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8/16/2019 Fundamentos de la Teoría Clásica del Calor.docx

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Curso: Termodinámica Ciclo:2016-I

Fundamentos de la Teoría Clásica del Calor

Aaron Chacaliaza Ricaldi - 14130070

Facultad de Ciencias Físicas - UNMSM

1.Escriba las ecuaciones matemáticas que describen los 5 procesos físicos térmicos fundamentales,hacer sus graficas respectivas y analizar los resultados obtenidos en los siguientes casos

Los procesos termodinámicos son los cambios de un sistema, desde unas condiciones iniciales hasta otras condiciones

finales, debido a la desestabilización del sistema.

Proceso isotérmico

En este proceso no hay cambio en el valor de la temperatura del gas y por lo tanto tampoco cambia la energía interna.

El trabajo realizado es igual al calor que entra o sale del gas. El trabajo lo podemos calcular con:

W =nRT ln (V f /V i)

Proceso isocórico

Un proceso isocórico es aquel que se lleva a cabo a volumen constante. En estos procesos no se realiza trabajo y el

calor que fluye es igual al cambio en la energía interna. El flujo de calor es en este caso

dQ=C V dT

Proceso isobárico

Un proceso isobárico se efectúa a presión constante. El trabajo está dado por:

¿W = p¿ V f −¿ Vi ¿

Y el calor que fluye está dado por:

dQ=¿ Cp dT

Proceso adiabático

Los procesos adiabáticos ocurren cuando el flujo de calor del o hacia el sistema a sus alrededores es cero. En este caso

se cumple que:

pV γ =cte.

donde γ =Cp/CV = 1.67 para un gas ideal.

Procesos politrópicos

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https://es.wikipedia.org/wiki/Proceso_politr%C3%B3picohttps://es.wikipedia.org/wiki/Proceso_politr%C3%B3pico


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Son aquellos procesos termodinámicos paragases ideales que cumplen con la ecuación: donde es un

número dado. Para el caso de procesos adiabáticos, es igual a , el cual es un valor específico para cada sustancia.

Este valor se puede encontrar en tablas para dicho caso.

2.Analizar las ecuaciones de estado de un sistema termodinámicos en el caso de:

a.Gases ideales

La ecuación que describe normalmente la relación entre la presión, el volumen, la temperatura y la cantidad (enmoles)

de un gas ideal es:

PV =nRT

b.Gases reales:

Los gases reales son ocasionalmente modelados tomando en cuenta su masa y volumen molares, se define con la

ecuación de Van der Walls:

RT =( P+ a

V m2 )(V m−b)

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https://es.wikipedia.org/wiki/Gas_idealhttps://es.wikipedia.org/wiki/Gas_idealhttps://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Molhttps://es.wikipedia.org/wiki/Gas_idealhttps://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Mol


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donde P es lapresión, T es latemperatura, R es laconstante de los gases ideales, y Vm es elvolumen molar. "a" y "b"

son parámetros que son determinados empíricamente para cada gas, pero en ocasiones son estimados a partir de

sutemperatura crítica (Tc) y supresión crítica (Pc) utilizando estas relaciones:

a=27 R

2T c

2

64 Pc

b= RT c

8 Pc

3.Formular matemáticamente la Primera Ley de la Termodinámica en sus formas de

representación diferencial e integral en los siguientes casos

a.Para un sistema físico de simple y cerrado con un numero constante N de partículas

δQ=dU + pdV Forma diferencial de la Primera Ley para sistemas simples y cerrados

∆ Q= (U −U 0 )+∆ W Forma integral de la Primera Ley para sistemas simples y cerrados

b.Para un sistema físico de complejo y abierto con un numero variable N de partículas

δQ=dU + pdV − μdN Forma diferencial de la Primera Ley para sistemas complejos y abiertos

∆ Q= (U −U 0 )+∆ W + μ( N 0− N ) Forma integral de la Primera Ley para sistemas complejos y abierto

4.Formular matemáticamente la Segunda Ley de la Termodinámica en sus formas de

representación diferencial e integral en los siguientes casos

a.Para un sistema físico de simple y cerrado con un numero constante N de partículasTdS=δQ Forma diferencial de la Segunda Ley para sistemas simples y cerrados

∆ S=∫t 0

t dQ

T Forma integral de la Segunda Ley para sistemas simples y cerrados

b.Para un sistema físico de complejo y abierto con un numero variable N de partículas

TdS=δQ - μdN Forma diferencial de la Segunda Ley para sistemas complejos y abiertos

∆ S=∫t 0

t dQ

T Forma integral de la Segunda Ley para sistemas complejos y abiertos

5.Formular y resolver 2 aplicaciones de la Primera Ley de la Termodinámica

6.Formular y resolver 2 aplicaciones de la Segunda Ley de la Termodinámica

7.Deducir la Ecuación Fundamental de la Termodinámica, explicar su importancia en el desarrollo

de la Teoría Clásica del Calor. Formular y resolver 2 aplicaciones para los casos de sistemas

cerrados y sistemas abiertos.

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https://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttps://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttps://es.wikipedia.org/wiki/Constante_universal_de_los_gases_idealeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Constante_universal_de_los_gases_idealeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Volumen_molarhttps://es.wikipedia.org/wiki/Temperatura_cr%C3%ADticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_cr%C3%ADticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_cr%C3%ADticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttps://es.wikipedia.org/wiki/Constante_universal_de_los_gases_idealeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Volumen_molarhttps://es.wikipedia.org/wiki/Temperatura_cr%C3%ADticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_cr%C3%ADtica


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δQ=dU + pdV (Segunda ley de la Termodinámica)

TdS=δQ (Primera ley de la Termodinámica)

De estas dos relaciones matemáticas podemos llegar a una tercera relación:

TdS=dU + pdV

(Ecuación Fundamental de la Termodinámica)

Y para sistemas abiertos donde exista un intercambio de energía y materia con medio, existirá el potencial químico

( μ) que vendrá acompañado de un diferencial del número de partículas intercambiadas con el medio (dN ) y la

ecuación quedara de la siguiente manera:

TdS=dU + pdV − μdN

(Ecuación Fundamental de la Termodinámica para sistemas abiertos)

8.Hacer un breve resumen acerca de la obtención de cada una de las funciones características en

forma separada como resultado del desarrollo del método teórico de investigación de la

Termodinámica

a.Energía Interna U =U (S ,V )

b.Energía libre de Helmhotz F = F (T ,V )

c.Entalpía H = H (S , p)

d.Energía de Gibbs G=G(T , p)

9.Hacer un breve resumen de la Tercera Ley de la Termodinámica y sus consecuencias

La Tercera Ley de la Termodinámica, más adecuadamente Postulado de Nernst, afirma que no se puede alcanzar

el cero absoluto en un número finito de etapas. Sucintamente, puede definirse como:

• al llegar al cero absoluto, 0K, cualquier proceso de un sistema físico se detiene.

• al llegar al cero absoluto laentropía alcanza un valor mínimo y constante.

En términos simples, la tercera ley indica que la entropía de una sustancia pura y cristalina en el cero absoluto es

nula. Por consiguiente, la tercera ley provee de un punto de referencia absoluto para la determinación de la entropía.

La entropía relativa a este punto es la entropía absoluta.

10.Deducir las Relaciones de Maxwell y explique su importancia en la Teoría Clásica del Calor

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https://es.wikipedia.org/wiki/Cero_absolutohttps://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_f%C3%ADsicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Entrop%C3%ADa_(termodin%C3%A1mica)https://es.wikipedia.org/wiki/Cero_absolutohttps://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_f%C3%ADsicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Entrop%C3%ADa_(termodin%C3%A1mica)


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a.Energía Interna U =U (S ,V )

T =(∂ U

∂ S )V ∗¿

( ∂T ∂V )S= ∂

∂ V (∂ U

∂ S )V S

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∂2U

∂V ∂ S=( ∂ T ∂ V )S

p=−( ∂ U ∂ V )S∗¿

( ∂ p∂ S )V =−∂∂ S ( ∂U ∂ V )S V

∂2

U

∂ S ∂ V =−( ∂ p∂ S )V

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( ∂T ∂V )V =−( ∂ p

∂ S )Sb.Energía libre de Helmhotz F = F (T ,V )

S=−( ∂ F ∂ T )V ∗¿

( ∂ S∂V )T =−∂∂ V [( ∂ F ∂ T )V ]T

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∂2 F

∂V ∂ T =−( ∂ S∂V )T

p=−( ∂ F ∂ V )T ∗¿

( ∂ p∂T )V = ∂

∂T ( ∂ F ∂ V )T V

∂2 F

∂T ∂V =−( ∂ p∂T )V

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( ∂ S∂V )T =(∂ p

∂ T )V c.Entalpía H = H (S , p)

T =( ∂ H ∂ S ) P∗¿

( ∂T ∂ p )S= ∂

∂ p [( ∂ H ∂ S ) p]S

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∂2 H

∂ p ∂ S=( ∂ T ∂ p )S

V =( ∂ H ∂ p )S∗¿

( ∂ p∂ S ) p= ∂

∂ S ( ∂ H ∂ p )S p

∂2U

∂S ∂ p=( ∂ p∂ S ) p

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( ∂T ∂ p )S=(∂ p

∂ S ) p

d.Energía de Gibbs G=G(T , p)

S=−( ∂ G∂ T ) P∗¿

(

∂ S

∂ p

)T

=−∂

∂ p

[(∂ G

∂T

) p

]T

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∂2

G

∂ p ∂ T =−( ∂ S∂ p )T

V =( ∂G∂ T ) p∗¿

( ∂V ∂ p )T = ∂

∂ T [( ∂G∂ p )T ] p

∂2

G

∂T ∂ p=( ∂ V ∂ p )V

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( ∂T ∂V )V =−( ∂ p

∂ S )SEntonces las Relaciones de Maxwell son:

( ∂T ∂V )V =−( ∂ p

∂ S )S

( ∂ S∂V )T =(∂ p

∂ T )V

( ∂T ∂ p )S=(∂ p

∂ S ) p

( ∂T ∂V )V =−( ∂ p∂ S )S

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