Fundamentos de Física Moderna RELATIVIDAD ESPECIAL UN Nombre: Fabian Andres Robayo Quintero Fecha:...

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Fundamentos de Física Moderna RELATIVIDAD ESPECIAL UN Nombre: Fabian Andres Robayo Quintero Fecha: 14/06/2015

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Fundamentos de Física ModernaRELATIVIDAD ESPECIAL

UN

Nombre: Fabian Andres Robayo Quintero

Fecha: 14/06/2015

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RELATIVIDAD ESPECIAL- Postulados -

Primer postulado. Principio especial de relatividad: Las leyes de la física son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales. En otras palabras, no existe un sistema inercial de referencia privilegiado, que se pueda considerar como absoluto.

Segundo postulado. Invariancia de c: La velocidad de la luz en el vacío es una constante universal, c, que es independiente del movimiento de la fuente de luz.

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RELATIVIDAD ESPECIAL- Marcos de Referencia Inerciales -

Como se ha mencionado, los físicos de la época habían encontrado una inconsistencia entre la completa descripción del electromagnetismo realizada por Maxwell y la mecánica clásica. Para ellos, la luz era una onda electromagnética transversal que se movía por un sistema de referencia privilegiado, al cual lo denominaban éter

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RELATIVIDAD ESPECIAL- Experimento de Michelson and

Morley - Esencia

En la base de un edificio cercano al nivel del mar, Michelson y Morley construyeron lo que se conoce como el interferómetro de Michelson. Se compone de una lente semiplateada o semiespejo, que divide la luz monocromática en dos haces de luz que viajan en un determinado ángulo el uno respecto al otro.

Con esto se lograba enviar simultáneamente dos rayos de luz (procedentes de la misma fuente) en direcciones perpendiculares, hacerles recorrer distancias iguales (o caminos ópticos iguales) y recogerlos en un punto común, en donde se crea un patrón de interferencia que depende de la velocidad de la luz en los dos brazos del interferómetro. Cualquier diferencia en esta velocidad (provocada por la diferente dirección de movimiento de la luz con respecto al movimiento del éter) sería detectada.

La distancia entre los espejos y el semiespejo tiene una longitud "L", es decir, el "Recorrido 1" es igual al "Recorrido 2".

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Distribución experimental

Interferómetro de Michelson:A - Fuente de luz monocromáticaB - Espejo semirreflectanteC - EspejosD - Diferencia de camino.

ConclusionesIrónicamente, tras toda esta preparación, el experimento fue fallido, aunque exitoso. En vez de mostrar las propiedades del éter, no se produjo ninguna alteración de velocidad de la luz y, por tanto, ninguno de los efectos que el "viento del éter" tenía que producir. El aparato se comportó como si no hubiese "viento del éter". Este asombroso resultado no podía ser explicado por la teoría de las ondas vigente en la época. Se intentaron muchas explicaciones, como que la Tierra arrastraba de alguna forma al propio éter, pero todas ellas resultaron ser incorrectas.

Ernst Mach fue uno de los primeros físicos en considerar que el resultado del experimento era correcto y sugirió una nueva teoría. Las investigaciones iniciadas a raíz del experimento llevaron a una teoría alternativa consistente, la contracción de Lorentz, que explicaba el resultado nulo obtenido. El desarrollo de esta teoría desembocó en la relatividad especial de Einstein.

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RELATIVIDAD ESPECIAL- Dilatación del Tiempo -

El tiempo en esta teoría deja de ser absoluto como se proponía en la mecánica clásica. O sea, el tiempo para todos los observadores del fenómeno deja de ser el mismo. Si tenemos un observador inmóvil haciendo una medición del tiempo de un acontecimiento y otro que se mueva a velocidades relativistas, los dos relojes no tendrán la misma medición de tiempo.

Mediante la transformación de Lorentz nuevamente llegamos a comprobar esto. Se coloca un reloj ligado al sistema S y otro al S', lo que nos indica que x = 0. Se tiene las transformaciones y sus inversas en términos de la diferencia de coordenadas:

Si despejamos las primeras ecuaciones obtenemos

De lo que obtenemos que los eventos que se realicen en el sistema en movimiento S' serán más largos que los del S. La relación entre ambos es esa \gamma . Este fenómeno se lo conoce como dilatación del tiempo.

y

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RELATIVIDAD ESPECIAL- Contracción de la Longitud -

Si se dice que el tiempo varía a velocidades relativistas, la longitud también lo hace. Un ejemplo sería si tenemos a dos observadores inicialmente inmóviles, éstos miden un vehículo en el cual solo uno de ellos "viajará" a grandes velocidades, ambos obtendrán el mismo resultado. Uno de ellos entra al vehículo y cuando adquiera la suficiente velocidad mide el vehículo obteniendo el resultado esperado, pero si el que esta inmóvil lo vuelve a medir, obtendrá un valor menor. Esto se debe a que la longitud también se contrae.

Volviendo a las ecuaciones de Lorentz, despejando ahora a x y condicionando a se obtiene:

de lo cual podemos ver que existirá una disminución debido al cociente. Estos efectos solo pueden verse a grandes velocidades, por lo que en nuestra vida cotidiana las conclusiones obtenidas a partir de estos cálculos no tienen mucho sentido.

Un buen ejemplo de estas contracciones y dilataciones fue propuesto por Einstein en su paradoja de los gemelos.

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RELATIVIDAD ESPECIAL- Paradojas -

La contracción de Fitzgerald-Lorentz se convirtió mas tarde en una parte importante de la relatividad especial de A. Einstein, establece que los objetos se contraen cuando viajan a velocidades relativistas y lo hacen en el sentido de la marcha, es decir, en una nave espacial, sufriría la contracción la parte delantera que va cortando el espacio.

La contracción de Lorentz es un efecto relativista que consiste en la contracción de tamaño de un cuerpo a medida que su velocidad se acerca a la velocidad de la luz.