Fundamentos de Flotacion

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    Fundamentos de flotacin de

    minerales

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    Flotacin

    La flotacin es un proceso heterogneo, es decir, involucra ms de una fase: slido(mineral), lquido (agua) y gaseosa (burbujas). Para entender el proceso, es necesarioestudiar laspropiedades fisicoqumicas de lassuperficies de los minerales, la relacinentre las fases slida, lquida y gaseosa, y sus interfases.

    Fases:

    Mineral(fase slida)

    Burbujas de Aire

    (fase gaseosa)

    Agua(fase lquida)

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    Flotacin

    Fase Gaseosa:

    Constituida generalmente por aire (en algunos casos por otro gas), que seintroduce y dispersa en la forma de pequeasburbujas.

    Fase Lquida:

    Est constituida poragua conreactivos. El agua espolar, siendo sta la causa de

    la hidratacin superficial de algunos minerales en soluciones acuosas. Contienegeneralmente iones (Cl-, Na+, K+, Ca++, SO =, etc.), impurezas y contaminantes4naturales. La dureza del agua, i.e. la contaminacin natural causada por sales decalcio, magnesio y sodio, puede cambiar completamente la respuesta de la flotacin

    en algunos casos, ya sea por consumo excesivo de reactivos o formacin de salesinsolubles.

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    Flotacin

    Naturaleza polar del agua: formacin de dipolos.

    O

    H

    H

    +

    _

    El oxgeno es un muy buen captador de electrones en la molcula(electronegatividad alta), por lo tanto atrae los electrones del

    hidrgeno exponiendo as sus protones (+). Esto genera undipolo:una molcula con un extremo negativo y el otro positivo.

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    Flotacin

    Fase Slida:

    Est constituida por partculas de mineral finamente molidas. Las propiedadessuperficiales de los minerales dependen de su composicin y estructura. En esta fasejuegan un rol importante los siguientes factores:

    Carcter de la superficie creada en la ruptura del slido (tipo de superficie,fuerzas residuales de enlaces).

    Imperfecciones en la red cristalina natural (vacancias, reemplazos deiones, etc.).

    Contaminaciones provenientes de los slidos, lquidos y gases (oxidacin de lasuperficie, etc.).

    La presencia de elementos traza, que pueden concentrarse en la superficie de losgranos y tener una influencia mucho mayor que su concentracin en el mineral.

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    Flotacin

    En relacin con su afinidad con el agua, los minerales pueden presentar propiedadeshidrofbicas (sin afinidad) e hidroflicas (con afinidad), que determinan su flotabilidadnatural. Esto est directamente relacionado con su polaridad. Se tiene as:

    MineralesApolares:

    Sonhidrofbicos (no reaccionan con los dipolos del agua), ejemplo: azufre nativo,grafito, molibdenita y otros sulfuros. En estos minerales su estructura es simtrica, nointercambian electrones dentro de sus molculas, no se disocian en iones, son en

    general qumicamente inactivos y con enlaces covalentes.

    Minerales Polares:

    Sonhidroflicos (los slidos tienen la capacidad de hidratarse), ejemplo: xidos. Enestos minerales su estructura es asimtrica, intercambian electrones en la formacin deenlaces (enlace inico) y tienen extraordinaria actividad qumica en general.

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    Flotacin

    Separacin selectiva de minerales (flotacin)Al coexistir las tres fases, las partculas hidrofbicas preferirn adherirse a la fasegaseosa (burbujas), evitando as el contacto con el agua, mientras que las dems

    permanecern en la fase lquida. Las burbujas con partculas adheridas y una densidad

    conjunta menor que la del lquido, ascendern hasta llegar a a la espuma.

    Espuma

    Concentrado

    Pulpa

    Relave

    Hidrofbica Hidroflica

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    Flotacin

    El agregadoburbuja partculas debe lograr mantenerse tras dejar la superficie de lapulpa e ingresar a la fase espuma. El conjunto de agregados burbuja partculas, en lasuperficie, debe adquirir la forma de unaespuma establepara posibilitar su remocin.

    Espuma

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    Flotacin

    Interfases

    Los fenmenos que ocurren en flotacin son interacciones fisicoqumicas especficasentre elementos y compuestos de las distintas fases. Esto ocurre a travs de las tres

    interfases posibles:Gas Lquido,Slido Lquido ySlido - Gas.

    Termodinmica de Interfases

    En cualquier interfase se genera una fuerza de tensin caracterstica en el plano dela interfase. Esta fuerza de tensin se denomina Tensin Interfasial o TensinSuperficial y puede ser considerada igual a la energa libre de superficie.

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    Flotacin

    Tensin Superficial()

    La tensin superficial es definida termodinmicamente como el trabajo reversible (W) quedebe realizarse en orden a incrementar el rea de la interfase en 1 cm2. La tensin

    superficial entonces es numricamente igual a la energa libre de Gibbs por unidad de reay se puede expresar como sigue:

    = unidades: (dinas/cm), (ergs/cm2)

    En otras palabras, la tensin superficial es el costo energtico asociado a incrementaren una unidad el rea de interfase.

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    Flotacin

    Tensin Superficial, :

    Ilustracin del concepto

    Pelcula lquida

    dA

    dx

    LF

    Alambre fijo

    Alambre mvil

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    Flotacin

    Para aumentar el rea de la pelcula de lquido en dA, debe realizarse una cantidadproporcional de trabajo. La energa de Gibbs de la pelcula aumenta endA. El aumento enla energa de Gibbs implica que al movimiento del alambre mvil se opone una fuerzaF. Siel alambre se mueve una distanciadx, el trabajo realizado esF dx. Estos dos aumentos de

    energa son iguales, por lo que:

    F dx= dA

    Si L es la longitud de la parte mvil, el aumento en rea, como la pelcula tiene doslados, es 2 (L dx). Por lo tanto la tensin superficial del lquido puede expresarse como:

    F2L La tensin superficial acta como una fuerza

    que se opone al aumento en rea del lquido.Las unidades son: N/m, dinas/cm, Joules/m2

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    Flotacin

    Las molculas de agua, en el seno del lquido, interactan entre s en todas direcciones.Esto no es vlido para aquellas que estn en la interfase burbuja agua, en donde el des-balance genera la energa superficial cuya magnitud se mide en la tensin superficial.

    Un anlisis del equilibrio de presiones enambos lados de la interfase lquido gas,

    permite determinar que lapresin interna enuna burbuja (PB)es:

    = densidad del lquidoh = altura a la interfaser = radio de la burbujaPA= presin atmosfrica

    Gas

    Lquido

    PB PA

    r

    g h + 2+=

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    Flotacin

    Superficie de slidos

    Cuando se trata de la superficie de slidos, es ms apropiado hablar deenergalibre superficial. En los slidos cristalinos se produce una polarizacin ydeformacin de los iones de la superficie debido a la asimetra de laconfiguracin espacial anin catin en las cercanas de dicha superficie, esto

    permite la ocurrencia de fenmenos como la adsorcin, el mojado y lanucleacin.

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    Flotacin

    Adsorcin

    Se denomina adsorcin al fenmeno de acumulacin de materia en unasuperficie (interfase), lo que produce, en la interfase, una concentracindiferente a la de dicha materia lejos de la interfase. Cuando la concentracines mayor en la interfase se dice que laadsorcin es positiva (ej.espumantesy colectores), en el caso contrario se habla deadsorcin negativa (ej.sales).

    l i

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    Flotacin

    La adsorcin en una interfase es descrita por la ecuacin de adsorcin de Gibbs como:

    = i

    i = Adsorcin relativa del componente i (densidad de adsorcin).Ci = Concentracin del componente iT = Temperatura absolutaR = Constante de los gases

    Si disminuye la tensin superficial la adsorcin aumenta (adsorcin positiva).

    Fl i

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    Flotacin

    Los dos casos de adsorcin de mayor inters en flotacin son aquellos en la interfase gas lquido(aire agua) y en la interfase slido lquido(mineral agua). Tambin ocurrenen la fase gas slido (oxidacin superficial de minerales).

    Interfase Gas Lquido, G-L

    Los compuestos que se adsorben selectivamente en la interfaseG-L reducen la tensinsuperficial y reciben el nombre detensoactivos. Los tensoactivos utilizados en flotacinson conocidos comoespumantes por su efecto en la estabilizacin de la fase espuma.

    Estos tienen adems un efecto en la generacin de burbujas de tamao pequeo.

    Parte Polar

    Gas

    Tensoactivo

    Lquido

    ParteApolar

    Fl t i

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    Flotacin

    Interfase Slido Lquido, S-L

    Otros reactivos que se usan en flotacin, llamadoscolectores, son compuestos que seadsorben en la superficie de los minerales produciendo lahidrofobizacin artificial yselectiva de los minerales de inters. Esto favorece la coleccin de partculas de inters

    en flotacin.

    lquidoParte Polar

    ColectorParteApolar

    slido

    Fl t i

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    Flotacin

    Contacto entre fases (S L G) y mojabilidad del slido

    En la flotacin de una partcula slida utilizando una burbuja de aire como medio detransporte, la unin entre estos dos elementos se efecta a travs del contacto trifsico(Slido Lquido - Gas).

    S

    G

    L

    S G

    L

    Flotacin

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    SG SL

    Flotacin

    LG

    Gas Lquido

    Slido

    Las energas interfasiales de las tres fases en equilibrio se pueden relacionar por la

    ecuacin de Young, con el ngulo de contacto :

    SG SL+ LG cos=

    Flotacin

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    Flotacin

    ngulo de Contacto

    Es de suma importancia porque relaciona en forma cuantitativa las propiedadeshidrofbicas de un mineral con su flotabilidad.

    Si el slido es hidrofbico, ya sea en forma natural o por la adsorcin de un

    colector en su superficie, la pelcula de lquido retrocede hasta una posicin en laque las tres tensiones superficiales se encuentren en equilibrio. El ngulo que segenera entre las tensiones interfasiales LG y SL, se llama ngulo de contacto.

    Flotacin

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    Flotacin

    El cambio de energa libre por unidad de rea correspondiente al proceso de uninpartcula-burbuja (desplazamiento del agua por la burbuja de aire) se expresa por laecuacin de Dupre:

    Al sustituir la ecuacin de Young en esta ecuacin, es posible expresar la energa libre entrminos del ngulo de contacto, :

    G = LG (cos 1)

    = SG ( SL+LG )G = Gf Gi

    A mayor ngulo de contacto, mayor es la variacin de energalibre y, por lo tanto, el proceso de adhesin partcula burbuja esms espontneo.

    Flotacin

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    Flotacin

    Cuando no hay contacto entre las tres fases, es cero y, por el contrario, cuando esmxima la afinidad, es 180.

    Gas

    Lquido

    Slido

    Lquido

    Slido

    Gas

    = 0 afinidad nula (hidroflico)

    = 180 mxima afinidad(hidrofbico)

    Flotacin

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    Flotacin

    Reactivos

    La mayora de los minerales son naturalmente hidroflicos. Para lograr separarlos por

    flotacin, la superficie de algunos debe ser selectivamente transformada enhidrofbica. Esto se lograregulando la qumica de la solucin y agregando reactivosque se adsorban selectivamente en dicha superficie entregndole caractersticashidrfobas. Estos reactivos se denominancolectores.

    Pocos minerales son hidrofbicos por naturaleza, tales como la molibdenita, y esposible su flotacin sin el uso de colectores, aunque es prctica comn ayudarse concolectores suplementarios.

    Flotacin

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    Flotacin

    Colectores

    Compuestos orgnicos cuya funcin es tornarhidrofbicas las superficies de los minerales.Los ms comunes son inicos siendo compuestosheteropolares solubles en agua. Su grupopolar es la parte activa que se adsorbe (fsica o qumicamente) en la superficie de un

    mineral. La parte apolar se orienta hacia la fase lquida, sin interactuar con sta.

    Parte Polar

    Colector

    Parte Apolar

    lquido

    mineral

    colector

    Flotacin

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    Flotacin

    No-Inico

    Colectores

    Inico

    CatinicoAninico

    Oxhdrico Sulfdrico

    Carboxlico

    O

    C

    O

    Xantatos

    O C

    S

    S

    O

    SulfonatosO

    S OO S

    O

    SulfatosO

    O P

    O S

    SODitiofosfatos

    Los colectores

    inicos son los mscomunes, en diversassubcategoras.

    Existen tambincolectores no polares(no ionizados).

    Clasificacin de los Colectores

    (Glembotskii)

    Flotacin

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    Flotacin

    Colectores Inicos

    Contienen un grupo funcional polar hidroflico unido a una cadena de hidrocarburos.

    Si al disociarse un colector en agua, su parte principal es un anin o un catin, sedistingue dos grupos de colectores:Colectores Aninicos y Colectores Catinicos.

    Colectores Aninicos (constituyen la mayora)

    Estos colectores se disocian de modo que sus radicales junto con el grupo polarconstituyen un anin (-), dejando en la solucin un catin que puede ser sodio (Na+),

    potasio (K+), calcio (Ca+) o el mismo hidrgeno.

    Flotacin

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    Catin

    C

    H

    CC

    H

    H

    H

    H

    O

    S

    S- Na+

    PolarNo Polar

    Anin

    Estructura del etil xantato de sodio

    Flotacin

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    Colectores Catinicos

    Aminas y sales cuaternarias de amonio. Derivados del amonaco, con hidrgenosreemplazados por radicales. Segn el nmero de reemplazos se tiene aminas I, II yIII. Las cuaternarias (IV). se obtienen al actuar cloruros sobre aminas terciarias.

    Los radicales con el nitrgeno forman el catin (+) mientras el anin es un hidroxilo.

    Flotacin de talco, micas, sericita,caolinita, carbonatos y, en menorgrado, zirconio, cuarzo, silicatos,aluminosilicatos, varios xidos, etc..

    N+

    R R

    RR

    OH

    catin anin

    Amina cuaternaria

    Flotacin

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    Colectores No Inicos

    No poseen grupos polares. Hidrocarburos saturados o no saturados, fuel oil,kerosn. Tornan al mineral repelente al agua alcubrir su superficie con unafinapelcula.

    Fuertemente hidrfobos, se utilizan en flotacin de minerales pronunciadamentehidrofbicos, tales como carbn, grafito, azufre y en especial,molibdenita.

    H C

    H

    H

    C

    H

    H

    H

    Cn H(2n + 2)

    Diesel : n = 15 19C

    Flotacin

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    Adsorcin del Colector

    En la interfase mineral - solucin, los ionescolectores pueden adsorberse en la superficie del

    mineral en formaconcentraciones, o en individual ahemimicelas a bajasaltasconcentraciones del colector.

    Lasmicelas son agregados de iones colectores detamao coloidal que se forman por uniones de vander Waal entre las cadenas de hidrocarbones delcolector. Se forman debido a que las cadenas dehidrocarbones son no inicas y existe

    incompatibilidad entre las molculas polares delagua y las cadenas de hidrocarbones no polares.

    Flotacin

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    Cuando se alcanza una cierta concentracin de reactivo, se produce la asociacin delas cadenas de hidrocarbones del colector. Esta concentracin se denominaconcentracin micelar crtica, CMC.

    En estas condiciones lasmicelas, por hidrofobicidad, salen de la pulpa. Cuando estefenmeno ocurre en la superficie del mineral, estos agregados se llaman

    hemimicelas y los iones colectores son adsorbidos bajo estas condiciones. Se evitaesto con la presencia de sales inorgnicas o molculas orgnicas neutras tales comoalcoholes de cadena larga.

    Flotacin

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    Los colectores de una misma familia se distinguen entre si, entre otras cosas, por el nmerode carbones de la cadena apolar (radical). Esta caracterstica se relaciona con la capacidadcolectora expresada en el ngulo de contacto, como se ilustra para los xantatos:

    Radical N de carbones ngulo de contacto

    Metil 1 50

    Etil 2 60Propil 3 68Butil 4 74Amil 5 80Hexil 6 87Reptil 7 90

    Octil 8 94Cetil 16 96

    Flotacin

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    Tipos de Adsorcin (colectores):

    Fsica

    Adsorcin de iones de signo contrario (contraiones) por atraccinelectrosttica sin producir cambio qumico. Este tipo de adsorcin se produceen la flotacin de xidos y silicatos.

    Qumica/Electroqumica

    Los compuestos adsorbidos pierden su individualidad qumica y forman

    nuevos compuestos superficiales. Se distinguen por el intercambio de iones yformacin de compuestos insolubles. Flotacin de sulfuros.

    Flotacin

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    Aspectos generales de la adsorcin fsica de colectores en sulfuros

    La adsorcin fsica ocurre por interacciones electrostticas entre las molculasde colector y la superficie del mineral. Es necesario entonces hacer una revisin delos fenmenos que determinan la carga superficial en el mineral:

    Doble capa elctrica

    Potencial superficial

    Potencial zeta

    Flotacin

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    Doble capa elctrica

    En una partcula mineral en contacto con un lquido, se desarrolla una carga elctricasuperficial que es compensada por una distribucin equivalente de carga en la fase acuosa(capa Stern). Entre esta capa y el seno del lquido se forma una capa difusa de contraiones.Ambas capas en conjunto forman la denominada doble capa elctrica, que influyedirectamente en la adsorcin de los reactivos sobre la superficie de los minerales.

    Flotacin

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    Aquellos iones que son quimioadsorbidos sobre la superficie del mineral establecen la

    carga superficial y son llamados iones determinantes del potencial. Estos pueden ser iones del mineral, ioneshidrgeno (H+) ohidroxilo (OH-), iones colectores que formansales insolubles con iones en la superficie del mineral, o iones que forman iones complejoscon los iones de la superficie del mineral.

    La carga superficial en un mineral es determinada por la densidad de adsorcin de losiones determinantes del potencial en la superficie del mineral. La carga superficialS (parauna sal de valencia 1) est dada por:

    F corresponde a la constante de Faraday.M+ y A- son las densidades de adsorcin del catin y del anindeterminantes del potencial, respectivamente.

    +S = F ( )

    Flotacin

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    Para muchos minerales los iones determinantes del potencial son los iones H+ y OH-. Enestos casos, el pH al cual la carga superficial es cero, se denominaPunto Cero de Carga,PCC.

    Potencial Superficial, E

    Aunque la carga superficial no se puede medir, es posible determinar la diferencia depotencial entre la superficie y la solucin, lo que se denominapotencial superficial opotencial electroqumico, E.

    Las propiedadeshidroflicas de la superficie de los minerales tienen una relacin directacon el potencial de la doble capa elctrica, que, en este caso, forma un fuerte campo

    elctrico que atrae molculas y iones de alta constante dielctrica (agua). Un campoelctrico dbil atrae molculas de baja constante dielctrica (molculas orgnicas) quefomentarn las propiedades hidrfobas de la superficie.

    Flotacin

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    El potencial superficial se puede expresar como:

    a

    0

    nF

    RTLn

    aE =

    Donde F es la constante de Faraday, R es la constante de los gases, T es la temperaturaabsoluta, n es la valencia del in determinante del potencial,a es la actividad del indeterminante del potencial en solucin y a0 es la actividad del in determinante del

    potencial alPCC.

    Por ejemplo: el PCC del cuarzo es pH 1,8 y por lo tanto la actividad del in hidrgeno aeste pH es 10-1,8. Para pH 7, el valor del potencial superficial ser entonces:

    Ln = 0,31volt1,98(cal /K mol) 298 (K )

    1(equiv / mol) 23.060 (cal/ volt equiv)107

    101,8E =

    [volt]

    Flotacin

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    Potencial Electrocintico oPotencial Zeta,

    Cuando existe un movimiento relativoentre el slido y el lquido, los ionesque forman la capa Stern quedanfirmemente asociados con la superficiedel slido, mientras que los iones de la

    capa difusa quedan o se mueven con ellquido. Esto genera unplano de corteentre ambas capas, generando unpotencial elctrico entre las dos

    superficies, denominado potencialelectrocintico o potencial zeta, .

    Mineral++++++++

    -

    --

    -

    --

    +

    -

    -

    -

    - -

    +

    - +

    -

    +

    +

    +

    -

    -

    +

    -

    -

    -

    +

    +

    Doble capa

    Potencial

    0

    +

    -

    Potencial superficial

    Potencial zeta

    Distancia desde la superficie

    Flotacin

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    El potencial zeta, , puede ser determinado mediante electrophoresis segn:

    D = Constante dielctrica del lquido. = Viscosidad del lquido (0,01 a 20C)V = Velocidad de movimiento del slido micrones/segundo.E = Intensidad del campo elctrico volt/cm.

    4 V

    D E= [milivolts]

    Volt

    V

    E=Volt/LL

    Electrophoresis

    Flotacin

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    potencialEl pH alsuperficialdenomina

    cual eles

    Puntocero seCero de

    Carga (PCC).

    Aquel al cual el potencial zetaes igual a cero, se denominapunto isoelctrico (IEP).

    En los xidos y silicatos estospuntos son iguales.

    0 2 4 6 8 10 12

    14

    pH

    Potencial

    0

    +

    ?

    Potencial Superficial, E

    Potencial Zeta,

    PCC

    _

    Flotacin

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    Aspectos generales de la adsorcin qumica/electroqumica de colectores en

    sulfuros

    En flotacin de sulfuros la adsorcin de colectores sulfhdricos es fundamental. Eloxgenojuega un papel importante en ella.

    Teora Qumica

    En un medio acuoso alcalino los sulfuros tienen una reaccin previa con el oxgenoformndoseespecies oxidadas superficiales, las cuales reaccionan posteriormente con los

    iones colectores para formar sales metlicas de menor solubilidad que las especiesoxidadas.

    Sulfuro

    Agua pH alcalino

    1 Reaccin de los sulfuroscon el oxgeno presente =>

    2 Formacin de especiesoxidadas superficiales

    3 Reaccin de los ionescolectores formando salesmetlicas

    Flotacin

    M i d d i i

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    44/214

    Mecanismo de adsorcin qumica:

    1. Oxidacin superficial promovida por presencia de oxgeno.2. Formacin de sales metlicas (por intercambio inico) en la superficie del mineral.

    Evidencia:Liberacin de SO42-

    Altos valores de pH inhiben la flotacin

    M-OH- M-X + OH-

    M-SO4- M-X + SO42-

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    45/214

    Sales Metlicas:

    Son producto de la reaccin qumica entre los iones colectores y los iones metlicos

    superficiales.

    La solubilidad de stas depende del in metlico y del colector, se puede encontrar salesde baja y alta solubilidad.

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    46/214

    Solubilidad baja => son de difcil remocin de la superficie de minerales sulfurados de

    ese elemento. Ejm. los xantatos de plomo son de muy baja solubilidad comparado conlos xantatos de cinc, por lo tanto la superficie de los minerales de plomo, en presenciade xantatos, es ms hidrfoba que las de los cinc.

    Solubilidad Alta => son de fcil remocin de la superficie de minerales sulfurados deese elemento. Los xantatos de cinc son de fcil remocin de la superficie ya que sonmuy solubles.

    Para un mismo tipo de colector y in metlico, la solubilidad de la sal disminuye con

    el largo de la cadena. Ejemplo:

    Etil xantato de Plomo (2 carbones):Producto de Solubilidad 2,1 x 10-17

    Amil xantato de Plomo (5 carbones):Producto de Solubilidad 1,0 x 10-24

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    Para un mismo tipo de colector y largo de la cadena hidrocarbonada, distintos ionesmetlicos originan sales de distinta solubilidad.

    Etil xantato de Plomo (2 carbones):

    Producto de Solubilidad 2,1 x 10-17

    Etil xantato de Cinc (2 carbones):Producto de Solubilidad 4,9 x 10-9

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    48/214

    Teora Electroqumica (semiconductores)

    En la superficie del mineral se produce la oxidacin de ciertos colectores sulfhdricos, loscuales son luego adsorbidos.

    La reaccin de oxidacin, o reaccin andica, debe ser acompaada por una reaccin dereduccin (catdica) en la cual se aceptan los electrones liberados.

    El ms comn aceptor de electrones es el oxgeno a travs de la reaccin de hidrlisis del

    agua:

    O2 + H2O + 2e - 2OH-

    Flotacin

    i d d i l i

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    Mecanismo de adsorcin electroqumica:

    Andica

    +

    Potencial (V)

    Catdica

    O2 + H2O + 2e - 2OH-

    Evidencia:

    Potencial decrece cuando xantato es adsorbido.Bajos potenciales previenen adsorcin.Concentracin de oxgeno (OD) y pH afectan la adsorcin.

    MS + X- MS(X) + e-

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    50/214

    Tanto el pH como el oxgeno disuelto (OD) afectan el potencial en la pulpa. Aumentos enpH tienden a reducir el potencial, mientras que aumentos en el oxgeno disuelto loaumentan.

    Potencial (V)

    Andica

    +

    Catdica

    MS + X- MS(X) + e-

    O2 + H2O + 2e - 2OH-

    ODpH

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    51/214

    Efecto de la aireacin (oxgeno disuelto) en el potencial de pulpa:

    Potencial de pulpa vs. tiempo en una celda de flotacin de laboratorio. Aireacin detenida alos 4.5 minutos.

    0

    -50

    -100

    -150

    -200

    -250

    -300

    -350

    -400

    0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0

    Time(min)

    Pote

    ntial(mV)

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    52/214

    Potencial (V)

    Catdica O2 + H2O + 2e - 2OH-

    Si se encuentra que recuperacin y ley aumentan a lo largo de un banco de celdas, es unaindicacin de que puede haber un problema de aireacin.

    Es una buena idea incluir una etapa de aireacin entre molienda y flotacin.

    OD

    Acero en molienda consume oxigeno (al oxidarse), por lo tanto el potencial electroqumico

    es reducido. Esto afecta el accionar de colectores en la etapa de flotacin.

    Fe0 Fe2+ + 2e-

    Andica

    +

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    53/214

    Dmeros:

    Si el potencial de la pulpa es alto se pueden formar dmeros (dixantgenos) en la superficiede algunos minerales.

    Reaccin Andica de oxidacin de xantato => El xantato se oxida a dixantgeno (pierdeelectrones).

    Reaccin Catdica de reduccin de oxgeno => El oxgeno se reduce (capta electrones).

    Dixantgenos se forman en pirita y en menor medida en calcopirita. En otros mineralescomo galena, se favorece la adsorcin de xantato.

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    54/214

    Precaucin con el potencial:

    Si el potencial de la pulpa se aumenta demasiado, por ejemplo aumentando el oxgenodisuelto, se corre elriesgo de que laoxidacin superficial de los minerales haga que stos

    seanhidroflicos y por lo tantono flotables.

    Rec.

    a b c

    Potencial

    (a)Zona de bajopotencial no favoreceadsorcin de colector.

    (b)Zona de potencialintermedio (rango deflotacin).

    (c)Zona de oxidacin

    de minerales,desfavorece flotacin.

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    55/214

    Cul es la teora correcta?

    Ambas teoras (qumica y electroqumica) concuerdan con la evidencia encontrada. Laadsorcin entonces puede ser producto de una accin tanto qumica como electroqumica.

    Se tienen entonces sales metlicas adsorbidas qumicamente, acompaadas de colectoresadsorbidos fsicamente despus de una reaccin electroqumica.

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    56/214

    Espumantes

    Son reactivos orgnicos de carcterheteropolar. Anlogos a los colectores inicos en suestructura, su diferencia radica en el carcter del grupo polar que en los colectores es activopara reaccionar con la superficie de los minerales, mientras que en los espumantes es un

    grupo congran afinidad con el agua (OH-). Permiten la formacin de una espuma establey burbujas de tamao apropiado (pequeo) para llevar los minerales al concentrado.

    espumante

    espumante

    Lquido

    Gas

    ParteApolar

    Parte Polar

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    cidos, aminas yalcoholes son losespumantes ms

    usados.

    ESPUMANTE FRMULA

    CH3 CH CH2 CH

    CH3 OH

    CH3Metil isobutil carbinolMIBC

    (alcohol aliftico)

    ter glicol polipropinel

    (ter poligliclico)

    CH3 (O C3H6)n OH

    (alcohol aromtico)

    Terpinol (aceite de pino)CH3

    OHCH3

    CH3C

    Cresol (cido creslico)

    (alcohol aromtico)

    OHCH3CH3

    De estos tres, se

    prefiere a los alcoholesque al no tenerpropiedades colectorasfacilitan una flotacin

    selectiva.

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    58/214

    MIBC (metil isobutil carbinol):espumante ms utilizado en la industria.Su bajo peso molecular hace que sea

    muy voltil, i.e., tiende a evaporarse.

    Dowfroth-250 (ter poligliclico): sumayor peso molecular lo hace menosvoltil que el MIBC. Genera una espumamuy estable debido a que favorece el

    arrastre de agua.

    Flotacin

    C l E C Mi l B b j

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    59/214

    Si se agrega un exceso de colector,las partculas son aparentementeincapaces de penetrar la interfase

    LG y la flotacin se inhibe.

    Si se agrega exceso de espumante,LG puede disminuir demasiado,reduciendo la variacin de energa

    libre, lo que desfavorece laadhesin partcula burbuja.

    Lquido

    Gasmineral

    Colector y Espumante: Contacto Mineral - Burbuja

    Tras el contacto mineral burbuja, las molculas de espumante en la burbuja puedenpenetrar la capa de colector sobre el mineral para formar una capa mixta, establecindoseuna adsorcin ms fuerte (teora de Leja y Schulman).

    colector espumante

    Flotacin

    Mineralizacin de la Burbuja

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    60/214

    Mineralizacin de la Burbuja

    En la pulpa, para que exista la unin entre burbujas y partculas (mineralizacin de laburbuja) deben concurrir 3 mecanismos: colisin, adhesin y estabilizacin.

    Ga

    S

    Pre-impacto

    Gas

    S

    Colisin

    Gas

    S

    Estabilizacin

    Gas S

    Adhesin

    Controlados pormecnica de fluidos

    Controlado porfenmenos superficiales

    Agregado estable y demenor densidad que ellquido

    Flotacin

    Colisin o Impacto

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    61/214

    Colisin o Impacto

    Est controlada por fenmenos hidrodinmicos y variables tales como: radio de la burbuja(R), radio de la partcula (r), forma de la partcula, densidad del lquido (L), densidad delslido (S), viscosidad ( ).

    Existen diversos fenmenos relacionados con la colisin, estos son:

    Sedimentacin: caen las partculas y se encuentran con las burbujas que

    van ascendiendo.

    Intercepcin: las partculas pasan a distancias menores que el radio de laburbuja, (r/R).

    Inercia: las partculas siguen las lneas de flujo.

    Arrastre Hidrodinmico: turbulencia.

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    62/214

    Probabilidad de Colisin, PC

    Depende del rgimen de flujos. Para el caso

    turbulento (de alta agitacin), la literaturaentrega una expresin para Pc dependiantede los tamaos de partcula y burbuja:

    dB

    d

    Potenciales candidatas a impactar

    dP

    CP =

    En la figura, las partculas potenciales candidatas a impactar sonaquellas que estn a una distancia d menor o igual a db

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    63/214

    Adhesin

    La termodinmica seala la tendencia, pero la adhesin depende adems fuertemente delas condiciones cinticas que participan en el proceso.

    La adhesin partcula - burbuja ocurre en etapas:

    Acercamiento entre partcula y burbuja, hastaaproximarse a la pelcula de agua que rodea

    al slido.

    Adelgazamiento de la pelcula de agua hastapermitir la adhesin.

    Establecimiento de un contacto en equilibrio.

    Gas

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    64/214

    Cuando la separacin entre partcula y burbuja es grande, las fuerzashidrodinmicas son predominantes. Al acercarse, las fuerzas moleculares en lapelcula de agua que rodea a la partcula, adquieren importancia. Estas son:

    Fuerzas de Van der Waals de atraccin.

    Fuerzas elctricas provenientes de la interaccin (deformacin) de

    las capas hidratadas alrededor de las partculas.

    Hidratacin de algunos grupos hidroflicos sobre las superficiesde las partculas.

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    65/214

    Se defineTiempo de Induccin (ti) como el tiempo mnimo necesario para adelgazar lapelcula de agua que est entre la partcula y la burbuja de aire, hasta permitir la adhesinentre ambas. Este tiempo est relacionado con la temperatura por la ecuacin de Arrhenius:

    El tiempo (tc) que debe estar en contacto la burbuja con la partcula para que se produzca

    la adhesin debe ser mayor que el tiempo de induccin (tc > ti).

    it = t

    0

    K = constante de Boltzmanto = tiempo de induccin particular

    (constante, depende del proceso).T = temperatura absoluta.

    W = energa de activacin(constante, depende delmineral).

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    66/214

    Probabilidad de Adhesin, PA

    Depende del rgimen de flujos, de lavelocidad de ascenso de las burbujas (V

    b) y

    del tiempo de induccin ti. Para el casoturbulento (de alta agitacin):

    dB tC

    dP

    Vb

    Flotacin

    E t bili i

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    Estabilizacin

    Da cuenta de que la unin partcula burbuja sea estable. Considera tanto el que elagregado no se rompa como el que pueda ser levantado (flotado) a superficie. Esto tambinpuede ser visto como la probabilidad de que la partcula, una vez adherida, no se desprenda.

    Levante

    Para que exista ascenso de una burbuja cargada con partculas, se debe cumplir que la

    densidad conjunta del agregado burbuja partculas sea menor que la del lquido en quese encuentran. Para el caso general de una burbuja en contacto con NPpartculas, el tamaomnimo de la burbuja, para que el conjunto burbuja - partculas pueda ascender es:

    PBd d

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    68/214

    Para el caso particular de una burbuja en contacto con una partcula (NP = 1) esfrica(V =/6), el tamao mnimo de la burbuja, para que el conjunto burbuja - partculapueda ascender es:

    PBd d dB

    +

    dP

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    69/214

    Probabilidad de Estabilizacin, PE

    La probabilidad de que la partcula se desprenda de la burbuja depende de la relacinentre el tamao de la partcula y el tamao mximo de las partculas presentes en la

    pulpa (dP,max), y por lo tanto, la probabilidad de estabilizacin es:

    EP =

    Flotacin

    Probabilidad y Tasa de Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    70/214

    Probabilidad y Tasa de Flotacin

    Conforme a lo sealado, la probabilidad que una partcula sea colectada por unaburbuja de aire y que sta llegue a la superficie, corresponde a laprobabilidad deflotacin, PF, que est dada por:

    PF = PC PA PE

    PFrepresenta la probabilidad de recuperar el mineral de inters. Se relaciona, al menostericamente, con la tasa de flotacin,K(constante cintica de flotacin o velocidadde flotacin), en la prctica se han encontrado factores fciles de medir que permiten

    modelar la constante cintica.

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    71/214

    fc es a su vez proporcional al nmero de partculas por unidad de volumen (c) y al reasuperficial de burbujas por unidad de volumen (S), entonces:

    La velocidad a la cual los slidos dejan la pulpa es proporcional a la probabilidad deflotacin y a la frecuencia de colisiones (fc).

    K PF fc = PCPA PE fc

    ke = constante de proporcionalidad

    K ke PCPA PE c S=

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    72/214

    Cintica de Flotacin,K

    La cintica de flotacin puede ser representada, anlogamente a la cintica qumica, porla ecuacin diferencial ordinaria:

    P B= K Cn Cm

    d CP

    d t

    CP y CB son las concentraciones de partculasy burbujas respectivamente.

    t es el tiempo de flotacin.n y m son los respectivos rdenes de la

    ecuacin diferencial.

    Si el suministro de aire es constante, los cambios en la concentracin de burbujas sondespreciables. Una simplificacin generalmente adoptada es considerar unacintica

    de primer orden. Incorporando estos aspectos se obtiene que:

    P= K C

    d CPd t

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    73/214

    Determinando condiciones de borde:en t = 0CP = C0

    CP = C(t) en t = t

    Se obtiene: = K t

    C(t) K t= C0 e

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    La concentracin de minerales, en el procesamiento de minerales metlicos,permitedisminuir de manera importante la cantidad de material (ganga) quepasa a la(s) etapa(s) de extraccin de elementos de inters (metalurgia

    extractiva), permitiendo un aumento de la eficiencia operacional y una

    disminucin de los costos asociados. Con la concentracin de minerales seobtiene elprimer producto comercializable (con valor de mercado) en la lnea

    productiva.

    La concentracin por flotacin se efecta aprovechando las diferencias en laspropiedades fisicoqumicas de las especies mineralgicas que se desee separar.

    Lo caracterstico de esta operacin es que las especies mineralgicasmantienen

    su identidad.

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    75/214

    En la siguiente Tabla se aprecia los niveles de consumos principales ycostos de la flotacin de minerales de cobre sulfurado en Chile. Los valores

    no corresponden a una faena en particular, sino que al promedio de ocho

    faenas importantes en trminos de capacidad de tratamiento.

    Si la mena contiene cantidades significativas de ms de un mineral valioso, la finalidadde la concentracin de minerales es, por lo general, separarlos, pudindose obtener ms de

    un concentrado. Si hay minerales indeseables que puedan interferir con los procesos

    subsecuentes de refinacin, que generen problemas de contaminacin o que afecten la

    calidad del producto, es necesario extraerlos en la etapa de separacin.

    Flotacin

    INDICADOR VALOR RANGO

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    INDICADOR VALORPROMEDIO

    RANGO

    Consumos en Flotacin: Energa global [kWh/t] 3 2,9 - 7

    Reactivos Flotacin Colectiva:Colectores [g/t] 20 10 100Espumante [g/t] 35 15 100Cal [g/t] 1.790 250 2.500

    Reactivos Flotacin Moly:NaSH [kg/t] 4,8 4,5 5,0Diesel [g/t] 220 50 250

    Costos unitarios:

    Flotacin Colectiva [US$/t] 0,5 n.d. Planta de Moly [US$/kg Mo] 0,8 n.d.

    Flotacin

    Etapas de flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    Como se plante en la introduccin, las leyes de los productos y la recuperacinmetalrgica son parmetros que se trata de maximizar, pero en la prctica se debe optar porvalores que maximicen el "ptimo econmico" del proceso. Lo anterior se debe a queestos parmetros se relacionan de manera inversa, como se ve en la figura.

    Este aspecto conduce a especializardiferentes etapas del proceso,destinadas a maximizar cada factor

    por separado y en conjunto alcanzarun ptimo global tcnico econmico de recuperacin y ley deconcentrado.

    Ri [%]

    LCi [%]

    Flotacin

    El mineral proveniente de la conminucin es alimentado a una primera etapa de

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    flotacinrougher o primaria. Celdas con agitacin mecnica,maximizacin de larecuperacin (relave libre de especies de inters).

    El concentrado obtenido de laetapa anterior, requiere de una etapaprevia de remolienda deconcentrados, antes de seguir a unasegunda etapa de flotacin delimpieza o cleaner. Uso de celdas

    columnares, maximizacin de lasleyes de concentrado.

    Puede usarse ms de una de estasetapas: 1 limpieza, 2 limpieza, etc.De la ltima limpieza se genera elconcentrado final.

    Rougher

    Remolienda

    Limpieza

    Scavenger

    Alimentacin

    desde

    molienda

    Concentrado

    Relave

    Flotacin

    RougherAlimentacinRelave

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    79/214

    El relave de la limpieza suele ser retratado en una flotacinscavenger ode barrido. Uso de celdas conagitacin mecnica,maximizacin de

    la recuperacin.

    El concentrado de esta etapa retorna ala flotacin de limpieza, con o sin

    remolienda.

    Como elincremento en ley que se alcanza con la flotacin columnar vaacompaado de unaprdida significativa en recuperacin, los relavesde la columna deben ser retratados en celdas mecnicas, en la etapadenominadascavenger cleaner (barrido limpieza).

    Remolienda

    Limpieza

    Scavenger

    Alimentacin

    desdemolienda

    Concentrado

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    Cuando se tiene ms de una especie mineralgica de inters, ya sea que sepretenda obtener diferentes productos comercializables o separar especies

    contaminantes, es adems necesario introducir msde un circuito, como el

    descrito, con la finalidad de realizar una eficiente separacin selectiva.

    Es habitual en estos casos y por razones obvias de eficiencias tcnico-

    econmicas, el proceder primero a separar la o las especies ms

    abundantes que normalmente constituyen el relave. Con este fin se procedeprimero a separar unconcentrado colectivo (en el que se encuentran las especies

    de inters) del relave. Se habla en este caso de un circuito o planta deflotacin

    colectiva, la que est constituida por las diferentes etapas ya mencionadas.

    Flotacin

    Tras sacar al relave (T) del circuito, el concentrado colectivo (C ) debe ser procesado

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    Tras sacar al relave (T) del circuito, el concentrado colectivo (CC) debe ser procesado

    en una o ms plantas deflotacin selectiva, constituidas tambin por diversas etapas,donde esta vez tanto el concentrado como el relave final de cada una corresponde a un

    producto (Ci) y no a un material sin valor.

    FlotacinColectiva

    Flotacin

    Selectiva

    A T

    CC

    C1

    C2

    Flotacin

    Ejemplos en que se requiere ms de una planta de flotacin, son la concentracin de

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    FLOTACINCOLECTIVACu - Mo

    FLOTACINSELECTIVA

    de Mo

    minerales sulfurados de cobre y molibdeno y la concentracin deminerales polimetlicos.

    Reactivos

    Relave

    ConcentradodeCu

    ConcentradodeMo

    Mineral demolienda

    Concentradocolectivo

    Colector + NaHS

    Flotacin

    Equipos de flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    Una mquina de flotacin es esencialmente un reactor que recibe el nombre decelda deflotacin. Ah se produce: el contacto burbuja partcula, la adhesin entre ellas y laseparacin selectiva de especies.

    Cualquier celda de flotacin debe ser capaz de:

    Mantener una adecuada suspensin y dispersin de la pulpa.

    Posibilitar la incorporacin de gas (aire).

    Disponer de una zona sin turbulencia, para formacin y remocin de laespuma.

    Ser adecuada a las necesidades de recuperacin y/o calidad (ley) del concentrado.

    Permitir la variacin de algunos parmetros operacionales (flujo de aire, nivel, etc.).

    Flotacin

    Las celdas de flotacin se clasifican en dos grandes familias:Celdas mecnicas yCeldas

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    neumticas. Se presenta a continuacin las principales caractersticas y ejemplos deambos tipos de celdas.

    Celdas mecnicas o convencionales

    Son las ms comunes y las ms usadas en la

    industria. Se caracterizan por tener un impulsor

    o agitador mecnico (rotor o impeler).

    Alrededor del eje del rotor se tiene un tuboconcntrico hueco que sirve de conducto para el

    ingreso del gas al interior de la pulpa, lo queocurre en el espacio entre el rotor y un estator o

    difusor, donde es dispersado en pequeas burbujas(1 - 3 mm).

    Volumen: 0,5 a 300 m3

    Flotacin

    En la zona prxima al arreglo rotor estator existe una gran agitacin de la pulpa,

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    85/214

    para favorecer elcontacto partcula burbuja. A partir de un nivel medio de lacelda se tiene una zona menos turbulenta, donde el agregado burbuja-mineral hidrfoboasciende con menor probabilidad de romperse. A medida que las burbujas se mueven alnivel del labio de la celda, son arrastradas fuera por el empuje de las burbujas que vienen

    atrs.Segn el tipo de aireacin se tiene:

    Celdas auto aireadas, que utilizan el vaco creado por el movimiento del rotorpara inducir o succionar el aire desde la atmsfera hacia abajo, por el tuboconcntrico alrededor del eje del rotor.

    Celdas con aire forzado, que reciben el aire desde un soplador.

    Flotacin

    Las celdas de flotacin son operadas usualmente en serie, con la pulpa fluyendo

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    86/214

    continuamente de una celda a la siguiente a travs de traspasos. Al final de cada grupo deceldas se tiene una compuerta que se utiliza para controlar el nivel de la pulpa.

    El tamao y nmero de celdas se ajusta a las caractersticas de la alimentacin (flujo,flotabilidad de las partculas), de manera de compatibilizar los requerimientos de

    recuperacin y calidad del concentrado. La pulpa que se descarga desde laltima celdaes lacola o relave.

    En general, unbanco de celdas con pocas unidades (menor a 4),aumenta la probabilidad decortocircuitos, afectando negativamente larecuperacin.

    Flotacin

    No existe una forma o geometra estndar para las celdas convencionales. Estas pueden sercuadradas, rectangulares o circulares, con fondo plano o curvo.

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    El diseo del rotorvariar entamao y

    puedeforma,

    nmero de "dedos"del rotor y estator,el

    entreespacioetc. Todas

    estos,estas

    diferencias inciden encierto grado en lasuspensin yhomogenizacin delos slidos, as comoen el consumo deenerga.

    Flotacin

    La generacin y caractersticas de las burbujas es una consecuencia de lacantidad

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    de aire que ingresa a la celda, deldiseo del arreglo rotor-estator y de la dosificacin

    delreactivo espumante.

    Flotacin

    En las celdas mecnicas, la eficiencia de separacin se ve perjudicada al realizarse

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    funciones en cierto modo incompatibles. Tienen que producir turbulenciaparamantener las partculas en suspensin y favorecer el contacto partcula burbuja,

    mientras que tienen que, simultneamente, presentar unaregin en calmapara que se

    produzca una separacin de las burbujas cargadas.

    Es inevitable arrastrar ganga al concentrado. Esto se debe a los siguientesmecanismos (no selectivos):

    Grado de liberacin del mineral de intersLa turbulencia de la pulpa en la interfase pulpa espuma haceque entren partculas indeseables en la fase espuma.

    Arrastre a la espuma de partculas finas por el flujo deburbujas ascendentes.

    Arrastre a la espuma de partculas muy finas por la fraccin de

    agua de alimentacin que se reporta al concentrado.

    Flotacin

    Celdas columnares

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    Las celdas de columna son los equiposneumticos ms usados en flotacin, en especialen etapas delimpieza de concentrados, debido

    a las mejores leyes que es capaz de producir,aunque con menores recuperaciones.

    Tpicamente tienen una altura de 9 a 15 m (la gran

    mayora del orden de 13 m) y estncompuestasde secciones cuadradas o rectangulares, con ladoscomnmente de 1 m. Siendo normal el combinarlasen una misma estructura de 4 -16 unidades(secciones de 1 m2).

    Flotacin

    La pulpa se alimenta por debajo de la interfase pulpa - espuma, descendiendo y

    t d t i t l b b j L t l fl t bl dhi

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    encontrndose encontra-corriente con las burbujas. Las partculas flotables se adhierena las burbujas en lazona de coleccin, siendo transferidas a lazona de limpieza(espuma), donde elagua de lavado limpia la espuma de partculas de ganga arrastradasmecnicamente. El agua de lavado se agrega sobre o dentro de la espuma, normalmentecon un arreglo de tubos perforados.

    El aire ingresa a la columna a travs de

    burbujeadores (inyectores ospargers) instalados horizontalmenteen una o ms corridas. El diseo de losburbujeadores es tal que permite quesean reemplazados sin detener laoperacin.

    Zonade

    Limpieza

    Zonad

    eColeccin

    Agua de lavado

    Concentrado

    Alimentacin

    Aire

    Relave

    Flotacin

    Los diseos actuales (de fbrica) han incorporado mezcladores externos donde se junta

    i f d i b b j t d t l b b j d / l

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    aire y agua, formando micro burbujas, antes de entrar a los burbujeadores, y/o laposibilidad de variar la seccin transversal por donde ingresa el aire. No obstante, enmuchas operaciones se opta por la construccin de sus propios burbujeadores.

    Flotacin

    Otras celdas neumticas

    d l ld l l l l l

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    Aparte de la celdas columna, que son actualmente las ms comunes en las plantasindustriales, existe una serie de otras alternativas de tipo neumtico. Las siguientes son unejemplo de ellas:

    Celda G Cell (Giratory cell, Imhof)

    La pulpa de alimentacin, previo paso poraireadores, entra a la celda de maneratangencial en ms de un punto.

    El concentrado se recoge en la partecentral superior del equipo, en tanto que

    las colas salen por su parte centralinferior.

    Flotacin

    Celda Jameson (Xstrata)

    La alimentacin a esta celda es a travs de tubos verticales(d ) d d l i d l

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    La alimentacin a esta celda es a travs de tubos verticales(downcomer), en donde se mezcla con aire y se produce elcontacto partcula burbuja. La entrada a presin de la pulpa dealimentacin provoca un vaco que permite la entrada de aire sinrequerir de un compresor.

    Cuando la pulpa emerge alinterior de la celda por el fondo

    del downcomer, los agregadosburbuja partculashidrofbicas pasan a la zona deespuma y se retiran como

    concentrado.

    Flotacin

    Circuitos de flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    Dependiendo de la especie de la que se trate y del tipo de mquinas de flotacininvolucradas, se tendr diversas configuraciones de circuitos posibles, los queinvolucrarn bancos deceldas mecnicas en serie, varios de ellos en paralelo (paradar la capacidad de tratamiento requerida),columnas de flotacin e incluso etapasintermedias de remolienda de concentrados. Aunque las combinaciones sonmuchas,2 son los circuitos ms tpicos o al menos los que mejor los ejemplifican.

    En los siguientes diagramas, una etapa de flotacin est referida a mltiples

    equipos. En las etapas constituidas por celdas mecnicas, normalmente se trata de unoo ms bancos en paralelo, de N celdas cada uno. En el caso de las etapas con celdas

    columna, se refiere a varias columnas en paralelo.

    Flotacin

    El primer caso corresponde a los circuitos utilizadosantes de la introduccin a

    escala industrial de la flotacin en columnas los que podan tener un nmeroi bl d t d li i i fi i t i t

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    escala industrial de la flotacin en columnas, los que podan tener un nmerovariable de etapas de limpieza, siempre en una configuracin encontra-corriente:

    Flotacin

    Por su mejor capacidad de limpieza, la introduccin de la flotacin en columnas permitireemplazar varias etapas de limpieza, por una sola etapa en columna. Al incremento en ley

    que se alcanza con la columna le acompaa una menor recuperacin por lo que los relaves

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    que se alcanza con la columna le acompaa una menor recuperacin, por lo que los relavesdeben ser retratados en bancos de celdas mecnicas, en una etapa de barrido de limpieza.Esto da origen alcircuito ms usado actualmente:

    Flotacin

    Cintica de flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    Las diferentes partculas, caracterizadas segn su especie, tamao y liberacin, son

    recuperadas o no en el concentrado, como resultado de las condiciones de operacin en la

    flotacin (tipo y dosis de reactivos, pH, Cp, tipo de celda, agitacin, flujo de aire,granulometra, etc.).

    Las partculas son recuperadas con diferentes velocidades, fundamentalmenterelacionadas con sus probabilidades de flotacin. Esta velocidad de flotacin se expresapor medio de lacintica de flotacin. A continuacin se analiza la cintica de flotacin

    en celdas agitadas mecnicamente para los casos de: flotacin batch, flotacin en una

    celda en continuo y flotacin en continuo en un banco de N celdas en serie.

    Flotacin

    Cintica de flotacin batch

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    K tC (t )= C0 e

    Si se considera la ecuacin de la cintica de primer orden, presentada en el captulo defundamentos:

    Se deduce que para un tiempo t se tendra que C= 0, lo que significara que todas

    las partculas que contienen la especie de inters deberan flotar, lo que nunca se alcanza.Por ms que se flote,permanecer siempre en la celda una cierta cantidad Cde finos. Para corregir este aspecto, la ecuacin anterior se reescribe como:

    e K t=C (t) C C0

    C

    Flotacin

    Considerando que la recuperacin (R) a un cierto tiempo t, corresponde a la razn entrelos finos recuperados durante dicho tiempo y los finos iniciales en la celda:

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    Considerando que la recuperacin ( ) a un cierto tiempo t, corresponde a la razn entrelos finos recuperados durante dicho tiempo y los finos iniciales en la celda:

    Anlogamente, existir una recuperacin a tiempo infinito,R, dada por:

    0C

    C0 CR =

    C0 C(t)C0R(t) =

    Flotacin

    Por lo tanto, reemplazando ambas expresiones en la ecuacin cintica original, se obtiene

    la ecuacin cintica de la flotacin batch:

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    ecuacin cintica de la flotacin batch

    (1 eK t)R(t) = RDondeKse conoce como laconstante cintica de flotacin de la especie o elementode inters (min-1) y R es larecuperacin a tiempo infinito (mxima recuperacinobtenible de la especie o elemento de inters, para las condiciones de flotacin dadas).

    Lgicamente, con las mismas bases as establecidas, se puede plantear una ecuacinequivalente para cada especie presente en el mineral, y en consecuencia existirnparmetros cinticos para cada una de ellas.

    Aunque existen varios otros modelos cinticos, ste es el ms usado y normalmente sirvede base para los dems.

    Flotacin

    Para establecer los parmetros cinticos K y R, de un cierto mineral, se utliliza un

    procedimiento de laboratorio batch en el cual se colecta concentrados parciales adif t ti (t t t ) l d t i d l d l l t

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    aire

    Tiempo, tt4

    Alimentacin

    p pdiferentes tiempos (t1, t2, t3), los que son pesados y caracterizados por ley del elementode inters. Con los resultados obtenidos se calcula la recuperacin para cada tiempo (r1,r2, r3) y la recuperacin acumulada en el tiempo (R(t)).

    Reactivos

    t3t2

    r4r3r2r1

    Concentrado

    t1

    tR(t)= ri

    i=1

    Flotacin

    Con estos datos se puede construir el grfico de recuperacin (acumulada) en el tiempo

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    R

    ecuperacin

    acumulada,R

    R1 = r1

    T1 = t1

    Tiempo acumulado, T

    R4 = r1 + r2 + r3 + r4

    i = 4

    T4 = ti

    Flotacin

    Al graficar los valores experimentales en coordenadas semi-logartmicas, cono se

    muestra en la figura, se obtiene una recta de pendiente -K.

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    Ambos parmetros (K y R) pueden ser determinados simultneamenteutilizando planillas de clculo, lo que adems permite la minimizacin delas diferencias de los valores experimentales con los de la ecuacin, demanera que los valores finales representan mejor a los reales.

    1

    0 1 2 3 4 5

    k = 0.88 min-1

    R- 0,11

    0,01

    Tiempo (min)

    0,1

    1

    0 1 2 3 4 5

    0,01

    Tiempo (min)

    1-R

    k = 0.88 min-1

    E d id l i l

    Flotacin

    Fracciones rpida y lenta

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    105/214

    0.01

    0.1

    1

    0 5 20 2510 15

    Tiempo(min)

    (1R) Rpido

    Lento

    En vez de considerar slo un mineral queflota con una constante cintica K, sepueden considerar dos fracciones: rpida

    y lenta.

    Se tiene entonces una fraccin rpida rcon una constante cintica kr y unafraccin lenta l con una constante

    cintica kl.

    El modelo se transforma en:

    R=r (1 exp( kr t))+l (1 exp( kl t))r+ l = 1( R )

    Flotacin

    Modelo de Klimpel

    Si se extiende el modelo anterior (fracciones rpida y lenta) a fracciones infinitesimales,

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    106/214

    Si se extiende el modelo anterior (fracciones rpida y lenta) a fracciones infinitesimales,cada una con su constante cintica, se puede escribir la recuperacin acumulada globaldel siguiente modo:

    donde K corresponde a la constante cintica de la fraccin que flota ms rpido.

    Este es el modelo ms usado ya que normalmente ajusta mejor los datos cinticos en laparte final de la curva (valor permanente).

    Flotacin

    Cintica de la flotacin en continuo en una celda

    fl j i

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    107/214

    En este caso se tieneflujos continuos de alimentacin (GSA), concentrados (GSC) yrelaves (GST), fluyendo hacia o desde un volumen efectivo de pulpa V y con leyes deuna especie o elemento de inters dado (LA, LC y LT, respectivamente); como se ilustra

    en la figura.

    En el interior de la celda, en el equilibrio, existe una cantidad en

    peso constante de mineral denominada holdup (H), caracterizada poruna ley LH.

    Flotacin

    Por definicin, el flujo de la especie o elemento de inters, corresponder a la cantidad de

    dicha especie presente en la celda, multiplicada por la velocidad a la que sta flota, valedecir:

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    108/214

    decir:

    GSCLC = H LHK

    Por diseo, una celda agitada mecnicamente, es prcticamente unmezclador perfecto, por lo queLT LH.

    Si se define el tiempo medio de residencia, , como el tiempo medio que pasan laspartculas de mineral en la celda, se tendr que:

    V

    QTT

    H

    GST= = V es el volumen de pulpa en la celda.

    QTT es el flujo volumtrico de pulpa en el relave.

    Flotacin

    Por definicin:

    LC

    LA

    GSC

    GSAR =

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    109/214

    Reemplazando las ecuaciones anteriores y ordenando, se obtiene:

    =R K

    (1+K)K [min-1] y [min].

    =R = GSTK

    (1+K )GSTH LTK

    (1 +K)GSTLT

    Flotacin

    Cintica de la flotacin en continuo en un banco de N celdas en serie

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    110/214

    En la prctica no se utiliza slo una celda operando en continuo, sino un bancode N celdas en serie, como el que se ilustra en la figura. Se requiere entoncesestablecer su recuperacin global, .

    Flotacin

    Si se considera los flujos parciales de finos por celda y se utiliza el concepto de

    recuperacin de una celda en continuo (R), se obtiene:

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    111/214

    Celda#

    Alimentacin Concentrado Relave

    12..

    N

    GSALA GSALAR GSALA (1 R)GSALA (1 R) G SALA (1 R) R G SALA (1 R)

    2

    . . .

    . . .

    . . GSA

    LA

    (1 R)N

    Por definicin, la recuperacin global del banco,, corresponde a la razn entre el flujo definos presente en el concentrado global del banco y el flujo de finos de alimentacin:

    = Finos en Concentrado= FinosenAlimentacin Finosen Relave

    Finos en Alimentacin Finos enAlimentacin

    Flotacin

    Dado que la alimentacin global del banco corresponde a la alimentacin a la primeracelda y que el relave global del banco corresponde al relave de la Nesima celda, se tiene:

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

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    LAGSA

    G L G L (1R)N

    =

    Como no es posible, ni siquiera con infinitas celdas, alcanzar un 100% de recuperacin( = 1), tambin se incorpora aqu el concepto de R, por lo que, finalmente,reemplazando la recuperacin de una celda R, se tiene:

    = R{1 (1 + K)}N

    Flotacin

    Principios de dimensionamiento (celdas agitadas mecnicamente)

    A partir de un estudio de la cintica batch, en condiciones de flotacin ya definidas, yuna vez determinados los parmetros cinticos de flotacin correspondientes ( y K)

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    113/214

    N =

    una vez determinados los parmetros cinticos de flotacin correspondientes ( y K),es posibledimensionar la flotacin, estableciendo eltamao y nmero de celdasms convenientes, para tratar un flujo de mineral dado y alcanzar una recuperacin

    objetivo (ptimo tcnico-econmico).Se considera que al realizar el proceso en continuo a nivel industrial bajo lasmismascondiciones definidas, dichosparmetros no se modifican significativamentey pueden usarse para el dimensionamiento.

    Definida la recuperacin () que se quiere alcanzar se determina,para cada posibletamao de celda, el nmero de ellas requerido por banco, utilizando la ecuacin de larecuperacin de un banco de N celdas en serie:

    Flotacin

    Para los diferentes tipos de celdas disponibles, se considera susvolmenes tiles y con, se determina losellos y elflujo volumtrico de pulpa que se requiere tratar, QT

    ti d id i di t

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    114/214

    tiempos de residencia correspondientes, segn:

    [ m]h

    Q

    V

    3

    T

    util [ m3 ]60 [ min]

    [ min] = h

    El nmero necesario de bancos en paralelo es consecuencia de la relacin entre el flujototal del mineral a tratar y la capacidad de las celdas consideradas. En general sebuscar utilizar ms de 4 celdas por banco para evitar prdidas de recuperacinpor cortocircuito.

    Flotacin

    Principios de dimensionamiento (columnas)

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    115/214

    En el caso de las columnas,no existe un test a escala de laboratorio que permitaescalar resultados a nivel industrial, tal y como para las celdas convencionales. Esto

    lleva a realizar pruebas aescala piloto, en las que se utiliza el equivalente a unaseccin longitudinal de una columna industrial, i.e., una columna de altura equivalente alas industriales pero de pequea seccin circular (tpicamente 2" de dimetro).

    En estas columnas pilotos se ensaya, variando el tonelaje de alimentacin y bajocondiciones de flotacin pre-establecidas (aireacin y reactivos), hasta alcanzar la ley deconcentrado requerida.

    Flotacin

    Una vez que se ha alcanzado la ley de concentrado deseada, se determina dos factoresde escalamiento:

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    116/214

    Capacidad de Levante (CL): corresponde ala capacidad detransporte demineral al concentrado, por unidad de rea, en [toneladas de concentrado / h / m2].

    rea Unitaria (AU): corresponde a la capacidad de tratamiento de mineralalimentado, por unidad de rea, en [toneladas de alimentacin / h / m2].

    Ambos parmetros son escalables y permiten determinar el rea requerida a nivelindustrial. Al obtener reas diferentes, se escoge lamayor.

    Flotacin

    Variables y perturbaciones en la flotacin

    En la flotacin inciden mltiples variables y perturbaciones, lo que hace muy complejol t l j d i

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    117/214

    Medidas No Medidas

    Ley de alimentacin

    Flujo de alimentacin Granulometra de la alimentacin

    Mineraloga de la alimentacin

    Composicin del agua Modificacin de superficies

    el control y manejo de su operacin.

    Unaperturbacin es toda aquella caracterstica del mineral o del proceso que influyesignificativamente en l, pero queno puede ser modificada ni controlada. Estasperturbaciones pueden ser medidas, en cuyo caso al menos se conoce su variacin en eltiempo, o no medidas, en cuyo caso ni siquiera se sabe cuando o como varan.

    Perturbaciones ms comunes e influyentes

    Flotacin

    Lasvariables operacionalespueden ser modificadas, dentro de ciertos rangos, ya

    sea manual o automticamente.

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    118/214

    Manipuladas Controladas

    Apertura de vlvulas Flujos de reactivos Flujo de aire Velocidad de agitacinFlujo de agua en el cajn dealimentacin

    Leyes de concentrados Leyes de relaves Recuperaciones Cargas circulantesNiveles de pulpa y espuma % de slidos de alimentacinpH

    Segn si son variables sobre las que se acta para modificar el proceso o si sonvariables de salida que se miden para conocer el estado del proceso o sus productos, se

    clasifican en variables manipuladas o controladas. En el segundo caso, seincluye tambin parmetros del proceso, que son determinados por clculo a partir deotras variables.

    Variables ms comunes e influyentes

    Flotacin

    Aunque puede ser consideradai bl d d l

    Granulometra en la flotacin

    Bulatovic te al.

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    119/214

    perspectiva global deuna variable desde la

    la

    planta, como su modificacinradica en las etapas demolienda, para efectos de laflotacin pasa a ser una

    perturbacin (importante) delproceso. ChuquicamataEl Salvador

    Las TrtolasRecupera

    cindeCu[%

    ]

    Tamao [m]

    Recuperacin de Cu por tamaos

    Flotacin

    o[%]

    Bulatovic et al.

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    120/214

    Las Trtolas

    EscondidaLey

    deCuenconcentrado

    Tamao [m]Efecto de la remolienda de concentrados primarios en la leyde Cu del concentrado final.

    Variables relativas a la dispersin de aire en

    flotacin

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    121/214

    Dispersin vs. distribucin de aire:

    Dispersin de aire Generacin de burbujas a partir de una corrientede aire.

    Distribucin de aire Distribucin espacial de burbujas en la celda

    de flotacin.

    Nota: el trmino Distribucin se usa tambin para referirse a los

    tamaos de burbujas (como en distribucin granulomtrica)

    Variables relativas a la dispersin de aire en

    flotacin

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    122/214

    La dispersin de aire en la celda de flotacin afecta el

    desempeo de la operacin.

    Tanto la ley como la recuperacinpueden verse afectadassi hay una dispersin pobre de aire.

    Por ejemplo: no es lo mismo inyectar una burbuja de 10cm3 (22 cm2) que 10 burbujas de 1 cm3 (48cm2).

    Velocidad superficial de gas

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    123/214

    El flujo de aire (Qg) inyectado a las celdas de flotacin esla variable obvia, no obstante, no siempre se mide ocontrola.

    Para poder comparar los flujos de aire entre celdas de

    distinto tamao, es necesario normalizar dichos flujos porel rea (seccin transversal) de la celda, definindose as lavelocidad superficial de gas (Jg).

    Velocidad superficial de gas

    Celda

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    124/214

    Aire

    Celda

    Acelda

    Qg

    Aceldag

    cm/sJ =

    Distribucin de tamaos de burbuja

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    125/214

    Al inyectar aire en una celda se generan burbujas de

    distintos tamaos.

    Esos tamaos se pueden agrupar en distintas clases y asdefinir la distribucin de tamaos de burbuja

    Distribucin de tamaos de burbuja

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    126/214

    50

    40

    30

    20

    10

    00.1 10.01.0

    db, mm

    Numberfrequency,%

    5 mm

    Distintos tipos de distribucin de tamaos deburbuja

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    127/214

    Celda Mecnica Columna con Jetting Sparger

    Distintos tipos de distribucin de tamaos de

    burbuja50

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    128/214

    30

    20

    10

    0

    40

    50

    0.1 10.01.0

    db, mm

    Numberfre

    quency,%

    Mechanical Cell

    Jetting Sparger

    Flotacin

    Tamaos caractersticos

    Las distribuciones de tamaos de burbujas se pueden

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    129/214

    di

    =

    n

    i=1

    nd10

    i

    n

    id =

    i=1d2

    i=1

    n

    d3

    32

    Las distribuciones de tamaos de burbujas se puedenrepresentar por dimetros caractersticos, los ms usuales

    son:

    Comparacin de distribuciones a partir dedimetros caractersticos

    3.5

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    130/214

    0.0

    0.5

    1.0

    3.5

    3.0

    2.5

    2.0

    1.5d32,mm

    Sparger 1

    Sparger 2Sparger 3

    Mechanical Cells

    0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5d10, mm

    Flotacin

    Efecto de la concentracin de espumante en la distribucin de tamaos de burbuja ydimetro caracterstico d32

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    131/214

    Dowfroth 250; Jg = 0,5 cm/s

    Finch et al. 2008

    Flotacin

    Efecto del espumante en la prevencin de coalescencia.

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    132/214

    Kracht, 2008

    Coalescencia de burbujas en agua sin espumante. Imgenes cada 1 ms.

    Burbujas rebotando, sin coalescencia, en agua con espumante (DF 250). Imgenes cada 2 ms.

    Flotacin

    Concentracin Crtica de Coalescencia (CCC)

    Concentracin de espumante a la cual la reduccin de tamao de burbuja se haceasinttica a un valor mnimo producto de la reduccin de coalescencia en el sistema.Por sobre esta concentracin las burbujas pueden reducir un poco ms su tamao debido

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    133/214

    Por sobre esta concentracin las burbujas pueden reducir un poco ms su tamao debidoa ruptura.

    Grau et al. 2005

    Flotacin

    Los factores fsicos que afectan la dispersin del gas en la celda de flotacin son,principalmente, la velocidad del impeler, el tipo de impeler y el flujo de gas.

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    134/214

    Distribucin de tamaos de burbuja para (a) flujobajo de aire (17 l/s) y (b) flujo alto de aire (57 l/s).

    Impeler Outokumpu, 225 rpm.

    Variacin del tamaomedio de burbuja (d

    10

    )con el flujo de aire

    (a) (b)

    Gorain et al. 1995

    Flotacin

    Efecto de la velocidad de agitacin en la distribucin de tamao de burbujas.

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    135/214

    Distribucin de tamaos de burbuja para distintasvelocidades de agitacin (rango 1200-1600 rpm) en

    celda Outokumpu de laboratorio.

    Kracht et al. 2005

    Contenido de aire

    El contenido de aire (g) (tambin conocido como holdup

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    136/214

    El contenido de aire (g) (tambin conocido como holdupde gas) es la fraccin volumtrica de la celda que estocupada por aire y se expresa en %.

    El contenido de aire se afecta por el tamao y velocidad delas burbujas en la celda de flotacin: mientras ms

    pequeas son las burbujas, ms lento suben. Esto aumentasu tiempo de residencia en la pulpa y por lo tanto el gasholdup sube.

    Flotacin

    Contenido de aire

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    137/214

    %=Volumende aire 100

    Volumentotal

    g

    Volumen total

    Burbujas

    Flotacin

    Efecto de la concentracin de espumante en el contenido de gas y relacin con el tamao deburbuja.

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    138/214

    Espumante: MIBC. Prueba realizada en columna de

    laboratorio con un inyector de aire poroso.Azgomi et al. 2007

    Flujo areal superficial de gas

    El flujo areal superficial de gas (Sb) se define como la

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    139/214

    ujo e supe c de g s ( b) se de e co osuperficie total de burbujas que atraviesan el reatransversal de la celda en un instante de tiempo. Susunidades son 1/s.

    El flujo areal superficial de gas se puede calcular a partir dela velocidad superficial y el tamao d32.

    d326JgbS =

    Importancia del flujo areal superficial de gas

    El flujo areal superficial de gas (Sb) ha sido asociado, por

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    140/214

    j p g ( ) , pvarios autores, a la cintica de flotacin del siguientemodo:

    donde P es la flotabilidad de la especie de inters.

    k =P Sb

    Relacin entre el flujo areal superficial de gas (Sb) y la

    constante cintica de flotacin

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    141/214

    Gorain et al. 1997

    Rangos tpicos para las variables relativas al gas

    VariableRANGO

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    142/214

    Variable

    Celdas mecnicas Celdas columnares

    Sb [s-1] 50 120 20 60

    Jg[cm/s] 0,9 2,5 0,8 1,9d32 [mm] 0,7 1,8 1,4 3,0

    g [%] 7 - 22 10 - 30

    Medicin deJg

    Se puede estimar dividiendo el flujo de aire alimentado a

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    143/214

    Se puede estimar dividiendo el flujo de aire alimentado a

    la celda por la seccin transversal de la misma.La seccin transversal no siempre se conoce ya queen celdas agitadas suele ser variable.

    Se puede medir (Jg) usando un mtodo similar al de laprobeta invertida.

    Medicin deJgFlotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    144/214

    Gomez y Finch, 2007

    H0

    HL

    Curvas deJg

    50

    75

    100

    URE,cm

    H2O

    Tube full of air

    Valve open Valve closed

    (cm/s)dP

    [P + (H H

    P + HJ = atm b L

    )] dtg

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    145/214

    0

    25

    0 20 40 100 120 14060 80

    TIME, s

    PR

    ESSU

    Slope dP/dt

    Gomez 2005

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    0 50 150 200100

    TIME, s

    PR

    ESSURE,cm

    H2O

    Steady statepressure

    (cm/s)

    [P + (H -H

    Atubo

    pp atm)] dt

    g

    gas

    J g =

    2 P

    L 0

    Medicin de g

    Se puede medir con muestreadores cilndricos operados

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    146/214

    manualmente (diferencias de volumen causadas por el gas).

    Se puede estimar tambin a partir de mediciones depresin, si se sabe la densidad de pulpa (sin aire).

    Se puede medir usando diferencias enconductividadentre pulpa con y sin aire.

    Medicin de gpor conductividadFlotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    147/214

    En la celda abierta se mide la conductividad de la pulpacon aire (Kd), mientras que en la celda sifn, se mide laconductividad de la pulpa sin aire (Kc).

    Gomez y Finch, 2007

    Medicin de gpor conductividad

    Usando las ecuaciones de Maxwell se puede llegar a unaexpresin que relaciona las conductividades medidas con el

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    148/214

    expresin que relaciona las conductividades medidas con el

    contenido de gas.

    (%)g1+ 0,5 d

    Kc

    1Kd

    KcK =100

    Medicin de distribucin de tamaos de burbuja

    Tamaos caractersticos se pueden estimar a partir deecuaciones empricas. Ej: drift flux, Nesset et al., etc.

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    149/214

    Se pueden medir a partir de muestreo y anlisis deburbujas.

    UCT (University of Cape Town) bubble sizing

    system.

    MBSA (McGill Bubble Size Analyzer)

    Flotacin

    Estimacin de tamao caracterstico d32 mediante

    ecuaciones empricas (Nesset et al., 2006)

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    150/214

    nd32 =d0+ C Jg

    d0: tamao que se tiene cuandoJgtiende a cero (0,5-0,6 mm).

    C, n: coeficientes que dependen delsistema (mquina y qumica).

    Requiere medir (alguna vez) la distribucin detamaos de burbuja y el ajuste de coeficientes

    Flotacin

    Medicin de la distribucin de tamaos de

    burbuja: UCT (University of Cape Town)

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    151/214

    Burbujas son succionadas concapilar deconocido.

    dimetroDos

    internosensores

    pticos ubicados en el capilarmiden el largo y velocidad delcilindro de aire generado apartir de cada burbuja.

    Grau, et al., 2004

    Medicin de distribucin de tamaos de burbuja

    (MBSA)Se basa en el muestreo (desde la celda) y visualizacinde burbujas. La distribucin se determina a partir de

    li i d i L l did d

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    152/214

    anlisis de imgenes. Los valores medidos corresponden ala cmara de visualizacin y deben ser corregidos por

    presin al punto de muestreo.

    Gomez y Finch, 2007

    Flotacin

    cmara

    Medicin de la distribucin de tamaos de burbuja

    por anlisis de imagen: McGill University

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    153/214

    visualizador

    luz

    muestreador

    Recuperacin en la espuma

    Una celda de flotacin puede ser considerada como dos

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    154/214

    sub-sistemas: pulpa (o zona de coleccin) y espuma.Ambos sub-sistemas tienen asociada una recuperacin (Rp,Rf), sin embargo usualmente no se hace distincin y se

    reporta slo una recuperacin global (recuperacin decelda, Rc).

    Recuperacin global en la celda (Rc)

    Espuma (Rf)

    Rp Rf

    Rp (1 Rf)

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    155/214

    Espuma (Rf)

    Pulpa (R p)

    F

    Rp

    1 - Rp

    1

    pp f

    c

    RpRf

    R R + (1R )R =

    + (1Rp )F =RpRf

    Flotacin

    Recuperacin global y cintica

    Una celda se puede modelar como un tanque perfectamente

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    156/214

    c

    c

    kcR =1+ k

    p

    p

    p

    k R =

    1+ k

    Pero el modelo de tanque perfectamente agitado se aplica ala zona de coleccin (pulpa):

    agitado, luego la recuperacin se podra escribir:

    Flotacin

    Clculo de kc:

    Reemplazando esta ltima expresin para Rp en :

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    157/214

    p fc

    R RRp Rf+ (1Rp )

    R =

    c

    c

    f

    f

    c

    k =R =

    1+ k + 1(k )(1+ k)1

    p p(k )(1+ k)1R

    p p

    (k )(1+ k)1Rp p

    Se obtiene:

    kc=P SbRfkc= kpRf

    Flotacin

    Recuperacin global

    La recuperacin global de la celda se puede escribir en

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    158/214

    p f

    p

    fc

    k R R =

    1+ k R

    Cmo es afectada la recuperacin cuando cambia el nivel(profundidad de espuma)?

    funcin de kp yRf:

    Flotacin

    Recuperacin global vs. nivel (profundidad deespuma)

    Incrementos en la profundidad de espumaproducen una

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    159/214

    p f

    p

    fc

    k R R =

    1+ k R

    disminucin en la recuperacinRf. Esto disminuye larecuperacin global y produce un concentrado ms rico(recordar curva ley-recuperacin)

    Cuando se aumenta la profundidad de espuma, sedisminuye el nivel de pulpa, por lo tanto el tiempo deresidencia () disminuye, lo que contribuye a la

    disminucin deRc.

    Uso del nivel como variable operacional

    El nivel (profundidad de espuma) puede ser usado para

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    160/214

    compensar cambios en la ley de alimentacin.

    La,Np,Lc,Ne

    -Np

    Ne-Np

    NpLa

    Lc Lc

    Tiempo

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    161/214

    Arrastre hidrulico/mecnico

    Producido por turbulencia cerca de la interfase pulpaespuma (rougher).

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    162/214

    p ( g )

    Agua asociada a las burbujas (film) es arrastrada hasta laespuma.

    Agua arrastrada con las burbujas cuando stas secomienzan a juntar en la superficie de la pulpa antes deentrar a la fase espuma.

    Arrastre de ganga al concentrado

    Arrastre de

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    163/214

    ganga producedisminucinen la ley de

    calcopirita enel concentrado

    Trahar, IJMP (8), 289-327. 1981

    Arrastre y recuperacin de agua

    El arrastre de

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    164/214

    ganga(hidroflica) estdirectamente

    relacionado a larecuperacin deagua

    Zheng et al., Minerals Engineering (19), 1191-1203. 2006

    Arrastre y recuperacin de agua

    Modelo:frother %mg/L solids40A

    RTZ,%

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    165/214

    Ri es la recuperacin

    por arrastre,ENTi esla pendiente de lacurva yRw es larecuperacin de agua

    Trahar, IJMP (8), 289-327. 1981

    5 166 272.5 16

    10

    20

    30

    10 20 30 40 50 60WATER RECOVERY, %

    RECOVER

    Y-5mQU

    slope ~ 0.7

    =ENTiRwRi(A)

    Control del arrastre

    Etapa de limpieza.

    Agua de lavado.

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    166/214

    Profundidad de espuma.

    Geometra de celda.

    Cp de pulpa.

    Tiempo de residencia.

    Flujo de aire. Otros.

    Control del arrastre:Etapa de limpieza

    Recuperacin total de agua:Rougher11 (RwR RwRRwL) 1 - RwR

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    167/214

    Si la recuperacin de agua es igual a10% en ambas etapas, entonces larecuperacin total de agua en elcircuito es 1,1%

    Limpieza

    RwR

    RwRRwL

    RwR (1-RwL)

    wR

    wR = RwRRwL

    1 (RwR RwRRwL)

    Control del arrastre:Etapa de limpieza

    Rougher1/RwR RwL/RwR(1- RwL) + RwL - 1

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    168/214

    Recuperacin total de

    agua:Si la recuperacin de agua esigual a 10% en todas lasetapas, entonces la

    recuperacin total de agua enel circuito es 0,12%

    Limpieza1

    RwL

    1- RwL

    1 - RwR

    Limpieza

    2

    RwL2

    1

    wL wLR (1- R )

    1 - RwL (1-RwL)

    1/R R /R wR wL wR wL(1- R )

    Control del arrastre:

    Agua de lavado

    Rw Rw 0

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    169/214

    Agua en laespumaproviene delagua de

    lavado

    Agua en laespumaproviene de

    la pulpa

    Sin agua de lavado Con agua de lavado

    Control del arrastre:Profundidad de espuma

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    170/214

    Aumentos en laprofundidad deespuma reducen

    la flotacin porarrastre

    Zheng et al., Minerals Engineering (19), 1191-1203. 2006

    El agua que sale en el concentrado es proporcional al reade burbujas que llegan a la espuma por unidad de tiempo y

    FlotacinModelo de recuperacin de agua

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    171/214

    al espesor del film de agua que cubre dichas burbujas ().Si el flujo de agua alimentado es Ql y el rea transversal dela celda esA, entonces la recuperacin de agua se puede

    escribir:

    g

    w

    db Ql

    6J AR

    Control del arrastre:Geometra de celda

    Observacin:Jg semantiene en un rango

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    172/214

    Jg

    Jg

    similar a pesar de lasdiferentes geometras.

    b l

    g

    wd Q

    6JA

    R

    Rw

    A

    Control del arrastre:Variacin del Cp de pulpa

    Rw

    Flotacin

  • 7/23/2019 Fundamentos de Flotacion

    173/214

    Equivale a variar elflujo de agua en laalimentacin.

    b l

    g

    wd Q

    6J A

    R

    Rw

    Ql

    Control del arrastre:Tiempo de residencia