Fundaciones - Tarea 2

UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN

FACULTAD DE INGENIERA

INGENIERA CIVIL

Fundaciones

Tarea N2

Profesor

Mario Valenzuela

Alumnos

Nicols Guzmn

Jorge Jimnez

Brayan Campos

Marte, 17 de julio de 2012

Tarea Fundaciones 2

Problema 1

Calcular la carga admisible para el pilote mostrado en la figura, los pilote estn en una grilla de 4x4 a 300 cm uno de otro. Adems calcular asentamientos.

Estrato 1

Estrato 2

Estrato 3

Arcilla blanda Su = 2 )/( 2mT

9.1=sat )/( 3mT

Arena limosa N = 30

05.2=sat )/( 3mT

Arena y grava fina N > 60

2.2=sat )/( 3mT

1.- Calculando primero la eficiencia de la grilla:

+=

nm

mnnm )1()1(90

1

=

s

dtg 1 = 15

300801

=

tg

Tarea Fundaciones 3

Por lo tanto la eficiencia es:

75,044

)14(4)14(490151 =

+=

Por lo tanto de 16 pilotes la eficiencia genera un equivalente de:

Equivalente pilotes = 121675,0 =

2.- Calculando la capacidad de carga de un pilote

La capacidad de carga de un pilote est dada por la capacidad de carga de la punta y del fuste de ste.

i) Capacidad por punta

)(_

NqApQp v =

)/(6,151,12)105,2(4)19,1(69,12 2_

mTv =+++=

)(5,04

8,0 22mAp == pi

Para poder calcular Nq primero se necesita conocer N corregido y el correspondiente ngulo de friccin del suelo.

El clculo del N corregido segn Terzaghi para arenas:

5.37)1560(5,015)15(5,015' =+=+= NN

Luego, el ngulo de friccin del suelo, est dado por:

4215'20 =+= N

En donde segn el grfico de la tabla 33.4 de la pgina 526 del libro Lambe, Nq toma los siguientes valores:

Terzaghi: Nq = 180

Meyerhof: Nq = 950 (Pilotes perforados)

Por lo tanto, la capacidad por punta es la siguiente:

Tarea Fundaciones 4

Terzaghi:

)(14041806,155,0 TQp ==

Meyerhof

)(74109506,155,0 TQp ==

ii) Capacidad por fuste

La capacidad por fuste de un pilote est dada por:

fAsQf =

En donde As es el rea superficial del estrato y f la friccin presente entre el suelo y el pilote. Adems segn Braja se encuentran las siguientes relaciones para calcular f:

)(_

wvo tgKf =

=32

w

suDRENADONO ASQ =

)(1 senK o =

Estrato 1

)(40)84,02(21 TQf == pi

Estrato 2

3615)1530(5,015(20 =++=

243632

==w

412,0)36(1 == senKo

)/(07,2)24())105,2(2)19,1(69,12(412,0 22 mTtgf =++=

)(8,20)44,02(07,22 TQf == pi

Tarea Fundaciones 5

Estrato 3

284232

==w

331,0)42(1 == senK o

)/(18,2)28())11,2(1)105,2(2)19,1(69,12(331,0 23 mTtgf =+++=

)(95,10)24,02(18,23 TQf == pi

Por lo tanto:

)(8,71321 TQfQfQfQ =++=

Sumando ambas capacidades se tiene lo siguiente:

i) Terzaghi

)(8,14758,711404 TQn =+=

)(4923

8,1475 TQADM ==

En 16 pilotes:

)(590012492 TQTOTAL ==

ii) Meyerhof:

)(74828,717410 TQn =+=

)(24943

7482 TQADM ==

En 16 pilotes:

)(29928122494 TQTOTAL ==

Se debe mencionar que la capacidad de carga por medio del valor Nq de Terzaghi es mucho ms conservador que la capacidad obtenida por Meyerhof, teniendo el ltimo una capacidad de carga cinco veces mayor.

Tarea Fundaciones 6

3.- Calculando asentamientos

El procedimiento de clculo segn el captulo 13 del libro Braja M. Das consiste en calcular el asentamiento total de la siguiente forma:

321 SeSeSeSe ++=

En donde,

.:1 pilotedelmaterialdelelsticotoAsentamienSe

.:2 puntaladetoAsentamienSe

.:1 fustedeltoAsentamienSe

Se supondr una carga total de 3500 (T) sobre la losa, adems que se utilizar la capacidad de carga obtenida por Terzaghi para ser ms conservador. Por lo tanto, por pilote la demanda es de:

)(29212

3500 TQu ==

i) Asentamiento elstico del material.

pp

wswp

EALQQ

Se

+=

)(1

Qwp : Carga tomada en la punta del pilote bajo condicin de carga de trabajo. Qws : Carga tomada por la resistencia de friccin bajo condicin de carga de trabajo. Ap : rea de la seccin transversal del pilote. L : Longitud empotrada del pilote.

Ep : Modulo de elasticidad del material del pilote

Tarea Fundaciones 7

Por lo tanto:

)(17,010215,06)292()(

61 mmEALQQ

Sepp

wswp=

=

+=

ii) Asentamiento de la punta.

p

pwp

qDCQ

Se

=2

D : Ancho o dimetro del pilote.

Cp : Coeficiente emprico (Vesic):

Tipo de suelo Pilote hincado Pilote barrenado Arena 0.02 - 0.04 0.09 - 0.18 Arcilla 0.02 0.03 0.03 0.06 Limo 0.03 0.05 0.09 0.12

Qp : Resistencia ultima de la punta del pilote.

)(7,115,0

14048,0

09,02922 mmqD

CQSe

p

pwp=

=

=

iii) Asentamiento del fuste

p

sws

qLCQSe

=3

Cs : Constante emprica.

12,009,0)8,0/616,093,0()/16,093,0( =+=+= CpDLCs

L : Longitud empotrada del pilote.

Toda la carga es tomada por la capacidad de carga por punta antes de ser tomada por el fuste, por lo que Qws es igual 0 y por ende:

Tarea Fundaciones 8

03 =

=

p

sws

qLCQSe

Por lo tanto, el asentamiento total est dado por:

)(87,1107,1117,0321 mmSeSeSeSe =++=++=

Asentamiento que sera mucho menor si ste fuese calculado con el mtodo de Meyerhof.

Tarea Fundaciones 9

Problema 2

Para la estratigrafa del subsuelo que se entrega a continuacin, disee el proyecto de pilotaje, sin armar la fundacin (losa o cabezal). Los pilotes sern caera de acero estructural A42-27ES. La caldera, para efectos de la tarea la puede asumir como un bloque de 30m de alto, con un peso total de 3500 Ton y puede suponer que el centro de gravedad es el centro geomtrico. Considerar las posibles acciones ssmicas sobre la estructura

Caractersticas del subsuelo

Horizonte 1: (0.0 a 2.50 m)

Relleno de aserrn, corteza, grava y escoria. Observado en excavaciones del lugar.

Horizonte 2: (2.50 a 7.00 m)

Estratificaciones de limos y arenas finas limosas de consistencia blanda. Las caractersticas del estrato pueden ser representadas por los siguientes parmetros caractersticos:

Clasificacin USCS caracterstica ML Contenido de finos 60% a 87 % ndice de plasticidad, IP 10 a 18 Lmite lquido, LL 25 a 55 Peso especfico, Gs 2.62 a 2.73 Peso unitario seco, d 1.10 T/m3 Peso unitario saturado, sat 1.65 T/m3 ndice de penetracin, SPT 3 a 10 (Golp./30cm) Angulo de resistencia interna, 20 estimado Resistencia no drenada, Su 0.35 Kg/cm2

Horizonte 3: (7.00 a 9.00 m)

Estratificaciones de arena fina limosa con los siguientes parmetros caractersticos:

Clasificacin USCS caracterstica SM Contenido de finos 16% a 21 % ndice de plasticidad, IP 2-4 Peso especfico, Gs 2.71 a 2.73 Peso unitario seco, d 1.58 T/m3 Peso unitario saturado, sat 1.98 T/m3 ndice de penetracin, SPT 14 a 24 (Golp./30cm) Angulo de resistencia interna, 32

Horizonte 4: (9.00 a 16.00 m)

Tarea Fundaciones 10

Estratificaciones de arena fina y limos de consistencia blanda a media, con las siguientes caractersticas:

Clasificacin USCS caracterstica ML Contenido de finos 77% a 88 % ndice de plasticidad, IP 10 a 18 Lmite lquido, LL 8 a 15 Peso especfico, Gs 2.62 a 2.73 Peso unitario seco, d 1.39 T/m3 Peso unitario saturado, sat 1.87 T/m3 ndice de penetracin, SPT 3 a 10 (Golp./30cm) Angulo de resistencia interna, 20 estimado Resistencia no drenada, Su 0.35 Kg/cm2

Horizonte 5: (16.00 a 20.00 m)

Estratificaciones de grava y arena, de fino no plstico, de color gris con tonalidades verdes, compacto a muy compacto, saturado. Los parmetros utilizados para la caracterizacin de este horizonte son:

Clasificacin USCS GP-GM Contenido de finos 8% a 11 % ndice de plasticidad, IP N.P. Lmite lquido, LL - - Peso especfico, Gs 2.72 Peso unitario seco, d 1.83 T/m3 Peso unitario total, t 2.15 T/m3 ndice de penetracin, SPT mayor de 45 Angulo de resistencia interna, 35 estimado Grado de compacidad referencial 80 % DR

Posicin del nivel fretico: (1.80 m. aproximadamente)

La napa presenta poca actividad.


Disposiciones de la Norma Chilena 2369Of 2003

Principios e hiptesis bsicos

Las disposiciones de diseo de la NCh 2369of03 exige los siguientes cumplimientos

1. Proteccin de la vida en la industria

Evitar el colapso de estructuras para sismos ms severos que el sismo de diseo. Evitar incendios, explosiones, o emanaciones de gases y lquidos txicos. Proteger el medio ambiente. Asegurar la operatividad de las vas de escape durante la emergencia ssmica.

2. Continuidad de operacin de la industria

Mantener los procesos y servicios esenciales. Evitar o reducir a un tiempo mnimo la paralizacin de la operacin de la industria. Facilitar la inspeccin y reparacin de los elementos daados.

En general, se acepta que el anlisis ssmico se base en el uso de modelos lineales de estructuras.

Ubicacin

Considerando lo establecido en la NCh 2369Of03, NCh 433Of96 y el DS N61, y suponiendo que la edificacin industrial ser estructurada en la cuidad de Concepcin, se establece la zona ssmica 3.

Accin ssmica

La accin ssmica se puede especificar empleando alguna de las siguientes formas:

Mediante coeficientes ssmicos horizontales y verticales. Mediante espectros de respuesta de sistemas lineales de un grado de libertad para

los movimientos de traslacin horizontal y vertical del suelo de fundacin. Dando valores descriptivos del movimiento del suelo. Mediante acelerogramas reales o sintticos.

Se har uso del primer punto, por lo que se debe respetar lo dispuesto en la NCh 433Of96 (zona ssmica 3). Si se sospecha la existencia de efectos de campo cercano, se debe hacer un anlisis especial que considere tales. En el presente trabajo se considerar un terreno plano sin presencia de tales efectos.


Clasificacin de estructuras y equipos segn su importancia

La obra industrial clasifica en la categora C1.b, que corresponde a obras peligrosas cuya falla involucra riesgo de incendio, explosin o envenenamiento del aire o aguas.

Coeficiente de importancia

A cada categora definida segn el tipo de estructura y su importancia, le corresponde un coeficiente de importancia I. Para la estructura industrial en estudio se tiene:

C1 = 1.2

Combinacin de cargas

Dado que slo se realizar el diseo geotcnico de pilotes, no se emplea la combinacin de cargas entregada por la Norma Chilena 2369Of03.

Anlisis ssmico

Las estructuras deben ser analizadas, por lo menos, para las acciones ssmicas en dos direcciones horizontales perpendiculares. Adems, el efecto de las aceleraciones ssmicas verticales debe ser evaluado dado que el proyecto corresponde al diseo de fundaciones. Esto ltimo se encuentra establecido en la Nch2369Of03.

Combinacin de efectos de las componentes horizontales del sismo

En general, no es necesario combinar los efectos debido a las dos componentes horizontales de la accin ssmica. Por tanto, se puede proceder como si dichos efectos no fueran concurrentes y, en consecuencia, los elementos se pueden disear para el sismo actuando separadamente en cada una de las direcciones analizadas. No se debe perder de vista el grado de simetra que posee la industria, tanto en planta como en elevacin (bloque de 30 metros de altura).

Mtodos de anlisis

Se pueden usar tres procedimientos lineales para el anlisis ssmico, los cuales son:

Anlisis Esttico o de fuerzas equivalentes Anlisis modal espectral Mtodos especiales para estructuras con comportamiento elstico.

El procedimiento designado para este trabajo es el Anlisis Esttico o de Fuerzas Equivalentes. Sin embargo, es importante indicar que la Norma 2369Of03 permite aplicar este anlisis a estructuras de hasta 20 metros de altura, siempre que su respuesta ssmica se


pueda asimilar a un sistema de un grado de libertad. Pese a que la estructura no se encuentra bajo estas condiciones, se proceder a aplicar el mtodo. Por otro lado, existen mtodos especiales no lineales que no sern mencionados en el presente proyecto pues no es el objetivo de tal. Anlisis elstico esttico

A partir de la segunda ley de Newton, se puede enunciar la siguiente expresin para obtener el mximo corte basal en una estructura:

1 Donde:

P: Peso total de la estructura sobre el nivel basal. g: aceleracin de gravedad. Sa: aceleracin que experimenta la estructura.

Cuando el mximo cortante se representa como Cs*W, la razn Sa/g se denomina coeficiente ssmico Cs, el cual forma la base de las cargas ssmicas en el diseo sismorresistente de edificios. Es importante aclarar que la aceleracin espectral Sa representa la aceleracin en la estructura, la cual puede ser mayor o menor a la mxima aceleracin del suelo. En un espectro de respuesta de aceleraciones, la mxima aceleracin del suelo est representada como la ordenada del espectro para un periodo igual a 0. Dicho periodo corresponde a un sistema infinitamente rgido, de modo que el movimiento que se tiene en la parte superior de la estructura es exactamente igual al de su base, o sea al del suelo.

El espectro de respuesta se construye calculando la respuesta mxima para una familia de sistemas de un grado de libertad que tienen el mismo amortiguamiento.

Paralelamente a la definicin anterior, la NCh 2369Of03, en el punto 5.3.2 establece que el esfuerzo de corte basal esta dado por la siguiente expresin:

2 En donde:

C: Coeficiente ssmico. I: Coeficiente de importancia. P: Peso total de la estructura sobre el nivel basal.

El coeficiente ssmico se determina como:


2.75

0.05

.

En donde:

A0: Aceleracin efectiva mxima. T,n: Parmetros relativos al tipo de suelo de fundacin. T*: Periodo fundamental de la vibracin en la direccin de anlisis R: Factor de modificacin de respuesta. : Razn de amortiguamiento.

Empleando las tablas (5.1), (5.2), (5.5), (5.6) y (5.7) obtenemos los siguientes parmetros:

A0=0.4g [Zona ssmica 3] = 0.02 [Sistema resistente: Manto de acero, chimeneas, silos,

tanques a presin, torres de proceso] R=3 [Torres de proceso] Cmax=0.40 [Obtenido con los parmetros anteriores]

Considerando los parmetros y expresiones anteriores, podemos indicar que el valor de C se encuentra acotado por:

0.25 ! ! 0.40 Valores del corte basal en la estructura

A) Considerando la ecuacin (1) y una estructura infinitamente rgida con los siguientes valores:

P=3500 [Toneladas] g=9.81 [m/s^2] Sa= A0=0.4g

Obtenemos:

35009.81 0.4 9.81 1400 '( B) Considerando la ecuacin (2), dado que los parmetros I y P se encuentran fijos en tal expresin, la variable que determina el mximo corte basal es el coeficiente ssmico (C). Para ser conservadores se puede suponer el valor mximo de ste, y as obtener una segunda aproximacin del corte basal. Por tanto, empleando los siguientes valores en la ecuacin (2):


C=0.4 I=1.2 P=3500 [Toneladas]

Obtenemos:

)* 0.4 1.2 3500 1680'( Si bien el clculo realizado en A) se encuentra en un 17% por abajo del realizado en B), se puede apreciar que se encuentra dentro del orden de magnitud aceptado. An ms, considerando la cota inferior de C establecida por la norma, podemos apreciar que el corte basal mnimo es un 25% de Qmax. Esto es:

), 0.25 0.4 1.2 3500 420'( Como se menciono previamente, el anlisis ssmico se puede realizar considerando las acciones ssmicas en dos direcciones horizontales perpendiculares de manera independiente. Por ello se supondr que ambas direcciones se presentan condiciones ssmicas idnticas, por lo que basta con disear y verificar para una sola de ellas. Considerando esta condicin, ser conservador aplicar el caso ms desfavorable.

Accin ssmica vertical

La accin ssmica vertical se puede considerar en forma esttica en el diseo de fundaciones. Considerando el punto 5.5 de la NCh2369Of03, tenemos que la fuerza ssmica vertical es:

-. /. 3 En donde:

Cv: Coeficiente ssmico vertical. I: Coeficiente de importancia. P: Peso total de la estructura sobre el nivel basal.

Considerando el diseo de Fundaciones, el coeficiente ssmico vertical a emplear es:

. 23 3.1 Considerando la ecuacin (3.1) junto a los siguientes valores:

P=3500 [Toneladas] g=9.81 [m/s^2] A0=0.4g


I=1.2

Obtenemos:

. 23 415 0 0.27 Por tanto, el valor de la fuerza ssmica vertical es:

-. /. /0.27 1.2 3500 /1120'( Cargas ltimas (Demanda)

Finalmente las cargas que deber soportar la fundacin de la estructura industrial sern:

Corte Basal (Q0)=1680[T] [Condicin ms desfavorable] Carga Axialmax= 4620[T] [Condicin ms desfavorable]


Diseo de Fundaciones

Tipo de pilotes

Se emplearn pilotes de acero estructural A42-27ES con perfil tubular (caera). A continuacin se presentan dimetros exteriores de perfiles tubulares que son seleccionados frecuentemente en la fabricacin de pilotes:

Dimetro Exterior

[mm] 219 254 305 406 457 508 610

Espesores comerciales para un dimetro exterior igual a 61 cm (dimetro a emplear):

Espesor de Pared [mm] 6.35 7.92 9.53 12.7

Tambin existen pilotes de hormign armado, madera y compuestos, los que no sern empleados en este proyecto.

Estimacin de la longitud de un pilote

Para determinar esta dimensin es necesario comprender los mecanismos de transferencia de carga al suelo. En este sentido, los pilotes se pueden clasificar como:

Pilotes de punta. Pilotes de friccin.

Pilotes de punta

Si los registros de perforacin del suelo establecen la presencia de capas de roca o material rocoso en un sitio dentro de una profundidad razonable, los pilotes se pueden extender hasta el estrato rocoso. En este caso, la capacidad ltima de los pilotes depende


completamente de la capacidad de carga del material subyacente; los pilotes son llamados entonces pilotes de punta. En estos casos, la longitud necesaria del pilote se establece fcilmente. Si en vez de un lecho de roca se encuentra un estrato de suelo bastante compacto y duro a una profundidad razonable, los pilotes se extendern unos pocos metros dentro del estrato duro. Los pilotes con pedestales se construyen sobre el lecho del estrato duro, y la carga ltima del pilote se expresa como: 1 2 3 Donde:

Qp: Carga tomada en la punta del pilote. Qs: Carga tomada por la friccin superficial desarrollada lateralmente en el pilote.

Si Qs es muy pequea, entonces:

1 0 2

En este caso, la longitud requerida para el pilote se estima exactamente si se dispone de los registros apropiados de la exploracin del subsuelo.

Pilotes de friccin

Cuando no se tiene un estrato de roca o de material rocoso a una profundidad razonable, los pilotes resultan muy largos y poco econmicos. Para este tipo de condicin del subsuelo, los pilotes se hincan a travs del material ms blando a profundidades especficas. La carga ltima de este tipo de pilotes se expresa como: 1 2 3

Sin embargo, si el valor de Qp es relativamente pequeo: 1 0

Estos pilotes se llaman pilotes de friccin porque la mayora de la resistencia se obtiene de la friccin superficial. En suelos arcillosos, la resistencia a la carga aplicada tambin es soportada por adherencia.

Analizando lo anterior, y considerando el registro de perforacin del subsuelo, se concluye que los pilotes trasmitirn la carga por punta al horizonte 5. Esto se debe a que el ensayo SPT en tal nivel entrega un N mayor a 45 (el mayor de todos los horizontes). Por ello, la


longitud de los pilotes ser de 18 metros. Junto a lo anterior, se espera una resistencia friccional pequea, la que podra ser despreciada en el diseo.

Capacidad de carga axial

Para realizar los clculos se considerar la condicin no drenada del suelo, esto se debe a que la accin ssmica o fuerzas de viento actan instantneamente sobre la estructura no permitiendo el drenaje de agua a travs de ella. Adems se considerar una superficie de 12 x 30 metros en donde se distribuirn las 4620 toneladas de demanda. Cada pilote ser de acero estructural A42-27ES de 61 cm de dimetro, tapados en la punta y distanciados 200 cm uno de otro.

1.- Calculando primero la eficiencia de la grilla:

La grilla ser de 6 columnas por 15 filas, por lo tanto:

+=

nm

mnnm )1()1(90

1

=

s

dtg 1 = 17

200611

=

tg

Por lo tanto la eficiencia es:

67,0615

)115(6)16(1590171 =

+=

Por lo tanto de 90 pilotes la eficiencia genera un equivalente de:

Equivalente pilotes = 609067,0 =

2.- Calculando la capacidad de carga de un pilote

La capacidad de carga de un pilote est dada por la capacidad de carga de la punta y del fuste de ste, pero tal como se menciono anteriormente se considerar solo la carga por punta ya que el aporte por friccin es menor.

i) Capacidad por punta

)(_

NqApQp v =

)/(5,11)115,2(2)187,1(5)198,1(2)165,1(5,4 2_

mTv =+++=


)(3,04

61,0 22mAp == pi

Para poder calcular Nq primero se necesita conocer N corregido y el correspondiente ngulo de friccin del suelo.

El clculo del N corregido segn Terzaghi para arenas:

30)1530(5,015)15(5,015' =+=+= NN

Luego, el ngulo de friccin del suelo, est dado por:

3915'20 =+= N

En donde segn el grfico de la tabla 33.4 de la pgina 526 del libro Lambe, Nq toma el siguiente valor por Terzaghi:

Terzaghi: Nq = 100

Por lo tanto, la capacidad por punta es la siguiente:

)(3451005,113,0 TQn ==

Aplicando el factor de seguridad:

)(1153

345 TQADM ==

Luego la capacidad total de la grilla considerando la eficiencia es de:

)(690060115 TQu ==

Lo que es mayor a la demanda de 4620 toneladas.

Capacidad lateral

Un pilote vertical resiste cargas laterales movilizando la presin pasiva en el suelo que lo rodea. El grado de distribucin de la reaccin del suelo depende de:

La rigidez del pilote. La rigidez del suelo. La restriccin en los extremos del pilote.

Los pilotes cargados lateralmente se clasifican en dos tipos:

Pilotes cortos o rgidos.


Pilotes largos o elsticos.

Para definir esta clasificacin se debe considerar las siguientes relaciones:

4 5 5, 789:; 49 Donde:

?@A ABCD

Clasificando el suelo como arena sumergida media, el parmetro nh oscila entre 3500-4500 kN/m^3. Empleando la ecuacin de T y los siguientes valores:

Ep=210E6 [kPa] Ip=8777.23E-6 [m^4] (Considerando un espesor de 12.7mm) nh=4000 [kN/m^3]

Obtenemos:

?210 10E6 8777.23 10FE4000D 3.41'(

Usando T en las relaciones anteriores, obtenemos:

4 5 5 G 18'( 5 5 3.41 17.05'(

Por lo tanto, los pilotes clasifican como pilotes largos o pilotes elsticos.

Existen varios mtodos para dar solucin a pilotes cargados lateralmente, entre los cuales podemos mencionar el anlisis elstico, el mtodo de Broms (anlisis por carga ltima), y el mtodo de Meyerhof (anlisis por carga ltima). De estos tres se emplearn los ltimos dos para verificar la resistencia lateral de la fundacin.

1.- Aplicando el mtodo de Broms

Broms (1965) desarrollo una solucin simplificada para pilotes cargados lateralmente suponiendo una falla cortante del suelo para el caso de pilotes cortos, mientras que para pilotes largos supuso una falla a flexin del pilote gobernada por la resistencia de fluencia


de la seccin. Para el clculo de resistencia lateral es necesario considerar los siguientes esquemas:

Solucin de Broms para la resistencia lateral ltima de pilotes largos en arena.

En esta figura My es el momento de fluencia para el pilote, definido como:

HI -I Donde:

S: mdulo de seccin del pilote. Fy: esfuerzo de fluencia del material del pilote (Fy=270Mpa).

Dado que conocemos Fy, se debe determinar el valor de S para obtener My. Para ello planteamos:


B;=J7


Ingresando a la grfica:

WVK N;O RA;O 0 500 Despejando de la expresin anterior obtenemos:

W 4390.72 'LM( Por lo tanto un sistema pilote-suelo soporta 439.07 [T] por cortante.

2.-Aplicando el mtodo de Meyerhof

Meyerhof (1995) proporcion las soluciones para pilotes rgidos y flexibles cargados lateralmente. De acuerdo con este mtodo, un pilote se clasifica como flexible si:

R= =77>;X =;8;8 A789:; @A A@Y 4 Z 0.01 Donde:

Ep=210E6 [kPa] Ip=8777.23E-6 [m^4] Es: mdulo de elasticidad horizontal promedio del suelo

Considerando que el suelo en anlisis es principalmente arena limosa, podemos emplear un valor de Es igual a 20Mpa. Reemplazando estos valores en Kr obtenemos:

R= 210000 8777.23 10FE20 18 8.78 10F Z 0.01 De esto ltimo concluimos que los pilotes se comportan de manera flexible. As, se emplea la siguiente ecuacin para determinar Qu:

W 0.12NV4S R[= Donde:

: peso especifico del suelo. Kbr: coeficiente de presin neta resultante del suelo.

Para pilotes flexibles (largos) en arena, la carga ltima Qu se estima sustituyendo L por Le. Este ltimo se debe calcular como:

4;4 1.65R=.\S ! 1


De la expresin anterior obtenemos:

4; 12.76 '( Para obtener Kbr empleamos el grafico que se presenta a continuacin (en donde L = Le):

Coeficiente Kbr de Meyerhof para la resistencia lateral ltima de pilotes largos en arena. Ingresamos al grfico con Le/D=20.92.

Considerando los 5 horizontes, obtenemos cinco valores de Kbr de acuerdo a los ngulos de resistencia interna propios de cada estrato. Luego se procede a calcular un Kbr efectivo, ponderando segn el espesor del horizonte correspondiente:

R[=1 0 R[=2 5

R[=3 10 R[=4 5

R[=5 13.5 R[= ;O;J:7U9 RA1 2.518 3 RA2 4.518 3 RA3 2.018 3 RA4 7.018 3 RA5 2.018 5.81

Reemplazando los valores anteriores en la ecuacin de Qu obtenemos:

W 0.12NV4;S R[= 0.12 1.86 0.61 12.76 5.81 128.80'( Por lo tanto, empleando Meyerhof obtenemos una resistencia al corte de 128.8 toneladas para un sistema suelo-pilote.


Considerando el caso ms desfavorable (Meyerhof), un factor de seguridad igual a 3 y un nmero total de pilotes igual a 90 establecemos:

128.8 903 3864 '( ] 1680'( La oferta estructural (resistencia nominal) es mayor a la solicitacin (demanda). Dado que el diseo est controlado por la capacidad axial, mantenemos la configuracin de pilotes actual.

Por otro lado, si se necesitara cumplir con valores de deformacin lmite o mxima, se pueden utilizar los mismos mtodos anteriores junto a los grficos asociados a tales procedimientos


Bibliografa

Braja M. Das Fundamentos de Ingeniera Geotcnica, Edicin 2008. Braja M. Das Principios de Ingeniera de Cimentaciones, 4ta Edicin. Lambe, Whitman Mecnica de Suelos, 2da Edicin.

Fundaciones - Tarea 2

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