r ; ,- . . ~~';-. ;~~( I' i / ' ; - . " i :_ . . .:f~' ;-~::J~-"; -I-~. .~ ~ ~~. . ->:. -:. " . :. ~~~)7 que semide envatios (W).La patencia aparente S =U 0I quesemide envoltamperios (VA).Lapatencia reactiva Q=U 0 I 0sencp que semide envoltamperiosreactivos (VAr).____ IJIIIIrLaprimera expresion representa laverdadera potencia uti!, 0 sea,laque efectua el trabajo. La segunda, representada pOI' el productode latension porIa intensidad, daunvalor' orientativo queindica cua]seria lapotencia si nohubiera desfaseoPOl' esoseladenomina paten-ciaaparente y se la mideconmetodos voItiamperimetricos. Lapotenciareactiva que esta relacionada con las potencias activa yaparente semide utilizando metodos 0 instrumentos especiales. Sudeterminaciontiene gran importancia enel campo deventa deenergia electrica yenlaevaluacion delacali dadderedes yreceptores electricos. El metodomas senciIIo para la determinacion simultanea de los tres tipos depotencia eslamedicion delatension U, intensidad I ylapotencia ac-livaP. Conociendo los valores de estas tres magnitudes es facil de-terminal' lostres tipos depotencia yel angulo dedesfase cpo El coscp,denominado "factor depotencia", sepuede mediI' conuninstrumentoespecial (cofimetro) ycalcular lapotencia abase delatension tomadaconunvoItimetro y dela intensidad canunamperimetro. No obstante,sepueden utilizar voltimetros yamperimetros para determinar lapo-lencia empleando los metodos que se explicaran mas adelante. Sinembargo, el mas comun esel usodel vatimetro, el cual mide directa-mente la potencia activa P=U 0 I . cos< po El vatimetro ysu metododeutilizacion sehan descrito ampliamente enel primer fOIDOdeestaobl'a; enestecapitulo se analizaran solamente losmetod os de medicionydedeterminacion delosparametros deesta magnitud.En ciertos casos sepuede determinar lapotencia deun receptorinductivo enla corriente alterna monofasica, utilizando solamente 8amperimetros. La figura III-3 a muestra el esquema de conexi6n nutilizar. El metodo consiste enconeetar enparalelo conel receptor Puna resistencia no inductiva R de valor conocido, mediI' las tl'esintensidades I total, II que circula pOl' el receptor P e12 que circnlaporIa resistencia R y calcular la potencia. Las tres int~n.si.dades(1, IIe[2) se suman geometricamente (fig. 111-3b). Del anahSlS deldiagramavectorial sededuce:ysustituyendo enlaecuacion seobtiene:RII . COS((l =(12- J2 - 12) ._-'i' 1 2 2V'. RV . II' COS((l = (12- J2- /2) . --- = P'i' 1 2 2Para obtener valores 10 mas exactos posible es conveniente quela resistencia no inductiva R sea de valor, comparable con el de Iaimpedancia del receptor. Tambien es conveniente utilizar unvoltimetro(noaparece enel esquema), para verificar latension nominal del re-ceptor. Abasede lasmediciones de lastres intensidades y de latensionsepueden obtener conlos caIculos subsiguientes las tres expresionesdepotencia del receptor examinado encorriente alterna monofasica:Efemplo: Medir lapotencia absorbida por el motor monofasico delas caracteristicas siguientes: Marca LDC, Manchester; 60Hz; 240V;4,0A; 1720r.p.m.Ejecucion: Empleando el metodode tres amperimetros se monta elcircuito segun elesquema delafigura III-3, conectando ademas delostres amperimetros, unvoltimetro en los bornes del motor. Se utilizaroninstrumentos portatiles marca SANGAMO-WESTON, clase 0,5; 3amperi-metros conescala 0- 10A y1 voltimetro, 0- 150- 300V (1875 ny3750n, respectivamente). Comoresistencia conocida R se utilizo unreostato de95 n, 5 A.Latension disponible enlaredes inferior a lanominal delmotory, por 10tanto, se Ie carga hasta el limite dedeslizamiento (6%), y lasrevoluciones semiden conuntacometro: n = 1680r.p.m. Los valoresobtenidos (anotados enel cuadro) llevaron alossiguientes resultados:Lapotencia absorbida por el motor:95p= (5,652- 3,82- 2,42) -- = 556W2U R I /1 12 P S cosMedido (U. II) q >Observa-Vcionesn A A A W VAMotor LOG 228 95 5,65 3,8 2,4 556 866,4 0,6410,5 HPs = V . I I = 2263,8 = 866,4 VAP 556coscp = -S= = 0,641.866,4En el diagrama vectorial dela figura 1II-4sepuede comprobafque el angulo de desfase entre la tension dered VyIaintensidaddel motor I I 'corresponde al calculado.Unmetodo similar al anterior, que permite determinar lapoLen-ciadeun receptor sin uso del vatimetro, es el de3voltimetros. Lafigura III-5muestra elprincipio. El receptor Pcuya potencia se miele,seconecta enserie conuna resistencia noinductiva Robteniendo doestemodolasdostensiones VI yV2 cuya suma vectorial esel vector lJdelatension aplicada al circuito. El problema que presenta estc 1111\-todoeslaseleccion delaresistencia R detal modo quelatensi6n V Ique aparece entre los bornes del receptor tenga un valor igual HIIItension nominal del mismo; sin esta condicion el metodo cm'cee dosentido. Esta condicion se obtiene utilizando una fuente de tensMnregulable, por ejemplo, un autotransformador derelacion variable yregulando latension dealimentacion V. Tambien laresistencia patJ'6nRnoinductiva debeser selectiva. Alestablecer elcircuito conIus11'014tensiones Vdelaalimentacion, VI sobre el receptor examinaelo yVyIa caida detension sobre laresistencia noinductiva R, se puede uLUI -zar la ecuaclOn deducida del diagrama vectorial de las tensiones(fig. III -5 b) :y=1800- = 90, cosq > =O. Para este ejemplo seselecciono la eonexion segun el esquema de la figura 111-22 a, 0sea,cuando elvatimetro n.O 1es dela fase Ryel vatimetro n.O2es delafaseS. Se supone quelaalimentacion essimetrica yelreceptor estaequilibrado. Las tensiones compuestas alas cuales estan conectadaslasbobinas de tension delosvatimetros sonURTyUSTrespectivamente.EL ANGULOq > ENTRE LATENSION DEFASE YLAINTENSIDAD DE LiNEA ESIGUALACERO(FIG. 111-24 a).Como sepuede apreciar en el diagrama vectorial, el angulo dedesfase esigual acero, 10que significa que el receptor espuramenteresistivo. Sinembargo, debido aque los vatimetros estan conectadosalas tensiones compuestas URTy UST respectivamente, aparecen lassiguientes relaciones.El vatimetro n.O 1 indica lapotencia:y3cosq > = cos 30= 0,866 = --2y3P2 = -- . UcompII2De estoresuIta quelasindicaciones deambos vatimetros sonigua-les, (fig. 111-24 b).Cuando ambos uatimetros acusan las desuiaciones iguales significaque elfactor depotencia del receptor cos q >es 1y lacarga espuramen-te resistiua.Del diagrama vectorial sededuce que entre laintensidad III lIlWcircula por el vatimetro ylatension compuesta alacual est{l COIW('tada labobina detension del vatimetro n.O 1no existe desfase. Esll'vatimetro acusara:Encambio, enel vatimetro n.O2 aparece undesfase de60 entre laintensidad Is Y latension UST y, por tanto, este instrumento acusaraelvalor:Deestosededuce queelvatimetro n.O2 indica lamitad del valordela potencia acusada por el vatimetro n.O 1(fig. III-25b) Y que lacarga esinductiva. La potencia total esPtot = P1+P2El caso enque el desfase entre lacorriente ylatension defasedel receptor alcanza el valor de60esturepresentado enel diagramavectorial. En elvatimetro n.O1aparece el desfase inductivo de300 yvSsiendo el cos30= 0,866 = -2-' lapotencia acusada por este vathue-troes:El vatimetro n.O 1, acusa latotalidad delapotencia mientras elvatimetro n.O2 indica cero.Deestos dosultimos ejemplos sepueden sacar las siguientes con-clusiones: Cuando el vatimetro n.O2 indica valor inferior al indicadopor el vatimetro noD1, la carga es inductiva y cuando el vatimetronoO2 acusa cero, mientras el vatimetro n.o1acusa la totalidad de lacarga, esta es inductiva y su cos esigual acero(cos q>=1). Contrariamente, en el medidor ?e energia reaetiva, lasmaximas revoluciones del rotor deben producIrse euando el desfase cpesigual a90, (eosq>=0). Este efecto sepuede obtener desfasand~ elflujo c;!J" en otros 90mas, 0sea hasta 180(fig. V-ISa)o tamblOlleolocando el vector I" de la bobina detension en fase e0l?-el vectordelatension U. En este ultimo easo el angulo 'l' entre ambos flujosesigual aeero(fig. V-13 b).c j > jc j > u~~c j > jU'f= ODa.U u[A~La rotaeion de los flujos magnetieos c;!J" y c;!Ji sepuede realizarconectando una resisteneia pura R1delante de la bobina de t~nsMn(fig. V-14 a) yotra resistencia pura R2 e~paralelo con .Iabobma deintensidad. Lafigura V-14 bmuestra el slmbolo normahzado del mc-didor monofasico deenergia reactiva.Los medidores monofasicos deenergia reactiva tienen pocouso;por 10 general, los usuarios interesados entarifas especiales utilizunlas redes trifasieas.EI mismo sistema aplieado en la eonstrueeion de los medidol'(lMtrifasieos de energia aetiva se utiliza en la eonfeccion de los medi-dores trifasicos deenergia reactiva, esdecir, utilizanuo dos 0tres, se-gunel easo, sistemas motor monofasicos (reactivos) que actuan sobreel mismo eje. Sin embargo, enmedidores trifasicos de energia reac-tiva se puede evitar Ias dificultades que se presentan al realizar eldesplazamiento 0Iarotacion deflujos magneticos (de900a18000de90 a 0), indispensable en el medidor monofasco deenergia reac-tiva (fig. V-13 a).La simplificacion se consigue a base de Ias caracteristicas pro-pias de la red trifasica, 0sea del desfase ciclieo entre las tensionesdeIastres fases (fig. V-15). Lamanera mas simple derealizar el des-URSfase apropiado entre los dos flujos (< ; D u, < ; D i ) consiste en Ia conexi ondeIabobina detension perteneciente, pOI' ejemplo, al sistema motorn.O 1, a Ia tension compuesta existente en el sistema trifasico cuyovector esta desfasado 90conrespecto al vector deIatension del sis-tema motor n.O 1. Lo mismo se hace con los sistemas motor n.O 2yn.O3respectivamente. Del diagrama vectorial de Iafigura V-15 sededuce este principio yenel sepuede apreciar que Iatension desfa-sada 90 conrespecto aIatension URdeIafase Reslatension com-puesta UST' De Ia misma manera se puede encontrar para cada sistemamotor una tension desfasada 90, condicion requerida para el siste-mamotor deunmedidor deenergia reactiva:Sistema motor n.o 1 n.o 2 n.o3Intensidad defase IR Is ITTlmsi6naplicada Us,. UTR URSEn este sistema no se necesitan resistencias activas conectadasdelante de las bobinas detension para la rotacion del flujo < ; D u conrespecto al flujo < ; D i , y Ia unica diferencia constructiva consiste enunmayor numero deespiras de Iasbobinas detension debido aqueIatension compuesta es vis veces mayor que la tension de fase. EIconductor ll"eutrono se usa para las conexiones de las bobinas detension en: este tipo de medidor. Cuando coscp =1, senqFO, y Iosvectores de "tension y de intensidad estan en fase. En este instanteel desplazamiento entre los flujos delos electroimanes deintensidady de tension es de 180 (fig. V-13 a), sin necesidad de emplear lasresistencias delante de Ias bobinas de tension. De esto resulta queel momento motor es igual acero cuando coscp =1, y, viceversa, elmomento motor tendra el valor maximo cuando coscp =O. En con-secuencia el medidor registra proporcionalmente la energia reactivn(AQ). POI' 10 general, estetipo demedidores esta provisto deundispo-sitivo que impide sumarcha atras (desfase capacitivo). EI medidol'debe estar conectando ala red siguiendo estrictamente Ia secuencinde fases R-S-T (A-B-C) Y la condicion indispensable para el registl'ocorrecto es Ia simetria de Ias tensiones. Las conexiones exteriol'cssiguen siendo iguaies que en los medidores de energia aetiva (A 1')'En la figura V-16estan representados esquemas basicos de Ios me-didores de energia reactiva de tres sistemas motor.Para registrar Ia energia activa (Ap) en Ias instalaciones de :1conductores (sinneutro) seutilizan medidores dedos sistemas molol'conectados segun el principio Aron (dos vatimetros), descrilo Hnte-2. Medidor de conexion semidirecla con ;)transformadores deintensidad.3. Medidorde conexionindirecla con 3 trans-formadores deintensidad y 3 transforma-doresdetension.I"I "i ,-$ -x .x xri?r.m.ente. Los dos vatimetros miden la potencia total en el sistemat~lfaslco (Pt =PI +PIl) abase delas intensidades de fase ylas ten-SlOnescompuestas. En el caso de una carga cuyo coscp = 1, estastensiones esHm desfasadas 30conrespeeto alas intensidades defase(Capitulo III,metodo de2vatimetros). Tambien sepueden construirlosmedidores deenergia reactiva (AQ) abase dedos sistemas motor.aunque en el sistema trifasico de tres conduetores no existen ten-siones que pueden original' un desplazamiento apropiado de los dosflujos magneticos uyi en cada sistema motor. Sin embargo, sepueden utilizar las tensiones compuestas desfasadas 120demaneraparecida aladel medidor deenergia activa. Utilizando esta combina-cion, laintensidad decorriente IRestara asociada conlatension com-puesta USTylaintensidad IT con latension URY. Los diagramas vec-toriales de la figura V-17 representan en a el diagrama correspon~diente alas tensiones e intensidades utilizadas en un medidor deenergia activa dedos sistemas yen b el diagrama del sistema modi~ficado para un medidor de energia reactiva. Conectando a los prin-cipios delas bobinas detension las resistencias activas seconsigue Inrotacion de 90de los vectores de ambas tensiones yde este modose obtienen las mismas relaciones que existen en los medidores deenergia activa.Comparando los medidores dedos sistemas motor deenergia HC-tiva (Ap) ydeenergia reactiva (AQ) resulta:AQ=Q. t =(QI+ QIl) . t =I.U'RS IR cos[ 900- (cp +300)J ++UTS. IT. cos(300 -- cp)] . ,en el medidor de energia aetiva yAQ=Q. t =(QI + QIl). t = I U'RS . IR . cos [ 90 - (cp +30) J++U'TS . IT' cos [ 90 - (cp - 30) JI . t F'[URS' IR sen(q>+ 30) +UTS' IT' sen(cp- 30) J .t2. Medidor de concxi"n ~cl11idireclacon 2transfonnadores deintcnsidad.3. Medidorde conexj"nindireeta con 2 trans-formadores deintensidad y 2transforma-dares detensi6n.Figura V-1S. Es.quemas d~ conexiones de medidores trif6-sicos de energiareactzva, de 2sIstemas motor y 60 de desfase interno.en el medidor .de en~rgia reactiva. De esto resultan las indicacionespara .las coneXlOnesmternas del medidor dedos sistemas de energiareachva:Sistema motor n.D1n.o 2Intensidad defase IRlrTension aplicada Usr URTResistencia desfasada R"R,La figura V-19 muestra el esquema de un banco de medidoresde energia utilizado enlos casos de contratos con grandes usuarios.El conjunto consiste en dos transformadores detension enconexi6n"V", dedos transformadores de intensidad intercalados enlas fasesRyT, deun medidor deenergia activa ydeun medidor deenergiareactiva, ambos dedos sistemas motor. Abase delas lecturas peri6-dicas de ambos medidores se determina el valor promedio mensualdel factor depotencia como base dela aplicaci6n delatarifa corres-pondiente.r-Iii1,.La potencia y la energia aparentes no representan magnilurlcsfisicas sino puramentenumericas. Sinembargo, seutilizan estos con-ceptos para laestimaci6n yel calculo delacarga delos generadorcfly de los transformadores, limitada por su maxima intensidad docorriente. En vista de ello, seincita al usuario, por medio de las ' L a -rifas e~peciales, para que sus receptores funcionen con un factor dep.o,tencla, (coscp) ?el maxi~o valor posible (0,8a 1). Para la aplica-CW? de estas. tanfas esp~Clales, apade ?e los medidores de energiaachv~ .(Ap) yde.l?smedldores deenergla reactiva (AQ) ya descritos,se uhhzan tamblen los medidores de energia aparente (A) pOI' 10general, encombinacion con un elemento "de demanda". s,Medidores trifasicos deenergia aparente (A2, B3)Para registrar la energia aparente (As = V1" t) enkVAh 0M~Ah, ~epueden emplear medidores iguales a los de la energiaachva, sle~pre y,cu.ando el factor de potencia (coscp) se mantengad~ntro declertos hmItes preestablecidos. EIdiseno deestetipodeme-dldor sebasa en. el hecho dequeesposible establecer previamente unfactor depotencla devalor promedio para las condiciones deserviciocorrespondientes. Enestecasose puede ajustar eldesfase interno (an-g~.Ilo'l') entre los flujos magneticos c;bu y c;bi detal modo que el ma-XImo momento motor. del disco.del medidor se obtiene con el angu-10cp de valor. promedlO. Este aJuste tendria validez si el angulo dedesfase cp oscIlar~ dentro de los limites relativamente pequeiios. Enresumen, el funclOnamiento de un medidor de energia aparente sebasa enque el coseno del angulo que tiende acero sepuede consi-derar que escasi ig~al a1 ycuando el valor del angulo varia dentrode un margen .relahvamente pequeno tampoco varia mucho el valordel correspondlente coseno. Esta relacion se puede apreciar en latabla siguiente.200,940250,906Deesto. resulta que un medidor deenergia activa cuyas lecturassonproporclOnales aAp =V 1 t . coscp registrara tambien la energiaaparente cuando el angulo de desfase cp se aproxima a cero. Un medidorde energia activa calibrado a error (3 =0 %, empleado comomedidor deenergia aparente, registrara esta con un error de -6 % cuando elangulo dedesfase cp =20(cos20 =0,940). Al ajustar el medidor deenergia activa con un error (3 =+3 % para coscp =1 este medidorregistrara la energia aparente con un error (3 =-3 % cuando cossea 0,94 (cp =20). El medidor ajustado ycontrastado de este mod6registrara la energia aparente entre el coscp =0,94 inductivo hastuco s cp =0,94 capacitivo conunerror 3 %, 0seadentro deloslhnitesadmisibles. Siguiendo esteprincipio sepuede convertir unmedidor deenergia activa enun medidor deenergia aparente para los casos enqueel coscp de lacargavaria dentro de ciedos limites. Lafigura V-20 amuestra el diagrama vectorial de un medidor de energia aparente,queesenrealidad unmedidor deenergia activa enel cual el angulo'l' =90comprendido entre losflujos c;bu Yc;bi aparece cuando el'vec-tor 1mde la corriente esteen laposicion media entre la correspondienteal coscp = 1(IA) ycoscp =0,8(IE)' Este medidor de energia aparentefunciona conel factor depotencia restringido entre 0,8y1. EI otroejemplo muestra eldiagrama vectorial delafigura V-20 bdel medidordeenergia aparente conel cos cp restringido entre 0,5y0,9. La figu-ra V-21, muestra lacurva deerrores deunmedidor deenergia apu-rente (AEGMod. SCVll), elcual esta ajustado para unerror posiLivode 3% conunangulo dedesfase cp =30 (coscp =0,866). E,l error adi-cional al error decalibracion semantendra dentro deloslimites entrecoscp =0,643Ycoscp =0,985, 0sea, 3 %.El ajuste del angulo 'l' =90 para losvalores previstos decoscp seobtiene mediante resistencias del ante de lasbobinas de tension, espirnsencortocircuito sobre los nucleos de electroimanes de intensidad, ()I4I2.... 1- '- . . . . . . . . . . . . 020...., -,1b 10 :,~ ~O:r--'--I......"IIlIIII, I'6,0,9650 _tp0,643 -costp30,0,866Figura V-21.tambien pOl'el intercambio ciclico en las conexiones de las bobinasdetensi6n. Este ultimo ejemplo sepuede apreciar enel esquema delmedidor SCVll enlafigura V-22.Enlaconexi6n alareddeestetipode medidores se debe seguir la correcta secuencia de fases R-S-T(A-B-C),siendo lasimetria delas tensiones lacondici6n indispensablepara eI registro correcto. Las conexi ones exteriores son similares alas delos medidores deenergia activa.MEDICION DE ENERGiA APARENTE CONFACTOR DE POTENCIADECUALQUIER VALORLa construcci6n deunmedidor deenergia aparente (As ) que in-dicacorrectamente ensistema trifasico todos losvalores decos(j ) pre-senta dificultades. Lapotencia aparente puede ser definida devariusmaneras.Partiendo delarepresentaci6n vectorial depotencias encorrielltealterna monofasica (fig. V-12), se tiene:Mediante esta ecuaci6n se obtiene el valor de la potencia aparelltedenominado valor geometrico. La otra expresi6n equivalente alaex-puesta esS=U . I, demodoquelapotencia aparellte S esel productodelatensi6n par lacorriente. Enciertas condiciones se puede aplicarambas expresiones para la corriente trifasica de modo que la sumageometrica de laspotencias aparentes de fases sera la potencia geome-trica aparente Sg delacorriente trifasica:PR+ Ps + PT es lasuma de todas laspotencias activas de lastres fasesy QR+ Qs +QT la suma delas potencias reactivas. La potencia apa-rente geometrica Sg total del sistema trifasico serepresellta grafica-mente enlafigura V-23 a.POI' otra parte, sepuede definir lapotencia aparente del sistematrifasico comolasuma aritmetica de laspotencias aparelltes defases:Enel sistema trifasico, el valor delapotencia aparente geometrica (Sg)seraigual al valor delapotencia aparente aritmetrica (Sa)' unicamentecuando los angulos dedesfase encada una de las fases son iguales:MEDIDOR DEVALORARITMETICO DE POTENCIA APARENTEEN SISTEMA TRIFAsICOPartiendo de la ecuaci6n que expresa el valor aritmetico depo-tencia aparente del sistema trifasico, sepuede construir un medidorqueregistra elproducto deUpor I abasedelosrectificadores enloscircuitos deintensidad ydetensi6n enlas salidas delos respectivostransformadores demedici6n y luegomedir el producto U I medianteun medidor de energia decorriente continua. Sinembargo, debido aquelosmedidores decorriente continua presentan serios inconvenien-tes, algunas firmas lograron construir medidores deenergia aparentepartiendo de un medidor trifasico comun, volviendo a convertir lasmagnitudes rectificadas enmagnitudes alternas mediante onduladores.De estaforma lasindicaciones del medidor nodependen delosangulosdefase del sistema trifasico. (Enactual desarrollo enlafirma AEG).Losmedidores de registro simpledeenergia activa 0 reactiva estanprovistos deunsolonumerador, demodo queesteregistra elconsumototal efectuado durante las 24 horas del dia. Enconsecuencia, elusua-riopaga siempre el mismo precio por kWh dela energia consumidadurante cualquier hora del dia.Sinembargo, la maxima economia enla producci6n yla distri-buci6n delaenergia electrica depende engran escala dequelacargatotal fuera aproximadamente constante. Esto no es posible debido aque las centrales suministran energia durante ciertas horas del diapara laindustria y durante una parte delanochepara lailuminaci6n.Existen sinembargo periodos denominados "ociosos" durante loscua-leslaplanta funciona casi en vacio, 0 seadurante las avanzadas horasde la noche. Ofreciendo al abonado la energia a precio mucho masbajo durante estas horas "ociosas", seIepuede incitar que utilice IIIenergia durante estas horas enlosreceptores cuyofuncionamiento 110depende del horario. Por 10general este tipo de receptores son loscalentadores deagua construidos conaislamiento termico, bombeado-respara llenar lostanques, etc. Estos fines seconsiguen aplicando losmedidores detarifa multiple yespecialmente dedoble tarifa.Lafigura V-24muestra el cuadrante del medidor dedoble tarifa(marca English Electric). Laflecha indica cuM delosnumeradores detarifa alta(no rmal rate) 0 de tarifa baja (lo wrate) estafuncionando. Laconmutaci6n delastarifas se efectua conunrele(A), fijado al soportede ambos numeradores (fig. V-25), energizando su electroiman me-diante unreloj ex.terior decontacto. Para mantener constantes losmo-mentos defricci6n que seoriginan enlos engranajes delos numera-dores, el mismo esta accionado mediante un diferencial con rued asplanetarias de modo que funciona un lado 0el otro. La figura V-26muestra el mecanismo de doble tarifa utilizado enlos medidores demarca AEG.EIreloj que acciona el reIe denumeradores, exterior al medidor,funciona por 10general acuerda para evitar los efectos deinterrup-ciones enel suministro deenergia. EI mecanismo deaccionamiento delreloj tiene una reserva decuerda queseIe proporciona electricamente.Figura V-26.Esquema de funcionamiento del mecanismo contador de doble tarifa paracontadores AEG.Tarifa baja (NT) conectada.1, rueda helicoidal; 2, rueda principal izquierda; 3, transmision del me-canismo contador detarifa aUa (HT); 4, rueda planetaria; 5, rueda detrans-mision almecanismo contador de tarifa aUa(HT); 6, rueda de trinquetedel mecanismo contador de tarifa aUa(HT); 7, armadura del conmutadorde tarifa; 8, resorte de traccion; 9, disparador de tarifa; 10, rueda princi-pal derecha; 11, palanca de trinquete; 12, resorte de lapalanca de trin-quete; 13,rueda de tl'inquete del mecanismo contador de tarifa baja (NT);14, rueda de transmision al mecanismo contador de tarifa baja (NT); 15,rotor del contadol'; 16, lransmision del mecanismo contadol' de tarifabaja (NT); 17, colisa.Lafigura V-27muestra unreIoj decontacto marca AEG. EIrelojesta provisto deundial deprogramaci6n deconexiones ydesconexio-nes del numerador delatarifa baja medianteel desplazamiento deloscontactos corredizos sobre la circunferencia del disco. Los discos deprogramaci6n diaria (fig. V-28) realizan una vuelta completa en24horas. Cuando setrata delaprogramaci6n semanal (tarifas bajaslossabados ydomingos) seutiliza lamodificaci6n conlacual eldiscodeprogramaci6n realiza lavuelta completa en7 dias (fig. V-29).Los medidores dedoble tarifa deconstruccion americana funcio-n~n apr~ximadamente en la misma forma que los descTitos, con ladlferenCla que el reloj de control esta colocado dentro de la mismacaja del ~edidor, demodo que el conjunto ocupa menos espacio.Las flguras V-30yV-31muestran dos medidores dedoble tarifa(fabricacion polaca marca METRONEX), monofasico ytrifasico respec-ti.",amente. E~lafigura V-32 se pueden apreciar losesquemas decone-XlOndemedldores dedoble tarifa conlosrelojes deconmutacion. Losesquemas deconexi ones de medidores dedobletarifa conlostransfor-mad ores deintensidad ydetension sonsimilares alas conexi ones delosmedidores deenergia activa.Para las taTifas especiales seutilizan medidores de tres cuatroymas numeradores (fig. V-33) cuyo funcionamiento y construccionestan basados enlaaplicacion de mayor numero de diferenciales enlosmecanismos yreles multiples.Para. el control de lapotencia maxima requerida pOI' el usuariod~rante c~,ertas.horas deldia, se utilizan losmedidores especiales deno-mmados medldores de demanda maxima". Este control 0la limita-c~on del~ potencia, ynode laenergia, tiene pOI' obj etoevitar lanece-slda~de ~nst~lar muyaltas potencias en plantas generadoras, potenciasque lmphcanan una alta demanda depotencia durante ciertas horasdel diapara luegofuncionar a pocacarga y,enconsecuencia, conbaiorendimiento. Para aclarar estos conceptos sepuede tomar el ejemp'losiguiente:Auna -red de energia electrica estan conectados dos abonados:el abonado "A" cuya potencia instalada derecepcion esde 1000kVAY el abonado "B" con la potencia instalada de 100kVA. El USUll-rio"A" utiliza los 1000 kVAdurante dos horas del dia ydurante Iushoras restantes 100 kVAsolamente, mientras queelabonado "B" uti-lizalos 100 kVAenforma continua. Para lacompania generadora esmas conveniente el abonado "B" de 100kVA depotencia instaladapues para satisfacer sudemanda essuficiente quelapotencia degene-racion sea del orden de 100kVA. En el caso del abonado "A", CUy"demanda maxima esde 1000kVA, laplanta debe preverse para estllpotencia lacual seutilizara durante ciertas horas del dia solamenlc.De esteejemplo se deduce queelabonado "B"debepagar laener-giaconsumida conuna tarifa mas economica queel abonado "A ", yllqueelnoinfluye enlosgastos fijos deinstalacion noaprovechable enlaplanta, en100 %.Logicamente lacarga queaparece momentaneamente enlas illstu-laciones de usuarios grandes puede oscilar mucho; pueden upareccl'3. Medidorde eorriente trif,lsiea detreseon- 4. Medidor de eorriente trifasiea de euatroduetores conconmutador dedohletarifa. conductores con conmutador de dobletarifa./1/; I IIi]Ii'i l IIIJ~__ II.III'FI.II'III'I. II. I 'I. II, '1,11'Ir! 1 I,IJ/, / 'I.IV/ If/ / V j, Ir/l 'j'/111II II 1/1'I II II, I '/111111 II1111II '1'1/111'1'1 '1'I 'III 'I 11/'1'10111/11/'1 III 111'1 11'1 II! III'Ilp II IIII 'I 11'/ II II r;II II Ij! III.' IIIi 1/1V~r/'I. VV, 1~/z'I'/r; 'l'jj'l,rI.~~'I,f--"--- . tm --f--tm --1--------- tm tm ---~f------ tv - ,-Representac i6n grAtlc a dela c arg,a _._.- =Valor maximodeIepetenc iamediama xima t m == Periodos de medici6n--- =Curva dec arga t, =Espac ledetlempe deliq uidac l6n- - - -=Potenc lamediaxl::lipicosdepocaduraci6n (segundos opocos minutos), loscuales puedenser soportados sindificultades por las plantas generadoras, pero queharian subir el precio unitario dela energia para eIconsumidor enforma desproporcional. Para obtener losvalores medios delapotenciamaxima requerida se utilizan losmedidores dedemanda maxima, me-diante los cuales seobtiene el valor medio delapotencia maxima re-querida durante unperiodo detiempo determinado conanterioridad,pOI' ejemplo durante 15 0 30 minutos. Para tal interpretacion seconsi-dera la potencia maxima (de demanda), 0la carga maxima pedida,aunvalor medio delapotencia maxima durante unperiodo demedi-cionconsiderado comoperiodo basico decaIculo. Este concepto ilustralarepresentacion grMica delacarga maxima enlafigura V-34.En losmedidores dedemanda maxima, la indicacion de los kWrequeridos es el resultado del calculo del consumo enkWh divididopOI' eltiempo durante elcual este consumo ha sidoregistrado.Ejemplo: Setiene unmedidor dedemanda ajustado para indicarla demanda maxima durante 15 minutos y estaresuItara de laecuacion:Energia consumida durante 15min en kWminPotencia maxima =-------------------- __de demanda 15minutosSi durante los 15minutos sehan utilizado los 150 kWh, lademandamaxima durante este lapso detiempo es:150 kWh 60 minPam= ------- =600 kW15En conclusion, la demanda maXIma de potencia que indican estosinstrumentos eslacarga media durante unpredeterminado periodo detiempo (15,30 6 60 min). Existen varios tipos demedidores dedeman-damaxima. POI' 10 general sonlosmedidores deenergia comunes cuyonumerador suma laenergia consumida enkWh, pero adicionalmentesumecanismo esta acoplado aun dispositivo que convierte los kWhenlos kWde valor medido. Enconsecuencia, losmedidores dedeman-da maxima estan provistos, ademas del numerador que registra laenergia consumida enkWh (kVArh 0 kVAh), deuna escala graduadaenkW0MWcon una aguja indicadora. Segun el ajuste previo delmedidor, laaguja indica lacarga media maxima durante unlapso detiempo tmpredeterminado.Existen basicamente dos sistemas diferentes demedidores dede-manda maxima:1. Medidores enlos cuales el indicador dela demanda esta me-canicamente acoplado al mecanismo propulsor del medidor deenergia.2. Medidores enlos cuales el indicador dedemandafunciona enbasealcalor y es independiente delmecanismo del medidor deenergin.EI funcionamiento del medidor basado en el primer sistema seexplica conel diagrama de bloques delafigura V-35.EIdiscorotor (1)del medidor impulsa atraves del tornillo sinfin(2) al mecanismo delnumerador que registra loskWh (MWh), representado por el bloque(4). EI mismo rotor del medidor impulsa tambien, pOI' intermedio delFi gura V-35.1, ro to r ael medi do r; 2, s i nfi n del medi do r; 3, aco plami el}to del i ndi cqdo rdedemanda; 4, engranaje del regi s tro dekWh; 5, mecanzs mo queaCClOnala aguja dedemanda maxi ma; 6, aco plami ento del mecani s mo derepo s t-ci o n; 7, mecani s mo repo s i ci o n del pro puls o r; 8, tempo ri zado r; 9, mo to rs i ncro ni co ; 10, cuadrante del medi do r.acoplamiento (3), al mecanismo (5) queacciona al indicador delade-manda. Debido aqueelmecanismo (5)esta acoplado al tren deengra-najes del numerador de kWh, no sepodra efectuar la reposicion ucerodelaaguja indicadora en10s predeterminados periodos detiem-po. La aguja indicadora delos kWsemueve debido al impulso pro-ducidopor el mecanismo (5). Alllegar la aguja a su desviacion maxilllll.correspondiente al valor medio delapotencia maxima, unmecanismotemporizado (8), accionado pOI' unmotor sincronico del reloj electrieo.efectua el desacoplamiento del impulsor de la aguja indicadora, volviendoestea su posicioninicial mientras quela aguja indicadora quedllenlaposicion alacual fue desplazada. Los intervalos de las repold-ciones pueden ser variados cambiando larelacion deengranajes enelmecanismo temporizado.Lospasos que tienen lugar enel indicador mecanico dedemandamaxima se explican claramente mediante el graficode carga en el ejem-p!odelafigu~a. y-36. Eneste ejemplo seconsideran 7 intervalos (pe-nodos de medlclOntm), durante loscuales se observan losmovimientosdela aguja principal propulsora ylas posiciones dela aguja indica-dora delademanda maxima, debidas alas variaciones decarga:----- Carga------ Movimienta del impulsor-. _ . _ . _ . Indicaciones de la demanda------_ ._ .----;./A----7'I117 I 1, I I 1/ I / I 1/1 __ oj I / I 1/' I / II II I / I 1./ I / I 1/ I / I I I / 1/1/ / 1/ II1II/III IIIV6Ejemplo: lntervalos de lademanda.l.er intervalo: Lacarga P =6 kW.Laaguja principal impulsora sedesplaza desde 0 hastaindicar 6 kWsobre la escala yvuelve ala posicion O.~a .aguja delademanda maxima desplazada porIa agu-Jalmpulsora semueve desde 0 hasta 6 kWYqueda enesta posicion.2.0intervalo: La carga permanece constante P =6 kW.La aguja impulsora se mueve desde 0hasta 6kWYvuelve a O. Laaguja dedemanda permanece enla po-sicion que indica 6 kW.3.erintervalo: Lacarga aumenta desde 6 a10kW(P = 10 kW).La aguja impulsora se mueve desde 0 hasta 10 kW,arrastrando lacaguja de demandahasta su nueva po-sicion que indica 10 kW.4.0 intervalo: En medio del intervalo la carga aumenta de 10 kWu14 kW. El impulsor sedesplaza desde 0hasta 12 kWdesplazando la aguja dela demanda hasta la posicion12 kWYvuelve a O. La aguja dedemandapermaneceenlaposicion 12kW.5.intervalo: La carga permanece constante en P =14 kW. EI im-pulsor se desplaza hasta 14kWarrastrando laaguja dedemanda desde 12hasta 14kW.6.Y 7.intervalos: Durante estos interval os la carga baja avaloresinferiores de modo que el impulsor sigue moviendosesin llegar al valor de 14kWY el indicador dela de-manda permanece ensuposicion de 14kW.Las caracteristicas de los medidores de energia con indicadoresmecanicos delademanda acopIados al sistema propulsor del medidorsepueden resumir enlos siguientes puntos:a. La respuesta esfuncion lineal del tiempo.b. Despues decadaciclodeoperacion, laaguja impulsora sere-pone automaticamente enlaposicion cero.c. Laindicacion delademanda encada intervalo esdirectamenteproporcional alaindicacion del numerador deenergia.d. EIcostodel medidor esmas elevado debido alaalta precisiondel mecanismo requerida.e. En el medidor deenergia pueden aparecer errores adicionalesdebidos al acoplamiento y fricciones de los engranajes adi-cionales.f. Requieren un mantenimiento periodico frecuente.L:1figura V-37 muestra unmecanismo completo de unmedidor deenergia' conel indicador dedemand amecanico, deunmedidor marcaAEG, ertel que, enlugar deuna aguja semueve unrodillo indicadol'.Adiferencia delindicador delademanda mecanico, elcual recibcsuimpulsion del ejedel rotor del sistema demedicion deenergia, clindicador dedemanda termico funciona conlapotencia que sederi-vadel calor producido porIa corriente deconsumo. En consecuencillel indicador dela demanda puede ser construido como una unidadseparada e independiente del medidorde energia (fig. V-3S a) 0 pucdeser ubicado dentro de la caja del medidor deenergia (fig. V-3S b). Enelindicadorde demanda termico, el impulso mecanico requerido para elmovimiento delaaguja indicadora seobtiene dela energia que COIl-vertida encalor produce ladilatacion delaespiral bimetalica (primpr'torno, Capitulo IX). Elprincipio delaespiral bimetaIica (1) (fi~,V-:llI)estafijado aleje (2)delaaguja indicadora (4), yelextremo (3)al III'mazon. Al aplicar el calor alaespiral bimetalica esta seexpandc Mi-C5f21\20Figura V-37.1, resorte de acoplamiento; 2, transmision de acoplamiento; 3, dispositiuode arrastre; 4, pestaiia de arrastre; 5, resorte antagonista del dispositiuo dearrastre; 6, rodillo indicador de maxima; 7, rueda de trinquete; 8, re-sorte de reposicion de maxima; 9, trinquete de bloqueo; 10, transmisionintermedia; 11,mecanismo contador de kWll; 12, rueda llelicoidal; 13, ejegiratorio; 14,palanca de acoplamiento; 15, palanca exploradora; 16, rotordel contador; 17, disco de tiempo: 18, trinquete de maniobra; 19, motorsincrono; 20, boton de reposicion; 21, clauija de reposicion; 22, prismade reposicion.ginando la rotaci6n del eje (2) yel desplazamiento de la aguja (4)sobre laescala.Abase deeste principio yasehan construido vatimetros electro-termicos, pero debido alarespuesta retardada deeste tipo deinstru-mentos el sistema notuvo mucha aceptaci6n. Enlosultimos afios, alaparecer la necesidad de aplicaciones de varias tarifas en funci6ndelapotencia maxima requerida durante corlos periodos de tiempo,este retardo enindicaciones del vatimetro bimetalico-termico result6ser un factor favorable enla construcci6n de los indicadores de de-manda maxima.EIfuncionamiento delindicador dedemanda termico se basaenelcalentamiento diferencial de dos espirales bimetalicas (1) (fig. V-41)fijadas enoposici6n sobre elejecomun (2), de modoque al calentarseIasdos espirales alamisma tempe~atura las fuerzas. F.de .las e~]liru-lesbimetalicas secompensan yel eJe(2)con~u. ~guJa mdl~adolt~ (4)permanece inm6vil. Para obtener ma~or sensl~lhdad yumfol'll1ldll.(~delas deflexiones, cadauna delas espuales estaencapsulada encolli (.o enaluminio (5).Las capsulas de cobre 0 de aluminio (5)sirven comoacumuladores decalor. Cadauna delas espirales bimetaIicas esta aso-ciada conuna resistencia calentadora (R), confeccionada conalambrede manganina, elemento quese caracteriza por muybajocoeficiente re-sistivo detemperatura. EI funcionamiento esta basado, comoencual-quier otrotipode vatimetro, en la aplicacion de la tension y de la inten-sidad. EI indicador nodebe efectuar desviacion alguna cuando faItecualquiera de los dos parametros. Comofuente de una tension pro-porcional a la de laredse utiliza unpequeno transformador (fig. V-40)cuyosecundario tiene laderivacion enel punto mediodel arroUamien-to. La fig. V-41 amuestra el esquema deconexiones del indicador dedemanda enel est ado sin carga, 0 sea cuando actua la tension sola-mente.Las dosresistencias calentadoras iguales (R+ R) estan conectadasenseriea la tension secundaria del transformador quees proporcionala latension delaredU. Enconsecuencia, por elcircuito circula lain-Utensidad decorriente Iu = _ _8_ proporcional alatension U, origin an-2Rdoenambos calentadores iguales cantidades decalor (/ ,,2. R).U2QA =PA =Iu2 R =_ 8_4RLas dosespirales bimetaIicas estfmfijadas al ejeenoposicion, demodoquelasfuerzas que se deben alaexpansion delas espirales por1~ 2 ~1-'E-~ .." -:c -AW..w;M7M /' 5 tw//ff/(W#/l/4 BR R1:' qsleIeFi gura V-41.1, es pi ral bi metdli ca; 2, eje; 3, extremo ti jo deLa es pi ral; 4, aguja i ndi ca-do ra; 5, acumulado r decalo r; R, res i s tenci a demangani na del calenlacJo /'.el calentamiento soniguales (FA =FB) Ynoproduciran desviaci6n Ill'laaguja cuando por el circuito nocir~ula corriente de~arg~.Enlafigura V-41 bsepuede aprecIar el estado del Clrcmto CUlllI-do, debidoa queel receptor estaconectado, circula lacorriente decar-gaIe:a. Por lasdosresistencias enserie 2Rcircula laintensidad Iuori-ginada yproporcional alatension Us, (Iu= !!~).'2Rb. Debido alacarga aplicada circula lacorriente IeYenladeri-vacion del arrollamiento secundario del transformador sebifurca en2 X 0,5 Ie. En consecuencia, porIa resistencia del calentador "A"circula la suma de las corrientes Iu + 0,5 Ie yporIa resistencia delcalentador "B" circula la diferencia Iu - 0,5 Ie. Sustituyendo:Us1---u- '2R10,5 Ie=-Ie2QB 0PB = (~~- ; rRDe estoresulta queladiferencia decalor originada por ladiferen-cia de las potencias en los calentadores AyBorigina un momentomotor proporcional al producto U I. Siendo lacomponente activa delaintensidad que produce el calor I coscp, las indicaciones delaagu-ja (4) sonproporcionales a U 1 coscp [ W, kW, MW]. Igual que enlos medidores dedemanda mecanicos, la aguja (4) (fig. V-3S) solida-ria del eje (2) es el impulsor dela aguja indicadora dela demanda,la cual queda en su posicion hasta sureposicion efectuada desde elexterior del instrumento.Lafigura V-42muestra el despiece deunindicador dedemandatermico fabricado pOl' SANGAMO (Canada). Las indicaciones cifradas tie-nen el mismo significado que las delafigura V-41.Debidoalacapacidad acumulativa decalor del elemento, laindi-cacion del instrumento nodauna respuesta inmediata aloscambiosdela carga. Este retardo sedebe aque al aplicar calor aun cuerpojal principio una porcion deeste calor esabsorbido pOl'eIhasta quedesaparezca la diferencia de temperaturas entre el cuerpo yel am-biente; luego seestablece el equilibrio ylas indicaciones delas varia-ciones de la carga siguen la curva exponencial de calor (fig. V-43).-10-"l---.-L ~].I'1,III IIIfIIIIJII/IIIII,IIIII =1, estos errol'cs IlOc!t'lll'lldiferir enmas dell %, ni enmas del 3%, respectivamcnte.8.2.5 Influencia delatensiona) Si elcontador lIevalaindicacion deuna solatension nomilllll. 111111variaci6n de 10 %conrespecto a estatensi6n, a Iafrecuencia nomi-nal, nodebera producir una variaci6n porcentual del error superiora los valores indicados enla Tabla III.Aetiva ReaetivaValor de Ia inten-sidad en poreen- sen qJ(indue-taje deIanominal eos qJ clase 2 elase 1 tivo 0ea-paeitivo)10 % 1 1,5 1,0 1 2,0besde el 100 %hasta Ia intensi-dad nUlxima deprecision 1 1,0 - 1 1,5Desde el 50'!