Fundamentos Teoría Económica

e-book: Anlisis Costo Beneficio Alvaro A. Moreno S.

25

Leccin 3: FUNDAMENTOS DE LA

TEORA ECONMICA PARA LA

EVALUACIN DE PROYECTOS

En esta leccin se revisan los conceptos bsicos sobre la teora del consumidor, del

productor, de equilibrio del mercado y de economa del bienestar, de tal manera que el

lector est en capacidad de comprender y utilizar correctamente el instrumental

microeconmico cuando tenga que abordar, en las lecciones siguientes, la identificacin y

valoracin econmica de los impactos de un proyecto de inversin, en el marco de la

evaluacin econmica y social. En ningn momento se pretende sustituir la consulta de los

textos de microeconoma por parte de aquellos lectores no familiarizados con el tema.

3.1. Teora del consumidor

Los ingredientes bsicos a partir de los cules se construye la teora del consumidor son sus

preferencias y sus restricciones. La combinacin de tales elementos lleva primero al

problema de la eleccin, que intenta responder a la pregunta de cmo distribuye el

consumidor lo que tiene (ingreso, tiempo) entre lo que le prefiere (cestas de consumo

alternativas)?; finalmente, se intenta responder la pregunta: De qu depende la demanda

de un bien o un servicio?

Los economistas suelen representar matemticamente las preferencias mediante funciones

de utilidad y grficamente mediante curvas de indiferencia; la demanda de los bienes se

suele representar a travs de funciones de demanda.

3.1.1 La funcin de demanda de un bien o servicio

La teora microeconmica plantea que la demanda de un bien (Qd) depende principalmente

de su precio (P), del ingreso de los demandantes (Y), del precio de los bienes sustitutos

(Ps), del precio de los bienes complementarios (Ps) y de las preferencias o gustos del

consumidor (G). Adicionalmente, si se trata de la demanda del mercado, sta depender

tambin del tamao del mercado (N) que puede corresponder a la poblacin, el nmero de

usuarios o hogares, y de la distribucin del ingreso (DY); tambin pueden influir otros

factores como el clima (C).

Matemticamente podramos representar la funcin de demanda como:

Qd = f(P, Y, Ps, Pc, G, N, DY, C)


26

A partir de esta funcin podemos establecer relaciones uno a uno entre la variable

dependiente, o sea la cantidad demanda (Qd) y cada una las variables explicatorias o

independientes. Una relacin muy utilizada en el anlisis econmico de los proyectos es la

que existe entre Qd y P, manteniendo todas las dems variables constantes. Esta relacin se

conoce como la funcin de la curva de demanda.

Funcin de la curva demanda

Muestra la relacin entre la cantidad demanda de un bien y su precio ceteris paribus

(manteniendo todas las dems variables explicativas constantes). De esta relacin se deduce

la ley de la demanda.

La ley de demanda establece que, ceteris paribus, existe una relacin inversa entre el precio

de un bien y las cantidades demandadas, es decir, a medida que se incrementa el precio las

cantidades demandadas disminuyen y a medida que se reduce el precio las cantidades

demandadas aumentan.

La grfica 3.1 ilustra la funcin de la curva de demanda por un bien.

3.1.2 La Elasticidad precio de la demanda

Para el anlisis econmico, en muchas ocasiones es fundamental medir la sensibilidad de

una variable respecto a otra y luego hacer comparaciones. En nuestro caso resulta de inters

mirar la sensibilidad de la demanda respecto al precio, al ingreso, al tamao del mercado,

entre otras. Para el caso de la relacin entre la cantidad demandada y el precio, una manera

de medir esta sensibilidad es a travs de la pendiente de la curva demanda, que de paso nos

indica con su signo negativo que existe una relacin inversa.

Q/t

P

Qo

Po

La curva de demanda se puede leer horizontal o

verticalmente.

Lectura horizontal: muestra la mxima cantidad demandada a un determinado precio y matemticamente

se expresa como: Q = a - bP

Lectura vertical: seala lo mximo que se est dispuesto

a pagar por una cierta cantidad del bien, en el margen se

expresa matemticamente como: P = c - dQ


27

Para efectos de comparacin de la sensibilidad entre varios bienes, la utilidad de la

pendiente es muy limitada toda vez que por estar expresada en unidades, la comparacin

solo sera valida si todas las pendientes se expresan en las mismas unidades, lo cual no

siempre es posible.

Por esto se recurre a un indicador que no tenga dicha limitacin, tal es el caso de la

elasticidad. Una elasticidad se calcula como el cociente entre la variacin porcentual de la

variable dependiente y la variacin porcentual de la variable independiente; este indicador

muestra por cada punto porcentual en que vara esta ltima (por ejemplo el precio), en

cuanto vara porcentualmente la primera (la cantidad demandada).

Algunas de las elasticidades ms utilizadas son las relacionadas con el precio, el ingreso y

el precio de los bienes sustitutos o complementarios (elasticidad cruzada de la demanda).

En particular, la elasticidad precio de la demanda se calcula como: = (q / p)*(p / q)

3.1.3 Estimacin de la curva de demanda

Existen diferentes mtodos para estimar la funcin de la curva de demanda, aqu

ilustraremos solo tres casos sencillos.

Caso 1: conociendo dos puntos de la curva de demanda (slo funciones lineales):

Q/t

P

50 60

10

8

El procedimiento consiste en hallar la pendiente y la

constante de la funcin. Primero se encuentra la pendiente,

que en el caso de la funcin directa Q = a bP , viene dada

por b = Q/P = 10/-2 = -5; de donde Q = a - 50p ; finalmente se halla la constante. Para hallar "a" se

reemplaza en alguno de los dos puntos, por ejemplo: 50 =

a - 5(10), por tanto a = 100. En consecuencia la ecuacin

de la curva de demanda sera: Q = 100 5P; o su equivalente inversa: P = 20 0.2Q

Q = 100 5P


28

Caso 2: Se conoce un solo punto y la elasticidad precio de la demanda:

Cuando la demanda no es una lnea recta, sino tipo exponencial, la ecuacin vendra

dada por Q = AP

PPP P es la elasticidad precio de la demanda (Demostrar)

Caso 3. Conociendo el modelo economtrico de la funcin de demanda.

Para el caso de una funcin de demanda lineal, el modelo de partida sera por ejemplo:

0 1 2 3 ....t t t tQ P Y N 1

Como la ecuacin de la curva de demanda que debemos obtener es Q = a + bP podemos

utilizar directamente el coeficiente correspondiente a P (); quedando Q = a + 1P y nos

hara falta encontrar la constante a. Est se obtendra como a = BBYt + NBBt

Cuando la funcin de demanda es una ecuacin exponencial el modelo inicial sera2:

321

0

tttt NYPQ

Para obtener luego Q = A P

donde A = Y PPPPP

PPPPPP PP

En estos dos casos se hace evidente el llamado ceteris paribus, pues las dems variables

estn capturadas a travs de la constante, que por definicin no vara.

1 La estimacin economtrica se hace normalmente por medio de mnimos cuadrados ordinarios. 2 Para el caso de la funcin de demanda exponencial, para obtener las elasticidades se debe linealizar primero

el modelo, y luego se procede a estimarlo de la manera convencional.

Si = -0.8 (Elasticidad precio de la demanda) dado que

Q / Q) / (P / P) o lo que lo mismo b (P/Q),

siendo b = Q / P) podemos calcular la pendiente b

as -0.8 = b (10/50) y por tanto b = -4 Para hallar la constante "a" se reemplaza en el punto

conocido: 50 = a - 4(10) de donde a = 90

Por tanto la ecuacin de la curva de demanda sera:

Q = 90 4P

Q/t

P

Po

$10

Q = 90 - 4p

50


29

3.1.4 Proyecciones de demanda

Existen diferentes mtodos para hacer proyecciones de la demanda por un bien, aqu

ilustraremos uno basado en el uso de las elasticidades de las variables independientes.

Esta forma de proyectar se puede deducir de la siguiente manera para el caso de un

modelo lineal:

Siendo el subndice de las variables 0 y 1 para los periodos 0 y 1 respectivamente,

restamos la ecuacin de un periodo respecto al otro:

1 0 1 1 2 1 3 1

0 0 1 0 2 0 3 0

1 2 3

....

....

....

Q P Y N

Q P Y N

Q P Y N

Si se quiere encontrar una tasa de crecimiento se divide la ecuacin anterior por las

cantidades del periodo base "Q", as:

....Q Q P Q Y Q N

Q P Q Y Q N Q

Multiplicando y dividiendo cada factor por la variable independiente respectiva,

obtenemos una expresin en funcin las elasticidades de la demanda y el crecimiento de

las variables correspondientes:

....

....PQ PY PN

Q Q P P Q Y Y Q N N

Q P Q P Y Q Y N Q N

Q P Y N

Q P Y N

Esta ecuacin permite hacer una proyeccin de la tasa de crecimiento de la demanda a

partir de las elasticidades y las tasas de crecimiento de cada una de las variables

independientes consideradas relevantes para cada caso especfico.

La siguiente grfica ilustra la proyeccin de la demanda cuando se mantiene el precio

real constante.

-


30

3.1.4. Disponibilidad a pagar y excedente del consumidor

Dos conceptos fundamentales utilizados en la evaluacin econmica de proyectos son los

de disposicin a pagar (DAP) y excedente el consumidor (EC). En particular, se consideran

relevantes al momento de abordar la valoracin econmica de los impactos.

La disposicin a pagar (DAP) se define como el mximo precio que un individuo esta

dispuesto a pagar por una cantidad determinada de un bien o servicio antes de renunciar o

prescindir de dicha cantidad. Es muy importante distinguir entre disposicin a pagar total y

la disposicin a pagar marginal.

Una cosa es lo que el consumidor esta dispuesto a pagar por una cierta cantidad adicional

de un bien cuando ya tiene algo de ese bien (DAP marginal); y otra es lo que esta dispuesto

a pagar por cierta cantidad del bien frente a no tener nada (DAP Total). En las grficas

siguientes se seala tal diferencia.

Q/t

P

Qo

Po

Q2Q1

Do D1 D2


31

Disponibilidad a pagar marginal: Teniendo en cuenta la grfica, por la unidad nmero 100 se est dispuesto a pagar un precio unitario de $10, por la nmero 120, $8.

Teniendo esto, la disponibilidad a pagar marginal se refiere a la unidad adicional, que

para la unidad cien corresponde a $10.

Disponibilidad a pagar total: Es la integral de la curva de demanda entre el origen y la unidad 100. Es lo que se est dispuesto a pagar por las 100 unidades, en otras palabras,

es la suma de los que se est dispuesto a pagar por cada una de las unidades de la 1 a la

100.

1500$2

10$*100)10$*100( DAP

Excedente del Consumidor: Es la diferencia entre la disponibilidad a pagar total y lo que efectivamente se paga.

Teniendo en cuenta la grfica anterior, el consumidor est dispuesto a pagar $10 por la

unidad 100, y este valor es lo que efectivamente paga en el mercado. Pero, no solo

cancela $10 por la unidad nmero 100, sino tambin por las anteriores 99 unidades. Por

tanto, en el mercado el pago efectivo es de $1000 por las 100 unidades (10$x1000). Los

restantes $500 ($1500 de la disponibilidad a pagar total menos $1000 que paga por las

100 unidades) son el beneficio que se obtiene de consumir en el mercado esas 100

unidades a $ 10 cada una.

En el anlisis de proyectos lo ms importante es analizar el cambio en el excedente del

consumidor que resulta de comparar la situacin CON y SIN proyecto. Dicha diferencia

refleja el cambio en el bienestar de los consumidores.

Q/t

P

Qo

100

Q1

120

Po

10

P1

8

Q/t

P

Qo 100

Q 1 120

Po 10 P 1 8


32

Generalizando tenemos:

Agentes O - Qo Qo - Q1 0 - Qo

Consumidores + AT PT PTP TP TP3

PTP TP TP TPT + C A + C

Otros productores - A 0 - A

Proyecto 0 + D + D

Pas 0 C + D C + D

La sumatoria de lo que le pasa a todos los agentes, es el impacto del proyecto a nivel de

Pas.

TPT PT PTP TP

3PTP TP TP TP T Sin proyecto los consumidores pagan por Qo un Po/unidad, rea A + B y con proyecto los consumidores

pagan por esas misma unidades B. Por tanto se ahorra A (+).

Suponiendo que CON el proyecto el precio

de mercado baja a 8$, el cambio en el

bienestar se determina as:

(100 * 2) + (20*2/2) = 200+20 = 220

Q/t

P

Qo

100

Q1

120

Po

10

P1

8

Q/t

P

Qo Q1

Po

P1

A

B

C

D

Si el precio de mercado del bien en cuestin baja

como consecuencia de la inclusin del proyecto se

tiene:

A + C: Es el beneficio para alguien en particular

C + D: Es el beneficio para la sociedad

O

100 120


33

3.2. Teora del productor

Esta teora pretende explicar el comportamiento de las firmas y la manera como stas

reaccionan ante cambios en los precios de los insumos, de los productos, de la tecnologa,

entre otros. El principio esbozado aqu, es que las firmas tienen como objetivo rector hacer

lo mejor que pueden con lo que tienen, o en trminos econmicos, maximizar su negocio.

La construccin de esta teora parte de dos conceptos bsicos: la eficiencia tcnica y la

eficiencia econmica. La primera hace referencia a la utilizacin ptima de insumos en el

proceso productivo de la firma, ya sea obteniendo la mayor cantidad de producto dados

unos insumos, o utilizando la menor cantidad de insumos para obtener cierta cantidad de

producto. En economa, esto se representa a travs de una funcin de produccin, que no es

otra cosa que la parametrizacin del proceso productivo, de tal manera que se garantice la

eficiencia tcnica.

La eficiencia econmica en un sentido restringido, implica minimizar los costos de producir

una cierta cantidad de producto. Esto suele ser representado a travs de la funcin de costos

de la firma. No ser posible maximizar el negocio si primero no se es eficiente

tcnicamente y segundo si no se minimizan los costos de produccin.

La combinacin de los costos con los ingresos (teniendo en cuenta el tipo de mercado

correspondiente) lleva finalmente a determinar la oferta de la firma.

La oferta de las firmas se puede representar matemticamente a travs de funciones de

oferta. Usualmente la teora econmica plantea que la oferta de un bien o servicio depende

de el precio del bien (P), del precio de los insumos utilizados en su proceso productivo (PI),

de la tecnologa disponible (T), entre otros.

QBBBBBSBBBBB = g(P, PI, T, O)

Como en el caso de la demanda, una relacin funcional muy utilizada es la cantidad

ofrecida frente al precio del bien, ceteris paribus Esta relacin se conoce con el nombre de

funcin de la curva de oferta.

3.2.1. Funcin de la Curva de Oferta

La curva de oferta se define como la relacin funcional entre el precio del bien y la

cantidad mxima ofrecida. Esta curva supone que las dems variables permanecen

constantes (Precio de otros bienes, precio de los insumos, tecnologa, etc.)

Para el caso de un mercado de bienes y factores perfectamente competitivo, la curva de

oferta de la firma podra representarse grficamente como sigue:


34

3.2.2. Elasticidad precio de la oferta

La inclinacin de la curva de oferta depende de la pendiente de la curva, que a su vez est

relacionada con la elasticidad precio de la oferta, la cual se define como el cambio

proporcional de la cantidad ofrecida, ante cambios proporcionales en el precio.

Simblicamente: Q P

P Q

.

3.2.3. Disponibilidad a recibir y el excedente del productor

La disponibilidad mnima recibir corresponde a lo mnimo que la firma aceptara por

producir una cierta cantidad adicional del bien que ofrece. Es lo mnimo porque representa

el sacrificio, el costo de oportunidad, en que la firma tiene que incurrir para poder

incrementar su produccin. Para el caso de la produccin de una unidad adicional, se hace

referencia a la disponibilidad mnima a recibir marginal. Si se trata de comparar la

produccin total en cierto nivel Qo frente a no producir nada, se hace referencia a la

disponibilidad mnima a recibir total. En la siguiente grfica se ilustra este concepto.

Lectura Horizontal:

Cantidad mxima que se puede ofrecer a

determinado precio, Q = a + bP

Lectura Vertical:

Precio mnimo al cual se est dispuesto a ofrecer

determinada cantidad del bien. La altura mide el

costo de oportunidad de producir cada unidad

marginal, P = c + dQ .

Q/t

P

O

Qo Q1

Po

P1


35

Disponibilidad mnima a recibir

Excedente de productor

El excedente del productor se obtiene como la diferencia entre lo que la firma recibe por

una cierta cantidad del bien, dado su precio de mercado, y lo mnimo que exigira por

producirla, o sea su costo de oportunidad. No se debe confundir con las ganancias de la

firma puesto que aquel incluye solo los costos variables y stas incluyen adems los costos

fijos.

3.2.4 Los costos de una firma

Para el anlisis de los costos de la firma es importante distinguir entre el corto y el largo

plazo. El corto plazo es un periodo dentro del cual la firma utiliza factores fijos y factores

variables. El largo plazo es un periodo en el cual todos los insumos son variables. La

duracin del periodo llamado corto plazo vara en funcin de la situacin particular de cada

firma.

Q/t

P

OQo

Po

Disponibilidad a recibir total (DRT)

DRT = QoPo/2

Disponibilidad a recibir marginal (DRMg)

DRMg = Po

Q/t

P

OQo

Po


36

Lo anterior da origen a que la firma asuma, a la vez, costos de corto plazo y costos de largo

plazo. Las curvas de costos totales de corto plazo (CTC) son la suma de los costos fijos

(CF) ms los costos variables (CV). Los primeros se llaman as porque no varan en funcin

del nivel de produccin. Los variables si cambian conforme vara la produccin, y por eso

son los costos relevantes para la toma de decisiones de la firma sobre cunto producir.

Las grficas siguientes ilustran tales costos en trminos de magnitudes, primero totales y

luego medias y marginales. El caso ilustrado es un caso general que permite la presencia de

rendimientos crecientes, constantes y decrecientes a medida que se incrementa el volumen

de produccin. Esto no siempre es as y depende de cada tipo de tecnologa.

3.2.4.1 Curvas de costos de corto plazo

Esta seccin muestra de manera esquemtica la curvas de costos de corto y largo plazo y

tanto en trminos totales como medios y marginales.

120

216

400

48

0 6 10

10

42 8

Cantidad, q , Unidades/dia

Cantidad, q, Unidades/dia6

b

a

B

A

428

C

CF

1

1

27

20

CV

CMg

CMe

CVMe

CFMe

(a)

(b)

60

2827

20

8

0

Cost

o, S

Cost

o/u

nid

ad, $

(a) Costos Totales

(b) Costos medios y marginales

120

216

400

48

0 6 10

10

42 8

Cantidad, q , Unidades/dia

Cantidad, q, Unidades/dia6

b

a

B

A

428

C

CF

1

1

27

20

CV

CMg

CMe

CVMe

CFMe

(a)

(b)

60

2827

20

8

0

Cost

o, S

Cost

o/u

nid

ad, $

(a) Costos Totales

(b) Costos medios y marginales


37

En el panel (a) muestra las curvas de costos totales (CT), variables (CV) y fijos (CF). En el

panel (b) los costos variables medios (CVMe), costos fijos medios (CFMe), la suma de los

dos anteriores, los costos medios (CMe = CFMe + CVMe), y la curvas de costos

marginales (CMg). El costo marginal muestra como cambian los costos totales ante

cambios unitarios (o marginales) en la produccin; se puede calcular a partir de los costos

totales o de los costos variables, porque los primeros cambian en funcin de los segundos.

Q

QCV

Q

QCTCMg

)()(

Como se puede observar existen unas relaciones interesantes entre los primeros y los

segundos. El punto B en el panel (a) por ejemplo, para un nivel de produccin de 6

unidades y unos costos variables totales de $120, corresponde al punto b de los costos

variables medios en el panel (b) que representa el mnimo de los costos variables medios,

$20/unidad. Otra relacin interesante es que la curva de CMg siempre corta las curvas

CVMe y CMe en su mnimo. Esto se explica porque el comportamiento de las curvas de

costos est determinado, para unos precios dados de los factores, por el comportamiento de

la productividad. Si la productividad aumenta los costos variables medios disminuyen y

viceversa. Segundo por las propiedades de las magnitudes medias y marginales siempre que

la media est creciendo la marginal est por encima y siempre que la media disminuye la

marginal est por debajo.

3.2.4.2 Curvas de costos de largo plazo

En el largo plazo, todos los factores son modificables por la firma, razn por la cual no hay

costos fijos, solo variables. Las propiedades y relaciones antes sealadas se mantienen entre

los costos medios y marginales. En el panel (a) se muestran los costos y en el (b) los costos

medios y marginales.

q* q, Cantidad/dia

(a) Curva de Costos

CT

q* q, Cantidad/dia

CMg

CMe

(b) Curvas de costos marginales y medios

Costo

, $Co

sto/un

idad$

q* q, Cantidad/dia

(a) Curva de Costos

CT

q* q, Cantidad/dia

CMg

CMe

(b) Curvas de costos marginales y medios

Costo

, $Co

sto/un

idad$


38

Estas relaciones entre los costos son fundamentales para determinar la curva de oferta de

una firma competitiva. Cmo veremos luego, la curva de oferta de una firma en el corto

plazo corresponde al segmento de la curva de CMg que est por encima del mnimo de la

curva de CVMe. En el largo plazo el mnimo de los costos medios determina en la curva de

oferta de la industria.

3.3 Caractersticas de los mercados competitivos

Los mercados competitivos se caracterizan porque:

Las empresas y los consumidores son precio-aceptantes.

El producto es homogneo.

Hay libertad de entrada y salida para los compradores y vendedores

Los compradores y vendedores tienen perfecta informacin

Las empresas son precio-aceptantes porque cada empresa vende una proporcin

suficientemente pequea de la produccin total del mercado, por lo tanto, no pueden influir

en el precio de mercado. Cada consumidor compra una proporcin tan pequea de la

produccin total de la industria que no influye en el precio de mercado.

Homogeneidad del producto: Los productos de todas las empresas son sustitutos perfectos.

Ejemplos: Productos agrcolas (papa, arroz, maz), petrleo, cobre, hierro, madera.

Libertad de entrada y salida: Los compradores pueden cambiar fcilmente de proveedor.

Los proveedores pueden entrar o salir fcilmente del mercado. Los costos de entrar y salir

del mercado son prcticamente nulos.

Perfecta informacin: No hay incertidumbre, son conocidos los precios futuros de los

productos y los insumos.

La maximizacin de los beneficios (ganancias)

La hiptesis de comportamiento bsica de las empresas privadas es que buscan maximizar

sus ganancias, sus beneficios. Maximizan las empresas los beneficios? La maximizacin

de los beneficios a largo plazo es vlida, pero no excluye la posibilidad de otros objetivos

como la conducta altruista. Los beneficios corresponden a la diferencia entre los ingresos

totales y los costos totales:

Beneficio = Ingreso total - Coste total. Ingreso total ( I ) = Pq. Coste total ( C ) = Cq.

La maximizacin de los beneficios se alcanza cuando el ingreso marginal (IMg) es igual al

costo marginal (CMg). IMg es el ingreso adicional correspondiente a una unidad adicional

de produccin. El CMg es el coste adicional correspondiente a una unidad adicional de

produccin. En un mercado competitivo el IMg es igual al precio (P), por tanto la

conduccin de maximizacin se convierte en P = CMg.


39

Las grficas siguientes ilustran en el panel (a) la maximizacin de beneficios de la firma a

partir de las curvas de ingresos y costos totales. En el panel (b) se ilustra la maximizacin a

partir de las curvas de ingreso marginal (igual al P) y los costos medios totales. En el

primer caso el beneficio es la distancia que representa la diferencia entre la curva de

ingreso y costos totales. En el segundo caso es el rea sombreada, correspondiente a la

diferencia entre el P y el CMe multiplicado por el nivel de produccin (q) respectivo.

100400

q, Miles de tonelas de producto/ao

3000

800

2200

100

100

(a)

1

MR =30

p* = $,800

p*

p(q)

Costos, C Ingresos

e

100400 q, Miles de toneladas de producto/ao

30

22

16

10

(b)

p = IMg

p* = $800

CMe

CMg

Co

sto

s,

ing

res

os

, M

ile

s d

e $

p,

$ p

or

ton

100400

q, Miles de tonelas de producto/ao

3000

800

2200

100

100

(a)

1

MR =30

p* = $,800

p*

p(q)

Costos, C Ingresos

e

100400 q, Miles de toneladas de producto/ao

30

22

16

10

(b)

p = IMg

p* = $800

CMe

CMg

Co

sto

s,

ing

res

os

, M

ile

s d

e $

p,

$ p

or

ton

La aplicacin de la condicin de maximizacin de beneficios de la firma, P = CMg, permite

deducir que la curva de oferta de la firma en el corto plazo corresponde al segmento de la

curva de costo marginal que est por encima del mnimo del costo variable medio, as:


40

Q

Costos

Q

Costos

CMgCMg

CTMeCTMe

CVMeCVMe

Si P > CVMe, entonces

la firma produce Q

donde P = CMg.

Si P > CVMe, entonces

la firma produce Q

donde P = CMg.

Si P < CVMe, entonces

las firmas cierran

(producen Q = 0).

Si P < CVMe, entonces

las firmas cierran

(producen Q = 0).

Curva de oferta de la firma en el corto plazo

B

A

Resumen de las decisiones de produccin

Los beneficios se maximizan cuando: CMg = IMg

Si P > CTMe, la empresa obtiene beneficios.

Si CVMe < P < CTMe, la empresa incurre en prdidas.

Si P < CVMe < CTMe, la empresa debe cerrar.

El punto B es el punto de cierre (corto plazo), el punto de A el punto de entrada

En el corto plazo las empresas competitivas pueden tener ganancias o prdidas en el largo

plazo las beneficios de las empresas competitivas que permanecen en el mercado son cero.

Todas las empresas estaran operando en el mnimo del costo medio de largo plazo, pues en

caso de presentarse ganancias econmicas, esta situacin atraera a nuevas empresas, cuya

mayor oferta presionara a la baja el precio, hasta el punto donde desaparezcan las

ganancias econmicas.

La siguiente grfica ilustra el equilibrio del mercado y de la empresa en el largo plazo:

Q Q

P PMercado Empresa

D SD S

Q0

P0 P0D = IM = P

Q0

P0 P0D = IM = P

q0

CMeLCML

q0

CMeLCML

Mercado perfectamente competitivo


41

3.4 Algunos de elementos sobre la economa del bienestar

La economa del bienestar aplicada se concentra en dos aspectos fundamentales. Uno, en

los criterios que sirven de base normativa para evaluar un cambio, una poltica o un

proyecto como mejor o peor en trminos de bienestar; y otro, en la medicin de los cambios

en el bienestar. A continuacin se desarrolla una introduccin a cada de uno ellos.

3.4.1 Criterios para evaluar los cambios en bienestar para la sociedad

La determinacin de criterios econmicos para evaluar polticas pblicas ha sido un tema

de gran controversia. La dificultad radica en la incapacidad para decidir, sobre bases

puramente econmicas, como deben ser distribuidos entre los individuos los bienes y

servicios producidos en una economa.

Hace muchos aos los economistas clsicos desarrollaron el concepto de Funcin de

Bienestar Social para medir el bienestar de la sociedad como una funcin de las utilidades

de todos los individuos. El objetivo era establecer una ordenacin social completa de todas

las posibles alternativas de estados sociales. Esto permitira comparar y seleccionar entre

alternativas de estados, de tal manera que los economistas determinaran con exactitud cul

de todas las polticas analizadas maximizara el bienestar de la sociedad.

El problema entorno a la funcin de bienestar radica en que el acuerdo sobre la forma de la

funcin de bienestar social no se puede lograr sin la utilizacin de conceptos que continan

siendo objeto de gran controversia; se han propuesto muchas formas funcionales y

defendidas sobre bases morales, ticas y filosficas, con consideraciones especficas dadas

por la equidad, la libertad y la justicia. Por la subjetividad de tales argumentos, no ha sido

posible , y hoy es improbable, lograr un acuerdo. Ms an, logrado el acuerdo, es muy

posible que los formuladores de polticas no acepten los juicios de los economistas como

bases para la escogencia de las polticas pblicas.

El criterio de Pareto o de compensacin estricta.

En un intento por mantener la objetividad y el carcter cientfico de la economa, algunos

economistas y filsofos han tratado de evitar los juicios de valor (afirmaciones sobre las

cuales se basa el ordenamiento de los diferentes estados sociales) intentando hacer


42

explcitos ciertos criterios sobre qu se entiende por mejor para la sociedad. El ms conocido, y para muchos la base del Anlisis Costo Beneficio (ACB), es el llamado

Principio de Pareto (en honor a Vilfredo Pareto).

Este principio establece que una poltica o estado del mundo es mejor que otro si y

solamente si todos los individuos estn al menos tan bien como estaban sin la poltica y al

menos uno de ellos est mejor.

Cul es el problema con el criterio de Pareto? Primero que es incompleto, solamente un

conjunto limitado de polticas podra ser comparado a la luz de este criterio; y segundo,

tambin involucra juicios de valor. Respecto a lo primero, la mayora de proyectos y

polticas pblicas involucran ganadores y perdedores, por tanto no podra aplicarse.

Respecto a lo segundo, los juicios de valor detrs del criterio son ms dbiles que los

relacionados con la funcin de bienestar. Vale la pena sealar que su gran ventaja es que

evita las comparaciones interpersonales.

El criterio de compensacin potencial

Frente a las limitaciones del principio de Pareto se han propuesto otros principios, que en el

fondo son modificaciones del primero. Tal es el caso del principio de compensacin

potencial, tambin conocido como prueba de compensacin de Kaldor-Hicks.

Respecto al principio de Pareto, este criterio busca ampliar el conjunto de polticas a ser

comparado. Establece que una poltica o estado es preferido a otro si los ganadores pueden

compensar potencialmente a los perdedores y todava estar mejor.

En otras palabras, a la luz criterio de compensacin de Kaldor Hicks, para que una

asignacin de recursos, privada o pblica, sea eficiente, la suma de lo que los ganadores

estn dispuestos a pagar (beneficios) debe superar la suma de los que los perdedores estn

dispuestos a recibir como compensacin (los costos).

No obstante, ampliar los estados comparables sigue siendo incompleto. Si la compensacin

se lleva a cabo, el anlisis se reduce al criterio de Pareto. Si la compensacin no se paga, el

principio involucra juicios de valor adicionales sustanciales. Para evitar esto ltimo, se deja

abierta la posibilidad de que se lleve o no a cabo la compensacin, y se utiliza el criterio

como una forma de maximizar el tamao de la torta econmica (maximizar el valor de los bienes y servicios producidos en la economa); el tema de la distribucin de la torta se

deja a los polticos y a los filsofos morales. Aqu surge la pregunta de si es posible separar

la eficiencia econmica de los aspectos distributivos, o sea, si se puede maximizar el

tamao de la torta independientemente de su distribucin.


43

Otro principio es el criterio de bienestar potencial introducido por Samuelson. Este criterio

reduce los juicios de valor, pero a cambio tiene una aplicacin limitada. Por lo que no lo

analizaremos aqu.

Conclusiones

En esta seccin se sealaron cuatro posibles criterios para la evaluacin econmica de

polticas y proyectos; ellos son: la funcin de bienestar social, el criterio de Pareto, el

criterio de compensacin y el criterio de bienestar potencial.

Sobre cada uno de ellos se puede decir que:

El criterio de bienestar potencial es virtualmente imposible de implementar empricamente.

La funcin de bienestar es un concepto en torno al cual no se ha logrado ningn acuerdo general.

Dado que el criterio de Pareto tiene un alcance muy limitado, el principio de compensacin surge como el criterio ms utilizado empricamente.

Muchas polticas se han adoptado considerando ganancias netas sociales sin tener en cuenta

las prdidas incurridas por algunos individuos, motivo por el cual la compensacin no ha

sido pagada. Si la compensacin se exige, entonces el criterio de Pareto es el criterio

operativo, y no el criterio de Compensacin potencial. Esto puede cumplirse en la prctica

en los casos en que los perdedores tienen un gran poder poltico.

Finalmente, un economista, o el analista de los impactos sobre el bienestar, no puede

mantener suficiente objetividad, en el sentido de ser un analista no sesgado que apoya los

procesos polticos, si las recomendaciones hechas involucran prdidas sin compensacin.

Sin embargo, un economista puede analizar los impactos distributivos de las escogencias de

poltica sin hacer juicios de valor asociados con la compensacin. De tal manera que los

perdedores, los ganadores, y las magnitudes de las perdidas y ganancias puedan ser

identificadas para cada grupo.

Preguntas de Repaso de esta seccin

Cules son las principales limitaciones del criterio de Pareto?

Cules son las principales limitaciones del criterio de Compensacin?

Cmo pueden ser implementados en trminos prcticos los criterios de Pareto y de

Compensacin?


44

En la prctica que criterio se aplica y por qu?

Lecturas recomendadas

Cualquier texto de microeconoma presenta de manera detallada estos temas,

recomendamos:

Binger R. and Hoffman, E. (1998) Microeconomics with Calculus. Addison-Wesley.

Second Edition.

Nicholson, W. (2004) Teora Microeconmica. Thomson. Octava edicin. Existe la

novena edicin en ingls

Perloff (2004) Microeconoma. Tercera edicin. Prentice Hall

Varian, H. (1999) Microeconoma intermedia. Antoni Bosch. Quinta Edicin.


45

TALLER 3.1: Conceptos Bsicos de Teora Microeconmica

para la Evaluacin de Proyectos

TEORA DEL CONSUMIDOR

Elasticidades

1) La elasticidad precio de la demanda por computadores se ha estimado en -2. Actualmente el precio de cada computador es de US$1.000 y se transan 2000 unidades semanales. El

mercado de computadores no tiene ninguna distorsin.

a) Cul es la ecuacin de la curva de demanda lineal? b) Cunto es la disposicin a pagar total por las 2000 unidades? Cunto es el

excedente de los consumidores?

c) En cunto aumentara el excedente del consumidor si el precio bajara a US$800?

2) El mercado de usuarios de la principal va nacional del pas MINIATURA est representado por 1200 vehculos. El TPD (trnsito promedio diario) es de 2400 y pagan

un peaje de US$1.25 por vehculo. 800 usuarios hacen 1.600 viajes de trabajo diarios y

su elasticidad precio de la demanda es de 1.5. Los usuarios restantes son turistas, hacen 800 viajes y tienen una elasticidad precio de la demanda de 3. a) Calcule la elasticidad precio de la curva de demanda para el total de usuarios. Cul

es la funcin de demanda del mercado total?

b) Si la concesionaria quisiera incrementar sus ingresos totales en 5% qu le recomendara usted? Subir o bajar el precio del peaje y en cunto?

Proyecciones De Demanda

3) En la Ciudad Bonita se busca proyectar el consumo residencial de energa elctrica para los prximos aos, con el fin de planear el desarrollo del sistema elctrico. Para ello se

realiz un anlisis economtrico que revel que la elasticidad de la demanda con respecto

a la tarifa real es de -0,1, la elasticidad con respecto al ingreso real es 0,6 y la elasticidad

con respecto al nmero de hogares conectados es de 1,1.

En el ao actual (ao 0), el consumo residencial de la ciudad bonita es de 1.600 Gwh.

No hay demanda insatisfecha en el sector residencial. Las proyecciones del crecimiento

del nmero de suscriptores, tarifa e ingreso familiar son las siguientes:


46

TASAS DE CRECIMIENTO NOMINAL ANUAL

ao hogares conectados

tarifa IPC** Ingreso familiar

1PPPP P*PP PPP 7,2% 20% 10% 10% 2 6,5% 18% 10% 12% 3 6,3% 15% 8% 14% 4 6,0% 12% 8% 15%

* Refleja la tasa de crecimiento entre el ao cero y el ao 1. ** ndice de Precios al Consumidor (recuerde que las proyecciones son en trminos reales)

Proyecte el consumo residencial de energa elctrica para los aos 1 a 4

4) Considere esta funcin de demanda por gas Gasolandia, que representa un agregado regional:

P = 300 - 0,2Q + 0,095Y

donde: P = Precio promedio real del gas Y = Ingreso familiar real promedio; Q = Promedio de la cantidad de gas consumido por cada hogar.

Actualmente: Y = $2000 y Q = 1000 unidades.

La capacidad de distribucin de gas se utiliza plenamente. No se presentan restricciones

de oferta actualmente.

a) Si se espera en los prximos aos un crecimiento real del 10% anual en los ingresos, y si se planea mantener el nivel real de tarifas de servicios pblicos, a qu ritmo anual

se debe planear el crecimiento de la capacidad de distribucin de gas?. Calclelo para

el primer ao y mustrelo grficamente en un modelo de oferta y demanda.

b) Si, en cambio, se requiere congelar el consumo regional de gas a pesar del aumento del ingreso real, qu poltica de ajustes tarifarios anuales tendr que aplicarse?

Represntela grficamente.

Extensiones de la Teora de la Demanda

5) Un individuo tiene la siguiente funcin de demanda por horas pelculas semanales: Q = 10 + I/10P. Donde I refleja el ingreso. Su ingreso inicial es de $10.000 pesos semanales y el

precio por pelcula es $100 por unidad. Considere una reduccin en el precio de las

pelculas de $20 por unidad. Calcular:

a) Cul es el cambio en la cantidad demandada?:UUUUU _________________ UUUUU b) Cul es el efecto sustitucin?: (en unidades de Q) UUUUU __________________

UUUUU c) Cul es el efecto ingreso? (en unidades de Q): UUUUU ___________________

UUUUU d) Muestre el procedimiento para b y c y haga las grficas


47

6) Dada de la descripcin de las preferencias de un consumidor a travs e la funcin de utilidad U(x,y) = xyP PP PP

2 P PPPP:

a) Obtenga y represente la curva de demanda ordinaria ambos bienes y calcule su elasticidad precio.

b) Calcule la elasticidad ingreso y caracterice el bien x (normalidad o inferior). c) Obtenga las cantidades que consume el consumidor en equilibrio, si sabemos que

dispone de un ingreso de 300 dlares y ambos bienes tienen el precio de 5 dlares

cada uno.

d) Obtenga el efecto ingreso y el efecto sustitucin por el mtodo de Hicks si el bien x pasa a valer 10 dlares, sin que se modifique el precio del otro bien ni su ingreso.

Represente grficamente ambos efectos. Qu tipo de relacin existe entre los

bienes x y y?.

e) Obtenga ahora los efectos renta y sustitucin por el mtodo de Slutsky.

7) Suponga que la demanda por Perros calientes es: XBBBBBdBBBBB = 100 - Px + I - 2Pc + 6Ps Y que la oferta de X es: XBBBBBsBBBBB = 20 + Px. , donde X y Px representan las cantidades y el precio de los

perros calientes, respectivamente; I representa el ingreso y Pc y Ps representan los precios

de los bienes sustitutos o complementarios.

a) Determine la cantidad y el precio de equilibrio para los valores: I = 20, Pc = 10 y Ps = 5.

b) Determine la cantidad y el precio de equilibrio para I = 60. Pc y Ps se mantienen inmodificados.

c) Determine la cantidad y el precio de equilibrio para i) Pc = 20. Los valores de las dems variables son los indicados en a). ii) Determine la cantidad y el precio de equilibrio para Ps = 3, si los dems valores

son los indicados en a).

8) La representacin de las preferencias de un consumidor colombiano viene dada por la funcin de utilidad = U(x,y) = x

0.5y

0.5, donde X representa consumo de minutos de

video por internet y Y consumo de minutos de tiempo al aire por celular. Su eleccin de

las cantidades de cada uno de los dos bienes o servicios est limitada por su restriccin

de presupuesto (pxX + pyY = I).

a. Halle la funcin demanda marshalliana para el bien X (debe mostrar el procedimiento): ____________________________

b. Halle la funcin demanda hicksiana para el bien Y (debe mostrar el procedimiento): ______________________________

c. Si el consumidor tiene un ingreso de US$120, el precio de una hamburguesa es de US$9/unidad y el de un minuto de celular de de US$4 por unidad, la

cantidad de X que maximizara su utilidad sera: ______________ (debe

mostrar el procedimiento): ________

d. Cul sera el cambio en el bienestar para el consumidor si el precio del celular bajara a US$1/minuto? (sustente su respuesta y seale el

procedimiento): _____________________


48

e. Cul sera el cambio en el bienestar del consumidor si el precio del minuto de video por internet se reduce a $1/unidad.? (debe mostrar el procedimiento

y graficar): ______________________________

TEORIA DEL PRODUCTOR

1) En un municipio de una regin agrcola del pas se planea construir un acueducto tomando agua de un ro cuyas aguas actualmente se utilizan en un distrito de riego y para una planta

hidroelctrica. La capacidad de 1 mP PPP P3

PP PPP/s (metro cbico por segundo) se vende a los

agricultores a $200.000/mes y al sector elctrico a $600.000/mes. En caso de realizarse el

acueducto no se podr seguir utilizando el agua ni para la agricultura ni para la planta

hidroelctrica. Los costos de operacin del acueducto son:

- Dos operadores por mes: $1.000.000

- Tratamiento por mP PPP P3

PP PPP/s: $ 20.000

Obtenga la curva de costos totales mensuales y la curva de costos marginales del

acueducto.

2) El departamento de polica de Bogot debe distribuir a sus policas entre el oeste de la ciudad y el centro. El cuadro adjunto muestra el Producto medio (Pme), Producto total

(PT) y producto marginal (PMg) de cada una de las zonas (medido en nmero de

detenciones por hora). Actualmente el departamento asigna 200 policas al centro de la

ciudad y 300 al oeste.

No.

Policas

Oeste de Bogot Centro de Bogot

PMe PT PMg PMe PT PMg

0 0 0 0 0 0 0

100 40 40 40 45 45 45

200 40 80 40 40 80 35

300 40 120 40 35 105 25

400 40 160 40 30 120 15

500 40 200 40 25 125 5

a) Si slo es posible cambiar el despliegue de la polica en grupos de 100, cmo puede - si es que puede - reasignar el departamento de polica a sus agentes para conseguir el

mximo nmero de detenciones?

b) Suponga que una oleada de delincuencia invade el oeste de Bogot, de tal manera que ahora el PMg y el PMe de los policas es 60 detenciones por hora cualquiera que sea el

nmero de policas. Cul es ahora la distribucin ptima de 500 policas entre las dos

zonas?

3) Una firma usa trabajo, L, y capital, K, para producir un solo producto, agua manantial embotellada (q). El capital es fijo y el trabajo es variable. La funcin de produccin de

la firma es: q = -0.2LPPPPP3

P PPP P + 18LPPP PP2

PPP PP +1620L. Donde q es el nmero de unidades (litros)

producidas por semana, y L es el nmero de personas empleadas.


49

a) Para qu nivel de produccin semanal el costo marginal es igual al costo variable

medio?

b) Si la firma est produciendo para maximizar el producto medio del trabajo, en qu

proporcin (%) debera incrementar el empleo de L para maximizar ahora el

producto medio del capital?

c) En que proporcin (%) debera la firma incrementar la produccin para moverse del

la situacin en que maximiza el producto medio del trabajo a la situacin en que

maximiza el producto medio del capital?

d) Si el precio del producto es US$0.20 por unidad, cul es el salario mximo

semanal que la firma podra pagar antes de cerrar?

4) Una empresa productora de cemento en un pas latinoamericano analiza su posibilidad de entrar al mercado nacional de produccin. Ha determinado que su curva de costos de

produccin de cemento es la siguiente: CT = 50QPPP PP2

PPPP P + 300Q + 200. Donde: CT = costos

totales, en miles de pesos; Q = unidades de cemento producido.

La empresa entrara como productor marginal en un mercado ya establecido.

Actualmente, en dicho mercado se vende una unidad de cemento por $1000 (en miles de

pesos).

a) Podr la firma entrar al mercado? Si puede, qu cantidad producir? Cunto ser el

excedente del productor? Si no puede, por qu no puede?

b) Si el precio fuera $1500, cunto producira? Cul sera el excedente del productor?

c) Al precio de $1500, qu valor tiene la elasticidad precio de la oferta?

Mercados competitivos

1) Cada firma en una industria perfectamente competitiva y con costos constantes tiene la siguiente funcin de costos CTL = q

3 50q2 + 750q, donde q es la produccin diaria de

la firma, medida en toneladas, y los costos estn expresados en pesos. La curva de

demanda para el producto est representada Q = 2000 4P, donde Q son las ventas totales de la industria, en toneladas, y P es el precio por tonelada, en pesos.

a) Obtenga la curva de oferta a largo plazo de la industria. __________________ b) Cuntas firmas hay en la industria en equilibrio a largo plazo? ______________ c) Se coloca un impuesto del 20% sobre el precio del producto. La base para el

impuesto es el precio de mercado neto de impuestos. Cuntas firmas hay en la

industria en el nuevo equilibrio a largo plazo? _____________________

d) Si el impuestos a las ventas es reemplazado por impuesto a la cantidad de $50 por tonelada, cuntas firmas habr en el nuevo equilibrio a largo plazo?

____________________

2) Se han determinado las curvas de demanda y oferta por petrleo para una regin de un pas latinoamericano como: QBBBBBdBBBBB= 150 - 0,2P y QBBBBBsBBBBB= 90 + 3P

a) Encuentre el precio y la cantidad de equilibrio sin impuestos: ____________ b) Si ahora se establece un impuesto de $6 por unidad, encuentre:

i) La cantidad de equilibrio con impuesto? ________________


50

ii) Cul es el nuevo precio de oferta (el que recibe el oferente neto de impuestos)? _________ y el precio de demanda (el que paga el demandante)?____________

c) Calcule el cambio, como resultado de establecer el impuesto, en: i) El excedente de los consumidores. _____________________ ii) El monto recaudado por el gobierno por impuestos: _______

Monopolio (se recomienda consultar los libros recomendados para la parte conceptual)

MONOPOLIO CON PRECIO MXIMO

1) La leche es producida por un monopolista. Su costo total y su curva de demanda estn dados por las siguientes ecuaciones CT = 6Q + 0.05Q

2 y Q = 360 20 P. Donde Q es el

nmero de unidades de leche producidas por da y P es el precio por unidad.

a) Calcule el precio, la cantidad producida y los beneficios de la firma cuando stas son maximizadas.

b) El gobierno desea imponer un precio mximo sobre la leche, al nivel que induzca a la firma a producir la mayor cantidad de producto. Qu precio establecer el gobierno,

cunto producir la firma, y cunto ser su beneficio econmico?

c) A qu precio y que cantidad los ingresos medios del monopolista igualaran a los costos medios (punto de equilibrio)? Cules seran los efectos de imponer un precio

mximo a este nivel?

MONOPOLIO CON IMPUESTOS

2) Un monopolista productor de cemento tiene los siguientes costos totales a corto plazo por semana: CT = 0.1Q

3 6Q2 + 140Q + 3000, donde los costos totales son expresados

en pesos y el producto en toneladas por semana. Para maximizar ganancias el

monopolista produce 40 toneladas por semana, y a este nivel de producto obtiene

semanalmente unas ganancias de $1000.

a) Calcule la elasticidad punto de la curva de demanda en el punto de equilibrio._____________

b) Derive u obtenga la ecuacin para la curva de demanda sobre el supuesto de que es una lnea recta. ____________________________

c) Si un impuesto por unidad es colocado al bien y como consecuencia las cantidades de producto que maximizan las ganancias del monopolista caen a 39 unidades, Cunto es

el importe del impuesto por unidad. $____ / unidad. Apoye su respuesta con una

grfica.

MONOPOLIO CON DISCRIMINACIN DE PRECIOS

3) Una funcin de produccin de un monopolista y los precios de los factores que l debe pagar son tales que el monopolista puede producir cualquier producto a un nivel

constante de costo promedio de $5. El monopolista vende su producto en dos mercados

distintos entre los que la discriminacin de precios es posible. Las curvas de demanda

en los dos mercados estn dadas por las ecuaciones:


51

Q1 = 55 P1

Q2 = 70 2P2

Si el monopolista maximiza su ganancia total, calcular y apoyar las respuestas con

una grfica:

a) El producto total b) La cantidad vendida en cada mercado c) El precio en cada mercado d) Los beneficios del monopolista

Oligopolio

EL CASO DEL DUOPOLIO DE COURNOT

4) Si cada firma practica un comportamiento de duopolio de Cournot, las funciones de costos totales a corto plazo de las firmas estn dadas por las siguientes ecuaciones:

CTC1 = 0.1q12 +20q1 +100000 y CTC2 = 0.4q2

2 +32q2 +20000. Las dos firmas

elaboran un producto homogneo, y la curva de demanda esta dada por la ecuacin:

Q=4000-10P

a) Si un equilibrio de Cournot es alcanzado. Calcular: b) El precio de equilibrio: _____________________ c) El nivel de produccin de la firma 1, q1= ________________ d) El nivel de produccin de la firma 2, q2= _________________ e) La ganancia pura de la firma 1: _________________ f) La ganancia pura de la firma 2: _________________

5) Un producto de caractersticas homogneas es producido en varias plantas separadas. La curva de demanda del mercado es: Q=3020-P. La curva de costos totales a largo

plazo para cada planta es independiente del numero de plantas. La ecuacin de la curva

de costos totales a largo plazo esta dada por: CTL = q3-20q

2+120q. Los costos y precios

estn valorados en dlares y las cantidades en toneladas por ao. Suponga que el

mercado es perfectamente competitivo. Cada planta es una firma separada. Encontrar

los valores de equilibrio a largo plazo para:

a) El precio: _____________ b) El producto de la planta (firma): q = _____________ c) El nmero de firmas: _________________ d) El producto de la industria: Q = __________ e) La ganancia total de la industria

6) Ahora suponga que cada una de las firmas A, B, C y D adquiere una propiedad de 1/4 de todas las plantas en la industria. Por una amenaza implcita de precios predatorios,

ellos disuaden a todos los competidores de entrar en la industria. Las firmas practican

el comportamiento Cournot y establecen un equilibrio a largo plazo para:


52

a) El precio b) El producto de la planta (firma): q = __________ c) El nmero de firmas: ________________ d) El producto de la industria Q = ___________ e) La ganancia total de la industria: __________

Mercado de Factores

7) Si una firma opera en un mercado perfectamente competitivo para ambos factores (K, L) su funcin de produccin es: X = 48 L

0.5 K

0.5. Donde X es el producto anual en

toneladas, L es el nmero de trabajadores y K el nmero de unidades de capital

utilizado. El precio de producto es de $50 por tonelada, la tasa salarial es de $14.400

por ao y la remuneracin al capital es de $80 por unidad. En el Corto Plazo el capital

es un factor fijo, y la firma tiene 3.600 unidades de capital.

a) En el Corto Plazo, calcule lo siguiente: (i) La ecuacin para la curva de demanda de trabajo de la firma. (ii) El nmero de trabajadores empleados en condiciones de equilibrio a corto

plazo.

(iii) La elasticidad de la curva de demanda de trabajo de la firma, en condiciones de equilibrio de Corto Plazo.

(iv) Las ganancias anuales de la firma en equilibrio a Corto Plazo.

b) En el Largo Plazo el precio del producto y la tasa salarial se mantienen constantes en los valores anteriormente dados. La industria est sujeta a costos crecientes,

porque el precio del capital se incrementa si la industria se expande. Calcular:

(i) El precio del capital en equilibrio de largo plazo. (ii) El nmero de trabajadores empleados por la firma en condiciones de equilibrio

a largo plazo.

Fundamentos Teoría Económica

Documents

Transcript of Fundamentos Teoría Económica