededor del equipo de secado será:

SpHF + (GpS)H1 + Q = SpHw + (GpS)H2 (8.17)

12FW

SS

HHGpHHSpQ

q

(8.17b)

Donde:HF Entalpía específica de sólido cargado, en base seca [kcal/kgS]

HW Entalpía específica del sólido final luego del secadoH1 Entalpía específica del gas fresco inyectado a la cámara [kcal/kgB]H2 Entalpía húmeda del gas retirado o purgado de la cámara de secado

Las entalpías específicas del sólido se determinan con la Ec. (8.5) y las entalpíasdel gas húmedo con la Ec. (3.11).

En la práctica se dan pérdidas de energía térmica a través del equipo al medioambiente, en función a la eficiencia de aislamiento térmico, así como la necesidaddel calor inicial para la estabilización térmica del equipo al inicio de sufuncionamiento, las que deberán ir añadiéndose al calor neto determinado en la Ec.(8.17b).


352

El balance de materia y energía interconectando la carga sólida con la corriente degas, a través de las Ec. (8.14) y Ec. (8.17) respectivamente, resultan apropiados através de la incorporación del tiempo neto de secado: S, con buen resultado en elperiodo de secado puramente antecrítico o con la predominancia del mismo.

P8.4 A una cámara de secado que opera a 1 atm de presión se carga 25 kg de materialsólido humedecido con agua, al 75 % de humedad inicial y a 15 °C, distribuidos enbandejas con un total de 10 m2 de superficie de exposición al secado; si la humedadfinal del sólido debe ser 12 %, manteniéndose el gas de secado al interior de la cámaraa 80 °C con una humedad relativa del 85 %, condición en la cual se desarrolla unavelocidad de secado constante de Rc = 0,65 kg A /m

2 .h (considerando que la humedadabsoluta final del producto es mayor que la humedad crítica) y que el aire ambientalque recibe la cámara de secado se encuentra al 40 % de humedad relativa y a 20 °C para el purgado permanentemente del aire húmedo (calor específico de la matriz sólidaseca CpS = 0,40 kcal/kg S.°C); determinar:

a) Tiempo de secado neto del material sólido cargadob) Balance de materia y vapor eliminado en el secado de los sólidosc) Flujo de vapor desde la carga sólida hacia el gas de secadod) Caudal del aire ambiental que debe suministrarse a la cámara de secado y el

caudal del aire húmedo retirado permanentementee) Temperatura de interface o de la superficie sólida durante el secado antecrítico

y temperatura d descarga del sólido al final del secadof) Calor neto requerido para el secado de la carga sólidag) Flujo de calor neto requerido por la cámara de secado en su operación

Solución:Datos: F = 25 kg xF = 0,75 xW = 0,12

A = 10 m2 CpS = 0,40 kcal/kgS.°CRc = 0,65 kg A/m2.h (Condición del secado: XW XC) Aire ambiental : P1 = 1 atm, H R1 = 40 %, T1 = 20 °C Aire húmedo (secador) : P2 = 1 atm, H R2 = 85 %, T2 = 80 °C

Humedades absolutas del sólido y tiempo de secado neto:

XF = xF /(1 – xF) = 3,00 kg A/kgS ; XW= xW /(1 – xW) = 0,1364 kg A/kgS Sp = F(1 – xF) = 25(1 – 0,75) = 6,25 kg

WFS XXRc.A

Sp = 2,753 h = 2h y 45,2min

El tiempo de secado está determinado para el caso del secado desarrollado enel periodo o zona antecrítica.

Balance de materia en la carga sólida y vapor eliminado:V = Sp(XF – XW) = 17,90 kg A (Vapor total eliminado durante el secado del sólido)W = F – V = 7,10 kg

Flujo de vapor transferido desde la carga sólida al gas de secado:mV = V/S = A.Rc = 17,90/2,753 = 6,50 kg A/h

Caracterizando el aire ambiental y el aire húmedo al interior de la cámara:P1 = 1 atm H 1 = 0,00576 kg A/kgB H R1 = 40 % V1 = 0,8415 m3/kgB T1 = 20 ºC H1 = 8,29 kcal/kgB

P2 = 1 atm H 2 = H g = 0,41179 kg A/kgB H R2 = 85 % V2 = 1,6669 m3/kgB T2 = Tg = 80 ºC H2 = 280,60 kcal/kgB

Tsa2 = 76,1 °C


353

De la ecuación de balance de materia para la corriente gaseosa de secado:

mv = Gp(H 2 – H 1) Gp = mV/(H 2 – H 1) = 16,01 kgB/h

Q1 = GpV1 = 13,47 m3/hQ2 = GpV2 = 26,68 m3/h

El aire fresco que debe admitirse hacia la cámara de secado debe ser permanentemente de 13,47 m3 /h, que luego de ser humidificado por el secadode los sólidos debe purgarse también permanentemente a razón d 26,68 m 3 /h;este flujo garantiza que el gas al interior de la cámara de secado no alcance el punto de saturación deteniendo el secado.

Temperatura de interface sólida y de descarga:

TIS = TW = Tsag = Tsa2 = 76,1 °C

De la caracterización del aire húmedo al interior de la cámara de secado, quees la que se purga permanentemente, se tiene que T sa2 = 76,1 °C, y como elsecado se realiza en el dominio del periodo antecrítico, la temperatura dedescarga del sólido al final de la operación de secado es a 76,1 °C.

Datos adicionales y determinación del calor neto requerido para el secado de la cargasólida:

Cp A = 1,0 kcal/kg.°C (agua líquida), CpV = 0,46 kcal/kg.°C (vapor de agua)Tis = 554,2 kcal/kg (para el agua a 76,1 °C)

Q1 = Sp.CpS.(TW – TF) = (6,25)(0,4)(76,1 – 15) = 152,8 kcal ( 1,36 %)

Q2 = (Sp.XF).Cp A.(TIS – TF) = (6,25)(3,0)(1)(76,1 – 15) = 1145,6 kcal ( 1,36 %) Q3 = V.Tis = (17,90)(554,2) = 9918,9 kcal (88,17%)

Q4 = (Sp.XW).Cp A.(TW – TIS) = (6,25)(0,1364)(1)(76,1 – 76,1) = 0 kcal ( 0,00 %) Q5 = V.CpV.(Tg – TIS) = (17,9)(0,46)(1)(80 – 76,1) = 32,1 kcal ( 0,29 %)

QS = Q1 + Q 2 + Q3 + Q4 + Q5 = 11 249,4 kcal

qS = QS/S = 4085,5 kcal/h

El mayor requerimiento de energía térmica es para el componente de lavaporización propiamente dicha del líquido eliminado por el sólido, quedemanda más del 88 % en el caso del problema.

Finalmente, determinando las entalpías específicas del sólido (T0 = 0 °C, referencia) yefectuando un balance de energía térmica neta alrededor del equipo se tiene:

HF = (CpS + Cp AXF) (TF – T0) = 51,00 kcal/kgS HW = (CpS + Cp AXW) (TW – T0) = 40,82 kcal/kgS

12FW

S

HHGpHHSp

q

= 4336,2 kcal/h

El flujo de energía térmica o potencia térmica neta que requiere el secador parala deshidratación de los materiales sólidos es q = 4336,2 kcal/h, que involucrael calor neto interno demandado por el secado del sólido: q = 4085,5 kcal/hmás el calor necesario para el calentamiento del aire fresco admitido hacia lacámara de secado. El flujo neto de energía térmica no incluye el calentamiento previo del equipo de secado y las bandejas portantes, ni las pérdidas de calorhacia el medio ambiente de acuerdo a su nivel de aislamiento térmico, las quedeberán calcularse como: qreal = q + q pérdidas.


354

8.3.2 Secadores continuos

Los secadores continuos, en las que los sólidos húmedos y la corriente gaseosa desecado circulan continuamente a través del equipo de secado, bajo distintas formas decontacto sólido gas, las expresiones de balance de materia y energía resultanrelativamente más sencillas, interconectándose directamente a través de la operaciónen régimen continuo o estacionario.

El gas fresco puede calentarse: qpc, externamente hasta alguna temperatura apropiadae inyectarse continuamente hacia el equipo de secado, a fin de provocar un contacto yuna transferencia de calor directo por convección hacia la corriente sólida húmeda,condición que permite la humidificación adiabática del gas con una disminución de sutemperatura hacia la salida, sin que ésta deba alcanzar la saturación, a f in de mantenerel gradiente de transferencia de masa del vapor desde la superficie saturada de lainterface sólido gas hacia la corriente gaseosa; la desventaja es que la temperatura delgas disminuye rápidamente.

Otra alternativa es instalar calentadores internos: q, en el equipo de secado continuoque eviten la disminución considerable en la temperatura de la corriente gaseosa,incrementando a la vez su capacidad de secado mientras no alcance el punto desaturación; los calentadores internos pueden ser hacia la corriente gaseosa o directospor conducción o radiación hacia la corriente sólida.


Normalmente desarrollado para el líquido que elimina la corriente sólida en forma devapor hacia la corriente gaseosa, volátil denominado como el componente: A.

Fig. 8.12 Simbología para el balance de materia y energía en un secadorcontinuo.

En la corri ente sólida:

Para la corriente sólida húmeda que pierde líquido en forma de vapor durante elsecado continuo:

Global : F = W + mV

Líqui do (A) : SpXF = SpXW + mV mV = Sp(XF – XW) (8.18)

Sólido seco (S) : Sp = F(1 – xF) = W(1 – xW)

Donde:F Flujo del material sólido húmedo [kg/h]W Flujo del material seco retirado del secador continuo [kg/h]mV Flujo de vapor eliminado en el secado del sólido [kg A/h]Sp Flujo de sólido seco o matriz seca [kgS/h]X Humedad absoluta del sólido [kg A/kgS]x Fracción másica unitaria de la humedad en el sólido

qS mV

Corriente sólida

Q2 H 2

T2

Q1

H 1 T1

q

FXF TF

WXW TW

Corriente gaseosa Q0

H 0 T0 P

qpc


355

En la corriente gaseosa:

Para la corriente gaseosa que se humidifica con el vapor eliminado por la corrientesólida en el secado continuo:

Vapor (A) : GpH 1 + mV = GpH 2 mV = Gp(H 2 – H 1)

Gas seco (B) : Gp = Q1/V1 = Q2/V2 (8.19)

Donde:Gp Flujo de gas seco portante [kgB/h]H Humedad absoluta del gas [kg A/kgB]

La interconexión de balance de materia entre la corriente sólida y la corriente gaseosaes a través del flujo de vapor que transfiere el sólido al gas, que es el balance demateria general en el secador continuo:

mv = Sp(XF – XW) = Gp(H 2 – H 1) (8.20)

A diferencia de los secadores batch, en el secador continuo no se requiere involucrarel tiempo de secado neto en la ecuación de balance de materia general; obviamenteque la velocidad y cinética de secado desarrollado al interior del secador continuoinfluirá en el tiempo de residencia de los sólidos que circulan al interior del secador.

Bal anc e d e En ergía:

Conociendo las temperaturas tanto de la corriente sólida y gaseosa alrededor delequipo de secado continuo, se establece el balance de energía térmica en función a lasentalpías específicas (referidas a base seca).

Fig. 8.13 Perfiles de temperatura de la corriente sólida y de la corrientegaseosa al interior del secador continuo (flujo encontracorriente).

Los perfiles de temperatura así como las temperaturas de salida del gas y del sólidovariarán de acuerdo al tipo de contacto desarrollado en algún de secador específico yel tiempo de residencia al interior del mismo; pudiendo tener las siguientescaracterísticas, de acuerdo al tipo de circulación de corrientes en el secador, como:

1. Contracorr iente (como indica la Fig. 8.13), donde la temperatura de salida del gas:T2, no puede ser menor que la temperatura de vaporización del líquido desarrolladaen la interface sólido – gas: TIS, ni mucho menos que la temperatura de entrada delsólido húmedo: TF; igualmente la temperatura del sólido a la salida siempre serámenor que la temperatura de entrada del gas caliente al secador continuo: T 1.

T1

1

T

x

L

Corriente gaseosa

TF

TW

Corriente sólida

0

TIS

qS mV

T2

2

q


356

2. Cocorr iente , caracterizado por la circulación del sólido y del gas en la mismadirección, tal que el sólido seco y gas húmedo salen juntos, pudiendo igualarsecomo límite máximo sus temperaturas hacia la salida, aunque normalmente, latemperatura del gas siempre resultará mayor que la del sólido.

El flujo adicional de energía térmica desde el exterior hacia el sistema: q,específicamente a la corriente gaseosa, va ha atenuar la disminución de temperatura oenfriamiento del gas en su acción de secado, favoreciendo su capacidad de seguirdeshidratando el flujo de los materiales sólidos húmedos.

Si el secador co nt inuo trabaja adiabáticamente sujeto solamente a la transferenciade calor interno tipo convectivo: qS, entonces la temperatura de la corriente gaseosadisminuye gradualmente, teniendo como límite mínimo la temperatura de saturaciónadiabática; para el contacto en contracorriente debe cuidarse que la temperatura delgas a la salida sea siempre mayor que la temperatura de saturación adiabática del gasde barrido del secador: T2 Tsa, si se igualasen disminuiría el potencial de transferenciade masa y el gas ya no tendría capacidad de secado, además, en el caso de unsecador continuo tipo túnel significaría que la longitud del secador: L, se agigantaríatendiendo hacia el infinito.

La temperatura de la interface sólido gas: TIS, que equivale a la temperatura húmedadel gas, aproximadamente igual a la temperatura de saturación adiabática en el casode agua – aire, tiene los mismos argumentos indicados en el caso del secador batch oen cámaras.

El balance de energía térmica neta alrededor del equipo de secado continuo será:

q + SpHF + GpH1 = SpHw + GpH2

q = Sp(Hw – HF) + Gp(H2 – H1) (8.21)

El flujo de calor neto interno transferido desde la corriente gaseosa hacia la corriente desólidos húmedos, que provoca la evaporación permanente durante el secado, se puededeterminar en forma similar al calor neto requerido por el sólido en la Ec. (8.15), através de la siguiente expresión:

qS = Sp.CpS.(TW – TF) + (Sp.XF).Cp A.(TIS – TF) + mV.Tis +(Sp.XW).Cp A.(TW – TIS) + mV.CpV.(T2 – TIS) (8.22)

Donde T2 es la temperatura ordinaria del gas húmedo a la salida del secador.

También se puede obtener a través de la expresión energética realizada en el lado dela corriente gaseosa que interactúa en la frontera con el sólido:

qS = Gp(H1 – H2) + mVHV (8.23)

Donde la HV se puede determinar a la temperatura del gas húmedo que sale delsecador continuo.

Para un secador cont inuo ad iabáti co con desplazamiento iso entálp ico de lacorriente gaseosa se tiene que q = 0, las entalpías del gas a la entrada y a la salida soniguales, tal que la humidificación de la corriente gaseosa es similar a la humidificaciónadiabática, cuya trayectoria psicrométrica es como se indica en la siguiente figura(similar a la Fig. 3.15 ), y el flujo de calor neto interno para el secado transferido desdeel gas hacia el sólido debe mantener la capacidad de evaporación del líquido contenidoen el sólido húmedo: qS = mVHV.


357

Fig. 8.14 Temperatura de la interface sólida para un secador continuoadiabático, cuya corriente gaseosa se humidificaisoentálpicamente, sobre un diagrama psicrométrico.

El desplazamiento isoentálpico de la corriente gaseosa en el secador continuo tienecomo límite máximo el punto de saturación adiabática; y se puede evaluar a través dela eficiencia de contacto o humidificación (referida a la de saturación adiabática),basada en las Ec. (3.38), siendo usual la expresión de calor basado en la variación detemperatura:

SA1

21C

TT

TT (8.24)

P8.5 Un secador continuo tipo túnel opera adiabáticamente a 1 atm de presión y recibe unaalimentación de 1200 kg/h de material sólido húmedo, con 55 % en peso de contenidode agua como humedad inicial y a 20 °C, debiéndose secar hasta una humedad finaldel 5 % (CpS = 0,60 kcal/kg S.°C); en dirección opuesta se inyecta aire caliente para elsecado a 100 °C con una humedad absoluta de 0,0065 kg de vapor de agua por cada 1kg de aire seco, si la corriente gaseosa se humidifica isoentálpicamente alcanzandouna eficiencia térmica de humidificación del 75 %, predominando en el secador el periodo de secado a velocidad constante; determinar:

a) Caracterización del gas caliente a la entrada y del gas húmedo a la salida delsecador continuo.

b) Temperatura de la interface sólida o de evaporación en la superficiec) Balance de materia en el secador para el sólido y el gasd) Temperatura del sólido seco a la salida del secadore) Perfil de temperaturas para el contacto en contracorrientef) Flujo de calor neto interno transferido desde la corriente gaseosa hacia la

corriente sólida durante el secado

Solución:Datos: F = 1200 kg/h xF = 0,55 TF = 20 °C xW = 0,05

CpS = 0,60 kcal/kgS.°C Cp A = 1,0 kcal/kg A.°C (agua líquida) Aire caliente, secador: P1 = 1 atm, H 1 = 0,0065 kg A/kgB, T1 = 100 °CC = 0,75 q = 0 (adiabático) H1= H2 = Hsa (isoentálpico)

Caracterizando el aire caliente que ingresa al secador:P1 = 1 atm H 1 = 0,0065 kg A/kgB H 1 = 0,0065 kg A/kgB V1 = 1,07238 m3/kgB T1 = 100 ºC H1 = 28,19 kcal/kgB

Tsa1 = 33,9 °CH R1 = 1,03 %

La temperatura de evaporación en la interface sólida es: TIS = Tsa = 33,9 °C

T2 TIS = TSA

H 2

H 1

H SA

T1

G1

G2 Gsa


358

A partir de la eficiencia térmica de humidificación de la corriente gaseosa:

SA1

21C

TT

TT T2 = T1 – C(T1 – Tsa) = 50,4 °C

El gas húmedo a la salida está a 1 atm, a 50,4 °C y por sufrir una humidificaciónisoentálpica, se cumple que H2 = H1 = 28,19 kcal/kgB; luego se puede caracterizar:

P2 = 1 atm H 2 = 0,02589 kg A/kgB T2 = 50,4 ºC V2 = 0,95851 m3/kgB H2 = 28,19 kcal/kgB H2 = 28,19 kcal/kgB

H R2 = 32,04 %

Humedades absolutas del sólido y balance de materia:

En la corriente sólida:XF = xF /(1 – xF) = 1,2222 kg A/kgS ; XW= xW /(1 – xW) = 0,0526 kg A/kgS Sp = F(1 – xF) = 540,00 kg/hmV = Sp(XF – XW) = 631,58 kg A/hW = F – mV = 568,42 kg/h

En la corriente gaseosa:Gp = mV /(H 2 – H 1) = 32 572,4 kgB/hQ1 = GpV1 = 34 930 m3/h Caudal de aire caliente a la entradaQ2 = GpV2 = 31 221 m3/h Caudal de aire húmedo a la salida

En el balance de energía, con q = 0 y H1 = H2, se tendría que cumplir:q = Sp(Hw – HF) + Gp(H2 – H1) HW = HF

HF = (CpS + Cp AXF) (TF – T0) = 36,44 kcal/kgS HW = (CpS + Cp AXW) (TW – T0) (0,60 + 1,0(0,0526))(TW – 0) = 36,44TW = 55,84 °C

Se encuentra por encima de la temperatura de saturación adiabática o interfaceque es de 33,9 °C, que implica el calentamiento posterior debido al periodo develocidad decreciente.

Luego el perfil de temperaturas estimado al interior del secador tipo túnel con flujo demateriales en contracorriente es:

Finalmente, el flujo interno de calor neto transferido desde la corriente gaseosa a lacorriente sólida, para permitir el secado, con Tis = 578,7 kcal/kgV, es:

qS = Sp.CpS.(TW – TF) + (Sp.XF).Cp A.(TIS – TF) + mV.Tis + (Sp.XW).Cp A.(TW – TIS)+ mV.CpV.(T2 – TIS)

qS = 391 705 kcal/h

T1 = 100 °C

T2 = 50,4 °C

TF = 20 °C

TW = 55,8 °C

TIS = 33,9 °C

Corriente gaseosa

Corriente sólida


359

P8.6 En la operación de un secador continuo giratorio con circulación en contracorriente sereporta la alimentación de 2500 kg/h de sólidos húmedos al 35 % en peso de contenidode agua y a 25 °C, descargando el producto sólido a 70 °C con una humedad final del 8% (CpS = 0,35 kcal/kg S.°C); para el secado se dispone de aire ambiental a 20 °C y 55% de humedad relativa (1 atm), la cual se calienta previamente hasta 150 °C y seinyecta al secador, eliminándose el aire húmedo a 40 °C y con 80% de humedadrelativa; determinar:

a) Balance de materia en el secador para la corriente sólida y gaseosab) Balance de energía alrededor del secadorc) Flujo de calor neto suministrado para el precalentamiento del aire a inyectarse

al secador.d) Si se aisla perfectamente el secador giratorio para que opera adiabáticamente,

para el mismo flujo de aire, determinar la temperatura y las condiciones del gashúmedo a la salida del secador y la eficiencia térmica de humidificación.

Solución:Datos: F = 2500 kg/h xF = 0,35 xW = 0,08

TF = 25 °C TW = 70 °C

CpS = 0,35 kcal/kgS.°C Cp A = 1,0 kcal/kg A.°C (agua líquida) Aire ambiental frío: P0 = 1 atm, T0 = 20 °C, H R0 = 55 % Aire caliente para inyectar al secador: T1 = 150 °C Aire húmedo que sale del secador : T2 = 40 °C; H R2 = 80 %

Caracterizando la corriente de gaseosa en las diferentes etapas:

Aire fresco para calentar:P0 = 1 atm H 0 = 0,00794 kg A/kgB H R0 = 55 % V0 = 0,84440 m3/kgB T0 = 20 ºC H0 = 9,62 kcal/kgB

Aire caliente para inyectar al secador (durante el calentamiento la humedadabsoluta se mantiene constante: H 1 = H 0 = 0,00794 kg A/kgB):P1 = 1 atm H 1 = 0,00794 kg A/kgB H 1 = 0,00794 kg A/kgB V1 = 1,21886 m3/kgB T1 = 150 ºC H1 = 41,30 kcal/kgB

Tsa1 = 41,69 °CH R1 = 0,27 %

Aire húmedo que sale del secador:P2 = 1 atm H 2 = 0,03852 kg A/kgB T2 = 40 ºC V2 = 0,94562 m3/kgB

H R2 = 80 % H2 = 33,34 kcal/kgB Tsa2 = 36,56 °C

Balance de materia en la corriente sólida:

XF = xF /(1 – xF) = 0,5385 kg A/kgS ; XW= xW /(1 – xW) = 0,0870 kg A/kgS Sp = F(1 – xF) = 1625,00 kg/hmV = Sp(XF – XW) = 733,70 kg A/hW = F – mV = 1766,30 kg/h

Balance de materia en la corriente gaseosa:

Gp = mV /(H 2 – H 1) = 23 992,7 kgB/hQ1 = GpV1 = 29 244 m3/h Caudal de aire caliente a la entradaQ2 = GpV2 = 22 688 m3/h Caudal de aire húmedo a la salida

Balance de energía alrededor del secador (no incluye el precalentador de aire),utilizando las entalpías del aire caliente a la entrada y salida del secador, así como lasentalpías específicas del sólido, se tiene que:


360

HF = (CpS + Cp AXF) (TF – T0) = 22,21 kcal/kgS HW = (CpS + Cp AXW) (TW – T0) = 30,59 kcal/kgS q = Sp(Hw – HF) + Gp(H2 – H1) = – 177 372 kcal/h

Este resultado negativo de calor alrededor del secador indica la pérdida decalor desde el equipo hacia el medio exterior debido probablemente al tipo deaislamiento térmico utilizado; que representa una pérdida de unos 18 % de laenergía térmica que ingresa en la corriente de aire caliente para el secado.

El calor necesario para precalentar el aire fresco desde 20 °C hasta 150 °C es:

qpc = Gp(H1 – H0) = 760 088 kcal/h

Que deberá suministrarse a través de la quema de algún combustible, si fueragas natural, con una eficiencia aproximada del 40 % en los quemadores, serequeriría un caudal de: QGN = 760088/(0,40)(9300) = m3 /h de gas natural encondiciones estándar.

Si el secador opera adiabáticamente: q=0, con el mismo caudal de aire caliente: Gp =23 992,7 kgB/h, se tiene del balance de materia para la corriente gaseosa y del balancede energía alrededor del secador:

mV = Gp(H 2 – H 1) H 2 = H 1 + mV/Gp = 0,03852 kg A/kgB q = Sp(Hw – HF) + Gp(H2 – H1) H2 = 40,73 kcal/kgB

Finalmente se caracteriza el gas húmedo que saldría del secador adiabático:

P2 = 1 atm T2 = 68,7 °CH 2 = 0,03852 kg A/kgB V2 = 1,03217 m3/kgB

H2 = 40,73 kcal/kgB H R2 = 20,02 %

SA1

21C

TT

TT C = 0,751 (75,1 %)

8.4 PRINCIPALES SECADORES INDUSTRIALES

A pesar de que existe una gran variedad de secadores en las diversas industrias, deacuerdo a la naturaleza de los sólidos, las aplicaciones específicas, combinando lasdistintas formas de transferencia de calor, incluyendo los sistemas de microondas,podemos sin embargo argumentar brevemente los principales secadores usados conmayor frecuencia en la industria en general.

Secador de Bandejas

Son secadores batch o intermitentes, ampliamente utilizado para el secado demateriales sólidos particulados, granulares, herbáceos, pastas, etc. Se utilizan paracapacidades de secado pequeño a escala intermedia, son versátiles y sencillos demonitorear, requieren considerarse en su operación los tiempos de estabilizacióntérmica inicial del secador, el de carga y descarga de materiales.

El volumen de la cámara de secado está en función a la capacidad de carga demateriales sólidos (de acuerdo a la densidad aparente del lecho húmedo), disposición ydistribución sobre las bandejas y el espaciamiento de las mismas al interior de lacámara. Mientras que, la potencia de calentamiento estará vinculada al flujo deenergía térmica exigido en el secado de la carga de sólidos; los sistemas decalentamiento del gas de barrido pueden ser por circulación de vapor de agua portubos de intercambio, quemadores, y para equipos menores se puede utilizar energíaeléctrica.


361

Los sólidos deben extenderse en un espesor relativamente bajo y uniforme sobre unasucesión de bandejas, a f in de incrementar el área o superficie de exposición al secadoy facilitar la circulación intrapartícula de la corriente de barrido así como la resistencia ala evaporación de la matriz ulterior de las partículas hacia el medio exterior; a pesar deello, en algunos casos de secado se manifiesta algunas respuestas de autobloqueosuperficial a la operación de secado, como son la formación de costras, queincrementan la resistencia a la velocidad de evaporación.

Para cámaras de secado con mayores capacidades de operación, en las quenecesariamente existirán una gran cantidad de bandejas, éstas se disponen sobresistemas rodantes o carros portabandejas, que facilitan la carga y descarga hacia elinterior de la cámara de secado.

La corriente gaseosa debe tener una hidrodinámica alta al interior de la cámara desecado, para lo cual se instalan ventiladores o convectores internos, que incrementanla turbulencia y por consiguiente los coeficientes de transferencia de calor y materia enla interface sólido gas, aumentando la velocidad de secado.

Fig. 8.15 Típico secador de bandejas y múltiples bandejas dispuestas enun sistema rodante: carros portabandejas.

Secador continuo tipo túnel

Los secadores tipo túnel son de operación continua, caracterizados por su grancapacidad de operación, circulando el material sólido a través de un túnel ocanalización cerrada en la cual entra en contacto permanente con una corriente de gasde barrido o secado. La longitud puede variar de acuerdo a la capacidad y velocidadde carga del material, pudiendo ser típicos longitudes de unos 20 m, con una seccióntransversal tipo rectangular.

Los túneles de secado pueden variar de acuerdo al desplazamiento de los sólidos y elde la corriente gaseosa:

Circulación concurrente: la corriente de sólidos y el gas ingresan por el mismolado del túnel, puede autoregularse la temperatura y humedad final de lossólidos por el enfriamiento de la corriente gaseosa.

Circulación en contracorriente: el sólido y el gas ingresan en sentidos opuestosal túnel, provocando un contacto en contracorriente, permite humedades finalesdel sólido mucho más bajos pero con una mayor temperatura. Presenta mayoreficiencia en la utilización de la energía térmica.

Circulación de flujo transversal: la corriente gaseosa circula lateralmente porcada sección concatenada del túnel, en forma progresiva.

Desplazamiento en vagonetas: la circulación de los sólidos utiliza vagonetas ocarritos portabandejas, que circulan gradualmente a través del túnel de secado,deben cargarse por un extremo y recogerse al otro extremo.


362

Desplazamiento en cintas transportadoras: los sólidos húmedos se extiendensobre cintas o bandas sin fin, que desplazan a través del túnel mientras se vansecando con la corriente de gas caliente; las cintas pueden ser bandas omallas, que combinan circulación superficial e intrapartícula a través del lechode sólidos.

Fig. 8.16 Secadores tipo túnel, con desplazamiento de sólidos en cintastransportadoras.

Secadores de aspersión y pulverización

Son secadores continuos, en las que el material sólido húmedo consistente enpartículas finas, precipitados, cristales o suspensiones, inclusive sólidos solubles,pueden ser inyectados permanentemente a través de una tobera de pulverización oatomización a presión o a través de discos de atomización tipo centrífugos, hacia unacámara de secado o torres de secado a la cual concurre continuamente gas caliente,que provoca el secado de las partículas o pequeñas gotas dispersas, liberando ellíquido en forma de vapor que humidifica a la corriente gaseosa.

La aspersión, atomización, rocío o simplemente spray, que utiliza energía mecánicapara dicho propósito, permite la disgregación de la carga sólida altamente diluida (pordecir en el caso de alimentos el secado de la leche para obtener leche en polvo) enminúsculas gotitas pulverizadas hacia el interior de la cámara de secado (con tamañosque van en el orden de micrones), fenómeno que incrementa grandemente la superficiede contacto sólido gas, con una gran capacidad para la velocidad de secado, que casiinmediatamente provoca la evaporación del líquido.

En el caso de partículas secas relativamente mayores y de alta densidad o gravedadespecífica, éstas se pueden recoger al fondo del secador, debido a la acción simple dela gravedad; en el caso de partículas secas muy finas y de baja densidad, seestablecen arrastres neumáticos en la corriente de gas húmedo, siendo necesarioinstalar ciclones neumáticos que permiten rescatar y separar a las partículas secasfinas, tal como ocurre en los secadores por atomización.

Los secadores por atomización inyectan continuamente gas caliente con temperaturasconsiderables, de unos 200 °C a más de 300 °C, de acuerdo al material a secar, queingresan a la cámara de secado entrando en contacto rápido con las microgotaslíquidas pulverizadas o atomizadas, provocando una vaporización súbita del líquido ysu consecuente enfriamiento, en un secado casi instantáneo, con tiempos deresidencia que van en el orden de los segundos.

Es vital el sistema de pulverización de la alimentación líquida, a fin de garantizar laatomización y el secado al interior de la cámara de secado; su selección está enfunción al tipo de sólidos diluidos en la alimentación y el producto.


363

a) b)

Fig. 8.17 Sistemas de pulverización: a) discos de atomización rotatoriosy b) boquilla de atomización a presión.

Con respecto a las cámaras de secado, generalmente son de forma cilíndrica con unabase cónica, en la cual se provoca el secado instantáneo, con formas de contacto quevarían de acuerdo al diseño, que pueden ser en contracorriente, paralelo, flujomezclado, etc., que acondicionan la forma de inyección del gas caliente con respecto ala alimentación sólida diluida pulverizada.

Los secadores por atomización tienen una gran aplicación en diversos productos de laindustria química, en el secado de materiales alimentarios, aplicacionesfarmacotécnicas, como son: leche, café, dextrinas, plasmas sanguíneos, enzimas,antibióticos, detergentes, catalizadores, fungicidas, herbicidas, proteínas, etc.

Fig. 8.18 Secadores atomizadores de cámara cilíndrica con fondo cónicoy ciclones de separación.

Secadores de liofilización

Son secadores que trabajan por congelamiento y sublimación en alto vacío, quepermiten una deshidratación a baja temperatura de sólidos, ampliamente aplicados aproductos termosensibles, ciertos productos hidrobiológicos, fármacos y principiosactivos, entre otros. A pesar del costo de operación, esta forma de deshidratación sehace ventajosa en productos sensibles a la degradación térmica.

En los secadores por liofilización se reconoce dos etapas fundamentales sobre ellíquido que humedece a la matriz sólida:


364

1. Congelamiento : que provoca una micro cristalización del líquido, quenormalmente es el agua contenido en el sólido. El cambio de fase es delíquido a sólido por enfriamiento. El congelamiento rápido permite obtenercristales de hielo pequeños.

2. Alt o vacío : que se desarrolla por debajo de la presión de vapor de sublimación,que vaporiza directamente los micro cristales sólidos al suministrarse el calorlatente de sublimación, dejando la matriz sólida seca a baja temperatura. Elcambio de fase del solvente de la matriz sólida es directamente de sólido(hielo) a vapor, sin pasar por el estado líquido.

En el secado por liofilización se distinguen tres fases:1. Congelación.2. Desecación primaria.3. Desecación secundaria

Fig. 8.19 Temperatura y presión en las distintas etapas del secado porliofilización.

Los cambios de fase del solvente contenido en el sólido húmedo y la secuencia desecado por liofilización se puede visualizar de forma práctica sobre el diagrama defases del solvente puro: T vs P, que puede ser el agua (ya que los productosmayormente liofilizados se encuentran humedecidos con agua).

Fig. 8.20 Secuencia del proceso de congelamiento y sublimación en ladeshidratación por liofilización. (solvente: agua)

Temperatura: T

Presión:P

760 mmHg

4,58 mmHg

0 °C

Sublimación

Congelamiento

VAPOR

L QUIDO

S LIDO

PRESI N

TEMPERATURA DE LACÁMARA


365

En el caso de que el solvente sea agua, deberá tenerse la capacidad de reducir latemperatura por debajo de los 0 °C para el sistema de congelamiento y por debajo dela presión del punto triple, que es de 4,58 mmHg para la sublimación, cediendo unos680 kcal/kg de hielo para provocar la sublimación.

La etapa de sublimación requiere un sistema de alto vacío, con bombas de vació desello hermético, conectado a un condensador, hacia la cual se extrae el vapor desde elsólido congelado en la cámara de desecación, que para sublimar requiere un sistemade calentamiento que le permita ganar el calor latente de sublimación.

Es importante evaluar la resistencia difusiva y el transporte del vapor que emergedesde el sólido congelado y el mecanismo de transferencia de calor acoplado al mismo(sin que el calentamiento provoque descongelamiento), que de acuerdo a la porosidadde la matriz sólida define la velocidad de sublimación y secado del material.

El secado en frío o liofilización tiene aplicaciones ventajosas en la industria alimenticiay la farmacéutica, ciertos productos biológicos, microorganismos, enzimas, etc.

Fig. 8.21 Equipos de liofilización utilizados en laboratorio y a nivelindustrial.

En la actualidad existen una amplia gama de equipos de secado, para aplicaciones tanvariadas y especiales, que combinan las distintas formas de calentamiento y tipos decontacto sólido – gas, que inclusive involucran a la irradiación, las microondas ysistemas de calentamiento mixtos, que van siendo incorporados a aplicacionesindustriales y a gran escala; cuyas descripciones, detalles técnicos y aspectosoperacionales se pueden reportar en las distintas fuentes de información en red.

También figuran con gran aplicación en las diversas industrias los secadores de lecho f luidizado , los secadores rotator ios cont inuo s de cilindro inclinado, los secadores detambor entre otros, con características típicas de uso y funcionamiento.


366


1. Una prueba de secado en condiciones controladas constantes, para sólidos húmedos con70 % de humedad inicial distribuidos en bandejas con un área de secado de 1,5 m 2,reporta los siguientes resultados:

Determinar a) curvas de secado, b) Humedad crítica y c) velocidad de secado

2. Determinar las curvas de secado y los parámetros de secado, para un experimento desecado conducido a 40 °C de 1,2 kg de material húmedo dispuesto en 0,75 m 2 desuperficie de exposición al secado sobre bandejas, si se reporta los siguientes resultados:

3. Cierto sólido húmedo de 10 kg se cargan en bandejas con un espesor de 3 cm (densidadglobal invariable de los sólidos 1250 kg/m 3), expuestas al secado solamente por lasuperficie superior de la bandeja, que seca desde un 50 % de contenido de agua hasta uncontenido final de 15 % (base húmeda) en 3,5 horas. Si se reporta que la humedad críticaes al 10 % y la humedad de equilibrio al 2,5 % (ambas en base húmeda); determinar:

a) Velocidad de secado antecríticab) Tiempo total que requeriría el secado del material hasta un contenido final del 5 %

de humedad (considere la zona postcrítica lineal)

4. A un secador se cargan 25 kg de material húmedo distribuidos en bandejas que equivalena un total de 15 m2 de superficie de secado, si los sólidos ingresan con 4 kg de agua porcada kg de sólido seco y deberían secarse hasta un contenido de 0,05 kg de agua/kgsólido seco, determinar el balance de materia para el secado del sólido y el tiempo desecado conociendo que:

Rc = 1,35 kg A/m2.°C , Xc = 0,15 kg A/kgS , X* = 0,05 kg A/kgS

(Considere la velocidad de secado decreciente tipo lineal)

t (min) P (kg) t (min) P (kg)

0 3,50 70 1,64

10 3,20 80 1,60

20 2,89 90 1,56

30 2,61 100 1,53

40 2,29 110 1,52

50 2,01 120 1,51

60 1,69 130 1,509

t (min) X (kgA /kgS) t (min) X (kgA /kgS)

0 1,300 300 0,390

15 1,274 360 0,260

30 1,222 420 0,156

55 1,131 480 0,091

90 1,001 550 0,052

105 0,936 600 0,026

160 0,767 650 0,013

220 0,572


367

5. El secado de 5 kg de material húmedo al 70 % de humedad y a 15 °C se realizadispuestos en bandejas de secado tipo malla (con superficie de secado por ambos lados:superior e inferior), con distribución uniforme de sólidos en un espesor de 2 cm (densidadde sólidos 1200 kg/m3, calor específico del sólido seco 0,45 kcal/kgS.°C); el secado está enel dominio de la zona antecrítica, con una velocidad de secado constante de 0,75kg A/m2.h, secándose hasta un contenido final del 10 % de humedad (base húmeda). Si lacámara de secado se mantiene constante a 1 atm, a 70 °C y con una humedad relativa del55 %, para un contacto sólido gas adiabático, determinar:

a) Tiempo de secado totalb) Balance de materia y vapor eliminado durante el secadoc) Flujo de vapor desde la carga sólida hacia el gas de secadod) Caudal del aire a la entrada (1 atm, 20 °C y 60 % de humedad relativa) y a la salida

de la cámara de secadoe) Temperatura de interface sólida durante el secado y temperatura de descarga del

sólido al final del secadof) Calor neto requerido para el secado de la carga sólidag) Flujo de calor neto requerido por la cámara de secado en su operación

6. Un secador continuo que opera adiabáticamente procesa 200 kg/h de material sólidohúmedo con una humedad inicial del 40 % a 25 °C, secando hasta un 5 % (base húmeda);utilizando aire caliente en contracorriente a 1 atm, a 120 °C y con un contenido inicial dehumedad de 0,01 kg de agua por cada kg de aire seco, si el aire se humidificaisoentálpicamente y sale con una temperatura de 55 °C; determinar: a) balance demateria, b) flujo de aire caliente requerido por el secador continuo, c) calor neto requeridopara el calentamiento del aire de secado si se utiliza aire ambiental a 1 atm y 20 °C

7. A un secador tipo túnel con calentadores internos se alimentan 1000 kg/h de sólidoshúmedos al 65 % y 30 °C; y salen con un contenido del 15 % de humedad (base húmeda),si se utiliza aire caliente a 105 °C en contracorriente a 1 atm y 1,2 % de humedad relativay sale de la cámara de secado a 50 °C y con un 90 % de humedad relativa. Si los sólidosse descargan a la temperatura de 85 °C (CpS = 0,42 kcal/gS.°C); determinar a) balance demateria para el sólido, b) flujo de vapor de agua transferido desde la corriente sólida a lacorriente gaseosa, c) caudal de aire caliente inyectado al túnel d) balance de energía en elsecador y calor neto suministrado en el interior, e) flujo de calor neto interno transferidodesde el gas hacia la corriente sólida.

8. En un secador por aspersión se procesan 5 L/h de una solución acuosa de sólidosaltamente diluidos (densidad 1050 kg/m3), al 85 % de humedad y 40 °C, saliendo delsecador con 4 % de humedad (base húmeda); para el secado se utiliza aire caliente quese inyecta a 230 °C, obtenido por el calentamiento de aire ambiental admitido a 1 atm, 15°C y con temperatura de bulbo húmedo de 8 °C. Si la alimentación líquida se pulveriza através de un disco rotatorio de alta velocidad hacia la corriente de aire caliente en unacámara de secado adiabático, saliendo la corriente húmeda que arrastra las partículassecas (CpS = 0,52 kcal/kgS.°C) como una mezcla bifásica a la temperatura de 95 °C, paraingresar a un separador ciclónico y obtener el polvo seco; determinar a) balance demateria, b) Caudal de aire ambiental requerido para inyectar al sistema de calentamiento,y c) balance de energía neta requerida en el calentador de aire

(Desprecie el flujo de aire comprimido utilizado para proveer la energía mecánica rotacional para eldisco de atomización).


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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. Arias J., Alfredo, Programa de base de datos y generación de Coeficientes dedifusión para Operaciones con Transferencia de Masa , Publicación deInvestigación – FIQM – UNSCH, 2001.

2. Arias A. & Hernández H., Program as didáctico s aplicado s a las Op eraciones d eDesti lación bin aria , Publicación de Investigación – FIQM – UNSCH, 2006.

3. Badger & Banchero, Intr od uc ción a la Ingeni ería Quími ca , Edit. McGraw Hill, México,1979.

4. Barbosa-Cánovas et al., Manual de L aboratorio de Ingen iería de Alim entos , Edit. Acribia S.A., España, 1997.

5. Bennett & Myers, Transferencia de Cantidad d e Movimiento , Calor y Materia , Tomo I yII, Edit. Reverté S.A., Barcelona España, 1979.

6. Betancourt G. R., Transferencia mo lecular de calor masa y/o cantid ad de movim iento ,Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales, Colombia, 2003.

7. Bird R.B., et al., Fenómenos de Transpor te , Edit. Reverté S.A., España, 1980.

8. Brenna, J.G. et. al., Las operaci on es de la ingen iería de los alim ento s , 3ra. ed., Edit. Acribia S.A., España, 1998.

9. Brown G.G., Operac io nes Básicas de la Ingen iería Quími ca , Edit. MARIN S.A.,Barcelona España, 1965.

10. Costa Novella E., Ingeni ería Quími ca: Transfer enc ia d e Materia , Vol. 5, 6 y 7, Edit. Alambra S.A., España, 1986.

11. Coulson & Richardson’s, Fluid Flow, Heat Transfer and Mass Transfer , Vol I, 5ta. ed.,Edit. Butterworth Heinemann, Gran Bretaña, 1996.

12. Coulson & Richardson’s, Ing en iería Quími ca: Operac io nes Básicas , Edit. Reverté S.A.,Barcelona, 1980.

13. Crank J., The Mathematics of Diffu sion , Oxford, Gran Bretaña, 1967.

14. Cussler E.L., Diffusion : Mass Transfer in fluid system s , Edit. Cambridge UniversityPress, USA, 1984.

15. Earle R.L., Ingeni ería de lo s alim ento s: las o peraci on es básicas ap licad as a latecnolo gía de lo s alim ento s , Edit. Acribia S.A., España, 1979.

16. Foust A.S, et. al., Principio s de Operacion es Unitarias , 2da ed., Edit. Continental S.A.,México, 1998.


370

17. Geankoplis C.J., Procesos de Transpo rte y Operaciones Unitarias , 3ra. ed, CECSA,México, 1998.

18. González S.C., Desti lación de mezclas mult icomponentes , Edit. UIS, BucaramangaColombia, 1993.

19. Heldman D.R., & Singh R.P., Food Process Engineering , 2da. ed., AVI PublishingCompany, INC., USA, 1981.

20. Henley E.J. & Seader J.D., Operacion es de Separación por etapas de equil ibri o enIngen ie ría Química , Edit. Reverté S.A., España, 1988.

21. Hines A.L. & Maddox R.N., Transferencia de Masa , Edit. Prentice Hall International,México, 1987.

22. Holland Ch.D., Fund amentos y Modelos de Procesos de Separación , Edit. Prentice HallInternational, España, 1981.

23. Holland Ch.D., Fundamentos de d esti lación d e mezclas mu lt icompo nentes , Edit.LIMUSA, México, 1992.

24. Ibarz A. & Barbosa G., Operaci on es Unitarias en l a Ing eniería de Alim ento s , Edic.Mundi-prensa, México, 2005.

25. King C.J., Procesos d e Separación , REPLA S.A., México, 1988.

26. Kneule Friedrich, El secado , Edit. Urmo S.A., España, 1976.

27. Martínez de la Cuesta P.J. & Rus E., Operaci ones de Sep aración en Ing enieríaQuímic a: Métodos de Cálcu lo , Edit. Pearson Prentice Hall, España, 2004.

28. McCabe W.L., Smith J.C. & Harriot P., Operaci on es Un itar ias en Ingeni ería Química ,6ta. ed., Edit. McGraw Hill, México, 2002.

29. Nonhebel & Moss, El secado de sólid os en la Indu stria Químic a , Edit. Reverté S.A.,España, 1979.

30. Ocon Tojo, Probl emas d e Ingen iería Quími ca, Op eraci on es Básic as , 3ra. ed, Edit. Aguilar, México, 1982.

31. Perry R.H., Green D.W. & Maloney J.O., Manu al del Ing eniero Quími co , 7ma. ed.,McGraw Hill, España, 2001.

32. Shri Sharma, Ingen iería de alim ento s: operacio nes u ni tarias y p ráctic as delaborator io , Edit. Limusa Wiley, España, 2003.

33. Taylor R. & Krishna R., Mult icompon ent Mass Transfer , John Wiley & Sons Inc., USA,1993.


371

34. Timothy C.F. et al, Perry’s Chemical Engineer’s Handbook , Section 15: Liquid – LiquidExtraction, 8th. ed., MaGraw Hill, USA, 2008.

35. Treybal R.E., Ext racc ión en fase líqu ida , 2da. ed., Edit. UTEHA, México, 1968.

36. Treybal R.E., Operaciones de Transferencia de Masa , 2da. ed., Edit. McGraw Hill, N.Y.USA, 1968.

37. Walas, Stanley M., Model ing w ith Dif ferent ia l Equat ions in Chemical Engineer ing ,Butterworth Heinemann, USA, 1991.

38. Wesselingh J.A. & Krishna R., Mass Transfer , Edit. Ellis Horwood, Gran Bretaña, 1990.


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ANEXOS

Los anexos se han recopilado de distintas fuentes bibliográficas, con el único propósito defacilitar la actividad académica de los estudiantes de ingeniería en el tema de Transferencia deMasa.

Número delAnexo

Descripción

Anexo 01 Coeficientes de difusión de pares de gases a 1 atm

Anexo 02A Coeficientes de difusión en líquidos a dilución infinita

Anexo 02B Coeficientes de difusión en líquidos según la concentración del soluto

Anexo 03 Volúmenes Molares en el Punto de Ebullición Normal: VMPENrequeridos por el Modelo de Gilliland y Wilke Chang

Anexo 04 Volúmenes de Difusión Molar: VDMrequerido por el Modelo de Fuller

Anexo 05 Parámetros de difusión de Lennard Jones:Diámetros de Colisión y Parámetro Energético: DC – PErequerido por el Modelo Chapman & Enskog

Anexo 06A Tabla de Valores de la Integral de ColisiónBasadas en el Potencial de Lennard - Jones

Anexo 06B Diagrama para determinar la Integral de Colisión

Anexo 07 a) Propiedades del Agua líquida: Viscosidad y Densidad

b) Densidad del Agua desde 0 ºC hasta 100 ºC

c) Densidad de Soluciones acuosasc.1 Densidad de soluciones de Cloruro de sodio (NaCl) en Aguac.2 Densidad de soluciones de Ácido fosfórico (H3PO4) en Aguac.3 Densidad de soluciones de Amoníaco (NH3) en Aguac.4 Densidad de soluciones de Etanol o alcohol etílico (C2H5OH) en Aguac.5 Densidad de soluciones de etanol según: % en peso y % en volumen, a

20 ºC

Anexo 08 Pesos Moleculares yParámetros: B y C, para determinar la Viscosidad de Líquidos puros

Anexo 09 Parámetros para determinar la Densidad de Líquidos puros

Anexo 10 Constantes de Antoine para determinar laPresión de Vapor de Saturación de Líquidos puros


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Anexo 11 Constantes para determinar Calor específico dea) Gasesb) Vapores

Anexo 12 a) Constantes para determinar el Calor específico de líquidos y elCalor latente de vaporización de compuestos puros

b) Calor específico para el Agua líquida

Anexo 13A Carta Psicrométrica para el vapor de agua en aire a 1 atm

Anexo 13B Carta Psicrométrica para el vapor de agua en aire a 548 mmHg

Anexo 14A Solubilidad de diversos gases en líquidosConstantes de Henry

Anexo 14B a) Solubilidad del gas Cloro: Cl2, en aguab) Solubilidad del gas Cloruro de hidrógeno: HCl, en aguac) Solubilidad del gas Dióxido de carbono: CO2, en aguac) Solubilidad del gas Dióxido de cloro: ClO2, en agua

Anexo 15 Datos de Equilibrio líquido líquido: ELLpara algunos sistemas ternarios (A – L – D)

Anexo 16 Datos de Equilibrio líquido vapor: ELVpara algunos sistemas binarios

Anexo 17 Diagramas de Composición y Temperatura en ELVde sistemas binarios típicos

Anexo 18A Diagramas para determinar Coeficientes de EquilibrioK = y/x en diversos Hidrocarburos

Anexo 18B Diagramas de Coeficientes de Equilibrio de la GPAa) Para el Metanob) Para el Etano


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Anexo 01

Coeficientes de difusión de pares de gases a 1 atm

Nro. SISTEMATEMP(ºC)

DIFUSIVIDAD(m2 /s)

1 Acetato de etilo Aire 0 7.150E-06



4 Acetato de etiloDióxido decarbono 0 4.870E-06

5 Acetato de etilo Hidrógeno 0 2.730E-05

6 Acetato de metilo Aire 0 8.400E-06

7 Acetato de metiloDióxido decarbono 0 5.670E-06

8 Acetato de metilo Hidrógeno 0 3.330E-05

9 Acetato de propilo Aire 0 6.700E-06

10 Acetato i-butílico Aire 0 6.120E-06

11 Acetato i-butílicoDióxido decarbono 0 4.250E-06

12 Acetato i-butílico Hidrógeno 0 2.364E-05

13 Acetato n-butílico Aire 0 5.800E-06

14 Acetona Aire 0 1.090E-05

15 Acetona Hidrógeno 0 3.610E-05

16 Acetona Hidrógeno 23 4.240E-05

17 Acido acético Aire 0 1.064E-05

18 Acido acéticoDióxido decarbono 0 7.160E-06

19 Acido acético Hidrógeno 0 4.160E-05

20 Acido butírico Aire 0 6.700E-06

21 Acido butíricoDióxido decarbono 0 4.760E-06

22 Acido butírico Hidrógeno 0 2.640E-05

23 Acido caproico Aire 0 5.000E-06

24 Acido fórmico Aire 0 1.308E-05

25 Acido fórmicoDióxido decarbono 0 8.740E-06

26 Acido fórmico Hidrógeno 0 5.100E-05

27 Acido i-butírico Aire 0 6.790E-06

28 Acido i-butíricoDióxido decarbono 0 4.710E-06

29 Acido i-butírico Hidrógeno 0 2.710E-05

30 Acido i-caproico Aire 0 5.130E-06

31 Acido i-valérico Aire 0 5.440E-06

32 Acido i-valéricoDióxido decarbono 0 3.760E-06

33 Acido i-valérico Hidrógeno 0 2.120E-05

34 Acido n-valérico Aire 0 5.000E-06

35 Acido propiónico Aire 0 8.290E-06

36 Acido propiónicoDióxido decarbono 0 5.880E-06

37 Acido propiónico Hidrógeno 0 3.300E-05

38 Agua Aire 0 2.200E-05

39 Agua Aire 25 2.600E-05

40 Agua Aire 40 2.880E-05

41 Agua Aire 60 3.050E-05

42 Agua Helio 34 9.020E-05

43 Agua Hidrógeno 0 7.500E-05



46 Agua Nitrógeno 34 2.560E-05

47 Agua Nitrógeno 79 3.590E-05

48 Agua Oxígeno 35 2.820E-05



51 Alcohol i-butílico Aire 0 7.270E-06

52 Alcohol i-butíl icoDióxido decarbono 0 4.830E-06

53 Alcohol i-butílico Hidrógeno 0 2.771E-05

54 Alcohol i-propílico Aire 0 8.180E-06

55 Alcohol i-propílico Aire 30 1.010E-05

56 Alcohol n-amílico Aire 0 5.890E-06

57 Alcohol n-amílicoDióxido decarbono 0 4.220E-06

58 Alcohol n-amílico Hidrógeno 0 2.350E-05

59 Alcohol n-butílico Aire 0 7.030E-06

60 Alcohol n-butílico Aire 30 8.800E-06

61 Alcohol n-butílicoDióxido decarbono 0 4.760E-06

62 Alcohol n-butílico Hidrógeno 0 2.716E-05

63 Alcohol n-propílico Aire 0 8.500E-06

64 Alcohol n-propílico Aire 30 1.010E-05

65 Alcohol n-propílicoDióxido decarbono 0 5.770E-06

66 Alcohol n-propílico Helio 150 6.760E-05

67 Alcohol n-propílico Hidrógeno 0 3.150E-05

68 Alcohol s-amílico Aire 30 7.200E-05

69 Amoníaco Aire 0 2.158E-05

70 Amoníaco Aire 25 2.290E-05

71 Amoníaco Argón 22 2.320E-05

72 Amoníaco Argón 60 2.530E-05

73 Amoníaco Helio 24 8.420E-05

74 Amoníaco Hidrógeno 25 7.830E-05




78 Amoníaco Nitrógeno 25 2.300E-05

79 Amoníaco Nitrógeno 85 3.280E-05

80 Anilina Aire 0 6.100E-06



83 Antraceno Aire 0 4.210E-06

84 Argón Helio 25 7.290E-05

85 Argón Hidrógeno -31 5.620E-05

86 Argón Hidrógeno 15 8.280E-05




90 Argón Kriptón 30 1.400E-05

91 Argón Neón 30 3.270E-05

92 Argón Nitrógeno 20 1.940E-05

93 Argón Xenón 57 1.370E-05

94 Benceno Aire 0 7.700E-06

95 Benceno Aire 25 9.620E-06

96 BencenoDióxido decarbono 0 5.280E-06

97 Benceno Helio 25 3.840E-05

98 Benceno Helio 150 6.100E-05

99 Benceno Hidrógeno 0 3.060E-05

100 Benceno Hidrógeno 38 4.040E-05

101 Benceno Nitrógeno 38 1.020E-05

102 Benceno Oxígeno 0 7.970E-06

103 Benceno Oxígeno 38 1.010E-05

104 Benceno de etilo Aire 0 6.580E-06

105 Benceno de i-propilo Aire 0 4.890E-06

106 Benceno de n-propilo Aire 0 4.810E-06

107 Bencidina Aire 0 2.980E-06


376

108 Bromuro de i-propilo Aire 0 9.020E-06

109 Bromuro de n-propilo Aire 0 8.500E-06

110 i-Butano Hidrógeno 0 2.770E-05

111 i-Butano Nitrógeno 25 9.080E-06

112 n-Butano Hidrógeno 0 2.720E-05

113 n-Butano Hidrógeno 15 3.610E-05

114 n-Butano Nitrógeno 25 9.600E-06

115 2-Butanol Aire 26 8.900E-06

116 n-Butanol Aire 0 7.060E-06



119 n-Butanol Helio 150 5.870E-05

120 Butilamina Aire 0 8.210E-06

121 i-Butilamina Aire 0 8.530E-06

122 Butirato de amilo Aire 0 4.000E-06

123 i-Butirato de amilo Aire 0 4.190E-06

124 i-Butirato de amilo Hidrógeno 0 1.710E-05

125 n-Butirato de etilo Aire 0 5.790E-06

126 n-Butirato de etiloDióxido decarbono 0 4.070E-06

127 n-Butirato de etilo Hidrógeno 0 2.240E-05

128 i-Butirato de i-propilo Aire 0 5.900E-06

129 i-Butirato de metilo Aire 0 6.390E-06

130 i-Butirato de metiloDióxido decarbono 0 4.510E-06

131 i-Butirato de metilo Hidrógeno 0 2.570E-05

132 Butirato de metilo Aire 0 6.330E-06

133 Butirato de metiloDióxido decarbono 0 4.460E-06

134 Butirato de metilo Hidrógeno 0 2.420E-05

135 i-Butirato de n-propilo Aire 0 5.490E-06

136 i-Butirato de n-propiloDióxido decarbono 0 3.880E-06

137 i-Butirato de n-propilo Hidrógeno 0 2.120E-05

138 Butirato de propilo Aire 0 5.300E-06

139 Butirato de propiloDióxido decarbono 0 5.640E-06

140 Butirato de propilo Hidrógeno 0 2.060E-05

141 i-Butirato i-butílico Aire 0 4.570E-06

142 i-Butirato i-butílico Aire 0 5.910E-06

143 i-Butirato i-butílicoDióxido decarbono 0 3.640E-06

144 i-Butirato i-butílicoDióxido decarbono 0 4.130E-06

145 i-Butirato i-butílico Hidrógeno 0 1.910E-05

146 i-Butirato i-butílico Hidrógeno 0 2.290E-05

147 Butirato i-butílico Aire 0 4.680E-06

148 Butirato i-butílicoDióxido decarbono 0 3.270E-06

149 Butirato i-butílico Hidrógeno 0 1.850E-05

150 Cadmio Nitrógeno 0 1.700E-05

151 Cianuro de hidrógeno Aire 0 1.730E-05

152 Ciclohexano Aire 45 8.600E-06

153 Ciclohexano Hidrógeno 15 3.190E-05

154 Ciclohexano Nitrógeno 15 7.310E-06

155 Ciclohexano Oxígeno 15 7.460E-06

156Ciclopentano demetilo Hidrógeno 15 3.180E-05

157Ciclopentano demetilo Nitrógeno 15 7.580E-06

158Ciclopentano demetilo Oxígeno 15 7.420E-06

159 Cloro Aire 0 9.440E-06

160 Clorobenceno Aire 30 7.500E-06

161 Clorobenceno Aire 59 9.000E-06

162 Cloroformo Aire 0 9.100E-06

163 Cloropierina Aire 25 8.800E-06

164 m- Clorotolueno Aire 0 5.400E-06

165 o- Clorotolueno Aire 0 5.900E-06

166 p- Clorotolueno Aire 0 5.100E-06

167 Cloruro de bencilo Aire 0 6.600E-06

168 Cloruro de cianógeno Aire 0 1.110E-05

169 n- Decano Hidrógeno 90 3.060E-05

170 n- Decano Nitrógeno 90 8.410E-06

171 Dietilamina Aire 0 8.840E-06

172 Difenilo Aire 0 6.100E-06

173 2,3 Dimetilbutano Hidrógeno 15 3.010E-05

174 2,3 Dimetilbutano Nitrógeno 15 7.510E-06

175 2,3 Dimetilbutano Oxígeno 15 7.530E-06

176 Dióxido de azufre Aire 0 1.028E-05

177 Dióxido de azufre Argón -10 7.700E-06

178 Dióxido de azufre Hidrógeno 12 5.250E-05



181 Dióxido de azufre Nitrógeno -10 1.040E-05

182 Dióxido de carbono Agua 0 1.380E-05



185 Dióxido de carbono Aire 0 1.380E-05

186 Dióxido de carbono Aire 44 1.770E-05

187 Dióxido de carbono Argón 3 1.326E-05

188 Dióxido de carbonoDióxido deazufre -10 6.400E-06

189 Dióxido de carbono Helio 25 6.120E-05

190 Dióxido de carbono Hidrógeno 0 5.500E-05

191 Dióxido de carbono Hidrógeno 25 6.460E-05

192 Dióxido de carbono Metano 0 1.530E-05

193 Dióxido de carbonoMonóxido decarbono 0 1.370E-05

194 Dióxido de carbonoMonóxido decarbono 23 1.520E-05

195 Dióxido de carbono Nitrógeno 20 1.630E-05

196 Dióxido de carbono Nitrógeno 25 1.670E-05

197 Dióxido de carbonoOxido nitroso(N2O) 0 9.600E-06



200 Dióxido de carbono Oxígeno 0 1.390E-05

201 Dióxido de carbono Oxígeno 20 1.530E-05

202 Disulfuro de carbono Aire 0 8.920E-06

203 Disulfuro de carbonoDióxido decarbono 0 6.300E-06

204 Disulfuro de carbono Hidrógeno 0 3.690E-05

205 n- Dodecano Hidrógeno 126 3.080E-05

206 n- Dodecano Nitrógeno 126 8.130E-06

207 Etano Aire 0 1.083E-05

208 Etano Hidrógeno 0 4.590E-05

209 Etano Hidrógeno 25 5.370E-05

210 Etano Nitrógeno 25 1.480E-05

211 Etanol Aire 0 1.020E-05

212 Etanol Aire 25 1.350E-05

213 Etanol Aire 40 1.450E-05

214 EtanolDióxido decarbono 0 6.850E-06

215 Etanol Helio 25 4.940E-05

216 Etanol Helio 150 8.210E-05

217 Etanol Hidrógeno 0 3.750E-05

218 Etanol Hidrógeno 67 5.860E-05

219 Eteno Hidrógeno 0 4.860E-05

220 Eteno Hidrógeno 25 7.260E-05

221 EtenoMonóxido decarbono 0 1.160E-05


377

222 Eteno Nitrógeno 25 1.630E-05

223 Eter dietílico Aire 0 7.780E-06

224 Eter dietílicoDióxido decarbono 0 5.460E-06

225 Eter dietílico Hidrógeno 0 2.980E-05

226 Etilbenceno Aire 0 6.580E-06

227 Etilbenceno Aire 25 7.700E-06

228 Etileno Agua 35 2.040E-05

229 Etileno Hidrógeno 0 4.860E-05

230 Etileno Nitrógeno 25 1.630E-05

231 Eugenol Aire 0 3.770E-06

232 Formiato de amilo Aire 0 5.430E-06

233 Formiato de etilo Aire 0 8.400E-06

234 Formiato de etiloDióxido decarbono 0 5.730E-06

235 Formiato de etilo Hidrógeno 0 3.370E-05

236 Formiato de metilo Aire 0 8.720E-06

237 Formiato de propilo Aire 0 7.120E-06

238 Formiato de propiloDióxido decarbono 0 4.900E-06

239 Formiato de propilo Hidrógeno 0 2.810E-05

240 Formiato i-amílico Aire 0 5.800E-06

241 Formiato i-butílico Aire 0 7.050E-06

242 Fosgeno Aire 0 9.500E-06

243 Freón 12 Agua 25 1.050E-05

244 Freón 12 Benceno 25 3.850E-06

245 Freón 12 Etanol 25 4.750E-06

246 Helio Aire 3 6.242E-05

247 Helio Aire 44 7.650E-05

248 Helio Hidrógeno 25 1.132E-04

249 Helio Neón 68 1.405E-04

250 Helio Oxígeno 25 7.290E-05

251 n-Heptano Aire 21 7.100E-06

252 n-Heptano Hidrógeno 30 2.830E-05

253Hexafluoruro deazufre Amoníaco 24 1.090E-05

254Hexafluoruro deazufre Hidrógeno 13 3.960E-05

255Hexafluoruro deazufre Hidrógeno 25 4.180E-05

256 n-Hexano Aire 21 8.000E-06

257 n-Hexano Aire 55 9.300E-06

258 n-Hexano Argón 15 6.600E-06

259 n-Hexano Etano 21 3.750E-06

260 n-Hexano Helio 144 1.574E-05

261 n-Hexano Hidrógeno 15 2.900E-05

262 n-Hexano Nitrógeno 15 7.570E-06

263 n-Hexano Oxígeno 15 7.530E-06

264 Hexanol Aire 0 4.990E-06

265 HexanolDióxido decarbono 0 3.510E-06

266 Hexanol Helio 150 4.690E-05

267 Hexanol Hidrógeno 0 2.000E-05

268 Hidrógeno Aire 0 6.110E-05

269 Hidrógeno Nitrógeno 0 6.740E-05



272 HidrógenoOxido nitroso(N2O) 0 5.350E-05

273 Hidrógeno Oxígeno 0 6.970E-05



276 Mercurio Aire 0 1.120E-05

277 Mercurio Hidrógeno 0 5.300E-05

278 Mercurio Nitrógeno 0 1.300E-05

279 Metano Agua 35 2.920E-05

280 Metano Agua 79 3.560E-05

281 Metano Aire 0 1.960E-05

282 Metano Argón 25 2.020E-05

283 Metano Helio 25 6.750E-05

284 Metano Hidrógeno 0 6.250E-05



287 Metano Oxígeno 500 1.100E-04

288 Metanol Aire 0 1.320E-05

289 MetanolDióxido decarbono 0 8.790E-06

290 Metanol Helio 150 1.032E-04

291 Metanol Hidrógeno 0 5.060E-05

292 Monóxido de carbono Argón 23 1.880E-05

293 Monóxido de carbono Helio 22 7.020E-05

294 Monóxido de carbono Hidrógeno 0 6.510E-05

295 Monóxido de carbono Hidrógeno 23 7.430E-05

296 Monóxido de carbono Nitrógeno 23 2.120E-05

297 Monóxido de carbono Nitrógeno 100 3.180E-05

298 Monóxido de carbono Oxígeno 0 1.850E-05

299 Naftaleno Aire 0 5.130E-06

300 Neón Kriptón 0 2.230E-05

301 Nitrobenceno Aire 25 8.550E-06

302 Nitrógeno Aire 0 1.333E-05

303 Nitrógeno Helio 25 6.870E-05

304 Nitrógeno Oxígeno 0 1.810E-05

305 Nitrógeno Oxígeno 20 2.200E-05

306 n- Octano Aire 0 5.050E-06

307 n- Octano Hidrógeno 30 2.710E-05

308 n- Octano Nitrógeno 30 7.300E-06

309 n- Octano Oxígeno 30 7.050E-06

310 Oxido de etilenoDióxido decarbono 25 9.140E-06

311 Oxido de etilenoOxido nitroso(N2O) 25 9.140E-06

312 Oxígeno Aire 0 1.775E-05

313 n- Pentano Aire 21 7.100E-06

314 2- Pentanol Aire 26 7.100E-06

315 Peróxido de hidrógeno Aire 60 1.880E-05

316 Propano Aire 0 8.880E-06

317 PropanoDióxido decarbono 25 8.630E-06

318 PropanoOxido nitroso(N2O) 25 8.600E-06

319 2- Propanol Aire 26 9.900E-06

320 i- Propanol Helio 150 6.770E-05

321 Propil benceno Aire 25 5.900E-06

322 Propionato de amilo Aire 0 4.600E-06

323 Propionato de amiloDióxido decarbono 0 3.470E-06

324 Propionato de amilo Hidrógeno 0 1.914E-05

325 Propionato de etilo Aire 0 6.800E-06

326 Propionato de etiloDióxido decarbono 0 4.500E-06

327 Propionato de etilo Hidrógeno 0 2.360E-05

328 Propionato de metilo Aire 0 7.350E-06

329 Propionato de metiloDióxido decarbono 0 5.280E-06

330 Propionato de metilo Hidrógeno 0 2.950E-05

331 Propionato de propilo Aire 0 5.700E-06

332 Propionato de propiloDióxido decarbono 0 3.950E-06

333 Propionato de propilo Hidrógeno 0 2.120E-05

334 Propionato i-butílico Aire 0 5.290E-06

335 Propionato i-butílicoDióxido decarbono 0 3.660E-06

336 Propionato i-butílico Hidrógeno 0 2.030E-05


378

337 Safrol Aire 0 4.340E-06

338 i-Safrol Aire 0 4.550E-06

339Tetracloruro decarbono Aire 0 6.110E-06

340Tetracloruro decarbono Hidrógeno 0 2.930E-05

341Tetracloruro decarbono Oxígeno 0 6.360E-06

342Tetracloruro decarbono Oxígeno 23 7.490E-06

343 Tiofeno Hidrógeno 29 4.000E-05

344 Tolueno Aire 0 7.600E-06




348 Trimetil carbinol Aire 0 8.700E-06

349 2,2,3-Trimetil heptano Hidrógeno 90 2.700E-05

350 2,2,3-Trimetil heptano Nitrógeno 90 6.840E-06

351 2,2,4-Trimetil pentano Hidrógeno 30 2.880E-05

352 2,2,4-Trimetil pentano Nitrógeno 30 7.050E-06

353 2,2,4-Trimetil pentano Oxígeno 30 6.880E-06

354 Valeriato de etilo Aire 0 5.120E-06

355 Valeriato de etiloDióxido decarbono 0 3.670E-06

356 Valeriato de etilo Hidrógeno 0 2.050E-05

357 Valeriato de metilo Aire 0 5.690E-06

358 Valeriato de propilo Aire 0 4.660E-06

359 Valeriato de propiloDióxido decarbono 0 3.410E-06

360 Valeriato de propilo Hidrógeno 0 1.890E-05

361 Valeriato i-butílico Aire 0 4.240E-06

362 Valeriato i-butílicoDióxido decarbono 0 3.080E-06

363 Valeriato i-butílico Hidrógeno 0 1.730E-05

364 Xenón Hidrógeno 68 7.510E-06

365 Xileno Aire 25 7.100E-06

366 Yodo Aire 0 7.000E-06

367 Yodo Nitrógeno 0 7.000E-06

368 Yoduro de i-propilo Aire 0 8.020E-06

369 Yoduro de n-propilo Aire 0 7.900E-06


379

Anexo 02A

Coeficientes de difusión en líquidos a dilución infinita

Nro. SOLUTO (A) SOLVENTE (B)TEMP(ºC)

DIFUSIVIDAD(m2 /s)

1 Acetamida Agua 25 1.190E-09

2 Acetamida Etanol 25 6.800E-10

3 Acetato de etilo Benzoato de etilo 25 9.400E-10

4 Acetato de etilo Cloroformo 25 2.020E-09

5 Acetato de n-butilo Cloroformo 25 1.710E-09

6 Acetileno Agua 25 1.780E-09

7 Acetona Acetato de etilo 20 3.180E-09

8 Acetona Agua 25 1.160E-09

9 Acetona Cloroformo 25 2.350E-09

10 AcetonaTetracloruro decarbono 20 1.860E-09

11 Acetona Tolueno 20 2.930E-09

12 Acetonitri lo Agua 25 1.660E-09

13 Acido acético Acetona 25 3.310E-09

14 Acido acético Agua 25 1.240E-09

15 Acido acético Benceno 25 2.110E-09

16 Acido acético Etilén glicol 25 1.300E-10

17 Acido acéticoTetracloruro decarbono 25 1.490E-09

18 Acido acético Tolueno 25 2.260E-09

19 Acido benzoico Acetona 25 2.620E-09

20 Acido benzoico Agua 25 1.000E-09

21 Acido benzoico Benceno 25 1.380E-09

22 Acido benzoico Etilén glicol 25 4.300E-11

23 Acido benzoicoTetracloruro decarbono 25 9.100E-10

24 Acido benzoico Tolueno 25 1.490E-09

25 Acido cinámico Acetona 25 2.410E-09

26 Acido cinámico Benceno 25 1.120E-09

27 Acido cinámicoTetracloruro decarbono 25 7.600E-10

28 Acido cinámico Tolueno 25 2.410E-09

29 Acido esteárico Etanol 25 6.500E-10

30 Acido fórmico Acetona 25 3.770E-09

31 Acido fórmico Agua 25 1.370E-09

32 Acido fórmico Benceno 25 2.280E-09

33 Acido fórmico Etilén glicol 25 9.400E-11

34 Acido fórmicoTetracloruro decarbono 25 1.890E-09

35 Acido fórmico Tolueno 25 2.650E-09

36 Acido nítrico Agua 25 2.980E-09

37 Acido oxálico Agua 25 1.610E-09

38 Acidopropiónico Agua 25 1.060E-09

39 Acido succínico Agua 25 9.400E-10

40 Acido sulfúrico Agua 25 1.970E-09

41 Acido tartárico Agua 25 8.000E-10

42 Agua Acetato de etilo 25 3.200E-09

43 Agua Acetona 25 4.560E-09

44 Agua Anilina 20 7.000E-10

45 Agua n-Butanol 25 5.600E-10

46 Agua Etanol 25 1.240E-09

47 Agua Etilén glicol 20 1.800E-10

48 Agua Glicerol 25 2.100E-11

49 Agua n-Propanol 15 8.700E-10

50 Agua 1,2-Propilén glicol 20 7.500E-12

51 Aire Agua 25 2.000E-09

52 Alcanfor Etanol 20 7.000E-10

53 Alcohol allílico Agua 25 1.190E-09

54 Alcohol allílico Etanol 25 1.060E-09

55 Alcoholbencílico Agua 25 8.210E-10

56 Alcohol i-amílico Agua 25 1.000E-09

57 Alcohol i-amílico Etanol 25 8.700E-10

58 Amoníaco Agua 25 1.700E-09

59 Anilina Benceno 25 1.960E-09

60 Argón Agua 25 2.000E-09

61 Azobenceno Etanol 20 7.400E-10

62 Benceno Agua 25 1.020E-09

63 Benceno n-Butanol 25 9.880E-10

64 Benceno Clorobenceno 20 1.250E-09

65 Benceno Cloroformo 15 2.510E-09

66 Benceno Cloroformo 25 2.890E-09

67 Benceno Etanol 25 1.810E-09

68 Benceno n-Heptano 25 3.400E-09

69 BencenoTetracloruro decarbono 25 1.530E-09

70 Bromo Agua 25 1.300E-09

71 Bromo Benceno 25 2.700E-09

72 BromoDisulfuro decarbono 25 4.100E-09

73 Bromobenceno Benceno 25 2.300E-09

74 Bromoformo Acetona 25 2.900E-09

75 Bromoformo Alcohol i-amílico 25 5.300E-10

76 Bromoformo Etanol 25 1.080E-09

77 Bromoformo Eter etílico 25 3.620E-09

78 Bromoformo Metanol 25 2.200E-09

79 Bromoformo n-Propanol 25 9.400E-10

80 n-Butanol Agua 25 9.600E-10

81 Cafeína Agua 25 6.300E-10

82 Cicloheano Benceno 25 2.090E-09

83 Cloro Agua 25 1.440E-09

84 Clorobenceno Benceno 25 2.660E-09

85 Clorobenceno Tolueno 20 2.060E-09

86 Cloroformo Benceno 25 2.500E-09

87 Cloroformo Etanol 25 1.380E-09

88Cloruro deetileno Benceno 15 2.250E-09

89Cloruro dehidrógeno Agua 25 3.100E-09

90 p-Diclorobenceno n-Butanol 25 8.170E-10

911,1-

Dicloropropanol Agua 25 1.000E-09

92Dicloruro deetileno Benceno 25 2.800E-09

93Dióxido decarbono Agua 25 1.960E-09

94Dióxido decarbono Alcohol amílico 25 1.910E-09

95Dióxido decarbono i-Butanol 25 2.200E-09

96Dióxido decarbono Etanol 17 3.200E-09



99Dióxido decarbono Heptano 25 6.030E-09


380

100Dióxido decarbono Keroseno 25 2.500E-09

101Dióxido desulfuro Agua 25 1.700E-09

102 Dodecano n-Hexano 25 2.730E-09

103 Estaño Mercurio 30 1.600E-09

104 Etano Agua 25 1.200E-09

105 Etanol Agua 25 1.280E-09

106 Etanol Benceno 7.5 1.770E-09

107 Etanol Benceno 15 2.250E-09

108 Etanol Cloroformo 15 2.200E-09

109 Etanol Tolueno 15 3.000E-09

110 Eter dietíl ico Agua 25 8.500E-10

111 Eter dietílico Benceno 25 2.730E-09

112 Eter dietílico Cloroformo 25 2.140E-09

113 Etileno Agua 25 1.870E-09

114 Fenol Alcohol i-amílico 25 2.000E-10

115 Fenol Benceno 25 1.680E-09

116 Fenol Cloroformo 25 2.000E-09

117 FenolDisulfuro decarbono 25 3.700E-09

118 Fenol Etanol 25 8.900E-10

119 Fenol Eter etílico 25 3.900E-09

120 Glicerol Agua 25 9.400E-10

121 Glicerol i- Alcohol amílico 25 1.200E-10

122 Glicerol Etanol 20 5.100E-10

123 Glicerol Etanol 25 5.600E-10

124 Glicina Agua 25 1.060E-09

125 Glucosa Agua 25 6.900E-10

126 Helio Agua 25 6.280E-09

127 Hemoglobina Agua 25 6.900E-11

128 n- Heptano Benceno 25 2.100E-09

129 Hidrógeno Agua 25 5.850E-09

130 Hidroquinona Agua 25 1.120E-09

131 Hidroquinona Etanol 25 5.300E-10

132 Lactos Agua 25 4.900E-10

133 Maltosa Agua 25 4.800E-10

134 Manitol Agua 25 6.500E-10

135 Metano Agua 25 1.490E-09

136 Metanol Agua 25 1.600E-09

137 Metanol Benceno 25 3.820E-09

138 Metil etil cetona Acetato de etilo 30 2.930E-09

139 Metil etil cetona Benceno 30 2.090E-09

140 Metil etil cetona Cloroformo 25 2.130E-09

141 Metil etil cetona n-Hexano 30 3.740E-09

142Monóxido decarbono Agua 25 2.030E-09

143 Naftaleno Benceno 7.5 1.190E-09

144 Nitrobenceno Acetato de etilo 20 2.250E-09

145 Nitrobenceno Acetona 20 2.940E-09

146 NitrobencenoTetracloruro decarbono 25 1.000E-09

147 Nitrógeno Agua 25 1.900E-09

148 Oxido nítrico Agua 25 2.600E-09

149 Oxido nitroso Agua 25 1.800E-09

150 Oxígeno Agua 25 2.500E-09

151 Oxígeno Benceno 29.6 2.890E-09

152 Oxígeno Etanol 29.6 2.640E-09

153 Piridina Agua 25 7.600E-10

154 Piridina Etanol 20 1.100E-09

155 Piridina Etanol 25 1.240E-09

156 Propano Agua 25 9.700E-10

157 Propano n-Butanol 25 1.570E-09

158 Propano n-Hexano 25 4.870E-09

159 n-Propanol Agua 25 1.100E-09

160 2-Propanol Agua 25 8.700E-10

161 Rafinosa Agua 25 4.100E-10

162 Resorcinol Agua 25 8.700E-10

163 Resorcinol Etanol 25 4.600E-10

164 Sacarosa Agua 25 4.900E-10

165 Sucrosa Agua 25 5.600E-10

166Sulfuro dehidrógeno Agua 25 1.610E-09

167Tetracloruro decarbono Benceno 25 2.040E-09

168Tetracloruro decarbono Ciclohexano 25 1.490E-09

169Tetracloruro decarbono Dioxano 25 1.020E-09

170Tetracloruro decarbono Etanol 25 1.500E-09

171Tetracloruro decarbono n-Heptano 25 3.170E-09

172Tetracloruro decarbono n-Hexano 25 3.700E-09

173Tetracloruro decarbono Keroseno 25 9.610E-10

174Tetracloruro decarbono Metanol 25 2.300E-09

175Tetracloruro decarbono i-Octano 25 2.570E-09

176Tetracloruro decarbono Tetrañoma 25 7.350E-10

177 Tolueno Benceno 25 1.850E-09

178 Tolueno n-Decano 25 2.090E-09

179 Tolueno n-Dodecano 25 1.380E-09

180 Tolueno n-Heptano 25 3.720E-09

181 Tolueno n-Hexano 25 4.210E-09

182 Tolueno n-Tetradecano 25 1.020E-09

183 Urea Agua 25 1.370E-09

184 Urea Etanol 12 5.400E-10

185 Urea Etanol 25 7.300E-10

186 Valina Agua 25 8.300E-10

187 Yodo Acetato de etilo 25 2.200E-09

188 Yodo Acido acético 25 1.130E-09

189 Yodo Benceno 25 1.980E-09

190 Yodo Bromobenceno 25 1.250E-09

191 YodoBromuro deetileno 25 9.300E-10

192 Yodo Ciclohexano 25 1.800E-09

193 Yodo Cloroformo 25 2.300E-09

194 Yodo Dioxano 25 1.070E-09

195 YodoDisulfuro decarbono 25 3.200E-09

196 Yodo Etanol 25 1.300E-09

197 Yodo Eter etílico 25 3.610E-09

198 Yodo n-Heptano 25 3.400E-09

199 Yodo n-Hexano 25 4.150E-09

200 Yodo Metanol 25 1.740E-09

201 Yodo Metil ciclohexano 25 2.100E-09

202 Yodo n-Octano 25 2.760E-09

203 Yodo Tetrabromoetano 25 2.000E-09

204 YodoTetracloruro decarbono 25 1.450E-09

205 Yodo n-Tetradecano 25 9.600E-10

206 Yodo Tolueno 25 2.100E-09

207 Yodo m-Xileno 25 1.820E-09

208 Yodo benceno Etanol 20 1.000E-09

209 Yodo benceno Etanol 25 1.090E-09


381

Anexo 02B

Coeficientes de difusión en líquidos según la concentración del soluto

Nro.SOLUTO

(A)SOLVENTE

(B)T (ºC)

CONCENTRACIÓNSOLUTO: CA

(kmol/m3)

DIFUSIVIDAD(m2 /s)

1 Cloro Agua 16 0,12 1,26E-09

2

HCl Agua 0 2 1,80E-09

0 9 2,70E-09

10 2,5 2,50E-09

10 9 3,30E-09

16 0,5 2,44E-09

25 0 (Dil. Inf.) 3,10E-09

3NH3 Agua 5 3,5 1,24E-09

15 1 1,77E-09

25 0 1,70E-09

4CO2 Agua 10 0 1,46E-09

20 0 1,77E-09

5

NaCl Agua 18 0,05 1,26E-09

18 0,2 1,21E-09

18 1 1,24E-09

18 3 1,36E-09

18 5,4 1,54E-09

6

Acidoacético Agua 12,5 0,01 9,10E-10

12,5 1 8,20E-10

18 1 9,60E-10

7Etanol Agua 10 0,05 8,30E-10

10 3,75 5,00E-10

16 2 9,00E-10

8 Cloroformo Etanol 20 2 1,25E-09


382

Anexo 03

Volúmenes Molares en el Punto de Ebullición Normal: VMPENrequeridos por el Modelo de Gilliland y Wilke Chang

Nro. COMPUESTOSVolumen Molecular

(m3 /kmol)

1 Agua 0,0189

2 Aire 0,0299

3 Amoníaco (NH3) 0,0258

4 Anillo de benceno -0,015

5 Anillo de naftaleno -0,03

6 Azufre (S) 0,0256

7 Bromo (Br) 0,027

8 Bromo (Br 2) 0,0532

9 Carbono (C) 0,0148

10 Cloro (Cl) 0,0246

11 Cloro (Cl2) 0,0484

12 Dióxido de azufre (SO2) 0,0448

13 Dióxido de carbono (CO2) 0,034

14 Hidrógeno (H) 0,0037

15 Hidrógeno (H2) 0,0143

16 Monóxido de carbono (CO) 0,0307

17 Monóxido de nitrógeno (NO) 0,0236

18 Nitrógeno (N) 0,0156

19 Nitrógeno (N2) 0,0312

20 Nitrógeno en aminas primarias 0,0105

21 Nitrógeno en aminas secundarias 0,012

22 Oxido nitroso (N2O) 0,0364

23 Oxígeno (O) 0,0074

24 Oxígeno (O2) 0,0256

25 Oxígeno en ácidos 0,012

26 Oxígeno en ésteres metílicos 0,0091

27 Oxígeno en ésteres superiores 0,011

28 Oxígeno en éteres metílicos 0,0099

29 Oxígeno en éteres superiores 0,011

30 Sulfuro de carbonilo (COS) 0,0515

31 Sulfuro de hidrógeno (H2S) 0,0329

32 Yodo (I) 0,037

33 Yodo (I2) 0,0715


383

Anexo 04

Volúmenes de Difusión Molar: VDMrequerido por el Modelo de Fuller

Nro. COMPUESTOSVolumen Molecular

(m3 /kmol)

1 Agua 0,0127

2 Aire 0,0201

3 Amoníaco (NH3) 0,0149

4 Anillo aromático -0,0202

5 Anillo heterocíclico -0,0202

6 Argón (Ar) 0,0161

7 Azufre (S) 0,017

8 Bromo (Br 2) 0,0672

9 Carbono (C) 0,0165

10 Cloro (Cl) 0,0195

11 Cloro (Cl2) 0,0377

12 Deuterio (D2) 0,0067

13 Dicloro, difluoro metano (CCl2F2) 0,1148

14 Dióxido de azufre (SO2) 0,0411

15 Dióxido de carbono (CO2) 0,0269

16 Helio (He) 0,00288

17 Hexafluoruro de azufre (SF6) 0,0697

18 Hidrógeno (H) 0,00198

19 Hidrógeno (H2) 0,00707

20 Kriptón (Kr) 0,0228

21 Monóxido de carbono (CO) 0,0189

22 Neón (Ne) 0,00559

23 Nitrógeno (N) 0,00569

24 Nitrógeno (N2) 0,0179

25 Oxido nitroso (N2O) 0,0359

26 Oxígeno (O) 0,00548

27 Oxígeno (O2) 0,0166

28 Xenón (Xe) 0,0379


384

Anexo 05

Parámetros de difusión de Lennard Jones:Diámetros de Colisión y Parámetro Energético: DC – PE

requerido por el Modelo Chapman & Enskog

Nro. COMPUESTOS FORMULA (m) /k (K)

1 2,2-Dimetilpropano C(CH3)4 6,464E-10 193,4

2 Acetato de etilo CH3COOC2H5 5,205E-10 521,3

3 Acetato de metilo CH3COOCH3 4,936E-10 469,8

4 Acetileno C2H2 4,033E-10 231,8

5 Acetona CH3COCH3 4,6E-10 560,2

6 Acido bromhídrico HBr 3,353E-10 449,0

7 Acido cianhídrico HCN 3,63E-10 569,1

8 Acido clorhídrico HCl 3,339E-10 344,7

9 Acido flurhídrico HF 3,148E-10 330,0

10 Acido sulfhídrico H2S 3,623E-10 301,1

11 Acido yodhídrico HI 4,211E-10 288,7

12 Agua H2O 2,641E-10 809,1

13 Aire 3,711E-10 78,6

14 Alcohol n-propílico n-C3H7OH 4,549E-10 576,7

15 Amoníaco NH3 2,9E-10 558,3

16 Argón Ar 3,542E-10 93,3

17 Arsina AsH3 4,145E-10 259,8

18 Benceno C6H6 5,349E-10 412,3

19 Borato de metilo B(OCH3)3 5,503E-10 396,7

20 Bromo Br 2 4,296E-10 507,9

21 Bromuro de metileno CH3Br 4,118E-10 449,2

22 Bromuro estánico SnBr 4 6,388E-10 563,7

23 Bromuro mercúrico HgBr 2 5,08E-10 686,2

24 Cianógeno C2N2 4,361E-10 348,6

25 Ciclohexano C6H12 6,182E-10 297,1

26 Ciclopropano C3H6 4,807E-10 248,9

27 Cloro Cl2 4,217E-10 316,0

28 Cloroformo CHCl3 5,389E-10 340,2

29 Cloruro de boro BCl3 5,127E-10 337,7

30 Cloruro de etileno C2H5Cl 4,898E-10 300,0

31 Cloruro de metileno CH2Cl2 4,898E-10 356,3

32 Cloruro de metilo CH3Cl 4,182E-10 350,0

33 Cloruro de nitrosilo NOCl 4,112E-10 395,3

34 Cloruro mercúrico HgCl2 4,55E-10 750,0

35 Dióxido de azufre SO2 4,112E-10 335,4

36 Dióxido de carbono CO2 3,941E-10 195,2

37 Disulfuro de carbono CS2 4,483E-10 467,0


385

38 Etano C2H6 4,443E-10 215,7

39 Etanol C2H5OH 4,53E-10 362,6

40 Eter etílico C2H5OC2H5 5,678E-10 313,8

41 Eter metílico CH3OCH3 4,307E-10 395,0

42 Etileno C2H4 4,163E-10 224,7

43 Flúor F2 3,357E-10 112,6

44 Fluoruro de boro BF3 4,198E-10 186,3

45 Fosfina PH3 3,981E-10 251,5

46 Helio He 2,551E-10 10,22

47 Hexafluoruro de azufre SF6 5,128E-10 222,1

48 Hexafluoruro de uranio UF6 5,967E-10 236,8

49 Hidrógeno H2 2,827E-10 59,7

50 Hidruro de silicio SiH4 4,084E-10 207,6

51 Isobutano i-C4H10 5,278E-10 330,1

52 Kriptón Kr 3,655E-10 178,9

53 Mercurio Hg 2,969E-10 750,0

54 Metano CH4 3,758E-10 148,6

55 Metanol CH3OH 3,626E-10 481,8

56 Metilacetileno CH3CCH 4,761E-10 251,8

57 Monóxido de carbono CO 3,69E-10 91,7

58 n-Butano n-C4H10 4,687E-10 531,4

59 Neón Ne 2,82E-10 32,8

60 n-Hexano n-C6H14 5,949E-10 399,3

61 Nitrógeno N2 3,798E-10 71,4

62 n-Pentano n-C5H12 5,784E-10 341,1

63 Oxido nítrico NO 3,492E-10 116,7

64 Oxido nitroso N2O 3,828E-10 232,4

65 Oxígeno O2 3,467E-10 106,7

66 Peróxido de hidrógeno H2O2 4,196E-10 289,3

67 Propano C3H8 5,118E-10 237,1

68 Propileno CH2CHCH3 4,678E-10 298,9

69 Sulfuro de carbonilo COS 4,13E-10 336,0

70 Tetracloruo de carbono CCl4 5,947E-10 322,7

71 Tetrafluoruro de carbono CF4 4,662E-10 134,0

72 Tetrafluoruro de silicio SiF4 4,88E-10 171,9

73 Xenón Xe 4,047E-10 1,0

74 Yodo I2 5,16E-10 474,2

75 Yoduro mercúrico HgI2 5,625E-10 695,6


386

Anexo 06A

Tabla de Valores de la Integral de ColisiónBasadas en el Potencial de Lennard - Jones

kT/ D kT/ D kT/ D

0,30 2,662 1,65 1,153 4,00 0,8836

0,35 2,476 1,70 1,140 4,10 0,8788

0,40 2,318 1,75 1,128 4,20 0,8740

0,45 2,184 1,80 1,116 4,30 0,8694

0,50 2,066 1,85 1,105 4,40 0,8652

0,55 1,966 1,90 1,094 4,50 0,8610

0,60 1,877 1,95 1,084 4,60 0,8568

0,65 1,798 2,00 1,075 4,70 0,8530

0,70 1,729 2,10 1,057 4,80 0,8492

0,75 1,667 2,20 1,041 4,90 0,8456

0,80 1,612 2,30 1,026 5,00 0,8422

0,85 1,562 2,40 1,012 6,00 0,8124

0,90 1,517 2,50 0,9996 7,00 0,7896

0,95 1,476 2,60 0,9878 8,00 0,7712

1,00 1,439 2,70 0,9770 9,00 0,7556

1,05 1,406 2,80 0,9672 10,00 0,7424

1,10 1,375 2,90 0,9576 20,00 0,6640

1,15 1,346 3,00 0,9490 30,00 0,6232

1,20 1,320 3,10 0,9406 40,00 0,5960

1,25 1,296 3,20 0,9328 50,00 0,5756

1,30 1,273 3,30 0,9256 60,00 0,5596

1,35 1,253 3,40 0,9186 70,00 0,5464

1,40 1,233 3,50 0,9120 80,00 0,5352

1,45 1,215 3,60 0,9058 90,00 0,5256

1,50 1,198 3,70 0,8998 100,00 0,5130

1,55 1,182 3,80 0,8942 200,00 0,4644

1,60 1,167 3,90 0,8888 400,00 0,4170


387

Anexo 06B

Diagrama para determinar la Integral de Colisión

Diagrama para determinarD en función de kT/.


388

Anexo 07

a) Propiedades del Agua líquida: Viscosidad y Densidad

T (ºC)Viscosidad

(cP)Densidad(kg/m3)

0 1,7921 999,839

2 1,6728 999,940

4 1,5674 999,972

6 1,4728 999,940

8 1,3860 999,848

10 1,3077 999,699

12 1,2363 999,497

14 1,1709 999,244

16 1,1111 998,943

18 1,0559 998,595

20 1,0050 998,204

20,2 1,0000 998,162

22 0,9579 997,770

24 0,9142 997,296

25 0,8937 997,045

26 0,8737 996,783

28 0,8360 996,233

30 0,8007 995,647

32 0,7679 995,026

34 0,7371 994,371

36 0,7085 993,684

38 0,6814 992,965

40 0,6560 992,215

42 0,6321 991,436

44 0,6087 990,628

46 0,5883 989,792

48 0,5683 988,928

50 0,5494 988,037

T (ºC) Viscosidad(cP)

Densidad(kg/m3)

52 0,5315 987,120

54 0,5146 986,177

56 0,4985 985,219

58 0,4832 984,217

60 0,4688 983,200

62 0,4550 982,160

64 0,4418 981,097

66 0,4293 980,011

68 0,4174 978,902

70 0,4061 977,771

72 0,3952 976,619

74 0,3849 975,445

76 0,3750 974,250

78 0,3655 973,025

80 0,3565 971,799

82 0,3478 970,543

84 0,3395 969,267

86 0,3315 967,971

88 0,3239 966,656

90 0,3165 965,321

92 0,3095 963,967

94 0,3027 962,595

96 0,2962 961,204

98 0,2899 959,794

100 0,2838 958,365


389

b) Densidad del Agua desde 0 ºC hasta 100 ºC:


390

c) Densidad de Soluciones acuosas

c.1 Densidad de soluciones de Cloruro de sodio (NaCl) en Agua:

% pesoDensidad (kg/L), a las temperaturas de:

0 ºC 10 ºC 25 ºC 40 ºC 60 ºC 80 ºC 100 ºC

1 1,00747 1,00707 1,00409 0,99908 0,9900 0,9785 0,9651

2 1,01509 1,01442 1,01112 1,00593 0,9967 0,9852 0,9719

4 1,03038 1,02920 1,02530 1,01977 1,0103 0,9988 0,9855

8 1,06121 1,05907 1,05412 1,04798 1,0381 1,0264 1,0134

12 1,09244 1,08946 1,08365 1,07699 1,0667 1,0549 1,0420

16 1,12419 1,12056 1,11401 1,10688 1,0962 1,0842 1,0713

20 1,15663 1,15254 1,14533 1,13774 1,1268 1,1146 1,1017

24 1,18999 1,18557 1,17776 1,16971 1,1584 1,1463 1,1331

26 1,20709 1,20254 1,19443 1,18614 1,1747 1,1626 1,1492

c.2 Densidad de soluciones de Ácido fosfórico (H3PO4) en Agua:

Temp.(ºC)

Densidad (kg/L), con % en peso de:

2 % 6 % 14 % 20 % 26% 35 % 50 % 75 % 100 %

0 1,0113 1,0339 1,0811 1,1192

10 1,0109 1,0330 1,0792 1,1167 1,1567 1,221 1,341

20 1,0092 1,0309 1,0764 1,1134 1,1529 1,216 1,335 1,579 1,870

30 1,0065 1,0279 1,0728 1,1094 1,1484 1,211 1,329 1,572 1,862

40 1,0029 1,0241 1,0685 1,1048

c.3 Densidad de soluciones de Amoníaco (NH3) en Agua:

% pesoDensidad (kg/L), a las temperaturas de:

-5 ºC 0 ºC 5 ºC 10 ºC 20 ºC 25 ºC

1 0,9954 0,9959 0,9958 0,9955 0,9939 0,993

2 0,9915 0,9919 0,9917 0,9913 0,9895 0,988

4 0,9840 0,9842 0,9837 0,9832 0,9811 0,980

8 0,9701 0,9695 0,9686 0,9677 0,9651 0,964

12 0,9571 0,9561 0,9548 0,9534 0,9501 0.948

16 0,9450 0,9435 0,9420 0,9402 0,9362 0,934

20 0,9335 0,9316 0,9296 0,9275 0,9229

24 0,9226 0,9202 0,9179 0,9155 0,9101

28 0,9122 0,9094 0,9067 0,9040 0,8980

30 0,9070 0,9040 0,9012 0,8983 0,8920


391

c.4 Densidad de soluciones de Etanol o alcohol etílico (C2H5OH) en Agua:


392

c.5 Densidad de soluciones de etanol según: % en peso y % en volumen, a 20 ºC

DENSIDADg/mL

% PESO % VOL

1,00000 0 0,0

0,99813 1 1,3

0,99629 2 2,5

0,99451 3 3,8

0,99279 4 5,0

0,99113 5 6,2

0,98955 6 7,5

0,98802 7 8,7

0,98653 8 10,0

0,98505 9 11,2

0,98361 10 12,4

0,98221 11 13,6

0,98084 12 14,8

0,97948 13 16,1

0,97816 14 17,3

0,97687 15 18,5

0,97560 16 19,7

0,97431 17 20,9

0,97301 18 22,1

0,97169 19 23,3

0,97036 20 24,5

0,96901 21 25,7

0,96763 22 26,9

0,96624 23 28,1

0,96483 24 29,2

0,96339 25 30,4

0,96190 26 31,6

0,96037 27 32,7

0,95880 28 33,9

0,95717 29 35,1

0,95551 30 36,2

0,95381 31 37,4

0,95207 32 38,5

0,95028 33 39,6

0,94847 34 40,7

DENSIDADg/mL

% PESO % VOL

0,94662 35 41,9

0,94473 36 43,0

0,94281 37 44,1

0,94086 38 45,2

0,93886 39 46,3

0,93684 40 47,4

0,93479 41 48,43

0,93272 42 49,51

0,93062 43 50,6

0,92849 44 51,6

0,92636 45 52,6

0,92421 46 53,7

0,92204 47 54,7

0,91986 48 55,8

0,91766 49 56,8

0,91546 50 57,8

0,91322 51 58,8

0,91097 52 59,8

0,90872 53 60,8

0,90645 54 61,8

0,90418 55 62,8

0,90191 56 63,8

0,89962 57 64,8

0,89733 58 65,8

0,89502 59 66,8

0,89271 60 67,7

0,89040 61 68,6

0,88807 62 69,6

0,88574 63 70,5

0,88339 64 71,5

0,88104 65 72,4

0,87869 66 73,3

0,87632 67 74,2

0,87396 68 75,1

0,87158 69 76,0

DENSIDADg/mL

% PESO % VOL

0,86920 70 76,9

0,86680 71 77,8

0,86440 72 78,6

0,86200 73 79,5

0,85958 74 80,4

0,85716 75 81,2

0,85473 76 82,1

0,85230 77 83,0

0,84985 78 83,8

0,84740 79 84,6

0,84494 80 85,4

0,84245 81 86,2

0,83997 82 87,1

0,83747 83 87,9

0,83496 84 88,7

0,83242 85 89,5

0,82987 86 90,2

0,82729 87 91,0

0,82469 88 91,8

0,82207 89 92,5

0,81942 90 93,2

0,81674 91 94,0

0,81401 92 94,7

0,81027 93 95,4

0,80848 94 96,1

0,80567 95 96,7

0,80280 96 97,4

0,79988 97 98,1

0,79688 98 98,7

0,79383 99 99,3

0,79074 100 100,0


393

Anexo 08

Pesos Moleculares yParámetros: B y C, para determinar la Viscosidad de Líquidos puros

T : Temperatura [K] Viscosidad del líquido [cP]

B,C : Parámetros de viscosidad

NUM. COMPONENTE FORMULAM

kg/kmol B C

1 TRIBROMURO DE ALUMINIO AlBr3 266,6942 TRICLORURO DE ALUMINIO AlCl3 133,3413 TRIYODURO DE ALUMINIO AlI3 407,6974 ARGON Ar 39,948 107,57 58,765 ARSENICO As 74,9226 TRICLORURO DE ARSENICO AsCl3 181,2817 TRIBROMURO DE BORO BBr3 250,5688 TRICLORURO DE BORO BCl3 117,1919 TRIFLUORURO DE BORO BF3 67,80510 TRIYODURO DE BORO BI3 391,55011 BROMO Br2 159,808 387,82 292,7912 BROMURO DE YODO BrI 206,81313 TRIBROMURO DE FOSFORO Br3P 270,72314 TETRABROMURO DE SILICIO Br4Si 347,70215 TETRABROMURO DE TITANIO Br4Ti 367,53616 FLUORURO PERCLORICO ClFO3 102,448

17CLORURODIFLUORURO DENITROGENO ClF2N 87,456

18 CLORURODIFLUORURO DE FOSFORO ClF2P 104,423

19CLORURODIFLUORURO DETIOFOSFORILO ClF2PS 136,489

20 PENTAFLUORURO DE CLORO ClF5 130,44321 CLORURO DE NITROSILO NOCl 65,45922 CLORO Cl2 70,906 191,96 172,5523 FLUORURODICLORURO DE FOSFORO Cl2FP 120,87824 TRICLORURO DE FOSFORO Cl3P 137,33325 TETRACLORURO DE SILICIO Cl4Si 169,89826 TETRACLORURO DE TITANIO Cl4Ti 189,71227 PENTACLORURO DE FOSFORO Cl5P 208,26028 DEUTERIO (equilibrio) D2 4,032 19,67 0,0029 DEUTERIO (normal) D2 4,03230 OXIDO DE DEUTERIO D2O 20,031 757,92 304,5831 FLUORURO DE NITRILO FNO2 65,00332 FLUOR F2 37,997 84,20 52,5233 cis-DIFLUORODIAZINA F2N2 66,01034 trans-DIFLUORODIAZINA F2N2 66,01035 DIFLUORURO DE OXIGENO F2O 53,99536 DIFLUORURO DE XENON F2Xe 169,29637 TRIFLUORURO DE NITROGENO F3N 71,00238 OXIDO DE TRIFLUOROAMINA F3NO 87,00139 TRIFLUORURO DE FOSFORO F3P 87,96840 TRIFLUORURO DE TIOFOSFORILO F3PS 120,03441 TETRAFLUOROHIDRAZINA F4N2 104,01642 TETRAFLUORURO DE AZUFRE F4S 108,05843 TETRAFLUORURO DE SILICIO F4Si 104,09044 TETRAFLUORURO DE XENON F4Xe 207,29245 HEXAFLUORURO DE AZUFRE F6S 146,054 251,29 180,7546 HEXAFLUORURO DE URANIO F6U 352,01847 HELIO-3 He 3,017

C

1

T

1BLog


394

48 HELIO-4 He 4,00349 MERCURIO Hg 200,61050 YODO I2 253,820 559,62 520,5551 TETRAYODURO DE SILICIO I4Si 535,70652 TETRAYODURO DE TITANIO I4Ti 555,52053 KRIPTON Kr 83,80054 OXIDO NITRICO NO 30,00655 DIOXIDO DE NITROGENO NO2 46,006 406,20 230,2156 NITROGENO N2 28,013 90,30 46,4157 OXIDO NITROSO N2O 44,01358 NEON Ne 20,18359 OXIGENO O2 31,999 85,68 51,5060 DIOXIDO DE AZUFRE SO2 64,063 397,85 208,4261 OZONO O3 47,998 313,79 120,3462 TRIOXIDO DE AZUFRE SO3 80,058 1372,80 315,9963 FOSFORO P 30,97464 RADON Rn 222,00065 AZUFRE S 32,06666 SELENIO Se 78,96067 TRITIO T2 6,32068 XENON Xe 131,30069 ACIDO BROMHIDRICO HBr 80,912 88,08 166,3270 ACIDO CLORHIDRICO HCl 36,461 372,78 277,7471 HIDROGENO DEUTERADO HD 3,02372 ACIDO FLUORHIDRICO HF 20,006 438,74 199,6273 ACIDO YODHIDRICO HI 127,912 155,15 285,4374 DIFLUOROAMINA HF2N 53,01175 HIDROGENO (equilibrio) H2 2,016 13,82 5,3976 HIDROGENO (normal) H2 2,01677 AGUA H2O 18,015 658,25 283,1678 SULFURO DE HIDROGENO H2S 34,080 342,79 165,5479 ARSINA H3As 77,94680 AMONIACO NH3 17,031 349,04 169,6381 FOSFINA H3P 33,99882 CLORURO DE AMONIO H4ClN 53,49283 CLORURO DE FOSFONIO H4ClP 70,45984 HIDRAZINA H4N2 32,045 524,98 290,8885 SILANO H4Si 32,12286 DIBORANO H6B2 27,66887 BROMOCLORODIFLUOROMETANO CBrClF2 165,36488 DIBROMODIFLUOROMETANO CBr2F2 209,81589 TRIFLUOROBROMOMETANO CBrF3 148,91090 CLOROTRIFLUOROMETANO CClF3 104,45991 DICLORODIFLUOROMETANO CCl2F2 120,914 215,09 2165,5592 FOSGENO PH3 98,91693 TRICLOROFLUOROMETANO CCl3F 137,36894 TETRACLORURO DE CARBONO CF4 153,823 2540,15 290,8495 DEUTEROMETANO CD4 20,07196 TETRAFLUORURO DE CARBONO CCl4 88,00597 MONOXIDO DE CARBONO CO 28,010 94,06 48,9098 SULFURO DE CARBONILO COS 60,07099 DIOXIDO DE CARBONO CO2 44,010 578,08 185,24

100 DISULFURO DE CARBONO CS2 76,131 274,08 200,22101 CLORODIFLUOROMETANO CHClF2 86,469102 DICLOROMONOFLUOROMETANO CHCl2F 102,923103 CLOROFORMO CHCl3 119,378 394,81 246,50104 TRIFLUOROMETANO CHF3 70,013105 ACIDO CIANHIDRICO HCN 27,026 194,70 145,31106 DIBROMOMETANO CH2Br2 173,835 428,91 294,57107 DICLOROMETANO CH2Cl2 84,933 359,55 225,13108 DIFLUOROMETANO CH2F2 52,023109 FORMALDEHIDO CH2O 30,026 319,83 171,35110 ACIDO FORMICO CH2O2 46,025 729,35 325,72


395

111 BROMURO DE METILO CH3Br 94,939 298,15 211,15112 CLORURO DE METILO CH3Cl 50,488 426,45 193,56113 FLUORURO DE METILO CH3F 34,033114 YODURO DE METILO CH3I 141,939 336,19 229,95115 NITROMETANO CH3NO2 61,041 452,50 261,21116 METANO CH4 16,043 114,14 57,60117 METANOL CH4O 32,042 555,30 260,64118 METIL MERCAPTANO CH4S 48,107119 METIL AMINA CH5N 31,058 311,80 176,30120 METIL HIDRAZINA CH6N2 46,072121 METILSILANO CH6Si 46,145

1221,2-DIBROMO-1-CLOROTRIFLUOROETANO C2Br2ClF3 276,277

123 1,2-DIBROMOTETRAFLUOROETANO C2Br2F4 259,822124 CLOROTRIFLUOROETENO C2ClF3 116,469125 CLOROPENTAFLUOROETANO C2ClF5 154,467126 1,1-DICLOROTETRAFLUOROETANO C2Cl2F4 170,922127 1,2-DICLOROTETRAFLUOROETANO C2Cl2F4 170,922128 1,2,2-TRICLOROTRIFLUOROETANO C2Cl3F3 187,380129 TETRACLOROETILENO C2Cl4 165,834 392,58 281,82

1301,1,2,2-TETRACLORODIFLUOROETANO C2Cl4F2 203,831

131 TRIFLUOROACETONITRILO C2F3N 95,023132 PERFLUOROETENO C2F4 100,016133 PERFLUOROETANO C2F6 138,012134 CIANOGENO C2N2 52,035135 1-CLORO-2,2-DIFLUOROETENO C2HClF2 98,479136 CLORO-1,1,2,2-TETRAFLUOROETANO C2HClF4 136,475137 TRICLOROETILENO C2HCl3 131,389 145,60 196,60138 PENTACLOROETANO C2HCl5 202,295139 ACIDO TRIFLUOROACETICO C2HF3O2 114,024140 ACETILENO C2H2 26,038141 1,2-DICLOROETENO, cis C2H2Cl2 96,944142 1,2-DICLOROETENO, trans C2H2Cl2 96,944143 1,1,2,2-TETRACLOROETANO C2H2Cl4 167,850144 1,1-DIFLUOROETILENO C2H2F2 64,035145 KETENA C2H2O 42,038146 CLORURO DE VINILO C2H3Cl 62,499 276,90 167,04147 1-CLORO-1,1-DIFLUOROETANO C2H3ClF2 100,496148 CLORURO DE ACETILO C2H3ClO 78,498149 1,1,1-TRICLOROETANO C2H3Cl3 133,405150 1,1,2-TRICLOROETANO C2H3Cl3 133,405 346,72 304,43151 FLUORURO DE VINILO C2H3F 46,044152 1,1,1-TRIFLUOROETANO C2H3F3 84,041153 ACETONITRILO C2H3N 41,053 334,91 210,05154 ISOCIANATO DE METILO C2H3NO 57,052 616,78155 ETILENO C2H4 28,054 168,98 93,94156 1,2-DIBROMOETANO C2H4Br2 187,862157 1,1-DICLOROETANO C2H4Cl2 98,960 412,27 239,10158 1,2-DICLOROETANO C2H4Cl2 98,960 473,95 277,98159 1,1-DIFLUOUROETANO C2H4F2 66,051 319,27 186,56160 ACETALDEHIDO C2H4O 44,054 368,70 192,82161 OXIDO DE ETILENO C2H4O 44,054 341,88 194,22162 ACIDO ACETICO C2H4O2 60,052 600,94 306,21163 FORMIATO DE METILO C2H4O2 60,052 363,19 212,70164 BROMURO DE ETILO C2H5Br 108,966 369,80 220,68165 CLORURO DE ETILO C2H5Cl 64,515 320,94 190,83166 FLUORURO DE ETILO C2H5F 48,060167 YODURO DE ETILO C2H5I 155,967168 ETANO C2H6 30,070 156,60 95,57169 DIMETIL ETER C2H6O 46,069170 ETANOL C2H6O 46,069 686,64 300,88171 ETILEN GLICOL C2H6O2 62,069 1365,00 402,41


396

172 ETIL MERCAPTANO C2H6S 62,134 419,60 206,21173 SULFURO DE DIMETILO C2H6S 62,130 267,34 184,24174 ETIL AMINA C2H7N 45,085 340,54 192,44175 DIMETIL AMINA C2H7N 45,085176 MONOETANOLAMINA C2H7NO 61,084 1984,10 367,03177 ETILENDIAMINA C2H8N2 60,099 839,76 316,41178 CLOROPENTAFLUOROACETONA C3ClF5O 182,475179 PERFLUOROACETONA C3F6O 166,020180 PERFLUOROPROPANO C3F8 188,017181 TRIFLUOROPROPENO C3H3F3 96,051182 1,1,1,2,2-PENTAFLUOROPROPANO C3H3F5 134,047183 ACRILONITRILO C3H3N 53,064 343,31 210,42184 ISOXAZOL C3H3NO 69,063185 PROPADIENO C3H4 40,065186 METIL ACETILENO C3H4 40,065187 ACROLEINA C3H4O 56,064 388,17 217,14188 ACIDO ACRILICO C3H4O2 72,064 733,02 307,15189 FORMIATO DE VINILO C3H4O2 72,064 428,40 224,83190 CLORURO DE ALILO C3H5Cl 76,526 368,27 210,61191 1,2,3-TRICLOROPROPANO C3H5Cl3 147,432 818,63 342,88192 PROPIONITRILO C3H5N 55,080 366,77 225,86193 CICLOPROPANO C3H6 42,081194 PROPILENO C3H6 42,081 273,84 131,63195 1,2-DICLOROPROPANO C3H6Cl2 112,987 514,36 281,03196 ACETONA C3H6O 58,080 367,25 209,68197 ALCOHOL ALILICO C3H6O 58,080 793,52 307,26198 PROPIONALDEHIDO C3H6O 58,080 343,44 219,33199 1,2-OXIDO DE PROPILENO C3H6O 58,080 377,43 213,36200 VINIL METIL ETER C3H6O 58,080 318,41 180,98201 ACIDO PROPIONICO C3H6O2 74,080 535,04 299,32202 FORMIATO DE ETILO C3H6O2 74,080 400,91 226,23203 ACETATO DE METILO C3H6O2 74,080 408,62 224,03204 CLORURO DE PROPILO C3H7Cl 78,542 374,77 215,00205 CLORURO DE ISOPROPILO C3H7Cl 78,542 306,25 212,24

205A N,N-DIMETILFORMAMIDA C3H7NO 73,094206 PROPANO C3H8 44,094 222,67 133,41207 1-PROPANOL C3H8O 60,096 951,04 327,83208 2-PROPANOL C3H8O 60,096 1139,70 323,44209 METIL ETIL ETER C3H8O 60,096 303,82 171,66210 METILAL C3H8O2 76,096211 1,2-PROPANODIOL C3H8O2 76,096 1404,20 426,74212 1,3-PROPANODIOL C3H8O2 76,096 1813,00 406,96213 GLICEROL C3H8O3 92,095 3337,10 406,00214 METIL ETIL SULFURO C3H8S 76,157215 TRIMETIL BORATO C3H9BO3 103,912216 N-PROPIL AMINA C3H9N 59,112217 ISOPROPIL AMINA C3H9N 59,112 433,64 228,46218 TRIMETIL AMINA C3H9N 59,112

218A ANHIDRIDO MALEICO C4H2O3 98,058 952,48 365,81219 PERFLUOROCICLOBUTANO C4F8 200,028220 PERFLUOROBUTANO C4F10 238,024221 VINILACETILENO C4H4 52,076222 FURANO C4H4O 68,075 389,40 222,70223 TIOFENO C4H4S 84,136 498,60 264,90224 CIANURO DE ALILO C4H5N 67,091 521,30 252,03225 PIRROL C4H5N 67,091226 1-BUTINO C4H6 54,092227 2-BUTINO C4H6 54,092228 1,2-BUTADIENO C4H6 54,092229 1,3-BUTADIENO C4H6 54,092 300,59 163,12230 ACETATO DE VINILO C4H6O2 86,091 457,89 235,35231 ANHIDRIDO ACETICO C4H6O3 102,089 502,33 286,04232 DIMETIL OXALATO C4H6O4 118,090


397

233 ACIDO SUCCINICO C4H6O4 118,090234 BUTIRONITRILO C4H7N 69,107 438,04 256,84235 ACRILATO DE METILO C4H7O2 86,091 451,02 245,30236 1-BUTENO C4H8 56,108 256,30 151,86237 2-BUTENO,cis C4H8 56,108 268,94 155,34238 2-BUTENO,trans C4H8 56,108 259,01 153,30239 CICLOBUTANO C4H8 56,108240 ISOBUTILENO C4H8 56,108241 N-BUTIRALDEHIDO C4H8O 72,107 472,31 233,42242 ISOBUTIRALDEHIDO C4H8O 72,107 464,06 253,64243 METIL ETIL CETONA C4H8O 72,107 423,84 231,67244 TETRAHIDROFURANO C4H8O 72,107 419,79 244,46245 VINIL ETIL ETER C4H8O 72,107 349,95 189,02246 ACIDO N-BUTIRICO C4H8O2 88,107 640,42 321,13247 ACIDO ISOBUTIRICO C4H8O2 88,107248 1,4 DIOXANO C4H8O2 88,107 660,36 308,77249 ACETATO DE ETILO C4H8O2 88,107 427,38 235,94250 PROPIONATO DE METILO C4H8O2 88,107 442,88 238,39251 FORMIATO DE N-PROPILO C4H8O2 88,107 452,97 246,09252 TETRAHIDROTIOFENO C4H8S 88,172253 1-CLOROBUTANO C4H9Cl 92,569 783,72 260,03254 2-CLOROBUTANO C4H9Cl 92,569 480,77 237,30255 CLORURO DE TER-BUTILO C4H9Cl 92,569 543,41 253,35256 PIRROLIDINA C4H9N 71,123257 MORFOLINA C4H9NO 87,122 914,14 332,75258 N-BUTANO C4H10 58,124 265,84 160,20259 ISOBUTANO C4H10 58,124 302,51 170,20260 N-BUTANOL C4H10O 74,123 984,54 341,12261 2-BUTANOL C4H10O 74,123 1441,70 331,50262 ISOBUTANOL C4H10O 74,123 1199,10 343,85263 TER-BUTANOL C4H10O 74,123 972,10 363,38264 DIETIL ETER C4H10O 74,123 353,14 190,58265 METIL PROPIL ETER C4H10O 74,123266 METIL ISOPROPIL ETER C4H10O 74,123267 1,2-DIMETOXIETANO C4H10O2 90,123268 DIETILEN GLICOL C4H10O3 106,122 1943,00 385,24269 SULFURO DE DIETILO C4H10S 90,184 407,59 233,32270 DISULFURO DE DIETILO C4H10S2 122,244271 N-BUTIL AMINA C4H11N 73,139 472,06 246,98272 ISOBUTIL AMINA C4H11N 73,139 0,00273 DIETIL AMINA C4H11N 73,139 473,89 229,29274 PERFLUOROPENTANO C5F12 288,031275 HEXAFLUORO ACETILACETONA C5H2F6O2 208,059276 FURFURAL C5H4O2 96,085277 PIRIDINA C5H5N 79,102 618,50 291,58278 2-METIL PIRAZINA C5H6N2 94,117279 2-METIL FURANO C5H6O 82,102280 CICLOPENTENO C5H8 68,119 396,83 218,66281 1,2-PENTADIENO C5H8 68,119282 1,3-PENTADIENO,trans C5H8 68,119283 1,4-PENTADIENO C5H8 68,119284 1-PENTINO C5H8 68,119285 2-METIL-1,3-BUTADIENO C5H8 68,119 328,49 182,48286 3-METIL-1,2-BUTADIENO C5H8 68,119287 CICLOPENTANONA C5H8O 84,118 574,71 303,44288 DIHIDROPIRANO C5H8O 84,118289 ACRILATO DE ETILO C5H8O2 100,118 438,04 256,84290 CICLOPENTANO C5H10 70,135 406,69 231,67291 1-PENTENO C5H10 70,135 305,25 174,70292 2-PENTENO,cis C5H10 70,135 305,31 175,72293 2-PENTENO,trans C5H10 70,135 349,33 176,62294 2-METIL-1-BUTENO C5H10 70,135 369,27 193,39295 2-METIL-2-BUTENO C5H10 70,135 322,47 180,43


398

296 3-METIL-1-BUTENO C5H10 70,135297 VALERALDEHIDO C5H10O 86,134 521,30 252,03298 METIL N-PROPIL CETONA C5H10O 86,134 437,94 243,03299 METIL ISOPROPIL CETONA C5H10O 86,134300 DIETIL CETONA C5H10O 86,134 409,17 236,65301 2-METIL TETRAHIDROFURANO C5H10O 86,134302 TETRAHIDROPIRANO C5H10O 86,134303 ACIDO N-VALERICO C5H10O2 102,134 729,09 341,13304 ACIDO ISOVALERICO C5H10O2 102,134305 FORMIATO DE ISOBUTILO C5H10O2 102,134306 ACETATO DE N-PROPILO C5H10O2 102,134 489,53 255,83307 PROPIONATO DE ETILO C5H10O2 102,134 463,31 248,72308 BUTIRATO DE METILO C5H10O2 102,134 479,35 254,66309 ISOBUTIRATO DE METILO C5H10O2 102,134 451,21 246,09310 PIPERIDINA C5H11N 85,150 772,79 313,49311 N-PENTANO C5H12 72,151 313,66 182,45312 2-METIL BUTANO C5H12 72,151 367,32 191,58313 2,2-DIMETIL PROPANO C5H12 72,151 355,54 196,35314 1-PENTANOL C5H12O 88,150 1151,10 349,62315 2-METIL-1-BUTANOL C5H12O 88,150 1259,40 349,85316 3-METIL-1-BUTANOL C5H12O 88,150 1148,80 349,51

316A 3-METIL-2-BUTANOL C5H12O 88,150 1502,00 336,75317 2-METIL-2-BUTANOL = 316A? C5H12O 88,150318 2,2-DIMETIL-1-PROPANOL C5H12O 88,150 0,00 0,00319 ETIL PROPIL ETER C5H12O 88,150 399,87 213,39320 BUTIL METIL ETER C5H12O 88,150321 TER-BUTIL METIL ETER C5H12O 88,150322 BROMOPENTAFLUOROBENCENO C6BrF5 246,960323 CLOROPENTAFLUOROBENCENO C6ClF5 202,509324 DICLOROTETRAFLUOROBENCENO C6Cl2F4 218,964325 1,3,5-TRICLOROTRIFLUOROBENCENO C6Cl3F3 235,419326 PERFLUOROBENCENO C6F6 186,056327 PERFLUOROCICLOHEXANO C6F12 300,047328 PERFLUORO-N-HEXANO C6F14 338,044329 PERFLUORO-2-METILPENTANO C6F14 338,044330 PERFLUORO-3-METILPENTANO C6F14 338,044331 PERFLUORO-2,3-DIMETILBUTANO C6F14 338,044332 PENTAFLUOROBENCENO C6HF5 168,064333 PENTAFLUOROFENOL C6HF5O 184,063334 1,2,3,4-TETRAFLUOROBENCENO C6H2F4 150,074335 1,2,3,5-TETRAFLUOROBENCENO C6H2F4 150,074336 1,2,4,5-TETRAFLUOROBENCENO C6H2F4 150,074337 O-DICLOROBENCENO C6H4Cl2 147,004 554,35 319,07

337A M-DICLOROBENCENO C6H4Cl2 147,004 402,20 300,89337B P-DICLOROBENCENO C6H4Cl2 147,004 483,82 312,03338 1,4-DIFLUOROBENCENO C6H4F2 114,094339 BROMOBENCENO C6H5Br 157,010 508,18 302,42340 CLOROBENCENO C6H5Cl 112,559 477,76 276,22341 FLUOROBENCENO C6H5F 96,104 452,06 252,89342 YODOBENCENO C6H5I 204,011 565,72 331,21343 BENCENO C6H6 78,114 545,64 265,34344 FENOL C6H6O 94,113 1405,50 370,07345 ANILINA C6H7N 93,129 1074,60 337,21346 2- METIL PIRIDINA C6H7N 93,129347 3- METIL PIRIDINA C6H7N 93,129348 4- METIL PIRIDINA C6H7N 93,129 500,97 285,50349 1,5 HEXADIENO C6H10 82,146350 CICLOHEXENO C6H10 82,146 506,92 264,54351 CICLOHEXANONA C6H10O 98,145 787,38 336,47352 CAPRONITRILO C6H11N 97,161353 CICLOHEXANO C6H12 84,162 653,62 290,84354 METILCICLOPENTANO C6H12 84,162 440,52 243,24355 1-HEXENO C6H12 84,162 357,43 197,74


399

356 2-HEXENO,cis C6H12 84,162 344,33 197,95357 2-HEXENO,trans C6H12 84,162 344,33 197,95358 3-HEXENO,cis C6H12 84,162 344,33 197,95359 3-HEXENO,trans C6H12 84,162 344,33 197,95360 2-METIL-2-PENTENO C6H12 84,162361 3-METIL-2-PENTENO-cis C6H12 84,162362 3-METIL-2-PENTENO-trans C6H12 84,162363 4-METIL--2-PENTENO-cis C6H12 84,162364 4-METIL--2-PENTENO-trans C6H12 84,162365 2,3-DIMETIL-1-BUTENO C6H12 84,162366 2,3-DIMETIL-2-BUTENO C6H12 84,162367 3,3-DIMETIL-1-BUTENO C6H12 84,162368 CICLOHEXANOL C6H12O 100,160369 ETIL PROPIL CETONA C6H12O 100,160370 METIL BUTIL CETONA C6H12O 100,160371 METIL ISOBUTIL CETONA C6H12O 100,160 473,65 259,03372 ACETATO DE N-BUTILO C6H12O2 116,160 537,58 272,30373 ACETATO DE ISOBUTILO C6H12O2 116,160 533,99 270,49374 BUTIRATO DE ETILO C6H12O2 116,160 489,95 264,22375 ISOBUTIRATO DE ETILO C6H12O2 116,160376 PROPIONATO DE N-PROPILO C6H12O2 116,160377 FORMIATO DE N-AMILO C6H12O2 116,160378 FORMIATO DE ISOAMILO C6H12O2 116,160379 N-HEXANO C6H14 86,178 362,79 207,09380 2-METIL PENTANO C6H14 86,178 384,13 208,27381 3-METIL PENTANO C6H14 86,178 372,11 207,55382 2,2 DIMETIL BUTANO C6H14 86,178 438,44 226,67383 2,3 DIMETIL BUTANO C6H14 86,178 444,19 228,86384 1-HEXANOL C6H14O 102,177 1179,40 354,94385 2-HEXANOL C6H14O 102,177386 ETIL BUTIL ETER C6H14O 102,177 443,32 234,68387 METIL AMIL ETER C6H14O 102,177388 DIPROPIL ETER C6H14O 102,177389 DIISOPROPIL ETER C6H14O 102,177 410,58 219,67390 DIPROPILAMINA C6H15N 101,193 561,11 257,39391 DIISOPROPILAMINA C6H15N 101,193392 TRIETILAMINA C6H15N 101,193 355,52 214,48393 PERFLUOROTOLUENO C7F8 236,061394 PERFLUOROMETILCICLOHEXANO C7F14 350,055395 PERFLUORO-N-HEPTANO C7F16 388,051396 2,3,4,5,6-PENTAFLUOROTOLUENO C7H3F5 182,091397 BENZONITRILO C7H5N 103,124398 BENZALDEHIDO C7H6O 106,124 686,84 314,66399 ACIDO BENZOICO C7H6O2 122,124 2617,60 407,88400 TOLUENO C7H8 92,141 467,33 255,24401 METIL FENIL ETER C7H8O 108,140 388,84 325,85402 ALCOHOL BENCILICO C7H8O 108,140 1088,00 367,21403 O-CRESOL C7H8O 108,140 1533,40 365,61404 M-CRESOL C7H8O 108,140 1785,60 370,75405 P-CRESOL C7H8O 108,140 1826,90 372,68406 2,3-DIMETILPIRIDINA C7H9N 107,156407 2,4-DIMETILPIRIDINA C7H9N 107,156408 2,5-DIMETILPIRIDINA C7H9N 107,156409 2,6-DIMETILPIRIDINA C7H9N 107,156410 3,4-DIMETILPIRIDINA C7H9N 107,156411 3,5-DIMETILPIRIDINA C7H9N 107,156412 N-METILANILINA C7H9N 107,156 915,12 332,74413 O-TOLUIDINA C7H9N 107,156 1085,10 356,46414 M-TOLUIDINA C7H9N 107,156 928,12 354,07415 P-TOLUIDINA C7H9N 107,156 738,90 356,02416 CICLOHEPTANO C7H14 98,189417 1,1-DIMETILCICLOPENTANO C7H14 98,189418 1,2-DIMETILCICLOPENTANO-cis C7H14 98,189


400

419 1,2-DIMETILCICLOPENTANO-trans C7H14 98,189420 ETILCICLOPENTANO C7H14 98,189 433,81 249,72421 METILCICLOHEXANO C7H14 98,189 528,41 271,58422 1-HEPTENO C7H14 98,189 368,69 214,32423 2,3,3-TRIMETIL-1-BUTENO C7H14 98,189424 METIL AMIL CETONA C7H14O 114,188425 BUTIRATO DE N-PROPILO C7H14O2 130,187426 ISOBUTIRATO DE N-PROPILO C7H14O2 130,187427 ACETATO DE ISOAMILO C7H14O2 130,187428 PROPIONATO DE ISOBUTILO C7H14O2 130,187429 N-HEPTANO C7H16 100,205 436,73 232,53430 2-METILHEXANO C7H16 100,205 417,46 225,13431 3-METILHEXANO C7H16 100,205432 2,2-DIMETILPENTANO C7H16 100,205 417,37 226,19433 2,3-DIMETILPENTANO C7H16 100,205434 2,4-DIMETILPENTANO C7H16 100,205435 3,3-DIMETILPENTANO C7H16 100,205436 3-ETILPENTANO C7H16 100,205437 2,2,3-TRIMETILBUTANO C7H16 100,205438 1-HEPTANOL C7H16O 116,204 1287,00 361,83439 ANHIDRIDO FTALICO C8H4O3 148,118440 ESTIRENO C8H8 104,152 528,64 276,71441 METIL FENIL CETONA C8H8O 120,151 1316,40 310,82442 BENZOATO DE METILO C8H8O2 136,151 768,94 332,33443 SALICILATO DE METILO C8H8O3 152,149444 O-XILENO C8H10 106,168 513,54 277,98445 M-XILENO C8H10 106,168 453,42 257,18446 P-XILENO C8H10 106,168 475,16 261,40447 ETILBENCENO C8H10 106,168 472,82 264,22448 O-ETILFENOL C8H10O 122,167449 M-ETILFENOL C8H10O 122,167450 P-ETILFENOL C8H10O 122,167451 ETIL FENIL ETER C8H10O 122,167 646,88 305,91452 2,3-XILENOL C8H10O 122,167453 2,4-XILENOL C8H10O 122,167454 2,5-XILENOL C8H10O 122,167455 2,6-XILENOL C8H10O 122,167456 3,4-XILENOL C8H10O 122,167457 3,5-XILENOL C8H10O 122,167458 N,N-DIMETILANILINA C8H11N 121,183 553,02 320,03459 N-ETILANILINA C8H11N 121,183460 SUCCINATO DE DIETILO C8H14O4 174,196461 1,1-DIMETILCICLOHEXANO C8H16 112,216462 1,2-DIMETILCICLOHEXANO-cis C8H16 112,216463 1,2-DIMETILCICLOHEXANO-trans C8H16 112,216464 1,3-DIMETILCICLOHEXANO-cis C8H16 112,216465 1,3-DIMETILCICLOHEXANO-trans C8H16 112,216466 1,4-DIMETILCICLOHEXANO-cis C8H16 112,216467 1,4-DIMETILCICLOHEXANO-trans C8H16 112,216468 ETILCICLOHEXANO C8H16 112,216 506,43 280,76469 1,1,2-TRIMETILCICLOPENTANO C8H16 112,216470 1,1,3-TRIMETILCICLOPENTANO C8H16 112,216471 1,2,4-TRIMETILCICLOPENTANO-c,c,t C8H16 112,216472 1,2,4-TRIMETILCICLOPENTANO-c,t,c C8H16 112,216473 1-METIL-1-ETILCICLOPENTANO C8H16 112,216474 N-PROPILCICLOPENTANO C8H16 112,216 454,23 264,22475 ISOPROPILCICLOPENTANO C8H16 112,216476 CICLOOCTANO C8H16 112,216477 1-OCTENO C8H16 112,216 418,82 237,63478 2-OCTENO-trans C8H16 112,216 427,64 240,32479 PROPIONATO DE ISOAMILO C8H16O2 144,214480 BUTIRATO DE ISOBUTILO C8H16O2 144,214481 ISOBUTIRATO DE ISOBUTILO C8H16O2 144,214


401

482 ISOVALERIATO DE N-PROPILO C8H16O2 144,214483 N-OCTANO C8H18 114,232 473,70 251,71484 2-METILHEPTANO C8H18 114,232 643,61 259,51485 3-METILHEPTANO C8H18 114,232486 4-METILHEPTANO C8H18 114,232487 2,2-DIMETILHEXANO C8H18 114,232488 2,3-DIMETILHEXANO C8H18 114,232489 2,4-DIMETILHEXANO C8H18 114,232490 2,5-DIMETILHEXANO C8H18 114,232491 3,3-DIMETILHEXANO C8H18 114,232 446,20 244,67492 3,4-DIMETILHEXANO C8H18 114,232493 3-ETILHEXANO C8H18 114,232 437,60 238,33494 2,2,3 TRIMETILPETANO C8H18 114,232 474,57 257,61495 2,2,4 TRIMETILPETANO C8H18 114,232 467,04 246,43496 2,3,3 TRIMETILPETANO C8H18 114,232497 2,3,4 TRIMETILPETANO C8H18 114,232498 2-METIL-3-ETILPENTANO C8H18 114,232499 3-METIL-3-ETILPENTANO C8H18 114,232500 2,2,3,3-TETRAMETILBUTANO C8H18 114,232501 1-OCTANOL C8H18O 130,231 1312,10 369,97502 2-OCTANOL C8H18O 130,231503 4-METIL-3-HEPTANOL C8H18O 130,231504 5-METIL-3-HEPTANOL C8H18O 130,231505 2-ETIL-1-HEXANOL C8H18O 130,231 1798,00 351,17506 DIBUTIL ETER C8H18O 130,231 473,50 266,56507 DI-TER-BUTIL ETER C8H18O 130,231508 DIBUTILAMINA C8H19N 129,247 581,42 286,54509 DIISOBUTILAMINA C8H19N 129,247510 QUINOLINA C9H7N 129,162511 ISOQUINOLINA C9H7N 129,162512 INDANO C9H10 118,179513 ALFA-METIL ESTIRENO C9H10 118,179 354,34 270,80514 BENZOATO DE ETILO C9H10O2 150,178 746,50 338,47515 N-PROPILBENCENO C9H12 120,195 527,45 282,65516 ISOPROPILBENCENO C9H12 120,195 517,17 276,22517 1-METIL-2-ETILBENCENO C9H12 120,195518 1-METIL-3-ETILBENCENO C9H12 120,195519 1-METIL-4-ETILBENCENO C9H12 120,195 463,17 266,08520 1,2,3-TRIMETILBENCENO C9H12 120,195521 1,2,4-TRIMETILBENCENO C9H12 120,195 872,74 297,75522 1,3,5-TRIMETILBENCENO C9H12 120,195 437,52 268,27523 N-N-DIMETIL-O-TOLUIDINA C9H13N 135,210524 N-PROPILCICLOHEXANO C9H18 126,243 549,08 293,93525 ISOPROPILCICLOHEXANO C9H18 126,243526 1,trans-3,5-TRIMETILCICLOHEXANO C9H18 126,243527 1-NONENO C9H18 126,243 471,00 258,92528 DIBUTIL CETONA C9H18O 142,242529 N-NONANO C9H20 128,259 525,56 272,12530 2-METILOCTANO C9H20 128,259531 2,2-DIMETILHEPTANO C9H20 128,259532 2,2,3-TRIMETILHEXANO C9H20 128,259533 2,2,4-TRIMETILHEXANO C9H20 128,259534 2,2,5-TRIMETILHEXANO C9H20 128,259535 3,3-DIETILPENTANO C9H20 128,259536 2,2,3,3-TETRAMETILPENTANO C9H20 128,259537 2,2,3,4-TETRAMETILPENTANO C9H20 128,259538 2,2,4,4-TETRAMETILPENTANO C9H20 128,259539 2,3,3,4-TETRAMETILPENTANO C9H20 128,259540 1-NONANOL C9H20O 144,258541 PERFLUORONAFTALENO C10F8 272,094542 PERFLUORODECALINA C10F18 462,074543 NAFTALENO C10H8 128,174 873,32 352,57544 1,2,3,4-TETRAHIDRONAFTALENO C10H12 132,206


402

545 N-BUTILBENCENO C10H14 134,222 563,84 296,01546 ISOBUTILBENCENO C10H14 134,222547 SEC-BUTILBENCENO C10H14 134,222 582,66 295,82548 TER-BUTILBENCENO C10H14 134,222549 1-METIL-2-ISOPROPILBENCENO C10H14 134,222550 1-METIL-3-ISOPROPILBENCENO C10H14 134,222551 1-METIL-4-ISOPROPILBENCENO C10H14 134,222552 1,4-DIETILBENCENO C10H14 134,222553 1,2,3,5-TETRAMETILBENCENO C10H14 134,222554 1,2,4,5-TETRAMETILBENCENO C10H14 134,222555 TIMOL C10H14O 150,221556 N-BUTILANILINA C10H15N 149,236 1111,10 341,28557 DECALINA-cis C10H18 138,254558 DECALINA-trans C10H18 138,254 702,27 339,66559 1,3-DECADIENO C10H18 138,254560 CAPRILONITRILO C10H19N 153,269561 BUTILCICLOHEXANO C10H20 140,270 598,30 311,39562 ISOBUTILCICLOHEXANO C10H20 140,270563 SEC-BUTILCICLOHEXANO C10H20 140,270564 TER-BUTILCICLOHEXANO C10H20 140,270565 1-DECENO C10H20 140,270 518,37 277,80566 MENTOL C10H20O 156,269567 N-DECANO C10H22 142,286 558,61 288,37568 3,3,5-TRIMETILHEPTANO C10H22 142,286569 2,2,3,3-TETRAMETILHEXANO C10H22 142,286570 2,2,5,5-TETRAMETILHEXANO C10H22 142,286571 1-DECANOL C10H22O 158,285 1481,80 380,00572 1-METILNAFTALENO C11H10 142,201 862,89 361,76573 2-METILNAFTALENO C11H10 142,201 695,42 351,79574 BENZOATO DE N-BUTILO C11H14O2 178,232 882,36 350,34575 PENTAMETILBENCENO C11H16 148,249576 N-HEXILCICLOPENTANO C11H22 154,297 617,57 318,65577 1-UNDECENO C11H22 154,297 566,26 294,89578 N-UNDECANO C11H24 156,313 605,50 305,01579 DIFENILO C12H10 154,212 733,87 369,58580 DIFENIL ETER C12H10O 170,211 1146,00 379,29581 HEXAMETILBENCENO C12H18 162,276582 N-HEPTILCICLOPENTANO C12H24 168,324 654,77 333,12583 1-DODECENO C12H24 168,324 615,67 310,07584 N-DODECANO C12H26 170,340 631,63 318,78585 DIHEXIL ETER C12H26O 186,339 723,43 323,35586 DODECANOL C12H26O 186,339587 TRIBUTILAMINA C12H27N 185,355588 DIFENILMETANO C13H12 168,239589 N-OCTILCICLOPENTANO C13H26 182,351590 1-TRIDECENE C13H26 182,351591 N-TRIDECANE C13H28 184,367592 ANTRACENO C14H10 178,234593 FENANTRENO C14H10 178,234594 N-NONILCICLOPENTANO C14H28 196,378595 1-TETRADECENO C14H28 196,378596 N-TETRADECANO C14H30 198,394597 N-DECILCICLOPENTANO C15H30 210,405598 1-PENTADECENO C15H30 210,405599 N-PENTADECANO C15H32 212,421600 DIBUTIL O-FTALATO C16H22O4 278,350601 N-DECILCICLOHEXANO C16H32 224,432602 1-HEXADECENO C16H32 224,432603 N-HEXADECANO C16H34 226,448 738,30 366,11604 N-DODECILCICLOPENTANO C17H34 238,459 853,90 385,53605 N-HEPTADECANO C17H36 240,475 757,88 375,90606 HEPTADECANOL C17H36O 256,474607 O-TERFENILO C18H14 230,310 1094,10 461,27


403

608 M-TERFENILO C18H14 230,310 940,58 460,94609 P-TERFENILO C18H14 230,310 911,01 461,10610 1-OCTADECENO C18H36 252,486 816,19 376,93611 N-TRIDECILCICLOPENTANO C18H36 252,486 891,80 392,78612 N-OCTADECANO C18H38 254,504 777,40 385,00613 1-OCTADECANOL C18H38O 270,501614 1-CICLOPENTILTETRADECANO C19H38 266,513 924,60 399,62615 N-NONADECANO C19H40 268,529 793,62 393,54616 1-CICLOPENTILPENTADECANO C20H40 280,540 950,57 406,33617 N-EICOSANO C20H42 282,556 811,29 401,67618 1-EICOSANOL C20H42O 298,555

618A 1-HEXADECILCICLOPENTANO C21H42 294,567 977,42 412,29


404

Anexo 09

Parámetros para determinar la Densidad de Líquidos puros

T : Temperatura [K] : Densidad del líquido [g/mL]

TR = T / TC

A, zc, : Parámetros de densidadTC : Temperatura crítica [K]

Rango: TMIN = TF a TMAX = TC

Nº FÓRMULA NOMBREM

[g/mol] A zc TF [K]

TC [K]

líquido

@T[K]

[g/cm3]

0 H2O WATER (AGUA), Véase al final de esta tabla.1 CCL4 CARBON-TETRACHLORIDE 153,823 0,5566 0,272 250,00 556,50 298 1,58402 CCL3F TRICHLOROFLUOROMETHANE 137,368 0,5670 0,280 162,00 471,20 290 1,49403 CCL2F2 DICHLORODIFLUOROMETHANE 120,914 0,5731 0,273 115,40 384,80 158 1,75004 CCLF3 CHLOROTRIFLUOROMETHANE 104,459 0,5816 0,278 92,00 302,00 243 1,29805 CF4 CARBON-TETRAFLUORIDE 88,005 0,6276 0,276 86,40 227,50 193 1,33006 CO CARBON-MONOXIDE 28,010 0,3145 0,294 68,10 133,40 81 0,80307 CO2 CARBON-DIOXIDE 44,010 0,4664 0,275 216,56 304,20 298 0,71308 COS CARBONYL-SULFIDE 60,070 0,4369 0,279 134,30 378,00 174 1,27409 CS2 CARBON-DISULFIDE 76,131 0,4483 0,276 161,30 552,00 273 1,2930

10 CHCL3 CHLOROFORM 119,378 0,5594 0,293 209,60 535,50 293 1,489011 CHCL2F DICHLOROFLUOROMETHANE 102,923 0,5143 0,271 138,00 451,60 282 1,380012 CHCLF2 CHLORODIFLUOROMETHANE 86,469 0,5224 0,266 113,00 369,30 289 1,230013 CHF3 TRIFLUOROMETHANE 70,014 0,5304 0,259 110,00 299,10 239 1,246014 CHI3 TRIIODOMETHANE 393,732 1,1266 0,281 396,16 794,5515 CHNS ISOTHIOCYANIC-ACID 59,08616 CH2CL2 DICHLOROMETHANE 84,933 0,4274 0,235 178,10 508,30 298 1,317017 CH2CLF CHLOROFLUOROMETHANE 68,478 0,4438 0,230 140,16 424,91 293 1,271018 CH2F2 DIFLUOROMETHANE 52,024 0,4296 0,241 101,71 351,5019 CH2I2 DIIODOMETHANE 267,836 0,9487 0,235 279,26 740,93 293 3,325420 CH2O FORMALDEHYDE 30,026 0,2395 0,197 156,00 402,70 253 0,815021 CH2O2 FORMIC-ACID 46,026 0,2606 0,152 281,50 580,00 288 1,226022 CH3BR BROMOMETHANE 94,939 0,6096 0,262 179,50 464,00 268 1,737023 CH3CL CHLOROMETHANE 50,488 0,3610 0,268 175,40 416,20 293 0,915024 CH3F FLUOROMETHANE 34,033 0,3080 0,251 131,40 317,90 213 0,843025 CH3I IODOMETHANE 141,939 0,7125 0,231 206,70 528,00 293 2,279026 CH3NO2 NITROMETHANE 61,040 0,3331 0,224 244,60 588,00 293 1,138027 CH3NO2 METHYL-NITRITE 61,040 256,1628 CH3NO3 METHYL-NITRATE 77,040 190,86 293 0,207529 CH4 METHANE 16,043 0,1616 0,288 90,70 190,70 112 0,425030 CH4O METHANOL 32,042 0,2444 0,224 175,50 513,00 293 0,791031 CH4S METHANETHIOL 48,103 0,3199 0,268 150,00 469,70 293 0,866032 CH5N METHYLAMINE 31,057 0,2148 0,213 179,70 429,60 260 0,703033 C2CL4 TETRACHLOROETHENE 165,834 0,5105 0,250 251,00 620,20 293 1,620034 C2CL6 HEXACHLOROETHANE 236,740 0,5643 0,282 458,16 704,35 293 1,094035 C2CL3F3 112TRICHLOROTRIFLUOROETHANE 187,376 0,5805 0,274 238,20 487,30 289 1,580036 C2CL2F4 12DICHLOROTETRAFLUOROETHANE 170,922 0,5738 0,275 179,00 418,90 277 1,480037 C2CLF5 CHLOROPENTAFLUOROETHANE 154,467 0,6041 0,277 167,00 353,20 303 1,260038 C2F4 TETRAFLUOROETHENE 100,016 0,5679 0,267 130,70 306,40 197 1,519039 C2F6 HEXAFLUOROETHANE 138,012 0,6399 0,288 172,40 292,90 195 1,590040 C2N2 CYANOGEN 52,035 0,5063 0,431 245,30 399,90 252 0,954041 C2HCL3 TRICHLOROETHENE 131,389 0,4956 0,265 186,80 572,00 293 1,462042 C2HCL5 PENTACHLOROETHANE 202,295 0,5681 0,276 244,00 646,00 298 1,671043 C2HF3 TRIFLUOROETHENE 82,025 0,4495 0,286 94,53 347,22

7/2R T1

czA


405

44 C2H2 ACETYLENE(ETHYNE) 26,038 0,2306 0,274 192,36 309,20 192,3 0,610045 C2H2CL2 1,1-DICHLOROETHENE 96,944 0,4427 0,252 155,92 489,0046 C2H2CL2 CIS-1,2-DICHLOROETHENE 96,944 0,4254 0,249 192,70 537,00 298 1,282047 C2H2CL2 TRANS-1,2-DICHLOROETHENE 96,944 0,4332 0,258 223,00 513,00 293 1,255048 C2H2CL4 1,1,2,2-TETRACHLOROETHANE 167,850 0,3891 0,188 237,00 661,20 293 1,600049 C2H2F2 1,1-DIFLUOROETHENE 64,035 0,4040 0,273 129,00 303,00 297 0,617050 C2H2F2 CIS-1,2-DIFLUOROETHENE 64,035 0,3917 0,238 107,90 394,6751 C2H2F2 TRANS-1,2-DIFLUOROETHENE 64,035 0,3917 0,238 107,90 394,6752 C2H2O KETENE 42,037 0,2899 0,300 138,00 380,0053 C2H3BR BROMOETHYLENE 106,950 0,5575 0,274 133,66 470,11 298 1,473054 C2H3CL CHLOROETHENE 62,499 0,3470 0,261 119,40 425,00 259 0,969055 C2H3CL3 1,1,2-TRICHLOROETHANE 133,405 0,4618 0,253 235,80 606,00 293 1,441056 C2H3CLO ACETYL-CHLORIDE 78,498 0,4079 0,280 160,20 508,00 293 1,104057 C2H3F FLUOROETHENE 46,044 0,3036 0,277 130,00 327,80 263 0,681058 C2H3F3 1,1,1-TRIFLUOROETHANE 84,041 0,4336 0,253 161,90 346,2059 C2H3N ACETONITRILE 41,052 0,2006 0,184 229,30 547,90 293 0,782060 C2H4 ETHYLENE 28,054 0,2131 0,280 104,00 282,80 163 0,577061 C2H4BR2 1,2-DIBROMOETHANE 187,862 0,8358 0,320 283,30 646,00 293 2,180062 C2H4CL2 1,1-DICHLOROETHANE 98,960 0,4234 0,275 176,20 523,20 298 1,168063 C2H4CL2 1,2-DICHLOROETHANE 98,960 0,4155 0,259 237,50 566,10 289 1,250064 C2H4F2 1,1-DIFLUOROETHANE 66,050 0,3623 0,253 156,20 386,60 247 1,012065 C2H4I2 1,2-DIIODOETHANE 281,863 0,8713 0,245 356,16 749,9166 C2H4O ETHYLENE-OXIDE 44,053 0,3137 0,259 161,00 468,90 273 0,899067 C2H4O ACETALDEHYDE 44,053 0,2501 0,220 150,20 461,10 293 0,778068 C2H4O2 ACETIC-ACID 60,052 0,2798 0,201 289,80 594,40 293 1,049069 C2H4O2 METHYL-FORMATE 60,052 0,3408 0,255 174,20 486,70 293 0,974070 C2H4OS THIOACETIC-ACID 76,113 0,4163 0,317 150,16 577,34 293 1,064071 C2H4S THIACYCLOPROPANE 60,114 0,2923 0,214 165,37 555,00 298 1,007672 C2H5BR BROMOETHANE 108,966 0,5997 0,320 154,60 505,70 298 1,451073 C2H5CL CHLOROETHANE 64,514 0,3398 0,274 136,80 460,40 293 0,896074 C2H5F FLUOROETHANE 48,060 0,2844 0,272 129,90 375,3075 C2H5I IODOETHANE 155,966 0,6334 0,248 165,00 554,00 293 1,950076 C2H5N ETHYLENIMINE 43,068 0,3022 0,215 195,16 524,0077 C2H5NO2 NITROETHANE 75,067 0,3220 0,238 223,16 595,00 298 1,044878 C2H5NO3 ETHYL-NITRATE 91,066 0,0000 0,000 178,56 0,00 293 1,108479 C2H6 ETHANE 30,069 0,2084 0,285 89,90 305,40 183 0,548080 C2H6O METHYL-ETHER 46,069 0,2966 0,307 131,70 400,10 293 0,667081 C2H6O ETHYL-ALCOHOL 46,069 0,2567 0,240 159,10 515,80 293 0,789082 C2H6O2 ETHYLENE-GLYCOL 62,068 0,3074 0,230 260,20 790,00 293 1,114083 C2H6S METHYL-SULFIDE 62,129 0,3021 0,266 174,90 503,30 293 0,848084 C2H6S ETHANETHIOL 62,129 0,3071 0,274 125,30 498,60 293 0,839085 C2H6S2 METHYL-DISULFIDE 94,189 0,3572 0,268 188,44 605,00 298 1,056986 C2H7N ETHYLAMINE 45,084 0,2573 0,270 192,00 456,30 293 0,683087 C2H7N DIMETHYLAMINE 45,084 0,2430 0,256 181,00 437,80 293 0,656088 C3H3N ACRYLONITRILE 53,063 0,2321 0,210 189,50 536,00 293 0,806089 C3H4 ALLENE(PROPADIENE) 40,065 0,2440 0,271 136,90 385,40 238 0,658090 C3H4 PROPYNE(METHYLACETYLENE) 40,065 0,2537 0,275 170,50 401,00 223 0,706091 C3H4O2 ACRYLIC-ACID 72,063 0,3098 0,230 285,00 615,00 293 1,051092 C3H5BR 3-BROMO-1-PROPENE 120,977 0,5079 0,282 153,76 540,20 293 1,398093 C3H5CL 3-CHLORO-1-PROPENE 76,525 0,3252 0,260 138,70 513,80 293 0,937094 C3H5CL3 1,2,3-TRICHLOROPROPANE 147,431 0,4317 0,250 258,50 651,00 293 1,389095 C3H5I 3-IODO-1-PROPENE 167,977 0,5880 0,249 173,86 595,81 293 1,849496 C3H5N PROPIONITRILE 55,079 0,2165 0,205 180,30 562,50 293 0,782097 C3H6 PROPENE 42,080 0,2328 0,282 87,90 365,00 223 0,612098 C3H6 CYCLOPROPANE 42,080 0,2285 0,272 145,70 398,00 288 0,563099 C3H6BR2 1,2-DIBROMOPROPANE 201,888 0,7634 0,330 217,96 634,11 293 1,9324100 C3H6CL2 1,2-DICHLOROPROPANE 112,986 0,3215 0,210 172,70 577,00 293 1,1500101 C3H6CL2 1,3-DICHLOROPROPANE 112,986 0,3664 0,241 173,66 602,69 298 1,1818102 C3H6CL2 2,2-DICHLOROPROPANE 112,986 0,3863 0,266 239,36 539,46 293 1,1136103 C3H6I2 1,2-DIIODOPROPANE 295,889 0,7451 0,242 253,16 780,49 293 2,5755104 C3H6O PROPYLENE-OXIDE 58,080 0,2683 0,229 161,00 482,20 293 0,8290105 C3H6O ALLYL-ALCOHOL 58,080 0,2704 0,240 144,00 545,00 288 0,8550106 C3H6O PROPIONALDEHYDE 58,080 0,2763 0,260 193,00 515,30 293 0,7970


406

107 C3H6O ACETONE 58,080 0,2519 0,232 178,20 508,40 293 0,7900108 C3H6S THIACYCLOBUTANE 74,140 0,3004 0,228 199,96 603,00 293 1,0200109 C3H7BR 1-BROMOPROPANE 122,992 0,5031 0,289 163,16 535,52 293 1,3537110 C3H7BR 2-BROMOPROPANE 122,992 0,4979 0,293 184,16 522,47 293 1,3140111 C3H7CL 1-CHLOROPROPANE 78,541 0,3286 0,278 150,40 503,10 293 0,8910112 C3H7CL 2-CHLOROPROPANE 78,541 0,3122 0,269 156,00 494,10 293 0,8620113 C3H7F 1-FLUOROPROPANE 62,087 0,3071 0,263 114,16 422,00 293 0,7956114 C3H7F 2-FLUOROPROPANE 62,087 0,2881 0,262 139,80 415,68115 C3H7I 1-IODOPROPANE 169,993 0,5690 0,255 172,16 589,39 293 1,7489116 C3H7I 2-IODOPROPANE 169,993 0,5659 0,259 183,06 574,62 293 1,7033117 C3H7NO2 1-NITROPROPANE 89,094 0,3255 0,254 165,16 606,00 297 1,0081118 C3H7NO2 2-NITROPROPANE 89,094 0,3211 0,256 180,16 597,00 293 0,9876119 C3H7NO3 PROPYL-NITRATE 105,093 0,0000 0,000 173,16 0,00 293 1,0538120 C3H7NO3 ISOPROPYL-NITRATE 105,093 0,0000 0,000 173,16 0,00 292 1,0360121 C3H8 PROPANE 44,096 0,2218 0,279 85,50 369,70 231 0,5820122 C3H8O ETHYL-METHYL-ETHER 60,096 0,2673 0,267 134,00 437,80 293 0,7000123 C3H8O PROPYL-ALCOHOL 60,096 0,2684 0,253 146,90 536,90 293 0,8040124 C3H8O ISOPROPYL-ALCOHOL 60,096 0,2623 0,248 184,70 516,60 293 0,7860125 C3H8S ETHYL-METHYL-SULFIDE 76,156 0,2882 0,262 167,20 532,80 293 0,8370126 C3H8S 1-PROPANETHIOL 76,156 0,3030 0,278 159,98 536,00 298 0,8362127 C3H8S 2-PROPANETHIOL 76,156 0,3032 0,284 142,62 512,00 298 0,8086128 C3H9N PROPYLAMINE 59,111 0,2607 0,271 190,00 496,10 293 0,7170129 C3H9N TRIMETHYLAMINE 59,111 0,2568 0,288 156,00 433,40 293 0,6330130 C4F8 OCTAFLUOROCYCLOBUTANE 200,031 0,6414 0,278 232,16 388,40 253 1,6540131 C4H2 BUTADIYNE(BIACETYLENE) 50,060 0,2640 0,271 237,16 478,02 273 0,7360132 C4H4 1BUTEN3YNE(VINYLACETYLENE) 52,076 0,2518 0,260 227,60 455,00 273 0,7100133 C4H4O FURAN 68,075 0,3583 0,286 187,50 487,00 293 0,9380134 C4H4S THIOPHENE 84,136 0,3532 0,259 234,90 580,00 289 1,0710135 C4H6 1,2-BUTADIENE 54,091 0,2472 0,267 137,00 443,70 293 0,6520136 C4H6 1,3-BUTADIENE 54,091 0,2432 0,270 164,20 425,10 293 0,6210137 C4H6 1-BUTYNE(ETHYLACETYLENE) 54,091 0,2414 0,270 147,40 463,70 289 0,6500138 C4H6 2-BUTYNE(DIMETHYLACETYLENE) 54,091 0,2572 0,277 240,90 488,70 293 0,6910139 C4H6 CYCLOBUTENE 54,091 0,2767 0,278 153,76 446,33140 C4H6O3 ACETIC-ANHYDRIDE 102,090 0,3657 0,262 199,00 569,10 293 1,0870141 C4H7N BUTYRONITRILE 69,106 0,2318 0,223 161,00 582,20 293 0,7920142 C4H7N ISOBUTYRONITRILE 69,106 0,2312 0,227 201,66 565,98 303 0,7608143 C4H8 1-BUTENE 56,107 0,2391 0,277 87,80 419,60 293 0,5950144 C4H8 2-BUTENE,CIS 56,107 0,2412 0,271 134,30 433,10 293 0,6210145 C4H8 2-BUTENE,TRANS 56,107 0,2379 0,274 167,60 428,60 293 0,6040146 C4H8 2-METHYLPROPENE 56,107 0,2381 0,275 132,80 417,90 293 0,5940147 C4H8 CYCLOBUTANE 56,107 0,2652 0,278 182,40 463,50 293 0,6940148 C4H8BR2 1,2-DIBROMOBUTANE 215,915 0,6927 0,325 207,76 659,28 293 1,7915149 C4H8BR2 2,3-DIBROMOBUTANE 215,915 0,6875 0,324 238,66 656,96 298 1,7747150 C4H8I2 1,2-DIIODOBUTANE 309,916 0,7277 0,265 279,06 726,41 298 2,2800151 C4H8O BUTYRALDEHYDE 72,107 0,2704 0,258 176,80 545,40 293 0,8020152 C4H8O 2-BUTANONE 72,107 0,2682 0,252 186,50 535,60 293 0,8050153 C4H8O2 P-DIOXANE 88,106 0,3353 0,254 285,00 588,00 293 1,0330154 C4H8O2 ETHYL-ACETATE 88,106 0,3027 0,252 189,60 524,10 293 0,9010155 C4H8S THIACYCLOPENTANE 88,167 0,3039 0,241 177,00 632,00156 C4H9BR 1-BROMOBUTANE 137,019 0,4648 0,289 160,76 569,47 293 1,2758157 C4H9BR 2-BROMOBUTANE 137,019 0,4651 0,292 161,26 558,65 293 1,2585158 C4H9BR 2-BROMO-2-METHYLPROPANE 137,019 0,4671 0,301 256,96 541,06 293 1,2209159 C4H9CL 1-CHLOROBUTANE 92,568 0,2966 0,255 150,10 542,00 293 0,8860160 C4H9CL 2-CHLOROBUTANE 92,568 0,3195 0,280 141,80 520,70 293 0,8730161 C4H9CL 1-CHLORO-2-METHYLPROPANE 92,568 0,3029 0,260 142,86 526,45 293 0,8810162 C4H9CL 2-CHLORO-2-METHYLPROPANE 92,568 0,3112 0,269 247,80 507,79163 C4H9I 2-IODO-2-METHYLPROPANE 184,020 0,5223 0,267 234,96 587,90 293 1,5445164 C4H9N PYRROLIDINE 71,122 0,3208 0,300 213,16 568,60 295 0,8520165 C4H9NO2 1-NITROBUTANE 103,121 0,3163 0,260 191,83 624,00 298 0,9685166 C4H9NO2 2-NITROBUTANE 103,121 0,3248 0,264 141,16 615,00 290 0,9854167 C4H10 BUTANE 58,123 0,2290 0,274 134,80 425,60 293 0,5790168 C4H10 2-METHYLPROPANE(ISOBUTANE) 58,123 0,2314 0,283 113,60 407,70 293 0,5570169 C4H10O ETHYL-ETHER 74,122 0,2597 0,262 156,90 466,80 293 0,7130


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170 C4H10O METHYL-PROPYL-ETHER 74,122 0,2637 0,263 156,87 476,20 298 0,7229171 C4H10O METHYL-ISOPROPYL-ETHER 74,122 0,2688 0,270 156,87 464,50 298 0,7139172 C4H10O BUTYL-ALCOHOL 74,122 0,2818 0,259 165,20 561,40 298 0,8367173 C4H10O SEC-BUTYL-ALCOHOL 74,122 0,2684 0,252 158,50 538,00 293 0,8070174 C4H10O TERT-BUTYL-ALCOHOL 74,122 0,2695 0,259 298,80 508,00 293 0,7870175 C4H10S ETHYLSULFIDE 90,183 0,2923 0,272 169,20 557,50 293 0,8370176 C4H10S ISOPROPYL-METHYL-SULFIDE 90,183 0,2883 0,269 171,65 551,00 298 0,8248177 C4H10S METHYL-PROPYL-SULFIDE 90,183 0,2879 0,266 160,19 563,00 298 0,8374178 C4H10S 1-BUTANETHIOL 90,183 0,2981 0,279 157,48 568,00 298 0,8367179 C4H10S 2-BUTANETHIOL 90,183 0,3011 0,284 133,02 551,00 298 0,8248180 C4H10S 2-METHYL-1-PROPANETHIOL 90,183 0,2990 0,281 128,30 557,00 298 0,8293181 C4H10S 2-METHYL-2-PROPANETHIOL 90,183 0,3049 0,295 274,27 521,00 298 0,7947182 C4H10S2 ETHYL-DISULFIDE 122,243 0,3414 0,279 171,70 642,10 293 0,9980183 C4H11N BUTYLAMINE 73,138 0,2676 0,277 224,10 524,00 293 0,7390184 C4H11N SEC-BUTYLAMINE 73,138 0,2691 0,283 188,00 511,00 295 0,7220185 C4H11N TERT-BUTYLAMINE 73,138 0,2500 0,279 201,16 483,90186 C4H11N DIETHYLAMINE 73,138 0,2563 0,270 223,40 496,20 293 0,7070187 C5H5N PYRIDINE 79,101 0,3376 0,277 231,50 618,70 293 0,9830188 C5H6S 2-METHYLTHIOPHENE 98,162 0,3386 0,265 209,77 610,00 298 1,0138189 C5H6S 3-METHYLTHIOPHENE 98,162 0,3366 0,263 204,18 615,00 298 1,0165190 C5H8 1,2-PENTADIENE 68,118 0,2491 0,269 135,90 503,00 293 0,6930191 C5H8 1,3-PENTADIENE,CIS 68,118 0,2423 0,266 185,70 496,00 293 0,6760192 C5H8 1,3-PENTADIENE,TRANS 68,118 0,2398 0,262 185,69 494,31 298 0,6710193 C5H8 1,4-PENTADIENE 68,118 0,2388 0,263 124,90 478,00 293 0,6610194 C5H8 2,3-PENTADIENE 68,118 0,2507 0,271 147,51 505,83 298 0,6900195 C5H8 3-METHYL-1,2-BUTADIENE 68,118 0,2459 0,266 159,50 496,00 293 0,6860196 C5H8 2-METHYL-1,3-BUTADIENE 68,118 0,2340 0,248 127,20 483,30 293 0,6810197 C5H8 1-PENTYNE 68,118 0,2543 0,275 167,50 493,50 293 0,6900198 C5H8 2-PENTYNE 68,118 0,2523 0,270 163,86 521,99 298 0,7055199 C5H8 3-METHYL-1-BUTYNE 68,118 0,2585 0,289 183,46 476,04 298 0,6600200 C5H8 CYCLOPENTENE 68,118 0,2817 0,275 138,10 506,00 293 0,7720201 C5H8 SPIROPENTANE 68,118 0,2880 0,297 166,11 499,74202 C5H10 1-PENTENE 70,134 0,2443 0,278 107,90 464,70 293 0,6400203 C5H10 2-PENTENE,CIS 70,134 0,2459 0,275 121,70 474,90 293 0,6560204 C5H10 2-PENTENE,TRANS 70,134 0,2442 0,275 132,90 471,00 293 0,6490205 C5H10 2-METHYL-1-BUTENE 70,134 0,2487 0,279 135,60 464,80 293 0,6500206 C5H10 3-METHYL-1-BUTENE 70,134 0,2463 0,283 104,70 450,00 293 0,6270207 C5H10 2-METHYL-2-BUTENE 70,134 0,2486 0,274 139,30 470,00 293 0,6620208 C5H10 CYCLOPENTANE 70,134 0,2714 0,276 179,30 511,80 293 0,7450209 C5H10BR2 2,3-DIBROMO-2-METHYLBUTANE 229,942 0,5442 0,324 288,00 668,37210 C5H10O VALERALDEHYDE 86,133 0,2733 0,260 182,00 554,00 293 0,8100211 C5H10O 2-PENTANONE 86,133 0,2518 0,238 196,00 562,50 293 0,8060212 C5H10S THIACYCLOHEXANE 102,194 0,3076 0,252 292,14 657,12 298 0,9810213 C5H10S CYCLOPENTANETHIOL 102,194 0,3291 0,276 155,39 629,00 0214 C5H11BR 1-BROMOPENTANE 151,046 0,4623 0,303 185,26 564,76 298 1,2119215 C5H11CL 1-CHLOROPENTANE 106,595 0,2924 0,257 174,16 552,00216 C5H11CL 1-CHLORO-3-METHYLBUTANE 106,595 0,2919 0,259 168,76 558,87 293 0,8704217 C5H11CL 2-CHLORO-2-METHYLBUTANE 106,595 0,2956 0,263 199,66 548,97 293 0,8653218 C5H12 PENTANE 72,150 0,2305 0,267 143,40 470,00 293 0,6260219 C5H12 2-METHYLBUTANE(ISOPENTANE) 72,150 0,2324 0,270 113,30 461,10 293 0,6200220 C5H12 2,2-DIMETHYPROPANE 72,150 0,2324 0,276 256,60 433,80 293 0,5910221 C5H12O METHYL-TERT-BUTYL-ETHER 88,149 0,2675 0,269 164,56 497,10 298 0,7353222 C5H12O PENTYL-ALCOHOL 88,149 0,2708 0,261 195,00 585,90 293 0,8150223 C5H12O TERT-PENTYL-ALCOHOL 88,149 0,2930 0,280 327,00 549,00 327 0,7830224 C5H12S BUTYL-METHYL-SULFIDE 104,210 0,2826 0,265 175,33 591,00 298 0,8378225 C5H12S ETHYL-PROPYL-SULFIDE 104,210 0,2844 0,268 156,15 584,00 298 0,8322226 C5H12S 2-METHYL-2-BUTANETHIOL 104,210 0,3005 0,288 169,38 566,00 298 0,8212227 C5H12S 1-PENTANETHIOL 104,210 0,2914 0,277 197,45 601,26 298 0,8376228 C6CL6 HEXACHLOROBENZENE 284,784 0,5108 0,263 503,16 825,78229 C6F6 HEXAFLUOROBENZENE 186,056 0,5539 0,255 278,36 516,60 298 1,6130230 C6H4CL2 O-DICHLOROBENZENE 147,004 0,3864 0,244 256,10 729,00 293 1,3060231 C6H4CL2 M-DICHLOROBENZENE 147,004 0,4174 0,266 248,46 679,37 293 1,2884232 C6H4CL2 P-DICHLOROBENZENE 147,004 0,4067 0,265 326,26 680,89


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233 C6H4F2 M-DIFLUOROBENZENE 114,094 0,4007 0,265 249,16 552,94 293 1,1688234 C6H4F2 O-DIFLUOROBENZENE 114,094 0,3952 0,264 239,16 554,46 291 1,1599235 C6H4F2 P-DIFLUOROBENZENE 114,094 0,4012 0,266 260,16 556,00 293 1,1688236 C6H5BR BROMOBENZENE 157,010 0,4814 0,263 242,30 670,10 293 1,4950237 C6H5CL CHLOROBENZENE 112,558 0,3638 0,265 227,60 632,60 293 1,1060238 C6H5F FLUOROBENZENE 96,104 0,3475 0,263 234,00 559,80 293 1,0240239 C6H5I IODOBENZENE 204,010 0,5837 0,265 241,80 721,10 277 1,8550240 C6H6 BENZENE 78,113 0,3041 0,269 278,70 562,00 289 0,8850241 C6H6O PHENOL 94,113 0,4104 0,244 314,00 692,90 313 1,0590242 C6H6S BENZENETHIOL 110,173 0,3648 0,281 258,37 685,00 298 1,0724243 C6H7N 2-PICOLINE 93,128 0,3439 0,297 207,00 621,10 288 0,9500244 C6H7N 3-PICOLINE 93,128 0,3201 0,272 254,86 644,80 288 0,9610245 C6H7N ANILINE 93,128 0,3119 0,250 267,00 698,90 293 1,0220246 C6H10 1-HEXYNE 82,145 0,2602 0,280 141,26 529,04 298 0,7106247 C6H10 CYCLOHEXENE 82,145 0,2823 0,271 169,70 560,40 289 0,8160248 C6H10 1-METHYLCYCLOPENTENE 82,145 0,2760 0,273 145,96 541,99 288 0,7851249 C6H10 3-METHYLCYCLOPENTENE 82,145 0,2679 0,269 130,16 535,71 298 0,7586250 C6H10 4-METHYLCYCLOPENTENE 82,145 0,2649 0,265 112,31 543,75 298 0,7633251 C6H10O CYCLOHEXANONE 98,144 0,2950 0,248 242,00 629,10 288 0,9510252 C6H12 1-HEXENE 84,161 0,2416 0,270 133,30 508,50 293 0,6730253 C6H12 2-HEXENE,CIS 84,161 0,2448 0,270 132,00 518,00 293 0,6870254 C6H12 2-HEXENE,TRANS 84,161 0,2420 0,270 140,00 516,00 293 0,6780255 C6H12 3-HEXENE,CIS 84,161 0,2425 0,270 135,30 517,00 293 0,6800256 C6H12 3-HEXENE,TRANS 84,161 0,2339 0,260 159,70 519,90 293 0,6770257 C6H12 2-METHYL-1-PENTENE 84,161 0,2479 0,275 137,44 506,48 298 0,6751258 C6H12 3-METHYL-1-PENTENE 84,161 0,2471 0,277 120,16 495,26 298 0,6629259 C6H12 4-METHYL-1-PENTENE 84,161 0,2457 0,277 119,53 494,80 298 0,6589260 C6H12 2-METHYL-2-PENTENE 84,161 0,2450 0,270 138,10 518,00 289 0,6910261 C6H12 3-METHYL-2-PENTENE,CIS 84,161 0,2473 0,270 138,30 518,00 293 0,6940262 C6H12 3-METHYL-2-PENTENE,TRANS 84,161 0,2482 0,270 134,70 521,00 293 0,6980263 C6H12 4-METHYL-2-PENTENE,CIS 84,161 0,2439 0,270 139,00 490,00 293 0,6690264 C6H12 4-METHYL-2-PENTENE,TRANS 84,161 0,2432 0,270 132,00 493,00 293 0,6690265 C6H12 2-ETHYL-1-BUTENE 84,161 0,2493 0,273 141,63 510,36 298 0,6848266 C6H12 2,3-DIMETHYL-1-BUTENE 84,161 0,2448 0,270 115,90 501,00 293 0,6780267 C6H12 3,3-DIMETHYL-1-BUTENE 84,161 0,2380 0,270 158,00 490,00 293 0,6530268 C6H12 2,3-DIMETHYL-2-BUTENE 84,161 0,2512 0,270 198,90 524,00 293 0,7080269 C6H12 CYCLOHEXANE 84,161 0,2735 0,273 279,60 553,50 293 0,7790270 C6H12 METHYLCYCLOPENTANE 84,161 0,2669 0,273 130,70 533,20 289 0,7540271 C6H12O CYCLOHEXANOL 100,160 0,3276 0,279 298,00 625,10 303 0,9420272 C6H12O HEXANAL 100,160 0,2669 0,256 217,16 581,07 293 0,8139273 C6H12S THIACYCLOHEPTANE 116,221 0,2969 0,322 292,14 640,07274 C6H14 HEXANE 86,177 0,2325 0,264 177,80 507,90 293 0,6590275 C6H14 2-METHYLPENTANE 86,177 0,2343 0,267 119,50 498,50 293 0,6530276 C6H14 3-METHYLPENTANE 86,177 0,2412 0,273 155,00 504,40 293 0,6640277 C6H14 2,2-DIMETHYLBUTANE 86,177 0,2383 0,272 173,30 488,20 293 0,6490278 C6H14 2,3-DIMETHYLBUTANE 86,177 0,2385 0,269 144,60 500,30 293 0,6620279 C6H14O PROPYL-ETHER 102,176 0,2599 0,270 151,00 530,60 293 0,7360280 C6H14O ISOPROPYL-ETHER 102,176 0,2556 0,262 187,70 500,20 293 0,7240281 C6H14O HEXYL-ALCOHOL 102,176 0,2697 0,262 229,20 610,00 293 0,8190282 C6H14S BUTYL-ETHYL-SULFIDE 118,237 0,2785 0,265 178,03 609,00 298 0,8332283 C6H14S ISOPROPYL-SULFIDE 118,237 0,2859 0,274 170,45 585,71 298 0,8225284 C6H14S METHYL-PENTYL-SULFIDE 118,237 0,2930 0,276 179,16 587,98 298 0,8389285 C6H14S PROPYL-SULFIDE 118,237 0,2792 0,266 170,45 609,73 298 0,8331286 C6H14S 1-HEXANETHIOL 118,237 0,2853 0,273 192,66 622,00 298 0,8381287 C6H14S2 PROPYL-DISULFIDE 150,297 0,3223 0,277 187,68 673,00 298 0,9549288 C6H15N TRIETHYLAMINE 101,191 0,2556 0,269 158,40 535,20 293 0,7280289 C7H5F3 A,A,A-TRIFLUOROTOLUENE 146,112 0,4187 0,276 244,06 562,56 293 1,1884290 C7H5N BENZONITRILE 103,123 0,2974 0,241 260,00 699,40 288 1,0100291 C7H6O2 BENZOIC-ACID 122,123 0,3531 0,250 395,60 752,00 403 1,0750292 C7H7F P-FLUOROTOLUENE 110,131 0,3313 0,262 216,36 590,48 289 1,0007293 C7H8 TOLUENE 92,140 0,2906 0,265 178,00 593,10 293 0,8670294 C7H8 1,3,5-CYCLOHEPTATRIENE 92,140 0,2980 0,266 193,66 593,90 292 0,8875295 C7H8O M-CRESOL 108,140 0,3040 0,240 285,40 705,40 293 1,0340


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296 C7H8O O-CRESOL 108,140 0,3131 0,244 304,10 695,30 313 1,0280297 C7H8O P-CRESOL 108,140 0,3092 0,244 307,90 704,50 313 1,0190298 C7H12 1-HEPTYNE 96,172 0,2584 0,276 192,26 559,69 298 0,7283299 C7H14 1-HEPTENE 98,188 0,2523 0,280 154,30 537,20 293 0,6970300 C7H14 CYCLOHEPTANE 98,188 0,2736 0,269 265,00 602,00 293 0,8100301 C7H14 ETHYLCYCLOPENTANE 98,188 0,2638 0,269 134,70 569,50 289 0,7710302 C7H14 1,1-DIMETHYLCYCLOPENTANE 98,188 0,2634 0,270 203,40 550,00 289 0,7590303 C7H14 C-1,2-DIMETHYLCYCLOPENTANE 98,188 0,2673 0,270 219,30 565,00 289 0,7770304 C7H14 T-1,2-DIMETHYLCYCLOPENTANE 98,188 0,2619 0,270 155,60 553,00 289 0,7560305 C7H14 C-1,3-DIMETHYLCYCLOPENTANE 98,188 0,2595 0,270 139,46 551,00 298 0,7403306 C7H14 T-1,3-DIMETHYLCYCLOPENTANE 98,188 0,2606 0,270 139,19 553,00 298 0,7444307 C7H14 METHYLCYCLOHEXANE 98,188 0,2596 0,263 146,60 572,30 289 0,7740308 C7H14O HEPTANAL 114,187 0,2655 0,250 229,86 638,50 293 0,8495309 C7H16 HEPTANE 100,203 0,2343 0,262 182,60 540,10 293 0,6840310 C7H16 2-METHYLHEXANE 100,203 0,2334 0,261 154,90 531,00 293 0,6790311 C7H16 3-METHYLHEXANE 100,203 0,2311 0,255 100,00 535,40 293 0,6870312 C7H16 3-ETHYLPENTANE 100,203 0,2434 0,268 154,60 540,70 293 0,6980313 C7H16 2,2-DIMETHYLPENTANE 100,203 0,2370 0,266 149,40 520,40 293 0,6740314 C7H16 2,3-DIMETHYLPENTANE 100,203 0,2341 0,256 149,40 537,60 293 0,6950315 C7H16 2,4-DIMETHYLPENTANE 100,203 0,2351 0,264 154,00 520,80 293 0,6730316 C7H16 3,3-DIMETHYLPENTANE 100,203 0,2460 0,273 138,70 536,30 293 0,6930317 C7H16 2,2,3-TRIMETHYLBUTANE 100,203 0,2409 0,266 248,30 530,40 293 0,6900318 C7H16O ISOPROPYL-TERT-BUTYL-ETHER 116,203 0,2548 0,261 177,80 558,21 293 0,7549319 C7H16O HEPTYL-ALCOHOL 116,203 0,2679 0,262 239,20 631,90 293 0,8220320 C7H16S BUTYL-PROPYL-SULFIDE 132,263 0,2697 0,259 206,66 653,50 298 0,8393321 C7H16S ETHYL-PENTYL-SULFIDE 132,263 0,2715 0,259 206,66 638,37 298 0,8393322 C7H16S HEXYL-METHYL-SULFIDE 132,263 0,2715 0,259 206,66 638,37 298 0,8393323 C7H16S 1-HEPTANETHIOL 132,263 0,2775 0,267 229,91 645,00 298 0,8387324 C8H6 ETHYNYLBENZENE 102,135 0,3025 0,273 242,53 655,43 298 0,9012325 C8H8 STYRENE 104,151 0,2992 0,264 242,50 617,10 293 0,9060326 C8H8 1,3,5,7-CYCLOOCTATETRAENE 104,151 0,3015 0,268 266,16 642,55327 C8H10 ETHYLBENZENE 106,167 0,2898 0,268 178,20 617,90 293 0,8670328 C8H10 M-XYLENE 106,167 0,2806 0,259 225,30 619,00 293 0,8640329 C8H10 O-XYLENE 106,167 0,2869 0,262 248,00 631,10 293 0,8800330 C8H10 P-XYLENE 106,167 0,2807 0,260 286,40 617,40 293 0,8610331 C8H14 1-OCTYNE 110,199 0,2547 0,270 193,86 586,86 298 0,7419332 C8H16 1-OCTENE 112,214 0,2535 0,280 171,40 571,70 293 0,7150333 C8H16 CYCLOOCTANE 112,214 0,2779 0,271 287,60 647,20 293 0,8340334 C8H16 PROPYLCYCLOPENTANE 112,214 0,2472 0,250 155,80 603,00 289 0,7810335 C8H16 ETHYLCYCLOHEXANE 112,214 0,2661 0,270 161,80 609,00 293 0,7880336 C8H16 1,1-DIMETHYLCYCLOHEXANE 112,214 0,2664 0,270 239,70 591,00 289 0,7850337 C8H16 C-1,2-DIMETHYLCYCLOHEXANE 112,214 0,2692 0,270 223,10 606,00 293 0,7960338 C8H16 T-1,2-DIMETHYLCYCLOHEXANE 112,214 0,2637 0,270 185,00 596,00 293 0,7760339 C8H16 C-1,3-DIMETHYLCYCLOHEXANE 112,214 0,2610 0,270 197,60 591,00 293 0,7660340 C8H16 T-1,3-DIMETHYLCYCLOHEXANE 112,214 0,2534 0,254 183,00 598,00 293 0,7850341 C8H16 C-1,4-DIMETHYLCYCLOHEXANE 112,214 0,2658 0,270 185,70 598,00 293 0,7830342 C8H16 T-1,4-DIMETHYLCYCLOHEXANE 112,214 0,2604 0,270 236,20 587,70 293 0,7630343 C8H16O OCTANAL 128,214 0,2635 0,256 245,93 621,11 298 0,8161344 C8H18 OCTANE 114,230 0,2343 0,259 216,40 569,10 293 0,7030345 C8H18 2-METHYLHEPTANE 114,230 0,2355 0,261 164,00 560,60 289 0,7020346 C8H18 3-METHYLHEPTANE 114,230 0,2308 0,252 152,70 564,10 293 0,7060347 C8H18 4-METHYLHEPTANE 114,230 0,2359 0,259 152,20 562,20 293 0,7050348 C8H18 3-ETHYLHEXANE 114,230 0,2334 0,252 152,16 566,10 289 0,7180349 C8H18 2,2-DIMETHYLHEXANE 114,230 0,2380 0,264 152,00 549,90 293 0,6950350 C8H18 2,3-DIMETHYLHEXANE 114,230 0,2409 0,263 171,96 564,50 293 0,7120351 C8H18 2,4-DIMETHYLHEXANE 114,230 0,2376 0,262 171,96 554,10 293 0,7000352 C8H18 2,5-DIMETHYLHEXANE 114,230 0,2359 0,262 181,90 549,90 293 0,6930353 C8H18 3,3-DIMETHYLHEXANE 114,230 0,2323 0,252 147,00 562,80 293 0,7100354 C8H18 3,4-DIMETHYLHEXANE 114,230 0,2433 0,264 147,06 569,70 293 0,7190355 C8H18 3-ETHYL-2-METHYLPENTANE 114,230 0,2348 0,254 158,20 567,00 289 0,7180356 C8H18 3-ETHYL-3-METHYLPENTANE 114,230 0,2466 0,266 182,30 576,50 293 0,7270357 C8H18 2,2,3-TRIMETHYLPENTANE 114,230 0,2357 0,254 160,90 563,50 293 0,7160358 C8H18 2,2,4-TRIMETHYLPENTANE 114,230 0,2394 0,266 165,80 543,80 293 0,6920


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359 C8H18 2,3,3-TRIMETHYLPENTANE 114,230 0,2489 0,269 172,50 573,50 293 0,7260360 C8H18 2,3,4-TRIMETHYLPENTANE 114,230 0,2445 0,265 163,90 566,40 293 0,7190361 C8H18 2,2,3,3-TETRAMETHYLBUTANE 114,230 0,2474 0,280 172,47 567,80362 C8H18O BUTYL-ETHER 130,230 0,2544 0,259 175,00 580,00 293 0,7680363 C8H18O SEC-BUTYL-ETHER 130,230 0,2601 0,266 171,65 562,00 298 0,7560364 C8H18O TERT-BUTYL-ETHER 130,230 0,2716 0,268 206,49 550,00365 C8H18O OCTYL-ALCOHOL 130,230 0,2635 0,258 257,70 652,50 293 0,8260366 C8H18S BUTYL-SULFIDE 146,290 0,2711 0,260 209,86 650,00 298 0,8398367 C8H18S ETHYL-HEXYL-SULFIDE 146,290 0,2629 0,252 209,86 660,72 298 0,8398368 C8H18S HEPTYL-METHYL-SULFIDE 146,290 0,2629 0,252 209,86 660,72 298 0,8398369 C8H18S PENTYL-PROPYL-SULFIDE 146,290 0,2629 0,252 209,86 660,72 298 0,8398370 C8H18S 1-OCTANETHIOL 146,290 0,2711 0,262 223,93 665,00 298 0,8394371 C8H18S2 BUTYL-DISULFIDE 178,350 0,3003 0,265 202,16 704,16 298 0,9342372 C9H10 ALPHA-METHYLSTYRENE 118,178 0,2916 0,260 249,93 654,00 298 0,9046373 C9H10 PROPENYLBENZENE,CIS 118,178 0,2884 0,258 211,47 664,60 298 0,9046374 C9H10 PROPENYLBENZENE,TRANS 118,178 0,2877 0,258 243,82 664,60 298 0,9023375 C9H10 M-METHYLSTYRENE 118,178 0,2864 0,254 186,81 658,18 298 0,9076376 C9H10 O-METHYLSTYRENE 118,178 0,2839 0,252 204,58 662,66 298 0,9076377 C9H10 P-METHYLSTYRENE 118,178 0,2883 0,253 239,00 659,67 298 0,9172378 C9H12 PROPYLBENZENE 120,194 0,2828 0,265 173,70 638,60 293 0,8620379 C9H12 CUMENE 120,194 0,2819 0,263 177,10 631,70 293 0,8620380 C9H12 M-ETHYLTOLUENE 120,194 0,2795 0,260 177,60 637,00 293 0,8650381 C9H12 O-ETHYLTOLUENE 120,194 0,2830 0,260 192,30 651,00 293 0,8810382 C9H12 P-ETHYLTOLUENE 120,194 0,2779 0,260 210,80 640,00 293 0,8610383 C9H12 1,2,3-TRIMETHYLBENZENE 120,194 0,2857 0,260 247,70 664,50 293 0,8940384 C9H12 1,2,4-TRIMETHYLBENZENE 120,194 0,2782 0,256 227,00 649,20 289 0,8800385 C9H12 MESITYLENE 120,194 0,2810 0,262 228,40 640,10 293 0,8650386 C9H16 1-NONYNE 124,225 0,2505 0,264 223,16 610,81 298 0,7527387 C9H18 1-NONENE 126,241 0,2564 0,280 191,80 592,00 273 0,7450388 C9H18 BUTYLCYCLOPENTANE 126,241 0,2516 0,256 165,18 625,05 298 0,7808389 C9H18 PROPYLCYCLOHEXANE 126,241 0,2527 0,256 178,70 639,00 293 0,7930390 C9H18 C-C-135TRIMETHYLCYCLOHEXANE 126,241 0,2419 0,247 223,46 607,86 293 0,7708391 C9H18 C-T-135TRIMETHYLCYCLOHEXANE 126,241 0,2258 0,245 188,76 602,20 293 0,7220392 C9H18O NONANAL 142,241 0,2669 0,262 267,30 640,00 286 0,8270393 C9H20 NONANE 128,257 0,2314 0,253 219,70 594,80 293 0,7180394 C9H20 2-METHYLOCTANE 128,257 0,2315 0,254 192,80 587,00 293 0,7130395 C9H20 3-METHYLOCTANE 128,257 0,2322 0,252 165,56 590,00 298 0,7168396 C9H20 4-METHYLOCTANE 128,257 0,2339 0,254 159,96 586,67 298 0,7163397 C9H20 3-ETHYLHEPTANE 128,257 0,2358 0,254 159,96 587,49 298 0,7225398 C9H20 4-ETHYLHEPTANE 128,257 0,2375 0,255 159,96 584,95 298 0,7241399 C9H20 2,2-DIMETHYLHEPTANE 128,257 0,2344 0,257 160,00 576,80 293 0,7110400 C9H20 2,3-DIMETHYLHEPTANE 128,257 0,2339 0,252 160,16 589,60 298 0,7221401 C9H20 2,4-DIMETHYLHEPTANE 128,257 0,2322 0,252 160,16 576,80 298 0,7115402 C9H20 2,5-DIMETHYLHEPTANE 128,257 0,2335 0,254 160,16 581,10 298 0,7127403 C9H20 2,6-DIMETHYLHEPTANE 128,257 0,2329 0,256 170,26 577,90 298 0,7049404 C9H20 3,3-DIMETHYLHEPTANE 128,257 0,2339 0,252 170,26 588,40 298 0,7216405 C9H20 3,4-DIMETHYLHEPTANE 128,257 0,2354 0,252 170,26 591,90 298 0,7275406 C9H20 3,5-DIMETHYLHEPTANE 128,257 0,2344 0,253 170,26 583,20 298 0,7186407 C9H20 4,4-DIMETHYLHEPTANE 128,257 0,2328 0,250 170,26 585,40 298 0,7216408 C9H20 3-ETHYL-2-METHYLHEXANE 128,257 0,2342 0,249 160,16 588,10 298 0,7295409 C9H20 4-ETHYL-2-METHYLHEXANE 128,257 0,2336 0,251 160,16 580,00 298 0,7195410 C9H20 3-ETHYL-3-METHYLHEXANE 128,257 0,2362 0,250 160,16 597,50 298 0,7371411 C9H20 3-ETHYL-4-METHYLHEXANE 128,257 0,2357 0,249 160,16 593,70 298 0,7363412 C9H20 2,2,3-TRIMETHYLHEXANE 128,257 0,2366 0,254 153,16 588,00 293 0,7290413 C9H20 2,2,4-TRIMETHYLHEXANE 128,257 0,2338 0,253 153,00 573,50 289 0,7200414 C9H20 2,2,5-TRIMETHYLHEXANE 128,257 0,2358 0,256 167,40 568,00 289 0,7170415 C9H20 2,3,3-TRIMETHYLHEXANE 128,257 0,2379 0,253 156,36 596,00 298 0,7345416 C9H20 2,3,4-TRIMETHYLHEXANE 128,257 0,2376 0,252 156,36 594,50 298 0,7354417 C9H20 2,3,5-TRIMETHYLHEXANE 128,257 0,2355 0,254 145,36 579,20 298 0,7179418 C9H20 2,4,4-TRIMETHYLHEXANE 128,257 0,2336 0,251 159,78 581,50 298 0,7201419 C9H20 3,3,4-TRIMETHYLHEXANE 128,257 0,2401 0,254 171,96 602,30 298 0,7414420 C9H20 3,3-DIETHYLPENTANE 128,257 0,2374 0,249 240,10 610,00 293 0,7520421 C9H20 3-ETHYL-2,2-DIMETHYLPENTANE 128,257 0,2375 0,253 173,67 590,40 298 0,7310


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422 C9H20 3-ETHYL-2,3-DIMETHYLPENTANE 128,257 0,2426 0,254 173,67 606,80 298 0,7508423 C9H20 3-ETHYL-2,4-DIMETHYLPENTANE 128,257 0,2368 0,251 150,80 591,20 298 0,7341424 C9H20 2,2,3,3-TETRAMETHYLPENTANE 128,257 0,2368 0,246 263,00 607,50 293 0,7570425 C9H20 2,2,3,4-TETRAMETHYLPENTANE 128,257 0,2369 0,251 152,00 592,60 293 0,7390426 C9H20 2,2,4,4-TETRAMETHYLPENTANE 128,257 0,2374 0,257 206,00 574,50 293 0,7190427 C9H20 2,3,3,4-TETRAMETHYLPENTANE 128,257 0,2362 0,246 171,10 607,50 293 0,7550428 C9H20O NONYL-ALCOHOL 144,256 0,2631 0,259 268,00 671,00 293 0,8280429 C9H20S BUTYL-PENTYL-SULFIDE 160,317 0,2556 0,246 231,16 681,56 298 0,8403430 C9H20S ETHYL-HEPTYL-SULFIDE 160,317 0,2556 0,246 231,16 681,56 298 0,8403431 C9H20S HEXYL-PROPYL-SULFIDE 160,317 0,2556 0,246 231,16 681,56 298 0,8403432 C9H20S METHYL-OCTYL-SULFIDE 160,317 0,2556 0,246 231,16 681,56 298 0,8403433 C9H20S 1-NONANETHIOL 160,317 0,2629 0,255 253,04 686,43 298 0,8399434 C10H8 NAPHTHALENE 128,173 0,3138 0,268 353,45 747,80435 C10H8 AZULENE 128,173 0,3130 0,248 173,66 773,48436 C10H14 BUTYLBENZENE 134,221 0,2761 0,261 185,20 660,70 293 0,8600437 C10H14 M-DIETHYLBENZENE 134,221 0,2734 0,257 189,24 663,60 298 0,8599438 C10H14 O-DIETHYLBENZENE 134,221 0,2769 0,256 241,92 669,60 298 0,8759439 C10H14 P-DIETHYLBENZENE 134,221 0,2672 0,250 231,00 657,90 293 0,8620440 C10H14 1,2,3,4-TETRAMETHYLBENZENE 134,221 0,2643 0,237 266,91 695,10 298 0,9015441 C10H14 1,2,3,5-TETRAMETHYLBENZENE 134,221 0,2652 0,241 249,00 679,00 293 0,8900442 C10H14 1,2,4,5-TETRAMETHYLBENZENE 134,221 0,2651 0,241 352,00 675,60 354 0,8380443 C10H18 1-DECYNE 138,252 0,2454 0,257 229,16 632,49 298 0,7616444 C10H18 DECAHYDRONAPHTHALENE,CIS 138,252 0,2734 0,250 230,00 702,20 293 0,8970445 C10H18 DECAHYDRONAPHTHALENE,TRANS 138,252 0,2703 0,254 242,80 687,00 293 0,8700446 C10H20 1-DECENE 140,268 0,2158 0,280 206,90 615,00447 C10H20 1-CYCLOPENTYLPENTANE 140,268 0,2463 0,250 190,16 647,49 298 0,7874448 C10H20 BUTYLCYCLOHEXANE 140,268 0,2498 0,255 198,40 667,00 293 0,7955449 C10H20O DECANAL 156,267 0,2610 0,255 268,16 651,95 288 0,8300450 C10H22 DECANE 142,284 0,2282 0,247 243,50 616,10 293 0,7300451 C10H22 2-METHYLNONANE 142,284 0,2269 0,246 198,51 610,30 298 0,7225452 C10H22 3-METHYLNONANE 142,284 0,2273 0,244 188,36 613,40 298 0,7296453 C10H22 4-METHYLNONANE 142,284 0,2256 0,242 174,46 610,50 298 0,7283454 C10H22 5-METHYLNONANE 142,284 0,2259 0,242 185,46 609,60 298 0,7288455 C10H22 3-ETHYLOCTANE 142,284 0,2269 0,241 185,46 613,60 298 0,7359456 C10H22 4-ETHYLOCTANE 142,284 0,2237 0,237 185,46 609,60 298 0,7343457 C10H22 2,2-DIMETHYLOCTANE 142,284 0,2281 0,247 219,16 602,00 298 0,7208458 C10H22 2,3-DIMETHYLOCTANE 142,284 0,2279 0,243 219,16 613,20 298 0,7341459 C10H22 2,4-DIMETHYLOCTANE 142,284 0,2260 0,243 219,16 599,40 298 0,7226460 C10H22 2,5-DIMETHYLOCTANE 142,284 0,2275 0,244 219,16 603,00 298 0,7264461 C10H22 2,6-DIMETHYLOCTANE 142,284 0,2289 0,247 219,16 603,10 298 0,7236462 C10H22 2,7-DIMETHYLOCTANE 142,284 0,2278 0,247 219,16 602,90 298 0,7202463 C10H22 3,3-DIMETHYLOCTANE 142,284 0,2283 0,243 219,16 612,10 298 0,7351464 C10H22 3,4-DIMETHYLOCTANE 142,284 0,2292 0,242 219,16 614,00 298 0,7410465 C10H22 3,5-DIMETHYLOCTANE 142,284 0,2268 0,241 219,16 606,30 298 0,7329466 C10H22 3,6-DIMETHYLOCTANE 142,284 0,2280 0,243 219,16 608,30 298 0,7324467 C10H22 4,4-DIMETHYLOCTANE 142,284 0,2254 0,240 219,16 606,90 298 0,7312468 C10H22 4,5-DIMETHYLOCTANE 142,284 0,2285 0,240 219,16 612,20 298 0,7432469 C10H22 4-PROPYLHEPTANE 142,284 0,2249 0,238 219,16 601,00 298 0,7321470 C10H22 4-ISOPROPYLHEPTANE 142,284 0,2243 0,237 219,16 607,60 298 0,7354471 C10H22 3-ETHYL-2-METHYLHEPTANE 142,284 0,2268 0,239 219,16 610,90 298 0,7398472 C10H22 4-ETHYL-2-METHYLHEPTANE 142,284 0,2248 0,238 219,16 601,80 298 0,7322473 C10H22 5-ETHYL-2-METHYLHEPTANE 142,284 0,2264 0,241 219,16 606,70 298 0,7318474 C10H22 3-ETHYL-3-METHYLHEPTANE 142,284 0,2269 0,238 219,16 620,00 298 0,7463475 C10H22 4-ETHYL-3-METHYLHEPTANE 142,284 0,2269 0,237 219,16 614,30 298 0,7466476 C10H22 3-ETHYL-5-METHYLHEPTANE 142,284 0,2264 0,239 219,16 606,60 298 0,7368477 C10H22 3-ETHYL-4-METHYLHEPTANE 142,284 0,2268 0,237 219,16 615,50 298 0,7468478 C10H22 4-ETHYL-4-METHYLHEPTANE 142,284 0,2269 0,237 219,16 615,70 298 0,7472479 C10H22 2,2,3-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 0,2302 0,244 219,16 611,70 298 0,7385480 C10H22 2,2,4-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 0,2262 0,242 219,16 594,50 298 0,7237481 C10H22 2,2,5-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 0,2275 0,244 219,16 598,00 298 0,7243482 C10H22 2,2,6-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 0,2290 0,247 219,16 593,40 298 0,7200483 C10H22 2,3,3-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 0,2308 0,243 219,16 617,50 298 0,7450484 C10H22 2,3,4-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 0,2296 0,241 219,16 613,70 298 0,7447


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485 C10H22 2,3,5-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 0,2278 0,240 219,16 612,80 298 0,7413486 C10H22 2,3,6-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 0,2288 0,244 219,16 604,10 298 0,7309487 C10H22 2,4,4-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 0,2269 0,241 219,16 600,30 298 0,7308488 C10H22 2,4,5-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 0,2281 0,241 219,16 606,90 298 0,7373489 C10H22 2,4,6-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 0,2275 0,245 219,16 590,30 298 0,7190490 C10H22 2,5,5-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 0,2298 0,243 219,16 602,90 298 0,7362491 C10H22 3,3,4-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 0,2310 0,241 219,16 622,10 298 0,7527492 C10H22 3,3,5-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 0,2338 0,248 219,16 609,50 298 0,7390493 C10H22 3,4,4-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 0,2314 0,241 219,16 620,90 298 0,7535494 C10H22 3,4,5-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 0,2311 0,240 219,16 612,80 298 0,7519495 C10H22 3-ISOPROPYL-2-METHYLHEXANE 142,284 0,2226 0,234 219,16 623,40 298 0,7436496 C10H22 3,3-DIETHYLHEXANE 142,284 0,2278 0,236 219,16 627,80 298 0,7575497 C10H22 3,4-DIETHYLHEXANE 142,284 0,2250 0,235 219,16 618,80 298 0,7472498 C10H22 3-ETHYL-2,2-DIMETHYLHEXANE 142,284 0,2282 0,239 219,16 611,70 298 0,7447499 C10H22 4-ETHYL-2,2-DIMETHYLHEXANE 142,284 0,2282 0,242 219,16 594,60 298 0,7302500 C10H22 3-ETHYL-2,3-DIMETHYLHEXANE 142,284 0,2319 0,240 219,16 626,80 298 0,7599501 C10H22 4-ETHYL-2,3-DIMETHYLHEXANE 142,284 0,2297 0,239 219,16 617,30 298 0,7516502 C10H22 3-ETHYL-2,4-DIMETHYLHEXAN 142,284 0,2297 0,239 219,16 616,10 298 0,7514503 C10H22 4-ETHYL-2,4-DIMETHYLHEXAN 142,284 0,2311 0,241 219,16 620,90 298 0,7525504 C10H22 3-ETHYL-2,5-DIMETHYLHEXAN 142,284 0,2276 0,240 219,16 603,50 298 0,7368505 C10H22 4-ETHYL-3,3-DIMETHYLHEXAN 142,284 0,2312 0,239 219,16 625,70 298 0,7598506 C10H22 3-ETHYL-3,4-DIMETHYLHEXAN 142,284 0,2305 0,238 219,16 624,50 298 0,7596507 C10H22 2,2,3,3-TETRAMETHYLHEXANE 142,284 0,2342 0,242 219,16 623,00 298 0,7609508 C10H22 2,2,3,4-TETRAMETHYLHEXANE 142,284 0,2308 0,241 219,16 620,40 298 0,7513509 C10H22 2,2,3,5-TETRAMETHYLHEXANE 142,284 0,2307 0,245 219,16 601,30 298 0,7336510 C10H22 2,2,4,4-TETRAMETHYLHEXANE 142,284 0,2261 0,237 219,16 610,20 298 0,7424511 C10H22 2,2,4,5-TETRAMETHYLHEXANE 142,284 0,2289 0,243 219,16 598,50 298 0,7316512 C10H22 2,2,5,5-TETRAMETHYLHEXANE 142,284 0,2356 0,256 260,56 581,40 298 0,7148513 C10H22 2,3,3,4-TETRAMETHYLHEXANE 142,284 0,2345 0,242 260,56 633,10 298 0,7656514 C10H22 2,3,3,5-TETRAMETHYLHEXANE 142,284 0,2316 0,243 260,56 610,10 298 0,7449515 C10H22 2,3,4,4-TETRAMETHYLHEXANE 142,284 0,2385 0,241 260,56 626,60 298 0,7789516 C10H22 2,3,4,5-TETRAMETHYLHEXANE 142,284 0,2315 0,243 260,56 613,20 298 0,7456517 C10H22 3,3,4,4-TETRAMETHYLHEXANE 142,284 0,2371 0,242 260,56 646,70 298 0,7789518 C10H22 24DIMETHYL3ISOPROPYLPENTANE 142,284 0,2309 0,239 191,46 614,40 298 0,7546519 C10H22 33-DIETHYL-2-METHYLPENTANE 142,284 0,2344 0,239 191,46 639,90 298 0,7755520 C10H22 3ETHYL-223TRIMETHYLPENTANE 142,284 0,2361 0,241 191,46 646,00 298 0,7780521 C10H22 3ETHYL-224TRIMETHYLPENTANE 142,284 0,2312 0,240 191,46 615,30 298 0,7531522 C10H22 3ETHYL-234TRIMETHYLPENTANE 142,284 0,2351 0,241 191,46 642,30 298 0,7735523 C10H22 22334-PENTAMETHYLPENTANE 142,284 0,2392 0,245 236,71 643,80 298 0,7768524 C10H22 22344-PENTAMETHYLPENTANE 142,284 0,2330 0,240 234,41 627,30 298 0,7636525 C10H22O DECYL-ALCOHOL 158,283 0,2561 0,252 280,10 687,00 293 0,8300526 C10H22S BUTYL-HEXYL-SULFIDE 174,344 0,2478 0,239 238,16 701,03 298 0,8409527 C10H22S ETHYL-OCTYL-SULFIDE 174,344 0,2478 0,239 238,16 701,03 298 0,8409528 C10H22S HEPTYL-PROPYL-SULFIDE 174,344 0,2478 0,239 238,16 701,03 298 0,8409529 C10H22S METHYL-NONYL-SULFIDE 174,344 0,2478 0,239 238,16 701,03 298 0,8409530 C10H22S PENTYL-SULFIDE 174,344 0,2478 0,239 238,16 701,03 298 0,8409531 C10H22S 1-DECANETHIOL 174,344 0,2564 0,249 247,59 702,19 298 0,8407532 C10H22S2 PENTYL-DISULFIDE 206,404 0,2816 0,253 214,16 726,94 298 0,9182533 C11H10 1-METHYLNAPHTHALENE 142,200 0,2872 0,234 242,70 772,00 293 1,0200534 C11H10 2-METHYLNAPHTHALENE 142,200 0,3107 0,260 307,70 764,30 313 0,9900535 C11H16 PENTYLBENZENE 148,247 0,2727 0,260 198,16 679,90 298 0,8546536 C11H16 PENTAMETHYLBENZENE 148,247 0,2728 0,228 327,50 719,00537 C11H20 1-UNDECYNE 152,279 0,2409 0,251 248,16 650,99 298 0,7690538 C11H22 1-UNDECENE 154,295 0,2269 0,240 224,00 637,00 293 0,7510539 C11H22 1-CYCLOPENTYLHEXANE 154,295 0,2400 0,243 200,16 667,67 298 0,7927540 C11H22 PENTYLCYCLOHEXANE 154,295 0,2425 0,244 215,66 674,01 298 0,8002541 C11H24 UNDECANE 156,311 0,2241 0,241 247,60 640,10 293 0,7400542 C11H24O UNDECYL-ALCOHOL 172,310 0,2598 0,254 292,16 666,31 293 0,8298543 C11H24S BUTYL-HEPTYL-SULFIDE 188,371 0,2402 0,232 254,66 717,91 298 0,8414544 C11H24S DECYL-METHYL-SULFIDE 188,371 0,2402 0,232 254,66 717,91 298 0,8414545 C11H24S ETHYL-NONYL-SULFIDE 188,371 0,2402 0,232 254,66 717,91 298 0,8414546 C11H24S OCTYL-PROPYL-SULFIDE 188,371 0,2402 0,232 254,66 717,91 298 0,8414547 C11H24S 1-UNDECANETHIOL 188,371 0,2491 0,242 270,37 716,52 298 0,8411


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548 C12H10 BIPHENYL 154,211 0,3508 0,294 342,40 789,26 347 0,9900549 C12H12 1-ETHYLNAPHTHALENE 156,227 0,3036 0,253 259,35 774,90 298 1,0043550 C12H12 2-ETHYLNAPHTHALENE 156,227 0,2997 0,254 265,76 774,90 298 0,9882551 C12H12 1,2-DIMETHYLNAPHTHALENE 156,227 0,2960 0,243 272,16 775,34 298 1,0143552 C12H12 1,3-DIMETHYLNAPHTHALENE 156,227 0,2938 0,244 269,16 773,76 298 1,0028553 C12H12 1,4-DIMETHYLNAPHTHALENE 156,227 0,2956 0,243 280,82 776,78 298 1,0132554 C12H12 1,5-DIMETHYLNAPHTHALENE 156,227 0,2996 0,244 355,16 773,47555 C12H12 1,6-DIMETHYLNAPHTHALENE 156,227 0,2940 0,245 259,16 770,60 298 0,9990556 C12H12 1,7-DIMETHYLNAPHTHALENE 156,227 0,2940 0,245 260,16 770,60 298 0,9990557 C12H12 2,3-DIMETHYLNAPHTHALENE 156,227 0,2996 0,242 378,16 777,78558 C12H12 2,6-DIMETHYLNAPHTHALENE 156,227 0,2996 0,245 385,16 769,16559 C12H12 2,7-DIMETHYLNAPHTHALENE 156,227 0,2996 0,245 371,16 770,60560 C12H18 HEXYLBENZENE 162,274 0,2706 0,260 212,16 697,50 298 0,8537561 C12H18 1,2,3-TRIETHYLBENZENE 162,274 0,2644 0,246 206,66 684,37 293 0,8738562 C12H18 1,2,4-TRIETHYLBENZENE 162,274 0,2644 0,246 206,66 684,37 293 0,8738563 C12H18 1,3,5-TRIETHYLBENZENE 162,274 0,2707 0,247 206,66 682,28564 C12H18 HEXAMETHYLBENZENE 162,274 0,2707 0,216 438,66 758,00565 C12H22 1-DODECYNE 166,306 0,2354 0,244 254,16 668,16 298 0,7751566 C12H24 1-DODECENE 168,322 0,2214 0,233 238,00 657,00 293 0,7580567 C12H24 1-CYCLOPENTYLHEPTANE 168,322 0,2379 0,237 220,00 679,00 293 0,8100568 C12H24 1-CYCLOHEXYLHEXANE 168,322 0,2628 0,238 263,60 691,81569 C12H26 DODECANE 170,337 0,2222 0,238 263,60 659,50 293 0,7480570 C12H26O DODECYL-ALCOHOL 186,337 0,2474 0,240 297,10 679,00 298 0,8298571 C12H26S BUTYL-OCTYL-SULFIDE 202,397 0,2328 0,225 259,16 733,68 298 0,8419572 C12H26S DECYL-ETHYL-SULFIDE 202,397 0,2328 0,225 259,16 733,68 298 0,8419573 C12H26S HEXYL-SULFIDE 202,397 0,2328 0,225 259,16 733,68 298 0,8419574 C12H26S METHYL-UNDECYL-SULFIDE 202,397 0,2328 0,225 259,16 733,68 298 0,8419575 C12H26S NONYL-PROPYL-SULFIDE 202,397 0,2328 0,225 259,16 733,68 298 0,8419576 C12H26S 1-DODECANETHIOL 202,397 0,2429 0,236 265,37 729,81 298 0,8416577 C12H26S2 HEXYL-DISULFIDE 234,457 0,2653 0,241 225,16 747,10 298 0,9080578 C13H14 1-PROPYLNAPHTHALENE 170,254 0,2934 0,248 264,69 771,45 298 0,9865579 C13H14 2-PROPYLNAPHTHALENE 170,254 0,2893 0,248 270,16 772,44 298 0,9732580 C13H14 2ETHYL-3-METHYLNAPHTHALENE 170,254 0,2948 0,243 344,16 776,44581 C13H14 2ETHYL-6-METHYLNAPHTHALENE 170,254 0,2948 0,246 318,16 766,56582 C13H14 2ETHYL-7-METHYLNAPHTHALENE 170,254 0,2948 0,246 318,16 766,56583 C13H20 1-PHENYLHEPTANE 176,301 0,2601 0,250 225,16 713,50 298 0,8530584 C13H24 1-TRIDECYNE 180,333 0,2299 0,237 268,16 684,11 298 0,7806585 C13H26 1-TRIDECENE 182,348 0,2165 0,226 250,10 674,00 293 0,7660586 C13H26 1-CYCLOPENTYLOCTANE 182,348 0,2292 0,231 229,16 702,06 298 0,8011587 C13H26 1-CYCLOHEXYLHEPTANE 182,348 0,2305 0,231 242,66 708,63 298 0,8075588 C13H28 TRIDECANE 184,364 0,2237 0,239 267,80 678,40 293 0,7560589 C13H28O 1-TRIDECANOL 200,364 0,2561 0,241 304,16 693,71590 C13H28S BUTYL-NONYL-SULFIDE 216,424 0,2265 0,219 271,16 748,42 298 0,8424591 C13H28S DECYL-PROPYL-SULFIDE 216,424 0,2265 0,219 271,16 748,42 298 0,8424592 C13H28S DODECYL-METHYL-SULFIDE 216,424 0,2265 0,219 271,16 748,42 298 0,8424593 C13H28S ETHYL-UNDECYL-SULFIDE 216,424 0,2265 0,219 271,16 748,42 298 0,8424594 C13H28S 1-TRIDECANETHIOL 216,424 0,2367 0,230 282,04 742,13 298 0,8421595 C14H16 1-BUTYLNAPHTHALENE 184,280 0,2845 0,244 253,44 781,50 298 0,9732596 C14H16 2-BUTYLNAPHTHALENE 184,280 0,2812 0,244 268,16 780,96 298 0,9617597 C14H22 1-PHENYLOCTANE 190,328 0,2587 0,250 237,16 728,00 298 0,8525598 C14H22 1,2,3,4-TETRAETHYLBENZENE 190,328 0,2541 0,233 284,96 708,20 293 0,8875599 C14H22 1,2,3,5-TETRAETHYLBENZENE 190,328 0,2535 0,234 284,16 707,52 293 0,8820600 C14H22 1,2,4,5-TETRAETHYLBENZENE 190,328 0,2527 0,234 283,16 706,85 293 0,8788601 C14H26 1-TETRADECYNE 194,359 0,2249 0,231 273,16 698,93 298 0,7852602 C14H28 1-TETRADECENE 196,375 0,2119 0,220 260,30 689,00 273 0,7860603 C14H28 1-CYCLOPENTYLNONANE 196,375 0,2238 0,225 244,16 716,95 298 0,8045604 C14H28 1-CYCLOHEXYLOCTANE 196,375 0,2249 0,225 253,46 723,61 298 0,8104605 C14H30 TETRADECANE 198,391 0,2193 0,233 279,02 696,80 298 0,7592606 C14H30O 1-TETRADECANOL 214,390 0,2557 0,245 312,66 674,90607 C14H30S BUTYL-DECYL-SULFIDE 230,451 0,2202 0,213 276,16 762,23 298 0,8428608 C14H30S DODECYL-ETHYL-SULFIDE 230,451 0,2202 0,213 276,16 762,23 298 0,8428609 C14H30S HEPTYL-SULFIDE 230,451 0,2202 0,213 276,16 762,23 298 0,8428610 C14H30S METHYL-TRIDECYL-SULFIDE 230,451 0,2202 0,213 276,16 762,23 298 0,8428


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611 C14H30S PROPYL-UNDECYL-SULFIDE 230,451 0,2202 0,213 276,16 762,23 298 0,8428612 C14H30S 1-TETRADECANETHIOL 230,451 0,2297 0,223 279,26 753,80 298 0,8424613 C14H30S2 HEPTYL-DISULFIDE 262,511 0,2492 0,228 235,16 765,96 298 0,9000614 C15H18 1-PENTYLNAPHTHALENE 198,307 0,2744 0,238 251,16 793,32 298 0,9622615 C15H18 2-PENTYLNAPHTHALENE 198,307 0,2694 0,236 269,16 797,48 298 0,9527616 C15H24 1-PHENYLNONANE 204,355 0,2575 0,250 249,16 741,00 298 0,8522617 C15H28 1-PENTADECYNE 208,386 0,2200 0,225 283,16 711,41 298 0,7893618 C15H30 1-PENTADECENE 210,402 0,2071 0,214 269,40 704,00 273 0,7910619 C15H30 1-CYCLOPENTYLDECANE 210,402 0,2184 0,219 251,03 730,64 298 0,8074620 C15H30 1-CYCLOHEXYLNONANE 210,402 0,2193 0,219 262,96 737,79 298 0,8129621 C15H32 PENTADECANE 212,418 0,2160 0,229 283,08 717,60 298 0,7649622 C15H32O 1-PENTADECANOL 228,417 0,2554 0,226 317,04 722,53 298 0,8333623 C15H32S BUTYL-UNDECYL-SULFIDE 244,478 0,2140 0,207 284,16 775,15 298 0,8432624 C15H32S DODECYL-PROPYL-SULFIDE 244,478 0,2140 0,207 284,16 775,15 298 0,8432625 C15H32S ETHYL-TRIDECYL-SULFIDE 244,478 0,2140 0,207 284,16 775,15 298 0,8432626 C15H32S METHYL-TETRADECYL-SULFIDE 244,478 0,2140 0,207 284,16 775,15 298 0,8432627 C15H32S 1-PENTADECANETHIOL 244,478 0,2236 0,217 290,93 764,77 298 0,8429628 C16H26 1-PHENYLDECANE 218,381 0,2565 0,250 258,78 753,00 298 0,8519629 C16H26 PENTAETHYLBENZENE 218,381 0,2652 0,222 327,66 723,64630 C16H30 1-HEXADECYNE 222,413 0,2150 0,219 288,16 724,26 298 0,7930631 C16H32 1-HEXADECENE 224,429 0,2022 0,208 277,30 717,00 283 0,7880632 C16H32 1-CYCLOPENTYLUNDECANE 224,429 0,2130 0,213 263,16 743,30 298 0,8100633 C16H32 1-CYCLOHEXYLDECANE 224,429 0,2138 0,213 271,43 750,03 298 0,8152634 C16H34 HEXADECANE 226,445 0,2120 0,224 291,00 734,30 293 0,7730635 C16H34O 1-HEXADECANOL 242,444 0,2154 0,210 322,46 767,11 333 0,8116636 C16H34S BUTYL-DODECYL-SULFIDE 258,505 0,2079 0,201 288,16 787,27 298 0,8435637 C16H34S ETHYL-TETRADECYL-SULFIDE 258,505 0,1904 0,182 288,16 791,68 298 0,8435638 C16H34S METHYL-PENTADECYL-SULFIDE 258,505 0,2079 0,201 288,16 787,27 298 0,8435639 C16H34S OCTYL-SULFIDE 258,505 0,2079 0,201 288,16 787,27 298 0,8435640 C16H34S PROPYL-TRIDECYL-SULFIDE 258,505 0,2079 0,201 288,16 787,27 298 0,8435641 C16H34S 1-HEXADECANETHIOL 258,505 0,2176 0,211 290,93 774,68 298 0,8432642 C16H34S2 OCTYL-DISULFIDE 290,565 0,2339 0,215 244,16 784,46 298 0,8940643 C17H28 1-PHENYLUNDECANE 232,408 0,2467 0,240 268,16 764,00 298 0,8517644 C17H32 1-HEPTADECYNE 236,440 0,2090 0,212 295,16 736,21 298 0,7961645 C17H34 1-HEPTADECENE 238,456 0,1996 0,205 284,36 732,40 298 0,7816646 C17H34 1-CYCLOPENTYLDODECANE 238,456 0,2075 0,207 268,16 755,17 298 0,8122647 C17H34 1-CYCLOHEXYLUNDECANE 238,456 0,2092 0,208 278,96 761,74 298 0,8172648 C17H36 HEPTADECANE 240,471 0,2066 0,216 295,00 749,30 298 0,7780649 C17H36O 1-HEPTADECANOL 256,471 0,2321 0,216 327,00 736,00 327 0,8480650 C17H36S BUTYL-TRIDECYL-SULFIDE 272,531 0,2018 0,195 294,16 798,63 298 0,8438651 C17H36S ETHYL-PENTADECYL-SULFIDE 272,531 0,2018 0,195 294,16 798,63 298 0,8438652 C17H36S HEXADECYL-METHYL-SULFIDE 272,531 0,2018 0,195 294,16 798,63 298 0,8438653 C17H36S PROPYL-TETRADECYL-SULFIDE 272,531 0,2018 0,195 294,16 798,63 298 0,8438654 C17H36S 1-HEPTADECANETHIOL 272,531 0,2617 0,205 300,37 786,01 298 0,8435655 C18H30 1-PHENYLDODECANE 246,435 0,2459 0,240 276,16 774,00 298 0,8515656 C18H30 HEXAETHYLBENZENE 246,435 0,2415 0,212 401,16 734,78 403 0,8310657 C18H34 1-OCTADECYNE 250,467 0,2491 0,207 300,16 747,33 298 0,7990658 C18H36 1-OCTADECENE 252,482 0,1933 0,197 290,80 739,00 293 0,7890659 C18H36 1-CYCOPENTYLTRIDECANE 252,482 0,2029 0,202 278,16 766,47 298 0,8143660 C18H36 1-CYCLOHEXYLDODECANE 252,482 0,2037 0,202 285,66 772,83 298 0,8190661 C18H38 OCTADECANE 254,498 0,2439 0,195 301,30 748,00 301 0,7770662 C18H38O 1-OCTADECANOL 270,498 0,2162 0,209 331,00 747,00 332 0,8120663 C18H38S BUTYL-TETRADECYL-SULFIDE 286,558 0,2611 0,190 298,16 810,53 298 0,8441664 C18H38S ETHYL-HEXADECYL-SULFIDE 286,558 0,2611 0,190 298,16 810,53 298 0,8441665 C18H38S HEPTADECYL-METHYL-SULFIDE 286,558 0,2611 0,190 298,16 810,53 298 0,8441666 C18H38S NONYL-SULFIDE 286,558 0,2611 0,190 298,16 810,53 298 0,8441667 C18H38S PENTADECYL-PROPYL-SULFIDE 286,558 0,2611 0,190 298,16 810,53 298 0,8441668 C18H38S 1-OCTADECANETHIOL 286,558 0,2611 0,200 300,93 795,36 298 0,8439669 C18H38S2 NONYL-DISULFIDE 318,618 0,2210 0,204 252,16 802,30 298 0,8890670 C19H32 1-PHENYLTRIDECANE 260,462 0,2452 0,240 283,16 784,00 298 0,8514671 C19H36 1-NONADECYNE 264,493 0,2492 0,201 306,16 758,94 298 0,8016672 C19H38 1-NONADECENE 266,509 0,1913 0,195 296,56 755,10 298 0,7886673 C19H38 1-CYCLOPENTYLTETRADECANE 266,509 0,2022 0,201 282,00 772,00 293 0,8200


415

674 C19H38 1-CYCLOHEXYLTRIDECANE 266,509 0,1990 0,197 291,66 783,38 298 0,8206675 C19H40 NONADECANE 268,525 0,2056 0,212 305,00 776,00 305 0,7890676 C19H40O 1-NONADECANOL 284,524 0,2544 0,199 334,87 775,30 298 0,8367677 C19H40S BUTYL-PENTADECYL-SULFIDE 300,585 0,2606 0,185 303,16 821,75 298 0,8444678 C19H40S ETHYL-HEPTADECYL-SULFIDE 300,585 0,2606 0,185 303,16 821,75 298 0,8444679 C19H40S HEXADECYL-PROPYL-SULFIDE 300,585 0,2606 0,185 303,16 821,75 298 0,8444680 C19H40S METHYL-OCTADECYL-SULFIDE 300,585 0,2606 0,185 303,16 821,75 298 0,8444681 C19H40S 1-NONADECANETHIOL 300,585 0,2606 0,194 307,04 805,29 298 0,8442682 C20H34 1-PHENYLTETRADECANE 274,489 0,2446 0,240 289,16 792,00 298 0,8513683 C20H38 1-EICOSYNE 278,520 0,2492 0,195 309,16 769,79 298 0,8039684 C20H40 1-EICOSENE 280,536 0,2409 0,190 301,76 765,40 298 0,7916685 C20H40 1-CYCLOPENTYLPENTADECANE 280,536 0,1932 0,191 290,00 780,00 293 0,8210686 C20H40 1-CYCLOHEXYLTETRADECANE 280,536 0,1943 0,192 297,16 792,82 298 0,8220687 C20H42 EICOSANE 282,552 0,1805 0,184 310,00 767,00 313 0,7750688 C20H42O 1-EICOSANOL 298,551 0,2542 0,197 339,00 770,00689 C20H42S BUTYL-HEXADECYL-SULFIDE 314,612 0,2601 0,179 308,16 832,33 298 0,8447690 C20H42S DECYL-SULFIDE 314,612 0,2601 0,179 308,16 832,33 298 0,8447691 C20H42S ETHYL-OCTADECYL-SULFIDE 314,612 0,2601 0,179 308,16 832,33 298 0,8447692 C20H42S HEPTADECYL-PROPYL-SULFIDE 314,612 0,2601 0,179 308,16 832,33 298 0,8447693 C20H42S METHYL-NONADECYL-SULFIDE 314,612 0,2601 0,179 308,16 832,33 298 0,8447694 C20H42S 1-EICOSANETHIOL 314,612 0,2601 0,189 310,37 814,57 298 0,8445695 C20H42S2 DECYL-DISULFIDE 346,672 0,2075 0,192 259,16 820,08 298 0,8850696 C21H36 1-PHENYLPENTADECANE 288,515 0,2351 0,230 295,16 800,00 298 0,8512697 C21H42 1-CYCLOPENTYLHEXADECANE 294,563 0,1881 0,186 294,16 797,25 298 0,8193698 C21H42 1-CYCLOHEXYLPENTADECANE 294,563 0,2574 0,187 302,16 803,46 298 0,8233699 C22H38 1-PHENYLHEXADECANE 302,542 0,2521 0,230 300,16 808,00 298 0,8512700 C22H44 1-CYCLOHEXYLHEXADECANE 308,590 0,2571 0,182 306,76 813,42 298 0,8246

701 H20(*) WATER (Agua) 18,016 (*) 273,00 523,00 277 0,9999

a = -6,9946E-05b = 0,009061753c = 4,5136E-05d = -1,9912E-05

t : Temperatura [ºC] e = -7,6533E-06 : Densidad del agua líquida [g/cm3]

(*) Para el caso de la densidad del agua líquida es recomendable usar la ecuación exponencialpropuesta.

2

2

aguatdt b1

tetcaExp


416

Anexo 10

Constantes de Antoine para determinar laPresión de Vapor de Saturación de Líquidos puros

Ecuación de ANTOINE

0

00

sat

CT

BAPLog

T : Temperatura [ºC] P sat : Presión de vapor del líquido puro [kPa]

Ao, Bo, Co : Constantes de Antoine

Log = Log 10

COMPUESTOS PUROSPeso

Molec.CONSTANTES DE ANTOINE RANGO

No. FORMULA NOMBRE [kg/kmol] Ao Bo Co Tmín ºC

Tmáx ºC

0 H2O WATER ( Agua) 18,015 7,07406 1657,459 227,020 11 1681 CCL4 CARBON-TETRACHLORIDE 153,823 6,01900 1219,580 227,170 -20 1012 CCL3F TRICHLOROFLUOROMETHANE 137,368 6,00920 1043,010 236,860 -33 273 CCL2F2 DICHLORODIFLUOROMETHANE 120,914 5,81109 782,072 235,377 -119 -304 CCLF3 CHLOROTRIFLUOROMETHANE 104,459 5,47599 522,061 231,677 -150 -815 CF4 CARBON-TETRAFLUORIDE 88,005 6,09720 540,500 260,100 -180 -1256 CO CARBON-MONOXIDE 28,010 5,36510 230,270 260,010 -210 -1657 CO2 CARBON-DIOXIDE 44,010 8,93550 1347,790 273,000 -119 -698 COS CARBONYL-SULFIDE 60,070 6,03213 804,480 250,000 -111 -499 CS2 CARBON-DISULFIDE 76,131 6,06680 1168,620 241,540 -45 6910 CHCL3 CHLOROFORM 119,378 6,06200 1171,200 227,000 -13 9711 CHCL2F DICHLOROFLUOROMETHANE 102,923 6,10065 996,267 234,172 -91 912 CHCLF2 CHLORODIFLUOROMETHANE 86,469 5,88260 740,390 231,860 -48 -3313 CHF3 TRIFLUOROMETHANE 70,014 6,21350 705,330 249,780 -128 -8214 CHI3 TRIIODOMETHANE 393,732 5,72088 1567,800 204,000 137 25415 CHNS ISOTHIOCYANIC-ACID 59,08616 CH2CL2 DICHLOROMETHANE 84,933 6,20520 1138,910 231,460 -44 5917 CH2CLF CHLOROFLUOROMETHANE 68,478 5,32942 740,390 231,860 -55 1218 CH2F2 DIFLUOROMETHANE 52,024 6,26380 821,700 244,700 -82 -3219 CH2I2 DIIODOMETHANE 267,836 6,06736 1567,800 204,000 83 23220 CH2O FORMALDEHYDE 30,026 6,28100 957,240 243,010 -88 -221 CH2O2 FORMIC-ACID 46,026 6,50280 1563,280 247,070 -2 13622 CH3BR BROMOMETHANE 94,939 6,08460 986,590 238,330 -58 5323 CH3CL CHLOROMETHANE 50,488 6,11930 902,450 243,610 -93 -724 CH3F FLUOROMETHANE 34,033 6,22250 740,220 253,890 -132 -6425 CH3I IODOMETHANE 141,939 6,11290 1146,340 236,660 -13 5226 CH3NO2 NITROMETHANE 61,040 6,16890 1291,000 209,010 5 13627 CH3NO2 METHYL-NITRITE 61,04028 CH3NO3 METHYL-NITRATE 77,04029 CH4 METHANE 16,043 5,82051 405,420 267,777 -181 -15230 CH4O METHANOL 32,042 7,19730 1574,990 238,870 -16 9131 CH4S METHANETHIOL 48,103 6,15653 1015,547 238,706 -70 2532 CH5N METHYLAMINE 31,057 6,62180 1079,150 240,240 -61 3833 C2CL4 TETRACHLOROETHENE 165,834 6,14490 1415,490 221,010 34 18734 C2CL6 HEXACHLOROETHANE 236,740 6,21123 1626,945 197,048 33 186

35 C2CL3F31,1,2-TRICHLOROTRIFLUOROETHANE 187,376 6,00520 1099,900 227,500 -25 83

36 C2CL2F41,2-DICHLOROTETRAFLUOROETHANE 170,922 5,99574 942,336 232,632 -95 4

37 C2CLF5 CHLOROPENTAFLUOROETHANE 154,467 5,95820 802,970 242,280 -98 -4338 C2F4 TETRAFLUOROETHENE 100,016 6,02150 683,840 245,940 -133 -6339 C2F6 HEXAFLUOROETHANE 138,012 5,91820 657,060 246,220 -103 -7340 C2N2 CYANOGEN 52,035 5,56119 576,579 182,308 -77 -441 C2HCL3 TRICHLOROETHENE 131,389 6,15300 1315,100 230,010 -13 12742 C2HCL5 PENTACHLOROETHANE 202,295 5,86490 1378,000 197,000 25 16243 C2HF3 TRIFLUOROETHENE 82,025 4,81205 491,359 227,230 -93 -31


417

44 C2H2 ACETYLENE(ETHYNE) 26,038 8,26510 1232,600 280,900 -129 -8345 C2H2CL2 1,1-DICHLOROETHENE 96,944 6,09710 1099,400 237,200 -28 3246 C2H2CL2 CIS-1,2-DICHLOROETHENE 96,944 6,14720 1205,400 230,600 0 8447 C2H2CL2 TRANS-1,2-DICHLOROETHENE 96,944 6,09000 1141,900 231,900 -38 8548 C2H2CL4 1,1,2,2-TETRACHLOROETHANE 167,850 5,75660 1228,100 179,900 25 13049 C2H2F2 1,1-DIFLUOROETHENE 64,035 5,47408 491,359 227,239 -140 -8650 C2H2F2 CIS-1,2-DIFLUOROETHENE 64,035 4,43891 491,359 227,230 -78 2,651 C2H2F2 TRANS-1,2-DIFLUOROETHENE 64,035 4,43891 491,359 227,230 -78 2,652 C2H2O KETENE 42,037 6,08220 803,100 238,010 -103 -1853 C2H3BR BROMOETHYLENE 106,950 6,36869 1219,308 264,021 -88 1654 C2H3CL CHLOROETHENE 62,499 5,62200 783,400 230,010 -88 1755 C2H3CL3 1,1,2-TRICHLOROETHANE 133,405 6,09020 1351,000 217,000 29 15556 C2H3CLO ACETYL-CHLORIDE 78,498 5,96560 1062,860 217,630 -36 8257 C2H3F FLUOROETHENE 46,044 5,46439 593,551 243,111 -149 -7258 C2H3F3 1,1,1-TRIFLUOROETHANE 84,041 6,02870 788,210 243,240 -3 2759 C2H3N ACETONITRILE 41,052 6,19840 1279,200 224,010 -13 11760 C2H4 ETHYLENE 28,054 5,87246 585,000 255,000 -153 -9161 C2H4BR2 1,2-DIBROMOETHANE 187,862 5,84638 1280,820 201,750 52 13162 C2H4CL2 1,1-DICHLOROETHANE 98,960 6,11020 1171,420 228,130 -31 7963 C2H4CL2 1,2-DICHLOROETHANE 98,960 6,15020 1271,250 222,940 -33 10064 C2H4F2 1,1-DIFLUOROETHANE 66,050 6,15490 910,000 244,000 -35 065 C2H4I2 1,2-DIIODOETHANE 281,863 6,11324 1647,100 201,000 98 25366 C2H4O ETHYLENE-OXIDE 44,053 6,39500 1115,100 244,150 -73 3767 C2H4O ACETALDEHYDE 44,053 6,18140 1070,600 236,010 -63 4768 C2H4O2 ACETIC-ACID 60,052 6,42450 1479,020 216,820 17 15769 C2H4O2 METHYL-FORMATE 60,052 6,29530 1125,200 230,560 -48 5170 C2H4OS THIOACETIC-ACID 76,113 6,87379 1479,020 216,820 40 10671 C2H4S THIACYCLOPROPANE 60,114 6,16215 1194,370 232,420 -35 7772 C2H5BR BROMOETHANE 108,966 6,04490 1090,810 231,720 -47 6073 C2H5CL CHLOROETHANE 64,514 6,06490 1012,780 236,680 -73 3774 C2H5F FLUOROETHANE 48,060 6,10340 854,210 246,160 -103 -2175 C2H5I IODOETHANE 155,966 6,08390 1232,000 229,000 30 6076 C2H5N ETHYLENIMINE 43,068 6,25720 1133,700 210,010 -25 8677 C2H5NO2 NITROETHANE 75,067 6,71267 1671,266 241,187 -21 11478 C2H5NO3 ETHYL-NITRATE 91,066 6,28860 1338,800 224,900 0 6079 C2H6 ETHANE 30,069 5,95942 663,700 256,470 -143 -7580 C2H6O METHYL-ETHER 46,069 6,44130 1025,560 256,060 -94 -881 C2H6O ETHYL-ALCOHOL 46,069 7,33820 1652,050 231,480 -3 9682 C2H6O2 ETHYLENE-GLYCOL 62,068 7,91940 2615,400 244,910 91 22183 C2H6S METHYL-SULFIDE 62,129 6,07369 1090,755 230,799 -47 5884 C2H6S ETHANETHIOL 62,129 6,07696 1084,531 231,385 -49 5685 C2H6S2 METHYL-DISULFIDE 94,189 6,10282 1346,342 218,863 6 13586 C2H7N ETHYLAMINE 45,084 6,51110 1137,300 235,860 -58 4387 C2H7N DIMETHYLAMINE 45,084 6,18880 1024,400 238,010 -55 3788 C3H3N ACRYLONITRILE 53,063 6,04120 1208,300 222,010 -18 11289 C3H4 ALLENE(PROPADIENE) 40,065 4,83860 458,060 196,070 -99 -1690 C3H4 PROPYNE(METHYLACETYLENE) 40,065 5,90975 803,730 229,080 -90 -691 C3H4O2 ACRYLIC-ACID 72,063 6,31750 1441,500 193,010 42 17792 C3H5BR 3-BROMO-1-PROPENE 120,977 6,17677 1259,830 232,040 17 9393 C3H5CL 3-CHLORO-1-PROPENE 76,525 6,06370 1099,600 226,010 -43 7794 C3H5CL3 1,2,3-TRICHLOROPROPANE 147,431 6,12770 1484,100 204,010 42 19795 C3H5I 3-IODO-1-PROPENE 167,977 6,09420 1316,500 220,000 20 14296 C3H5N PROPIONITRILE 55,079 6,05500 1277,200 218,010 -3 13297 C3H6 PROPENE 42,080 5,94450 785,000 247,000 -112 -3298 C3H6 CYCLOPROPANE 42,080 6,01280 856,010 246,510 -93 -2899 C3H6BR2 1,2-DIBROMOPROPANE 201,888 6,01595 1419,600 212,000 50 250100 C3H6CL2 1,2-DICHLOROPROPANE 112,986 6,09030 1296,400 221,000 15 135101 C3H6CL2 1,3-DICHLOROPROPANE 112,986 6,09676 1376,200 216,000 34 162102 C3H6CL2 2,2-DICHLOROPROPANE 112,986 6,07310 1201,100 226,000 -6 105103 C3H6I2 1,2-DIIODOPROPANE 295,889 5,20140 1507,410 244,700 125 275104 C3H6O PROPYLENE-OXIDE 58,080 5,77950 915,310 208,290 -48 67105 C3H6O ALLYL-ALCOHOL 58,080 6,46730 1271,700 188,010 13 127106 C3H6O PROPIONALDEHYDE 58,080 6,17420 1154,800 229,010 -38 77


418

107 C3H6O ACETONE 58,080 6,35650 1277,030 237,230 -32 77108 C3H6S THIACYCLOBUTANE 74,140 6,14157 1321,331 224,513 -5 120109 C3H7BR 1-BROMOPROPANE 122,992 6,16256 1259,836 232,042 -53 71110 C3H7BR 2-BROMOPROPANE 122,992 6,12953 1223,475 236,508 -62 60111 C3H7CL 1-CHLOROPROPANE 78,541 6,05600 1121,120 230,210 -43 77112 C3H7CL 2-CHLOROPROPANE 78,541 6,09030 1081,600 230,010 -48 67113 C3H7F 1-FLUOROPROPANE 62,087 6,07820 965,180 239,500 -70 30114 C3H7F 2-FLUOROPROPANE 62,087 6,19941 965,180 239,500 -49 8115 C3H7I 1-IODOPROPANE 169,993 6,34611 1507,410 244,701 -36 103116 C3H7I 2-IODOPROPANE 169,993 6,14160 1340,448 234,365 -43 90117 C3H7NO2 1-NITROPROPANE 89,094 6,23950 1467,450 215,230 59 131118 C3H7NO2 2-NITROPROPANE 89,094 6,61144 1664,036 240,995 -19 120119 C3H7NO3 PROPYL-NITRATE 105,093 6,86209 1721,723 245,490 0 70120 C3H7NO3 ISOPROPYL-NITRATE 105,093 5,54496 1018,568 183,528 0 70121 C3H8 PROPANE 44,096 5,92888 803,810 246,990 -108 -25122 C3H8O ETHYL-METHYL-ETHER 60,096 5,00680 504,490 160,760 -68 37123 C3H8O PROPYL-ALCOHOL 60,096 6,74410 1375,140 193,010 12 127124 C3H8O ISOPROPYL-ALCOHOL 60,096 7,24310 1580,920 219,620 0 101125 C3H8S ETHYL-METHYL-SULFIDE 76,156 6,06339 1182,562 224,784 -26 90126 C3H8S 1-PROPANETHIOL 76,156 6,05336 1183,307 224,624 -25 91127 C3H8S 2-PROPANETHIOL 76,156 6,00224 1113,895 226,157 -37 75128 C3H9N PROPYLAMINE 59,111 6,07170 1108,200 224,010 -38 77129 C3H9N TRIMETHYLAMINE 59,111 6,09530 968,700 234,010 -58 32130 C4F8 OCTAFLUOROCYCLOBUTANE 200,031 5,94020 862,490 225,150 -32 1131 C4H2 BUTADIYNE(BIACETYLENE) 50,060 4,64407 460,684 164,594 -78 0132 C4H4 1BUTEN3YNE(VINYLACETYLENE) 52,076 6,07790 957,000 230,010 -73 32133 C4H4O FURAN 68,075 6,10020 1060,850 227,750 -35 90134 C4H4S THIOPHENE 84,136 6,08416 1246,020 221,350 -12 108135 C4H6 1,2-BUTADIENE 54,091 6,11873 1041,117 242,274 -26 30136 C4H6 1,3-BUTADIENE 54,091 5,97489 930,546 238,854 -58 14137 C4H6 1-BUTYNE(ETHYLACETYLENE) 54,091 6,10688 988,750 233,010 -68 27138 C4H6 2-BUTYNE(DIMETHYLACETYLENE) 54,091 6,19828 1101,710 235,810 -30 47139 C4H6 CYCLOBUTENE 54,091 6,08259 1009,320 244,986 -77 2140 C4H6O3 ACETIC-ANHYDRIDE 102,090 6,24650 1427,770 198,050 35 164141 C4H7N BUTYRONITRILE 69,106 6,16450 1390,700 217,000 34 160142 C4H7N ISOBUTYRONITRILE 69,106 6,34081 1390,700 217,000 49 127143 C4H8 1-BUTENE 56,107 5,96780 926,100 240,000 -81 13144 C4H8 2-BUTENE,CIS 56,107 5,99416 960,100 237,000 -73 23145 C4H8 2-BUTENE,TRANS 56,107 5,99442 960,800 240,000 -76 20146 C4H8 2-METHYLPROPENE 56,107 5,96624 923,200 240,000 -82 12147 C4H8 CYCLOBUTANE 56,107 6,04120 1024,540 241,380 -73 17148 C4H8BR2 1,2-DIBROMOBUTANE 215,915 6,38186 1759,076 235,009 8 166149 C4H8BR2 2,3-DIBROMOBUTANE 215,915 6,32513 1691,481 230,223 5 161150 C4H8I2 1,2-DIIODOBUTANE 309,916 5,36820 1507,410 244,700 110 246151 C4H8O BUTYRALDEHYDE 72,107 6,14610 1233,000 223,010 -18 107152 C4H8O 2-BUTANONE 72,107 6,33360 1368,210 236,510 -16 103153 C4H8O2 P-DIOXANE 88,106 6,13120 1288,500 211,010 2 137154 C4H8O2 ETHYL-ACETATE 88,106 6,13950 1211,900 216,010 -13 112155 C4H8S THIACYCLOPENTANE 88,167 6,12030 1401,939 219,607 14 147156 C4H9BR 1-BROMOBUTANE 137,019 6,04744 1298,608 219,700 19 141157 C4H9BR 2-BROMOBUTANE 137,019 5,95214 1229,080 220,000 10 146158 C4H9BR 2-BROMO-2-METHYLPROPANE 137,019 5,79340 1129,700 225,000 -7 110159 C4H9CL 1-CHLOROBUTANE 92,568 6,06280 1227,430 224,110 -18 112160 C4H9CL 2-CHLOROBUTANE 92,568 6,06960 1195,800 226,010 -23 102161 C4H9CL 1-CHLORO-2-METHYLPROPANE 92,568 6,07794 1205,079 227,046 -54 69162 C4H9CL 2-CHLORO-2-METHYLPROPANE 92,568 5,99200 1114,900 229,010 -38 87163 C4H9I 2-IODO-2-METHYLPROPANE 184,020 6,37880 1507,410 244,700 42 124164 C4H9N PYRROLIDINE 71,122 6,04950 1179,990 205,260 27 127165 C4H9NO2 1-NITROBUTANE 103,121 5,99205 1467,450 215,230 86 182166 C4H9NO2 2-NITROBUTANE 103,121 6,37687 1664,030 240,990 75 167167 C4H10 BUTANE 58,123 5,93386 935,860 238,730 -78 19168 C4H10 2-METHYLPROPANE(ISOBUTANE) 58,123 6,03538 946,350 246,680 -87 7169 C4H10O ETHYL-ETHER 74,122 6,04522 1064,070 228,800 -61 20


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170 C4H10O METHYL-PROPYL-ETHER 74,122 5,24350 708,690 179,900 0 39171 C4H10O METHYL-ISOPROPYL-ETHER 74,122 5,36985 708,690 179,900 -12 51172 C4H10O BUTYL-ALCOHOL 74,122 6,60170 1362,390 178,730 15 131173 C4H10O SEC-BUTYL-ALCOHOL 74,122 6,59920 1314,190 186,510 25 120174 C4H10O TERT-BUTYL-ALCOHOL 74,122 6,44480 1154,480 177,660 20 103175 C4H10S ETHYLSULFIDE 90,183 6,05326 1257,833 218,662 -6 117176 C4H10S ISOPROPYL-METHYL-SULFIDE 90,183 6,02686 1232,170 221,670 -13 109177 C4H10S METHYL-PROPYL-SULFIDE 90,183 6,08035 1284,320 219,660 -4 120178 C4H10S 1-BUTANETHIOL 90,183 6,05244 1281,018 218,100 -2 123179 C4H10S 2-BUTANETHIOL 90,183 6,01188 1229,904 222,021 -13 109180 C4H10S 2-METHYL-1-PROPANETHIOL 90,183 6,01236 1237,282 220,313 -10 113181 C4H10S 2-METHYL-2-PROPANETHIOL 90,183 5,91271 1115,565 221,314 1 87182 C4H10S2 ETHYL-DISULFIDE 122,243 6,09997 1485,970 208,958 40 182183 C4H11N BUTYLAMINE 73,138 6,33790 1308,400 224,200 -14 100184 C4H11N SEC-BUTYLAMINE 73,138 6,27559 1238,300 227,000 -9 98185 C4H11N TERT-BUTYLAMINE 73,138 5,90799 993,262 210,493 19 75186 C4H11N DIETHYLAMINE 73,138 6,09730 1127,000 220,010 -31 77187 C5H5N PYRIDINE 79,101 6,11310 1344,200 212,010 12 152188 C5H6S 2-METHYLTHIOPHENE 98,162 6,06387 1326,480 214,310 9 138189 C5H6S 3-METHYLTHIOPHENE 98,162 6,11101 1363,840 216,780 11 141190 C5H8 1,2-PENTADIENE 68,118 6,04310 1104,991 228,851 -20 66191 C5H8 1,3-PENTADIENE,CIS 68,118 6,03579 1101,923 229,367 -17 65192 C5H8 1,3-PENTADIENE,TRANS 68,118 6,03807 1103,840 231,724 -16 63193 C5H8 1,4-PENTADIENE 68,118 5,96033 1017,995 231,461 -33 46194 C5H8 2,3-PENTADIENE 68,118 6,08706 1126,837 227,841 -13 69195 C5H8 3-METHYL-1,2-BUTADIENE 68,118 6,06840 1103,901 230,890 -20 62196 C5H8 2-METHYL-1,3-BUTADIENE 68,118 6,01054 1071,578 233,513 -18 55197 C5H8 1-PENTYNE 68,118 6,09220 1092,520 227,190 -43 62198 C5H8 2-PENTYNE 68,118 6,17104 1189,870 229,600 -33 78199 C5H8 3-METHYL-1-BUTYNE 68,118 6,00970 1014,810 227,110 -55 47200 C5H8 CYCLOPENTENE 68,118 6,04560 1121,810 233,460 -29 105201 C5H8 SPIROPENTANE 68,118 6,04190 1090,080 231,100 3 71202 C5H10 1-PENTENE 70,134 5,97140 1044,895 233,516 -55 51203 C5H10 2-PENTENE,CIS 70,134 5,99764 1067,951 230,585 -49 58204 C5H10 2-PENTENE,TRANS 70,134 6,03065 1083,987 232,965 -49 58205 C5H10 2-METHYL-1-BUTENE 70,134 5,99804 1053,780 232,788 -53 52206 C5H10 3-METHYL-1-BUTENE 70,134 5,95108 1013,474 236,816 -63 41207 C5H10 2-METHYL-2-BUTENE 70,134 6,04052 1095,088 232,842 -48 60208 C5H10 CYCLOPENTANE 70,134 6,01166 1124,162 231,361 -40 72209 C5H10BR2 2,3-DIBROMO-2-METHYLBUTANE 229,942 6,49225 1695,900 207,000 81 218210 C5H10O VALERALDEHYDE 86,133 6,14410 1316,000 215,010 4 139211 C5H10O 2-PENTANONE 86,133 6,07490 1274,600 210,910 2 137212 C5H10S THIACYCLOHEXANE 102,194 6,03008 1422,470 211,720 29 170213 C5H10S CYCLOPENTANETHIOL 102,194 6,03987 1388,630 212,050 81 173214 C5H11BR 1-BROMOPENTANE 151,046 6,08070 1401,634 214,380 41 173215 C5H11CL 1-CHLOROPENTANE 106,595 6,09107 1332,890 218,500 24 148216 C5H11CL 1-CHLORO-3-METHYLBUTANE 106,595 5,92017 1258,500 223,000 39 124217 C5H11CL 2-CHLORO-2-METHYLBUTANE 106,595 6,08392 1258,500 223,000 7 123218 C5H12 PENTANE 72,150 6,00122 1075,780 233,205 -50 58219 C5H12 2-METHYLBUTANE(ISOPENTANE) 72,150 5,95805 1040,730 235,445 -57 49220 C5H12 2,2-DIMETHYPROPANE 72,150 5,72917 883,420 227,782 -13 29221 C5H12O METHYL-TERT-BUTYL-ETHER 88,149 5,02090 708,690 179,900 2 80222 C5H12O PENTYL-ALCOHOL 88,149 6,30250 1314,560 168,160 37 138223 C5H12O TERT-PENTYL-ALCOHOL 88,149 7,00020 1604,700 208,160 55 133224 C5H12S BUTYL-METHYL-SULFIDE 104,210 6,07073 1363,808 212,074 17 150225 C5H12S ETHYL-PROPYL-SULFIDE 104,210 6,05870 1341,570 212,510 14 145226 C5H12S 2-METHYL-2-BUTANETHIOL 104,210 5,95327 1254,885 218,759 -3 125227 C5H12S 1-PENTANETHIOL 104,210 6,05801 1369,479 211,314 20 153228 C6CL6 HEXACHLOROBENZENE 284,784 8,91092 4597,570 355,961 114 309229 C6F6 HEXAFLUOROBENZENE 186,056 6,15790 1227,980 215,500 -3 117230 C6H4CL2 O-DICHLOROBENZENE 147,004 6,19520 1649,550 213,320 58 210231 C6H4CL2 M-DICHLOROBENZENE 147,004 6,42860 1782,400 230,010 53 202232 C6H4CL2 P-DICHLOROBENZENE 147,004 6,12290 1575,110 208,520 54 204


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233 C6H4F2 M-DIFLUOROBENZENE 114,094 6,19072 1310,270 222,580 36 114234 C6H4F2 O-DIFLUOROBENZENE 114,094 6,14521 1310,271 222,587 31 130235 C6H4F2 P-DIFLUOROBENZENE 114,094 6,21302 1310,270 222,580 34 112236 C6H5BR BROMOBENZENE 157,010 5,98550 1438,820 205,450 47 177237 C6H5CL CHLOROBENZENE 112,558 6,10300 1431,050 217,560 47 147238 C6H5F FLUOROBENZENE 96,104 6,31190 1381,830 235,570 -23 97239 C6H5I IODOBENZENE 204,010 6,13680 1640,130 208,780 17 197240 C6H6 BENZENE 78,113 6,03055 1211,033 220,790 -16 104241 C6H6O PHENOL 94,113 6,25940 1516,070 174,570 72 208242 C6H6S BENZENETHIOL 110,173 6,11509 1529,454 203,048 52 198243 C6H7N 2-PICOLINE 93,128 6,15730 1415,730 211,580 79 169244 C6H7N 3-PICOLINE 93,128 6,17510 1481,770 211,210 74 185245 C6H7N ANILINE 93,128 6,36670 1675,300 200,010 67 227246 C6H10 1-HEXYNE 82,145 6,03702 1194,600 225,000 -8 118247 C6H10 CYCLOHEXENE 82,145 5,99730 1221,900 223,180 27 87248 C6H10 1-METHYLCYCLOPENTENE 82,145 5,99374 1199,600 225,000 -5 130249 C6H10 3-METHYLCYCLOPENTENE 82,145 5,99749 1165,600 227,000 -10 119250 C6H10 4-METHYLCYCLOPENTENE 82,145 5,99505 1197,600 225,000 -2 130251 C6H10O CYCLOHEXANONE 98,144 6,10341 1495,580 209,559 90 166252 C6H12 1-HEXENE 84,161 5,99062 1152,971 225,849 -29 87253 C6H12 2-HEXENE,CIS 84,161 6,16295 1258,571 233,851 -25 92254 C6H12 2-HEXENE,TRANS 84,161 6,01832 1173,343 224,530 -25 91255 C6H12 3-HEXENE,CIS 84,161 6,00344 1164,134 224,749 -27 90256 C6H12 3-HEXENE,TRANS 84,161 6,04270 1180,707 225,384 -26 90257 C6H12 2-METHYL-1-PENTENE 84,161 5,97520 1138,516 224,704 -30 85258 C6H12 3-METHYL-1-PENTENE 84,161 5,88013 1086,316 226,204 -37 77259 C6H12 4-METHYL-1-PENTENE 84,161 5,96019 1121,302 229,687 -38 77260 C6H12 2-METHYL-2-PENTENE 84,161 6,04857 1183,837 225,514 -26 90261 C6H12 3-METHYL-2-PENTENE,CIS 84,161 6,03563 1186,402 226,696 -26 91262 C6H12 3-METHYL-2-PENTENE,TRANS 84,161 6,05124 1194,527 224,833 -23 94263 C6H12 4-METHYL-2-PENTENE,CIS 84,161 5,96619 1120,707 226,586 -35 79264 C6H12 4-METHYL-2-PENTENE,TRANS 84,161 6,00520 1142,874 227,143 -33 81265 C6H12 2-ETHYL-1-BUTENE 84,161 6,12202 1218,352 231,300 -28 88266 C6H12 2,3-DIMETHYL-1-BUTENE 84,161 5,98726 1134,675 229,367 -36 78267 C6H12 3,3-DIMETHYL-1-BUTENE 84,161 5,80241 1010,516 224,909 -47 64268 C6H12 2,3-DIMETHYL-2-BUTENE 84,161 6,07548 1215,428 225,443 -21 97269 C6H12 CYCLOHEXANE 84,161 5,96620 1201,531 222,647 6 105270 C6H12 METHYLCYCLOPENTANE 84,161 5,98773 1186,059 226,042 -24 96271 C6H12O CYCLOHEXANOL 100,160 5,38020 912,870 109,130 94 161272 C6H12O HEXANAL 100,160 5,83932 1316,000 215,010 64 156273 C6H12S THIACYCLOHEPTANE 116,221 6,03013 1422,470 211,720 78 169274 C6H14 HEXANE 86,177 5,99514 1168,720 224,210 -25 92275 C6H14 2-METHYLPENTANE 86,177 5,96400 1135,410 226,572 -32 83276 C6H14 3-METHYLPENTANE 86,177 5,94377 1152,368 227,129 -29 89277 C6H14 2,2-DIMETHYLBUTANE 86,177 5,87973 1081,176 229,343 -41 73278 C6H14 2,3-DIMETHYLBUTANE 86,177 5,93473 1127,187 228,900 -35 81279 C6H14O PROPYL-ETHER 102,176 6,07250 1256,500 219,000 26 89280 C6H14O ISOPROPYL-ETHER 102,176 6,22200 1257,600 230,010 -24 91281 C6H14O HEXYL-ALCOHOL 102,176 6,98530 1761,260 196,670 35 157282 C6H14S BUTYL-ETHYL-SULFIDE 118,237 6,06592 1421,320 205,810 33 172283 C6H14S ISOPROPYL-SULFIDE 118,237 5,99608 1327,120 212,550 13 147284 C6H14S METHYL-PENTYL-SULFIDE 118,237 6,24099 1413,440 205,730 70 153285 C6H14S PROPYL-SULFIDE 118,237 6,06067 1413,440 205,730 32 170286 C6H14S 1-HEXANETHIOL 118,237 6,07154 1454,004 204,954 40 181287 C6H14S2 PROPYL-DISULFIDE 150,297 6,10019 1603,793 195,848 73 226288 C6H15N TRIETHYLAMINE 101,191 6,02380 1251,800 222,010 -13 127289 C7H5F3 A,A,A-TRIFLUOROTOLUENE 146,112 6,09535 1306,350 217,380 55 139290 C7H5N BENZONITRILE 103,123 6,85401 2110,572 244,819 28 191291 C7H6O2 BENZOIC-ACID 122,123 6,57890 1820,000 147,960 132 287292 C7H7F P-FLUOROTOLUENE 110,131 6,11916 1374,055 217,400 68 155293 C7H8 TOLUENE 92,140 6,07954 1344,800 219,482 6 136294 C7H8 1,3,5-CYCLOHEPTATRIENE 92,140 6,09923 1376,840 220,750 0 65295 C7H8O M-CRESOL 108,140 6,63290 1856,360 199,070 97 207


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296 C7H8O O-CRESOL 108,140 6,03660 1435,500 165,160 97 207297 C7H8O P-CRESOL 108,140 6,16000 1511,080 161,860 97 207298 C7H12 1-HEPTYNE 96,172 5,81083 1216,600 220,000 14 142299 C7H14 1-HEPTENE 98,188 6,02559 1257,505 219,179 -6 118300 C7H14 CYCLOHEPTANE 98,188 5,97880 1331,570 216,360 57 162301 C7H14 ETHYLCYCLOPENTANE 98,188 6,01199 1298,599 220,675 -3 129302 C7H14 1,1-DIMETHYLCYCLOPENTANE 98,188 5,94214 1219,474 221,946 -12 113303 C7H14 C-1,2-DIMETHYLCYCLOPENTANE 98,188 5,97498 1269,140 220,209 -3 125304 C7H14 T-1,2-DIMETHYLCYCLOPENTANE 98,188 5,96912 1242,748 221,686 -9 117305 C7H14 C-1,3-DIMETHYLCYCLOPENTANE 98,188 5,96205 1237,456 222,005 -10 116306 C7H14 T-1,3-DIMETHYLCYCLOPENTANE 98,188 5,96307 1240,023 221,621 -9 117307 C7H14 METHYLCYCLOHEXANE 98,188 5,94790 1270,763 221,416 -3 127308 C7H14O HEPTANAL 114,187 4,60077 686,453 111,817 12 155309 C7H16 HEPTANE 100,203 6,01875 1264,370 216,636 -2 123310 C7H16 2-METHYLHEXANE 100,203 5,99808 1236,026 219,545 -9 115311 C7H16 3-METHYLHEXANE 100,203 5,99254 1240,196 219,223 -8 117312 C7H16 3-ETHYLPENTANE 100,203 6,00054 1251,827 219,887 -7 118313 C7H16 2,2-DIMETHYLPENTANE 100,203 5,93970 1190,033 223,303 -19 104314 C7H16 2,3-DIMETHYLPENTANE 100,203 5,97872 1238,017 221,823 -10 115315 C7H16 2,4-DIMETHYLPENTANE 100,203 5,95111 1192,041 221,634 -17 105316 C7H16 3,3-DIMETHYLPENTANE 100,203 5,95157 1228,663 225,316 -14 111317 C7H16 2,2,3-TRIMETHYLBUTANE 100,203 5,91720 1200,563 226,050 -19 106318 C7H16O ISOPROPYL-TERT-BUTYL-ETHER 116,203 5,75403 1257,600 230,010 41 134319 C7H16O HEPTYL-ALCOHOL 116,203 5,77250 1140,640 126,560 60 176320 C7H16S BUTYL-PROPYL-SULFIDE 132,263 5,77769 1421,320 205,810 99 203321 C7H16S ETHYL-PENTYL-SULFIDE 132,263 5,77769 1421,320 205,810 99 203322 C7H16S HEXYL-METHYL-SULFIDE 132,263 5,77769 1421,320 205,810 99 203323 C7H16S 1-HEPTANETHIOL 132,263 6,07739 1525,311 197,696 59 206324 C8H6 ETHYNYLBENZENE 102,135 6,08190 1445,580 209,440 82 172325 C8H8 STYRENE 104,151 6,08200 1445,580 209,440 32 187326 C8H8 1,3,5,7-CYCLOOCTATETRAENE 104,151 6,13159 1472,110 215,840 0 75327 C8H10 ETHYLBENZENE 106,167 6,08209 1424,255 213,206 26 163328 C8H10 M-XYLENE 106,167 6,13398 1462,266 215,105 28 166329 C8H10 O-XYLENE 106,167 6,12381 1474,679 213,686 32 172330 C8H10 P-XYLENE 106,167 6,11542 1453,430 215,307 27 166331 C8H14 1-OCTYNE 110,199 6,14937 1413,800 215,000 25 170332 C8H16 1-OCTENE 112,214 6,05753 1353,486 212,764 15 148333 C8H16 CYCLOOCTANE 112,214 5,98680 1437,780 209,980 94 197334 C8H16 PROPYLCYCLOPENTANE 112,214 6,02882 1384,386 213,159 21 158335 C8H16 ETHYLCYCLOHEXANE 112,214 5,99218 1382,466 214,995 21 160336 C8H16 1,1-DIMETHYLCYCLOHEXANE 112,214 5,92311 1321,705 217,845 10 147337 C8H16 C-1,2-DIMETHYLCYCLOHEXANE 112,214 5,96236 1367,311 215,835 18 158338 C8H16 T-1,2-DIMETHYLCYCLOHEXANE 112,214 5,95798 1353,881 219,132 13 151339 C8H16 C-1,3-DIMETHYLCYCLOHEXANE 112,214 5,96373 1338,473 218,072 11 147340 C8H16 T-1,3-DIMETHYLCYCLOHEXANE 112,214 5,95945 1343,687 215,394 15 152341 C8H16 C-1,4-DIMETHYLCYCLOHEXANE 112,214 5,95777 1345,613 216,154 15 152342 C8H16 T-1,4-DIMETHYLCYCLOHEXANE 112,214 5,94263 1330,437 218,581 10 147343 C8H16O OCTANAL 128,214 1,63658 3977,531 244,532 73 169344 C8H18 OCTANE 114,230 6,03430 1349,820 209,385 19 152345 C8H18 2-METHYLHEPTANE 114,230 6,04225 1337,468 213,693 12 144346 C8H18 3-METHYLHEPTANE 114,230 6,02434 1331,530 212,414 13 145347 C8H18 4-METHYLHEPTANE 114,230 6,02555 1327,661 212,568 12 144348 C8H18 3-ETHYLHEXANE 114,230 6,01588 1327,884 212,595 13 145349 C8H18 2,2-DIMETHYLHEXANE 114,230 5,96205 1273,594 215,072 3 133350 C8H18 2,3-DIMETHYLHEXANE 114,230 5,99494 1315,503 214,157 10 142351 C8H18 2,4-DIMETHYLHEXANE 114,230 5,97795 1287,876 214,790 5 135352 C8H18 2,5-DIMETHYLHEXANE 114,230 5,98474 1287,274 214,412 5 135353 C8H18 3,3-DIMETHYLHEXANE 114,230 5,97611 1307,882 217,439 6 138354 C8H18 3,4-DIMETHYLHEXANE 114,230 6,00476 1330,035 214,863 11 144355 C8H18 3-ETHYL-2-METHYLPENTANE 114,230 5,98848 1318,120 215,306 9 142356 C8H18 3-ETHYL-3-METHYLPENTANE 114,230 5,99221 1347,209 219,684 10 145357 C8H18 2,2,3-TRIMETHYLPENTANE 114,230 5,95036 1294,875 218,420 4 136358 C8H18 2,2,4-TRIMETHYLPENTANE 114,230 5,93679 1257,840 220,735 -4 125


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359 C8H18 2,3,3-TRIMETHYLPENTANE 114,230 5,96843 1328,046 220,375 7 142360 C8H18 2,3,4-TRIMETHYLPENTANE 114,230 5,97886 1315,084 217,526 7 140361 C8H18 2,2,3,3-TETRAMETHYLBUTANE 114,230 6,00155 1329,930 226,360 103 133362 C8H18O BUTYL-ETHER 130,230 6,10740 1431,500 207,010 32 182363 C8H18O SEC-BUTYL-ETHER 130,230 5,91643 1348,530 223,790 57 149364 C8H18O TERT-BUTYL-ETHER 130,230 6,05784 1348,533 223,790 4 109365 C8H18O OCTYL-ALCOHOL 130,230 5,96190 1310,620 136,060 70 195366 C8H18S BUTYL-SULFIDE 146,290 5,67079 1421,320 205,810 106 215367 C8H18S ETHYL-HEXYL-SULFIDE 146,290 5,55183 1421,320 205,810 115 231368 C8H18S HEPTYL-METHYL-SULFIDE 146,290 5,55183 1421,320 205,810 115 231369 C8H18S PENTYL-PROPYL-SULFIDE 146,290 5,55183 1421,320 205,810 115 231370 C8H18S 1-OCTANETHIOL 146,290 6,09399 1593,000 190,610 76 229371 C8H18S2 BUTYL-DISULFIDE 178,350 6,08870 1684,100 181,300 101 263372 C9H10 ALPHA-METHYLSTYRENE 118,178 6,21730 1582,700 206,010 75 220373 C9H10 PROPENYLBENZENE,CIS 118,178 6,57451 1909,083 238,874 18 179374 C9H10 PROPENYLBENZENE,TRANS 118,178 6,67483 1909,080 238,870 105 197375 C9H10 M-METHYLSTYRENE 118,178 6,00418 1471,440 200,000 72 250376 C9H10 O-METHYLSTYRENE 118,178 6,00951 1485,410 200,000 75 255377 C9H10 P-METHYLSTYRENE 118,178 6,13610 1535,100 200,700 68 170378 C9H12 PROPYLBENZENE 120,194 6,07632 1491,297 207,140 43 188379 C9H12 CUMENE 120,194 6,06156 1460,793 207,777 38 181380 C9H12 M-ETHYLTOLUENE 120,194 6,14072 1529,184 208,509 46 190381 C9H12 O-ETHYLTOLUENE 120,194 6,12804 1535,374 207,300 48 194382 C9H12 P-ETHYLTOLUENE 120,194 6,12292 1527,113 208,921 46 191383 C9H12 1,2,3-TRIMETHYLBENZENE 120,194 6,16572 1593,958 207,078 57 205384 C9H12 1,2,4-TRIMETHYLBENZENE 120,194 6,16873 1573,267 208,564 52 198385 C9H12 MESITYLENE 120,194 6,19926 1569,622 209,578 49 193386 C9H16 1-NONYNE 124,225 5,89900 1404,700 210,000 50 223387 C9H18 1-NONENE 126,241 6,07877 1435,359 205,535 36 174388 C9H18 BUTYLCYCLOPENTANE 126,241 6,02425 1457,080 205,990 41 185389 C9H18 PROPYLCYCLOHEXANE 126,241 6,01136 1460,800 207,939 40 186390 C9H18 C-C-135TRIMETHYLCYCLOHEXANE 126,241 6,22233 1460,800 207,930 78 164391 C9H18 C-T-135TRIMETHYLCYCLOHEXANE 126,241 6,19764 1460,800 207,930 80 166392 C9H18O NONANAL 142,241 6,93995 2036,854 227,486 33 185393 C9H20 NONANE 128,257 6,05930 1429,460 201,820 39 179394 C9H20 2-METHYLOCTANE 128,257 6,03681 1398,420 203,650 33 171395 C9H20 3-METHYLOCTANE 128,257 6,03410 1405,800 204,760 33 172396 C9H20 4-METHYLOCTANE 128,257 6,02808 1399,120 205,410 32 170397 C9H20 3-ETHYLHEPTANE 128,257 6,02979 1406,500 206,500 32 171398 C9H20 4-ETHYLHEPTANE 128,257 6,02388 1399,800 207,200 30 169399 C9H20 2,2-DIMETHYLHEPTANE 128,257 6,00664 1363,910 208,210 24 160400 C9H20 2,3-DIMETHYLHEPTANE 128,257 6,00125 1389,500 207,300 29 168401 C9H20 2,4-DIMETHYLHEPTANE 128,257 6,02742 1368,720 207,440 24 160402 C9H20 2,5-DIMETHYLHEPTANE 128,257 6,01807 1375,400 206,800 27 163403 C9H20 2,6-DIMETHYLHEPTANE 128,257 6,01875 1368,000 205,680 26 162404 C9H20 3,3-DIMETHYLHEPTANE 128,257 6,00043 1385,360 209,790 26 165405 C9H20 3,4-DIMETHYLHEPTANE 128,257 6,00849 1396,900 208,400 29 168406 C9H20 3,5-DIMETHYLHEPTANE 128,257 6,02654 1382,800 207,900 26 163407 C9H20 4,4-DIMETHYLHEPTANE 128,257 5,99458 1378,700 210,400 24 163408 C9H20 3-ETHYL-2-METHYLHEXANE 128,257 6,01180 1390,200 209,000 27 166409 C9H20 4-ETHYL-2-METHYLHEXANE 128,257 6,02520 1376,100 208,600 25 161410 C9H20 3-ETHYL-3-METHYLHEXANE 128,257 6,00277 1406,800 211,400 28 169411 C9H20 3-ETHYL-4-METHYLHEXANE 128,257 6,01920 1404,300 209,500 29 168412 C9H20 2,2,3-TRIMETHYLHEXANE 128,257 5,99064 1375,720 211,630 23 161413 C9H20 2,2,4-TRIMETHYLHEXANE 128,257 5,97412 1340,900 211,350 18 154414 C9H20 2,2,5-TRIMETHYLHEXANE 128,257 5,96021 1324,049 210,737 16 151415 C9H20 2,3,3-TRIMETHYLHEXANE 128,257 5,97907 1389,790 212,100 25 166416 C9H20 2,3,4-TRIMETHYLHEXANE 128,257 5,97764 1387,220 210,220 27 167417 C9H20 2,3,5-TRIMETHYLHEXANE 128,257 5,99568 1359,090 209,290 22 159418 C9H20 2,4,4-TRIMETHYLHEXANE 128,257 5,97653 1368,723 214,047 20 158419 C9H20 3,3,4-TRIMETHYLHEXANE 128,257 5,98251 1403,880 212,560 27 169420 C9H20 3,3-DIETHYLPENTANE 128,257 6,01752 1451,245 215,575 31 175421 C9H20 3-ETHYL-2,2-DIMETHYLPENTANE 128,257 5,99656 1383,130 212,750 23 162


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422 C9H20 3-ETHYL-2,3-DIMETHYLPENTANE 128,257 5,96953 1418,000 213,000 30 174423 C9H20 3-ETHYL-2,4-DIMETHYLPENTANE 128,257 5,97783 1380,540 210,870 25 165424 C9H20 2,2,3,3-TETRAMETHYLPENTANE 128,257 5,95366 1397,483 213,703 26 169425 C9H20 2,2,3,4-TETRAMETHYLPENTANE 128,257 5,95663 1374,042 214,762 21 161426 C9H20 2,2,4,4-TETRAMETHYLPENTANE 128,257 5,92200 1325,183 216,093 13 150427 C9H20 2,3,3,4-TETRAMETHYLPENTANE 128,257 5,98451 1417,473 214,705 27 170428 C9H20O NONYL-ALCOHOL 144,256 5,80060 1276,630 123,060 90 214429 C9H20S BUTYL-PENTYL-SULFIDE 160,317 5,35938 1421,320 205,810 129 258430 C9H20S ETHYL-HEPTYL-SULFIDE 160,317 5,35938 1421,320 205,810 129 258431 C9H20S HEXYL-PROPYL-SULFIDE 160,317 5,35938 1421,320 205,810 129 258432 C9H20S METHYL-OCTYL-SULFIDE 160,317 5,35938 1421,320 205,810 129 258433 C9H20S 1-NONANETHIOL 160,317 6,10880 1655,600 183,700 93 251434 C10H8 NAPHTHALENE 128,173 6,13555 1733,710 201,859 87 250435 C10H8 AZULENE 128,173 5,91170 1733,710 201,850 160 278436 C10H14 BUTYLBENZENE 134,221 6,10807 1577,965 201,378 62 213437 C10H14 M-DIETHYLBENZENE 134,221 6,12850 1575,310 200,960 61 211438 C10H14 O-DIETHYLBENZENE 134,221 6,11270 1576,940 200,510 63 213439 C10H14 P-DIETHYLBENZENE 134,221 6,12310 1588,310 201,970 63 214440 C10H14 1,2,3,4-TETRAMETHYLBENZENE 134,221 6,18430 1690,540 199,480 80 236441 C10H14 1,2,3,5-TETRAMETHYLBENZENE 134,221 6,20280 1675,430 201,140 75 228442 C10H14 1,2,4,5-TETRAMETHYLBENZENE 134,221 6,20490 1672,430 201,430 74 227443 C10H18 1-DECYNE 138,252 6,23360 1606,600 206,000 78 246444 C10H18 DECAHYDRONAPHTHALENE,CIS 138,252 6,00019 1594,460 203,392 68 228445 C10H18 DECAHYDRONAPHTHALENE,TRANS 138,252 5,98171 1564,683 206,259 61 219446 C10H20 1-DECENE 140,268 6,08524 1501,872 197,578 54 199447 C10H20 1-CYCLOPENTYLPENTANE 140,268 6,06630 1540,600 198,800 60 210448 C10H20 BUTYLCYCLOHEXANE 140,268 6,03520 1538,518 200,833 59 211449 C10H20O DECANAL 156,267 7,33284 2378,316 237,905 52 209450 C10H22 DECANE 142,284 6,08865 1508,750 195,374 58 203451 C10H22 2-METHYLNONANE 142,284 6,05862 1472,730 196,380 52 196452 C10H22 3-METHYLNONANE 142,284 6,05465 1479,100 197,500 52 197453 C10H22 4-METHYLNONANE 142,284 6,04724 1471,000 198,300 50 194454 C10H22 5-METHYLNONANE 142,284 6,04368 1468,400 198,500 50 194455 C10H22 3-ETHYLOCTANE 142,284 6,04335 1477,400 199,400 50 195456 C10H22 4-ETHYLOCTANE 142,284 6,03412 1466,680 200,440 48 192457 C10H22 2,2-DIMETHYLOCTANE 142,284 6,03107 1439,600 200,700 43 185458 C10H22 2,3-DIMETHYLOCTANE 142,284 6,01939 1462,220 200,000 48 193459 C10H22 2,4-DIMETHYLOCTANE 142,284 6,04636 1439,800 200,400 43 184460 C10H22 2,5-DIMETHYLOCTANE 142,284 6,02753 1442,500 200,200 44 187461 C10H22 2,6-DIMETHYLOCTANE 142,284 6,05821 1450,530 199,400 45 187462 C10H22 2,7-DIMETHYLOCTANE 142,284 6,03816 1444,190 198,270 46 188463 C10H22 3,3-DIMETHYLOCTANE 142,284 6,01385 1457,600 202,500 45 190464 C10H22 3,4-DIMETHYLOCTANE 142,284 6,02416 1465,900 201,400 47 192465 C10H22 3,5-DIMETHYLOCTANE 142,284 6,02248 1448,800 201,300 44 188466 C10H22 3,6-DIMETHYLOCTANE 142,284 6,03774 1456,900 200,500 46 189467 C10H22 4,4-DIMETHYLOCTANE 142,284 6,01381 1446,900 203,500 42 186468 C10H22 4,5-DIMETHYLOCTANE 142,284 6,01778 1460,520 201,900 46 191469 C10H22 4-PROPYLHEPTANE 142,284 6,07200 1458,700 201,200 44 186470 C10H22 4-ISOPROPYLHEPTANE 142,284 6,01247 1449,800 202,900 43 188471 C10H22 3-ETHYL-2-METHYLHEPTANE 142,284 6,01784 1457,900 202,200 45 190472 C10H22 4-ETHYL-2-METHYLHEPTANE 142,284 6,01690 1438,200 202,300 42 185473 C10H22 5-ETHYL-2-METHYLHEPTANE 142,284 6,01914 1448,800 201,300 44 188474 C10H22 3-ETHYL-3-METHYLHEPTANE 142,284 6,00553 1472,900 204,500 46 193475 C10H22 4-ETHYL-3-METHYLHEPTANE 142,284 6,01179 1464,200 203,300 45 191476 C10H22 3-ETHYL-5-METHYLHEPTANE 142,284 6,04083 1455,200 202,400 44 187477 C10H22 3-ETHYL-4-METHYLHEPTANE 142,284 6,01317 1466,800 203,000 46 192478 C10H22 4-ETHYL-4-METHYLHEPTANE 142,284 6,00792 1464,900 205,200 44 190479 C10H22 2,2,3-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 5,99997 1446,100 204,400 42 187480 C10H22 2,2,4-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 6,00015 1409,400 204,500 35 177481 C10H22 2,2,5-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 6,00345 1417,400 203,800 37 179482 C10H22 2,2,6-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 6,01944 1411,090 202,630 37 177483 C10H22 2,3,3-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 5,99692 1457,800 205,000 43 189484 C10H22 2,3,4-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 5,99907 1451,700 203,600 44 189


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485 C10H22 2,3,5-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 5,96480 1440,000 203,000 44 190486 C10H22 2,3,6-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 6,01158 1433,700 201,900 42 184487 C10H22 2,4,4-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 5,98552 1418,400 205,400 37 180488 C10H22 2,4,5-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 6,00073 1437,300 203,300 41 185489 C10H22 2,4,6-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 6,03885 1411,300 202,300 36 175490 C10H22 2,5,5-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 6,00694 1429,090 204,360 39 181491 C10H22 3,3,4-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 5,99351 1466,800 205,900 44 191492 C10H22 3,3,5-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 5,98014 1435,430 205,490 40 185493 C10H22 3,4,4-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 5,99211 1464,100 206,200 43 190494 C10H22 3,4,5-TRIMETHYLHEPTANE 142,284 5,99603 1463,400 204,200 45 192495 C10H22 3-ISOPROPYL-2-METHYLHEXANE 142,284 5,88593 1441,000 204,700 45 197496 C10H22 3,3-DIETHYLHEXANE 142,284 6,00845 1490,900 206,200 47 196497 C10H22 3,4-DIETHYLHEXANE 142,284 6,00837 1473,200 204,200 46 193498 C10H22 3-ETHYL-2,2-DIMETHYLHEXANE 142,284 5,99084 1444,400 206,400 40 185499 C10H22 4-ETHYL-2,2-DIMETHYLHEXANE 142,284 6,02016 1416,000 206,000 34 175500 C10H22 3-ETHYL-2,3-DIMETHYLHEXANE 142,284 5,98618 1475,800 206,800 45 194501 C10H22 4-ETHYL-2,3-DIMETHYLHEXANE 142,284 5,99313 1458,000 204,700 44 190502 C10H22 3-ETHYL-2,4-DIMETHYLHEXANE 142,284 5,99172 1455,300 205,000 43 189503 C10H22 4-ETHYL-2,4-DIMETHYLHEXANE 142,284 5,99211 1464,100 206,200 43 190504 C10H22 3-ETHYL-2,5-DIMETHYLHEXANE 142,284 5,99645 1429,300 204,100 39 183505 C10H22 4-ETHYL-3,3-DIMETHYLHEXANE 142,284 5,98778 1473,100 207,000 44 193506 C10H22 3-ETHYL-3,4-DIMETHYLHEXANE 142,284 5,98638 1470,400 207,300 44 192507 C10H22 2,2,3,3-TETRAMETHYLHEXANE 142,284 5,96928 1464,030 209,060 41 190508 C10H22 2,2,3,4-TETRAMETHYLHEXANE 142,284 5,94900 1443,600 207,300 41 188509 C10H22 2,2,3,5-TETRAMETHYLHEXANE 142,284 6,00175 1417,600 206,300 35 177510 C10H22 2,2,4,4-TETRAMETHYLHEXANE 142,284 5,85641 1396,000 208,700 35 184511 C10H22 2,2,4,5-TETRAMETHYLHEXANE 142,284 5,96051 1400,550 206,260 34 176512 C10H22 2,2,5,5-TETRAMETHYLHEXANE 142,284 6,00614 1377,980 207,000 27 165513 C10H22 2,3,3,4-TETRAMETHYLHEXANE 142,284 5,96733 1474,940 207,720 45 195514 C10H22 2,3,3,5-TETRAMETHYLHEXANE 142,284 5,97533 1429,200 206,900 37 182515 C10H22 2,3,4,4-TETRAMETHYLHEXANE 142,284 5,95430 1457,900 207,600 42 191516 C10H22 2,3,4,5-TETRAMETHYLHEXANE 142,284 5,99646 1442,800 205,300 40 185517 C10H22 3,3,4,4-TETRAMETHYLHEXANE 142,284 5,93654 1492,700 209,700 47 201518 C10H22 24DIMETHYL3ISOPROPYLPENTANE 142,284 5,94644 1432,150 206,380 40 186519 C10H22 33-DIETHYL-2-METHYLPENTANE 142,284 5,98474 1501,800 207,700 49 200520 C10H22 3ETHYL-223TRIMETHYLPENTANE 142,284 5,93200 1490,100 210,000 47 200521 C10H22 3ETHYL-224TRIMETHYLPENTANE 142,284 5,95639 1435,600 208,100 38 185522 C10H22 3ETHYL-234TRIMETHYLPENTANE 142,284 5,94106 1486,620 208,320 47 200523 C10H22 22334-PENTAMETHYLPENTANE 142,284 5,92149 1474,890 210,600 44 197524 C10H22 22344-PENTAMETHYLPENTANE 142,284 5,85763 1423,830 210,350 38 190525 C10H22O DECYL-ALCOHOL 158,283 6,04730 1472,010 134,160 103 230526 C10H22S BUTYL-HEXYL-SULFIDE 174,344 5,19388 1421,320 205,810 143 285527 C10H22S ETHYL-OCTYL-SULFIDE 174,344 5,19388 1421,320 205,810 143 285528 C10H22S HEPTYL-PROPYL-SULFIDE 174,344 5,19388 1421,320 205,810 143 285529 C10H22S METHYL-NONYL-SULFIDE 174,344 5,19388 1421,320 205,810 143 285530 C10H22S PENTYL-SULFIDE 174,344 5,19388 1421,320 205,810 143 285531 C10H22S 1-DECANETHIOL 174,344 6,12300 1713,600 177,000 109 271532 C10H22S2 PENTYL-DISULFIDE 206,404 6,08300 1756,000 166,800 128 298533 C11H10 1-METHYLNAPHTHALENE 142,200 6,16082 1826,948 195,002 108 278534 C11H10 2-METHYLNAPHTHALENE 142,200 6,19340 1840,268 198,395 105 274535 C11H16 PENTYLBENZENE 148,247 6,10323 1639,910 194,760 80 237536 C11H16 PENTAMETHYLBENZENE 148,247 6,26250 1833,800 198,960 125 270537 C11H20 1-UNDECYNE 152,279 6,25554 1687,200 202,000 80 267538 C11H22 1-UNDECENE 154,295 6,09152 1562,469 189,743 72 222539 C11H22 1-CYCLOPENTYLHEXANE 154,295 6,07970 1608,000 191,600 78 234540 C11H22 PENTYLCYCLOHEXANE 154,295 6,07157 1619,110 194,510 78 235541 C11H24 UNDECANE 156,311 6,09710 1569,570 187,700 75 226542 C11H24O UNDECYL-ALCOHOL 172,310 5,65200 1250,000 100,000 120 243543 C11H24S BUTYL-HEPTYL-SULFIDE 188,371 5,05700 1421,320 205,810 155 309544 C11H24S DECYL-METHYL-SULFIDE 188,371 5,05700 1421,320 205,810 155 309545 C11H24S ETHYL-NONYL-SULFIDE 188,371 5,05700 1421,320 205,810 155 309546 C11H24S OCTYL-PROPYL-SULFIDE 188,371 5,05700 1421,320 205,810 155 309547 C11H24S 1-UNDECANETHIOL 188,371 6,13710 1767,400 170,400 124 290


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548 C12H10 BIPHENYL 154,211 6,37030 1998,720 202,740 70 272549 C12H12 1-ETHYLNAPHTHALENE 156,227 6,15649 1841,320 185,280 120 292550 C12H12 2-ETHYLNAPHTHALENE 156,227 6,20056 1880,730 191,410 118 291551 C12H12 1,2-DIMETHYLNAPHTHALENE 156,227 6,13095 1805,310 171,370 129 269552 C12H12 1,3-DIMETHYLNAPHTHALENE 156,227 6,39470 2076,000 210,000 148 310553 C12H12 1,4-DIMETHYLNAPHTHALENE 156,227 6,39470 2076,000 210,000 148 310554 C12H12 1,5-DIMETHYLNAPHTHALENE 156,227 6,17420 1855,000 180,000 150 313555 C12H12 1,6-DIMETHYLNAPHTHALENE 156,227 6,39470 2076,000 210,000 148 310556 C12H12 1,7-DIMETHYLNAPHTHALENE 156,227 6,18130 1879,000 180,000 150 320557 C12H12 2,3-DIMETHYLNAPHTHALENE 156,227 6,17760 1869,000 180,000 155 315558 C12H12 2,6-DIMETHYLNAPHTHALENE 156,227 6,17090 1841,000 180,000 150 310559 C12H12 2,7-DIMETHYLNAPHTHALENE 156,227 6,17270 1846,000 180,000 150 310560 C12H18 HEXYLBENZENE 162,274 6,11020 1700,500 188,200 96 258561 C12H18 1,2,3-TRIETHYLBENZENE 162,274 6,71367 2133,550 235,680 146 247562 C12H18 1,2,4-TRIETHYLBENZENE 162,274 6,70359 2133,558 235,681 46 218563 C12H18 1,3,5-TRIETHYLBENZENE 162,274 6,72930 2133,550 235,680 145 246564 C12H18 HEXAMETHYLBENZENE 162,274 6,28034 2133,550 235,680 178 300565 C12H22 1-DODECYNE 166,306 6,29419 1771,100 198,000 113 288566 C12H24 1-DODECENE 168,322 6,10012 1619,862 182,271 89 244567 C12H24 1-CYCLOPENTYLHEPTANE 168,322 6,09920 1672,200 184,400 95 256568 C12H24 1-CYCLOHEXYLHEXANE 168,322 6,08040 1681,000 187,800 94 257569 C12H26 DODECANE 170,337 6,12285 1639,270 181,835 91 247570 C12H26O DODECYL-ALCOHOL 186,337 6,66476 2003,290 168,130 138 214571 C12H26S BUTYL-OCTYL-SULFIDE 202,397 5,75390 1408,000 116,060 134 307572 C12H26S DECYL-ETHYL-SULFIDE 202,397 4,93741 1421,320 205,810 166 333573 C12H26S HEXYL-SULFIDE 202,397 4,93741 1421,320 205,810 166 333574 C12H26S METHYL-UNDECYL-SULFIDE 202,397 4,93741 1421,320 205,810 166 333575 C12H26S NONYL-PROPYL-SULFIDE 202,397 4,93741 1421,320 205,810 166 333576 C12H26S 1-DODECANETHIOL 202,397 6,14930 1817,800 164,100 138 308577 C12H26S2 HEXYL-DISULFIDE 234,457 6,08810 1824,900 153,500 153 328578 C13H14 1-PROPYLNAPHTHALENE 170,254 6,18430 1890,800 180,000 155 335579 C13H14 2-PROPYLNAPHTHALENE 170,254 6,18540 1895,500 180,000 160 335580 C13H14 2ETHYL-3-METHYLNAPHTHALENE 170,254 6,15341 1895,500 180,000 196 312581 C13H14 2ETHYL-6-METHYLNAPHTHALENE 170,254 6,21793 1895,500 180,000 192 303582 C13H14 2ETHYL-7-METHYLNAPHTHALENE 170,254 6,21793 1895,500 180,000 192 303583 C13H20 1-PHENYLHEPTANE 176,301 6,12550 1761,200 181,500 112 279584 C13H24 1-TRIDECYNE 180,333 6,28164 1834,400 195,000 120 308585 C13H26 1-TRIDECENE 182,348 6,11053 1674,741 175,214 105 264586 C13H26 1-CYCLOPENTYLOCTANE 182,348 6,11450 1729,800 177,300 112 276587 C13H26 1-CYCLOHEXYLHEPTANE 182,348 6,09920 1743,000 180,900 111 278588 C13H28 TRIDECANE 184,364 6,13246 1690,670 174,220 107 267589 C13H28O 1-TRIDECANOL 200,364 6,53671 2003,290 168,130 202 304590 C13H28S BUTYL-NONYL-SULFIDE 216,424 4,83246 1421,320 205,810 177 355591 C13H28S DECYL-PROPYL-SULFIDE 216,424 4,83246 1421,320 205,810 177 355592 C13H28S DODECYL-METHYL-SULFIDE 216,424 4,83246 1421,320 205,810 177 355593 C13H28S ETHYL-UNDECYL-SULFIDE 216,424 4,83246 1421,320 205,810 177 355594 C13H28S 1-TRIDECANETHIOL 216,424 6,16190 1864,900 157,900 151 325595 C14H16 1-BUTYLNAPHTHALENE 184,280 4,08800 656,800 26,000 139 292596 C14H16 2-BUTYLNAPHTHALENE 184,280 5,73660 1591,400 138,500 145 291597 C14H22 1-PHENYLOCTANE 190,328 6,13350 1812,200 174,600 127 298598 C14H22 1,2,3,4-TETRAETHYLBENZENE 190,328 6,78122 2312,864 236,261 66 248599 C14H22 1,2,3,5-TETRAETHYLBENZENE 190,328 6,75725 2312,860 236,260 174 282600 C14H22 1,2,4,5-TETRAETHYLBENZENE 190,328 6,76213 2312,860 236,260 174 282601 C14H26 1-TETRADECYNE 194,359 6,35717 1927,700 191,000 145 326602 C14H28 1-TETRADECENE 196,375 6,14495 1745,001 170,475 119 283603 C14H28 1-CYCLOPENTYLNONANE 196,375 6,12090 1779,000 170,200 126 296604 C14H28 1-CYCLOHEXYLOCTANE 196,375 6,11460 1799,300 174,300 126 298605 C14H30 TETRADECANE 198,391 6,13790 1740,880 167,720 122 286606 C14H30O 1-TETRADECANOL 214,390 5,79900 1204,500 54,000 130 264607 C14H30S BUTYL-DECYL-SULFIDE 230,451 4,74002 1421,320 205,810 187 376608 C14H30S DODECYL-ETHYL-SULFIDE 230,451 4,74002 1421,320 205,810 187 376609 C14H30S HEPTYL-SULFIDE 230,451 4,74002 1421,320 205,810 187 376610 C14H30S METHYL-TRIDECYL-SULFIDE 230,451 4,74002 1421,320 205,810 187 376


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611 C14H30S PROPYL-UNDECYL-SULFIDE 230,451 4,74002 1421,320 205,810 187 376612 C14H30S 1-TETRADECANETHIOL 230,451 6,17340 1909,200 151,900 164 341613 C14H30S2 HEPTYL-DISULFIDE 262,511 6,08510 1878,600 139,800 175 357614 C15H18 1-PENTYLNAPHTHALENE 198,307 6,19920 2000,000 170,000 185 360615 C15H18 2-PENTYLNAPHTHALENE 198,307 6,18490 2005,900 170,000 190 370616 C15H24 1-PHENYLNONANE 204,355 6,14940 1862,600 167,500 142 316617 C15H28 1-PENTADECYNE 208,386 6,33043 1972,070 188,000 140 349618 C15H30 1-PENTADECENE 210,402 6,14045 1781,974 162,582 134 302619 C15H30 1-CYCLOPENTYLDECANE 210,402 6,12839 1825,748 163,479 141 314620 C15H30 1-CYCLOHEXYLNONANE 210,402 6,12550 1850,200 167,600 141 316621 C15H32 PENTADECANE 212,418 6,14849 1789,950 161,380 136 304622 C15H32O 1-PENTADECANOL 228,417 5,36227 1204,500 54,000 230 339623 C15H32S BUTYL-UNDECYL-SULFIDE 244,478 4,65837 1421,320 205,810 196 397624 C15H32S DODECYL-PROPYL-SULFIDE 244,478 4,65837 1421,320 205,810 196 397625 C15H32S ETHYL-TRIDECYL-SULFIDE 244,478 4,65837 1421,320 205,810 196 397626 C15H32S METHYL-TETRADECYL-SULFIDE 244,478 4,65837 1421,320 205,810 196 397627 C15H32S 1-PENTADECANETHIOL 244,478 6,18610 1951,000 146,000 176 356628 C16H26 1-PHENYLDECANE 218,381 6,16132 1904,132 160,318 155 333629 C16H26 PENTAETHYLBENZENE 218,381 7,41985 2972,770 272,052 86 277630 C16H30 1-HEXADECYNE 222,413 6,60001 2154,700 185,000 172 367631 C16H32 1-HEXADECENE 224,429 6,16927 1843,581 157,917 147 319632 C16H32 1-CYCLOPENTYLUNDECANE 224,429 6,14490 1869,200 156,000 154 330633 C16H32 1-CYCLOHEXYLDECANE 224,429 6,14342 1899,242 161,348 154 333634 C16H34 HEXADECANE 226,445 6,15357 1830,510 154,450 149 321635 C16H34O 1-HEXADECANOL 242,444 5,28350 1380,000 91,000 145 190636 C16H34S BUTYL-DODECYL-SULFIDE 258,505 4,58613 1421,320 205,810 204 416637 C16H34S ETHYL-TETRADECYL-SULFIDE 258,505 4,58613 1421,320 205,810 204 416638 C16H34S METHYL-PENTADECYL-SULFIDE 258,505 4,58613 1421,320 205,810 204 416639 C16H34S OCTYL-SULFIDE 258,505 4,58613 1421,320 205,810 204 416640 C16H34S PROPYL-TRIDECYL-SULFIDE 258,505 4,58613 1421,320 205,810 204 416641 C16H34S 1-HEXADECANETHIOL 258,505 6,19990 1990,000 140,000 188 370642 C16H34S2 OCTYL-DISULFIDE 290,565 6,08280 1935,600 129,000 196 383643 C17H28 1-PHENYLUNDECANE 232,408 6,17580 1944,100 153,000 168 349644 C17H32 1-HEPTADECYNE 236,440 6,61319 2216,200 182,000 184 384645 C17H34 1-HEPTADECENE 238,456 6,16415 1877,910 151,530 159 335646 C17H34 1-CYCLOPENTYLDODECANE 238,456 6,15680 1909,100 149,000 168 346647 C17H34 1-CYCLOHEXYLUNDECANE 238,456 6,15390 1939,700 154,500 167 349648 C17H36 HEPTADECANE 240,471 6,13920 1865,100 149,200 161 337649 C17H36O 1-HEPTADECANOL 256,471 5,90690 1595,000 85,060 191 383650 C17H36S BUTYL-TRIDECYL-SULFIDE 272,531 4,52217 1421,320 205,810 212 434651 C17H36S ETHYL-PENTADECYL-SULFIDE 272,531 4,52217 1421,320 205,810 212 434652 C17H36S HEXADECYL-METHYL-SULFIDE 272,531 4,52217 1421,320 205,810 212 434653 C17H36S PROPYL-TETRADECYL-SULFIDE 272,531 4,52217 1421,320 205,810 212 434654 C17H36S 1-HEPTADECANETHIOL 272,531 6,20590 2027,000 135,000 198 384655 C18H30 1-PHENYLDODECANE 246,435 6,19420 1981,600 145,500 181 363656 C18H30 HEXAETHYLBENZENE 246,435 6,62778 2360,733 212,652 134 298657 C18H34 1-OCTADECYNE 250,467 6,63277 2281,100 180,000 196 400658 C18H36 1-OCTADECENE 252,482 6,17008 1917,900 145,900 171 350659 C18H36 1-CYCOPENTYLTRIDECANE 252,482 6,17220 1947,000 141,900 180 361660 C18H36 1-CYCLOHEXYLDODECANE 252,482 6,16110 1976,700 148,000 179 364661 C18H38 OCTADECANE 254,498 6,12710 1894,300 143,300 172 352662 C18H38O 1-OCTADECANOL 270,498 5,93890 1632,000 80,060 201 385663 C18H38S BUTYL-TETRADECYL-SULFIDE 286,558 4,46130 1421,320 205,810 220 452664 C18H38S ETHYL-HEXADECYL-SULFIDE 286,558 4,46130 1421,320 205,810 220 452665 C18H38S HEPTADECYL-METHYL-SULFIDE 286,558 4,46130 1421,320 205,810 220 452666 C18H38S NONYL-SULFIDE 286,558 4,46130 1421,320 205,810 220 452667 C18H38S PENTADECYL-PROPYL-SULFIDE 286,558 4,46130 1421,320 205,810 220 452668 C18H38S 1-OCTADECANETHIOL 286,558 6,22090 2061,000 129,000 209 397669 C18H38S2 NONYL-DISULFIDE 318,618 6,08540 1981,500 117,000 215 407670 C19H32 1-PHENYLTRIDECANE 260,462 6,20920 2013,900 137,900 193 377671 C19H36 1-NONADECYNE 264,493 6,64201 2336,700 177,000 208 416672 C19H38 1-NONADECENE 266,509 6,18200 1961,600 141,200 183 364673 C19H38 1-CYCLOPENTYLTETRADECANE 266,509 6,18790 1982,000 135,000 192 375


427

674 C19H38 1-CYCLOHEXYLTRIDECANE 266,509 6,17180 2012,200 141,500 191 378675 C19H40 NONADECANE 268,525 6,14020 1932,800 137,600 184 366676 C19H40O 1-NONADECANOL 284,524 5,73259 1632,000 80,060 274 395677 C19H40S BUTYL-PENTADECYL-SULFIDE 300,585 4,40736 1421,320 205,810 227 468678 C19H40S ETHYL-HEPTADECYL-SULFIDE 300,585 4,40736 1421,320 205,810 227 468679 C19H40S HEXADECYL-PROPYL-SULFIDE 300,585 4,40736 1421,320 205,810 227 468680 C19H40S METHYL-OCTADECYL-SULFIDE 300,585 4,40736 1421,320 205,810 227 468681 C19H40S 1-NONADECANETHIOL 300,585 6,22990 2094,000 124,000 219 409682 C20H34 1-PHENYLTETRADECANE 274,489 6,22590 2042,000 130,000 205 390683 C20H38 1-EICOSYNE 278,520 6,64826 2386,300 174,000 219 431684 C20H40 1-EICOSENE 280,536 6,18260 1995,300 136,000 193 378685 C20H40 1-CYCLOPENTYLPENTADECANE 280,536 6,20790 2016,000 128,000 203 388686 C20H40 1-CYCLOHEXYLTETRADECANE 280,536 6,18590 2046,000 135,000 203 392687 C20H42 EICOSANE 282,552 6,27710 2032,700 132,100 198 379688 C20H42O 1-EICOSANOL 298,551 5,99690 1699,000 70,060 219 406689 C20H42S BUTYL-HEXADECYL-SULFIDE 314,612 4,35963 1421,320 205,810 233 484690 C20H42S DECYL-SULFIDE 314,612 4,35963 1421,320 205,810 233 484691 C20H42S ETHYL-OCTADECYL-SULFIDE 314,612 4,35963 1421,320 205,810 233 484692 C20H42S HEPTADECYL-PROPYL-SULFIDE 314,612 4,35963 1421,320 205,810 233 484693 C20H42S METHYL-NONADECYL-SULFIDE 314,612 4,35963 1421,320 205,810 233 484694 C20H42S 1-EICOSANETHIOL 314,612 6,23890 2125,000 119,000 229 421695 C20H42S2 DECYL-DISULFIDE 346,672 6,09690 2019,000 103,100 235 429696 C21H36 1-PHENYLPENTADECANE 288,515 6,23890 2067,000 122,000 216 403697 C21H42 1-CYCLOPENTYLHEXADECANE 294,563 6,22790 2048,000 121,000 215 401698 C21H42 1-CYCLOHEXYLPENTADECANE 294,563 6,19690 2078,000 129,000 213 404699 C22H38 1-PHENYLHEXADECANE 302,542 6,26490 2095,000 114,000 227 415700 C22H44 1-CYCLOHEXYLHEXADECANE 308,590 6,19890 2099,000 122,000 224 416

CONVERSION DE LAS CONSTANTES DE ANTOINE (si considera necesario para otras aplicaciones)

Recuerde que, los datos de esta tabla trabajan con el Modelo 01 de la Ecuación de Antoine.

Sin embargo, algunas aplicaciones utilizan el formato del Modelo 02, en tal caso las constantes de estapublicación se pueden convertir para ser usados en el Modelo 02 en la forma siguiente:

Modelo 01 Modelo 02

0

00

sat

CT

BAPLog

Logaritmo en base 10

CT

BAPLn sat

Logaritmo neperiano

Psat [kPa] , T [ºC] Psat [mmHg] , T [K]

Las constantes de esta publicaciónson válidas para este modelo (01)

A = 2,3025851*Ao + 2,0149853

B = 2,3025851*Bo

C = Co – 273,15


428

Anexo 11

Constantes para determinar el Calor específicoa) Gases

Ec. cúbica para elCalor específico de gases (ideales):

CpB = A + BT +CT2 + DT3

B = GAS SECO

T : Temperatura [K]CpB : Calor específico del gas [cal/mol.K]

A,B,C,D : Constantes del Cp

Nº COMPUESTO PM A B C D

0 AIR 28.850 7.271 -0.002486 5.88E-06 -2.73E-091 ARGON 39.948 4.969 -7.67E-06 1.234E-08 0

2 BORON TRICHLORIDE 117.169

3 BORON TRIFLUORIDE 67.805

4 BROMINE 159.808 8.087 0.002688 -2.846E-06 1.083E-09

5 NITROSYL CHLORIDE 65.459 8.144 0.01068 -7.977E-06 2.424E-09

6 CHLORINE 70.906 6.432 0.008082 -9.241E-06 3.695E-09

7 PHOSPHORUS TRICHLORIDE 137.333

8 SILICON TETRACHLORIDE 169.898

9 DEUTERIUM 4.032 7.225 -0.00158 0.000002794 -8.8E-10

10 DEUTERIUM OXIDE 20.031

11 FLUORINE 37.997 5.545 0.008734 -8.269E-06 2.876E-09

12 NITROGEN TRIFLUORIDE 71.002

13 SILICON TETRAFLUORIDE 104.08

14 SULFUR HEXAFLUORIDE 146.05

15 HYDROGEN BROMIDE 80.912 7.32 -0.00226 0.000004114 -1.49E-09

16 HYDROGEN CHLORIDE 36.461 7.235 -0.00172 0.000002976 -9.31E-10

17 HYDROGEN FLUORIDE 20.006 6.941 0.0001579 -4.854E-07 5.98E-10

18 HYDROGEN IODIDE 127.912 7.442 -0.00341 0.000007099 -3.232E-09

19 HYDROGEN 2.016 6.483 0.002215 -3.298E-06 1.826E-09

20 WATER 18.015 7.701 0.0004595 0.000002521 -8.59E-10

21 HYDROGEN SULFIDE 34.08 7.629 0.0003431 0.000005809 -2.81E-09

22 AMMONIA 17.031 6.524 0.005692 0.000004078 -2.83E-09

23 HYDRAZINE 32.045 2.333 0.04525 -0.00003958 1.439E-08

24 HELIUM-4 4.003

25 IODINE 253.808 8.501 0.001556 -1.669E-06 6.77E-10

26 KRYPTON 83.8

27 NITRIC OXIDE 30.006 7.009 -0.000224 0.000002328 -1E-09

28 NITROGEN DIOXIDE 46.006 5.788 0.01155 -0.00000497 7E-11

29 NITROGEN 28.013 7.44 -0.00324 0.0000064 -2.79E-09

30 NITROUS OXIDE 44.013 5.164 0.01739 -0.0000138 4.371E-09

31 NEON 20.183

32 OXYGEN 31.999 6.713 -8.79E-07 0.00000417 -2.544E-09

33 SULFUR DIOXIDE 64.063 5.697 0.016 -0.00001185 3.172E-09

34 OZONE 47.998 4.907 0.01913 -0.00001491 4.054E-09

35 SULFUR TRIOXIDE 80.058

36 XENON 131.3

37 CARBON-MONOXIDE 28.010 7.371501 -0.0030686 6.66E-06 -3.04E-09

38 CARBON-DIOXIDE 44.010 4.726099 0.017537 -1.3389E-05 4.1002E-09


429

b) Vapores

Ec. cúbica para elCalor específico de vapores (gas ideal):

CpA = A + BT +CT2 + DT3

A = VAPOR

T : Temperatura [K]CpA : Calor específico del vapor [ J/mol.K ]

A,B,C,D : Constantes del Cp

Nº FÓRMULA COMPUESTO PM A B C D

0 H2O WATER (AGUA) 18.015 32.220984 0.001922548 1.05479E-05 -3.59406E-09

1 CCL4 CARBON-TETRACHLORIDE 153.823 40.670990 2.047273E-01 -2.268774E-04 8.838282E-08

2 CCL3F TRICHLOROFLUOROMETHANE 137.368 32.087930 2.162333E-01 -2.333877E-04 8.869243E-08

3 CCL2F2 DICHLORODIFLUOROMETHANE 120.913 23.517010 2.262498E-01 -2.334839E-04 8.586404E-08

4 CCLF3 CHLOROTRIFLUOROMETHANE 104.459 15.577450 2.335634E-01 -2.303962E-04 8.187251E-08

5 CF4 CARBON-TETRAFLUORIDE 88.005 8.160055 2.379608E-01 -2.211160E-04 7.507351E-08

6 CO CARBON-MONOXIDE 28.010 30.842360 -1.283902E-02 2.787674E-05 -1.270932E-08

7 CO2 CARBON-DIOXIDE 44.010 19.774000 7.337481E-02 -5.601958E-05 1.715524E-08

8 COS CARBONYL-SULFIDE 60.070 22.019560 8.706068E-02 -8.107336E-05 2.902859E-08

9 CS2 CARBON-DISULFIDE 76.131 27.415660 8.122818E-02 -7.662996E-05 2.672405E-08

10 CHCL3 CHLOROFORM 119.377 23.974740 1.891796E-01 -1.839830E-04 6.654233E-08

11 CHCL2F DICHLOROFLUOROMETHANE 102.923 18.987410 1.859244E-01 -1.678537E-04 5.715763E-08

12 CHCLF2 CHLORODIFLUOROMETHANE 86.469 13.962430 1.804936E-01 -1.479086E-04 4.593195E-08

13 CHF3 TRIFLUOROMETHANE 70.014 3.843799 2.077482E-01 -1.834349E-04 6.278511E-08

14 CHI3 TRIIODOMETHANE 393.732 41.551720 1.532599E-01 -1.554272E-04 5.835425E-08

15 CHNS ISOTHIOCYANIC-ACID 59.086 14.769940 1.448417E-01 -1.461346E-04 5.594845E-08

16 CH2CL2 DICHLOROMETHANE 84.933 11.869590 1.722720E-01 -1.492517E-04 5.228326E-08

17 CH2CLF CHLOROFLUOROMETHANE 68.478 12.674170 1.397331E-01 -8.870918E-05 2.157731E-08

18 CH2F2 DIFLUOROMETHANE 52.024 12.298870 1.157922E-01 -4.536712E-05 7.896045E-10

19 CH2I2 DIIODOMETHANE 267.835 21.816210 1.583770E-01 -1.402351E-04 4.921221E-08

20 CH2O FORMALDEHYDE 30.026 26.385980 1.847571E-02 4.789844E-05 -3.085240E-08

21 CH2O2 FORMIC-ACID 46.026 11.701810 1.356704E-01 -8.407330E-05 2.016563E-08

22 CH3BR BROMOMETHANE 94.939 14.414720 1.090601E-01 -5.400707E-05 1.001022E-08

23 CH3CL CHLOROMETHANE 50.488 13.727700 1.022988E-01 -4.060154E-05 3.442009E-09

24 CH3F FLUOROMETHANE 34.033 16.929720 6.520346E-02 1.894557E-05 -2.403290E-08

25 CH3I IODOMETHANE 141.939 14.904660 1.170558E-01 -6.914479E-05 1.750669E-08

26 CH3NO2 NITROMETHANE 61.040 7.412375 1.976312E-01 -1.080895E-04 2.085180E-08

27 CH3NO2 METHYL-NITRITE 61.040 12.593420 2.013717E-01 -1.129555E-04 2.246348E-08

28 CH3NO3 METHYL-NITRATE 77.040 17.049380 2.407306E-01 -1.496575E-04 3.490376E-08

29 CH4 METHANE 16.043 25.359640 1.686780E-02 7.131210E-05 -4.083709E-08

30 CH4O METHANOL 32.042 21.136730 7.084349E-02 2.585963E-05 -2.849681E-08

31 CH4S METHANETHIOL 48.103 19.685300 1.162734E-01 -4.828336E-05 6.342526E-09

32 CH5N METHYLAMINE 31.057 16.086230 1.214197E-01 -2.282163E-05 -9.069239E-09

33 C2CL4 TETRACHLOROETHENE 165.834 46.036550 2.249277E-01 -2.286974E-04 8.365490E-08

34 C2CL6 HEXACHLOROETHANE 236.740 61.178450 3.559413E-01 -3.912500E-04 1.505320E-07

35 C2CL3F3 112TRICHLOROTRIFLUOROETHANE 187.376 47.647390 3.677108E-01 -3.803758E-04 1.402937E-07

36 C2CL2F4 12DICHLOROTETRAFLUOROETHANE 170.921 23.520360 4.337971E-01 -4.486922E-04 1.636111E-07

37 C2CLF5 CHLOROPENTAFLUOROETHANE 154.467 16.421780 4.159022E-01 -4.025301E-04 1.390301E-07

38 C2F4 TETRAFLUOROETHENE 100.015 28.868760 2.284171E-01 -2.045683E-04 6.821593E-08

39 C2F6 HEXAFLUOROETHANE 138.012 14.272040 4.190695E-01 -4.113960E-04 1.446367E-07

40 C2N2 CYANOGEN 52.035 35.558560 9.404376E-02 -8.370092E-05 3.052689E-08

41 C2HCL3 TRICHLOROETHENE 131.388 29.417290 2.288481E-01 -2.181119E-04 7.775964E-08

42 C2HCL5 PENTACHLOROETHANE 202.294 43.609840 3.385902E-01 -3.373643E-04 1.221142E-07

43 C2HF3 TRIFLUOROETHENE 82.025 16.297520 2.310907E-01 -1.982463E-04 6.491058E-08


430

44 C2H2 ACETYLENE(ETHYNE) 26.038 15.811750 1.281517E-01 -1.278463E-04 5.058875E-08

45 C2H2CL2 1,1-DICHLOROETHENE 96.944 14.833950 2.306807E-01 -2.089699E-04 7.348778E-08

46 C2H2CL2 CIS-1,2-DICHLOROETHENE 96.944 11.870430 2.335802E-01 -2.063591E-04 7.067195E-08

47 C2H2CL2 TRANS-1,2-DICHLOROETHENE 96.944 18.283240 2.089071E-01 -1.743222E-04 5.687730E-08

48 C2H2CL4 1,1,2,2-TETRACHLOROETHANE 167.849 27.610220 3.251094E-01 -2.974782E-04 1.028344E-07

49 C2H2F2 1,1-DIFLUOROETHENE 64.035 3.157916 2.441197E-01 -2.096059E-04 7.024518E-08

50 C2H2F2 CIS-1,2-DIFLUOROETHENE 64.035 7.250036 2.173630E-01 -1.690545E-04 5.148412E-08

51 C2H2F2 TRANS-1,2-DIFLUOROETHENE 64.035 12.401800 2.020245E-01 -1.519085E-04 4.489014E-08

52 C2H2O KETENE 42.037 19.870650 1.352980E-01 -1.049975E-04 3.459415E-08

53 C2H3BR BROMOETHYLENE 106.949 9.022377 1.964723E-01 -1.503772E-04 4.724573E-08

54 C2H3CL CHLOROETHENE 62.499 5.843375 2.016102E-01 -1.531344E-04 4.750096E-08

55 C2H3CL3 1,1,2-TRICHLOROETHANE 133.404 18.491190 3.095700E-01 -2.725416E-04 9.274673E-08

56 C2H3CLO ACETYL-CHLORIDE 78.498 24.995640 1.709624E-01 -9.850391E-05 2.218608E-08

57 C2H3F FLUOROETHENE 46.044 2.657844 1.991710E-01 -1.429171E-04 4.175549E-08

58 C2H3F3 1,1,1-TRIFLUOROETHANE 84.041 5.720783 3.139716E-01 -2.596800E-04 8.417371E-08

59 C2H3N ACETONITRILE 41.052 20.459760 1.195411E-01 -4.492780E-05 3.213187E-09

60 C2H4 ETHYLENE 28.054 3.797733 1.564983E-01 -8.346662E-05 1.756150E-08

61 C2H4BR2 1,2-DIBROMOETHANE 187.861 25.550850 2.489940E-01 -1.794894E-04 5.475183E-08

62 C2H4CL2 1,1-DICHLOROETHANE 98.960 12.458280 2.693827E-01 -2.048486E-04 6.298176E-08

63 C2H4CL2 1,2-DICHLOROETHANE 98.960 26.257530 2.163965E-01 -1.453354E-04 4.076304E-08

64 C2H4F2 1,1-DIFLUOROETHANE 66.050 5.947138 2.542701E-01 -1.689248E-04 4.492779E-08

65 C2H4I2 1,2-DIIODOETHANE 281.862 25.892680 2.349149E-01 -1.683684E-04 4.916200E-08

66 C2H4O ETHYLENE-OXIDE 44.053 -7.520322 2.220616E-01 -1.255953E-04 2.591821E-08

67 C2H4O ACETALDEHYDE 44.053 15.455280 1.444986E-01 -4.325001E-05 -3.983461E-09

68 C2H4O2 ACETIC-ACID 60.052 4.827918 2.546801E-01 -1.752552E-04 4.950928E-08

69 C2H4O2 METHYL-FORMATE 60.052 5.285647 2.518182E-01 -1.694227E-04 4.606584E-08

70 C2H4OS THIOACETIC-ACID 76.113 38.465190 1.630839E-01 -7.005272E-05 4.801977E-09

71 C2H4S THIACYCLOPROPANE 60.114 -11.919800 2.783406E-01 -2.156559E-04 6.731220E-08

72 C2H5BR BROMOETHANE 108.965 6.646284 2.346638E-01 -1.472015E-04 3.803632E-08

73 C2H5CL CHLOROETHANE 64.514 3.752672 2.383918E-01 -1.479630E-04 3.750119E-08

74 C2H5F FLUOROETHANE 48.060 4.637127 2.117857E-01 -1.042988E-04 1.742929E-08

75 C2H5I IODOETHANE 155.966 10.352050 2.240114E-01 -1.365197E-04 3.456863E-08

76 C2H5N ETHYLENIMINE 43.068 -20.766030 3.020597E-01 -2.062252E-04 5.647563E-08

77 C2H5NO2 NITROETHANE 75.067 -6.101527 3.463766E-01 -2.326095E-04 6.245875E-08

78 C2H5NO3 ETHYL-NITRATE 91.066 3.530166 3.895053E-01 -2.742277E-04 7.653791E-08

79 C2H6 ETHANE 30.069 8.181394 1.614648E-01 -4.007101E-05 -6.942093E-09

80 C2H6O METHYL-ETHER 46.069 20.069390 1.612514E-01 -2.161789E-05 -1.844140E-08

81 C2H6O ETHYL-ALCOHOL 46.069 6.295665 2.315007E-01 -1.185578E-04 2.221830E-08

82 C2H6O2 ETHYLENE-GLYCOL 62.068 29.226500 2.878718E-01 -2.245427E-04 7.383505E-08

83 C2H6S METHYL-SULFIDE 62.129 22.724980 1.957777E-01 -8.247919E-05 1.109304E-08

84 C2H6S ETHANETHIOL 62.129 14.117650 2.311953E-01 -1.252857E-04 2.796795E-08

85 C2H6S2 METHYL-DISULFIDE 94.189 34.962760 2.304464E-01 -1.114911E-04 1.885394E-08

86 C2H7N ETHYLAMINE 45.084 3.680288 2.749599E-01 -1.582598E-04 3.808779E-08

87 C2H7N DIMETHYLAMINE 45.084 -0.176364 2.693910E-01 -1.329131E-04 2.341074E-08

88 C3H3N ACRYLONITRILE 53.063 10.676730 2.206432E-01 -1.564983E-04 4.603656E-08

89 C3H4 ALLENE(PROPADIENE) 40.065 6.563859 2.167730E-01 -1.503855E-04 4.421652E-08

90 C3H4 PROPYNE(METHYLACETYLENE) 40.065 14.692540 1.863052E-01 -1.172775E-04 3.223521E-08

91 C3H4O2 ACRYLIC-ACID 72.063 1.731800 3.188459E-01 -2.350990E-04 6.975565E-08

92 C3H5BR 3-BROMO-1-PROPENE 120.976 6.651305 2.953193E-01 -2.110745E-04 6.236252E-08

93 C3H5CL 3-CHLORO-1-PROPENE 76.525 6.516162 2.842066E-01 -1.953008E-04 5.649655E-08

94 C3H5CL3 1,2,3-TRICHLOROPROPANE 147.431 26.851660 3.619327E-01 -2.785080E-04 8.784726E-08

95 C3H5I 3-IODO-1-PROPENE 167.977 10.734050 3.035492E-01 -2.300238E-04 7.145017E-08

96 C3H5N PROPIONITRILE 55.079 15.383310 2.243796E-01 -1.099723E-04 1.954974E-08

97 C3H6 PROPENE 42.080 5.083560 2.256390E-01 -9.992648E-05 1.331056E-08

98 C3H6 CYCLOPROPANE 42.080 -30.262040 3.572048E-01 -2.513831E-04 7.248361E-08

99 C3H6BR2 1,2-DIBROMOPROPANE 201.888 13.186710 3.763968E-01 -2.760101E-04 8.190598E-08

100 C3H6CL2 1,2-DICHLOROPROPANE 112.986 14.005940 3.491130E-01 -2.370738E-04 6.673480E-08


431



103 C3H6I2 1,2-DIIODOPROPANE 295.889 16.386220 3.640499E-01 -2.630522E-04 7.817386E-08

104 C3H6O PROPYLENE-OXIDE 58.080 -7.868430 3.228165E-01 -1.949786E-04 4.645496E-08

105 C3H6O ALLYL-ALCOHOL 58.080 -1.113404 3.144360E-01 -2.030914E-04 5.322048E-08

106 C3H6O PROPIONALDEHYDE 58.080 11.703900 2.612490E-01 -1.299383E-04 2.127732E-08

107 C3H6O ACETONE 58.080 13.962010 2.264674E-01 -7.467185E-05 -2.075515E-09

108 C3H6S THIACYCLOBUTANE 74.140 -19.536770 3.600834E-01 -2.254507E-04 5.499450E-08

109 C3H7BR 1-BROMOPROPANE 122.992 3.270173 3.379166E-01 -2.154174E-04 5.710323E-08

110 C3H7BR 2-BROMOPROPANE 122.992 3.074613 3.510041E-01 -2.311158E-04 6.218261E-08

111 C3H7CL 1-CHLOROPROPANE 78.541 0.108136 3.444813E-01 -2.218190E-04 5.960526E-08

112 C3H7CL 2-CHLOROPROPANE 78.541 1.311726 3.504937E-01 -2.263000E-04 5.921197E-08

113 C3H7F 1-FLUOROPROPANE 62.087 7.424090 2.905830E-01 -1.354863E-04 1.882172E-08

114 C3H7F 2-FLUOROPROPANE 62.087 -1.643266 3.341175E-01 -1.937652E-04 4.341318E-08

115 C3H7I 1-IODOPROPANE 169.992 12.052010 3.109633E-01 -1.808534E-04 4.201992E-08

116 C3H7I 2-IODOPROPANE 169.992 4.874779 3.487699E-01 -2.306430E-04 6.249641E-08

117 C3H7NO2 1-NITROPROPANE 89.094 -2.559018 4.231698E-01 -2.613745E-04 6.268050E-08

118 C3H7NO2 2-NITROPROPANE 89.094 -11.627750 4.667253E-01 -3.196660E-04 8.727405E-08

119 C3H7NO3 PROPYL-NITRATE 105.093 7.081002 4.662650E-01 -3.029174E-04 7.671783E-08

120 C3H7NO3 ISOPROPYL-NITRATE 105.093 -1.985182 5.098204E-01 -3.611838E-04 1.013030E-07

121 C3H8 PROPANE 44.096 -5.337947 3.102394E-01 -1.646404E-04 3.469080E-08

122 C3H8O ETHYL-METHYL-ETHER 60.096 23.950470 2.361617E-01 -4.732941E-05 -1.971752E-08

123 C3H8O PROPYL-ALCOHOL 60.096 8.917778 3.011936E-01 -1.374988E-04 1.944681E-08

124 C3H8O ISOPROPYL-ALCOHOL 60.096 -7.267190 3.941705E-01 -2.653786E-04 7.434969E-08

125 C3H8S ETHYL-METHYL-SULFIDE 76.156 16.284130 3.062019E-01 -1.491763E-04 2.720730E-08

126 C3H8S 1-PROPANETHIOL 76.156 15.312180 3.065994E-01 -1.425238E-04 2.562198E-08

127 C3H8S 2-PROPANETHIOL 76.156 6.634988 3.620248E-01 -2.272581E-04 5.905716E-08

128 C3H9N PROPYLAMINE 59.111 3.424311 3.683845E-01 -2.141790E-04 5.204478E-08

129 C3H9N TRIMETHYLAMINE 59.111 -8.211100 3.969570E-01 -2.218148E-04 4.624157E-08

130 C4F8 OCTAFLUOROCYCLOBUTANE 200.031 9.019448 6.649631E-01 -6.434574E-04 2.269402E-07

131 C4H2 BUTADIYNE(BIACETYLENE) 50.060 24.366780 2.252498E-01 -2.260908E-04 8.797697E-08

132 C4H4 1BUTEN3YNE(VINYLACETYLENE) 52.076 6.742516 2.838802E-01 -2.263837E-04 7.457143E-08

133 C4H4O FURAN 68.075 -35.511280 4.319144E-01 -3.452762E-04 1.074075E-07

134 C4H4S THIOPHENE 84.136 -29.742800 4.436714E-01 -3.697819E-04 1.213360E-07

135 C4H6 1,2-BUTADIENE 54.091 9.801857 2.800477E-01 -1.596824E-04 3.725643E-08

136 C4H6 1,3-BUTADIENE 54.091 -16.315930 4.134671E-01 -3.425148E-04 1.149847E-07

137 C4H6 1-BUTYNE(ETHYLACETYLENE) 54.091 9.178441 2.935118E-01 -1.870374E-04 5.104899E-08

138 C4H6 2-BUTYNE(DIMETHYLACETYLENE) 54.091 18.914190 2.202165E-01 -7.553793E-05 7.154640E-10

139 C4H6 CYCLOBUTENE 54.091 -27.685530 3.900116E-01 -2.641275E-04 7.134975E-08

140 C4H6O3 ACETIC-ANHYDRIDE 102.089 -23.342540 5.122890E-01 -3.687652E-04 1.060435E-07

141 C4H7N BUTYRONITRILE 69.106 15.189590 3.204317E-01 -1.637701E-04 2.985033E-08

142 C4H7N ISOBUTYRONITRILE 69.106 6.124539 3.639536E-01 -2.220240E-04 5.442966E-08

143 C4H8 1-BUTENE 56.107 -4.019569 3.576692E-01 -2.058486E-04 4.805324E-08

144 C4H8 2-BUTENE,CIS 56.107 -5.201131 3.219337E-01 -1.393732E-04 1.560507E-08

145 C4H8 2-BUTENE,TRANS 56.107 11.890930 2.876124E-01 -1.143278E-04 9.597678E-09

146 C4H8 2-METHYLPROPENE 56.107 6.271398 3.258039E-01 -1.720544E-04 3.596734E-08

147 C4H8 CYCLOBUTANE 56.107 -37.833820 4.425835E-01 -2.665459E-04 6.239600E-08

148 C4H8BR2 1,2-DIBROMOBUTANE 215.915 17.413390 4.532527E-01 -3.139674E-04 8.806065E-08

149 C4H8BR2 2,3-DIBROMOBUTANE 215.915 6.073913 4.942141E-01 -3.563931E-04 1.017507E-07

150 C4H8I2 1,2-DIIODOBUTANE 309.916 23.107400 4.296131E-01 -2.850308E-04 7.710276E-08

151 C4H8O BUTYRALDEHYDE 72.107 14.059500 3.454645E-01 -1.722302E-04 2.888968E-08

152 C4H8O 2-BUTANONE 72.107 24.022020 2.963695E-01 -1.094618E-04 3.699869E-09

153 C4H8O2 P-DIOXANE 88.106 -35.873200 5.155525E-01 -2.855957E-04 4.838378E-08

154 C4H8O2 ETHYL-ACETATE 88.106 24.673470 3.282264E-01 -9.841186E-05 -2.038152E-08

155 C4H8S THIACYCLOPENTANE 88.167 -33.254430 5.153433E-01 -3.636356E-04 1.038427E-07

156 C4H9BR 1-BROMOBUTANE 137.019 2.267937 4.333369E-01 -2.705500E-04 6.938327E-08

157 C4H9BR 2-BROMOBUTANE 137.019 -0.042396 4.501984E-01 -2.871103E-04 7.504004E-08


432

158 C4H9BR 2-BROMO-2-METHYLPROPANE 137.019 -8.839954 5.291505E-01 -4.016933E-04 1.229845E-07

159 C4H9CL 1-CHLOROBUTANE 92.568 -0.891234 4.399058E-01 -2.769264E-04 7.186856E-08

160 C4H9CL 2-CHLOROBUTANE 92.568 -0.183456 4.391108E-01 -2.713910E-04 6.920336E-08

161 C4H9CL 1-CHLORO-2-METHYLPROPANE 92.568 -0.183456 4.391108E-01 -2.713910E-04 6.920336E-08

162 C4H9CL 2-CHLORO-2-METHYLPROPANE 92.568 0.516473 4.723736E-01 -3.355861E-04 1.013532E-07

163 C4H9I 2-IODO-2-METHYLPROPANE 184.019 -5.317027 5.211591E-01 -3.939445E-04 1.204197E-07

164 C4H9N PYRROLIDINE 71.122 -50.249840 5.278953E-01 -3.156870E-04 7.152130E-08

165 C4H9NO2 1-NITROBUTANE 103.120 -4.174210 5.211172E-01 -3.199086E-04 7.644586E-08

166 C4H9NO2 2-NITROBUTANE 103.120 -12.061640 5.522880E-01 -3.560249E-04 9.167144E-08

167 C4H10 BUTANE 58.123 -1.779246 3.869614E-01 -1.932548E-04 3.483264E-08

168 C4H10 2-METHYLPROPANE(ISOBUTANE) 58.123 -10.853300 4.305336E-01 -2.515923E-04 5.945464E-08

169 C4H10O ETHYL-ETHER 74.122 22.326240 3.341594E-01 -1.059514E-04 -5.904461E-09

170 C4H10O METHYL-PROPYL-ETHER 74.122 22.326240 3.341594E-01 -1.059514E-04 -5.904461E-09

171 C4H10O METHYL-ISOPROPYL-ETHER 74.122 14.446520 3.652800E-01 -1.419924E-04 9.281785E-09

172 C4H10O BUTYL-ALCOHOL 74.122 7.912781 3.966348E-01 -1.926565E-04 3.173899E-08

173 C4H10O SEC-BUTYL-ALCOHOL 74.122 5.810740 4.272283E-01 -2.407432E-04 5.289413E-08

174 C4H10O TERT-BUTYL-ALCOHOL 74.122 -4.603237 4.812437E-01 -3.122812E-04 8.309842E-08

175 C4H10S ETHYLSULFIDE 90.183 14.514710 3.949571E-01 -1.816358E-04 3.059132E-08

176 C4H10S ISOPROPYL-METHYL-SULFIDE 90.183 13.619340 4.049819E-01 -2.094092E-04 5.146320E-08

177 C4H10S METHYL-PROPYL-SULFIDE 90.183 16.010910 3.919320E-01 -1.849788E-04 3.278290E-08

178 C4H10S 1-BUTANETHIOL 90.183 17.802080 3.820118E-01 -1.597702E-04 2.328187E-08

179 C4H10S 2-BUTANETHIOL 90.183 6.491058 4.547590E-01 -2.769432E-04 6.675154E-08

180 C4H10S 2-METHYL-1-PROPANETHIOL 90.183 -1.379256 4.935447E-01 -3.368915E-04 9.226557E-08

181 C4H10S 2-METHYL-2-PROPANETHIOL 90.183 -0.497352 4.955948E-01 -3.215823E-04 8.263400E-08

182 C4H10S2 ETHYL-DISULFIDE 122.243 22.499460 4.833357E-01 -3.085449E-04 7.867594E-08

183 C4H11N BUTYLAMINE 73.138 5.070590 4.474788E-01 -2.405884E-04 4.960551E-08

184 C4H11N SEC-BUTYLAMINE 73.138 3.024446 4.424162E-01 -2.078277E-04 2.423582E-08

185 C4H11N TERT-BUTYLAMINE 73.138 -11.725240 5.381043E-01 -3.529664E-04 9.341198E-08

186 C4H11N DIETHYLAMINE 73.138 2.021876 4.427509E-01 -2.182668E-04 3.657318E-08

187 C5H5N PYRIDINE 79.101 -39.779380 4.923731E-01 -3.556944E-04 1.004369E-07

188 C5H6S 2-METHYLTHIOPHENE 98.162 -19.123810 4.765995E-01 -3.396948E-04 9.682612E-08

189 C5H6S 3-METHYLTHIOPHENE 98.162 -23.146730 4.980215E-01 -3.768069E-04 1.136500E-07

190 C5H8 1,2-PENTADIENE 68.118 2.481865 4.243831E-01 -2.900809E-04 8.418208E-08

191 C5H8 1,3-PENTADIENE,CIS 68.118 -26.855840 5.108246E-01 -3.835682E-04 1.180599E-07

192 C5H8 1,3-PENTADIENE,TRANS 68.118 -8.230766 4.679386E-01 -3.434311E-04 1.038134E-07

193 C5H8 1,4-PENTADIENE 68.118 -0.440408 4.379812E-01 -3.109716E-04 9.396428E-08

194 C5H8 2,3-PENTADIENE 68.118 12.498450 3.467825E-01 -1.751213E-04 3.340171E-08

195 C5H8 3-METHYL-1,2-BUTADIENE 68.118 12.355350 3.728907E-01 -2.198650E-04 5.387319E-08

196 C5H8 2-METHYL-1,3-BUTADIENE 68.118 -15.114280 5.140463E-01 -4.161783E-04 1.386996E-07

197 C5H8 1-PENTYNE 68.118 16.146480 3.609621E-01 -2.062377E-04 4.741309E-08

198 C5H8 2-PENTYNE 68.118 12.195940 3.344648E-01 -1.569293E-04 2.530609E-08

199 C5H8 3-METHYL-1-BUTYNE 68.118 4.650098 4.077601E-01 -2.631820E-04 7.005271E-08

200 C5H8 CYCLOPENTENE 68.118 -38.987350 4.462655E-01 -2.257561E-04 3.561923E-08

201 C5H8 SPIROPENTANE 68.118 -41.488130 5.387736E-01 -3.826059E-04 1.091648E-07

202 C5H10 1-PENTENE 70.134 -0.142248 4.325838E-01 -2.315970E-04 4.679804E-08

203 C5H10 2-PENTENE,CIS 70.134 -15.579960 4.664323E-01 -2.631945E-04 5.815342E-08

204 C5H10 2-PENTENE,TRANS 70.134 2.246808 4.154754E-01 -2.117983E-04 4.004088E-08

205 C5H10 2-METHYL-1-BUTENE 70.134 -0.289022 4.347176E-01 -2.328061E-04 4.693611E-08

206 C5H10 3-METHYL-1-BUTENE 70.134 6.429135 4.571439E-01 -2.952105E-04 8.201476E-08

207 C5H10 2-METHYL-2-BUTENE 70.134 -1.333315 4.140068E-01 -2.038989E-04 3.610918E-08

208 C5H10 CYCLOPENTANE 70.134 -55.981920 5.519951E-01 -3.083817E-04 6.257591E-08

209 C5H10BR2 2,3-DIBROMO-2-METHYLBUTANE 229.942 -5.974752 6.494823E-01 -4.853859E-04 1.425280E-07

210 C5H10O VALERALDEHYDE 86.133 14.215140 4.324164E-01 -2.106644E-04 3.166158E-08

211 C5H10O 2-PENTANONE 86.133 1.126542 4.801140E-01 -2.817631E-04 6.666368E-08

212 C5H10S THIACYCLOHEXANE 102.194 -52.044780 6.321187E-01 -3.387325E-04 6.102783E-08

213 C5H10S CYCLOPENTANETHIOL 102.194 -36.385740 5.817434E-01 -3.545940E-04 8.463396E-08

214 C5H11BR 1-BROMOPENTANE 151.045 1.253777 5.288576E-01 -3.257955E-04 8.171771E-08


433

215 C5H11CL 1-CHLOROPENTANE 106.594 -1.905645 5.353846E-01 -3.321720E-04 8.420719E-08

216 C5H11CL 1-CHLORO-3-METHYLBUTANE 106.594 -2.500651 5.592753E-01 -3.729534E-04 1.036335E-07

217 C5H11CL 2-CHLORO-2-METHYLBUTANE 106.594 -10.851200 5.831241E-01 -3.856268E-04 1.025917E-07

218 C5H12 PENTANE 72.150 -3.410671 4.850093E-01 -2.519396E-04 4.867666E-08

219 C5H12 2-METHYLBUTANE(ISOPENTANE) 72.150 -11.290110 5.161383E-01 -2.879806E-04 6.386458E-08

220 C5H12 2,2-DIMETHYPROPANE 72.150 -20.198260 5.755929E-01 -3.642423E-04 9.244548E-08

221 C5H12O METHYL-TERT-BUTYL-ETHER 88.149 4.459726 5.045486E-01 -2.469564E-04 3.726940E-08

222 C5H12O PENTYL-ALCOHOL 88.149 6.906529 4.920803E-01 -2.478267E-04 4.403661E-08

223 C5H12O TERT-PENTYL-ALCOHOL 88.149 -9.454166 5.640869E-01 -3.285319E-04 7.217819E-08

224 C5H12S BUTYL-METHYL-SULFIDE 104.209 18.502490 4.673528E-01 -2.022127E-04 3.043693E-08

225 C5H12S ETHYL-PROPYL-SULFIDE 104.209 15.706320 4.703653E-01 -1.988948E-04 2.825832E-08

226 C5H12S 2-METHYL-2-BUTANETHIOL 104.209 3.469749 5.635848E-01 -3.398705E-04 7.935793E-08

227 C5H12S 1-PENTANETHIOL 104.209 16.849390 4.781475E-01 -2.162166E-04 3.627654E-08

228 C6CL6 HEXACHLOROBENZENE 284.784 54.379450 5.438781E-01 -5.155943E-04 1.783556E-07

229 C6F6 HEXAFLUOROBENZENE 186.056 36.125910 5.271003E-01 -4.553866E-04 1.459170E-07

230 C6H4CL2 O-DICHLOROBENZENE 147.003 -14.297980 5.504471E-01 -4.512863E-04 1.428627E-07

231 C6H4CL2 M-DICHLOROBENZENE 147.003 -13.602180 5.489826E-01 -4.502821E-04 1.426702E-07

232 C6H4CL2 P-DICHLOROBENZENE 147.003 -14.350700 5.532085E-01 -4.556795E-04 1.447455E-07

233 C6H4F2 M-DIFLUOROBENZENE 114.094 -26.741620 5.717018E-01 -4.642148E-04 1.449756E-07

234 C6H4F2 O-DIFLUOROBENZENE 114.094 -24.499410 5.591916E-01 -4.422488E-04 1.365616E-07

235 C6H4F2 P-DIFLUOROBENZENE 114.094 -25.836620 5.713670E-01 -4.666834E-04 1.470927E-07

236 C6H5BR BROMOBENZENE 157.009 -28.313550 5.325813E-01 -4.047225E-04 1.196959E-07

237 C6H5CL CHLOROBENZENE 112.558 -31.031890 5.494848E-01 -4.305336E-04 1.316998E-07

238 C6H5F FLUOROBENZENE 96.104 -38.397410 5.651329E-01 -4.412865E-04 1.345867E-07

239 C6H5I IODOBENZENE 204.010 -24.781000 5.332926E-01 -4.141114E-04 1.257041E-07

240 C6H6 BENZENE 78.113 -43.781380 5.232929E-01 -3.762671E-04 1.066125E-07

241 C6H6O PHENOL 94.113 -35.833450 5.978100E-01 -4.824152E-04 1.526742E-07

242 C6H6S BENZENETHIOL 110.173 -31.381680 5.769317E-01 -4.421233E-04 1.342269E-07

243 C6H7N 2-PICOLINE 93.128 -35.420910 5.543382E-01 -3.648741E-04 9.414837E-08

244 C6H7N 3-PICOLINE 93.128 -36.086160 5.552168E-01 -3.652841E-04 9.387641E-08

245 C6H7N ANILINE 93.128 -40.502370 6.379345E-01 -5.130839E-04 1.633099E-07

246 C6H10 1-HEXYNE 82.145 11.800550 4.652190E-01 -2.701148E-04 6.319514E-08

247 C6H10 CYCLOHEXENE 82.145 -58.718260 6.773478E-01 -4.693193E-04 1.294028E-07

248 C6H10 1-METHYLCYCLOPENTENE 82.145 -29.472510 4.967245E-01 -2.037985E-04 4.808671E-09



251 C6H10O CYCLOHEXANONE 98.144 -37.786540 5.535432E-01 -1.952798E-04 -1.526365E-08

252 C6H12 1-HEXENE 84.161 -1.757322 5.305312E-01 -2.901311E-04 6.056340E-08

253 C6H12 2-HEXENE,CIS 84.161 -12.490910 5.461794E-01 -2.979259E-04 6.200688E-08

254 C6H12 2-HEXENE,TRANS 84.161 5.266401 4.952601E-01 -2.457765E-04 4.292784E-08

255 C6H12 3-HEXENE,CIS 84.161 -24.390210 5.960945E-01 -3.621545E-04 8.820290E-08

256 C6H12 3-HEXENE,TRANS 84.161 -5.607397 5.578946E-01 -3.407910E-04 8.709414E-08

257 C6H12 2-METHYL-1-PENTENE 84.161 1.851797 5.316609E-01 -2.987334E-04 6.558002E-08

258 C6H12 3-METHYL-1-PENTENE 84.161 3.275528 5.685638E-01 -3.720162E-04 1.027590E-07

259 C6H12 4-METHYL-1-PENTENE 84.161 -13.204700 5.597356E-01 -3.289085E-04 7.801905E-08

260 C6H12 2-METHYL-2-PENTENE 84.161 -12.886300 5.562210E-01 -3.185572E-04 7.259240E-08

261 C6H12 3-METHYL-2-PENTENE,CIS 84.161 -12.886300 5.562210E-01 -3.185572E-04 7.259240E-08

262 C6H12 3-METHYL-2-PENTENE,TRANS 84.161 -16.122630 5.743795E-01 -3.476695E-04 8.682218E-08

263 C6H12 4-METHYL-2-PENTENE,CIS 84.161 -10.207700 5.760113E-01 -3.597613E-04 9.299778E-08

264 C6H12 4-METHYL-2-PENTENE,TRANS 84.161 12.605560 5.151760E-01 -3.006413E-04 7.328695E-08

265 C6H12 2-ETHYL-1-BUTENE 84.161 -13.282110 6.019940E-01 -4.017142E-04 1.138299E-07

266 C6H12 2,3-DIMETHYL-1-BUTENE 84.161 8.205661 5.518696E-01 -3.586692E-04 1.007465E-07

267 C6H12 3,3-DIMETHYL-1-BUTENE 84.161 -16.833070 5.726223E-01 -3.328372E-04 7.365095E-08

268 C6H12 2,3-DIMETHYL-2-BUTENE 84.161 6.911968 4.304500E-01 -1.304571E-04 -9.513998E-09

269 C6H12 CYCLOHEXANE 84.161 -55.308300 6.176002E-01 -2.614582E-04 1.598539E-08

270 C6H12 METHYLCYCLOPENTANE 84.161 -50.651510 6.391478E-01 -3.629495E-04 7.736216E-08

271 C6H12O CYCLOHEXANOL 100.160 -42.137070 6.574320E-01 -3.136619E-04 3.752713E-08


434

272 C6H12O HEXANAL 100.160 11.803900 5.368072E-01 -2.835204E-04 5.450497E-08

273 C6H12S THIACYCLOHEPTANE 116.220 -70.538060 7.278905E-01 -2.412536E-04 -4.919547E-08

274 C6H14 HEXANE 86.177 -4.738381 5.824128E-01 -3.106369E-04 6.292317E-08

275 C6H14 2-METHYLPENTANE 86.177 -12.762460 6.306543E-01 -3.787943E-04 9.217351E-08

276 C6H14 3-METHYLPENTANE 86.177 -4.755953 5.823291E-01 -3.101599E-04 6.252570E-08

277 C6H14 2,2-DIMETHYLBUTANE 86.177 -21.107440 6.544195E-01 -3.914174E-04 9.110241E-08

278 C6H14 2,3-DIMETHYLBUTANE 86.177 -16.423040 6.251315E-01 -3.555354E-04 7.765923E-08

279 C6H14O PROPYL-ETHER 102.176 20.010400 5.267656E-01 -2.192123E-04 2.022671E-08

280 C6H14O ISOPROPYL-ETHER 102.176 20.010400 5.267656E-01 -2.192123E-04 2.022671E-08

281 C6H14O HEXYL-ALCOHOL 102.176 5.911155 5.874755E-01 -3.028923E-04 5.628317E-08

282 C6H14S BUTYL-ETHYL-SULFIDE 118.236 14.361580 5.675596E-01 -2.570357E-04 4.211614E-08

283 C6H14S ISOPROPYL-SULFIDE 118.236 -5.059293 7.254219E-01 -5.183140E-04 1.546574E-07

284 C6H14S METHYL-PENTYL-SULFIDE 118.236 17.152310 5.645471E-01 -2.604038E-04 4.432111E-08

285 C6H14S PROPYL-SULFIDE 118.236 16.911730 5.457191E-01 -2.160283E-04 2.586047E-08

286 C6H14S 1-HEXANETHIOL 118.236 15.501720 5.753837E-01 -2.743825E-04 5.014943E-08

287 C6H14S2 PROPYL-DISULFIDE 150.296 22.739210 6.449636E-01 -3.588115E-04 8.098550E-08

288 C6H15N TRIETHYLAMINE 101.191 -3.961872 6.487710E-01 -3.430211E-04 6.532061E-08

289 C7H5F3 A,A,A-TRIFLUOROTOLUENE 146.111 -40.411580 7.314051E-01 -5.857600E-04 1.811505E-07

290 C7H5N BENZONITRILE 103.123 -25.620720 5.711160E-01 -4.402405E-04 1.336328E-07

291 C7H6O2 BENZOIC-ACID 122.123 -38.407450 5.699445E-01 -3.396697E-04 6.849209E-08

292 C7H7F P-FLUOROTOLUENE 110.130 -33.606730 6.229558E-01 -4.422488E-04 1.241435E-07

293 C7H8 TOLUENE 92.140 -43.647490 6.035420E-01 -3.994507E-04 1.043824E-07

294 C7H8 1,3,5-CYCLOHEPTATRIENE 92.140 -42.701910 6.861760E-01 -5.474346E-04 1.742552E-07

295 C7H8O M-CRESOL 108.139 -46.162070 7.331623E-01 -6.160940E-04 2.155974E-07

296 C7H8O O-CRESOL 108.139 -26.030340 6.696493E-01 -5.446731E-04 1.888490E-07

297 C7H8O P-CRESOL 108.139 -37.249730 6.917826E-01 -5.591079E-04 1.906774E-07

298 C7H12 1-HEPTYNE 96.172 10.606440 5.617020E-01 -3.272641E-04 7.663833E-08

299 C7H14 1-HEPTENE 98.188 -3.319293 6.292318E-01 -3.510795E-04 7.609860E-08

300 C7H14 CYCLOHEPTANE 98.188 -76.161350 7.862155E-01 -4.202828E-04 7.567183E-08

301 C7H14 ETHYLCYCLOPENTANE 98.188 -63.257900 7.998971E-01 -5.280627E-04 1.479421E-07

302 C7H14 1,1-DIMETHYLCYCLOPENTANE 98.188 -58.617840 7.686008E-01 -4.486504E-04 9.753741E-08

303 C7H14 C-1,2-DIMETHYLCYCLOPENTANE 98.188 -57.299880 7.687682E-01 -4.565581E-04 1.028720E-07

304 C7H14 T-1,2-DIMETHYLCYCLOPENTANE 98.188 -56.768520 7.694376E-01 -4.614534E-04 1.059807E-07

305 C7H14 C-1,3-DIMETHYLCYCLOPENTANE 98.188 -56.768520 7.694376E-01 -4.614534E-04 1.059807E-07

306 C7H14 T-1,3-DIMETHYLCYCLOPENTANE 98.188 -56.768520 7.694376E-01 -4.614534E-04 1.059807E-07

307 C7H14 METHYLCYCLOHEXANE 98.188 -58.057190 7.592286E-01 -3.961202E-04 6.618670E-08

308 C7H14O HEPTANAL 114.187 10.479250 6.336250E-01 -3.395986E-04 6.649631E-08

309 C7H16 HEPTANE 100.203 -5.619112 6.769294E-01 -3.639494E-04 7.407353E-08

310 C7H16 2-METHYLHEXANE 100.203 -5.619112 6.769294E-01 -3.639494E-04 7.407353E-08

311 C7H16 3-METHYLHEXANE 100.203 -5.619112 6.769294E-01 -3.639494E-04 7.407353E-08

312 C7H16 3-ETHYLPENTANE 100.203 -5.619112 6.769294E-01 -3.639494E-04 7.407353E-08

313 C7H16 2,2-DIMETHYLPENTANE 100.203 -5.619112 6.769294E-01 -3.639494E-04 7.407353E-08




317 C7H16 2,2,3-TRIMETHYLBUTANE 100.203 -26.301880 7.690610E-01 -4.677294E-04 1.110601E-07

318 C7H16O ISOPROPYL-TERT-BUTYL-ETHER 116.202 20.788620 6.154665E-01 -2.667384E-04 3.004991E-08

319 C7H16O HEPTYL-ALCOHOL 116.202 4.907832 6.829125E-01 -3.580375E-04 6.857158E-08

320 C7H16S BUTYL-PROPYL-SULFIDE 132.263 15.542720 6.430390E-01 -2.743951E-04 3.983461E-08

321 C7H16S ETHYL-PENTYL-SULFIDE 132.263 13.355330 6.630385E-01 -3.122059E-04 5.441292E-08

322 C7H16S HEXYL-METHYL-SULFIDE 132.263 16.143130 6.600260E-01 -3.155991E-04 5.663044E-08

323 C7H16S 1-HEPTANETHIOL 132.263 14.495890 6.708207E-01 -3.295528E-04 6.244620E-08

324 C8H6 ETHYNYLBENZENE 102.135 -38.344690 6.588963E-01 -5.368909E-04 1.723599E-07

325 C8H8 STYRENE 104.151 -36.913760 6.652560E-01 -4.850512E-04 1.408795E-07

326 C8H8 1,3,5,7-CYCLOOCTATETRAENE 104.151 -41.685610 6.846698E-01 -4.998625E-04 1.449379E-07

327 C8H10 ETHYLBENZENE 106.167 -43.086840 7.067613E-01 -4.810345E-04 1.301140E-07

328 C8H10 M-XYLENE 106.167 -29.153690 6.293155E-01 -3.745098E-04 8.478876E-08


435

329 C8H10 O-XYLENE 106.167 -15.858620 5.957180E-01 -3.442219E-04 7.531200E-08

330 C8H10 P-XYLENE 106.167 -25.087680 6.036257E-01 -3.372304E-04 6.823268E-08

331 C8H14 1-OCTYNE 110.198 9.677174 6.563441E-01 -3.803884E-04 8.750836E-08

332 C8H16 1-OCTENE 112.214 -4.129943 7.233299E-01 -4.036430E-04 8.682218E-08

333 C8H16 CYCLOOCTANE 112.214 -96.997680 9.548306E-01 -5.794004E-04 1.356578E-07

334 C8H16 PROPYLCYCLOPENTANE 112.214 -64.605150 8.972170E-01 -5.865131E-04 1.620087E-07

335 C8H16 ETHYLCYCLOHEXANE 112.214 -60.082240 8.646654E-01 -4.640474E-04 8.309842E-08

336 C8H16 1,1-DIMETHYLCYCLOHEXANE 112.214 -62.308130 8.390594E-01 -3.909613E-04 4.145884E-08

337 C8H16 C-1,2-DIMETHYLCYCLOHEXANE 112.214 -63.019410 8.629081E-01 -4.484830E-04 7.255475E-08

338 C8H16 T-1,2-DIMETHYLCYCLOHEXANE 112.214 -66.931450 9.007315E-01 -5.114940E-04 1.029766E-07





343 C8H16O OCTANAL 128.213 10.564600 7.221585E-01 -3.819825E-04 7.175560E-08

344 C8H18 OCTANE 114.230 -7.476808 7.774709E-01 -4.284416E-04 9.176348E-08

345 C8H18 2-METHYLHEPTANE 114.230 -7.476808 7.774709E-01 -4.284416E-04 9.176348E-08



348 C8H18 3-ETHYLHEXANE 114.230 -7.476808 7.774709E-01 -4.284416E-04 9.176348E-08

349 C8H18 2,2-DIMETHYLHEXANE 114.230 -7.476808 7.774709E-01 -4.284416E-04 9.176348E-08






355 C8H18 3-ETHYL-2-METHYLPENTANE 114.230 -7.476808 7.774709E-01 -4.284416E-04 9.176348E-08

356 C8H18 3-ETHYL-3-METHYLPENTANE 114.230 -7.476808 7.774709E-01 -4.284416E-04 9.176348E-08

357 C8H18 2,2,3-TRIMETHYLPENTANE 114.230 -7.476808 7.774709E-01 -4.284416E-04 9.176348E-08




361 C8H18 2,2,3,3-TETRAMETHYLBUTANE 114.230 -44.660020 9.789305E-01 -6.703186E-04 1.819245E-07

362 C8H18O BUTYL-ETHER 130.229 17.340170 7.214053E-01 -3.362555E-04 4.857624E-08

363 C8H18O SEC-BUTYL-ETHER 130.229 17.340170 7.214053E-01 -3.362555E-04 4.857624E-08

364 C8H18O TERT-BUTYL-ETHER 130.229 17.340170 7.214053E-01 -3.362555E-04 4.857624E-08

365 C8H18O OCTYL-ALCOHOL 130.229 3.893338 7.784332E-01 -4.132830E-04 8.090601E-08

366 C8H18S BUTYL-SULFIDE 146.290 14.557390 7.383923E-01 -3.293687E-04 5.202804E-08

367 C8H18S ETHYL-HEXYL-SULFIDE 146.290 12.004730 7.602746E-01 -3.703970E-04 6.829961E-08

368 C8H18S HEPTYL-METHYL-SULFIDE 146.290 14.797970 7.572203E-01 -3.737400E-04 7.049204E-08

369 C8H18S PENTYL-PROPYL-SULFIDE 146.290 14.557390 7.383923E-01 -3.293687E-04 5.202804E-08

370 C8H18S 1-OCTANETHIOL 146.290 13.131480 7.681406E-01 -3.878694E-04 7.639565E-08

371 C8H18S2 BUTY-DISULFIDE 178.350 20.390720 8.375950E-01 -4.720807E-04 1.071271E-07

372 C9H10 ALPHA-METHYLSTYRENE 118.178 -24.332470 6.928704E-01 -4.527925E-04 1.180599E-07

373 C9H10 PROPENYLBENZENE,CIS 118.178 -24.332470 6.928704E-01 -4.527925E-04 1.180599E-07

374 C9H10 PROPENYLBENZENE,TRANS 118.178 -29.348670 7.230790E-01 -4.930008E-04 1.339549E-07

375 C9H10 M-METHYLSTYRENE 118.178 -24.332470 6.928704E-01 -4.527925E-04 1.180599E-07

376 C9H10 O-METHYLSTYRENE 118.178 -24.332470 6.928704E-01 -4.527925E-04 1.180599E-07

377 C9H10 P-METHYLSTYRENE 118.178 -24.332470 6.928704E-01 -4.527925E-04 1.180599E-07

378 C9H12 PROPYLBENZENE 120.193 -38.586520 7.778475E-01 -4.994441E-04 1.245451E-07

379 C9H12 CUMENE 120.193 -47.379620 8.199385E-01 -5.555515E-04 1.482015E-07

380 C9H12 M-ETHYLTOLUENE 120.193 -32.695870 7.489778E-01 -4.674783E-04 1.142943E-07

381 C9H12 O-ETHYLTOLUENE 120.193 -18.691180 7.107361E-01 -4.280650E-04 9.944531E-08

382 C9H12 P-ETHYLTOLUENE 120.193 -29.354530 7.275976E-01 -4.371862E-04 1.011064E-07

383 C9H12 1,2,3-TRIMETHYLBENZENE 120.193 -1.709331 6.011153E-01 -2.744704E-04 3.418830E-08

384 C9H12 1,2,4-TRIMETHYLBENZENE 120.193 -4.744238 6.140020E-01 -2.869596E-04 3.770747E-08

385 C9H12 MESITYLENE 120.193 -16.362790 6.517835E-01 -3.301595E-04 5.464723E-08


436

386 C9H16 1-NONYNE 124.225 7.734961 7.574714E-01 -4.462655E-04 1.060184E-07

387 C9H18 1-NONENE 126.241 -5.032097 8.178047E-01 -4.565162E-04 9.756251E-08

388 C9H18 BUTYLCYCLOPENTANE 126.241 -116.725200 1.309676E+00 -1.243903E-03 5.291505E-07

389 C9H18 PROPYLCYCLOHEXANE 126.241 -62.027800 9.820266E-01 -5.600284E-04 1.142441E-07

390 C9H18 C-C-135TRIMETHYLCYCLOHEXANE 126.241 -59.730790 9.290572E-01 -4.422070E-04 5.437527E-08

391 C9H18 C-T-135TRIMETHYLCYCLOHEXANE 126.241 -61.237020 9.471321E-01 -4.940049E-04 8.216958E-08

392 C9H18O NONANAL 142.240 8.197293 8.253359E-01 -4.510352E-04 9.170910E-08

393 C9H20 NONANE 128.257 -8.385573 8.721548E-01 -4.821642E-04 1.031063E-07

394 C9H20 2-METHYLOCTANE 128.257 3.592592 8.407748E-01 -4.473115E-04 8.810249E-08

395 C9H20 3-METHYLOCTANE 128.257 -11.837370 8.938279E-01 -5.093602E-04 1.125412E-07

396 C9H20 4-METHYLOCTANE 128.257 -11.837370 8.938279E-01 -5.093602E-04 1.125412E-07

397 C9H20 3-ETHYLHEPTANE 128.257 -27.272990 9.469229E-01 -5.714507E-04 1.370093E-07

398 C9H20 4-ETHYLHEPTANE 128.257 -27.272990 9.469229E-01 -5.714507E-04 1.370093E-07

399 C9H20 2,2-DIMETHYLHEPTANE 128.257 -18.588260 9.558766E-01 -5.968476E-04 1.501345E-07





404 C9H20 3,3-DIMETHYLHEPTANE 128.257 -34.002530 1.008846E+00 -6.587290E-04 1.744979E-07




408 C9H20 3-ETHYL-2-METHYLHEXANE 128.257 -36.743890 9.832819E-01 -6.157593E-04 1.547494E-07

409 C9H20 4-ETHYL-2-METHYLHEXANE 128.257 -51.425550 1.032151E+00 -6.699002E-04 1.748326E-07



412 C9H20 2,2,3-TRIMETHYLHEXANE 128.257 -43.467580 1.045163E+00 -7.029957E-04 1.922130E-07








420 C9H20 3,3-DIETHYLPENTANE 128.257 -64.902210 1.115203E+00 -7.832030E-04 2.235637E-07

421 C9H20 3-ETHYL-2,2-DIMETHYLPENTANE 128.257 -54.789480 1.081355E+00 -7.460072E-04 2.094887E-07



424 C9H20 2,2,3,3-TETRAMETHYLPENTANE 128.257 -61.538280 1.143362E+00 -8.334110E-04 2.470527E-07




428 C9H20O NONYL-ALCOHOL 144.256 2.903319 8.737866E-01 -4.683151E-04 9.312747E-08

429 C9H20S BUTYL-PENTYL-SULFIDE 160.317 13.210140 8.355866E-01 -3.875346E-04 6.590219E-08

430 C9H20S ETHYL-HEPTYL-SULFIDE 160.317 10.904760 8.562974E-01 -4.266843E-04 8.127002E-08

431 C9H20S HEXYL-PROPYL-SULFIDE 160.317 13.210140 8.355866E-01 -3.875346E-04 6.590219E-08

432 C9H20S METHYL-OCTYL-SULFIDE 160.317 13.682520 8.533686E-01 -4.301989E-04 8.353775E-08

433 C9H20S 1-NONANETHIOL 160.317 12.048250 8.640797E-01 -4.440061E-04 8.928656E-08

434 C10H8 NAPHTHALENE 128.173 -62.161690 8.149595E-01 -5.941281E-04 1.692637E-07

435 C10H8 AZULENE 128.173 -72.692820 8.445822E-01 -6.241692E-04 1.796191E-07

436 C10H14 BUTYLBENZENE 134.220 -40.834160 8.797278E-01 -5.653840E-04 1.426702E-07

437 C10H14 M-DIETHYLBENZENE 134.220 -35.049790 8.621969E-01 -5.486480E-04 1.370888E-07

438 C10H14 O-DIETHYLBENZENE 134.220 -21.743830 8.285575E-01 -5.182721E-04 1.275618E-07

439 C10H14 P-DIETHYLBENZENE 134.220 -30.962020 8.363816E-01 -5.111593E-04 1.204323E-07

440 C10H14 1,2,3,4-TETRAMETHYLBENZENE 134.220 4.848001 7.328276E-01 -4.072162E-04 8.557535E-08




437

443 C10H18 1-DECYNE 138.252 6.678083 8.529921E-01 -5.011177E-04 1.178800E-07

444 C10H18 DECAHYDRONAPHTHALENE,CIS 138.252 -109.738000 1.105706E+00 -6.429553E-04 1.357457E-07

445 C10H18 DECAHYDRONAPHTHALENE,TRANS 138.252 -97.629460 1.043992E+00 -5.475183E-04 8.985558E-08

446 C10H20 1-DECENE 140.268 -6.964268 9.188901E-01 -5.222888E-04 1.160223E-07

447 C10H20 1-CYCLOPENTYLPENTANE 140.268 -67.341480 1.092191E+00 -7.039999E-04 1.905896E-07

448 C10H20 BUTYLCYCLOHEXANE 140.268 -60.324920 1.061481E+00 -5.878520E-04 1.123864E-07

449 C10H20O DECANAL 156.267 6.818247 9.234088E-01 -5.110338E-04 1.066376E-07

450 C10H22 DECANE 142.283 -9.295592 9.667132E-01 -5.350918E-04 1.138843E-07

451 C10H22 2-METHYLNONANE 142.283 8.861293 9.164634E-01 -4.804069E-04 9.188901E-08

452 C10H22 3-METHYLNONANE 142.283 -6.595239 9.696838E-01 -5.427067E-04 1.164616E-07



455 C10H22 3-ETHYLOCTANE 142.283 -22.025410 1.022779E+00 -6.047554E-04 1.409046E-07

456 C10H22 4-ETHYLOCTANE 142.283 -22.025410 1.022779E+00 -6.047554E-04 1.409046E-07

457 C10H22 2,2-DIMETHYLOCTANE 142.283 -13.320180 1.031607E+00 -6.299430E-04 1.539252E-07












469 C10H22 4-PROPYLHEPTANE 142.283 -22.025410 1.022779E+00 -6.047554E-04 1.409046E-07

470 C10H22 4-ISOPROPYLHEPTANE 142.283 -31.480830 1.059012E+00 -6.489384E-04 1.585652E-07

471 C10H22 3-ETHYL-2-METHYLHEPTANE 142.283 -31.480830 1.059012E+00 -6.489384E-04 1.585652E-07








479 C10H22 2,2,3-TRIMETHYLHEPTANE 142.283 -38.215400 1.120977E+00 -7.362585E-04 1.960790E-07
















495 C10H22 3-ISOPROPYL-2-METHYLHEXANE 142.283 -40.930400 1.095246E+00 -6.930378E-04 1.762008E-07

496 C10H22 3,3-DIETHYLHEXANE 142.283 -59.647100 1.191018E+00 -8.164658E-04 2.274297E-07

497 C10H22 3,4-DIETHYLHEXANE 142.283 -62.362520 1.165286E+00 -7.732450E-04 2.075515E-07

498 C10H22 3-ETHYL-2,2-DIMETHYLHEXANE 142.283 -53.659800 1.174114E+00 -7.984746E-04 2.205972E-07



438








507 C10H22 2,2,3,3-TETRAMETHYLHEXANE 142.283 -56.274800 1.219092E+00 -8.665901E-04 2.508685E-07











518 C10H22 24DIMETHYL3ISOPROPYLPENTANE 142.283 -63.111460 1.210348E+00 -8.425739E-04 2.382328E-07

519 C10H22 33-DIETHYL-2-METHYLPENTANE 142.283 -69.098760 1.227251E+00 -8.605651E-04 2.450653E-07

520 C10H22 3ETHYL-223TRIMETHYLPENTANE 142.283 -71.701200 1.272145E+00 -9.286388E-04 2.753114E-07



523 C10H22 22334-PENTAMETHYLPENTANE 142.283 -57.509080 1.221477E+00 -8.725732E-04 2.541696E-07

524 C10H22 22344-PENTAMETHYLPENTANE 142.283 -69.860250 1.272396E+00 -9.300613E-04 2.758260E-07

525 C10H22O DECYL-ALCOHOL 158.283 1.897193 9.692236E-01 -5.234603E-04 1.054284E-07

526 C10H22S BUTYL-HEXYL-SULFIDE 174.343 12.093850 9.317350E-01 -4.439643E-04 7.894790E-08

527 C10H22S ETHYL-OCTYL-SULFIDE 174.343 9.551235 9.535754E-01 -4.847583E-04 9.498517E-08

528 C10H22S HEPTYL-PROPYL-SULFIDE 174.343 12.093850 9.317350E-01 -4.439643E-04 7.894790E-08

529 C10H22S METHYL-NONYL-SULFIDE 174.343 12.344470 9.505211E-01 -4.881055E-04 9.717759E-08

530 C10H22S PENTYL-SULFIDE 174.343 12.093850 9.317350E-01 -4.439643E-04 7.894790E-08

531 C10H22S 1-DECANETHIOL 174.343 10.693470 9.613577E-01 -5.020800E-04 1.030017E-07

532 C10H22S2 PENTYL-DISULFIDE 206.403 17.921750 1.030938E+00 -5.867642E-04 1.340721E-07

533 C11H10 1-METHYLNAPHTHALENE 142.200 -59.705680 9.162960E-01 -6.638753E-04 1.888365E-07

534 C11H10 2-METHYLNAPHTHALENE 142.200 -52.011310 8.794349E-01 -6.189810E-04 1.716779E-07

535 C11H16 PENTYLBENZENE 148.247 -42.178910 9.772151E-01 -6.242529E-04 1.569921E-07

536 C11H16 PENTAMETHYLBENZENE 148.247 -0.384727 8.758786E-01 -5.382716E-04 1.327039E-07

537 C11H20 1-UNDECYNE 152.279 5.865132 9.470484E-01 -5.533340E-04 1.283484E-07

538 C11H22 1-UNDECENE 154.294 -8.021146 1.014411E+00 -5.771410E-04 1.278840E-07

539 C11H22 1-CYCLOPENTYLHEXANE 154.294 -68.261960 1.186959E+00 -7.578061E-04 2.019826E-07

540 C11H22 PENTYLCYCLOHEXANE 154.294 -65.479600 1.180934E+00 -6.837911E-04 1.458040E-07

541 C11H24 UNDECANE 156.310 -11.238220 1.067841E+00 -6.009479E-04 1.323943E-07

542 C11H24O UNDECYL-ALCOHOL 172.310 0.891067 1.064661E+00 -5.786473E-04 1.177252E-07

543 C11H24S BUTYL-HEPTYL-SULFIDE 188.370 10.772550 1.028804E+00 -5.017453E-04 9.250824E-08

544 C11H24S DECYL-METHYL-SULFIDE 188.370 11.252450 1.046418E+00 -5.440456E-04 1.099137E-07

545 C11H24S ETHYL-NONYL-SULFIDE 188.370 8.459211 1.049431E+00 -5.406983E-04 1.077213E-07

546 C11H24S OCTYL-PROPYL-SULFIDE 188.370 10.772550 1.028804E+00 -5.017453E-04 9.250824E-08

547 C11H24S 1-UNDECANETHIOL 188.370 9.591401 1.057297E+00 -5.581038E-04 1.157922E-07

548 C12H10 BIPHENYL 154.211 -88.094120 1.061523E+00 -8.173444E-04 2.455841E-07

549 C12H12 1-ETHYLNAPHTHALENE 156.226 -63.797640 1.039013E+00 -7.613625E-04 2.203671E-07

550 C12H12 2-ETHYLNAPHTHALENE 156.226 -56.103260 1.002193E+00 -7.165100E-04 2.032211E-07

551 C12H12 1,2-DIMETHYLNAPHTHALENE 156.226 -59.463010 1.019264E+00 -7.325766E-04 2.070871E-07

552 C12H12 1,3-DIMETHYLNAPHTHALENE 156.226 -51.764450 9.824032E-01 -6.876823E-04 1.899160E-07






439




560 C12H18 HEXYLBENZENE 162.274 -43.706060 1.075665E+00 -6.849208E-04 1.724352E-07

561 C12H18 1,2,3-TRIETHYLBENZENE 162.274 -10.544100 9.503956E-01 -5.355939E-04 1.125956E-07

562 C12H18 1,2,4-TRIETHYLBENZENE 162.274 -13.571220 9.632405E-01 -5.480203E-04 1.160767E-07

563 C12H18 1,3,5-TRIETHYLBENZENE 162.274 -25.200230 1.001064E+00 -5.913248E-04 1.330679E-07

564 C12H18 HEXAMETHYLBENZENE 162.274 3.380296 1.004327E+00 -6.629966E-04 1.806358E-07

565 C12H22 1-DODECYNE 166.305 4.030782 1.047506E+00 -6.179768E-04 1.461890E-07

566 C12H24 1-DODECENE 168.321 -8.844976 1.108509E+00 -6.294828E-04 1.384025E-07

567 C12H24 1-CYCLOPENTYLHEPTANE 168.321 -69.307960 1.282396E+00 -8.125747E-04 2.137940E-07

568 C12H24 1-CYCLOHEXYLHEXANE 168.321 -66.659490 1.277417E+00 -7.410283E-04 1.592096E-07

569 C12H26 DODECANE 170.337 -12.180880 1.162650E+00 -6.545450E-04 1.435614E-07

570 C12H26O DODECYL-ALCOHOL 186.336 -0.115918 1.160140E+00 -6.338342E-04 1.300220E-07

571 C12H26S BUTYL-OCTYL-SULFIDE 202.397 9.658764 1.124826E+00 -5.578946E-04 1.053489E-07

572 C12H26S DECYL-ETHYL-SULFIDE 202.397 7.108616 1.146793E+00 -5.991488E-04 1.218004E-07

573 C12H26S HEXYL-SULFIDE 202.397 9.658764 1.124826E+00 -5.578946E-04 1.053489E-07

574 C12H26S METHYL-UNDECYL-SULFIDE 202.397 9.885955 1.143864E+00 -6.026633E-04 1.240682E-07

575 C12H26S NONYL-PROPYL-SULFIDE 202.397 9.658764 1.124826E+00 -5.578946E-04 1.053489E-07

576 C12H26S 1-DODECANETHIOL 202.397 8.241225 1.154617E+00 -6.165961E-04 1.298672E-07

577 C12H26S2 HEXYL-DISULFIDE 234.457 15.497540 1.223988E+00 -7.005690E-04 1.604229E-07

578 C13H14 1-PROPYLNAPHTHALENE 170.253 -60.228690 1.115454E+00 -7.890606E-04 2.199529E-07

579 C13H14 2-PROPYLNAPHTHALENE 170.253 -53.153540 1.081188E+00 -7.470533E-04 2.034554E-07

580 C13H14 2ETHYL-3-METHYLNAPHTHALENE 170.253 -34.726370 1.000018E+00 -6.455076E-04 1.624857E-07



583 C13H20 1-PHENYLHEPTANE 176.301 -44.630730 1.170474E+00 -7.387689E-04 1.838575E-07

584 C13H24 1-TRIDECYNE 180.332 3.530543 1.140391E+00 -6.688124E-04 1.561176E-07

585 C13H26 1-TRIDECENE 182.348 -9.644538 1.202565E+00 -6.819502E-04 1.490759E-07

586 C13H26 1-CYCLOPENTYLOCTANE 182.348 -71.165660 1.382937E+00 -8.770501E-04 2.314798E-07

587 C13H26 1-CYCLOHEXYLHEPTANE 182.348 -68.165730 1.375616E+00 -8.003993E-04 1.733892E-07

588 C13H28 TRIDECANE 184.364 -13.149480 1.257710E+00 -7.086859E-04 1.551093E-07

589 C13H28O 1-TRIDECANOL 200.363 -3.229630 1.267250E+00 -7.094390E-04 1.534608E-07

590 C13H28S BUTYL-NONYL-SULFIDE 216.424 8.281810 1.222314E+00 -6.165961E-04 1.195536E-07

591 C13H28S DECYL-PROPYL-SULFIDE 216.424 8.281810 1.222314E+00 -6.165961E-04 1.195536E-07

592 C13H28S DODECYL-METHYL-SULFIDE 216.424 8.794349 1.239719E+00 -6.586035E-04 1.368043E-07

593 C13H28S ETHYL-UNDECYL-SULFIDE 216.424 5.979355 1.242857E+00 -6.554654E-04 1.347164E-07

594 C13H28S 1-TRIDECANETHIOL 216.424 7.132883 1.250598E+00 -6.726617E-04 1.426828E-07

595 C14H16 1-BUTYLNAPHTHALENE 184.280 -61.337440 1.210724E+00 -8.439128E-04 2.320488E-07

596 C14H16 2-BUTYLNAPHTHALENE 184.280 -52.467360 1.166541E+00 -7.848766E-04 2.066520E-07

597 C14H22 1-PHENYLOCTANE 190.327 -45.651630 1.265702E+00 -7.929517E-04 1.953049E-07

598 C14H22 1,2,3,4-TETRAETHYLBENZENE 190.327 -6.944185 1.198632E+00 -7.555049E-04 1.901753E-07

599 C14H22 1,2,3,5-TETRAETHYLBENZENE 190.327 -6.030818 1.170056E+00 -7.071797E-04 1.674855E-07

600 C14H22 1,2,4,5-TETRAETHYLBENZENE 190.327 20.139680 1.047339E+00 -5.356776E-04 9.108986E-08

601 C14H26 1-TETRADECYNE 194.359 2.092669 1.237502E+00 -7.259659E-04 1.690336E-07

602 C14H28 1-TETRADECENE 196.375 -11.713530 1.304278E+00 -7.484340E-04 1.677700E-07

603 C14H28 1-CYCLOPENTYLNONANE 196.375 -71.931330 1.476785E+00 -9.292246E-04 2.419984E-07

604 C14H28 1-CYCLOHEXYLOCTANE 196.375 -66.462850 1.455070E+00 -8.282228E-04 1.715356E-07

605 C14H30 TETRADECANE 198.391 -14.948180 1.357875E+00 -7.727430E-04 1.725900E-07

606 C14H30O 1-TETRADECANOL 214.390 -4.232535 1.362352E+00 -7.634545E-04 1.648287E-07

607 C14H30S BUTYL-DECYL-SULFIDE 230.451 7.168866 1.318295E+00 -6.727454E-04 1.323943E-07

608 C14H30S DODECYL-ETHYL-SULFIDE 230.451 4.733778 1.339591E+00 -7.127026E-04 1.480718E-07

609 C14H30S HEPTYL-SULFIDE 230.451 7.168866 1.318295E+00 -6.727454E-04 1.323943E-07

610 C14H30S METHYL-TRIDECYL-SULFIDE 230.451 7.532456 1.336537E+00 -7.160079E-04 1.502391E-07

611 C14H30S PROPYL-UNDECYL-SULFIDE 230.451 7.168866 1.318295E+00 -6.727454E-04 1.323943E-07

612 C14H30S 1-TETRADECANETHIOL 230.451 5.881867 1.347332E+00 -7.299825E-04 1.560632E-07

613 C14H30S2 HEPTYL-DISULFIDE 262.511 13.023120 1.417372E+00 -8.152942E-04 1.873888E-07


440

614 C15H18 1-PENTYLNAPHTHALENE 198.307 -64.190930 1.316705E+00 -9.160868E-04 2.530065E-07

615 C15H18 2-PENTYLNAPHTHALENE 198.307 -55.601180 1.274739E+00 -8.621969E-04 2.308606E-07

616 C15H24 1-PHENYLNONANE 204.354 -47.480030 1.366118E+00 -8.575108E-04 2.131204E-07

617 C15H28 1-PENTADECYNE 208.386 0.245722 1.337918E+00 -7.903576E-04 1.866692E-07

618 C15H30 1-PENTADECENE 210.402 -12.611410 1.398920E+00 -8.020309E-04 1.790627E-07

619 C15H30 1-CYCLOPENTYLDECANE 210.402 -73.010810 1.572347E+00 -9.839512E-04 2.537303E-07

620 C15H30 1-CYCLOHEXYLNONANE 210.402 -68.404220 1.555779E+00 -8.925727E-04 1.889118E-07

621 C15H32 PENTADECANE 212.417 -15.972000 1.453145E+00 -8.269677E-04 1.840667E-07

622 C15H32O 1-PENTADECANOL 228.417 -5.043812 1.456492E+00 -8.160055E-04 1.755565E-07

623 C15H32S BUTYL-UNDECYL-SULFIDE 244.477 5.949230 1.414862E+00 -7.297315E-04 1.456241E-07

624 C15H32S DODECYL-PROPYL-SULFIDE 244.477 5.949230 1.414862E+00 -7.297315E-04 1.456241E-07

625 C15H32S ETHYL-TRIDECYL-SULFIDE 244.477 3.438620 1.436744E+00 -7.707765E-04 1.618915E-07

626 C15H32S METHYL-TETRADECYL-SULFIDE 244.477 6.221190 1.433773E+00 -7.742074E-04 1.641341E-07

627 C15H32S 1-PENTADECANETHIOL 244.477 4.560142 1.444652E+00 -7.883075E-04 1.700127E-07

628 C16H26 1-PHENYLDECANE 218.381 -48.379600 1.460718E+00 -9.106894E-04 2.240783E-07

629 C16H26 PENTAETHYLBENZENE 218.381 -15.092110 1.457957E+00 -9.733657E-04 2.632949E-07

630 C16H30 1-HEXADECYNE 222.413 -0.578271 1.432058E+00 -8.426994E-04 1.971877E-07

631 C16H32 1-HEXADECENE 224.428 -13.451140 1.493102E+00 -8.544984E-04 1.896607E-07

632 C16H32 1-CYCLOPENTYLUNDECANE 224.428 -74.939620 1.673391E+00 -1.049724E-03 2.721901E-07

633 C16H32 1-CYCLOHEXYLDECANE 224.428 -72.517090 1.668788E+00 -9.762527E-04 2.151078E-07

634 C16H34 HEXADECANE 226.444 -17.072390 1.548247E+00 -8.806065E-04 1.951460E-07

635 C16H34O 1-HEXADECANOL 242.444 -7.004853 1.557620E+00 -8.816943E-04 1.938866E-07

636 C16H34S BUTYL-DODECYL-SULFIDE 258.504 4.654282 1.512014E+00 -7.878054E-04 1.594439E-07

637 C16H34S ETHYL-TETRADECYL-SULFIDE 258.504 2.086017 1.533980E+00 -8.289760E-04 1.757866E-07

638 C16H34S METHYL-PENTADECYL-SULFIDE 258.504 4.842562 1.531135E+00 -8.326579E-04 1.781589E-07

639 C16H34S OCTYL-SULFIDE 258.504 4.654282 1.512014E+00 -7.878054E-04 1.594439E-07

640 C16H34S PROPYL-TRIDECYL-SULFIDE 258.504 4.654282 1.512014E+00 -7.878054E-04 1.594439E-07

641 C16H34S 1-HEXADECANETHIOL 258.504 3.223103 1.541804E+00 -8.463395E-04 1.838324E-07

642 C16H34S2 OCTYL-DISULFIDE 290.564 10.460840 1.611342E+00 -9.307726E-04 2.146685E-07

643 C17H28 1-PHENYLUNDECANE 232.408 -49.341910 1.555653E+00 -9.645793E-04 2.354253E-07

644 C17H32 1-HEPTADECYNE 236.439 -1.487287 1.526742E+00 -8.963802E-04 2.085347E-07

645 C17H34 1-HEPTADECENE 238.455 -15.266580 1.593393E+00 -9.185972E-04 2.071415E-07

646 C17H34 1-CYCLOPENTYLDODECANE 238.455 -75.780610 1.767573E+00 -1.102191E-03 2.827882E-07

647 C17H34 1-CYCLOHEXYLUNDECANE 238.455 -71.107090 1.750544E+00 -1.009348E-03 2.165764E-07

648 C17H36 HEPTADECANE 240.471 -18.722150 1.648245E+00 -9.449982E-04 2.130200E-07

649 C17H36O 1-HEPTADECANOL 256.470 -7.838724 1.651801E+00 -9.341198E-04 2.044595E-07

650 C17H36S BUTYL-TRIDECYL-SULFIDE 272.531 3.285779 1.609334E+00 -8.461722E-04 1.734142E-07

651 C17H36S ETHYL-PENTADECYL-SULFIDE 272.531 1.074158 1.629459E+00 -8.842047E-04 1.881126E-07

652 C17H36S HEXADECYL-METHYL-SULFIDE 272.531 3.851707 1.626530E+00 -8.876774E-04 1.903804E-07

653 C17H36S PROPYL-TETRADECYL-SULFIDE 272.531 3.285779 1.609334E+00 -8.461722E-04 1.734142E-07

654 C17H36S 1-HEPTADECANETHIOL 272.531 2.200951 1.637325E+00 -9.016938E-04 1.962087E-07

655 C18H30 1-PHENYLDODECANE 246.435 -51.291660 1.656822E+00 -1.030477E-03 2.539604E-07

656 C18H30 HEXAETHYLBENZENE 246.435 -14.267860 1.702763E+00 -1.185076E-03 3.373434E-07

657 C18H34 1-OCTADECYNE 250.466 -3.529622 1.628329E+00 -9.626129E-04 2.270950E-07

658 C18H36 1-OCTADECENE 252.482 -16.217600 1.688328E+00 -9.726963E-04 2.186893E-07

659 C18H36 1-CYCOPENTYLTRIDECANE 252.482 -76.583940 1.861587E+00 -1.154324E-03 2.932022E-07

660 C18H36 1-CYCLOHEXYLDODECANE 252.482 -73.659320 1.855269E+00 -1.081020E-03 2.379776E-07

661 C18H38 OCTADECANE 254.498 -19.568150 1.742469E+00 -9.975492E-04 2.236432E-07

662 C18H38O 1-OCTADECANOL 270.497 -8.726569 1.746402E+00 -9.876331E-04 2.157019E-07

663 C18H38S BUTYL-TETRADECYL-SULFIDE 286.558 2.284799 1.704771E+00 -9.012754E-04 1.856901E-07

664 C18H38S ETHYL-HEXADECYL-SULFIDE 286.558 -0.273868 1.726653E+00 -9.423624E-04 2.019826E-07

665 C18H38S HEPTADECYL-METHYL-SULFIDE 286.558 2.546090 1.723515E+00 -9.454585E-04 2.040453E-07

666 C18H38S NONYL-SULFIDE 286.558 2.284799 1.704771E+00 -9.012754E-04 1.856901E-07

667 C18H38S PENTADECYL-PROPYL-SULFIDE 286.558 2.284799 1.704771E+00 -9.012754E-04 1.856901E-07

668 C18H38S 1-OCTADECANETHIOL 286.558 0.874121 1.734435E+00 -9.596422E-04 2.099782E-07

669 C18H38S2 NONYL-DISULFIDE 318.618 8.112776 1.803973E+00 -1.044075E-03 2.408143E-07

670 C19H32 1-PHENYLTRIDECANE 260.461 -52.203770 1.751339E+00 -1.083447E-03 2.647384E-07


441

671 C19H36 1-NONADECYNE 264.493 -4.361402 1.722553E+00 -1.015373E-03 2.379274E-07

672 C19H38 1-NONADECENE 266.509 -17.215900 1.783430E+00 -1.026670E-03 2.300363E-07

673 C19H38 1-CYCLOPENTYLTETRADECANE 266.509 -78.537860 1.962756E+00 -1.220306E-03 3.117666E-07

674 C19H38 1-CYCLOHEXYLTRIDECANE 266.509 -74.537960 1.949367E+00 -1.132902E-03 2.480317E-07

675 C19H40 NONADECANE 268.525 -20.497000 1.837320E+00 -1.051439E-03 2.350906E-07

676 C19H40O 1-NONADECANOL 284.524 -10.670870 1.847320E+00 -1.052736E-03 2.336471E-07

677 C19H40S BUTYL-PENTADECYL-SULFIDE 300.585 0.926463 1.802049E+00 -9.595586E-04 1.996103E-07

678 C19H40S ETHYL-HEPTADECYL-SULFIDE 300.585 -1.378712 1.822718E+00 -9.987208E-04 2.149781E-07

679 C19H40S HEXADECYL-PROPYL-SULFIDE 300.585 0.926463 1.802049E+00 -9.595586E-04 1.996103E-07

680 C19H40S METHYL-OCTADECYL-SULFIDE 300.585 1.430970 1.819622E+00 -1.001901E-03 2.170910E-07

681 C19H40S 1-NONADECANETHIOL 300.585 1.139429 1.824266E+00 -1.007005E-03 2.188441E-07

682 C20H34 1-PHENYLTETRADECANE 274.488 -53.023840 1.845521E+00 -1.136082E-03 2.755164E-07

683 C20H38 1-EICOSYNE 278.520 -5.184395 1.816651E+00 -1.067715E-03 2.484459E-07

684 C20H40 1-EICOSENE 280.536 -19.060210 1.883930E+00 -1.091396E-03 2.479271E-07

685 C20H40 1-CYCLOPENTYLPENTADECANE 280.536 -79.600600 2.058193E+00 -1.274865E-03 3.234232E-07

686 C20H40 1-CYCLOHEXYLTETRADECANE 280.536 -75.450080 2.043675E+00 -1.185076E-03 2.582407E-07

687 C20H42 EICOSANE 282.551 -22.421220 1.938154E+00 -1.116333E-03 2.529312E-07

688 C20H42O 1-EICOSANOL 298.551 -12.636930 1.948405E+00 -1.118049E-03 2.516927E-07

689 C20H42S BUTYL-HEXADECYL-SULFIDE 314.611 -0.146854 1.897946E+00 -1.015582E-03 2.124510E-07

690 C20H42S DECYL-SULFIDE 314.611 -0.146854 1.897946E+00 -1.015582E-03 2.124510E-07

691 C20H42S ETHYL-OCTADECYL-SULFIDE 314.611 -2.711483 1.919870E+00 -1.056586E-03 2.285929E-07

692 C20H42S HEPTADECYL-PROPYL-SULFIDE 314.611 -0.146854 1.897946E+00 -1.015582E-03 2.124510E-07

693 C20H42S METHYL-NONADECYL-SULFIDE 314.611 0.087211 1.916816E+00 -1.059849E-03 2.307560E-07

694 C20H42S 1-EICOSANETHIOL 314.611 -1.584732 1.927778E+00 -1.074033E-03 2.366889E-07

695 C20H42S2 DECYL-DISULFIDE 346.671 5.648819 1.997358E+00 -1.158675E-03 2.677300E-07

696 C21H36 1-PHENYLPENTADECANE 288.515 -54.969390 1.946564E+00 -1.201603E-03 2.937712E-07

697 C21H42 1-CYCLOPENTYLHEXADECANE 294.562 -80.324430 2.151831E+00 -1.326621E-03 3.337368E-07

698 C21H42 1-CYCLOHEXYLPENTADECANE 294.562 -77.977210 2.148275E+00 -1.256539E-03 2.795372E-07

699 C22H38 1-PHENYLHEXADECANE 302.542 -55.944270 2.041583E+00 -1.255577E-03 3.051684E-07

700 C22H44 1-CYCLOHEXYLHEXADECANE 308.589 -76.583940 2.230114E+00 -1.289802E-03 2.810853E-07


442

Anexo 12

a) Constantes para determinar el Calor específico de líquidos y elCalor latente de vaporización de compuestos puros

Ec. cuadrática para elCalor específico de líquidos:

T : Temperatura [K]CpL : Calor específico del líquido [J/mol.K]

A,B,C : Constantes del Cp

Rango : Tmín a Tmáx [K]

Ec. de Watson para elCalor latente de vaporización:

38,0

bTbTc

TTc

T : Temperatura [K]Tc : Temperatura crítica [K]Tb : Temperatura de ebullición normal [K]b : Calor latente de vaporización normal [kJ/mol] : Calor latente de vaporización [kJ/mol]

Rango : Tf a Tc [K]

Ec. de Riedel (ER), es usado para el cálculo

de b en casos que no se disponga el valordel calor latente de vaporización normal:

Tc/Tb930,0

013,1PcLnTbR 093,1 b

Tc : Temperatura crítica [K]Tb : Temperatura de ebullición normal [K]Pc : Presión crítica [bar]

R = 0,008314 kJ/mol.K

(En la tabla, el uso de esta alternativa se identifica con ER)

En el caso del agua es mucho más recomendable hacer uso de las tablas específicas del calor específicoy las tablas termodinámicas.

Nro.FórmulaGlobal

NOMBRE DEL COMPUESTOM

[kg/kmol]

CALOR ESPECÍFICO DEL LÍQUIDO: CpL

CALOR LATENTEVAPORIZACIÓN

Hvap = Constantes para el CPL

Tmín[K]

Tmáx[K]

b aTb

[kJ/mol]

Tb[K]

Tc[K]

T i p o

E c .

A B C

0 H2O WATER 18,020 103,08 -0,1748 2,748E-04 273,15 423,15 40,669 373 ,15 647,3

1 CCL4 CARBON-TETRACHLORIDE 153,823 139,7338 -0,2045003 5,87E-04 250,00 379,84 29,999 349,8 556,5

2 CCL3F TRICHLOROFLUOROMETHANE 137,368 111,6071 -0,036574 2,37E-04 162,00 327,10 24,769 297,1 471,2

3 CCL2F2 DICHLORODIFLUOROMETHANE 120,913 97,75903 -2,94E-02 3,01E-04 115,40 273,29 19,966 243,3 384,8

4 CCLF3 CHLOROTRIFLUOROMETHANE 104,459 88,98669 -3,48E-02 4,40E-04 92,00 221,70 15,506 191,7 302,0

5 CF4 CARBON-TETRAFLUORIDE 88,005 86,44433 -0,0761166 8,45E-04 86,40 175,15 11,966 145,2 227,5

6 CO CARBON-MONOXIDE 28,010 61,53487 -0,1769687 2,05E-03 68,10 111,61 6,042 81,6 133,4

7 CO2 CARBON-DIOXIDE 44,010 98,63061 -0,2941525 9,33E-04 216,56 258,57 15,326 216,6 304,2

8 COS CARBONYL-SULFIDE 60,070 71,81666 -2,95E-02 2,38E-04 134,30 252,91 20,887 222,9 378,0

9 CS2 CARBON-DISULFIDE 76,131 68,39258 -4,57E-02 2,43E-04 161,30 349,00 26,736 319,0 552,0

10 CHCL3 CHLOROFORM 119,377 110,5378 -0,1215667 4,41E-04 209,60 364,33 29,706 334,3 535,5

11 CHCL2F DICHLOROFLUOROMETHANE 102,923 98,07049 -2,61E-02 2,22E-04 138,00 312,07 24,937 282,1 451,6

12 CHCLF2 CHLORODIFLUOROMETHANE 86,469 85,63914 -2,90E-02 2,95E-04 113,00 262,38 20,192 232,4 369,3

13 CHF3 TRIFLUOROMETHANE 70,014 79,87337 -5,37E-02 4,71E-04 110,00 221,00 16,694 191,0 299,1

14 CHI3 TRIIODOMETHANE 393,732 194,6557 -0,0915083 1,86E-04 396,16 521,16 42,359 491,2 794,6 ER

15 CHNS ISOTHIOCYANIC-ACID 59,086

16 CH2CL2 DICHLOROMETHANE 84,933 117,1086 -0,1496366 6,16E-04 178,10 343,15 27,991 313,2 508,3

17 CH2CLF CHLOROFLUOROMETHANE 68,478 86,91451 -3,60E-02 2,66E-04 140,16 294,06 22,744 264,1 424,9 ER

18 CH2F2 DIFLUOROMETHANE 52,024 70,30925 -2,51E-02 2,87E-04 101,71 251,49 20,476 221,5 351,5 ER

19 CH2I2 DIIODOMETHANE 267,835 185,3474 -0,1805529 4,69E-04 279,26 485,16 39,045 455,2 740,9 ER

20 CH2O FORMALDEHYDE 30,026 77,73247 -5,67E-02 3,24E-04 156,00 279,55 23,012 249,6 402,7

21 CH2O2 FORMIC-ACID 46,026 133,4323 -0,3475111 7,86E-04 281,50 403,92 21,924 373,9 580,0

22 CH3BR BROMOMETHANE 94,939 101,7486 -4,60E-02 2,50E-04 179,50 307,50 23,912 277,5 464,0

23 CH3CL CHLOROMETHANE 50,488 72,76645 -4,40E-02 2,29E-04 175,40 279,15 21,422 249,2 416,2

24 CH3F FLUOROMETHANE 34,033 64,32159 -5,29E-02 3,65E-04 131,40 224,79 16,677 194,8 317,9

25 CH3I IODOMETHANE 141,939 114,0235 -0,1659811 5,81E-04 206,70 345,58 27,196 315,6 528,0

26 CH3NO2 NITROMETHANE 61,040 114,6402 -0,1749068 4,96E-04 244,60 403,99 34,413 374,0 588,0

27 CH3NO2 METHYL-NITRITE 61,040 20,920 261,2

2CTBTACpL


443

28 CH3NO3 METHYL-NITRATE 77,040 31,547 339,2

29 CH4 METHANE 16,043 54,87106 -9,47E-02 8,59E-04 90,70 141,62 8,180 111,6 190,7

30 CH4O METHANOL 32,042 74,86274 -0,102315 4,07E-04 175,50 367,77 35,254 337,8 513,0

31 CH4S METHANETHIOL 48,103 82,76998 -2,22E-02 1,75E-04 150,00 309,10 24,560 279,1 469,7

32 CH5N METHYLAMINE 31,057 97,01632 -7,24E-02 3,49E-04 179,70 296,76 25,983 266,8 429,6

33 C2CL4 TETRACHLOROETHENE 165,834 145,6195 -0,1795366 5,12E-04 251,00 424,22 34,727 394,2 620,2

34 C2CL6 HEXACHLOROETHANE 236,740 48,999 459,2 704,4

35 C2CL3F3112TRICHLOROTRIFLUOROETH

ANE 187,376 189,2332 -0,3660733 1,07E-03 238,20 350,75 27,462 320,8 487,3

36 C2CL2F412DICHLOROTETRAFLUOROETHANE 170,921 161,6632 -0,1045124 5,07E-04 179,00 307,30 23,263 277,3 418,9

37 C2CLF5CHLOROPENTAFLUOROETHANE 154,467 19,456 234,7 353,2

38 C2F4 TETRAFLUOROETHENE 100,015 16,820 196,9 306,4

39 C2F6 HEXAFLUOROETHANE 138,012 139,8775 -0,2650019 1,13E-03 172,40 224,90 16,150 194,9 292,9

40 C2N2 CYANOGEN 52,035 27,602 252,0 399,9

41 C2HCL3 TRICHLOROETHENE 131,388 143,1514 -0,1278916 5,22E-04 186,80 391,15 31,380 361,2 572,0

42 C2HCL5 PENTACHLOROETHANE 202,294 169,0124 -0,1664004 4,94E-04 244,00 463,47 41,003 433,5 646,0

43 C2HF3 TRIFLUOROETHENE 82,025 70,46147 -1,73E-02 2,45E-04 94,53 251,01 19,142 221,0 347,2 ER

44 C2H2 ACETYLENE(ETHYNE) 26,038 16,674 192,4 309,2

45 C2H2CL2 1,1-DICHLOROETHENE 96,944 108,4602 -0,1156804 5,64E-04 155,92 334,71 30,175 304,7 489,0

46 C2H2CL2 CIS-1,2-DICHLOROETHENE 96,944 83,08283 -9,75E-02 3,75E-04 192,70 363,45 31,049 333,5 537,0

47 C2H2CL2 TRANS-1,2-DICHLOROETHENE 96,944 87,52022 -0,1394666 4,47E-04 223,00 351,50 30,305 321,5 513,0

48 C2H2CL4 1,1,2,2-TETRACHLOROETHANE 167,849 149,8382 -0,1986963 5,67E-04 237,00 449,15 41,493 419,2 661,2

49 C2H2F2 1,1-DIFLUOROETHENE 64,035 61,54249 -5,21E-02 3,64E-04 129,00 217,46 15,200 187,5 303,0 ER

50 C2H2F2 CIS-1,2-DIFLUOROETHENE 64,035 79,3938 -2,22E-02 2,54E-04 107,90 277,86 21,267 247,9 394,7 ER

51 C2H2F2 TRANS-1,2-DIFLUOROETHENE 64,035 79,3938 -2,22E-02 2,54E-04 107,90 277,86 21,267 247,9 394,7 ER

52 C2H2O KETENE 42,037 20,627 232,0 380,0

53 C2H3BR BROMOETHYLENE 106,949 95,70229 -0,0195043 1,91E-04 133,66 318,96 25,426 289,0 470,1

54 C2H3CL CHLOROETHENE 62,499 69,85845 -1,62E-02 1,77E-04 119,40 289,40 22,263 259,4 425,0

55 C2H3CL3 1,1,2-TRICHLOROETHANE 133,404 148,9297 -0,175179 5,36E-04 235,80 416,55 33,305 386,6 606,0

56 C2H3CLO ACETYL-CHLORIDE 78,498 102,9433 -0,0915796 4,46E-04 160,20 353,90 28,660 323,9 508,0

57 C2H3F FLUOROETHENE 46,044 48,64886 -3,14E-02 2,32E-04 130,00 231,02 16,606 201,0 327,8

58 C2H3F3 1,1,1-TRIFLUOROETHANE 84,041 77,70468 -8,02E-02 4,07E-04 161,90 255,74 19,163 225,7 346,2

59 C2H3N ACETONITRILE 41,052 96,79542 -0,1937755 5,60E-04 229,30 382,75 31,380 352,8 547,9

60 C2H4 ETHYLENE 28,054 62,89727 -3,80E-02 3,79E-04 104,00 199,39 13,544 169,4 282,8

61 C2H4BR2 1,2-DIBROMOETHANE 187,861 146,2965 -0,1447319 3,84E-04 283,30 434,64 36,359 404,6 646,0

62 C2H4CL2 1,1-DICHLOROETHANE 98,960 117,1937 -0,1141042 4,97E-04 176,20 360,65 28,702 330,7 523,2

63 C2H4CL2 1,2-DICHLOROETHANE 98,960 130,2376 -0,177718 5,39E-04 237,50 387,14 32,008 357,1 566,1

64 C2H4F2 1,1-DIFLUOROETHANE 66,050 83,2697 -5,50E-02 3,17E-04 156,20 277,15 21,338 247,2 386,6

65 C2H4I2 1,2-DIIODOETHANE 281,862 186,357 -9,34E-02 2,15E-04 356,16 503,16 40,882 473,2 749,9 ER

66 C2H4O ETHYLENE-OXIDE 44,053 79,81366 -2,75E-02 1,82E-04 161,00 313,81 25,606 283,8 468,9

67 C2H4O ACETALDEHYDE 44,053 54,6987 -2,21E-02 1,48E-04 150,20 323,75 25,732 293,8 461,1

68 C2H4O2 ACETIC-ACID 60,052 155,4802 -0,3265951 7,44E-04 289,80 421,29 23,681 391,3 594,4

69 C2H4O2 METHYL-FORMATE 60,052 28,200 305,1 486,7

70 C2H4OS THIOACETIC-ACID 76,113 34,464 360,2 577,3 ER

71 C2H4S THIACYCLOPROPANE 60,114 81,29564 -8,17E-02 3,71E-04 165,37 358,07 29,204 328,1 555,0

72 C2H5BR BROMOETHANE 108,965 89,6772 -5,96E-02 3,32E-04 154,60 341,73 26,485 311,7 505,7

73 C2H5CL CHLOROETHANE 64,514 95,86747 -2,27E-02 2,03E-04 136,80 315,50 24,686 285,5 460,4

74 C2H5F FLUOROETHANE 48,060 77,39183 -3,34E-02 2,67E-04 129,90 265,45 23,096 235,5 375,3

75 C2H5I IODOETHANE 155,966 116,5589 -0,1014164 4,70E-04 165,00 375,59 29,769 345,6 554,0

76 C2H5N ETHYLENIMINE 43,068 104,1616 -0,1580607 5,68E-04 195,16 358,55 32,049 328,6 524,0

77 C2H5NO2 NITROETHANE 75,067 35,146 387,2 595,0

78 C2H5NO3 ETHYL-NITRATE 91,066 33,137 360,4

79 C2H6 ETHANE 30,069 66,3402 -2,09E-02 3,04E-04 89,90 214,63 14,707 184,6 305,4

80 C2H6O METHYL-ETHER 46,069 95,20254 -0,0286597 2,50E-04 131,70 279,16 21,506 249,2 400,1

81 C2H6O ETHYL-ALCOHOL 46,069 100,922 -0,1118386 4,99E-04 159,10 381,45 38,744 351,5 515,8

82 C2H6O2 ETHYLENE-GLYCOL 62,068 153,0029 -0,114819 3,32E-04 260,20 500,49 52,509 470,5 790,0

83 C2H6S METHYL-SULFIDE 62,129 106,7474 -0,1163262 5,08E-04 174,90 340,66 26,945 310,7 503,3

84 C2H6S ETHANETHIOL 62,129 99,36189 -0,0630197 4,26E-04 125,30 338,73 26,778 308,7 498,6

85 C2H6S2 METHYL-DISULFIDE 94,189 138,1671 -0,1070533 4,40E-04 188,44 412,89 33,681 382,9 605,0

86 C2H7N ETHYLAMINE 45,084 122,6822 -6,93E-02 3,23E-04 192,00 319,79 28,033 289,8 456,3

87 C2H7N DIMETHYLAMINE 45,084 129,4855 -7,80E-02 3,85E-04 181,00 310,09 26,485 280,1 437,8

88 C3H3N ACRYLONITRILE 53,063 106,7761 -0,1561835 5,65E-04 189,50 380,50 32,635 350,5 536,0


444

89 C3H4 ALLENE(PROPADIENE) 40,065 91,28093 -4,08E-02 3,04E-04 136,90 271,15 18,619 241,2 385,4

90 C3H4 PROPYNE(METHYLACETYLENE) 40,065 100,2229 -6,37E-02 3,37E-04 170,50 279,75 22,133 249,8 401,0

91 C3H4O2 ACRYLIC-ACID 72,063 178,0107 -0,3033134 7,18E-04 285,00 444,00 46,024 414,0 615,0

92 C3H5BR 3-BROMO-1-PROPENE 120,976 113,8498 -7,99E-02 4,20E-04 153,76 373,16 30,957 343,2 540,2 ER

93 C3H5CL 3-CHLORO-1-PROPENE 76,525 101,2799 -7,59E-02 4,41E-04 138,70 348,38 27,091 318,4 513,8

94 C3H5CL3 1,2,3-TRICHLOROPROPANE 147,431 191,8314 -0,224638 6,13E-04 258,50 459,00 38,409 429,0 651,0

95 C3H5I 3-IODO-1-PROPENE 167,977 130,12 -0,1025281 4,51E-04 173,86 405,16 31,782 375,2 595,8 ER

96 C3H5N PROPIONITRILE 55,079 141,6414 -0,1793126 6,79E-04 180,30 400,30 32,259 370,3 562,5

97 C3H6 PROPENE 42,080 82,1637 -1,28E-02 2,50E-04 87,90 255,65 18,410 225,7 365,0

98 C3H6 CYCLOPROPANE 42,080 76,03351 -0,033698 2,38E-04 145,70 270,29 20,041 240,3 398,0

99 C3H6BR2 1,2-DIBROMOPROPANE 201,888 157,7165 -0,10292 3,79E-04 217,96 443,16 41,012 413,2 634,1

100 C3H6CL2 1,2-DICHLOROPROPANE 112,986 143,738 -0,1540802 6,28E-04 172,70 399,50 31,380 369,5 577,0



103 C3H6I2 1,2-DIIODOPROPANE 295,889 196,4658 -0,145651 4,21E-04 253,16 530,16 42,844 500,2 780,5 ER

104 C3H6O PROPYLENE-OXIDE 58,080 113,0834 -0,1508537 6,73E-04 161,00 337,25 26,987 307,3 482,2

105 C3H6O ALLYL-ALCOHOL 58,080 107,3626 -9,01E-02 4,56E-04 144,00 399,65 39,957 369,7 545,0

106 C3H6O PROPIONALDEHYDE 58,080 123,74 -0,153727 5,91E-04 193,00 351,95 28,284 322,0 515,3

107 C3H6O ACETONE 58,080 117,8108 -0,1592447 6,34E-04 178,20 359,35 29,121 329,4 508,4

108 C3H6S THIACYCLOBUTANE 74,140 109,2008 -0,1118223 4,12E-04 199,96 398,13 32,217 368,1 603,0

109 C3H7BR 1-BROMOPROPANE 122,992 127,8446 -9,82E-02 4,78E-04 163,16 374,16 33,598 344,2 535,5

110 C3H7BR 2-BROMOPROPANE 122,992 114,7829 -0,1108241 4,65E-04 184,16 362,56 31,765 332,6 522,5

111 C3H7CL 1-CHLOROPROPANE 78,541 116,3806 -9,68E-02 5,10E-04 150,40 349,73 27,238 319,7 503,1

112 C3H7CL 2-CHLOROPROPANE 78,541 99,73264 -9,47E-02 4,74E-04 156,00 337,95 26,276 308,0 494,1

113 C3H7F 1-FLUOROPROPANE 62,087 87,49543 -1,99E-02 2,24E-04 114,16 299,95 22,937 270,0 422,0 ER

114 C3H7F 2-FLUOROPROPANE 62,087 87,22685 -3,38E-02 2,52E-04 139,80 293,81 22,112 263,8 415,7 ER

115 C3H7I 1-IODOPROPANE 169,992 129,9818 -0,1014287 4,51E-04 172,16 405,56 35,426 375,6 589,4

116 C3H7I 2-IODOPROPANE 169,992 126,7354 -0,1120132 4,65E-04 183,06 392,56 34,489 362,6 574,6

117 C3H7NO2 1-NITROPROPANE 89,094 37,547 404,7 606,0 ER

118 C3H7NO2 2-NITROPROPANE 89,094 35,146 393,3 597,0

119 C3H7NO3 PROPYL-NITRATE 105,093 35,899 383,2

120 C3H7NO3 ISOPROPYL-NITRATE 105,093 34,936 373,7

121 C3H8 PROPANE 44,096 87,31411 -1,24E-02 2,59E-04 85,50 261,14 18,774 231,1 369,7

122 C3H8O ETHYL-METHYL-ETHER 60,096 123,0474 -3,60E-02 3,03E-04 134,00 310,76 24,686 280,8 437,8

123 C3H8O PROPYL-ALCOHOL 60,096 119,3875 -0,1002081 5,01E-04 146,90 400,40 41,756 370,4 536,9

124 C3H8O ISOPROPYL-ALCOHOL 60,096 146,1573 -0,1928237 7,30E-04 184,70 385,45 39,832 355,5 516,6

125 C3H8S ETHYL-METHYL-SULFIDE 76,156 131,5528 -0,1219166 5,55E-04 167,20 370,15 29,497 340,2 532,8

126 C3H8S 1-PROPANETHIOL 76,156 129,5992 -0,100511 4,99E-04 159,98 369,15 29,535 339,2 536,0

127 C3H8S 2-PROPANETHIOL 76,156 126,6698 -8,97E-02 5,13E-04 142,62 355,70 27,907 325,7 512,0

128 C3H9N PROPYLAMINE 59,111 158,0876 -0,2067 7,95E-04 190,00 352,15 29,706 322,2 496,1

129 C3H9N TRIMETHYLAMINE 59,111 121,1725 -4,68E-02 3,04E-04 156,00 306,02 24,100 276,0 433,4

130 C4F8 OCTAFLUOROCYCLOBUTANE 200,031 220,3123 -0,3325862 1,05E-03 232,16 297,16 23,347 267,2 388,4

131 C4H2 BUTADIYNE(BIACETYLENE) 50,060 32,472 283,5 478,0

132 C4H41BUTEN3YNE(VINYLACETYLENE) 52,076 24,476 278,1 455,0

133 C4H4O FURAN 68,075 107,4003 -0,1306429 5,28E-04 187,50 334,50 27,087 304,5 487,0

134 C4H4S THIOPHENE 84,136 127,2085 -0,1580784 4,93E-04 234,90 387,01 31,464 357,0 580,0

135 C4H6 1,2-BUTADIENE 54,091 119,747 -3,52E-02 2,88E-04 137,00 314,00 24,267 284,0 443,7

136 C4H6 1,3-BUTADIENE 54,091 113,862 -5,66E-02 3,28E-04 164,20 298,74 22,468 268,7 425,1

137 C4H6 1-BUTYNE(ETHYLACETYLENE) 54,091 119,8088 -3,29E-02 2,60E-04 147,40 311,21 24,978 281,2 463,7

138 C4H6

2-BUTYNE(DIMETHYLACETYLENE) 54,091 158,9053 -0,3064521 8,88E-04 240,90 330,13 26,652 300,1 488,7

139 C4H6 CYCLOBUTENE 54,091 72,56911 -2,48E-02 1,72E-04 153,76 305,75 25,807 275,8 446,3

140 C4H6O3 ACETIC-ANHYDRIDE 102,089 182,4041 -0,2016669 7,11E-04 199,00 439,55 41,212 409,6 569,1

141 C4H7N BUTYRONITRILE 69,106 133,2964 -0,1224283 5,37E-04 161,00 420,37 34,392 390,4 582,2

142 C4H7N ISOBUTYRONITRILE 69,106 128,0073 -0,1665139 5,72E-04 201,66 406,96 32,443 377,0 566,0

143 C4H8 1-BUTENE 56,107 103,2326 -9,50E-03 2,34E-04 87,80 296,92 21,916 266,9 419,6

144 C4H8 2-BUTENE,CIS 56,107 111,0482 -3,30E-02 2,76E-04 134,30 306,88 23,347 276,9 433,1

145 C4H8 2-BUTENE,TRANS 56,107 112,708 -0,056768 3,18E-04 167,60 304,03 22,757 274,0 428,6

146 C4H8 2-METHYLPROPENE 56,107 113,1346 -0,0361507 3,01E-04 132,80 296,29 22,117 266,3 417,9

147 C4H8 CYCLOBUTANE 56,107 99,08068 -4,45E-02 2,34E-04 182,40 315,66 24,184 285,7 463,5

148 C4H8BR2 1,2-DIBROMOBUTANE 215,915 161,1101 -9,14E-02 3,55E-04 207,76 469,46 42,601 439,5 659,3

149 C4H8BR2 2,3-DIBROMOBUTANE 215,915 164,727 -0,1186077 3,86E-04 238,66 464,16 42,409 434,2 657,0


445

150 C4H8I2 1,2-DIIODOBUTANE 309,916 194,1194 -0,1804673 4,67E-04 279,06 506,76 41,238 476,8 726,4 ER

151 C4H8O BUTYRALDEHYDE 72,107 146,5049 -0,1421053 6,04E-04 176,80 377,93 31,506 347,9 545,4

152 C4H8O 2-BUTANONE 72,107 150,1966 -0,1748103 6,76E-04 186,50 382,64 31,213 352,6 535,6

153 C4H8O2 P-DIOXANE 88,106 36,359 374,0 588,0

154 C4H8O2 ETHYL-ACETATE 88,106 162,9878 -0,2070544 7,77E-04 189,60 379,84 32,217 349,8 524,1

155 C4H8S THIACYCLOPENTANE 88,167 130,8822 -9,51E-02 4,11E-04 177,00 424,60 34,644 394,6 632,0

156 C4H9BR 1-BROMOBUTANE 137,019 162,0561 -0,1061332 5,26E-04 160,76 404,76 36,773 374,8 569,5

157 C4H9BR 2-BROMOBUTANE 137,019 123,6349 -8,34E-02 4,15E-04 161,26 394,36 32,757 364,4 558,7

158 C4H9BR 2-BROMO-2-METHYLPROPANE 137,019 138,7352 -0,2054841 5,76E-04 256,96 376,41 30,012 346,4 541,1 ER

159 C4H9CL 1-CHLOROBUTANE 92,568 116,3484 -9,28E-02 4,72E-04 150,10 381,60 29,999 351,6 542,0

160 C4H9CL 2-CHLOROBUTANE 92,568 110,9378 -7,86E-02 4,41E-04 141,80 371,15 29,204 341,2 520,7

161 C4H9CL 1-CHLORO-2-METHYLPROPANE 92,568 111,2874 -8,63E-02 4,67E-04 142,86 372,16 29,016 342,2 526,5 ER

162 C4H9CL 2-CHLORO-2-METHYLPROPANE 92,568 131,2157 -0,2455182 6,92E-04 247,80 353,91 27,405 323,9 507,8

163 C4H9I 2-IODO-2-METHYLPROPANE 184,019 142,7281 -0,1683718 5,24E-04 234,96 403,16 30,384 373,2 587,9 ER

164 C4H9N PYRROLIDINE 71,122 152,5666 -0,143647 5,19E-04 213,16 388,95 33,087 359,0 568,6

165 C4H9NO2 1-NITROBUTANE 103,120 38,911 426,1 624,0

166 C4H9NO2 2-NITROBUTANE 103,120 36,819 412,9 615,0

167 C4H10 BUTANE 58,123 120,0291 -3,78E-02 3,09E-04 134,80 302,98 22,393 273,0 425,6

168 C4H102-METHYLPROPANE(ISOBUTANE) 58,123 114,874 -2,63E-02 2,97E-04 113,60 291,52 21,297 261,5 407,7

169 C4H10O ETHYL-ETHER 74,122 152,2542 -0,183636 8,60E-04 156,90 337,65 26,694 307,7 466,8

170 C4H10O METHYL-PROPYL-ETHER 74,122 144,4045 -0,1639122 7,75E-04 156,87 341,72 31,003 311,7 476,2

171 C4H10O METHYL-ISOPROPYL-ETHER 74,122 141,8667 -0,165266 7,85E-04 156,87 333,92 26,183 303,9 464,5 ER

172 C4H10O BUTYL-ALCOHOL 74,122 162,6767 -0,1412138 6,23E-04 165,20 420,61 43,095 390,6 561,4

173 C4H10O SEC-BUTYL-ALCOHOL 74,122 182,6186 -0,1718055 7,83E-04 158,50 402,80 40,794 372,8 538,0

174 C4H10O TERT-BUTYL-ALCOHOL 74,122 248,6719 -0,2959718 7,25E-04 298,80 385,88 39,037 355,9 508,0

175 C4H10S ETHYLSULFIDE 90,183 157,394 -0,1286398 5,81E-04 169,20 395,26 31,757 365,3 557,5

176 C4H10S ISOPROPYL-METHYL-SULFIDE 90,183 150,789 -0,130866 5,80E-04 171,65 387,90 30,702 357,9 551,0

177 C4H10S METHYL-PROPYL-SULFIDE 90,183 159,495 -0,1209171 5,80E-04 160,19 398,71 32,079 368,7 563,0

178 C4H10S 1-BUTANETHIOL 90,183 156,0201 -0,104689 5,26E-04 157,48 401,61 32,225 371,6 568,0

179 C4H10S 2-BUTANETHIOL 90,183 149,8146 -8,03E-02 5,07E-04 133,02 388,13 30,593 358,1 551,0

180 C4H10S 2-METHYL-1-PROPANETHIOL 90,183 150,0248 -7,51E-02 4,96E-04 128,30 391,64 31,012 361,6 557,0

181 C4H10S 2-METHYL-2-PROPANETHIOL 90,183 203,4529 -0,3855271 9,75E-04 274,27 367,36 28,439 337,4 521,0

182 C4H10S2 ETHYL-DISULFIDE 122,243 190,3945 -0,1083263 4,99E-04 171,70 456,67 37,698 426,7 642,1

183 C4H11N BUTYLAMINE 73,138 199,6609 -0,2911618 9,23E-04 224,10 380,12 32,091 350,1 524,0

184 C4H11N SEC-BUTYLAMINE 73,138 170,6339 -0,1944292 7,67E-04 188,00 366,15 29,945 336,2 511,0 ER

185 C4H11N TERT-BUTYLAMINE 73,138 157,2374 -0,2321014 8,34E-04 201,16 346,91 35,899 316,9 483,9

186 C4H11N DIETHYLAMINE 73,138 179,3763 -0,3059073 9,63E-04 223,40 359,16 27,824 329,2 496,2

187 C5H5N PYRIDINE 79,101 147,6396 -0,1412527 4,60E-04 231,50 418,38 35,146 388,4 618,7

188 C5H6S 2-METHYLTHIOPHENE 98,162 141,5368 -0,1284899 4,62E-04 209,77 415,71 33,903 385,7 610,0

189 C5H6S 3-METHYLTHIOPHENE 98,162 140,3606 -0,1208457 4,49E-04 204,18 418,60 34,250 388,6 615,0

190 C5H8 1,2-PENTADIENE 68,118 139,9823 -0,1041399 6,16E-04 135,90 348,00 27,573 318,0 503,0

191 C5H8 1,3-PENTADIENE,CIS 68,118 149,8778 -0,1903989 7,58E-04 185,70 345,10 27,614 315,1 496,0

192 C5H8 1,3-PENTADIENE,TRANS 68,118 152,0914 -0,2001897 7,89E-04 185,69 347,22 27,029 317,2 494,3

193 C5H8 1,4-PENTADIENE 68,118 120,6581 -9,19E-02 5,96E-04 124,90 329,10 27,029 299,1 478,0

194 C5H8 2,3-PENTADIENE 68,118 145,5565 -0,1204348 6,43E-04 147,51 351,41 28,242 321,4 505,8

195 C5H8 3-METHYL-1,2-BUTADIENE 68,118 141,5091 -0,1419931 6,81E-04 159,50 344,00 27,238 314,0 496,0

196 C5H8 2-METHYL-1,3-BUTADIENE 68,118 127,0137 -0,1076434 6,55E-04 127,20 337,22 26,066 307,2 483,3

197 C5H8 1-PENTYNE 68,118 142,98 -0,1500494 6,84E-04 167,50 343,35 27,740 313,4 493,5

198 C5H8 2-PENTYNE 68,118 156,8017 -0,1405995 6,66E-04 163,86 359,22 29,246 329,2 522,0

199 C5H8 3-METHYL-1-BUTYNE 68,118 134,9212 -0,1666452 6,88E-04 183,46 329,50 26,150 299,5 476,0

200 C5H8 CYCLOPENTENE 68,118 103,1864 -7,42E-02 4,39E-04 138,10 347,38 26,987 317,4 506,0

201 C5H8 SPIROPENTANE 68,118 112,0773 -0,0989773 4,77E-04 166,11 342,19 26,736 312,2 499,7

202 C5H10 1-PENTENE 70,134 124,7965 -7,83E-02 6,03E-04 107,90 335,81 25,196 305,8 464,7

203 C5H10 2-PENTENE,CIS 70,134 127,2634 -9,20E-02 6,10E-04 121,70 339,25 26,108 309,3 474,9

204 C5H10 2-PENTENE,TRANS 70,134 129,2951 -0,1103578 6,48E-04 132,90 339,50 26,066 309,5 471,0

205 C5H10 2-METHYL-1-BUTENE 70,134 132,8531 -0,1179648 6,79E-04 135,60 334,28 25,497 304,3 464,8

206 C5H10 3-METHYL-1-BUTENE 70,134 136,8813 -1,74E-02 2,73E-04 104,70 323,25 24,100 293,3 450,0

207 C5H10 2-METHYL-2-BUTENE 70,134 130,2604 -0,1218471 6,68E-04 139,30 341,70 26,305 311,7 470,0

208 C5H10 CYCLOPENTANE 70,134 116,2369 -0,1220498 5,20E-04 179,30 352,41 27,296 322,4 511,8

209 C5H10BR22,3-DIBROMO-2-METHYLBUTANE 229,942 180,6011 -0,1709931 4,39E-04 288,00 474,01 41,572 444,0 668,4 ER

210 C5H10O VALERALDEHYDE 86,133 172,299 -0,1748323 6,95E-04 182,00 406,00 33,639 376,0 554,0

211 C5H10O 2-PENTANONE 86,133 178,4802 -0,2145749 7,70E-04 196,00 405,41 33,472 375,4 562,5


446

212 C5H10S THIACYCLOHEXANE 102,194 184,4118 -0,2447815 5,92E-04 292,14 444,90 35,978 414,9 657,1

213 C5H10S CYCLOPENTANETHIOL 102,194 143,2029 -7,26E-02 3,85E-04 155,39 435,33 35,326 405,3 629,0

214 C5H11BR 1-BROMOPENTANE 151,045 143,4135 -0,11807 4,78E-04 185,26 432,74 34,476 402,7 564,8

215 C5H11CL 1-CHLOROPENTANE 106,594 132,5936 -0,1304759 5,40E-04 174,16 410,15 33,179 380,2 552,0

216 C5H11CL 1-CHLORO-3-METHYLBUTANE 106,594 127,9112 -0,1124878 4,95E-04 168,76 401,66 31,857 371,7 558,9 ER

217 C5H11CL 2-CHLORO-2-METHYLBUTANE 106,594 129,3675 -0,1475997 5,39E-04 199,66 388,76 29,619 358,8 549,0 ER

218 C5H12 PENTANE 72,150 143,6066 -0,1447664 7,62E-04 143,40 339,22 25,773 309,2 470,0

219 C5H122-METHYLBUTANE(ISOPENTANE) 72,150 132,3586 -9,54E-02 6,79E-04 113,30 331,15 24,686 301,2 461,1

220 C5H12 2,2-DIMETHYPROPANE 72,150 149,7929 -0,2054903 5,80E-04 256,60 312,64 22,753 282,6 433,8

221 C5H12O METHYL-TERT-BUTYL-ETHER 88,149 162,0418 -0,173412 7,83E-04 164,56 358,30 27,911 328,3 497,1 ER

222 C5H12O PENTYL-ALCOHOL 88,149 190,6768 -0,1892245 6,91E-04 195,00 440,90 44,350 410,9 585,9

223 C5H12O TERT-PENTYL-ALCOHOL 88,149 239,6828 -0,2534251 5,69E-04 327,00 416,30 43,095 386,3 549,0

224 C5H12S BUTYL-METHYL-SULFIDE 104,209 187,2402 -0,1478043 6,31E-04 175,33 426,58 34,309 396,6 591,0

225 C5H12S ETHYL-PROPYL-SULFIDE 104,209 180,3185 -0,1210538 5,97E-04 156,15 421,65 34,727 391,7 584,0

226 C5H12S 2-METHYL-2-BUTANETHIOL 104,209 165,3722 -0,1200607 5,55E-04 169,38 402,28 31,367 372,3 566,0

227 C5H12S 1-PENTANETHIOL 104,209 193,9695 -0,1637853 6,21E-04 197,45 429,80 34,882 399,8 601,3

228 C6CL6 HEXACHLOROBENZENE 284,784 63,593 582,6 825,8

229 C6F6 HEXAFLUOROBENZENE 186,056 31,677 353,4 516,6

230 C6H4CL2 O-DICHLOROBENZENE 147,003 176,0924 -0,1503658 4,36E-04 256,10 479,10 39,664 449,1 729,0

231 C6H4CL2 M-DICHLOROBENZENE 147,003 174,5062 -0,1603918 4,70E-04 248,46 476,16 38,618 446,2 679,4

232 C6H4CL2 P-DICHLOROBENZENE 147,003 175,3994 -9,29E-02 2,33E-04 326,26 477,16 38,786 447,2 680,9

233 C6H4F2 M-DIFLUOROBENZENE 114,094 146,2047 -0,2276013 6,42E-04 249,16 393,66 32,673 363,7 552,9 ER

234 C6H4F2 O-DIFLUOROBENZENE 114,094 143,058 -0,2085841 6,17E-04 239,16 394,66 32,213 364,7 554,5

235 C6H4F2 P-DIFLUOROBENZENE 114,094 149,0895 -0,2423588 6,53E-04 260,16 392,00 32,681 362,0 556,0 ER

236 C6H5BR BROMOBENZENE 157,009 158,5244 -0,144351 4,40E-04 242,30 459,10 42,501 429,1 670,1

237 C6H5CL CHLOROBENZENE 112,558 150,4141 -0,142546 4,64E-04 227,60 435,06 36,547 405,1 632,6

238 C6H5F FLUOROBENZENE 96,104 151,1213 -0,2053858 6,31E-04 234,00 388,05 33,388 358,1 559,8

239 C6H5I IODOBENZENE 204,010 160,6757 -0,119998 3,73E-04 241,80 491,57 39,497 461,6 721,1

240 C6H6 BENZENE 78,113 155,6259 -0,2710512 6,75E-04 278,70 383,31 30,761 353,3 562,0

241 C6H6O PHENOL 94,113 207,4793 -0,1037491 2,74E-04 314,00 484,89 45,606 454,9 692,9

242 C6H6S BENZENETHIOL 110,173 182,678 -0,1604032 4,62E-04 258,37 472,32 40,585 442,3 685,0

243 C6H7N 2-PICOLINE 93,128 153,402 -0,1134646 4,27E-04 207,00 432,56 41,560 402,6 621,1

244 C6H7N 3-PICOLINE 93,128 165,9333 -0,1738605 4,97E-04 254,86 447,30 37,894 417,3 644,8 ER

245 C6H7N ANILINE 93,128 206,272 -0,2115065 5,64E-04 267,00 487,20 41,840 457,2 698,9

246 C6H10 1-HEXYNE 82,145 166,3153 -0,1117734 6,36E-04 141,26 374,49 29,137 344,5 529,0 ER

247 C6H10 CYCLOHEXENE 82,145 133,8624 -0,105987 4,87E-04 169,70 386,14 30,460 356,1 560,4

248 C6H10 1-METHYLCYCLOPENTENE 82,145 130,3197 -8,92E-02 4,88E-04 145,96 378,95 29,054 349,0 542,0 ER



251 C6H10O CYCLOHEXANONE 98,144 39,748 428,2 629,1

252 C6H12 1-HEXENE 84,161 157,713 -0,1157768 6,79E-04 133,30 367,91 28,284 337,9 508,5

253 C6H12 2-HEXENE,CIS 84,161 166,9178 -0,1144746 6,86E-04 132,00 372,00 29,121 342,0 518,0

254 C6H12 2-HEXENE,TRANS 84,161 167,786 -0,1272768 7,07E-04 140,00 371,00 28,911 341,0 516,0

255 C6H12 3-HEXENE,CIS 84,161 165,421 -0,1179147 6,87E-04 135,30 369,60 28,702 339,6 517,0

256 C6H12 3-HEXENE,TRANS 84,161 172,2807 -0,1639163 7,68E-04 159,70 370,30 28,953 340,3 519,9

257 C6H12 2-METHYL-1-PENTENE 84,161 161,6497 -0,121605 6,94E-04 137,44 365,27 28,075 335,3 506,5

258 C6H12 3-METHYL-1-PENTENE 84,161 150,3967 -9,59E-02 6,50E-04 120,16 357,34 26,903 327,3 495,3



261 C6H12 3-METHYL-2-PENTENE,CIS 84,161 152,1068 -0,1117035 6,33E-04 138,30 370,90 28,828 340,9 518,0

262 C6H12 3-METHYL-2-PENTENE,TRANS 84,161 151,5567 -0,1055687 6,18E-04 134,70 373,60 29,288 343,6 521,0

263 C6H12 4-METHYL-2-PENTENE,CIS 84,161 156,0824 -0,1354003 7,41E-04 139,00 359,60 27,573 329,6 490,0

264 C6H12 4-METHYL-2-PENTENE,TRANS 84,161 156,3821 -0,1234963 7,22E-04 132,00 361,70 27,949 331,7 493,0

265 C6H12 2-ETHYL-1-BUTENE 84,161 165,1132 -0,1290856 7,08E-04 141,63 367,84 28,786 337,8 510,4

266 C6H12 2,3-DIMETHYL-1-BUTENE 84,161 150,8481 -9,16E-02 6,47E-04 115,90 358,80 27,405 328,8 501,0

267 C6H12 3,3-DIMETHYL-1-BUTENE 84,161 147,298 -0,1490029 7,19E-04 158,00 344,40 25,648 314,4 490,0

268 C6H12 2,3-DIMETHYL-2-BUTENE 84,161 191,5076 -0,2381628 8,67E-04 198,90 376,40 29,635 346,4 524,0

269 C6H12 CYCLOHEXANE 84,161 178,9841 -0,3215673 7,97E-04 279,60 383,90 29,957 353,9 553,5

270 C6H12 METHYLCYCLOPENTANE 84,161 137,2329 -8,29E-02 5,19E-04 130,70 374,97 29,079 345,0 533,2

271 C6H12O CYCLOHEXANOL 100,160 45,480 433,7 625,1

272 C6H12O HEXANAL 100,160 214,4491 -0,2587524 8,34E-04 217,16 431,43 38,246 401,4 581,1 ER

273 C6H12S THIACYCLOHEPTANE 116,220 202,7318 -0,2193948 5,53E-04 292,14 444,90 36,995 414,9 640,1 ER


447

274 C6H14 HEXANE 86,177 181,7722 -0,2155013 8,76E-04 177,80 371,93 28,853 341,9 507,9

275 C6H14 2-METHYLPENTANE 86,177 162,646 -0,1087208 7,21E-04 119,50 363,40 27,782 333,4 498,5

276 C6H14 3-METHYLPENTANE 86,177 169,6343 -0,1577899 7,68E-04 155,00 366,35 28,075 336,4 504,4

277 C6H14 2,2-DIMETHYLBUTANE 86,177 167,8527 -0,2005228 8,50E-04 173,30 352,87 26,305 322,9 488,2

278 C6H14 2,3-DIMETHYLBUTANE 86,177 160,7212 -0,1394568 7,36E-04 144,60 361,16 27,280 331,2 500,3

279 C6H14O PROPYL-ETHER 102,176 192,8795 -0,1572054 7,84E-04 151,00 393,20 34,434 363,2 530,6

280 C6H14O ISOPROPYL-ETHER 102,176 183,4485 -0,2497493 9,41E-04 187,70 371,40 29,330 341,4 500,2

281 C6H14O HEXYL-ALCOHOL 102,176 240,2844 -0,2737821 8,34E-04 229,20 460,25 48,534 430,3 610,0

282 C6H14S BUTYL-ETHYL-SULFIDE 118,236 219,6956 -0,1671577 6,96E-04 178,03 447,41 36,736 417,4 609,0

283 C6H14S ISOPROPYL-SULFIDE 118,236 188,8548 -0,1392077 6,22E-04 170,45 423,19 35,229 393,2 585,7

284 C6H14S METHYL-PENTYL-SULFIDE 118,236 200,4453 -0,1581116 6,61E-04 179,16 431,16 35,936 401,2 588,0 ER

285 C6H14S PROPYL-SULFIDE 118,236 209,7997 -0,1477552 6,52E-04 170,45 446,00 36,652 416,0 609,7

286 C6H14S 1-HEXANETHIOL 118,236 234,4285 -0,1825648 7,03E-04 192,66 455,84 37,238 425,8 622,0

287 C6H14S2 PROPYL-DISULFIDE 150,296 240,4063 -0,1448499 5,88E-04 187,68 494,65 41,924 464,7 673,0

288 C6H15N TRIETHYLAMINE 101,191 188,3567 -0,1611631 7,62E-04 158,40 392,35 31,380 362,4 535,2

289 C7H5F3 A,A,A-TRIFLUOROTOLUENE 146,111 148,1865 -0,206274 5,99E-04 244,06 405,16 37,112 375,2 562,6

290 C7H5N BENZONITRILE 103,123 47,451 464,1 699,4

291 C7H6O2 BENZOIC-ACID 122,123 282,6829 -0,1824802 3,51E-04 395,60 553,00 50,626 523,0 752,0

292 C7H7F P-FLUOROTOLUENE 110,130 145,6576 -0,1581253 5,28E-04 216,36 419,76 38,710 389,8 590,5

293 C7H8 TOLUENE 92,140 147,0419 -0,1140537 4,90E-04 178,00 413,73 33,179 383,7 593,1

294 C7H8 1,3,5-CYCLOHEPTATRIENE 92,140 183,1835 -0,1615461 6,23E-04 193,66 418,65 35,317 388,7 593,9 ER

295 C7H8O M-CRESOL 108,139 250,4301 -0,2953914 7,14E-04 285,40 505,40 47,405 475,4 705,4

296 C7H8O O-CRESOL 108,139 239,2767 -0,1121534 3,08E-04 304,10 494,08 45,187 464,1 695,3

297 C7H8O P-CRESOL 108,139 233,8168 -0,1090476 2,94E-04 307,90 504,98 47,447 475,0 704,5

298 C7H12 1-HEPTYNE 96,172 210,2149 -0,2054832 7,91E-04 192,26 402,86 31,878 372,9 559,7 ER

299 C7H14 1-HEPTENE 98,188 190,3995 -0,1469776 7,28E-04 154,30 396,79 31,087 366,8 537,2

300 C7H14 CYCLOHEPTANE 98,188 227,5194 -0,306924 8,23E-04 265,00 421,94 33,543 391,9 602,0 ER

301 C7H14 ETHYLCYCLOPENTANE 98,188 163,7651 -9,18E-02 5,49E-04 134,70 406,60 32,280 376,6 569,5

302 C7H14 1,1-DIMETHYLCYCLOPENTANE 98,188 180,7567 -0,2047238 7,35E-04 203,40 391,00 30,292 361,0 550,0

303 C7H14C-1,2-DIMETHYLCYCLOPENTANE 98,188 188,3135 -0,2242555 7,39E-04 219,30 402,68 31,698 372,7 565,0

304 C7H14T-1,2-DIMETHYLCYCLOPENTANE 98,188 169,3445 -0,1265585 6,27E-04 155,60 395,01 30,857 365,0 553,0

305 C7H14C-1,3-DIMETHYLCYCLOPENTANE 98,188 166,2584 -0,1061336 6,03E-04 139,46 393,92 30,401 363,9 551,0

306 C7H14T-1,3-DIMETHYLCYCLOPENTANE 98,188 166,397 -0,1048678 5,98E-04 139,19 394,87 30,798 364,9 553,0

307 C7H14 METHYLCYCLOHEXANE 98,188 163,1495 -0,1054818 5,65E-04 146,60 404,08 31,129 374,1 572,3

308 C7H14O HEPTANAL 114,187 246,725 -0,2574344 7,97E-04 229,86 455,00 47,752 425,0 638,5

309 C7H16 HEPTANE 100,203 211,9577 -0,2299336 9,03E-04 182,60 401,56 31,698 371,6 540,1

310 C7H16 2-METHYLHEXANE 100,203 198,0114 -0,1757945 8,38E-04 154,90 393,19 30,669 363,2 531,0

311 C7H16 3-METHYLHEXANE 100,203 181,713 -8,48E-02 6,96E-04 100,00 394,98 30,794 365,0 535,4

312 C7H16 3-ETHYLPENTANE 100,203 197,1591 -0,1594904 7,77E-04 154,60 396,57 30,957 366,6 540,7

313 C7H16 2,2-DIMETHYLPENTANE 100,203 195,8654 -0,1674377 8,41E-04 149,40 382,35 29,162 352,4 520,4




317 C7H16 2,2,3-TRIMETHYLBUTANE 100,203 232,6126 -0,4015949 1,12E-03 248,30 384,03 28,949 354,0 530,4

318 C7H16OISOPROPYL-TERT-BUTYL-ETHER 116,202 218,4087 -0,2090551 8,57E-04 177,80 408,66 31,853 378,7 558,2 ER

319 C7H16O HEPTYL-ALCOHOL 116,202 240,5662 -0,2685824 7,80E-04 239,20 479,07 48,116 449,1 631,9

320 C7H16S BUTYL-PROPYL-SULFIDE 132,263 263,2021 -0,2153794 7,58E-04 206,66 474,16 37,681 444,2 653,5 ER

321 C7H16S ETHYL-PENTYL-SULFIDE 132,263 264,0038 -0,2323357 8,05E-04 206,66 474,16 40,275 444,2 638,4 ER

322 C7H16S HEXYL-METHYL-SULFIDE 132,263 264,0038 -0,2323357 8,05E-04 206,66 474,16 40,275 444,2 638,4 ER

323 C7H16S 1-HEPTANETHIOL 132,263 281,2272 -0,2721818 8,41E-04 229,91 480,11 39,748 450,1 645,0

324 C8H6 ETHYNYLBENZENE 102,135 183,3717 -0,1680618 5,16E-04 242,53 448,36 36,125 418,4 655,4 ER

325 C8H8 STYRENE 104,151 184,566 -0,2149322 6,26E-04 242,50 448,15 36,819 418,2 617,1

326 C8H8 1,3,5,7-CYCLOOCTATETRAENE 104,151 236,5127 -0,2709235 7,35E-04 266,16 443,16 36,401 413,2 642,6

327 C8H10 ETHYLBENZENE 106,167 172,1628 -0,1211824 5,19E-04 178,20 439,17 35,564 409,2 617,9

328 C8H10 M-XYLENE 106,167 185,1319 -0,1938653 6,18E-04 225,30 442,22 36,359 412,2 619,0

329 C8H10 O-XYLENE 106,167 196,5503 -0,2217923 6,39E-04 248,00 447,46 36,819 417,5 631,1

330 C8H10 P-XYLENE 106,167 210,6075 -0,3153702 7,63E-04 286,40 441,44 35,982 411,4 617,4

331 C8H14 1-OCTYNE 110,198 241,3442 -0,2220524 8,38E-04 193,86 429,36 34,539 399,4 586,9 ER

332 C8H16 1-OCTENE 112,214 222,6086 -0,1738614 7,63E-04 171,40 425,17 33,765 395,2 571,7

333 C8H16 CYCLOOCTANE 112,214 277,9401 -0,3520509 8,68E-04 287,60 454,30 35,920 424,3 647,2 ER


448

334 C8H16 PROPYLCYCLOPENTANE 112,214 204,1291 -0,1400743 6,75E-04 155,80 434,10 34,108 404,1 603,0

335 C8H16 ETHYLCYCLOHEXANE 112,214 206,7234 -0,1293582 6,23E-04 161,80 434,94 34,309 404,9 609,0

336 C8H16 1,1-DIMETHYLCYCLOHEXANE 112,214 218,3105 -0,2671558 7,96E-04 239,70 422,70 32,593 392,7 591,0

337 C8H16 C-1,2-DIMETHYLCYCLOHEXANE 112,214 223,4466 -0,2305117 7,50E-04 223,10 432,94 33,639 402,9 606,0

338 C8H16 T-1,2-DIMETHYLCYCLOHEXANE 112,214 203,4328 -0,1650232 6,69E-04 185,00 426,71 32,886 396,7 596,0





343 C8H16O OCTANAL 128,213 285,2043 -0,3570292 9,94E-04 245,93 474,87 43,417 444,9 621,1 ER

344 C8H18 OCTANE 114,230 256,3503 -0,3221647 1,04E-03 216,40 428,77 34,413 398,8 569,1

345 C8H18 2-METHYLHEPTANE 114,230 230,5234 -0,196661 8,78E-04 164,00 420,80 33,807 390,8 560,6



348 C8H18 3-ETHYLHEXANE 114,230 224,2009 -0,1751148 8,46E-04 152,16 421,70 33,610 391,7 566,1

349 C8H18 2,2-DIMETHYLHEXANE 114,230 211,1269 -0,1651244 8,12E-04 152,00 410,01 32,259 380,0 549,9






355 C8H18 3-ETHYL-2-METHYLPENTANE 114,230 223,0395 -0,1807471 8,40E-04 158,20 418,81 32,966 388,8 567,0

356 C8H18 3-ETHYL-3-METHYLPENTANE 114,230 234,234 -0,2094131 8,44E-04 182,30 421,42 32,794 391,4 576,5

357 C8H18 2,2,3-TRIMETHYLPENTANE 114,230 217,7465 -0,1827934 8,35E-04 160,90 413,25 32,008 383,3 563,5




361 C8H18 2,2,3,3-TETRAMETHYLBUTANE 114,230 236,6923 -0,1855612 8,21E-04 172,47 409,60 31,422 379,6 567,8

362 C8H18O BUTYL-ETHER 130,229 257,0284 -0,2262687 9,31E-04 175,00 442,85 39,748 412,9 580,0

363 C8H18O SEC-BUTYL-ETHER 130,229 233,6821 -0,2072653 8,80E-04 171,65 424,20 34,878 394,2 562,0 ER

364 C8H18O TERT-BUTYL-ETHER 130,229 232,3202 -0,282122 9,67E-04 206,49 410,37 31,744 380,4 550,0 ER

365 C8H18O OCTYL-ALCOHOL 130,229 277,0928 -0,3260622 8,68E-04 257,70 498,26 50,626 468,3 652,5

366 C8H18S BUTYL-SULFIDE 146,290 280,893 -0,2412934 8,23E-04 209,86 485,15 39,706 455,2 650,0 ER

367 C8H18S ETHYL-HEXYL-SULFIDE 146,290 298,6565 -0,2579708 8,69E-04 209,86 498,16 42,974 468,2 660,7 ER

368 C8H18S HEPTYL-METHYL-SULFIDE 146,290 298,6565 -0,2579708 8,69E-04 209,86 498,16 42,974 468,2 660,7 ER

369 C8H18S PENTYL-PROPYL-SULFIDE 146,290 298,6565 -0,2579708 8,69E-04 209,86 498,16 42,974 468,2 660,7 ER

370 C8H18S 1-OCTANETHIOL 146,290 309,9801 -0,2759755 8,74E-04 223,93 502,30 42,258 472,3 665,0

371 C8H18S2 BUTY-DISULFIDE 178,350 302,417 -0,197227 7,16E-04 202,16 534,36 46,861 504,4 704,2

372 C9H10 ALPHA-METHYLSTYRENE 118,178 215,6436 -0,229765 6,53E-04 249,93 468,50 38,284 438,5 654,0

373 C9H10 PROPENYLBENZENE,CIS 118,178 208,9036 -0,1680954 5,83E-04 211,47 473,16 38,740 443,2 664,6 ER

374 C9H10 PROPENYLBENZENE,TRANS 118,178 219,3515 -0,2176693 6,39E-04 243,82 473,16 38,740 443,2 664,6 ER

375 C9H10 M-METHYLSTYRENE 118,178 199,8579 -0,1408432 5,59E-04 186,81 471,16 36,359 441,2 658,2

376 C9H10 O-METHYLSTYRENE 118,178 208,6835 -0,1669773 5,94E-04 204,58 474,16 36,819 444,2 662,7

377 C9H10 P-METHYLSTYRENE 118,178 217,1665 -0,2193124 6,52E-04 239,00 472,16 35,982 442,2 659,7

378 C9H12 PROPYLBENZENE 120,193 200,0546 -0,1286534 5,64E-04 173,70 460,17 38,242 430,2 638,6

379 C9H12 CUMENE 120,193 196,44 -0,1353978 5,75E-04 177,10 456,31 37,530 426,3 631,7

380 C9H12 M-ETHYLTOLUENE 120,193 200,3633 -0,1391352 5,84E-04 177,60 464,50 38,535 434,5 637,0

381 C9H12 O-ETHYLTOLUENE 120,193 208,9943 -0,153366 5,91E-04 192,30 468,30 38,869 438,3 651,0

382 C9H12 P-ETHYLTOLUENE 120,193 210,7694 -0,1862215 6,38E-04 210,80 465,20 38,409 435,2 640,0

383 C9H12 1,2,3-TRIMETHYLBENZENE 120,193 225,0839 -0,2289541 6,56E-04 247,70 479,27 40,041 449,3 664,5

384 C9H12 1,2,4-TRIMETHYLBENZENE 120,193 215,054 -0,2088202 6,54E-04 227,00 472,26 39,246 442,3 649,2

385 C9H12 MESITYLENE 120,193 203,9968 -0,2016484 6,29E-04 228,40 467,89 39,037 437,9 640,1

386 C9H16 1-NONYNE 124,225 285,1196 -0,3055551 9,68E-04 223,16 453,96 37,120 424,0 610,8 ER

387 C9H18 1-NONENE 126,241 271,8159 -0,234041 8,93E-04 191,80 450,00 36,317 420,0 592,0

388 C9H18 BUTYLCYCLOPENTANE 126,241 237,6627 -0,1596207 7,21E-04 165,18 459,76 36,359 429,8 625,1

389 C9H18 PROPYLCYCLOHEXANE 126,241 242,0041 -0,1704744 7,11E-04 178,70 459,90 36,066 429,9 639,0

390 C9H18C-C-135TRIMETHYLCYCLOHEXANE 126,241 237,2095 -0,2754449 8,63E-04 223,46 441,66 33,501 411,7 607,9 ER

391 C9H18C-T-135TRIMETHYLCYCLOHEXANE 126,241 226,1846 -0,2149786 8,08E-04 188,76 443,70 35,016 413,7 602,2 ER

392 C9H18O NONANAL 142,240 320,2875 -0,4109582 1,05E-03 267,30 491,60 50,806 461,6 640,0

393 C9H20 NONANE 128,257 288,7963 -0,3448041 1,08E-03 219,70 453,81 36,915 423,8 594,8

394 C9H20 2-METHYLOCTANE 128,257 269,0613 -0,2720407 9,95E-04 192,80 446,19 36,652 416,2 587,0



449


397 C9H20 3-ETHYLHEPTANE 128,257 255,3025 -0,1952679 8,92E-04 159,96 446,16 36,736 416,2 587,5

398 C9H20 4-ETHYLHEPTANE 128,257 253,1354 -0,1947024 8,90E-04 159,96 444,36 36,652 414,4 585,0

399 C9H20 2,2-DIMETHYLHEPTANE 128,257 243,0672 -0,1910359 8,75E-04 160,00 435,85 34,769 405,9 576,8









408 C9H20 3-ETHYL-2-METHYLHEXANE 128,257 249,5951 -0,1955378 8,88E-04 160,16 441,16 35,982 411,2 588,1




412 C9H20 2,2,3-TRIMETHYLHEXANE 128,257 242,06 -0,1717622 8,33E-04 153,16 436,75 34,769 406,8 588,0








420 C9H20 3,3-DIETHYLPENTANE 128,257 292,8768 -0,3735514 1,08E-03 240,10 449,30 35,982 419,3 610,0

421 C9H203-ETHYL-2,2-DIMETHYLPENTANE 128,257 249,6552 -0,2118368 8,84E-04 173,67 436,99 34,811 407,0 590,4



424 C9H20 2,2,3,3-TETRAMETHYLPENTANE 128,257 300,3904 -0,4440027 1,16E-03 263,00 443,44 35,271 413,4 607,5




428 C9H20O NONYL-ALCOHOL 144,256 309,9229 -0,3607225 9,20E-04 268,00 516,61 54,392 486,6 671,0

429 C9H20S BUTYL-PENTYL-SULFIDE 160,317 343,332 -0,3279589 9,81E-04 231,16 521,16 45,660 491,2 681,6 ER

430 C9H20S ETHYL-HEPTYL-SULFIDE 160,317 343,332 -0,3279589 9,81E-04 231,16 521,16 45,660 491,2 681,6 ER

431 C9H20S HEXYL-PROPYL-SULFIDE 160,317 343,332 -0,3279589 9,81E-04 231,16 521,16 45,660 491,2 681,6 ER

432 C9H20S METHYL-OCTYL-SULFIDE 160,317 343,332 -0,3279589 9,81E-04 231,16 521,16 45,660 491,2 681,6 ER

433 C9H20S 1-NONANETHIOL 160,317 356,912 -0,3656867 9,98E-04 253,04 522,96 44,350 493,0 686,4

434 C10H8 NAPHTHALENE 128,173 226,6239 -0,1047251 2,44E-04 353,45 521,13 43,263 491,1 747,8

435 C10H8 AZULENE 128,173 233,9236 -0,1026435 4,58E-04 173,66 545,16 55,480 515,2 773,5

436 C10H14 BUTYLBENZENE 134,220 229,1261 -0,154935 6,20E-04 185,20 486,43 39,246 456,4 660,7

437 C10H14 M-DIETHYLBENZENE 134,220 229,3051 -0,1610434 6,27E-04 189,24 484,25 39,371 454,3 663,6

438 C10H14 O-DIETHYLBENZENE 134,220 251,3948 -0,2485113 7,26E-04 241,92 487,02 39,413 457,0 669,6

439 C10H14 P-DIETHYLBENZENE 134,220 248,6076 -0,2498704 7,56E-04 231,00 486,94 39,371 456,9 657,9

440 C10H14 1,2,3,4-TETRAMETHYLBENZENE 134,220 257,5955 -0,2945799 7,55E-04 266,91 508,25 45,020 478,3 695,1



443 C10H18 1-DECYNE 138,252 319,8947 -0,3415262 1,04E-03 229,16 477,16 39,652 447,2 632,5 ER

444 C10H18DECAHYDRONAPHTHALENE,CIS 138,252 234,5421 -0,1944088 6,09E-04 230,00 498,61 39,330 468,6 702,2

445 C10H18DECAHYDRONAPHTHALENE,TR

ANS 138,252 239,2636 -0,2226147 6,55E-04 242,80 490,42 38,493 460,4 687,0

446 C10H20 1-DECENE 140,268 293,7518 -0,2596688 9,06E-04 206,90 473,70 38,660 443,7 615,0

447 C10H20 1-CYCLOPENTYLPENTANE 140,268 277,584 -0,2194991 8,28E-04 190,16 483,76 38,953 453,8 647,5

448 C10H20 BUTYLCYCLOHEXANE 140,268 280,3501 -0,2100283 7,73E-04 198,40 484,10 38,493 454,1 667,0

449 C10H20O DECANAL 156,267 353,0502 -0,4509306 1,14E-03 268,16 511,66 55,041 481,7 652,0

450 C10H22 DECANE 142,283 335,151 -0,4409138 1,23E-03 243,50 476,86 39,279 446,9 616,1

451 C10H22 2-METHYLNONANE 142,283 306,3252 -0,3074052 1,08E-03 198,51 470,16 39,204 440,2 610,3




455 C10H22 3-ETHYLOCTANE 142,283 295,8119 -0,2721589 1,03E-03 185,46 469,66 38,702 439,7 613,6


450

456 C10H22 4-ETHYLOCTANE 142,283 292,4179 -0,2793313 1,05E-03 185,46 466,80 38,284 436,8 609,6

457 C10H22 2,2-DIMETHYLOCTANE 142,283 301,0542 -0,3579176 1,12E-03 219,16 460,06 37,698 430,1 602,0












469 C10H22 4-PROPYLHEPTANE 142,283 303,3071 -0,3785676 1,17E-03 219,16 460,66 38,116 430,7 601,0

470 C10H22 4-ISOPROPYLHEPTANE 142,283 304,7092 -0,3711689 1,15E-03 219,16 462,06 37,447 432,1 607,6

471 C10H22 3-ETHYL-2-METHYLHEPTANE 142,283 307,322 -0,3659939 1,14E-03 219,16 464,36 37,740 434,4 610,9








479 C10H22 2,2,3-TRIMETHYLHEPTANE 142,283 301,5056 -0,3480373 1,09E-03 219,16 460,76 37,112 430,8 611,7
















495 C10H223-ISOPROPYL-2-METHYLHEXANE 142,283 314,5248 -0,3643547 1,13E-03 219,16 469,86 36,610 439,9 623,4

496 C10H22 3,3-DIETHYLHEXANE 142,283 313,2017 -0,3519975 1,10E-03 219,16 469,46 37,614 439,5 627,8

497 C10H22 3,4-DIETHYLHEXANE 142,283 310,9031 -0,3651309 1,14E-03 219,16 467,06 37,656 437,1 618,8

498 C10H22 3-ETHYL-2,2-DIMETHYLHEXANE 142,283 300,0603 -0,3541352 1,11E-03 219,16 459,26 36,694 429,3 611,7









507 C10H22 2,2,3,3-TETRAMETHYLHEXANE 142,283 304,361 -0,3371327 1,06E-03 219,16 463,48 36,359 433,5 623,0










517 C10H22 3,3,4,4-TETRAMETHYLHEXANE 142,283 341,01 -0,4371188 0,0011503 260,56 473,16 35,020 443,2 646,7


451

518 C10H2224DIMETHYL3ISOPROPYLPENT

ANE 142,283 286,5048 -0,2759455 1,01E-03 191,46 460,20 36,359 430,2 614,4

519 C10H2233-DIETHYL-2-METHYLPENTANE 142,283 302,4176 -0,2625154 9,68E-04 191,46 472,86 37,530 442,9 639,9

520 C10H223ETHYL-223TRIMETHYLPENTANE 142,283 301,7797 -0,2517497 9,37E-04 191,46 472,66 36,484 442,7 646,0



523 C10H22 22334-PENTAMETHYLPENTANE 142,283 319,5981 -0,3553438 1,05E-03 236,71 469,21 36,359 439,2 643,8

524 C10H22 22344-PENTAMETHYLPENTANE 142,283 311,5505 -0,3750898 1,10E-03 234,41 462,45 35,313 432,5 627,3

525 C10H22O DECYL-ALCOHOL 158,283 346,4964 -0,4199019 1,01E-03 280,10 534,12 50,208 504,1 687,0

526 C10H22S BUTYL-HEXYL-SULFIDE 174,343 382,1494 -0,3693253 1,06E-03 238,16 543,16 48,300 513,2 701,0 ER

527 C10H22S ETHYL-OCTYL-SULFIDE 174,343 382,1494 -0,3693253 1,06E-03 238,16 543,16 48,300 513,2 701,0 ER

528 C10H22S HEPTYL-PROPYL-SULFIDE 174,343 382,1494 -0,3693253 1,06E-03 238,16 543,16 48,300 513,2 701,0 ER

529 C10H22S METHYL-NONYL-SULFIDE 174,343 382,1494 -0,3693253 1,06E-03 238,16 543,16 48,300 513,2 701,0 ER

530 C10H22S PENTYL-SULFIDE 174,343 382,1494 -0,3693253 1,06E-03 238,16 543,16 48,300 513,2 701,0 ER

531 C10H22S 1-DECANETHIOL 174,343 384,7547 -0,3729381 1,04E-03 247,59 542,36 46,442 512,4 702,2

532 C10H22S2 PENTYL-DISULFIDE 206,403 358,9367 -0,2519221 8,41E-04 214,16 567,06 51,045 537,1 726,9

533 C11H10 1-METHYLNAPHTHALENE 142,200 257,7842 -0,2003411 5,84E-04 242,70 547,82 46,024 517,8 772,0

534 C11H10 2-METHYLNAPHTHALENE 142,200 232,7541 -7,84E-02 2,24E-04 307,70 544,22 46,024 514,2 764,3

535 C11H16 PENTYLBENZENE 148,247 265,7557 -0,1877311 6,90E-04 198,16 508,62 41,212 478,6 679,9

536 C11H16 PENTAMETHYLBENZENE 148,247 326,4048 -0,1799384 4,33E-04 327,50 535,05 44,430 505,1 719,0 ER

537 C11H20 1-UNDECYNE 152,279 362,3009 -0,4192144 1,16E-03 248,16 498,16 42,037 468,2 651,0 ER

538 C11H22 1-UNDECENE 154,294 336,1205 -0,373825 1,14E-03 224,00 495,80 40,878 465,8 637,0

539 C11H22 1-CYCLOPENTYLHEXANE 154,294 313,3215 -0,2587551 9,10E-04 200,16 506,26 41,171 476,3 667,7

540 C11H22 PENTYLCYCLOHEXANE 154,294 321,248 -0,2865307 9,29E-04 215,66 506,87 40,836 476,9 674,0

541 C11H24 UNDECANE 156,310 369,5517 -0,4673389 1,27E-03 247,60 498,70 41,505 468,7 640,1

542 C11H24O UNDECYL-ALCOHOL 172,310 380,6341 -0,5256795 1,20E-03 292,16 546,16 61,337 516,2 666,3 ER

543 C11H24S BUTYL-HEPTYL-SULFIDE 188,370 427,0825 -0,4445525 1,18E-03 254,66 563,16 50,790 533,2 717,9 ER

544 C11H24S DECYL-METHYL-SULFIDE 188,370 427,0825 -0,4445525 1,18E-03 254,66 563,16 50,790 533,2 717,9 ER

545 C11H24S ETHYL-NONYL-SULFIDE 188,370 427,0825 -0,4445525 1,18E-03 254,66 563,16 50,790 533,2 717,9 ER

546 C11H24S OCTYL-PROPYL-SULFIDE 188,370 427,0825 -0,4445525 1,18E-03 254,66 563,16 50,790 533,2 717,9 ER

547 C11H24S 1-UNDECANETHIOL 188,370 431,9615 -0,4693622 1,17E-03 270,37 560,56 49,790 530,6 716,5

548 C12H10 BIPHENYL 154,211 251,4985 -8,35E-02 2,12E-04 342,40 558,15 45,606 528,2 789,3

549 C12H12 1-ETHYLNAPHTHALENE 156,226 284,5099 -0,2213621 6,07E-04 259,35 561,49 48,116 531,5 774,9

550 C12H12 2-ETHYLNAPHTHALENE 156,226 286,838 -0,2302006 6,14E-04 265,76 561,49 48,116 531,5 774,9

551 C12H12 1,2-DIMETHYLNAPHTHALENE 156,226 305,5508 -0,2699471 6,87E-04 272,16 569,46 50,208 539,5 775,3

552 C12H12 1,3-DIMETHYLNAPHTHALENE 156,226 302,1807 -0,2625808 6,78E-04 269,16 568,36 49,919 538,4 773,8 ER








560 C12H18 HEXYLBENZENE 162,274 300,9906 -0,2220584 7,53E-04 212,16 529,26 43,095 499,3 697,5

561 C12H18 1,2,3-TRIETHYLBENZENE 162,274 287,3836 -0,230458 7,87E-04 206,66 520,66 44,744 490,7 684,4 ER



564 C12H18 HEXAMETHYLBENZENE 162,274 404,3094 -0,3616445 5,97E-04 438,66 566,60 45,999 536,6 758,0 ER

565 C12H22 1-DODECYNE 166,305 397,674 -0,4636891 1,24E-03 254,16 518,16 44,384 488,2 668,2 ER

566 C12H24 1-DODECENE 168,321 380,2977 -0,4433904 1,25E-03 238,00 516,50 42,970 486,5 657,0

567 C12H24 1-CYCLOPENTYLHEPTANE 168,321 355,0891 -0,3343373 1,04E-03 220,00 527,30 43,346 497,3 679,0

568 C12H24 1-CYCLOHEXYLHEXANE 168,321 382,7536 -0,4422608 1,13E-03 263,60 527,86 42,844 497,9 691,8

569 C12H26 DODECANE 170,337 414,3532 -0,5408499 1,37E-03 263,60 518,61 43,639 488,6 659,5

570 C12H26O DODECYL-ALCOHOL 186,336 418,3394 -0,5973456 1,33E-03 297,10 563,10 67,701 533,1 679,0

571 C12H26S BUTYL-OCTYL-SULFIDE 202,397 464,1272 -0,4860105 1,25E-03 259,16 582,16 53,187 552,2 733,7 ER

572 C12H26S DECYL-ETHYL-SULFIDE 202,397 464,1272 -0,4860105 1,25E-03 259,16 582,16 53,187 552,2 733,7 ER

573 C12H26S HEXYL-SULFIDE 202,397 464,1272 -0,4860105 1,25E-03 259,16 582,16 53,187 552,2 733,7 ER

574 C12H26S METHYL-UNDECYL-SULFIDE 202,397 464,1272 -0,4860105 1,25E-03 259,16 582,16 53,187 552,2 733,7 ER

575 C12H26S NONYL-PROPYL-SULFIDE 202,397 464,1272 -0,4860105 1,25E-03 259,16 582,16 53,187 552,2 733,7 ER

576 C12H26S 1-DODECANETHIOL 202,397 458,3501 -0,4764709 1,21E-03 265,37 577,76 51,882 547,8 729,8

577 C12H26S2 HEXYL-DISULFIDE 234,457 414,7588 -0,3111689 9,70E-04 225,16 596,66 54,810 566,7 747,1


452

578 C13H14 1-PROPYLNAPHTHALENE 170,253 313,4827 -0,2647642 6,96E-04 264,69 575,96 51,405 546,0 771,5 ER

579 C13H14 2-PROPYLNAPHTHALENE 170,253 317,1675 -0,2751896 7,06E-04 270,16 576,66 51,472 546,7 772,4 ER

580 C13H142ETHYL-3-METHYLNAPHTHALENE 170,253 313,8667 -0,142952 3,34E-04 344,16 580,16 51,647 550,2 776,4 ER



583 C13H20 1-PHENYLHEPTANE 176,301 338,1881 -0,2723944 8,50E-04 225,16 549,16 45,187 519,2 713,5

584 C13H24 1-TRIDECYNE 180,332 440,4068 -0,5418331 1,35E-03 268,16 537,16 46,673 507,2 684,1 ER

585 C13H26 1-TRIDECENE 182,348 434,5519 -0,5285648 1,41E-03 250,10 535,90 44,978 505,9 674,0

586 C13H26 1-CYCLOPENTYLOCTANE 182,348 391,1118 -0,3715061 1,10E-03 229,16 546,86 45,396 516,9 702,1

587 C13H26 1-CYCLOHEXYLHEPTANE 182,348 401,4602 -0,4041723 1,13E-03 242,66 548,06 44,894 518,1 708,6

588 C13H28 TRIDECANE 184,364 448,7255 -0,5575401 1,39E-03 267,80 537,77 45,647 507,8 678,4

589 C13H28O 1-TRIDECANOL 200,363 392,8878 -0,2011205 5,26E-04 304,16 577,16 65,567 547,2 693,7 ER

590 C13H28S BUTYL-NONYL-SULFIDE 216,424 507,61 -0,555117 1,36E-03 271,16 600,16 55,467 570,2 748,4 ER

591 C13H28S DECYL-PROPYL-SULFIDE 216,424 507,61 -0,555117 1,36E-03 271,16 600,16 55,467 570,2 748,4 ER

592 C13H28S DODECYL-METHYL-SULFIDE 216,424 507,61 -0,555117 1,36E-03 271,16 600,16 55,467 570,2 748,4 ER

593 C13H28S ETHYL-UNDECYL-SULFIDE 216,424 507,61 -0,555117 1,36E-03 271,16 600,16 55,467 570,2 748,4 ER

594 C13H28S 1-TRIDECANETHIOL 216,424 502,9234 -0,5633845 1,33E-03 282,04 593,96 53,555 564,0 742,1

595 C14H16 1-BUTYLNAPHTHALENE 184,280 338,1091 -0,2665214 7,31E-04 253,44 592,55 53,635 562,6 781,5 ER

596 C14H16 2-BUTYLNAPHTHALENE 184,280 344,5364 -0,2952989 7,58E-04 268,16 592,16 53,597 562,2 781,0 ER

597 C14H22 1-PHENYLOCTANE 190,327 373,6904 -0,3092891 9,11E-04 237,16 567,56 46,861 537,6 728,0

598 C14H22 1,2,3,4-TETRAETHYLBENZENE 190,327 445,3734 -0,5594068 1,30E-03 284,96 554,16 48,844 524,2 708,2 ER



601 C14H26 1-TETRADECYNE 194,359 475,7809 -0,5867393 1,43E-03 273,16 555,16 48,877 525,2 698,9 ER

602 C14H28 1-TETRADECENE 196,375 474,684 -0,5949609 1,51E-03 260,30 554,30 46,903 524,3 689,0

603 C14H28 1-CYCLOPENTYLNONANE 196,375 432,1424 -0,4401744 1,21E-03 244,16 565,26 47,237 535,3 717,0

604 C14H28 1-CYCLOHEXYLOCTANE 196,375 441,0957 -0,4629911 1,22E-03 253,46 566,76 46,819 536,8 723,6

605 C14H30 TETRADECANE 198,391 493,4119 -0,6259935 1,49E-03 279,02 556,14 47,614 526,1 696,8

606 C14H30O 1-TETRADECANOL 214,390 377,8381 -0,2205104 5,48E-04 312,66 566,36 72,170 536,4 674,9

607 C14H30S BUTYL-DECYL-SULFIDE 230,451 545,1466 -0,6017684 1,44E-03 276,16 617,16 57,601 587,2 762,2 ER

608 C14H30S DODECYL-ETHYL-SULFIDE 230,451 545,1466 -0,6017684 1,44E-03 276,16 617,16 57,601 587,2 762,2 ER

609 C14H30S HEPTYL-SULFIDE 230,451 545,1466 -0,6017684 1,44E-03 276,16 617,16 57,601 587,2 762,2 ER

610 C14H30S METHYL-TRIDECYL-SULFIDE 230,451 545,1466 -0,6017684 1,44E-03 276,16 617,16 57,601 587,2 762,2 ER

611 C14H30S PROPYL-UNDECYL-SULFIDE 230,451 545,1466 -0,6017684 1,44E-03 276,16 617,16 57,601 587,2 762,2 ER

612 C14H30S 1-TETRADECANETHIOL 230,451 530,2379 -0,5817736 1,38E-03 279,26 609,36 55,229 579,4 753,8

613 C14H30S2 HEPTYL-DISULFIDE 262,511 470,6042 -0,3777986 1,11E-03 235,16 623,86 58,576 593,9 766,0

614 C15H18 1-PENTYLNAPHTHALENE 198,307 369,3459 -0,2863848 7,87E-04 251,16 610,16 56,011 580,2 793,3 ER

615 C15H18 2-PENTYLNAPHTHALENE 198,307 384,5773 -0,3285245 8,33E-04 269,16 613,16 56,287 583,2 797,5 ER

616 C15H24 1-PHENYLNONANE 204,354 409,8604 -0,3491928 9,73E-04 249,16 585,16 48,953 555,2 741,0

617 C15H28 1-PENTADECYNE 208,386 514,7604 -0,6567811 1,53E-03 283,16 571,16 50,869 541,2 711,4 ER

618 C15H30 1-PENTADECENE 210,402 514,1969 -0,659584 1,61E-03 269,40 571,50 48,660 541,5 704,0

619 C15H30 1-CYCLOPENTYLDECANE 210,402 467,7266 -0,4871 1,29E-03 251,03 582,54 48,995 552,5 730,6

620 C15H30 1-CYCLOHEXYLNONANE 210,402 480,8706 -0,5223209 1,32E-03 262,96 584,66 48,618 554,7 737,8

621 C15H32 PENTADECANE 212,417 529,9458 -0,6504908 1,52E-03 283,08 573,59 49,455 543,6 717,6

622 C15H32O 1-PENTADECANOL 228,417 449,1265 -0,2352484 5,84E-04 317,04 608,01 68,982 578,0 722,5 ER

623 C15H32S BUTYL-UNDECYL-SULFIDE 244,477 585,9476 -0,6650378 1,53E-03 284,16 633,16 59,543 603,2 775,2 ER

624 C15H32S DODECYL-PROPYL-SULFIDE 244,477 585,9476 -0,6650378 1,53E-03 284,16 633,16 59,543 603,2 775,2 ER

625 C15H32S ETHYL-TRIDECYL-SULFIDE 244,477 585,9476 -0,6650378 1,53E-03 284,16 633,16 59,543 603,2 775,2 ER

626 C15H32S METHYL-TETRADECYL-SULFIDE 244,477 585,9476 -0,6650378 1,53E-03 284,16 633,16 59,543 603,2 775,2 ER

627 C15H32S 1-PENTADECANETHIOL 244,477 571,5035 -0,6591174 1,49E-03 290,93 623,86 59,266 593,9 764,8 ER

628 C16H26 1-PHENYLDECANE 218,381 443,2645 -0,3833894 1,03E-03 258,78 601,05 50,626 571,1 753,0

629 C16H26 PENTAETHYLBENZENE 218,381 456,0537 -0,2606227 6,14E-04 327,66 580,16 52,229 550,2 723,6 ER

630 C16H30 1-HEXADECYNE 222,413 550,396 -0,7080325 1,61E-03 288,16 587,16 52,802 557,2 724,3 ER

631 C16H32 1-HEXADECENE 224,428 550,8728 -0,7233461 1,70E-03 277,30 588,00 50,417 558,0 717,0

632 C16H32 1-CYCLOPENTYLUNDECANE 224,428 508,3097 -0,5585011 1,40E-03 263,16 598,76 50,877 568,8 743,3

633 C16H32 1-CYCLOHEXYLDECANE 224,428 519,0087 -0,5824816 1,41E-03 271,43 600,82 50,375 570,8 750,0

634 C16H34 HEXADECANE 226,444 573,1349 -0,707507 1,60E-03 291,00 590,50 51,212 560,5 734,3

635 C16H34O 1-HEXADECANOL 242,444 521,5002 -0,2519935 6,21E-04 322,46 647,16 73,350 617,2 767,1

636 C16H34S BUTYL-DODECYL-SULFIDE 258,504 622,149 -0,713599 1,61E-03 288,16 648,16 61,233 618,2 787,3 ER

637 C16H34S ETHYL-TETRADECYL-SULFIDE 258,504 633,8104 -0,7914027 1,75E-03 288,16 648,16 58,086 618,2 791,7 ER

638 C16H34S METHYL-PENTADECYL- 258,504 622,149 -0,713599 1,61E-03 288,16 648,16 61,233 618,2 787,3 ER


453

SULFIDE

639 C16H34S OCTYL-SULFIDE 258,504 622,149 -0,713599 1,61E-03 288,16 648,16 61,233 618,2 787,3 ER

640 C16H34S PROPYL-TRIDECYL-SULFIDE 258,504 622,149 -0,713599 1,61E-03 288,16 648,16 61,233 618,2 787,3 ER

641 C16H34S 1-HEXADECANETHIOL 258,504 599,5524 -0,6892155 1,55E-03 290,93 637,16 60,856 607,2 774,7 ER

642 C16H34S2 OCTYL-DISULFIDE 290,564 526,8982 -0,4512003 1,25E-03 244,16 649,16 63,618 619,2 784,5 ER

643 C17H28 1-PHENYLUNDECANE 232,408 479,7076 -0,4422818 1,13E-03 268,16 616,36 52,300 586,4 764,0

644 C17H32 1-HEPTADECYNE 236,439 588,957 -0,7766659 1,71E-03 295,16 602,16 54,580 572,2 736,2 ER

645 C17H34 1-HEPTADECENE 238,455 589,8775 -0,7726196 1,77E-03 284,36 603,22 51,840 573,2 732,4

646 C17H34 1-CYCLOPENTYLDODECANE 238,455 542,5786 -0,6057978 1,48E-03 268,16 614,06 52,593 584,1 755,2

647 C17H34 1-CYCLOHEXYLUNDECANE 238,455 556,6256 -0,6399487 1,50E-03 278,96 616,26 52,049 586,3 761,7

648 C17H36 HEPTADECANE 240,471 598,2518 -0,743507 1,65E-03 295,00 606,00 52,886 576,0 749,3

649 C17H36O 1-HEPTADECANOL 256,470 486,9349 -0,2689755 6,39E-04 327,00 625,60 60,668 597,0 736,0

650 C17H36S BUTYL-TRIDECYL-SULFIDE 272,531 660,6669 -0,7759475 0,001705 294,16 662,16 62,634 632,2 798,6 ER

651 C17H36S ETHYL-PENTADECYL-SULFIDE 272,531 660,6669 -0,7759475 0,001705 294,16 662,16 62,634 632,2 798,6 ER

652 C17H36S HEXADECYL-METHYL-SULFIDE 272,531 660,6669 -0,7759475 0,001705 294,16 662,16 62,634 632,2 798,6 ER

653 C17H36S PROPYL-TETRADECYL-SULFIDE 272,531 660,6669 -0,7759475 0,001705 294,16 662,16 62,634 632,2 798,6 ER

654 C17H36S 1-HEPTADECANETHIOL 272,531 568,3615 -0,2251037 6,21E-04 300,37 651,16 62,316 621,2 786,0 ER

655 C18H30 1-PHENYLDODECANE 246,435 512,2522 -0,476222 1,18E-03 276,16 630,76 54,392 600,8 774,0

656 C18H30 HEXAETHYLBENZENE 246,435 523,5062 -0,453371 8,10E-04 401,16 601,16 54,836 571,2 734,8 ER

657 C18H34 1-OCTADECYNE 250,466 546,7927 -0,2508313 6,75E-04 300,16 616,16 56,095 586,2 747,3 ER

658 C18H36 1-OCTADECENE 252,482 631,3307 -0,8649161 1,92E-03 290,80 618,00 54,266 588,0 739,0

659 C18H36 1-CYCOPENTYLTRIDECANE 252,482 582,0896 -0,6752961 1,58E-03 278,16 628,56 54,308 598,6 766,5

660 C18H36 1-CYCLOHEXYLDODECANE 252,482 594,223 -0,7015735 1,60E-03 285,66 630,86 53,555 600,9 772,8

661 C18H38 OCTADECANE 254,498 561,469 -0,2730905 7,24E-04 301,30 619,50 54,476 589,5 748,0

662 C18H38O 1-OCTADECANOL 270,497 508,95 -0,2845413 6,64E-04 331,00 634,95 74,760 608,0 747,0

663 C18H38S BUTYL-TETRADECYL-SULFIDE 286,558 697,6482 -0,8271272 1,78E-03 298,16 676,16 63,810 646,2 810,5 ER

664 C18H38S ETHYL-HEXADECYL-SULFIDE 286,558 697,6482 -0,8271272 1,78E-03 298,16 676,16 63,810 646,2 810,5 ER

665 C18H38SHEPTADECYL-METHYL-SULFIDE 286,558 697,6482 -0,8271272 1,78E-03 298,16 676,16 63,810 646,2 810,5 ER

666 C18H38S NONYL-SULFIDE 286,558 697,6482 -0,8271272 1,78E-03 298,16 676,16 63,810 646,2 810,5 ER

667 C18H38SPENTADECYL-PROPYL-SULFIDE 286,558 697,6482 -0,8271272 1,78E-03 298,16 676,16 63,810 646,2 810,5 ER

668 C18H38S 1-OCTADECANETHIOL 286,558 591,688 -0,2320695 6,39E-04 300,93 663,16 63,371 633,2 795,4 ER

669 C18H38S2 NONYL-DISULFIDE 318,618 581,9699 -0,5261176 1,38E-03 252,16 672,16 65,475 642,2 802,3 ER

670 C19H32 1-PHENYLTRIDECANE 260,461 543,6499 -0,5072986 1,22E-03 283,16 644,36 56,066 614,4 784,0

671 C19H36 1-NONADECYNE 264,493 573,7683 -0,2680469 7,03E-04 306,16 630,16 57,463 600,2 758,9 ER

672 C19H38 1-NONADECENE 266,509 664,7043 -0,8976276 1,95E-03 296,56 631,66 54,810 601,7 755,1

673 C19H381-CYCLOPENTYLTETRADECANE 266,509 613,417 -0,7149998 1,65E-03 282,00 642,16 55,982 612,2 772,0

674 C19H38 1-CYCLOHEXYLTRIDECANE 266,509 630,4597 -0,7585415 1,68E-03 291,66 644,66 55,103 614,7 783,4

675 C19H40 NONADECANE 268,525 583,0633 -0,2410397 6,47E-04 305,00 633,15 56,024 603,2 776,0

676 C19H40O 1-NONADECANOL 284,524 553,437 -0,2959317 6,85E-04 334,87 659,01 70,534 631,0 775,3 ER

677 C19H40S BUTYL-PENTADECYL-SULFIDE 300,585 644,5607 -0,2510903 6,84E-04 303,16 689,16 64,576 659,2 821,8 ER

678 C19H40S ETHYL-HEPTADECYL-SULFIDE 300,585 644,5607 -0,2510903 6,84E-04 303,16 689,16 64,576 659,2 821,8 ER

679 C19H40S HEXADECYL-PROPYL-SULFIDE 300,585 644,5607 -0,2510903 6,84E-04 303,16 689,16 64,576 659,2 821,8 ER

680 C19H40S METHYL-OCTADECYL-SULFIDE 300,585 644,5607 -0,2510903 6,84E-04 303,16 689,16 64,576 659,2 821,8 ER

681 C19H40S 1-NONADECANETHIOL 300,585 616,9435 -0,2500833 6,69E-04 307,04 675,16 64,153 645,2 805,3 ER

682 C20H34 1-PHENYLTETRADECANE 274,488 573,7506 -0,537621 1,27E-03 289,16 657,16 57,739 627,2 792,0

683 C20H38 1-EICOSYNE 278,520 599,0401 -0,2811775 7,28E-04 309,16 643,16 58,526 613,2 769,8 ER

684 C20H40 1-EICOSENE 280,536 608,4817 -0,2840442 7,56E-04 301,76 644,86 56,066 614,9 765,4

685 C20H401-CYCLOPENTYLPENTADECANE 280,536 655,4908 -0,8149036 1,81E-03 290,00 655,00 57,656 625,0 780,0

686 C20H40 1-CYCLOHEXYLTETRADECANE 280,536 665,3303 -0,8172149 1,77E-03 297,16 657,16 56,610 627,2 792,8

687 C20H42 EICOSANE 282,551 615,931 -0,3108253 7,91E-04 310,00 647,00 57,488 617,0 767,0

688 C20H42O 1-EICOSANOL 298,551 551,8545 -0,3119722 7,06E-04 339,00 654,50 65,270 629,0 770,0

689 C20H42S BUTYL-HEXADECYL-SULFIDE 314,611 670,8407 -0,268678 7,12E-04 308,16 701,16 64,927 671,2 832,3 ER

690 C20H42S DECYL-SULFIDE 314,611 670,8407 -0,268678 7,12E-04 308,16 701,16 64,927 671,2 832,3 ER

691 C20H42S ETHYL-OCTADECYL-SULFIDE 314,611 670,8407 -0,268678 7,12E-04 308,16 701,16 64,927 671,2 832,3 ER

692 C20H42SHEPTADECYL-PROPYL-SULFIDE 314,611 670,8407 -0,268678 7,12E-04 308,16 701,16 64,927 671,2 832,3 ER

693 C20H42S METHYL-NONADECYL-SULFIDE 314,611 670,8407 -0,268678 7,12E-04 308,16 701,16 64,927 671,2 832,3 ER

694 C20H42S 1-EICOSANETHIOL 314,611 640,1282 -0,263151 6,92E-04 310,37 686,16 64,475 656,2 814,6 ER

695 C20H42S2 DECYL-DISULFIDE 346,671 636,7532 -0,6099651 1,53E-03 259,16 693,16 65,890 663,2 820,1 ER

696 C21H36 1-PHENYLPENTADECANE 288,515 607,8745 -0,6010601 1,37E-03 295,16 669,16 59,413 639,2 800,0

697 C21H42 1-CYCLOPENTYLHEXADECANE 294,562 686,8347 -0,8481331 1,84E-03 294,16 667,16 59,329 637,2 797,3


454

698 C21H42 1-CYCLOHEXYLPENTADECANE 294,562 614,2168 -0,251495 6,82E-04 302,16 670,16 57,990 640,2 803,5

699 C22H38 1-PHENYLHEXADECANE 302,542 579,507 -0,187461 5,38E-04 300,16 681,16 61,086 651,2 808,0

700 C22H44 1-CYCLOHEXYLHEXADECANE 308,589 639,5113 -0,2671767 7,09E-04 306,76 682,16 59,329 652,2 813,4

b) Calor específico para el Agua líquida:

T (K) T (°C) Cp

(kJ/mol.K) Cp

(kcal/kg.°C)

273,16 0,01 0,076023 1,00832

280 6,85 0,075688 1,00388

290 16,85 0,075429 1,00044

300 26,85 0,07532 0,99900

310 36,85 0,075294 0,99865

320 46,85 0,075317 0,99896

330 56,85 0,075373 0,99970

340 66,85 0,075456 1,00080

350 76,85 0,075567 1,00227

360 86,85 0,075708 1,00414

370 96,85 0,075883 1,00646

380 106,85 0,076098 1,00932

390 116,85 0,076357 1,01275

400 126,85 0,076664 1,01682

410 136,85 0,077026 1,02162

420 146,85 0,077447 1,02721

430 156,85 0,077934 1,03367

440 166,85 0,078495 1,04111

450 176,85 0,079136 1,04961

460 186,85 0,079869 1,05933

470 196,85 0,080706 1,07043

480 206,85 0,081662 1,08311

490 216,85 0,082757 1,09764

500 226,85 0,084013 1,11429

510 236,85 0,085464 1,13354

520 246,85 0,087149 1,15589

530 256,85 0,089124 1,18208

540 266,85 0,091464 1,21312

550 276,85 0,094275 1,25040

560 286,85 0,097713 1,29600

570 296,85 0,10201 1,35300

580 306,85 0,10754 1,42634

590 316,85 0,11491 1,52409

600 326,85 0,12526 1,66137

610 336,85 0,14100 1,87013

620 346,85 0,16852 2,23514

630 356,85 0,23108 3,06490

640 366,85 0,46736 6,19876


455

Anexo 13A

Carta Psicrométrica para el vapor de agua en aire a 1 atm


456

Anexo 13B

Carta Psicrométrica para el vapor de agua en aire a 548 mmHg

9 0 % 7 0

%

8 0 % 6 0

% 5 0

%

4 0 %

3 0 %

2 0 %

1 0

%

1 0 0 % H u m

e d a d R e l a t i v a


457

Anexo 14A

Solubilidad de diversos gases en líquidosConstantes de Henry

Compuestos T (°C) H (atm) Compuestos T (°C) H (atm)

Metano 25 39200 Cloruro de metilo 25 556

Etano 25 29400 Cloroetano 25 681

Propano 25 37800 Clorobenceno 25 204

Butano 25 51100 Metanol 25 0,272

Pentano 25 70000 Etanol 25 0,272

Octano 25 274000 1-Propanol 25 0,507

Nonano 25 329000 1-Butanol 25 0,482

Etileno 25 11726 Metil mercaptano 25 177

Propileno 25 11700 Etil mercaptano 25 161

Benceno 25 299 Piridina 25 0,817

Tolueno 25 354 Acetileno 25 1330

o-Xileno 25 272 Dióxido de carbono 25 1635

Cumeno 25 724 Monóxido de carbono 25 58000

Fenol 25 0,0394 19 49100

Acetaldehído 25 5,56 17,7 47700

Propanal 25 4,36 Nitrógeno 25 84600

Metil etil cetona 25 2,59 Oxígeno 25 43400

Hidrógeno 25 70800

CompuestoH (atm), a las temperaturas de:

0 °C 5 °C 10 °C 15 °C 20 °C 25 °C 30 °C 35 °C 40 °C 50 °C 60 °CSulfuro de carbonilo, COS 920 1170 1480 1820 2190 2590 3040Sulfuro de hidrógeno, H 2S 268 315 367 423 483 545 609 676 745 884 1030

Aire 43200 48800 54900 60700 66400 72000 77100 82300 87000 94600 101000 Acetileno, C2H2 720 840 960 1080 1210 1330 1460Etano, C2H6 12600 15500 18900 22600 26300 30200 34200 38300 42300 50000 56500Etileno, C2H4 5520 6530 7680 8950 10200 11400 12700Helio, He 129000 126000 125000 124000 121000 115000Hidrógeno, H2 57900 60800 63600 66100 68300 70700 72900 74200 75100 76500 76500Metano, CH4 22400 25900 29700 33700 37600 41300 44900 48600 52000 57700 62600Nitrógeno, N2 52900 59700 66800 73800 80400 86500 92400 98500 104000 113000 120000Oxígeno, O2 25500 29100 32700 36400 40100 43800 47500 50700 53500 58800 62900Ozono, O3 1940 2180 2480 2880 3760 4570 5980 8180 12000 27400


458

Anexo 14B

a) Solubilidad del gas Cloro: Cl2, en agua

Presiónparcial del

cloroP (mmHg)

Solubilidad del Cl2, en g/L, a las temperaturas de:

0 °C 10 °C 20 °C 30 °C 40 °C 50 °C 60 °C 70 °C

5 0,488 0,451 0,438 0,424 0,412 0,398 0,383 0,36910 0,679 0,603 0,575 0,553 0,532 0,512 0,492 0,47030 1,221 1,024 0,937 0,873 0,821 0,781 0,743 0,70450 1,717 1,354 1,210 1,106 1,025 0,962 0,912 0,863

100 2,79 2,08 1,773 1,573 1,424 1,313 1,228 1,149150 3,81 2,73 2,27 1,966 1,754 1,599 1,482 1,382200 4,78 3,35 2,74 2,34 2,05 1,856 1,706 1,580250 5,71 3,95 3,19 2,69 2,34 2,09 1,914 1,764300 4,54 3,63 3,03 2,61 2,31 2,10 1,932350 5,13 4,06 3,35 2,86 2,53 2,28 2,10

400 5,71 4,48 3,69 3,11 2,74 2,47 2,25450 6,26 4,88 3,98 3,36 2,94 2,64 2,41500 6,85 5,29 4,30 3,61 3,14 2,80 2,55550 7,39 5,71 4,60 3,84 3,33 2,97 2,69600 7,97 6,12 4,91 4,08 3,52 3,13 2,83650 8,52 6,52 5,21 4,32 3,71 3,29 2,97700 9,09 6,90 5,50 4,54 3,89 3,44 3,10750 9,65 7,29 5,80 4,77 4,07 3,59 3,23800 10,21 7,69 6,08 4,99 4,27 3,75 3,37900 1 8,46 6,68 5,44 4,62 4,04 3,63

1000 9,27 7,27 5,89 4,97 4,36 3,881200 10,84 8,42 6,81 5,67 4,92 4,371500 13,23 10,14 8,05 6,70 5,76 5,092000 17,07 13,02 10,22 8,38 7,14 6,262500 21,0 15,84 12,32 10,03 8,48 7,403000 18,73 14,47 11,70 9,83 8,523500 21,7 16,62 13,38 11,22 9,654000 24,7 18,84 15,04 12,54 10,764500 27,7 20,7 16,75 13,88 11,915000 30,8 23,3 18,46 15,26 13,01

b) Solubilidad del gas Cloruro de hidrógeno: HCl, en agua

SolubilidadS

(p/100pagua pura)

Presión parcial del gas HCl, en mmHg, a las temperaturas de:

0 °C 10 °C 20 °C 30 °C 50 °C 80 °C 110 °C

78,6 510 84066,7 130 233 399 62756,3 29,0 56,4 105,5 188 53547,0 5,7 11,8 23,5 44,5 141 62338,9 1,0 2,27 4,90 9,90 35,7 188 76031,6 0,175 0,43 1,00 2,17 8,9 54,5 253

25,0 0,0316 0,084 0,205 0,48 2,21 15,6 8319,05 0,0056 0,016 0,0428 0,106 0,55 4,66 2813,64 0,00099 0,00305 0,0088 0,0234 0,136 1,34 9,38,70 0,000118 0,000583 0,00178 0,00515 0,0344 0,39 3,104,17 0,000018 0,000069 0,00024 0,00077 0,0064 0,095 0,932,04 0,0000117 0,000044 0,000151 0,0014 0,0245 0,280


459

c) Solubilidad del gas Dióxido de carbono: CO2, en agua

c) Solubilidad del gas Dióxido de cloro: ClO2, en agua

Presión delgas

P (atm)

Solubilidad del CO2, en p/100p de agua pura (peso), a las temperaturas de:

12 °C 18 °C 25 °C 31,04 °C 35 °C 40 °C 50 °C 75 °C 100 °C

25 3,86 2,80 2,56 2,30 1,92 1,35 1,0650 7,03 6,33 5,38 4,77 4,39 4,02 3,41 2,49 2,0175 7,18 6,69 6,17 5,80 5,51 5,10 4,45 3,37 2,82

100 7,27 6,72 6,28 5,97 5,76 5,50 5,07 4,07 3,49150 7,59 7,07 6,25 6,03 5,81 5,47 4,86 4,49

200 6,48 6,29 6,28 5,76 5,27 5,08300 7,86 7,35 6,20 5,83 5,84400 8,12 7,77 7,54 7,27 7,06 6,89 6,58 6,30 6,40500 7,65 7,51 7,26700 7,58 7,43 7,61

% Vol delClO2 en lafase gas

Solubilidad del ClO2, en g/L de solución, a las temperaturas de:

0 °C 5 °C 10 °C 15 °C 20 °C 30 °C 40 °C

1 2 1,5 1,25 1,00 0,90 0,60 0,463 6 4,7 3,85 3,20 2,70 1,95 1,305 10 7,8 6,30 5,25 4,30 3,2 2,257 14 10,9 8,95 7,35 6,15 4,4 3,20

10 20 15,5 12,8 10,5 8,80 6,3 4,5011 17,0 14,0 11,7 9,70 7,0 5,00

12 18,6 15,3 12,8 10,55 7,5 5,4513 20,3 16,6 13,8 11,5 8,2 5,8514 18,0 14,9 12,3 8,8 6,3515 19,2 16,0 13,2 9,5 6,8016 20,3 17,0 14,2 10,1 7,20


460

Anexo 15

Datos de Equilibrio líquido líquido: ELLpara algunos sistemas ternarios (A – L – D)

Soluto A Acido Acético

Líq. Por tad or L Cloroformo

Solvente de Ext. D Agua

T (°C) 18

Composición: % en peso

CAPA CLOROFORMICA CAPA ACUOSA% Ac.

Acético%

Cloroformo% Ac.

Acético%

Cloroformo

0,00 99,01 0,00 0,84

6,77 91,85 25,10 1,21

17,72 80,00 44,12 7,30

25,75 70,13 50,18 15,11

27,65 67,15 50,56 18,33

32,08 59,99 49,41 25,20

34,61 55,81 47,87 28,85

Soluto A Acetona

Líq. Por tad or L Agua

Solvente de Ext. D Benceno

T (°C) 15


CAPA ACUOSA CAPA BENCENICA

% Acetona % Agua % Acetona % Agua

5,00 94,90 4,70 0,10

10,00 89,90 10,80 0,20

20,00 79,70 26,10 0,50

30,00 69,30 43,00 1,80

40,00 58,60 56,50 4,40

50,00 46,80 63,90 8,50

Soluto A Acido Acético

Líq. Por tad or L Agua

Solvente de Ext. D Eter Isopropílico

T (°C) 20


CAPA ACUOSA CAPA ETER ISOPROP.

% Ac.Acético

% Agua% Ac.

Acético% Agua

0,69 98,1 0,18 0,5

1,41 97,1 0,37 0,7

2,89 95,5 0,79 0,8

6,42 91,7 1,93 1,0

13,3 84,4 4,82 1,9

25,5 71,1 11,4 3,9

36,7 58,9 21,6 6,9

44,3 45,1 31,1 10,8

46,4 37,1 36,2 15,1

Soluto A Acetona

Líq. Por tad or L Acetato de Etilo

Solvente de Ext. D Agua

T (°C) 30


CAPA de ACETATO deETILO

CAPA ACUOSA

% Ac.Acético

% Agua% Ac.

Acético% Agua

0,0 96,5 0,0 7,4

4,8 91,0 3,2 8,3

9,4 85,6 6,0 8,0

13,5 80,5 9,5 8,3

16,6 77,2 12,8 9,2

20,0 73,0 14,8 9,8

22,4 70,0 17,5 10,2

26,0 65,0 19,8 12,2

27,8 62,0 21,2 11,8

32,6 54,0 26,4 15,0


461

Anexo 16

Datos de Equilibrio líquido vapor: ELVpara algunos sistemas binarios

ETANOL - AGUAP =

1 atm

T (°C)x

f. molary

f. molar

100,00 0,0000 0,0000

95,50 0,0190 0,1700

89,00 0,0721 0,3891

86,70 0,0966 0,4375

85,30 0,1238 0,4704

84,10 0,1661 0,5089

82,70 0,2337 0,5445

82,30 0,2608 0,5580

81,50 0,3273 0,5826

80,70 0,3965 0,6122

79,80 0,5079 0,6564

79,70 0,5198 0,6599

79,30 0,5732 0,6841

78,74 0,6763 0,7385

78,41 0,7472 0,7815

78,15 0,8943 0,8943

ETANOL - AGUAP = 548mmHg

T (°C) x y91,09 0,0000 0,000081,95 0,0500 0,328078,19 0,1000 0,441676,18 0,1500 0,500074,92 0,2000 0,537474,03 0,2500 0,565173,34 0,3000 0,588072,77 0,3500 0,608472,28 0,4000 0,627771,86 0,4500 0,646871,48 0,5000 0,666371,14 0,5500 0,686670,83 0,6000 0,708370,57 0,6500 0,731770,34 0,7000 0,757370,16 0,7500 0,785770,04 0,8000 0,817669,97 0,8500 0,853869,98 0,9000 0,895370,09 0,9500 0,943470,30 1,0000 1,0000

ACETONA -AGUA

1 atm

T (°C) x y100,0 0,000 0,00077,1 0,050 0,63067,4 0,100 0,75464,0 0,150 0,79462,5 0,200 0,81361,7 0,250 0,82661,0 0,300 0,83460,7 0,350 0,83860,1 0,400 0,84259,9 0,450 0,84659,6 0,500 0,85059,5 0,550 0,85558,7 0,600 0,86358,4 0,650 0,86958,2 0,700 0,87558,0 0,750 0,88257,6 0,800 0,89857,5 0,850 0,91557,1 0,900 0,93556,8 0,950 0,96256,5 1,000 1,000

METANOL – AGUA

1 atm

T (°C) x y

100,0 0,000 0,000

96,4 0,020 0,134

93,5 0,040 0,230

91,2 0,060 0,304

89,3 0,080 0,365

87,7 0,100 0,418

84,4 0,150 0,517

81,7 0,200 0,579

78,0 0,300 0,665

75,3 0,400 0,729

73,1 0,500 0,779

71,2 0,600 0,825

69,3 0,700 0,870

67,6 0,800 0,915

66,0 0,900 0,958

65,0 0,950 0,979

64,5 1,000 1,000

ACETONA – ETANOL

1 atm

T (°C) x y

78,3 0,000 0,000

75,4 0,050 0,155

73,0 0,100 0,262

71,0 0,150 0,348

69,0 0,200 0,417

67,3 0,250 0,478

65,9 0,300 0,524

64,7 0,350 0,566

63,6 0,400 0,605

61,8 0,500 0,674

60,4 0,600 0,739

59,1 0,700 0,802

58,0 0,800 0,865

57,0 0,900 0,929

56,1 1,000 1,000

BENCENO – TOLUENO

1 atm

T (°C) x y110,40 0,000 0,0000109,60 0,020 0,0455107,90 0,060 0,1320106,20 0,100 0,2090104,60 0,140 0,2800102,95 0,180 0,3440101,40 0,220 0,4040

99,90 0,260 0,458598,50 0,300 0,507597,20 0,340 0,555594,60 0,420 0,640093,35 0,460 0,679092,20 0,500 0,714091,10 0,540 0,747090,05 0,580 0,776589,00 0,620 0,805488,00 0,660 0,830586,95 0,700 0,854586,00 0,740 0,878585,00 0,780 0,900584,10 0,820 0,921583,20 0,860 0,940581,45 0,940 0,976580,30 1,000 1,0000


462

ACETONA – ÁCIDO ACÉTICO

P =1 atm

T (°C) x y

118,10 0,0000 0,0000

110,00 0,0500 0,1620

103,80 0,1000 0,3060

93,10 0,2000 0,5570

85,80 0,3000 0,7250

79,70 0,4000 0,8400

74,60 0,5000 0,9120

70,20 0,6000 0,9470

66,10 0,7000 0,9690

62,60 0,8000 0,9840

59,20 0,9000 0,9930

56,10 1,0000 1,0000

ACETONA – METANOL

1 atm

T (°C) x y

64,50 0,0000 0,0000

63,60 0,0500 0,1020

62,50 0,1000 0,1860

60,20 0,2000 0,3220

58,65 0,3000 0,4280

57,55 0,4000 0,5130

56,70 0,5000 0,5860

56,00 0,6000 0,6560

55,30 0,7000 0,7250

55,05 0,8000 0,8000

56,10 1,0000 1,0000

CLOROFORMO – ACETONA

1 atm

T (°C) x y

56,20 0,0000 0,0000

57,50 0,0855 0,0478

58,30 0,1410 0,0835

59,40 0,2045 0,1312

60,40 0,2612 0,1765

61,60 0,3367 0,2495

62,80 0,4250 0,3520

63,90 0,5229 0,4830

64,40 0,7340 0,7630

63,80 0,7892 0,8240

63,10 0,8625 0,9000

62,80 0,8892 0,9350

61,30 1,0000 1,0000

CLOROFORMO – BENCENO

1 atm

T (°C) x y

80,60 0,000 0,0000

79,80 0,080 0,1000

79,00 0,150 0,2000

78,20 0,220 0,3000

77,30 0,290 0,4000

76,40 0,360 0,5000

75,30 0,440 0,6000

74,00 0,540 0,7000

71,90 0,660 0,8000

68,90 0,790 0,9000

61,40 1,000 1,0000

n-HEXANO – BENCENO

1 atm

T (°C) x y

80,10 0,000 0,0000

78,50 0,050 0,1110

77,10 0,100 0,1910

76,00 0,150 0,2580

75,10 0,200 0,3170

74,40 0,250 0,3710

73,70 0,300 0,4220

72,70 0,350 0,4700

72,20 0,400 0,5180

71,50 0,450 0,5630

71,00 0,500 0,6020

70,60 0,550 0,6400

70,30 0,600 0,6760

69,90 0,650 0,7100

69,50 0,700 0,7440

69,30 0,750 0,7820

69,10 0,800 0,8220

68,90 0,850 0,8620

68,80 0,900 0,9060

68,70 0,950 0,9521

68,70 0,970 0,9712

68,70 1,000 1,0000

SULFURO DECARBONO –

TETRACLORURODE CARBONO

1 atm

T (°C) x y

76,70 0,0000 0,0000

74,90 0,0296 0,0823

73,10 0,0615 0,1555

70,30 0,1106 0,2660

68,60 0,1435 0,3325

63,80 0,2585 0,4950

59,30 0,3908 0,6340

55,30 0,5318 0,7470

52,30 0,6630 0,8290

50,40 0,7574 0,8780

48,50 0,8604 0,9320

46,30 1,0000 1,0000


463

Anexo 17

Diagramas de Composición y Temperatura en ELVde sistemas binarios típicos

a) ETANOL AGUA, a 548 mmHg

b) ACETONA – ETANOL, a 1 atm


464

Anexo 18A

Diagramas para determinar Coeficientes de EquilibrioK = y/x en diversos Hidrocarburos

a) A baja temperatura:


465

a) A alta temperatura:


466

Anexo 18B

Diagramas de Coeficientes de Equilibrio de la GPA

a) Para el Metano


467

b) Para el Etano

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