Fundamentos Para El Diseno de Oleoductos

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FUNDAMENTOS PARA EL DISEO DE OLEODUCTOSTABLA DE CONTENIDOINTRODUCCION _____________________ 1 Propsitos del Mdulo ________________ 2 SECCION 1 PARAMETROS CLAVES PARA EL DISEO DE OLEODUCTOS Introduccin _______________________ 3 Caractersticas de la Tubera ___________ 4 Propiedades Fsicas del Fluido _________ 8 Relacin entre la Tubera y el Fluido_____ 11 Repaso 1___________________________ 14 SECCION 2 DETERMINACION DE LA CAIDA DE PRESION EN OLEODUCTOS Introduccin________________________ 17 Pasos para Determinar la Prdida de Cabeza ____________________________ 18 Clculo de Prdida de Presin Uilizando la Ecuacin de Darcy_________________ 23 Formas Alternativas de la Ecuacin de Darcy___________________________ 23 Aplicacin Practica de la Ecuacin de Darcy___________________________ 24 Ecuacin de Energa De Estado Estable __ 24 Repaso 2___________________________ 26 SECCION 3 - DISTANCIA ENTRE ESTACIONES DE BOMBEO Introduccion________________________ 29 Bombas y Estaciones de Bombeo _______ 30 Oleoductos con Multi-estaciones________ 31 Efecto de la Operacin de Bombeo en un Prototipo Hidrulico _________________ 32 Gradiente Hidrulico Entre Estaciones _________________________ 32 Repaso 3___________________________ 34 RESUMEN___________________________ 35 GLOSARIO __________________________ 37 RESPUESTAS _________________________ 40 APENDICE __________________________ 41

ATENCIONEl personal de operaciones usa tecnologa para alcanzar metas especficas. Un objetivo clave del programa de entrenamiento es promover la comprensin de la tecnologa que el personal operativo, usa en su trabajo diario. Este programa de entrenamiento refuerza la relacion trabajo-habilidades mediante el suministro de informacin adecuada de tal manera que los empleados de oleoductos la puedan aplicar in mediatamente. La informacin contenida en los mdulos es terica. El fundamento de la informacin bsica facilita el entendimiento de la tecnologa y sus aplicaciones en el contexto de un sistema de oleoducto. Todos los esfuerzos se han encaminado para que reflejen los principios cientficos puros en el programa de entrenamiento. Sin embargo en algunos casos la teora rie con la realidad de la operacin diaria. La utilidad para los operadores de oleoductos es nuestra prioridad mas importante durante el desarrollo de los temas en el Programa de Entrenamiento para el Funcionamiento de Oleoductos.

FUNDAMENTOS PARA EL DISEO DE OLEODUCTOSComportamiento Avanzado de Fluidos

1995 IPL TECHNOLOGY & CONSULTING SERVICES INC. Reproduccin Prohibida (Agosto 22, 1995)

IPL TECHNOLOGY & CONSULTING SERVICES INC. 7th Floor IPL Tower 10201 Jasper Avenue Edmonton, Alberta Canada T5J 3N7 Telephone +1 - 403-420-8489 Fax +1 - 403-420-8411

Reference: SP 5.7 design fund. December, 1997

HABILIDADES DE ESTUDIOPara que el aprendizaje de los mdulos sea ms efectivo, se sugiere tener en cuenta las siguientes recomendaciones. 1. Trate de que cada periodo de estudio sea corto pero productivo (de 10 a 45 minutos). Si usted ha establecido que estudiar durante los cinco das de la semana un total de dos horas por da, separe los tiempos de estudio con periodos de descanso de dos a cinco minutos entre cada sesion. Recuerde que generalmente una semana de auto estudio reemplaza 10 de horas de asistencia a clases. Por ejemplo si usted tiene un periodo de tres semanas de autoestudio, deber contabilizar treinta horas de estudio si quiere mantener el ritmo de la mayora de los programas de aprendizaje. 2. Cuando usted est estudiando establezca conexiones entre captulos y tareas. Entre ms relaciones logre hacer le ser ms fcil recordar la informacin. 3. Hay cuestionarios de autoevaluacin al final de cada seccin del mdulo. Habitualmente el responder a stos cuestionarios incrementar su habilidad para recordar la informacin. 4. Cuando est leyendo una seccin o un mdulo, primero de un vistazo rpido a toda el material antes de comenzar la lectura detallada. Lea la introduccin, conclusiones y preguntas al final de cada seccin. A continuacin como una tarea separada estudie los encabezados, grficos, figuras y ttulos. Despues de esta excelente tcnica de revision previa, usted estar familiarizado con la forma como est organizado el contenido. Despus de la lectura rpida continue con la lectura detallada. Su lectura detallada, refuerza lo que ya usted ha estudiado y adems le clarifica el tema. Mientras usted este realizando sta lectura detngase al final de cada sub-seccin y pregntese Que es lo que he acabado de leer? 5. Otra tcnica de estudio til es escribir sus propias preguntas basadas en sus notas de estudio y/o en los titulos y subtitulos de los mdulos.

6. Cuando est tomando notas en el saln de clases considere la siguiente tcnica. Si usa un cuaderno de de argollas escriba solo en las pgina de la derecha. Reserve las pgina de la izquierda para sus propias observaciones, ideas o reas en las que necesite aclaraciones. Importante: escriba las preguntas que su instructor hace, es posible que usted las encuentre en el cuestionario final. 7. Revise. Revise. Revise, El revisar el material aumentar enormemente su capacidad de recordar. 8. El uso de tarjetas para notas, le ayudar a identificar rpidamente reas en las cuales usted necesita repasar antes de un exmen. Comience por ordenar a conciencia las tarjetas despus de cada sesin de lectura. Cuando aparezca una nueva palabra, escrbala en una cara de la tarjeta y en el reverso escriba la definicin. Esto es aplicable para todos los mdulos. Por ejemplo, simbolos qumicos/que representan; estacin terminal/defincin; una sigla (acronismo)/que significa. Una vez haya compilado sus tarjetas y se este preaparando para una prueba, ordnelas con el lado que contiene las palabras hacia arriba; pase una tras otra para verificar si usted sabe que hay en el reverso. Se ha preguntado usted por qu gastar tiempo innecesario en significados o conceptos? Porque las tarjetas que no pudo identificar, le indican las reas en las cuales necesita reforzar su estudio. 9. Adicionalmente estos mdulos tienen identificados mtodos de enseanza especfica para ayudar a la comprensin del tema y su revisin. Los trminos (palabras, definiciones), que aparecen en negrilla estn en el glosario. Para relacionar la informacin de los trminos y su significado, los nmeros de las pginas aparecen en las definiciones del glosario con el objeto de identificar donde apareci el trmino por primera vez en el txto. Las definiciones que en el glosario no tienen ningn nmero de pgina es importante de igual manera entenderlas, pero estn completamente explicadas en otro mdulo.

FUNDAMENTOS

PARA EL

DISEO DE OLEODUCTOS

LOS FUNDAMIENTOS PARA DISEO DE OLEODUCTOS describen como la friccin causada por un fluido en movimiento dentro de una tubera afecta los requerimientos de energa de un oleoducto. El procedimiento para calcular la friccin y la distancia entre estaciones implica los siguientes pasos para el flujo de un producto en una seccin especfica de una tubera: calcular el Nmero de Reynolds determinar el tipo de flujo (laminar, crtico o turbulento) calcular la prdida de cabeza debido a la friccin para un tipo particular de flujo calcular la prdida de presin entre el comienzo y el final de la seccin y calcular la cabeza que debe ser adicionada al lquido mediante una estacin de bombeo para mantener la presin en la tubera por encima de los lmites mnimos. Este mdulo demuestra como los anteriores pasos se llevan a cabo de tal manera que puede ser determinado el nmero apropiado de bombas y/o estaciones de bombeo y la distancia entre estaciones. Se presenta una discusin acerca de los criterios utilizados para determinar la distancia entre estaciones. La mayora de oleoductos son diseados utilizando hojas electrnicas o programas de computador que hacen la mayora de los clculos ya vistos en los mdulos anteriores. Con la ayuda del computador estos clculos pueden ser repetidos muy rpidamente para generar un gran nmero de soluciones alternativas que pueden hacer ms eficiente el diseo del sistema de oleoductos. Problemas de ejemplo que muestran como se usan las frmulas apropiadas se presentan en el apndice en una forma clara paso a paso. Se incluyen comentarios en los mrgenes para ayudar a identificar las frmulas y explicar el por qu se requieren mtodos particulares para llegar a la solucin. Representaciones visuales de las caractersticas de los fluidos, como viscosidad, densidad, etc. estn incluidas donde se necesiten para entender las ideas que estn siendo discutidas.

INTRODUCCION

COMPORTAMIENTO AVANZADO DE FLUIDOS

PROPOSITOS DEL MODULO

Este mdulo presenta los siguientes propsitos. Examina la relacin entre las propiedades fsicas de un lquido, las caractersticas de una tubera, por la cual fluye el lquido y las caractersticas resultantes del flujo. Muestra como aplicar las ecuaciones apropiadas para determinar la prdida de presin debido a la friccin. Explica los criterios usados para determinar el nmero de estaciones de bombeo y la distancia entre ellas.

PREREQUISITOS: GRADIENTES ESTATICOSGRADIENTES DE FLUJO GRADIENTES DE BOMBEO

FUNDAMENTOS

PARA EL

DISEO DE OLEODUCTOS

SECCION 1

PARAMETROS CLAVES PARA EL DISEO DE OLEODUCTOSEl diseo de oleoductos involucra un nmero de pasos progresivos utilizando clculos hidrulicos para determinar el tamao ptimo y las caractersticas de operacin en un sistema de oleoductos. Para disear apropiadamente un oleoducto, es necesario entender las condiciones que afectan el fluido en el oleoducto. Los siguientes parmetros deben ser considerados al disear oleoductos o gasoductos: caractersticas de la tubera propiedades fsicas del fluido y la relacin entre la tubera y el fluido.

INTRODUCCION

Figura 1 Propiedades que Afectan el Diseo de Oleoductos

Despus de esta seccin, usted podr alcanzar los siguientes objetivos. Reconocer las tres caractersticas fsicas de las tuberas que afectan el diseo de oleoductos. Identificar la definicin del factor de friccin, f. Reconocer como las seis propiedades fsicas de un lquido afecta el diseo de oleoductos. Identificar las variables utilizadas para calcular el Nmero de Reynolds, Re.

OBJETIVOS

COMPORTAMIENTO AVANZADO DE FLUIDOS

CARACTERSTICAS DE LA TUBERA

Las caractersticas fsicas de la tubera afectan la forma como un fluido se comportar en una oleoducto. Especficamente, hay tres parmetros que se deben considerar en el diseo: dimetro interno de la tubera (D) longitud de la tubera (L) y rugosidad relativa de la superficie interna de la pared de la tubera (e)

Estos tres parmetros son representados en la Figura 2.

Figura 2. Caractersticas de la TuberaEl dimetro interno, la rugosidad de la pared y la longitud de la tubera afectan la forma como un fluido se comportar en un oleoducto.

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PARA EL

DISEO DE OLEODUCTOS

En un oleoducto, la prdida de presin debida a la friccin est relacionada con el dimetro interno de la tubera (ver Figura 3). Cuando el dimetro interno de la tubera disminuye, la prdida de presin debido a la friccin se incrementa drsticamente siempre y cuando el dimetro ms pequeo al igual que el ms grande estn manejando el mismo flujo. Esta es una importante consideracin, no solo en el diseo sino tambin en el entendimiento de las caractersticas de operacin de cualquier oleoducto.

DIMETRO INTERNO DE LA TUBERIA

Figura 3. Incremento en la Prdida de Presin cuando el Dimetro de la Tubera DisminuyeCuando el dimetro interno de la tubera disminuye, la prdida de presin debido a la friccin se incrementa drsticamente.

La longitud de un segmento de un oleoducto afecta la cada total de presin a lo largo de ese segmento. Entre mayor sea la longitud de un segmento en un oleoducto, mayor ser la cada total de presin a travs de ese segmento, como se muestra en la Figura 4. En consecuencia, la prdida de presin por friccin para una tasa de flujo dada varia directamente con la distancia entre dos estaciones.

LONGITUD DE LA TUBERA

Figura 4. Incremento de la Prdida de Presin cuando Aumenta la Longitud de la TuberaLa prdida de presin por friccin para una tasa de flujo dada varia directamente con la distancia entre dos estaciones.

COMPORTAMIENTO AVANZADO DE FLUIDOS

Por ejemplo, si la prdida de presin en una tubera de 37 mi (60 km.), 16 in (406 mm) es de 363 psi (2500 kPa), la prdida de presin debido a la friccin es el doble para el mismo material si la misma tubera es dos veces ms larga (ej., 725 psi; (5000 kPa)), como se muestra en la Figura 5.

Figura 5 Prdida de PresinUna tubera dos veces ms larga tendr dos veces la cada de presin.

RUGOSIDAD INTERNA DE LA TUBERA

El factor de friccin es determinado experimentalmente mediante la correlacin del Nmero de Reynolds y la rugosidad relativa de la tubera con la friccin del fluido dentro de la tubera. A medida que la rugosidad de la pared interna de la tubera se incrementa, el factor de friccin aumenta, para condiciones de flujo turbulento. Usualmente, los factores de friccin son seleccionados de grficas llamadas Diagramas de Moody, los cuales relacionan el factor de friccin, f, con los dos parmetros adimensionales, el Nmero de Reynolds, Re, y la rugosidad relativa de la pared interna de la tubera, e/D. Los factores de friccin usualmente son seleccionados de una grfica similar a la mostrada en la Figura 6. Una explicacin de como un valor especfico es seleccionado de dicha grfica ser suministrada ms adelante en este mdulo.

FUNDAMENTOS PARA EL DISEO DE OLEODUCTOS

Reynolds Number (Re) Figura 6 Diagrama de MoodyLos factores de friccin de una tubera son determinados utilizando un Diagrama de Moody, para un Nmero de Reynolds especfico y una rugosidad relativa.

La rugosidad relativa de la pared interna de la tubera es la relacin de la rugosidad absoluta, e, y el dimetro interno, D, de la tubera. La Figura 7 ilustra la rugosidad relativa.

Figura 7 Rugosidad RelativaLa rugosidad relativa es la relacin del tamao de las protuberancias (imperfecciones) en la tubera y el dimetro interno de la misma.

COMPORTAMIENTO AVANZADO DE FLUIDOS

Ms especficamente, la rugosidad relativa esta definida como la relacin de la rugosidad absoluta de la pared de la tubera (una medida de la altura promedio de las protuberancias (imperfecciones) en la superficie de la pared de la tubera) y el dimetro interno de la tubera: Rugosidad Relativa = /D donde, = Rugosidad absoluta de la superficie de la pared de la tubera (in) D = Dimetro interno de la tubera (in)

PROPIEDADES FSICAS DEL FLUIDO

Junto con las caractersticas de la tubera, las propiedades fsicas del fluido transportado a travs de la tubera afectan el diseo del oleoducto. Hay seis propiedades del lquido que deben ser reconocidas: viscosidad densidad o gravedad especfica presin de vapor punto de fluidez compresibilidad y temperatura

VISCOSIDAD

La viscosidad se define como la tendencia de un lquido de resistirse a fluir. Este factor es importante cuando se disea oleoductos, especficamente al calcular el tamao de la lnea y los requerimientos de potencia del bombeo. La viscosidad del lquido es el factor ms importante en el clculo de prdida de presin por friccin (se discutir ms adelante en esta seccin).

Figura 8 La Viscosidad Afecta el FlujoLa viscosidad de un lquido es un importante parmetro a considerar al disear oleoductos, especficamente en los clculos del tamao de la lnea y los requerimientos de potencia del bombeo.

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La densidad ( ) es la masa de una sustancia con respecto a su volumen. Una bomba tiene que trabajar ms duro (ej., consume ms energa) para producir la cabeza necesaria para transportar un lquido ms denso que uno que de menor densidad. Bombear un lquido de alta densidad requiere una bomba con mayor presin de descarga que bombear un lquido de baja densidad. La gravedad especfica es la relacin de la densidad de un fluido y la densidad del agua y se incrementa en la misma forma que la densidad.

DENSIDAD O GRAVEDAD ESPECIFICA

La presin de vapor es la presin por encima de la cual el lquido ya no se evapora, a una temperatura dada. La presin de vapor es un criterio especialmente importante cuando se manejan lquidos que contienen componentes voltiles. Un ejemplo de un lquido con alta volatilidad es el gas lquido natural (los componentes voltiles son aquellos que se evaporan rpidamente) (ver Figura 9). La mnima presin en un oleoducto debe ser lo suficientemente alta para mantener los crudos livianos en su estado lquido.

PRESIN DE VAPOR

Figura 9. Una Presin de Vapor Alta Incrementa el Valor Mnimo permitido en la Presin de la TuberaLa presin mnima en el oleoducto debe ser lo suficientemente alto para mantener los crudos livianos en su estado lquido.

El punto de fluidez se define como la temperatura ms baja a la cual un lquido se verter o fluir cuando se haya enfriado. Aunque hay crudos que pueden ser bombeados a temperaturas por debajo de sus puntos de fluidez, se requiere ms energa para hacer eso (ver Figura 10). As, el punto de fluidez es un parmetro importante para considerar no slo en el diseo sino tambin en la operacin de un lquido en el oleoducto.

PUNTO DE FLUIDEZ

Figura 10. Temperaturas Ms Bajas Incrementan la Cabeza Necesaria para FluirAunque los crudos pueden ser bombeados a temperaturas por debajo de sus puntos de fluidez, se requiere ms energa para hacer esto.

COMPORTAMIENTO AVANZADO DE FLUIDOS

COMPRESIBILIDAD

La compresibilidad es el grado en el que cambia el volumen del fluido con un cambio de presin. La bomba incrementa la presin en el oleoducto haciendo que el volumen del lquido disminuya o se comprima. La cantidad de compresin est directamente relacionada con la presin y la composicin molecular del lquido. Cuando la presin disminuye a medida que el lquido corre hacia abajo en la tubera y se aleja de la bomba, el lquido vuelve a expandirse a su volumen original. Un lquido ms compresible como el GLP no responde a los cambios de presin tan rpido como uno menos compresible como el crudo. La Figura 11 ilustra como un lquido ms compresible como el GLP desacelera la tasa en la cual un incremento de presin va hacia abajo en el oleoducto.

Figura 11. GLP Reduce su Volumen mientras la Presin se IncrementaUn fluido ms compresible como el GLP no responder a cambios de presin tan rpido como una menos compresible como el crudo.

TEMPERATURA

Los efectos de la temperatura en los lquidos son tratados en la Fase 1 INTRODUCCION AL COMPORTAMIENTOS DE LOS LIQUIDOS. La temperatura afecta la capacidad del oleoducto tanto directa como indirectamente y puede alterar el estado de los lquidos. Los cambios en la temperatura influyen en la viscosidad y en la densidad de los lquidos en el oleoducto (ver Figura 12). Estos cambios afectan el desempeo de la lnea como tambin el costo de operacin. Por ejemplo, cuando se disea un oleoducto para un crudo pesado, es necesario conocer exactamente las temperaturas de flujo para calcular la capacidad del oleoducto.

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Figura 12. Mientras la Temperatura Aumenta, la Viscosidad DisminuyeEl petrleo fluye ms fcilmente a temperaturas ms altas y tiene una menor cada de presin por friccin.

Las caractersticas de la tubera y del fluido en movimiento a travs de ella son interdependientes. El dimetro de la tubera, la viscosidad del lquido y la velocidad de flujo se combinan para afectar el flujo. El tipo de flujo es determinado mediante el Nmero de Reynolds, utilizando la frmula: Re = donde, Re D v = nmero de Reynolds = dimetro interno de la tubera (ft) = velocidad de flujo (ft/sec) = viscosidad (ft2/sec) Dv

RELACION ENTRE LA TUBERIA Y EL FLUIDO

COMPORTAMIENTO AVANZADO DE FLUIDOS

EL NUMERO DE REYNOLDS

La interdependencia entre el dimetro de la tubera, la viscosidad del lquido y la velocidad del flujo esta definida por una relacin matemtica llamada el nmero de Reynolds, (Re). Este nmero adimensional es un parmetro fundamental el cual juega un papel vital y frecuente en las ecuaciones de la hidrulica, de transferencia de calor y en las del diseo de oleoductos. El nmero de Reynolds se usa para describir el tipo de fluido que muestra un lquido particular fluyendo a travs de una tubera de una dimensin especfica. Ntese la relacin entre las variables descritas pictricamente abajo. En la Figura 13, el Nmero de Reynolds varia con el dimetro, la velocidad y la viscosidad. El dimetro esta representado por D, la velocidad de flujo por v, y la viscosidad por la letra griega , nu.

Figura 13. El Nmero de Reynolds Vara con el Dimetro, la Velocidad y la ViscosidadEl Nmero de Reynolds se incrementa a medida que el dimetro y la velocidad se incrementan, y disminuye cuando la viscosidad aumenta.

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La ecuacin mostrada en la Figura 13 es valida nicamente si el dimetro esta en pies (metros), la velocidad esta en pies (metros) por segundo y la viscosidad est en pies cuadrados (metros) por segundo. En oleoductos, estas unidades no son usadas comnmente. Las ecuaciones usadas para el nmero de Reynolds son:

donde, Re Q D = nmero de Reynolds = tasa de flujo (Bbl/h) (m3/h) = dimetro interno de la tubera (in) = viscosidad (cs)

La Seccin 2 de este mdulo describe como determinar el factor de friccin y la prdida de cabeza en trminos bien sea de pies o de metros. En los problemas de ejemplo del apndice muestran como calcular el nmero de Reynolds usando la ecuacin anterior.

COMPORTAMIENTO AVANZADO DE FLUIDOS

REPASO 1

1. Las tres caractersticas de las tuberas que se deben considerar para el diseo de oleoductos son _____.

a) dimetro interno, espesor de pared y la rugosidad relativa de la superficie de la pared interna b) dimetro externo, espesor de pared y la rugosidad relativa de la superficie de la pared interna c) dimetro interno, longitud y la rugosidad relativa de la superficie de la pared interna d) dimetro externo, longitud y la rugosidad relativa de la superficie de la pared interna2. La longitud de un segmento de un oleoducto afecta la cada total de presin a lo largo del segmento.

a) verdadero b) falso3. Los factores de friccin son determinados _____.

a) b) c) d)

experimentalmente y seleccionados de las grficas matemticamente y seleccionados de las tablas arbitrariamente por los fabricantes de tuberas mediante la longitud de la tubera

4. El Nmero de Reynolds _____.

a) relaciona las caractersticas de la tubera con las del fluido en movimiento a travs de la misma b) es adimensional (ej., no tiene unidades de medida) c) describe el tipo de flujo para un fluido en movimiento a travs de una tubera especfica d) todas las anteriores5. Cules de las propiedades fsicas y caractersticas del fluido deben ser consideradas en el diseo de un oleoducto?

a) b) c) d)

viscosidad y punto de fluidez temperatura y presin de vapor densidad, gravedad especfica y compresiblidad todas las anteriores

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6. El factor ms importante en la prdida de presin debido a la friccin en un oleoducto es _____.

a) b) c) d)

punto de fluidez viscosidad temperatura densidad

7. La presin mnima en un oleoducto debe ser lo suficientemente alta para _____.

a) b) c) d)

incrementar el flujo evaporar los componentes voltiles mantener el fluido en un estado lquido comprimir el GLP

8. La temperatura es un factor importante en el diseo del oleoducto porque _____ cambia con la temperatura.

a) b) c) d)

la viscosidad la presin de vapor la densidad todas las anteriores

Las respuestas estn al final del mdulo.

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SECCION 2

DETERMINACION DE LA CADA DE PRESIN EN OLEODUCTOSEl primer paso, para determinar la prdida de cabeza debido a la friccin, es calcular el nmero de Reynolds. La seccin 1 de este mdulo demostr como la velocidad de flujo, la viscosidad del lquido y el dimetro de la tubera son empleados para determinar el nmero de Reynolds. Esta seccin describe los dos siguientes pasos para calcular la prdida de cabeza. Un diagrama de Moody se emplea para determinar un factor de friccin y posteriormente con la ecuacin de Darcy se calcula la prdida de cabeza.

INTRODUCCION

Despus de esta seccin, usted podr alcanzar los siguientes objetivos: Identificar las variables en la ecuacin de Darcy y como ellas influyen en la prdida de cabeza debido a la friccin. Identificar como el factor de friccin, f, se determina utilizando el diagrama de Moody. Calcular la presin esttica de la lnea en una estacin aguas abajo utilizando la ecuacin de energa de estado estable.

OBJETIVOS

COMPORTAMIENTO AVANZADO DE FLUIDOS

PASOS PARA DETERMINAR LA PERDIDA DE CABEZA

La Figura 14 muestra el procedimiento a seguir para calcular la prdida de cabeza debido a la friccin.

Figura 14. Tres Pasos a Seguir Para Calcular la Prdida de Cabeza

Como se indic anteriormente, el procedimiento para determinar la prdida de cabeza consta de tres pasos. Primero, calcule el nmero de Reynolds, luego el factor de friccin y finalmente la prdida de cabeza, hf. Este procedimiento se ilustrar utilizando figuras en las pginas siguientes. La Figura 15 identifica cada uno de los tres pasos necesarios para determinar la prdida de cabeza en una seccin de la tubera.

Figura 15 El Clculo de La Prdida de Cabeza Tiene Tres PasosEn el clculo de la prdida de cabeza primero se determina el nmero de Reynolds despus el factor de friccin y de ah se utiliza la ecuacin de Darcy para calcular la prdida de cabeza

FUNDAMENTOS PARA EL DISEO DE OLEODUCTOS

El valor del nmero de Reynolds, Re, determina el tipo de flujo en una tubera, el cual puede ser laminar, crtico o turbulento de acuerdo con los siguientes criterios:El Flujo es: laminar crtico turbulento Para Re: menor que 2000 entre 2000 y 4000 mayor que 4000

CLCULO DEL NUMERO DE REYNOLDS (PASO 1)

Figura 16. Paso Uno - Identificar el Tipo de FlujoEl nmero de Reynolds se utiliza para identificar el tipo de flujo: a) laminar, b) crtico, o c) turbulento.

Despus de determinar el tipo de flujo, el factor de friccin, f, se determina de las grficas o se calcula usando las frmulas usadas para elaborar las curvas en las grficas. El nmero de Reynolds puede ser calculado con una de las siguientes ecuaciones: Re = D v

donde, Re D v = nmero de Reynolds = dimetro interno de la tubera (ft) = velocidad del flujo (ft/sec) = viscosidad (ft2/sec)

COMPORTAMIENTO AVANZADO DE FLUIDOS

o;

donde, Re Q D = Nmero de Reynolds = tasa de flujo (Bbl/h) (m3/h) = dimetro interno de la tubera (in) = viscosidad (cs)

DETERMINACIN DEL FACTOR DE FRICCION, F (PASO 2)

Si el flujo es laminar, ocurre una mezcla mnima del lquido. El factor de friccin puede ser ledo del diagrama de Moody, como lo muestra la Figura 17. Para flujo laminar hay una relacin lineal entre el nmero de Reynolds y el factor de friccin.

Figura 17 El Nmero de Reynolds es Utilizado para Encontrar f para Flujo LaminarExiste una relacin simple entre el nmero de Reynolds y el factor de friccin.

Si existe flujo turbulento, hay mezcla del lquido que est fluyendo en el oleoducto. El factor de friccin se determina tambin, utilizando el diagrama de Moody. Sin embargo la rugosidad relativa se debe conocer para utilizar la curva correcta (ver Figura 18). En el flujo crtico, existe una alternacin entre el flujo turbulento y el flujo laminar. A causa de la esta inestabilidad de las condiciones de flujo, el factor de friccin no puede ser determinado de una manera confiable.

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Figura 18 La Rugosidad Relativa y el Nmero de Reynolds se Usan para Encontrar f, el Factor de Friccin

Observaciones han mostrado que el valor de f esta unido al Nmero de Reynolds, Re, y a la rugosidad relativa de la superficie de una tubera, /D.

La ecuacin de Darcy se usa para calcular la cabeza convertida a energa trmica a causa de la friccin cuando el lquido fluye en una tubera. Debido a que la energa trmica no ayuda a desplazar el petrleo hacia abajo por el oleoducto, usualmente esta cabeza se llama prdidas por friccin o prdida de cabeza por friccin. Es importante notar que esta energa no est perdida en realidad; pero tampoco contribuye a transportar el petrleo por el oleoducto. Las cinco variables de la ecuacin de Darcy se muestran en la Figura 19.

CALCULOS DE LA PERDIDA DE CABEZA USANDO LA ECUACION DE DARCY (PASO 3)

Figura 19. Las Variables en la Ecuacin de DarcyLa ecuacin de Darcy relaciona cinco variables: factor de friccin, longitud de tubera, constante gravitacional, dimetro interno de la tubera y velocidad de flujo.

La ecuacin de Darcy relaciona el flujo contnuo (la velocidad es constante) de un fluido incompresible bajo condiciones de temperatura constante (isotrmica) en un tramo (una longitud no menor a 10 veces el dimetro de la tubera) de tubera de longitud, L, y un dimetro interno uniforme, D, para la prdida de cabeza causada por la friccin.

COMPORTAMIENTO AVANZADO DE FLUIDOS

La Figura 20 ilustra las cinco condiciones que se deben tener antes de utilizar la ecuacin de Darcy: continuidad estado estable - la velocidad del fluido no cambia incompresibilidad - el fluido no cambia de volumen con un cambio en la presin isotrmico - el fluido est a una temperatura constante tramo - la longitud de la tubera es considerablemente ms grande que el dimetro y dimetro constante - el dimetro del oleoducto no cambia.

Figura 20. Las Cinco Condiciones Necesarias Antes de Usar la Ecuacin de Darcy

LA ECUACION DE DARCY

La ecuacin de Darcy es una manera de determinar la prdida de cabeza debida a la friccin en un segmento de un oleoducto y est algebraicamente definida como:

donde, hf f L v D g = prdida de cabeza causada por la friccin (ft) = factor de friccin (sin unidades) = longitud de la tubera (ft) = velocidad de flujo del fluido (ft/sec) = dimetro interno de la tubera (ft) = aceleracin de la gravedad (32.2 ft/sec2)

FUNDAMENTOS PARA EL DISEO DE OLEODUCTOS

La prdida en la cabeza del lquido debido a la friccin produce una disminucin en la presin a largo de la tubera en la direccin del flujo, como se muestra en la Figura 21. La prdida de presin a lo largo del oleoducto se usa para calcular la distancia entre estaciones de bombeo, en la siguiente seccin. Varios ejemplos y sus respectivos clculos estn incluidos en el Apndice para mostrar como se usa la ecuacin de Darcy.

CALCULO DE LA PERDIDA DE PRESION USANDO LA ECUACION DE DARCY

Figure 21. La Prdida de Cabeza Debido a la Friccin Expresada en PresinLa presin en la tubera disminuye en la direccin del flujo.

Las ecuaciones que se presentan a continuacin, pueden ser utilizadas para calcular la prdida de presin sobre una longitud conocida en un oleoducto.

hf = prdida de cabeza (ft) f = factor de friccin (del diagrama de Moody)

FORMAS ALTERNATIVAS DE LA ECUACION DE DARCY

P f L Q GE

= prdida de presin (psi) = factor de friccin = Longitud de tubera (mi) = tasa de flujo (Bbl/h) (m3/h) = gravedad especfica densidad del lquido = densidad del agua D = dimetro interno de la tubera (in)

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APLICACIONES PRACTICAS DE LA ECUACION DE DARCY

El operario de oleoductos puede usar la ecuacin de Darcy para entender las condiciones problemticas en un segmento particular de un oleoducto. Por ejemplo, para mantener la capacidad deseada de flujo entre dos estaciones de bombeo, la presin de bombeo observada puede ser inesperadamente alta. Intuitivamente, uno puede sospechar que el rea transversal efectiva de la tubera puede haber sido reducida por la presencia de alguna obstruccin en la lnea. Un clculo rpido utilizando la ecuacin de Darcy puede confirmar un dimetro interno reducido. Una pequea reduccin en el dimetro interno debido a la acumulacin de parafina tiene un efecto considerable en la prdida de presin por friccin. Considere esta comparacin: para el mismo servicio una prdida de presin por friccin en una tubera de 16 in es en realidad el doble del que se encuentra en una tubera de 18 in.

ECUACION DE ENERGIA DE ESTADO ESTABLE

La ecuacin de energa de estado estable, compara la energa en un lquido en dos puntos diferentes y cuenta para la adicin o remocin de energa entre los mismos dos puntos. Esta ecuacin combina la ecuacin de Bernoulli con los factores de prdida por friccin, el trabajo realizado por el fluido y la energa agregada al fluido. La ecuacin de energa de estado estable puede ser utilizada para calcular valores tericos para la presin, velocidad de flujo, prdida de cabeza por friccin o cabeza requerida por una bomba para las condiciones de flujo estable. Recuerde del mdulo - GRADIENTES DEL FLUJO, que los tres trminos para representar la energa en un lquido con flujo estable son cabeza esttica, cabeza dinmica y cabeza por elevacin. Cada uno de estos trminos aparece a lado y lado del signo igual en la ecuacin de energa de estado estable. La energa convertida a energa trmica debido a la friccin o a las restricciones de flujo est representada por el smbolo hf y se suma al lado derecho del signo igual de la ecuacin de energa de estado estable.

FUNDAMENTOS

PARA EL

DISEO DE OLEODUCTOS

La energa adicionada a las bombas se representa por el smbolo hp y se ubica al lado izquierdo del signo igual de la ecuacin de energa de estado estable.

o:

donde, P r GE v g Z hP hf = presin (psi) = densidad (lbm/ft3) = gravedad especfica = velocidad (ft/sec) = 32.17 ft/sec2 = altura por encima del nivel de referencia (ft) = cabeza adicionada por las bombas entre A y B = prdida de cabeza debido a la friccin entre A y B

El ejemplo # 4 en el Apndice, muestra como usar la ecuacin de energa de estado estable para resolver una presin aguas abajo en un segmento de tubera donde la friccin hace que parte de la cabeza de la bomba se convierta en energa trmica.

COMPORTAMIENTO AVANZADO DE FLUIDOS

REPASO 2

1. La ecuacin de Darcy se aplica para flujo de fluidos que sea:

a) b) c) d)

contnuo (ej. la velocidad es constante) incompresible isotrmico (ej. temperatura constante) todas las anteriores

2. La ecuacin de Darcy se usa para determinar las prdidas de cabeza debida a la friccin en un segmento del oleoducto.

a) verdadero b) falso3. Un crudo (SG = 0.726) fluye a una tasa de 1887 Bbl/h (300 m3/h) en un oleoducto de 23.25 in ID y de 10 millas de largo. La viscosidad del crudo es de 92.5 cs. Calcule el nmero de Reynolds, Re, y determine si el rgimen de flujo es laminar o turbulento.

a) b) c) d)

Re = 1941; el flujo es turbulento Re = 1941; el flujo es laminar Re = 75.4; el flujo es laminar Re = 75.4; el flujo es turbulento

4. Para el oleoducto descrito en la pregunta # 3, determine el factor de friccin, f.

Clave: para flujo laminar: f = 64/Re para flujo turbulento: f se encuentra en el diagrama de Moody (ver Figura 6) a) b) c) d) 0.344 0.170 0.033 0.056

FUNDAMENTOS PARA EL DISEO DE OLEODUCTOS

5. Calcule la prdida de cabeza, hf, por friccin del oleoducto descrito en la pregunta # 3

Recuerde,

a) b) c) d)

0.05 ft 13.9 ft 13562 ft 139 ft

Las respuestas estn al final del mdulo.

FUNDAMENTOS

PARA EL

DISEO DE OLEODUCTOS

SECCIN 3

DISTANCIA ENTRE ESTACIONES DE BOMBEOLa mayora de los oleoductos cubren grandes distancias a travs de variedad de terreno con cambio de elevaciones. Una serie de estaciones de bombeo ayuda a transportar el lquido a travs del oleoducto. Estas estaciones de bombeo estn ubicadas preferiblemente a la misma distancia a lo largo del oleoducto. Sin embargo, las diferencias de altura tienen un mayor impacto en el desempeo de la bomba, bien sea ayudando o impidiendo la capacidad de sta para transportar el lquido. Usando las ecuaciones hidrulicas de la Seccin 2, es posible determinar el nmero de estaciones que se necesitan a lo largo del oleoducto. Es importante el efecto de la bomba en las operaciones. Por lo tanto, los operarios se beneficiarn al entender algunos de los parmetros usados en el diseo de un oleoducto con multi-estaciones.

INTRODUCCION

Despus de esta seccin, usted estar en capacidad de cumplir los siguientes objetivos: Identificar el prototipo de bombas usado en las operaciones del oleoducto. Identificar dos factores involucrados en el espaciamiento de las estaciones de bombeo. Reconocer como calcular el espaciamiento de estaciones, dada una mxima presin de operacin (MPO) y la cabeza neta positiva de succin (CNPS) para una seccin del oleoducto. Identificar la definicin del gradiente hidrulico.

OBJETIVOS

COMPORTAMIENTO AVANZADO DE FLUIDOS

BOMBAS Y ESTACIONES DE BOMBEO

Tpicamente, las bombas centrfugas se usan en oleoductos ya que son apropiadas para incrementar la presin en el transporte de grandes volmenes de lquido. La aplicacin de bombas se discuti en los mdulos de LEYES DE AFINIDAD, CURVAS DE LAS BOMBAS Y GRADIENTES DE BOMBEO. Recuerde que la seleccin de una bomba centrfuga apropiada para aplicaciones especficas depende de: El rendimiento del sistema o del flujo volumtrico Q La viscosidad del lquido bombeado, v La densidad del lquido bombeado, r y Los requerimientos de cabeza, H Muchos oleoductos son diseados para transportar lquidos con diferentes caractersticas y propiedades que involucran la carga de crudo y otros lquidos del petrleo a travs del mismo oleoducto. En estos casos, una sola bomba no puede ser adecuada para las necesidades reales de operacin del oleoducto y es necesario usar un nmero de bombas dispuestas en serie o en paralelo o an en combinacin serieparalelo. (Ver Figura 22). Mientras el diseo terico es usado para la seleccin de bombas, generalmente los factores econmicos son los que en ltimas determinan la seleccin. Los operarios deben ser conscientes entonces, que la mayora de las bombas tericamente eficientes no pueden ser encontradas en una estacin. La mejor bomba es la bomba que provee la operacin ms econmica en trminos de energa usada para alcanzar el rendimiento deseado, considerando la variacin en la carga de fluidos que debe ser transportada.

Figura 22 Las bombas son usadas para mantener la Tasa de FlujoLas bombas, las cuales son a menudo dispuestas en serie o paralelo, se usan para agregar energa al fluido en el oleoducto y para remplazar la energa que se pierde debido a la friccin.

FUNDAMENTOS PARA EL DISEO DE OLEODUCTOS

Las bombas no pueden ser seleccionadas sin analizar todo el sistema para determinar sus caractersticas de operacin. Por ejemplo, es importante saber que tanta presin se necesita para transportar el lquido a travs del oleoducto a la capacidad deseada (ej. Tasa de flujo). Las bombas sern integradas al sistema para mantener la tasa de flujo deseado y permitir futuras expansiones. Ya que el aspecto econmico juega un papel importante en el diseo y las operaciones del oleoducto, una combinacin del diseo terico y la evaluacin econmica se deben tener en cuenta para las diferentes condiciones de operacin. Algunos de los factores implicados en los oleoductos con multiestaciones, son discutidos a continuacin:

Con oleoductos grandes, es comn tener ms de una estacin de bombeo para transportar el lquido a travs de una gran distancia y diferentes elevaciones. Las estaciones de bombeo estn situadas generalmente a intervalos tan equidistantes como las variaciones del terreno lo permiten. La diferencia de elevaciones entre las estaciones determinarn ms precisamente la localizacin real de las estaciones de bombeo en la medida que estas diferencias de altura tengan un mayor impacto en el desempeo de la bomba. La diferencia de elevacin entre las estaciones puede ayudar o impedir ese desempeo. Se deben considerar dos aspectos importantes al establecer la distancia entre las estaciones de bombeo, el CNPS requerido por las bombas y el MPO del oleoducto.

OLEODUCTOS CON MULTIESTACIONES

Si no hay mayores cambios en la altura entre las estaciones de bombeo, la presin ms elevada ser la descarga de la estacin aguas arriba. Esta presin no se puede permitir que exceda el MPO del oleoducto. Contrariamente, la presin ms baja ser en la estacin de aguas abajo, donde las prdidas por friccin han agotado la mayor parte de presin del lquido. Esta presin no se puede permitir que caiga por debajo del CNPS de las bombas en la estacin. Si, por ejemplo, la MPO es de 535 psi, y el CNPS corresponde a una presin de 35 psi, entonces el total de prdida de presin entre la estacin es de 500 psi. Si la prdida de presin es de 10 psi por milla, entonces ser necesario tener una estacin de bombeo cada 50 millas a lo largo del oleoducto. El ejemplo # 5 en el Apndice ilustra la importancia del MPO al determinar el nmero apropiado de estaciones de bombeo.

USO DE LA MXIMA PRESION DE OPERACION

COMPORTAMIENTO AVANZADO DE FLUIDOS

EFECTO DE LA OPERACION DE BOMBEO EN EL PERFIL HIDRAULICO

Como se describi en el mdulo GRADIENTES DE BOMBEO, el gradiente hidrulico se incrementa a medida que el lquido pasa a travs de la bomba. La figura 23 muestra el efecto de una bomba en el tpico gradiente hidrulico. La cabeza esttica se incrementa a travs de la bomba.

Figura 23 El Efecto de una Bomba en el Gradiente Hidrulico.La cabeza esttica se incrementa a travs de la bomba

EL GRADIENTE HIDRAULICO ENTRE ESTACIONES

El gradiente hidrulico es la lnea en el diagrama de energa total que muestra la suma de la cabeza de altura y la cabeza esttica en cualquier punto en el oleoducto. La pendiente del gradiente hidrulico representa la tasa en la cual la cabeza del fluido se pierde debido a la friccin. Considere el simple ejemplo de un tanque con una boquilla y una extensin en la base del tanque como se muestra en la Figura 24.

Figura 24 El Gradiente HidrulicoEl Gradiente Hidrulico es la altura de una columna de fluido en todos los puntos a lo largo de la tubera. Se dibuja como una lnea que une la parte ms alta del lquido en el tanque con el final de la boquilla.

FUNDAMENTOS

PARA EL

DISEO DE OLEODUCTOS

EL gradiente hidrulico es la representacin grfica de la presin de la lnea entre el tanque y el final de la extensin de la boquilla (Figura 24). La cabeza total del lquido, en cualquier momento, tiene tres componentes: cabeza esttica, cabeza de velocidad, y cabeza de elevacin. Considere una serie de tres tanques dispuestos en fila como en la Figura 25. El objetivo es transferir el lquido almacenado en el primer tanque, A, al segundo tanque. B, y finalmente al ltimo tanque, C. Cada tanque acta como una fuente de energa (ej. Cabeza de almacenamiento). Para mantener una tasa de flujo constante a travs de la serie de tanques es necesario agregar energa de cabeza (ej. Presin) constantemente para balancear la prdida de energa por friccin en el oleoducto. Como se mencion anteriormente, las bombas se usan para proveer la energa para transportar el lquido por un oleoducto.

Figure 25 Gradiente Hidrulico en una Serie de Tanques

El gradiente hidrulico para un oleoducto de un solo lquido que consta de varias estaciones de bombeo puede ser graficado en pies de lquido contra la variacin de altura (tambin en pies) del oleoducto. Una lnea recta se dibuja entonces, entre la cabeza de descarga en una estacin y la cabeza de succin en la estacin siguiente para todo el recorrido del oleoducto, como se muestra en la Figura 26.

Figura 26 Gradientes Hidrulicos en una Serie de BombasEl gradiente hidrulico se dibuja entre la cabeza de descarga de la bomba y la cabeza de succin de la siguiente estacin aguas abajo.

COMPORTAMIENTO AVANZADO DE FLUIDOS

REPASO 3

1. Las bombas centrfugas se usan tpicamente en los oleoductos porque stas __________

a) tienen altas prdidas por friccin, para equilibrar las prdidas en los oleoductos. b) producen una cabeza muy alta, a pesar de la tasa de flujo. c) son apropiadas para el bombeo de grandes volmenes d) pueden ser conducidas slo por motores elctricos2. Los dos factores utilizados para determinar la distancia entre las bombas son el ________________ de la lnea y la _____________ de la estacin de bombeo aguas abajo

a) b) c) d)

PSIA; PSIG MPO; CNPS CNPS; MPO cabeza total; cabeza de la bomba

3. Si un oleoducto tiene un MPO de 535 psi, la estacin aguas abajo tiene un CNPS de 35 psi, y la prdida por friccin en la red es de 10 psi por milla, qu tan distantes puede estar las estaciones de bombeo?

a) b) c) d)

10 millas 35 millas 50 millas 100 millas

4. El gradiente hidrulico es la lnea en el diagrama de energa total que muestra la suma de ___________________ y _________________ en cualquier punto en un oleoducto.

a) b) c) d)

cabeza total y prdida de cabeza por friccin cabeza esttica y cabeza dinmica cabeza por altura y prdida de cabeza por friccin cabeza esttica y cabeza por altura

Las respuestas estn al final del mdulo.

FUNDAMENTOS PARA EL DISEO DE OLEODUCTOS

SECCION 1 - PARAMETROS CLAVES PARA EL DISEO DE OLEODUCTOS El diseo de un oleoducto implica clculos hidrulicos para determinar el tamao ptimo de la tubera, y el distanciamiento entre estaciones de bombeo. Para disear apropiadamente un oleoducto, uno debe entender las siguientes condiciones, que afectan el fluido en el oleoducto: las caractersticas de la tubera: especficamente el dimetro interno (D), la longitud (L), y la rugosidad relativa de la superficie de la pared interna. Las propiedades fsicas del lquido: viscosidad (), densidad (), presin de vapor, punto de fluidez, compresibilidad y temperatura y la relacin entre la tubera y la tasa del flujo del fluido: llamado el nmero de Reynolds (Re).

RESUMEN

SECCION 2 - DETERMINACION DE LA CAIDA DE PRESION EN OLEODUCTOS Tres ecuaciones importantes de diseo hidrulico frecuentemente usadas en los clculos del diseo de un oleoducto son: El nmero de Reynolds

La ecuacin de Darcy

Ecuacin de energa de estado estable

COMPORTAMIENTO AVANZADO DE FLUIDOS

Las siguientes condiciones de flujo se aplican a la ecuacin de Darcy: continuidad - la velocidad del fluido debe permanecer constante incompresibilidad - el volumen del fluido no cambia cuando cambia la presin isotrmico - el fluido esta a una temperatura constante largo - la longitud de la tubera es considerablemente ms grande que el dimetro y dimetro constante de la tubera - el dimetro en el oleoducto no cambia.

El factor de friccin de Darcy, f, es adimensional y es determinado experimentalmente. Los factores de friccin se seleccionan de los grficos llamados diagramas de Moody los cuales relacionan el nmero de Reynolds, Re, y la rugosidad relativa de la superficie de la tubera, con el factor de friccin, f. La rugosidad relativa de la superficie de la tubera, (/D) se define como la proporcin de la rugosidad absoluta, f, de la pared interna de la tubera, (e) con el dimetro interno de la tubera, D.

SECCION 3 - DISTANCIA ENTRE LAS ESTACIONES DE BOMBEO Al establecer la distancia entre las estaciones de bombeo, dos factores importantes se deben considerar: el CNPS requerido para las bombas y el MPO del oleoducto. El perfil hidrulico, que refleja los cambios de cabeza, aumenta a medida que el lquido fluye a travs de la bomba y disminuye constantemente hasta la siguiente estacin.

FUNDAMENTOS PARA EL DISEO DE OLEODUCTOS

densidad ( ) es una propiedad caracterstica de un objeto que relaciona la masa del material por unidad de volumen. (p.9) cabeza dinmica (HD) es la presin, expresada como cabeza en pies o metros, que tiene un lquido en movimiento, en virtud de la velocidad del lquido. cabeza esttica (HS) es un trmino que describe la cantidad de energa almacenada en un lquido como presin. cabeza neta positiva de succin (CNPS) es la presin de cabeza que previene la formacin de vapor en la boquilla de succin de una bomba centrfuga o cavitacin en el impulsor. cabeza de elevacin (HE) es un trmino que representa la energa potencial de un fluido debido a su altura por encima de un nivel de referencia, generalmente se toma el nivel del mar. cabeza total se refiere a la suma de la presin esttica y la altura en un punto determinado del oleoducto. Cuando no hay flujo en la lnea, la cabeza esttica total es una constante para cada carga de lquido entre estaciones de bombeo. compresibilidad Es el grado al cual el volumen de un fluido cambiar con una variacin de presin. (p.10) diagrama de Moody es la representacin grfica de los factores de friccin para una serie de condiciones de flujo relacionadas. Estas curvas relacionan dos parmetros adimimensionales, el nmero de Reynolds, Re, y la rugosidad relativa, e/D, de la pared interna de la tubera, con la factor de friccin, f. (p.6) disposicin de bombas en paralelo es un arreglo de bombas en donde el flujo se divide en dos o ms ramas que son bombeadas separadamente, luego se vuelven a combinar en un solo flujo. disposicin de bombas en serie es un arreglo de bombas en donde la descarga de una bomba fluye hacia la succin de la siguiente.

GLOSARIO

COMPORTAMIENTO AVANZADO DE FLUIDOS

ecuacin de Bernoulli es una ecuacin que relaciona la energa total en dos puntos en un lquido incompresible fluyendo a una tasa constante. ecuacin de Darcy se usa para calcular la cantidad de cabeza que se convierte en energa trmica debido a la friccin, a medida que el lquido fluye por la tubera. (p. 21) ecuacin de la energa de estado estable es una modificacin de la ecuacin de Bernoullli la cual combina la friccin y el trabajo suministrado por las bombas. Compara la energa en dos puntos diferentes y explica la adicin o la remocin de energa entre los mismos puntos. (p.24) factor de friccin (f) se determina experimentalmente por la correlacin del nmero de Reynolds y la rugosidad relativa de la tubera con la friccin del fluido en la tubera por donde fluye. (p.6) flujo crtico el flujo de fluido que es inestable, alternando entre un flujo turbulento y uno laminar. El flujo crtico se da en los nmeros de Reynolds entre 2000 y 4000. (p.19) flujo laminar es el flujo de un fluido caracterizado por una mnima mezcla entre el fluido en el centro de la tubera con el que est cerca a la pared de la tubera. La velocidad en el centro es considerablemente mayor que aquella en la pared de la tubera. El flujo laminar se da en el nmero Reynolds inferior a 2000. (p.20) flujo turbulento es un flujo caracterizado por la mezcla entre el lquido que va por el centro del tubo con el que va cerca a las paredes de la misma. La velocidad prototipo es tal que es casi constante a travs del rea transversal de la tubera hasta una pequea distancia de la pared de esta tubera. El flujo turbulento se da en el nmero Reynolds por encima de 4000. (p.20). gradiente hidrulico es una lnea en el diagrama de energa total que muestra la suma de cabeza por altura y de la cabeza esttica en cualquier punto. La pendiente del gradiente hidrulico muestra la tasa en la cual se pierde cabeza por friccin. (p. 32)

FUNDAMENTOS

PARA EL

DISEO DE OLEODUCTOS

gravedad especfica es la razn de la densidad de un lquido comparado con la densidad de un volumen igual de agua a una temperatura de referencia de 60F (15C). (p.9) mxima presin de operacin (MPO) es la presin mxima a la cual se puede operar seguramente en un determinado lugar de la tubera. nmero de Reynolds (Re) es una relacin matemtica que describe la interdependencia entre el dimetro de la tubera, viscosidad del lquido y velocidad de flujo. Es un nmero adimensional usado para describir el tipo de flujo mostrado por un fluido en movimiento a travs de una tubera de un dimetro particular. (P.12) prdida de cabeza por friccin (hf) es la prdida de cabeza presin por la friccin de un fluido en movimiento en una tubera. La cabeza se convierte en energa trmica. (p.21) perfil de elevacin es una representacin grfica de la elevacin de un oleoducto por encima de una lnea de referencia (generalmente el nivel del mar) graficada contra la distancia a lo largo de ese oleoducto. presin de vapor es la presin por encima de la cual el lquido no se evaporar ms, a una temperatura dada. (p.9) punto de fluidez es la temperatura ms baja a la cual un lquido fluye o se vierte cuando se enfra. (p.9) rugosidad relativa ( /D) es la razn entre la rugosidad absoluta de la pared interna de la tubera sobre el dimetro interno de la tubera. (rugosidad absoluta es la altura promedio de las imperfecciones en la superficie de la pared de la tubera y es representada con el smbolo e (p.7) viscosidad es la tendencia de un lquido de resistirse a fluir. (p.8)

COMPORTAMIENTO AVANZADO DE FLUIDOS

RESPUESTAS

REPASO 11. c 2. a 3. a 4. d 5. d 6. b 7. c 8. d

REPASO 21. d 2. a 3. b 4. c 5. b

REPASO 31. c 2. b 3. c 4. d

FUNDAMENTOS

PARA EL

DISEO DE OLEODUCTOS

Ejemplo 1

Ejemplo 2 Ejemplo 3

Ejemplo 4

Ejemplo 5 Ejemplo 6 Ejemplo 7

Ilustra el uso de la ecuacin para calcular el nmero de Reynolds y el diagrama de Moody para flujo turbulento. Ilustra el uso de la ecuacin de Darcy de prdida de presin Ilustra el uso de la ecuacin para calcular el nmero de Reynolds, el diagrama de Moody para flujo laminar y la ecuacin de Darcy de prdida de cabeza. Ilustra el uso de la ecuacin de Darcy de prdida de cabeza, la ecuacin para calcular el nmero de Reynolds, el diagrama de Moody y ecuacin de energa de estado estable. Ilustra el uso del nmero de Reynolds y la ecuacin de Darcy de prdida de cabeza Ilustra la ecuacin de energa total y la ecuacin de Darcy de prdida de cabeza Ilustra la ecuacin de energa total y la ecuacin de Darcy de prdida de cabeza

APENDICECONTENIDO

Ejemplo # 1

Ilustra el uso de la ecuacin para calcular el nmero de Reynolds y el diagrama de Moody

Un crudo (GE=0.855) fluye a una tasa de 2076 Bbl/h (330 m3/h) por una tubera de 12.25-in ID. La viscosidad cinemtica del crudo es 7.0 c.s La rugosidad relativa ( /D) de la superficie de la pared de la tubera es igual a 0.00016. Cul sera el factor de friccin, f, para esta aplicacin de tubera especfica? Cul sera el factor de friccin para la instalacin del mismo oleoducto, si la tasa de flujo se redujera a 138 Bbll/h (22m3/h)? Solucin: Parte A: la tasa de flujo = 2076 Bbl/h (330 m3/h)

COMPORTAMIENTO AVANZADO DE FLUIDOS

Paso 1: Para determinar si el flujo es laminar o turbulento, calcule el nmero de Reynolds, Re.

Dado: Q = 2076 Bbll/h (330 m3/h) v = 7.0 cs D= 12.25 in Substituyendo,

El rgimen de flujo es turbulento porque Re > 4000. Paso 2: Determine el factor de friccin, f. Como el nmero de Reynolds es mayor que 4.000, el flujo que pasa por el oleoducto es turbulento. Del diagrama de Moody, en la parte de abajo, f = 0.0211 para un flujo turbulento con Re = 53.600 a travs de una tubera con rugosidad relativa de e /D = 0.00016.

Figura A-1 Diagrama de Moody para el Ejemplo 1El factor de friccin es 0.0211 para un nmero de Reynolds de 53.600 y una rugosidad relativa de 0.00016.

FUNDAMENTOS

PARA EL

DISEO DE

Parte B: Tasa de flujo = 138 Bbl (22 m3/h) Paso 1: Para determinar si el flujo es laminar o turbulento, calcule el nmero de Reynolds, Re.

Dado: Q = 138 Bbl/h (22 m3/h) v = 7.0 cs D = 12.25 in

Paso 2 Determinar el factor de friccin, f. Si el nmero de Reynolds es menor que 4000 pero mayor que 2000, el flujo que pasa por el oleoducto esta en la regin crtica. Como resultado, el flujo no es estable y no se puede determinar el factor de friccin.

ilustra el uso de la ecuacin de Darcy de prdida de presin Un crudo (GE=0.855) fluye a una tasa de 2076 Bbl/h (330 m3/h) en un oleoducto de 12.25 in ID. La viscosidad cinemtica del crudo es 7.0 c.s La rugosidad relativa (/D) de la superficie de la pared de la tubera es igual a 0.00016. Cul es la prdida de presin por friccin en psi/mi? Solucin: Paso 1: Determine si el flujo es laminar o turbulento. Sabemos del ejemplo anterior, que Re = 53.600.

Ejemplo #2:

COMPORTAMIENTO AVANZADO DE FLUIDOS

Paso 2: Determinar el factor de friccin, f. Como el nmero de Reynolds Re, es mayor de 4.000, el flujo que pasa por el oleoducto. Del diagrama de Moody, de la Figura A-1, f = 0.0211 para un flujo turbulento con (Re = 53.600) a travs de una tubera con rugosidad relativa de E /D = 0.00016. Paso 3: Calcule la prdida de presin por friccin usando una de las formas simplificadas de la ecuacin de Darcy. Si conocemos la gravedad especfica del lquido (GE), de la ecuacin de abajo, la cual se muestra en la Figura 22 de este mdulo, la frmula deber usarse: Dado: f Q SG D L = 0.0211 = 2076 Bbll/h (m3/h) = 0.855 = 12.25 in = 1 mi

Ilustra el uso de la ecuacin para calcular el nmero de Reynolds, el diagrama de Moody para flujo laminar y la ecuacin de Darcy de prdida de cabeza. Determine la prdida de cabeza por friccin cuando el crudo con una viscosidad cinemtica de 278 cs fluye a travs de una tubera de acero de 1 mi de longitud y 6.065-in ID grado comercial ( /D = 0.00032) a una tasa de 1132 Bbll/h (180 m3/h). Solucin: Paso 1: Determine el nmero de Reynolds:

Ejemplo 3

FUNDAMENTOS

PARA EL

DISEO DE OLEODUCTOS

Dado: Q = 1132 Bbll/h (180 m3/h) v = 278 cs D = 6.065 in sustituyendo,

Paso 2: Determine el factor de friccin, f. Como el nmero de Reynolds, Re, es menor que 2000 el flujo que va por el oleoductos laminar. Recuerde que, en las condiciones laminares, el factor de friccin, f, es simplemente una funcin del nmero de Reynolds, Re:

Paso 3: Calcule la prdida de cabeza, hf debido a la friccin usando la ecuacin de Darcy:

Dado: f = 0.0430 L = 1.0 mi Q = 1132 Bbll/h (180 m3/h) D = 6.065 in La prdida de cabeza es 540.7 ft sobre 1 mi de una tubera de 6.065 in a una tasa de flujo de 1132 Bbll/h (180 m3/h)

COMPORTAMIENTO AVANZADO DE FLUIDOS

Ilustra el uso de la ecuacin de Darcy, la ecuacin para calcular el nmero de Reynolds, el diagrama de Moody y la ecuacin de energa de estado estable. Un crudo mediano fluye de la Estacin A a la Estacin B a una tasa de 2516 Bbl/h (400.0 m3/h) por un oleoducto con un dimetro interno de 12.25 in. Se conoce los siguientes datos: presin inicial en la Estacin A (PA) = 650 psi distancia entre la Estacin A y la Estacin B (L) = 50 mi altura de la Estacin A = 1200 ft altura de Estacin B = 500 ft rugosidad relativa de la tubera ( /D) = 0.00016 gravedad especfica (GE) = 0.825 viscosidad del crudo (v) =9.0 cs Dada la informacin mostrada en la Figura A-2, determine la presin en la Estacin B bajo las previas condiciones de flujo. Adems, calcule la presin en la Estacin B si el flujo se detiene por el cierre de la vlvula en la Estacin B con la presin mantenida en al Estacin A a 650 psi.

Ejemplo 4

Figura A-2 Perfil de Altura para el Ejemplo #4

Solucin: Paso 1: Determine el nmero de Reynolds, el factor de friccin, y la prdida de cabeza:

FUNDAMENTOS PARA EL DISEO DE OLEODUCTOS

Dado: Q = 2516 Bbl/h (400 m2/h) v = 9.0 cs D = 12.25 in Sustituyendo,

Determine el factor de friccin, f.

Figura A-3 Diagrama de MoodyEl diagrama de Moody (ver Figura A-3) indica que para una tubera con una rugosidad relativa de 0.00016, el factor de friccin, f, es ledo igual a 0.021.

Calcule la prdida de cabeza:

Dado: L = 50 mi f = 0.021 Q = 2516 Bbll/h (400 m3/h) D = 12.25 in

COMPORTAMIENTO AVANZADO DE FLUIDOS

Paso 2: Determine la presin de la Estacin B. La ecuacin de energa de estado estable entre la Estacin A y B es: Como el dimetro de la tubera y la tasa de flujo son constantes a travs de la lnea, los trminos de velocidad son iguales y pueden ser cancelados. No hay bombas entre las estaciones, as que hp = 0. Por lo tanto:

Dado: PA = 650 psi SG = 0.825 ZA = 1200 ft ZB = 500 ft hf = 1939.7 ft

Despejando PB:

La presin a la Estacin B es 206.8 psi Paso 3: Deteminar la presin en la estacin B cuando no hay flujo en la lnea. Cuando el flujo se detiene por el cierre de una vlvula en la Estacin B, y la presin en la Estacin A es an de 650 psi (tpico en una condicin a corto plazo antes que las bombas aguas arriba de la Estacin A se disparen), la velocidad cae a cero y la cabeza de velocidad y las prdidas por friccin llegan a ser cero.

FUNDAMENTOS

PARA EL

DISEO DE OLEODUCTOS

La energa total en el lquido de la Estacin A debe ser igual a la energa total en la Estacin B porque ninguna energa se adiciona o se elimina entre los dos puntos. La ecuacin de la energa para un sistema de no-flujo es similar a la ecuacin de energa de estado estable excepto que hay algunos trminos eliminados, debido a que la velocidad, la cabeza de bomba, y la friccin son todos iguales a cero. Los trminos que permanecen son aquellos relacionados con la altura y la presin nicamente:

PA = 650 psi SG = 0.825 ZA = 1200 ft ZB = 500 ft

Despejando PB:

La presin de la Estacin B es 900.3 psi cuando la vlvula se cierra y el flujo cae a cero. Durante un corte de flujo causado por el cierre de una vlvula de aguas abajo, la lnea puede ser sobrepresurizada temporalmente. Ilustra el uso del nmero de Reynolds y la ecuacin de Darcy de prdida de cabeza y la ecuacin de energa de estado estable. El crudo (GE = 0.855) con una viscosidad cinemtica de 7.0 cs fluye a una tasa de 2076 Bbl/h (330 m3/h) de la Estacin A a la Estacin B, 100 millas aguas abajo. El oleoducto se construye con una tubera de dimetro interno de 12.25 in y una rugosidad relativa de 0.00016. La altura de la Estacin A es de 1000 ft; y la de la Estacin B es de 700 ft. La mxima presin en lnea para la oleoducto es de 700 psi. Cuntas estaciones de bombeo se requieren entre la Estacin A y la B si la presin de succin requerida en la Estacin B es de 75 psi? Ejemplo 5

COMPORTAMIENTO AVANZADO DE FLUIDOS

Figura A-4 Perfil para el Ejemplo #5

Solucin Paso 1: Determine el nmero de Reynolds:

Dado: Q = 2076 Bbl/h (9330 m3/h) v = 7.0 cs D = 12.25 in Sustituyendo,

Paso 2: Determine el factor de friccin, f.

FUNDAMENTOS

PARA EL

DISEO DE OLEODUCTOS

Figura A-5 Diagrama de Moody

De acuerdo al diagrama de Moody (ver Figura A-5) para una tubera con una rugosidad relativa de 0.00016, el factor de friccin, f, es igual a 0.021. Paso 3: Calcule la prdida de cabeza:

Dado: L f Q D = 100 mi = 0.021 = 2076 Bbl/h (330 m3/h) = 12.25 in

COMPORTAMIENTO AVANZADO DE FLUIDOS

Paso 4: Determine la presin de la Estacin B. La ecuacin de energa de estado estable entre la Estacin A y la B es: Ya que el dimetro de la tubera y la tasa de flujo son contantes a travs de la lnea, los trminos de la velocidad son iguales y pueden ser cancelados. No hay bombas entre las estaciones, as que hp = 0. Por lo tanto:

Para la tasa de flujo mxima, la presin en la Estacin A ser igual a la presin mxima de la lnea o sea 700 psi PA = 700 psi SG = 0.855 ZA = 1000 ft ZB = 700 ft

Despejando PB:

No puede haber una presin negativa, as que esta tasa de flujo no es posible sin ms estaciones de bombeo. La presin requerida en la Estacin B es 75 psi, as que se requiere una presin adicional de 242.1 psi (75+167.1). Ninguna estacin de bombeo puede tener una presin de descarga ms grande que la presin mxima de la lnea (700 psi), y todas deben tener una presin mnima de succin tambin. En este caso la presin mnima de succin se asume que es la misma que en la Estacin B, 75 psi. Por lo tanto, la mayor presin que puede adicionar a cualquier estacin de bombeo para la lnea, es la diferencia

FUNDAMENTOS

PARA EL

DISEO DE OLEODUCTOS

entre las presiones mxima y mnima en la estacin. Es decir, 700-75 = 625 psi en este oleoducto. Una sola estacin de bombeo puede ms que compensar el dficit de 242.1 psi, as que slo una estacin de bombeo adicional se necesita para mantener una tasa de flujo de 2076 Bbl/h (300 m3/h) en este oleoducto. Ilustra la ecuacin de energa total y la ecuacin de Darcy de prdida de cabeza El crudo con una viscosidad de 7.0 cs fluye de la estacin A a la estacin B, 100 mi aguas abajo. El oleoducto esta construido por una tubera de 12.25 in de dimetro interno. La rugosidad relativa (/D) de la tubera es de 0.00016. La altura en la estacin A es de 1000 ft; la altura en la parte alta del tanque de almacenamiento de la Estacin B es 700 ft ( Ver el perfil que acompaa en la Figura A-6) La cabeza total en la Estacin A es de 2500 ft. Cul es la tasa de flujo mxima alcanzable? Ejemplo 6

Figura A-6 Perfil para el Ejemplo #6

Solucin: Paso 1 Determine la mxima prdida de cabeza permitida graficando el gradiente hidrulico.

COMPORTAMIENTO AVANZADO DE FLUIDOS

El gradiente hidrulico se grafica dibujando una lnea recta desde el punto inicial a 2500 ft en la Estacin A hasta el punto final del oleoducto a 700 ft. en la Estacin B; la lnea debe superar todos los puntos crticos (ej. No tocar el punto ms alto) en el perfil. La cabeza total en el final del oleoducto, en la Estacin B, es de 700 ft en un tanque abierto. La mxima prdida de cabeza permitida debida a la friccin, hf, es: hf = 2500 - 700 = 1800 ft

Paso 2 Determine la tasa de flujo en la mxima prdida de cabeza permitida. Usando la ecuacin de Darcy determine la tasa de fluido cuando la cabeza se conoce:

Reordenando la ecuacin para determinar la tasa de flujo, Q (m3/h) es:

Dado: hf D L f = = = = 1800 ft 12.25 in 100 mi 0.021 (como una primera suposicin)

= 272.5 m3 / h Paso 3 El valor del factor de friccin, f, usado hasta ahora ha sido asumido. En este clculo, verifquelo usando el nmero de Reynolds y la tasa de flujo determinada de 272.5 m3/h.

FUNDAMENTOS PARA EL DISEO DE OLEODUCTOS

Dado que: Q = 1714 Bbl/h (272.5 m3/h) v = 7.0 cs D = 12.25 in Sustituyendo,

Figura A-7 Diagrama de Moody

El flujo es turbulento. De acuerdo con el diagrama de Moody (ver Figura A-7) el factor de friccin, f, para una tubera de 12.25 in es de 0.0220. Recalculando el flujo usando la ecuacin de Darcy modificada y el valor determinado de f = 0.0220, se deriva un nuevo flujo de 1676 Bbl/h (266.4 m3/h). Este resultado es muy cercano al valor previo determinado de 1714 Bbl/h (272.5 m3/h). Este proceso de ensayo y error podra ser repetido hasta llegar a la verdadera respuesta aproximadamente 1672 Bbl/h (265.8 m3/h). Sin embargo, por razones prcticas, el estimativo calculado de f = 0.0220 es suficientemente cercano al valor asumido de f = 0.021.

COMPORTAMIENTO AVANZADO DE FLUIDOS

Mire el procedimiento usado aqu. Partiendo que la tasa de flujo real era desconocida, el nmero de Reynolds, Re, no pudo ser calculado y el factor de friccin, f, no se pudo determinar usando el diagrama de Moody. Estimando un valor de f, en cualquier sitio entre 0.01 y 0.04, es posible obtener el flujo aproximado y entonces, volver hacer (ej. Ensayo y error) los clculos para un resultado ms exacto.

Ilustra la ecuacin de energa total y la ecuacin de Darcy de prdida de cabeza Un crudo (GE = 0.855) con una viscosidad cinemtica de 7.0 cs fluye desde la Estacin A hasta la Estacin B, 100 millas aguas abajo. El oleoducto es construido con una tubera de 12.25 in de dimetro interno. La altura de la Estacin A es de 1000 ft; la altura en la parte ms alta del tanque de almacenamiento en la Estacin B es de 700 ft. Hay un punto alto (C) de 1200 ft. en 77.7 millas. (Ver el perfil de altura que acompaa en la Figura A-8). La cabeza total en la Estacin de bombeo A es de 2500 ft. Cul es la tasa mxima de flujo alcanzable y cul es la contrapresin requerida en psi en la Estacin B terminal para prevenir una separacin de columna?

Ejemplo # 7

Figura A-8 Perfil para el Ejemplo #7

FUNDAMENTOS PARA EL DISEO DE OLEODUCTOS

Solucin: Ya que el gradiente hidrulico cruzar el perfil de altura en el Punto C si es dibujado desde la cabeza total de 2500 ft en A para encontrar la altura en la Estacin B, la columna de separacin se dar si no hay una contrapresin en la Estacin B. La tasa de flujo mximo para prevenir al separacin de columna tendr un gradiente hidrulico el cual solo toca el perfil de altura en el Punto C. En este punto, no habr cabeza esttica y la presin ser cero. Utilice la ecuacin de energa de estado estable para encontrar las prdidas por friccin entre la Estacin A y el Punto C, en donde la tasa de flujo puede ser calculada. La cabeza total en la Estacin A se sabe que es 2500 ft. La cabeza total en el Punto C no puede ser ms bajo que 1200 ft, as que la prdida por friccin no puede ser mayor que: hf = 2500 - 1200 = 1300 ft Si el flujo es similar al del ejemplo anterior, el factor de friccin ser alrededor de 0.022. Para calcular el flujo a partir de la prdida de friccin, utilice la siguiente ecuacin la cual se mostr en el ejemplo previo. La distancia (L) entre la Estacin A y el Punto C es de 77.7 mi.

Ahora es necesario revisar si el valor estimado para el factor de friccin es exacto. El nmero de Reynolds es:

Dado: Q = 1614 Bbl/h (256.6 m3/h) v = 7.0 cs D = 12.25 in Sustituyendo,

COMPORTAMIENTO AVANZADO DE FLUIDOS

Figura A-9 Diagrama de Moody

El flujo es turbulento. De acuerdo con el diagrama de Moody ( ver Figura A-9), el factor de friccin, f, para una tubera de 12 in es de 0.0222. Nuestro valor estimado estuvo muy cerca. Es necesario determinar cual es la contrapresin en la Estacin B, para mantener la tasa de flujo y prevenir la separacin de columna. Primero, calcule la prdida total de friccin entre la Estacin A y la B a una tasa de flujo de 1614 Bbl/h (256.6 m3/h), sabiendo que el factor de friccin es aproximadamente 0.022.

FUNDAMENTOS PARA EL DISEO DE OLEODUCTOS

La friccin reduce la cabeza total a 1672.5 ft entre las Estaciones A y B. La cabeza total en la Estacin A es de 2500 ft, as que la cabeza total en la Estacin B debe ser 827.5 ft. La cabeza total del lquido en cualquier punto es la suma de la cabeza esttica, cabeza de altura, y cabeza dinmica. La cabeza de altura es igual a la altura, o 700 ft. La cabeza dinmica se debe calcular de la velocidad. Recuerde el mdulo GRADIENTES DE FLUJO - que la velocidad se calcula de la siguiente manera:

Dado: Q = 1614 Bbl/h (256.6 m3/h) D = 12.25 in Sustituyendo,

Tambin, recuerde del mdulo GRADIENTS DE FLUJO, que la cabeza dinmica se calcula con la siguiente ecuacin:

Dado: v g = 3.08 ft/s = 32.17 ft/s2

Restando la cabeza de elevacin y la cabeza dinmica de la cabeza total, la cabeza esttica puede ser calculada usando la siguiente frmula: HS = HT - HE - HD = 827.5 - 700 - 0.1 = 127.4 ft

COMPORTAMIENTO AVANZADO DE FLUIDOS

Recuerde de los mdulos - Gradientes Estticos y Gradientes de Flujo que la relacin entre cabeza esttica y presin es:

Modifquela y resuelva para la presin:

Por lo tanto, la contrapresin en la Estacin B es de 47.2 psi.