Fundamentos de Flotacion
Transcript of Fundamentos de Flotacion
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
1/214
Fundamentos de flotacin de
minerales
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
2/214
Flotacin
La flotacin es un proceso heterogneo, es decir, involucra ms de una fase: slido(mineral), lquido (agua) y gaseosa (burbujas). Para entender el proceso, es necesarioestudiar laspropiedades fisicoqumicas de lassuperficies de los minerales, la relacinentre las fases slida, lquida y gaseosa, y sus interfases.
Fases:
Mineral(fase slida)
Burbujas de Aire
(fase gaseosa)
Agua(fase lquida)
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
3/214
Flotacin
Fase Gaseosa:
Constituida generalmente por aire (en algunos casos por otro gas), que seintroduce y dispersa en la forma de pequeasburbujas.
Fase Lquida:
Est constituida poragua conreactivos. El agua espolar, siendo sta la causa de
la hidratacin superficial de algunos minerales en soluciones acuosas. Contienegeneralmente iones (Cl-, Na+, K+, Ca++, SO =, etc.), impurezas y contaminantes4naturales. La dureza del agua, i.e. la contaminacin natural causada por sales decalcio, magnesio y sodio, puede cambiar completamente la respuesta de la flotacin
en algunos casos, ya sea por consumo excesivo de reactivos o formacin de salesinsolubles.
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
4/214
Flotacin
Naturaleza polar del agua: formacin de dipolos.
O
H
H
+
_
El oxgeno es un muy buen captador de electrones en la molcula(electronegatividad alta), por lo tanto atrae los electrones del
hidrgeno exponiendo as sus protones (+). Esto genera undipolo:una molcula con un extremo negativo y el otro positivo.
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
5/214
Flotacin
Fase Slida:
Est constituida por partculas de mineral finamente molidas. Las propiedadessuperficiales de los minerales dependen de su composicin y estructura. En esta fasejuegan un rol importante los siguientes factores:
Carcter de la superficie creada en la ruptura del slido (tipo de superficie,fuerzas residuales de enlaces).
Imperfecciones en la red cristalina natural (vacancias, reemplazos deiones, etc.).
Contaminaciones provenientes de los slidos, lquidos y gases (oxidacin de lasuperficie, etc.).
La presencia de elementos traza, que pueden concentrarse en la superficie de losgranos y tener una influencia mucho mayor que su concentracin en el mineral.
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
6/214
Flotacin
En relacin con su afinidad con el agua, los minerales pueden presentar propiedadeshidrofbicas (sin afinidad) e hidroflicas (con afinidad), que determinan su flotabilidadnatural. Esto est directamente relacionado con su polaridad. Se tiene as:
MineralesApolares:
Sonhidrofbicos (no reaccionan con los dipolos del agua), ejemplo: azufre nativo,grafito, molibdenita y otros sulfuros. En estos minerales su estructura es simtrica, nointercambian electrones dentro de sus molculas, no se disocian en iones, son en
general qumicamente inactivos y con enlaces covalentes.
Minerales Polares:
Sonhidroflicos (los slidos tienen la capacidad de hidratarse), ejemplo: xidos. Enestos minerales su estructura es asimtrica, intercambian electrones en la formacin deenlaces (enlace inico) y tienen extraordinaria actividad qumica en general.
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
7/214
Flotacin
Separacin selectiva de minerales (flotacin)Al coexistir las tres fases, las partculas hidrofbicas preferirn adherirse a la fasegaseosa (burbujas), evitando as el contacto con el agua, mientras que las dems
permanecern en la fase lquida. Las burbujas con partculas adheridas y una densidad
conjunta menor que la del lquido, ascendern hasta llegar a a la espuma.
Espuma
Concentrado
Pulpa
Relave
Hidrofbica Hidroflica
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
8/214
Flotacin
El agregadoburbuja partculas debe lograr mantenerse tras dejar la superficie de lapulpa e ingresar a la fase espuma. El conjunto de agregados burbuja partculas, en lasuperficie, debe adquirir la forma de unaespuma establepara posibilitar su remocin.
Espuma
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
9/214
Flotacin
Interfases
Los fenmenos que ocurren en flotacin son interacciones fisicoqumicas especficasentre elementos y compuestos de las distintas fases. Esto ocurre a travs de las tres
interfases posibles:Gas Lquido,Slido Lquido ySlido - Gas.
Termodinmica de Interfases
En cualquier interfase se genera una fuerza de tensin caracterstica en el plano dela interfase. Esta fuerza de tensin se denomina Tensin Interfasial o TensinSuperficial y puede ser considerada igual a la energa libre de superficie.
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
10/214
Flotacin
Tensin Superficial()
La tensin superficial es definida termodinmicamente como el trabajo reversible (W) quedebe realizarse en orden a incrementar el rea de la interfase en 1 cm2. La tensin
superficial entonces es numricamente igual a la energa libre de Gibbs por unidad de reay se puede expresar como sigue:
= unidades: (dinas/cm), (ergs/cm2)
En otras palabras, la tensin superficial es el costo energtico asociado a incrementaren una unidad el rea de interfase.
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
11/214
Flotacin
Tensin Superficial, :
Ilustracin del concepto
Pelcula lquida
dA
dx
LF
Alambre fijo
Alambre mvil
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
12/214
Flotacin
Para aumentar el rea de la pelcula de lquido en dA, debe realizarse una cantidadproporcional de trabajo. La energa de Gibbs de la pelcula aumenta endA. El aumento enla energa de Gibbs implica que al movimiento del alambre mvil se opone una fuerzaF. Siel alambre se mueve una distanciadx, el trabajo realizado esF dx. Estos dos aumentos de
energa son iguales, por lo que:
F dx= dA
Si L es la longitud de la parte mvil, el aumento en rea, como la pelcula tiene doslados, es 2 (L dx). Por lo tanto la tensin superficial del lquido puede expresarse como:
F2L La tensin superficial acta como una fuerza
que se opone al aumento en rea del lquido.Las unidades son: N/m, dinas/cm, Joules/m2
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
13/214
Flotacin
Las molculas de agua, en el seno del lquido, interactan entre s en todas direcciones.Esto no es vlido para aquellas que estn en la interfase burbuja agua, en donde el des-balance genera la energa superficial cuya magnitud se mide en la tensin superficial.
Un anlisis del equilibrio de presiones enambos lados de la interfase lquido gas,
permite determinar que lapresin interna enuna burbuja (PB)es:
= densidad del lquidoh = altura a la interfaser = radio de la burbujaPA= presin atmosfrica
Gas
Lquido
PB PA
r
g h + 2+=
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
14/214
Flotacin
Superficie de slidos
Cuando se trata de la superficie de slidos, es ms apropiado hablar deenergalibre superficial. En los slidos cristalinos se produce una polarizacin ydeformacin de los iones de la superficie debido a la asimetra de laconfiguracin espacial anin catin en las cercanas de dicha superficie, esto
permite la ocurrencia de fenmenos como la adsorcin, el mojado y lanucleacin.
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
15/214
Flotacin
Adsorcin
Se denomina adsorcin al fenmeno de acumulacin de materia en unasuperficie (interfase), lo que produce, en la interfase, una concentracindiferente a la de dicha materia lejos de la interfase. Cuando la concentracines mayor en la interfase se dice que laadsorcin es positiva (ej.espumantesy colectores), en el caso contrario se habla deadsorcin negativa (ej.sales).
l i
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
16/214
Flotacin
La adsorcin en una interfase es descrita por la ecuacin de adsorcin de Gibbs como:
= i
i = Adsorcin relativa del componente i (densidad de adsorcin).Ci = Concentracin del componente iT = Temperatura absolutaR = Constante de los gases
Si disminuye la tensin superficial la adsorcin aumenta (adsorcin positiva).
Fl i
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
17/214
Flotacin
Los dos casos de adsorcin de mayor inters en flotacin son aquellos en la interfase gas lquido(aire agua) y en la interfase slido lquido(mineral agua). Tambin ocurrenen la fase gas slido (oxidacin superficial de minerales).
Interfase Gas Lquido, G-L
Los compuestos que se adsorben selectivamente en la interfaseG-L reducen la tensinsuperficial y reciben el nombre detensoactivos. Los tensoactivos utilizados en flotacinson conocidos comoespumantes por su efecto en la estabilizacin de la fase espuma.
Estos tienen adems un efecto en la generacin de burbujas de tamao pequeo.
Parte Polar
Gas
Tensoactivo
Lquido
ParteApolar
Fl t i
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
18/214
Flotacin
Interfase Slido Lquido, S-L
Otros reactivos que se usan en flotacin, llamadoscolectores, son compuestos que seadsorben en la superficie de los minerales produciendo lahidrofobizacin artificial yselectiva de los minerales de inters. Esto favorece la coleccin de partculas de inters
en flotacin.
lquidoParte Polar
ColectorParteApolar
slido
Fl t i
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
19/214
Flotacin
Contacto entre fases (S L G) y mojabilidad del slido
En la flotacin de una partcula slida utilizando una burbuja de aire como medio detransporte, la unin entre estos dos elementos se efecta a travs del contacto trifsico(Slido Lquido - Gas).
S
G
L
S G
L
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
20/214
SG SL
Flotacin
LG
Gas Lquido
Slido
Las energas interfasiales de las tres fases en equilibrio se pueden relacionar por la
ecuacin de Young, con el ngulo de contacto :
SG SL+ LG cos=
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
21/214
Flotacin
ngulo de Contacto
Es de suma importancia porque relaciona en forma cuantitativa las propiedadeshidrofbicas de un mineral con su flotabilidad.
Si el slido es hidrofbico, ya sea en forma natural o por la adsorcin de un
colector en su superficie, la pelcula de lquido retrocede hasta una posicin en laque las tres tensiones superficiales se encuentren en equilibrio. El ngulo que segenera entre las tensiones interfasiales LG y SL, se llama ngulo de contacto.
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
22/214
Flotacin
El cambio de energa libre por unidad de rea correspondiente al proceso de uninpartcula-burbuja (desplazamiento del agua por la burbuja de aire) se expresa por laecuacin de Dupre:
Al sustituir la ecuacin de Young en esta ecuacin, es posible expresar la energa libre entrminos del ngulo de contacto, :
G = LG (cos 1)
= SG ( SL+LG )G = Gf Gi
A mayor ngulo de contacto, mayor es la variacin de energalibre y, por lo tanto, el proceso de adhesin partcula burbuja esms espontneo.
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
23/214
Flotacin
Cuando no hay contacto entre las tres fases, es cero y, por el contrario, cuando esmxima la afinidad, es 180.
Gas
Lquido
Slido
Lquido
Slido
Gas
= 0 afinidad nula (hidroflico)
= 180 mxima afinidad(hidrofbico)
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
24/214
Flotacin
Reactivos
La mayora de los minerales son naturalmente hidroflicos. Para lograr separarlos por
flotacin, la superficie de algunos debe ser selectivamente transformada enhidrofbica. Esto se lograregulando la qumica de la solucin y agregando reactivosque se adsorban selectivamente en dicha superficie entregndole caractersticashidrfobas. Estos reactivos se denominancolectores.
Pocos minerales son hidrofbicos por naturaleza, tales como la molibdenita, y esposible su flotacin sin el uso de colectores, aunque es prctica comn ayudarse concolectores suplementarios.
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
25/214
Flotacin
Colectores
Compuestos orgnicos cuya funcin es tornarhidrofbicas las superficies de los minerales.Los ms comunes son inicos siendo compuestosheteropolares solubles en agua. Su grupopolar es la parte activa que se adsorbe (fsica o qumicamente) en la superficie de un
mineral. La parte apolar se orienta hacia la fase lquida, sin interactuar con sta.
Parte Polar
Colector
Parte Apolar
lquido
mineral
colector
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
26/214
Flotacin
No-Inico
Colectores
Inico
CatinicoAninico
Oxhdrico Sulfdrico
Carboxlico
O
C
O
Xantatos
O C
S
S
O
SulfonatosO
S OO S
O
SulfatosO
O P
O S
SODitiofosfatos
Los colectores
inicos son los mscomunes, en diversassubcategoras.
Existen tambincolectores no polares(no ionizados).
Clasificacin de los Colectores
(Glembotskii)
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
27/214
Flotacin
Colectores Inicos
Contienen un grupo funcional polar hidroflico unido a una cadena de hidrocarburos.
Si al disociarse un colector en agua, su parte principal es un anin o un catin, sedistingue dos grupos de colectores:Colectores Aninicos y Colectores Catinicos.
Colectores Aninicos (constituyen la mayora)
Estos colectores se disocian de modo que sus radicales junto con el grupo polarconstituyen un anin (-), dejando en la solucin un catin que puede ser sodio (Na+),
potasio (K+), calcio (Ca+) o el mismo hidrgeno.
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
28/214
Catin
C
H
CC
H
H
H
H
O
S
S- Na+
PolarNo Polar
Anin
Estructura del etil xantato de sodio
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
29/214
Colectores Catinicos
Aminas y sales cuaternarias de amonio. Derivados del amonaco, con hidrgenosreemplazados por radicales. Segn el nmero de reemplazos se tiene aminas I, II yIII. Las cuaternarias (IV). se obtienen al actuar cloruros sobre aminas terciarias.
Los radicales con el nitrgeno forman el catin (+) mientras el anin es un hidroxilo.
Flotacin de talco, micas, sericita,caolinita, carbonatos y, en menorgrado, zirconio, cuarzo, silicatos,aluminosilicatos, varios xidos, etc..
N+
R R
RR
OH
catin anin
Amina cuaternaria
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
30/214
Colectores No Inicos
No poseen grupos polares. Hidrocarburos saturados o no saturados, fuel oil,kerosn. Tornan al mineral repelente al agua alcubrir su superficie con unafinapelcula.
Fuertemente hidrfobos, se utilizan en flotacin de minerales pronunciadamentehidrofbicos, tales como carbn, grafito, azufre y en especial,molibdenita.
H C
H
H
C
H
H
H
Cn H(2n + 2)
Diesel : n = 15 19C
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
31/214
Adsorcin del Colector
En la interfase mineral - solucin, los ionescolectores pueden adsorberse en la superficie del
mineral en formaconcentraciones, o en individual ahemimicelas a bajasaltasconcentraciones del colector.
Lasmicelas son agregados de iones colectores detamao coloidal que se forman por uniones de vander Waal entre las cadenas de hidrocarbones delcolector. Se forman debido a que las cadenas dehidrocarbones son no inicas y existe
incompatibilidad entre las molculas polares delagua y las cadenas de hidrocarbones no polares.
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
32/214
Cuando se alcanza una cierta concentracin de reactivo, se produce la asociacin delas cadenas de hidrocarbones del colector. Esta concentracin se denominaconcentracin micelar crtica, CMC.
En estas condiciones lasmicelas, por hidrofobicidad, salen de la pulpa. Cuando estefenmeno ocurre en la superficie del mineral, estos agregados se llaman
hemimicelas y los iones colectores son adsorbidos bajo estas condiciones. Se evitaesto con la presencia de sales inorgnicas o molculas orgnicas neutras tales comoalcoholes de cadena larga.
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
33/214
Los colectores de una misma familia se distinguen entre si, entre otras cosas, por el nmerode carbones de la cadena apolar (radical). Esta caracterstica se relaciona con la capacidadcolectora expresada en el ngulo de contacto, como se ilustra para los xantatos:
Radical N de carbones ngulo de contacto
Metil 1 50
Etil 2 60Propil 3 68Butil 4 74Amil 5 80Hexil 6 87Reptil 7 90
Octil 8 94Cetil 16 96
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
34/214
Tipos de Adsorcin (colectores):
Fsica
Adsorcin de iones de signo contrario (contraiones) por atraccinelectrosttica sin producir cambio qumico. Este tipo de adsorcin se produceen la flotacin de xidos y silicatos.
Qumica/Electroqumica
Los compuestos adsorbidos pierden su individualidad qumica y forman
nuevos compuestos superficiales. Se distinguen por el intercambio de iones yformacin de compuestos insolubles. Flotacin de sulfuros.
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
35/214
Aspectos generales de la adsorcin fsica de colectores en sulfuros
La adsorcin fsica ocurre por interacciones electrostticas entre las molculasde colector y la superficie del mineral. Es necesario entonces hacer una revisin delos fenmenos que determinan la carga superficial en el mineral:
Doble capa elctrica
Potencial superficial
Potencial zeta
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
36/214
Doble capa elctrica
En una partcula mineral en contacto con un lquido, se desarrolla una carga elctricasuperficial que es compensada por una distribucin equivalente de carga en la fase acuosa(capa Stern). Entre esta capa y el seno del lquido se forma una capa difusa de contraiones.Ambas capas en conjunto forman la denominada doble capa elctrica, que influyedirectamente en la adsorcin de los reactivos sobre la superficie de los minerales.
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
37/214
Aquellos iones que son quimioadsorbidos sobre la superficie del mineral establecen la
carga superficial y son llamados iones determinantes del potencial. Estos pueden ser iones del mineral, ioneshidrgeno (H+) ohidroxilo (OH-), iones colectores que formansales insolubles con iones en la superficie del mineral, o iones que forman iones complejoscon los iones de la superficie del mineral.
La carga superficial en un mineral es determinada por la densidad de adsorcin de losiones determinantes del potencial en la superficie del mineral. La carga superficialS (parauna sal de valencia 1) est dada por:
F corresponde a la constante de Faraday.M+ y A- son las densidades de adsorcin del catin y del anindeterminantes del potencial, respectivamente.
+S = F ( )
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
38/214
Para muchos minerales los iones determinantes del potencial son los iones H+ y OH-. Enestos casos, el pH al cual la carga superficial es cero, se denominaPunto Cero de Carga,PCC.
Potencial Superficial, E
Aunque la carga superficial no se puede medir, es posible determinar la diferencia depotencial entre la superficie y la solucin, lo que se denominapotencial superficial opotencial electroqumico, E.
Las propiedadeshidroflicas de la superficie de los minerales tienen una relacin directacon el potencial de la doble capa elctrica, que, en este caso, forma un fuerte campo
elctrico que atrae molculas y iones de alta constante dielctrica (agua). Un campoelctrico dbil atrae molculas de baja constante dielctrica (molculas orgnicas) quefomentarn las propiedades hidrfobas de la superficie.
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
39/214
El potencial superficial se puede expresar como:
a
0
nF
RTLn
aE =
Donde F es la constante de Faraday, R es la constante de los gases, T es la temperaturaabsoluta, n es la valencia del in determinante del potencial,a es la actividad del indeterminante del potencial en solucin y a0 es la actividad del in determinante del
potencial alPCC.
Por ejemplo: el PCC del cuarzo es pH 1,8 y por lo tanto la actividad del in hidrgeno aeste pH es 10-1,8. Para pH 7, el valor del potencial superficial ser entonces:
Ln = 0,31volt1,98(cal /K mol) 298 (K )
1(equiv / mol) 23.060 (cal/ volt equiv)107
101,8E =
[volt]
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
40/214
Potencial Electrocintico oPotencial Zeta,
Cuando existe un movimiento relativoentre el slido y el lquido, los ionesque forman la capa Stern quedanfirmemente asociados con la superficiedel slido, mientras que los iones de la
capa difusa quedan o se mueven con ellquido. Esto genera unplano de corteentre ambas capas, generando unpotencial elctrico entre las dos
superficies, denominado potencialelectrocintico o potencial zeta, .
Mineral++++++++
-
--
-
--
+
-
-
-
- -
+
- +
-
+
+
+
-
-
+
-
-
-
+
+
Doble capa
Potencial
0
+
-
Potencial superficial
Potencial zeta
Distancia desde la superficie
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
41/214
El potencial zeta, , puede ser determinado mediante electrophoresis segn:
D = Constante dielctrica del lquido. = Viscosidad del lquido (0,01 a 20C)V = Velocidad de movimiento del slido micrones/segundo.E = Intensidad del campo elctrico volt/cm.
4 V
D E= [milivolts]
Volt
V
E=Volt/LL
Electrophoresis
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
42/214
potencialEl pH alsuperficialdenomina
cual eles
Puntocero seCero de
Carga (PCC).
Aquel al cual el potencial zetaes igual a cero, se denominapunto isoelctrico (IEP).
En los xidos y silicatos estospuntos son iguales.
0 2 4 6 8 10 12
14
pH
Potencial
0
+
?
Potencial Superficial, E
Potencial Zeta,
PCC
_
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
43/214
Aspectos generales de la adsorcin qumica/electroqumica de colectores en
sulfuros
En flotacin de sulfuros la adsorcin de colectores sulfhdricos es fundamental. Eloxgenojuega un papel importante en ella.
Teora Qumica
En un medio acuoso alcalino los sulfuros tienen una reaccin previa con el oxgenoformndoseespecies oxidadas superficiales, las cuales reaccionan posteriormente con los
iones colectores para formar sales metlicas de menor solubilidad que las especiesoxidadas.
Sulfuro
Agua pH alcalino
1 Reaccin de los sulfuroscon el oxgeno presente =>
2 Formacin de especiesoxidadas superficiales
3 Reaccin de los ionescolectores formando salesmetlicas
Flotacin
M i d d i i
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
44/214
Mecanismo de adsorcin qumica:
1. Oxidacin superficial promovida por presencia de oxgeno.2. Formacin de sales metlicas (por intercambio inico) en la superficie del mineral.
Evidencia:Liberacin de SO42-
Altos valores de pH inhiben la flotacin
M-OH- M-X + OH-
M-SO4- M-X + SO42-
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
45/214
Sales Metlicas:
Son producto de la reaccin qumica entre los iones colectores y los iones metlicos
superficiales.
La solubilidad de stas depende del in metlico y del colector, se puede encontrar salesde baja y alta solubilidad.
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
46/214
Solubilidad baja => son de difcil remocin de la superficie de minerales sulfurados de
ese elemento. Ejm. los xantatos de plomo son de muy baja solubilidad comparado conlos xantatos de cinc, por lo tanto la superficie de los minerales de plomo, en presenciade xantatos, es ms hidrfoba que las de los cinc.
Solubilidad Alta => son de fcil remocin de la superficie de minerales sulfurados deese elemento. Los xantatos de cinc son de fcil remocin de la superficie ya que sonmuy solubles.
Para un mismo tipo de colector y in metlico, la solubilidad de la sal disminuye con
el largo de la cadena. Ejemplo:
Etil xantato de Plomo (2 carbones):Producto de Solubilidad 2,1 x 10-17
Amil xantato de Plomo (5 carbones):Producto de Solubilidad 1,0 x 10-24
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
47/214
Para un mismo tipo de colector y largo de la cadena hidrocarbonada, distintos ionesmetlicos originan sales de distinta solubilidad.
Etil xantato de Plomo (2 carbones):
Producto de Solubilidad 2,1 x 10-17
Etil xantato de Cinc (2 carbones):Producto de Solubilidad 4,9 x 10-9
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
48/214
Teora Electroqumica (semiconductores)
En la superficie del mineral se produce la oxidacin de ciertos colectores sulfhdricos, loscuales son luego adsorbidos.
La reaccin de oxidacin, o reaccin andica, debe ser acompaada por una reaccin dereduccin (catdica) en la cual se aceptan los electrones liberados.
El ms comn aceptor de electrones es el oxgeno a travs de la reaccin de hidrlisis del
agua:
O2 + H2O + 2e - 2OH-
Flotacin
i d d i l i
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
49/214
Mecanismo de adsorcin electroqumica:
Andica
+
Potencial (V)
Catdica
O2 + H2O + 2e - 2OH-
Evidencia:
Potencial decrece cuando xantato es adsorbido.Bajos potenciales previenen adsorcin.Concentracin de oxgeno (OD) y pH afectan la adsorcin.
MS + X- MS(X) + e-
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
50/214
Tanto el pH como el oxgeno disuelto (OD) afectan el potencial en la pulpa. Aumentos enpH tienden a reducir el potencial, mientras que aumentos en el oxgeno disuelto loaumentan.
Potencial (V)
Andica
+
Catdica
MS + X- MS(X) + e-
O2 + H2O + 2e - 2OH-
ODpH
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
51/214
Efecto de la aireacin (oxgeno disuelto) en el potencial de pulpa:
Potencial de pulpa vs. tiempo en una celda de flotacin de laboratorio. Aireacin detenida alos 4.5 minutos.
0
-50
-100
-150
-200
-250
-300
-350
-400
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
Time(min)
Pote
ntial(mV)
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
52/214
Potencial (V)
Catdica O2 + H2O + 2e - 2OH-
Si se encuentra que recuperacin y ley aumentan a lo largo de un banco de celdas, es unaindicacin de que puede haber un problema de aireacin.
Es una buena idea incluir una etapa de aireacin entre molienda y flotacin.
OD
Acero en molienda consume oxigeno (al oxidarse), por lo tanto el potencial electroqumico
es reducido. Esto afecta el accionar de colectores en la etapa de flotacin.
Fe0 Fe2+ + 2e-
Andica
+
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
53/214
Dmeros:
Si el potencial de la pulpa es alto se pueden formar dmeros (dixantgenos) en la superficiede algunos minerales.
Reaccin Andica de oxidacin de xantato => El xantato se oxida a dixantgeno (pierdeelectrones).
Reaccin Catdica de reduccin de oxgeno => El oxgeno se reduce (capta electrones).
Dixantgenos se forman en pirita y en menor medida en calcopirita. En otros mineralescomo galena, se favorece la adsorcin de xantato.
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
54/214
Precaucin con el potencial:
Si el potencial de la pulpa se aumenta demasiado, por ejemplo aumentando el oxgenodisuelto, se corre elriesgo de que laoxidacin superficial de los minerales haga que stos
seanhidroflicos y por lo tantono flotables.
Rec.
a b c
Potencial
(a)Zona de bajopotencial no favoreceadsorcin de colector.
(b)Zona de potencialintermedio (rango deflotacin).
(c)Zona de oxidacin
de minerales,desfavorece flotacin.
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
55/214
Cul es la teora correcta?
Ambas teoras (qumica y electroqumica) concuerdan con la evidencia encontrada. Laadsorcin entonces puede ser producto de una accin tanto qumica como electroqumica.
Se tienen entonces sales metlicas adsorbidas qumicamente, acompaadas de colectoresadsorbidos fsicamente despus de una reaccin electroqumica.
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
56/214
Espumantes
Son reactivos orgnicos de carcterheteropolar. Anlogos a los colectores inicos en suestructura, su diferencia radica en el carcter del grupo polar que en los colectores es activopara reaccionar con la superficie de los minerales, mientras que en los espumantes es un
grupo congran afinidad con el agua (OH-). Permiten la formacin de una espuma establey burbujas de tamao apropiado (pequeo) para llevar los minerales al concentrado.
espumante
espumante
Lquido
Gas
ParteApolar
Parte Polar
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
57/214
cidos, aminas yalcoholes son losespumantes ms
usados.
ESPUMANTE FRMULA
CH3 CH CH2 CH
CH3 OH
CH3Metil isobutil carbinolMIBC
(alcohol aliftico)
ter glicol polipropinel
(ter poligliclico)
CH3 (O C3H6)n OH
(alcohol aromtico)
Terpinol (aceite de pino)CH3
OHCH3
CH3C
Cresol (cido creslico)
(alcohol aromtico)
OHCH3CH3
De estos tres, se
prefiere a los alcoholesque al no tenerpropiedades colectorasfacilitan una flotacin
selectiva.
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
58/214
MIBC (metil isobutil carbinol):espumante ms utilizado en la industria.Su bajo peso molecular hace que sea
muy voltil, i.e., tiende a evaporarse.
Dowfroth-250 (ter poligliclico): sumayor peso molecular lo hace menosvoltil que el MIBC. Genera una espumamuy estable debido a que favorece el
arrastre de agua.
Flotacin
C l E C Mi l B b j
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
59/214
Si se agrega un exceso de colector,las partculas son aparentementeincapaces de penetrar la interfase
LG y la flotacin se inhibe.
Si se agrega exceso de espumante,LG puede disminuir demasiado,reduciendo la variacin de energa
libre, lo que desfavorece laadhesin partcula burbuja.
Lquido
Gasmineral
Colector y Espumante: Contacto Mineral - Burbuja
Tras el contacto mineral burbuja, las molculas de espumante en la burbuja puedenpenetrar la capa de colector sobre el mineral para formar una capa mixta, establecindoseuna adsorcin ms fuerte (teora de Leja y Schulman).
colector espumante
Flotacin
Mineralizacin de la Burbuja
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
60/214
Mineralizacin de la Burbuja
En la pulpa, para que exista la unin entre burbujas y partculas (mineralizacin de laburbuja) deben concurrir 3 mecanismos: colisin, adhesin y estabilizacin.
Ga
S
Pre-impacto
Gas
S
Colisin
Gas
S
Estabilizacin
Gas S
Adhesin
Controlados pormecnica de fluidos
Controlado porfenmenos superficiales
Agregado estable y demenor densidad que ellquido
Flotacin
Colisin o Impacto
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
61/214
Colisin o Impacto
Est controlada por fenmenos hidrodinmicos y variables tales como: radio de la burbuja(R), radio de la partcula (r), forma de la partcula, densidad del lquido (L), densidad delslido (S), viscosidad ( ).
Existen diversos fenmenos relacionados con la colisin, estos son:
Sedimentacin: caen las partculas y se encuentran con las burbujas que
van ascendiendo.
Intercepcin: las partculas pasan a distancias menores que el radio de laburbuja, (r/R).
Inercia: las partculas siguen las lneas de flujo.
Arrastre Hidrodinmico: turbulencia.
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
62/214
Probabilidad de Colisin, PC
Depende del rgimen de flujos. Para el caso
turbulento (de alta agitacin), la literaturaentrega una expresin para Pc dependiantede los tamaos de partcula y burbuja:
dB
d
Potenciales candidatas a impactar
dP
CP =
En la figura, las partculas potenciales candidatas a impactar sonaquellas que estn a una distancia d menor o igual a db
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
63/214
Adhesin
La termodinmica seala la tendencia, pero la adhesin depende adems fuertemente delas condiciones cinticas que participan en el proceso.
La adhesin partcula - burbuja ocurre en etapas:
Acercamiento entre partcula y burbuja, hastaaproximarse a la pelcula de agua que rodea
al slido.
Adelgazamiento de la pelcula de agua hastapermitir la adhesin.
Establecimiento de un contacto en equilibrio.
Gas
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
64/214
Cuando la separacin entre partcula y burbuja es grande, las fuerzashidrodinmicas son predominantes. Al acercarse, las fuerzas moleculares en lapelcula de agua que rodea a la partcula, adquieren importancia. Estas son:
Fuerzas de Van der Waals de atraccin.
Fuerzas elctricas provenientes de la interaccin (deformacin) de
las capas hidratadas alrededor de las partculas.
Hidratacin de algunos grupos hidroflicos sobre las superficiesde las partculas.
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
65/214
Se defineTiempo de Induccin (ti) como el tiempo mnimo necesario para adelgazar lapelcula de agua que est entre la partcula y la burbuja de aire, hasta permitir la adhesinentre ambas. Este tiempo est relacionado con la temperatura por la ecuacin de Arrhenius:
El tiempo (tc) que debe estar en contacto la burbuja con la partcula para que se produzca
la adhesin debe ser mayor que el tiempo de induccin (tc > ti).
it = t
0
K = constante de Boltzmanto = tiempo de induccin particular
(constante, depende del proceso).T = temperatura absoluta.
W = energa de activacin(constante, depende delmineral).
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
66/214
Probabilidad de Adhesin, PA
Depende del rgimen de flujos, de lavelocidad de ascenso de las burbujas (V
b) y
del tiempo de induccin ti. Para el casoturbulento (de alta agitacin):
dB tC
dP
Vb
Flotacin
E t bili i
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
67/214
Estabilizacin
Da cuenta de que la unin partcula burbuja sea estable. Considera tanto el que elagregado no se rompa como el que pueda ser levantado (flotado) a superficie. Esto tambinpuede ser visto como la probabilidad de que la partcula, una vez adherida, no se desprenda.
Levante
Para que exista ascenso de una burbuja cargada con partculas, se debe cumplir que la
densidad conjunta del agregado burbuja partculas sea menor que la del lquido en quese encuentran. Para el caso general de una burbuja en contacto con NPpartculas, el tamaomnimo de la burbuja, para que el conjunto burbuja - partculas pueda ascender es:
PBd d
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
68/214
Para el caso particular de una burbuja en contacto con una partcula (NP = 1) esfrica(V =/6), el tamao mnimo de la burbuja, para que el conjunto burbuja - partculapueda ascender es:
PBd d dB
+
dP
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
69/214
Probabilidad de Estabilizacin, PE
La probabilidad de que la partcula se desprenda de la burbuja depende de la relacinentre el tamao de la partcula y el tamao mximo de las partculas presentes en la
pulpa (dP,max), y por lo tanto, la probabilidad de estabilizacin es:
EP =
Flotacin
Probabilidad y Tasa de Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
70/214
Probabilidad y Tasa de Flotacin
Conforme a lo sealado, la probabilidad que una partcula sea colectada por unaburbuja de aire y que sta llegue a la superficie, corresponde a laprobabilidad deflotacin, PF, que est dada por:
PF = PC PA PE
PFrepresenta la probabilidad de recuperar el mineral de inters. Se relaciona, al menostericamente, con la tasa de flotacin,K(constante cintica de flotacin o velocidadde flotacin), en la prctica se han encontrado factores fciles de medir que permiten
modelar la constante cintica.
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
71/214
fc es a su vez proporcional al nmero de partculas por unidad de volumen (c) y al reasuperficial de burbujas por unidad de volumen (S), entonces:
La velocidad a la cual los slidos dejan la pulpa es proporcional a la probabilidad deflotacin y a la frecuencia de colisiones (fc).
K PF fc = PCPA PE fc
ke = constante de proporcionalidad
K ke PCPA PE c S=
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
72/214
Cintica de Flotacin,K
La cintica de flotacin puede ser representada, anlogamente a la cintica qumica, porla ecuacin diferencial ordinaria:
P B= K Cn Cm
d CP
d t
CP y CB son las concentraciones de partculasy burbujas respectivamente.
t es el tiempo de flotacin.n y m son los respectivos rdenes de la
ecuacin diferencial.
Si el suministro de aire es constante, los cambios en la concentracin de burbujas sondespreciables. Una simplificacin generalmente adoptada es considerar unacintica
de primer orden. Incorporando estos aspectos se obtiene que:
P= K C
d CPd t
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
73/214
Determinando condiciones de borde:en t = 0CP = C0
CP = C(t) en t = t
Se obtiene: = K t
C(t) K t= C0 e
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
74/214
La concentracin de minerales, en el procesamiento de minerales metlicos,permitedisminuir de manera importante la cantidad de material (ganga) quepasa a la(s) etapa(s) de extraccin de elementos de inters (metalurgia
extractiva), permitiendo un aumento de la eficiencia operacional y una
disminucin de los costos asociados. Con la concentracin de minerales seobtiene elprimer producto comercializable (con valor de mercado) en la lnea
productiva.
La concentracin por flotacin se efecta aprovechando las diferencias en laspropiedades fisicoqumicas de las especies mineralgicas que se desee separar.
Lo caracterstico de esta operacin es que las especies mineralgicasmantienen
su identidad.
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
75/214
En la siguiente Tabla se aprecia los niveles de consumos principales ycostos de la flotacin de minerales de cobre sulfurado en Chile. Los valores
no corresponden a una faena en particular, sino que al promedio de ocho
faenas importantes en trminos de capacidad de tratamiento.
Si la mena contiene cantidades significativas de ms de un mineral valioso, la finalidadde la concentracin de minerales es, por lo general, separarlos, pudindose obtener ms de
un concentrado. Si hay minerales indeseables que puedan interferir con los procesos
subsecuentes de refinacin, que generen problemas de contaminacin o que afecten la
calidad del producto, es necesario extraerlos en la etapa de separacin.
Flotacin
INDICADOR VALOR RANGO
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
76/214
INDICADOR VALORPROMEDIO
RANGO
Consumos en Flotacin: Energa global [kWh/t] 3 2,9 - 7
Reactivos Flotacin Colectiva:Colectores [g/t] 20 10 100Espumante [g/t] 35 15 100Cal [g/t] 1.790 250 2.500
Reactivos Flotacin Moly:NaSH [kg/t] 4,8 4,5 5,0Diesel [g/t] 220 50 250
Costos unitarios:
Flotacin Colectiva [US$/t] 0,5 n.d. Planta de Moly [US$/kg Mo] 0,8 n.d.
Flotacin
Etapas de flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
77/214
Como se plante en la introduccin, las leyes de los productos y la recuperacinmetalrgica son parmetros que se trata de maximizar, pero en la prctica se debe optar porvalores que maximicen el "ptimo econmico" del proceso. Lo anterior se debe a queestos parmetros se relacionan de manera inversa, como se ve en la figura.
Este aspecto conduce a especializardiferentes etapas del proceso,destinadas a maximizar cada factor
por separado y en conjunto alcanzarun ptimo global tcnico econmico de recuperacin y ley deconcentrado.
Ri [%]
LCi [%]
Flotacin
El mineral proveniente de la conminucin es alimentado a una primera etapa de
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
78/214
flotacinrougher o primaria. Celdas con agitacin mecnica,maximizacin de larecuperacin (relave libre de especies de inters).
El concentrado obtenido de laetapa anterior, requiere de una etapaprevia de remolienda deconcentrados, antes de seguir a unasegunda etapa de flotacin delimpieza o cleaner. Uso de celdas
columnares, maximizacin de lasleyes de concentrado.
Puede usarse ms de una de estasetapas: 1 limpieza, 2 limpieza, etc.De la ltima limpieza se genera elconcentrado final.
Rougher
Remolienda
Limpieza
Scavenger
Alimentacin
desde
molienda
Concentrado
Relave
Flotacin
RougherAlimentacinRelave
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
79/214
El relave de la limpieza suele ser retratado en una flotacinscavenger ode barrido. Uso de celdas conagitacin mecnica,maximizacin de
la recuperacin.
El concentrado de esta etapa retorna ala flotacin de limpieza, con o sin
remolienda.
Como elincremento en ley que se alcanza con la flotacin columnar vaacompaado de unaprdida significativa en recuperacin, los relavesde la columna deben ser retratados en celdas mecnicas, en la etapadenominadascavenger cleaner (barrido limpieza).
Remolienda
Limpieza
Scavenger
Alimentacin
desdemolienda
Concentrado
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
80/214
Cuando se tiene ms de una especie mineralgica de inters, ya sea que sepretenda obtener diferentes productos comercializables o separar especies
contaminantes, es adems necesario introducir msde un circuito, como el
descrito, con la finalidad de realizar una eficiente separacin selectiva.
Es habitual en estos casos y por razones obvias de eficiencias tcnico-
econmicas, el proceder primero a separar la o las especies ms
abundantes que normalmente constituyen el relave. Con este fin se procedeprimero a separar unconcentrado colectivo (en el que se encuentran las especies
de inters) del relave. Se habla en este caso de un circuito o planta deflotacin
colectiva, la que est constituida por las diferentes etapas ya mencionadas.
Flotacin
Tras sacar al relave (T) del circuito, el concentrado colectivo (C ) debe ser procesado
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
81/214
Tras sacar al relave (T) del circuito, el concentrado colectivo (CC) debe ser procesado
en una o ms plantas deflotacin selectiva, constituidas tambin por diversas etapas,donde esta vez tanto el concentrado como el relave final de cada una corresponde a un
producto (Ci) y no a un material sin valor.
FlotacinColectiva
Flotacin
Selectiva
A T
CC
C1
C2
Flotacin
Ejemplos en que se requiere ms de una planta de flotacin, son la concentracin de
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
82/214
FLOTACINCOLECTIVACu - Mo
FLOTACINSELECTIVA
de Mo
minerales sulfurados de cobre y molibdeno y la concentracin deminerales polimetlicos.
Reactivos
Relave
ConcentradodeCu
ConcentradodeMo
Mineral demolienda
Concentradocolectivo
Colector + NaHS
Flotacin
Equipos de flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
83/214
Una mquina de flotacin es esencialmente un reactor que recibe el nombre decelda deflotacin. Ah se produce: el contacto burbuja partcula, la adhesin entre ellas y laseparacin selectiva de especies.
Cualquier celda de flotacin debe ser capaz de:
Mantener una adecuada suspensin y dispersin de la pulpa.
Posibilitar la incorporacin de gas (aire).
Disponer de una zona sin turbulencia, para formacin y remocin de laespuma.
Ser adecuada a las necesidades de recuperacin y/o calidad (ley) del concentrado.
Permitir la variacin de algunos parmetros operacionales (flujo de aire, nivel, etc.).
Flotacin
Las celdas de flotacin se clasifican en dos grandes familias:Celdas mecnicas yCeldas
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
84/214
neumticas. Se presenta a continuacin las principales caractersticas y ejemplos deambos tipos de celdas.
Celdas mecnicas o convencionales
Son las ms comunes y las ms usadas en la
industria. Se caracterizan por tener un impulsor
o agitador mecnico (rotor o impeler).
Alrededor del eje del rotor se tiene un tuboconcntrico hueco que sirve de conducto para el
ingreso del gas al interior de la pulpa, lo queocurre en el espacio entre el rotor y un estator o
difusor, donde es dispersado en pequeas burbujas(1 - 3 mm).
Volumen: 0,5 a 300 m3
Flotacin
En la zona prxima al arreglo rotor estator existe una gran agitacin de la pulpa,
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
85/214
para favorecer elcontacto partcula burbuja. A partir de un nivel medio de lacelda se tiene una zona menos turbulenta, donde el agregado burbuja-mineral hidrfoboasciende con menor probabilidad de romperse. A medida que las burbujas se mueven alnivel del labio de la celda, son arrastradas fuera por el empuje de las burbujas que vienen
atrs.Segn el tipo de aireacin se tiene:
Celdas auto aireadas, que utilizan el vaco creado por el movimiento del rotorpara inducir o succionar el aire desde la atmsfera hacia abajo, por el tuboconcntrico alrededor del eje del rotor.
Celdas con aire forzado, que reciben el aire desde un soplador.
Flotacin
Las celdas de flotacin son operadas usualmente en serie, con la pulpa fluyendo
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
86/214
continuamente de una celda a la siguiente a travs de traspasos. Al final de cada grupo deceldas se tiene una compuerta que se utiliza para controlar el nivel de la pulpa.
El tamao y nmero de celdas se ajusta a las caractersticas de la alimentacin (flujo,flotabilidad de las partculas), de manera de compatibilizar los requerimientos de
recuperacin y calidad del concentrado. La pulpa que se descarga desde laltima celdaes lacola o relave.
En general, unbanco de celdas con pocas unidades (menor a 4),aumenta la probabilidad decortocircuitos, afectando negativamente larecuperacin.
Flotacin
No existe una forma o geometra estndar para las celdas convencionales. Estas pueden sercuadradas, rectangulares o circulares, con fondo plano o curvo.
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
87/214
El diseo del rotorvariar entamao y
puedeforma,
nmero de "dedos"del rotor y estator,el
entreespacioetc. Todas
estos,estas
diferencias inciden encierto grado en lasuspensin yhomogenizacin delos slidos, as comoen el consumo deenerga.
Flotacin
La generacin y caractersticas de las burbujas es una consecuencia de lacantidad
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
88/214
de aire que ingresa a la celda, deldiseo del arreglo rotor-estator y de la dosificacin
delreactivo espumante.
Flotacin
En las celdas mecnicas, la eficiencia de separacin se ve perjudicada al realizarse
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
89/214
funciones en cierto modo incompatibles. Tienen que producir turbulenciaparamantener las partculas en suspensin y favorecer el contacto partcula burbuja,
mientras que tienen que, simultneamente, presentar unaregin en calmapara que se
produzca una separacin de las burbujas cargadas.
Es inevitable arrastrar ganga al concentrado. Esto se debe a los siguientesmecanismos (no selectivos):
Grado de liberacin del mineral de intersLa turbulencia de la pulpa en la interfase pulpa espuma haceque entren partculas indeseables en la fase espuma.
Arrastre a la espuma de partculas finas por el flujo deburbujas ascendentes.
Arrastre a la espuma de partculas muy finas por la fraccin de
agua de alimentacin que se reporta al concentrado.
Flotacin
Celdas columnares
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
90/214
Las celdas de columna son los equiposneumticos ms usados en flotacin, en especialen etapas delimpieza de concentrados, debido
a las mejores leyes que es capaz de producir,aunque con menores recuperaciones.
Tpicamente tienen una altura de 9 a 15 m (la gran
mayora del orden de 13 m) y estncompuestasde secciones cuadradas o rectangulares, con ladoscomnmente de 1 m. Siendo normal el combinarlasen una misma estructura de 4 -16 unidades(secciones de 1 m2).
Flotacin
La pulpa se alimenta por debajo de la interfase pulpa - espuma, descendiendo y
t d t i t l b b j L t l fl t bl dhi
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
91/214
encontrndose encontra-corriente con las burbujas. Las partculas flotables se adhierena las burbujas en lazona de coleccin, siendo transferidas a lazona de limpieza(espuma), donde elagua de lavado limpia la espuma de partculas de ganga arrastradasmecnicamente. El agua de lavado se agrega sobre o dentro de la espuma, normalmentecon un arreglo de tubos perforados.
El aire ingresa a la columna a travs de
burbujeadores (inyectores ospargers) instalados horizontalmenteen una o ms corridas. El diseo de losburbujeadores es tal que permite quesean reemplazados sin detener laoperacin.
Zonade
Limpieza
Zonad
eColeccin
Agua de lavado
Concentrado
Alimentacin
Aire
Relave
Flotacin
Los diseos actuales (de fbrica) han incorporado mezcladores externos donde se junta
i f d i b b j t d t l b b j d / l
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
92/214
aire y agua, formando micro burbujas, antes de entrar a los burbujeadores, y/o laposibilidad de variar la seccin transversal por donde ingresa el aire. No obstante, enmuchas operaciones se opta por la construccin de sus propios burbujeadores.
Flotacin
Otras celdas neumticas
d l ld l l l l l
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
93/214
Aparte de la celdas columna, que son actualmente las ms comunes en las plantasindustriales, existe una serie de otras alternativas de tipo neumtico. Las siguientes son unejemplo de ellas:
Celda G Cell (Giratory cell, Imhof)
La pulpa de alimentacin, previo paso poraireadores, entra a la celda de maneratangencial en ms de un punto.
El concentrado se recoge en la partecentral superior del equipo, en tanto que
las colas salen por su parte centralinferior.
Flotacin
Celda Jameson (Xstrata)
La alimentacin a esta celda es a travs de tubos verticales(d ) d d l i d l
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
94/214
La alimentacin a esta celda es a travs de tubos verticales(downcomer), en donde se mezcla con aire y se produce elcontacto partcula burbuja. La entrada a presin de la pulpa dealimentacin provoca un vaco que permite la entrada de aire sinrequerir de un compresor.
Cuando la pulpa emerge alinterior de la celda por el fondo
del downcomer, los agregadosburbuja partculashidrofbicas pasan a la zona deespuma y se retiran como
concentrado.
Flotacin
Circuitos de flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
95/214
Dependiendo de la especie de la que se trate y del tipo de mquinas de flotacininvolucradas, se tendr diversas configuraciones de circuitos posibles, los queinvolucrarn bancos deceldas mecnicas en serie, varios de ellos en paralelo (paradar la capacidad de tratamiento requerida),columnas de flotacin e incluso etapasintermedias de remolienda de concentrados. Aunque las combinaciones sonmuchas,2 son los circuitos ms tpicos o al menos los que mejor los ejemplifican.
En los siguientes diagramas, una etapa de flotacin est referida a mltiples
equipos. En las etapas constituidas por celdas mecnicas, normalmente se trata de unoo ms bancos en paralelo, de N celdas cada uno. En el caso de las etapas con celdas
columna, se refiere a varias columnas en paralelo.
Flotacin
El primer caso corresponde a los circuitos utilizadosantes de la introduccin a
escala industrial de la flotacin en columnas los que podan tener un nmeroi bl d t d li i i fi i t i t
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
96/214
escala industrial de la flotacin en columnas, los que podan tener un nmerovariable de etapas de limpieza, siempre en una configuracin encontra-corriente:
Flotacin
Por su mejor capacidad de limpieza, la introduccin de la flotacin en columnas permitireemplazar varias etapas de limpieza, por una sola etapa en columna. Al incremento en ley
que se alcanza con la columna le acompaa una menor recuperacin por lo que los relaves
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
97/214
que se alcanza con la columna le acompaa una menor recuperacin, por lo que los relavesdeben ser retratados en bancos de celdas mecnicas, en una etapa de barrido de limpieza.Esto da origen alcircuito ms usado actualmente:
Flotacin
Cintica de flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
98/214
Las diferentes partculas, caracterizadas segn su especie, tamao y liberacin, son
recuperadas o no en el concentrado, como resultado de las condiciones de operacin en la
flotacin (tipo y dosis de reactivos, pH, Cp, tipo de celda, agitacin, flujo de aire,granulometra, etc.).
Las partculas son recuperadas con diferentes velocidades, fundamentalmenterelacionadas con sus probabilidades de flotacin. Esta velocidad de flotacin se expresapor medio de lacintica de flotacin. A continuacin se analiza la cintica de flotacin
en celdas agitadas mecnicamente para los casos de: flotacin batch, flotacin en una
celda en continuo y flotacin en continuo en un banco de N celdas en serie.
Flotacin
Cintica de flotacin batch
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
99/214
K tC (t )= C0 e
Si se considera la ecuacin de la cintica de primer orden, presentada en el captulo defundamentos:
Se deduce que para un tiempo t se tendra que C= 0, lo que significara que todas
las partculas que contienen la especie de inters deberan flotar, lo que nunca se alcanza.Por ms que se flote,permanecer siempre en la celda una cierta cantidad Cde finos. Para corregir este aspecto, la ecuacin anterior se reescribe como:
e K t=C (t) C C0
C
Flotacin
Considerando que la recuperacin (R) a un cierto tiempo t, corresponde a la razn entrelos finos recuperados durante dicho tiempo y los finos iniciales en la celda:
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
100/214
Considerando que la recuperacin ( ) a un cierto tiempo t, corresponde a la razn entrelos finos recuperados durante dicho tiempo y los finos iniciales en la celda:
Anlogamente, existir una recuperacin a tiempo infinito,R, dada por:
0C
C0 CR =
C0 C(t)C0R(t) =
Flotacin
Por lo tanto, reemplazando ambas expresiones en la ecuacin cintica original, se obtiene
la ecuacin cintica de la flotacin batch:
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
101/214
ecuacin cintica de la flotacin batch
(1 eK t)R(t) = RDondeKse conoce como laconstante cintica de flotacin de la especie o elementode inters (min-1) y R es larecuperacin a tiempo infinito (mxima recuperacinobtenible de la especie o elemento de inters, para las condiciones de flotacin dadas).
Lgicamente, con las mismas bases as establecidas, se puede plantear una ecuacinequivalente para cada especie presente en el mineral, y en consecuencia existirnparmetros cinticos para cada una de ellas.
Aunque existen varios otros modelos cinticos, ste es el ms usado y normalmente sirvede base para los dems.
Flotacin
Para establecer los parmetros cinticos K y R, de un cierto mineral, se utliliza un
procedimiento de laboratorio batch en el cual se colecta concentrados parciales adif t ti (t t t ) l d t i d l d l l t
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
102/214
aire
Tiempo, tt4
Alimentacin
p pdiferentes tiempos (t1, t2, t3), los que son pesados y caracterizados por ley del elementode inters. Con los resultados obtenidos se calcula la recuperacin para cada tiempo (r1,r2, r3) y la recuperacin acumulada en el tiempo (R(t)).
Reactivos
t3t2
r4r3r2r1
Concentrado
t1
tR(t)= ri
i=1
Flotacin
Con estos datos se puede construir el grfico de recuperacin (acumulada) en el tiempo
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
103/214
R
ecuperacin
acumulada,R
R1 = r1
T1 = t1
Tiempo acumulado, T
R4 = r1 + r2 + r3 + r4
i = 4
T4 = ti
Flotacin
Al graficar los valores experimentales en coordenadas semi-logartmicas, cono se
muestra en la figura, se obtiene una recta de pendiente -K.
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
104/214
Ambos parmetros (K y R) pueden ser determinados simultneamenteutilizando planillas de clculo, lo que adems permite la minimizacin delas diferencias de los valores experimentales con los de la ecuacin, demanera que los valores finales representan mejor a los reales.
1
0 1 2 3 4 5
k = 0.88 min-1
R- 0,11
0,01
Tiempo (min)
0,1
1
0 1 2 3 4 5
0,01
Tiempo (min)
1-R
k = 0.88 min-1
E d id l i l
Flotacin
Fracciones rpida y lenta
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
105/214
0.01
0.1
1
0 5 20 2510 15
Tiempo(min)
(1R) Rpido
Lento
En vez de considerar slo un mineral queflota con una constante cintica K, sepueden considerar dos fracciones: rpida
y lenta.
Se tiene entonces una fraccin rpida rcon una constante cintica kr y unafraccin lenta l con una constante
cintica kl.
El modelo se transforma en:
R=r (1 exp( kr t))+l (1 exp( kl t))r+ l = 1( R )
Flotacin
Modelo de Klimpel
Si se extiende el modelo anterior (fracciones rpida y lenta) a fracciones infinitesimales,
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
106/214
Si se extiende el modelo anterior (fracciones rpida y lenta) a fracciones infinitesimales,cada una con su constante cintica, se puede escribir la recuperacin acumulada globaldel siguiente modo:
donde K corresponde a la constante cintica de la fraccin que flota ms rpido.
Este es el modelo ms usado ya que normalmente ajusta mejor los datos cinticos en laparte final de la curva (valor permanente).
Flotacin
Cintica de la flotacin en continuo en una celda
fl j i
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
107/214
En este caso se tieneflujos continuos de alimentacin (GSA), concentrados (GSC) yrelaves (GST), fluyendo hacia o desde un volumen efectivo de pulpa V y con leyes deuna especie o elemento de inters dado (LA, LC y LT, respectivamente); como se ilustra
en la figura.
En el interior de la celda, en el equilibrio, existe una cantidad en
peso constante de mineral denominada holdup (H), caracterizada poruna ley LH.
Flotacin
Por definicin, el flujo de la especie o elemento de inters, corresponder a la cantidad de
dicha especie presente en la celda, multiplicada por la velocidad a la que sta flota, valedecir:
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
108/214
decir:
GSCLC = H LHK
Por diseo, una celda agitada mecnicamente, es prcticamente unmezclador perfecto, por lo queLT LH.
Si se define el tiempo medio de residencia, , como el tiempo medio que pasan laspartculas de mineral en la celda, se tendr que:
V
QTT
H
GST= = V es el volumen de pulpa en la celda.
QTT es el flujo volumtrico de pulpa en el relave.
Flotacin
Por definicin:
LC
LA
GSC
GSAR =
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
109/214
Reemplazando las ecuaciones anteriores y ordenando, se obtiene:
=R K
(1+K)K [min-1] y [min].
=R = GSTK
(1+K )GSTH LTK
(1 +K)GSTLT
Flotacin
Cintica de la flotacin en continuo en un banco de N celdas en serie
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
110/214
En la prctica no se utiliza slo una celda operando en continuo, sino un bancode N celdas en serie, como el que se ilustra en la figura. Se requiere entoncesestablecer su recuperacin global, .
Flotacin
Si se considera los flujos parciales de finos por celda y se utiliza el concepto de
recuperacin de una celda en continuo (R), se obtiene:
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
111/214
Celda#
Alimentacin Concentrado Relave
12..
N
GSALA GSALAR GSALA (1 R)GSALA (1 R) G SALA (1 R) R G SALA (1 R)
2
. . .
. . .
. . GSA
LA
(1 R)N
Por definicin, la recuperacin global del banco,, corresponde a la razn entre el flujo definos presente en el concentrado global del banco y el flujo de finos de alimentacin:
= Finos en Concentrado= FinosenAlimentacin Finosen Relave
Finos en Alimentacin Finos enAlimentacin
Flotacin
Dado que la alimentacin global del banco corresponde a la alimentacin a la primeracelda y que el relave global del banco corresponde al relave de la Nesima celda, se tiene:
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
112/214
LAGSA
G L G L (1R)N
=
Como no es posible, ni siquiera con infinitas celdas, alcanzar un 100% de recuperacin( = 1), tambin se incorpora aqu el concepto de R, por lo que, finalmente,reemplazando la recuperacin de una celda R, se tiene:
= R{1 (1 + K)}N
Flotacin
Principios de dimensionamiento (celdas agitadas mecnicamente)
A partir de un estudio de la cintica batch, en condiciones de flotacin ya definidas, yuna vez determinados los parmetros cinticos de flotacin correspondientes ( y K)
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
113/214
N =
una vez determinados los parmetros cinticos de flotacin correspondientes ( y K),es posibledimensionar la flotacin, estableciendo eltamao y nmero de celdasms convenientes, para tratar un flujo de mineral dado y alcanzar una recuperacin
objetivo (ptimo tcnico-econmico).Se considera que al realizar el proceso en continuo a nivel industrial bajo lasmismascondiciones definidas, dichosparmetros no se modifican significativamentey pueden usarse para el dimensionamiento.
Definida la recuperacin () que se quiere alcanzar se determina,para cada posibletamao de celda, el nmero de ellas requerido por banco, utilizando la ecuacin de larecuperacin de un banco de N celdas en serie:
Flotacin
Para los diferentes tipos de celdas disponibles, se considera susvolmenes tiles y con, se determina losellos y elflujo volumtrico de pulpa que se requiere tratar, QT
ti d id i di t
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
114/214
tiempos de residencia correspondientes, segn:
[ m]h
Q
V
3
T
util [ m3 ]60 [ min]
[ min] = h
El nmero necesario de bancos en paralelo es consecuencia de la relacin entre el flujototal del mineral a tratar y la capacidad de las celdas consideradas. En general sebuscar utilizar ms de 4 celdas por banco para evitar prdidas de recuperacinpor cortocircuito.
Flotacin
Principios de dimensionamiento (columnas)
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
115/214
En el caso de las columnas,no existe un test a escala de laboratorio que permitaescalar resultados a nivel industrial, tal y como para las celdas convencionales. Esto
lleva a realizar pruebas aescala piloto, en las que se utiliza el equivalente a unaseccin longitudinal de una columna industrial, i.e., una columna de altura equivalente alas industriales pero de pequea seccin circular (tpicamente 2" de dimetro).
En estas columnas pilotos se ensaya, variando el tonelaje de alimentacin y bajocondiciones de flotacin pre-establecidas (aireacin y reactivos), hasta alcanzar la ley deconcentrado requerida.
Flotacin
Una vez que se ha alcanzado la ley de concentrado deseada, se determina dos factoresde escalamiento:
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
116/214
Capacidad de Levante (CL): corresponde ala capacidad detransporte demineral al concentrado, por unidad de rea, en [toneladas de concentrado / h / m2].
rea Unitaria (AU): corresponde a la capacidad de tratamiento de mineralalimentado, por unidad de rea, en [toneladas de alimentacin / h / m2].
Ambos parmetros son escalables y permiten determinar el rea requerida a nivelindustrial. Al obtener reas diferentes, se escoge lamayor.
Flotacin
Variables y perturbaciones en la flotacin
En la flotacin inciden mltiples variables y perturbaciones, lo que hace muy complejol t l j d i
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
117/214
Medidas No Medidas
Ley de alimentacin
Flujo de alimentacin Granulometra de la alimentacin
Mineraloga de la alimentacin
Composicin del agua Modificacin de superficies
el control y manejo de su operacin.
Unaperturbacin es toda aquella caracterstica del mineral o del proceso que influyesignificativamente en l, pero queno puede ser modificada ni controlada. Estasperturbaciones pueden ser medidas, en cuyo caso al menos se conoce su variacin en eltiempo, o no medidas, en cuyo caso ni siquiera se sabe cuando o como varan.
Perturbaciones ms comunes e influyentes
Flotacin
Lasvariables operacionalespueden ser modificadas, dentro de ciertos rangos, ya
sea manual o automticamente.
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
118/214
Manipuladas Controladas
Apertura de vlvulas Flujos de reactivos Flujo de aire Velocidad de agitacinFlujo de agua en el cajn dealimentacin
Leyes de concentrados Leyes de relaves Recuperaciones Cargas circulantesNiveles de pulpa y espuma % de slidos de alimentacinpH
Segn si son variables sobre las que se acta para modificar el proceso o si sonvariables de salida que se miden para conocer el estado del proceso o sus productos, se
clasifican en variables manipuladas o controladas. En el segundo caso, seincluye tambin parmetros del proceso, que son determinados por clculo a partir deotras variables.
Variables ms comunes e influyentes
Flotacin
Aunque puede ser consideradai bl d d l
Granulometra en la flotacin
Bulatovic te al.
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
119/214
perspectiva global deuna variable desde la
la
planta, como su modificacinradica en las etapas demolienda, para efectos de laflotacin pasa a ser una
perturbacin (importante) delproceso. ChuquicamataEl Salvador
Las TrtolasRecupera
cindeCu[%
]
Tamao [m]
Recuperacin de Cu por tamaos
Flotacin
o[%]
Bulatovic et al.
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
120/214
Las Trtolas
EscondidaLey
deCuenconcentrado
Tamao [m]Efecto de la remolienda de concentrados primarios en la leyde Cu del concentrado final.
Variables relativas a la dispersin de aire en
flotacin
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
121/214
Dispersin vs. distribucin de aire:
Dispersin de aire Generacin de burbujas a partir de una corrientede aire.
Distribucin de aire Distribucin espacial de burbujas en la celda
de flotacin.
Nota: el trmino Distribucin se usa tambin para referirse a los
tamaos de burbujas (como en distribucin granulomtrica)
Variables relativas a la dispersin de aire en
flotacin
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
122/214
La dispersin de aire en la celda de flotacin afecta el
desempeo de la operacin.
Tanto la ley como la recuperacinpueden verse afectadassi hay una dispersin pobre de aire.
Por ejemplo: no es lo mismo inyectar una burbuja de 10cm3 (22 cm2) que 10 burbujas de 1 cm3 (48cm2).
Velocidad superficial de gas
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
123/214
El flujo de aire (Qg) inyectado a las celdas de flotacin esla variable obvia, no obstante, no siempre se mide ocontrola.
Para poder comparar los flujos de aire entre celdas de
distinto tamao, es necesario normalizar dichos flujos porel rea (seccin transversal) de la celda, definindose as lavelocidad superficial de gas (Jg).
Velocidad superficial de gas
Celda
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
124/214
Aire
Celda
Acelda
Qg
Aceldag
cm/sJ =
Distribucin de tamaos de burbuja
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
125/214
Al inyectar aire en una celda se generan burbujas de
distintos tamaos.
Esos tamaos se pueden agrupar en distintas clases y asdefinir la distribucin de tamaos de burbuja
Distribucin de tamaos de burbuja
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
126/214
50
40
30
20
10
00.1 10.01.0
db, mm
Numberfrequency,%
5 mm
Distintos tipos de distribucin de tamaos deburbuja
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
127/214
Celda Mecnica Columna con Jetting Sparger
Distintos tipos de distribucin de tamaos de
burbuja50
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
128/214
30
20
10
0
40
50
0.1 10.01.0
db, mm
Numberfre
quency,%
Mechanical Cell
Jetting Sparger
Flotacin
Tamaos caractersticos
Las distribuciones de tamaos de burbujas se pueden
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
129/214
di
=
n
i=1
nd10
i
n
id =
i=1d2
i=1
n
d3
32
Las distribuciones de tamaos de burbujas se puedenrepresentar por dimetros caractersticos, los ms usuales
son:
Comparacin de distribuciones a partir dedimetros caractersticos
3.5
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
130/214
0.0
0.5
1.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5d32,mm
Sparger 1
Sparger 2Sparger 3
Mechanical Cells
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5d10, mm
Flotacin
Efecto de la concentracin de espumante en la distribucin de tamaos de burbuja ydimetro caracterstico d32
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
131/214
Dowfroth 250; Jg = 0,5 cm/s
Finch et al. 2008
Flotacin
Efecto del espumante en la prevencin de coalescencia.
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
132/214
Kracht, 2008
Coalescencia de burbujas en agua sin espumante. Imgenes cada 1 ms.
Burbujas rebotando, sin coalescencia, en agua con espumante (DF 250). Imgenes cada 2 ms.
Flotacin
Concentracin Crtica de Coalescencia (CCC)
Concentracin de espumante a la cual la reduccin de tamao de burbuja se haceasinttica a un valor mnimo producto de la reduccin de coalescencia en el sistema.Por sobre esta concentracin las burbujas pueden reducir un poco ms su tamao debido
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
133/214
Por sobre esta concentracin las burbujas pueden reducir un poco ms su tamao debidoa ruptura.
Grau et al. 2005
Flotacin
Los factores fsicos que afectan la dispersin del gas en la celda de flotacin son,principalmente, la velocidad del impeler, el tipo de impeler y el flujo de gas.
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
134/214
Distribucin de tamaos de burbuja para (a) flujobajo de aire (17 l/s) y (b) flujo alto de aire (57 l/s).
Impeler Outokumpu, 225 rpm.
Variacin del tamaomedio de burbuja (d
10
)con el flujo de aire
(a) (b)
Gorain et al. 1995
Flotacin
Efecto de la velocidad de agitacin en la distribucin de tamao de burbujas.
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
135/214
Distribucin de tamaos de burbuja para distintasvelocidades de agitacin (rango 1200-1600 rpm) en
celda Outokumpu de laboratorio.
Kracht et al. 2005
Contenido de aire
El contenido de aire (g) (tambin conocido como holdup
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
136/214
El contenido de aire (g) (tambin conocido como holdupde gas) es la fraccin volumtrica de la celda que estocupada por aire y se expresa en %.
El contenido de aire se afecta por el tamao y velocidad delas burbujas en la celda de flotacin: mientras ms
pequeas son las burbujas, ms lento suben. Esto aumentasu tiempo de residencia en la pulpa y por lo tanto el gasholdup sube.
Flotacin
Contenido de aire
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
137/214
%=Volumende aire 100
Volumentotal
g
Volumen total
Burbujas
Flotacin
Efecto de la concentracin de espumante en el contenido de gas y relacin con el tamao deburbuja.
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
138/214
Espumante: MIBC. Prueba realizada en columna de
laboratorio con un inyector de aire poroso.Azgomi et al. 2007
Flujo areal superficial de gas
El flujo areal superficial de gas (Sb) se define como la
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
139/214
ujo e supe c de g s ( b) se de e co osuperficie total de burbujas que atraviesan el reatransversal de la celda en un instante de tiempo. Susunidades son 1/s.
El flujo areal superficial de gas se puede calcular a partir dela velocidad superficial y el tamao d32.
d326JgbS =
Importancia del flujo areal superficial de gas
El flujo areal superficial de gas (Sb) ha sido asociado, por
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
140/214
j p g ( ) , pvarios autores, a la cintica de flotacin del siguientemodo:
donde P es la flotabilidad de la especie de inters.
k =P Sb
Relacin entre el flujo areal superficial de gas (Sb) y la
constante cintica de flotacin
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
141/214
Gorain et al. 1997
Rangos tpicos para las variables relativas al gas
VariableRANGO
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
142/214
Variable
Celdas mecnicas Celdas columnares
Sb [s-1] 50 120 20 60
Jg[cm/s] 0,9 2,5 0,8 1,9d32 [mm] 0,7 1,8 1,4 3,0
g [%] 7 - 22 10 - 30
Medicin deJg
Se puede estimar dividiendo el flujo de aire alimentado a
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
143/214
Se puede estimar dividiendo el flujo de aire alimentado a
la celda por la seccin transversal de la misma.La seccin transversal no siempre se conoce ya queen celdas agitadas suele ser variable.
Se puede medir (Jg) usando un mtodo similar al de laprobeta invertida.
Medicin deJgFlotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
144/214
Gomez y Finch, 2007
H0
HL
Curvas deJg
50
75
100
URE,cm
H2O
Tube full of air
Valve open Valve closed
(cm/s)dP
[P + (H H
P + HJ = atm b L
)] dtg
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
145/214
0
25
0 20 40 100 120 14060 80
TIME, s
PR
ESSU
Slope dP/dt
Gomez 2005
0
10
20
30
40
50
0 50 150 200100
TIME, s
PR
ESSURE,cm
H2O
Steady statepressure
(cm/s)
[P + (H -H
Atubo
pp atm)] dt
g
gas
J g =
2 P
L 0
Medicin de g
Se puede medir con muestreadores cilndricos operados
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
146/214
manualmente (diferencias de volumen causadas por el gas).
Se puede estimar tambin a partir de mediciones depresin, si se sabe la densidad de pulpa (sin aire).
Se puede medir usando diferencias enconductividadentre pulpa con y sin aire.
Medicin de gpor conductividadFlotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
147/214
En la celda abierta se mide la conductividad de la pulpacon aire (Kd), mientras que en la celda sifn, se mide laconductividad de la pulpa sin aire (Kc).
Gomez y Finch, 2007
Medicin de gpor conductividad
Usando las ecuaciones de Maxwell se puede llegar a unaexpresin que relaciona las conductividades medidas con el
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
148/214
expresin que relaciona las conductividades medidas con el
contenido de gas.
(%)g1+ 0,5 d
Kc
1Kd
KcK =100
Medicin de distribucin de tamaos de burbuja
Tamaos caractersticos se pueden estimar a partir deecuaciones empricas. Ej: drift flux, Nesset et al., etc.
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
149/214
Se pueden medir a partir de muestreo y anlisis deburbujas.
UCT (University of Cape Town) bubble sizing
system.
MBSA (McGill Bubble Size Analyzer)
Flotacin
Estimacin de tamao caracterstico d32 mediante
ecuaciones empricas (Nesset et al., 2006)
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
150/214
nd32 =d0+ C Jg
d0: tamao que se tiene cuandoJgtiende a cero (0,5-0,6 mm).
C, n: coeficientes que dependen delsistema (mquina y qumica).
Requiere medir (alguna vez) la distribucin detamaos de burbuja y el ajuste de coeficientes
Flotacin
Medicin de la distribucin de tamaos de
burbuja: UCT (University of Cape Town)
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
151/214
Burbujas son succionadas concapilar deconocido.
dimetroDos
internosensores
pticos ubicados en el capilarmiden el largo y velocidad delcilindro de aire generado apartir de cada burbuja.
Grau, et al., 2004
Medicin de distribucin de tamaos de burbuja
(MBSA)Se basa en el muestreo (desde la celda) y visualizacinde burbujas. La distribucin se determina a partir de
li i d i L l did d
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
152/214
anlisis de imgenes. Los valores medidos corresponden ala cmara de visualizacin y deben ser corregidos por
presin al punto de muestreo.
Gomez y Finch, 2007
Flotacin
cmara
Medicin de la distribucin de tamaos de burbuja
por anlisis de imagen: McGill University
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
153/214
visualizador
luz
muestreador
Recuperacin en la espuma
Una celda de flotacin puede ser considerada como dos
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
154/214
sub-sistemas: pulpa (o zona de coleccin) y espuma.Ambos sub-sistemas tienen asociada una recuperacin (Rp,Rf), sin embargo usualmente no se hace distincin y se
reporta slo una recuperacin global (recuperacin decelda, Rc).
Recuperacin global en la celda (Rc)
Espuma (Rf)
Rp Rf
Rp (1 Rf)
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
155/214
Espuma (Rf)
Pulpa (R p)
F
Rp
1 - Rp
1
pp f
c
RpRf
R R + (1R )R =
+ (1Rp )F =RpRf
Flotacin
Recuperacin global y cintica
Una celda se puede modelar como un tanque perfectamente
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
156/214
c
c
kcR =1+ k
p
p
p
k R =
1+ k
Pero el modelo de tanque perfectamente agitado se aplica ala zona de coleccin (pulpa):
agitado, luego la recuperacin se podra escribir:
Flotacin
Clculo de kc:
Reemplazando esta ltima expresin para Rp en :
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
157/214
p fc
R RRp Rf+ (1Rp )
R =
c
c
f
f
c
k =R =
1+ k + 1(k )(1+ k)1
p p(k )(1+ k)1R
p p
(k )(1+ k)1Rp p
Se obtiene:
kc=P SbRfkc= kpRf
Flotacin
Recuperacin global
La recuperacin global de la celda se puede escribir en
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
158/214
p f
p
fc
k R R =
1+ k R
Cmo es afectada la recuperacin cuando cambia el nivel(profundidad de espuma)?
funcin de kp yRf:
Flotacin
Recuperacin global vs. nivel (profundidad deespuma)
Incrementos en la profundidad de espumaproducen una
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
159/214
p f
p
fc
k R R =
1+ k R
disminucin en la recuperacinRf. Esto disminuye larecuperacin global y produce un concentrado ms rico(recordar curva ley-recuperacin)
Cuando se aumenta la profundidad de espuma, sedisminuye el nivel de pulpa, por lo tanto el tiempo deresidencia () disminuye, lo que contribuye a la
disminucin deRc.
Uso del nivel como variable operacional
El nivel (profundidad de espuma) puede ser usado para
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
160/214
compensar cambios en la ley de alimentacin.
La,Np,Lc,Ne
-Np
Ne-Np
NpLa
Lc Lc
Tiempo
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
161/214
Arrastre hidrulico/mecnico
Producido por turbulencia cerca de la interfase pulpaespuma (rougher).
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
162/214
p ( g )
Agua asociada a las burbujas (film) es arrastrada hasta laespuma.
Agua arrastrada con las burbujas cuando stas secomienzan a juntar en la superficie de la pulpa antes deentrar a la fase espuma.
Arrastre de ganga al concentrado
Arrastre de
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
163/214
ganga producedisminucinen la ley de
calcopirita enel concentrado
Trahar, IJMP (8), 289-327. 1981
Arrastre y recuperacin de agua
El arrastre de
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
164/214
ganga(hidroflica) estdirectamente
relacionado a larecuperacin deagua
Zheng et al., Minerals Engineering (19), 1191-1203. 2006
Arrastre y recuperacin de agua
Modelo:frother %mg/L solids40A
RTZ,%
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
165/214
Ri es la recuperacin
por arrastre,ENTi esla pendiente de lacurva yRw es larecuperacin de agua
Trahar, IJMP (8), 289-327. 1981
5 166 272.5 16
10
20
30
10 20 30 40 50 60WATER RECOVERY, %
RECOVER
Y-5mQU
slope ~ 0.7
=ENTiRwRi(A)
Control del arrastre
Etapa de limpieza.
Agua de lavado.
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
166/214
Profundidad de espuma.
Geometra de celda.
Cp de pulpa.
Tiempo de residencia.
Flujo de aire. Otros.
Control del arrastre:Etapa de limpieza
Recuperacin total de agua:Rougher11 (RwR RwRRwL) 1 - RwR
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
167/214
Si la recuperacin de agua es igual a10% en ambas etapas, entonces larecuperacin total de agua en elcircuito es 1,1%
Limpieza
RwR
RwRRwL
RwR (1-RwL)
wR
wR = RwRRwL
1 (RwR RwRRwL)
Control del arrastre:Etapa de limpieza
Rougher1/RwR RwL/RwR(1- RwL) + RwL - 1
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
168/214
Recuperacin total de
agua:Si la recuperacin de agua esigual a 10% en todas lasetapas, entonces la
recuperacin total de agua enel circuito es 0,12%
Limpieza1
RwL
1- RwL
1 - RwR
Limpieza
2
RwL2
1
wL wLR (1- R )
1 - RwL (1-RwL)
1/R R /R wR wL wR wL(1- R )
Control del arrastre:
Agua de lavado
Rw Rw 0
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
169/214
Agua en laespumaproviene delagua de
lavado
Agua en laespumaproviene de
la pulpa
Sin agua de lavado Con agua de lavado
Control del arrastre:Profundidad de espuma
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
170/214
Aumentos en laprofundidad deespuma reducen
la flotacin porarrastre
Zheng et al., Minerals Engineering (19), 1191-1203. 2006
El agua que sale en el concentrado es proporcional al reade burbujas que llegan a la espuma por unidad de tiempo y
FlotacinModelo de recuperacin de agua
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
171/214
al espesor del film de agua que cubre dichas burbujas ().Si el flujo de agua alimentado es Ql y el rea transversal dela celda esA, entonces la recuperacin de agua se puede
escribir:
g
w
db Ql
6J AR
Control del arrastre:Geometra de celda
Observacin:Jg semantiene en un rango
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
172/214
Jg
Jg
similar a pesar de lasdiferentes geometras.
b l
g
wd Q
6JA
R
Rw
A
Control del arrastre:Variacin del Cp de pulpa
Rw
Flotacin
-
7/23/2019 Fundamentos de Flotacion
173/214
Equivale a variar elflujo de agua en laalimentacin.
b l
g
wd Q
6J A
R
Rw
Ql
Control del arrastre:Tiempo de residencia