Fundamentos de refrigeracion
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8/14/10 Rafael Gamero 1
TERMODINMICAAVANZADA
Unidad I: Propiedades y Leyes
de la Termodinmica
! Relacin de propiedades PVT
! Propiedades de fluidos reales
! Saturacin
! Diagramas y tablas termodinmicas8/14/10 Rafael Gamero 2
Propiedades PVT
Ecuaciones de estado
!
PV
RT=1
!
PV
RT= Z
Gases ideales
Gases reales
La presin y la temperatura constituyen un sistema coordenado quedefinen el estado de un fluido.El volumen a su vez, depende la presin y la temperatura.
!
V = V T,P( )
!
f P,V ,T( ) = 0
Ecuaciones viriales,ecuaciones cbicas
8/14/10 Rafael Gamero 3
Propiedades PVT
Diferencial total del volumen
El volumen, siendo funcin de la presin y la temperatura cambia conambas propiedades.
!
f P,V ,T( ) = 0
!
V = V T,P( )
!
dV ="V
"T
#
$ %
&
' (
P
dT +"V
"P
#
$ %
&
' (
T
dP Razn de variacin de volumen
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Propiedades de Fluidos Reales
Diferencial total del volumen
!
dV
V =1
V
"V
"T
#
$ %
&
' (
P
dT +1
V
"V
"P
#
$ %
&
' (
T
dP
!
"
!
"#
!
dV
V = "dT #$dP
!
" =1
V
#V
#T
$
% &
'
( )
P
Expansividad isobrica
!
" = #1
V
$V
$P
%
& '
(
) *
T
Compresibilidad isotrmicaLos lquidos se caracterizan por valoresmuy pequeos de !.
-
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rea de saturacin
Saturacin
P
V
T3= cte
T2 = Tc = cte
T1= cteLquidoVapor
Liq-vap
Vc
PcPC
Cambio de fase
Los estados existentes en elrea de cambio de fase seentienden como estados desaturacin.
El proceso de evaporaciny condensacin ocurren enla saturacin.
8/14/10 Rafael Gamero 6
T
V
T3= cte P2 = Pc = cte
LquidoVapor
Liq-vap
P1= cte
Vc
TcPC
PT3= cte
T2 = Tc = cte
T1= cteLquidoVapor
Liq-vap
Vc
PcPC
V
Diagrama PV Diagrama TV
Saturacin
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P
Lquido Vapor
Tc
PcPC
T
Diagrama PT
Saturacin
El rea de saturacinvisualizada en los diagramasPV y TV, se observa como unasimple curva en el diagramaPT.
Esa curva es la curva decambio de fase, de saturacino de presin de vapor.
Curva de presin de vapor
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T
v
Pc
Lq.
Vapor
Liq-vap
P2
vc
TcPC
P
Tc
T2
Lq.
Vapor
Liq-vap
vc
PcPC
v
Saturacin
P1
T1P2
P1
T2
T1
Par saturado (T, P) v: volumen especfico
-
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P
Lquido Vapor
T3
PcPC
T
Saturacin
P2
P1
T2T1
P
Tc
T2
Lq.
Vapor
Liq-vap
vc
PcPC
v
T1P2
P1
Par saturado (T, P)En el diagrama PT las lneasde saturacin son slo puntosde saturacin.
8/14/10 Rafael Gamero 10
P
Lq. Vapor
Liq-vap
vl
PcPC
v
T1P1
Propiedades en la interfase
vg
!
V =Vg +Vl
!
Vg
!
Vl
!
m = mg + ml!
V =V
n
!
v =V
m
: volumen molarv: volumen especfico
!
V
v=?
Saturacin
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!
v =V
m
!
v = xvg + 1" x( )vl
!
vg =Vg
mg
!
vl=Vl
ml
!
V =Vg +Vl
Saturacin
!
vm = vgmg + vlml
!
v =vgmg + vlml
m
volmenesespecficos
!
x =mg
m
!
1" x( ) =m
l
m
x: calidad
Volumen especfico en la saturacin8/14/10 Rafael Gamero 12
Calidad
Saturacin
Es la fraccin o porcentaje de masa de vapor en la masa total de unamezcla lquido-vapor.
!
x =mg
m
!
1" x( ) =m
l
m
!
x =v " vl
vg " vl
Calidad
Humedad
Del volumenespecfico en lasaturacin
P
vl
PcPC
T1P1
vgv
!
x = 0 !
0 < x
-
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Saturacin
P
Lq. Vapor
Liq-vap
vl
PcPC
T1P1
Propiedades en la interfase
vgv
!
x =v " vl
vg " vl
Conocida la calidad, se pueden calcular las restantes propiedades en la interfase.
!
u = xug + 1" x( )ul
!
v = xvg + 1" x( )vl
!
s = xsg + 1" x( )sl
!
h = xhg + 1" x( )hl
Energa interrnaespecfica
Volumenespecfico
Entalpaespecfica
Entropaespecfica
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Diagramas y Tablas
Diagrama PVT
Relacin 3D de las trespropiedades de estadocomo resultante de lacombinacin de losdiagramas 2D anteriores.
Incluye las slido, lquidoy vapor y suscorrespondientesinterfases.
P
T
V
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Diagramas y Tablas
Diagrama PVTDiagrama PT considerandola fase slida.
Obsrvese la existencia delpunto triple.
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Ts
PsB
C
D
E
PC
Lquido-vaporsaturado
Vaporsobrecalentado
Lquidosubenfriado
Lquidocomprimido
Vaporagotado
!
T = Ts
P = Ps
A
!
T < Ts
P = Ps
B
!
T = Ts
P > Ps
C
!
T > Ts
P = Ps
D
!
T = Ts
P < Ps
E
P
T
A
Lquido
Vapor
Curva depresin de
vapor
Diagramas y Tablas
Condiciones termodinmicas
-
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Diagramas y Tablas
Diagramas termodinmicos
Relaciones grficas de las propiedades termodinmicas.
Adems de los grficos PV, TV y PT, los siguientes diagramas sonmuy comunes como fuente de datos:
Diagrama de Mollier para sustancias puras Diagrama de Mollier para aire hmedo (carta psicromtrica)
Diagramas entalpa vs. presin Diagramas entropa vs. temperatura
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Diagrama de MollierEntalpa vs. entropa
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Carta psicromtrica
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Entalpavs.presin
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Entropa vs.temperatura
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Diagramas y Tablas
Tablas termodinmicas
Base de datos de las propiedades termodinmicas equivalentes a laversin grfica de los diagramas H-S, P-H, T-S.
Generalmente se reportan datos de sustancias de servicio:
Vapor de agua Refrigerantes (Amonaco, R-12, R-22, R-134a) Criognicos (N2) Otros (Metano, CO2)
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Tablas termodinmicas: Vapor saturado
Tabla de temperatura
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Tablas termodinmicas: Vapor saturado
Tabla de temperatura
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Tablas termodinmicas: Vapor saturado
Tabla de presin
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Tablas termodinmicas: Vapor saturado
Tabla de presin
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Tablas termodinmicas: Vapor sobrecalentado
En la zona de sobrecalentamiento, deben encontrarse laspropiedades a una presin determinada con diferentes valores detemperaturas.
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Tablas termodinmicas: Lquido comprimido
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Diagramas y Tablas
Qu otro tipo de fuente de datos paraobtener propiedades de estado conoce?
Sabe de algunos clculos para obtener losmismos datos de los diagramas y las tablas
termodinmicas?