7/21/2019 Fundamentos de Amplificadores Operacionales

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Universidad Autnoma

de Nuevo LenFacultad De Ingeniera Mecnica Y Elctrica

Fundamentos de Amplicadores !peracionales

Jos Luis Pea Mndez 1535456

"an Nicols de los #ar$a% Nuevo Len a

Fundamentos de Amplicadores!peracionales

Electronica 2Reporte No. 1

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El trmino amplicador operacional% o amp op en &orma a'reviada% &ue

acu(ado por )*on +, +aga$$ini en -./0% para denotar un tipo especial de

amplicador 1ue% con la seleccin adecuada de sus componentes e2ternos%

poda congurarse para diversas operaciones tales como la amplicacin% la

adicin% la sustraccin% la di&erenciacin 3 la integracin, Las primeras

aplicaciones de los amp op tuvieron lugar en computadoras analgicas, "ucapacidad para e4ecutar operaciones matemticas &ue el resultado de com'inar

la ganancia elevada con la retroalimentacin negativa,

En los primeros amp op se utili$aron tu'os de vaco% por lo tanto% eran

voluminosos% grandes consumidores de energa 3 caros, La primera

miniaturi$acin nota'le de los amp op se dio con el advenimiento del transistor

'ipolar de unin 56)7% por sus siglas en ingles8% lo 1ue llev a una nueva

generacin de mdulos de amp op reali$ados con 6)7 discretos, "in em'argo%

el cam'io real lleg con el desarrollo del amp op de circuito integrado 59I8%

cu3os elementos se &a'rican en &orma monoltica a partir de un c*ip de silicio

del tama(o de una ca'e$a de aller, El primero de tales dispositivos &uedesarrollado por +o'ert ), :idlar% en Fairc*ild "emiconductor 9orporation% s

principios de la dcada de los sesenta, En -.;

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entrada 4uega un papel e2clusivamente pasivo% de modo 1ue se le modela

como una resistencia +i% 1ue se llama resistencia de entrada del amplicador,

or su parte% el puerto de salida se modela como una &uente de volta4e

controlada por volta4e 5B9B"% por sus siglas en ingls8 para resaltar la

dependencia 1ue tiene v@ de v-% 4unto con una resistencia en serie +@ 1ue se

denomina &actor de ganancia de volta4e% 3 1ue se e2presa en voltios por voltio,

A*ora% se desea o'tener una e2presin para v@ en trminos de vs, Al aplicar la

&rmula de divisin de volta4es al puerto de la salida% se o'tiene

v0=

RL

R0+RL

AOCv1

EL amplifcador Operacional

El amplicador operacional es un amplicador de volta4e con ganancia de

volta4e e2tremadamente alta, or e4emplo% el popular amp op 0/- tiene una

ganancia tpica de C@@ @@@ BB% 1ue tam'in se presenta como C@@BmB, La

ganancia tam'in se e2presa en deci'eles 5d68 como C@ log-@ C@@ @@@ -@;

d6, El op>00% un tipo ms reciente% tiene una ganancia de -C millones% o -C

BuB% o C@ log-@ 5-C2-@;8 -C-,; d6, De *ec*o% lo 1ue distingue a los amp

op de todos los dmas amplicadores de volta4e es el tama(o de su ganancia,

La siguiente gura muestra el sm'olo del am op 3 las cone2iones al suministro

de energa para *acerlo &uncionar, Las entradas% 1ue se identican con lossm'olos G>G 3 GH% se denominan inversora 3 no inversora, "us volta4es con

respecto a tierra se denotan como Bn 3 Bp% 3 el volta4e de salida como B@, La

punta de la Jec*a indica Ju4o de la se(al de la entrada *acia la salida,

El amp op no tiene una terminal a tierra de @B, La tierra de re&erencia se

esta'lece en &orma e2terna por medio del suministro com=n de energa, Los

volta4es del suministro se denotan como Bcc 3 Bee% 3 en general sus valores

son H>-KB% aun1ue como se ver son posi'les otros valores, ara minimi$ar el

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*acinamiento en los diagramas de circuitos es costum're no mostrar las

cone2iones al suministro de energa, "in em'argo% cuando se constru3e un

amp op en el la'oratorio% se de'e recordar 1ue es necesario aplicar energa

para 1ue &uncione,

En la imagen anterior se mostra'a el circuito e1uivalente de un amp op

energi$ado en &orma apropiada, Aun1ue el amp op en s mismo no tiene una

cone2in a tierra% el sm'olo de tierra dentro de su circuito e1uivalente% modela

el suministro com=n de energa,

El circuito e1uivalente inclu3e la resistencia di&erencial de entrada% rd% la

ganancia de volta4e% a% 3 la resistencia de salida% r@, Estos parmetros antes

mencionados se denominan parmetros de la$o a'ierto,

El amplifcador operacional ideal

"e sa'e 1ue para minimi$ar el proceso de carga% un amplicador de volta4e

'ien dise(ado de'e esta'lecer una corriente insignicante 5de cero% en &orma

ideal8 desde la &uente de entrada% 3 de'e de presentar una resistencia

desprecia'le 5igual a cero% idealmente8 a la carga de salida, Los amp op no son

la e2cepcin% por lo 1ue se dene al amp op ideal como un amplicador de

volta4e con ganancia de la$o a'ierto innita,

Los amp op de la vida real se apartan algo del ideal% por lo 1ue el modelo de la

imagen solo es un concepto, ero durante esta iniciacin en el tema de los

circuitos amp op% se usar este modelo por1ue evita la preocupacin acerca de

los e&ectos del proceo de carga% por lo 1ue es posi'le centrarse slo en al papel

del amp op, Una ve$ 1ue se *an o'tenido conocimientos 3 conan$a

sucientes% se de'e dar marc*a atrs 3 usar el modelo ms realista, "e

descu'rir 1ue los resultados 1ue se o'tienen con los modelos ideal 3 de la

vida real% estn ms en concordanci de lo 1ue se esperara% con lo 1ue se

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corro'ora 1ue el modelo ideal% aun1ue sea un concept% despues de todo no es

una curiosidad acadmica,

Anlisis de las confuraciones !sicas deamplifcadores operacionales

9on la cone2in de componentes e2ternos alrededor de un amp op% se o'tiene

lo 1ue se denomina un circuito amp op, Los circuitos ms 'sicos son el

amplicador inversor% no inversor 3 el 'uer,

Amplifcador no in"ersor

El circuito 1ue se muestra en la siguiente imagen consiste en un amp op 3 dos

resistores e2ternos, ara comprender u &uncin% es necesario encontrar una

relacin entre v@ 3 v-, ara ello% se vuelve a di'u4ar como aparece en la

misma imagen% donde se reempla$ al amp op por su modelo e1uivalente% 3 la

malla resistiva se reacomod para *acer n&asis en su papel en el circuito, Es

posi'le encontrar v@ por medio de la ecuacin% sin em'argo% primero se de'en

o'tener e2presiones para vp 3 vn,

El resultado revela 1ue el circuito de la imagen% 1ue consiste en un amp op

ms un par de resistores% e por s mismo un amplicador% 3 1ue su ganancia es

A, como A es positiva% la polaridad de v@ es la misma 1ue la de v- de a* el

nom're de amplicador no inversor,

La ganancia A del circuito amp op 3 la ganancia de a del amp op 'sico son

mu3 di&erentes% lo cual no e sorprendente% 3a 1ue los dos amplicadores%

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aun1ue comparten la misma salida v@% tienen entradas di&erentes% 1ue son v-

para el primero 3 vD para el segundo, ara recalcular esta di&erencia% a se

denomina ganancia en la$o a'ierto% 3 A es la ganancia de la$o cerrado%

designacin 1ue se deriva del *ec*o de 1ue el circuito amp op contiene un

la$o, De *ec*o% a partir de la entrada inversora de la imagen% se puede seguir

un la$o en sentido del movimiento de las manecillas del relo4 a travs del ampop% 3 luego a travs de la malla resistiva%% lo 1ue conduce de regreso al punto

de inicio,

#euidor de $ol%a&e

"i se *ace +- in& 3 +C @ en el amplicador no inversor% se convierte en el

amplicador de ganancia unitaria% o seguidor de volta4e de la siguiente imagen,

!'serve 1ue el circuito consiste en el amp op 3 un alam're para alimentar la

salida completa de regreso a la entrada, Los parmetros de la$o cerrado son

los siguientes asi como tam'in su circuito e1uivalente,

A - BB% +- in&% +@ @

9omo amplicador de volta4e% el seguidor no tiene muc*os logros toda ve$ 1uesu ganancia es de slo la unidad, "in em'argo% su especialidad es actuar como

un trans&ormador de resistencia% 3a 1ue al mirar en su entrada se o'serva un

circuito a'ierto% pero al *acerlo en su salida se ve un cortocircuito *acia una

&uente de valor v@ v-,

ara apreciar esta caracterstica% considrese una &uente Bs cu3o volta4e se

desea aplicar a travs de una carga +L, "i la &uente &uera ideal% slo se

necesitara 1ue un simple alam're conectara a am'as, No o'stante% si a &uente

tiene una resistencia de salida di&erente de cero% +"% como la imagen 1ue se

presenta% entonces +" 3 +L &ormaran un divisor de volta4e divisor 3 la

magnitud de BL ser menor 1ue la de Bs de'ido a la cada de volta4e a travs

de +", A*ora% se reempla$ar el alam're por un seguidor de volta4e% como se

ilustra en la imagen% como el seguidor de volta4e tiene una +i in&% no *a3

proceso de carga en la entrada% por lo 1ue B- Bs, Ms a=n% cmo el seguidor

tiene +@ @% el proceso de carga tampoco e2iste desde la salida% de modo 1ue

BL B- Bs% lo 1ue indica 1ue +L a*ora reci'e el volta4e de la &uente

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completo% sin perdidas, Entonces el papel del seguidor es actuar como un

'uer entre la &uente 3 la carga,

7am'in se o'serva 1ue a*ora la &uente no distri'u3e corriente 3% por lo tanto%

tampoco potencia% mientras 1ue el circuito de la imagen% s, A*ora% la corriente

3 potencia 1ue esta'lece +L las proporciona el amp op% 1ue a su ve$ la toma de

sus propios suministros de energa 1ue no se muestran en &orma e2plcita en la

imagen, As% adems de restaurar BL al valor completo de Bs% el seguidor

revela a la &uente Bs de suministrar toda la energa, De'ido a 1ue en el dise(o

electrnico es tan &recuente 1ue sur4a la necesidad de tener un 'uer% se

encuentran disponi'les circuitos especiales% cu3o rendimiento se *a optimi$ado

para dic*a &uncin, El 6UF>@ 5 de Analog Devices8 es un e4emplo mu3 popular,

El amplifcador in"ersor

La conguracin de la siguiente imagen% 4unto con el amplicador no inversor%

constitu3en la piedra angular de las aplicaciones de los amp op, El amplicador

inversor se invent antes 1ue el amplicador no inversor por1ue en sus

primeros das% los amp op slo tenan una entrada% 1ue era la inversora, Al

o'servar el circuito e1uivalente de la imagen se tiene 1ue Bp @

Al desarrollar la teora matemtica adecuada% se o'serva 1ue la malla resistiva

a=n alimenta a la porcin -5- H +C+-8 o B@ de regreso a la entrada inversora%

con lo 1ue proporciona la misma cantidad de retroalimentacin negativa, Al

resolver para la ra$n B@B- 3 reacomodar se o'tiene

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Nuestro circuito de nuevo es un amplicador, "in em'argo% a*ora la ganancia A

es negativa% lo 1ue indica 1ue la polaridad de B@ ser opuesta a la de B-, Esto

no es sorprendente% de'ido 1ue a*ora se aplica B- al lado inversor del amp op,

Entonces% el circuito se llama amplicador inversor, "i la entrada es una onda

senoidal% el circuito introducir una inversin de &ase% o% en &orma e1uivalente%

un cam'io de &ase de -

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Amplifcador #umador

El amplicador sumador tiene dos o ms entradas 3 una sola salida, ara

o'tener una relacin entre la salida 3 las entradas% se o'liga a 1ue la corriente

total 1ue entra al nodo de la tierra sea igual a la 1ue sale% o 'ien i- H iC H i

ip

or ra$ones o'vias % este nodo tam'in se denomina unin sumadora , 9on el

uso de la le3 de !*m ,

"e o'serva 1ue gracias a la tierra virtual% las corrientes de entrada son

proporcionales en &orma lineal a las &uentes de volta4e correspondientes, Es

ms% se impide 1ue las &uentes interact=en entre s% una caracterstica mu3

desea'le si cual1uiera de dic*as &uentes se desconectara del circuito,

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Amplifcador de di'erencia

9omo se aprecia en la siguiente imagen% el amplicador de di&erencia tiene una

sola salida 3 dos entradas% una de las cuales se aplica al lado inversor% 3 la otra

al no inversor, Es posi'le encontrar B@ por medio del principio de superposicin

como B@ B@- H B@C% donde B@- es el valor de B@ con BC igualando a cero% 3

con el v@C 1ue resulta de igualar a v- a cero,

"i se *ace vC @% se o'tiene vp @% lo 1ue *ace 1ue el circuito actu como un

amplicador inversor con respecto a v-, or lo tanto% v@- @ 5+C+-8 v- 3 +i-

+-% donde +i- es la resistencia de entrada vista por la &uente v-,

Al *acer v- @% se logra 1ue el circuito act=e como un amplicador no inversorcon respecto a vp% por tanto v@C @ 5- H +Cr-8 vp 5- H +C+-8 P Q+/5+ H

+/8R BC 3 +iC + H +/% donde +iC es la resistencia de entrada vista por la

&uente vC, "i se *ace v@ v@- H v@C 3 se reacomodan los trminos% se o'tiene

!tra ve$% la salida es una com'inacin lineal de las entradas% pero con

coecientes de polaridad opuesta por1ue una entrada se aplica al lado

inversor% 3 la otra al no inversor del amp op, Ms a=n% las resistencias vistas

por la &uente de entrada son innitas 3% en general% di&erentes una de otra, "i

estas &uentes no son ideales% el circuito las cargar por lo general en

cantidades di&erentes,

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Amplifcador (i'erenciador

ara encontrar la relacin entrada> salida del circuito 1ue se muestra a

continuacin% se comien$a por &or$ar a 1ue ic i+, Al usar las le3es de la

capacitancia 3 de !*m% se vuelve 9d5v- @8 dt 5@ v@8 +% o 'ien

El circuito produce una salida 1ue es proporcional a la derivada del tiempo de

la entrada> de a* su nom're>, La constante de proporcionalidad estconstituida por + 3 9% 3 su unidad es el segundo 5s8,

Amplifcador )n%erador

El anlisis del circuito de amplicador integrador es similar al del amplicador

di&erenciador, Al *acer 1ue i+ i9% se o'tiene 1ue 5v- @8+ 9 d5@ v@8dt% o

'ien dv@5t8 5>- +98v-5t8 dt, Al cam'iar a t por la varia'le muda de

integracin $ e integrar am'os lados desde cero *asta t% se o'tiene

Donde v@5@8 es el valor de la salida en t @, Este valor depende de la carga

almacenada inicialmente en el capacitor, La ecuacin -,/ indica 1ue la salida

es proporcional a la integral de tiempo de la salida, De a* se deriva su

nom're, La constante de proporcionalidad la dan + 3 9% pero a*ora sus

unidades son s>-, Al imitar el anlisis del amplicador inversor% se comprue'a

con &acilidad 1ue +i + 3 +@ @,

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As% la &uente impulsora tiene una resistencia +s% se de'e reempla$ar a + por

+s H + con o'4eto de aplicar la ecuacin,

*onfuraciones !sicas de amplifcadores

operacionales

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*onclusiones

Un 'reve repaso por los &undamentos de los amp op permite tener una

introduccin a las muc*as aplicaciones 1ue puede tener el amp op como una

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de ellas el amplicador integrador tam'in se le llama integrador de precisin%

de'ido al alto grado de e2actitud con el 1ue se e4ecuta % es un ca'allo de

'atalla de la electrnica, 7iene una amplia aplicacin en los generadores de

&uncin 5generadores de onda triangular 3 de diente de sierra8% convertidores

analgicos a digital 5convertidores de pendiente dual 3 de retroalimentacin

cuantiada8% 3 controladores analgicos 5controladores ID8,