Fundamentos en el diseño de turbomáquinas hidráulicas conNUMECA R©

J.L.PrietoDpto. Ingeniería Energética y Fluidomecánica

14 de Noviembre de 2011

1. Introducción a NUMECA R©

La herramienta de CFD (‘Computational Fluid Dynamics’) FINETM/Turbo pertenecea la compañía de simulación NUMECA R©y permite realizar un análisis del flujo a través delas turbomáquinas mediante resolución numérica de las ecuaciones de Navier-Stokes.Tres son los pasos fundamentales al abordar un problema de mecánica de fluidos mediantetécnicas numéricas o ‘CFD’:

• Discretización de las ecuaciones mediante un método adecuado (diferencias / volúmenesfinitos, elementos finitos, técnicas espectrales, ...).

• Resolución de las ecuaciones discretas.

• Visualización de los resultados.

En la herramienta FINETM/Turbo contamos con un generador de mallas (‘AutoGrid’,‘IGG’), algoritmos de resolución de las ecuaciones de Navier-Stokes en regímenes laminar yturbulento (‘Euranus’), y una aplicación para visualizar los resultados obtenidos (‘CFView’).En conjunto, la interfaz gráfica de FINETM/Turbo nos dará acceso a cada uno de estosprogramas, gestionando nuestro trabajo por medio de “proyectos”.

2. Simulación del flujo en una bomba centrífugaNuestro propósito en este tutorial es simular una bomba centrífuga, realizando para ello

todos los pasos necesarios: definición de la geometría, generación del mallado, elección deparámetros de entrada, condiciones de frontera, resolución numérica, selección de variablesde interés, y visualización de los resultados.

2.1. Descripción del problema

La bomba centrífuga considerada es monoetapa, con una sola cascada de Z = 7 álabes; elrodete gira a n = 1200 rpm; la velocidad absoluta a la entrada del rodete es v1 = 1,842ms−1,y la presión estática de salida es de p2 = 320 kPa. Se supone flujo turbulento totalmentedesarrollado.

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2.2. Descripción de la interfaz de usuario

Comenzamos por abrir FINETM/Turbo : (fine88_4 en Linux, o el acceso desde ‘Progra-mas’ en Windows). Seleccionamos un proyecto nuevo a crear, indicando el nombre del mismo(tiene extensión “.iec”, y dónde lo deseamos guardar (p.ej., Turbo_Bomba_Clase.iec). Acontinuación, seleccionamos una nueva malla ‘Create Grid file’; seleccionar a continuaciónen ‘Modules’ –>‘AutoGrid5’, para comenzar la creación de la malla de la bomba centrífuga.

Figura 1: Comenzamos por crear un nuevo proyecto.

Figura 2: Seleccionamos crear nueva malla.

2.3. Generación de la malla con ‘AutoGrid5’

Por medio de ‘Autogrid5’ podremos visualizar la geometría y la malla de la turbina, ensus vista meridiana, interálabes, y tridimensional. El acceso a las diferentes opciones decontrol se realiza mediante una barra de herramientas y un panel de acceso rápido situadoen la parte izquierda de la pantalla. A continuación indicamos los pasos a realizar parallegar a crear la malla de la bomba centrífuga.

2.3.1. Creación de nuevo proyecto de malla

1. Empezaremos por seleccionar el modo ‘Wizard’ desde la barra de herramientas, porel que tenemos menos libertad en la cración de los álabes, pero nuestros pasos vanmás guiados.

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Figura 3: Pantalla de inicio de ‘Autogrid5’ con barra de herramienta, menú, vistas (meridi-ana, interálabes, 3d, y menú de acceso rápido (arriba izquierda).

2. Cerrar el ‘Turbo Project Wizard’ que aparece por defecto; en esta pantalla po-dríamos seleccionar un archivo ‘.trb’ con una geometría y mallas asociadas (es decir,si ya hubiéramos creado la malla, abriríamos el archivo correspondiente, p.ej. “Tur-bo_bomba_clase_malla.trb”).

3. Seleccionar ‘File–>New Project’. Cerrar el proyecto activo actual. Seleccionar ‘Starta New Project From Scratch’.

Figura 4: Seleccionamos ‘Start a new project from scratch’ para comenzar el proyecto de labomba centrífuga.

2.3.2. Cargar la geometría de la máquina

1. En el panel superior izquierdo de la pantalla, hacer ‘click’ izquierdo sobre ‘Rowsdefinition –>row 1’ para seleccionar la cascada actual; pinchar en la vista meridiana;

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ir a continuación a ‘Geometry Definition –>Init from an external CAD file’.

Figura 5: Iniciamos desde archivo CAD externo.

2. Definimos la geometría del cubo del rodete (‘hub’), seleccionando ‘File –>Open’ yeligiendo el archivo geom/hub.dat del directorio apropiado; las cotas están en metrosm. Seleccionar la curva del ‘hub’ que aparece (cambiará a color amarillo); hacer ‘click’

Figura 6: Elegimos la geometría para el cubo del rodete de la bomba.

derecho sobre ella, y elegir ‘Link to hub’ para establecer esta geometría como lacorrespondiente al cubo del rodete. La podemos ver en la representación meridiana

3. Definimos la geometría del zuncho (‘shroud’) del rodete, seleccionando ‘File –>Open’y eligiendo el archivo geom/shroud.dat del directorio apropiado; las cotas están enmetros m. Seleccionar la curva del ‘shroud’ que aparece (cambiará a color amarillo);hacer ‘click’ derecho sobre ella, y elegir ‘Link to shroud’ para establecer esta geometríacomo la correspondiente al zuncho del rodete. Ahora podemos ver en representaciónmeridiana el canal entre cubo y zuncho del rodete.

4. Definimos la geometría del álabe, seleccionando ‘File –>Open’ y eligiendo el archivogeom/blade.dat del directorio apropiado; las cotas están en metros m. Vamos acontinuación a ‘Select –>Surfaces’; en el mensaje que aparece, indicar con a que

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Figura 7: Especificamos la curva para el cubo del rodete de la bomba.

Figura 8: Canal fluido entre cubo y zuncho de la bomba.

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elegimos todas las superficies (cambiarán a color amarillo). Hacer ‘click’ izquierdopara dejar de seleccionar las superficies; A continuación, verificar que en el panel

Figura 9: Selección de todas las superficies definidas para los álabes.

superior izquierdo, en ‘row1 –>Blades –>Main Blade’ está activo; en la pantalla deCAD, hacer ‘click’ derecho y seleccionar ‘Link to blade’. Aceptar los avisos sobre ladefinición de los bordes de ataque y salida (si los hubiera; es el paso siguiente). En lavista meridiana aparece ya la representación del álabe.

Figura 10: Creación de la geometría de los álabes.

5. Definimos los bordes de ataque y salida; para ello, ‘click’ izquierdo en la curva delborde de ataque (para seleccionarla, nos puede facilitar hacer ‘zoom’ en el álabe),y una vez quede marcada como seleccionada (amarilla), hacer ‘click’ derecho yseleccionar ‘Link to Leading Edge’; ídem para el borde de salida.

6. Finalizamos el proceso ‘File –>Exit’ abandonando la pantalla para importar geometríaCAD.

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Figura 11: Definición de los bordes de salida (izquierda) y ataque (derecha) del álabe.

2.3.3. Proceso de generación de la malla

1. Seleccionamos la cascada de álabes ‘row1’. En la barra de herramientas (parte superiorde la pantalla), seleccionar ‘Row Mesh Set Up’. Seleccionar ‘Yes’ para comenzar conel ‘Wizard’, y ‘yes’ para confirmar la comprobación de la geometría.

Figura 12: Configuración de la cascada de álabes.

2. Seleccionar ‘Next’ en la pantalla de comprobación de la geometría, para definir lascaracterísticas de la máquina. Seleccionar ‘SHF Pump’ (tipo de bomba centrífugaempleada muy habitualmente en agricultura e industria) como el tipo de cascadaen el menú ‘Blade row type’: indicar el número de álabes 7; seleccionar ‘rotor’, yvelocidad de giro n = 1200 rpm (el signo positivo es según la dirección θ). Seleccionar‘Next’

3. En la pantalla siguiente, no alterar los datos por defecto de huecos entre cubo yzuncho. Seleccionar ‘Next’

4. Tomar el número de trayectorias fluidas igual a 33; seleccionar como ancho de laprimera celda en el muro ‘Wall Cell Width = 1e-5’ (esta definición está relacionadacon las coordenadas de la pared y+ en los modelos de turbulencia; para el presentecaso, 1e-5m corresponde a un valor de y+ = 6 en la pared). Seleccionar ‘Next’.

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Figura 13: Definición del tipo de cascada para el rotor de la bomba.

5. Comenzamos a definir la malla interálabes: fijamos el número de nodos (de la malla3d) a un valor cercano a 4 · 105, pinchando con el ratón en los controles « » de lapantalla ‘B2B’ (‘Blade to blade’). Seleccionar en ‘preview B2B’ (‘full visibility’) pararepresentar la malla interálabe en una estación r media entre cubo y zuncho (raíz ypunta del álabe).

Figura 14: Indicamos número de puntos de la malla 3d (para la interálabes) del orden de4 · 105, y seleccionamos ‘preview b2b’.

6. En la pantalla ‘B2B Control’, seleccionar View ‘skewness’ o ‘expansion ratio’ paraverificar la calidad de la malla. Seleccionar ‘Finish’ para dar por terminado el procesode inicialización de la malla. Seleccionar ‘Yes’ cuando pregunte si queremos generarla malla 3d.

Visualización de la malla 3d Una vez terminada la generación de la malla, selec-cionamos ‘View’ –>’View 3D Solid Mesh’. Seleccionar con los controles la visión másadecuada.En ‘View –>Repetition’, podemos visualizar todos o un número determinado de álabes,

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Figura 15: Ortogonalidad de la malla interálabes (b2b) para el rodete de la bomba.

Figura 16: Proceso de generación de la malla 3d.

Figura 17: Calidad de la malla 3d para el rodete de la bomba centrífuga.

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mientras que en ’Coarse grid Level’ podemos ver el nivel de detalle de los mallados multi-grid obtenidos.Con ‘View –>Toogle grid solid mesh’ controlaremos la activación o no de los efectos desombreado (en unión con ’repetition’, puede dar lugar a visualizaciones mixtas de malla ysombreado). Es posible, con el botón situado en el extremo inferior derecho de la pantalla,

Figura 18: Visualización 3d del rodete de la bomba centrífuga, con malla y sombreado.

realizar un corte por un plano sobre la vista tridimensional (con n podemos acceder a unoy otro lado del corte).

Comprobación de las condiciones de frontera y calidad de la malla En la vista‘3d’, comprobamos las condiciones de frontera, pinchando con el ratón en el símbolo quetiene un cubo representado: seleccionando ‘UND’ dentro de ‘tipo’ de condiciones de frontera,comprobamos que la lista está vacía, queriendo indicar que no hay ya ningún trozo demalla por definir.Comprobamos también si hay celdas con valores negativos (en el símbolo con dos triánguloscon un vértice en común).Finalmente, la calidad de la malla puede comprobarse haciendo ‘click’ en el icono con elhistograma.Para terminar, guardaremos el proyecto: File –>Save Project As –>Select a new ProjectFile Name, introduciendo el nombre a continuación en la parte izquierda; con ello, seguardarán la malla y el resto de archivos de configuración.

2.4. Simulación numérica

Una vez ha sido creada la generación de la malla, podemos volver a FINETM/Turbo paraconfigurar los parámetros necesarios para llevar a cabo la simulación numérica. Para regresar,seleccionamos FINETM/Turbo desde ‘Modules’.

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Figura 19: Corte con un plano oblicuo sobre el rodete de la bomba centrífuga, con malla ysombreado.

Figura 20: Dentro de las condiciones de frontera, comprobamos que todos los tramosfrontera están definidos.

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2.4.1. Unión de malla y proyecto

Comenzamos por unir nuestro archivo nombre_proyecto.igg que ha sido generadoal guardar el proyecto de ‘Autogrid5’, con el archivo “.iec” generado inicialemente: paraello, abrimos (click en la parte central, arriba, donde aparece el símbolo de la carpeta),y seleccionamos nuestro archivo .igg (deberá aparecer en la barra superior de la pantallanuestro nombre de proyecto “.iec”, y en la barra central, el nombre del archivo “.igg”asociado). Definimos las unidades en m, de acuerdo a nuestro archivo .igg que estaba en

Figura 21: Comenzamos por seleccionar nuestro archivo ‘.igg’ creado con la malla.

esas unidades.Seleccionamos un sistema de coordenadas cilíndrico, vista 3d. Cerramos finalmente el panel.

2.4.2. Configuración de los cálculos

En el panel izquierdo, cambiar el nombre de “computation_1” a cualquiera que prefi-ramos (por ejemplo, “Comput_Bomba_Clase”; o “000_SA”, para significar que vamosa realizar el cálculo en la malla primera, más fina, con el modelo de turbulencia ‘SA’ deSpallart-Allmaras con una ecuación).

2.4.3. Configuración del flujo

1. En el panel ‘Parameters’ a la izquierda, seleccionar ‘Configuration’, y doble ‘click’izquierdo sobre ‘Fluid Model’ para acceder a la base de datos del fluido. Seleccionar“agua” como fluido de trabajo.

Figura 22: Selección de “agua” como fluido de trabajo.

2. Ídem para llegar a definir el modelo de flujo ‘Flow Model’: seleccionamos ‘Steady’ paraproceso estacionario; después, seleccionamos ‘Turbulent Navier-Stokes’, y ‘Spalart-Allmaras’ como modelo turbulento.

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3. Definimos las escalas para obtener el número de Reynolds Re: para ello, L = 0,4m;V = 25,13ms−1, densidad ρ = 1001 kgm−3.

Figura 23: Definición del modelo de flujo y dimensiones características.

4. Ídem para definir las propiedades de ‘Rotating Turbomachinery’: rpm = 1200, parala cascada de álabes móviles del rotor.

2.4.4. Condiciones de frontera

En el grupo ‘Parameters’ (parte izquierda de la pantalla), seleccionamos ‘BoundaryConditions’.

1. En el menú ‘Mesh’, seleccionar ‘View On’ (podemos redimensionar la ventana queaparece con el recuadro de la parte superior izquierda de la misma).

Figura 24: Condiciones de frontera y representación simultánea de la bomba centrífuga.

2. En la pestaña ‘Inlet’, seleccionar el método de cálculo ‘Static Quantities Imposed–>Angle from axial direction’; rellenar los siguientes parámetros: ‘Magnitude of abso-lute velocity = −0,05591, arctan (Vt/Vz) = 0, arctan (Vr/Vz) = 0, ‘Static temperature’= 293, viscosidad turbulenta = 5e-6.

3. En la pestaña ‘Outlet’, seleccionar el método de cálculo ‘Pressure Imposed’, con‘Static Pressure Imposed’ ; con ‘static pressure = 320000.

4. En la pestaña ‘Solid’, comprobar que la configuración de la cascada del rotor tiene unavelocidad de giro 1200 rpm (‘Rotational Speed’) (para ‘hub’ y ‘shroud’, definiremosparte giratoria y parte estática).En el grupo de ‘patches’ de ‘row1_hub’, seleccionar ‘Adiabatic’, y después, ‘Areadefined rotation speed’: si bien es habitual definir todo el grupo como sólido rígidogirando a la misma velocidad (constante), FINETM/Turbo permite definir distintaspartes de una entidad girando a velocidades diferentes; haremos esto mismo para el‘hub’ del rodete: fijar ‘rotational speed 1 = 0’, ‘rotational speed 2 = 1200’, ‘lower

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Figura 25: Definición de frontera de entrada para la bomba centrífuga.

Figura 26: Definición de frontera de salida para la bomba centrífuga.

radius limit = 0,01, ‘higher radius limit = 0,2, ‘lower axial limit = −0,15, ‘higheraxial limit = 0,02. Marcar ‘compute force and torque’.En el grupo de ‘patches’ de ‘row1_shroud’, seleccionar ‘Adiabatic’, y después, ‘Areadefined rotation speed’: fijar ‘rotational speed 1 = 0’, ‘rotational speed 2 = 1200’,‘lower radius limit = 0,01, ‘higher radius limit = 0,2, ‘lower axial limit = −0,0643,‘higher axial limit = 0,01. Marcar ‘compute force and torque’.

Figura 27: Modificar en ‘Solid’ las partes giratorias y fijas de la máquina).

2.4.5. Modelo de cálculo

En el grupo ‘Parameters’ (parte izquierda de la pantalla), seleccionamos ‘NumericalModel’.

1. Mantener CFL = 3.

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2. Definir el nivel de la malla en el que vamos a realizar el cálculo. Seleccionar < 000 >como el nivel, con 3 niveles de malla (entonces, 0 es el fino, 2 el grueso).

3. Activar ‘Coarse grid initialization’: activar ‘Expert mode’ y cambiar el ‘Maximumnumber of cycles per grid level’ to < 400 >. Mantener el resto de parámetros pordefecto.

Figura 28: Definición de parámetros en el modelo numérico para la bomba centrífuga.

2.4.6. Condiciones iniciales

En el grupo ‘Parameters’ (parte izquierda de la pantalla), seleccionamos ‘Initial Solution’.

1. Pinchar con el botón izquierdo en ‘Rows’, y en el botón ‘for turbomachinery’. En el‘patch’ de entrada (‘inlet’), fijar una distribución de presión constante, con presiónestática estimada de 101325 (Pa).

2.4.7. Selección de variables de salida

En el grupo ‘Parameters’ (parte izquierda de la pantalla), seleccionamos ‘Outputs’.

1. Seleccionar ‘Computed Variables’: hacer ‘click’ en ‘Thermodynamics’; activar ‘Static,Total Absolute, Total Relative’ para temperatura y presión; activar el cálculo dedensidad y entropía.

2. En la pestaña de velocidades, activar ‘Vxyz’ para las absolutas; y ‘Wxyz’ para lasrelativas.

3. En la pestaña ‘Solid data’, activar presión y temperatura estática, Cf (coeficiente defricción), velocidad relativa, e y+.

4. En la pestaña ‘Vorticities’, activar ζxyz.

5. En la pestaña ‘Turbulence’, activar ‘wall distance’, y “viscosidad turbulenta”.

6. Seleccionar ‘Azimuthal Averaged Variables’ (en ‘Outputs’), y proceder de modoanálogo a ‘Computed Variables’.

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Figura 29: Condiciones iniciales en la entrada de la bomba.

2.4.8. Control de los cálculos

En el grupo ‘Parameters’ (parte izquierda de la pantalla), seleccionamos ‘ComputationSteering’.

1. Seeccionar ‘Control Variables’, y fijar el número máximo de iteraciones a 2000,guardando la solución cada 100 pasos, y con un criterio de convergencia -6; desactivar‘minimum output’ para permitir visualizar pasos intermedios.

2.4.9. Guardado de proyecto y comienzo de ejecución

En ‘File –>Save’, guardará el proyecto, con extensión .iec.Comenzar los cálculos pulsando el botón con el símbolo de ‘play’ (triángulo con vérticehacia la derecha).

2.4.10. Convergencia del método

En el menú ‘Computation Steering’, seleccionamos ‘Convergence History’ para ver laevolución de ‘Euranus’ en la resolución de las ecuaciones. Una vez ha terminado ‘Euranus’el cálculo, la solución se almacena en el archivo “.cgns”, pudiendo cerrar en ese momento elgestor de tareas. Conviene comprobar que la convergencia en las diferentes variables decontrol ha sido adecuada; para ello, seleccionar ‘Convergence History –>Selected variables’en la parte superior derecha de la pantalla; verificar la evolución del residuo global, losgastos de entrada y salida, el rendimiento, o la diferencia de presión, entre otras.

2.5. Post-procesado de la solución

Terminado el proceso iterativo que nos ha permitido obtener la solución numérica anuestro problema (almacenado en el archivo “.cgns”), pasamos a representar las variablesde interés sobre el mallado (típicamante, con un número de nodos situado entre variasdecenas de miles, y algunos millones). La herramienta ‘CFView’ nos permitirá realizar elpost-proceso y visualización de los resultados. Para acceder a ella, entrar desde ‘Modules’en el panel de FINETM/Turbo , o pulsando el icono con el nombre “CFV”.

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Figura 30: Convergencia del método ‘Euranus’ para el problema tridimensional completo,con flujo turbulento, en la bomba centrífuga.

Figura 31: Cálculo terminado en la simulación de flujo a través de una bomba centrífuga.

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Figura 32: Evolución del residuo global durante la simulación del flujo a través de la bombacentrífuga.

2.5.1. Representación en el plano meridiano

En las siguientes líneas describiremos el proceso que nos llevará desde leer la soluciónasociada a un archivo de ejecución “.run”, a la visualización de los resultados.

Selección de superficies de representación Comenzamos por seleccionar ‘Modules–>CFView’; y marcamos la casilla para representar en primer lugar la solución en la vistaazimutal (si no la marcamos, abrirá la vista tridimensional). Después, ‘Start CFView’.

Figura 33: Representación gráfica en ‘CFView’ de un álabe del rotor de bomba centrífuga.

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Selección de superficies de representación En el panel superior izquierdo de lapantalla, seleccionamos (botón izquierdo y tecla ‘Shift’) los dominios 1 al 3; botón derechosobre ellos, y elegir ‘select’ del menú desplegable.

Selección de variable de representación En el menú ‘Quantity’ de la parte superiorde la pantalla, elegir ‘Field Data –>Basic Quantities –>Absolute total pressure’, paraelegir la presión absoluta total.

Selección de modo de representación En el menú ‘Representation’ de la partesuperior de la pantalla, elegir ‘Color contours –>Smooth’; aplicar los cambios y cerrar laventana.

Figura 34: Distribución de presión absoluta sobre el rodete de una bomba centrífuga.

Vamos a realizar ahora una representación gráfica de la presión a lo largo de una línea decorriente situada aproximadamente en la mitad del canal interálabes: para ellos, seleccionar‘domain 3’ con ‘click’ derecho; ir a ‘Representation –>Cartesian Plot –>Along Grid Line ...’y cambiar el ‘Index’ de i a j (para representar a lo largo del canal, no transversalmente aél), con un valor de ‘Value = 17’ sobre los 33 máximo que indica; pulsar ‘Apply’. Podemoscambiar la representación de la curva, haciendo ‘click’ izquierdo dentro de los ejes de lagráfica, y seleccionando con ‘click’ derecho alguna de las opciones disponibles; también sepuede modificar la curva misma, pinchando con el ratón sobre la curva, y haciendo ‘click’derecho’ (p.ej., ‘Curve type –>Marker’, ‘thickness’, etc; una opción interesante es exportarcomo archivo “.dat” los datos de la curva).

2.5.2. Representación en vista tridimensional

Ahora, nos centraremos en la vista tridimensional, empleando la misma idea de “selecciónde magnitud” y “modo de representación”, definiendo, por necesidad, la superficie derepresentación.Cerramos y volvemos a abrir ‘CFView’, sin seleccionar esta vez la vista media azimutalsobre el plano meridiano de representación. Aparecerá una visión 3d de la cascada de álabesdel rotor de la bomba.

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Figura 35: Distribución de presión absoluta sobre una línea de corriente situada aproxi-madamente a mitad del canal interálabes en una bomba centrífuga.

Figura 36: Vista tridimensional de un álabe del rotor de la bomba centrífuga en ‘CFView’.

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Nociones generales de representación Comenzamos por ir al menú ‘Geometry –>Boundary’ para desactivar la representación de la geometría frontera (pulsando b con-seguiremos activarla de nuevo).En el panel izquierdo, ‘Surfaces’, desactivar las correspondientes a ‘shroud’ (la zona máscercana al borde de punta del álabe) de la cascada de álabes (podemos ir identificando cadauna de estas superficies, desactivándola y representando con b la frontera). Sólo dejamosactivas las ‘row1_hub’ y ‘row1_blade’.Ir a ‘Geometry –>Grid’ (g) para mostrar la malla sobre las superficies activas (represen-tadas por b). Ir a ‘Render –>shading –>Gouraud’ para activar sombreado de las superficies.Podremos colocar convenientemente la figura a través del panel de mandos de la parteinferior izquierda de la pantalla. Podemos exportar cualquier imagen seleccionando ‘File–>Print’ en el menú, y guardando la imagen en el formato apropiado (.png por ejemplo).Ir a ‘Geometry –>Repetition number –>6’ y pulsar botón derecho del ratón para salir

Figura 37: Figura exportada desde ‘CFView’ con malla de cubo y álabe de la bombacentrífuga.

del menú; a continuación, activar la repetición de elementos con ‘Geometry –>repetitionon/off’. Para imprimir la imagen resultante, podemos ir a ‘File –>Print –>Active View’(banner = ‘Pump 3d model’), y seleccionar el formato (por ejemplo, ‘.png’).

Representación de campos escalares A continuación, vamos a eliminar la figuraactual y comenzar la representación de alguna magnitud de interés. Para ello: ‘Update–>Delete –>All’; luego, ‘Geometry –>Repetition on/off’.Elegimos ‘Quantity –>Static pressure’; ‘Representation –>Color Contour –>Smooth’, y denuevo, ‘Representation –>Scalar Range –>Colormap optimum range’, a fin de representaren el rotor de la bomba el campo de presión estática. Si queremos representar además lasisóbaras, vamos a ‘Representation –>Isolines –>number’ e indicar un número razonable deellas (p.ej., 28); activar ‘Uniform’ como color.

2.5.3. Representación en vista interálabe (‘blade to blade’)

De nuevo, comenzamos con ‘Update –>Delete –>All’ para limpiar la pantalla. Desacti-var, ‘Geometry –>Repetition on/off’; a continuación, seleccionarmos ‘Render –>Shading–>Gouraud’.

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Figura 38: Vista completa del modelo tridimensional para la bomba centrífuga, con cubo yálabes del rodete.

Figura 39: Figura exportada desde ‘NUMECA’ de una bomba centrífuga. Representacióndel campo de presión estática sobre el rotor (un sólo álabe, lado de presión).

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Figura 40: Figura exportada desde ‘NUMECA’ de una bomba centrífuga. Representacióndel campo de presión e isóbaras sobre el rotor (un sólo álabe, lado de succión).

Figura 41: Figura exportada desde ‘NUMECA’ de una bomba centrífuga. Representacióndel campo de presión e isóbaras sobre los álabes del rotor.

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El siguiente paso es elegir la superficie interálabes: ‘Geometry –>Blade to blade sur-face’; fijamos el tipo de superficie ‘Surface type’ a ‘blade to blade’; fijamos la secciónS ≡ r/R = 0,5 (sección intermedia entre raíz y punta); pulsar ‘Apply’ –>‘Save’. Con esteproceso, hemos creado una nueva superficie de representación, que es ahora accesible desdeel panel ‘Surfaces’ en el lado superior izquierdo de la pantalla.

Figura 42: Superficie interálabe en la sección intermedia entre raíz y punta del álabe deuna bomba centrífuga.

Vamos a continuación a realizar la representación sobre esta nueva superficie: ‘Surfaces–>CUT1’ a seleccionar en el panel superior izquierdo; ‘click’ derecho sobre ‘CUT1’ y marcar‘Select’ para activar esa superficie de representación, únicamente.Elegir la magnitud a representar: ‘Quantity –>Field data –>Vector components –>Vxyz–>magnitude of V’; luego, en ‘Representation –>Color contour –>Smooth’; con este pro-cedimiento, tenemos la magnitud de la velocidad relativa sobre el plano ‘B2B’ elegido;superpongamos ahora el vector w: elegir la magnitud a representar: ‘Quantity –>Field data–>Basic quantities –>Wxyz’; luego, en ‘Representation –>Vector on grid nodes’ (comprobarque en la superficie “CUT1” están seleccionados ambos dominios).

2.5.4. Acceso a modo “Turbomáquinas”

Desde ‘File –>Turbomachinery –>Load Flow Solver Pitch Average –>Ok’ podemosacceder al modo específico para turbomáquinas, desde donde tenemos visión simultánea delas vistas meridiana, meridiana promediada, blade-to-blade, y tridimensional.

3. Simulación del flujo en una turbina tipo FrancisSiguiendo el mismo procedimiento, se podría obtener la simulación del flujo en el rodete

y estator de una turbina tipo Francis. Por razones de espacio y tiempo, presentamos sóloal lector algunos resultados obtenidos al invocar el código euranus (abrir archivo “.run”correspondiente desde ‘CFView’).

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Figura 43: Representación del campo absoluto de velocidad v sobre la sección intermediaentre raíz y punta de un álabe de bomba centrífuga.

Figura 44: Detalle del campo relativo de velocidad w sobre la sección intermedia entre raízy punta de un álabe de bomba centrífuga, en el borde de salida.

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Figura 45: Vista mixta en modo “turbomáquina” para la bomba centrífuga.

Figura 46: Distribución de presiones en turbina Francis (sección).

Figura 47: Distribución de presiones en turbina Francis (isóbaras).

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Figura 48: Esquema de rodete Francis.

Figura 49: Modelo de rodete Francis. Cubo y zuncho de Francis, transparente.

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