Fundamentos Basicos de Electric Id Ad y Electronic A

FUNDAMENTOS BASICOS DE ELECTRICIDAD Y ELECTRONICA

I.- FUNDAMENTOS DE ELECTRICIDAD

01.- Evaluacin diagnstica (examen de exploracin). 02.- Concepto de electricidad. 03.- Teora atmica. Cargas positivas y negativas. 04.- Qu es corriente elctrica 05.- Definicin de voltaje o tensin. 06.- Simbologa empleada en circuitos elctricos. 07.- Representacin grfica de dispositivos elctricos y electrnicos 08.- Interpretacin de diagramas (bsicos para la industria) 09.- Diferencia entre corriente alterna y directa 10.- Caractersticas de la seal de corriente alterna. Periodo, frecuencia, etc. 11.- Voltajes nominales empleados en la industria y el porqu de ellos 12.- Transformadores. Tipos y aplicaciones de cada unoII.- CIRCUTOS ELECTRICOS

13.- definicin de circuito elctrico 14.- Caractersticas de un circuito elctrico 15.- Resistencia elctrica. Tipos de resistencias 16.- Cdigo de colores para resistencias de cuatro y cinco franjas 17.- Ley de Ohm. 18.- Circuito elctrico serie. 19.- caractersticas de un circuito resistivo serie 20.- Montaje de circuitos serie y medicin de parmetros. 21.- Circuito elctrico paralelo. 22.- caractersticas de un circuito resistivo paralelo 23.- Montaje de circuitos paralelo y medicin de parmetros. 24.- Caractersticas de un circuito serie paralelo mixto 25.- Clculo de corrientes y voltajes en un circuito resistivo mixto

Medicin de Variables Elctricas y Electrnicas

Ing. Ramn de Jess Flores Lechuga

FUNDAMENTOS DE ELECTRICIDAD La energa elctrica se usa en muy distintas cantidades y se produce por diferentes mtodos con el fin de satisfacer la demanda en diversas necesidades. La energa elctrica hace funcionar el alumbrado, los equipos electrodomsticos, equipos industriales, equipos de comunicacin, equipos de transporte , etc. ; y las inmensas cantidades de energa que necesitan estos servicios pueden producirse de las siguientes formas: convirtiendo la energa calorfica trmica ( obtenida del carbn, aceite, gas, vapor de agua y reactores atmicos ) en energa elctrica ; as como convirtiendo la energa potencial del agua en energa elctrica ( plantas hidroelctricas ). Tambin se puede obtener por mtodos qumicos, aunque es menos usual. El mtodo ms moderno de obtener energa elctrica es por medio de los famosos elementos solares celdas solares, donde la energa luminosa recibida del Sol, se convierte en energa elctrica.

Esta energa elctrica no se puede percibir por ninguno de los cinco sentidos; es decir, no se puede ver, ni or, ni tocar, ni gustar, ni oler. Sin embargo, es posible observar sus efectos en la luz de la lmpara elctrica, en el calor de la plancha, en el giro de un motor, en la imagen de un televisor, etc. La investigacin cientfica ha demostrado que esta energa elctrica se debe al movimiento de pequeas partculas subatmicas denominadas electrones, las cuales tienen carga negativa. En general, la electricidad puede presentarse de dos formas: ELECTRICIDAD ESTTICA (sin movimiento) Y ELECTRICIDAD DINMICA (en movimiento). Antes de tratar de conocer qu es la electricidad y definir algunos de los parmetros relacionados con ella, es necesario recordar o en su caso, aprender algunos conceptos relacionados con la estructura de la materia, como son : MATERIA: Se define como algo que ocupa un lugar en el espacio y que tiene peso. Se puede encontrar en estado slido, lquido o gaseoso. MOLCULA: Cualquier trozo de materia (en adelante llamada sustancia) de tamao que pueda ser percibida por uno ms de los sentidos humanos y se concibe que

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puede subdividirse en partes ms pequeas. La partcula ms pequea en que puede dividirse una sustancia por medios mecnicos, qumicos u otro cualquiera, manteniendo todava las mismas caractersticas qumicas que la sustancia original se denomina molcula.

ELEMENTO: Cualquier sustancia cuyas molculas no se pueden subdividir por medios qumicos ordinarios se denomina elemento. Actualmente se conocen ms de cien elementos, los cuales, para su manejo se han agrupado de acuerdo a sus caractersticas elctricas, atmicas, etc. en una tabla conocida como Tabla Peridica de los Elementos. Los elementos ms comnmente usados en la electricidad y electrnica son el oro, la plata, el cobre, el aluminio, el hierro, y otros ms.

TOMO: La partcula ms pequea en que se puede subdividir un elemento manteniendo todava las propiedades del elemento original se denomina tomo, A lo largo de la historia , han existido muchas teoras acerca de la constitucin del tomo; aunque actualmente la ms aceptada es la que propone que el tomo est formado por un ncleo dentro del cual existen partculas llamadas protones y neutrones, y girando alrededor de este ncleo otras llamadas electrones.


TEORIA ELECTRONICA DE LA MATERIA Aunque los tomos de los diferentes elementos tienen diferentes propiedades todos contienen las mismas partculas subatmicas, las cuales son el protn, el electrn y el neutrn. La nica diferencia entre el tomo de un elemento y el tomo de otro elemento es el nmero de partculas subatmicas que contienen. Los protones y neutrones se encuentran dentro del ncleo del tomo y los electrones giran alrededor de l en rbitas. El protn es pequeo pero muy pesado, por lo que es difcil desalojarlo del ncleo y por consiguiente del tomo, en cambio el electrn es de mayor tamao pero de menor masa (aproximadamente 1840 veces) por lo que es fcil desviarlo de su rbita, sobre todo los ms externos llamados electrones de valencia. Como el protn tiene carga positiva y el electrn tiene carga negativa, entonces debido a la Ley de atraccin de cargas, los electrones se mantienen alrededor del ncleo. La fuerza centrfuga de los electrones contrarresta la fuerza de atraccin del ncleo y por ello los electrones siguen girando. Por otra parte, los electrones tienen carga igual por lo que se repelen entre s y se distribuyen en torno al ncleo pero son equidistantes de l. Como los neutrones tienen carga neutra, para que el tomo sea estable, deber tener el mismo nmero de electrones que de protones. elctricamente


ELECTRONES Y FLUJO DE CORRIENTE La corriente elctrica se describe como electrones en movimiento o como un flujo de electrones. Son conductores elctricos aquellos materiales en los cuales los electrones de valencia pueden ser forzados a moverse de tomo en tomo, mediante la aplicacin de una presin elctrica o voltaje. Al aplicar dicha presin o voltaje, los electrones de valencia pasarn de un tomo a otro progresivamente debido a la liberacin de estos electrones, de tal forma que se convierte en un flujo de electrones a travs del conductor. Los materiales que contienen de uno a tres electrones de valencia son buenos conductores. Los semiconductores tienen cuatro electrones de valencia y los aislantes tienen de cinco a ocho electrones de valencia.


En el cobre es muy fcil poner en movimiento los electrones de tomo en tomo de la ltima capa, porque stos tratarn de deshacerse de su electrn de valencia para que su ltima rbita sea completada y entonces, el material todo opone muy poca o no opone resistencia al paso de corriente a travs de l. En un material aislante, sus tomos tienen 5 ms electrones de valencia (en su rbita ms alejada del ncleo), por lo que tratarn de atraer hacia ellos electrones y debido a esto, cuando se desea hacer fluir una corriente por un material con estas caractersticas, sus tomos atraparn electrones de manera que ser ms difcil que sta corriente atraviese el material aislante. CONCEPTO DE VOLTAJE Y CORRIENTE ELECTRICA El flujo continuo de electrones en un conductor se denomina corriente elctrica, o simplemente corriente. Tal movimiento de electrones se presenta cuando un conductor ( alambre o cable ) se conecta entre dos puntos de potencial diferente, y si un extremo se conecta al potencial positivo y el otro al potencial negativo, entonces los electrones fluirn del potencial negativo a! potencial positivo, en el sentido real de la corriente ; o bien, del potencial positivo al potencial negativo en el sentido convencional de la corriente, como se muestra en el siguiente dibujo:

A+

V-

V

I

R

Para expresar la intensidad del flujo de electrones a travs del conductor se usa como unidad de medida el amperio, pero como e! electrn tiene una carga muy pequea, se necesitara que pasaran por un punto en un segundo, una cantidad de electrones tai como 6, 280, 000,000.000,000,000 electrones ( 6.28 trillones de electro-


nes ), y como es muy difcil manejar un numero tan grande, se reemplaz por el Coulombio ( q ) el cual contiene a este nmero de electrones, con lo que el amperio representa el paso de un coulombio en un punto dado, en un segundo. Si se quiere mantener un flujo de electrones, debe aplicarse cierta presin o fuerza, y en electricidad dinmica o de movimiento, esta fuerza llamada fuerza electromotriz (fem) voltaje, es el equivalente al campo electrosttico mencionado anteriormente. Su unidad prctica es el voltio, llamado as en honor de Alessandro Volta, y equivale a la presin elctrica que se requiere para conseguir una corriente de un amperio a travs de una resistencia de un ohmio.

SIMBOLOGIA EMPLEADA EN CIRCUITOS ELECTRICOS

Como en todas las reas tcnicas, en electricidad y sobre todo en la realizacin de circuitos elctricos es necesario representarlos grficamente en un plano, diagrama o circuito, por lo que es necesario representar por medio de smbolos los distintos componentes, elementos, dispositivos, etc. Que se emplean en la realizacin fsica de un circuito. En electricidad los dispositivos ms empleados son los que se muestran a continuacin, aunque no son los nicos smbolos que se emplean en esta rea; sin embargo, en la mayora de los diagramas o planos elctricos con que nos encontremos seguramente hallaremos varios de los smbolos que se muestran a continuacin.


Representacin grfica de dispositivos elctricos y electronicos Interpretacin de diagramas (bsicos para la industria) Diferencia entre corriente directa y alterna.-


De la serie de smbolos mostrados anteriormente, algunos representan componentes o dispositivos electrnicos; sin embargo, por lo general en un diagrama elctrico electrnico estn involucrados los dos tipos de dispositivos, de modo que se hace necesario conocer y recordar todos los smbolos mostrados y algunos otros que veremos adelante en el desarrollo del curso.

Interpretacin de diagramas:- Toda industria, sin importar el producto o productos que fabrique, cuenta con cierta cantidad y tipos de equipos mecnicos, elctricos y electrnicos para sus procesos y todos esos equipos deben ser controlados en su funcionamiento por operadores. Sin embargo, dichos operadores o responsables de tales equipos deben ser capaces de, en caso de falla, determinar la causa de ella y corregirla a fin de que el equipo o parte del proceso de fabricacin bajo su cargo funciona de manera continua. Para ello es necesario que el operario tenga la capacidad de interpretar la informacin tcnica con que cuenta cada equipo instalado en la fbrica y, para ello, deber interpretar diagramas elctricos y/o electrnicos durante su labor. Dichos diagramas, como se sabe, estn constituidos por una serie de componentes y dispositivos interconectados entre s; de manera que el operario debe conocer los smbolos con que se representa cada uno de los componentes que forman dicho circuito. Los que se muestran a continuacin son algunos smbolos de componentes elctricos que se emplean comnmente en circuito y que, junto con los mostrados en la pgina 7 y muchos ms , constituyen la simbologa tcnica empleada.


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Diferencia entre corriente directa y alterna.- Como ya lo mencionamos en pginas anteriores, la corriente elctrica es un flujo de electrones a travs de un cable o conductor; sin embargo, es pertinente en este momento mencionar que, de manera general, existen dos tipos de corriente elctrica: la corriente directa y la corriente alterna. Se conoce como corriente directa al flujo de electrones que se obtiene de una fuente de tensin cuyo valor es siempre constante y no vara con el tiempo, tal como el que se obtiene de una pila o batera. Si pudiramos en este momento ver la forma que tiene un voltaje de corriente directa o corriente continua (ms adelante en el curso lo haremos) nos daramos cuenta de que se le puede representar por una lnea recta que no cambia ni en forma ni en valor. Este tipo de voltaje es de mucha utilidad en electrnica debido a que la gran mayora de aparatos electrnicos usa este tipo de energa para operar, lo que permite el traslado de equipos de un lugar a otro sin necesidad de mantenerse conectado a un tomacorriente para funcionar (cmaras de video, telfonos celulares, computadoras, etc.).

Representacin de la corriente continua (CD CC) Representacin de la corriente y el voltaje alternos

Por otro lado, la corriente alterna nos es tambin de gran utilidad porque gracias a ella podemos tener alumbrado en nuestro hogar, energa para mover maquinaria en la industria, etc. Debido a que este tipo de corriente proporciona una mayor cantidad de energa y es muy fcil obtenerla porque Comisin Federal de Electricidad la trae por medio de cables (lneas de transmisin) desde el lugar donde la producen hasta el lugar de consumo. Este tipo de corriente se llama as porque la forma que tiene es tal que su valor cambia constantemente desde cero a un valor mximo positivos y luego a un valor mximo negativo ( 60 veces por segundo). 1 0 Medicin de Variables Elctricas y Electrnicas Ing. Ramn de Jess Flores Lechuga

CARACTERSTICAS DE LA CORRIENTE ALTERNA

Las fuentes de tensin que hemos empleado hasta ahora nos proporcionan un valor de voltaje constante que, si pudiramos graficarlo, estara representado por una lnea recta a cierto nivel de tensin; este valor no cambia con el tiempo y generalmente se obtiene de una pila de una batera. Sin embargo, la fuente de tensin ms accesible para nosotros es la que nos proporciona la Comisin Federal de Electricidad a travs de los cables que hace llegar hasta nuestros hogares.

Este voltaje sin embargo, no tiene un valor constante como el que se obtiene de una pila, sino que vara con el tiempo de manera similar a una onda sinusoidal, y, matemticamente, es el resultado de graficar la funcin trigonomtrica seno, como se indica en el siguiente dibujo, por lo que a este voltaje tambin se le conoce como voltaje senoidal..


El voltaje que proporciona la Compaa de Luz para uso domstico es de 120 volts de corriente alterna, como se le llama comnmente; y se presentan 60 ondas como la anterior en un segundo, por lo que se dice que la frecuencia de esta seal es de 60 ciclos por segundo 60 Hertz. Este voltaje visto al osciloscopio tiene la forma que se presenta abajo.

Al estudiar electrnica, es necesario conocer algunos parmetros que presenta esta seal alterna, de los cuales los ms importantes se muestran. v

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periodo: Es el tiempo en que se presenta un ciclo completo de una seal alterna; se representa por la letra mayscula T y sus unidades de medida son los segundos, los milisegundos o incluso los microsegundos.

Valor pico: es el valor mximo alcanzado por encima o por debajo de la lnea cero de la onda. Una seal alterna tiene un valor pico positivo y un valor pico negativo.

Amplitud: es el tamao total de la onda senoidal; es decir, es la suma de los valores pico positivo y pico negativo, por lo que tambin se le conoce como valor pico a pico.

Frecuencia: es el nmero de ciclos completos de una onda que se presentan en un segundo. Se representa por la letra minscula f y sus unidades de medida son los ciclos por segundo o hertz, aunque cuando este valor es muy grande, tambin se anotan en kilohertz (miles de ciclos por segundo) o megahertz (millones de ciclos por segundo).

Ciclo: cuando se observa una seal en el osciloscopio, generalmente se presenta en la pantalla una sucesin de figuras iguales. Un ciclo completo de una onda abarca desde un punto cualquiera hasta otro idntico a este. En el caso de la seal alterna, est formada por dos semiciclos: uno positivo y otro negativo. Valor RMS valor eficaz: El valor eficaz de una seal alterna se define como el equivalente al de una seal constante (un voltaje de c. d.) cuando aplicadas ambas seales a una misma resistencia durante el mismo periodo de tiempo, desarrollan o producen en la resistencia la misma cantidad de calor. Matemticamente se dice que es igual a 0.707 del valor pico de la seal alterna y se representa como

Vef = ( Vp ) / 2 = ( 1/ 2 ) Vp = 0.707 Vp


Donde:

Vef = valor eficaz Vp = valor pico de la seal alterna

En este momento es muy importante mencionar que, cuando se observa una seal en el osciloscopio, la amplitud o tamao de la seal que se mide es el valor pico de ella, pero si se mide esta seal con un multimetro la lectura nos indicar el valor eficaz de esa seal ya que absolutamente todos los multmetros (analgicos, digitales, etc.) indican el valor eficaz de las seales. Lo anterior deber tenerse muy en cuenta cuando al realizar una prctica se mida el valor de un voltaje de C. A. con el osciloscopio y con el multmetro a la vez, ya que en ambos equipos de medicin tendremos lecturas distintas. Valores nominales de voltaje usados en la industria.- Como sabemos, la Compaa generadora y distribuidora de energa elctrica en nuestro Pas (C.F.E.) lleva hasta nuestros hogares la electricidad necesaria para nuestras necesidades a travs de cables y postes en las calles, y a la ciudad llega esta energa a travs de lneas de transmisin desde las plantas generadoras, como se muestra en la siguiente imagen..

Comisin Federal de Electricidad abastece de energa tambin a las fbricas, pero a ellas no puede conectarle solamente 120 volts en una lnea monofsica como en


nuestro hogar, ya que en toda fbrica se encuentran instalados motores, equipos de aire acondicionado, ventiladores, etc. Que requieren, por caractersticas de fabricacin, de un voltaje de valor distinto (220 volts). Debido a esto, es comn que en toda fbrica la energa se abastezca en cuatro hilos, conocida como lnea trifsica para cubrir las distintas necesidades de la empresa, segn se muestra a continuacin.

De la lnea de voltaje suministrada a la planta debe surtirse energa para alumbrado, oficinas, motores, etc. Y, como sabemos, muchos de los motores instalados en un proceso de fabricacin son trifsicos, por lo que se debe contar con este tipo de conexiones a fin de que en la planta todo funcione como se requiere


TRANSFORMADORES

El uso de los transformadores hace posible generar energa en grandes cantidades en la fuente de energa que puede ser una planta hidroelctrica. Se puede entonces elevar el voltaje a los valores de la lnea de transmisin hasta 500,000 volts y as llevar la energa a ciudades a cientos de kilmetros de la estacin generadora. En las afueras de cada ciudad se instala una subestacin transformadora para reducir el voltaje a valores razonables para su distribucin por la ciudad (generalmente 13,200 volts) y se vuelve a bajar con otros transformadores hasta llegar a la tensin de suministro a los consumidores (110, 220 440 volts).

La siguiente figura muestra un transformador fundamental que consiste de un ncleo de hierro y dos bobinados conocidos como devanado primario y devanado secundario.

La teora del funcionamiento de un transformador es la siguiente: 1. Cuando se conecta el primario a una fuente de corriente alterna, por el bobinado o arrollamiento primario comienza a circular una corriente alterna.


2. en cuanto fluye corriente por un conductor se crea un campo magntico alrededor de l. Si la corriente cambia continuamente en magnitud y polaridad, el campo magntico que se origina en el ncleo de hierro har lo mismo. 3. El campo magntico alterno est entonces, expandindose y contrayndose continuamente. Como el circuito magntico es cerrado, la variacin del campo magntico es la misma en cualquier parte del ncleo. 4. Las lneas magnticas al expandirse y contraerse cortarn a los conductores situados en cualquier parte del ncleo y de acuerdo con el experimento de Faraday, es estos aparecer una fem inducida. 5. Como a cada conductor sobre el ncleo lo corta el mismo flujo, la fem inducida por vuelta ser la misma; por lo tanto, el voltaje en cada bobinado o devanado ser proporcional al nmero de vueltas. Esto puede expresarse

matemticamente como

EP ES donde:

NP NS

------- = -------

EP = voltaje en el devanado primario ES = voltaje en el devanado secundario NP = nmero de vueltas del devanado primario NS = nmero de vueltas del devanado secundario

De lo anterior nos damos cuenta de que, si un transformador tiene un nmero de vueltas en el secundario igual al doble del nmero de vueltas en el devanado primario el voltaje inducido al secundario ser el doble del que se aplique en el primario


Aunque los transformadores se clasifican tomando como base su aplicacin, el material de que estn hechos sus ncleos, su tamao, el voltaje que manejan, etc., una manera tpica de clasificarlos es por la relacin de vueltas espiras entre el primario y el secundario, de donde se pueden tener transformadores:

a).- ELEVADORES: Este tipo de transformadores tiene en el devanado secundario un nmero mayor de espiras que en el devanado primario, por lo que el voltaje medido en la salida (secundario) es mayor que el aplicado en la entrada (primario). b).- REDUCTORES: En este tipo, el nmero de vueltas en el devanado secundario es menor que el nmero de vueltas en el primario; como consecuencia, el voltaje de salida es menor que el aplicado en el primario. c).- DE ACOPLAMIENTO: Este tipo de transformadores se emplea para aplicaciones muy particulares, sobre todo en transmisores y receptores de radio y televisin; y en estos, el nmero de espiras o vueltas en el primario y en el secundario es el mismo. La anterior clasificacin se hace considerando lo que en transformadores se conoce como relacin de transformacin. Esta relacin se indica generalmente colocando dos nmeros con un signo dos puntos en medio; el dgito de la izquierda corresponde a las espiras o vueltas en el devanado primario y el de la derecha al de las vueltas en el secundario. Esto no nos indica el nmero de vueltas en cada devanado, solamente el nmero de veces que un devanado es mayor o menor que el otro. Por ejemplo: si la relacin de transformacin de cierto transformador se indica 3 : 1 lo anterior indica que el devanado primario tiene un nmero de vueltas que es el triple del nmero de vueltas en el secundario.


En la prctica, los transformadores de acoplamiento se emplean generalmente para acoplar etapas en circuitos electrnicos, por lo que este tipo queda fuera del alcance del presente curso. El ejemplo ms comn de transformadores elevadores lo tenemos en los dispositivos elctricos conocidos comercialmente como balastras, las cuales se emplean para hacer encender lmparas tubulares, las cuales contienen en su interior un gas, el cual produce luz iluminacin solo cuando se hace conductor; y esto ocurre cuando dicho gas se ioniza. Para lograr esta ionizacin es necesario aplicar en loa extremos de la lmpara tubular un voltaje mayor a los 127 volts que nos proporciona la Comisin Federal de Electricidad (entre 250 y 450 volts, segn la longitud del tubo), por lo que se hace necesario aumentar el voltaje de la lnea para llevar a cabo esta ionizacin del gas y lograr as que este tipo de lmparas funcionen. Los transformadores reductores se emplean, como ya se mencion, para disminuir el voltaje de la lnea de transmisin (13,200 volts) a un valor de voltaje que podamos emplear ya sea en el hogar la industria. Este tipo de transformadores reductores son empleados en la red que abastece de energa elctrica a los hogares sobre todo (127 volts), aunque estos mismos transformadores pueden proporcionar el voltaje necesario para alimentar mquinas, motores, etc. que empleen otros valores de tensin ( 220 volts). En electrnica se emplean transformadores reductores en prcticamente todos los aparatos ya que todos ellos poseen una etapa conocida como fuente de alimentacin, la cual genera los voltajes para que el equipo electrnico funciones. Esto se debe a que podemos decir que actualmente la totalidad de los aparatos electrnicos emplean componentes que operan a voltaje tan pequeos como 15, 12, 9, 5, volts o valores an ms pequeos; por lo que debemos reducir el voltaje proporcionado por C. F. E. (Comisin Federal de Electricidad), ya que todo aparato electrnico, para que funcione, debe conectarse a la red elctrica.


UNIDAD II: CIRCUITOS ELECTRICOS Podemos definir un circuito elctrico como un conjunto de elementos que hacen posible y permiten la circulacin o flujo de corriente en un camino cerrado. Estos elementos son: una fuente de voltaje o tensin que proporcione la cantidad de electrones suficiente para alimentar a una carga ( definida como un elemento que realiza un trabajo y/o consume una corriente tal como una lmpara, un motor, etc.) y un elemento a travs del cual circular dicho flujo de electrones o corriente elctrica

Otra representacin elemental de un circuito elctrico bsico puede ser la mostrada a continuacin.

En electricidad, al elemento que se opone o trata de oponerse al paso de la corriente a travs de ella se le conoce como resistencia de carga simplemente como resistencia..


No todos los materiales o sustancias ofrecen la misma dificultad al paso de la corriente ; los diferentes materiales usados en la electricidad se dividen en conductores, semiconductores y aislantes. La magnitud que determina si una sustancia es mejor o peor conductora de la electricidad se denomina resistividad. Los buenos conductores se caracterizan por tener una resistividad muy pequea y los aislantes por tener una resistividad muy grande. La resistencia de una sustancia depende de la resistividad, adems de las dimensiones de aqulla. En concreto, la resistencia de un conductor es directamente proporcional a la resistividad y a la longitud, e inversamente proporcional a la seccin transversal. Si la resistividad de un conductor es constante, la resistencia tambin lo ser, si no varan la longitud y la seccin del mismo. Lo anterior se puede determinar por medio de : R = L --------A

donde: rho ( ) = resistividad de! material L = longitud del conductor ( en metros ) A = rea de la seccin transversal

Es conveniente considerar que tambin la temperatura puede influir en la resistencia de un material, ya que si la resistencia del materia! aumenta con la temperatura se dice que tiene un coeficiente positivo, y si disminuye , que tiene un coeficiente negativo. Resistencia es la oposicin que un elemento ofrece al paso de una corriente elctrica, A este tipo de elemento se le llama resistor y la oposicin que presenta, convierte la energa elctrica en calorfica.


TIPOS DE RESISTENCIAS

En circuitos de CD, se considera que todos los elementos y dispositivos tienen solamente resistencia; sin embargo, en los circuitos de AC hay que tomar en cuenta dos nuevos factores: la inductancia y la capacitancia, aunque esto ser estudiado posteriormente. Por el momento slo nos dedicaremos al estudio de los circuitos de CD y los efectos de la resistencia en l. El numero de resistencias usadas en radio, televisin y otros circuitos electrnicos es bastante grande, adems de que constantemente se estn haciendo mejoras, o desarrollando nuevos tipos, o bien, sustituyendo alguno de tipo antiguo, con lo que se incrementa el numero de tipo de resistencias. Su clasificacin puede hacerse por diversas caractersticas, aunque las podemos englobar en cuatro aspectos generales a saber :

POR EL MATERIAL DE QUE SE FABRICAN; Hay dos tipos generales de constitucin segn el material usado que son metlicas y no metlicas. En las metlicas, el material empleado generalmente es alambre o cinta, y stas reciben el nombre de resistencias bobinadas, ya que e! alambre o cinta es arrollado sobre un soporte de material aislante, y el alambre generalmente es una aleacin que contiene dos ms elementos tales como cobre, hierro, nquel, cromo, cinc y manganeso. Tambin se les conoce con el nombre de resistencias cermicas, ya que el cuerpo que cubre al alambre es de tipo cermico. La sustancia empleada en las no metlicas es el carbn o el grafito, las cuales tienen un elevado valor especfico. Debido a esto se pueden hacer ms pequeas que las resistencias bobinadas. Como el carbn y el grafito se presentan en forma de polvo fino, se hace necesario contar con una sustancia adiciona! llamada aglomerante que mantenga unidas las partculas de carbn. Se les da entonces forma de varillas que se cortan en pequeos trozos para hacer las resistencias , luego se barnizan de materia! aislante y se unen sus extremos a alambres de conexin o terminales. Este tipo de resistencias se usan mucho en circuitos electrnicos debido a la facilidad de obtener una resistencia de valor especfico y su bajo costo de fabricacin. 2 2 Medicin de Variables Elctricas y Electrnicas Ing. Ramn de Jess Flores Lechuga

POR SU REGULACIN DEL VALOR: En este aspecto, a las resistencias se les puede clasificar en : fijas, variables, ajustables, con derivaciones y con control automtico. Las resistencias fijas son aquellas cuyo valor no puede cambiarse por medios mecnicos, pudiendo ser de carbn o bobinadas. Generalmente las de carbn son de baja potencia ( 1/8 W, 1/4 W, 1/2 W, 1 W, 2W y a veces, de 5 watts) , mientras que las bobinadas generalmente son de alta potencia ( 2 W, 5 W, 7 W, 10 W, 15 W , 20 W, 25 W ) y se pueden tener de mayor wattaje pero son de uso industrial exclusivamente

A las resistencias variables normalmente se les llama potencimetros ( tres terminales ) o restatos (cuando dos de las terminales se cortocircuitan ), y son aquellas en las que donde el valor entre sus terminales se puede cambiar. Trabajan a base de un contacto deslizante, el cual puede cambiar de posicin a lo largo de la resistencia, adems de que pueden tener forma circular o recta. Tambin pueden recibir el nombre comn de preset sobre todo cuando se fabrican de carbn y son de pequeo tamao. Una resistencia ajustable es la que se puede ajustar a un determinado valor y se deja en ste. Se diferencia de la resistencia variable en que, una vez que se ha ajustado el valor deseado, se mantiene fija en l; son siempre del tipo metlico y se arrollan generalmente sobre formas de porcelana.


Una resistencia con derivaciones es aquella que tiene dos ms valores determinados de resistencia en el mismo elemento, y son similares a las ajustables, slo que aqu las posiciones son fijas para valores definidos. Este tipo de resistencias tambin es siempre de! tipo metlico.

Una resistencia de control automtico, es aquella en la que el valor de la resistencia cambia de forma automtica, cuando vara la corriente o la temperatura. En diversos estudios se ha visto que en algunos materiales, cuando aumenta la temperatura, aumenta la resistencia; y este principio se usa en controles automticos de lneas restatos de carga como se les llama normalmente. POR SU POTENCIA: En este aspecto, existe una gran variacin, aunque lo ms usual es que las de carbn se empleen para baja potencia y las bobinadas se utilicen para alta potencia. Generalmente las de carbn son de valores de potencia tales como: 1/8 W, 1/4 W, 1/2 W, 1 W, 2 W y rara vez de 5 W. Debemos considerar que con el avance tecnolgico, actualmente se encuentran las resistencias de montaje superficial , las cuales son muy pequeas y tiene potencias de 1/10 W 1/52 W. En cambio, las resistencias bobinadas se usan para valores de potencia de 2W, 5 W, 5 W, 7W, 10 W, 15 W, 20 W, 25 W y mayores ocasionalmente. RESISTENCIAS ESPECIALES: Dentro de este campo podemos considerar a elementos tales como e! Variac, que es para corriente alterna, los termistores (resistencias variables en funcin de la temperatura), que pueden ser de coeficiente


positivo negativo; los varistores (resistencias variables en funcin del voltaje), as como las famosas fotorresistencias elementos LDR que son resistencias variables en funcin de la cantidad de luz incidente y que pueden ser de coeficiente positivo y negativo.

CODIGO DE COLORES PARA RESISTORES Fsicamente es ms fcil usar un cdigo de colores para indicar el valor de una resistencia, que imprimir el valor numrico en e! cuerpo de ella. sobre todo en las resistencias de carbn cuando son pequeas. (1/8 W, 1/4 W, 1/2 W, 1 W y 2 W). En cambio en las resistencias bobinadas, como generalmente son de tamao ms grande, entonces si se imprime el valor numrico en ellas. Las bandas del cdigo de colores de un resistor de carbn, nos indican en forma ordenada e! valor de una resistencia y para ello se usan generalmente cuatro bandas, las tres primeras para el valor numrico y la ltima para la tolerancia. Es conveniente hacer notar que en los tiempos modernos, donde ahora se usan los resistores de superficie, el valor se imprime en una de las caras con un cdigo especial e! cual se ver ms adelante. Para resistencias que tienen valores entre 1 y 10 ohmios, la banda

multiplicadora ser de color dorado, indicando un factor de multiplicacin de 0.1 ; y para resistencias que tienen valor de menos de 1 ohmio, la banda multiplicadora es de color plata, indicando un factor de 0.01 .


La interpretacin del cdigo de colores para las resistencias es como sigue:

a) Se inicia por el lado izquierdo generalmente, donde la primera banda se encuentra ms cerca del extremo de la resistencia, bien , se busca la banda ms alejada de la banda de tolerancia. b) La primera banda ser la primera cifra significativa c) La segunda banda ser la segunda cifra significativa d) La tercera banda es la banda multiplicadora, bien es el nmero de ceros que se tienen que colocar despus de las dos primeras cifras significativas, e) La cuarta banda es la banda de la tolerancia, que es el porcentaje que puede variar hacia arriba o hacia abajo del valor nominal, y mientras est dentro de este rango, se puede considerar que la resistencia est en buen estado. En ocasiones, las resistencias tienen una banda ms; es decir, tienen cinco bandas o franjas, con lo que se identifica una resistencia de tolerancia menor de 5%. Entonces la franja de tolerancia es de color caf (tolerancia de 1%) de color rojo (tolerancia del 2%). Para este caso, las tres primeras bandas son significativas y la cuarta es la banda multiplicadora. Este tipo de resistencias se emplea en ciertos equipos de medicin de no mucha exactitud y en serie con equipos de instrumentacin


tales como indicadores analgicos o graficadores de seales en donde su entrada vara de 1 a 5 volts para una seal de corriente de 4 a 20 miliamperes. Para estos casos se necesita una resistencia de 250 ohms, 1% cuyas bandas son de color: rojo verde negro negro - caf

EJEMPLO: Determinar el valor de la resistencia que tiene las siguientes bandas: 1a) amarillo , 2a) violeta , 5a) rojo , 4a) plata. Amarillo = 4 violeta = 7 rojo = 2 plata = 10 % 4700 ohms al 10% Cuando una resistencia se encuentra entre 1000 y 999999 ohms, generalmente su valor se expresa con la letra K ( mil), para simplificar su escritura. En el caso anterior, se puede escribir como 4.7 K ohms. Cuando la resistencia es del orden de 1,000,000 de ohms ms, entonces se usa !a letra M ( mega o milln ), y se denominan Megaohms. EJEMPLO: Determinar el valor de la resistencia que tiene los siguientes colores: la) naranja , 2a) blanco , 5a) verde , 4a) sin color. Naranja = 3 blanco = 9 verde = 5 s/color = 20% puede escribir 3.9 Mega-ohms o 3.9 M. EJEMPLO: Determinar el valor de la resistencia que tiene los siguientes colores: 1a) caf Caf = 1 2a) negro 3a) dorado 4a) dorado. dorado = 5 % 10 x 0.1 al 5 %, entonces e! 3900000 ohms al 20 % o se

negro = O

dorado = 0.1

valor de la resistencia es de 1 ohm al 5 % .


Algunos textos, revistas y autores (sobre todo revistas que nos proporcionan toda la informacin para armar nuestros propios kits o circuitos experimentales, representan los valores hmicos de las resistencias empleando un modo distinto: para asignar valores en ohms, utilizan la letra R sustituyendo al punto decimal; para indicar miles de ohms kiloohms, usan la letra K en vez del punto; o la letra M si se trata de millones de ohms Megaohms, a saber: 330 ohms 4.7 ohms 0.56 ohms 2200 ohms 2.2 K 33000 ohms 33 K 2700 ohms 2.7 K 1500000 ohms 1.5 M se representa como 330R 4R7 R56 2K2 33K 2K7 1M5

LEY DE OHM La relacin matemtica entre el voltaje, la intensidad de la corriente y la resistencia se denomina Ley de Ohm en honor de George Simon Ohm, quien fue su descubridor. Es el pilar en que se basa el estudio de la electricidad en todas sus ramas. Se puede definir de una forma general de la siguiente forma: la corriente producida en un cierto conductor es directamente proporcional al voltaje aplicado e inversamente proporcional a \a resistencia de dicho conductor. Matemtica mente se expresa de la siguiente forma:

Voltaje .Intensidad = --^---resistencia o

V. I = -------R Amperes


De esta ltima ecuacin se pueden desprender otras dos que son:

Voltaje = Intensidad x Resistencia

V = I x R. volts

Voltaje Resistencia = ----.---------Intensidad

, o R = -------I

V ohms

Como podemos observar, la intensidad o corriente, el voltaje y la resistencia se encuentran ntimamente relacionados, de tal forma que los tres dependen entre s. Se puede realizar una analoga del flujo de la corriente por un circuito con el desplazamiento de! flujo de agua a travs de una tubera, de tal forma que el dimetro de la tubera representa la resistencia al flujo del agua, la presin del agua representa la fuerza o potencial con se alimenta el agua y la cantidad de agua que pasa por la tubera representa la intensidad con el flujo se desarrolla. Dicho de otra forma, si la presin aumenta, sin que se modifique el dimetro de la tubera, el flujo de agua aumentar, y en consecuencia la rapidez con que fluye; pero en cambio, si el potencial permanece constante y el dimetro de la tubera se hace mayor (la resistencia se disminuye), entonces la rapidez del flujo se diminuye, lo que no ocurre si el dimetro se hace menor. Haciendo uso del circuito siguiente, podemos dar algunos ejemplos de lo que es la Ley de Ohm.

A+

V-

V

I

R



2 9 EJEMPLO: Una corriente de 5 amperes circula a travs de una resistencia de 10 ohms ( ) . Determinar la cada de tensin en la resistencia.

Datos: R = 10 I = 5 amperes

Frmula V = IxR

Clculos V = ( 5 amps. ) x ( 10 ) = 25 volts

EJEMPLO 2: Cul ES la corriente que circula a travs de una resistencia de 220 a la que se le conecta una fuente de voltaje de 30 volts? Datos R = 220 V = 30 volts Frmula I =V/R Clculos I = 30 / 220 I = 0.0.13636 Amps I = 136.36 mA.

EJEMPLO: . Cul es la resistencia hmica de un tostador que consume 6 Amperes, de una lnea de 120 volts? Datos; Frmula: Operaciones:

V = 120 volts

R = V/I

R = 120 / 6 R = 20

I = 6 amperes


CONDUCTANCIA: Es el trmino que se usa para expresar la facilidad con que un material permite e! paso de la corriente elctrica a travs de !. Es el concepto opuesto a la resistencia y sus unidades son los mhos ( ohm al revs ). Por definicin, conductancia es el recproco de la resistencia, es decir: 1 Conductancia = ------------------------ Resistencia 1 C = ---R

CIRCUITOS RESISTIVO SERIE Y PARALELO Si recordamos que la resistencia de un alambre conductor aumenta conforme lo hace su longitud. En el caso de las resistencias ocurre lo mismo, ya que al conectar un conjunto de ellas en serie, es como si se estuviera agregando ms longitud a un alambre, por lo que la resistencia total de un conjunto de resistencias en serie es igual a la suma de cada uno de sus valores en forma individual y se representa por Tambin se puede definir como: RT = R1 + R2 + Rs + - + RNRT.

El siguiente esquema, nos da una idea ms clara de lo anterior.

R1

R2

R3

RN

RT

EJEMPLO: Si se conectan las siguientes resistencias en serie, 1000 , 4.7K , 2200 1500 y 1000 ; cul ser la resistencia total

31



Datos: R1 = 1000 ohmsR2= 4700 RT =

Frmula: Ri + R2 + R3 + R4 + R5

ohms

RT = 1000 + 4700 + 2200 + 1500 + 1000 = 10400 ohms 10400

R3= 2200 ohms R4 = 1500 ohms R5 = 1000 ohms

RT = 10.4 K

CORRIENTE EN UN CIRCUITO SERIE

En el circuito simple que se us para demostrar la Ley de Ohm, solo existe una trayectoria para la corriente y si el circuito se abre en cualquier punto, este deja de funcionar totalmente. De igual forma, en el circuito serie, slo existe una trayectoria para la corriente, por lo que si el circuito se abre en cualquier punto, este deja de funcionar. Dicho de otra forma, la corriente que circula por todos los elementos de un circuito serie es !a misma, y depende del voltaje aplicado en la fuente y de la resistencia total del circuito. Para obtener la corriente de un circuito serie, primero se determina la resistencia total y despus se aplica la Ley de Ohm.

3 2



Si conectamos un ampermetro en cualquier lugar del circuito, podremos comprobar que la corriente es la misma en cualquier punto del circuito.

I ( corriente ) = V ( voltaje ) / RT ( resistencia total) La diferencia de potencial cada de tensin en cada uno de los elementos del circuito serie, se calcula por medio de la Ley de Ohm, y la suma total de las cadas de tensin en cada uno de los elementos, deber ser igual al potencial aplicado a! circuito.

EJEMPLO: Calcular la cada de tensin para cada una de las resistencias del circuito mostrado y comprobar que la suma de ellas es igual a! voltaje aplicado

VR1 R1

I+

R2

VR2

Vt-

R3

VR3

El circuito serie permite tener voltajes distintos con una sola fuente, pero en otras ocasiones se requiere tener una corriente distinta con una sola fuente de energa, para lo cual debemos emplear el circuito paralelo pues cumple con esta condicin y es muy aplicado en las instalaciones elctricas.


Cuando conectamos resistencias en paralelo, se presentan tantos caminos para la circulacin de \a corriente como resistencias haya, es decir, la corriente circular con mayor facilidad. Si dos resistencias de! mismo valor se conectan en paralelo, la facilidad de circulacin de la corriente, es decir, su conductancia ( G ) aumenta al doble, tal como se muestra en el circuito siguiente:

+ V G1 G2

Si el circuito presenta n resistencias, la conductancia total del circuito es igual a la suma de las conductancias individuales, es decir:

T = G1 +G2 + G3 +...... + Gn Si en la ecuacin anterior, se sustituye los valores de la conductancia por su equivalente de resistencia ( G = 1 / R ), podemos obtener la ecuacin para calcular un conjunto de resistencias en paralelo. 1/ RT = 1/R1 + 1/R2 + 1/R5 + --- + 1/RN de donde se obtiene que : 1 RT = __________________________ 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + .. + 1/Rn


Esta es la ecuacin general para calcular las resistencias en paralelo, y nos dice que : LA RESISTENCIA TOTAL O EQUIVALENTE DE UN CONJUNTO DE RESISTENCIASCONECTADAS EN PARALELO ES IGUAL AL RECIPROCO DE LA SUMA DE LOS RECPROCOS DE CADA UNA DE LAS RESISTENCIAS QUE FORMAN EL CONJUNTO.

Aunque la ecuacin general es prctica, en el caso de resistencias grandes , el clculo se hace complejo debido a que manejaran cantidades fraccionarias muy pequeas, por lo que es recomendable en e! caso de varias resistencias en paralelo, el hecho de ir agrupando de dos en dos calculando en cada caso, la resistencia equivalente de ambas, lo que es un proceso menos complicado, Para calcular la resistencia equivalente de dos resistencias, vamos a usar de todas formas la ecuacin general, como sigue 1 1 R1 . R2

Rt = ---------------------------- = --------------------------- = --------------------------1/R1 + 1/R2 (R1 + R2) / R1 R2 R1 + R2

De lo anterior se puede deducir, que la resistencia equivalente de dos resistencias siempre ser menor que la menor de ellas, y en caso de varias, la resistencia total del circuito ser menor que la menor de las resistencias. Para el caso de dos resistencias, se podra resumir as: LA RESISTENCIA EQUIVALENTE A DOSRESISTENCIAS EN PARALELO ES IGUAL AL PRODUCTO DE LAS RESISTENCIAS ENTRE SU SUMA.

EJEMPLO ;Cul es la resistencia total de dos resistencias en paralelo una de 50 ohms y la otra de 100 ohms? DATOS Ri = 50 ohms R2 = 100 ohms RT = 5000 / 150 = 33.33 OHMSRT= 33.33

RiR2 / ( R1 + R2 ) = (50 )(100.) / 100 + 50


Si se hiciera por la frmula general tendramos el mismo resultado. Como se pudo observar en cualquiera de los tres casos, el resultado es el mismo, slo que se est trabajando con valores pequeos, en cambio cuando se trabaja con valores de Kilo-ohms Mega-ohms, el problema se complica como se ver en los ejercicios en clase. Ahora bien, slo se trabaj con dos resistencias en paralelo, pero cuando se trabaja con tres ms, sobre todo si son de alto valor, se tendran que hacer operaciones muy grandes, en cambio asociando de dos en dos, el problema se soluciona fcilmente. EL VOLTAJE Y LA CORRIENTE EN EL CIRCUITO PARALELO En un circuito paralelo, la cada de tensin o voltaje en cada uno de los elementos cargas, es la misma, ya que cada uno de los elementos estn conectados directamente a las terminales de la batera alimentacin, tal como se muestra en la figura.

+ V -

R1

VR1

R2

VR2

R3

VR3

La caracterstica principal de un circuito paralelo es que la corriente puede tomar varias trayectorias, de tal forma que si una de esas trayectorias se desconecta, la corriente puede seguir fluyendo por las dems trayectorias. Esta caracterstica se aprovecha en las instalaciones elctricas. El valor de la corriente depender de la resistencia que presente cada una de esas trayectorias, pudiendo ser estas de! mismo valor no. En forma de ecuacin tenemos que ;


IT = I1 + l2 + I3 + ------+IN Como el voltaje en cada una de las resistencias es el mismo, la corriente se puede calcular aplicando la Ley de Ohm, en la forma siguiente:

I1 = VT/R1,

I2 = VT/R2 ,

I3 =VT/R3 ......IN =

VT/RN

Si se desea calcular la IT, entonces se puede hacer por medio de la suma de las corrientes individuales, bien, calculando laRT

y luego por Ley de Ohm obtener la

intensidad o corriente total, como se ver en el ejemplo siguiente : EJEMPLO : Calcular la corriente que circula por cada una de las resistencias, y comprobar que la suma de ellas es igual a la corriente total.

IT+ V -

I1 R1 1K

I2 R2 4K

I3 R3 2K

IT

Primeramente calcularemos la resistencia total del circuito mediante la frmula vista anteriormente: 1 1 RT = -------------------------------------------- = ------------------------------------1 / 1000 + 1 / 4000 + 1 / 2000 0.001 + 0.00025 + 0.0005 RT = 1 / 0.00175 = 571.42 Conociendo el valor de la resistencia total, podemos calcular el de la corriente total que circula por el circuito. 3 7



IT = VT / RT = 10 / 571.42 = 0.0175 Amps. = 17.5 mA. Si calculamos la corriente que circula por cada resistencia: I1 = VT / R1 = 10 / 1000 = 0.010 Amperes = 10 miliAmps. I2 = VT / R2 = 10 / 4000 = 0.0025 Amperes = 2.5 miliAmps. I3 = VT / RT = 10 / 2000 = 0.005 Amperes = 5 miliAmps. Si sumamos los resultados de las tres corrientes obtenidos anteriormente, el resultado es la corriente total que calculamos al principio, con lo que comprobamos que en un circuito paralelo la corriente total se distribuye entre las resistencia que lo forman y que, por la resistencia de mayor valor circula la corriente ms pequea y viceversa.

CIRCUITO SERIE- PARALELO O CIRCUITO MIXTO

Ahora estudiaremos la combinacin de los dos tipos de circuitos anteriores, el cual se conoce como circuitos serie-paralelo circuitos mixtos. Debido a que existen muchas combinaciones posibles entre las resistencias en serie y paralelo, no existe una frmula definida para encontrar la resistencia total, pero cualquier arreglo de resistencias serie-paralelo, tendr las caractersticas de ambos, por lo que el primer paso es identificar las resistencias que se encuentran en serie y las que se encuentren en paralelo. Algunas veces debido a la posicin de las resistencias ser posible reordenarles para un mejor anlisis, tal como se muestra a continuacin,


R1 A R2 B R4 R3 A R1

R2 R4 B

R3

R1 A R1 R2 B R6Una vez reordenados los elementos, los pasos a seguir son: a) Obtener una resistencia equivalente para cada uno de los arreglos serie paralelo que se encuentren en el circuito. b) Obtener un circuito equivalente, donde se muestren las reducciones obtenidas y permita volver a analizar como se podra volver a simplificar el circuito, reduciendo los que se encuentren nuevamente en serie y paralelo. c) Lo anterior se har sucesivamente hasta obtener el valor deRT.

R3 R4 R5 R6 B

R3

R4

R5

A

R2


EJEMPLO: Para el circuito mostrado en la figura anterior, R1 = 10 ohms , R2 = 50 ohms R3 = 50 ohms , R4 = 100 ohms R5 = 100 ohms . R6 = 20

ohms y R7 = 15 ohms, calcular la resistencia total entre los puntos A y B .R1 10 R3 50 R2 50

A BR7 15 R6 20

R4 100

R5 100

Primeramente resolveremos los dos paralelos formados por R2 y R3 y por R4 y R5 respectivamente y posteriormente se resolver e! circuito serie que resulta despus de haber hecho estos clculos. R2 R3 Req1 = --------------- = R2 + R3 ( 50 ) ( 50 ) ---------------- = 25 ohms = 25 50 + 50

R4 R5

( 100 ) ( 100 )

Req2 = -------------------- = ----------------------- = 50 ohms = 50 R4 + R5 100 + 100


El circuito se transforma y ahora queda de la siguiente forma:R1 10 Req1 25

A BR7 15 R6 20

Req2 50

La RT ser : RT= Ri+ Req1 + Req2+ Re + R7 = 10 + 25+ 50+ 20+ 15 = 120 ohms. Las cadas de tensin en un circuito serie- paralelo en cada uno de los elementos, se obtienen siguiendo las condiciones para cada una de las conexiones que se tengan, es decir: a) En una conexin serie, la cada de tensin total de esa serie ser igual a la suma de las cadas de tensin individuales de los elementos que componen la serie. b) En una conexin paralelo la cada de voltaje ser la misma en todos sus elementos o que estn en esa conexin. c) Lo anterior ser aplicable para las conexiones en serie que estn dentro una conexin paralelo y para las conexiones paralelo que est dentro de una conexin serie. Para e! caso de la corriente en un circuito serie-paralelo, nos ajustaremos al hecho de que en un circuito serie, la corriente es la misma en todos sus elementos y en el caso de un circuito paralelo, la comente se divide en tantas trayectorias como tenga el circuito paralelo, siendo el valor de la corriente de cada trayectoria de acuerdo a la resistencia que tenga dicha trayectoria.

4 1



Para encontrar lo anterior, ser necesario conocer primero la

IT

del circuito y

luego ir conociendo de acuerdo a las trayectorias serie y paralelo, las corrientes y voltajes de cada elemento, aprovechando las resistencias equivalentes en cada caso, hasta completar cada uno de los valores. EJEMPLO: Para el circuito mostrado, donde R1 = 1 K , R2 = 5 K, R3 = 3 K y R4 = 2 K , encontrar el valor de la corriente por cada elemento y su cada de tensin.R1

1K + 20 V R2 R3

3K

2K

Resolviendo tenemos que : Req1 = ( R2 R3 ) / ( R2 + R3 ) = ( 5 K )(3 K ) / (5 K + 3 K) =15 K / 8 K = 1.875K R1

1K +Req1 1.875 K

R4

2K

4 2Medicin de Variables Elctricas y Electrnicas Ing. Ramn de Jess Flores Lechuga

Como el circuito resultante despus de haber encontrado la Req es en serie, entonces la RT es :

RT =

R1 + Req1 + R4 = 1 K + 1.075 K + 2 K = 4.075 K

Entonces la IT ser :T=

Vi / RT = 20 V I 4.&75 K.O- = 0.0041 Amp IT = 4.1 mA.

Ahora calcularemos el voltaje de cada una de las resistencias del circuito serie, VR1 = IT x R1 = 0.0041 A x 1 K = 4.1Volts Vreq1 = IT x Req1 = 0.0041 A x 1.075 K = 7.68 V VR4 = IT x R4 = 0.0041 A x 2 K = 8.2 V VR1 = 4.1 V Vreqi = 7.68 V

VR4 = 8.2 V

En el caso de las resistencias 1 y 4 , la corriente ser la misma que la I T , ya que se encuentran en serie, pero en el caso de las resistencias 2 y 5 como se encuentran en paralelo, la corriente ser diferente. Esto se calcular a partir del voltaje de la Req1 ya que es el voltaje que hay en los extremos de las resistencias 2 y 5 , por lo que la corriente en cada resistencia ser:

R2 = Vreq1 / R2 = 7.68 V / 5 K = 0.0015 Amp.

IR2 = 1.5 mA,

IR3 = Vreq1 / R3 = 7.68 V / 5 K = 0.0025 Amp. IR3 = 2.5 mA.

S sumamos e! valor de las corrientes de las resistencias 2 y 5, encontraremos que es casi igual a la corriente total, lo cual es correcto. La diferencia se debe a que no se estn tomando todos los nmeros de la fraccin decimal, En la forma anterior, vemos


que el problema ha sido resuelto correctamente al encontrarse los valores correspondientes a las corrientes y voltajes de cada resistencia. Para circuitos ms complejos, se sigue el mismo procedimiento, teniendo cuidado de ir calculando correctamente tanto las resistencias equivalentes que se requieran como los voltajes parciales y corrientes parciales del circuito bajo anlisis.



Fundamentos Basicos de Electric Id Ad y Electronic A

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